Главная › Система охлаждения › Приведенная постоянная планка. Постоянная планка и геометрия квантовой природы света

Приведенная постоянная планка. Постоянная планка и геометрия квантовой природы света

Постоянная Планка определяет границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где действуют законы квантовой механики.

Макс Планк — один из основоположников квантовой механики — пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. Уравнения Максвелла) и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела . Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами ) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна:

где v — частота излучения, а h — элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка . Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных h = 6,548 × 10 -34 Дж·с (в системе СИ); по современным данным h = 6,626 × 10 -34 Дж·с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома Бора , согласующуюся с распределением Планка.

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии.

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга . Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

См. также:

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858-1947

Немецкий физик. Родился в г. Киль в семье профессора юриспруденции. Будучи пианистом-виртуозом, Планк в юности был вынужден сделать нелегкий выбор между наукой и музыкой (рассказывают, что перед первой мировой войной на досуге пианист Макс Планк часто составлял весьма профессиональный классический дуэт со скрипачом Альбертом Эйнштейном. — Прим. переводчика ) Докторскую диссертацию по второму началу термодинамики Планк защитил в 1889 году в Мюнхенском университете — и в том же году стал преподавателем, а с 1892 года — профессором Берлинского университета, где и проработал до своего выхода на пенсию в 1928 году. Планк по праву считается одним из отцов квантовой механики . Сегодня его имя носит целая сеть немецких научно-исследовательских институтов.

Макс Планк - один из основоположников квантовой механики - пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. Уравнения Максвелла) и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна:

где v - частота излучения, а h - элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных h = 6,548 x 10–34 Дж·с (в системе СИ); по современным данным h = 6,626 x 10–34 Дж·с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома Бора, согласующуюся с распределением Планка.

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк - и это видно из его публикаций - сначала не верил в то, что кванты - физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии.

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

Макс Карл Эрнст Людвиг ПЛАНК

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858–1947

Немецкий физик. Родился в г. Киль в семье профессора юриспруденции. Будучи пианистом-виртуозом, Планк в юности был вынужден сделать нелегкий выбор между наукой и музыкой (рассказывают, что перед первой мировой войной на досуге пианист Макс Планк часто составлял весьма профессиональный классический дуэт со скрипачом Альбертом Эйнштейном. - Прим. переводчика) Докторскую диссертацию по второму закону термодинамики Планк защитил в 1889 году в Мюнхенском университете - и в том же году стал преподавателем, а с 1892 года - профессором Берлинского университета, где и проработал до своего выхода на пенсию в 1928 году. Планк по праву считается одним из отцов квантовой механики. Сегодня его имя носит целая сеть немецких научно-исследовательских институтов.

Лабораторная работа №

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СПЕКТРАХ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Цель работы: экспериментальное определение постоянной Планка при помощи спектров испускания и поглощения.

Приборы и принадлежности: спектроскоп, лампа накаливания, ртутная лампа, кювета с хромпиком.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Атом является наименьшей частицей химического элемента, определяющей его основные свойства. Опытами Э.Резерфорда была обоснована планетарная модель атома. В центре атома находится положительно заряженное ядро с зарядом Z ∙e (Z – число протонов в ядре, т.е. порядковый номер химического элемента периодической системы Менделеева;e – заряд протона, равный заряду электрона). Вокруг ядра движутся электроны в электрическом поле ядра.

Устойчивость такой системы атома обосновывается постулатами Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в устойчивом состоянии атома электроны движутся по определенным стационарным орбитам, не излучая при этом электромагнитной энергии; стационарные орбиты электронов определяются по правилу квантования:

. (2)

На электрон, движущийся по орбите вокруг ядра, действует кулоновская сила:

. (3)

Для атома водорода Z =1. Тогда

. (4)

Решая совместно уравнения (2) и (4), можно определить:

а) радиус орбиты

; (5)

б) скорость электрона

; (6)

в) энергию электрона

. (7)

Энергетический уровень – энергия, которой обладает электрон атома в определенном стационарном состоянии.

Атом водорода имеет один электрон. Состояние атома с n =1 называется основным состоянием. Энергия основного состояния

В основном состоянии атом способен только поглощать энергию.

При квантовых переходах атомы (молекулы) скачкообразно переходят из одного стационарного состояния в другое, т. е. с одного энергетического уровня на другой. Изменение состояния атомов (молекул) связано с энергетическими переходами электронов с одних стационарных орбит на другие. При этом излучаются или поглощаются электромагнитные волны различных частот.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается один фотон с энергией

, (8)

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (и- соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения или поглощения).

Энергия излучается или поглощается отдельными порциями – квантами (фотонами), и энергия каждого кванта (фотона) связана с частотой ν излучаемых волн соотношением

, (9)

где h – постоянная Планка.Постоянная Планка – одна из важнейших констант атомной физики, численно равная энергии одного кванта излучения при частоте излучения 1 Гц.

Учитывая это, уравнение (8) можно записать в виде

. (10)

Совокупность электромагнитных волн всех частот, которые излучает и поглощает данный атом (молекула), составляет спектр испускания или поглощения данного вещества . Так как атом каждого вещества имеет свое внутреннее строение, поэтому каждый атом обладает индивидуальным, только ему присущим спектром. На этом основан спектральный анализ, открытый в 1859 г. Кирхгофом и Бунзеном.

Характеристика спектров испускания

Спектральный состав излучения веществ весьма разнообразен. Но, несмотря на это, все спектры можно разделить на три типа.

Непрерывные спектры. В непрерывном спектре представлены длины всех волн. В таком спектре нет разрывов, он состоит из участков разного цвета, переходящих один в другой.

Непрерывные (или сплошные) спектры дают тела, находящиеся в твердом или жидком состоянии (лампа накаливания, расплавленная сталь и др.), а также сильно сжатые газы. Для получения непрерывного спектра нужно нагреть тело до высокой температуры.

Непрерывный спектр дает также высокотемпературная плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном при столкновении электронов с ионами.

Линейчатые спектры. Линейчатые спектры испускания состоят из отдельных спектральных линий, разделенных темными промежутками.

Линейчатые спектры дают все вещества в газообразном атомарном состоянии. В этом случае свет излучают атомы, которые практически не взаимодействуют друг с другом. Наличие линейчатого спектра означает, что вещество излучает свет только вполне определенных длин волн (точнее, в определенных очень узких спектральных интервалах).

Полосатые спектры. Полосатые спектры испускания состоят из отдельных групп линий, настолько близко расположенных, что они сливаются в полосы. Таким образом, полосатый спектр состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками.

В отличие от линейчатых спектров полосатые спектры создаются не атомами, а молекулами, не связанными или слабо связанными друг с другом.

Для наблюдения атомарных и молекулярных спектров используют свечение паров вещества в пламени или свечение газового разряда в трубке, наполненной исследуемым газом.

Характеристика спектров поглощения.

Спектр поглощения можно наблюдать, если на пути излучения, идущего от источника, который дает сплошной спектр испускания, расположить вещество, поглощающее те или иные лучи различных длин волн.

В этом случае в поле зрения спектроскопа будут видны темные линии или полосы в тех местах сплошного спектра, которые соответствуют поглощению. Характер поглощения определяется природой и строением поглощающего вещества. Газ поглощает свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии. На рисунке 1 приведены спектры испускания и поглощения водорода.

Спектры поглощения, как и спектры испускания, делятся на сплошные, линейчатые и полосатые.

Сплошные спектры поглощения наблюдаются при поглощении веществом, находящемся в конденсированном состоянии.

Линейчатые спектры поглощения наблюдаются в случае, когда между источником сплошного спектра излучения и спектроскопом располагают поглощающее вещество в газообразном состоянии (атомарный газ).

Полосатые – при поглощении веществами, состоящими из молекул (растворы).

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для получения полосатого спектра поглощения используют водный раствор хромпика, то есть двухромового калия (
).

Согласно квантовой теории атомы, ионы и молекулы не только испускают энергию квантами, но также квантами и поглощают. Энергия кванта излучения и поглощения для определенного вещества (при определенной частоте ) одинакова. Под действием света происходит химическое разложение молекул, вызвать которое может только квант света с энергией
, достаточной (или большей) для разложения.

Рассмотрим водный раствор двухромокислого калия
. В воде его молекулы диссоциируют на ионы следующим образом:

В процессе реакции в растворе появляются ионы
. Если осветить этот раствор белым (ахроматическим) светом, то под действием поглощенных хромпиком квантов света произойдет распад ионов
. При этом каждый ион «захватит» («поглотит») один квант облучающего излучения с энергией
. В результате спектр будет иметь полосу поглощения, начало которой соответствует частоте. Реакцию распада записывают следующим образом:

Энергия этой реакции для одного киломоля хромпика известна из опытов (Е =2,228·10 8 Дж/кмоль).

Согласно закону Авогадро каждый киломоль вещества содержит одинаковое число атомов, равное числу Авогадро N A =6,02·10 26 кмоль -1 , поэтому для распада одного иона требуется энергия

. (11)

Следовательно, энергия поглощенного светового кванта должна быть больше или равна энергии, необходимой для расщепления одного иона
, то есть
. С помощью равенства

(12)

определяют наименьшую частоту кванта, расщепляющего ион:

, (13)

где - наименьшая частота в спектральной полосе поглощения (край полосы со стороны красного света).

Используя связь между частотой и длиной волны, выражение (13) записывают следующим образом:

, (14)

где с – скорость света в вакууме (с=3·10 8 м/с).

Из равенства (14) определяют постоянную Планка

. (15)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Определение длины волны крайней линии (справа) в полосе поглощения при наблюдении спектра хромпика осуществляют в следующей последовательности:

Выполняют градуировку спектроскопа, пользуясь спектром излучения, а затем составляют и заполняют таблицу 1 для построения градуировочной кривой.

Таблица 1

Цвет участка спектра или линии	Длина волны, нм	Положение границ участков спектра или линий по спектроскопу n , деление
Для сплошного спектра

Оранжевый

Светло-зеленый



Фиолетовый
Для линейчатого спектра паров ртути
Темно-красная (средняя яркость)
Красная (средняя яркость)
Желтая 1 (яркая)
Желтая 2 (яркая)
Зеленая (очень яркая)
Фиолетовая 1 (очень яркая)
Фиолетовая 2 (слабая)
Фиолетовая 3 (средняя яркость)

Градуировка спектроскопа

Градуировку спектроскопа проводят в следующей последовательности:

Устанавливают перед щелью спектроскопа источник света, спектр которого является линейчатым (ртутная лампа, гелиевая трубка и т.п.) или сплошным (лампа накаливания). Пользуясь таблицей 1, отмечают, какому числу n делений спектроскопа соответствует определенная линия (это выполняется для всех видимых линий), то есть получают для каждой линии значения n и откладывают их по оси абсцисс. Одновременно по таблице принимают значения длин волн для каждой линии и отмечают их по оси ординат . Полученные точки на пересечении соответствующих абсцисс и ординат соединяют плавной кривой;

На большом листе миллиметровой бумаги по оси ординат откладывают значения длин волн в диапазоне видимой части сплошного или линейчатого спектров (400-750 нм), соблюдая при этом масштаб, а по оси абсцисс – значенияn общего числа делений барабана спектрометра, перекрывающих весь диапазон сплошного или линейчатого спектров (400-750 нм), учитывая при этом, что один оборот барабана (микрометрического винта) соответствует n =50, то есть пятидесяти делениям.

3. Устанавливают перед щелью спектроскопа (спектрометра) кювету с хромпиком и наводят вертикальную нить этого спектрометра на край полосы поглощения (темной полосы). В этом положении фиксируют номер деления по спектрометру и при помощи градуировочной кривой определяют длину волны, соответствующую краю полосы поглощения. Опыт выполняют четыре-пять раз для получения среднего значения постоянной Планка
, а также для вычисления погрешностей измерений.

4. Вычисляют по формуле (15) постоянную Планка для каждого измерения.

5. Определяют абсолютную погрешность каждого измерения, среднее значение абсолютной погрешности и относительную погрешность:

; (16)

; (17)

. (18)

6. Записывают результаты измерений и вычислений в таблицу 2.

7. Записывают результат измерения в виде:

8. Проверить принадлежность табличного значения постоянной Планка полученному интервалу (19).

Таблица 2

n , деление	, нм	, Дж·с	, Дж·с	, Дж·с	, Дж·с	, %

Контрольные вопросы

Опишите планетарную модель атома.

Сформулируйте первый постулат Бора. Каково правило квантования орбиты электронов?

Какие значения могут принимать радиус орбиты, скорость и энергия электрона в атоме?

Что называется энергетическим уровнем?

Сформулируйте второй постулат Бора.

Чему равна энергия фотона?

В чем состоит физический смысл постоянной Планка? Чему она равна?

Охарактеризуйте спектры испускания. На какие виды они делятся? Что необходимо для наблюдения спектров испускания?

Охарактеризуйте спектры поглощения. На какие виды они делятся? Что необходимо для наблюдения спектров поглощения?

Опишите принцип действия и устройство спектроскопа.

В чем заключается градуировка спектроскопа? Какие спектры использовались для градуировки? Как, пользуясь градуировочной кривой спектроскопа, определить длину волны, соответствующую краю полосы поглощения?

Опишите порядок выполнения работы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Агапов Б.Т., Максютин Г.В., Островерхов П.И. Лабораторный практикум по физике. – М.: Высшая школа, 1982.

Корсунский М.И. Оптика, строение атома, атомное ядро. – М.: Физматгиз, 1962.

Физический практикум/Под ред. И.В. Ивероновой. – М.: Физматгиз, 1962.

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ h , одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)Ч 10 –34 ДжЧ с.

Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, – четвертой степени его абсолютной температуры.

Первую закономерность можно выразить формулой

где n m – частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т – абсолютная температура тела, а a – постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

где Е – полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s – постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т – абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая – законом Стефана – Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре.

Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А , то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s , является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана – Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т :

где b – величина, определяемая экспериментально, а k – постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т , удобно ввести новую постоянную h = b k. Тогда b = h /k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч 10 –34 ДжЧ с, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с :

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений.

Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более «простой» задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn . Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие «кванта энергии». 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn . ТЕПЛОТА; ТЕРМОДИНАМИКА. Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ; КОМПТОНА ЭФФЕКТ; АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ; КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.

Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100–10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций.

между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ
h, одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)*10 -34 Дж*с. Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, - четвертой степени его абсолютной температуры. Первую закономерность можно выразить формулой

Где nm - частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т - абсолютная температура тела, а a - постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

Где Е - полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s - постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т - абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая - законом Стефана - Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре. Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А, то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s, является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана - Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т:

Где b - величина, определяемая экспериментально, а k - постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т, удобно ввести новую постоянную h = bk. Тогда b = h/k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч10-34 ДжЧс, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с:

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений. Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более "простой" задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn. Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие "кванта энергии". 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn.
См. также
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ;
ТЕПЛОТА ;
ТЕРМОДИНАМИКА .
Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ;
КОМПТОНА ЭФФЕКТ ;
АТОМ ;
АТОМА СТРОЕНИЕ ;
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА . Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100-10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций. Из теории Максвелла известно, что пучок света с энергией Е несет импульс р, равный

Где с - скорость света. Если кванты света рассматривать как частицы, каждая из которых имеет энергию hn, то естественно предположить наличие у каждой из них импульса p, равного hn/c. Фундаментальное соотношение, связывающее длину волны l с частотой n и скоростью света с, имеет вид

Так что выражение для импульса можно записать в виде h/l. В 1923 аспирант Л.де Бройль высказал предположение, что не только свету, но и всем формам материи свойствен корпускулярно-волновой дуализм, выражающийся в соотношениях

Между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.
ЛИТЕРАТУРА
Квантовая метрология и фундаментальные константы. М., 1973 Шепф Х.-Г. От Кирхгофа до Планка. М., 1981

Энциклопедия Кольера. - Открытое общество . 2000 .

Смотреть что такое "ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ" в других словарях:

- (квант действия) основная постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика), названа по имени М. Планка. Планка постоянная h ??6,626.10 34 Дж.с. Часто применяется величина. = h/2????1,0546.10 34 Дж.с, которую также называют Планка постоянная … Большой Энциклопедический словарь

- (квант действия, обозначается h), фундаментальная физ. константа, определяющая широкий круг физ. явлений, для к рых существенна дискретность величин с размерностью действия (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА). Введена нем. физиком М. Планком в 1900 при… … Физическая энциклопедия

- (квант действия), основная постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика). Названа по имени М. Планка. Планка постоянная h≈6,626·10 34 Дж·c. Часто применяется величина h = h/2π≈1,0546·10 34 Дж·с, также называется Планка постоянной. * * *… … Энциклопедический словарь

Постоянная Планка (квант действия) основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой. Также имеет смысл кванта действия и кванта момента импульса. Введена в научный обиход М … Википедия

Квант действия (См. Действие), фундаментальная физическая постоянная (См. Физические постоянные), определяющая широкий круг физических явлений, для которых существенна дискретность действия. Эти явления изучаются в квантовой механике (См … Большая советская энциклопедия

- (квант действия), осн. постоянная квантовой теории (см. Квантовая механика). Названа по имени М. Планка. П. п. h 6,626*10 34 Дж*с. Часто применяется величина Н = h/2ПИ 1,0546*10 34 Дж*с, также наз. П. п … Естествознание. Энциклопедический словарь

Фундаментальная физ. постоянная, квант действия, имеющий размерность произведения энергии на время. Определяет физ. явления микромира, для к рых характерна дискретность физ. величин с размерностью действия (см. Квантовая механика). По величине… … Химическая энциклопедия

Одна из абсолютных физич. констант, имеющая размерность действия (энергия X время); в системе CGS П. п. hравна (6,62377 + 0,00018). 10 27 эрг x сек (+0,00018 возможная погрешность в измерении). Впервые была введена М. Планком (М. Planck, 1900) в… … Математическая энциклопедия

Квант действия, одна из осн. постоянных физики, отражает специфику закономерностей в микромире и играет фундаментальную роль в квантовой механике. П. п. h (6,626 0755 ± 0,000 0040)*10 34 Дж*с. Часто пользуются величиной Л = й/2я = (1,054 572 66 ± … Большой энциклопедический политехнический словарь

Планка постоянная (квант действия) - одна из фундаментальных мировых постоянных (констант), играющая определяющую роль в микромире, проявляющуюся в существовании дискретных свойств у микрообъектов и их систем, выражаемых целочисленными квантовыми числами, за исключением полуцелых… … Начала современного естествознания

Книги

Вселенная и физика без "темной энергии" (открытия, идеи, гипотезы). В 2 томах. Том 1 , О. Г. Смирнов. Книги посвящены проблемам физики и астрономии, существующим в науке десятки и сотни лет от Г. Галилея, И. Ньютона, А. Эйнштейна до наших дней. Мельчайшие частицы материи и планеты, звезды и…