Μαύρος Κύκνος: κάτω από το ζώδιο του απρόβλεπτου. Μαύρος κύκνος
Νασίμ Νίκολας Ταλέμπ
Ο αντίκτυπος του εξαιρετικά απίθανου
Νασίμ Νίκολας Ταλέμπ
Μαύρος κύκνος
Κάτω από το σημάδι του απρόβλεπτου
Πρόλογος. Σχετικά με το φτέρωμα πουλιών9
Μέρος ΙΑντι-βιβλιοθήκη του Umberto Eco,
ή Σχετικά με την αναζήτηση επιβεβαιώσεων28
Κεφάλαιο Εγώ.Χρόνια διδασκαλίας ως εμπειριστής-σκεπτικιστής31
Κεφάλαιο 2. Ο Μαύρος Κύκνος της Ευγενίας59
Κεφάλαιο η.κερδοσκόπος και πόρνη63
Κεφάλαιο 4. Χίλιες και μία μέρες,
ή Πώς να μην είσαι κορόιδο81
Κεφάλαιο 5. Απόδειξη για την απόδειξη!100
Κεφάλαιο 6: Αφηγηματική Παραμόρφωση117
Κεφάλαιο 7. Η ζωή στο κατώφλι της ελπίδας153
Κεφάλαιο 8. Ο αγαπημένος του Fortune Giacomo Casanova:
πρόβλημα κρυφών αποδεικτικών στοιχείων174
Κεφάλαιο 9. Σφάλμα παιχνιδιού,
ή η αβεβαιότητα του «σπασίκλου»207
Μέρος II. Δεν μας δίνεται να προβλέψουμε225
Κεφάλαιο 10. Προγνωστικό παράδοξο228
Κεφάλαιο 11. Ανακάλυψη με βάση τα περιττώματα πουλιών271
Κεφάλαιο 12. Epistemocracy, όνειρο310
Κεφάλαιο 13. Ο ζωγράφος Απελλής,
ή Πώς να ζεις σε συνθήκες απρόβλεπτου 326
Μέρος III. Γκρίζοι κύκνοι του Εξτρεμιστάν 343
Κεφάλαιο 14. Από το Mediocristan στο Extremestan και πίσω 345
Κεφάλαιο 15. Καμπύλη κανονικής κατανομής,
μεγάλη πνευματική απάτη 366
Κεφάλαιο 16. Αισθητική της τύχης 402
Κεφάλαιο 17. Οι τρελοί του Λοκ,
ή "Γκαουσιανές καμπύλες" είναι εκτός τόπου 432
Κεφάλαιο 18. «Φλαμουριά» αβεβαιότητα 449
Μέρος IV, τελικό 459
Κεφάλαιο 19. Η μέση είναι μισή, ή Πώς να τα βγάλετε πέρα
τελειώνει με τον Μαύρο Κύκνο 459
Τέλος 464
Επίλογος. Λευκοί κύκνοι της Ευγενίας 466
Λεξικό 469
Βιβλιογραφία 474
Αφιερωμένο στον Benoit Mandelbrot, Έλληνα των Ρωμαίων
ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Σχετικά με το φτέρωμα των πουλιών
Σχετικά με το φτέρωμα των πουλιών
ρε ΟΜετά την ανακάλυψη της Αυστραλίας, οι κάτοικοι του Παλαιού Κόσμου πείστηκαν ότι όλοι οι κύκνοι ήταν λευκοί. Η ακλόνητη αυτοπεποίθησή τους επιβεβαιώθηκε πλήρως από την εμπειρία. Η θέαση του πρώτου μαύρου κύκνου πρέπει να ήταν μια μεγάλη έκπληξη για τους ορνιθολόγους (και μάλιστα όποιον είναι με οποιονδήποτε τρόπο ευαίσθητος στο χρώμα των φτερών ενός πουλιού), αλλά η ιστορία είναι σημαντική για έναν άλλο λόγο. Δείχνει μέσα σε ποια αυστηρά όρια παρατήρησης ή εμπειρίας συμβαίνει η μάθησή μας και πόσο σχετική είναι η γνώση μας. Μια και μόνο παρατήρηση μπορεί να αναιρέσει ένα αξίωμα που έχει αναπτυχθεί εδώ και αρκετές χιλιετίες, όταν οι άνθρωποι θαύμαζαν μόνο λευκούς κύκνους. Για να το διαψεύσουμε, αρκούσε ένα (και, λένε, μάλλον άσχημο) μαύρο πουλί*.
Πηγαίνω πέρα από αυτό το λογικο-φιλοσοφικό ερώτημα στη σφαίρα της εμπειρικής πραγματικότητας, που με ενδιέφερε από την παιδική μου ηλικία. Αυτό που θα ονομάσουμε Μαύρο Κύκνο (με Β κεφαλαίο) είναι ένα γεγονός που έχει τα ακόλουθα τρία χαρακτηριστικά.
Πρώτον, είναι ανώμαλο, γιατί τίποτα στο παρελθόν δεν το είχε προβλέψει. Δεύτερον, έχει τεράστιο αντίκτυπο. Τρίτον, η ανθρώπινη φύση μας αναγκάζει να βρούμε εξηγήσεις για το τι συνέβη αφού έχει συμβεί, κάνοντας κατανοητό και προβλέψιμο ένα γεγονός που αρχικά έγινε αντιληπτό ως έκπληξη.
Ας σταματήσουμε και ας αναλύσουμε αυτήν την τριάδα: αποκλειστικότητα, αντίκτυπο και αναδρομική (αλλά όχι προς τα εμπρός) προβλεψιμότητα**. Αυτοί οι σπάνιοι Μαύροι Κύκνοι εξηγούν σχεδόν όλα όσα συμβαίνουν στον κόσμο, από την επιτυχία ιδεών και θρησκειών μέχρι τη δυναμική των ιστορικών γεγονότων και τις λεπτομέρειες της προσωπικής μας ζωής. Από τότε που βγήκαμε από το Πλειστόκαινο - πριν από περίπου δέκα χιλιάδες χρόνια - ο ρόλος των Μαύρων Κύκνων έχει αυξηθεί σημαντικά. Η ανάπτυξή του ήταν ιδιαίτερα έντονη κατά τη διάρκεια της Βιομηχανικής Επανάστασης, όταν ο κόσμος άρχισε να γίνεται πιο περίπλοκος και η καθημερινή ζωή -αυτή που σκεφτόμαστε, μιλάμε, την οποία προσπαθούμε να σχεδιάσουμε με βάση τις ειδήσεις που διαβάζουμε από τις εφημερίδες- πήγε χαμένη. μονοπάτι.
<*Распространение камер в мобильных телефонах привело к тому, что читатели стали присылать мне изображения черных лебедей в огромных количествах. На прошлое Рож-дество я также получил ящик вина "Черный лебедь" (так себе), видеозапись (я не смотрю видео) и две книги. Уж лучше картинки. (Здесь и далее, за исключением особо оговоренных случаев, - прим. автора.)
** Η αναμενόμενη απουσία εκδήλωσης είναι και Black Swan. Σημειώστε ότι σύμφωνα με τους νόμους της συμμετρίας, ένα εξαιρετικά απίθανο γεγονός ισοδυναμεί με την απουσία ενός εξαιρετικά πιθανού γεγονότος. >
Σκεφτείτε πόσο λίγο θα σας βοηθούσε η γνώση σας για τον κόσμο αν, πριν από τον πόλεμο του 1914, ξαφνικά θέλατε να φανταστείτε την περαιτέρω πορεία της ιστορίας. (Απλώς μην κοροϊδεύετε τον εαυτό σας θυμούμενοι με τι γέμισαν το κεφάλι σας οι βαρετοί δάσκαλοί σας.) Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να είχατε προβλέψει την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία και έναν παγκόσμιο πόλεμο; Και η ραγδαία κατάρρευση του σοβιετικού μπλοκ; Και το ξέσπασμα του μουσουλμανικού φονταμενταλισμού; Τι γίνεται με την εξάπλωση του Διαδικτύου; Και τι γίνεται με το κραχ της αγοράς το 1987 (και μια εντελώς απροσδόκητη αναβίωση); Μόδα, επιδημίες, συνήθειες, ιδέες, εμφάνιση καλλιτεχνικών ειδών και σχολών - όλα ακολουθούν τη δυναμική του «Μαύρου Κύκνου». Κυριολεκτικά ό,τι έχει κάποια σημασία.
Ο συνδυασμός χαμηλής προβλεψιμότητας και δύναμης πρόσκρουσης μετατρέπει τον Μαύρο Κύκνο σε μυστήριο, αλλά δεν πρόκειται για αυτό το βιβλίο μας. Είναι κυρίως για την απροθυμία μας να παραδεχτούμε ότι υπάρχει! Και δεν εννοώ μόνο εσάς, τον ξάδερφό σας τον Τζο και εμένα, αλλά σχεδόν όλους τους εκπροσώπους των λεγόμενων κοινωνικών επιστημών, που για περισσότερο από έναν αιώνα κολακεύονται με την ψεύτικη ελπίδα ότι οι μέθοδοί τους μπορούν να μετρήσουν την αβεβαιότητα. Η εφαρμογή ασαφούς επιστήμης σε προβλήματα του πραγματικού κόσμου έχει ένα γελοίο αποτέλεσμα. Έχω δει αυτό να συμβαίνει στα οικονομικά και τα οικονομικά. Ρωτήστε τον «διαχειριστή χαρτοφυλακίου» σας πώς υπολογίζει τους κινδύνους. Σχεδόν σίγουρα θα σας δώσει ένα κριτήριο που αποκλείει την πιθανότητα ενός Μαύρου Κύκνου - δηλαδή, ένα κριτήριο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη κινδύνων με την ίδια περίπου επιτυχία με την αστρολογία (θα δούμε πώς η πνευματική απάτη είναι ντυμένη με μαθηματικά ρούχα). Και έτσι συμβαίνει σε όλους τους ανθρωπιστικούς τομείς.
Το κύριο σημείο που κάνει αυτό το βιβλίο είναι η τύφλωσή μας στην τυχαιότητα, ειδικά σε μεγάλη κλίμακα.
Αυτό το βιβλίο είναι γραμμένο με πολύ θρασύ, αλαζονικό, ανεπίσημο ύφος. Λοιπόν, δεν είμαι καθόλου αντίθετος, αλλά το βιβλίο διαβάζεται πολύ χαρούμενα και φυσικά. Χάρη στα συναισθήματα, ένα βιβλίο θυμάται καλύτερα. Ο ίδιος κάνει πολλές αναφορές στον Ταλέμπ και αναφέρει το βιβλίο του και αναφέρει ότι χάρη σε αυτό σχηματίστηκαν κάποιες απόψεις του.
Σχετικά με το τι:
Το βιβλίο είναι για στατιστικές, αλλά όχι στην πραγματικότητα. Ένα βιβλίο για αμέτρητα σπάνια, απρόβλεπτα, απρόβλεπτα γεγονότα τεράστιας σημασίας.
Γιατί Μαύρος Κύκνος;
Πριν από την ανακάλυψη της Αυστραλίας, οι κάτοικοι του Παλαιού Κόσμου ήταν πεπεισμένοι ότι όλοι οι κύκνοι ήταν λευκοί. Η ακλόνητη αυτοπεποίθησή τους επιβεβαιώθηκε πλήρως από την εμπειρία. Η θέαση του πρώτου μαύρου κύκνου πρέπει να εξέπληξε πολύ τους ορνιθολόγους.
Μαύρος κύκνοςείναι ένα γεγονός που έχει τα ακόλουθα τρία χαρακτηριστικά:
1. Είναι ανώμαλο γιατί τίποτα δεν το είχε προβλέψει πριν.
2. Έχει τεράστιο αντίκτυπο.
3. Η ανθρώπινη φύση μας αναγκάζει να βρούμε εξηγήσεις για το τι συνέβη μετά από ένα απρόβλεπτο γεγονός, κάνοντας το γεγονός (στο μυαλό των ανθρώπων) να εκλαμβάνεται ως έκπληξη φυσική και προβλέψιμη.
Παραδείγματα Μαύρων Κύκνων:
- Η τρομοκρατική επίθεση της 11ης Σεπτεμβρίου.
- οικονομική κρίση του 1987·
- Διανομή στο Διαδίκτυο;
- Ο δεύτερος Παγκόσμιος πόλεμος;
- η ραγδαία κατάρρευση της Σοβιετικής Ένωσης.
Εξτρεμιστάν- αυτό είναι ένα περιβάλλον στο οποίο οι ακραίες τιμές στο δείγμα δεν περιορίζονται με κανέναν τρόπο και μπορεί να διαφέρουν κατά τάξεις μεγέθους από τη μέση τιμή (για παράδειγμα, τα κεφάλαια των κατοίκων της πόλης. Ο Μπιλ Γκέιτς μπορεί να έχει το 99,6% του ολόκληρη η προσφορά χρήματος της πόλης).
Προβλήματα που εκφράστηκαν:
1. Εφαρμογή της καμπύλης κανονικής κατανομής Gauss σε όλες τις περιπτώσεις, ενώ ισχύει μόνο στο «Central Stan», αλλά δεν εφαρμόζεται με κανέναν τρόπο στο «Extreme Stan».
Διδάσκουμε στους ανθρώπους τις μεθόδους του "Central" και μετά τους αφήνουμε στο "Extremistan". Αυτό είναι το ίδιο με το να κοιτάς το ύψος των λεπίδων του γρασιδιού σε ένα ξέφωτο, αλλά να αγνοείς την παρουσία δέντρων σε αυτό (Σπάνιο, αλλά τεράστιο. Ένα δέντρο θα ζυγίζει περισσότερο από όλες τις λεπίδες του γρασιδιού μαζί).
Δηλαδή, ο συγγραφέας δεν επικρίνει το ίδιο το σίγμα (τυπική απόκλιση), αλλά την εσφαλμένη επιλογή των ορίων εφαρμογής (ιδίως στα οικονομικά). Εάν ο κόσμος ακολουθούσε μια Gaussian διανομή, ένα επεισόδιο όπως το κραχ της αγοράς του 1987 (περισσότερες από είκοσι τυπικές αποκλίσεις) θα συνέβαινε όχι συχνότερα από μία φορά κάθε μερικά δισεκατομμύρια ζωές του σύμπαντος.
2. Υπερβολική προσοχή στο «τι συνέβη» και χάνοντας τα μάτια του «τι θα μπορούσε να συμβεί», παρόλο που αυτό δεν έχει συμβεί ποτέ πριν.
Η γαλοπούλα ταΐζεται καθημερινά για να μετατραπεί σε κέρασμα πριν την Ημέρα των Ευχαριστιών. Αλλά από τη σκοπιά της γαλοπούλας, κάθε μέρα ταΐσματος της ενισχύει την πεποίθηση ότι θα συνεχίσει να τρέφεται, γιατί... αυτό επιβεβαιώνεται πλήρως από την προηγούμενη εμπειρία, δηλ. Τίποτα κακό δεν είχε συμβεί ποτέ πριν. Όσο περισσότερο τρέφεται, τόσο πιο σίγουρη είναι ότι τη συγκεκριμένη στιγμή θέλουν και να την ταΐσουν. Και την τελευταία μέρα η αυτοπεποίθησή της είναι στα ύψη, αλλά αυτό το σημείο συμπίπτει με την ημέρα που ο αγρότης αποφασίζει να τη μαχαιρώσει.
3. Σύγχυση των εννοιών «δεν υπάρχει ένδειξη πιθανότητας» με «υπάρχει απόδειξη αδυναμίας».
Το ίδιο παράδειγμα με τους μαύρους κύκνους. Ακριβώς επειδή οι μαύροι κύκνοι δεν είχαν δει ποτέ (πριν από το 1697) δεν είναι απόδειξη ότι η ύπαρξή τους είναι αδύνατη. Χιλιάδες λευκοί κύκνοι δεν αποδεικνύουν την απουσία μαύρων κύκνων στον κόσμο.
4. Η συσσώρευση επιβεβαιωτικών γνώσεων δεν αυξάνει τις γνώσεις μας.
Ψάξτε για κάτι που θα μπορούσε να διαψεύσει τη θεωρία σας αντί να το επιβεβαιώσει.
5. Το «σπασίκλα» λάθος.
Εξέταση στατιστικών στοιχείων χρησιμοποιώντας τον τζόγο ως παράδειγμα. Αυτό είναι ένα υπερβολικά εκλεπτυσμένο περιβάλλον όπου όλα τα απρόβλεπτα είναι γνωστά και υπολογίζονται εκ των προτέρων. Στην πραγματική ζωή, όλα είναι πολύ πιο απρόβλεπτα.
6. Το πρόβλημα των κρυφών στοιχείων.
Στον Έλληνα φιλόσοφο Διαγόρα, με το παρατσούκλι ο άθεος, έδειξαν εικόνες ανθρώπων που προσεύχονταν στους θεούς και σώθηκαν από ναυάγιο. Έγινε κατανοητό ότι η προσευχή σώζει από τον θάνατο. Ο Διαγόρας ρώτησε:
- Πού είναι οι εικόνες εκείνων που προσευχήθηκαν, αλλά ακόμα πνίγηκαν;
7. Είναι θεμελιωδώς αδύνατο να προβλέψουμε την ιστορία.
Γιατί αυτό είναι αδύνατο χωρίς την πρόβλεψη της εφεύρεσης νέων τεχνολογιών. Αλλά είναι αδύνατο να καταλήξουμε σε μια νέα τεχνολογία μέχρι να την βρει κάποιος. Ας θυμηθούμε τον τροχό. Ας υποθέσουμε ότι είστε ιστορικός της Λίθινης Εποχής που έχει αναλάβει να προβλέψει το μέλλον για το τμήμα σχεδιασμού της φυλής σας. Σε αυτή την περίπτωση, θα πρέπει φυσικά να προβλέψετε την εφεύρεση του τροχού, διαφορετικά θα χάσετε την ουσία. Αλλά επειδή μπορείτε να προβλέψετε την εφεύρεση του τροχού, τότε γνωρίζετε ήδη πώς μοιάζει και, κατά συνέπεια, γνωρίζετε ήδη πώς να φτιάξετε έναν τροχό, επομένως τον έχετε ήδη εφεύρει. Οι μελλοντικές εφευρέσεις είναι απίστευτα δύσκολο να προβλεφθούν. Το 1899, ο επικεφαλής του Γραφείου Διπλωμάτων Ευρεσιτεχνίας του Ηνωμένου Βασιλείου παραιτήθηκε επειδή πίστευε ότι δεν υπήρχε τίποτα άλλο να ανακαλύψει.
Και τι να κάνουμε με όλα αυτά τα προβλήματα;
1. Δοκιμάστε όσο το δυνατόν περισσότερα διαφορετικά πράγματα.
2. Εστιάστε στις συνέπειες μιας συγκεκριμένης επιλογής και όχι στις πιθανότητες υπέρ και κατά (καθώς οι πιθανότητες δεν μπορούν να αξιολογηθούν επαρκώς, αλλά οι συνέπειες μπορούν).
3. Μην βάζετε τη σκέψη και την αντίληψή σας σε ένα πλαίσιο.
Αστείες στιγμές:
1. Έχει βρεθεί ότι οι στατιστικολόγοι έχουν τη συνήθεια να αφήνουν το μυαλό τους στην τάξη και να κάνουν τα πιο ασήμαντα λογικά λάθη έξω από την τάξη. Το 1971, οι ψυχολόγοι Danny Kahneman και Amos Tversky αποφάσισαν να βασανίσουν τους καθηγητές στατιστικής με ερωτήσεις που δεν πλαισιώθηκαν ως στατιστικές ερωτήσεις. Αυτοί οι καθηγητές θα απέτυχαν στις εξετάσεις που δίνουν οι ίδιοι (ένα παράδειγμα προβλήματος δίνεται αργότερα στο βιβλίο)
2. Σύγκριση προσωπικοτήτων «επαγγελματίας επιχειρηματίας» και «διδάκτορας στατιστικής», διαφορές στον τρόπο σκέψης και στις απαντήσεις στα ίδια στατιστικά προβλήματα.
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα απολύτως δίκαιο (τέλειο σχήμα) νόμισμα, δηλαδή η πιθανότητα να πέσουν τα κεφάλια και οι ουρές είναι η ίδια για αυτό. Το πέταξα ενενήντα εννιά φορές στη σειρά και έπαιρνα κεφάλια κάθε φορά. Ποια είναι η πιθανότητα την εκατοστή φορά να είναι κεφαλές;
Διδάκτωρ Στατιστικής:
- Λοιπόν, φυσικά, 50%, αν προχωρήσουμε από την απόλυτη ισότητα των ευκαιριών και την ανεξαρτησία μιας μόνο ρίψης από όλες τις άλλες
Επιχειρηματίας:
- Δεν πιστεύω ότι ένα νόμισμα που πέφτει στα κεφάλια 99 φορές είναι τέλεια ισορροπημένο. Προσπαθούν να με εξαπατήσουν. Όχι περισσότερο από 1% ανά αετό.
Δυνατό απόσπασμα:
Η λογική του Black Swan κάνει αυτό που δεν ξέρεις πολύ πιο σημαντικό από αυτό που ξέρεις. Άλλωστε, αν το καλοσκεφτείς, πολλοί Μαύροι Κύκνοι ήρθαν στον κόσμο και τον τίναξαν ακριβώς επειδή δεν τους περίμενε κανείς.
Ας πάρουμε τις τρομοκρατικές επιθέσεις της 11ης Σεπτεμβρίου 2001: αν μπορούσε να είχε προβλεφθεί αυτού του είδους ο κίνδυνος στις 10 Σεπτεμβρίου, δεν θα είχε συμβεί τίποτα. Μαχητικά αεροπλάνα θα περιπολούσαν γύρω από τους πύργους του Παγκόσμιου Κέντρου Εμπορίου, θα είχαν εγκατασταθεί αλεξίσφαιρες πόρτες που κλειδώνουν στα αεροπλάνα και η επίθεση δεν θα είχε πραγματοποιηθεί.
Ένα νέο είδος αχαριστίας
Είναι πάντα λυπηρό να σκέφτεσαι ανθρώπους που έχουν αντιμετωπιστεί άδικα από την ιστορία. Πάρτε, για παράδειγμα, «καταραμένους ποιητές» όπως ο Edgar Allan Poe ή ο Arthur Rimbaud: κατά τη διάρκεια της ζωής τους, η κοινωνία τους απέφευγε και στη συνέχεια μετατράπηκαν σε εικόνες και τα ποιήματά τους άρχισαν να σπρώχνονται με το ζόρι σε άτυχους μαθητές. (Υπάρχουν ακόμη και σχολεία με ονόματα φτωχών μαθητών.) Δυστυχώς, η αναγνώριση ήρθε σε μια εποχή που δεν δίνει στον ποιητή ούτε χαρά ούτε την προσοχή των κυριών. Υπάρχουν όμως ήρωες τους οποίους η μοίρα αντιμετώπισε ακόμη πιο άδικα - αυτοί είναι εκείνοι οι άτυχοι άνθρωποι των οποίων δεν έχουμε ιδέα για τον ηρωισμό τους, αν και μας έσωσαν τη ζωή ή απέτρεψαν μια καταστροφή. Δεν άφησαν ίχνη και οι ίδιοι δεν ήξεραν ποια ήταν η αξία τους. Θυμόμαστε τους μάρτυρες που πέθαναν για κάποιο διάσημο σκοπό, αλλά δεν γνωρίζουμε για εκείνους που έδωσαν έναν άγνωστο αγώνα - τις περισσότερες φορές ακριβώς επειδή πέτυχαν επιτυχία. Αυτή η αχαριστία κάνει τον αφανή ήρωά μας να νιώθει ανάξιος. Θα επεξηγήσω αυτό το σημείο με ένα πείραμα σκέψης.
Φανταστείτε ότι ένας νομοθέτης με θάρρος, επιρροή, ευφυΐα, όραμα και επιμονή καταφέρνει να ψηφίσει έναν νόμο που τίθεται σε ισχύ και εφαρμόζεται χωρίς αμφιβολία στις 10 Σεπτεμβρίου 2001. Σύμφωνα με το νόμο, η καμπίνα κάθε πιλότου πρέπει να είναι εξοπλισμένη με μια ασφαλώς κλειδωμένη, αλεξίσφαιρη πόρτα (οι αεροπορικές εταιρείες, που ήδη δυσκολεύονται να τα βγάλουν πέρα, αντέδρασαν απελπισμένα αλλά ηττήθηκαν). Ο νόμος εισάγεται σε περίπτωση που τρομοκράτες αποφασίσουν να χρησιμοποιήσουν αεροπλάνα για να επιτεθούν στο Παγκόσμιο Κέντρο Εμπορίου στη Νέα Υόρκη. Καταλαβαίνω ότι η φαντασία μου αγγίζει το παραλήρημα, αλλά αυτό είναι απλώς ένα πείραμα σκέψης. Ο νόμος δεν είναι δημοφιλής στους υπαλλήλους των αεροπορικών εταιρειών γιατί κάνει τη ζωή τους πιο δύσκολη. Σίγουρα όμως θα είχε αποτρέψει την 11η Σεπτεμβρίου.
Ο άνδρας που εισήγαγε υποχρεωτικές κλειδαριές στις πόρτες του πιλοτηρίου δεν θα τιμηθεί με προτομή στην πλατεία της πόλης και ακόμη και η νεκρολογία του δεν θα γράφει: «Ο Τζο Σμιθ, που απέτρεψε την καταστροφή της 11ης Σεπτεμβρίου, πέθανε από κίρρωση του ήπατος». Δεδομένου ότι το μέτρο προφανώς αποδείχθηκε εντελώς περιττό και δαπανήθηκαν πολλά χρήματα, οι ψηφοφόροι, με την ισχυρή υποστήριξη των πιλότων, πιθανότατα θα τον απομακρύνουν από το αξίωμα. Θα παραιτηθεί, θα πάθει κατάθλιψη και θα θεωρήσει τον εαυτό του αποτυχημένο. Θα πεθάνει με πλήρη εμπιστοσύνη ότι δεν έχει κάνει τίποτα χρήσιμο στη ζωή του. Σίγουρα θα πήγαινα στην κηδεία του, αλλά, αναγνώστη, δεν τον βρίσκω! Αλλά η αναγνώριση μπορεί να έχει τόσο ευεργετικό αποτέλεσμα! Πιστέψτε με, ακόμα και κάποιος που ισχυρίζεται ειλικρινά ότι δεν τον ενδιαφέρει η αναγνώριση, ότι διαχωρίζει την εργασία από τους καρπούς της εργασίας, ακόμη και αντιδρά στους επαίνους με απελευθέρωση σεροτονίνης. Βλέπετε τι ανταμοιβή προορίζεται για τον απαρατήρητο ήρωά μας - ακόμη και το δικό του ορμονικό σύστημα δεν θα τον περιποιηθεί.
Ας ξανασκεφτούμε τα γεγονότα της 11ης Σεπτεμβρίου. Όταν καθάρισε ο καπνός, ποιών οι καλές πράξεις ευχαριστήθηκαν; Αυτοί οι άνθρωποι που είδατε στην τηλεόραση - αυτοί που διέπραξαν ηρωικές πράξεις, και εκείνοι που μπροστά στα μάτια σας προσπάθησαν να προσποιηθούν ότι έκαναν ηρωικές πράξεις. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει πρόσωπα όπως ο πρόεδρος του Χρηματιστηρίου της Νέας Υόρκης, Ρίτσαρντ Γκράσο, ο οποίος «έσωσε το χρηματιστήριο» και έλαβε ένα κολοσσιαίο μπόνους για τις υπηρεσίες του (ίσο με αρκετές χιλιάδες μέσους μισθούς). Για να γίνει αυτό, το μόνο που είχε να κάνει ήταν να χτυπήσει το κουδούνι μπροστά στις τηλεοπτικές κάμερες, ανακοινώνοντας την έναρξη των συναλλαγών (η τηλεόραση, όπως θα δούμε, είναι φορέας αδικίας και ένας από τους σημαντικότερους λόγους για την τύφλωσή μας σε όλα που σχετίζονται με Μαύρους Κύκνους).
Ποιος παίρνει την ανταμοιβή - ο επικεφαλής της Κεντρικής Τράπεζας που απέτρεψε μια ύφεση ή αυτός που «διορθώνει» τα λάθη του προκατόχου του με το να βρίσκεται στη θέση του κατά τη διάρκεια της οικονομικής ανάκαμψης; Ποιος κατατάσσεται υψηλότερα - ο πολιτικός που κατάφερε να αποφύγει τον πόλεμο ή αυτός που τον ξεκινά (και έχει την τύχη να κερδίσει);
Αυτή είναι η ίδια διεστραμμένη λογική που έχουμε ήδη δει όταν συζητάμε την αξία του αγνώστου. Όλοι γνωρίζουν ότι η πρόληψη πρέπει να δίνεται περισσότερη προσοχή από τη θεραπεία, αλλά λίγοι ευχαριστούν για την πρόληψη. Εξυμνούμε εκείνους των οποίων τα ονόματα εμφανίζονται στις σελίδες των ιστορικών βιβλίων - σε βάρος εκείνων των οποίων τα επιτεύγματα έχουν περάσει από ιστορικούς. Εμείς οι άνθρωποι δεν είμαστε απλώς εξαιρετικά επιφανειακοί (αυτό θα μπορούσε να διορθωθεί με κάποιο τρόπο) - είμαστε πολύ άδικοι.
Πώς το βιβλίο θα μπορούσε να είναι χρήσιμο σε κάθε αναγνώστη:
Το βιβλίο περιέχει πολλές πληροφορίες σχετικά με τη διαισθητική αντίληψη των στατιστικών από τον άνθρωπο. Ότι κάτι που συνέβη πρόσφατα και «μπροστά στα μάτια σου» γίνεται αντιληπτό ως πιο συχνό από ό,τι είναι στην πραγματικότητα. Περιγράφει επίσης την τάση των ανθρώπων να υπερεκτιμούν τις ικανότητές τους, τις ικανότητες, τα προσόντα τους κ.λπ. Όλα αυτά φαίνονται χρησιμοποιώντας παραδείγματα πειραμάτων που πραγματοποιήθηκαν, οι πληροφορίες δίνονται με αριθμούς.
Τουλάχιστον, το βιβλίο μπορεί να ενισχύσει τις δεξιότητές σας πειθούς, καθώς και την ικανότητα να αντιστέκεστε σε αυτό που προσπαθούν να κάνουν για να σας ξεγελάσουν. Αυξάνει τον βαθμό της κριτικής σκέψης. Από αυτή την άποψη, μοιάζει με το βιβλίο «The Psychology of Influence» του Robert Cialdini.
Πετάξτε στην αλοιφή:
Τι έμαθα:
Κάπως πιο κριτική σκέψη. Υπολογισμός ορισμένων γνωστικών προκαταλήψεων. Δυνατότητα μετάβασης από τη λειτουργία "σπασίκλας" στη λειτουργία "επιχειρηματίας" και πίσω για να βλέπετε τα φαινόμενα από διαφορετικές οπτικές γωνίες.
Ακροαματικότητα:
Βελτίωση γενικών οριζόντων: 5/5
Πρακτική χρήση: 2/5
Οδηγήστε ενώ διαβάζετε: 5/5
Περισσότερα βιβλία από αυτόν τον συγγραφέα:
Νασίμ Νίκολας Ταλέμπ
Ο αντίκτυπος του εξαιρετικά απίθανου
Νασίμ Νίκολας Ταλέμπ
Μαύρος κύκνος
Κάτω από το σημάδι του απρόβλεπτου
Πρόλογος. Σχετικά με το φτέρωμα πουλιών9
Μέρος ΙΑντι-βιβλιοθήκη του Umberto Eco,
ή Σχετικά με την αναζήτηση επιβεβαιώσεων28
Κεφάλαιο Εγώ.Χρόνια διδασκαλίας ως εμπειριστής-σκεπτικιστής31
Κεφάλαιο 2. Ο Μαύρος Κύκνος της Ευγενίας59
Κεφάλαιο η.κερδοσκόπος και πόρνη63
Κεφάλαιο 4. Χίλιες και μία μέρες,
ή Πώς να μην είσαι κορόιδο81
Κεφάλαιο 5. Απόδειξη για την απόδειξη!100
Κεφάλαιο 6: Αφηγηματική Παραμόρφωση117
Κεφάλαιο 7. Η ζωή στο κατώφλι της ελπίδας153
Κεφάλαιο 8. Ο αγαπημένος του Fortune Giacomo Casanova:
πρόβλημα κρυφών αποδεικτικών στοιχείων174
Κεφάλαιο 9. Σφάλμα παιχνιδιού,
ή η αβεβαιότητα του «σπασίκλου»207
Μέρος II. Δεν μας δίνεται να προβλέψουμε225
Κεφάλαιο 10. Προγνωστικό παράδοξο228
Κεφάλαιο 11. Ανακάλυψη με βάση τα περιττώματα πουλιών271
Κεφάλαιο 12. Epistemocracy, όνειρο310
Κεφάλαιο 13. Ο ζωγράφος Απελλής,
ή Πώς να ζεις σε συνθήκες απρόβλεπτου 326
Μέρος III. Γκρίζοι κύκνοι του Εξτρεμιστάν 343
Κεφάλαιο 14. Από το Mediocristan στο Extremestan και πίσω 345
Κεφάλαιο 15. Καμπύλη κανονικής κατανομής,
μεγάλη πνευματική απάτη 366
Κεφάλαιο 16. Αισθητική της τύχης 402
Κεφάλαιο 17. Οι τρελοί του Λοκ,
ή "Γκαουσιανές καμπύλες" είναι εκτός τόπου 432
Κεφάλαιο 18. «Φλαμουριά» αβεβαιότητα 449
Μέρος IV, τελικό 459
Κεφάλαιο 19. Η μέση είναι μισή, ή Πώς να τα βγάλετε πέρα
τελειώνει με τον Μαύρο Κύκνο 459
Τέλος 464
Επίλογος. Λευκοί κύκνοι της Ευγενίας 466
Λεξικό 469
Βιβλιογραφία 474
Αφιερωμένο στον Benoit Mandelbrot, Έλληνα των Ρωμαίων
ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Σχετικά με το φτέρωμα των πουλιών
Σχετικά με το φτέρωμα των πουλιών
ρε ΟΜετά την ανακάλυψη της Αυστραλίας, οι κάτοικοι του Παλαιού Κόσμου πείστηκαν ότι όλοι οι κύκνοι ήταν λευκοί. Η ακλόνητη αυτοπεποίθησή τους επιβεβαιώθηκε πλήρως από την εμπειρία. Η θέαση του πρώτου μαύρου κύκνου πρέπει να ήταν μια μεγάλη έκπληξη για τους ορνιθολόγους (και μάλιστα όποιον είναι με οποιονδήποτε τρόπο ευαίσθητος στο χρώμα των φτερών ενός πουλιού), αλλά η ιστορία είναι σημαντική για έναν άλλο λόγο. Δείχνει μέσα σε ποια αυστηρά όρια παρατήρησης ή εμπειρίας συμβαίνει η μάθησή μας και πόσο σχετική είναι η γνώση μας. Μια και μόνο παρατήρηση μπορεί να αναιρέσει ένα αξίωμα που έχει αναπτυχθεί εδώ και αρκετές χιλιετίες, όταν οι άνθρωποι θαύμαζαν μόνο λευκούς κύκνους. Για να το διαψεύσουμε, αρκούσε ένα (και, λένε, μάλλον άσχημο) μαύρο πουλί*.
Πηγαίνω πέρα από αυτό το λογικο-φιλοσοφικό ερώτημα στη σφαίρα της εμπειρικής πραγματικότητας, που με ενδιέφερε από την παιδική μου ηλικία. Αυτό που θα ονομάσουμε Μαύρο Κύκνο (με Β κεφαλαίο) είναι ένα γεγονός που έχει τα ακόλουθα τρία χαρακτηριστικά.
Πρώτον, είναι ανώμαλο, γιατί τίποτα στο παρελθόν δεν το είχε προβλέψει. Δεύτερον, έχει τεράστιο αντίκτυπο. Τρίτον, η ανθρώπινη φύση μας αναγκάζει να βρούμε εξηγήσεις για το τι συνέβη αφού έχει συμβεί, κάνοντας κατανοητό και προβλέψιμο ένα γεγονός που αρχικά έγινε αντιληπτό ως έκπληξη.
Ας σταματήσουμε και ας αναλύσουμε αυτήν την τριάδα: αποκλειστικότητα, αντίκτυπο και αναδρομική (αλλά όχι προς τα εμπρός) προβλεψιμότητα**. Αυτοί οι σπάνιοι Μαύροι Κύκνοι εξηγούν σχεδόν όλα όσα συμβαίνουν στον κόσμο, από την επιτυχία ιδεών και θρησκειών μέχρι τη δυναμική των ιστορικών γεγονότων και τις λεπτομέρειες της προσωπικής μας ζωής. Από τότε που βγήκαμε από το Πλειστόκαινο - πριν από περίπου δέκα χιλιάδες χρόνια - ο ρόλος των Μαύρων Κύκνων έχει αυξηθεί σημαντικά. Η ανάπτυξή του ήταν ιδιαίτερα έντονη κατά τη διάρκεια της Βιομηχανικής Επανάστασης, όταν ο κόσμος άρχισε να γίνεται πιο περίπλοκος και η καθημερινή ζωή -αυτή που σκεφτόμαστε, μιλάμε, την οποία προσπαθούμε να σχεδιάσουμε με βάση τις ειδήσεις που διαβάζουμε από τις εφημερίδες- πήγε χαμένη. μονοπάτι.
Σχετικά με το βιβλίο
- Πρωτότυπος τίτλος: The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable
- Πρώτη έκδοση: 17 Απριλίου 2007
- Αριθμός σελίδων: 736
- Εκδότες: Azbuka-Atticus, KoLibri
- Επιμέλεια: Marina Tyunkina
- Είδος: Αφορισμοί και αποφθέγματα
- Περιορισμοί ηλικίας: 16+
Τα απρόβλεπτα γεγονότα είναι η μηχανή όλης της ανθρωπότητας. Μόνο την τελευταία δεκαετία, η ανθρωπότητα έχει βιώσει μια σειρά από σοβαρές καταστροφές, σοκ και κατακλυσμούς που δεν εντάσσονται στο πλαίσιο των πιο φανταστικών προβλέψεων. Ο 52χρονος οικονομικός γκουρού Nassim Taleb προσπάθησε να μεταφέρει αυτές τις σκέψεις στον αναγνώστη. Η δημιουργία του είναι ένα ανεκτίμητο ορόσημο στη διαμόρφωση της συνείδησης του ιδανικού επενδυτή.
Ο Nassim Taleb αποκαλεί τέτοια απρόβλεπτα γεγονότα Black Swans. Είναι πεπεισμένος ότι είναι αυτοί που δίνουν ώθηση τόσο στην ιστορία ως σύνολο όσο και στην ύπαρξη κάθε ατόμου ξεχωριστά. Και για να πετύχετε, πρέπει να είστε προετοιμασμένοι για αυτά.
Το όνομα «Black Swan» δεν είναι καθόλου τυχαίο. Έχετε δει μαύρους κύκνους; Είσαι σίγουρος ότι τέτοιοι άνθρωποι δεν υπάρχουν και ότι είναι αδύνατο να τους γνωρίσεις; Όλοι οι άνθρωποι ήταν σίγουροι για αυτό, μέχρι που έγινε η ανακάλυψη της ηπείρου της Αυστραλίας· αυτό το γεγονός άλλαξε ριζικά την κοσμοθεωρία των ανθρώπων για το πιθανό χρώμα αυτών των πουλιών. Ο συγγραφέας προσωποποιεί με τον «Μαύρο Κύκνο» ένα γεγονός που απλά δεν έπρεπε να συμβεί, αλλά συμβαίνει. Είναι ανώμαλο, κανείς δεν περιμένει να το συναντήσει, το γεγονός έχει τεράστια δύναμη και μοίρα.
Αμέσως μετά την κυκλοφορία του «Black Swan», ο συγγραφέας έδειξε έξοχα τη «μη θεωρία» του στην πράξη: στο πλαίσιο της οικονομικής κρίσης, η εταιρεία του Nassim Taleb κέρδισε (δεν έχασε!) μισό δισεκατομμύριο δολάρια για τους επενδυτές. Αλλά το έργο του δεν είναι ένα εγχειρίδιο οικονομίας. Αυτές είναι οι σκέψεις ενός πολύ ασυνήθιστου ανθρώπου για τη ζωή και το πώς να βρεις τη θέση σου σε αυτήν. Σε ένα υστερόγραφο δοκίμιο που έγραψε αργότερα, «On the Secrets of Sustainability», ο Taleb επιπλήττει πνευματώδη εκείνους τους ορθόδοξους οικονομολόγους που αντιμετώπισαν με εχθρότητα την αντιδιδασκαλία που δημιούργησε.
Η πρώτη έκδοση του βιβλίου εμφανίστηκε το 2007 και γνώρισε εμπορική επιτυχία.Το βιβλίο πέρασε 36 εβδομάδες στη λίστα των μπεστ σέλερ των New York Times. Μια δεύτερη διευρυμένη έκδοση εμφανίστηκε το 2010.
Το βιβλίο αποτελεί μέρος του τετράτομου φιλοσοφικού δοκιμίου του Taleb για την αβεβαιότητα, με τίτλο Incerto, και καλύπτει τα ακόλουθα βιβλία: Antifragile (2012), The Black Swan (2007-2010), Fooled by Randomness (2001) και Procrustean Bed (2010) 2016).
Η συλλογή των αφορισμών του Nassim Taleb που περιλαμβάνονται στο βιβλίο είναι μια λαμπρή πεμπτουσία των πρωτότυπων ιδεών του.
Ακουστικό βιβλίο
Αποσπάσματα από το βιβλίο «Black Swan. Κάτω από το σημάδι του απρόβλεπτου»
- Το πρώτο βασικό αξίωμα: οι ρίψεις δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη. Το νόμισμα δεν έχει μνήμη. Ακριβώς επειδή έχετε κεφάλια ή ουρές δεν σημαίνει ότι θα έχετε καλύτερη τύχη την επόμενη φορά. Η ικανότητα να πετάς ένα νόμισμα δεν έρχεται με τον καιρό. Εάν εισαγάγετε μια παράμετρο όπως η μνήμη ή η ικανότητα ρίψης, ολόκληρη αυτή η δομή του Gauss θα κλονιστεί.
- Προσπαθήστε να μην αποκαλείτε ήρωες αυτούς που δεν είχαν άλλη επιλογή.
- Το μεγαλείο ξεκινά με την αντικατάσταση του μίσους με την ευγενική περιφρόνηση.
- Η τραγωδία είναι ότι τα περισσότερα από τα φαινόμενα που σου φαίνονται τυχαία είναι στην πραγματικότητα φυσικά - και το αντίστροφο, που είναι ακόμα χειρότερο.
- Όταν ζητάω από κάποιον να ονομάσει τις τρεις σύγχρονες τεχνολογίες που έχουν αλλάξει περισσότερο τον κόσμο, συνήθως μου λέει ότι είναι ο υπολογιστής, το Διαδίκτυο και το λέιζερ. Όλες αυτές οι τεχνικές καινοτομίες εμφανίστηκαν ξαφνικά, απρόβλεπτα, δεν εκτιμήθηκαν τη στιγμή της ανακάλυψης και ακόμη και όταν άρχισαν να χρησιμοποιούνται, η στάση απέναντί τους παρέμεινε σκεπτική για μεγάλο χρονικό διάστημα. Αυτές ήταν ανακαλύψεις στην επιστήμη. Αυτοί ήταν Μαύροι Κύκνοι.
- Κάποιοι σας ευχαριστούν για όσα τους δώσατε, ενώ άλλοι σας κατηγορούν για όσα δεν τους δώσατε.
- Για να αξιολογήσετε ένα άτομο, σκεφτείτε τη διαφορά ανάμεσα στις εντυπώσεις σας από την πρώτη και την πιο πρόσφατη συνάντησή σας μαζί του.
- Βρίσκουμε τους περισσότερους λόγους για να βοηθήσουμε αυτούς που μας χρειάζονται λιγότερο.
- Η τέχνη είναι μια μονόδρομη συνομιλία με το αόρατο.
- Δηλαδή, η συμβουλή μου προς εσάς: πειραματιστείτε όσο το δυνατόν περισσότερο, προσπαθώντας να πιάσετε όσο το δυνατόν περισσότερους Μαύρους Κύκνους.
- Συνηθίζεται να λέμε: «Είναι σοφός αυτός που ξέρει πώς να προβλέψει το μέλλον». Όχι, είναι πραγματικά σοφός που ξέρει ότι το μακρινό μέλλον είναι άγνωστο σε κανέναν.
- Η επιτυχία των ανθρώπινων προσπαθειών, κατά κανόνα, είναι αντιστρόφως ανάλογη με την προβλεψιμότητα των αποτελεσμάτων τους.
- Θα πω περισσότερα: η υποτροφία χωρίς ευρυμάθεια οδηγεί στην καταστροφή.
- Οι τρεις πιο επικίνδυνοι εθισμοί: ηρωίνη, υδατάνθρακες, μηνιαίος μισθός.
- Και η καλύτερη βάση για αυτοπεποίθηση είναι η εξαιρετική ευγένεια και φιλικότητα, που σας επιτρέπει να χειραγωγείτε τους ανθρώπους χωρίς να τους προσβάλλετε.
- Ελπίζω πραγματικά ότι κάποια μέρα οι επιστήμονες και οι πολιτικοί θα ξαναβρούν αυτό που γνώριζαν πάντα οι πρόγονοί μας: το πιο πολύτιμο πράγμα στον ανθρώπινο πολιτισμό είναι ο σεβασμός.
- Η διπλή κατάρα του σύγχρονου πολιτισμού: μας αναγκάζει να γερνάμε νωρίτερα και να ζούμε περισσότερο.
- Η αληθινή αγάπη είναι η πλήρης νίκη του συγκεκριμένου επί του γενικού, η άνευ όρων επί του υπό όρους.
- Τα μισά από όλα τα κορόιδα στον κόσμο δεν καταλαβαίνουν: αυτό που δεν αγαπάς, μπορεί να αγαπήσει κάποιος άλλος (ακόμα και εσύ ο ίδιος μπορείς να το αγαπήσεις αργότερα) και το αντίστροφο.
- Το μίσος είναι πολύ πιο δύσκολο να προσποιηθείς από την αγάπη. Πιθανότατα έχετε ακούσει για ψεύτικο έρωτα, αλλά σχεδόν δεν έχετε ακούσει για ψεύτικο μίσος.
- Όλοι γνωρίζουν ότι η πρόληψη πρέπει να δίνεται περισσότερη προσοχή από τη θεραπεία, αλλά λίγοι ευχαριστούν για την πρόληψη.
- Τα βιβλία που διαβάζονται είναι πολύ λιγότερο σημαντικά από τα βιβλία που δεν διαβάζονται.
- Για όσους προβλέπουν το μέλλον, είμαστε πάντα κορόιδα.
- Ο παίκτης που παίζει αυτό το παιχνίδι δεν λαμβάνει υλική ανταμοιβή, έχει άλλο νόμισμα - ελπίδα.
- Ο Τζορτζ Σόρος, πριν βάλει ένα στοίχημα, συλλέγει δεδομένα που θα μπορούσαν να διαψεύσουν την αρχική του θεωρία.
- Για να προβλέψουμε το μέλλον, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι καινοτομίες που θα εμφανιστούν εκεί.
- Αποδίδουμε τις επιτυχίες μας στις ικανότητές μας και τις αποτυχίες μας σε εξωτερικά γεγονότα πέρα από τον έλεγχό μας. Δηλαδή ατυχήματα. Αναλαμβάνουμε την ευθύνη για τα καλά, αλλά όχι για τα κακά. Αυτό μας επιτρέπει να πιστεύουμε ότι είμαστε καλύτεροι από τους άλλους - ό,τι κι αν κάνουμε.
- Μια ιδέα αρχίζει να φαίνεται ενδιαφέρουσα μόλις αρχίσετε να φοβάστε να τη μεταφέρετε στο λογικό της τέλος.
- Όταν κάποιος λέει, «Δεν είμαι τόσο ανόητος», συνήθως σημαίνει ότι είναι πολύ πιο ηλίθιος από όσο νομίζει.
- Ωστόσο, το γεγονός παραμένει ότι μπορείτε να κρίνετε τι είναι λάθος, αλλά όχι τι είναι σωστό. Δεν είναι όλες οι πληροφορίες ίσες.
- Χρειάζεται πολλή εξυπνάδα και αυτοπεποίθηση για να παραδεχτείς ότι αυτό που χρειάζεται δεν χρειάζεται πραγματικά.
- Το μόνο μέτρο επιτυχίας για μένα είναι πόσο χρόνο έχεις να σκοτώσεις.
- Ο Καρλ Μαρξ, ένας διάσημος ονειροπόλος, διαπίστωσε ότι ένας σκλάβος μπορεί να ελεγχθεί πολύ καλύτερα εάν είναι πεπεισμένος ότι είναι μισθωτός.
- Η εξαφάνιση ξεκινά με την αντικατάσταση των ονείρων με αναμνήσεις και τελειώνει όταν κάποιες αναμνήσεις αντικαθίστανται από άλλες.
- Ο «πλούτος» είναι ένας όρος χωρίς νόημα, χωρίς απόλυτο και άκαμπτο κριτήριο για τη μέτρησή του. είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε τη διαφορά αξίας "έλλειψη πλούτου": αυτή είναι η διαφορά μεταξύ αυτού που έχετε και αυτού που θα θέλατε να έχετε (σε μια δεδομένη χρονική στιγμή)
