Seperti memecahkan persamaan. Memecahkan persamaan linear dengan contoh

Pada tahap persiapan ujian akhir, siswa SMA perlu meningkatkan pengetahuannya pada topik “Persamaan Eksponensial”. Pengalaman beberapa tahun terakhir menunjukkan bahwa tugas-tugas seperti itu menimbulkan kesulitan tertentu bagi anak sekolah. Oleh karena itu, siswa sekolah menengah, terlepas dari tingkat persiapannya, perlu menguasai teori secara menyeluruh, mengingat rumus, dan memahami prinsip penyelesaian persamaan tersebut. Setelah belajar mengatasi masalah jenis ini, lulusan dapat mengandalkan nilai tinggi ketika lulus Ujian Negara Terpadu dalam matematika.

Bersiaplah untuk ujian ujian dengan Shkolkovo!

Saat meninjau materi yang telah dipelajari, banyak siswa dihadapkan pada masalah dalam menemukan rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan. Buku pelajaran sekolah tidak selalu tersedia, dan memilih informasi yang diperlukan tentang suatu topik di Internet membutuhkan waktu lama.

Portal pendidikan Shkolkovo mengundang siswa untuk menggunakan basis pengetahuan kami. Kami menerapkan metode yang benar-benar baru dalam mempersiapkan ujian akhir. Dengan belajar di website kami, Anda akan dapat mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan dan memperhatikan tugas-tugas yang paling menimbulkan kesulitan.

Guru Shkolkovo mengumpulkan, mensistematisasikan, dan menyajikan semua materi yang diperlukan agar berhasil lulus Ujian Negara Bersatu dalam bentuk yang paling sederhana dan mudah diakses.

Definisi dan rumus dasar disajikan pada bagian “Latar Belakang Teoritis”.

Untuk lebih memahami materi, sebaiknya Anda berlatih menyelesaikan tugas. Tinjau dengan cermat contoh persamaan eksponensial beserta solusi yang disajikan di halaman ini untuk memahami algoritma penghitungan. Setelah itu, lanjutkan untuk melakukan tugas di bagian “Direktori”. Anda dapat memulai dengan tugas yang paling mudah atau langsung menyelesaikan persamaan eksponensial kompleks dengan beberapa hal yang tidak diketahui atau . Basis data latihan di situs web kami terus ditambah dan diperbarui.

Contoh-contoh dengan indikator yang menyebabkan Anda kesulitan dapat ditambahkan ke “Favorit”. Dengan cara ini Anda dapat dengan cepat menemukannya dan mendiskusikan solusinya dengan guru Anda.

Agar berhasil lulus Ujian Negara Bersatu, belajarlah di portal Shkolkovo setiap hari!

Tujuan layanan. Kalkulator matriks dirancang untuk menyelesaikan sistem persamaan linier menggunakan metode matriks (lihat contoh penyelesaian masalah serupa).

instruksi. Untuk menyelesaikannya secara online, Anda perlu memilih jenis persamaan dan mengatur dimensi matriks yang sesuai. dimana A, B, C adalah matriks yang ditentukan, X adalah matriks yang diinginkan. Persamaan matriks bentuk (1), (2) dan (3) diselesaikan melalui invers matriks A -1. Jika diberikan ekspresi A·X - B = C, maka matriks C + B harus dijumlahkan terlebih dahulu dan mencari solusi untuk ekspresi A·X = D, di mana D = C + B. Jika diberikan ekspresi A*X = B 2, maka matriks B harus dikuadratkan terlebih dahulu.

Anda juga disarankan untuk membiasakan diri dengan operasi dasar matriks.

Contoh No.1. Latihan. Temukan solusi persamaan matriks
Larutan. Mari kita nyatakan:
Maka persamaan matriksnya akan ditulis dalam bentuk: A·X·B = C.
Penentu matriks A sama dengan detA=-1
Karena A adalah matriks nonsingular, maka terdapat invers matriks A -1 . Kalikan kedua ruas persamaan di sebelah kiri dengan A -1: Kalikan kedua ruas persamaan di sebelah kiri ini dengan A -1 dan di sebelah kanan dengan B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Karena A A -1 = B B -1 = E dan E X = X E = X, maka X = A -1 C B -1

Matriks terbalik A -1:
Mari kita cari matriks invers B -1.
Matriks yang dialihkan B T:
Matriks terbalik B -1:
Kita mencari matriks X dengan rumus: X = A -1 ·C·B -1

Menjawab:

Contoh No.2. Latihan. Selesaikan persamaan matriks
Larutan. Mari kita nyatakan:
Maka persamaan matriksnya akan ditulis dalam bentuk: A·X = B.
Penentu matriks A adalah detA=0
Karena A adalah matriks singular (determinannya 0), maka persamaan tersebut tidak mempunyai solusi.

Contoh No.3. Latihan. Temukan solusi persamaan matriks
Larutan. Mari kita nyatakan:
Maka persamaan matriksnya akan ditulis dalam bentuk: X A = B.
Penentu matriks A adalah detA=-60
Karena A adalah matriks nonsingular, maka terdapat invers matriks A -1 . Mari kita kalikan kedua ruas persamaan di sebelah kanan dengan A -1: X A A -1 = B A -1, dari situ kita mengetahui bahwa X = B A -1
Mari kita cari matriks invers A -1 .
Matriks yang dialihkan A T:
Matriks terbalik A -1:
Kita mencari matriks X dengan rumus: X = B A -1


Jawaban: >

untuk menyelesaikan matematika. Temukan dengan cepat memecahkan persamaan matematika dalam mode on line. Situs web www.site memungkinkan menyelesaikan persamaan tersebut hampir semua diberikan aljabar, trigonometri atau persamaan transendental online. Ketika mempelajari hampir semua cabang matematika pada tahapan yang berbeda, Anda harus memutuskan persamaan online. Untuk mendapatkan jawaban segera, dan yang terpenting jawaban akurat, Anda memerlukan sumber daya yang memungkinkan Anda melakukan hal tersebut. Berkat situs www.site menyelesaikan persamaan secara online akan memakan waktu beberapa menit. Keuntungan utama www.site saat menyelesaikan matematika persamaan online- ini adalah kecepatan dan keakuratan respon yang diberikan. Situs ini mampu menyelesaikan masalah apa pun persamaan aljabar online, persamaan trigonometri online, persamaan transendental online, Dan persamaan dengan parameter yang tidak diketahui dalam mode on line. Persamaan berfungsi sebagai alat matematika yang kuat solusi masalah praktis. Dengan bantuan persamaan matematika adalah mungkin untuk mengungkapkan fakta dan hubungan yang mungkin tampak membingungkan dan rumit pada pandangan pertama. Jumlah yang tidak diketahui persamaan dapat ditemukan dengan merumuskan masalah pada matematis bahasa dalam bentuk persamaan Dan memutuskan menerima tugas dalam mode on line di situs web www.site. Setiap persamaan aljabar, persamaan trigonometri atau persamaan mengandung teramat fitur yang Anda dapat dengan mudah memutuskan online dan dapatkan jawaban pastinya. Saat mempelajari ilmu pengetahuan alam, mau tidak mau Anda akan menemui kebutuhan menyelesaikan persamaan. Dalam hal ini, jawabannya harus akurat dan harus segera diperoleh dalam mode tersebut on line. Oleh karena itu untuk menyelesaikan persamaan matematika secara online kami merekomendasikan situs www.site, yang akan menjadi kalkulator yang sangat diperlukan untuk Anda menyelesaikan persamaan aljabar online, persamaan trigonometri online, Dan persamaan transendental online atau persamaan dengan parameter yang tidak diketahui. Untuk masalah-masalah praktis menemukan akar-akarnya bermacam-macam persamaan matematika sumber www.. Pemecahan persamaan online sendiri, akan berguna untuk memeriksa jawaban yang diterima menggunakan penyelesaian persamaan online di situs web www.site. Anda perlu menulis persamaannya dengan benar dan langsung mendapatkannya solusi daring, setelah itu yang tersisa hanyalah membandingkan jawabannya dengan solusi persamaan Anda. Mengecek jawabannya tidak lebih dari satu menit, itu sudah cukup menyelesaikan persamaan secara online dan bandingkan jawabannya. Ini akan membantu Anda menghindari kesalahan dalam keputusan dan perbaiki jawabannya pada waktunya menyelesaikan persamaan secara online salah satu aljabar, trigonometri, teramat atau persamaannya dengan parameter yang tidak diketahui.

Dalam video ini kita akan menganalisis seluruh rangkaian persamaan linear yang diselesaikan menggunakan algoritma yang sama - itulah mengapa persamaan ini disebut paling sederhana.

Pertama, mari kita definisikan: apa itu persamaan linier dan manakah yang disebut persamaan linier paling sederhana?

Persamaan linier adalah persamaan yang hanya terdapat satu variabel dan hanya sampai derajat pertama.

Persamaan paling sederhana berarti konstruksi:

Semua persamaan linear lainnya direduksi menjadi yang paling sederhana menggunakan algoritma:

1. Perluas tanda kurung, jika ada;
2. Pindahkan suku-suku yang mengandung variabel ke salah satu sisi tanda sama dengan, dan suku-suku tanpa variabel ke sisi lainnya;
3. Berikan suku-suku serupa pada kiri dan kanan tanda sama dengan;
4. Bagilah persamaan yang dihasilkan dengan koefisien variabel $x$.

Tentu saja algoritma ini tidak selalu membantu. Faktanya adalah terkadang setelah semua intrik ini, koefisien variabel $x$ ternyata sama dengan nol. Dalam hal ini, ada dua opsi yang mungkin:

1. Persamaan tersebut tidak memiliki solusi sama sekali. Misalnya, ketika sesuatu seperti $0\cdot x=8$ muncul, mis. di sebelah kiri adalah nol, dan di sebelah kanan adalah bilangan selain nol. Dalam video di bawah ini kita akan melihat beberapa alasan mengapa situasi ini mungkin terjadi.
2. Solusinya adalah semua angka. Satu-satunya kasus yang memungkinkan hal ini adalah ketika persamaan telah direduksi menjadi konstruksi $0\cdot x=0$. Cukup logis bahwa berapa pun $x$ yang kita gantikan, hasilnya tetap “nol sama dengan nol”, yaitu. persamaan numerik yang benar.

Sekarang mari kita lihat bagaimana semua ini bekerja dengan menggunakan contoh kehidupan nyata.

Contoh penyelesaian persamaan

Hari ini kita berurusan dengan persamaan linier, dan hanya persamaan yang paling sederhana. Secara umum, persamaan linier berarti persamaan apa pun yang memuat tepat satu variabel, dan persamaan tersebut hanya sampai pada derajat pertama.

Konstruksi tersebut diselesaikan dengan cara yang kira-kira sama:

1. Pertama-tama, Anda perlu memperluas tanda kurung, jika ada (seperti pada contoh terakhir kami);
2. Lalu gabungkan yang serupa
3. Terakhir, isolasi variabelnya, mis. pindahkan segala sesuatu yang berhubungan dengan variabel—istilah yang memuatnya—ke satu sisi, dan pindahkan segala sesuatu yang tersisa tanpa variabel ke sisi lain.

Kemudian, sebagai aturan, Anda perlu membawa persamaan serupa di setiap sisi persamaan yang dihasilkan, dan setelah itu yang tersisa hanyalah membaginya dengan koefisien “x”, dan kita akan mendapatkan jawaban akhir.

Secara teori, hal ini terlihat bagus dan sederhana, namun dalam praktiknya, bahkan siswa sekolah menengah yang berpengalaman pun dapat membuat kesalahan yang menyinggung dalam persamaan linier yang cukup sederhana. Biasanya, kesalahan terjadi baik saat membuka tanda kurung atau saat menghitung “plus” dan “minus”.

Selain itu, persamaan linier tidak memiliki solusi sama sekali, atau solusinya adalah garis bilangan keseluruhan, yaitu. nomor berapa pun. Kita akan melihat seluk-beluk ini dalam pelajaran hari ini. Tapi kita akan mulai, seperti yang sudah Anda pahami, dengan tugas yang paling sederhana.

Skema penyelesaian persamaan linear sederhana

Pertama, izinkan saya sekali lagi menulis seluruh skema untuk menyelesaikan persamaan linier paling sederhana:

1. Perluas tanda kurung, jika ada.
2. Kami mengisolasi variabel, mis. Kami memindahkan segala sesuatu yang mengandung “X” ke satu sisi, dan segala sesuatu tanpa “X” ke sisi lainnya.
3. Kami menyajikan istilah serupa.
4. Kami membagi semuanya dengan koefisien “x”.

Tentu saja skema ini tidak selalu berhasil, ada kehalusan dan trik tertentu di dalamnya, dan sekarang kita akan mengenalnya.

Memecahkan contoh nyata persamaan linear sederhana

Tugas No.1

Langkah pertama mengharuskan kita membuka tanda kurung. Tapi mereka tidak ada dalam contoh ini, jadi kita lewati langkah ini. Pada langkah kedua kita perlu mengisolasi variabel. Harap dicatat: kita hanya berbicara tentang istilah individual. Mari kita tuliskan:

Kami menyajikan istilah serupa di kiri dan kanan, tapi ini sudah dilakukan di sini. Oleh karena itu, kita beralih ke langkah keempat: membagi dengan koefisien:

\[\frac(6x)(6)=-\frac(72)(6)\]

Jadi kami mendapat jawabannya.

Tugas No.2

Kita dapat melihat tanda kurung pada soal ini, jadi mari kita kembangkan:

Baik di kiri maupun di kanan kita melihat desain yang kurang lebih sama, tetapi mari kita bertindak sesuai dengan algoritmanya, yaitu. memisahkan variabel:

Berikut beberapa yang serupa:

Pada akar apa hal ini berhasil? Jawaban: untuk apa pun. Oleh karena itu, kita dapat menulis bahwa $x$ adalah bilangan apa pun.

Tugas No.3

Persamaan linear ketiga lebih menarik:

\[\kiri(6-x \kanan)+\kiri(12+x \kanan)-\kiri(3-2x \kanan)=15\]

Ada beberapa tanda kurung disini, namun tidak dikalikan dengan apapun, hanya didahului dengan tanda yang berbeda. Mari kita uraikan:

Kami melakukan langkah kedua yang sudah kami ketahui:

\[-x+x+2x=15-6-12+3\]

Mari kita berhitung:

Kami melakukan langkah terakhir - membagi semuanya dengan koefisien “x”:

\[\frac(2x)(x)=\frac(0)(2)\]

Hal yang Perlu Diingat Saat Menyelesaikan Persamaan Linier

Jika kita mengabaikan tugas yang terlalu sederhana, saya ingin mengatakan yang berikut:

• Seperti yang saya katakan di atas, tidak semua persamaan linier mempunyai solusi - terkadang tidak ada akar;
• Sekalipun ada akarnya, mungkin tidak ada akarnya - tidak ada yang salah dengan itu.

Nol adalah angka yang sama dengan angka lainnya; Anda tidak boleh mendiskriminasinya dengan cara apa pun atau berasumsi bahwa jika Anda mendapatkan angka nol, maka Anda melakukan kesalahan.

Ciri lainnya terkait dengan pembukaan tanda kurung. Harap dicatat: jika ada "minus" di depannya, kami menghapusnya, tetapi di dalam tanda kurung kami mengubah tandanya menjadi di depan. Dan kemudian kita bisa membukanya menggunakan algoritma standar: kita akan mendapatkan apa yang kita lihat pada perhitungan di atas.

Memahami fakta sederhana ini akan membantu Anda menghindari kesalahan bodoh dan menyakitkan di sekolah menengah, karena tindakan seperti itu dianggap remeh.

Memecahkan persamaan linear yang kompleks

Mari beralih ke persamaan yang lebih kompleks. Sekarang konstruksinya akan menjadi lebih kompleks dan ketika melakukan berbagai transformasi akan muncul fungsi kuadrat. Namun hal ini tidak perlu kita takuti, karena jika menurut rencana penulis kita menyelesaikan persamaan linier, maka selama proses transformasi semua monomial yang mengandung fungsi kuadrat pasti akan hilang.

Contoh No.1

Tentunya langkah pertama adalah membuka tanda kurung. Mari kita lakukan ini dengan sangat hati-hati:

Sekarang mari kita lihat privasi:

\[-x+6((x)^(2))-6((x)^(2))+x=-12\]

Berikut beberapa yang serupa:

Jelas sekali, persamaan ini tidak memiliki solusi, jadi kami akan menuliskannya di jawabannya:

\[\varnothing\]

atau tidak ada akarnya.

Contoh No.2

Kami melakukan tindakan yang sama. Langkah pertama:

Mari kita pindahkan semuanya dengan variabel ke kiri, dan tanpa variabel - ke kanan:

Berikut beberapa yang serupa:

Jelas sekali persamaan linier ini tidak memiliki solusi, jadi kita akan menuliskannya seperti ini:

\[\varnothing\],

atau tidak ada akarnya.

Nuansa solusinya

Kedua persamaan terselesaikan sepenuhnya. Dengan menggunakan dua ekspresi ini sebagai contoh, kami sekali lagi yakin bahwa bahkan dalam persamaan linier yang paling sederhana sekalipun, segala sesuatunya mungkin tidak sesederhana itu: bisa saja ada satu, atau tidak ada sama sekali, atau akar-akar yang jumlahnya tak terhingga. Dalam kasus kami, kami mempertimbangkan dua persamaan, keduanya tidak memiliki akar.

Namun saya ingin menarik perhatian Anda pada fakta lain: cara menggunakan tanda kurung dan cara membukanya jika ada tanda minus di depannya. Pertimbangkan ungkapan ini:

Sebelum membuka, Anda perlu mengalikan semuanya dengan “X”. Harap diperhatikan: berlipat ganda setiap istilah individu. Di dalamnya ada dua suku - masing-masing dua suku dan dikalikan.

Dan hanya setelah transformasi yang tampaknya mendasar, tetapi sangat penting dan berbahaya ini selesai, Anda dapat membuka tanda kurung dari sudut pandang fakta bahwa ada tanda minus setelahnya. Ya, ya: baru sekarang, ketika transformasi selesai, kita ingat bahwa ada tanda minus di depan tanda kurung, yang berarti semua yang di bawah hanya mengubah tanda. Pada saat yang sama, tanda kurung itu sendiri menghilang dan, yang paling penting, “minus” depan juga menghilang.

Kami melakukan hal yang sama dengan persamaan kedua:

Bukan suatu kebetulan saya memperhatikan fakta-fakta kecil yang tampaknya tidak penting ini. Karena menyelesaikan persamaan selalu merupakan rangkaian transformasi dasar, di mana ketidakmampuan untuk melakukan tindakan sederhana dengan jelas dan kompeten mengarah pada fakta bahwa siswa sekolah menengah datang kepada saya dan belajar lagi menyelesaikan persamaan sederhana tersebut.

Tentu saja, akan tiba saatnya Anda akan mengasah keterampilan ini hingga mencapai titik otomatis. Anda tidak lagi harus melakukan begitu banyak transformasi setiap kali; Anda akan menulis semuanya dalam satu baris. Namun saat Anda baru belajar, Anda perlu menulis setiap tindakan secara terpisah.

Memecahkan persamaan linear yang lebih kompleks

Apa yang akan kita selesaikan sekarang bukanlah tugas yang paling sederhana, tetapi maknanya tetap sama.

Tugas No.1

\[\kiri(7x+1 \kanan)\kiri(3x-1 \kanan)-21((x)^(2))=3\]

Mari kalikan semua elemen di bagian pertama:

Mari kita jaga privasi:

Berikut beberapa yang serupa:

Mari selesaikan langkah terakhir:

\[\frac(-4x)(4)=\frac(4)(-4)\]

Inilah jawaban akhir kami. Dan, meskipun faktanya dalam proses penyelesaian kita mempunyai koefisien-koefisien dengan fungsi kuadrat, mereka saling meniadakan, sehingga persamaannya linier dan bukan kuadrat.

Tugas No.2

\[\kiri(1-4x \kanan)\kiri(1-3x \kanan)=6x\kiri(2x-1 \kanan)\]

Mari kita lakukan langkah pertama dengan hati-hati: kalikan setiap elemen dari tanda kurung pertama dengan setiap elemen dari tanda kurung kedua. Seharusnya ada total empat istilah baru setelah transformasi:

Sekarang mari kita lakukan perkalian setiap suku dengan cermat:

Mari kita pindahkan suku dengan “X” ke kiri, dan suku tanpa “X” ke kanan:

\[-3x-4x+12((x)^(2))-12((x)^(2))+6x=-1\]

Berikut istilah serupa:

Sekali lagi kami telah menerima jawaban akhir.

Nuansa solusinya

Catatan terpenting tentang kedua persamaan ini adalah sebagai berikut: segera setelah kita mulai mengalikan tanda kurung yang mengandung lebih dari satu suku, hal ini dilakukan sesuai dengan aturan berikut: kita mengambil suku pertama dari suku pertama dan mengalikannya dengan setiap elemen dari kedua; lalu kita ambil elemen kedua dari elemen pertama dan mengalikannya dengan cara yang sama dengan setiap elemen dari elemen kedua. Hasilnya, kita akan memiliki empat periode.

Tentang jumlah aljabar

Dengan contoh terakhir ini, saya ingin mengingatkan siswa apa itu penjumlahan aljabar. Dalam matematika klasik, yang kami maksud dengan $1-7$ adalah konstruksi sederhana: kurangi tujuh dari satu. Dalam aljabar yang kami maksud adalah sebagai berikut: pada bilangan “satu” kita tambahkan bilangan lain, yaitu “minus tujuh”. Inilah perbedaan jumlah aljabar dengan jumlah aritmatika biasa.

Segera setelah, saat melakukan semua transformasi, setiap penjumlahan dan perkalian, Anda mulai melihat konstruksi yang mirip dengan yang dijelaskan di atas, Anda tidak akan mengalami masalah dalam aljabar saat mengerjakan polinomial dan persamaan.

Terakhir, mari kita lihat beberapa contoh lagi yang bahkan lebih kompleks daripada yang baru saja kita lihat, dan untuk menyelesaikannya kita harus sedikit memperluas algoritma standar kita.

Menyelesaikan persamaan dengan pecahan

Untuk menyelesaikan tugas tersebut, kita harus menambahkan satu langkah lagi ke algoritma kita. Namun pertama-tama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang algoritme kami:

1. Buka tanda kurung.
2. Variabel terpisah.
3. Bawalah yang serupa.
4. Bagilah dengan rasionya.

Sayangnya, algoritma yang luar biasa ini, dengan segala keefektifannya, ternyata tidak sepenuhnya tepat ketika kita memiliki pecahan di depan kita. Dan pada apa yang akan kita lihat di bawah, kita memiliki pecahan di kiri dan kanan di kedua persamaan.

Bagaimana cara kerjanya dalam kasus ini? Ya, itu sangat sederhana! Untuk melakukan ini, Anda perlu menambahkan satu langkah lagi ke dalam algoritme, yang dapat dilakukan sebelum dan sesudah tindakan pertama, yaitu menghilangkan pecahan. Maka algoritmanya akan menjadi sebagai berikut:

1. Singkirkan pecahan.
2. Buka tanda kurung.
3. Variabel terpisah.
4. Bawalah yang serupa.
5. Bagilah dengan rasionya.

Apa yang dimaksud dengan “menyingkirkan pecahan”? Dan mengapa hal ini dapat dilakukan setelah dan sebelum langkah standar pertama? Faktanya, dalam kasus kami, semua pecahan memiliki penyebut numerik, yaitu. Di mana-mana penyebutnya hanyalah angka. Oleh karena itu, jika kita mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan ini, kita akan menghilangkan pecahan.

Contoh No.1

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan))(4)=((x)^(2))-1\]

Mari kita hilangkan pecahan dalam persamaan ini:

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)\cdot 4)(4)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Harap dicatat: semuanya dikalikan dengan "empat" satu kali, mis. hanya karena Anda memiliki dua tanda kurung bukan berarti Anda harus mengalikan masing-masing tanda kurung dengan "empat". Mari kita tulis:

\[\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Sekarang mari kita kembangkan:

Kami memisahkan variabel:

Kami melakukan pengurangan istilah serupa:

\[-4x=-1\kiri| :\kiri(-4 \kanan) \kanan.\]

\[\frac(-4x)(-4)=\frac(-1)(-4)\]

Solusi akhir sudah kita terima, mari kita lanjutkan ke persamaan kedua.

Contoh No.2

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan))(5)+((x)^(2))=1\]

Di sini kami melakukan semua tindakan yang sama:

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan)\cdot 5)(5)+((x)^(2))\cdot 5=5\]

\[\frac(4x)(4)=\frac(4)(4)\]

Masalah terpecahkan.

Sebenarnya hanya itu yang ingin saya sampaikan kepada Anda hari ini.

Poin-poin penting

Temuan utamanya adalah:

• Mengetahui algoritma penyelesaian persamaan linear.
• Kemampuan untuk membuka tanda kurung.
• Jangan khawatir jika Anda memiliki fungsi kuadrat di suatu tempat; kemungkinan besar, fungsi tersebut akan tereduksi dalam proses transformasi lebih lanjut.
• Ada tiga jenis akar dalam persamaan linier, bahkan yang paling sederhana sekalipun: satu akar tunggal, seluruh garis bilangan merupakan akar, dan tidak ada akar sama sekali.

Saya harap pelajaran ini akan membantu Anda menguasai topik yang sederhana namun sangat penting untuk pemahaman lebih lanjut tentang semua matematika. Jika ada yang kurang jelas, buka situsnya dan selesaikan contoh yang disajikan di sana. Nantikan terus, masih banyak hal menarik lainnya menanti Anda!