Kur susikerta trikampio aukščiai? Viskas, ką reikia žinoti apie trikampį
Stačiojo trikampio aukščio teorema
Jei stačiojo trikampio ABC aukštis, nubrėžtas iš stačiojo kampo viršūnės, padalija ilgio hipotenuzą į segmentus ir atitinka kojas ir , tada yra teisingos šios lygybės:
· 
· 
Trikampio aukščių pagrindų savybės
· Pagrindai aukščiai sudaro vadinamąjį stačiakampį, kuris turi savo savybių.
· Apskritimas apie stačiakampį yra Eulerio apskritimas. Šiame apskritime taip pat yra trys trikampio kraštinių vidurio taškai ir trys trijų atkarpų, jungiančių ortocentrą su trikampio viršūnėmis, vidurio taškai.
Kita paskutinės savybės formuluotė:
· Eulerio teorema devynių taškų apskritimui.
Pagrindai trys aukščių savavališkas trikampis, jo trijų kraštinių vidurio taškai ( jos vidaus pagrindai medianos) ir trijų atkarpų, jungiančių jos viršūnes su ortocentru, vidurio taškai yra tame pačiame apskritime (ant devynių taškų apskritimas).
· Teorema. Bet kuriame trikampyje atkarpa jungiasi pagrindu du aukščių trikampis, nupjauna trikampį, panašų į pateiktąjį.
· Teorema. Trikampyje atkarpa jungiasi pagrindu du aukščių trikampiai guli iš dviejų pusių antilygiagretus trečiajam asmeniui, su kuriuo jis neturi bendros kalbos. Apskritimas visada gali būti nubrėžtas per du jo galus, taip pat per dvi trečiosios minėtos pusės viršūnes.
Kitos trikampio aukščių savybės
· Jei trikampis universalus (skalenas), tada tai vidinis iš bet kurios viršūnės nubrėžtas bisektorius yra tarp vidinis mediana ir aukštis nubrėžti iš tos pačios viršūnės.
Trikampio aukštis lygiai konjuguotas su skersmeniu (spinduliu) apskritimas, nubrėžtas iš tos pačios viršūnės.
· Smailiame trikampyje yra du aukščių nupjaukite nuo jo panašius trikampius.
· Stačiakampiame trikampyje aukščio nubrėžtas iš stačiojo kampo viršūnės, padalija jį į du trikampius, panašius į pradinį.
Trikampio minimalaus aukščio savybės
Minimalus trikampio aukštis turi daug ekstremalių savybių. Pavyzdžiui:
· Minimalios stačiakampės trikampio projekcijos į tieses, esančias trikampio plokštumoje, ilgis yra lygus mažiausiam iš jo aukščių.
· Mažiausias tiesus pjūvis plokštumoje, per kurią galima ištraukti standžią trikampę plokštę, turi būti lygus mažiausiam iš šios plokštės aukščių.
· Kai du taškai nepertraukiamai juda trikampio perimetru vienas kito link, didžiausias atstumas tarp jų judant nuo pirmojo susitikimo iki antrojo negali būti mažesnis už mažiausio trikampio aukščio ilgį.
· Minimalus aukštis trikampyje visada yra to trikampio viduje.
Pagrindiniai santykiai
· 
kur yra trikampio plotas, yra trikampio kraštinės ilgis, kuriuo nuleidžiamas aukštis.
· 
kur kraštinių sandauga, apibrėžtojo apskritimo spindulys
· 
,
kur yra įbrėžto apskritimo spindulys.
Kur yra trikampio plotas.
kur yra trikampio kraštinė, į kurią nusileidžia aukštis.
· Lygiašonio trikampio aukštis nuleistas iki pagrindo:
kur yra bazė.
· 
- aukštis lygiakraštyje trikampyje.
Medianos ir aukščiai lygiakraštyje trikampyje
Trikampio medianos susikerta viename taške, kuris kiekvieną iš jų dalija santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės. Šis taškas vadinamas gravitacijos centras trikampis. O lygiakraštiuose trikampiuose medianos ir aukščiai yra tas pats.
Apsvarstykite savavališką trikampį ABC. Raide O pažymėkime jo medianų AA1 ir BB1 susikirtimo tašką ir nubrėžkime šio trikampio vidurio liniją A1B1 Trikampio medianos susikerta viename taške Atkarpa A1B1 lygiagreti kraštinei AB, todėl kampai 1 ir 2 , taip pat kampai 3 ir 4 yra lygūs kaip skersiniai kampai lygiagrečių tiesių AB ir A1B1 sankirtoje AA1 ir BB1. Todėl trikampiai AOB ir A1OB1 yra panašūs dviem kampais, todėl jų kraštinės yra proporcingos: AOA1O=BOB1O=ABA1B1. Bet AB=2⋅A1B1, taigi AO=2⋅A1O ir BO=2⋅B1O. Taigi medianų AA1 ir BB1 susikirtimo taškas O kiekvieną iš jų dalija santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės. Panašiai įrodyta, kad medianų BB1 ir CC1 susikirtimo taškas, skaičiuojant nuo viršūnės, padalina kiekvieną iš jų santykiu 2:1, todėl sutampa su tašku O. Taigi visos trys trikampio ABC medianos susikerta ties taškas O ir yra padalintas iš jo santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršaus.
Teorema įrodyta.
Įsivaizduokime, kad kampo viršūnėse m₁=1, tada taškuose A₁,B1,C₁, m₂=2, nes jie yra kraštinių vidurio taškai. Ir čia galima pastebėti, kad atkarpos AA₁,BB₁,CC₁, kurios susikerta viename taške, yra panašios į svirtis su atramos tašku O, kur AO-l1 ir OA1-l2 (pečiai). O pagal fizikinę formulę F1/F2=l1/l2, kur F=m*g, kur g-const, ir atitinkamai sumažinama, išeina m₁/m₂=l1/l2 t.y. ½ = 1/2.
Teorema įrodyta.
Stačiakampis
Savybės:
· Trys trikampio aukščiai susikerta viename taške, šis taškas vadinamas ortocentru
· Dvi gretimos stačiakampio kraštinės sudaro lygius kampus su atitinkama pradinio trikampio kraštine
Trikampio aukščiai yra stačiakampio pusiausvyros
· Stačiakampis yra trikampis su mažiausiu perimetru, kuris gali būti įrašytas į nurodytą trikampį (Fagnano problema)
· Stačiakampio perimetras lygus dvigubai trikampio aukščio ir kampo, iš kurio jis kilęs, sinuso sandaugai.
· Jei smailiojo trikampio ABC atitinkamai kraštinėse BC, AC ir AB taškai A 1 , B 1 ir C 1 yra tokie, kad
tada yra trikampio ABC stačiakampis.
Stačiakampis nupjauna trikampius, panašius į šį
Teorema apie stačiakampio pusiaukampių savybę
∟ B₁C₁C=∟B₁BC=∟CAA₁=∟CC₁A
CC₁-bisektorius ∟B₁C₁A
AA₁-bisektorius ∟B₁A₁C₁
BB₁-bisektorius ∟A₁B₁C₁
Trikampis yra daugiakampis su trimis kraštinėmis arba uždara laužta linija su trimis grandimis, arba figūra, sudaryta iš trijų atkarpų, jungiančių tris taškus, kurie nėra toje pačioje tiesėje (žr. 1 pav.).
Pagrindiniai trikampio abc elementai
Viršūnės – taškai A, B ir C;
Vakarėliai – viršūnes jungiančios atkarpos a = BC, b = AC ir c = AB;
Kampai – α, β, γ sudarytos iš trijų kraštinių porų. Kampai dažnai žymimi taip pat, kaip ir viršūnės, raidėmis A, B ir C.
Kampas, sudarytas iš trikampio kraštinių ir esantis jo vidinėje srityje, vadinamas vidiniu kampu, o esantis greta jo – gretimu trikampio kampu (2, p. 534).
Trikampio aukščiai, medianos, pusiausvyros ir vidurio linijos
Be pagrindinių trikampio elementų, taip pat atsižvelgiama į kitus segmentus su įdomiomis savybėmis: aukščius, medianas, pusiausvyras ir vidurio linijas.
Aukštis
Trikampio aukščiai- tai statmenai, nuleisti iš trikampio viršūnių į priešingas puses.
Norėdami nubrėžti aukštį, turite atlikti šiuos veiksmus:
1) nubrėžkite tiesią liniją, kurioje yra viena iš trikampio kraštinių (jei aukštis nubrėžtas nuo bukojo trikampio smailiojo kampo viršūnės);
2) iš viršūnės, esančios priešais nubrėžtą liniją, nubrėžkite atkarpą nuo taško iki šios linijos, sudarydami su ja 90 laipsnių kampą.
Taškas, kuriame aukštis kerta trikampio kraštinę, vadinamas aukščio pagrindas (žr. 2 pav.).
Trikampio aukščių savybės
Stačiakampiame trikampyje aukštis, nubrėžtas iš stačiojo kampo viršūnės, padalija jį į du trikampius, panašius į pradinį trikampį.
Smailiame trikampyje jo du aukščiai atskiria panašius trikampius.
Jei trikampis yra smailus, tai visi aukščių pagrindai priklauso trikampio kraštinėms, o bukajame trikampyje du aukščiai patenka į kraštinių tęsinį.
Trys aukštumos smailiame trikampyje susikerta viename taške ir šis taškas vadinamas ortocentras trikampis.
Mediana
Medianos(iš lot. mediana – „viduris“) – tai atkarpos, jungiančios trikampio viršūnes su priešingų kraštinių vidurio taškais (žr. 3 pav.).
Norėdami sukurti medianą, turite atlikti šiuos veiksmus:
1) rasti šono vidurį;
2) tašką, kuris yra trikampio kraštinės vidurys su priešinga viršūne, sujunkite atkarpa.
Trikampio medianų savybės
Mediana padalija trikampį į du vienodo ploto trikampius.
Trikampio medianos susikerta viename taške, kuris kiekvieną iš jų dalija santykiu 2:1, skaičiuojant nuo viršūnės. Šis taškas vadinamas gravitacijos centras trikampis.
Visas trikampis pagal jo medianas padalintas į šešis vienodus trikampius.
Bisektorius
Bisektoriai(iš lot. bis – du kartus ir seko – pjūvis) yra tiesios linijos atkarpos, uždarytos trikampio viduje, dalijančios jo kampus (žr. 4 pav.).
Norėdami sukurti pusiausvyrą, turite atlikti šiuos veiksmus:
1) sukonstruoti spindulį, išeinantį iš kampo viršūnės ir padalijantį jį į dvi lygias dalis (kampo pusiausvyrą);
2) raskite trikampio kampo su priešinga kraštine susikirtimo tašką;
3) pasirinkite atkarpą, jungiančią trikampio viršūnę su susikirtimo tašku priešingoje pusėje.
Trikampių bisektorių savybės
Trikampio kampo bisektorius dalija priešingą kraštinę santykiu, lygiu dviejų gretimų kraštinių santykiui.
Trikampio vidinių kampų pusiausvyros susikerta viename taške. Šis taškas vadinamas įbrėžto apskritimo centru.
Vidinių ir išorinių kampų pusiausvyros yra statmenos.
Jei trikampio išorinio kampo bisektorius kerta priešingos kraštinės tęsinį, tai ADBD=ACBC.
Trikampio vieno vidinio ir dviejų išorinių kampų pusiausvyros susikerta viename taške. Šis taškas yra vieno iš trijų šio trikampio išorinių apskritimų centras.
Dviejų trikampio vidinių ir vieno išorinio kampo pusiaukampių pagrindai yra toje pačioje tiesėje, jei išorinio kampo pusiausvyra nėra lygiagreti priešingai trikampio kraštinei.
Jei trikampio išorinių kampų pusiausvyros nėra lygiagrečios priešingoms kraštinėms, tada jų pagrindai yra toje pačioje tiesėje.
Sprendžiant įvairaus pobūdžio problemas, tiek grynai matematinio, tiek taikomojo pobūdžio (ypač statybose), dažnai reikia nustatyti tam tikros geometrinės figūros aukščio reikšmę. Kaip apskaičiuoti šią vertę (aukštį) trikampyje?
Jei sujungsime 3 taškus poromis, kurios nėra vienoje linijoje, tada gauta figūra bus trikampis. Aukštis yra tiesės dalis iš bet kurios figūros viršūnės, kuri, susikirsdama su priešinga puse, sudaro 90° kampą.
Raskite skalės trikampio aukštį
Nustatykime trikampio aukščio reikšmę tuo atveju, kai figūra turi savavališkus kampus ir kraštines.
Garnio formulė
h(a)=(2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, kur
p – pusė figūros perimetro, h(a) – atkarpa į kraštą a, nubrėžta jai stačiu kampu,
p=(a+b+c)/2 – pusperimetro skaičiavimas.
Jei yra figūros plotas, jos aukščiui nustatyti galite naudoti santykį h(a)=2S/a.
Trigonometrinės funkcijos
Norėdami nustatyti atkarpos, kuri susikerta su kraštine a sudaro stačią kampą, ilgį galite naudoti tokius ryšius: jei žinoma kraštinė b ir kampas γ arba kraštinė c ir kampas β, tai h(a)=b*sinγ arba h(a)=c *sinβ.
Kur:
γ – kampas tarp kraštinių b ir a,
β yra kampas tarp kraštinių c ir a.
Ryšys su spinduliu
Jei pradinis trikampis įrašytas į apskritimą, aukščio nustatymui galite naudoti tokio apskritimo spindulį. Jo centras yra toje vietoje, kur susikerta visi 3 aukščiai (iš kiekvienos viršūnės) – ortocentre, o atstumas nuo jo iki viršūnės (bet koks) yra spindulys.
Tada h(a)=bc/2R, kur:
b, c – 2 kitos trikampio kraštinės,
R yra trikampį juosiančio apskritimo spindulys.
Raskite stačiojo trikampio aukštį
Šio tipo geometrinėje figūroje 2 kraštinės, susikertančios, sudaro stačią kampą – 90°. Todėl, jei norite nustatyti aukščio reikšmę jame, turite apskaičiuoti arba vienos iš kojų dydį, arba segmento, sudarančio 90 ° kampą su hipotenuze, dydį. Skiriant:
a, b – kojos,
c – hipotenuzė,
h(c) – statmena hipotenuzei.
Galite atlikti reikiamus skaičiavimus naudodami šiuos ryšius:
- Pitagoro teorema:
a=√(c 2 -b 2),
b = √ (c 2 -a 2),
h(c)=2S/c, nes S=ab/2, tada h(c)=ab/c.
- Trigonometrinės funkcijos:
a=c*sinβ,
b=c*cosβ,
h(c)=ab/c=с* sinβ* cosβ.
Raskite lygiašonio trikampio aukštį
Ši geometrinė figūra išsiskiria tuo, kad yra dvi vienodo dydžio kraštinės ir trečioji – pagrindas. Norint nustatyti aukštį, nubrėžtą į trečiąją, atskirą pusę, į pagalbą ateina Pitagoro teorema. Su žymėjimu
a - pusė,
c – bazė,
h(c) yra atkarpa į c 90° kampu, tada h(c)=1/2 √(4a 2 -c 2).
Pamokoje aprašomos trikampio aukščio nustatymo savybės ir formulės, pateikiami uždavinių sprendimo pavyzdžiai. Jei neradote tinkamos problemos sprendimo - parašyk apie tai forume. Žinoma, kursas bus papildytas.
TRIKAMPIO AUKŠTISTrikampio aukštis- statmenas, nuleistas iš trikampio viršūnės, nubrėžtas į viršūnei priešingą pusę arba į jos tęsinį. Savybės trikampio aukščiai:
Trikampio stačiakampisVisos trys trikampio altitudės (nubrėžtos iš trijų viršūnių) susikerta viename taške, kuris vadinamas ortocentru. Norint rasti aukščių susikirtimo tašką, pakanka nubrėžti du aukščius (dvi tiesės susikerta tik viename taške). Ortocentro vieta (taškas O) nustatoma pagal trikampio tipą. Smailiame trikampyje aukščių susikirtimo taškas yra trikampio plokštumoje. (1 pav.). Stačiame trikampyje aukščių susikirtimo taškas sutampa su stačiojo kampo viršūne (2 pav.). Bukojo trikampio aukščių susikirtimo taškas yra už trikampio plokštumos (3 pav.). Lygiašonio trikampio mediana, pusiausvyra ir aukštis, nubrėžti iki trikampio pagrindo, yra vienodi. Lygiakraščiame trikampyje visos trys „įsidėmėtinos“ linijos (aukštis, pusiausvyra ir mediana) sutampa, o trys „žymūs“ taškai (stačiakampio taškai, svorio centras ir įbrėžtųjų bei apibrėžtųjų apskritimų centras) yra tas pats „nuostabių“ linijų susikirtimo taškas, t.y. taip pat atitinka. |
AUKŠTA TRIKUTNIKA Trikubitulės aukštis nusileidžia statmenai nuo trinkelės viršūnės, brėždamas ant protidalinės viršūnės arba jos tęsinio. Visi trys tricubito aukščiai (brėžiama iš trijų viršūnių) susikerta viename taške, kuris vadinamas ortocentru. Norint rasti kryžminių aukščių tašką, reikia nubrėžti du aukščius (dvi tiesės susikerta tik viename taške). Ortocentro vieta (taškas O) nustatoma pagal tricuputido tipą. „Gostrokutny trikutnik“ aukščio kirtimo taškas yra trikutniko plokštumoje. (Mal.1). Tiesiojo pjūvio trišakiu kryžiaus aukščio taškas sutampa su tiesiojo pjūvio viršūne (Mal. 2). Bukukampyje trikutnike aukščių kryžminės linijos taškas yra už trikutniko plokštumos (Mal.3). Izosfemoraliniame trikulyje mediana, pusiausvyra ir aukštis, nubrėžtas iki trikutineumo pagrindo, yra vienodi. Lygiakraščio tricubito atveju vengiamos visos trys „pažymėtos“ linijos (aukštis, pusiausvyra ir vidurkis), o trys „pažymėti“ taškai (ortocentro taškai, linijos centras ir įbrėžto bei aprašyto kilio centras) yra viename taške. „nešvarių“ linijų purvą, todėl jų taip pat galima išvengti. |
Formulės trikampio aukščiui rasti
Paveikslas parodytas tam, kad būtų lengviau suprasti trikampio aukščio nustatymo formules. Bendra taisyklė yra ta, kad kraštinės ilgis nurodomas maža raide priešais atitinkamą kampą. Tai yra, pusė a yra priešingame kampe A.
Aukštis formulėse žymimas raide h, kurios apatinis indeksas atitinka pusę, ant kurios jis nuleistas.
Kiti pavadinimai:
a,b,c- trikampio kraštinių ilgiai
h a- trikampio, nubrėžto į kraštinę a iš priešingo kampo, aukštis
h b- aukštis nubrėžtas į šoną b
h c- aukštis nubrėžtas į šoną c
R- apibrėžto apskritimo spindulys
r- įbrėžto apskritimo spindulys
Formulių paaiškinimai.
Trikampio aukštis yra lygus kraštinės, esančios greta kampo, nuo kurio šis aukštis praleistas, ilgio ir kampo tarp šios kraštinės ir kraštinės, į kurią šis aukštis praleistas, sandaugai (1 formulė)
Trikampio aukštis lygus dvigubo trikampio ploto daliniui, padalytam iš kraštinės, iki kurios šis aukštis nuleistas, ilgio (2 formulė)
Trikampio aukštis lygus kraštinių, besiribojančių su kampu, nuo kurio šis aukštis praleidžiamas, sandaugos padalijus iš dvigubo aplink jį aprašyto apskritimo spindulio (4 formulė).
Trikampio kraštinių aukščiai yra susieti vienas su kitu ta pačia proporcija, kaip ir atvirkštinės to paties trikampio kraštinių ilgių proporcijos, taip pat trikampio kraštinių porų sandaugos, turinčios bendras kampas yra susiję vienas su kitu ta pačia proporcija (5 formulė).
Trikampio aukščių abipusių verčių suma yra lygi tokiame trikampyje įrašyto apskritimo spindulio abipusei vertei (6 formulė)
Trikampio plotą galima rasti pagal šio trikampio aukščių ilgius (7 formulė)
Trikampio kraštinės, kuria nuleidžiamas aukštis, ilgį galima rasti taikant 7 ir 2 formules.
Užduotis įjungta.
Stačiakampiame trikampyje ABC (kampas C = 90 0) nubrėžtas aukštis CD. Nustatykite CD, jei AD = 9 cm, BD = 16 cm
Sprendimas.
Trikampiai ABC, ACD ir CBD yra panašūs vienas į kitą. Tai tiesiogiai išplaukia iš antrojo panašumo kriterijaus (kampų lygybė šiuose trikampiuose yra akivaizdi).
Statieji trikampiai yra vienintelis trikampių tipas, kurį galima iškirpti į du trikampius, panašius vienas į kitą ir į pradinį trikampį.
Šių trijų trikampių pavadinimai tokia viršūnių tvarka: ABC, ACD, CBD. Taigi vienu metu parodome viršūnių atitikimą. (Trikampio ABC viršūnė A taip pat atitinka trikampio ACD viršūnę A ir trikampio CBD viršūnę C ir kt.)
Trikampiai ABC ir CBD yra panašūs. Priemonės:
AD/DC = DC/BD, tai yra
Pitagoro teoremos taikymo problema.
Trikampis ABC yra stačiakampis. Šiuo atveju C yra tiesus kampas. Iš jo nubrėžiamas aukštis CD = 6 cm. Skirtumas tarp segmentų BD-AD=5 cm.
Rasti: trikampio ABC kraštinės.
Sprendimas.
1. Sukurkime lygčių sistemą pagal Pitagoro teoremą
CD 2 + BD 2 = BC 2
CD 2 + AD 2 = AC 2
nes CD=6
Kadangi BD-AD=5, tada
BD = AD+5, tada lygčių sistema įgauna formą
36+(AD+5) 2 =BC 2
Sudėkime pirmąją ir antrąją lygtis. Kadangi kairė pusė pridedama prie kairės, o dešinė - prie dešinės, lygybė nebus pažeista. Mes gauname:
36+36+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2
72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2
2. Dabar, žiūrint į pirminį trikampio brėžinį, pagal tą pačią Pitagoro teoremą lygybė turi būti įvykdyta:
AC 2 + BC 2 = AB 2
Kadangi AB = BD + AD, lygtis tampa:
AC 2 +BC 2 =(AD+BD) 2
Kadangi BD-AD = 5, tada BD = AD + 5, tada
AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2
3. Dabar pažvelkime į rezultatus, kuriuos gavome spręsdami pirmąją ir antrąją sprendimo dalis. Būtent:
72+(AD+5) 2 +AD 2 =AC 2 +BC 2
AC 2 +BC 2 =(AD+AD+5) 2
Jie turi bendrą dalį AC 2 + BC 2. Taigi, prilyginkime juos vienas kitam.
72+(AD+5) 2 +AD 2 =(AD+AD+5) 2
72+AD 2 +10AD+25+AD 2 =4AD 2 +20AD+25
2AD 2 -10AD+72=0
Gautoje kvadratinėje lygtyje diskriminantas yra lygus D=676, lygties šaknys yra lygios:
Kadangi atkarpos ilgis negali būti neigiamas, pirmąją šaknį atmetame.
Atitinkamai
AB = BD + AD = 4 + 9 = 13
Naudodami Pitagoro teoremą randame likusias trikampio kraštines:
AC = šaknis iš (52)
Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, el. pašto adresą ir kt.
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis dėl unikalių pasiūlymų, akcijų ir kitų renginių bei būsimų renginių.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Jei reikia – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismo procese ir (arba) remiantis viešais prašymais arba Rusijos Federacijos valdžios institucijų prašymais – atskleisti savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
