namai › Bandomieji važiavimai › „Pasidaryk pats“ Escher krioklio brėžiniai. Grafinės iliuzijos: neįmanomos ir apverstos figūros

„Pasidaryk pats“ Escher krioklio brėžiniai. Grafinės iliuzijos: neįmanomos ir apverstos figūros

„Krioklys“ – olandų menininko Escherio litografija. Pirmą kartą paskelbta 1961 m. spalio mėn.
Šiame Escherio kūrinyje vaizduojamas paradoksas – krintantis krioklio vanduo valdo ratą, kuris nukreipia vandenį į krioklio viršūnę. Krioklys turi „neįmanomo“ Penrose trikampio struktūrą: litografija buvo sukurta remiantis straipsniu British Journal of Psychology.
Konstrukciją sudaro trys skersiniai, išdėstyti vienas ant kito stačiu kampu. Litografijos krioklys veikia kaip amžinasis variklis. Priklausomai nuo akies judėjimo, pakaitomis atrodo, kad abu bokštai yra vienodi, o dešinėje esantis bokštas yra vienu aukštu žemiau nei kairysis bokštas.

Susijusios sąvokos

Susijusios sąvokos (tęsinys)

Įprastas parkas (arba sodas; taip pat prancūziškas ar geometrinis parkas; kartais ir „įprasto stiliaus sodas“) – tai geometriškai taisyklingo išplanavimo, dažniausiai ryškios simetrijos ir kompozicijos taisyklingumo parkas. Jam būdingos tiesios alėjos, kurios yra simetrijos ašys, gėlynai, parteriai ir tinkamos formos baseinai, pjaunami medžiai ir krūmai, suteikiant sodinimui įvairias geometrines formas.

„Dvi pušys ir lygus atstumas“ (kin. trad. 雙松平遠) – ranka rašytas ritinys, sukurtas apie 1310 m. kinų menininko Zhao Mengfu. Slinktyje vaizduojamas kraštovaizdis su pušimis, dalis jo užpildyta kaligrafija. Šiuo metu kūrinys yra Metropoliteno dailės muziejaus kolekcijoje, kur piešinys buvo perkeltas 1973 m.

Kinų šachmatų partija (fr. Le jeu d "échets chinois) yra britų graverio Johno Ingramo (angl. John Ingram, 1721-1771?, veikęs iki 1763 m.) ofortas pagal prancūzų menininko Francois Boucher (fr. Francois Boucher) piešinį. Pavaizduotas kinų nacionalinis žaidimas pinxiang. yin xi angqí), iš tikrųjų yra fantastinis žaidimas (visos tikrosios xiangqi figūrėlės yra šaškės).

Diorama (senovės graikų k. διά (dia) – „per“, „per“ ir ὅραμα (horama) – „vaizdas“, „spektaklis“) yra juostelės formos, lenktas puslankiu vaizdingas paveikslas su priekinio plano dalykiniu planu (struktūros, tikri ir netikri objektai). Diorama priskiriama masiniam įspūdingam menui, kuriame žiūrovo buvimo natūralioje erdvėje iliuzija pasiekiama meninių ir techninių priemonių sinteze. Jei menininkas atlieka visą apskritą vaizdą, tada jie sako apie „panoramą“.

Sniego rutulys (angl. Snow globe), dar vadinamas "stikliniu kamuoliuku su sniegu" – populiarus kalėdinis suvenyras stiklinio rutulio pavidalu, kuriame yra tam tikras modelis (pavyzdžiui, šventei papuoštas namas). Purtant tokį kamuoliuką ant modelio pradeda kristi dirbtinis „sniegas“. Šiuolaikiniai sniego gaubliai yra labai gražiai dekoruoti; daugelis turi apviją ir net įmontuotą mechanizmą (panašų į naudojamą muzikos dėžutėse), kuris groja naujametinę melodiją.

Constellations (angl. Constellations) – 23 mažų Joan Miró guašų serija, pradėta 1939 m. Varengeville-sur-Mer mieste ir baigta 1941 m., tarp Maljorkos ir Mont Roig del Camp. „Ryto žvaigždė“ – vienas svarbiausių serijos kūrinių, saugomas Joan Miro fondo. Kūrinius menininkas padovanojo žmonai, kuri vėliau juos padovanojo fondui.

Astrariumas, dar vadinamas planetariumu, yra senas astronominis laikrodis, kurį XIV amžiuje sukūrė italas Giovanni de Dondi. Šio įrankio atsiradimas žymėjo su mechaninių laikrodžių įrankių gamyba susijusių technologijų plėtrą Europoje. Astrariumas sumodeliavo Saulės sistemą ir, be laiko skaičiavimo ir kalendorinių datų bei švenčių atvaizdavimo, parodė, kaip planetos juda dangaus sferoje. Tai buvo pagrindinė jo užduotis, palyginti su astronominiu laikrodžiu, pagrindinis ...

„Reguliarus lėktuvo padalijimas“ – olandų menininko Escherio medžio raižinių serija, pradėta jo 1936 m. Šių darbų pagrindas buvo teseliacijos principas, kai erdvė yra padalinta į dalis, kurios visiškai dengia plokštumą, nesusikerta ir nepersidengia viena kitos.

Kinetinė architektūra – tai architektūros šaka, kurioje pastatai projektuojami taip, kad jų dalys galėtų judėti viena kitos atžvilgiu, nepažeidžiant bendro konstrukcijos vientisumo. Kitu būdu kinetinė architektūra vadinama dinamine ir nurodo ateities architektūros kryptį.

Crop circles (angl. crop circles), arba agroglifai (port. agroglifos; prancūzų agroglifai; "agro" + "glifai"), - geoglifai; geometriniai raštai žiedų, apskritimų ir kitų figūrų pavidalu, suformuoti laukuose nukritusių augalų pagalba. Jie gali būti ir maži, ir labai dideli, visiškai atskirti tik iš paukščio skrydžio arba iš lėktuvo. Jie patraukė visuomenės dėmesį nuo 1970-ųjų ir 1980-ųjų, kai Didžiosios Britanijos pietuose jų buvo gausu.

Įsivaizduojami kalėjimai, fantastiški kalėjimų vaizdai arba požemiai – tai Giovanni Battista Piranesi ofortų serija, pradėta 1745 m. ir tapo žinomiausiu autoriaus kūriniu. Maždaug 1749-1750 metais buvo išleista 14 lapų, o 1761 metais perspausdinta raižinių serija po 16 lapų. Abiejuose leidimuose graviūros neturėjo pavadinimų, o antrajame, be revizijos, darbai gavo eilės numerius. Paskutinis leidimas buvo išleistas 1780 m.

Šokis su šydu (fr. Danser avec un voile) – Antoine'o Emile'o Bourdelle'io skulptūra. Jis nuolat eksponuojamas Puškino muziejuje im. A. S. Puškinas Maskvoje. Pagaminta iš bronzos 1909 m., dydis - 69,5 x 26 x 51 cm.

Bolingeno bokštas yra pastatas, kurį sukūrė šveicarų psichiatras ir psichologas Carlas Gustavas Jungas. Tai nedidelė pilis su keliais bokštais, esanti Bollingeno miestelyje ant Ciuricho ežero kranto prie Obersee upės žiočių.

Paminėjimai literatūroje (tęsinys)

Kraštovaizdžio stilius, skirtingai nei įprastas, yra kuo arčiau gamtos. Jis buvo sukurtas Rytuose ir palaipsniui išplito visame pasaulyje. Kinija ir Japonija visada garbino natūralų gamtos grožį, tikėjo, kad kuriant peizažus būtina tęsti nuo gamtos dėsnių. Tik tokiu atveju galima pasiekti harmoniją ir pusiausvyrą. Norėdami sukurti svetainę kraštovaizdžio stiliumi, reikia daug mažiau pastangų, palyginti su įprastu stiliumi. Norint sukurti krioklių kaskadą, nereikia specialiai keisti reljefo. Galite pasinaudoti natūraliu savo sklypo reljefu ir jos žemumoje surengti nedidelį laisvos formos tvenkinį, apsuptą nepretenzingų dekoratyvinių augalų gėlynu, o ant kalvos sutvarkyti samanomis apaugusį Alpių kalvą, apsuptą upės akmenukų.

Barokas, kaip žinia, siekė į architektūrą įvesti judesį, sukurti judėjimo iliuziją (barokui būdingas „iliuziškumas“). Baroko sodininkystės menas suteikė aiškią galimybę nuo iliuzijos pereiti prie realaus įgyvendinimo. judesiai mene. Todėl fontanai kaskados, kriokliai – tipiškas baroko sodų reiškinys. Vanduo plaka ir tarsi įveikia gamtos dėsnius. Vėjo siūbuojantis kelmas – ir baroko sodų judėjimo elementas.

Japonai visada laikė gamtą dievišku kūriniu. Nuo seniausių laikų jie lenkėsi prieš jo grožį, garbino kalnų viršūnes, uolas ir akmenis, galingus senus medžius, vaizdingus tvenkinius ir krioklius. Pasak japonų, gražiausios gamtos kraštovaizdžio dalys yra dvasių ir dievų namai. VI-VII a. pirmieji dirbtinai sukurti japonai sodai, kurie yra miniatiūrinė jūros imitacija pakrantėje, vėliau populiarėja kiniško stiliaus sodai su akmeniniais fontanais ir tiltais. Heiano laikais rūmų parkuose keitėsi tvenkinių forma. Jis tampa įnoringesnis: kriokliai, upeliai, žvejybos paviljonai puošia parkus ir sodus.

Antrasis restauravimo darbų etapas truko 1945–1951 m. Šiuo metu buvo restauruoti fontanai, prarasta dekoratyvinė skulptūra. Galiausiai 1946 m. rugpjūčio 26 d. fontanų alėja, terasiniai ir itališki („dubenėlių“) fontanai, vandens patrankos ir Didžiosios kaskados kriokliai. O 1947 metų rugsėjo 14 dieną pradėjo veikti fontanas su bronzine grupe „Samsonas drasko liūto burną“. 1947–1950 metais Didžiajai kaskadai buvo gaminamos ne vogtos, o dekoratyvinės detalės: bareljefai, hermos, maskaronai, skliaustai, monumentalios statulos Tritons, Volchovas, Neva. Tuo pačiu metu pradėjo veikti ir didžiausi Žemutinio parko fontanai: „Adomas“, „Ieva“, „Menager“, „Roman“, „Nimfa“, „Danaida“, Auksinio kalno kaskada, gudrybių fontanas „Skėtis“. Atlikus antrąjį restauravimo etapą, buvo atkurti septyni Monplaisiro sodo fontanai.

Be to, parke „Auksinis Vartai“ yra daug kitų įdomių sričių:Šalies parkas, Šekspyro sodas, Biblijos sodas, aukščiausias žmogaus sukurtas krioklys vakarinėse JAV valstijose, Jaunojo dailės muziejus, didingasis Streebing arboteriumas ir kt.

XIX amžiaus pradžios dvarininkai idealą matė gamtos grožyje, todėl tvenkinius ryžtingai keitė į ežerus, lygias alėjas į vingiuotus takelius, tolygiai nukarpytas vejas į pieveles, kuriose vietoj pavienių medžių su laja-rutuliais ar aikštėmis žaliavo miniatiūrinės giraitės. Žmogaus sukurtą gamtą papildė „beveik kaip tikri" kriokliai, "viduramžių" bokštai,„Piemenėlių“ trobesiai ir griuvėsiai – apgriuvę, neprižiūrimi stilizuoti pastatai, pastatyti iš asorti (senų ir naujų, didelių ir mažų) detalių, didesniam efektui padengti šliaužiančia žaluma.

Šveicarija literatūroje. Albrechtas von Halleris (1708-1777) parašė epinę poemą „Alpės“, Thomo Manno istoriją „Magija“. kalnas“ išgarsino Davosą ir Jeaną-Jacquesą Rousseau savo romane „Julija arba Naujoji Eloizė“ šlovino Ženevos ežero grožį. „Užrašų apie Šerloką Holmsą“ dėka Reichenbacho krioklys yra profesoriaus Moriarty kapas.

Knygoje aprašomi aukščiausi kalnai ir giliausios vandenyno grioviai, sausiausios dykumos ir didžiausios jūros, aukščiausi ugnikalniai ir geizeriai, giliausios bedugnės ir ilgiausi urvai, aukščiausi kriokliai, apskritai, dauguma, dauguma, dauguma.

Tako patrauklumas siejamas su vaizdingu kraštovaizdžiu, darniu gyvosios ir negyvosios gamtos deriniu, augalijos ir faunos įvairove. pasaulis, ypač patrauklių objektų originalumas ir gamtos reiškiniai (ežerai, gražūs kanalai, uolos, kanjonai, kriokliai, urvai ir kt.).

Ar mokslas ir menas turi bendrų susikirtimo taškų? Ar vienas iš šių pasaulių gali papildyti ir praturtinti kitą atradimais? Didieji Renesanso kūrėjai tokioje klausimo formuluotėje net neįžvelgtų prieštaravimo. Jiems pasaulio pažinimo ir saviraiškos būdai nebuvo suskirstyti taip griežtai, kaip mums. Olandų grafiko Mauritso (Maurice'o) Escherio darbai paprastai daro žmonėms hipnotizuojantį poveikį, nes jie mūsų galvose ištrina griežtas ribas tarp logiško ir neįmanomo, tarp nuolatinio ir besikeičiančio.

Tiesą sakant, kiekvienas paveikslas yra mokslinis ir meninis erdvės dėsnių ir mūsų suvokimo ypatumų tyrimas. Ekspertai jo darbą vertina reliatyvumo teorijos ir psichoanalizės kontekste. Tačiau galite tiesiog kelioms minutėms prasiblaškyti ir pasinerti į pasaulį, kuriame paveikslo viduje viešpataujanti aiški logika staiga pasirodo esanti iškreipta mūsų pasaulio atžvilgiu.

Simetrijos dėsniai

Ikoninius Escherio paveikslus galima laikyti litografijomis, primenančiomis maurų mozaikas. Beje, menininkas prisipažino, kad šią temą įkvėpė apsilankymas Alhambros pilyje. Plokštumos užpildymą identiškomis figūromis galima būtų laikyti nebent vienos detalės aukšto meninio lygio vaikišku žaidimu: matematiniu požiūriu šiuose piešiniuose atliekamos tam tikros simetrijos rūšys (kiekvienas turi savo). Beje, jie lygiai tokie patys kaip krištolinėse gardelėse. Todėl Moriso Escherio darbai rekomenduojami kaip iliustracijos studijuojant kristalografiją.

Metamorfozės

Ši įdomi tema praktiškai išplaukia iš ankstesnių brėžinių. Pažiūrėkite atidžiau: motyvai panašūs, bet aiškią tvarką keičia laipsniški pokyčiai – nuo juodos iki baltos, nuo mažo iki didelio, nuo paukščio iki žuvies... ir nuo plokštumos iki tūrio!

Erdvės logika

Kodėl mes mėgstame triukus? Nes jie, saugiai mūsų psichikai, kelias sekundes verčia pajusti magijos buvimą. Tai yra, mes užfiksuojame savo pasaulio dėsnių pažeidimą, bet iš karto su palengvėjimu suprantame, kad buvome tiesiog sumaniai apgauti, vadinasi, pasaulis yra vietoje. Maždaug tas pats atsitinka su Escherio paveikslais, kuriuose menininkas tyrinėjo erdvės raštus. Iš pirmo žvilgsnio – gražūs paveikslėliai, iš antro ir trečio – „mes buvome kažkur nuvežti, reikia suprasti, kur tiksliai“... ir ilgai kabojamės, bandydami suprasti, „kaip tai?“.

Savarankiškas informacijos atkūrimas

Piešimo rankos yra vienas garsiausių Escherio paveikslų. Manoma, kad jos idėją apie menininkę įkvėpė Leonardo da Vinci „Ginevros de Benci portreto“ eskizas. Beje, šis piešinys visai nėra absoliučiai simetriškas, kaip gali pasirodyti iš pirmo žvilgsnio.

Pats Maurice'as Escheris apie savo kūrybą rašė: „Nors aš visiškai neišmanau tiksliųjų mokslų, kartais man atrodo, kad esu artimesnis matematikams nei kolegoms menininkams“. Tiesą sakant, žinovai atiduoda pagarbą šiam grafikos meistrui, nes jo darbuose galima rasti iliustracijų temoms „Plokštumos mozaikinis skaidymas“, „Neeuklidinė geometrija“, „Trimačių figūrų projekcija į plokštumą“, „Neįmanomos figūros“ ir daugeliui kitų. Be to, Escheris beveik 20 metų lenkė matematikus savo darbuose su fraktalais, kurių teorinis aprašymas buvo pateiktas tik aštuntajame dešimtmetyje, o paveikslus dailininkas kūrė naudodamas šį matematinį modelį daug anksčiau.

Ispanijos menininko Borge'o Sanchezo sukurtos siurrealistinės akvarelės,

Iliuziniai meno kūriniai turi tam tikro žavesio. Jie yra vaizduojamojo meno triumfas prieš tikrovę. Kodėl iliuzijos tokios įdomios? Kodėl tiek daug menininkų juos naudoja savo meno kūriniuose? Galbūt todėl, kad jie nerodo, kas iš tikrųjų nupiešta. Visi švenčia litografiją Maurits C. Escher „Krioklys“.. Vanduo čia cirkuliuoja be galo, po rato apsisukimo teka toliau ir nukrenta atgal į pradinį tašką. Jeigu pavyktų pastatyti tokią konstrukciją, tai būtų amžinasis variklis! Tačiau atidžiau panagrinėję paveikslą matome, kad menininkas mus apgaudinėja, ir bet koks bandymas sukurti šią struktūrą yra pasmerktas žlugti.

Izometriniai brėžiniai

Trimatės tikrovės iliuzijai perteikti naudojami dvimačiai piešiniai (piešiniai ant lygaus paviršiaus). Paprastai apgaulė susideda iš vientisų figūrų projekcijų vaizdavimo, kurias žmogus bando pavaizduoti kaip trimačius objektus pagal savo asmeninę patirtį.

Klasikinė perspektyva efektyviai imituoja tikrovę „fotografinio“ vaizdo pavidalu. Šis pristatymas neišsamus dėl kelių priežasčių. Tai neleidžia mums pamatyti scenos iš skirtingų požiūrių, priartėti prie jos ar apžiūrėti objekto iš visų pusių. Tai taip pat nesuteikia mums tokio gylio efekto, kokį turėtų realus objektas. Gylio efektas atsiranda dėl to, kad mūsų akys į objektą žiūri iš dviejų skirtingų požiūrių, o mūsų smegenys sujungia juos į vieną vaizdą. Plokščias piešinys vaizduoja sceną tik iš vieno konkretaus požiūrio taško. Tokios nuotraukos pavyzdys gali būti nuotrauka, daryta naudojant įprastą monokulinį fotoaparatą.

Naudojant šią iliuzijų klasę, piešinys iš pirmo žvilgsnio atrodo kaip įprastas standaus kūno vaizdas perspektyvoje. Tačiau atidžiau pažvelgus, atsiskleidžia vidiniai tokio objekto prieštaravimai. Ir tampa aišku, kad toks objektas negali egzistuoti tikrovėje.

Penrose'o iliuzija

Escher Falls sukurtas remiantis Penrose iliuzija, kartais vadinama neįmanomu trikampio iliuzija. Ši iliuzija čia pavaizduota paprasčiausia forma.

Atrodo, kad matome tris kvadratinio pjūvio strypus, sujungtus į trikampį. Jei uždarysite bet kurį šios figūros kampą, pamatysite, kad visos trys juostos yra tinkamai sujungtos. Tačiau nuėmus ranką nuo uždaro kampo apgaulė tampa akivaizdi. Tos dvi juostos, kurios susijungs šiame kampe, neturėtų būti net arti viena kitos.

Penrose iliuzija naudoja „klaidingą perspektyvą“. „Klaidinga perspektyva“ taip pat naudojama kuriant izometrinius vaizdus. Kartais ši perspektyva vadinama kiniška. Šis piešimo būdas dažnai buvo naudojamas kinų vaizduojamajame mene. Naudojant šį piešimo būdą, piešinio gylis yra dviprasmiškas.

Izometriniuose brėžiniuose visos lygiagrečios linijos atrodo lygiagrečios, net jei jos yra pasvirusios stebėtojo atžvilgiu. Objektas, kurio pasvirimo kampas yra nukreiptas nuo stebėtojo, atrodo lygiai taip pat, tarsi jis būtų pakreiptas į stebėtoją tokiu pat kampu. Dvigubai išlenktas stačiakampis (Macho paveikslas) aiškiai parodo šį neaiškumą. Ši figūra jums gali pasirodyti kaip atversta knyga, tarsi žiūrėtumėte į knygos puslapius, arba ji gali pasirodyti kaip knyga, kurios viršelis atsuktas į jus, o jūs žiūrite į knygos viršelį. Ši figūra taip pat gali atrodyti kaip du lygiagretainiai, tačiau labai nedaug žmonių matys šią figūrą lygiagretainių pavidalu.

Thiery figūra iliustruoja tą patį dvilypumą

Apsvarstykite Schroederio kopėčių iliuziją, „gryną“ izometrinio gylio dviprasmiškumo pavyzdį. Ši figūra gali būti suvokiama kaip laiptai, kuriais galima lipti iš dešinės į kairę, arba kaip vaizdas į laiptus iš apačios. Bet koks bandymas pakeisti figūros linijų padėtį sugriaus iliuziją.

Šis paprastas piešinys primena kubelių liniją, parodytą iš išorės ir iš vidaus. Kita vertus, šis piešinys primena kubelių liniją, pavaizduotą iš pradžių iš viršaus, paskui iš apačios. Tačiau šį piešinį labai sunku suvokti kaip tik lygiagrečių brėžinių rinkinį.

Kai kurias sritis nudažykime juodai. Juodi lygiagretainiai gali atrodyti taip, lyg į juos žiūrėtume iš apačios arba iš viršaus. Pabandykite, jei galite, pamatyti šį paveikslėlį kitaip, tarsi į vieną lygiagretainį žiūrėtume iš apačios, o į kitą – iš viršaus, pakaitomis tarp jų. Daugelis žmonių negali suvokti šio paveikslo tokiu būdu. Kodėl mes negalime taip suvokti paveikslo? Manau, kad tai pati sudėtingiausia iš paprastų iliuzijų.

Dešinėje esančioje figūroje panaudota neįmanomo trikampio iliuzija izometriniu stiliumi. Tai vienas iš AutoCAD(TM) braižybos programinės įrangos „perėjimo“ modelių. Šis pavyzdys vadinamas "Escher".

Izometrinis kubo vielos struktūros brėžinys rodo izometrinį dviprasmiškumą. Ši figūra kartais vadinama Neckerio kubu. Jei juodas taškas yra vienos kubo pusės centre, ar ta pusė yra priekyje ar gale? Taip pat galite įsivaizduoti, kad taškas yra šalia apatinio dešiniojo šono kampo, bet vis tiek negalite pasakyti, ar ta pusė yra veidas, ar ne. Taip pat negalite turėti jokios priežasties manyti, kad taškas yra ant kubo ar jo viduje, jis taip pat gali būti prieš kubą arba už jo, nes neturime jokios informacijos apie tikrus taško matmenis.

Jei kubo veidus įsivaizduosite kaip medines lentas, galite sulaukti netikėtų rezultatų. Čia mes panaudojome dviprasmišką horizontalių juostų jungtį, kuri bus aptarta toliau. Ši figūros versija vadinama neįmanomu langeliu. Tai daugelio panašių iliuzijų pagrindas.

Neįmanoma dėžutė negali būti pagaminta iš medžio. Ir vis dėlto čia matome neįmanomos dėžės, pagamintos iš medžio, nuotrauką. Tai melas. Viena iš stalčių lentjuosčių, kuri, atrodo, eina už kitos, iš tikrųjų yra dvi atskiros juostos su tarpu, viena arčiau, o kita toliau nei kryžminė. Tokia figūra matoma tik iš vieno požiūrio taško. Jei žiūrėtume į tikrą konstrukciją, savo stereoskopiniu regėjimu pamatytume triuką, dėl kurio figūra tampa neįmanoma. Jei pakeistume savo požiūrį, šis triukas taptų dar labiau pastebimas. Štai kodėl parodose ir muziejuose demonstruodamas neįmanomas figūras esi priverstas viena akimi į jas žiūrėti pro mažą skylutę.

Dviprasmiški ryšiai

Kas yra šios iliuzijos pagrindas? Ar tai Macho knygos variantas?

Tiesą sakant, tai yra Mucho iliuzijos ir dviprasmiško linijų jungimo derinys. Abi knygos turi bendrą vidurinį figūros paviršių. Dėl to knygos viršelio nuolydis yra dviprasmiškas.

pozicijos iliuzijos

Poggendorfo iliuzija, arba „sukertamas stačiakampis“, mus klaidina, kuri linija A ar B yra C linijos tęsinys. Vienareikšmišką atsakymą galima duoti tik prie C linijos pritvirtinus liniuotę ir atsekus, kuri iš eilučių su ja sutampa.

Formos iliuzijos

Formos iliuzijos yra glaudžiai susijusios su padėties iliuzijomis, tačiau čia pati piešinio struktūra verčia mus pakeisti savo nuomonę apie geometrinę piešinio formą. Toliau pateiktame pavyzdyje trumpos nuožulnios linijos sukuria iliuziją, kad dvi horizontalios linijos yra išlenktos. Tiesą sakant, tai yra tiesios lygiagrečios linijos.

Šios iliuzijos naudoja mūsų smegenų gebėjimą apdoroti matomą informaciją, įskaitant išbrinuotus paviršius. Vienas liuko raštas gali dominuoti tiek, kad kiti modelio elementai atrodo iškraipyti.

Klasikinis pavyzdys yra koncentrinių apskritimų rinkinys su kvadratu, esančiu ant jų. Nors aikštės kraštinės yra visiškai tiesios, atrodo, kad jos yra išlenktos. Tai, kad kvadrato kraštinės tiesios, galima įsitikinti prie jų pritvirtinus liniuotę. Dauguma formos iliuzijų yra pagrįstos šiuo efektu.

Toliau pateiktas pavyzdys veikia tuo pačiu principu. Nors abu apskritimai yra vienodo dydžio, vienas iš jų atrodo mažesnis už kitą. Tai viena iš daugelio dydžio iliuzijų.

Šį efektą galima paaiškinti mūsų perspektyvos suvokimu nuotraukose ir paveiksluose. Realiame pasaulyje matome, kad didėjant atstumui dvi lygiagrečios tiesės susilieja, todėl suvokiame, kad linijas liečiantis apskritimas yra toliau nuo mūsų, todėl turėtų būti didesnis.

Jei apskritimai nudažyti juodais apskritimais ir linijomis apribotomis sritimis, iliuzija bus silpnesnė.

Skrybėlės kraštelio plotis ir aukštis yra vienodi, nors iš pirmo žvilgsnio taip neatrodo. Pabandykite pasukti vaizdą 90 laipsnių kampu. Ar poveikis išliko? Tai santykinių dydžių paveiksle iliuzija.

Dviprasmiškos elipsės

Pakreipimo apskritimai projektuojami į plokštumą kaip elipsės, o šiose elipsėse gylis yra dviprasmiškas. Jei figūra (aukščiau) yra pakreiptas apskritimas, tai nėra galimybės žinoti, ar viršutinis lankas yra arčiau mūsų, ar toliau nuo mūsų nei apatinis.

Dviprasmiškas linijų ryšys yra esminis dviprasmiškos žiedo iliuzijos elementas:

Dviprasmiškas žiedas, © Donald E. Simanek, 1996 m.

Jei uždarysite pusę nuotraukos, likusi dalis bus panaši į pusę įprasto žiedo.

Kai sugalvojau šią figūrą, maniau, kad tai gali būti originali iliuzija. Tačiau vėliau pamačiau reklamą su šviesolaidžio korporacijos „Canstar“ logotipu. Nors Canstar emblema yra mano, jas galima priskirti vienai iliuzijų klasei. Taigi aš ir korporacija nepriklausomai vienas nuo kito sukūrėme neįmanomo rato figūrą. Manau, kad pasigilinus galima būtų rasti ankstesnių neįmanomo rato pavyzdžių.

Begaliniai laiptai

Dar viena iš klasikinių Penrose'o iliuzijų – neįmanomi laiptai. Ji dažniausiai vaizduojama kaip izometrinis piešinys (net Penrose'o kūryboje). Mūsų begalinių laiptų versija yra identiška Penrose laiptų versijai (išskyrus perėjimą).

Tai taip pat gali būti parodyta perspektyvoje, kaip tai daroma M. K. Escherio litografijoje.

Apgaulė ant litografijos „Pakilimas ir nusileidimas“ pastatyta kiek kitaip. Escher pastatė kopėčias ant pastato stogo ir pavaizdavo žemiau esantį pastatą taip, kad perteiktų perspektyvos įspūdį.

Menininkas pavaizdavo nesibaigiančius laiptus su šešėliu. Kaip šešėlis, šešėlis gali sugriauti iliuziją. Tačiau menininkas pastatė šviesos šaltinį tokioje vietoje, kad šešėlis gerai susilietų su kitomis paveikslo dalimis. Galbūt laiptų šešėlis savaime yra iliuzija.

Išvada

Kai kurių žmonių iliuzinės nuotraukos visai nedomina. „Tiesiog neteisingas vaizdas“, – sako jie. Kai kurie žmonės, galbūt mažiau nei 1% gyventojų, jų nesuvokia, nes jų smegenys nepajėgios plokščių paveikslėlių paversti trimačiais vaizdais. Šie žmonės paprastai sunkiai supranta techninius brėžinius ir 3D figūrų iliustracijas knygose.

Kiti gali pamatyti, kad nuotraukoje „kažkas negerai“, bet jiems net nekilo mintis paklausti, kaip atsiranda apgaulė. Šiems žmonėms niekada nereikia suprasti, kaip veikia gamta, jie negali susikoncentruoti į smulkmenas dėl elementaraus intelektualinio smalsumo.

Galbūt vizualinių paradoksų supratimas yra vienas iš geriausių matematikų, mokslininkų ir menininkų kūrybingumo bruožų. Tarp M.C.Escherio darbų yra daug iliuzinių paveikslų, taip pat sudėtingų geometrinių paveikslų, kuriuos labiau galima priskirti „intelektualiems matematiniams žaidimams“, o ne menui. Tačiau jie daro įspūdį matematikams ir mokslininkams.

Teigiama, kad žmonės, gyvenantys kokioje nors Ramiojo vandenyno saloje ar giliai Amazonės džiunglėse, kur niekada nematė nuotraukos, parodydami, iš pradžių negalės suprasti, ką ta nuotrauka reprezentuoja. Šio konkretaus vaizdo interpretavimas yra įgytas įgūdis. Vieni šį įgūdį įvaldo geriau, kiti prasčiau.

Menininkai savo darbuose pradėjo naudoti geometrinę perspektyvą dar gerokai prieš fotografijos išradimą. Tačiau jie negalėjo to ištirti be mokslo pagalbos. Lęšiai tapo viešai prieinami tik XIV amžiuje. Tuo metu jie buvo naudojami eksperimentams su užtamsintomis kameromis. Didelis objektyvas buvo įdėtas į tamsintos kameros sienoje esančią skylę, kad apverstas vaizdas būtų rodomas priešingoje sienoje. Pridėtas veidrodis leido perkelti vaizdą nuo grindų iki kameros lubų. Šį prietaisą dažnai naudojo menininkai, eksperimentuojantys su naujuoju „europietišku“ perspektyviniu vaizduojamojo meno stiliumi. Tuo metu matematika jau buvo pakankamai sudėtinga, kad suteiktų teorinį perspektyvos pagrindą, ir šie teoriniai principai buvo paskelbti menininkams skirtose knygose.

Tik bandydami patys piešti iliuzinius paveikslus, galite įvertinti visas tokias apgaules sukurti būtinas subtilybes. Labai dažnai iliuzijos prigimtis primeta savo apribojimus, primesdama menininkui savo „logiką“. Dėl to paveikslo kūrimas tampa menininko sąmojingumo kova su nelogiškos iliuzijos keistenybėmis.

Dabar, kai aptarėme kai kurias iliuzijas, galite jas naudoti kurdami savo iliuzijas, taip pat klasifikuodami bet kokias iliuzijas, su kuriomis susiduriate. Po kurio laiko turėsite nemažą iliuzijų kolekciją ir jas reikės kažkaip išardyti. Tam sukūriau stiklinę vitriną.

Iliuzijų demonstravimas. © Donaldas E. Simanekas, 1996 m.

Galite patikrinti linijų konvergenciją perspektyvoje ir kitus šio brėžinio geometrijos aspektus. Analizuojant tokius paveikslus ir bandant juos nupiešti, galima sužinoti paveiksle panaudotų apgaulių esmę. M. C. Escheras naudojo panašius triukus savo Belvederio paveiksle (toliau).

Donald E. Simanek, 1996 m. gruodžio mėn. Išversta iš anglų kalbos

Neįmanoma figūra yra viena iš optinių iliuzijų rūšių, figūra, kuri iš pirmo žvilgsnio atrodo kaip įprasto trimačio objekto projekcija,

atidžiau panagrinėjus, išryškėja prieštaringi figūros elementų ryšiai. Sukuriama iliuzija apie tokios figūros egzistavimo trimatėje erdvėje negalimumą.

♦♦♦
Neįmanomos figūros

Garsiausios neįmanomos figūros yra neįmanomas trikampis, nesibaigiantys laiptai ir neįmanomas trišakis.

Neįmanomas Perrose trikampis

Reutersvardo iliuzija (Reutersvard, 1934)

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad figūros-žemės organizacijos pasikeitimas leido suvokti centre esančią „žvaigždę“.
_________

Neįmanomas Escherio kubas

Tiesą sakant, visos neįmanomos figūros gali egzistuoti realiame pasaulyje. Taigi, visi ant popieriaus nupiešti objektai yra trimačių objektų projekcijos, todėl galima sukurti tokį trimatį objektą, kuris suprojektuotas į plokštumą atrodys neįmanomas. Žiūrint į tokį objektą iš tam tikro taško jis taip pat atrodys neįmanomas, tačiau žiūrint iš bet kurio kito taško, neįmanomumo efektas bus prarastas.

13 metrų neįmanomo trikampio skulptūra iš aliuminio buvo pastatyta 1999 metais Perto mieste (Australija). Čia neįmanomas trikampis buvo pavaizduotas pačia bendriausia forma - trijų sijų, sujungtų viena su kita stačiu kampu, pavidalu.

Velnio šakutė
Tarp visų neįmanomų figūrų ypatingą vietą užima neįmanomas trišakis („velnio šakutė“).

Jei ranka uždarysite dešinę trišakio pusę, pamatysime labai tikrą vaizdą – tris apvalius dantis. Jei užversime apatinę trišakio dalį, tada pamatysime ir tikrą vaizdą – du stačiakampius dantis. Bet jei apsvarstysime visą figūrą kaip visumą, paaiškėja, kad trys apvalūs dantys palaipsniui virsta dviem stačiakampiais.

Taigi matote, kad šio piešinio pirmas ir fonas prieštarauja. Tai reiškia, kad tai, kas iš pradžių buvo pirmame plane, grįžta atgal, o fonas (vidurinis dantis) slenka į priekį. Šis piešinys ne tik keičia priekinį planą ir foną, bet ir turi dar vieną efektą – trišakio dešinės pusės plokščios briaunos kairėje apvalėja.

Neįmanomumo efektas pasiekiamas dėl to, kad mūsų smegenys analizuoja figūros kontūrą ir bando suskaičiuoti dantų skaičių. Smegenys lygina figūros dantų skaičių kairėje ir dešinėje paveikslo dalyse, o tai sukelia figūros neįmanomumo jausmą. Jei figūra turėtų žymiai didesnį dantų skaičių (pavyzdžiui, 7 ar 8), tada šis paradoksas būtų ne toks ryškus.

Kai kuriose knygose teigiama, kad neįmanomas trišakis priklauso neįmanomų figūrų klasei, kurių neįmanoma atkurti realiame pasaulyje. Iš tikrųjų taip nėra. VISAS neįmanomas figūras galima pamatyti realiame pasaulyje, tačiau jos atrodys neįmanomos tik iš vieno požiūrio taško.

______________

neįmanomas dramblys

Kiek kojų turi dramblys?

Stanfordo psichologas Rogeris Shepardas panaudojo trišakio idėją savo neįmanomo dramblio paveikslui.

______________

Penrose laiptai(begaliniai laiptai, neįmanomi laiptai)

Begaliniai laiptai yra vienas garsiausių klasikinių neįmanomybių.

Tai laiptų konstrukcija, kurioje, judant jais viena kryptimi (paveiksle prieš dirbinį), žmogus kils neribotą laiką, o judėdamas priešinga kryptimi nuolat leisis žemyn.

Kitaip tariant, matome laiptus, vedančius, atrodytų, aukštyn ar žemyn, bet tuo pat metu jais einantis žmogus nei pakyla, nei nusileidžia. Baigęs savo vizualinį maršrutą, jis bus kelio pradžioje. Jei jums tikrai reikėtų lipti tomis kopėčiomis, be tikslo liptumėte aukštyn ir žemyn begalinį skaičių kartų. Galite tai pavadinti nesibaigiančiu Sizifo darbu!

Nuo tada, kai Penrose'ai paskelbė šį paveikslą, jis spaudoje pasirodė dažniau nei bet kuris kitas neįmanomas objektas. „Nesibaigiančius laiptus“ galima rasti knygose apie žaidimus, galvosūkius, iliuzijas, psichologijos ir kitų dalykų vadovėliuose.

"Pakilimas ir nusileidimas"

„Begalinius laiptus“ sėkmingai panaudojo dailininkas Mauritsas K. Escheris, šį kartą savo žavingoje 1960 m. kilimo ir nusileidimo litografijoje.
Šiame piešinyje, atspindinčiame visas Penrose figūros galimybes, vienuolyno stoge dailiai įrašyti gana atpažįstami Begaliniai laiptai. Vienuoliai su gobtuvais nuolat juda laiptais pagal laikrodžio rodyklę ir prieš laikrodžio rodyklę. Jie eina vienas į kitą neįmanomu keliu. Jie niekada nesugeba pakilti ar nusileisti.

Atitinkamai, „Begaliniai laiptai“ dažniau buvo siejami su Escheriu, kuris jį perbraižė, nei su Penrosais, kurie jį sumanė.

Kiek ten lentynų?

Kur durys atviros?

Išeina ar į vidų?

Neįmanomos figūros retkarčiais pasirodydavo praeities meistrų drobėse, pavyzdžiui, tokios yra kartuvės Pieterio Brueghelio (vyresniojo) paveiksle.
„Šarka ant kartuvių“ (1568)

__________

Neįmanoma arka

Jos de Mey yra flamandų menininkas, studijavęs Karališkojoje dailės akademijoje Gente (Belgija), o vėliau 39 metus mokęs studentams interjero dizaino ir spalvų. Nuo 1968-ųjų jo dėmesio centre tapo piešimas. Jis geriausiai žinomas dėl savo kruopštaus ir tikroviško neįmanomų konstrukcijų vykdymo.

Žymiausios neįmanomos figūros dailininko Maurice'o Escherio darbuose. Svarstant tokius brėžinius, kiekviena atskira detalė atrodo gana tikėtina, tačiau bandant atsekti liniją paaiškėja, kad ši linija jau yra, pavyzdžiui, ne išorinis sienos kampas, o vidinis.

"Reliatyvumas"

Ši olandų menininko Escherio litografija pirmą kartą buvo išspausdinta 1953 m.

Litografijoje vaizduojamas paradoksalus pasaulis, kuriame negalioja tikrovės dėsniai. Trys tikrovės yra sujungtos viename pasaulyje, trys gravitacijos jėgos nukreiptos statmenai viena kitai.

Sukurta architektūrinė struktūra, realijas jungia laiptai. Žmonėms, gyvenantiems šiame pasaulyje, bet skirtingose realybės plotmėse, tos pačios kopėčios bus nukreiptos aukštyn arba žemyn.

"Krioklys"

Ši olandų menininko Escherio litografija pirmą kartą buvo išspausdinta 1961 m. spalį.

Šiame Escherio kūrinyje vaizduojamas paradoksas – krintantis krioklio vanduo valdo ratą, nukreipiantį vandenį į krioklio viršūnę. Krioklys turi „neįmanomo“ Penrose trikampio struktūrą: litografija buvo sukurta remiantis straipsniu British Journal of Psychology.

Konstrukciją sudaro trys skersiniai, išdėstyti vienas ant kito stačiu kampu. Litografijos krioklys veikia kaip amžinasis variklis. Taip pat atrodo, kad abu bokštai yra vienodi; iš tikrųjų yra dešinėje, vienu aukštu žemiau kairiojo bokšto.

Na, modernesnis darbas:o)
Begalinė fotografija