Tabell over isotermiske prosesser. Lover for ideelle gasser

Hovedprosessene i termodynamikk er:

• isokorisk, flyter med konstant volum;
• isobarisk strømmer ved konstant trykk;
• isotermisk, som forekommer ved en konstant temperatur;
• adiabatisk, der det ikke er varmeveksling med miljøet;
• polytropisk, som tilfredsstiller ligningen pvn= konst.

Isokoriske, isobare, isotermiske og adiabatiske prosesser er spesielle tilfeller av en polytropisk prosess.

I studiet av termodynamiske prosesser bestemme:

• prosessligning i s— v Og T— s koordinater;
• forhold mellom gasstilstandsparametere;
• endring i indre energi;
• mengden eksternt arbeid;
• mengden varme som tilføres prosessen eller mengden varme som fjernes.

Isokorisk prosess

Isokorisk prosess is, v— , T, s- OgJeg, s-koordinater (diagrammer)

I en isokorisk prosess, tilstanden v= konst.

Fra den ideelle gassligningen for tilstand ( pv = RT) følger:

p/T = R/V= konst,

dvs. gasstrykket er direkte proporsjonalt med dens absolutte temperatur:

p2/p1 = T2 /T1.

Ekspansjonsarbeidet i en isokorisk prosess er null ( l= 0), siden volumet av arbeidsfluidet ikke endres (Δ v= konst).

Mengden varme som tilføres arbeidsfluidet i prosess 1-2 kl CV

q= CV(T 2 — T 1 ).

T. til. l= 0, da basert på termodynamikkens første lov Δ u = q, som betyr at endringen i indre energi kan bestemmes av formelen:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

Endringen i entropi i en isokorisk prosess bestemmes av formelen:

s2–s1= Δ s = CV ln( p2/p1) = CV ln( T2 /T1).

isobarisk prosess

isobarisk prosess is, v— , T, s- OgJeg, s-koordinater (diagrammer)

En isobar prosess er en som foregår ved konstant trykk. s= konst. Fra tilstandsligningen for en ideell gass følger det:

v/T = R/p= konst

v2/v1 = T 2 /T 1 ,

dvs. i en isobar prosess er volumet av en gass proporsjonal med dens absolutte temperatur.

Arbeidet vil være:

l = s(v 2 – v 1 ).

T. til. pv 1 = RT 1 Og pv 2 = RT 2 , Det

l = R(T2-T1).

Mengden varme kl cp= const bestemmes av formelen:

q = cp(T2-T1).

Entropien vil være:

s2–s1= Δ s = cp ln( T2 /T1).

Isotermisk prosess

Isoterm prosess is, v— , T, s- OgJeg, s-koordinater (diagrammer)

I en isoterm prosess forblir temperaturen på arbeidsfluidet konstant T= const, så:

pv = RT= konst

p2/p1 = v1/v2,

dvs. trykk og volum er omvendt proporsjonale med hverandre, slik at under isotermisk kompresjon øker gasstrykket, og under ekspansjon avtar det.

Arbeidet med prosessen vil være lik:

l = RT ln ( v2 – v1) = RT ln ( p1 – p2).

Siden temperaturen forblir uendret, forblir den indre energien til en ideell gass i en isoterm prosess konstant (Δ u= 0) og all varmen som tilføres arbeidsvæsken blir fullstendig omdannet til ekspansjonsarbeidet:

q = l.

Under isotermisk kompresjon fjernes varme fra arbeidsfluidet i en mengde som tilsvarer arbeidet som er brukt på kompresjon.

Entropiendringen er:

s2–s1= Δ s = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

adiabatisk prosess

adiabatisk prosess is, v— , T, s- OgJeg, s-koordinater (diagrammer)

En adiabatisk prosess er en endring i tilstanden til en gass som skjer uten varmeveksling med omgivelsene. Siden d q= 0, så vil ligningen til termodynamikkens første lov for en adiabatisk prosess ha formen:

d u + s d v = 0

Δ u+ l = 0,

derfor

Δ u= —l.

I den adiabatiske prosessen utføres utvidelsesarbeidet bare på grunn av forbruket av den indre energien til gassen, og under kompresjon, som oppstår på grunn av virkningen av ytre krefter, går alt arbeidet som gjøres av dem til å øke den indre energien. av gassen.

La oss betegne varmekapasiteten i den adiabatiske prosessen gjennom c helvete, og tilstand d q= 0 er uttrykt som følger:

d q = c helvete d T = 0.

Denne tilstanden sier at varmekapasiteten i den adiabatiske prosessen er null ( c helvete = 0).

Det er kjent at

Meds/CV= k

og ligningen for den adiabatiske prosesskurven (adiabatisk) i s, v-diagram ser slik ut:

p.v.k= konst.

I dette uttrykket k er kalt adiabatisk eksponent(også kalt Poissons forhold).

Verdier for den adiabatiske eksponentenkfor noen gasser:

k luft = 1,4

k overopphetet damp = 1,3

k ICE eksos = 1,33

k mettet våt damp = 1,135

Fra de forrige formlene følger:

l= — Δ u = CV(T 1 – T 2 );

Jeg 1 – Jeg 2 = cp(T 1 – T 2 ).

Det tekniske arbeidet med den adiabatiske prosessen ( l tech) er lik forskjellen mellom entalpiene til begynnelsen og slutten av prosessen ( Jeg 1 – Jeg 2 ).

En adiabatisk prosess som skjer uten indre friksjon i arbeidsvæsken kalles isentropisk. I T, s i diagrammet er det representert med en vertikal linje.

Vanligvis foregår virkelige adiabatiske prosesser i nærvær av indre friksjon i arbeidsfluidet, som et resultat av at det alltid frigjøres varme, som overføres til selve arbeidsfluidet. I dette tilfellet d s> 0 og prosessen kalles ekte adiabatisk prosess.

Polytropisk prosess

En prosess kalles polytropisk, som beskrives ved ligningen:

pvn= konst.

Polytropisk indeks n kan ta hvilken som helst verdi fra -∞ til +∞, men for denne prosessen er det en konstant verdi.

Fra den polytropiske prosessligningen og Claiperon-ligningen kan man få et uttrykk som etablerer en sammenheng mellom s, v Og T på to punkter på polytropen:

p2/p1 = (v1/v2)n; T2 /T1 = (v1/v2) n-1; T2 /T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

Arbeidet med gassekspansjon i en polytropisk prosess er:

I tilfelle av en ideell gass, kan denne formelen transformeres:

Mengden varme som tilføres eller fjernes i prosessen bestemmes ved hjelp av termodynamikkens første lov:

q = (u 2 – u 1) + l.

Fordi det

er varmekapasiteten til en ideell gass i en polytropisk prosess.

På CV, k Og n= konst c n= const, så en polytropisk prosess er noen ganger definert som en prosess med konstant varmekapasitet.

Den polytropiske prosessen har en generaliserende betydning, fordi den dekker hele settet med grunnleggende termodynamiske prosesser.

Grafisk representasjon av en polytrop i s, v koordinater avhengig av polytropindeksen n.

pv 0= const( n= 0) er isobaren;

pv= const( n= 1) er isotermen;

p 0 v= konst, s 1/∞v= konst, pv∞= const - isokore;

p.v.k= const( n = k) er en adiabat.

n > 0 - hyperbolske kurver,

n < 0 er parabler.

Basert på materialene i mine forelesningsnotater om termodynamikk og læreboken "Fundamentals of Energy". Forfatter G. F. Bystritsky. 2. utgave, rev. og tillegg - M.: KNORUS, 2011. - 352 s.

Hva er en isobar prosess

Definisjon

En isobarisk (eller isobarisk) prosess er en prosess som skjer i en konstant gassmasse ved konstant trykk.

La oss skrive ligningen for to tilstander av en ideell gass:

\ \

Vi deler ligning (2) med ligning (1), vi får ligningen for den isobariske prosessen:

\[\frac(V_2)(V_1)=\frac(T_2)(T_1)\ (3)\]

\[\frac(V)(T)=const\ \venstre(4\høyre).\]

Ligning (4) kalles Gay-Lussac-loven.

Intern energi og mengden varme i den isobariske prosessen

Denne prosessen skjer med varmetilførsel hvis volumet øker eller varmefjerning for å redusere volumet. La oss skrive ned termodynamikkens første lov, vi vil suksessivt få uttrykk for arbeid, indre energi og varmemengden til den isobariske prosessen:

\[\delta Q=dU+dA=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV,\ \venstre(5\høyre).\] \[\triangle Q=\int\limits^(T_2)_ (T_1)(dU)+\int\limits^(V_2)_(V_1)(dA)(6)\]

hvor $\delta Q\ $ er den elementære varmen som tilføres systemet, $dU$ er endringen i den interne energien til gassen i den pågående prosessen, $dA$ er det elementære arbeidet som utføres av gassen i prosessen, i er antall frihetsgrader for gassmolekylet, R er er den universelle gasskonstanten, d er antall mol gass.

Endring i gassens indre energi:

\[\triangel U=\frac(i)(2)\nu R((T)_2-T_1)\ (7)\] \

Ligning (8) definerer arbeidet for en isobar prosess. Vi trekker likning (1) fra (2), vi får en likning til for gassdrift i en isobarisk prosess:

\ \[\triangel Q=\frac(i)(2)нR((T)_2-T_1)+\nu R((T)_2-T_1)=c_(\mu p)\nu \triangel T\ ( 10),\]

hvor $c_(\mu p)$ er den molare varmekapasiteten til gassen i en isobar prosess. Ligning (10) bestemmer mengden varme som gis til en gass med masse m i en isobarisk prosess med en temperaturøkning med $\triangel T.$

Isoprosesser er ofte avbildet i termodynamiske diagrammer. Så en linje som viser en isobar prosess på et slikt diagram kalles en isobar (fig. 1).

Eksempel 1

Oppgave: Bestem hvordan trykkene $p_1$ og $p_2$ henger sammen på V(T)-diagrammet i figur 1c.

Tegn isotermen $T_1$

Ved punktene A og B er temperaturene de samme, derfor overholder gassen Boyle-Mariottes lov:

\ \

La oss konvertere disse volumene til SI: $V_1=2l=2(\cdot 10)^(-3)m^3$, $V_2=4l=4(10)^(-3)m^3$

La oss gjøre beregningene:

Svar: Arbeidet til en gass i en isobarisk prosess er 600 J.

Eksempel 3

Oppgave: Sammenlign gassarbeidet i ABC-prosessen og gassarbeidet i CDA-prosessen Fig. 3.

Som grunnlag for løsningen tar vi formelen som bestemmer gassens arbeid:

Fra den geometriske betydningen av det bestemte integralet er det kjent at verket er arealet av figuren, som er begrenset av funksjonen til integranden, abscisseaksen og isokorene ved punktene $V_1\ og\ V_2$ (akse p(V)). Vi oversetter prosessgrafene til p(V)-aksene.

Vurder hvert segment av grafene for prosessene vist i figur (3).

AB: Isokorisk prosess (p=const), $V\uparrow \left(\ Volume\ grows\right),\ T\uparrow $;

VS: Isokorisk prosess (V =const), $T\uparrow $ (fra graf), p$\uparrow $, fra loven for isokorisk prosess ($\frac(p)(T)=const$);

CD: (p=const), $V\downarrow ,\ T\downarrow ;$

DA: (V =const), $T\downarrow ,\ p\downarrow .$

La oss skildre grafene for prosesser i p(V)-aksene (fig. 4):

Gassarbeid $A_(ABC)=S_(ABC)$ ($S_(ABC)$ -- arealet av rektangel ABFE) (fig. 3). Arbeid på gass $A_(CDA)=S_(CDA)$ ($S_(CDA)$)$\ -område\ av rektangel\ $EFCD. Åpenbart $A_(CDA)>A_(ABC).$

, en termodynamisk prosess er en endring i tilstanden til et system, som et resultat av at minst en av parameterne (temperatur, volum eller trykk) endrer verdien. Imidlertid, hvis vi tar i betraktning at alle parametere i et termodynamisk system er uløselig knyttet til hverandre, innebærer en endring i noen av dem uunngåelig en endring i minst en (ideelt sett) eller flere (i virkeligheten) parametere. I det generelle tilfellet kan vi si at den termodynamiske prosessen er assosiert med et brudd på systemets likevekt, og hvis systemet er i en likevektstilstand, kan ingen termodynamiske prosesser forekomme i det.

Likevektstilstanden til et system er et abstrakt konsept, siden det er umulig å isolere noe materiale fra omverdenen, derfor forekommer forskjellige termodynamiske prosesser uunngåelig i ethvert virkelig system. Samtidig kan det i noen systemer skje så langsomme, nesten umerkelige endringer at prosessene knyttet til dem kan betinget anses å bestå av en sekvens av likevektstilstander i systemet. Slike prosesser kalles likevekt eller kvasi-statisk.
Et annet mulig scenario med suksessive endringer i systemet, hvoretter det går tilbake til sin opprinnelige tilstand, kalles sirkulær prosess eller en syklus. Konseptene om en likevekt og sirkulær prosess ligger til grunn for mange teoretiske konklusjoner og anvendte metoder for termodynamikk.

Studiet av en termodynamisk prosess består i å bestemme arbeidet som gjøres i denne prosessen, endringen i indre energi, mengden varme, og også i å etablere et forhold mellom individuelle mengder som karakteriserer tilstanden til en gass.

Av alle mulige termodynamiske prosesser er de isokoriske, isobariske, isotermiske, adiabatiske og polytrope prosessene av størst interesse.

Isokorisk prosess

En isokorisk prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved konstant volum. En slik prosess kan utføres ved å varme opp en gass plassert i et lukket kar. Gassen varmes opp som følge av tilførselen av varme, og trykket øker.
Endringen i gassparametere i en isokorisk prosess beskriver Charles's lov: p 1 /T 1 \u003d p 2 /T 2, eller i det generelle tilfellet:

p/T = konst.

Trykket til en gass på veggene til et kar er direkte proporsjonalt med den absolutte temperaturen til gassen.

Siden i en isokorisk prosess endringen i volum dV er lik null, kan vi konkludere med at all varmen som tilføres gassen brukes på å endre den indre energien til gassen (ingen jobb er utført).

isobarisk prosess

En isobar prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved konstant trykk. En slik prosess kan utføres ved å plassere gassen i en tett sylinder med et bevegelig stempel, som påvirkes av en konstant ytre kraft under fjerning og tilførsel av varme.
Når temperaturen på gassen endres, beveger stempelet seg i en eller annen retning; mens volumet av gass endres i samsvar med Gay-Lussacs lov:

V/T = konst.

Dette betyr at i en isobar prosess er volumet som opptas av gassen direkte proporsjonalt med temperaturen.
Det kan konkluderes med at en endring i temperaturen i denne prosessen uunngåelig vil føre til en endring i den indre energien til gassen, og en endring i volum er forbundet med utførelsen av arbeidet, dvs. i en isobarisk prosess, en del av den termiske energi brukes på å endre den indre energien til gassen, og den andre delen brukes på utførelsen av gassarbeidet for å overvinne virkningen av ytre krefter. I dette tilfellet avhenger forholdet mellom varmekostnadene for å øke intern energi og for å utføre arbeid av varmekapasiteten til gassen.

Isoterm prosess

En isoterm prosess er en termodynamisk prosess som skjer ved en konstant temperatur.
Det er svært vanskelig å gjennomføre en isoterm prosess med gass i praksis. Tross alt er det nødvendig å overholde betingelsen om at gassen i prosessen med kompresjon eller utvidelse har tid til å bytte temperatur med miljøet, og opprettholde sin egen temperatur konstant.
Den isotermiske prosessen er beskrevet av Boyle-Mariotte-loven: pV \u003d const, dvs. ved en konstant temperatur, er gasstrykket omvendt proporsjonalt med volumet.

Åpenbart, i en isoterm prosess, endres ikke den indre energien til gassen, siden dens temperatur er konstant.
For å oppfylle betingelsen om konstant gasstemperatur, er det nødvendig å fjerne varme fra den, tilsvarende arbeidet som er brukt på kompresjon:

dq = dA = pdv.

Ved å bruke tilstandsligningen til gassen, etter å ha gjort en rekke transformasjoner og substitusjoner, kan vi konkludere med at arbeidet til gassen i en isoterm prosess bestemmes av uttrykket:

A = RT ln(pi/p 2).



adiabatisk prosess

En adiabatisk prosess er en termodynamisk prosess som foregår uten varmeveksling mellom arbeidsvæsken og omgivelsene. Som en isoterm prosess er det svært vanskelig å implementere en adiabatisk prosess i praksis. En slik prosess kan fortsette med arbeidsmediet plassert i et kar, for eksempel en sylinder med et stempel, omgitt av et høykvalitets varmeisolerende materiale.
Men uansett hvilken høykvalitets varmeisolator vi bruker i dette tilfellet, vil noe, selv om det er ubetydelig, mengde varme uunngåelig bli utvekslet mellom arbeidsvæsken og miljøet.
Derfor er det i praksis mulig å lage bare en omtrentlig modell av den adiabatiske prosessen. Ikke desto mindre går mange termodynamiske prosesser utført i varmeteknikk så raskt at arbeidsfluidet og mediet ikke har tid til å utveksle varme, derfor kan slike prosesser, med en viss grad av feil, betraktes som adiabatiske.

Å utlede en ligning som relaterer trykk og volum 1 kg gass ​​i en adiabatisk prosess, skriver vi ligningen for termodynamikkens første lov:

dq = du + pdv.

Siden for en adiabatisk prosess er varmeoverføringen dq lik null, og endringen i intern energi er en funksjon av termisk ledningsevne til temperaturen: du = c v dT , så kan vi skrive:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Ved å differensiere Clapeyron-ligningen pv = RT , får vi:

pdv + vdp = RdT.

La oss uttrykke dT herfra og erstatte det med ligning (3) . Etter omorganisering og transformasjoner får vi:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Med tanke på Mayer-ligningen R = c p – c v, kan det siste uttrykket skrives om som:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Å dele det resulterende uttrykket med c v og angi forholdet c p / c v med bokstaven k , etter å ha integrert ligningen (4) vi får (kl k = const):

ln vk + ln p = const eller ln pvk = const eller pvk = const.

Den resulterende ligningen er ligningen for en adiabatisk prosess, der k er den adiabatiske eksponenten.
Hvis vi antar at den volumetriske varmekapasiteten cv er en konstant verdi, dvs. cv \u003d const, kan arbeidet med den adiabatiske prosessen representeres som formelen (gitt uten utgang):

l \u003d c v (T 1 - T 2) eller l \u003d (p 1 v 1 - p 2 v 2) / (k-1).

Polytropisk prosess

I motsetning til de termodynamiske prosessene vurdert ovenfor, når noen av gassparametrene forble uendret, er den polytropiske prosessen preget av muligheten for å endre noen av hovedgassparametrene. Alle de ovennevnte termodynamiske prosessene er spesielle tilfeller av polytrope prosesser.
Den generelle ligningen for den polytropiske prosessen har formen pv n = const , hvor n er den polytropiske indeksen - en konstant verdi for denne prosessen, som kan ta verdier fra - ∞ til + ∞ .

Det er åpenbart at ved å gi visse verdier til den polytropiske indeksen, kan en eller annen termodynamisk prosess oppnås - isokorisk, isobarisk, isotermisk eller adiabatisk.
Så hvis vi tar n = 0 får vi p = const - en isobar prosess, hvis vi tar n = 1 får vi en isoterm prosess beskrevet av avhengigheten pv = const ; for n = k er prosessen adiabatisk, og for n lik - ∞ eller + ∞ . vi får en isokorisk prosess.

Emner for USE-kodifikatoren: isoprosesser - isotermiske, isokoriske, isobariske prosesser.

Gjennom hele denne brosjyren vil vi forholde oss til følgende forutsetning: massen og kjemisk sammensetning av gassen forblir uendret. Med andre ord tror vi at:

Det vil si at det ikke er noen gasslekkasje fra fartøyet eller omvendt gassinstrømning inn i fartøyet;

Det vil si at gasspartikler ikke opplever noen endringer (si, det er ingen dissosiasjon - forfall av molekyler til atomer).

Disse to betingelsene er oppfylt i svært mange fysisk interessante situasjoner (for eksempel i enkle modeller av varmemotorer) og fortjener derfor en separat vurdering.

Hvis massen til gassen og dens molare masse er faste, bestemmes gassens tilstand av tre makroskopiske parametere: trykk, volum Og temperatur. Disse parameterne er relatert til hverandre ved tilstandsligningen (Mendeleev-Clapeyron-ligningen).

Termodynamisk prosess(eller rett og slett prosess) er endringen i gassens tilstand over tid. I løpet av en termodynamisk prosess endres verdiene til makroskopiske parametere - trykk, volum og temperatur.

Av spesiell interesse er isoprosesser- termodynamiske prosesser der verdien av en av de makroskopiske parameterne forblir uendret. Ved å fikse hver av de tre parameterne etter tur får vi tre typer isoprosesser.

1. Isoterm prosess går ved konstant gasstemperatur:.
2. isobarisk prosess kjører med konstant gasstrykk:.
3. Isokorisk prosess går med konstant gassvolum:.

Isoprosesser er beskrevet av svært enkle lover fra Boyle - Mariotte, Gay-Lussac og Charles. La oss gå videre til å studere dem.

Isoterm prosess

La en ideell gass utføre en isoterm prosess ved en temperatur. I løpet av prosessen endres bare gassens trykk og volum.

Vurder to vilkårlige tilstander av gassen: i en av dem er verdiene til de makroskopiske parameterne , og i den andre er de . Disse verdiene er relatert av Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

Som vi sa helt fra begynnelsen, antas masse og molar masse å være konstante.

Derfor er de riktige delene av de skrevne ligningene like. Derfor er venstresidene også like:

(1)

Siden de to tilstandene til gassen ble valgt vilkårlig, kan vi konkludere med det under en isoterm prosess forblir produktet av gasstrykk og volum konstant:

(2)

Denne uttalelsen kalles Boyles lov - Mariotte.

Etter å ha skrevet Boyle-Mariotte-loven i form

(3)

man kan også formulere det slik: I en isoterm prosess er trykket til en gass omvendt proporsjonalt med volumet.. Hvis for eksempel under isotermisk ekspansjon av en gass øker volumet tre ganger, reduseres trykket til gassen tre ganger.

Hvordan forklare det omvendte forholdet mellom trykk og volum fra et fysisk synspunkt? Ved en konstant temperatur forblir den gjennomsnittlige kinetiske energien til gassmolekyler uendret, det vil si, enkelt sagt, kraften til molekylers påvirkning på karets vegger endres ikke. Med en økning i volum avtar konsentrasjonen av molekyler, og følgelig reduseres antallet molekylære påvirkninger per tidsenhet per arealenhet av veggen - gasstrykket synker. Tvert imot, med en reduksjon i volum, øker konsentrasjonen av molekyler, deres påvirkning er hyppigere, og trykket på gassen øker.

Isotermiske prosessgrafer

Generelt er det vanlig å skildre grafer av termodynamiske prosesser i følgende koordinatsystemer:

-diagram: abscisseakse, ordinatakse;
-diagram: abscisseakse, ordinatakse.

Grafen for en isoterm prosess kalles isoterm.

En isoterm på et -diagram er et omvendt proporsjonalt plot.

En slik graf er en hyperbel (husk algebra - funksjonsgraf). Isoterm-hyperbola er vist i fig. 1 .

Ris. 1. Isoterm på -diagram

Hver isoterm tilsvarer en viss fast temperaturverdi. Det viser seg at jo høyere temperatur, jo høyere ligger den tilsvarende isotermen på -diagram.

La oss faktisk vurdere to isotermiske prosesser utført av samme gass (fig. 2). Den første prosessen foregår ved en temperatur, den andre - ved en temperatur.

Ris. 2. Jo høyere temperatur, jo høyere isoterm

Vi fikser en viss verdi på volumet. På den første isotermen tilsvarer det trykk , på den andre - class="tex" alt="p_2 > p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}

I de resterende to koordinatsystemene ser isotermen veldig enkel ut: den er en rett linje vinkelrett på aksen ( fig. 3):

Ris. 3. Isotermer på og -diagrammer

isobarisk prosess

Husk nok en gang at den isobariske prosessen er en prosess som foregår ved konstant trykk. Under den isobariske prosessen endres bare volumet av gassen og dens temperatur.

Et typisk eksempel på en isobar prosess: gassen er under et massivt stempel som kan bevege seg fritt. Hvis massen til stempelet og stempelets tverrsnitt , så er gasstrykket konstant og lik

hvor er atmosfærisk trykk.

La en ideell gass utføre en isobarisk prosess ved trykk. Vurder igjen to vilkårlige tilstander av gassen; denne gangen vil verdiene til de makroskopiske parameterne være lik og .

La oss skrive ut tilstandsligningene:

Ved å dele dem med hverandre får vi:

I prinsippet kan dette allerede være nok, men vi går litt lenger. La oss omskrive den resulterende relasjonen slik at bare parametrene til den første tilstanden vises i den ene delen, og bare parametrene til den andre tilstanden vises i den andre delen (med andre ord, vi "deler indeksene" i forskjellige deler):

(4)

Og nå herfra - i lys av vilkårligheten i valg av stater! - vi får Gay-Lussacs lov:

(5)

Med andre ord, Ved konstant trykk er volumet av en gass direkte proporsjonal med temperaturen.:

(6)

Hvorfor øker volumet med temperaturen? Når temperaturen stiger, begynner molekylene å slå hardere og heve stempelet. Samtidig synker konsentrasjonen av molekyler, påvirkningene blir mindre hyppige, slik at trykket til slutt forblir det samme.

Plott av den isobariske prosessen

Grafen for den isobariske prosessen kalles isobar. På -diagrammet er isobaren en rett linje (fig. 4):

Ris. 4. Isobar på -diagram

Den stiplede delen av grafen betyr at i tilfelle av en ekte gass ved tilstrekkelig lave temperaturer, slutter den ideelle gassmodellen (og med den Gay-Lussac-loven) å fungere. Faktisk, ettersom temperaturen synker, beveger gasspartikler seg mer og saktere, og kreftene til intermolekylær interaksjon har en stadig større innflytelse på deres bevegelse (en analogi: en langsom ball er lettere å fange enn en rask). Vel, ved svært lave temperaturer blir gasser til væsker.

La oss nå finne ut hvordan posisjonen til isobaren endres med en endring i trykket. Det viser seg at Jo høyere trykk, jo lavere går isobaren. -diagram.
For å bekrefte dette, vurdere to isobarer med trykk og (fig. 5):

Ris. 5. Jo lavere isobar, jo større trykk

La oss fikse en temperaturverdi. Det ser vi. Men ved en fast temperatur er volumet jo mindre, jo større trykk (Boyles lov - Mariotte!).

Så class="tex" alt="p_2 > p_1"> .!}

I de resterende to koordinatsystemene er isobaren en rett linje vinkelrett på aksen (fig. 6):

Ris. 6. Isobarer på og -diagrammer

Isokorisk prosess

En isokorisk prosess, husker vi, er en prosess som foregår ved et konstant volum. I en isokorisk prosess endres bare trykket til gassen og dens temperatur.

En isokorisk prosess er veldig enkel å forestille seg: det er en prosess som foregår i et stivt kar med et fast volum (eller i en sylinder under et stempel når stempelet er festet).

La en ideell gass utføre en isokorisk prosess i et volumkar. Igjen, vurder to vilkårlige gasstilstander med parametere og . Vi har:

Vi deler disse ligningene inn i hverandre:

Som i utledningen av Gay-Lussac-loven, "deler vi" indeksene i forskjellige deler:

(7)

Med tanke på vilkårligheten i valg av stater kommer vi frem til Charles lov:

(8)

Med andre ord, Ved et konstant volum av en gass er trykket direkte proporsjonalt med temperaturen.:

(9)

En økning i trykket til en gass med et fast volum når den varmes opp er en helt åpenbar ting fra et fysisk synspunkt. Du kan enkelt forklare det selv.

Isokoriske prosessplott

Grafen for den isokoriske prosessen kalles isokore. På -diagrammet er isokoren en rett linje ( fig. 7):

Ris. 7. Isochore på -diagram

Betydningen av det stiplede området er den samme: utilstrekkeligheten til den ideelle gassmodellen ved lave temperaturer.

Ris. 8. Jo lavere isokore, jo større volum

Beviset er likt det forrige. Vi fikser temperaturen og ser det. Men ved en fast temperatur er trykket jo mindre, jo større volumet er (igjen Boyle-Mariotte-loven). Så class="tex" alt="V_2 > V_1"> .!}

I de resterende to koordinatsystemene er isokoren en rett linje vinkelrett på aksen (fig. 9):

Ris. 9. Isokorer på og -diagrammer

Boyles lover - Mariotte, Gay-Lussac og Charles kalles også gasslover.

Vi utledet gasslovene fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen. Men historisk sett var det motsatt: gasslovene ble etablert eksperimentelt, og mye tidligere. Tilstandsligningen dukket senere opp som deres generalisering.

isobarisk prosess

Plott av isoprosesser i ulike koordinatsystemer

isobarisk prosess(Annen gresk ισος, isos - "samme" + βαρος, baros - "vekt") - prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved konstant trykk ()

Gassvolumets avhengighet av temperatur ved konstant trykk ble eksperimentelt undersøkt i 1802 av Joseph Louis Gay-Lussac. Gay-Lussacs lov: Ved konstant trykk og konstante verdier av massen til en gass og dens molare masse, forblir forholdet mellom volumet av en gass og dens absolutte temperatur konstant: V / T = konstant.

Isokorisk prosess

Isokorisk prosess(fra det greske refrenget - okkupert plass) - prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved et konstant volum (). For ideelle gasser er den isokoriske prosessen beskrevet av Charles' lov: for en gitt masse gass ved et konstant volum er trykket direkte proporsjonalt med temperaturen:

Linjen som viser en isochorisk prosess i et diagram kalles en isochor.

Det er også verdt å påpeke at energien som tilføres gassen brukes på å endre den indre energien, det vil si Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, der R er den universelle gasskonstanten, ν er antall mol i gassen, T er temperaturen i Kelvin, V er volumet av gass, ΔP er økningen av trykkendringen. og linjen som viser den isokoriske prosessen i diagrammet, i P(T)-aksene, bør forlenges og kobles med en stiplet linje til origo, da misforståelser kan oppstå.

Isoterm prosess

Isoterm prosess(fra gresk "termos" - varm, varm) - prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved konstant temperatur () (). Den isotermiske prosessen er beskrevet av Boyle - Mariotte-loven:

Ved konstant temperatur og konstante verdier av gassmassen og dens molare masse, forblir produktet av gassvolumet og dets trykk konstant: PV = const.

Isentropisk prosess

Isentropisk prosess- prosessen med å endre tilstanden til et termodynamisk system ved en konstant entropi (). For eksempel er en reversibel adiabatisk prosess isentropisk: i en slik prosess er det ingen varmeveksling med miljøet. En ideell gass i en slik prosess er beskrevet av følgende ligning:

hvor er den adiabatiske eksponenten, bestemt av typen gass.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Se hva "Isoprosesser" er i andre ordbøker:

Isoprosesser er termodynamiske prosesser der massen og en mer av de fysiske mengder av tilstandsparametrene: trykk, volum eller temperatur forblir uendret. Så, en isobar prosess tilsvarer et konstant trykk, et isokorisk volum ... Wikipedia

Molekylær kinetisk teori (forkortet til MKT) er en teori som vurderer materiens struktur fra synspunktet til tre hovedtilnærmet riktige bestemmelser: alle legemer består av partikler, hvis størrelse kan neglisjeres: atomer, molekyler og ioner; partikler ... ... Wikipedia

- (forkortet til MKT) en teori som vurderer materiens struktur fra synspunktet til tre hovedtilnærmet riktige bestemmelser: alle legemer består av partikler hvis størrelse kan neglisjeres: atomer, molekyler og ioner; partikler er i kontinuerlig ... ... Wikipedia

Bøker

• Statistisk prediksjon av deformasjonsstyrkeegenskaper til strukturelle materialer , G. Pluvinazh , VT Sapunov , Denne boken presenterer en ny metode som foreslår en felles metodikk for å forutsi egenskapene til kinetiske prosesser, vanlig for metalliske og polymere materialer. Metode… Kategori: Lærebøker for universiteter Forlegger: