P 3 oran ve orantı testi. İlişkiler ve oranlar

S.1. Rakamların benzerliği

Testler

Hesaplama ve grafik çalışmaları

Başlık sayfası örneği

CHOU VPO Ekonomi, Yönetim ve Hukuk Enstitüsü (Kazan)

Yönetim ve Mühendislik İşletme Fakültesi

Yüksek Matematik Bölümü

"Finansal Matematik" disiplininde

seçenek 1

Sanatçı: 2 OZO SP gr. 112, ______________ A.V. Petrov

Kontrol edildi: Sanat. öğretmen ______________ E.A. Kasatkina

Naberezhnye Chelny

“Servis” sekmesinde “Çözüm ara...” maddesi yoksa “Servis” / “Eklentiler...” komutunu çalıştırıp açılan pencerede “Ara” seçeneğini seçmelisiniz. bir çözüm için” eklentisini seçin, ardından seçilen öğe “Servis” sekmesinde görünecektir.

Çözüm arayışında bir çözüm bulunamazsa, çözüm arama penceresinde "Seçenekler" düğmesine tıklamanız ve sınırlayıcı yineleme sayısı için daha yüksek bir değer (örneğin 1000) ve/veya bir değer ayarlamanız gerekir. bağıl hata için daha küçük bir değer (örneğin, 0,001).

seçenek 1

1. Benzer geometrik şekiller aynı şekle sahiptir.

2. Eşit rakamların benzerlik katsayısı bire eşittir.

3. Segmentlerin benzerlik katsayısı uzunluklarının bölümüne eşittir.

4. Dairelerin benzerlik katsayısı, yarıçaplarının uzunluklarının bölümüne eşittir.

5. Karelerin benzerlik katsayısı, çaplarının uzunluklarının oranına eşittir.

6. Karenin kenarları 5 kat azaltılırsa ortaya çıkan karenin çevresi 25 kat azalacaktır.

7. Dikdörtgenin uzunluğu arttırılırsa k kez, alanı artacaktır k 2 kez.

8. Bir küpün kenarı iki katına çıkarılırsa yeni küpün hacmi 4 kat daha fazla olacaktır.

9. Herhangi iki kare benzerdir.

10. Rakamlar eşitse alanları da eşittir.

seçenek 2

Doğru ifadelerin sayılarından oluşan sayısal bir kod yazın.

1. Eşit geometrik şekiller aynı şekle ve aynı boyutlara sahiptir.

2. Benzerlik katsayısı, benzer şekillerden birinin diğerinden kaç kat daha büyük veya daha küçük olduğunu gösteren bir sayıdır.

3. Benzer üçgenlerin karşılık gelen açıları eşittir.

4. Üçgenlerin benzerlik katsayısı, benzer kenarlarının uzunluklarının bölümüne eşittir.

5. Dairelerin benzerlik katsayısı, çaplarının uzunluklarının oranına eşittir.

6. Bir dikdörtgenin kenarları azaltılırsa k kez, çevresi azalacak k bir kere.

7. Karenin bir kenarı artırılırsa k kez, o zaman yeni karenin alanı olacak k 2 kat daha fazla.

8. Bir küpün kenarı 3 kat azaltılırsa yeni küpün hacmi 9 kat küçülür.

9. Herhangi iki dikdörtgen benzerdir.

10. Şekillerin alanları eşitse şekillerin kendisi de eşittir.

seçenek 1

1. Aynı birimlerde ölçülen iki büyüklüğün bölümüne bu büyüklüklerin oranı denir.

2. 150 sayısının 250 sayısına oranı eşittir.

3. 2:5= 0,1:0,25 eşitliği bir orandır.

4. Orantılı olarak A:B=C:D sayılar B Ve C Oranın ekstrem terimleri denir.

5. Orantılı olarak ekstrem terimlerin çarpımı orta terimlerin çarpımına eşittir.

6. Bir orantıda bilinmeyen terim 2,4'tür.

7. Üçgenler ise ABC Ve KLM o zaman benzerler Güneş:LM=AC.:MK.

8. Yerleşim yerleri arasındaki mesafe zeminde 5 km, haritada 0,5 cm ise harita ölçeği 1:100.000'dir.

9. 55'in %1'i 0,55'e eşittir.

10. %20'si 5 olan bir sayı 100'dür.

seçenek 2

Doğru ifadelerin sayılarından oluşan bir sayı yazın.

1. İki oranın gerçek eşitliğine orantı denir.

2. 350'nin 420'ye oranı eşittir.

3. 7:10=5:9 eşitliği bir orandır.

4. Sayıyla orantılı olarak A Ve D aşırı üyeler denir.

5. Eğer C:D=k:M, O santimetre=kd.

6. Bir orantıda bilinmeyen terim 4,5'tir.

7. Üçgenler ise ABC Ve KLM o zaman benzerler AB:KL=AC.:KM.

8. Haritada köyler arası mesafe 2 cm, harita ölçeği ise 1:100.000 ise karadaki mesafe 2 km'dir.

9. 2'nin %1'i 0,2'ye eşittir.

10. %10'u 5 olan bir sayı 50'dir.

Matematikte 2 m'lik ilişkiler 5 m uzunluğunda bir madde parçasından kesildi, madde parçasının hangi kısmı kesildi? 5 m 2 m Çözüm =0,4=40 0 / 0 İki sayının bölümüne bu sayıların oranı denir. Tutum neyi gösterir? Cevap ayrıca ondalık veya yüzde olarak da yazılabilir. 2:5=

Tutum neyi gösterir? Oran, ilk sayının ikinciden kaç kat büyük olduğunu gösterir 16 kg 8 kg 16:8 = 2(r.) veya ilk sayının ikinciden ne kadar büyük olduğunu gösterir. 4 m 20 m 4: 20 = 0,2 (parça) İki büyüklük aynı ölçü birimiyle ölçülürse değerlerinin oranına bu büyüklüklerin oranı denir. Kütle oranı Uzunluk oranı Hamura

ORAN “Oran, orantılılıktır. 1) Parçalar arasında belirli bir ilişki. Doğada, sanatta, mimaride orantılılık, bir bitkinin, heykelin, binanın tek tek parçalarının boyutları arasında belirli ilişkilerin sürdürülmesi anlamına gelir ve bir nesnenin doğru ve güzel tasviri için vazgeçilmez bir koşuldur. 2) Matematikte: iki ilişkinin eşitliği.” Ozhegov S.İ.

ORANLAR 3.6:1.2 ve 6.3:2.1 oranları eşittir. Dolayısıyla 3.6:1.2=6.3:2.1 eşitliğini yazabiliriz veya a: b = c:d Oranın orta terimleri Oranın ekstrem terimleri Doğru oranda, ekstrem terimlerin çarpımı çarpıma eşittir. orta terimlerden. a * d = b * c Oranın doğru olup olmadığı nasıl kontrol edilir? bir soruya

ORANLAR Oranın temel özelliği: Oranın uç elemanlarının çarpımı orta elemanlarının çarpımına eşitse oran doğrudur. Oranın doğru olup olmadığını kontrol ettiniz mi? 20:16=5:

ALIŞTIRMALAR Mümkünse aşağıdaki oranlardan oranlar oluşturun: a) 20:4 ve 60: Mümkünse verilen dört sayıdan oranlar oluşturun: a) 100; 80; 4; Eşitliğin doğru olup olmadığını iki şekilde kontrol edin: a) 49:14=14: Aşağıdaki eşitliklerden bir oran oluşturun: a) 40*30=20* Oranın bilinmeyen terimini bulun: a) x:30=54 :40

Test 1. İlişkiler. 1. Bu oranların hangisi eşittir? a)7:2; b) 4:14; c) 7:17.5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. 1,2 m'nin 10 cm'ye oranını bulun a) 12; b) 12m; c)0,12; d) başka bir cevap 1212 m 0,12 başka bir cevap 3. Bir saatin üçte biri on sekiz dakikayla nasıl ilişkilidir? a)1:54; b)10:8; c)1:6; d) başka bir yanıt.1:5410:81:6 başka bir yanıt. 4. a:b oranı 5:3'tür. 3a:10c oranını bulun. a) 1:2; b)2; c) 9:30; d) başka bir cevap.1:229:30 başka bir cevap.

Test 2. Oranlar. 1. Oranın orta terimlerinin çarpımını bulun: a)9.8; b)0,98; c)80; d) başka bir cevap.9,80,9880 başka bir cevap. 2. Oranın bilinmeyen elemanını bulun: a)0,05; b)20; c)0,5; d) başka bir cevap 0,05200,5 başka bir cevap. 3. Verilen oranlardan doğru olanı seçin: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

Görev 4 Haritada Dünya'dan Ay'a olan mesafe 38,4 cm'dir Harita ölçeği 1 ise aralarındaki mesafeyi bulun:

alıştırmalarda, problemlerde ve testlerde

Jeleznogorsk

sanatoryum-orman okulu

§ 1 Sıradan kesirler (tekrarlama).

madde 1. Farklı paydalara sahip kesirlerin toplanması ve çıkarılması.

madde 2. Ondalık ve sıradan kesirlerle ortak eylemler.

§ 2 İlişkiler ve oranlar

madde 3. ilişkiler.

4. nokta. Oranlar. Oranın ana özelliği.

madde 6. Miktarların ters orantılılığı.

§ 3 Pozitif ve negatif sayılar

madde 7. Koordinat çizgisi.

madde 8. Pozitif sayılar. Bir sayının mutlak değeri.

paragraf 9. Sayıların karşılaştırılması.

madde 10. Rasyonel sayıların toplanması.

madde 11. Farklı işaretlere sahip sayıların eklenmesi.

madde 12. Rasyonel sayıların toplanması kanunları.

madde 13. Çıkarma.

madde 14. Noktalar arasındaki mesafe.

madde 15. Rasyonel sayıların çarpımı.

madde 16. Bölüm.

madde 17. Rasyonel sayılarla eylemlerin özellikleri.

§ 4 Denklemlerin çözümleri

paragraf 18. Genişleyen parantez.

Madde 19. Benzer terimlerin azaltılması.

madde 20. Denklemleri çözme.

§ 5 Sorun çözme

madde 21. Görevler.

paragraf 22. Tekrarlama.

BölümBEN. Ortak kesirler (tekrar).

§ 1 Farklı paydalara sahip kesirlerin toplanması ve çıkarılması.

Soyut

1. Kesirlerin karşılaştırılması.

a) Paydalar aynıysa: payı > hangisinin payı daha büyük?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align = "left" width = "43" height = "41 src = ">

c) pay ve paydalar farklıysa: ortak bir paydaya indirgeyin.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align = "left" width = "41" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "47 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "40" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "47" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "57" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "67" height = "41 src = ">.png" align = "left" " width = "33" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "36" height = "41 src = ">g)

3. Hesaplamak:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align = "left" width = "79" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "65 " yükseklik = "41 src = "> a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align = "left" width = "89" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "65 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "65" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "75" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "73" height = "41 src = ">

İlebağımsız iş

4. Doğru cevabı seç.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align = "left" width = "100" height = "45 src = ">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align = "left" width = "92" height = "45 src = ">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align = "left" width = "15" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "16 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "143" height = "48 src = ">Cevabınızı birkaç dakika içinde ifade edin.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align = "left" width = "49" height = "23 src = ">c) Sabah süt verimi 81/2 l idi, akşam - 63/10 l ve öğle yemeğinde süt verimi sabaha göre 3/5 l daha azdı Günlük süt verimi nedir?

6. Kesirleri karşılaştırın ve bir sonuç çıkarın.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align = "left" width = "52" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "39 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "51" height = "41 src = ">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align = "left" width = "45" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "21 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "21" height = "41 src = ">

8. Azalan sırayla düzenleyin.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align = "left" width = "16" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "91 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "73" height = "41 src = ">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align = "left" width = "67" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "100" " height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "115" height = "41 src = "> v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align = "left" width = "25" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "33 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "107" height = "41 src = ">

Png" align = "left" height = "17 src = ">.png" align = "left" width = "16" height = "41 src = ">.png" align = "left" height = "17 src= ">.png" align = "left" height = "17 src = ">.png" align = "left" width = "15" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = " 21" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "15" height = "41 src = ">a) b)

Png" align = "left" width = "16" height = "41 src = ">.png" align = "left" height = "17 src = ">

Png" align = "left" height = "17 src = ">2). Kesirlerin toplamı şuna eşittir:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align = "left" width = "68" height = "41 src = ">

3). İfadenin değeri:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align = "left" width = "57" height = "41 src = ">

4). Kesirleri ekleyin:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align = "left" width = "57" height = "41 src = ">

5). Hesaplamak:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align = "left" width = "99" height = "45 src = ">6). Şu adımları izleyin:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align = "left" width = "72" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "44 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "85" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "140" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "81" height = "41 src = "> Örnekler: a) b) c)

(2'ye kadar azaltılabilir) (kesir indirgenemez) (25'e kadar azaltılabilir)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align = "left" width = "59" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "51 " yükseklik = "41 src = "> A)

, paydanın böleni 5 ve 2 olduğundan: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align = "left" width = "31" height = "41 src = "> V)

- paydada 2 ve 5 böleni bulunmadığından ondalık sayıya dönüştürülemez

13. Ondalık sayı olarak yazılabilen kesirleri bulun ve sözcüğün şifresini çözün.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align = "left" width = "29" height = "69 src = ">.png" align = "left" width = "27 " " height = "69 src = ">.png" align = "left" width = "28" height = "69 src = ">.png" align = "left" width = "28" height = "69 src= " >.png" align = "left" width = "24" height = "69 src = ">

14. Bir kesri ondalık sayıya dönüştürün.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align = "left" width = "32" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "20 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "21" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "55" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "55" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "49" height = "41 src = ">.png" align = "left" " width = "61" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "147" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "100" yükseklik = "41 kaynak=>a) b) c)

19. Bağımsız iş.

1). Hesaplamak:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align = "left" width = "55" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "55" " yükseklik = "41 src = ">a) b) c) d)

2). İfadenin anlamını bulun:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align = "left" width = "81" height = "41 src = ">a) b)

20. Kesirlerin anlamını bulun.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align = "left" width = "35" height = "44 src = ">.png" align = "left" width = "28 " yükseklik = "44 src = ">a) b) c) d)

21. Bağımsız çalışma (kendinizi test edin).

Anlamı bulunuz:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align = "left" width = "33" height = "44 src = ">.png" align = "left" width = "21 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "83" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "21" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "25" height = "41 src = ">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align = "left" width = "32" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "32 " height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "31" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "21" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "32" height = "41 src = ">

4). a B C D)

23. Eylemleri tamamlayın.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align = "left" width = "199" height = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align = "left" width = "135" height = "83 src = ">

HBir sayının kesirini bulmayla ilgili problemler.

Bir sayının kesirini bulmak için sayıyı o kesirle çarpmanız gerekir.

24. Sayının kesirini bulun.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align = "left" width = "83" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "73 " height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "80" height = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align = "left" width = "97" height = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align = "left" width = "92" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "100" " height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "181" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "177" height = "45 src = " >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align = "left" width = "185" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "193 " height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "183" height = "45 src = ">

33. Çayırın 3/7'si biçildi. 21 hektarlık alanı biçtiyseniz çayırın alanını bulun.

34. İlk saatte araç tüm mesafenin 5/7'sini kat etti. Araba ilk saatte 70 km kat ederse toplam mesafe ne kadardır?

35. Atölyedeki tüm makinelerin 2/7'si onarıldı. Eğer 28 makine tamir edildiyse atölyede kaç makine vardır?

36. 30 kilometrelik yolların 5/6’sı onarıldı. Tüm yolun uzunluğu ne kadardır?

37. İlk saatte araç, amaçlanan yolun %27'sini kat etti ve ardından 146 km daha katedilmesi gerekti. Planlanan güzergahın uzunluğu kaç kilometredir?

38. Sebzelerin yüzde 32'sini sattık, geriye 136 ton daha satılacak sebze kaldı, mağazada kaç ton sebze vardı?

39. Kitabın %29'unu okudum, geriye okunacak 142 sayfa kaldı. Kitapta kaç sayfa var?

40. 1 numaralı test.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align = "left" width = "209" height = "45 src = ">

2). Karşılaştırmak

41. 120 hektarlık alana patates, lahana ve havuç ekildi. Bu tarlanın 3/4'ünde patates, geri kalanın %80'inde lahana, geri kalan kısmında ise havuç ekilmiştir. Kaç hektar havuç ekildi?

42. 2 numaralı test.

1). İfadenin anlamını bulun:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align = "left" width = "39" height = "44 src = ">.png" align = "left" width = "205" " height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "64" height = "41 src = ">.png" align = "left" width = "63" height = "41 src = " >.png" align = "left" width = "16" height = "41 src = ">2).

ve eğer A > B , ardından kaç kez olduğunu gösterir A > B

Png" align = "sol" genişlik = "16" yükseklik = "41 src = ">

b) eğer A < B , ardından hangi parçanın olduğunu gösterir A itibaren B

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align = "left" width = "391" height = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align = "left" width = "191" height = "45 src = ">.png" align = "left" width = "193" " yükseklik = "45 kaynak = ">

43. İlişkiler neyi gösterir?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align = "left" width = "351" height = "45 src = ">

44. Çiçek tarhında 6 adet beyaz ve 12 adet kırmızı gül bulunmaktadır. İlişkinin gösterdiği şey:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6:18; d) 18:12?

45. İlişkileri basitleştirin (yani kesirleri azaltın).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align = "left" width = "60" height = "44 src = ">.png" align = "left" width = "29 " yükseklik = "41 src = ">

a) 4:5; b) c) d) 77:28; D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align = "left" width = "53" height = "41 src = ">

47. Bahçe 5,6 a, sebze bahçesi ise 3,2 a'dır. Bahçenin alanı sebze bahçesinin alanının kaç katıdır? Tüm arsanın hangi kısmı sebze bahçesi tarafından işgal ediliyor?

48. Serzha otobüsle 5,6 km yürüdü ve 12,6 km yol kat etti. Yaya olarak kat edilen mesafe, otobüsle kat edilen mesafenin kaç katı kadar kısadır? Seryozha yolculuğun ne kadarını otobüsle yaptı?

49. Tugayda 25 kişi var, bunların 20'si erkek. Takımdaki tüm insanların yüzde kaçı erkek?

50. Sınıftaki 32 öğrenciden 4'ü hastalık nedeniyle devamsızdı. Öğrencilerin yüzde kaçı katıldı?

51. İşçi planlanan 75 parça yerine 80 parça üretti. Planın yüzde kaçı tamamlandı?

52. Tohumların çimlenmesini belirlemek için 300 tohum ekildi. Bunlardan 273 tanesi çimlendi.Tohumların çimlenme yüzdesi nedir?

53. Bağımsız iş.

a) Sebzeleri 2,6 rubleye, meyveleri ise 9,1 rubleye aldık. Meyvelere sebzeden kaç kat daha fazla para ödediniz? Toplam alımın ne kadarı sebzeden oluştu?

b) Yolun tamamının uzunluğu 360 km'dir. 240 km asfaltlandı. bu yol. Yolun hangi kısmı asfaltlanmış? Yolun tamamı asfalt kısmından kaç kat daha uzundur?

c) 250 tohumdan 200'ü çimlendi, çimlenme yüzdesini bulun.

§ 4 Poranlar. Oranın ana özelliği.

Soyut

1. Tutum = tutum

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align = "left" width = "27" height = "34 src = ">.png" align = "left" width = "46 " yükseklik = "3 kaynak = "> oran

A : B = C : D veya

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align = "left" width = "139" height = "41 src = "> 3.

Test 13-16 "Oranlar ve orantılar".

Önerilen testler, öğrencilerin altıncı sınıf matematik dersinin bir bölümündeki bilgi ve becerilerini test etmek için tasarlanmıştır."Oran ve Orantı" . Sunulan testler kullanılarak, aşağıdaki konulardaki eğitim materyallerinin asimilasyonu kontrol edilir: “Oranlar”, “Oranlar”, “doğru ve ters orantılı ilişkiler”, “Ölçek”, “Çemberin çevresi ve alanı”, “Top”. Bu test seçimi, belirlenen bölümü incelemek için bir sınıf ders sisteminde veya bağımsız veya uzaktan öğrenme sırasında öz kontrol amacıyla evde kullanılabilir.

Testin on dakikalık bir süresi vardır. Bu sürenin sonunda test işini bitirir ve sonuçlar penceresine gitmeyi önerir. Zaman içinde yönlendirmeyi kolaylaştırmak için sağ üstte bir geri sayım sayacı vardır. Bu test programı, sorular arasında rahat gezinmeyi sağlar ve ayrıca önceden seçilmiş veya kaydedilmiş bir cevapta değişiklik yapmak da mümkündür. Testler, her biri farklı zorluk seviyelerinde görevler şeklinde formüle edilmiş yedi soru içeren iki eşdeğer versiyonda sunulmaktadır. İlk dört soru bir puan değerindedir ve dört seçenek arasından bir doğru cevabı seçmenizi gerektirir. Beş ve altı numaralı problemler orta zorluk seviyesinde olup her biri iki puan değerindedir. Sonuncu, yedinci görev, yüksek düzeyde bir zorluğa karşılık gelir ve doğru çözüm için sınava giren kişi üç puan alır.

Test tamamlandıktan sonra puanların yer aldığı bir sonuç penceresi görüntülenir. Ayrıca değerlendirmenin ayrıntılarını görüntüleyebilir ve gerekirse doğru ve seçilmiş (kaydedilmiş) cevapların daha sonra analiziyle test görevlerine geri dönebilirsiniz.

Önerilen testlerin kısa bir analizini yapalım.

Birinci Ve ikinci testler Konuyla ilgili bilgi ve becerileri test edin "İlişki". İlk testin görevlerini geçerken, öğrenci iki sayının oranını yazabilmeli, bir sayının diğerine göre hangi kısmını belirleyebilmeli (bir sayının diğerinden kaç katı büyük olduğunu), bir sayının yüzde kaçını bulabilmelidir başka bir orandır ve belirli bir oran için ters oranı yazın. Yedinci görev özellikle ilgi çekicidir. Burada bir sayının yüzdelerinin belirli bir yüzdesinin neye eşit olduğu verilir ve bu sayının neye eşit olduğunu bulmanız gerekir.

Görevler ikinci test Her ne kadar ilk testin görevleriyle aynı konu ile ilgili olsalar da, artık bu konudaki temel teorik ve pratik bilgi ve becerilerin test edilmesine dayanmıyorlar, problemleri çözmek için ilişkilerin uygulanmasını amaçlıyorlar. İlk soru iki parçayı gösteren bir grafik çizimi içeriyor. Öğrenci bu bölümlerin uzunluklarının oranını belirlemelidir. İkinci görevde farklı ölçü birimlerinde iki nicelik veriliyor ve bunların oranını bulmanız gerekiyor. Üçüncü görev sizden verilen iki sayının yüzde oranını belirlemenizi istiyor. Ve dördüncüsünde, belirli bir oran verildiğinde (karma sayı olarak yazılır), ters oranı bulmanız gerekir. Beşinci soru, bir sayının yüzde kaçının diğerinden olduğunu belirlemeniz gereken bir görevi içerir. Altıncı görevdeki problemde bir sayının diğerine göre hangi kısmını bulmanız gerekiyor. Yedinci soruda problem cümlesi iki sayının oranını içeriyor ve büyük sayının orana dahil olan iki sayının toplamına oranını bulmanız gerekiyor.

Üçüncü test konuya göre izleme amaçlıdır "Oranlar" Ve “Doğrudan ve ters orantılı ilişkiler”. Testi başarılı bir şekilde geçebilmek için, öğrencinin bir orantı elemanları (orantının hangi elemanları ekstrem ve hangileri ortalama) hakkında bilgi sahibi olması, orantısal ilişkinin verilen gösterimini kullanması, bir oranın bilinmeyen bir elemanını bulması ve Problemleri çözmek için orantılı ilişkiler kurabilir (ve bunları çözebilir).

İÇİNDE dördüncü testödevler bilgi ve oranlarla ve konularla çalışma yeteneğini test eder "Bir Çemberin Çevresi ve Alanı" Ve "Ölçek". İlk iki soruda orantıyı çözmeniz gerekiyor. Daha sonra, belirli bir yarıçaptaki bir dairenin uzunluğunun bulunması önerilmektedir. Daha sonra bilinen yarıçapı kullanarak dairenin alanını hesaplamanız gerekir. Beşinci ve altıncı görevler aslında birbirine zıttır. Beşincisinde, bilinen bir ölçek kullanarak, eğer yerde (haritada) bu mesafe biliniyorsa, haritada (yerde) mesafenin ne olacağını belirlemelisiniz. Altıncı görev ise tam tersine, harita ve arazi üzerinde bilinen karşılık gelen mesafeleri kullanarak haritanın ölçeğini bulmayı önerir. Yedinci soruyu cevaplamak mantıklı düşünmeyi ve dikkati gerektirecektir. Verilen dört rakamdan kaç tane çift (5'in katları) iki basamaklı sayı yapılabileceğini belirlemeniz gerekir.

Bireysel konuların derinlemesine incelenmesiyle Khartsyzsk ortaokul No. 25 “Zeka”

Nakoneçnaya Larisa Petrovna

matematik öğretmeni

Test çalışması

Matematik, 6. sınıf

Ders. İlişkiler ve oranlar

Ders Kitabı: Matematik. 6. sınıf: eğitim kurumları için ders kitabı / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reşetnikov, A.V. Şevkin. -M.: Eğitim, 2016.

2017-2018 eğitim öğretim yılı Temel Müfredatı uyarınca 6. sınıf matematik çalışmalarına haftada 4 saat ayrılmıştır. “İlişkiler ve Oranlar” konusunun incelenmesi için 12 saat ayrılmıştır.

Bu konuyu çalışmanın planlanan sonuçları:

Öğrenciler problem çözerken oran, ölçek ve orantı kavramlarını kullanmayı öğreneceklerdir. Bu kavramların pratikte kullanımına ilişkin örnekler verin. Orantılı bölmeyi içeren problemleri çözün (gerçek uygulamadaki problemler dahil).

Sözlü problemleri çözerken nicelikler (hız, zaman, mesafe; iş, üretkenlik, zaman vb.) arasındaki bağımlılıklar (doğrudan ve ters orantı) hakkındaki bilgiyi kullanın: problemin metnini anlayın, gerekli bilgiyi çıkarın, mantıksal bir bilgi zinciri oluşturun. akıl yürütme, alınan cevabı eleştirel olarak değerlendirme, basit pratik hesaplamalar yapma.

Konu içeriğine hakim olmanın sonuçları:

Kişisel

Eğitimde iletişimsel yeterliliğin oluşturulması ve akranlarla işbirliği;

Sorunları çözerken düşüncelerini doğru ve yetkin bir şekilde ifade edebilme, görevin anlamını anlama, tartışma oluşturma yeteneği;

Aritmetik problemlerini çözmede yaratıcı düşünme, inisiyatif, beceriklilik, etkinlik;

Matematiksel nesnelerin, problemlerin, çözümlerin, akıl yürütmenin duygusal algılanması yeteneğinin oluşumu.

Meta konu

Hedeflere ulaşmanın alternatif yollarını bağımsız olarak planlama, eğitimsel ve bilişsel sorunları çözmenin en etkili yollarını bilinçli olarak seçme yeteneği;

Diğer disiplinlerdeki bir matematik problemini çevredeki yaşamda görme yeteneğinin geliştirilmesi;

Algoritmik talimatların özünü anlama ve önerilen algoritmaya uygun hareket etme becerisi.

Ders

Temel bir kavramsal aygıta sahip olma: ilişkiler, oranlar, doğrudan ve ters orantı, ölçek, gerçek dünyadaki kalıplarla ilgili fikirlerin oluşumu hakkında fikir sahibi olmak;

Bir sayıyı belirli bir oranda bölerek doğrudan ve ters orantı problemlerini çözmek için öğrenilen kavramları uygulama yeteneği.

Önerilen test, incelenen tüm “Oranlar ve Orantılar” konusunun materyalini kapsar ve içeriği genel eğitim kurumlarının 6. sınıfları için mevcut matematik programına karşılık gelen, karmaşıklık düzeyi ve sunum şekli bakımından farklı 12 görevden oluşur. .

Çalışmanın amacı, altıncı sınıf öğrencilerinin bu konudaki eğitim materyalini özümseme düzeyini kontrol etmek ve daha sonra bilgi ve becerilerin düzeltilmesidir.

İlk 9 görev, bir doğru cevabın seçilmesine yönelik görevlerdir. Her görev için yalnızca biri doğru olan dört olası cevap vardır. Öğrenci cevap tablosunda doğru cevabı gösteren yalnızca bir harf belirtirse, görev doğru tamamlanmış sayılır. Herhangi bir açıklama yapmaya gerek yok. Her doğru cevap için öğrenci 1 puan alır. Maksimum puan - 9

Sonraki 3 görev (10 - 12), görevler (1 - 4) ile bunların cevapları (A - D) arasındaki yazışmayı içerir. Sayılarla gösterilen dört satırın her biri için, bir harfle gösterilen bir yanıtı seçmelisiniz. Her doğru cevap için öğrenci 1 puan alır. 10 - 12 görev için alınabilecek maksimum puan sayısı 12'dir. Toplam 21 puan

Noktaları işaretlere dönüştürme tablosu

puan	işaret
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

İşin tamamlanması için 45 dakika süre tanınır.

Test çalışması

1. 23'ün 70'e oranı:

A) B) C) 47; 93.

2. Önerilen oranlardan hangileri eşittir?

A) 4:7 ve 8:28; B) 30:5 ve 65:13; B) 2:1 ve 6:3; D) 3:9 ve 13:39.

3. Bu eşitliklerden hangileri orantıdır?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; B) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. 40 dakikanın 2 saate oranını bulun

A) 1:3; B) 20:1; B) 1:20; D) 3:1.

5.Hangi büyüklükler doğru orantılıdır?

A) Meydanın alanı ve kenarı;

B) İşçi sayısı ve işi tamamlayacakları süre;

C) Yayanın kat ettiği yol ve yolda kaldığı süre;

D) Havuzu dolduran boru sayısı ve havuzun dolma süresi.

6. Hangi Rus atasözü ters orantılı niceliklerden bahseder?

B) Makara küçük ama pahalıdır;

C) Kütük ne kadar yüksek olursa gölge de o kadar yüksek olur;

D) Merhaba nedir, cevaptır.

7. Oranın bilinmeyen terimini hesaplamak için hangi ifadeler uygundur?en : 24 = 3: 7

A) .

8. Verilen oran 13:X = 17: en. Aşağıdaki denklemlerden hangisi orantı değildir?

A)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; İÇİNDE)y: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Oran nedir??

bir) 8; B) ; İÇİNDE) ; G).

10. İlişkiler (1 - 4) ile bu ilişkilerin olduğu büyüklükler (A - D) arasında bir uygunluk kurun.

1. ; Bir sayı;

2. ; B) fiyat;

3. ; B) konsantrasyon;

4. ; D) hız;

11. Verilen denklemler (1 - 4) ile her birinin kökleri (A - D) arasında bir yazışma kurun.

1. 7: 8 = X: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T 1'DE;

4. İle : D) 50;

84.

12. Problemler (1 - 4) ile bu problemlerin cevabı olan sayılar (A - D) arasında bir yazışma kurun.

1. Elena Molokhovets'in “Genç Ev Hanımlarına Hediye” adlı kitabında kuru erik pasta tarifi. 10 kişilik bir pasta için yarım kilo kuru erik kullanın. 3 kişilik pasta için kaç gram kuru erik kullanmalıyım? 1 pound = 400 gram olduğunu düşünün. 2. Üç mandalina ağacının toplam 240 meyvesi vardır ve meyve sayısı 1:3:4 oranındadır. Meyve sayısının ne en büyüğü ne de en küçüğü olan o ağaçta kaç meyve yetişmiştir? 3. 6 ton taşıma kapasiteli bir makine ile kargo taşımak için 10 seferin tamamlanması gerekmektedir. Taşıma kapasitesi 2 ton daha az olan bir araçla bu yükü taşımak için kaç sefer yapmanız gerekir? 4. Haritada iki şehir arası mesafe 7 cm'dir. Harita ölçeği 1:200.000 ise şehirler arası mesafeyi kilometre cinsinden bulunuz.

A) 90; B) 15; 12'DE; D) 120; 14.

1'den 9'a kadar olan görevlere CEVAPLAR.

Görev 10 - 12'ye CEVAPLAR

Görev 10

Görev 11

Görev 12

Bilgiyi düzeltmek için olası hataların doğasını gösteren aşağıdaki tabloyu kullanabilirsiniz.

p/p	Karakter hatalar	SM Nikolsky Matematik, 5. sınıf E.: 2016		SM Nikolsky Matematik, 6. sınıf E.: 2016
		teori	pratik	teori	pratik
	Tutumun tanımını bilmiyorsunuz.			madde 1.1	№ 4, №5
	İlişkilerin özelliklerini bilmiyorsunuz.			madde 1.1	№6, №7, №9
	Homojen büyüklüklerin farklı ölçü birimleriyle oranını nasıl bulacağınızı bilmiyorsunuz.			madde 1.1	№10, №11
	Farklı isimli niceliklerin oranlarını nasıl bulacağınızı bilmiyorsunuz.			madde 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Ölçeğin tanımını bilmiyorum			madde 1.2	№ 21
	Haritadaki ölçeği ve mesafeyi bilerek, yerdeki mesafeyi nasıl bulacağınızı bilmiyorsunuz.			madde 1.2	№24, №28, №29
	Bir sayıyı belirli bir oranda nasıl böleceğinizi bilmiyorsunuz.			madde 1.3	№36, №37, №39, №40
	Oranın tanımını bilmiyorsun.			madde 1.4	№46 - №48, №50
	Oranın temel özelliğini bilmiyorsunuz.			madde 1.4	№51, №52
	Oranın bilinmeyen terimini nasıl bulacağınızı bilmiyorsunuz.			madde 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Doğru orantılı büyüklüklerin tanımını bilmiyorsunuz.			madde 1.5	№72 - №75
12.	Ters orantılı büyüklüklerin tanımını bilmiyorsunuz.			madde 1.5	№76, №77, №79
13.	Kesirlerle nasıl çarpılacağını bilmiyorsun.	Madde 4.9	№892 - №900
14.	Ortak kesirleri nasıl böleceğinizi bilmiyorsunuz.	Madde 4.11	№925, №926, №927
	Bir sayının kesirli kısmını nasıl bulacağınızı bilmiyor musunuz?	Madde 4.12	№941, №943, №945

Kullanılmış literatür listesi

1. Matematik. 5. sınıf: eğitim kurumları için ders kitabı / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reşetnikov, A.V. Şevkin. -M.: Eğitim, 2016.

2. Matematik. 6. sınıf: eğitim kurumları için ders kitabı / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reşetnikov, A.V. Şevkin

3.Matematik. 6. Sınıf: Tematik değerlendirme için görev ve ödevlerin toplanması / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovich, M.S. Yakir. - Kharkov “Spor Salonu”, 2008

4. 5. sınıf için matematikte didaktik materyaller: bağımsız ve test çalışması / A.S. Chesnokov, K.I. Neshkov. -M.: Eğitim, 1981.

5. Matematik 6. sınıf: bağımsız ve test çalışması / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Kharkov “Spor Salonu”, 2007