Метод вычеркивания. Тема: Метод вычеркивания

химических свойств штрихов

текста и пятен, закрывающих эти штрихи. Различие свойств облегчает выявление залитых текстов. Если же свойства вещества пятна и штрихов близки или одинаковы - решение задач крайне усложняется.

Построение общей методики выявления залитых текстов представляет известные трудности в силу разнообразия встречающихся объектов.

В ходе исследования эксперту, прежде всего, необходимо выяснить:

Какова природа материала и вид пишущего устройства, использованных для изготовления документа;

Какова природа материала пятна, закрывающего текст;

Какие технические методы целесообразно использовать для восстановления содержания документа;

В какой последовательности следует их применять.

При оформлении документов применяют различные материалы письма. Они же, как правило, используются и при нанесении закрывающих текст штрихов, пятен. К их числу относятся чернила, пасты шариковых ручек и фломастеров, штемпельные краски, тушь, карандаши, копировальные бумаги и ленты. Их отражательная способность (яркость, цвет) в видимой, ультрафиолетовой и инфракрасной зонах спектра определяется химическим составом.

Наиболее распространены среди материалов письма чернила на органической основе, включающие в свой состав один или несколько красителей, смесь которых и определяет их цвет: черный, фиолетовый, синий, зеленый, красный и др. На этой основе изготавливают черные, синие, фиолетовые, красные штемпельные краски. По спектральным свойствам они аналогичны соответствующим маркам чернил.

В отличие от чернильных штрихов, штрихи, выполненные в документе пастой, тушью, графитными карандашами, обладают своеобразной отражательной способностью. Их отдельные участки могут бликовать при направленном освещении.

Как определить природу красящих веществ? Природу красящих веществ можно определить, изучив яркостные и цветовые (спектральные) свойства штрихов в видимом, УФ-, и ИК-диапазонах. (Свойства материала письма, которым выполнен основной текст документа, определяют путем изучения штрихов, не закрытых пятном.)

При любом сочетании красящих веществ необходимо, прежде всего, осмотреть документ под различными углами зрения как в отраженном свете, так и на просвет. В тех случаях, когда глаз улавливает различия в оптической плотности или окраске штрихов и закрывающего их пятна, удается установить содержание залитых записей. Если визуально не удалось решить поставленную задачу по установлению содержания текста, необходимо использовать различные варианты цветоразличительной съемки.

Наиболее точными являются инструментальные методы. По данным спектрофотометрической оценки (кривым спектрального отражения красителей) находят области спектра, где наблюдаются максимальные различия в яркостях разделяемых элементов документа. Эффективны для цветоразличения во многих случаях и визуальный анализ цветовых свойств красителей по атласам цветов, цветовому треугольнику, и экспериментальный подбор зоны эффективного освещения наблюдением объекта через различные марки светофильтров. При этом необходимо помнить, что фильтры по цвету необходимого штриха пропускают лучи, а противоположные поглощают, тем самым и достигается нужный контраст.

Цифровая фотография значительно расширила возможности экспертных исследований за счет высокой спектральной чувствительности цифровых сенсоров к различным зонам спектра. К тому же при спектрозональной, как и при цветоразличительной съемке для достижения максимального цветового контраста имеются возможности редактирования изображений путем использования компьютерных цифровых программ, таких как Photoshop. Например, одной из функций таких программ является Hue/Saturation (оттенок/насыщенность), позволяющая в широких пределах изменять цветовую гамму объекта и насыщенность оттенков. Смещением цветовых оттенков изображения от исходного до конца спектрального диапазона, как в одну, так и другую сторону по шкале оттенков в пределах от -180° до +180° подбирают ту область, где цветовой контраст дифференцируемых красителей максимален.

При исследовании текстов, выполненных черными красящими веществами (чернилами и пастами) и замазанных веществами такого же цвета, используют следующие методы.

Изменение яркостного контраста в особых условиях освещения. Если различие в яркостях обусловлено неодинаковым типом отражения (направленным, диффузным), например, когда красящее вещество штрихов залитого текста обладает специфическим блеском по сравнению с веществом маскирующего пятна, или наоборот, применяют съемку при светлопольном освещении. Съемка в данных условиях освещения дает хорошие результаты при выявлении записей, исполненных графитным карандашом и залитых черной тушью. Угол направления лучей осветителя подбирается экспериментально.

Различия в плотностях на участках документа, где штрихи закрыты пятном и участков под пятном, свободных от штрихов, устанавливают съемкой в проходящих лучах. Для уменьшения плотности бумаги перед съемкой ее рекомендуется смочить чистым бензином. Съемку можно проводить со светофильтрами и без них. Так можно выявить записи, залитые кровью и т.д.

В случаях, когда материалы письма, используемые для изготовления документа, непрозрачны для ИК-лучей - графитный карандаш, черная тушь, черная краска копировальной бумаги, черная типографская краска, а также красители с солями тяжелых металлов - железа, хрома, меди, другие - прозрачны - анилиновые красители, а краситель маскирующего пятна прозрачен, применяют метод исследования в отраженных ИК-лучах, например, прибор VC-30, при этом наблюдаться будут только штрихи записей. Тексты, выполненные графитным карандашом и зачеркнутые (замазанные) цветными карандашами (не чернилами), также могут быть выявлены в отраженных ИК-лучах.

Съемка ИК-люминесценции - один из эффективных методов, применяемых для выявления записей, залитых однородным с красящим веществом текста веществом. Если позитивные результаты не были достигнуты при изучении лицевой стороны документа, целесообразно провести исследование его оборотной стороны. Положительные результаты получают при съемке ИК-люминесценции на оборотной стороне документа, если записи выполнены чернилами, содержащими в своем составе красители метиленовый голубой и бриллиантовый зеленый, так как у них высокая проникающая способность в среде бумаги.

Методы изменения яркостного контраста, известные в цифровом фотопроцессе, - усиление, ослабление, выравнивание контраста, суммирование и вычитание изображений (фотографическое маскирование), фильтрация деталей - также могут привести к положительному результату. Весьма эффективными для этой цели в цифровом фотопроцессе оказались программные средства изменения яркости и контраста.

К их числу в графических редакторах типа Adobe Photoshop следует отнести яркость/контрастность (Brightness/Contrast) - наиболее простое средство и наименее точное; уровни (Levels) - более сложный инструмент, включающий несколько способов управления тональностью и дающий хорошие результаты; кривые (Curves) - способные изменять яркости определенных уровней, не затрагивая остальные.

Диффузно-копировальный метод (ДКМ) применяют для выявления записей, выполненных материалами письма, содержащими органические красители, которые обесцвечиваются под действием щелочного раствора гидросульфита натрия и некоторых нерастворимых красителей (например, пастой шариковых ручек), залитых нерастворимыми в воде веществами (например, тушью) и не обесцвечивающимися в указанном растворе.

Для установления эффективности ДКМ рекомендуется проводить предварительный анализ (пробу), сущность которого заключается в копировании небольшого участка штрихов текста и пятна на увлажненную фотобумагу с последующей обработкой ее щелочным раствором гидросульфита натрия. В случае обесцвечивания только штрихов текста можно осуществлять в полном объеме все рекомендуемые операции (копирование на всем залитом участке, засветка, проявление и т.д.).

Влажное копирование применяют, когда краситель выявляемых записей обладает большей копировальной способностью по сравнению с красителем пятна. Для копирования используют отфиксированную фотобумагу или поливинилхлоридную пленку, смоченную, соответственно, дистиллированной водой (иногда подкисленной уксусной кислотой) либо органическим растворителем. Если же красящее вещество пятна копируется лучше красящего вещества текста, то при неоднократном копировании можно постепенно удалить частично краситель пятна. В результате этих действий текст делается видимым. Если вещество штрихов нерастворимо в воде, то используют пленку ПВХ, которую увлажняют органическими растворителями (диметилформамид, дихлоргексан, бензол, хлорбензол, ацетон, спирт).

Предпочтительнее растворители, которые более энергично растворяют красящее вещество штрихов выявляемого текста. Для этого предварительно с помощью капельных реакций непосредственно для вещества штрихов (вне пятна) и вещества пятна можно подобрать растворитель. Таким растворителем смачивают поливинилхлоридную пленку (или отфиксированную фотобумагу). Излишки растворителя удаляют фильтровальной бумагой, а затем накладывают пленку на исследуемый участок документа.

Нередко откопированные штрихи слабовидимы. Если их невозможно выявить дальнейшим фотографированием в целях усиления контраста, то изучают отпечаток в фильтрованных УФ-лучах. При этом может выявиться различие в люминесценции штрихов текста и пятна. Нередко положительные результаты получают при изучении копии с помощью инфракрасной люминесценции. В такой модификации метод влажного копирования носит название адсорбционнолюминесцентного.

При наличии компьютера изображение слабовидимых откопиро- ванных штрихов с помощью планшетного сканера можно вывести на экран монитора и с помощью программы Рhotoshop усилить контраст, сделать их хорошо читаемыми на экране.

Механическое удаление вещества пятна. Если пятно образовано крупными частицами вещества, выявление записей возможно с помощью механического воздействия на вещество пятна, например пластилином, каучуком, резинкой. Осветление пятна, образованного нерастворимыми веществами, можно проводить отфиксированной фотобумагой.

В частности, если текст зачеркнут графитным карандашом, то хорошие результаты дает применение каучука. Предварительно каучук следует слегка увлажнить. Затем, после контратипирования, с каучука срезают слой с прилипшим графитом. Откопирование продолжается до тех пор, пока не станет видимым выявленный текст.

Смывание целесообразно проводить, если краситель выявляемых штрихов не растворяется в воде или органических растворителях, или растворяется хуже, чем краситель пятна.

Перечень методов, применяемых для выявления залитых текстов, на этом не исчерпывается. В настоящее время предложен целый ряд так называемых частных методов, которые эффективны для решения отдельных вопросов.

Выявление зачеркнутых записей. Зачеркнутые записи могут быть выявлены методами, рекомендованными для исследования залитых и замазанных текстов. В основном это касается ситуации, когда штрихи текста совершенно не видны из-под штрихов зачеркивания. Если зачеркивание проведено не полным или другими по цвету красителем, возможно применение и иных дополнительных приемов.

Метод фотографического исключения (субтрактивного маскирования) состоит в следующем. Сначала фотографируют документ с зачеркнутыми записями при естественном освещении. Затем, при прежнем положении объекта и фотокамеры проводится цветоделительная съемка в целях получения такого снимка, на котором выявляемые записи были бы исключены или значительно ослаблены. При фотографировании могут быть изменены: направление освещения объекта, спектральный состав света или выдержка. Полученное изображение инвен- тируют в графическом редакторе компьютера, преобразуя из позитивного в негативное. Преобразованное изображение совмещают с изображением, полученным в видимой части спектра. Совмещение проводят в графическом редакторе Adobe Photoshop, используя различные режимы наложения изображений, которые задают в диалоговом окне палитры. Из всех возможных режимов наложения изображений (умножение, осветление, сложение, вычитание, разница и др.) для фотографического маскирования подходит режим Н (нормальный), который приводит к полной замене значений яркостей изображения заднего плана яркостями накладываемого.

При совмещении двух позитивных изображений используют режим наложения Р (разница), действие которого заключается в вычитании одного значения яркости из другого и последующего сохранения абсолютного значения в суммарном канале, либо И (исключение).

Для того, чтобы транспортная задача линейного программирования имела решение, необходимо и достаточно, чтобы суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей, т.е. задача должна быть с правильным балансом.

Теорема 38.2 Свойство системы ограничений транспортной задачи

Ранг системы векторов-условий транспортной задачи равен N=m+n-1 (m — поставщики, n-потребители)

Опорное решение транспортной задачи

Опорным решением транспортной задачи называется любое допустимое решение, для которого векторы условий, соответствующие положительным координатам, линейно независимы.

Ввиду того, что ранг системы векторов-условий транспортной задачи равен m+n — 1, опорное решение не может иметь отличных от нуля координат более m+n-1. Число отличных от нуля координат невырожденного опорного решения равняется m+n-1, а для вырожденного опорного решения меньше m+n-1

Цикл

Циклом называется такая последовательность клеток таблицы транспортной задачи (i 1 , j 1),(i 1 , j 2),(i 2 , j 2),...,(i k , j 1), в которой две и только две соседние клетки распложены в одной строке или столбце, причем первая и последняя клетки также находятся в одной строке или столбце.

Цикл изображают в виде таблицы транспортной задачи в виде замкнутой ломаной линии. В цикле любая клетка является угловой, в которой происходит поворот звена ломаной линии на 90 градусов. Простейшие циклы изображены на рисунке 38.1

Теорема 38.3

Допустимое решение транспортной задачи X=(x ij) является опорным тогда и только тогда, когда из занятых клеток таблицы нельзя образовать ни одного цикла.

Метод вычеркивания

Метод вычеркивания позволяет проверить, является ли данное решение транспортной задачи опорным.

Пусть допустимое решение транспортной задачи, которое имеет m+n-1 отличных от нуля координат, записано в таблицу. Чтобы данное решение было опорным, векторы-условий, соответствующие положительным координатам, а также базисным нулям, должны быть линейно независимыми. Для этого занятые решением клетки таблицы должны быть расположены так, чтобы нельзя было из них образовать цикл.

Строка или столбец таблицы с одной занятой клеткой не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждой строке или столбце. Следовательно, чтобы вычеркнуть сначало либо все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, либо все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к столбцам (строкам) и продолжать вычеркивание.

Если в результате вычеркивания все строки истолбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов-условий является линейно независимой, а решение является опорным.

Если же после вычеркивания останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов-условий является линейно зависимой, а решение не является опорным.

Примеры "вычеркнутого" (опорного) и "не вычеркнутого" (не опорного решений):

Логика вычеркивания :

1. Вычеркнуть все столбцы, в которых всего одна занятая клетка (5 0 0), (0 9 0)
2. Вычеркнуть все строки, в которых всего одна занятая клетка (0 15), (2 0)
3. Повторить цикл (7) (1)

Методы построения начального опорного решения

Метод северо-западного угла

Существует ряд методов построения начального опорного решения, наиболее простым из которых является метод северо-западного угла.
В данном методе запасы очередного по номеру поставщика используются для обеспечения запросов очередных по номеру потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью, после чего используются запасы следующего по номеру поставщика.

Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла, поэтому и называется метод северо-западного угла.

Метод состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель.

Пример 38.1

Составить опорное решение, используя метод северо-западного угла.

1. Распределяем запасы 1-го поставщика.
Если запасы первого поставщика больше запросов первого потребителя, то записываем в клетку (1,1) сумму запроса первого потребителя и переходим ко второму потребителю. Если же запасы первого поставщика меньше запросов первого потребителя, то записываем в клетку (1,1) сумму запасов первого поставщика, исключаем из рассмотрения первого поставщика и переходим ко второму поставщику.

Пример : так как его запасы a 1 =100 меньше запросов первого потребителя b 1 =100, то в клетку (1,1) записываем перевозку x 11 =100 и исключаем из рассмотрения поставщика.
Определяем оставшиеся неудовлетворенными запросы 1-го потребителя b 1 = 150-100=50.

2. Распределяем запасы 2-го поставщика.
Так как его запасы a 2 = 250 больше оставшихся неудовлетворенными запросов 1-го потребителя b 1 =50, то в клетку (2,1) записываем перевозку x 21 =50 и исключаем из рассмотрения 1-го потребителя.
Определяем оставшиеся запасы 2-го поставщика a 2 = a 2 — b 1 = 250-50=200. Так как оставшиеся запасы 2-го поставщика равны запросам 2-го потребителя, то в клетку (2,2) записываем x 22 =200 и исключаем по своему усмотрению либо 2-го поставщика, либо 2-го потребителя. В нашем примере мы исключили 2-го поставщика.
Вычисляем оставшиеся неудовлетворенными запросы второго потребителя b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

	150	200	100	100
100	100
250	50	200			250-50=200 200-200=0
200
	150-100-50=0

3. Распределяем запасы 3-го поставщика.
Важно! В предыдущем шаге у нас был выбор исключать поставщика или потребителя. Так как мы исключили поставщика, то запросы 2-го потребителя все же остались (хоть и равны нулю).
Мы должны записать оставшиеся запросы равные нулю в клетку (3,2)
Это связано с тем, что если в очередную клетку таблицы (i,j) требуется поставить перевозку, а поставщик с номером i или потребитель с номером j имеет нулевые запасы или запросы, то ставится в клетку перевозка, равная нулю (базисный нуль), и после этого исключается из рассмотрения либо соответствующий поставщик, либо потребитель.
Таким образом, в таблицу заносятся только базисные нули, остальные клетки с нулевыми перевозками остаются пустыми.

Во избежании ошибок после построения начального опорного решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1 (базисный ноль при этом тоже считается занятой клеткой), и векторы-условий, соответствующие этим клеткам, линейно независимые.

Так как в предыдущем шаге мы исключили из рассмотрения второго поставщика, то в клетку (3,2) записываем x 32 =0 и исключаем второго потребителя.

Запасы 3-го поставщика не изменились. В клекту (3,3) записываем x 33 =100 и исключаем третьего потребителя. В клетку (3,4) записываем x 34 =100. Ввиду того, что наша задача с правильным балансом, запасы всех поставащиков исчерпаны и запросы всех потребителей удовлетворены полностью и одновременно.

Опорное решение
	150	200	100	100
100	100
250	50	200
200		0	100	100

4. Проверяем правильность построения опорного решения.
Число занятых клеток должно быть равно N=m(поставщики)+m(потребители) — 1=3+4 — 1=6.
Применяя метод вычеркивания, убеждаемся, что найденное решение является "вычеркиваемым" (звездочкой отмечен базисный нуль).

Следовательно, векторы-условий, соответствующие занятым клеткам, линейно независимы и построенное решение действительно является опорным.

Метод минимальной стоимости

Метод минимальной стоимости прост и позволяет построить опорное решение, достаточно близкое к оптимальному, так как использует матрицу стоимостей транспортной задачи C=(c ij).

Как и метод северо-западного угла, он состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых заполняется только одна клетка таблицы, соответствующая минимальной стоимости:

и исключается из рассмотрения только одна строка (поставщик) или один столбец (потребитель). Очередную клетку, соответствующую , заполняют по тем же правилам, что и в методе северо-западного угла. Поставщик исключается из рассмотрения, если его запасы груза использованы полностью. Потребитель исключается из рассмотрения, если его запросы удовлетворены полностью. На каждом шаге исключается либо один поставщик, либо один потребитель. При этом если поставщик еще не исключен, но его запасы равны нулю, то на том шаге, когда от данного поставщика требуется поставить груз, в соответствующую клетку таблицы заносится базисный нуль и лишь затем поставщик исключается из рассмотрения. Аналогично с потребителем.

Пример 38.2

Используя метод минимальной стоимости построить начальное опорное решение транспортной задачи.

1. Запишем отдельно матрицу стоимостей для того, чтобы было удобнее выбирать минимальные стоимости.

2. Среди элементов матрицы стоимостей выбираем наименьшую стоимость C 11 =1, отмечаем ее кружочком. Данная стоимость имеет место при перевозке груза от 1-го поставщика 1-му потребителю. В соответствующую клетку записываем максимально возможный объем перевозки:
x 11 = min {a 1 ; b 1 } = min {60; 40} =40 т.е. минимум между запасами 1-го поставщика и запросами 1-го потребителя.

2.1. Запасы 1-го поставщика уменьшаем на 40.
2.2. Исключаем из рассмотрения 1-го потребителя, так как его запросы полностью удовлетворены. В матрице C вычеркиваем 1-ый столбец.

3. В оставшейся части матрицы C минимальной стоимостью является стоимость C 14 =2. Максимально возможная перевозка, которую можно осуществить от 1-го поставщика 4-му потребителю равна x 14 = min {a 1 "; b 4 } = min {20; 60} = 20 , где a 1 со штрихом это оставшиеся запасы первого поставщика.
3.1. Запасы 1-го поставщика исчерпаны, поэтому исключаем его из рассмотрения.
3.2. Запросы 4-го потребителя уменьшаем на 20.

4. В оставшейся части матрицы С минимальная стоимость C 24 =C 32 =3. Заполняем одну из двух клеток таблицы (2,4) или (3,2). Пусть в клетку запишем x 24 = min {a 2 ; b 4 } = min {80; 40} =40 .
4.1. Запросы 4-го потребителя удовлетворены. Исключаем его из рассмотрения вычеркивая 4-й столбец в матрице C.
4.2. Уменьшаем запасы 2-го поставщика 80-40=40.

5. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 32 =3. Запишем в клетку (3,2) таблицы перевозку x 32 = min {a 3 ; b 2 } = min {100; 60} =60 .
5.1. Исключим из рассмотрения 2-го потребителя. Из матрицы C исключаем 2-ой столбец.
5.2. Уменьшим запасы 3-го поставщика 100-60=40

6. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 33 =6. Запишем в клетку (3,3) таблицы перевозку x 33 = min {a 3 "; b 3 } = min {40; 80} =40
6.1. Исключим из рассмотрения 3-го поставщика, а из матрицы C 3-ю строку.
6.2. Определяем оставшиеся запросы 3-го потребителя 80-40=40.

7. В матрице C остался единственный элемент C 23 =8. Записываем в клетку таблицы (2,3) перевозку X 23 =40.

8. Проверяем правильность построения опорного решения.
Число занятых клеток таблицы равно N=m+n — 1=3+4 -1.
Методом вычеркивания проверяем линейную независимость векторов-условий, соответствующих положительным координатам решения. Порядок вычеркивания показан на матрице X:

Вывод: Решение методом минимальной стоимости (таблица 38.3) является "вычеркиваемым" и, следовательно опорным.

Метод неопределенных коэффициентов

Найдем разложение на простейшие дроби для .

Общий вид разложения в этом случае

.

Приводя к общему знаменателю и отбрасывая его, имеем

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях х:

поэтому искомое разложение имеет вид:

.

Пусть знаменатель Q(x) правильной рациональной дроби имеет вещественное число а корнем кратности a. Тогда среди простейших дробей, на сумму которых раскладывается дробь , есть дробь . Коэффициент , где .

Правило: для вычисления коэффициента А при простейшей дроби , соответствующей вещественному корню а многочлена Q(x) кратности a, следует вычеркнуть в знаменателе дроби скобку и в оставшемся выражении положить х=а. Отметим, что этот прием применим лишь для вычисления коэффициентов при старших степенях простейших дробей, соответствующих вещественным корням Q(x).

Метод вычеркивания особенно эффективен в случае, когда знаменатель Q(x) имеет лишь однократные вещественные корни, т.е. когда

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). Тогда справедливо представление

,

все коэффициенты которого могут быть вычислены по методу вычеркивания. Для вычисления коэффициента А к следует вычеркнуть в знаменателе дроби скобку (х-а к) и в оставшемся выражении положить х=а к.

Найти разложение дроби

Графический метод

Графические методики определœения наиболее эффективного проекта являются наименее точными, но наиболее наглядными, в связи с этим их обычно используют в различного рода презентациях. Суть графической методики в том, что каждому рассчитанному и анализированному показателю никакого рейтинга не определяется, но значения показателœей откладываются на графических осях. Для построения символической эффективности на координатной плоскости откладывается столько равноудаленных осœей, по скольким показателям крайне важно сделать вывод, причем этих показателœей не должна быть меньше трех, а оптимально их должно быть как можно больше.

Точки отложения показателœей на плоскостях для прямых показателœей строится из 0, а для обратных – из максимально возможного значения. Максимальные значения по обратным показателям определяются исходя из средних значений по проектам разной направленности. Важно заметить, что для создания промышленных предприятий максимальное значение срока окупаемости 10 лет, для жилого строительства – 6 лет, для создания предприятий, занимающиеся тяжелой металлургией – 12 лет.

По такому показателю как точка безубыточности следует учитывать 2 аспекта:

1. Графически отражается не безубыточный объём производства в единицах продукции, а показатель порога рентабельности, который представляет собой такую выручку, которая полностью погасит постоянные и переменные расходы и приведет предприятие к отсутствию как прибыли, так и убытков.

2. В 0 точке откладывается сумма равная четверти инвестиционных затрат и продвижение по оси осуществляется с масштабом 1=100т.р.

Показатель налоговой нагрузки строится из полутора нормативов, определœенных федеральной налоговой службой (установлены нормальные значения налоговой нагрузки для всœех возможных отраслей деятельности).

Для тех отраслей, где нормальная налоговая нагрузка до 20%: 1 шаг делœения это 1%, а для тех отраслей где больше 20% - 2%.

Для прямых денежных показателœей шаг делœения составляет 1/10 от инвестиционных затрат в проекте. Для прямых процентных показателœей шаг делœения – 0.1% (кроме ВНД, где шаг делœения 5%).

Отложив на координатных осях всœе точки по всœем проектам, линией замыкается каждый проект по отдельности. И наиболее выгодным признается проект с наибольшим удалением точек от центра (если таких проектов несколько, то наиболее приближенный к круговому значению).

Основан на том принципе, что если по всœем имеющимся критериям выбрать наилучший проект невозможно, то крайне важно исключать критерии из расчета.

Изначально в методе вычеркивания применяют участие такие критерии, как срок окупаемости проекта͵ ИДИ, ВНД и ТСП. Для того, что бы вычеркнуть какое либо показатель, крайне важно оценить рейтинг этого критерия. До начала вычеркивания, всœе критерии являются равнозначными, то есть каждому критерию изначально присваивают, то каждому критерию изначально присваивают по 25 баллов рейтинга.

Расчеты начинают с ТСП, определяя на базе чего инвестор установил максимально допустимое для себя значение срока окупаемости.

В случае если оптимальное значение срока окупаемости установлено из крайне важно сти финансирования другого проекта͵ то значимость срока окупаемости увеличивается на 3 балла. И в связи с этим значимость 3 оставшихся показателœей крайне важно сократить на 3 балла, то есть сокращение на 1 балл по каждому показателю. В случае если пятилетний срок окупаемости установлен на базе средних значений срока окупаемости по отрасли, то рейтинг срока окупаемости увеличивается на 1.5 балла, при одновременном снижении рейтинга других показателœей на 0.5 балла по каждой.

В случае если срок окупаемости установлен на другой основе, то рейтинг срока окупаемости и других показателœей не изменяется.

В случае если показатель ВНД находиться пределах суммы уровня инфляции и ставки рефинансирования, то рейтинг ВНД увеличивается на 6 баллов. Одновременно сокращаются рейтинги других показателœей на 2 балла каждый.

В случае если ВНД установлена выше, чем сумма ставки рефинансирования и инфляции, то за каждые 0.5% превышения рейтинг ВНД дополнительно увеличивается на 0.3 балла.

Далее инвестор определяет как крайне важно корректировать рейтинг ТСП. В случае если минимально допустимый показатель ТСП определœен на базе крайне важно сти возврата заемных средств, то рейтинг ТСП увеличивается на 6 баллов, при одновременном сокращении рейтингов остальных показателœей на 2 балла.

В случае если ТСП установлен инвестором на базе договора инвестирования, то есть связан с крайне важно стью вложения полученных средств в другой инвестиционный проект, то рейтинговое значение ТСП увеличивается на 4.5 балла. При одновременном сокращении рейтингов других показателœей на 1.5 балла.

В случае если минимальный показатель ТСП установлен на другой основе, то рейтинг ТСП сокращается на 1.5 балла, а другие увеличиваются на 0.5 балла.

В случае если показатель ИДИ установлен (если проекты имеют одинаковый срок реализации) в размере уровня инфляции, увеличенное с учетом количества лет осуществления проекта͵ то рейтинг ИДИ увеличивается на 3 балла. В случае если ИДИ установлено ниже этого значения, то происходит увеличение рейтинга на 4.5 балла.

После проведения всœех пересчетов инвестор определяет итоговое количество баллов рейтинга после внесения всœех изменений.

1. Инвестор вычеркивает из состава значимых для себя критериев тот, который набрал наименьшее количество баллов.

3. В случае если выделить максимально значимый критерий невозможно, то в расчет вводят дополнительный критерий в виде точки Фишера. Количественный показатель этого критерия не задается, он принимается в расчет лишь для равнозначности и вновь применяется метод вычеркивания, но уже только по трем критериям.

В случае если по итогам новых расчетов невозможно выбрать тот критерий, который является первостепенным, то инвестор может ввести в расчет другие проекты, а может воспользоваться поиском оптимального или идеального решения.

Здрвствйт Сргй!

Пшт эт чттль Вшй рссылк, ктрю н нхдт всьм плзнй… Д вт прктк-т нт. Я н смм дл ж двн знтрсвн взмжнстю свть скрчтн. Н для мня эт пчм-т всгд кзлсь мчтй. мня был н эт тм рзгвры с бртм. н скзл слдщ: сл чтть чнь быстр, т н спвшь всю нфрмцю плнцнн брбтть. Скрсть чтня прктчск прям прпрцнльн скрст мышлня. влчть скрсть мышлн — скрсть чтня тж влчться. вт бртн, к сжлнью, н дйствт. Спсбы сскстнг вышн скрст чтня — эт фкця.

А вот оригинал

Здравствуйте Сергей!

Пишет это читатель Вашей рассылки, которую он находит весьма полезной… Да вот практики-то нету. Я на самом деле уже давно заинтересован возможностью освоить скорочтение. Но для меня это почему-то всегда казалось мечтой. У меня был на эту тему разговоры с братом. Он сказал следующее: если читать очень быстро, то не успеваешь всю информацию полноценно обработать. Скорость чтения практически прямо пропорциональна скорости мышления. Увеличить скорость мышление - и скорость чтения тоже увеличиться. А вот обратное, к сожалению, не действует. Способы искусственного увеличения скорости чтения - это фикция.

Даже после того, как текст был сокращен на 50% за счет уничтожения некоторых букв, его все равно можно прочитать.

Не каждое слово (каждая буква) несет информационную нагрузку. Некоторые слова можно воспринимать как иероглифы.

Чтобы повысить скорость чтения достаточно, начать читать через слово. Вы, возможно, возразите, что в школе вас учили читать т щ а т е л ь н о в д у м ы в а я с ь в к а ж д о е с л о в о. Может быть, это правило чтения еще актуально и не изжило себя как изжили рекомендации о том, что при чтении нужно обязательно водить пальцем по строчкам или читать текст вслух (из учебников чтения прошлого века).