Carl Friedrich Gauss: άνοδος στο θρόνο. Βιογραφία μεγάλων Γερμανών επιστημόνων Victor Gauss

Ο μαθηματικός Gauss ήταν ένα συγκρατημένο άτομο. Ο Έρικ Τεμπλ Μπελ, ο οποίος μελέτησε τη βιογραφία του, πιστεύει ότι αν ο Γκάους είχε δημοσιεύσει όλες τις έρευνες και τις ανακαλύψεις του πλήρως και έγκαιρα, τότε μισή ντουζίνα ακόμη μαθηματικοί θα μπορούσαν να είχαν γίνει διάσημοι. Και έτσι έπρεπε να ξοδέψουν τη μερίδα του λέοντος για να μάθουν πώς ο επιστήμονας απέκτησε αυτά ή τα δεδομένα. Εξάλλου, σπάνια δημοσίευε μεθόδους· πάντα τον ενδιέφερε μόνο το αποτέλεσμα. Ένας εξαιρετικός μαθηματικός και μια αμίμητη προσωπικότητα - όλα αυτά είναι ο Carl Friedrich Gauss.

πρώτα χρόνια

Ο μελλοντικός μαθηματικός Gauss γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777. Αυτό είναι, φυσικά, ένα περίεργο φαινόμενο, αλλά οι εξαιρετικοί άνθρωποι γεννιούνται τις περισσότερες φορές σε φτωχές οικογένειες. Αυτό έγινε και αυτή τη φορά. Ο παππούς του ήταν ένας απλός αγρότης και ο πατέρας του εργαζόταν στο Δουκάτο του Μπράνσγουικ ως κηπουρός, κτίστης ή υδραυλικός. Οι γονείς ανακάλυψαν ότι το παιδί τους ήταν παιδί θαύμα όταν το μωρό ήταν δύο ετών. Ένα χρόνο αργότερα, ο Καρλ μπορεί ήδη να μετράει, να γράφει και να διαβάζει.

Στο σχολείο, ο δάσκαλός του παρατήρησε τις ικανότητές του όταν του έδωσε το καθήκον να υπολογίσει το άθροισμα των αριθμών από το 1 έως το 100. Ο Γκάους κατάφερε γρήγορα να καταλάβει ότι όλοι οι ακραίοι αριθμοί σε ένα ζευγάρι αθροίζονται σε 101 και σε λίγα δευτερόλεπτα έλυσε αυτή η εξίσωση πολλαπλασιάζοντας το 101 επί 50.

Ο νεαρός μαθηματικός στάθηκε απίστευτα τυχερός με τον δάσκαλό του. Τον βοήθησε σε όλα, φρόντισε ακόμη και να πληρωθεί υποτροφία στο εκκολαπτόμενο ταλέντο. Με τη βοήθειά της, ο Καρλ κατάφερε να αποφοιτήσει από το κολέγιο (1795).

Φοιτητικά χρόνια

Μετά το κολέγιο, ο Γκάους σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Οι βιογράφοι ορίζουν αυτή την περίοδο της ζωής ως την πιο γόνιμη. Αυτή τη στιγμή, κατάφερε να αποδείξει ότι ήταν δυνατό να σχεδιάσετε ένα κανονικό τρίγωνο δεκαεπτά πλευρών χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα. Διαβεβαιώνει ότι μπορείτε να σχεδιάσετε όχι μόνο ένα πολύγωνο 17 πλευρών, αλλά και άλλα κανονικά πολύγωνα, χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα και έναν χάρακα.

Στο πανεπιστήμιο, ο Gauss αρχίζει να κρατά ένα ειδικό σημειωματάριο, όπου σημειώνει όλες τις σημειώσεις που σχετίζονται με την έρευνά του. Τα περισσότερα από αυτά ήταν κρυμμένα από τα φώτα της δημοσιότητας. Πάντα επαναλάμβανε στους φίλους του ότι δεν θα μπορούσε να δημοσιεύσει μια μελέτη ή μια φόρμουλα για την οποία δεν ήταν 100% σίγουρος. Για το λόγο αυτό, οι περισσότερες από τις ιδέες του ανακαλύφθηκαν από άλλους μαθηματικούς 30 χρόνια αργότερα.

«Αριθμητικές Σπουδές»

Μαζί με την αποφοίτησή του από το πανεπιστήμιο, ο μαθηματικός Gauss ολοκλήρωσε το εξαιρετικό έργο του Arithmetic Studies (1798), αλλά δημοσιεύτηκε μόλις δύο χρόνια αργότερα.

Αυτή η εκτεταμένη εργασία καθόρισε την περαιτέρω ανάπτυξη των μαθηματικών (ιδίως της άλγεβρας και της ανώτερης αριθμητικής). Το κύριο μέρος της εργασίας επικεντρώνεται στην περιγραφή της αβιογένεσης των τετραγωνικών μορφών. Οι βιογράφοι ισχυρίζονται ότι μαζί του ξεκίνησαν οι ανακαλύψεις του Γκάους στα μαθηματικά. Άλλωστε ήταν ο πρώτος μαθηματικός που μπόρεσε να υπολογίσει κλάσματα και να τα μετατρέψει σε συναρτήσεις.

Επίσης στο βιβλίο μπορείτε να βρείτε ένα πλήρες παράδειγμα ισοτήτων για τη διαίρεση ενός κύκλου. Ο Gauss εφάρμοσε επιδέξια αυτή τη θεωρία για να προσπαθήσει να λύσει το πρόβλημα της σχεδίασης πολυγώνων χρησιμοποιώντας χάρακα και πυξίδα. Αποδεικνύοντας αυτή την πιθανότητα, ο Carl Gauss (μαθηματικός) εισάγει μια σειρά αριθμών που ονομάζονται αριθμοί Gauss (3, 5, 17, 257, 65337). Αυτό σημαίνει ότι με τη βοήθεια απλών αντικειμένων χαρτικής μπορείτε να κατασκευάσετε ένα 3-gon, 5-gon, 17-gon κ.λπ. Αλλά δεν θα είναι δυνατό να κατασκευαστεί ένα 7-gon, επειδή το 7 δεν είναι "αριθμός Gauss". Ο μαθηματικός περιλαμβάνει επίσης δύο ως αριθμούς «του», οι οποίοι πολλαπλασιάζονται με οποιαδήποτε δύναμη της σειράς των αριθμών του (2 3, 2 5, κ.λπ.)

Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να ονομαστεί «θεώρημα καθαρής ύπαρξης». Όπως αναφέρθηκε στην αρχή, στον Gauss άρεσε να δημοσιεύει τελικά αποτελέσματα, αλλά ποτέ δεν καθόρισε μεθόδους. Το ίδιο συμβαίνει και σε αυτή την περίπτωση: ο μαθηματικός ισχυρίζεται ότι είναι πολύ πιθανό να κατασκευαστεί, αλλά δεν διευκρινίζει πώς ακριβώς να το κάνει.

Η Αστρονομία και η Βασίλισσα των Επιστημών

το 1799, ο Karl Gauss (μαθηματικός) έλαβε τον τίτλο του Privatdozent στο Πανεπιστήμιο του Braunschwein. Δύο χρόνια αργότερα, του δίνεται μια θέση στην Ακαδημία Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης, όπου ενεργεί ως ανταποκριτής. Συνεχίζει ακόμα να μελετά τη θεωρία αριθμών, αλλά το φάσμα των ενδιαφερόντων του διευρύνεται μετά την ανακάλυψη ενός μικρού πλανήτη. Ο Gauss προσπαθεί να υπολογίσει και να υποδείξει την ακριβή του θέση. Πολλοί άνθρωποι αναρωτιούνται ποιο ήταν το όνομα του πλανήτη σύμφωνα με τους υπολογισμούς του μαθηματικού Gauss. Ωστόσο, λίγοι γνωρίζουν ότι η Δήμητρα δεν είναι ο μόνος πλανήτης με τον οποίο συνεργάστηκε ο επιστήμονας.

Το 1801 ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά ένα νέο ουράνιο σώμα. Συνέβη απροσδόκητα και ξαφνικά, το ίδιο απροσδόκητα χάθηκε ο πλανήτης. Ο Γκάους προσπάθησε να το ανακαλύψει χρησιμοποιώντας μαθηματικές μεθόδους και, παραδόξως, ήταν ακριβώς εκεί που έδειξε ο επιστήμονας.

Ο επιστήμονας μελετά την αστρονομία για περισσότερες από δύο δεκαετίες. Η μέθοδος του Gauss (του μαθηματικού που είναι υπεύθυνος για πολλές ανακαλύψεις) για τον προσδιορισμό της τροχιάς χρησιμοποιώντας τρεις παρατηρήσεις κερδίζει παγκόσμια φήμη. Οι τρεις παρατηρήσεις είναι όπου βρίσκεται ο πλανήτης σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Χρησιμοποιώντας αυτούς τους δείκτες, η Ceres ανακαλύφθηκε ξανά. Ένας άλλος πλανήτης ανακαλύφθηκε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Από το 1802, όταν ρωτήθηκε ποιο ήταν το όνομα του πλανήτη που ανακάλυψε ο μαθηματικός Gauss, θα μπορούσε κανείς να απαντήσει: «Pallada». Κοιτώντας λίγο μπροστά, αξίζει να σημειωθεί ότι το 1923 ένας μεγάλος αστεροειδής σε τροχιά γύρω από τον Άρη πήρε το όνομα του διάσημου μαθηματικού. Η Gaussia, ή αστεροειδής 1001, είναι ο επίσημα αναγνωρισμένος πλανήτης του μαθηματικού Gauss.

Αυτές ήταν οι πρώτες μελέτες στον τομέα της αστρονομίας. Ίσως η ενατένιση του έναστρου ουρανού ήταν ο λόγος για τον οποίο ένας άνθρωπος, παθιασμένος με τους αριθμούς, αποφασίζει να κάνει οικογένεια. Το 1805 παντρεύτηκε την Johanna Osthoff. Σε αυτή την ένωση, το ζευγάρι έχει τρία παιδιά, αλλά ο μικρότερος γιος πεθαίνει σε βρεφική ηλικία.

Το 1806, ο Δούκας, ο οποίος προστάτευε τον μαθηματικό, πέθανε. Οι ευρωπαϊκές χώρες συναγωνίζονται μεταξύ τους για να καλέσουν τον Gauss στις χώρες τους. Από το 1807 μέχρι τις τελευταίες του μέρες, ο Γκάους ήταν επικεφαλής του τμήματος στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.

Το 1809, η πρώτη σύζυγος του μαθηματικού πέθανε και την ίδια χρονιά ο Gauss δημοσίευσε τη νέα του δημιουργία - ένα βιβλίο με τίτλο "Το παράδειγμα της κίνησης των ουράνιων σωμάτων". Οι μέθοδοι υπολογισμού των τροχιών των πλανητών που παρουσιάζονται σε αυτή την εργασία εξακολουθούν να είναι επίκαιρες σήμερα (αν και με μικρές τροποποιήσεις).

Κύριο θεώρημα της άλγεβρας

Η Γερμανία γνώρισε τις αρχές του 19ου αιώνα σε μια κατάσταση αναρχίας και παρακμής. Αυτά τα χρόνια ήταν δύσκολα για τον μαθηματικό, αλλά συνεχίζει να ζει. Το 1810, ο Gauss έδεσε τον κόμπο για δεύτερη φορά - με τη Minna Waldeck. Σε αυτή την ένωση έχει άλλα τρία παιδιά: την Therese, τον Wilhelm και τον Eugen. Επίσης, το 1810 χαρακτηρίστηκε από την παραλαβή ενός κύρους βραβείου και χρυσού μεταλλίου.

Ο Gauss συνεχίζει το έργο του στους τομείς της αστρονομίας και των μαθηματικών, εξερευνώντας όλο και περισσότερα άγνωστα στοιχεία αυτών των επιστημών. Η πρώτη του δημοσίευση, αφιερωμένη στο θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, χρονολογείται από το 1815. Η κύρια ιδέα είναι η εξής: ο αριθμός των ριζών ενός πολυωνύμου είναι ευθέως ανάλογος με τον βαθμό του. Αργότερα, η δήλωση πήρε μια ελαφρώς διαφορετική μορφή: οποιοσδήποτε αριθμός σε δύναμη που δεν ισούται με μηδέν εκ των προτέρων έχει τουλάχιστον μία ρίζα.

Το απέδειξε για πρώτη φορά το 1799, αλλά δεν ήταν ικανοποιημένος με τη δουλειά του, έτσι η έκδοση δημοσιεύτηκε 16 χρόνια αργότερα, με ορισμένες τροποποιήσεις, προσθήκες και υπολογισμούς.

Μη Ευκλείδεια θεωρία

Σύμφωνα με στοιχεία, το 1818, ο Gauss ήταν ο πρώτος που κατασκεύασε μια βάση για τη μη Ευκλείδεια γεωμετρία, τα θεωρήματα της οποίας θα ήταν δυνατά στην πραγματικότητα. Η μη Ευκλείδεια γεωμετρία είναι κλάδος της επιστήμης που διαφέρει από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Το κύριο χαρακτηριστικό της Ευκλείδειας γεωμετρίας είναι η παρουσία αξιωμάτων και θεωρημάτων που δεν απαιτούν επιβεβαίωση. Στο βιβλίο του Στοιχεία, ο Ευκλείδης έκανε δηλώσεις που πρέπει να γίνουν αποδεκτές χωρίς απόδειξη, γιατί δεν μπορούν να αλλάξουν. Ο Gauss ήταν ο πρώτος που απέδειξε ότι οι θεωρίες του Ευκλείδη δεν μπορούν πάντα να γίνουν αποδεκτές χωρίς αιτιολόγηση, αφού σε ορισμένες περιπτώσεις δεν έχουν μια σταθερή βάση αποδεικτικών στοιχείων που να ικανοποιούν όλες τις απαιτήσεις του πειράματος. Έτσι εμφανίστηκε η μη Ευκλείδεια γεωμετρία. Φυσικά, τα βασικά γεωμετρικά συστήματα ανακαλύφθηκαν από τον Lobachevsky και τον Riemann, αλλά η μέθοδος του Gauss - ενός μαθηματικού που ήξερε πώς να ψάχνει βαθιά και να βρίσκει την αλήθεια - έθεσε τα θεμέλια για αυτόν τον κλάδο της γεωμετρίας.

Γεωδαισία

Το 1818, η κυβέρνηση του Ανόβερου αποφάσισε ότι υπήρχε ανάγκη μέτρησης του βασιλείου και ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους έλαβε αυτό το καθήκον. Οι ανακαλύψεις στα μαθηματικά δεν τελείωσαν εκεί, αλλά απέκτησαν μόνο μια νέα απόχρωση. Αναπτύσσει τους υπολογιστικούς συνδυασμούς που είναι απαραίτητοι για την ολοκλήρωση της εργασίας. Αυτά περιελάμβαναν την τεχνική των «μικρών τετραγώνων» του Gauss, η οποία ανέβασε τη γεωδαισία σε ένα νέο επίπεδο.

Έπρεπε να σχεδιάσει χάρτες και να οργανώσει έρευνες της περιοχής. Αυτό του επέτρεψε να αποκτήσει νέες γνώσεις και να πραγματοποιήσει νέα πειράματα, έτσι το 1821 άρχισε να γράφει ένα έργο για τη γεωδαισία. Αυτό το έργο του Gauss δημοσιεύθηκε το 1827, με τον τίτλο "General Analysis of Uneven Planes". Το έργο αυτό βασίστηκε σε ενέδρες εσωτερικής γεωμετρίας. Ο μαθηματικός πίστευε ότι ήταν απαραίτητο να θεωρούνται αντικείμενα που βρίσκονται στην επιφάνεια ως ιδιότητες της ίδιας της επιφάνειας, δίνοντας προσοχή στο μήκος των καμπυλών, αγνοώντας τα δεδομένα του περιβάλλοντος χώρου. Λίγο αργότερα, αυτή η θεωρία συμπληρώθηκε από τα έργα των B. Riemann και A. Alexandrov.

Χάρη σε αυτό το έργο, η έννοια της "Γκαουσιανής καμπυλότητας" άρχισε να εμφανίζεται στους επιστημονικούς κύκλους (καθορίζει το μέτρο της καμπυλότητας ενός επιπέδου σε ένα ορισμένο σημείο). Η διαφορική γεωμετρία αρχίζει να υπάρχει. Και έτσι ώστε τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων να είναι αξιόπιστα, ο Carl Friedrich Gauss (μαθηματικός) αναπτύσσει νέες μεθόδους για τη λήψη τιμών με υψηλό επίπεδο πιθανότητας.

Μηχανική

Το 1824, ο Γκάους συμπεριλήφθηκε ερήμην ως μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Τα επιτεύγματά του δεν σταματούν εκεί· συνεχίζει να μελετά επίμονα μαθηματικά και να παρουσιάζει μια νέα ανακάλυψη: «Ακεραίους Gaussian». Σημαίνουν αριθμούς που έχουν ένα φανταστικό και ένα πραγματικό μέρος, που είναι ακέραιοι. Στην πραγματικότητα, στις ιδιότητές τους, οι Gaussian αριθμοί μοιάζουν με συνηθισμένους ακέραιους αριθμούς, αλλά αυτά τα μικρά διακριτικά χαρακτηριστικά μας επιτρέπουν να αποδείξουμε τον νόμο της διτετραγωνικής αμοιβαιότητας.

Ανά πάσα στιγμή ήταν αμίμητος. Ο Gauss, ένας μαθηματικός του οποίου οι ανακαλύψεις είναι τόσο στενά συνδεδεμένες με τη ζωή, έκανε νέες προσαρμογές ακόμη και στη μηχανική το 1829. Εκείνη την εποχή δημοσιεύτηκε το μικρό του έργο «On the New Universal Principle of Mechanics». Σε αυτό, ο Gauss υποστηρίζει ότι η αρχή της μικρής κρούσης μπορεί δικαίως να θεωρηθεί ένα νέο παράδειγμα μηχανικής. Ο επιστήμονας διαβεβαιώνει ότι αυτή η αρχή μπορεί να εφαρμοστεί σε όλα τα μηχανικά συστήματα που είναι διασυνδεδεμένα.

Η φυσικη

Από το 1831, ο Γκάους άρχισε να υποφέρει από σοβαρή αϋπνία. Η ασθένεια εμφανίστηκε μετά το θάνατο της δεύτερης συζύγου του. Αναζητά παρηγοριά σε νέες εξερευνήσεις και γνωριμίες. Έτσι, χάρη στην πρόσκλησή του, ο W. Weber ήρθε στο Gottingen. Ο Γκάους βρίσκει γρήγορα μια κοινή γλώσσα με ένα νεαρό ταλαντούχο άτομο. Είναι και οι δύο παθιασμένοι με την επιστήμη και η δίψα τους για γνώση πρέπει να σβήσει ανταλλάσσοντας τα ευρήματά τους, τις εικασίες και τις εμπειρίες τους. Αυτοί οι λάτρεις ξεκινούν γρήγορα τη δουλειά τους αφιερώνοντας τον χρόνο τους στη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού.

Ο Gauss, ένας μαθηματικός του οποίου η βιογραφία έχει μεγάλη επιστημονική αξία, το 1832 δημιούργησε τις απόλυτες μονάδες που χρησιμοποιούνται ακόμα στη φυσική σήμερα. Προσδιόρισε τρεις κύριες θέσεις: χρόνο, βάρος και απόσταση (μήκος). Μαζί με αυτή την ανακάλυψη, το 1833, χάρη σε κοινή έρευνα με τον φυσικό Βέμπερ, ο Γκάους κατάφερε να εφεύρει τον ηλεκτρομαγνητικό τηλέγραφο.

Το έτος 1839 σηματοδοτήθηκε από τη δημοσίευση ενός άλλου δοκιμίου - «Σχετικά με τη γενική βιογένεση των δυνάμεων της βαρύτητας και της απώθησης που δρουν ευθέως ανάλογα με την απόσταση». Οι σελίδες περιγράφουν λεπτομερώς τον περίφημο νόμο του Gauss (γνωστός και ως θεώρημα Gauss-Ostrogradsky, ή απλά Αυτός ο νόμος είναι ένας από τους θεμελιώδεις νόμους της ηλεκτροδυναμικής. Ορίζει τη σχέση μεταξύ της ηλεκτρικής ροής και του αθροίσματος του επιφανειακού φορτίου, διαιρούμενο με την ηλεκτρική σταθερά.

Την ίδια χρονιά, ο Gauss κατέκτησε τη ρωσική γλώσσα. Στέλνει επιστολές στην Αγία Πετρούπολη με αίτημα να του στείλει ρωσικά βιβλία και περιοδικά· ήθελε ιδιαίτερα να εξοικειωθεί με το έργο «Η κόρη του καπετάνιου». Αυτό το βιογραφικό γεγονός αποδεικνύει ότι, εκτός από την ικανότητά του να υπολογίζει, ο Γκάους είχε πολλά άλλα ενδιαφέροντα και χόμπι.

Απλά ένας άντρας

Ο Γκάους δεν βιάστηκε ποτέ να δημοσιεύσει. Πέρασε πολύ χρόνο και ελέγχοντας με κόπο κάθε έργο του. Για έναν μαθηματικό, όλα είχαν σημασία: από την ορθότητα του τύπου μέχρι τη χάρη και την απλότητα του στυλ. Του άρεσε να λέει ότι η δουλειά του ήταν σαν ένα νεόκτιστο σπίτι. Στον ιδιοκτήτη εμφανίζεται μόνο το τελικό αποτέλεσμα της εργασίας και όχι τα απομεινάρια του δάσους που βρίσκονταν στο χώρο του ζωτικού χώρου. Το ίδιο και με τα έργα του: Ο Γκάους ήταν σίγουρος ότι κανείς δεν έπρεπε να δείχνει πρόχειρα προσχέδια έρευνας, παρά μόνο έτοιμα δεδομένα, θεωρίες, τύπους.

Ο Γκάους έδειχνε πάντα έντονο ενδιαφέρον για τις επιστήμες, αλλά τον ενδιέφεραν ιδιαίτερα τα μαθηματικά, τα οποία θεωρούσε «βασίλισσα όλων των επιστημών». Και η φύση δεν του στέρησε εξυπνάδα και ταλέντα. Ακόμη και στα γεράματά του, έκανε, κατά το έθιμο του, τους περισσότερους σύνθετους υπολογισμούς στο κεφάλι του. Ο μαθηματικός δεν μίλησε ποτέ για τη δουλειά του εκ των προτέρων. Όπως κάθε άνθρωπος, φοβόταν ότι οι σύγχρονοί του δεν θα τον καταλάβαιναν. Σε μια από τις επιστολές του, ο Karl λέει ότι έχει βαρεθεί να ισορροπεί πάντα στο χείλος του γκρεμού: αφενός, θα υποστηρίξει ευχαρίστως την επιστήμη, αλλά, αφετέρου, δεν ήθελε να ξεσηκώσει «τη φωλιά του θαμπού. .»

Ο Γκάους πέρασε όλη του τη ζωή στο Γκέτινγκεν, μόνο μια φορά που κατάφερε να επισκεφτεί το Βερολίνο σε ένα επιστημονικό συνέδριο. Μπορούσε να κάνει έρευνες, πειράματα, υπολογισμούς ή μετρήσεις για μεγάλο χρονικό διάστημα, αλλά πραγματικά δεν του άρεσε να δίνει διαλέξεις. Θεωρούσε αυτή τη διαδικασία μόνο μια ενοχλητική αναγκαιότητα, αλλά αν εμφανίζονταν ταλαντούχοι μαθητές στην ομάδα του, δεν άφηνε ούτε χρόνο ούτε προσπάθεια για αυτούς και για πολλά χρόνια διατηρούσε αλληλογραφία συζητώντας σημαντικά επιστημονικά θέματα.

Ο Carl Friedrich Gauss, μαθηματικός, η φωτογραφία του οποίου δημοσιεύεται σε αυτό το άρθρο, ήταν ένας πραγματικά εκπληκτικός άνθρωπος. Μπορούσε να καυχηθεί για εξαιρετικές γνώσεις όχι μόνο στον τομέα των μαθηματικών, αλλά ήταν επίσης «φιλικός» με τις ξένες γλώσσες. Μιλούσε άπταιστα Λατινικά, Αγγλικά και Γαλλικά, ενώ γνώριζε και ρωσικά. Ο μαθηματικός διάβασε όχι μόνο επιστημονικά απομνημονεύματα, αλλά και συνηθισμένη μυθοπλασία. Του άρεσαν ιδιαίτερα τα έργα των Ντίκενς, Σουίφτ και Γουόλτερ Σκοτ. Αφού οι μικρότεροι γιοι του μετανάστευσαν στις Ηνωμένες Πολιτείες, ο Γκάους άρχισε να ενδιαφέρεται για τους Αμερικανούς συγγραφείς. Με τον καιρό εθίστηκε στα δανέζικα, σουηδικά, ιταλικά και ισπανικά βιβλία. Ο μαθηματικός διάβαζε πάντα όλα τα έργα στο πρωτότυπο.

Ο Γκάους πήρε μια πολύ συντηρητική θέση στη δημόσια ζωή. Από μικρός ένιωθε εξαρτημένος από ανθρώπους της εξουσίας. Ακόμη και όταν το 1837 ξεκίνησε μια διαμαρτυρία στο πανεπιστήμιο εναντίον του βασιλιά, ο οποίος έκοψε τους μισθούς των καθηγητών, ο Καρλ δεν παρενέβη.

Τα τελευταία χρόνια

Το 1849, ο Γκάους γιόρτασε την 50ή επέτειο του διδακτορικού του. Ήρθαν να τον δουν και αυτό τον ευχαριστούσε πολύ περισσότερο από το να πάρει άλλο ένα βραβείο. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο Καρλ Γκάους ήταν ήδη πολύ άρρωστος. Ήταν δύσκολο για τον μαθηματικό να κινηθεί, αλλά η διαύγεια και η οξύτητα του μυαλού του δεν υπέφεραν από αυτό.

Λίγο πριν από το θάνατό του, η υγεία του Γκάους επιδεινώθηκε. Οι γιατροί διέγνωσαν καρδιακή νόσο και νευρική καταπόνηση. Τα φάρμακα πρακτικά δεν βοήθησαν.

Ο μαθηματικός Gauss πέθανε στις 23 Φεβρουαρίου 1855, σε ηλικία εβδομήντα οκτώ ετών. θάφτηκε στο Γκέτινγκεν και, σύμφωνα με την τελευταία του διαθήκη, ένα κανονικό τρίγωνο 17 πλευρών χαράχθηκε στην ταφόπλακα. Αργότερα, τα πορτρέτα του θα τυπωθούν σε γραμματόσημα και χαρτονομίσματα και η χώρα θα θυμάται για πάντα τον καλύτερο στοχαστή της.

Έτσι ήταν ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους - παράξενος, έξυπνος και παθιασμένος. Και αν ρωτήσουν ποιο είναι το όνομα του πλανήτη του μαθηματικού Gauss, μπορείτε σιγά-σιγά να απαντήσετε: "Υπολογισμοί!", Μετά από όλα, αφιέρωσε ολόκληρη τη ζωή του σε αυτό.

(1777-1855) Γερμανός μαθηματικός και αστρονόμος

Ο Carl Friedrich Gauss γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777 στη Γερμανία, στην πόλη Brunswick, στην οικογένεια ενός τεχνίτη. Ο πατέρας, Gerhard Diederich Gauss, είχε πολλά διαφορετικά επαγγέλματα, αφού λόγω έλλειψης χρημάτων έπρεπε να κάνει τα πάντα, από την εγκατάσταση σιντριβανιών μέχρι την κηπουρική. Η μητέρα του Καρλ, η Δωροθέα, ήταν επίσης από απλή οικογένεια λιθοξόων. Τη διέκρινε ο εύθυμος χαρακτήρας της, ήταν γυναίκα έξυπνη, εύθυμη και αποφασιστική, αγαπούσε τον μονάκριβο γιο της και τον περηφανευόταν.

Ως παιδί, ο Γκάους έμαθε να μετράει πολύ νωρίς. Ένα καλοκαίρι, ο πατέρας του πήρε τον τρίχρονο Καρλ να δουλέψει σε ένα λατομείο. Όταν οι εργάτες τελείωσαν τη δουλειά τους, ο Γκέρχαρντ, ο πατέρας του Καρλ, άρχισε να πληρώνει σε κάθε εργάτη. Μετά από κουραστικούς υπολογισμούς, που έλαβαν υπόψη τον αριθμό των ωρών, την παραγωγή, τις συνθήκες εργασίας κ.λπ., ο πατέρας διάβασε μια δήλωση από την οποία ακολουθούσε ποιος χρωστούσε πόσα. Και ξαφνικά ο μικρός Καρλ είπε ότι η καταμέτρηση ήταν λάθος, ότι υπήρχε λάθος. Έκαναν έλεγχο και το αγόρι είχε δίκιο. Άρχισαν να λένε ότι ο μικρός Γκάους έμαθε να μετράει πριν μιλήσει.

Όταν ο Karl ήταν 7 ετών, διορίστηκε στη Σχολή Catherine, της οποίας επικεφαλής ήταν ο Büttner. Έδωσε αμέσως προσοχή στο αγόρι που έλυνε τα παραδείγματα πιο γρήγορα. Στο σχολείο, ο Gauss γνώρισε και έγινε φίλος με έναν νεαρό άνδρα, τον βοηθό του Buettner, ο οποίος ονομαζόταν Johann Martin Christian Bartels. Μαζί με τον Μπάρτελς, ο 10χρονος Γκάους ασχολήθηκε με το μαθηματικό μετασχηματισμό και τη μελέτη κλασικών έργων. Χάρη στον Bartels, ο δούκας Karl Wilhelm Ferdinand και οι ευγενείς του Brunswick επέστησαν την προσοχή στο νεαρό ταλέντο. Ο Johann Martin Christian Bartels στη συνέχεια σπούδασε στα πανεπιστήμια Helmstedt και Göttingen και στη συνέχεια ήρθε στη Ρωσία και ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Καζάν, ο Νικολάι Ιβάνοβιτς Λομπατσέφσκι άκουσε τις διαλέξεις του.

Εν τω μεταξύ, ο Karl Gauss μπήκε στο Γυμνάσιο Catherine το 1788. Το φτωχό αγόρι δεν θα μπορούσε ποτέ να σπουδάσει στο γυμνάσιο και μετά στο πανεπιστήμιο, χωρίς τη βοήθεια και την αιγίδα του δούκα του Μπράνσγουικ, στον οποίο ο Γκάους ήταν αφοσιωμένος και ευγνώμων σε όλη του τη ζωή. Ο Δούκας θυμόταν πάντα τον ντροπαλό νεαρό με εξαιρετικές ικανότητες. Ο Karl Wilhelm Ferdinand παρείχε τα απαραίτητα κεφάλαια για να συνεχίσει την εκπαίδευση του νεαρού στο κολέγιο Karolinska, το οποίο τον προετοίμασε για την είσοδο στο πανεπιστήμιο.

Το 1795, ο Καρλ Γκάους μπήκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν για σπουδές. Μεταξύ των πανεπιστημιακών φίλων του νεαρού μαθηματικού ήταν ο Farkas Bolyai, ο πατέρας του János Bolyai, του μεγάλου Ούγγρου μαθηματικού. Το 1798 αποφοίτησε από το πανεπιστήμιο και επέστρεψε στην πατρίδα του.

Στη γενέτειρά του Μπράουνσβαϊγκ, για δέκα χρόνια, ο Γκάους βίωσε ένα είδος «φθινοπώρου Boldino» - μια περίοδο έξοχης δημιουργικότητας και σπουδαίων ανακαλύψεων. Ο τομέας των μαθηματικών στον οποίο εργάζεται ονομάζεται τα «τρία μεγάλα As»: αριθμητική, άλγεβρα και ανάλυση.

Όλα ξεκίνησαν με την τέχνη της μέτρησης. Ο Γκάους μετράει συνεχώς, κάνει υπολογισμούς με δεκαδικούς αριθμούς με απίστευτο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, γίνεται βιρτουόζος στους αριθμητικούς υπολογισμούς. Ο Gauss συγκεντρώνει πληροφορίες για διάφορα αθροίσματα αριθμών, υπολογισμούς άπειρων σειρών. Είναι σαν ένα παιχνίδι όπου η ιδιοφυΐα ενός επιστήμονα έρχεται με υποθέσεις και ανακαλύψεις. Είναι σαν λαμπρός αναζητητής, νιώθει όταν η αξίνα του χτυπά ένα ψήγμα χρυσού.

Ο Gauss συντάσσει πίνακες αμοιβαίων. Αποφάσισε να εντοπίσει πώς αλλάζει η περίοδος του δεκαδικού κλάσματος ανάλογα με τον φυσικό αριθμό p.

Απέδειξε ότι ένα κανονικό 17-gon μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα, δηλ. ότι η εξίσωση είναι:

ή εξίσωση

επιλύεται σε τετραγωνικές ρίζες.

Έδωσε μια πλήρη λύση στο πρόβλημα της κατασκευής κανονικών επταγωνίων και εννεάγωνων. Οι επιστήμονες εργάζονται πάνω σε αυτό το πρόβλημα εδώ και 2000 χρόνια.

Ο Γκάους αρχίζει να κρατάει ημερολόγιο. Διαβάζοντάς το, βλέπουμε πώς αρχίζει να ξετυλίγεται μια συναρπαστική μαθηματική δράση, γεννιέται το αριστούργημα του επιστήμονα, οι «Αριθμητικές Σπουδές» του.

Απέδειξε το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, στη θεωρία αριθμών απέδειξε τον νόμο της αμοιβαιότητας, τον οποίο ανακάλυψε ο μεγάλος Λέονχαρντ Όιλερ, αλλά δεν μπόρεσε να τον αποδείξει. Ο Carl Gauss ασχολείται με τη θεωρία των επιφανειών στη γεωμετρία, από την οποία προκύπτει ότι η γεωμετρία κατασκευάζεται σε οποιαδήποτε επιφάνεια, και όχι μόνο σε ένα επίπεδο, όπως στην ευκλείδεια επιπεδομετρία ή τη σφαιρική γεωμετρία. Κατάφερε να κατασκευάσει γραμμές στην επιφάνεια που παίζουν το ρόλο των ευθειών και κατάφερε να μετρήσει αποστάσεις στην επιφάνεια.

Η εφαρμοσμένη αστρονομία εμπίπτει σταθερά στο πεδίο των επιστημονικών του ενδιαφερόντων. Πρόκειται για μια πειραματική και μαθηματική εργασία που αποτελείται από παρατηρήσεις, μελέτες πειραματικών σημείων, μαθηματικές μεθόδους επεξεργασίας των αποτελεσμάτων παρατήρησης και αριθμητικούς υπολογισμούς. Το ενδιαφέρον του Gauss για την πρακτική αστρονομία ήταν γνωστό και δεν εμπιστευόταν κανέναν με κουραστικούς υπολογισμούς.

Η ανακάλυψη του μικρού πλανήτη Δήμητρα του έφερε φήμη ως ο πιο διάσημος αστρονόμος στην Ευρώπη. Και ήταν έτσι. Πρώτα ο D. Piazzi ανακάλυψε έναν μικρό πλανήτη και τον ονόμασε Ceres. Όμως δεν μπόρεσε να προσδιορίσει την ακριβή θέση του, αφού το ουράνιο σώμα ήταν κρυμμένο πίσω από πυκνά σύννεφα. Ο Gauss, στην άκρη του στυλό του, ανακάλυψε ξανά τη Ceres στο γραφείο του. Υπολόγισε την τροχιά του μικρού πλανήτη και, σε μια επιστολή του προς τον Πιάτσι, υπέδειξε πού και πότε μπορούσε να παρατηρηθεί η Δήμητρα. Όταν οι αστρονόμοι έστρεψαν τα τηλεσκόπια τους στο υποδεικνυόμενο σημείο, είδαν τη Δήμητρα, η οποία επανεμφανίστηκε. Δεν είχε τέλος η έκπληξή τους.

Ο νεαρός επιστήμονας αναμένεται να γίνει διευθυντής του Αστεροσκοπείου του Γκέτινγκεν. Το εξής γράφτηκε γι 'αυτόν: "Η φήμη του Gauss αξίζει και ο νεαρός 25χρονος άνδρας είναι ήδη μπροστά από όλους τους σύγχρονους μαθηματικούς...".

Στις 22 Νοεμβρίου 1804, ο Karl Gauss παντρεύτηκε την Joanna Osthoff από το Brunswick. Έγραψε στον φίλο του Bolyai: «Η ζωή μου φαίνεται σαν μια αιώνια άνοιξη με όλα τα νέα φωτεινά λουλούδια». Είναι χαρούμενος, αλλά δεν κρατάει πολύ. Πέντε χρόνια αργότερα, η Joanna πεθαίνει μετά τη γέννηση του τρίτου παιδιού της, του γιου Louis, ο οποίος, με τη σειρά του, δεν έζησε πολύ, μόνο έξι μήνες. Ο Karl Gauss μένει μόνος με δύο παιδιά - τον γιο Joseph και την κόρη Minna. Και τότε συνέβη μια άλλη ατυχία: ο δούκας του Μπράνσγουικ, φίλος και προστάτης με επιρροή, πέθανε ξαφνικά. Ο Δούκας πέθανε από τραύματα που έλαβε σε μάχες, τις οποίες έχασε, στο Auerstedt και στην Jena.

Εν τω μεταξύ, ο επιστήμονας προσκαλείται από το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Ο τριαντάχρονος Γκάους έλαβε την έδρα των μαθηματικών και της αστρονομίας και στη συνέχεια τη θέση του διευθυντή του Αστρονομικού Αστεροσκοπείου του Γκέτινγκεν, την οποία κράτησε μέχρι το τέλος της ζωής του.

Στις 4 Αυγούστου 1810, παντρεύτηκε την αγαπημένη φίλη της αείμνηστης συζύγου του, την κόρη του συμβούλου του Γκέτινγκεν Wal-dec. Το όνομά της ήταν Minna, γέννησε τον Gauss μια κόρη και δύο γιους. Στο σπίτι, ο Καρλ ήταν ένας αυστηρός συντηρητικός που δεν ανεχόταν καμία καινοτομία. Είχε σιδερένιο χαρακτήρα και οι εξαιρετικές του ικανότητες και ιδιοφυΐα συνδυάζονταν με πραγματικά παιδική σεμνότητα. Ήταν βαθιά θρησκευόμενος και πίστευε ακράδαντα σε μια μεταθανάτια ζωή. Σε όλη του τη ζωή ως επιστήμονας, τα έπιπλα του μικρού του γραφείου μιλούσαν για τα ανεπιτήδευτα γούστα του ιδιοκτήτη του: ένα μικρό γραφείο, ένα γραφείο βαμμένο με λευκή λαδομπογιά, ένας στενός καναπές και μια μονή πολυθρόνα. Το κερί καίει αμυδρά, η θερμοκρασία στο δωμάτιο είναι πολύ μέτρια. Αυτή είναι η κατοικία του «βασιλιά των μαθηματικών», όπως αποκαλούνταν ο Γκάους, του «κολοσού του Γκέτινγκεν».

Η δημιουργική προσωπικότητα του επιστήμονα έχει ένα πολύ ισχυρό ανθρωπιστικό στοιχείο: ενδιαφέρεται για τις γλώσσες, την ιστορία, τη φιλοσοφία και την πολιτική. Έμαθε τη ρωσική γλώσσα, με επιστολές σε φίλους στην Αγία Πετρούπολη ζήτησε να του στείλουν βιβλία και περιοδικά στα ρωσικά, ακόμη και την «Κόρη του Καπετάνιου» του Πούσκιν.

Ο Karl Gauss προσφέρθηκε να αναλάβει μια έδρα στην Ακαδημία Επιστημών του Βερολίνου, αλλά ήταν τόσο κυριευμένος από την προσωπική του ζωή και τα προβλήματά της (εξάλλου, μόλις είχε αρραβωνιαστεί τη δεύτερη σύζυγό του) που αρνήθηκε την δελεαστική πρόταση. Μετά από μια σύντομη μόνο παραμονή στο Γκέτινγκεν, ο Γκάους σχημάτισε έναν κύκλο μαθητών· ειδωλοποίησαν τον δάσκαλό τους, τον λάτρευαν και στη συνέχεια έγιναν οι ίδιοι διάσημοι επιστήμονες. Αυτοί είναι οι Schumacher, Gerlin, Nicolai, Möbius, Struve και Encke. Η φιλία προέκυψε στον τομέα της εφαρμοσμένης αστρονομίας. Όλοι γίνονται διευθυντές παρατηρητηρίων.

Η δουλειά του Karl Gauss στο πανεπιστήμιο σχετιζόταν φυσικά με τη διδασκαλία. Παραδόξως, η στάση του απέναντι σε αυτή τη δραστηριότητα είναι πολύ, πολύ αρνητική. Πίστευε ότι αυτό ήταν χάσιμο χρόνου, το οποίο αφαιρέθηκε από την επιστημονική εργασία και την έρευνα. Ωστόσο, όλοι σημείωσαν την υψηλή ποιότητα των διαλέξεών του και την επιστημονική τους αξία. Και επειδή από τη φύση του ο Καρλ Γκάους ήταν ένας ευγενικός, συμπαθητικός και προσεκτικός άνθρωπος, οι μαθητές τον πλήρωναν με σεβασμό και αγάπη.

Οι σπουδές του στη διοπτρία και την πρακτική αστρονομία τον οδήγησαν σε πρακτικές εφαρμογές, ιδιαίτερα στο πώς να βελτιώσει το τηλεσκόπιο. Έκανε τους απαραίτητους υπολογισμούς, αλλά κανείς δεν τους έδωσε σημασία. Πέρασε μισός αιώνας και ο Steingel χρησιμοποίησε τους υπολογισμούς και τους τύπους του Gauss και δημιούργησε ένα βελτιωμένο σχέδιο τηλεσκοπίου.

Το 1816, χτίστηκε ένα νέο παρατηρητήριο και ο Γκάους μετακόμισε σε ένα νέο διαμέρισμα ως διευθυντής του Αστεροσκοπείου του Γκέτινγκεν. Τώρα ο διευθυντής έχει σημαντικές ανησυχίες - πρέπει να αντικαταστήσει όργανα που ήταν εδώ και καιρό ξεπερασμένα, ειδικά τηλεσκόπια. Ο Gauss παρήγγειλε στους διάσημους δασκάλους Reichenbach, Frauenhofer, Utzschneider και Ertel δύο νέα όργανα μεσημβρινού, τα οποία ήταν έτοιμα το 1819 και το 1821. Το Παρατηρητήριο του Γκότινγκεν, υπό την ηγεσία του Γκάους, αρχίζει να κάνει τις πιο ακριβείς μετρήσεις.

Ο επιστήμονας εφηύρε το ηλιοτρόπιο. Πρόκειται για μια απλή και φθηνή συσκευή, που αποτελείται από ένα τηλεσκόπιο και δύο επίπεδους καθρέφτες, τοποθετημένους κανονικά. Λένε ότι κάθε έξυπνο είναι απλό, και αυτό ισχύει και για το ηλιοτρόπιο. Η συσκευή αποδείχθηκε απολύτως απαραίτητη για γεωδαιτικές μετρήσεις.

Ο Gauss υπολογίζει την επίδραση της βαρύτητας στις επιφάνειες των πλανητών. Αποδεικνύεται ότι μόνο πολύ μικρά πλάσματα μπορούν να ζήσουν στον Ήλιο, καθώς η δύναμη της βαρύτητας εκεί είναι 28 φορές μεγαλύτερη από αυτή στη Γη.

Στη φυσική ενδιαφέρεται για τον μαγνητισμό και τον ηλεκτρισμό. Το 1833 επιδείχθηκε ο ηλεκτρομαγνητικός τηλέγραφος που εφευρέθηκε από αυτόν. Ήταν το πρωτότυπο του σύγχρονου τηλέγραφου. Ο αγωγός από τον οποίο περνούσε το σήμα ήταν κατασκευασμένος από σίδερο πάχους 2 ή 3 χιλιοστών. Σε αυτόν τον πρώτο τηλέγραφο, μεταδόθηκαν πρώτα μεμονωμένες λέξεις και μετά ολόκληρες φράσεις. Το ενδιαφέρον του κοινού για τον ηλεκτρομαγνητικό τηλέγραφο του Gauss ήταν πολύ μεγάλο. Ο δούκας του Κέιμπριτζ ήρθε ειδικά στο Γκέτινγκεν για να τον συναντήσει.

«Αν υπήρχαν χρήματα», έγραψε ο Γκάους στον Σουμάχερ, «τότε η ηλεκτρομαγνητική τηλεγραφία θα μπορούσε να φτάσει σε τέτοια τελειότητα και σε τέτοιες διαστάσεις που η φαντασία είναι απλά φρίκη». Μετά από επιτυχημένα πειράματα στο Γκέτινγκεν, ο Σάξωνας Υπουργός Επικρατείας Lindenau κάλεσε τον καθηγητή της Λειψίας Ernst Heinrich Weber, ο οποίος μαζί με τον Gauss παρουσίασαν τον τηλέγραφο, να παρουσιάσουν μια έκθεση σχετικά με την «κατασκευή ενός ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου μεταξύ Δρέσδης και Λειψίας». Η έκθεση του Ερνστ Χάινριχ Βέμπερ περιείχε προφητικά λόγια: «...αν ποτέ η γη καλυφθεί με ένα δίκτυο σιδηροδρόμων με τηλεγραφικές γραμμές, θα μοιάζει με το νευρικό σύστημα στο ανθρώπινο σώμα...». Ο Βέμπερ συμμετείχε ενεργά στο έργο, έκανε πολλές βελτιώσεις και ο πρώτος τηλέγραφος Gauss-Weber διήρκεσε δέκα χρόνια, ώσπου στις 16 Δεκεμβρίου 1845, μετά από έναν δυνατό κεραυνό, το μεγαλύτερο μέρος της συρμάτινης γραμμής του κάηκε. Το υπόλοιπο κομμάτι σύρματος έγινε μουσειακό έκθεμα και φυλάσσεται στο Γκέτινγκεν.

Ο Gauss και ο Weber διεξήγαγαν διάσημα πειράματα στο πεδίο των μαγνητικών και ηλεκτρικών μονάδων και στη μέτρηση των μαγνητικών πεδίων. Τα αποτελέσματα της έρευνάς τους αποτέλεσαν τη βάση της θεωρίας του δυναμικού, τη βάση της σύγχρονης θεωρίας των σφαλμάτων.

Ενώ ο Gauss σπούδαζε κρυσταλλογραφία, εφηύρε μια συσκευή που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση των γωνιών ενός κρυστάλλου με υψηλή ακρίβεια χρησιμοποιώντας έναν θεοδόλιθο Reichenbach 12 ιντσών, και επίσης εφηύρε έναν νέο τρόπο για να προσδιορίσει τους κρυστάλλους.

Μια ενδιαφέρουσα σελίδα της κληρονομιάς του συνδέεται με τα θεμέλια της γεωμετρίας. Είπαν ότι ο μεγάλος Gauss μελέτησε τη θεωρία των παράλληλων ευθειών και κατέληξε σε μια νέα, εντελώς διαφορετική γεωμετρία. Σταδιακά, μια ομάδα μαθηματικών σχηματίστηκε γύρω του και αντάλλαξαν ιδέες σε αυτόν τον τομέα. Όλα ξεκίνησαν από το γεγονός ότι ο νεαρός Gauss, όπως και άλλοι μαθηματικοί, προσπάθησε να αποδείξει το παράλληλο θεώρημα με βάση αξιώματα. Έχοντας απορρίψει όλα τα ψευδο-αποδεικτικά στοιχεία, συνειδητοποίησε ότι τίποτα δεν μπορούσε να δημιουργηθεί σε αυτό το μονοπάτι. Η μη Ευκλείδεια υπόθεση τον τρόμαξε. Αυτές οι σκέψεις δεν μπορούν να δημοσιευτούν - ο επιστήμονας θα αναθεματιζόταν. Αλλά η σκέψη δεν μπορεί να σταματήσει, και η Γκαουσιανή μη Ευκλείδεια γεωμετρία - εδώ είναι μπροστά μας, στα ημερολόγια. Αυτό είναι το μυστικό του, κρυμμένο από το ευρύ κοινό, αλλά γνωστό στους πιο στενούς του φίλους, αφού οι μαθηματικοί έχουν παράδοση αλληλογραφίας, παράδοση ανταλλαγής σκέψεων και ιδεών.

Ο Farkas Bolyai, καθηγητής μαθηματικών, φίλος του Gauss, μεγαλώνοντας τον γιο του Janos, έναν ταλαντούχο μαθηματικό, τον έπεισε να μην μελετήσει τη θεωρία των παραλλήλων στη γεωμετρία, λέγοντας ότι αυτό το θέμα ήταν καταραμένο στα μαθηματικά και, εκτός από ατυχία, δεν θα έφερνε τίποτα. Και αυτό που δεν είπε ο Καρλ Γκάους το είπαν αργότερα ο Λομπατσέφσκι και ο Μπολιάι. Επομένως, η απόλυτη μη Ευκλείδεια γεωμετρία φέρει το όνομά τους.

Με τα χρόνια, η απροθυμία του Gauss να διδάξει και να δώσει διαλέξεις εξαφανίζεται. Αυτή τη στιγμή, περιβάλλεται από μαθητές και φίλους. Στις 16 Ιουλίου 1849, η πενήντα επέτειος από την απόκτηση του διδακτορικού του Gauss γιορτάστηκε στο Göttingen. Πλήθος μαθητές και θαυμαστές, συνάδελφοι και φίλοι συγκεντρώθηκαν. Του απονεμήθηκαν διπλώματα επίτιμου δημότη του Γκέτινγκεν και του Μπράουνσβαϊγκ, τάγματα διαφόρων πολιτειών. Πραγματοποιήθηκε ένα εορταστικό δείπνο, στο οποίο είπε ότι στο Göttingen υπάρχουν όλες οι προϋποθέσεις για την ανάπτυξη του ταλέντου, βοηθούν εδώ στις καθημερινές δυσκολίες και στην επιστήμη, και επίσης ότι «... οι μπανάλ φράσεις δεν είχαν ποτέ δύναμη στο Göttingen. ”

Ο Καρλ Γκάους γέρασε. Τώρα εργάζεται λιγότερο εντατικά, αλλά το φάσμα των δραστηριοτήτων του είναι ακόμα ευρύ: σύγκλιση σειρών, πρακτική αστρονομία, φυσική.

Ο χειμώνας του 1852 ήταν πολύ δύσκολος γι 'αυτόν, η υγεία του επιδεινώθηκε απότομα. Δεν πήγε ποτέ σε γιατρούς γιατί δεν εμπιστευόταν την ιατρική επιστήμη. Ο φίλος του, ο καθηγητής Μπάουμ, εξέτασε τον επιστήμονα και είπε ότι η κατάσταση ήταν πολύ σοβαρή και σχετιζόταν με καρδιακή ανεπάρκεια. Η υγεία του μεγάλου μαθηματικού επιδεινώθηκε σταθερά, σταμάτησε να περπατά και πέθανε στις 23 Φεβρουαρίου 1855.

Οι σύγχρονοι του Καρλ Γκάους ένιωσαν την ανωτερότητα της ιδιοφυΐας. Το μετάλλιο, που κόπηκε το 1855, είναι χαραγμένο: Mathematicorum princeps (Princeps of Mathematicians). Στην αστρονομία, η μνήμη του παραμένει στο όνομα μιας από τις θεμελιώδεις σταθερές, ενός συστήματος μονάδων, ενός θεωρήματος, μιας αρχής, τύπων - όλα αυτά φέρουν το όνομα του Καρλ Γκάους.

Ο διάσημος Ευρωπαίος επιστήμονας Johann Carl Friedrich Gauss θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών. Παρά το γεγονός ότι ο ίδιος ο Gauss προερχόταν από τα φτωχότερα στρώματα της κοινωνίας: ο πατέρας του ήταν υδραυλικός και ο παππούς του ήταν αγρότης, η μοίρα τον προόρισε για μεγάλη φήμη. Το αγόρι ήδη στην ηλικία των τριών ετών αποδείχτηκε παιδί θαύμα· μπορούσε να μετράει, να γράφει, να διαβάζει, ακόμη και να βοηθά τον πατέρα του στη δουλειά του.


Το νεαρό ταλέντο φυσικά έγινε αντιληπτό. Η περιέργειά του κληρονομήθηκε από τον θείο του, τον αδερφό της μητέρας του. Ο Καρλ Γκάους, ο γιος ενός φτωχού Γερμανού, όχι μόνο έλαβε κολεγιακή εκπαίδευση, αλλά ήδη σε ηλικία 19 ετών θεωρούνταν ο καλύτερος Ευρωπαίος μαθηματικός εκείνης της εποχής.

1. Ο ίδιος ο Γκάους ισχυρίστηκε ότι άρχισε να μετράει πριν μιλήσει.
2. Ο μεγάλος μαθηματικός είχε μια καλά ανεπτυγμένη ακουστική αντίληψη: μια φορά, σε ηλικία 3 ετών, εντόπισε στο αυτί ένα λάθος στους υπολογισμούς που έκανε ο πατέρας του όταν υπολόγιζε τα κέρδη των βοηθών του.
3. Ο Γκάους πέρασε πολύ λίγο στην πρώτη τάξη, πολύ γρήγορα μεταφέρθηκε στη δεύτερη. Οι δάσκαλοι τον αναγνώρισαν αμέσως ως ταλαντούχο μαθητή.
4. Ο Καρλ Γκάους το βρήκε αρκετά εύκολο όχι μόνο να μελετήσει τους αριθμούς, αλλά και να μελετήσει τη γλωσσολογία. Μπορούσε να μιλήσει άπταιστα πολλές γλώσσες. Για αρκετό καιρό σε νεαρή ηλικία, ο μαθηματικός δεν μπορούσε να αποφασίσει ποιο ακαδημαϊκό μονοπάτι θα έπρεπε να επιλέξει: τις ακριβείς επιστήμες ή τη φιλολογία. Επιλέγοντας τελικά τα μαθηματικά ως χόμπι του, ο Γκάους έγραψε αργότερα τα έργα του στα λατινικά, αγγλικά και γερμανικά.
5. Σε ηλικία 62 ετών, ο Gauss άρχισε να μελετά ενεργά τη ρωσική γλώσσα. Έχοντας εξοικειωθεί με τα έργα του μεγάλου Ρώσου μαθηματικού Νικολάι Λομπατσέφσκι, θέλησε να τα διαβάσει στο πρωτότυπο. Οι σύγχρονοι σημείωσαν το γεγονός ότι ο Γκάους, έχοντας γίνει διάσημος, δεν διάβασε ποτέ τα έργα άλλων μαθηματικών: συνήθως εξοικειωνόταν με την έννοια και ο ίδιος προσπαθούσε είτε να την αποδείξει είτε να την διαψεύσει. Το έργο του Λομπατσέφσκι ήταν μια εξαίρεση.
6. Ενώ σπούδαζε στο κολέγιο, ο Gauss ενδιαφερόταν για τα έργα του Newton, του Lagrange, του Euler και άλλων εξαιρετικών επιστημόνων.
7. Η πιο γόνιμη περίοδος στη ζωή του μεγάλου Ευρωπαίου μαθηματικού θεωρείται ότι ήταν ο χρόνος του στο κολέγιο, όπου δημιούργησε τον νόμο της αμοιβαιότητας των τετραγωνικών καταλοίπων και τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και επίσης άρχισε να εργάζεται για τη μελέτη της κανονικής κατανομής των Σφάλματα.
8. Μετά τις σπουδές του, ο Gauss πήγε να ζήσει στο Brunswick, όπου του απονεμήθηκε υποτροφία. Εκεί, ο μαθηματικός άρχισε να εργάζεται για την απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας.
9. Ο Καρλ Γκάους ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Έλαβε αυτόν τον τιμητικό τίτλο αφού ανακάλυψε τη θέση του μικρού πλανήτη Δήμητρα, κάνοντας μια σειρά από πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς. Ο υπολογισμός της τροχιάς της Δήμητρας έκανε μαθηματικά γνωστό το όνομα του Γκάους σε ολόκληρο τον επιστημονικό κόσμο.
10. Η εικόνα του Καρλ Γκάους εμφανίζεται στο γερμανικό τραπεζογραμμάτιο των 10 μάρκων.
11. Το όνομα του μεγάλου Ευρωπαίου μαθηματικού σημειώνεται στον δορυφόρο της Γης - τη Σελήνη.
12. Ο Gauss ανέπτυξε ένα απόλυτο σύστημα μονάδων: έλαβε 1 γραμμάριο ως μονάδα μάζας, 1 δευτερόλεπτο ως μονάδα χρόνου και 1 χιλιοστό ως μονάδα μήκους.
13. Ο Καρλ Γκάους είναι διάσημος για τις έρευνές του όχι μόνο στην άλγεβρα, αλλά και στη φυσική, τη γεωμετρία, τη γεωδαισία και την αστρονομία.
14. Το 1836, μαζί με τον φίλο του φυσικό Wilhelm Weber, ο Gauss δημιούργησε μια κοινωνία για τη μελέτη του μαγνητισμού.
15. Ο Γκάους φοβόταν πολύ την κριτική και την παρεξήγηση από τους συγχρόνους του που στρέφονταν εναντίον του.
16. Υπάρχει μια άποψη μεταξύ των ουφολόγων ότι ο πρώτος άνθρωπος που πρότεινε την επαφή με εξωγήινους πολιτισμούς ήταν ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός Carl Gauss. Εξέφρασε την άποψή του, σύμφωνα με την οποία ήταν απαραίτητο να κοπεί μια περιοχή σε σχήμα τριγώνου στα δάση της Σιβηρίας και να τη σπείρει με σιτάρι. Οι εξωγήινοι, βλέποντας ένα τόσο ασυνήθιστο πεδίο με τη μορφή μιας τακτοποιημένης γεωμετρικής φιγούρας, θα έπρεπε να είχαν καταλάβει ότι έξυπνα όντα ζουν στον πλανήτη Γη. Αλλά δεν είναι γνωστό με βεβαιότητα εάν ο Gauss έκανε μια τέτοια δήλωση ή αν αυτή η ιστορία είναι εφεύρεση κάποιου.
17. Το 1832, ο Gauss ανέπτυξε το σχέδιο ενός ηλεκτρικού τηλέγραφου, τον οποίο αργότερα βελτίωσε και βελτίωσε μαζί με τον Wilhelm Weber.
18. Ο μεγάλος Ευρωπαίος μαθηματικός παντρεύτηκε δύο φορές. Έζησε περισσότερο από τις γυναίκες του και αυτές με τη σειρά τους του άφησαν 6 παιδιά.
19. Ο Gauss διεξήγαγε έρευνα στον τομέα της οπτοηλεκτρονικής και της ηλεκτροστατικής.

Gauss - ο βασιλιάς των μαθηματικών

Η ζωή του νεαρού Καρλ επηρεάστηκε από την επιθυμία της μητέρας του να μην τον κάνει ένα αγενές και άτεχνο άτομο όπως ήταν ο πατέρας του, αλλά ευφυής και ευέλικτη προσωπικότητα. Χάρηκε ειλικρινά για την επιτυχία του γιου της και τον ειδωλοποίησε μέχρι το τέλος της ζωής της.

Πολλοί επιστήμονες θεωρούσαν ότι ο Γκάους δεν ήταν ο μαθηματικός βασιλιάς της Ευρώπης· ονομάστηκε βασιλιάς του κόσμου για όλες τις έρευνες, τα έργα, τις υποθέσεις και τις αποδείξεις που δημιούργησε.

Τα τελευταία χρόνια της ζωής της μαθηματικής ιδιοφυΐας, οι ειδικοί του έδωσαν δόξα και τιμή, αλλά, παρά τη δημοτικότητά του και την παγκόσμια φήμη του, ο Γκάους δεν βρήκε ποτέ την πλήρη ευτυχία. Ωστόσο, σύμφωνα με τα απομνημονεύματα των συγχρόνων του, ο μεγάλος μαθηματικός εμφανίζεται ως ένας θετικός, φιλικός και εύθυμος άνθρωπος.

Ο Γκάους εργάστηκε σχεδόν μέχρι το θάνατό του - 1855. Μέχρι το θάνατό του, αυτός ο ταλαντούχος άνθρωπος διατήρησε τη διαύγεια του νου, μια νεανική δίψα για γνώση και ταυτόχρονα απεριόριστη περιέργεια.

Γερμανός μαθηματικός, αστρονόμος και φυσικός συμμετείχε στη δημιουργία του πρώτου ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου της Γερμανίας. Μέχρι τα βαθιά του γεράματα συνήθιζε να κάνει τους περισσότερους υπολογισμούς στο κεφάλι του...

Σύμφωνα με τον οικογενειακό μύθο, είναι ήδη μέσα 3 για χρόνια ήξερε να διαβάζει, να γράφει, ακόμα και να διόρθωσε τα λάθη υπολογισμού του πατέρα του στη μισθοδοσία των εργαζομένων (ο πατέρας μου δούλευε είτε σε εργοτάξιο είτε ως κηπουρός...).

«Σε ηλικία δεκαοκτώ ετών, έκανε μια εκπληκτική ανακάλυψη σχετικά με τις ιδιότητες του τριγώνου των 17 πλευρών. αυτό δεν συνέβη στα μαθηματικά εδώ και 2000 χρόνια από τους αρχαίους Έλληνες (αυτή η επιτυχία αποφασίστηκε από την επιλογή του Karl Gauss: τι να σπουδάσετε στη συνέχεια: γλώσσες ή μαθηματικά υπέρ των μαθηματικών - Σημείωση του I.L. Vikentyev).Η διδακτορική του διατριβή με θέμα «Μια νέα απόδειξη ότι κάθε ολόκληρη ορθολογική συνάρτηση μιας μεταβλητής μπορεί να αναπαρασταθεί από το γινόμενο πραγματικών αριθμών του πρώτου και του δεύτερου βαθμού» είναι αφιερωμένη στην επίλυση του θεμελιώδους θεωρήματος της άλγεβρας. Το ίδιο το θεώρημα ήταν γνωστό πριν, αλλά πρότεινε μια εντελώς νέα απόδειξη. Δόξα Γκάουςήταν τόσο μεγάλη που όταν τα γαλλικά στρατεύματα πλησίασαν το Γκέτινγκεν το 1807, Ναπολέωνδιέταξε να φροντίσει την πόλη στην οποία ζει ο «μεγαλύτερος μαθηματικός όλων των εποχών». Αυτό ήταν πολύ είδος του Ναπολέοντα, αλλά η φήμη έχει επίσης ένα μειονέκτημα. Όταν οι νικητές επέβαλαν αποζημίωση στη Γερμανία, απαίτησαν από τον Γκάους 2000 φράγκα Αυτό αντιστοιχούσε σε περίπου 5.000 σημερινά δολάρια - ένα αρκετά μεγάλο ποσό για έναν καθηγητή πανεπιστημίου. Οι φίλοι πρόσφεραν βοήθεια Γκάουςαρνήθηκε? ενώ συνεχιζόταν ο καυγάς, αποδείχθηκε ότι τα χρήματα είχαν ήδη πληρωθεί από τον διάσημο Γάλλο μαθηματικό Maurice Pierre de Laplace(1749-1827). Ο Laplace εξήγησε τη δράση του λέγοντας ότι θεωρούσε τον Gauss, ο οποίος ήταν 29 χρόνια νεότερος από αυτόν, «τον μεγαλύτερο μαθηματικό στον κόσμο», δηλαδή τον βαθμολόγησε ελαφρώς χαμηλότερα από τον Ναπολέοντα. Αργότερα, ένας ανώνυμος θαυμαστής έστειλε στον Gauss 1.000 φράγκα για να τον βοηθήσει να πληρώσει τον Laplace».

Peter Bernstein, Against the Gods: Taming Risk, M., Olympus Business, 2006, σελ. 154.

10 χρονών Καρλ Γκάουςπολύ τυχερός που έχω έναν βοηθό καθηγητή μαθηματικών - Μάρτιν Μπάρτελς(ήταν 17 χρονών τότε). Όχι μόνο εκτίμησε το ταλέντο του νεαρού Gauss, αλλά κατάφερε να του πάρει μια υποτροφία από τον δούκα του Brunswick για να μπει στο διάσημο σχολείο Collegium Carolinum. Αργότερα ο Μάρτιν Μπάρτελς ήταν δάσκαλος και Ν.Ι. Λομπατσέφσκι…

«Μέχρι το 1807, ο Gauss είχε αναπτύξει μια θεωρία σφαλμάτων (λάθη) και οι αστρονόμοι άρχισαν να τη χρησιμοποιούν. Αν και όλες οι σύγχρονες φυσικές μετρήσεις απαιτούν τον προσδιορισμό σφαλμάτων, εκτός της φυσικής της αστρονομίας Δενεκτιμήσεις σφαλμάτων αναφέρθηκαν μέχρι τη δεκαετία του 1890 (ή και αργότερα).

Ian Hacking, Representation and Intervention. Εισαγωγή στη φιλοσοφία των φυσικών επιστημών, Μ., «Λόγος», 1998, σελ. 242.

«Τις τελευταίες δεκαετίες, ανάμεσα στα προβλήματα των θεμελίων της φυσικής, το πρόβλημα του φυσικού χώρου έχει αποκτήσει ιδιαίτερη σημασία. Ερευνα Γκάους(1816), Bolyai (1823), Λομπατσέφσκι(1835) και άλλοι οδήγησαν στη μη Ευκλείδεια γεωμετρία, στην συνειδητοποίηση ότι το κλασικό γεωμετρικό σύστημα του Ευκλείδη, που μέχρι στιγμής βασίλευε, είναι μόνο ένα από έναν άπειρο αριθμό λογικά ίσων συστημάτων.Έτσι, προέκυψε το ερώτημα ποια από αυτές τις γεωμετρίες είναι η γεωμετρία του πραγματικού χώρου.
Ο Gauss ήθελε επίσης να λύσει αυτό το ζήτημα μετρώντας το άθροισμα των γωνιών ενός μεγάλου τριγώνου. Έτσι, η φυσική γεωμετρία μετατράπηκε σε εμπειρική επιστήμη, κλάδο της φυσικής. Αυτά τα προβλήματα εξετάστηκαν περαιτέρω ιδιαίτερα Riemann (1868), Χέλμχολτζ(1868) και Πουανκαρέ (1904). Πουανκαρέτόνισε, ειδικότερα, τη σχέση μεταξύ της φυσικής γεωμετρίας και όλων των άλλων κλάδων της φυσικής: το ζήτημα της φύσης του πραγματικού χώρου μπορεί να επιλυθεί μόνο στο πλαίσιο κάποιου γενικού συστήματος φυσικής.
Τότε ο Αϊνστάιν βρήκε ένα γενικό σύστημα μέσα στο οποίο απαντήθηκε αυτή η ερώτηση, μια απάντηση στο πνεύμα ενός συγκεκριμένου μη Ευκλείδειου συστήματος».

Rudolf Carnap, Hans Hahn, Otto Neurath, Επιστημονική κοσμοθεωρία - κύκλος της Βιέννης, στη Συλλογή: Περιοδικό «Erkenntnis» («Γνώση»). Αγαπημένα / Εκδ. Ο.Α. Nazarova, M., “Territory of the Future”, 2006, σελ. 70.

Το 1832 Καρλ Γκάους«... κατασκεύασε ένα σύστημα μονάδων στο οποίο ελήφθησαν ως βάση τρεις αυθαίρετες, ανεξάρτητες μεταξύ τους βασικές μονάδες: μήκος (χιλιοστόμετρο), μάζα (χιλιοστόγραμμο) και χρόνος (δευτερόλεπτο). Όλες οι άλλες (προερχόμενες) μονάδες θα μπορούσαν να οριστούν χρησιμοποιώντας αυτές τις τρεις. Στη συνέχεια, με την ανάπτυξη της επιστήμης και της τεχνολογίας, εμφανίστηκαν άλλα συστήματα μονάδων φυσικών μεγεθών, κατασκευασμένα σύμφωνα με την αρχή που πρότεινε ο Gauss. Βασίζονταν στο μετρικό σύστημα μέτρων, αλλά διέφεραν μεταξύ τους σε βασικές μονάδες. Το ζήτημα της διασφάλισης της ομοιομορφίας στη μέτρηση των ποσοτήτων που αντανακλούν ορισμένα φαινόμενα του υλικού κόσμου ήταν πάντα πολύ σημαντικό. Η έλλειψη τέτοιας ομοιομορφίας δημιούργησε σημαντικές δυσκολίες για την επιστημονική γνώση. Για παράδειγμα, μέχρι τη δεκαετία του 80 του 19ου αιώνα δεν υπήρχε ενότητα στη μέτρηση των ηλεκτρικών μεγεθών: χρησιμοποιήθηκαν 15 διαφορετικές μονάδες ηλεκτρικής αντίστασης, 8 μονάδες ηλεκτροκινητικής δύναμης, 5 μονάδες ηλεκτρικού ρεύματος κ.λπ. Η τρέχουσα κατάσταση κατέστησε πολύ δύσκολη τη σύγκριση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων και των υπολογισμών που πραγματοποιήθηκαν από διάφορους ερευνητές».

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko B.S., Philosophy of Science, Rostov-on-Don, “Phoenix”, 2007, σελ. 390-391.

« Καρλ Γκάους,αρέσει Ισαάκ Νιούτον, συχνά Δενδημοσιευμένα επιστημονικά αποτελέσματα. Αλλά όλα τα δημοσιευμένα έργα του Carl Gauss περιέχουν σημαντικά αποτελέσματα - δεν υπάρχουν ακατέργαστα ή μεταδοτικά έργα μεταξύ τους.

«Εδώ είναι απαραίτητο να ξεχωρίσουμε την ίδια την ερευνητική μέθοδο από την παρουσίαση και τη δημοσίευση των αποτελεσμάτων της. Ας πάρουμε ως παράδειγμα τρεις σπουδαίους, θα έλεγε κανείς λαμπρούς, μαθηματικούς: Gauss, EulerΚαι Cauchy. Ο Gauss, πριν δημοσιεύσει οποιοδήποτε έργο, υπέβαλε την παρουσίασή του στην πιο προσεκτική επεξεργασία, επιδεικνύοντας εξαιρετική φροντίδα για τη συντομία της παρουσίασης, την κομψότητα των μεθόδων και της γλώσσας, χωρίς να φύγειταυτόχρονα ίχνη της πρόχειρης δουλειάς που πέτυχε πριν από αυτές τις μεθόδους. Έλεγε ότι όταν χτίζεται ένα κτίριο δεν αφήνουν τη σκαλωσιά που χρησίμευε για την κατασκευή? Ως εκ τούτου, όχι μόνο δεν βιάστηκε να εκδώσει τα έργα του, αλλά τα άφησε να ωριμάσουν όχι μόνο για χρόνια, αλλά για δεκαετίες, επιστρέφοντας συχνά σε αυτό το έργο κατά καιρούς για να το φέρει στην τελειότητα. […] Δεν μπήκε στον κόπο να δημοσιεύσει τις μελέτες του για τις ελλειπτικές συναρτήσεις, τις κύριες ιδιότητες των οποίων ανακάλυψε 34 χρόνια πριν από τον Abel και τον Jacobi, για 61 χρόνια, και δημοσιεύτηκαν στο «Heritage» του περίπου άλλα 60 χρόνια μετά τον θάνατό του. Eulerέκανε ακριβώς το αντίθετο από τον Γκάους. Όχι μόνο δεν ξήλωσε τις σκαλωσιές γύρω από το κτίριό του, αλλά μερικές φορές φαινόταν ακόμη και να το γεμίζει μαζί τους. Δείχνει όμως όλες τις λεπτομέρειες της ίδιας της μεθόδου της δουλειάς του, που είναι τόσο προσεκτικά κρυμμένη στον Γκάους. Ο Euler δεν ασχολήθηκε με το φινίρισμα· δούλεψε αμέσως και το δημοσίευσε όπως αποδείχτηκε το έργο. αλλά ήταν πολύ μπροστά από τα έντυπα μέσα της Ακαδημίας, έτσι ώστε ο ίδιος είπε ότι οι ακαδημαϊκές εκδόσεις θα έφταναν τα έργα του για 40 χρόνια μετά τον θάνατό του. αλλά εδώ έκανε λάθος - κράτησαν περισσότερα από 80 χρόνια. CauchyΈγραψε τόσα πολλά έργα, εξαιρετικά και βιαστικά, που ούτε η Ακαδημία του Παρισιού ούτε τα μαθηματικά περιοδικά εκείνης της εποχής μπορούσαν να τα περιέχουν και ίδρυσε το δικό του μαθηματικό περιοδικό, στο οποίο δημοσίευσε μόνο τα έργα του. Ο Γκάους το έθεσε έτσι για τους πιο βιαστικούς από αυτούς: «Ο Cauchy πάσχει από μαθηματική διάρροια». Δεν είναι γνωστό αν ο Cauchy είπε ως αντίποινα ότι ο Gauss έπασχε από μαθηματική δυσκοιλιότητα;

Krylov A.N., Οι αναμνήσεις μου, Λ., «Ναυπηγική», 1979, σελ. 331.

«… Γκάουςήταν πολύ συγκρατημένο άτομο και ακολουθούσε έναν απομονωμένο τρόπο ζωής. Αυτός Δενδημοσίευσε πολλές από τις ανακαλύψεις του, και πολλές από αυτές έγιναν ξανά από άλλους μαθηματικούς. Στις δημοσιεύσεις του, έδωσε μεγαλύτερη προσοχή στα αποτελέσματα, χωρίς να αποδίδει ιδιαίτερη σημασία στις μεθόδους απόκτησής τους και συχνά να αναγκάζει άλλους μαθηματικούς να καταβάλλουν μεγάλη προσπάθεια για να αποδείξουν τα συμπεράσματά του. Έρικ Τεμπλ Μπελ, ένας από τους βιογράφους Γκάους,πιστεύει ότι Η μη κοινωνικότητά του καθυστέρησε την ανάπτυξη των μαθηματικών για τουλάχιστον πενήντα χρόνια. μισή ντουζίνα μαθηματικοί θα μπορούσαν να είχαν γίνει διάσημοι αν είχαν λάβει τα αποτελέσματα που είχαν διατηρηθεί στο αρχείο του για χρόνια ή και δεκαετίες».

Peter Bernstein, Against the Gods: Taming Risk, M., Olympus Business, 2006, σελ.156.

Καρλ Φρίντριχ Γκάους(Γερμανικά: Carl Friedrich Gauß) - ένας εξαιρετικός Γερμανός μαθηματικός, αστρονόμος και φυσικός, θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών.

Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους γεννήθηκε στις 30 Απριλίου 1777. στο Δουκάτο του Μπράνσγουικ. Ο παππούς του Γκάους ήταν ένας φτωχός αγρότης, ο πατέρας του ήταν κηπουρός, κτίστης και φύλακας καναλιών. Ο Γκάους έδειξε εξαιρετική ικανότητα στα μαθηματικά σε νεαρή ηλικία.. Μια μέρα, ενώ έκανε τους υπολογισμούς του πατέρα του, ο τρίχρονος γιος του παρατήρησε ένα λάθος στους υπολογισμούς. Ο υπολογισμός ελέγχθηκε και ο αριθμός που υπέδειξε το αγόρι ήταν σωστός. Ο μικρός Καρλ στάθηκε τυχερός με τον δάσκαλό του: ο Μ. Μπάρτελς εκτίμησε το εξαιρετικό ταλέντο του νεαρού Γκάους και κατάφερε να του πάρει μια υποτροφία από τον δούκα του Μπράνσγουικ.

Αυτό βοήθησε τον Gauss να αποφοιτήσει από το κολέγιο, όπου σπούδασε τους Newton, Euler και Lagrange. Ήδη εκεί, ο Gaus έκανε αρκετές ανακαλύψεις στα ανώτερα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης του νόμου της αμοιβαιότητας των τετραγωνικών υπολειμμάτων. Ο Legendre, ωστόσο, ανακάλυψε αυτόν τον πιο σημαντικό νόμο νωρίτερα, αλλά απέτυχε να τον αποδείξει αυστηρά, και ο Euler επίσης δεν το έκανε.

Από το 1795 έως το 1798, ο Γκάους σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Αυτή είναι η πιο γόνιμη περίοδος στη ζωή του Γκάους. Το 1796, ο Carl Friedrich Gauss απέδειξε τη δυνατότητα κατασκευής ενός κανονικού 17-gon χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα. Επιπλέον, έλυσε το πρόβλημα της κατασκευής κανονικών πολυγώνων μέχρι το τέλος και βρήκε ένα κριτήριο για τη δυνατότητα κατασκευής ενός κανονικού n-γώνου χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα: αν το n είναι πρώτος αριθμός, τότε πρέπει να είναι της μορφής n=2 ^(2^k)+1 (ο αριθμός Farm). Ο Gauss εκτιμούσε πολύ αυτή την ανακάλυψη και κληροδότησε ότι στον τάφο του θα έπρεπε να απεικονίζεται ένα κανονικό 17-gon εγγεγραμμένο σε κύκλο.

Στις 30 Μαρτίου 1796, την ημέρα που κατασκευάστηκε το κανονικό 17-gon, ξεκινά το ημερολόγιο του Gauss - ένα χρονικό των αξιοσημείωτων ανακαλύψεών του. Η επόμενη εγγραφή στο ημερολόγιο εμφανίστηκε στις 8 Απριλίου. Ανέφερε την απόδειξη του θεωρήματος της τετραγωνικής αμοιβαιότητας, το οποίο ονόμασε «χρυσό» θεώρημα. Ο Γκάους έκανε δύο ανακαλύψεις μέσα σε δέκα μόλις μέρες, ένα μήνα πριν κλείσει τα 19 του χρόνια.

Από το 1799, ο Gauss είναι ιδιωτικός φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Braunschweig. Ο Δούκας συνέχισε να προστατεύει τη νεαρή ιδιοφυΐα. Πλήρωσε για τη δημοσίευση της διδακτορικής του διατριβής (1799) και του απένειμε μια καλή υποτροφία. Μετά το 1801, ο Gauss, χωρίς να παραβεί τη θεωρία των αριθμών, επέκτεινε το φάσμα των ενδιαφερόντων του για να συμπεριλάβει τις φυσικές επιστήμες.

Ο Καρλ Γκάους απέκτησε παγκόσμια φήμη αφού ανέπτυξε μια μέθοδο για τον υπολογισμό της ελλειπτικής τροχιάς ενός πλανήτη.σύμφωνα με τρεις παρατηρήσεις. Η εφαρμογή αυτής της μεθόδου στον μικρό πλανήτη Δήμητρα κατέστησε δυνατή την εύρεση του ξανά στον ουρανό αφού είχε χαθεί.

Τη νύχτα της 31ης Δεκεμβρίου προς την 1η Ιανουαρίου, ο διάσημος Γερμανός αστρονόμος Olbers, χρησιμοποιώντας δεδομένα από το Gauss, ανακάλυψε έναν πλανήτη που ονομάζεται Ceres. Τον Μάρτιο του 1802, ανακαλύφθηκε ένας άλλος παρόμοιος πλανήτης, ο Παλλάς, και ο Γκάους υπολόγισε αμέσως την τροχιά του.

Ο Karl Gauss περιέγραψε τις μεθόδους του για τον υπολογισμό των τροχιών στο περίφημό του Θεωρίες για την κίνηση των ουράνιων σωμάτων(λατ. Theoria motus corporum coelestium, 1809). Το βιβλίο περιγράφει τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων που χρησιμοποίησε, η οποία μέχρι σήμερα παραμένει μια από τις πιο κοινές μεθόδους επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων.

Το 1806, ο γενναιόδωρος προστάτης του, ο δούκας του Μπράνσγουικ, πέθανε από μια πληγή που έλαβε στον πόλεμο με τον Ναπολέοντα. Αρκετές χώρες συναγωνίστηκαν μεταξύ τους για να προσκαλέσουν τον Γκάους να υπηρετήσει. Μετά από σύσταση του Alexander von Humboldt, ο Gauss διορίστηκε καθηγητής στο Göttingen και διευθυντής του Παρατηρητηρίου του Göttingen. Αυτή τη θέση κράτησε μέχρι τον θάνατό του.

Το όνομα Gauss συνδέεται με θεμελιώδη έρευνα σε όλους σχεδόν τους κύριους τομείς των μαθηματικών: άλγεβρα, μαθηματική ανάλυση, θεωρία συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής, διαφορική και μη ευκλείδεια γεωμετρία, θεωρία πιθανοτήτων, καθώς και στην αστρονομία, τη γεωδαισία και τη μηχανική. .

Εκδόθηκε το 1809 Το νέο αριστούργημα του Gauss - "The Theory of the Motion of Celestial Bodies", όπου σκιαγραφείται η κανονική θεωρία της συνεκτίμησης των τροχιακών διαταραχών.

Το 1810, ο Gauss έλαβε το βραβείο της Ακαδημίας Επιστημών του Παρισιού και το Χρυσό Μετάλλιο της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου, εξελέγη σε πολλές ακαδημίες. Ο διάσημος κομήτης του 1812 παρατηρήθηκε παντού χρησιμοποιώντας τους υπολογισμούς του Gauss. Το 1828 δημοσιεύθηκαν τα κύρια γεωμετρικά απομνημονεύματα του Gauss, General Studies on Curved Surfaces. Τα απομνημονεύματα είναι αφιερωμένα στην εσωτερική γεωμετρία μιας επιφάνειας, δηλαδή σε αυτό που σχετίζεται με τη δομή αυτής της ίδιας της επιφάνειας και όχι με τη θέση της στο χώρο.

Η έρευνα στον τομέα της φυσικής, με την οποία ασχολήθηκε ο Gauss από τις αρχές της δεκαετίας του 1830, ανήκει σε διαφορετικούς κλάδους αυτής της επιστήμης. Το 1832 δημιούργησε ένα απόλυτο σύστημα μέτρων, εισάγοντας τρεις βασικές μονάδες: 1 sec, 1 mm και 1 kg. Το 1833, μαζί με τον W. Weber, κατασκεύασε τον πρώτο ηλεκτρομαγνητικό τηλέγραφο στη Γερμανία, συνδέοντας το αστεροσκοπείο και το φυσικό ινστιτούτο στο Göttingen, πραγματοποίησε εκτεταμένες πειραματικές εργασίες για τον επίγειο μαγνητισμό, εφηύρε ένα μονοπολικό μαγνητόμετρο και στη συνέχεια ένα διηθικό (επίσης μαζί με τον W. Weber), δημιούργησαν τα θεμέλια της θεωρίας δυναμικού, ειδικότερα, διατύπωσαν το θεμελιώδες θεώρημα της ηλεκτροστατικής (το θεώρημα Gauss–Ostrogradsky). Το 1840 ανέπτυξε τη θεωρία της κατασκευής εικόνων σε πολύπλοκα οπτικά συστήματα. Το 1835 δημιούργησε ένα μαγνητικό αστεροσκοπείο στο Αστρονομικό Αστεροσκοπείο του Γκέτινγκεν.

Σε κάθε επιστημονικό πεδίο, το βάθος της διείσδυσής του στην ύλη, το θάρρος της σκέψης του και η σημασία του αποτελέσματος ήταν εκπληκτικά. Ο Γκάους αποκαλούνταν «βασιλιάς των μαθηματικών». Ανακάλυψε τον δακτύλιο των μιγαδικών ακεραίων του Gauss, δημιούργησε μια θεωρία διαιρετότητας για αυτούς και με τη βοήθειά τους έλυσε πολλά αλγεβρικά προβλήματα.

Ο Γκάους πέθανε στις 23 Φεβρουαρίου 1855 στο Γκέτινγκεν. Οι σύγχρονοι θυμούνται τον Gauss ως ένα χαρούμενο, φιλικό άτομο με εξαιρετική αίσθηση του χιούμορ. Τα ακόλουθα ονόματα ονομάστηκαν προς τιμήν του Gauss: κρατήρας στη Σελήνη, μικρότερος πλανήτης Νο. 1001 (Gaussia), μονάδα μέτρησης της μαγνητικής επαγωγής στο σύστημα GHS και το ηφαίστειο Gaussberg στην Ανταρκτική.