पी 3 अनुपात और अनुपात परीक्षण। रिश्ते और अनुपात

पृ.1. आंकड़ों की समानता

परीक्षण

गणना और ग्राफिक कार्य

शीर्षक पृष्ठ का उदाहरण

चाउ वीपीओ इंस्टीट्यूट ऑफ इकोनॉमिक्स, मैनेजमेंट एंड लॉ (कज़ान)

प्रबंधन और इंजीनियरिंग व्यवसाय संकाय

उच्च गणित विभाग

अनुशासन में "वित्तीय गणित"

विकल्प 1

कलाकार: 2 ओज़ो एसपी जीआर। 112 ______________ ए.वी. पेत्रोव

जाँच की गई: कला। शिक्षक ______________ ई.ए. कसाटकिना

नबेरेज़्नी चेल्नी

यदि "सेवा" टैब में कोई "समाधान खोजें..." आइटम नहीं है, तो आपको "सेवा" / "ऐड-ऑन..." कमांड निष्पादित करना होगा, और खुलने वाली विंडो में, "खोज" का चयन करें समाधान के लिए" ऐड-ऑन, जिसके बाद चयनित आइटम "सेवा" टैब में दिखाई देगा।

यदि समाधान की खोज समाधान खोजने में विफल रहती है, तो समाधान विंडो की खोज में आपको "विकल्प" बटन पर क्लिक करना होगा और पुनरावृत्तियों की सीमित संख्या (उदाहरण के लिए, 1000) और/या ए के लिए उच्च मान सेट करना होगा। सापेक्ष त्रुटि के लिए छोटा मान (उदाहरण के लिए, 0.001)।

विकल्प 1

1. समान ज्यामितीय आकृतियों का आकार समान होता है।

2. समान अंकों की समानता का गुणांक एक के बराबर होता है।

3. खंडों का समानता गुणांक उनकी लंबाई के भागफल के बराबर है।

4. वृत्तों का समानता गुणांक उनकी त्रिज्याओं की लंबाई के भागफल के बराबर होता है।

5. वर्गों का समानता गुणांक उनके व्यास की लंबाई के भागफल के बराबर है।

6. यदि वर्ग की भुजाओं को 5 गुना कम कर दिया जाए, तो परिणामी वर्ग का परिमाप 25 गुना कम हो जाएगा।

7. यदि आयत की लंबाई बढ़ा दी जाए कगुना, तो इसका क्षेत्रफल बढ़ जाएगा क 2 बार।

8. यदि किसी घन के किनारे को दोगुना कर दिया जाए तो नए घन का आयतन 4 गुना अधिक होगा।

9. कोई भी दो वर्ग समरूप होते हैं।

10. यदि अंक बराबर हैं, तो उनका क्षेत्रफल भी बराबर है।

विकल्प 2

सही कथनों की संख्याओं से बना एक संख्यात्मक कोड लिखें।

1. समान ज्यामितीय आकृतियों का आकार और आयाम समान होते हैं।

2. समानता गुणांक एक संख्या है जो दर्शाती है कि समान आकृतियों में से एक आकृति दूसरी से कितनी बार बड़ी या छोटी है।

3. समरूप त्रिभुजों के संगत कोण समान होते हैं।

4. त्रिभुजों का समरूपता गुणांक उनकी समरूप भुजाओं की लंबाई के भागफल के बराबर होता है।

5. वृत्तों का समानता गुणांक उनके व्यासों की लंबाई के भागफल के बराबर होता है।

6. यदि किसी आयत की भुजाएँ कम कर दी जाएँ कगुना, तो इसकी परिधि कम हो जाएगी कएक बार।

7. यदि वर्ग की भुजा बढ़ा दी जाए कगुना, तो नए वर्ग का क्षेत्रफल होगा क 2 गुना अधिक.

8. यदि किसी घन का किनारा 3 गुना कम कर दिया जाए तो नए घन का आयतन 9 गुना छोटा हो जाएगा।

9. कोई भी दो आयत समरूप हैं।

10. यदि आकृतियों का क्षेत्रफल समान है, तो आकृतियाँ स्वयं भी समान हैं।

विकल्प 1

1. समान इकाइयों में मापी गई दो मात्राओं के भागफल को उन मात्राओं का अनुपात कहा जाता है।

2. संख्या 150 का संख्या 250 से अनुपात बराबर है।

3. समानता 2:5= 0.1:0.25 एक अनुपात है।

4. अनुपात में ए:बी=सी:डीनंबर बीऔर सीअनुपात के चरम पद कहलाते हैं।

5. अनुपात में, अंतिम पदों का गुणनफल मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है।

6. एक अनुपात में अज्ञात पद 2.4 है।

7. यदि त्रिभुज एबीसीऔर केएलएमतो फिर समान हैं सूरज:एल.एम.=एसी।:एमके.

8. यदि ज़मीन पर बस्तियों के बीच की दूरी 5 किमी है, और मानचित्र पर 0.5 सेमी है, तो मानचित्र का पैमाना 1:100,000 है।

9. 55 का 1% 0.55 के बराबर है.

10. एक संख्या जिसका 20% संख्या 5 है, 100 है।

विकल्प 2

सही कथनों की संख्याओं से बनी एक संख्या लिखिए।

1. दो अनुपातों की सच्ची समानता को अनुपात कहा जाता है।

2. संख्याओं 350 से 420 का अनुपात बराबर है।

3. समानता 7:10=5:9 एक अनुपात है।

4. संख्या के अनुपात में एऔर डीचरम सदस्य कहलाते हैं।

5. यदि सी:डी=क:एम, वह सेमी=केडी.

6. एक अनुपात में अज्ञात पद 4.5 है।

7. यदि त्रिभुज एबीसीऔर केएलएमतो फिर समान हैं अब:के.एल=एसी।:किमी.

8. यदि मानचित्र पर गांवों के बीच की दूरी 2 सेमी है, और मानचित्र का पैमाना 1:100,000 है, तो जमीन पर दूरी 2 किमी है।

9. 2 का 1% 0.2 के बराबर है.

10. एक संख्या जिसका 10% 5 है, 50 है।

गणित में 2 मीटर संबंध 5 मीटर लंबे पदार्थ के एक टुकड़े से काटे गए। पदार्थ के टुकड़े का कौन सा भाग काटा गया? 5 m 2 m हल =0.4=40 0 / 0 दो संख्याओं के भागफल को इन संख्याओं का अनुपात कहा जाता है। रवैया क्या दर्शाता है? उत्तर दशमलव अथवा प्रतिशत के रूप में भी लिखा जा सकता है। 2:5=

रवैया क्या दर्शाता है? अनुपात दर्शाता है कि पहली संख्या दूसरी से कितनी गुना अधिक है 16 किग्रा 8 किग्रा 16: 8 = 2(आर.) या पहली संख्या दूसरी से कितनी गुना अधिक है। 4 मी 20 मी 4: 20 = 0.2 (भाग) यदि दो मात्राएँ माप की एक ही इकाई द्वारा मापी जाती हैं, तो उनके मूल्यों के अनुपात को इन मात्राओं का अनुपात कहा जाता है। द्रव्यमान अनुपात लंबाई अनुपात आटा के लिए

पी आर ओ पी ओ आर टी आई ओ एन “अनुपात आनुपातिकता है। 1) भागों के बीच एक निश्चित संबंध। प्रकृति, कला, वास्तुकला में आनुपातिकता का अर्थ है किसी पौधे, मूर्तिकला, भवन के अलग-अलग हिस्सों के आकार के बीच कुछ संबंध बनाए रखना और किसी वस्तु के सही और सुंदर चित्रण के लिए एक अनिवार्य शर्त है। 2) गणित में: दो संबंधों की समानता। ओज़ेगोव एस.आई.

अनुपात अनुपात 3.6:1.2 और 6.3:2.1 बराबर हैं। इसलिए, हम समानता 3.6:1.2=6.3:2.1 या a: b = c:d लिख सकते हैं अनुपात के मध्य पद अनुपात के चरम पद सही अनुपात में, चरम पदों का गुणनफल गुणनफल के बराबर होता है मध्य पदों का. a * d = b * c कैसे जांचें कि अनुपात सही है या नहीं? एक प्रश्न के लिए

अनुपात अनुपात का मूल गुण: यदि चरम सदस्यों का उत्पाद अनुपात के मध्य सदस्यों के उत्पाद के बराबर है, तो अनुपात सही है। जांचें कि क्या अनुपात सही है? 20:16=5:

अभ्यास, यदि संभव हो, तो निम्नलिखित अनुपातों से अनुपात बनाएं: ए) 20:4 और 60: यदि संभव हो, तो दी गई चार संख्याओं से अनुपात बनाएं: ए) 100; 80; 4; दो तरीकों से जांचें कि समानता सत्य है या नहीं: a) 49:14=14: निम्नलिखित समानताओं से एक अनुपात बनाएं: a) 40*30=20* अनुपात का अज्ञात पद ज्ञात करें: a) x:30=54 :40

परीक्षण 1. रिश्ते. 1. इनमें से कौन सा अनुपात बराबर है? ए)7:2; बी) 4:14; ग) 7:17.5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. 1.2 मीटर से 10 सेमी का अनुपात ज्ञात कीजिए। a) 12; बी) 12 मीटर; ग)0.12; घ) एक और उत्तर। 1212 मीटर 0.12 एक और उत्तर 3. एक घंटे का एक तिहाई अठारह मिनट से कैसे संबंधित है? ए)1:54; बी)10:8; ग)1:6; घ) एक और उत्तर.1:5410:81:6 एक और उत्तर. 4. अनुपात a:b 5:3 है। अनुपात 3a:10c ज्ञात कीजिए। ए) 1:2; बी)2; ग) 9:30; घ) एक और उत्तर.1:229:30 एक और उत्तर.

परीक्षण 2. अनुपात. 1. अनुपात के मध्य पदों का गुणनफल ज्ञात कीजिए: a)9.8; बी)0.98; ग)80; घ) एक और उत्तर.9,80,9880 एक और उत्तर. 2. अनुपात का अज्ञात सदस्य ज्ञात करें: a)0.05; बी)20; ग)0.5; घ) दूसरा उत्तर 0.05200.5 दूसरा उत्तर। 3. दिए गए अनुपात में से सही अनुपात चुनें: a)82:72=64:78; बी)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 सी)17:2=34:4; घ)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

कार्य 4 मानचित्र पर पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी 38.4 सेमी है। यदि मानचित्र का पैमाना 1 है तो उनके बीच की दूरी ज्ञात करें:

अभ्यास, समस्याओं और परीक्षणों में

Zheleznogorsk

सेनेटोरियम-वन विद्यालय

§ 1 साधारण भिन्न (पुनरावृत्ति)।

आइटम 1. विभिन्न हर के साथ भिन्नों का जोड़ और घटाव।

मद 2. दशमलव और साधारण भिन्नों के साथ संयुक्त क्रियाएँ।

§ 2 संबंध और अनुपात

खंड 3. रिश्ते.

बिंदु 4. अनुपात. अनुपात का मुख्य गुण.

खंड 6. मात्राओं का व्युत्क्रम आनुपातिकता।

§ 3 सकारात्मक और नकारात्मक संख्याएँ

आइटम 7. समन्वय रेखा।

आइटम 8. सकारात्मक संख्याएँ. किसी संख्या का निरपेक्ष मान.

पैराग्राफ 9. संख्याओं की तुलना।

मद 10. परिमेय संख्याओं का योग।

आइटम 11. विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं का योग।

मद 12. परिमेय संख्याओं के योग के नियम।

मद 13. घटाव।

मद 14. बिंदुओं के बीच की दूरी।

मद 15. परिमेय संख्याओं का गुणन।

मद 16. प्रभाग.

मद 17. परिमेय संख्याओं के साथ क्रियाओं के गुण।

§ 4 समीकरणों के समाधान

अनुच्छेद 18. कोष्ठकों का विस्तार।

आइटम 19. समान शर्तों की कमी.

आइटम 20. समीकरणों को हल करना।

§ 5 समस्या समाधान

खंड 21. कार्य।

अनुच्छेद 22. पुनरावृत्ति.

अध्यायमैं. सामान्य भिन्न (पुनरावृत्ति)।

§ 1 विभिन्न हर वाली भिन्नों को जोड़ना और घटाना।

अमूर्त

1. भिन्नों की तुलना।

a) यदि हर समान हैं: वह भिन्न > जिसका अंश बड़ा हो?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "43" ऊंचाई = "41 src = ">

ग) यदि अंश और हर भिन्न हैं: एक सामान्य हर में घटाएँ।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "41" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "47 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "40" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "47" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "57" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "67" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं " चौड़ाई = "33" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "36" ऊंचाई = "41 src = ">g)

3. गणना करें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "79" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "65 " ऊँचाई = "41 src = ">ए)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "89" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "65 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "65" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "75" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "73" ऊंचाई = "41 src = ">

साथस्वतंत्र काम

4. सही उत्तर का चयन करें।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "100" ऊंचाई = "45 src = ">ए) बी)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "92" ऊंचाई = "45 src = ">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "15" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "16 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" ign = "left" width = "143" ऊँचाई = "48 src = "> मिनटों में अपना उत्तर व्यक्त करें।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "49" ऊंचाई = "23 src = ">c) सुबह की दूध उपज 81/2 लीटर थी, शाम को - 63/10 लीटर, और दोपहर के भोजन के समय दूध की उपज सुबह की तुलना में 3/5 लीटर कम थी। प्रति दिन दूध की उपज क्या है?

6. भिन्नों की तुलना करें और निष्कर्ष निकालें।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "52" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "39 " ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "51" ऊंचाई = "41 src = ">बी)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "45" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "21 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "21" ऊँचाई = "41 src = ">

8. अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "16" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "91 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "73" ऊँचाई = "41 src = ">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "67" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "100 " ऊँचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "115" ऊँचाई = "41 src = ">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "25" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "33 " ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "107" ऊंचाई = "41 src = ">

पीएनजी" संरेखण = "बाएं" ऊंचाई = "17 src = ">.png" संरेखण = "बाएं" चौड़ाई = "16" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखण = "बाएं" ऊंचाई = "17 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" ऊंचाई = "17 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "15" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = " 21" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "15" ऊंचाई = "41 src = ">ए) बी)

पीएनजी" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "16" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" ऊंचाई = "17 src = ">

पीएनजी" संरेखित करें = "बाएं" ऊंचाई = "17 src = ">2)। भिन्नों का योग बराबर है:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "68" ऊंचाई = "41 src = ">

3). अभिव्यक्ति का मूल्य है:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "57" ऊंचाई = "41 src = ">

4). भिन्नों को जोड़ें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "57" ऊंचाई = "41 src = ">

5). गणना करें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" संरेखित करें='बाएं' चौड़ाई='99' ऊंचाई='45 src='>6)। इन चरणों का पालन करें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "72" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "44 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "85" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "140" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "81" ऊंचाई = "41 src = "> उदाहरण: ए) बी) सी)

(2 से कम करने योग्य) (अंश को कम करने योग्य नहीं) (25 से कम करने योग्य)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "59" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "51 " ऊँचाई = "41 स्रोत = "> ए)

, चूँकि हर का भाजक 5 और 2 है: 5 = 0.4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "31" ऊंचाई = "41 src = "> वी)

- दशमलव में परिवर्तित नहीं किया जा सकता, क्योंकि हर में भाजक 2 और 5 नहीं हैं

13. वे भिन्न खोजें जिन्हें दशमलव के रूप में लिखा जा सके और शब्द को सुलझाएं।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "29" ऊंचाई = "69 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "27 " " ऊंचाई = "69 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "28" ऊंचाई = "69 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "28" ऊंचाई = "69 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "24" ऊंचाई = "69 src = ">

14. भिन्न को दशमलव में बदलें.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "32" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "20 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "21" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "55" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "55" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "49" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं " width = "61" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "147" ऊंचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "100" ऊंचाई = "41 src='>ए) बी) सी)

19. स्वतंत्र काम।

1). गणना करें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "55" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "55 " ऊँचाई = "41 src = ">ए) बी) सी) डी)

2). अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "81" ऊंचाई = "41 src = ">ए) बी)

20. भिन्नों का अर्थ ज्ञात कीजिए।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "35" ऊंचाई = "44 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "28 "ऊंचाई = "44 src = ">ए) बी) सी) डी)

21. स्वतंत्र कार्य (स्वयं का परीक्षण करें)।

अर्थ खोजना:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "33" ऊंचाई = "44 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "21 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "83" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "21" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "25" ऊंचाई = "41 src = ">

1). ए बी सी डी)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "32" ऊंचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "32 " ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "31" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "21" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "32" ऊंचाई = "41 src = ">

4). ए बी सी डी)

23. कार्रवाई पूर्ण करें.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "199" ऊंचाई = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "135" ऊंचाई = "83 src = ">

एचकिसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने में समस्याएँ।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको उस संख्या को उस भिन्न से गुणा करना होगा।

24. संख्या का भिन्न ज्ञात कीजिये.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "83" ऊंचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "73 " ऊंचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "80" ऊंचाई = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "97" ऊंचाई = "45 src = ">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "92" ऊंचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "100 " ऊँचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "181" ऊँचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "177" ऊँचाई = "45 src = " >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "185" ऊंचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "193 " ऊँचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "183" ऊँचाई = "45 src = ">

33. घास के मैदान का 3/7 भाग काट दिया गया। यदि आपने 21 हेक्टेयर में घास काटा है तो घास के मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

34. पहले घंटे में कार ने पूरी दूरी का 5/7 भाग तय किया। यदि कार पहले घंटे में 70 किमी चलती है तो पूरी दूरी क्या है?

35. कार्यशाला में सभी मशीनों में से 2/7 की मरम्मत की गई। यदि 28 मशीनों की मरम्मत की गई तो कार्यशाला में कितनी मशीनें हैं?

36. 5/6 सड़कों की मरम्मत हो चुकी है, जो 30 किमी है। पूरी सड़क की लंबाई कितनी है?

37. पहले घंटे में, कार ने इच्छित पथ का 27% कवर किया, जिसके बाद उसे 146 किमी और चलना था। इच्छित मार्ग की लंबाई कितने किलोमीटर है?

38. हमने 32% सब्जियाँ बेच दीं, जिसके बाद बेचने के लिए 136 टन और बची थीं। स्टोर में कितनी टन सब्जियाँ थीं?

39. मैंने किताब का 29% हिस्सा पढ़ लिया है, अभी 142 पेज और पढ़ने बाकी हैं। किताब में कितने पृष्ठ हैं?

40. टेस्ट नंबर 1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "209" ऊंचाई = "45 src = ">

2). तुलना करना

41. 120 हेक्टेयर के खेत में आलू, पत्तागोभी और गाजर लगाए गए थे. इस खेत का 3/4 भाग आलू के साथ लगाया गया था, शेष 80% में गोभी लगाया गया था, और शेष खेत में गाजर लगाया गया था। कितने हेक्टेयर में गाजर बोई गई?

42. टेस्ट नंबर 2.

1). अभिव्यक्ति का अर्थ खोजें:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "39" ऊंचाई = "44 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "205 " ऊँचाई = "45 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "64" ऊँचाई = "41 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएँ" चौड़ाई = "63" ऊँचाई = "41 src = " >.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "16" ऊंचाई = "41 src = "> 2)।

और अगर ए > बी , फिर कितनी बार दिखाता है ए > बी

पीएनजी" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "16" ऊंचाई = "41 स्रोत = ">

बी) यदि ए < बी , फिर दिखाता है कि कौन सा भाग है ए से बी

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43. रिश्ते क्या दिखाते हैं.

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44. फूलों की क्यारी में 6 सफेद और 12 लाल गुलाब हैं। रिश्ता क्या दर्शाता है:

ए) 6:12; बी) 12:6; ग) 6:18; घ) 18:12 ?

45. रिश्तों को सरल बनाएं (अर्थात, भिन्नों को कम करें)।

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "60" ऊंचाई = "44 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "29 " ऊँचाई = "41 स्रोत = ">

क) 4:5; बी) सी) डी) 77:28; डी)

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47. बगीचे का क्षेत्रफल 5.6 एकड़ है, और वनस्पति उद्यान का क्षेत्रफल 3.2 एकड़ है। बगीचे का क्षेत्रफल सब्जी बगीचे के क्षेत्रफल से कितना गुना बड़ा है? पूरे भूखंड के किस भाग पर वनस्पति उद्यान का कब्जा है?

48. सेरझा 5.6 किमी चला और 12.6 किमी बस से यात्रा की। पैदल तय की गई दूरी बस द्वारा तय की गई दूरी से कितनी गुना कम है? शेरोज़ा ने पूरी यात्रा में से कितनी दूरी बस से तय की?

49. ब्रिगेड में 25 लोग हैं, जिनमें से 20 पुरुष हैं। टीम में सभी लोगों का कितना प्रतिशत पुरुष हैं?

50. कक्षा में 32 विद्यार्थियों में से 4 विद्यार्थी बीमारी के कारण अनुपस्थित रहे। कितने प्रतिशत छात्रों ने भाग लिया?

51. नियोजित 75 भागों के बजाय, कार्यकर्ता ने 80 भागों का उत्पादन किया। योजना का कितना प्रतिशत कार्य पूर्ण हो चुका है?

52. बीजों के अंकुरण को निर्धारित करने के लिए 300 बीज बोये गये। इनमें से 273 अंकुरित हुए। बीजों का अंकुरण प्रतिशत क्या है?

53. स्वतंत्र काम।

ए) हमने 2.6 रूबल में सब्जियां और 9.1 रूबल में फल खरीदे। आपने सब्जियों की तुलना में फलों के लिए कितने गुना अधिक भुगतान किया? कुल खरीद का कितना हिस्सा सब्जियाँ थीं?

b) पूरी सड़क की लंबाई 360 किमी है। 240 किमी को पक्का किया गया। यह सड़क। सड़क का कौन सा भाग पक्का है? पूरी सड़क अपने पक्के हिस्से से कितनी गुना लंबी है?

ग) 250 बीजों में से 200 अंकुरित हुए। अंकुरण का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

§ 4 पीअनुपात. अनुपात का मुख्य गुण.

अमूर्त

1. मनोवृत्ति = मनोवृत्ति

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "27" ऊंचाई = "34 src = ">.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "46 " ऊँचाई = "3 स्रोत = "> अनुपात

ए : बी = सी : डी या

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" संरेखित करें = "बाएं" चौड़ाई = "139" ऊंचाई = "41 src = "> 3.

परीक्षण 13-16 "अनुपात और अनुपात"।

प्रस्तावित परीक्षण छठी कक्षा के गणित पाठ्यक्रम के एक खंड में छात्रों के ज्ञान और कौशल का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं"अनुपात और समानुपात" . प्रस्तुत परीक्षणों का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित विषयों पर शैक्षिक सामग्री को आत्मसात करने की जाँच की जाती है: "अनुपात", "अनुपात", "प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिक संबंध", "पैमाना", "वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल", "गेंद". परीक्षणों के इस चयन का उपयोग कक्षा-पाठ प्रणाली में निर्दिष्ट अनुभाग का अध्ययन करने के लिए या घर पर - आत्म-नियंत्रण के उद्देश्य से स्वतंत्र या दूरस्थ शिक्षा के दौरान किया जा सकता है।

परीक्षण की समय सीमा दस मिनट है। इस समयावधि के अंत में, परीक्षण अपना काम पूरा करता है और परिणाम विंडो पर जाने की पेशकश करता है। समय में अभिविन्यास में आसानी के लिए, शीर्ष दाईं ओर एक उलटी गिनती घड़ी है। यह परीक्षण कार्यक्रम प्रश्नों के बीच सुविधाजनक नेविगेशन प्रदान करता है, और पहले से चयनित या रिकॉर्ड किए गए उत्तर में परिवर्तन करना भी संभव है। परीक्षण दो समकक्ष संस्करणों में प्रस्तुत किए जाते हैं, जिनमें से प्रत्येक में कठिनाई के विभिन्न स्तरों के कार्यों के रूप में तैयार किए गए सात प्रश्न होते हैं। पहले चार प्रश्न एक अंक के लायक हैं और आपको चार विकल्पों में से एक सही उत्तर चुनना होगा। पाँच और छह क्रमांक की समस्याएँ मध्यम कठिनाई स्तर की हैं और प्रत्येक के लिए दो अंक हैं। अंतिम, सातवां, कार्य उच्च स्तर की कठिनाई से मेल खाता है और सही समाधान के लिए परीक्षार्थी को तीन अंक मिलते हैं।

परीक्षण पूरा होने के बाद, अंकों के साथ एक परिणाम विंडो प्रदर्शित होती है। आप मूल्यांकन का विवरण भी देख सकते हैं, और यदि आवश्यक हो, तो आप सही और चयनित (रिकॉर्ड किए गए) उत्तरों के विश्लेषण के साथ परीक्षण कार्यों पर वापस लौट सकते हैं।

आइए प्रस्तावित परीक्षणों का एक संक्षिप्त विश्लेषण करें।

पहलाऔर दूसरा परीक्षणविषय पर ज्ञान और कौशल का परीक्षण करें "संबंध". पहले परीक्षण के कार्यों को पास करते समय, छात्र को दो संख्याओं के अनुपात को लिखने में सक्षम होना चाहिए, यह निर्धारित करना चाहिए कि एक संख्या दूसरे के सापेक्ष कितना हिस्सा है (एक संख्या दूसरे से कितनी बार बड़ी है), यह पता लगाएं कि एक संख्या का प्रतिशत कितना है दूसरे का है, और दिए गए अनुपात के लिए व्युत्क्रम अनुपात लिखें। सातवाँ कार्य विशेष रुचि का है। यहां शर्त में यह दिया गया है कि किसी संख्या के प्रतिशतों की दी गई संख्या किसके बराबर है और आपको यह पता लगाना होगा कि यह संख्या किसके बराबर है।

कार्य दूसरा परीक्षणयद्यपि वे पहले परीक्षण के कार्यों के समान विषय से संबंधित हैं, वे अब इस विषय पर बुनियादी सैद्धांतिक और व्यावहारिक ज्ञान और कौशल के परीक्षण पर आधारित नहीं हैं, बल्कि समस्याओं को हल करने के लिए संबंधों को लागू करने पर आधारित हैं। पहले प्रश्न में एक ग्राफिकल रेखाचित्र है जो दो खंड दिखाता है। विद्यार्थी को इन खंडों की लंबाई का अनुपात निर्धारित करना चाहिए। दूसरे कार्य में, माप की विभिन्न इकाइयों में दो मात्राएँ दी गई हैं और आपको उनका अनुपात ज्ञात करना होगा। कार्य संख्या तीन आपसे दी गई दो संख्याओं का प्रतिशत अनुपात निर्धारित करने के लिए कहता है। और चौथे में, दिए गए अनुपात (मिश्रित संख्या के रूप में लिखा गया) को देखते हुए, आपको व्युत्क्रम अनुपात ज्ञात करना होगा। पांचवें प्रश्न में एक कार्य है जिसमें आपको यह निर्धारित करना होगा कि एक संख्या का दूसरे से कितना प्रतिशत है। समस्या में, जो छठे कार्य में है, आपको यह पता लगाना होगा कि एक संख्या दूसरे के सापेक्ष कौन सा भाग है। सातवें प्रश्न में, समस्या कथन में दो संख्याओं का अनुपात शामिल है और आपको अनुपात में शामिल दो संख्याओं के योग से बड़ी संख्या का अनुपात ज्ञात करना होगा।

तीसरा परीक्षणविषयानुसार निगरानी के लिए अभिप्रेत है "अनुपात"और "प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिक संबंध". परीक्षा को सफलतापूर्वक उत्तीर्ण करने के लिए, छात्र को अनुपात के सदस्यों के ज्ञान की आवश्यकता होगी (अनुपात के कौन से सदस्य चरम हैं और कौन से औसत हैं), आनुपातिक संबंध के दिए गए संकेतन का उपयोग करके, अनुपात के एक अज्ञात सदस्य को ढूंढें, और हो समस्याओं को हल करने के लिए आनुपातिक संबंध बनाने (और उन्हें हल करने) में सक्षम।

में चौथा परीक्षणअसाइनमेंट ज्ञान और अनुपात के साथ-साथ विषयों पर काम करने की क्षमता का परीक्षण करते हैं "वृत्त की परिधि एवं क्षेत्रफल"और "पैमाना". पहले दो प्रश्नों में आपको अनुपात को हल करना होगा। इसके बाद, किसी दिए गए त्रिज्या के वृत्त की लंबाई ज्ञात करना प्रस्तावित है। फिर, ज्ञात त्रिज्या का उपयोग करके, आपको वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करने की आवश्यकता है। पाँचवाँ और छठा कार्य मूलतः एक दूसरे के विपरीत हैं। पांचवें में, ज्ञात पैमाने का उपयोग करके, आपको यह निर्धारित करना चाहिए कि मानचित्र पर (जमीन पर) कितनी दूरी होगी, यदि जमीन पर (मानचित्र पर) यह दूरी ज्ञात हो। इसके विपरीत, छठा कार्य, मानचित्र और इलाके पर ज्ञात संगत दूरियों का उपयोग करके मानचित्र के पैमाने को खोजने का सुझाव देता है। सातवें प्रश्न का उत्तर देने के लिए तार्किक सोच और ध्यान की आवश्यकता होगी। आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि दिए गए चार अंकों से कितनी सम (5 के गुणज) दो-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं।

व्यक्तिगत विषयों के गहन अध्ययन के साथ खार्त्सिज़स्क माध्यमिक विद्यालय नंबर 25 "इंटेलिजेंस"।

नाकोनेचनया लारिसा पेत्रोव्ना

गणित शिक्षक

परीक्षण कार्य

गणित, छठी कक्षा

विषय। रिश्ते और अनुपात

पाठ्यपुस्तक: अंक शास्त्र। छठी कक्षा: शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक / एस.एम. निकोल्स्की, एम.के. पोटापोव, एन.आई. रेशेतनिकोव, ए.वी. शेवकिन। -एम.: शिक्षा, 2016।

2017-2018 शैक्षणिक वर्ष के लिए मूल पाठ्यक्रम के अनुसार, 6वीं कक्षा में गणित के अध्ययन के लिए प्रति सप्ताह 4 घंटे आवंटित किए जाते हैं। "संबंध और अनुपात" विषय का अध्ययन करने के लिए 12 घंटे प्रदान किए जाते हैं।

इस विषय के अध्ययन के नियोजित परिणाम:

छात्र समस्याओं को हल करते समय अनुपात, पैमाने और अनुपात की अवधारणाओं का उपयोग करना सीखेंगे। इन अवधारणाओं को व्यवहार में उपयोग करने के उदाहरण दीजिए। आनुपातिक विभाजन से जुड़ी समस्याओं को हल करें (वास्तविक अभ्यास की समस्याओं सहित)।

शब्द समस्याओं को हल करते समय मात्राओं (गति, समय, दूरी, कार्य, उत्पादकता, समय, आदि) के बीच निर्भरता (प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिकता) के बारे में ज्ञान का उपयोग करें: समस्या के पाठ को समझें, आवश्यक जानकारी निकालें, एक तार्किक श्रृंखला बनाएं तर्क करना, प्राप्त उत्तर का आलोचनात्मक मूल्यांकन करना, सरल व्यावहारिक गणनाएँ करना।

विषय सामग्री में महारत हासिल करने के परिणाम:

निजी

शिक्षा में संचार क्षमता का निर्माण और साथियों के साथ सहयोग;

समस्याओं को हल करते समय अपने विचारों को सटीक और सक्षम रूप से व्यक्त करने की क्षमता, कार्य के अर्थ को समझना, तर्क बनाने की क्षमता;

रचनात्मक सोच, पहल, संसाधनशीलता, अंकगणितीय समस्याओं को हल करने में गतिविधि;

गणितीय वस्तुओं, समस्याओं, समाधानों, तर्क की भावनात्मक धारणा की क्षमता का निर्माण।

मेटासब्जेक्ट

लक्ष्यों को प्राप्त करने के वैकल्पिक तरीकों की स्वतंत्र रूप से योजना बनाने की क्षमता, शैक्षिक और संज्ञानात्मक समस्याओं को हल करने के लिए सचेत रूप से सबसे प्रभावी तरीके चुनने की क्षमता;

आसपास के जीवन में, अन्य विषयों में गणितीय समस्या को देखने की क्षमता का विकास;

एल्गोरिथम निर्देशों के सार को समझना और प्रस्तावित एल्गोरिथम के अनुसार कार्य करने की क्षमता।

विषय

एक बुनियादी वैचारिक तंत्र का कब्ज़ा: रिश्तों, अनुपात, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिकता, पैमाने, वास्तविक दुनिया में पैटर्न के बारे में विचारों के गठन का एक विचार है;

किसी संख्या को किसी दिए गए अनुपात में विभाजित करके, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिकता की समस्याओं को हल करने के लिए सीखी गई अवधारणाओं को लागू करने की क्षमता।

प्रस्तावित परीक्षण पूरे अध्ययन किए गए विषय "अनुपात और अनुपात" की सामग्री को शामिल करता है और इसमें जटिलता के स्तर और प्रस्तुति के रूप में भिन्न 12 कार्य शामिल हैं, जिनकी सामग्री सामान्य शिक्षा संगठनों के 6 वीं कक्षा के लिए वर्तमान गणित कार्यक्रम से मेल खाती है। .

कार्य का उद्देश्य ज्ञान और कौशल के बाद के सुधार के साथ इस विषय पर छठी कक्षा के छात्रों द्वारा शैक्षिक सामग्री को आत्मसात करने के स्तर की जांच करना है।

पहले 9 कार्य एक सही उत्तर चुनने के कार्य हैं। प्रत्येक कार्य के लिए चार संभावित उत्तर हैं, जिनमें से केवल एक ही सही है। कार्य को सही ढंग से पूरा माना जाता है यदि छात्र उत्तर तालिका में केवल एक अक्षर इंगित करता है जो सही उत्तर दर्शाता है। कोई स्पष्टीकरण देने की आवश्यकता नहीं है. प्रत्येक सही उत्तर के लिए छात्र को 1 अंक मिलता है। अधिकतम अंक - 9

अगले 3 कार्यों (10 - 12) में कार्यों (1 - 4) और उनके उत्तरों (ए - डी) के बीच पत्राचार स्थापित करना शामिल है। संख्याओं द्वारा दर्शाई गई चार पंक्तियों में से प्रत्येक के लिए, आपको एक उत्तर का चयन करना होगा, जो एक अक्षर द्वारा दर्शाया गया हो। प्रत्येक सही उत्तर के लिए छात्र को 1 अंक मिलता है। 10 - 12 कार्यों के लिए प्राप्त अंकों की अधिकतम संख्या 12 है। कुल 21 अंक

अंकों को अंकों में बदलने की तालिका

अंक	निशान
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

कार्य पूरा करने के लिए 45 मिनट का समय दिया गया है।

परीक्षण कार्य

1. 23 और 70 का अनुपात है:

ए) बी) सी) 47; डी) 93.

2. प्रस्तावित अनुपातों में से कौन सा समान है?

ए) 4:7 और 8:28; बी) 30:5 और 65:13; बी) 2:1 और 6:3; डी) 3:9 और 13:39.

3. इनमें से कौन सी समानताएं अनुपात हैं?

ए) 40:8 = 4:2; बी) 6:13 = 7:12; बी) 7:2 = 21:4; डी) 36:9 = 16:4;

4. 40 मिनट और 2 घंटे का अनुपात ज्ञात कीजिए

ए) 1:3; बी)20:1; बी) 1:20; डी) 3:1.

5.कौन सी मात्राएँ सीधे आनुपातिक हैं?

ए) वर्ग का क्षेत्रफल और उसकी भुजा;

बी) श्रमिकों की संख्या और वह समय जिसके दौरान वे काम पूरा करेंगे;

सी) पैदल यात्री द्वारा तय किया गया रास्ता और वह समय जब वह सड़क पर था;

डी) पूल को भरने वाले पाइपों की संख्या और पूल को भरने में लगने वाला समय।

6. कौन सी रूसी कहावत व्युत्क्रमानुपाती मात्राओं की बात करती है?

बी) स्पूल छोटा है, लेकिन महंगा है;

सी) स्टंप जितना ऊंचा होगा, छाया उतनी ही ऊंची होगी;

D) हेलो क्या है, इसका उत्तर है।

7. अनुपात के अज्ञात पद की गणना के लिए कौन से भाव उपयुक्त हैंपर : 24 = 3: 7

ए) .

8. दिया गया अनुपात 13:एक्स = 17: पर. निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अनुपात नहीं है?

ए)एक्स:वाई= 13:17; बी) एक्स: 13 = वाई: 17; में)वाई: एक्स= 17:13; जी)एक्स:वाई = 17: 13.

9. अनुपात क्या है??

ए) 8; बी) ; में) ; जी).

10. संबंध (1 - 4) और इन संबंधों की मात्रा (ए - डी) के बीच एक पत्राचार स्थापित करें।

1. ; एक संख्या;

2. ; बी) कीमत;

3. ; बी) एकाग्रता;

4. ; डी) गति;

11. दिए गए समीकरणों (1 - 4) और उनमें से प्रत्येक की जड़ों (ए - डी) के बीच एक पत्राचार स्थापित करें

1. 7: 8 = एक्स: 96; ए) 2;

2. ; बी) 6

3. टी पहले में ;

4. को : डी) 50;

डी) 84.

12. समस्याओं (1 - 4) और संख्याओं (ए - डी) के बीच एक पत्राचार स्थापित करें, जो इन समस्याओं के उत्तर हैं।

1. ऐलेना मोलोखोवेट्स की पुस्तक "ए गिफ्ट फॉर यंग हाउसवाइव्स" में है प्रून पाई रेसिपी. 10 लोगों के लिए एक पाई के लिए, एक पाउंड आलूबुखारा का उपयोग करें। 3 लोगों के लिए एक पाई के लिए मुझे कितने ग्राम आलूबुखारा का उपयोग करना चाहिए? मान लीजिए कि 1 पाउंड = 400 ग्राम। 2. तीन कीनू के पेड़ों ने मिलकर 240 फल पैदा किए, और उन पर फलों की संख्या 1:3:4 के अनुपात में थी। उस पेड़ पर कितने फल उगे जहाँ फलों की संख्या न तो सबसे बड़ी थी और न ही सबसे छोटी? 3. 6 टन भार क्षमता वाली मशीन द्वारा माल परिवहन करने के लिए 10 यात्राएं पूरी करना आवश्यक है। इस माल को उस वाहन से ले जाने के लिए आपको कितनी यात्राएँ करने की आवश्यकता है जिसकी वहन क्षमता 2 टन कम है? 4. मानचित्र पर दो शहरों के बीच की दूरी 7 सेमी है। यदि मानचित्र का पैमाना 1:200,000 है तो ज़मीन पर शहरों के बीच किलोमीटर में दूरी ज्ञात कीजिए।

ए) 90; बी) 15; बारह बजे; डी) 120; डी) 14.

कार्यों के उत्तर 1 - 9.

कार्यों के उत्तर 10-12

कार्य 10

कार्य 11

कार्य 12

ज्ञान को सही करने के लिए, आप निम्न तालिका का उपयोग कर सकते हैं, जो संभावित त्रुटियों की प्रकृति को इंगित करती है

पी/पी	चरित्र त्रुटियाँ	एस.एम. निकोल्स्की गणित, 5वीं कक्षा एम.: 2016		एस.एम. निकोल्स्की गणित, छठी कक्षा एम.: 2016
		लिखित	अभ्यास	लिखित	अभ्यास
	आप मनोवृत्ति की परिभाषा नहीं जानते।			खंड 1.1	№ 4, №5
	आप रिश्तों के गुणों को नहीं जानते।			खंड 1.1	№6, №7, №9
	आप नहीं जानते कि माप की विभिन्न इकाइयों के साथ सजातीय मात्राओं का अनुपात कैसे ज्ञात किया जाए।			खंड 1.1	№10, №11
	आप नहीं जानते कि विभिन्न नामों की मात्राओं का अनुपात कैसे निकाला जाता है।			खंड 1.1	№12 - №16 №18, №19
	पैमाने की परिभाषा नहीं मालूम			खंड 1.2	№ 21
	आप मानचित्र पर पैमाने और दूरी को जानते हुए भी जमीन पर दूरी पता करना नहीं जानते।			खंड 1.2	№24, №28, №29
	आप नहीं जानते कि किसी संख्या को दिए गए अनुपात में कैसे विभाजित किया जाए।			खंड 1.3	№36, №37, №39, №40
	आप अनुपात की परिभाषा नहीं जानते.			खंड 1.4	№46 - №48, №50
	आप अनुपात के मूल गुण को नहीं जानते।			खंड 1.4	№51, №52
	आप नहीं जानते कि किसी अनुपात का अज्ञात पद कैसे ज्ञात किया जाए।			खंड 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	आप सीधे आनुपातिक मात्राओं की परिभाषा नहीं जानते हैं।			खंड 1.5	№72 - №75
12.	आप व्युत्क्रमानुपाती मात्राओं की परिभाषा नहीं जानते।			खंड 1.5	№76, №77, №79
13.	आप भिन्नों को गुणा करना नहीं जानते।	खंड 4.9	№892 - №900
14.	आप नहीं जानते कि उभयनिष्ठ भिन्नों को कैसे विभाजित किया जाता है।	खंड 4.11	№925, №926, №927
	क्या आप नहीं जानते कि किसी संख्या का भिन्न कैसे ज्ञात किया जाए?	खंड 4.12	№941, №943, №945

प्रयुक्त साहित्य की सूची

1. गणित. 5वीं कक्षा: शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक / एस.एम. निकोल्स्की, एम.के. पोटापोव, एन.आई. रेशेतनिकोव, ए.वी. शेवकिन। -एम.: शिक्षा, 2016।

2. गणित. छठी कक्षा: शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक / एस.एम. निकोल्स्की, एम.के. पोटापोव, एन.आई. रेशेतनिकोव, ए.वी. शेवकिन

3.गणित. ग्रेड 6: विषयगत मूल्यांकन के लिए कार्यों और असाइनमेंट का संग्रह / ए.जी. मर्ज़लियाक, वी.बी. पोलोनस्की, ई.एम. राबिनोविच, एम.एस. याकिर। - खार्कोव "जिमनैजियम", 2008

4. ग्रेड 5 के लिए गणित में उपदेशात्मक सामग्री: स्वतंत्र और परीक्षण कार्य / ए.एस. चेसनोकोव, के.आई. नेशकोव। -एम.: शिक्षा, 1981.

5. छठी कक्षा का गणित: स्वतंत्र और परीक्षण कार्य / ए.पी. एर्शोवा, वी.वी. गोलोबोरोडको। . - खार्कोव "जिमनैजियम", 2007