Apakah lubang hitam mempunyai muatan? Solusi persamaan medan yang menggambarkan lubang hitam

Konsep lubang hitam diketahui semua orang - mulai dari anak sekolah hingga orang tua; konsep ini digunakan dalam literatur sains dan fiksi, di media kuning, dan pada konferensi ilmiah. Tapi apa sebenarnya lubang tersebut tidak diketahui semua orang.

Dari sejarah lubang hitam

1783 Hipotesis pertama tentang keberadaan fenomena lubang hitam dikemukakan pada tahun 1783 oleh ilmuwan Inggris John Michell. Dalam teorinya, ia menggabungkan dua ciptaan Newton - optik dan mekanika. Ide Michell adalah ini: jika cahaya adalah aliran partikel-partikel kecil, maka, seperti semua benda lainnya, partikel-partikel tersebut harus mengalami tarikan medan gravitasi. Ternyata semakin masif sebuah bintang, semakin sulit cahaya menolak daya tariknya. 13 tahun setelah Michell, astronom dan matematikawan Perancis Laplace mengemukakan (kemungkinan besar secara independen dari rekannya dari Inggris) teori serupa.

1915 Namun, semua karya mereka tetap tidak diklaim hingga awal abad ke-20. Pada tahun 1915, Albert Einstein menerbitkan Teori Relativitas Umum dan menunjukkan bahwa gravitasi adalah kelengkungan ruangwaktu yang disebabkan oleh materi, dan beberapa bulan kemudian, astronom dan fisikawan teoretis Jerman Karl Schwarzschild menggunakannya untuk memecahkan masalah astronomi tertentu. Ia menjelajahi struktur ruang-waktu melengkung di sekitar Matahari dan menemukan kembali fenomena lubang hitam.

(John Wheeler menciptakan istilah "Lubang Hitam")

1967 Fisikawan Amerika John Wheeler menguraikan ruang yang dapat diremas, seperti selembar kertas, menjadi titik yang sangat kecil dan menamakannya dengan istilah “Lubang Hitam”.

1974 Fisikawan Inggris Stephen Hawking membuktikan bahwa lubang hitam, meskipun menyerap materi tanpa kembali, dapat memancarkan radiasi dan akhirnya menguap. Fenomena ini disebut “radiasi Hawking”.

2013 Penelitian terbaru terhadap pulsar dan quasar, serta penemuan radiasi latar gelombang mikro kosmik, akhirnya memungkinkan untuk menggambarkan konsep lubang hitam. Pada tahun 2013, awan gas G2 berada sangat dekat dengan lubang hitam dan kemungkinan besar akan terserap olehnya, mengamati proses unik memberikan peluang besar bagi penemuan baru tentang ciri-ciri lubang hitam.

(Objek masif Sagitarius A*, massanya 4 juta kali lebih besar dari Matahari, yang menyiratkan gugusan bintang dan terbentuknya lubang hitam)

2017. Sekelompok ilmuwan dari kolaborasi multi-negara Event Horizon Telescope, yang menghubungkan delapan teleskop dari berbagai titik di benua Bumi, mengamati sebuah lubang hitam, yaitu objek supermasif yang terletak di galaksi M87, konstelasi Virgo. Massa objek tersebut adalah 6,5 miliar (!) massa Matahari, kali lipat lebih besar dari objek masif Sagitarius A*, sebagai perbandingan, dengan diameter sedikit lebih kecil dari jarak Matahari ke Pluto.

Pengamatan dilakukan dalam beberapa tahap, dimulai pada musim semi tahun 2017 dan sepanjang periode tahun 2018. Volume informasi berjumlah petabyte, yang kemudian harus didekripsi dan gambar asli dari objek yang sangat jauh diperoleh. Oleh karena itu, diperlukan waktu dua tahun penuh untuk memproses semua data secara menyeluruh dan menggabungkannya menjadi satu kesatuan.

2019 Data berhasil didekripsi dan ditampilkan, menghasilkan gambar lubang hitam pertama.

(Gambar lubang hitam pertama di galaksi M87 di konstelasi Virgo)

Resolusi gambar memungkinkan Anda melihat bayangan point of no return di tengah objek. Gambar tersebut diperoleh sebagai hasil pengamatan interferometri garis dasar ultra-panjang. Inilah yang disebut pengamatan sinkron terhadap satu objek dari beberapa teleskop radio yang dihubungkan oleh suatu jaringan dan terletak di berbagai belahan dunia, diarahkan ke arah yang sama.

Apa sebenarnya lubang hitam itu

Penjelasan singkat mengenai fenomena ini adalah sebagai berikut.

Lubang hitam adalah wilayah ruang-waktu yang daya tarik gravitasinya sangat kuat sehingga tidak ada benda, termasuk kuanta cahaya, yang dapat meninggalkannya.

Lubang hitam dulunya merupakan bintang masif. Selama reaksi termonuklir mempertahankan tekanan tinggi di kedalamannya, semuanya tetap normal. Namun seiring waktu, pasokan energi habis dan benda langit, di bawah pengaruh gravitasinya sendiri, mulai menyusut. Tahap terakhir dari proses ini adalah runtuhnya inti bintang dan terbentuknya lubang hitam.

• 1. Lubang hitam mengeluarkan jet dengan kecepatan tinggi


• 2. Piringan materi tumbuh menjadi lubang hitam


• 3. Lubang hitam


• 4. Diagram detail wilayah lubang hitam


• 5. Ukuran observasi baru yang ditemukan

Teori yang paling umum adalah fenomena serupa terjadi di setiap galaksi, termasuk pusat Bima Sakti kita. Gaya gravitasi lubang yang sangat besar tersebut mampu menahan beberapa galaksi di sekitarnya, mencegahnya untuk saling menjauh. “Cakupan area”-nya bisa berbeda-beda, semua tergantung massa bintang yang berubah menjadi lubang hitam, dan bisa ribuan tahun cahaya.

radius Schwarzschild

Sifat utama lubang hitam adalah zat apa pun yang jatuh ke dalamnya tidak akan pernah bisa kembali lagi. Hal yang sama berlaku untuk cahaya. Pada intinya, lubang adalah benda yang sepenuhnya menyerap semua cahaya yang jatuh padanya dan tidak memancarkan cahayanya sendiri. Benda-benda tersebut secara visual mungkin tampak sebagai gumpalan kegelapan mutlak.

• 1. Menggerakkan materi dengan setengah kecepatan cahaya


• 2. Cincin foton


• 3. Cincin foton bagian dalam


• 4. Cakrawala peristiwa di lubang hitam

Berdasarkan Teori Relativitas Umum Einstein, jika sebuah benda mendekati jarak kritis ke pusat lubang, ia tidak dapat kembali lagi. Jarak ini disebut radius Schwarzschild. Apa sebenarnya yang terjadi dalam radius ini tidak diketahui secara pasti, namun ada teori yang paling umum. Dipercayai bahwa semua materi lubang hitam terkonsentrasi pada titik yang sangat kecil, dan di pusatnya terdapat sebuah objek dengan kepadatan tak terbatas, yang oleh para ilmuwan disebut sebagai gangguan tunggal.

Bagaimana bisa terjadi jatuh ke dalam lubang hitam?

(Dalam gambar, lubang hitam Sagitarius A* terlihat seperti kumpulan cahaya yang sangat terang)

Belum lama ini, pada tahun 2011, para ilmuwan menemukan awan gas, yang diberi nama sederhana G2, yang memancarkan cahaya yang tidak biasa. Cahaya ini mungkin disebabkan oleh gesekan gas dan debu yang disebabkan oleh lubang hitam Sagitarius A*, yang mengorbitnya sebagai piringan akresi. Dengan demikian, kita menjadi pengamat fenomena menakjubkan penyerapan awan gas oleh lubang hitam supermasif.

Menurut penelitian terbaru, pendekatan terdekat ke lubang hitam akan terjadi pada bulan Maret 2014. Kita bisa menciptakan kembali gambaran bagaimana tontonan menarik ini akan berlangsung.

• 1. Saat pertama kali muncul di data, awan gas menyerupai bola gas dan debu yang sangat besar.


• 2. Sekarang, pada bulan Juni 2013, awan tersebut berjarak puluhan miliar kilometer dari lubang hitam. Ia jatuh ke dalamnya dengan kecepatan 2500 km/s.


• 3. Awan diperkirakan melewati lubang hitam, namun gaya pasang surut yang disebabkan oleh perbedaan gravitasi yang bekerja pada tepi depan dan belakang awan akan menyebabkan bentuk awan semakin memanjang.


• 4. Setelah awan terkoyak, kemungkinan besar sebagian besar akan mengalir ke piringan akresi di sekitar Sagitarius A*, sehingga menimbulkan gelombang kejut di dalamnya. Suhu akan melonjak hingga beberapa juta derajat.


• 5. Sebagian awan akan langsung jatuh ke dalam lubang hitam. Tidak ada yang tahu persis apa yang akan terjadi pada zat ini selanjutnya, tetapi diperkirakan bahwa ketika jatuh, zat tersebut akan memancarkan aliran sinar-X yang kuat dan tidak akan pernah terlihat lagi.

Video: lubang hitam menelan awan gas

(Simulasi komputer mengenai berapa banyak awan gas G2 yang akan dihancurkan dan dikonsumsi oleh lubang hitam Sagitarius A*)

Apa yang ada di dalam lubang hitam

Ada teori yang menyatakan bahwa lubang hitam praktis kosong di dalamnya, dan seluruh massanya terkonsentrasi pada titik sangat kecil yang terletak di pusatnya - singularitas.

Menurut teori lain yang telah ada selama setengah abad, segala sesuatu yang jatuh ke dalam lubang hitam akan berpindah ke alam semesta lain yang terletak di dalam lubang hitam itu sendiri. Sekarang teori ini bukanlah yang utama.

Dan ada teori ketiga, yang paling modern dan ulet, yang menyatakan bahwa segala sesuatu yang jatuh ke dalam lubang hitam larut dalam getaran string di permukaannya, yang disebut sebagai cakrawala peristiwa.

Jadi apa yang dimaksud dengan cakrawala peristiwa? Mustahil untuk melihat ke dalam lubang hitam bahkan dengan teleskop yang sangat kuat, karena bahkan cahaya, yang memasuki corong kosmik raksasa, tidak memiliki peluang untuk muncul kembali. Segala sesuatu yang setidaknya dapat dipertimbangkan terletak di sekitarnya.

Cakrawala peristiwa adalah garis permukaan bersyarat di mana tidak ada apa pun (baik gas, debu, bintang, maupun cahaya) yang dapat lolos. Dan inilah point of no return yang sangat misterius di lubang hitam alam semesta.

Berapa muatan listrik lubang hitam? Untuk lubang hitam “normal” dalam skala astronomi, pertanyaan ini bodoh dan tidak berarti, tetapi untuk lubang hitam mini, pertanyaan ini sangat relevan. Katakanlah sebuah lubang hitam mini memakan lebih banyak elektron daripada proton dan memperoleh muatan listrik negatif. Apa yang terjadi jika lubang hitam mini bermuatan listrik berakhir di dalam materi padat?

Pertama, mari kita perkirakan secara kasar muatan listrik lubang hitam. Mari kita beri nomor pada partikel bermuatan yang jatuh ke dalam lubang hitam mulai dari awal tiriampampasi yang menyebabkan kemunculannya, dan mulai menjumlahkan muatan listriknya: proton - +1, elektron - -1. Mari kita anggap ini sebagai proses acak. Peluang mendapatkan +1 pada setiap langkah adalah 0,5, jadi kita mempunyai contoh klasik jalan acak, yaitu. muatan listrik rata-rata lubang hitam, yang dinyatakan dalam muatan dasar, akan sama dengan

Q = kuadrat(2N/π)

dimana N adalah jumlah partikel bermuatan yang diserap oleh lubang hitam.

Mari kita ambil lubang hitam favorit kita seberat 14 kiloton dan hitung berapa banyak partikel bermuatan yang dimakannya

N = M/m proton = 1,4*10 7 /(1,67*10 -27) = 8,39*10 33
Jadi q = 7,31*10 16 muatan dasar = 0,0117 C. Tampaknya tidak banyak - muatan seperti itu melewati filamen bola lampu 20 watt dalam hitungan detik. Namun untuk muatan statis, nilainya lumayan (sekelompok proton dengan muatan total berbobot 0,121 nanogram), dan untuk muatan statis suatu benda seukuran partikel elementer, nilainya sungguh luar biasa.

Mari kita lihat apa yang terjadi jika lubang hitam bermuatan masuk ke dalam materi yang relatif padat. Pertama, mari kita pertimbangkan kasus paling sederhana - gas hidrogen diatomik. Kami akan menganggap tekanan sebagai atmosfer dan suhu sebagai suhu kamar.

Energi ionisasi atom hidrogen adalah 1310 kJ/mol atau 2,18*10 -18 per atom. Energi ikatan kovalen dalam molekul hidrogen adalah 432 KJ/mol atau 7,18*10 -19 J per molekul. Mari kita ambil jarak elektron yang perlu ditarik dari atom menjadi 10 -10 m, yang tampaknya sudah cukup. Jadi, gaya yang bekerja pada sepasang elektron dalam molekul hidrogen selama proses ionisasi harus sama dengan 5,10*10 -8 N. Untuk satu elektron - 2,55*10 -8 N.

Menurut hukum Coulomb

R = akar persegi(kQq/F)

Untuk lubang hitam seberat 14 kiloton kita memiliki R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 cm.

Elektron yang terkoyak dari atom menerima percepatan awal tidak kurang dari 1,40 * 10 32 m/s 2 (hidrogen), ion - tidak kurang dari 9,68 * 10 14 m/s 2 (oksigen). Tidak ada keraguan bahwa semua partikel dengan muatan yang dibutuhkan akan diserap dengan sangat cepat oleh lubang hitam. Akan menarik untuk menghitung berapa banyak energi yang dimiliki partikel dengan muatan berlawanan untuk dipancarkan ke lingkungan, tetapi menghitung integral akan gagal :-(dan saya tidak tahu bagaimana melakukan ini tanpa integral :-(Begitu saja, efek visual akan bervariasi dari bola petir yang sangat kecil hingga bola petir yang cukup besar.

Lubang hitam melakukan hal yang kurang lebih sama dengan dielektrik lainnya. Untuk oksigen, jari-jari ionisasi adalah 2,55 cm, untuk nitrogen - 2,32 cm, neon - 2,21 cm, helium - 2,07 cm Dalam cairan, konstanta dielektrik medium terasa lebih besar dari satu, dan dalam air, jari-jari ionisasi sebesar a Lubang hitam seberat 14 kiloton hanya berukuran 2,23 mm. Kristal memiliki konstanta dielektrik yang berbeda dalam arah yang berbeda dan zona ionisasi akan memiliki bentuk yang kompleks. Untuk intan, jari-jari ionisasi rata-rata (berdasarkan tabel nilai konstanta dielektrik) adalah 8,39 mm. Tentunya dia berbohong tentang hal-hal kecil hampir di mana-mana, tapi urutan besarnya harus seperti ini.

Jadi, lubang hitam, setelah berada di dalam dielektrik, dengan cepat kehilangan muatan listriknya, tanpa menghasilkan efek khusus apa pun selain mengubah sejumlah kecil dielektrik menjadi plasma.

Jika menabrak logam atau plasma, lubang hitam bermuatan stasioner akan menetralkan muatannya hampir seketika.

Sekarang mari kita lihat bagaimana muatan listrik lubang hitam mempengaruhi apa yang terjadi pada lubang hitam di perut bintang. Bagian pertama risalah ini telah memberikan karakteristik plasma di pusat Matahari - 150 ton per meter kubik hidrogen terionisasi pada suhu 15.000.000 K. Kami secara terang-terangan mengabaikan helium untuk saat ini. Kecepatan termal proton dalam kondisi ini adalah 498 km/s, tetapi elektron terbang dengan kecepatan yang hampir relativistik - 21.300 km/s. Hampir tidak mungkin menangkap elektron secepat itu secara gravitasi, sehingga lubang hitam akan dengan cepat memperoleh muatan listrik positif hingga tercapai keseimbangan antara penyerapan proton dan penyerapan elektron. Mari kita lihat keseimbangan seperti apa yang akan terjadi.

Proton terkena gaya gravitasi dari lubang hitam.

F p = (GMm p - kQq)/R 2

Kecepatan :-) "elektrokosmik" pertama untuk gaya tersebut diperoleh dari persamaan

mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2

v p1 = kuadrat((GMm p - kQq)/mR)

Kecepatan "elektrokosmik" kedua dari proton adalah

v p2 = kuadrat(2)v 1 = kuadrat(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Oleh karena itu jari-jari serapan proton sama dengan

R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)

Demikian pula, jari-jari serapan elektron adalah sama

R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Agar proton dan elektron dapat diserap dengan intensitas yang sama, jari-jari ini harus sama, yaitu.

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Perhatikan bahwa penyebutnya sama dan kurangi persamaannya.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

Sungguh mengejutkan bahwa tidak ada yang bergantung pada suhu plasma. Kami memutuskan:

Q = GM(mp - m e)/(kq)

Kita substitusikan angka-angka tersebut dan terkejut saat mendapatkan Q = 5,42*10 -22 C - lebih kecil dari muatan elektron.

Kita substitusikan Q ini ke dalam R p = R e dan dengan kejutan yang lebih besar lagi kita mendapatkan R = 7.80*10 -31 - lebih kecil dari radius cakrawala peristiwa lubang hitam kita.

MEDVED MENCEGAH

Kesimpulannya adalah keseimbangan di titik nol. Setiap proton yang tertelan oleh lubang hitam segera menyebabkan tertelannya sebuah elektron dan muatan lubang hitam kembali menjadi nol. Mengganti proton dengan ion yang lebih berat tidak mengubah apa pun secara mendasar - muatan kesetimbangan tidak akan lebih kecil tiga kali lipat dari muatan dasar, tetapi satu, lalu kenapa?

Jadi, kesimpulan umumnya: muatan listrik lubang hitam tidak berpengaruh signifikan terhadap apa pun. Dan itu terlihat sangat menggoda...

Pada bagian selanjutnya, jika baik penulis maupun pembaca tidak bosan, kita akan melihat dinamika miniatur lubang hitam - bagaimana ia mengalir melalui perut planet atau bintang dan melahap materi dalam perjalanannya.

Lubang hitam

Dimulai pada pertengahan abad ke-19. Dalam pengembangan teori elektromagnetisme, James Clerk Maxwell mempunyai banyak informasi tentang medan listrik dan magnet. Secara khusus, yang mengejutkan adalah fakta bahwa gaya listrik dan magnet berkurang seiring bertambahnya jarak dengan cara yang persis sama seperti gravitasi. Baik gaya gravitasi maupun gaya elektromagnetik merupakan gaya jarak jauh. Mereka dapat dirasakan pada jarak yang sangat jauh dari sumbernya. Sebaliknya, gaya yang mengikat inti atom - gaya interaksi kuat dan lemah - memiliki rentang aksi yang pendek. Gaya nuklir hanya terasa di area yang sangat kecil di sekitar partikel nuklir. Besarnya rentang gaya elektromagnetik berarti bahwa, jauh dari lubang hitam, eksperimen dapat dilakukan untuk mengetahui apakah lubang tersebut bermuatan atau tidak. Jika lubang hitam mempunyai muatan listrik (positif atau negatif) atau muatan magnet (sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan), maka pengamat yang jauh dapat menggunakan instrumen sensitif untuk mendeteksi keberadaan muatan tersebut. Pada tahun 1970-an, para astrofisikawan -teoretikus telah bekerja keras mengatasi masalah ini: sifat-sifat lubang hitam manakah yang dipertahankan dan sifat-sifat apa yang hilang di dalamnya? Ciri-ciri lubang hitam yang dapat diukur oleh pengamat jauh adalah massanya, muatannya, dan muatannya. momentum sudut. Ketiga karakteristik utama ini dipertahankan selama pembentukan lubang hitam dan menentukan geometri ruang-waktu di dekatnya. Dengan kata lain, jika Anda menentukan massa, muatan, dan momentum sudut sebuah lubang hitam, maka segala sesuatu tentangnya sudah diketahui - lubang hitam tidak memiliki sifat lain kecuali massa, muatan, dan momentum sudut. Jadi, lubang hitam adalah objek yang sangat sederhana; mereka jauh lebih sederhana daripada bintang tempat munculnya lubang hitam. G. Reisner dan G. Nordström menemukan solusi persamaan medan gravitasi Einstein, yang secara lengkap menggambarkan lubang hitam “bermuatan”. Lubang hitam tersebut mungkin mempunyai muatan listrik (positif atau negatif) dan/atau muatan magnet (sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan). Jika benda bermuatan listrik adalah hal biasa, maka benda bermuatan magnetis tidak umum ditemukan. Benda yang memiliki medan magnet (misalnya magnet biasa, jarum kompas, Bumi) tentu memiliki kutub utara dan selatan sekaligus. Sampai saat ini, sebagian besar fisikawan percaya bahwa kutub magnet selalu muncul berpasangan. Namun, pada tahun 1975, sekelompok ilmuwan dari Berkeley dan Houston mengumumkan bahwa dalam salah satu percobaan mereka, mereka telah menemukan monopole magnet. Jika hasil ini dikonfirmasi, ternyata muatan magnet yang terpisah bisa ada, yaitu. bahwa kutub magnet utara bisa terpisah dari selatan, dan sebaliknya. Solusi Reisner-Nordström memungkinkan adanya kemungkinan lubang hitam memiliki medan magnet monopole. Terlepas dari bagaimana lubang hitam memperoleh muatannya, semua sifat muatan tersebut dalam solusi Reisner-Nordström digabungkan menjadi satu karakteristik - angka Q. Fitur ini analog dengan fakta bahwa solusi Schwarzschild tidak bergantung pada bagaimana lubang hitam lubang memperoleh massanya. Selain itu, geometri ruang-waktu dalam solusi Reisner-Nordström tidak bergantung pada sifat muatan. Bisa positif, negatif, sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan - hanya nilai penuhnya yang penting, yang dapat ditulis sebagai |Q|. Jadi, sifat lubang hitam Reisner-Nordström hanya bergantung pada dua parameter - massa total lubang M dan muatan totalnya |Q| (dengan kata lain, pada nilai absolutnya). Berpikir tentang lubang hitam nyata yang sebenarnya ada di Alam Semesta kita, fisikawan sampai pada kesimpulan bahwa solusi Reisner-Nordström tidak terlalu signifikan, karena gaya elektromagnetik jauh lebih kuat daripada gaya gravitasi. Misalnya, medan listrik sebuah elektron atau proton triliunan kali lebih kuat daripada medan gravitasinya. Artinya, jika lubang hitam memiliki muatan yang cukup besar, maka gaya elektromagnetik yang sangat besar akan dengan cepat menghamburkan gas dan atom yang “mengambang” di ruang angkasa ke segala arah. Dalam waktu yang sangat singkat, partikel dengan tanda muatan yang sama dengan lubang hitam akan mengalami gaya tolak menolak yang kuat, dan partikel dengan tanda muatan yang berlawanan akan mengalami gaya tarik yang sama kuatnya terhadapnya. Dengan menarik partikel dengan muatan berlawanan, lubang hitam akan segera menjadi netral secara listrik. Oleh karena itu, kita dapat berasumsi bahwa lubang hitam sebenarnya hanya memiliki muatan yang kecil. Untuk lubang hitam nyata, nilai |Q| seharusnya jauh lebih kecil dari M. Faktanya, dari perhitungan dapat disimpulkan bahwa lubang hitam yang benar-benar ada di luar angkasa harus memiliki massa M setidaknya satu miliar miliar kali lebih besar dari nilai |Q|.

Analisis terhadap evolusi bintang telah mengarahkan para astronom pada kesimpulan bahwa lubang hitam bisa ada baik di Galaksi kita maupun di Alam Semesta secara umum. Dalam dua bab sebelumnya, kita telah membahas sejumlah sifat lubang hitam paling sederhana, yang dijelaskan oleh solusi persamaan medan gravitasi yang ditemukan Schwarzschild. Lubang hitam Schwarzschild hanya dicirikan oleh massa; tidak mempunyai muatan listrik. Ia juga tidak memiliki medan magnet dan rotasi. Semua properti lubang hitam Schwarzschild ditentukan secara unik oleh tugas tersebut massal sendirian bintang yang, sekarat, berubah menjadi lubang hitam karena keruntuhan gravitasi.

Tidak ada keraguan bahwa solusi Schwarzschild adalah kasus yang terlalu sederhana. Nyata lubang hitam setidaknya harus berputar. Namun, seberapa rumitkah lubang hitam sebenarnya? Detail tambahan apa yang perlu diperhatikan dan mana yang bisa diabaikan dalam gambaran lengkap lubang hitam yang bisa dideteksi saat mengamati langit?

Mari kita bayangkan sebuah bintang masif yang baru saja kehabisan seluruh sumber energi nuklirnya dan akan memasuki fase keruntuhan gravitasi yang dahsyat. Orang mungkin berpikir bahwa bintang semacam itu memiliki struktur yang sangat kompleks dan deskripsi yang komprehensif tentang bintang tersebut harus mempertimbangkan banyak karakteristik. Pada prinsipnya, seorang ahli astrofisika mampu menghitung komposisi kimia seluruh lapisan bintang tersebut, perubahan suhu dari pusatnya ke permukaan, dan memperoleh semua data tentang keadaan materi di bagian dalam bintang (misalnya , kepadatan dan tekanannya) pada semua kedalaman yang memungkinkan. Perhitungan semacam itu rumit, dan hasilnya sangat bergantung pada keseluruhan sejarah perkembangan bintang. Struktur internal bintang yang terbentuk dari awan gas yang berbeda dan pada waktu yang berbeda tentunya pasti berbeda.

Namun, terlepas dari semua keadaan yang rumit ini, ada satu fakta yang tidak dapat disangkal. Jika massa bintang yang sekarat melebihi kira-kira tiga massa matahari, maka bintang itu tentu akan berubah menjadi lubang hitam di akhir siklus hidupnya. Tidak ada kekuatan fisik yang dapat mencegah runtuhnya bintang sebesar itu.

Untuk lebih memahami arti pernyataan ini, ingatlah bahwa lubang hitam adalah wilayah ruang-waktu yang melengkung sehingga tidak ada yang bisa lepas darinya, bahkan cahaya sekalipun! Dengan kata lain, tidak ada informasi yang bisa diperoleh dari lubang hitam. Ketika cakrawala peristiwa muncul di sekitar bintang masif yang sekarat, mustahil untuk mengetahui secara detail apa yang terjadi di bawah cakrawala tersebut. Alam semesta kita selamanya kehilangan akses terhadap informasi tentang peristiwa di bawah cakrawala peristiwa. Itu sebabnya lubang hitam kadang disebut kuburan untuk informasi.

Meskipun sejumlah besar informasi hilang ketika sebuah bintang runtuh bersamaan dengan munculnya lubang hitam, beberapa informasi dari luar tetap ada. Misalnya, kelengkungan ruang-waktu yang ekstrem di sekitar lubang hitam menunjukkan bahwa ada bintang yang mati di sana. Massa bintang mati berhubungan langsung dengan sifat spesifik lubang, seperti diameter bola foton atau cakrawala peristiwa (lihat Gambar 8.4 dan 8.5). Meski lubang itu sendiri secara harafiah berwarna hitam, namun astronot akan mendeteksi keberadaannya dari jauh melalui medan gravitasi lubang tersebut. Dengan mengukur seberapa besar penyimpangan lintasan pesawat luar angkasanya dari garis lurus, seorang astronot dapat menghitung secara akurat total massa lubang hitam. Dengan demikian, massa lubang hitam merupakan salah satu elemen informasi yang tidak hilang saat keruntuhan.

Untuk mendukung pernyataan ini, perhatikan contoh dua bintang identik yang membentuk lubang hitam ketika mereka runtuh. Mari kita letakkan satu ton batu di satu bintang, dan seekor gajah seberat satu ton di bintang lainnya. Setelah terbentuknya lubang hitam, kita akan mengukur kekuatan medan gravitasi pada jarak yang jauh darinya, misalnya dengan mengamati orbit satelit atau planetnya. Ternyata kekuatan kedua bidang tersebut sama. Pada jarak yang sangat jauh dari lubang hitam, mekanika Newton dan hukum Kepler dapat digunakan untuk menghitung massa total masing-masing lubang hitam. Karena jumlah total massa bagian-bagian penyusun yang memasuki masing-masing lubang hitam adalah sama, maka hasilnya juga akan sama. Namun yang lebih penting lagi adalah ketidakmungkinan menunjukkan lubang mana yang ditelan gajah dan batu mana. Informasi ini hilang selamanya. Apa pun yang Anda lemparkan ke lubang hitam, hasilnya akan selalu sama. Anda akan dapat menentukan berapa banyak zat yang ditelan lubang tersebut, tetapi informasi tentang bentuk apa, warna apa, komposisi kimia zat ini hilang selamanya.

Massa total sebuah lubang hitam selalu dapat diukur karena medan gravitasi lubang tersebut mempengaruhi geometri ruang dan waktu pada jarak yang sangat jauh darinya. Seorang fisikawan yang berada jauh dari lubang hitam dapat melakukan eksperimen untuk mengukur medan gravitasi tersebut, misalnya dengan meluncurkan satelit buatan dan mengamati orbitnya. Ini adalah sumber informasi penting yang memungkinkan fisikawan mengatakan dengan yakin bahwa ini adalah lubang hitam Bukan terserap. Secara khusus, segala sesuatu yang dapat diukur oleh peneliti hipotetis ini jauh dari lubang hitam tidak memiliki diserap seluruhnya.

Dimulai pada pertengahan abad ke-19. Dalam pengembangan teori elektromagnetisme, James Clerk Maxwell mempunyai banyak informasi tentang medan listrik dan magnet. Secara khusus, yang mengejutkan adalah fakta bahwa gaya listrik dan magnet berkurang seiring bertambahnya jarak dengan cara yang persis sama seperti gravitasi. Baik gaya gravitasi maupun gaya elektromagnetik adalah gaya jarak jauh. Mereka dapat dirasakan pada jarak yang sangat jauh dari sumbernya. Sebaliknya, gaya yang mengikat inti atom - gaya interaksi kuat dan lemah - miliki jarak dekat. Gaya nuklir hanya terasa di area yang sangat kecil di sekitar partikel nuklir.

Besarnya rentang gaya elektromagnetik berarti bahwa seorang fisikawan, yang berada jauh dari lubang hitam, dapat melakukan eksperimen untuk mengetahuinya dibebankan lubang ini atau tidak. Jika lubang hitam mempunyai muatan listrik (positif atau negatif) atau muatan magnet (sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan), maka fisikawan yang berada di kejauhan dapat mendeteksi keberadaan muatan tersebut menggunakan instrumen sensitif. Jadi, selain informasi tentang massa, informasi tentang mengenakan biaya lubang hitam.

Ada efek penting ketiga (dan terakhir) yang dapat diukur oleh fisikawan jarak jauh. Seperti yang akan dilihat pada bab berikutnya, setiap benda yang berputar cenderung melibatkan ruang-waktu di sekitarnya dalam rotasinya. Fenomena ini disebut atau efek drag dari sistem inersia. Ketika Bumi kita berputar, ia juga membawa ruang dan waktu, namun dalam jumlah yang sangat kecil. Namun untuk objek masif yang berputar cepat, efek ini menjadi lebih terlihat jika lubang hitam terbentuk berputar bintang, maka tarikan ruang-waktu di dekatnya akan cukup terlihat. Seorang fisikawan yang berada di pesawat ruang angkasa yang jauh dari lubang hitam ini akan menyadari bahwa ia secara bertahap tertarik untuk berputar mengelilingi lubang ke arah yang sama dengan arah rotasi lubang hitam itu sendiri. Dan semakin dekat fisikawan kita dengan lubang hitam yang berotasi, semakin kuat keterlibatannya.

Ketika mempertimbangkan benda yang berputar, fisikawan sering membicarakannya momentum momentum; ini adalah besaran yang ditentukan oleh massa benda dan kecepatan rotasinya. Semakin cepat suatu benda berputar, semakin besar momentum sudutnya. Selain massa dan muatan, momentum sudut lubang hitam merupakan salah satu karakteristiknya yang informasinya tidak akan hilang.

Pada akhir tahun 1960-an dan awal tahun 1970-an, ahli astrofisika teoretis bekerja keras untuk mengatasi masalah ini: sifat-sifat lubang hitam manakah yang dipertahankan dan sifat-sifat mana yang hilang di dalamnya? Hasil dari upaya mereka adalah teorema terkenal bahwa “lubang hitam tidak memiliki rambut”, yang pertama kali dirumuskan oleh John Wheeler dari Universitas Princeton (AS). Kita telah melihat bahwa ciri-ciri lubang hitam yang dapat diukur oleh pengamat jauh adalah massanya, muatannya, dan momentum sudutnya. Ketiga karakteristik utama ini dipertahankan selama pembentukan lubang hitam dan menentukan geometri ruang-waktu di dekatnya. Karya Stephen Hawking, Werner Israel, Brandon Carter, David Robinson dan peneliti lain telah menunjukkan hal itu hanya karakteristik ini dipertahankan selama pembentukan lubang hitam. Dengan kata lain, jika Anda menentukan massa, muatan, dan momentum sudut sebuah lubang hitam, maka segala sesuatu tentangnya sudah diketahui - lubang hitam tidak memiliki sifat lain kecuali massa, muatan, dan momentum sudut. Jadi, lubang hitam adalah objek yang sangat sederhana; mereka jauh lebih sederhana daripada bintang tempat munculnya lubang hitam. Untuk mendeskripsikan sebuah bintang secara lengkap memerlukan pengetahuan tentang sejumlah besar karakteristik, seperti komposisi kimia, tekanan, kepadatan, dan suhu pada kedalaman yang berbeda. Lubang hitam tidak memiliki hal seperti ini (Gbr. 10.1). Sungguh, lubang hitam tidak mempunyai rambut sama sekali!

Karena lubang hitam sepenuhnya dijelaskan oleh tiga parameter (massa, muatan, dan momentum sudut), seharusnya hanya ada beberapa solusi untuk persamaan medan gravitasi Einstein, yang masing-masing menggambarkan jenis lubang hitamnya yang “terhormat”. Misalnya, dalam dua bab sebelumnya kita telah membahas jenis lubang hitam yang paling sederhana; lubang ini hanya memiliki massa, dan geometrinya ditentukan oleh solusi Schwarzschild. Solusi Schwarzschild ditemukan pada tahun 1916, dan meskipun banyak solusi lain telah diperoleh sejak saat itu untuk lubang hitam bermassa saja, Semua mereka ternyata setara dengan itu.

Mustahil membayangkan bagaimana lubang hitam bisa terbentuk tanpa materi. Oleh karena itu, setiap lubang hitam pasti mempunyai massa. Namun selain massa, lubang tersebut bisa saja memiliki muatan listrik atau rotasi, atau keduanya. Antara tahun 1916 dan 1918 G. Reisner dan G. Nordström menemukan solusi persamaan medan yang menggambarkan lubang hitam bermassa dan bermuatan. Langkah selanjutnya dalam jalur ini tertunda hingga tahun 1963, ketika Roy P. Kerr menemukan solusi untuk lubang hitam dengan massa dan momentum sudut. Terakhir, pada tahun 1965, Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash dan Torrance menerbitkan solusi untuk jenis lubang hitam paling kompleks, yaitu lubang hitam yang bermassa, bermuatan, dan momentum sudut. Masing-masing solusi ini unik - tidak ada solusi lain yang mungkin. Sebuah lubang hitam paling banyak dicirikan oleh tiga parameter- massa (dilambangkan dengan M) muatan (listrik atau magnet, dilambangkan dengan Q) dan momentum sudut (dilambangkan dengan A). Semua kemungkinan solusi ini dirangkum dalam tabel. 10.1.

Tabel 10.1

Solusi persamaan medan yang menggambarkan lubang hitam.

Jenis lubang hitam Deskripsi lubang hitam Nama solusi Tahun diterima Hanya massal (parameter M) Yang paling sederhana" lubang hitam. Ia hanya memiliki massa. Simetris bulat. Solusi Schwarzschild Massa dan muatan (pilihan M Dan Q) Lubang hitam bermuatan. Ia memiliki massa dan muatan (listrik atau magnet). Simetris bulat Solusi Reisner-Nordström Massa dan momentum sudut (parameter M Dan A) Lubang hitam berputar. Ia mempunyai massa dan momentum sudut. aksisimetris solusi Kerr Massa, muatan dan momentum sudut (pilihan M, Q Dan A) Lubang hitam bermuatan berputar, yang paling rumit dari semuanya. aksisimetris Solusi Kerr-Newman

Geometri lubang hitam sangat bergantung pada pengenalan setiap parameter tambahan (muatan, putaran, atau keduanya). Solusi Reisner-Nordström dan Kerr sangat berbeda satu sama lain dan dengan solusi Schwarzschild. Tentu saja dalam batas hilangnya muatan dan momentum sudut (Q -> 0 dan A-> 0), ketiga solusi yang lebih kompleks direduksi menjadi solusi Schwarzschild. Namun lubang hitam yang mempunyai muatan dan/atau momentum sudut mempunyai sejumlah sifat yang luar biasa.

Selama Perang Dunia Pertama, G. Reisner dan G. Nordström menemukan solusi persamaan medan gravitasi Einstein, yang sepenuhnya menggambarkan lubang hitam “bermuatan”. Lubang hitam tersebut mungkin mempunyai muatan listrik (positif atau negatif) dan/atau muatan magnet (sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan). Jika benda bermuatan listrik adalah hal biasa, maka benda bermuatan magnetis tidak umum ditemukan. Benda yang memiliki medan magnet (misalnya magnet biasa, jarum kompas, Bumi) memiliki kutub utara dan selatan. segera.љљ Hingga baru-baru ini, sebagian besar fisikawan percaya bahwa kutub magnet selalu muncul berpasangan.Namun, pada tahun 1975, sekelompok ilmuwan dari Berkeley dan Houston mengumumkan bahwa dalam salah satu eksperimen mereka, mereka telah menemukan . Jika hasil ini dikonfirmasi, ternyata muatan magnet yang terpisah bisa ada, yaitu. bahwa kutub magnet utara bisa terpisah dari selatan, dan sebaliknya. Solusi Reisner-Nordström memungkinkan adanya kemungkinan lubang hitam memiliki medan magnet monopole. Terlepas dari bagaimana lubang hitam memperoleh muatannya, semua properti muatan ini dalam solusi Reisner-Nordström digabungkan menjadi satu karakteristik - bilangan Q. Fitur ini serupa dengan fakta bahwa solusi Schwarzschild tidak bergantung pada bagaimana lubang hitam memperoleh massanya. Bisa saja terdiri dari gajah, batu, atau bintang - hasil akhirnya akan selalu sama. Selain itu, geometri ruang-waktu dalam solusi Reisner-Nordström tidak bergantung pada sifat muatan. Itu bisa positif, negatif, sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan - hanya nilai penuhnya yang penting, yang dapat ditulis sebagai | Q|. Jadi, sifat-sifat lubang hitam hanya bergantung pada dua parameter - massa total lubang M dan muatan penuhnya | Q|љљ (dengan kata lain, dari nilai absolutnya). Dengan memikirkan tentang lubang hitam nyata yang mungkin ada di Alam Semesta kita, fisikawan sampai pada kesimpulan bahwa solusi Reisner-Nordström ternyata adalah solusi yang tepat. Tidak baik signifikan, karena gaya elektromagnetik jauh lebih besar daripada gaya gravitasi. Misalnya, medan listrik sebuah elektron atau proton triliunan kali lebih kuat daripada medan gravitasinya. Artinya, jika lubang hitam memiliki muatan yang cukup besar, maka gaya elektromagnetik yang sangat besar akan dengan cepat menghamburkan gas dan atom yang “mengambang” di ruang angkasa ke segala arah. Dalam waktu yang sangat singkat, partikel dengan tanda muatan yang sama dengan lubang hitam akan mengalami gaya tolak menolak yang kuat, dan partikel dengan tanda muatan yang berlawanan akan mengalami gaya tarik yang sama kuatnya terhadapnya. Dengan menarik partikel dengan muatan berlawanan, lubang hitam akan segera menjadi netral secara listrik. Oleh karena itu, kita dapat berasumsi bahwa lubang hitam sebenarnya hanya memiliki muatan yang kecil. Untuk lubang hitam nyata, nilainya | Q| harus jauh lebih sedikit dari M. Faktanya, berdasarkan perhitungan, lubang hitam yang sebenarnya ada di luar angkasa pasti memiliki massa M setidaknya satu miliar miliar kali lebih besar dari nilai | Q|. Secara matematis hal ini dinyatakan dengan ketimpangan

Meskipun sayangnya terdapat keterbatasan yang disebabkan oleh hukum fisika, sangatlah bermanfaat untuk melakukan analisis rinci terhadap solusi Reisner-Nordström. Analisis ini akan mempersiapkan kita untuk pembahasan lebih mendalam mengenai keputusan Kerr pada bab berikutnya.

Untuk mempermudah memahami fitur solusi Reisner-Nordström, mari kita pertimbangkan lubang hitam biasa tanpa muatan. Sebagai berikut dari solusi Schwarzschild, lubang tersebut terdiri dari singularitas yang dikelilingi oleh cakrawala peristiwa. Singularitasnya terletak di tengah lubang (at R=0), dan cakrawala peristiwa berada pada jarak 1 radius Schwarzschild (tepatnya pada R=2M). Sekarang bayangkan kita memberi muatan listrik kecil pada lubang hitam ini. Setelah lubang memiliki muatan, kita harus beralih ke solusi Reisner-Nordström untuk geometri ruangwaktu. Solusi Reisner-Nordström berisi dua cakrawala peristiwa. Yakni, dari sudut pandang pengamat jarak jauh, terdapat dua posisi pada jarak berbeda dari singularitas, di mana waktu berhenti berjalan. Pada muatan yang paling kecil, cakrawala peristiwa, yang sebelumnya berada pada “ketinggian” radius 1 Schwarzschild, bergeser sedikit lebih rendah menuju singularitas. Namun yang lebih mengejutkan adalah bahwa di dekat singularitas, cakrawala peristiwa kedua muncul. Jadi singularitas dalam lubang hitam bermuatan dikelilingi oleh dua cakrawala peristiwa - eksternal dan internal. Struktur lubang hitam tak bermuatan (Schwarzschild) dan lubang hitam Reisner-Nordström bermuatan (di M>>|Q|) dibandingkan pada Gambar. 10.2.

Jika kita menambah muatan lubang hitam, cakrawala peristiwa bagian luar akan mulai menyusut, dan cakrawala peristiwa bagian dalam akan mengembang. Akhirnya, ketika muatan lubang hitam mencapai nilai yang setara M=|Q|, kedua cakrawala bergabung satu sama lain. Jika Anda meningkatkan muatannya lebih jauh lagi, cakrawala peristiwa akan hilang sepenuhnya, dan yang tersisa hanyalah singularitas "telanjang". Pada M<|Q| cakrawala peristiwa hilang, jadi singularitas terbuka langsung ke alam semesta bagian luar. Gambar ini melanggar “aturan etika ruang angkasa” yang dikemukakan oleh Roger Penrose. Aturan ini (“Anda tidak dapat mengungkap singularitas!”) akan dibahas lebih rinci di bawah. Urutan rangkaian pada Gambar. Gambar 10.3 mengilustrasikan letak horizon peristiwa lubang hitam yang mempunyai massa sama tetapi nilai muatannya berbeda.

Beras. 10.3 mengilustrasikan posisi cakrawala peristiwa relatif terhadap singularitas lubang hitam di ruang hampa, namun akan lebih berguna lagi jika menganalisis diagram ruang-waktu untuk lubang hitam bermuatan. Untuk membuat diagram seperti itu—grafik waktu versus jarak—kita akan mulai dengan pendekatan “garis lurus” yang digunakan pada awal bab sebelumnya (lihat Gambar 9.3). Jarak yang diukur keluar dari singularitas diplot secara horizontal, dan waktu, seperti biasa, diplot secara vertikal. Dalam diagram seperti itu, sisi kiri grafik selalu dibatasi oleh singularitas, yang digambarkan oleh garis vertikal dari masa lalu ke masa depan yang jauh. Garis cakrawala peristiwa dunia juga berbentuk vertikal dan memisahkan alam semesta bagian luar dari wilayah dalam lubang hitam.

Pada Gambar. Gambar 10.4 menunjukkan diagram ruang-waktu untuk beberapa lubang hitam yang mempunyai massa sama tetapi muatan berbeda. Di atas, sebagai perbandingan, adalah diagram lubang hitam Schwarzschild (ingat bahwa solusi Schwarzschild sama dengan solusi Reisner-Nordström untuk | Q| =0). Jika Anda menambahkan muatan yang sangat kecil ke lubang ini, maka lubang kedua

Cakrawala (dalam) akan terletak tepat di dekat singularitas. Untuk lubang hitam dengan muatan sedang ( M>|Q|) horizon dalam terletak lebih jauh dari singularitas, dan horizon luar mengalami penurunan ketinggiannya di atas singularitas. Dengan muatan yang sangat besar ( M=|Q|; dalam hal ini yang kita bicarakan batas solusi Reisner-Nordström) kedua cakrawala peristiwa bergabung menjadi satu. Terakhir, ketika biayanya sangat besar ( M<|Q|), cakrawala peristiwa menghilang begitu saja. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 10.5, dengan tidak adanya cakrawala, singularitas terbuka langsung ke alam semesta bagian luar. Pengamat jauh dapat melihat singularitas ini, dan astronot dapat terbang langsung ke wilayah ruang-waktu yang melengkung secara acak tanpa melintasi cakrawala peristiwa apa pun. Perhitungan terperinci menunjukkan bahwa tepat di samping singularitas, gravitasi mulai bertindak sebagai tolakan. Meskipun lubang hitam menarik astronot ke dirinya sendiri selama dia berada cukup jauh darinya, jika dia mendekati singularitas pada jarak yang sangat dekat, dia akan ditolak. Kebalikan dari kasus solusi Schwarzschild adalah wilayah ruang yang berada tepat di sekitar singularitas Reisner-Nordström - ini adalah wilayah antigravitasi.

Kejutan dari solusi Reisner-Nordström melampaui dua cakrawala peristiwa dan tolakan gravitasi di dekat singularitas. Mengingat analisis rinci solusi Schwarzschild yang dibuat di atas, kita dapat berpikir bahwa diagram seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 10.4 jelaskan jauh Tidak semua sisi gambar. Jadi, dalam geometri Schwarzschild kami menemui kesulitan besar yang disebabkan oleh tumpang tindihnya diagram yang disederhanakan berbeda wilayah ruang-waktu (lihat Gambar 9.9). Kesulitan yang sama menanti kita dalam diagram seperti Gambar. 10.4, jadi inilah waktunya untuk beralih ke mengidentifikasi dan mengatasinya.

Lebih mudah dimengerti struktur global ruang-waktu, menerapkan aturan dasar berikut. Di atas kita telah mengetahui apa struktur global lubang hitam Schwarzschild. Gambar yang sesuai, disebut , ditunjukkan pada Gambar. 9.18. Bisa juga disebut diagram Penrose untuk kasus khusus lubang hitam Reisner-Nordström, ketika tidak ada muatan (| Q| =0). Terlebih lagi, jika kita menghilangkan lubang muatan Reisner-Nordström (yaitu, menuju batas | Q| ->0), maka diagram kita (apa pun itu) akan dikurangi hingga batas diagram Penrose untuk solusi Schwarzschild. Oleh karena itu, aturan pertama kita berikut ini: pasti ada Alam Semesta lain, yang berlawanan dengan alam semesta kita, yang pencapaiannya hanya mungkin terjadi di sepanjang garis terlarang seperti ruang angkasa. dan ), dibahas pada bab sebelumnya. Selain itu, masing-masing Alam Semesta terluar ini harus digambarkan sebagai sebuah segitiga, karena metode pemetaan konformal Penrose dalam hal ini bekerja seperti tim buldoser kecil (lihat Gambar 9.14 atau 9.17), “menyapu” seluruh ruang-waktu menjadi satu kesatuan yang kompak segi tiga. Oleh karena itu, aturan kedua kami adalah sebagai berikut: setiap Alam Semesta eksternal harus direpresentasikan sebagai segitiga, yang memiliki lima jenis ketidakterbatasan. Alam semesta luar seperti itu dapat diorientasikan ke kanan (seperti pada Gambar 10.6) atau ke kiri.

Untuk sampai pada aturan ketiga, ingatlah bahwa dalam diagram Penrose (lihat Gambar 9.18), cakrawala peristiwa lubang hitam Schwarzschild memiliki kemiringan 45°. Jadi, aturan ketiga: setiap cakrawala peristiwa harus berbentuk cahaya, dan karenanya selalu memiliki kemiringan 45º.

Untuk mendapatkan aturan keempat (dan terakhir), ingatlah bahwa ketika melewati cakrawala peristiwa, ruang dan waktu berubah peran dalam kasus lubang hitam Schwarzschild. Dari analisis mendetail tentang arah lubang hitam bermuatan seperti ruang dan waktu, maka gambaran yang sama akan diperoleh di sini. Oleh karena itu aturan keempat: ruang dan waktu berganti peran setiap saat, ketika cakrawala peristiwa dilintasi.

Pada Gambar. 10.7 mengilustrasikan aturan keempat yang baru saja dirumuskan untuk kasus lubang hitam dengan muatan kecil atau sedang ( M>|Q| ). Jauh dari lubang hitam bermuatan seperti itu, arah ruang angkasa sejajar dengan sumbu ruang angkasa, dan arah waktu sejajar dengan sumbu waktu. Setelah melewati cakrawala peristiwa terluar, kita akan menemukan perubahan peran kedua arah tersebut - arah seperti ruang kini menjadi sejajar dengan sumbu waktu, dan arah seperti waktu kini menjadi sejajar dengan sumbu spasial. Namun, dengan melanjutkan Gerakan menuju pusat dan turun ke bawah cakrawala peristiwa internal, kita menjadi saksi dari perubahan peran yang kedua. Di dekat singularitas, orientasi arah seperti ruang dan waktu menjadi sama seperti saat berada jauh dari lubang hitam.

Pembalikan ganda peran arah seperti ruang dan waktu sangat penting bagi sifat singularitas lubang hitam bermuatan. Dalam kasus lubang hitam Schwarzschild, yang tidak memiliki muatan, ruang dan waktu berganti peran sekali saja. Dalam cakrawala peristiwa tunggal, garis-garis dengan jarak konstan diarahkan ke arah seperti ruang (horizontal). Artinya garis yang menggambarkan letak singularitas ( R= 0), harus horizontal, mis. diarahkan secara spasial. Namun bila ada dua cakrawala peristiwa, garis-garis dengan jarak konstan di dekat singularitas memiliki arah seperti waktu (vertikal). Oleh karena itu, garis yang menggambarkan posisi singularitas lubang bermuatan ( R=0), harus vertikal, dan harus berorientasi pada waktu. Oleh karena itu, kita sampai pada kesimpulan yang sangat penting: singularitas lubang hitam bermuatan pasti bersifat seperti waktu!

Sekarang Anda dapat menggunakan aturan di atas untuk membuat diagram Penrose untuk solusi Reisner-Nordström. Mari kita mulai dengan membayangkan seorang astronot berada di Alam Semesta kita (katakanlah, di Bumi). Dia masuk ke pesawat luar angkasanya, menyalakan mesin dan menuju lubang hitam bermuatan. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 10.8, Alam Semesta kita terlihat seperti segitiga dengan lima ketidakterbatasan pada diagram Penrose. Setiap jalur yang diperbolehkan bagi seorang astronot harus selalu diorientasikan pada diagram pada sudut kurang dari 45° terhadap vertikal, karena ia tidak dapat terbang dengan kecepatan superluminal.

Pada Gambar. 10.8 garis dunia yang diperbolehkan tersebut digambarkan dengan garis putus-putus. Saat astronot mendekati lubang hitam bermuatan, ia turun ke bawah cakrawala peristiwa terluar (yang seharusnya memiliki kemiringan tepat 45º). Setelah melewati cakrawala ini, astronot tidak akan pernah bisa kembali lagi kita Alam semesta. Namun, ia dapat tenggelam lebih jauh di bawah cakrawala peristiwa bagian dalam, yang juga memiliki kemiringan 45°. Di bawah cakrawala bagian dalam ini, seorang astronot mungkin dengan bodohnya menemukan sebuah singularitas di mana ia akan terkena gaya tolak gravitasi dan ruang-waktu akan melengkung tanpa batas. Namun, perlu kita perhatikan bahwa hasil tragis dari penerbangan tersebut sama sekali tidak terjadi tidak bisa dihindari! Karena singularitas lubang hitam bermuatan bersifat seperti waktu, maka singularitas tersebut harus diwakili oleh garis vertikal pada diagram Penrose. Seorang astronot dapat menghindari kematian hanya dengan mengarahkan pesawat ruang angkasanya menjauh dari singularitas sepanjang jalur waktu yang diperbolehkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 10.8. Lintasan penyelamatan membawanya menjauh dari singularitas, dan ia kembali melintasi cakrawala peristiwa bagian dalam, yang juga memiliki kemiringan 45º. Melanjutkan penerbangan, astronot melampaui cakrawala peristiwa terluar (dan memiliki kemiringan 45°) dan memasuki Alam Semesta bagian luar. Karena perjalanan seperti itu jelas membutuhkan waktu, maka rangkaian peristiwa di sepanjang garis dunia harus dimulai dari masa lalu ke masa depan. Oleh karena itu astronot tidak bisa

Mengirimkan karya bagus Anda ke basis pengetahuan itu sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Pelajar, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Perkenalan

1.1 Konsep lubang hitam

Kesimpulan

Referensi

Aplikasi

Perkenalan

Lubang hitam adalah suatu wilayah dalam ruang-waktu yang daya tarik gravitasinya begitu kuat sehingga bahkan benda-benda yang bergerak dengan kecepatan cahaya, termasuk kuanta cahaya itu sendiri, tidak dapat meninggalkannya. Batas wilayah ini disebut cakrawala peristiwa, dan ukuran karakteristiknya disebut jari-jari gravitasi.

Secara teoritis, kemungkinan keberadaan wilayah ruang-waktu tersebut berasal dari beberapa solusi eksak persamaan Einstein, yang pertama diperoleh oleh Karl Schwarzschild pada tahun 1915. Penemu pasti istilah ini tidak diketahui, namun sebutan itu sendiri dipopulerkan oleh John Archibald Wheeler dan pertama kali digunakan secara publik dalam kuliah populer "Alam Semesta Kita: Dikenal dan Tidak Diketahui" pada tanggal 29 Desember 1967. Sebelumnya, objek astrofisika seperti itu disebut “bintang runtuh” atau “bintang runtuh”, serta “bintang beku”.

Relevansi: Dalam literatur yang membahas fisika lubang hitam, deskripsi lubang hitam Reissner-Nordström diformalkan secara ketat dan sebagian besar bersifat teoretis. Selain itu, seorang astronom yang mengamati benda langit tidak akan pernah melihat struktur lubang hitam bermuatan. Kurangnya cakupan masalah ini dan ketidakmungkinan mengamati secara fisik lubang hitam bermuatan menjadi dasar untuk mempelajari pekerjaan tersebut.

Tujuan pekerjaan: membangun model lubang hitam menggunakan solusi Reissner-Nordström untuk memvisualisasikan peristiwa.

Untuk mencapai tujuan yang ditetapkan dalam pekerjaan, tugas-tugas berikut harus diselesaikan:

· Melakukan tinjauan teoritis terhadap literatur tentang fisika lubang hitam dan strukturnya.

· Jelaskan model informasi lubang hitam Reissner-Nordström.

· Membangun model komputer lubang hitam Reissner-Nordström.

Hipotesis penelitian: lubang hitam bermuatan akan ada jika massa lubang hitam lebih besar daripada muatannya.

Metode penelitian: pemodelan komputer.

Objek kajiannya adalah lubang hitam.

Subjeknya adalah struktur lubang hitam menurut solusi Reissner-Nordström.

Literatur pendidikan dan metodologis, berkala dan cetak dari peneliti, fisikawan, dan astrofisikawan lubang hitam Rusia dan asing berfungsi sebagai basis informasi. Daftar pustaka disajikan di akhir karya.

Struktur pekerjaan ditentukan oleh tujuan yang ditetapkan dalam penelitian dan terdiri dari dua bab. Bab pertama dikhususkan untuk tinjauan teoritis fisika lubang hitam. Bab kedua membahas tahapan pemodelan lubang hitam Reissner-Nordström dan hasil model komputernya.

Kebaruan ilmiah: model ini memungkinkan Anda mengamati struktur lubang hitam Reissner-Nordström, mempelajari strukturnya, menjelajahi parameternya, dan menyajikan hasil simulasi secara visual.

Signifikansi praktis dari karya ini: disajikan dalam bentuk model lubang hitam bermuatan Reissner-Nordström yang dikembangkan, yang akan memungkinkan untuk mendemonstrasikan hasil model dalam proses pendidikan.

Bab 1. Tinjauan teoritis gagasan tentang lubang hitam

1.1 Konsep lubang hitam

Saat ini, lubang hitam biasanya dipahami sebagai suatu wilayah di luar angkasa yang daya tarik gravitasinya begitu kuat sehingga benda yang bergerak dengan kecepatan cahaya pun tidak dapat meninggalkannya. Batas wilayah ini disebut cakrawala peristiwa, dan jari-jarinya (jika simetris bola) disebut jari-jari gravitasi.

Pertanyaan tentang keberadaan lubang hitam yang sebenarnya berkaitan erat dengan seberapa benar teori gravitasi yang mendasari keberadaannya. Dalam fisika modern, teori gravitasi standar, yang paling baik dikonfirmasi secara eksperimental, adalah teori relativitas umum (GR), yang dengan yakin memprediksi kemungkinan pembentukan lubang hitam. Oleh karena itu, data observasi dianalisis dan diinterpretasikan, pertama-tama, dalam konteks relativitas umum, meskipun sebenarnya teori ini tidak dikonfirmasi secara eksperimental untuk kondisi yang sesuai dengan wilayah ruang-waktu di sekitar lubang hitam bintang. massa (namun, hal ini dikonfirmasi dengan baik dalam kondisi yang sesuai dengan lubang hitam supermasif). Oleh karena itu, pernyataan tentang bukti langsung keberadaan lubang hitam, secara tegas, harus dipahami dalam arti konfirmasi keberadaan benda-benda astronomi yang begitu padat dan masif, serta mempunyai sifat-sifat tertentu yang dapat diamati, sehingga dapat diartikan sebagai lubang hitam teori relativitas umum.

Selain itu, lubang hitam sering disebut objek yang tidak sepenuhnya sesuai dengan definisi yang diberikan di atas, tetapi hanya mendekati lubang hitam dalam sifat-sifatnya - misalnya, ini dapat berupa bintang yang runtuh pada tahap akhir keruntuhan. Dalam astrofisika modern, perbedaan ini tidak terlalu dianggap penting, karena manifestasi pengamatan dari bintang yang “hampir runtuh” (“beku”) dan lubang hitam “nyata” (“abadi”) hampir sama. Hal ini terjadi karena perbedaan antara medan fisik di sekitar collapsar dan lubang hitam “abadi” berkurang sesuai dengan hukum daya dengan karakteristik waktu orde radius gravitasi dibagi kecepatan cahaya.

Sebuah bintang yang sangat masif dapat terus berkontraksi (runtuh) melampaui tahap pulsar sebelum menjadi objek misterius yang disebut lubang hitam.

Jika lubang hitam yang diprediksikan oleh teori tersebut benar-benar ada, maka lubang hitam tersebut sangat padat sehingga massa yang setara dengan Matahari akan dikompres menjadi bola dengan diameter kurang dari 2,5 km. Gaya gravitasi bintang tersebut begitu kuat sehingga, menurut teori relativitas Einstein, ia menyedot segala sesuatu yang berada di dekatnya, bahkan cahaya. Lubang hitam tidak dapat dilihat karena tidak ada cahaya, tidak ada materi, tidak ada sinyal lain yang dapat mengatasi gravitasinya.

Sumber sinar-X Cygnus X-1, terletak pada jarak 8000 sv. tahun (2500 pc) di konstelasi Cygnus, kemungkinan kandidat lubang hitam. Cygnus X-1 adalah bintang ganda gerhana yang tidak terlihat (periode 5-6 hari). Komponennya yang dapat diamati adalah bintang super raksasa biru yang spektrumnya berubah dari malam ke malam. Sinar-X yang terdeteksi oleh para astronom mungkin dipancarkan ketika Cygnus X-1, dengan medan gravitasinya, menyedot material dari permukaan bintang terdekat ke piringan berputar yang terbentuk di sekitar lubang hitam.

Beras. 1.1. Kesan seorang seniman terhadap lubang hitam NGC 300 X-1.

Apa yang terjadi pada pesawat luar angkasa yang gagal mendekati lubang hitam di luar angkasa?

Tarikan gravitasi lubang hitam yang kuat akan menarik pesawat ruang angkasa ke dalam, menciptakan kekuatan destruktif yang akan meningkat seiring dengan jatuhnya kapal dan akhirnya merobeknya.

1.2 Analisis gagasan tentang lubang hitam

Dalam sejarah gagasan tentang lubang hitam, secara kasar dapat dibedakan tiga periode:

Periode kedua dikaitkan dengan perkembangan teori relativitas umum, solusi stasioner persamaannya diperoleh oleh Karl Schwarzschild pada tahun 1915.

Publikasi karya Stephen Hawking pada tahun 1975, di mana ia mengajukan gagasan radiasi dari lubang hitam, mengawali periode ketiga. Batasan antara periode kedua dan ketiga agak sewenang-wenang, karena semua konsekuensi dari penemuan Hawking tidak segera menjadi jelas, yang studinya masih berlangsung.

Teori gravitasi Newton (yang menjadi dasar teori asli lubang hitam) bukanlah invarian Lorentz, sehingga tidak dapat diterapkan pada benda yang bergerak dengan kecepatan mendekati cahaya dan kecepatan cahaya. Teori gravitasi relativistik, tanpa kelemahan ini, diciptakan terutama oleh Einstein (yang akhirnya merumuskannya pada akhir tahun 1915) dan disebut teori relativitas umum (GTR). Hal inilah yang mendasari teori modern tentang lubang hitam astrofisika.

Relativitas umum mengasumsikan bahwa medan gravitasi adalah manifestasi dari kelengkungan ruangwaktu (yang ternyata bersifat pseudo-Riemannian, bukan pseudo-Euclidean, seperti dalam relativitas khusus). Hubungan antara kelengkungan ruang-waktu dengan sifat distribusi dan pergerakan massa yang terkandung di dalamnya diberikan oleh persamaan dasar teori – persamaan Einstein.

Karena lubang hitam adalah formasi lokal dan relatif kompak, ketika membangun teorinya, keberadaan konstanta kosmologis biasanya diabaikan, karena pengaruhnya terhadap dimensi karakteristik masalah tersebut sangatlah kecil. Kemudian solusi stasioner untuk lubang hitam dalam kerangka relativitas umum, dilengkapi dengan bidang material yang diketahui, hanya dicirikan oleh tiga parameter: massa (M), momentum sudut (L) dan muatan listrik (Q), yang merupakan jumlah dari masing-masing parameter. karakteristik mereka yang memasuki lubang hitam selama keruntuhan dan mereka yang jatuh ke dalamnya lebih lambat dari benda dan radiasi.

Solusi persamaan Einstein untuk lubang hitam dengan karakteristik yang sesuai (lihat Tabel 1.1):

Tabel 1.1 Solusi persamaan Einstein untuk lubang hitam

Solusi Schwarzschild (1916, Karl Schwarzschild) adalah solusi statis untuk lubang hitam simetris bola tanpa rotasi dan tanpa muatan listrik.

Solusi Reissner-Nordström (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström) adalah solusi statis lubang hitam simetris bola dengan muatan tetapi tanpa rotasi.

Solusi Kerr (1963, Roy Kerr) adalah solusi stasioner dan aksisimetris untuk lubang hitam yang berputar, tetapi tanpa muatan.

Solusi Kerr-Newman (1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash dan R. Torrance) merupakan solusi terlengkap saat ini: stasioner dan aksisimetris, bergantung pada ketiga parameter.

Menurut konsep modern, ada empat skenario terbentuknya lubang hitam:

1. Keruntuhan gravitasi sebuah bintang yang cukup masif (lebih dari 3,6 massa matahari) pada tahap akhir evolusinya.

2. Runtuhnya bagian tengah galaksi atau gas progalaksi. Ide-ide terkini menempatkan lubang hitam besar di pusat banyak, jika tidak semua, galaksi spiral dan elips.

3. Terbentuknya lubang hitam pada momen Big Bang akibat fluktuasi medan gravitasi dan/atau materi. Lubang hitam seperti ini disebut primordial.

4. Munculnya lubang hitam dalam reaksi nuklir berenergi tinggi – lubang hitam kuantum.

Lubang hitam bermassa bintang terbentuk sebagai tahap akhir dalam kehidupan beberapa bintang. Setelah bahan bakar termonuklir habis terbakar dan reaksinya terhenti, bintang secara teoritis akan mulai mendingin, yang akan menyebabkan penurunan tekanan internal dan kompresi bintang di bawah pengaruh gravitasi. Kompresi bisa berhenti pada tahap tertentu, atau bisa berubah menjadi keruntuhan gravitasi yang cepat. Tergantung pada massa bintang dan momen rotasinya, ia bisa berubah menjadi lubang hitam.

Kondisi (terutama massa) di mana keadaan akhir evolusi bintang adalah lubang hitam belum dipelajari dengan cukup baik, karena hal ini memerlukan pengetahuan tentang perilaku dan keadaan materi pada kepadatan yang sangat tinggi yang tidak dapat diakses oleh studi eksperimental. Berbagai model memberikan perkiraan yang lebih rendah mengenai massa lubang hitam akibat keruntuhan gravitasi dari 2,5 hingga 5,6 massa matahari. Jari-jari lubang hitam sangat kecil - beberapa puluh kilometer.

Lubang hitam supermasif. Lubang hitam yang sangat masif, menurut gagasan modern, membentuk inti sebagian besar galaksi. Ini termasuk lubang hitam besar di inti Galaksi kita.

Lubang hitam primordial saat ini berstatus hipotesis. Jika pada saat-saat awal kehidupan Alam Semesta terdapat cukup penyimpangan dari keseragaman medan gravitasi dan kepadatan materi, maka lubang hitam dapat terbentuk darinya melalui keruntuhan. Selain itu, massanya tidak dibatasi dari bawah, seperti pada keruntuhan bintang - massanya mungkin cukup kecil. Penemuan lubang hitam primordial menjadi menarik karena kemungkinan mempelajari fenomena penguapan lubang hitam.

Lubang hitam kuantum. Diasumsikan bahwa lubang hitam mikroskopis yang stabil, yang disebut lubang hitam kuantum, dapat muncul sebagai akibat dari reaksi nuklir. Deskripsi matematis objek semacam itu memerlukan teori gravitasi kuantum, yang belum tercipta. Namun, dari pertimbangan umum, kemungkinan besar spektrum massa lubang hitam bersifat diskrit dan terdapat lubang hitam minimal – lubang hitam Planck. Massanya sekitar 10 -5 g, radius - 10 -35 m Panjang gelombang Compton lubang hitam Planck sama besarnya dengan radius gravitasinya.

Sekalipun lubang kuantum memang ada, masa hidupnya sangat singkat, sehingga pendeteksian langsungnya menjadi sangat sulit. Baru-baru ini, percobaan telah diusulkan untuk mendeteksi bukti adanya lubang hitam dalam reaksi nuklir. Namun, untuk sintesis langsung lubang hitam di akselerator, diperlukan energi sebesar 10 26 eV, yang tidak dapat dicapai saat ini. Rupanya, dalam reaksi energi ultra-tinggi, lubang hitam perantara virtual bisa muncul. Namun, menurut teori string, energi yang dibutuhkan jauh lebih sedikit dan sintesis dapat dicapai.

1.3 Lubang hitam dengan muatan listrik Reissner-Nordström

Selama Perang Dunia Pertama, G. Reisner dan G. Nordström menemukan solusi persamaan medan gravitasi Einstein, yang sepenuhnya menggambarkan lubang hitam “bermuatan”. Lubang hitam semacam itu mungkin mempunyai muatan listrik (positif atau negatif) atau muatan magnet (sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan). Jika benda bermuatan listrik adalah hal biasa, maka benda bermuatan magnetis tidak umum ditemukan. Benda yang memiliki medan magnet (misalnya magnet biasa, jarum kompas, Bumi) tentu memiliki kutub utara dan selatan sekaligus. Sampai saat ini, sebagian besar fisikawan percaya bahwa kutub magnet selalu muncul berpasangan. Namun, pada tahun 1975, sekelompok ilmuwan dari Berkeley dan Houston mengumumkan bahwa dalam salah satu percobaan mereka, mereka telah menemukan monopole magnet. Jika hasil ini dikonfirmasi, ternyata muatan magnet yang terpisah bisa ada, yaitu. bahwa kutub magnet utara bisa terpisah dari selatan, dan sebaliknya. Solusi Reisner-Nordström memungkinkan adanya kemungkinan lubang hitam memiliki medan magnet monopole. Terlepas dari bagaimana lubang hitam memperoleh muatannya, semua sifat muatan tersebut dalam solusi Reisner-Nordström digabungkan menjadi satu karakteristik - angka Q. Fitur ini analog dengan fakta bahwa solusi Schwarzschild tidak bergantung pada bagaimana lubang hitam lubang memperoleh massanya. Bisa saja terbuat dari gajah, batu, atau bintang - hasil akhirnya akan selalu sama. Selain itu, geometri ruang-waktu dalam solusi Reisner-Nordström tidak bergantung pada sifat muatan. Bisa positif, negatif, sesuai dengan kutub magnet utara atau selatan - hanya nilai penuhnya yang penting, yang dapat ditulis sebagai |Q|. Jadi, sifat lubang hitam Reisner-Nordström hanya bergantung pada dua parameter - massa total lubang M dan muatan totalnya |Q| (dengan kata lain, pada nilai absolutnya). Berpikir tentang lubang hitam nyata yang sebenarnya ada di Alam Semesta kita, fisikawan sampai pada kesimpulan bahwa solusi Reisner-Nordström tidak terlalu signifikan, karena gaya elektromagnetik jauh lebih kuat daripada gaya gravitasi. Misalnya, medan listrik sebuah elektron atau proton triliunan kali lebih kuat daripada medan gravitasinya. Artinya, jika lubang hitam memiliki muatan yang cukup besar, maka gaya elektromagnetik yang sangat besar akan dengan cepat menghamburkan gas dan atom yang “mengambang” di ruang angkasa ke segala arah. Dalam waktu yang sangat singkat, partikel dengan tanda muatan yang sama dengan lubang hitam akan mengalami gaya tolak menolak yang kuat, dan partikel dengan tanda muatan yang berlawanan akan mengalami gaya tarik yang sama kuatnya terhadapnya. Dengan menarik partikel dengan muatan berlawanan, lubang hitam akan segera menjadi netral secara listrik. Oleh karena itu, kita dapat berasumsi bahwa lubang hitam sebenarnya hanya memiliki muatan yang kecil. Untuk lubang hitam nyata, nilai |Q| seharusnya jauh lebih kecil dari M. Faktanya, dari perhitungan dapat disimpulkan bahwa lubang hitam yang benar-benar ada di luar angkasa harus memiliki massa M setidaknya satu miliar miliar kali lebih besar dari nilai |Q|. Secara matematis hal ini dinyatakan dengan ketimpangan

Meskipun sayangnya terdapat keterbatasan yang disebabkan oleh hukum fisika, sangatlah bermanfaat untuk melakukan analisis rinci terhadap solusi Reisner-Nordström.

Untuk mempermudah memahami fitur solusi Reisner-Nordström, mari kita pertimbangkan lubang hitam biasa tanpa muatan. Sebagai berikut dari solusi Schwarzschild, lubang tersebut terdiri dari singularitas yang dikelilingi oleh cakrawala peristiwa. Singularitasnya terletak di tengah lubang (pada r = 0), dan event horizon berada pada jarak 1 radius Schwarzschild (tepatnya di r = 2M). Sekarang bayangkan kita memberi muatan listrik kecil pada lubang hitam ini. Setelah lubang memiliki muatan, kita harus beralih ke solusi Reisner-Nordström untuk geometri ruangwaktu. Ada dua cakrawala peristiwa dalam solusi Reisner-Nordström. Yakni, dari sudut pandang pengamat jarak jauh, terdapat dua posisi pada jarak berbeda dari singularitas, di mana waktu berhenti berjalan. Pada muatan yang paling kecil, cakrawala peristiwa, yang sebelumnya berada pada “ketinggian” radius 1 Schwarzschild, bergeser sedikit lebih rendah menuju singularitas. Namun yang lebih mengejutkan adalah bahwa di dekat singularitas, cakrawala peristiwa kedua muncul. Jadi, singularitas dalam lubang hitam bermuatan dikelilingi oleh dua cakrawala peristiwa - eksternal dan internal. Struktur lubang hitam tak bermuatan (Schwarzschild) dan lubang hitam bermuatan Reisner-Nordström (untuk M>>|Q|) dibandingkan pada Gambar. 1.2.

Jika kita menambah muatan lubang hitam, cakrawala peristiwa bagian luar akan mulai menyusut, dan cakrawala peristiwa bagian dalam akan mengembang. Akhirnya, ketika muatan lubang hitam mencapai nilai yang memenuhi persamaan M=|Q|, kedua cakrawala bergabung satu sama lain. Jika Anda meningkatkan muatannya lebih jauh lagi, cakrawala peristiwa akan hilang sepenuhnya, dan yang tersisa hanyalah singularitas yang “telanjang”. Di M<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Beras. 1.2. Lubang hitam bermuatan dan netral. Menambahkan muatan sekecil apa pun akan menyebabkan munculnya cakrawala peristiwa kedua (internal) tepat di atas singularitas.

Kita tahu gambar itu. Gambar 1.3 mengilustrasikan posisi horizon peristiwa relatif terhadap singularitas lubang hitam di ruang angkasa, namun akan lebih berguna lagi jika menganalisis diagram ruang-waktu untuk lubang hitam bermuatan. Untuk membuat diagram seperti itu - grafik waktu versus jarak, kita akan mulai dengan pendekatan "garis lurus".

Beras. 1.3. Gambar lubang hitam bermuatan di luar angkasa. Saat muatan ditambahkan ke lubang hitam, cakrawala peristiwa bagian luar secara bertahap berkontraksi dan cakrawala peristiwa bagian dalam mengembang. Ketika muatan total lubang mencapai nilai |Q|= M, kedua cakrawala bergabung menjadi satu. Pada nilai muatan yang lebih tinggi lagi, cakrawala peristiwa menghilang sama sekali dan singularitas terbuka atau “telanjang” tetap ada.

Jarak yang diukur keluar dari singularitas diplot secara horizontal, dan waktu, seperti biasa, diplot secara vertikal. Dalam diagram seperti itu, sisi kiri grafik selalu dibatasi oleh singularitas, yang digambarkan oleh garis vertikal dari masa lalu ke masa depan yang jauh. Garis cakrawala peristiwa dunia juga berbentuk vertikal dan memisahkan alam semesta bagian luar dari wilayah dalam lubang hitam.

Pada Gambar. Gambar 1.4 menunjukkan diagram ruang-waktu untuk beberapa lubang hitam yang mempunyai massa sama tetapi muatan berbeda. Di atas, sebagai perbandingan, adalah diagram lubang hitam Schwarzschild (ingat bahwa solusi Schwarzschild sama dengan solusi Reisner-Nordström untuk |Q|=0). Jika muatan yang sangat kecil ditambahkan ke lubang ini, maka cakrawala kedua (dalam) akan terletak tepat di dekat singularitas. Untuk lubang hitam dengan muatan sedang (M > |Q|), horizon dalam terletak lebih jauh dari singularitas, dan horizon luar mengalami penurunan ketinggiannya di atas singularitas. Pada muatan yang sangat besar (M=|Q|; dalam hal ini kita berbicara tentang solusi batas Reisner-Nordström), kedua cakrawala peristiwa bergabung menjadi satu. Akhirnya, ketika muatannya sangat besar (M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Beras. 1.4. Diagram ruang-waktu untuk lubang hitam bermuatan. Rangkaian diagram ini menggambarkan penampakan ruangwaktu pada lubang hitam yang memiliki massa sama namun muatan berbeda. Di atas, sebagai perbandingan, adalah diagram lubang hitam Schwarzschild (|Q|=0).

Beras. 1.5. Singularitas "telanjang". Sebuah lubang hitam, yang muatannya sangat besar (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 1.5, dengan tidak adanya cakrawala, singularitas terbuka langsung ke alam semesta bagian luar. Pengamat jauh dapat melihat singularitas ini, dan astronot dapat terbang langsung ke wilayah ruang-waktu yang melengkung secara acak tanpa melintasi cakrawala peristiwa apa pun. Perhitungan terperinci menunjukkan bahwa tepat di samping singularitas, gravitasi mulai bertindak sebagai tolakan. Meskipun lubang hitam menarik astronot ke dirinya sendiri selama dia berada cukup jauh darinya, jika dia mendekati singularitas pada jarak yang sangat dekat, dia akan ditolak. Kebalikan dari kasus solusi Schwarzschild adalah wilayah ruang yang berada tepat di sekitar singularitas Reisner-Nordström - ini adalah wilayah antigravitasi.

Kejutan dari solusi Reisner-Nordström melampaui dua cakrawala peristiwa dan tolakan gravitasi di dekat singularitas. Mengingat analisis rinci solusi Schwarzschild yang dibuat di atas, kita dapat berpikir bahwa diagram seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.4 tidak menjelaskan seluruh aspek gambar. Jadi, dalam geometri Schwarzschild kami menemui kesulitan besar yang disebabkan oleh tumpang tindih berbagai wilayah ruang-waktu dalam diagram yang disederhanakan (lihat Gambar 1.9). Kesulitan yang sama menanti kita dalam diagram seperti Gambar. 1.4, jadi inilah waktunya untuk beralih ke mengidentifikasi dan mengatasinya.

Lebih mudah untuk memahami struktur global ruang-waktu dengan menerapkan aturan dasar berikut. Diagram yang disebut diagram Penrose ditunjukkan pada Gambar. 1.6, sebuah.

Beras. 1.6, sebuah. Diagram Penrose untuk lubang hitam Schwarzschild. Di sini Anda dapat melihat pinggiran terjauh dari dua Alam Semesta (I - , I 0 , dan I + untuk masing-masing alam semesta).

lubang hitam bermuatan reissner

Bisa juga disebut diagram Penrose untuk kasus khusus lubang hitam Reisner-Nordström, ketika tidak ada muatan (|Q|=0). Selain itu, jika kita menghilangkan lubang muatan Reisner-Nordström (yaitu, mencapai batas |Q|->0), maka diagram kita (apa pun itu) akan berkurang batasnya ke diagram Penrose untuk solusi Schwarzschild . Oleh karena itu, aturan pertama kita berikut ini: pasti ada Alam Semesta lain, yang berlawanan dengan alam semesta kita, yang pencapaiannya hanya mungkin terjadi di sepanjang garis terlarang seperti ruang angkasa.

Saat membuat diagram Penrose untuk lubang hitam bermuatan, ada alasan untuk memperkirakan keberadaan banyak alam semesta. Masing-masing harus memiliki lima jenis ketidakterbatasan (, dan).

Inilah aku – seperti waktu yang tak terhingga di masa lalu. Ini adalah “tempat” asal semua benda material (Borya, Vasya, Masha, Bumi, galaksi, dan lainnya). Semua objek tersebut bergerak sepanjang garis dunia yang mirip waktu dan harus menuju ke I + - masa depan yang tak terbatas seperti waktu, di suatu tempat miliaran tahun setelah "sekarang". Selain itu, ada I 0 - tak terhingga seperti ruang angkasa, dan karena tidak ada yang bisa bergerak lebih cepat dari cahaya, tidak ada yang bisa masuk ke I 0. Jika tidak ada objek yang diketahui secara fisika bergerak lebih cepat dari cahaya, maka foton bergerak persis dengan kecepatan cahaya sepanjang garis dunia yang miring 45 derajat pada diagram ruang-waktu. Hal ini memungkinkan untuk memperkenalkan cahaya tak terhingga dari masa lalu, dari mana semua sinar cahaya berasal. Terakhir, ada cahaya tak terhingga di masa depan (tempat semua “sinar cahaya” pergi).

Selain itu, masing-masing Alam Semesta bagian luar ini harus digambarkan sebagai sebuah segitiga, karena metode pemetaan konformal Penrose dalam hal ini bekerja seperti tim buldoser kecil, “menyapu” seluruh ruang-waktu menjadi satu segitiga kompak. Oleh karena itu, aturan kedua kami adalah sebagai berikut: setiap Alam Semesta eksternal harus direpresentasikan sebagai segitiga, yang memiliki lima jenis ketidakterbatasan. Alam semesta eksternal seperti itu dapat diorientasikan ke kanan (seperti pada Gambar 1.6b) atau ke kiri.

Beras. 1.6,b. Alam Semesta Luar. Dalam diagram Penrose untuk lubang hitam apa pun, Alam Semesta bagian luar selalu digambarkan sebagai segitiga dengan lima ketidakterbatasan (I", S~, I 0 ,S + , I +). Alam Semesta bagian luar tersebut dapat diorientasikan pada suatu sudut terhadap lubang hitam. kanan (seperti yang ditunjukkan pada gambar) atau ke kiri.

Untuk sampai pada aturan ketiga, ingatlah bahwa pada diagram Penrose (lihat Gambar 1.6a) cakrawala peristiwa lubang hitam Schwarzschild memiliki kemiringan 45 derajat. Jadi, aturan ketiga: setiap cakrawala peristiwa harus berbentuk cahaya, dan karenanya selalu memiliki kemiringan 45 derajat.

Untuk mendapatkan aturan keempat (dan terakhir), ingatlah bahwa ketika melewati cakrawala peristiwa, ruang dan waktu berubah peran dalam kasus lubang hitam Schwarzschild. Dari analisis mendetail tentang arah lubang hitam bermuatan seperti ruang dan waktu, maka gambaran yang sama akan diperoleh di sini. Oleh karena itu aturan keempat: ruang dan waktu berganti peran setiap kali cakrawala peristiwa berpotongan.

Pada Gambar. 1.7 Aturan keempat yang baru saja dirumuskan diilustrasikan untuk kasus lubang hitam dengan muatan kecil atau sedang (M>|Q|). Jauh dari lubang hitam bermuatan seperti itu, arah ruang angkasa sejajar dengan sumbu ruang angkasa, dan arah waktu sejajar dengan sumbu waktu. Setelah melewati cakrawala peristiwa terluar, kita akan menemukan perubahan peran kedua arah tersebut - arah seperti ruang kini menjadi sejajar dengan sumbu waktu, dan arah seperti waktu kini menjadi sejajar dengan sumbu spasial. Namun, ketika kita terus bergerak menuju pusat dan turun ke bawah cakrawala peristiwa batin, kita menjadi saksi pembalikan peran yang kedua. Di dekat singularitas, orientasi arah seperti ruang dan waktu menjadi sama seperti saat berada jauh dari lubang hitam.

Beras. 1.7. Perubahan peran ruang dan waktu (untuk M>|Q|). Setiap kali cakrawala peristiwa dilintasi, ruang dan waktu berubah peran. Artinya, dalam lubang hitam bermuatan, karena adanya dua cakrawala peristiwa, terjadi dua kali perubahan peran ruang dan waktu secara menyeluruh.

Pembalikan ganda peran arah seperti ruang dan waktu sangat penting bagi sifat singularitas lubang hitam bermuatan. Dalam kasus lubang hitam Schwarzschild, yang tidak memiliki muatan, ruang dan waktu hanya berganti peran satu kali. Dalam cakrawala peristiwa tunggal, garis-garis dengan jarak konstan diarahkan ke arah seperti ruang (horizontal). Artinya garis yang menggambarkan letak singularitas (r = 0) harus mendatar, yaitu. diarahkan secara spasial. Namun, jika terdapat dua cakrawala peristiwa, garis dengan jarak konstan di dekat singularitas memiliki arah seperti waktu (vertikal). Oleh karena itu, garis yang menggambarkan posisi singularitas lubang bermuatan (r = 0) harus vertikal, dan harus berorientasi pada waktu. Oleh karena itu, kita sampai pada kesimpulan yang paling penting: singularitas lubang hitam bermuatan pasti bersifat seperti waktu!

Sekarang Anda dapat menggunakan aturan di atas untuk membuat diagram Penrose untuk solusi Reisner-Nordström. Mari kita mulai dengan membayangkan seorang astronot berada di Alam Semesta kita (katakanlah, di Bumi). Dia masuk ke pesawat luar angkasanya, menyalakan mesin dan menuju lubang hitam bermuatan. Seperti yang dapat dilihat dari Gambar. 1.8, Alam Semesta kita terlihat seperti segitiga dengan lima ketidakterbatasan pada diagram Penrose. Setiap jalur yang diperbolehkan bagi seorang astronot harus selalu diorientasikan pada diagram pada sudut kurang dari 45 derajat terhadap vertikal, karena ia tidak dapat terbang dengan kecepatan superluminal.

Beras. 1.8. Bagian dari diagram Penrose. Bagian dari diagram Penrose untuk solusi Reisner-Nordström dapat dibuat dengan mempertimbangkan kemungkinan garis dunia seorang astronot yang melakukan perjalanan dari Alam Semesta kita ke dalam lubang hitam bermuatan.

Pada Gambar. 1.8 garis dunia yang diperbolehkan tersebut digambarkan dengan garis putus-putus. Saat astronot mendekati lubang hitam bermuatan, ia turun ke bawah cakrawala peristiwa terluar (yang harus dimiringkan tepat 45 derajat). Setelah melewati cakrawala ini, astronot tidak akan pernah bisa kembali ke Alam Semesta kita. Namun, ia mungkin tenggelam lebih jauh di bawah cakrawala peristiwa bagian dalam, yang juga memiliki kemiringan 45 derajat. Di bawah cakrawala bagian dalam ini, seorang astronot mungkin dengan bodohnya menemukan sebuah singularitas di mana ia akan terkena gaya tolak gravitasi dan ruang-waktu akan melengkung tanpa batas. Namun, perlu kita perhatikan bahwa akibat tragis dari penerbangan tersebut bukannya tidak bisa dihindari! Karena singularitas lubang hitam bermuatan bersifat seperti waktu, maka singularitas tersebut harus diwakili oleh garis vertikal pada diagram Penrose. Seorang astronot dapat menghindari kematian hanya dengan mengarahkan pesawat ruang angkasanya menjauh dari singularitas sepanjang jalur waktu yang diperbolehkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.8. Lintasan pelarian membawanya menjauh dari singularitas, dan ia kembali melintasi cakrawala peristiwa bagian dalam, yang juga memiliki kemiringan 45 derajat. Melanjutkan penerbangannya, astronot melampaui cakrawala peristiwa terluar (dan memiliki kemiringan 45 derajat) dan memasuki Alam Semesta bagian luar. Karena perjalanan seperti itu jelas membutuhkan waktu, maka rangkaian peristiwa di sepanjang garis dunia harus dimulai dari masa lalu ke masa depan. Oleh karena itu, astronot tidak dapat kembali lagi ke Alam Semesta kita, melainkan akan berakhir di Alam Semesta lain, Alam Semesta masa depan. Seperti yang Anda harapkan, Alam Semesta masa depan ini akan terlihat seperti segitiga dengan lima ketidakterbatasan pada diagram Penrose.

Perlu ditekankan bahwa ketika membuat diagram Penrose ini kita kembali menemukan lubang hitam dan lubang putih. Seorang astronot dapat melompat keluar dari cakrawala peristiwa dan menemukan dirinya berada di alam semesta luar di masa depan. Kebanyakan fisikawan yakin bahwa pada prinsipnya tidak mungkin ada lubang putih di alam. Namun kami akan tetap melanjutkan analisis teoritis kami tentang struktur global ruang-waktu, yang mencakup keberadaan lubang hitam dan putih yang berdampingan satu sama lain.

Episode dan diagram penerbangan ditunjukkan pada Gambar. 1.8 seharusnya tidak lebih dari sebuah fragmen dari keseluruhan. Diagram Penrose untuk lubang hitam bermuatan perlu dilengkapi dengan setidaknya satu contoh alam semesta lain yang berseberangan dengan alam semesta kita, yang hanya dapat dijangkau di sepanjang garis dunia (terlarang) yang mirip ruang angkasa. Kesimpulan ini didasarkan pada aturan 1 kami: jika Anda menghilangkan muatannya dari lubang hitam, maka diagram Penrose harus direduksi menjadi gambar solusi Schwarzschild. Dan meskipun tak seorang pun dari Alam Semesta kita akan mampu menembus Alam Semesta “lain” ini karena ketidakmungkinannya untuk melakukan perjalanan lebih cepat dari cahaya, kita masih dapat membayangkan seorang astronot dari Alam Semesta lain tersebut melakukan perjalanan ke lubang hitam bermuatan yang sama. Kemungkinan garis dunianya ditunjukkan pada Gambar. 1.9.

Beras. 1.9. Bagian lain dari diagram Penrose. Bagian baru diagram Penrose untuk solusi Reisner-Nordström ini dapat dibangun dengan mempertimbangkan kemungkinan garis dunia astronot dari alam semesta asing.

Perjalanan astronot alien dari Alam Semesta lain terlihat persis sama dengan perjalanan astronot yang terbang keluar dari Alam Semesta kita, dari Bumi. Alam Semesta Alien juga digambarkan pada diagram Penrose dengan segitiga biasa. Dalam perjalanan menuju lubang hitam bermuatan, astronot alien melintasi cakrawala peristiwa terluar, yang seharusnya memiliki kemiringan 45 derajat. Kemudian turun di bawah cakrawala peristiwa bagian dalam, juga dengan kemiringan 45 derajat. Alien tersebut kini menghadapi sebuah pilihan: menabrak singularitas seperti waktu (yang vertikal dalam diagram Penrose), atau berguling dan melintasi cakrawala peristiwa bagian dalam lagi. Untuk menghindari akhir yang tidak menguntungkan, alien tersebut memutuskan untuk meninggalkan lubang hitam dan keluar melalui cakrawala peristiwa bagian dalam, yang seperti biasa, memiliki kemiringan 45 derajat. Ia kemudian terbang melalui cakrawala peristiwa terluar (dimiringkan 45 derajat pada diagram Penrose) menuju alam semesta masa depan yang baru.

Masing-masing dari dua perjalanan hipotetis ini hanya mencakup dua bagian dari diagram Penrose secara keseluruhan. Gambaran lengkap diperoleh jika Anda hanya menggabungkan bagian-bagian ini satu sama lain, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.10.

Beras. 1.10. Diagram Penrose lengkap untuk lubang hitam Reisner-Nordström (M > > |Q|). Diagram Penrose lengkap untuk lubang hitam dengan muatan kecil atau sedang (M > |Q|) dapat dibuat dengan menghubungkan bagian-bagian yang ditunjukkan pada Gambar. 1.8 dan 1.9. Diagram ini berulang tanpa batas ke masa depan dan masa lalu.

Diagram seperti itu harus diulang berkali-kali di masa depan dan masa lalu, karena masing-masing dari dua astronot yang dipertimbangkan dapat memutuskan lagi untuk meninggalkan Alam Semesta tempat ia muncul dan kembali masuk ke dalam lubang hitam bermuatan. Dengan demikian, astronot bisa menembus alam semesta lain, bahkan lebih jauh lagi ke masa depan. Dengan cara yang sama, kita dapat membayangkan astronot lain dari Alam Semesta di masa lalu tiba di Alam Semesta kita. Oleh karena itu, diagram Penrose yang lengkap berulang di kedua arah dalam waktu, seperti pita panjang dengan pola stensil yang berulang. Secara keseluruhan, geometri global lubang hitam bermuatan menyatukan alam semesta masa lalu dan masa depan yang jumlahnya tak terhingga dengan alam semesta kita. Hal ini sama menakjubkannya dengan fakta bahwa, dengan menggunakan lubang hitam bermuatan, seorang astronot dapat terbang dari satu alam semesta ke alam semesta lainnya. Gambaran luar biasa ini berkaitan erat dengan konsep lubang putih, yang akan dibahas pada bab selanjutnya.

Pendekatan untuk menjelaskan struktur global ruang-waktu yang baru saja dijelaskan berkaitan dengan kasus lubang hitam dengan muatan kecil atau kecil (M>|Q|). Namun, dalam kasus lubang hitam pamungkas Reisner-Nordström (saat M=|Q|), muatannya ternyata sangat besar sehingga cakrawala dalam dan luar menyatu satu sama lain. Kombinasi dua cakrawala peristiwa ini menimbulkan sejumlah konsekuensi menarik.

Ingatlah bahwa jauh dari lubang hitam bermuatan (di luar cakrawala peristiwa terluar), arah seperti ruang angkasa sejajar dengan sumbu ruang angkasa, dan arah seperti waktu sejajar dengan sumbu waktu. Mari kita ingat juga bahwa di dekat singularitas (di bawah cakrawala peristiwa internal - setelah ruang dan waktu berganti peran dua kali) arah seperti ruang kembali sejajar dengan sumbu ruang, dan arah seperti waktu sejajar dengan sumbu waktu. Ketika muatan lubang hitam Reisner-Nordström semakin meningkat, wilayah antara dua cakrawala peristiwa semakin mengecil. Ketika, akhirnya, muatan meningkat sedemikian rupa sehingga M = |Q|, daerah perantara ini akan menyusut menjadi nol. Akibatnya, ketika melewati cakrawala peristiwa eksternal-internal yang bersatu, ruang dan waktu tidak berubah peran. Tentu saja, kita juga bisa membicarakan tentang perubahan ganda peran ruang dan waktu, yang terjadi secara bersamaan di cakrawala peristiwa tunggal lubang hitam utama Reisner-Nordström. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.11, arah seperti waktu di dalamnya sejajar dengan sumbu waktu di mana-mana, dan arah seperti ruang di mana-mana sejajar dengan sumbu spasial.

Beras. 1.11. Diagram ruang-waktu untuk lubang hitam pamungkas Reisner-Nordström (M=|Q|). Ketika muatan lubang hitam menjadi begitu besar sehingga M=|Q|, cakrawala peristiwa dalam dan luar bergabung. Artinya ketika melewati cakrawala (ganda) yang dihasilkan, peran ruang dan waktu tidak berubah.

Meskipun lubang hitam utama Reisner-Nordström hanya memiliki satu cakrawala peristiwa, situasi di sini sangat berbeda dengan kasus lubang hitam Schwarzschild, yang juga hanya memiliki satu cakrawala peristiwa. Dengan horizon peristiwa tunggal, selalu ada perubahan peran arah ruang dan waktu, seperti terlihat pada Gambar. 1.12. Namun, cakrawala peristiwa lubang hitam utama Reisner-Nordström dapat diartikan sebagai “ganda”, yaitu. sebagai cakrawala internal dan eksternal yang saling bertumpukan. Itu sebabnya tidak ada perubahan peran ruang dan waktu.

Beras. 1.12. Diagram ruang-waktu untuk lubang hitam Schwarzschild (|Q|=0). Meskipun lubang hitam Schwarzschild (yang tidak bermuatan) hanya memiliki satu cakrawala peristiwa, ketika berpindah dari satu sisi ke sisi lain, ruang dan waktu berganti peran. (Bandingkan dengan Gambar 1.11.)

Fakta bahwa cakrawala peristiwa luar dan dalam bergabung di lubang hitam akhir Reisner-Nordström berarti diperlukan diagram Penrose baru. Seperti sebelumnya, hal ini dapat dibangun dengan mempertimbangkan garis dunia astronot hipotetis. Dalam hal ini, daftar aturannya tetap sama, dengan pengecualian signifikan ketika melintasi cakrawala peristiwa, ruang dan waktu tidak berganti peran. Mari kita bayangkan seorang astronot meninggalkan Bumi dan jatuh ke dalam lubang hitam utama Reisner-Nordström. Alam semesta kita, seperti biasa, digambarkan sebagai segitiga pada diagram Penrose. Setelah menyelam di bawah cakrawala peristiwa, astronot bebas menentukan pilihan: ia dapat menabrak singularitas, yang bersifat seperti waktu dan oleh karena itu harus digambarkan secara vertikal pada diagram Penrose, atau (Gbr. 1.13) menjauhkan pesawat ruang angkasanya dari cakrawala singularitas sepanjang garis dunia seperti waktu yang diizinkan.

Beras. 1.13. Diagram Penrose untuk lubang hitam pamungkas Reisner-Nordström (M=|Q|). Diagram struktur global ruang-waktu dapat dibangun dengan mempertimbangkan kemungkinan garis dunia seorang astronot yang menyelam dan keluar dari lubang hitam utama Reisner-Nordström.

Jika dia memilih jalur kedua, maka nantinya dia akan melintasi cakrawala peristiwa lagi, muncul ke alam semesta lain. Dia akan kembali dihadapkan pada alternatif - untuk tetap berada di Alam Semesta masa depan dan terbang ke beberapa planet, atau kembali dan masuk ke dalam lubang hitam lagi. Jika astronot kembali, dia akan melanjutkan perjalanannya ke atas diagram Penrose, mengunjungi sejumlah alam semesta di masa depan. Gambar selengkapnya ditunjukkan pada Gambar. 1.13. Seperti sebelumnya, diagram tersebut berulang berkali-kali ke masa lalu dan masa depan, seperti pita dengan pola stensil yang berulang.

Dari sudut pandang matematika, lubang hitam dengan muatan M yang sangat besar juga dapat diterima<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Jika seorang astronot, setelah meninggalkan Bumi, bergegas menuju singularitas yang “telanjang”, ia tidak harus turun ke bawah cakrawala peristiwa. Dia tetap berada di Alam Semesta kita sepanjang waktu. Di dekat singularitas, gaya gravitasi tolak-menolak yang kuat bekerja padanya. Dengan mesin yang cukup bertenaga, astronot, dalam kondisi tertentu, dapat menabrak singularitas, meskipun ini murni kegilaan di pihaknya.

Beras. 1.14. Singularitas "telanjang". Pada singularitas "telanjang" (M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Jatuh ke dalam singularitas - singularitas "telanjang" tidak menghubungkan Alam Semesta kita dengan Alam Semesta lainnya. Seperti halnya lubang hitam bermuatan lainnya, singularitas di sini juga mirip waktu dan oleh karena itu harus diwakili oleh garis vertikal pada diagram Penrose. Karena sekarang tidak ada alam semesta lain selain alam semesta kita, diagram Penrose untuk singularitas “telanjang” terlihat cukup sederhana. Dari Gambar. 1.14 jelas bahwa Alam Semesta kita, seperti biasa, digambarkan sebagai segitiga dengan lima ketidakterbatasan, di sebelah kiri dibatasi oleh singularitas. Apa pun yang berada di sebelah kiri singularitas sepenuhnya terputus dari kita. Tidak seorang pun dan tidak ada apa pun yang dapat melewati singularitas.

Karena lubang hitam yang sebenarnya hanya dapat memiliki muatan yang sangat lemah (jika memang ada), sebagian besar dari apa yang dijelaskan di atas hanyalah untuk kepentingan akademis. Namun, kami akhirnya menetapkan aturan bebas masalah untuk membuat diagram Penrose yang kompleks.

Bab 2. Pengembangan model lubang hitam bermuatan Reissner-Nordström di lingkungan pemrograman Delphi

2.1 Deskripsi matematis model

Metrik Reissner-Nordström ditentukan oleh ekspresi:

dimana koefisien metrik B(r) didefinisikan sebagai berikut:

Ini adalah persamaan dalam satuan geometri, dimana kecepatan cahaya dan konstanta gravitasi Newton sama dengan satu, C = G = 1. Dalam satuan konvensional, .

Cakrawala bertemu ketika koefisien metrik B(r) sama dengan nol, yang terjadi pada cakrawala luar dan dalam r + dan r-:

Dari sudut pandang lokasi cakrawala r ±, koefisien metrik B(r) didefinisikan sebagai berikut:

Gambar 2.1 menunjukkan diagram ruang Reissner-Nordström. Ini adalah diagram ruang geometri Reissner-Nordström. Sumbu horizontal melambangkan jarak radial dan sumbu vertikal melambangkan waktu.

Dua garis merah vertikal adalah cakrawala dalam dan luar, pada posisi radial r+ dan r-. Garis kuning dan oker adalah garis dunia sinar cahaya yang masing-masing bergerak secara radial ke dalam dan ke luar. Setiap titik dengan jari-jari r pada diagram ruangwaktu mewakili bola ruang 3 dimensi berbentuk lingkaran, yang diukur oleh pengamat diam dalam geometri Reissner-Nordström. Garis ungu tua merupakan garis waktu konstan Reissner-Nordström, sedangkan garis biru vertikal merupakan garis lingkaran konstan berjari-jari r. Garis biru terang menandai jari-jari nol, r = 0.

Beras. 2.1. Diagram ruang Reissner-Nordström

Seperti geometri Schwarzschild, geometri Reissner-Nordström menunjukkan perilaku yang buruk pada cakrawalanya, dengan sinar cahaya cenderung asimtot pada cakrawala tanpa melewatinya. Sekali lagi, patologi adalah tanda dari sistem koordinat statis. Sinar cahaya datang sebenarnya melewati cakrawala, dan tidak memiliki ciri di cakrawala mana pun.

Seperti dalam geometri Schwarzschild, terdapat sistem yang berperilaku lebih baik pada cakrawala, dan yang menunjukkan dengan lebih jelas fisika geometri Reissner-Nordström. Salah satu sistem koordinat tersebut adalah sistem koordinat Finkelstein.

Beras. 2.2. Skema ruang Finkelstein untuk geometri Reissner-Nordström

Seperti biasa, koordinat radial Finkelstein r adalah jari-jari lingkaran, didefinisikan sedemikian rupa sehingga lingkaran bola yang bersesuaian pada jari-jari r adalah 2рr, sedangkan koordinat waktu Finkelstein didefinisikan sedemikian rupa sehingga berkas cahaya datang secara radial (garis kuning) bergerak sebesar sudut 45 o pada diagram ruang-waktu.

Waktu Finkelstein t F berhubungan dengan waktu Reissner-Nordström t dengan ekspresi berikut:

Diposting di http://www.allbest.ru/

Gravitasi g(r) pada posisi radial r adalah percepatan internal

G(R) =

Diposting di http://www.allbest.ru/

dt ff

Diposting di http://www.allbest.ru/

Diposting di http://www.allbest.ru/

Diposting di http://www.allbest.ru/

Pewarnaan garis, seperti pada kasus lubang hitam Schwarzschild: garis horizon merah, garis biru adalah garis berjari-jari nol, garis kuning dan oker masing-masing merupakan garis dunia sinar datang dan keluar secara radial, sedangkan garis garis ungu tua dan cyan masing-masing merupakan garis konstanta waktu Schwarzschild dan konstanta jari-jari lingkaran.

Mari kita perhatikan model air terjun ruang Reissner-Nordström. Model air terjun bekerja dengan baik untuk lubang hitam bermuatan geometri Reissner-Nordström. Namun, jika dalam geometri Schwarzschild air terjun jatuh dengan kecepatan yang terus meningkat hingga ke singularitas pusat, dalam geometri Reissner-Nordström air terjun melambat karena tolakan gravitasi yang dihasilkan oleh tegangan atau tekanan negatif medan listrik.

Air terjun Reissner-Nordström digambarkan dengan metrik Gullstrand-Pineliv yang sama persis dengan metrik Schwarzschild, tetapi massa M untuk kecepatan lepas digantikan oleh massa M(r) dari jari-jari internal r:

Gambar 2.3. Air Terjun Reissner-Nordström.

Massa dalam M(r) sama dengan massa M jika dilihat pada jarak tak terhingga, dikurangi massa-energi Q 2 / (2r) dalam medan listrik

Massa elektromagnetik Q 2 / (2r) adalah massa di luar r yang berhubungan dengan rapat energi E 2 / (8r) medan listrik E = Q/r 2 yang mengelilingi muatan Q.

Kecepatan ruang yang masuk v melebihi kecepatan cahaya c di cakrawala luar r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2, tetapi melambat hingga kecepatan lebih rendah dari kecepatan cahaya di cakrawala dalam r - = M - (M 2 - Q 2 ) 12 . Kecepatan melambat hingga titik nol r 0 = Q 2 /(2M) di dalam horizon dalam. Pada titik ini, ruang berputar dan berakselerasi kembali, mencapai kecepatan cahaya sekali lagi di cakrawala bagian dalam r - . Ruang angkasa kini memasuki lubang putih, tempat ruang bergerak keluar lebih cepat daripada cahaya. Beras. Gambar 2.3 menunjukkan lubang putih berada di lokasi yang sama dengan lubang hitam, namun nyatanya, seperti terlihat dari diagram Penrose, lubang putih dan lubang hitam merupakan wilayah ruangwaktu yang berbeda. Saat ruang jatuh ke luar lubang putih, tolakan gravitasi yang dihasilkan oleh tekanan negatif medan listrik melemah dibandingkan dengan tarikan gravitasi massa. Ruang keluar melambat hingga kecepatan cahaya di cakrawala terluar lubang putih r+. Ruang ini muncul menjadi wilayah ruang-waktu baru, mungkin alam semesta baru.

2.2 Hasil pemodelan lubang hitam bermuatan Reissner-Nordström di lingkungan pemrograman Delphi

Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode blok. Program ini beroperasi dalam lima mode, yang memungkinkan untuk melihat ruang lubang hitam dari berbagai sudut pandang.

1. Melihat struktur lubang hitam. Memungkinkan Anda mensimulasikan perubahan posisi cakrawala dalam dan luar tergantung pada muatan lubang hitam. Pada muatan minimum Q = 0, hanya satu horizon terluar yang teramati seperti ditunjukkan pada Gambar. 2.4.

Beras. 2.4. Cakrawala luar lubang hitam tanpa muatan.

Ketika muatan meningkat, cakrawala internal muncul. Dalam hal ini, horizon luar berkontraksi seiring dengan bertambahnya horizon dalam. Anda dapat menambah muatan dengan menyeret penanda penggeser ke posisi yang diinginkan (lihat Gambar 2.5).

Beras. 2.5. Cakrawala luar dan dalam lubang hitam dengan adanya muatan.

Ketika muatan meningkat hingga nilai yang sama dengan massa lubang hitam, cakrawala dalam dan luar bergabung menjadi satu, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2.6.

Beras. 2.6. Cakrawala luar dan dalam bergabung menjadi satu ketika nilai muatannya sama dengan massa lubang hitam.

Ketika nilai muatan massa lubang hitam terlampaui, cakrawala menghilang dan singularitas terbuka.

2. Pemodelan diagram ruang di Reissner-Nordström. Mode ini memungkinkan Anda melihat perubahan arah sinar cahaya masuk dan keluar yang direpresentasikan dalam geometri Reissner-Nordström. Saat muatannya berubah, gambarannya pun berubah. Perubahan sinar cahaya dapat dilihat pada Gambar. 2.7, 2.8 dan 2.9.

Beras. 2.7. Diagram ruang geometri Reissner-Nordström tanpa muatan.

Dua garis merah vertikal adalah cakrawala dalam dan luar. Garis kuning adalah garis dunia sinar cahaya yang bergerak radial ke dalam dari bawah ke atas, garis oker adalah garis dunia sinar cahaya yang bergerak radial ke luar juga dari bawah ke atas.

Perubahan arah (dari atas ke bawah) sinar kuning yang masuk di antara kedua cakrawala menunjukkan perubahan ruang dan waktu pada cakrawala luar dan dalam yang terjadi sebanyak dua kali.

Sinar cahaya kuning yang masuk memiliki asimtot di cakrawala, yang tidak mencerminkan gambaran sebenarnya karena kekhasan geometri Reissner-Nordström. Faktanya, mereka melewati cakrawala dan tidak mempunyai asimtot pada mereka.

Beras. 2.8. Diagram ruang geometri Reissner-Nordström dengan adanya muatan.

Dokumen serupa

Pembentukan lubang hitam. Perhitungan keruntuhan bola ideal. Teori modern tentang evolusi bintang. Ruang dan waktu. Sifat-sifat lubang hitam. Teori relativitas umum Einstein. Cari lubang hitam. Cakrawala peristiwa dan singularitas.

presentasi, ditambahkan 12/05/2016


Lubang hitam adalah objek paling misterius sepanjang ilmu pengetahuan. Pembentukan dan ciri-ciri lubang hitam. Teka-teki dan perluasan Alam Semesta. Demografi Lubang Hitam. Teori Stephen Hawking yang menggabungkan teori relativitas dan mekanika kuantum menjadi satu teori.

presentasi, ditambahkan 20/10/2016


Lubang hitam adalah wilayah ruang angkasa yang sangat padat sehingga bahkan cahaya pun tidak dapat mengatasi tarikan gravitasinya, yang merupakan tujuan utamanya. Ciri-ciri umum teorema Birkhoff. Inti dari konsep "lubang cacing", keakraban dengan fitur-fitur utama.

presentasi, ditambahkan 01/08/2014


Sifat-sifat “lubang hitam” - ruang yang daya tarik gravitasinya begitu kuat sehingga baik materi maupun radiasi tidak dapat meninggalkan area tersebut. Tanda-tanda tidak langsung keberadaan “lubang hitam”, distorsi karakteristik normal benda-benda di dekatnya.

artikel, ditambahkan 02/08/2010


Lubang hitam adalah produk gravitasi. Sejarah prediksi tentang sifat menakjubkan lubang hitam. Kesimpulan terpenting dari teori Einstein. Proses keruntuhan gravitasi relativistik. Mekanika langit lubang hitam. Pencarian dan observasi. radiasi sinar-X.

abstrak, ditambahkan 05/10/2011


Definisi dan konsep teoritis "lubang hitam": kondisi kemunculannya, sifat-sifatnya, pengaruh medan gravitasi pada benda-benda yang dekat dengannya, metode pencarian di galaksi. Teori string sebagai kemungkinan hipotetis lahirnya "lubang hitam" mikroskopis.

karya kreatif, ditambahkan 26/04/2009


Pengenalan sejarah penemuan, ciri-ciri pembentukan, sifat (masifitas, kekompakan, tembus pandang), jenis (supermasif, primordial, kuantum), efek penguapan, proses keruntuhan gravitasi dan arah pencarian lubang hitam.

abstrak, ditambahkan 05/08/2010


Lubang hitam sebagai produk unik dalam sifat-sifatnya dari evolusi bintang, analisis skenario pembentukannya. Pengenalan ciri-ciri bintang neutron. Karakteristik metode interferometri radio dasar ultra-panjang. Pertimbangan lubang hitam kuantum.

abstrak, ditambahkan 05/06/2014


Kemunculan, Perkembangan dan Kematian Alam Semesta. Penciptaan model Alam Semesta. Gagasan tentang "ledakan besar". Penemuan momen ketika Alam Semesta mulai menciptakan atom pertamanya. Gravitasi lubang hitam dan kecepatan lepas. Prinsip dan dasar terbentuknya lubang hitam.

presentasi, ditambahkan 16/02/2012


Orang yang membuka jalan menuju bintang. Skema kapal orbital "Buran". Deskripsi posisi, parameter dan karakteristik planet-planet tata surya. Sifat dan ciri lubang hitam sebagai objek kosmik. Signifikansi praktis eksplorasi ruang angkasa manusia.