블랙홀에는 전하가 있습니까? 블랙홀을 설명하는 장 방정식의 해
블랙홀의 개념은 학생부터 노인까지 모든 사람에게 알려져 있으며 공상 과학 및 소설 문학, 노란색 매체 및 과학 회의에서 사용됩니다. 그러나 그러한 구멍이 정확히 무엇인지는 모든 사람에게 알려져 있지 않습니다.
블랙홀의 역사에서
1783년블랙홀과 같은 현상의 존재에 대한 첫 번째 가설은 영국 과학자 John Michell에 의해 1783년에 제시되었습니다. 그의 이론에서 그는 뉴턴의 두 가지 창조물, 즉 광학과 기계를 결합했습니다. Michell의 생각은 이것이었습니다. 빛이 작은 입자의 흐름이라면 다른 모든 물체와 마찬가지로 입자도 중력장의 인력을 경험해야 한다는 것입니다. 별의 질량이 클수록 빛이 별의 인력에 저항하기가 더 어려워지는 것으로 나타났습니다. Michell이 있은 지 13년 후, 프랑스의 천문학자이자 수학자 Laplace는 (아마도 그의 영국인 동료와는 독립적으로) 유사한 이론을 제시했습니다.
1915년그러나 그들의 모든 작품은 20세기 초까지 소유권이 주장되지 않은 채로 남아 있었습니다. 1915년 알베르트 아인슈타인은 일반상대성이론을 발표해 중력이 물질에 의해 발생하는 시공간의 곡률임을 밝혔고, 몇 달 뒤 독일의 천문학자이자 이론물리학자인 카를 슈바르츠실트가 이를 이용해 특정 천문학 문제를 해결했다. 그는 태양 주위의 휘어진 시공간 구조를 탐구하고 블랙홀 현상을 재발견했습니다.
(존 휠러(John Wheeler)가 "블랙홀"이라는 용어를 만들었습니다.)
1967년미국의 물리학자 존 휠러(John Wheeler)는 종이처럼 구겨질 수 있는 공간을 극소의 점으로 그려내고 이를 블랙홀이라는 용어로 명명했습니다.
1974년영국의 물리학자 스티븐 호킹은 블랙홀이 물질을 되돌리지 않고 흡수하지만 방사선을 방출하고 결국 증발할 수 있음을 증명했습니다. 이런 현상을 '호킹 방사선'이라고 합니다.
2013년펄서와 퀘이사에 대한 최신 연구와 우주 마이크로파 배경 복사의 발견을 통해 마침내 블랙홀의 개념 자체를 설명하는 것이 가능해졌습니다. 2013년에 가스 구름 G2는 블랙홀에 매우 가까이 다가가서 블랙홀에 흡수될 가능성이 높습니다. 독특한 과정을 관찰하는 것은 블랙홀의 특징에 대한 새로운 발견을 위한 엄청난 기회를 제공합니다.
(거대한 물체 궁수자리 A*는 질량이 태양보다 400만 배 더 크며, 이는 별 무리와 블랙홀 형성을 의미합니다.)
2017년. 지구 대륙의 서로 다른 지점에서 8개의 망원경을 연결하는 다국적 협력 이벤트 호라이즌 망원경(Event Horizon Telescope)의 과학자 그룹은 처녀자리 별자리인 M87 은하에 위치한 초거대 물체인 블랙홀을 관찰했습니다. 물체의 질량은 65억(!) 태양 질량으로, 비교를 위해 거대한 물체인 궁수자리 A*보다 훨씬 더 크며, 직경은 태양에서 명왕성까지의 거리보다 약간 작습니다.
관찰은 2017년 봄부터 2018년 내내 여러 단계에 걸쳐 수행되었습니다. 정보의 양은 페타바이트에 이르렀으며 이를 해독하고 초거리 물체의 실제 이미지를 얻어야 했습니다. 따라서 모든 데이터를 철저하게 처리하고 이를 하나의 전체로 결합하는 데 2년이 더 걸렸습니다.
2019데이터가 성공적으로 해독되어 표시되어 최초의 블랙홀 이미지가 생성되었습니다.
(처녀자리 별자리 M87 은하에 있는 최초의 블랙홀 이미지)
이미지 해상도를 사용하면 물체 중앙에 있는 돌아올 수 없는 지점의 그림자를 볼 수 있습니다. 이미지는 매우 긴 기준선 간섭계 관찰의 결과로 얻어졌습니다. 이는 네트워크로 상호 연결되고 동일한 방향으로 향하는 지구의 다른 부분에 위치한 여러 전파 망원경에서 하나의 물체에 대한 소위 동기 관측입니다.
블랙홀은 실제로 무엇인가
현상에 대한 간결한 설명은 다음과 같습니다.
블랙홀은 중력 인력이 너무 강해서 빛 양자를 포함한 어떤 물체도 빠져나올 수 없는 시공간 영역입니다.
블랙홀은 한때 거대한 별이었습니다. 열핵 반응이 깊은 곳에서 높은 압력을 유지하는 한 모든 것이 정상으로 유지됩니다. 그러나 시간이 지남에 따라 에너지 공급이 고갈되고 자체 중력의 영향을 받아 천체가 줄어들기 시작합니다. 이 과정의 마지막 단계는 별의 핵이 붕괴되고 블랙홀이 형성되는 것입니다.
- 1. 블랙홀은 제트를 고속으로 분출한다
- 2. 물질 원반이 성장하여 블랙홀이 됨
- 3. 블랙홀
- 4. 블랙홀 영역의 상세도
- 5. 발견된 새로운 관측치의 크기
가장 일반적인 이론은 우리 은하계의 중심을 포함하여 모든 은하계에 유사한 현상이 존재한다는 것입니다. 구멍의 엄청난 중력은 주변의 여러 은하계를 붙잡아 서로 멀어지는 것을 방지할 수 있습니다. "적용 범위"는 다를 수 있으며 모두 블랙홀로 변한 별의 질량에 따라 다르며 수천 광년이 될 수 있습니다.
슈바르츠실트 반경
블랙홀의 가장 큰 특징은 블랙홀에 들어간 물질은 다시 돌아올 수 없다는 것입니다. 빛에도 동일하게 적용됩니다. 구멍의 핵심은 구멍에 떨어지는 모든 빛을 완전히 흡수하고 자체적으로 방출하지 않는 몸체입니다. 이러한 물체는 시각적으로 절대 암흑의 덩어리로 나타날 수 있습니다.
- 1. 빛의 절반 속도로 물질을 이동
- 2. 광자 링
- 3. 내부 광자 링
- 4. 블랙홀의 사건의 지평선
아인슈타인의 일반 상대성 이론에 따르면 물체가 구멍 중심까지 임계 거리에 접근하면 더 이상 돌아올 수 없습니다. 이 거리를 슈바르츠실트 반경이라고 합니다. 이 반경 내에서 정확히 무슨 일이 일어나는지는 확실하지 않지만 가장 일반적인 이론이 있습니다. 블랙홀의 모든 물질은 극소점에 집중되어 있으며, 그 중심에는 무한한 밀도를 가진 물체가 있는데, 과학자들은 이를 특이섭동(singular perturbation)이라고 부릅니다.
블랙홀에 빠지는 일은 어떻게 일어나는가?
(사진에서 블랙홀 궁수자리 A*는 매우 밝은 빛의 무리처럼 보입니다)
얼마 전인 2011년에 과학자들은 가스 구름을 발견하여 특이한 빛을 방출하는 단순한 이름 G2를 부여했습니다. 이 빛은 강착 원반처럼 궤도를 도는 궁수자리 A* 블랙홀에 의해 발생하는 가스와 먼지의 마찰로 인해 발생할 수 있습니다. 따라서 우리는 초대질량 블랙홀이 가스 구름을 흡수하는 놀라운 현상을 관찰하게 됩니다.
최근 연구에 따르면 블랙홀에 가장 가까운 접근은 2014년 3월에 일어날 것으로 보인다. 우리는 이 흥미진진한 광경이 어떻게 일어날 것인지에 대한 그림을 재현할 수 있습니다.
- 1. 데이터에 처음 나타날 때 가스 구름은 가스와 먼지로 이루어진 거대한 공과 유사합니다.
- 2. 이제 2013년 6월 현재 구름은 블랙홀로부터 수백억 킬로미터 떨어져 있습니다. 2500km/s의 속도로 떨어지는데요.
- 3. 구름은 블랙홀을 지나갈 것으로 예상되지만, 구름의 앞쪽 가장자리와 뒤쪽 가장자리에 작용하는 중력 차이로 인한 조수력으로 인해 구름은 점점 더 긴 모양을 갖게 됩니다.
- 4. 구름이 찢어진 후 대부분은 궁수자리 A* 주변의 강착원반으로 흘러들어가 그 안에 충격파를 생성할 가능성이 높습니다. 기온은 수백만도까지 뛸 것이다.
- 5. 구름의 일부는 블랙홀로 직접 떨어집니다. 다음에 이 물질에 어떤 일이 일어날지 정확히 아는 사람은 없지만, 이 물질이 떨어지면서 강력한 X선 흐름을 방출하고 다시는 볼 수 없을 것으로 예상됩니다.
비디오: 블랙홀이 가스 구름을 삼킨다
(G2 가스 구름이 궁수자리 A* 블랙홀에 의해 파괴되고 소모되는 양에 대한 컴퓨터 시뮬레이션)
블랙홀 안에는 무엇이 있을까?
블랙홀 내부는 거의 비어 있고 그 모든 질량은 중심에 위치한 믿을 수 없을 만큼 작은 지점인 특이점에 집중되어 있다는 이론이 있습니다.
반세기 동안 존재해온 또 다른 이론에 따르면, 블랙홀에 떨어지는 모든 것은 블랙홀 자체에 위치한 다른 우주로 전달됩니다. 이제 이 이론은 주요 이론이 아닙니다.
그리고 블랙홀에 떨어지는 모든 것이 사건의 지평선으로 지정된 표면의 끈 진동에 용해된다는 가장 현대적이고 끈질긴 세 번째 이론이 있습니다.
그렇다면 사건의 지평선이란 무엇인가? 거대한 우주 깔때기로 들어가는 빛조차도 다시 나타날 가능성이 없기 때문에 초강력 망원경으로도 블랙홀 내부를 들여다보는 것은 불가능합니다. 적어도 어떻게든 고려할 수 있는 모든 것은 바로 근처에 있습니다.
사건의 지평선은 그 아래에서 어떤 것(가스, 먼지, 별, 빛)도 탈출할 수 없는 전통적인 표면선입니다. 그리고 이것은 우주의 블랙홀에서 돌아올 수 없는 매우 신비한 지점입니다.
블랙홀의 전하는 얼마인가? 천문학적 규모의 "보통" 블랙홀의 경우 이 질문은 어리석고 의미가 없지만 소형 블랙홀의 경우 매우 관련성이 높습니다. 소형 블랙홀이 양성자보다 조금 더 많은 전자를 먹어서 음전하를 획득했다고 가정해 보겠습니다. 충전된 소형 블랙홀이 밀도가 높은 물질 내부에 들어가면 어떻게 될까요?
먼저 블랙홀의 전하량을 대략적으로 추정해 봅시다. 블랙홀의 출현을 가져온 티리암페어의 시작부터 블랙홀에 떨어지는 하전 입자의 번호를 매기고 전하량을 합산해 봅시다: 양성자 - +1, 전자 - -1. 이것을 무작위 과정으로 생각해보자. 각 단계에서 +1을 얻을 확률은 0.5이므로 무작위 걷기의 전형적인 예가 있습니다. 기본 전하로 표현된 블랙홀의 평균 전하는 다음과 같습니다.
Q = 제곱(2N/π)
여기서 N은 블랙홀에 흡수된 전하 입자의 수입니다.
우리가 가장 좋아하는 14킬로톤 블랙홀을 가지고 얼마나 많은 전하 입자를 먹었는지 계산해 봅시다.
N = M/m 양성자 = 1.4*10 7 /(1.67*10 -27) = 8.39*10 33
따라서 q = 7.31*10 16 기본 전하 = 0.0117 C. 그다지 많지 않은 것 같습니다. 이러한 전하는 1초에 20와트 전구의 필라멘트를 통과합니다. 그러나 정전하의 경우 그 값은 나쁘지 않으며 (총 전하를 갖는 양성자 묶음의 무게는 0.121 나노그램), 기본 입자 크기의 물체의 정전하의 경우 그 값은 정말 대단합니다.
충전된 블랙홀이 상대적으로 밀도가 높은 물질 내부로 들어갈 때 어떤 일이 일어나는지 봅시다. 먼저, 가장 간단한 경우인 기체 이원자 수소를 고려해 봅시다. 압력을 대기압으로, 온도를 실온으로 간주하겠습니다.
수소 원자의 이온화 에너지는 1310 kJ/mol, 즉 원자당 2.18*10 -18 입니다. 수소 분자의 공유 결합 에너지는 432KJ/mol, 즉 분자당 7.18*10 -19J입니다. 원자에서 전자를 끌어당겨야 하는 거리를 10-10m로 생각하면 충분할 것 같습니다. 따라서 이온화 과정에서 수소 분자의 전자 쌍에 작용하는 힘은 5.10 * 10 -8 N과 같아야합니다. 전자 하나의 경우 - 2.55 * 10 -8 N입니다.
쿨롱의 법칙에 따르면
R = sqrt(kQq/F)
14킬로톤 블랙홀의 경우 R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 cm입니다.
원자에서 찢어진 전자는 1.40 * 10 32 m/s 2 (수소) 이상, 이온 - 9.68 * 10 14 m/s 2 (산소) 이상의 시작 가속도를 받습니다. 필요한 전하의 모든 입자가 블랙홀에 매우 빠르게 흡수된다는 것은 의심의 여지가 없습니다. 반대 전하의 에너지 입자가 환경으로 방출될 시간이 얼마나 되는지 계산하는 것은 흥미로울 것입니다. 그러나 적분 계산은 중단됩니다. :-(그리고 적분 없이 이를 수행하는 방법을 모르겠습니다 :-(간단히, 시각적 효과는 다양합니다. 아주 작은 구형 번개부터 꽤 괜찮은 구형 번개까지.
블랙홀은 다른 유전체와 거의 동일한 작업을 수행합니다. 산소의 경우 이온화 반경은 2.55cm, 질소의 경우 - 2.32cm, 네온 - 2.21cm, 헬륨 - 2.07cm입니다. 액체에서 매체의 유전 상수는 1보다 눈에 띄게 크고 물에서는 이온화 반경이 14킬로톤 블랙홀의 크기는 2.23mm에 불과합니다. 결정은 방향에 따라 유전율이 다르며 이온화 영역은 복잡한 모양을 갖습니다. 다이아몬드의 경우 평균 이온화 반경(유전율 표 값 기준)은 8.39mm입니다. 확실히 그는 거의 모든 곳에서 사소한 일에 대해 거짓말을 했지만 규모의 순서는 이렇습니다.
따라서 일단 유전체에 있는 블랙홀은 소량의 유전체를 플라즈마로 변환하는 것 외에는 특별한 효과를 내지 않고 빠르게 전하를 잃습니다.
금속이나 플라즈마에 부딪히면 정지된 충전 블랙홀이 거의 즉시 전하를 중화시킵니다.
이제 블랙홀의 전하가 별 내부의 블랙홀에 어떤 영향을 미치는지 살펴보겠습니다. 논문의 첫 번째 부분에서는 태양 중심에 있는 플라즈마의 특성이 이미 주어졌습니다. 온도 15,000,000K에서 이온화된 수소가 입방미터당 150톤입니다. 지금은 헬륨을 노골적으로 무시하고 있습니다. 이러한 조건에서 양성자의 열 속도는 498km/s이지만 전자는 거의 상대론적인 속도인 21,300km/s로 날아갑니다. 이렇게 빠른 전자를 중력으로 잡는 것은 거의 불가능하므로 블랙홀은 양성자 흡수와 전자 흡수 사이의 평형에 도달할 때까지 빠르게 양전하를 얻게 됩니다. 이것이 어떤 종류의 균형인지 봅시다.
중력은 블랙홀 측면의 양성자에 작용합니다.
F p = (GMm p - kQq)/R 2
이러한 힘에 대한 첫 번째 "전기우주" :-) 속도는 다음 방정식에서 얻습니다.
mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2
v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)
양성자의 두 번째 "전기우주" 속도는 다음과 같습니다.
v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))
따라서 양성자 흡수 반경은 다음과 같습니다.
R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)
마찬가지로 전자 흡수 반경은 다음과 같습니다.
R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)
양성자와 전자가 동일한 강도로 흡수되기 위해서는 이들 반경이 동일해야 합니다.
2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)
분모가 동일하므로 방정식을 줄이십시오.
GMm p - kQq = GMm e + kQq
플라즈마의 온도에 아무것도 의존하지 않는다는 것은 이미 놀라운 일입니다. 우리는 다음을 결정합니다:
Q = GM(m p - m e)/(kq)
우리는 숫자를 대입하여 전자 전하보다 적은 Q = 5.42*10 -22 C를 얻는 것에 놀랐습니다.
우리는 이 Q를 R p = R e로 대체하고 더욱 놀랍게도 R = 7.80*10 -31을 얻습니다. 이는 블랙홀의 사건 지평선 반경보다 작습니다.
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결론은 0에서의 균형이다. 블랙홀이 삼킨 각각의 양성자는 즉시 전자를 삼키게 되고 블랙홀의 전하는 다시 0이 됩니다. 양성자를 더 무거운 이온으로 대체해도 근본적으로 아무것도 바뀌지 않습니다. 평형 전하는 기본 전하보다 3배 정도 작은 것이 아니라 1입니다.
따라서 일반적인 결론은 블랙홀의 전하는 어떤 것에도 큰 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 그리고 너무 매력적으로 보였는데...
다음 부분에서는 저자도 독자도 지루하지 않다면 미니어처 블랙홀의 역학, 즉 행성이나 별의 내부를 돌진하여 물질을 삼키는 방법을 살펴보겠습니다.
블랙홀
19세기 중반부터 시작됩니다. 전자기학 이론이 발달한 제임스 클러크 맥스웰은 전기장과 자기장에 관해 많은 양의 정보를 갖고 있었습니다. 특히 놀라운 점은 중력과 마찬가지로 전기력과 자기력도 거리에 따라 감소한다는 사실이었습니다. 중력과 전자기력은 모두 장거리 힘입니다. 그것들은 근원으로부터 아주 먼 거리에서도 느껴질 수 있습니다. 반대로, 원자핵을 서로 묶는 힘, 즉 강하고 약한 상호작용의 힘은 작용 범위가 짧습니다. 핵력은 핵입자를 둘러싼 아주 작은 영역에서만 느껴집니다. 전자기력의 범위가 넓다는 것은 블랙홀에서 멀리 떨어진 곳에서도 홀이 충전되었는지 여부를 알아내기 위한 실험이 가능하다는 것을 의미합니다. 블랙홀에 전하(양수 또는 음수) 또는 자기 전하(북극 또는 남극에 해당)가 있는 경우 멀리 있는 관찰자는 민감한 장비를 사용하여 이러한 전하의 존재를 감지할 수 있습니다. 1960년대 후반과 초기 1970년대 천체물리학자-이론가들은 블랙홀의 어떤 특성이 보존되고 어떤 특성이 사라지는가 하는 문제에 대해 열심히 연구해 왔습니다. 멀리 있는 관찰자가 측정할 수 있는 블랙홀의 특성은 질량, 전하 및 질량입니다. 각운동량. 이 세 가지 주요 특성은 블랙홀이 형성되는 동안 보존되며 블랙홀 근처의 시공간 기하학을 결정합니다. 즉, 블랙홀의 질량, 전하 및 각운동량을 설정하면 블랙홀에 대한 모든 것이 이미 알려지게 됩니다. 블랙홀에는 질량, 전하 및 각운동량 외에는 다른 속성이 없습니다. 따라서 블랙홀은 매우 단순한 물체입니다. 블랙홀이 발생하는 별보다 훨씬 단순합니다. G. Reisner와 G. Nordström은 "충전된" 블랙홀을 완벽하게 설명하는 아인슈타인의 중력장 방정식에 대한 해법을 발견했습니다. 이러한 블랙홀은 전하(양 또는 음) 및/또는 자기 전하(북극 또는 남극에 해당)를 가질 수 있습니다. 전기적으로 대전된 물체가 흔하다면, 자기적으로 대전된 물체는 전혀 없습니다. 자기장이 있는 물체(예: 일반 자석, 나침반 바늘, 지구)는 반드시 북극과 남극을 동시에 갖습니다. 최근까지 대부분의 물리학자들은 자극은 항상 쌍으로만 발생한다고 믿었습니다. 그러나 1975년 버클리와 휴스턴의 과학자 그룹은 실험 중 자기 단극을 발견했다고 발표했습니다. 이러한 결과가 확인되면 별도의 자기전하가 존재할 수 있음이 밝혀진다. 북극 자극은 남쪽과 별도로 존재할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. Reisner-Nordström 솔루션은 단극 자기장을 갖는 블랙홀의 가능성을 허용합니다. 블랙홀이 전하를 획득한 방식에 관계없이 Reisner-Nordström 솔루션에서 해당 전하의 모든 속성은 하나의 특성, 즉 숫자 Q로 결합됩니다. 이 기능은 Schwarzschild 솔루션이 블랙홀의 전하량에 의존하지 않는다는 사실과 유사합니다. 구멍이 질량을 얻었습니다. 더욱이, Reisner-Nordström 솔루션의 시공간 기하학은 전하의 성격에 의존하지 않습니다. 양수, 음수일 수 있으며 북극 또는 남쪽에 해당할 수 있습니다. |Q|로 쓸 수 있는 전체 값만 중요합니다. 따라서 Reisner-Nordström 블랙홀의 특성은 구멍 M의 총 질량과 총 전하 |Q|라는 두 가지 매개변수에만 의존합니다. (즉, 절대값에 따라). 우리 우주에 실제로 존재할 수 있는 실제 블랙홀에 대해 생각하면서 물리학자들은 Reisner-Nordström 솔루션이 그다지 중요하지 않다는 결론에 도달했습니다. 전자기력이 중력보다 훨씬 강하기 때문입니다. 예를 들어, 전자나 양성자의 전기장은 중력장보다 수조 배 더 강합니다. 이는 블랙홀의 전하량이 충분히 크다면 전자기 기원의 엄청난 힘이 가스와 우주에 "떠다니는" 원자를 모든 방향으로 빠르게 흩뿌릴 것임을 의미합니다. 매우 짧은 시간 내에 블랙홀과 동일한 전하 기호를 가진 입자는 강력한 반발력을 경험하고, 반대 전하 기호를 가진 입자는 블랙홀을 향해 똑같이 강력한 인력을 경험하게 됩니다. 반대 전하를 가진 입자를 끌어당김으로써 블랙홀은 곧 전기적으로 중성이 될 것입니다. 그러므로 우리는 실제 블랙홀의 전하량이 아주 적다고 가정할 수 있습니다. 실제 블랙홀의 경우 |Q| M보다 훨씬 작아야 합니다. 실제로 계산에 따르면 실제로 우주에 존재할 수 있는 블랙홀은 |Q| 값보다 최소 10억 배 더 큰 질량 M을 가져야 합니다.
별의 진화에 대한 분석을 통해 천문학자들은 블랙홀이 우리 은하와 우주 전반에 존재할 수 있다는 결론에 도달했습니다. 이전 두 장에서 우리는 슈바르츠실트가 발견한 중력장 방정식의 해법으로 설명되는 가장 단순한 블랙홀의 여러 특성을 조사했습니다. 슈바르츠실트 블랙홀은 질량만이 특징입니다. 전기 요금이 없습니다. 또한 자기장과 회전이 부족합니다. 슈바르츠실트 블랙홀의 모든 속성은 작업에 의해 고유하게 결정됩니다. 혼자 미사죽어가는 별은 중력 붕괴 중에 블랙홀로 변합니다.
슈바르츠실트의 해법이 지나치게 단순한 사례라는 점에는 의심의 여지가 없습니다. 진짜블랙홀은 적어도 회전하고 있어야 합니다. 그러나 블랙홀은 실제로 얼마나 복잡할 수 있습니까? 하늘을 관찰할 때 감지할 수 있는 블랙홀에 대한 완전한 설명에서 어떤 추가 세부 사항을 고려해야 하며 어떤 세부 사항을 무시할 수 있습니까?
핵 에너지 자원이 모두 고갈되어 치명적인 중력 붕괴 단계에 곧 진입하려는 거대한 별을 상상해 봅시다. 그러한 별은 매우 복잡한 구조를 갖고 있으며 그에 대한 포괄적인 설명은 많은 특성을 고려해야 한다고 생각할 수도 있습니다. 원칙적으로 천체 물리학자는 그러한 별의 모든 층의 화학적 조성, 중심에서 표면까지의 온도 변화를 계산하고 별 내부의 물질 상태에 대한 모든 데이터를 얻을 수 있습니다(예: , 밀도 및 압력) 가능한 모든 깊이에서. 이러한 계산은 복잡하며 그 결과는 별 개발의 전체 역사에 크게 좌우됩니다. 서로 다른 가스 구름과 서로 다른 시기에 형성된 별의 내부 구조는 분명히 달라야 합니다.
그러나 이러한 복잡한 상황에도 불구하고, 한 가지 확실한 사실이 있습니다. 죽어가는 별의 질량이 대략 태양질량의 3배를 초과하면 그 별은 틀림없이수명주기가 끝나면 블랙홀로 변할 것입니다. 이렇게 거대한 별의 붕괴를 막을 수 있는 물리적인 힘은 없습니다.
이 진술의 의미를 더 잘 이해하려면, 블랙홀은 시공간이 매우 휘어진 영역이므로 빛조차도 빠져나올 수 없다는 점을 기억하십시오! 즉, 블랙홀에서는 어떠한 정보도 얻을 수 없습니다. 죽어가는 거대한 별 주위에 사건의 지평선이 나타나면, 그 지평선 아래에서 무슨 일이 일어나고 있는지 자세히 알아내는 것이 불가능해집니다. 우리 우주는 사건의 지평선 아래에 있는 사건에 대한 정보에 영원히 접근할 수 없습니다. 그래서 블랙홀이라고도 불린다. 정보의 무덤.
별이 블랙홀처럼 붕괴하면서 엄청난 양의 정보가 사라지지만, 외부에서 들어온 정보 중 일부는 남는다. 예를 들어, 블랙홀 주변의 시공간의 극단적인 곡률은 그곳에서 별이 죽었다는 것을 나타냅니다. 죽은 별의 질량은 광자구의 직경이나 사건의 지평선과 같은 구멍의 특정 특성과 직접적인 관련이 있습니다(그림 8.4 및 8.5 참조). 구멍 자체는 문자 그대로 검은색이지만 우주비행사는 구멍의 중력장을 통해 멀리서 구멍의 존재를 감지할 수 있습니다. 우주비행사는 우주선의 궤적이 직선에서 얼마나 벗어나는지를 측정함으로써 블랙홀의 전체 질량을 정확하게 계산할 수 있습니다. 따라서 블랙홀의 질량은 붕괴 중에 손실되지 않는 정보 요소 중 하나입니다.
이 진술을 뒷받침하기 위해 붕괴할 때 블랙홀을 형성하는 두 개의 동일한 별의 예를 고려하십시오. 한 별에는 수많은 돌을 놓고, 다른 별에는 1톤 무게의 코끼리를 올려놓자. 블랙홀이 형성된 후에는 위성이나 행성의 궤도를 관찰하여 블랙홀로부터 먼 거리에 있는 중력장의 강도를 측정합니다. 두 분야의 강점은 동일한 것으로 나타났다. 블랙홀로부터 매우 먼 거리에서는 뉴턴 역학과 케플러의 법칙을 사용하여 각각의 총 질량을 계산할 수 있습니다. 각 블랙홀에 들어가는 구성 부분의 질량의 총합이 동일하므로 결과도 동일합니다. 그러나 더욱 중요한 것은 이 구멍들 중 어느 구멍이 코끼리를 삼켰는지, 어느 구멍이 돌을 삼켰는지 표시하는 것이 불가능하다는 것입니다. 이 정보는 영원히 사라졌습니다. 블랙홀에 무엇을 던져도 결과는 항상 동일합니다. 구멍이 삼킨 물질의 양을 확인할 수 있지만 이 물질의 모양, 색상, 화학 성분에 대한 정보는 영원히 손실됩니다.
블랙홀의 중력장은 블랙홀로부터 먼 거리에 있는 공간과 시간의 기하학적 구조에 영향을 미치기 때문에 블랙홀의 전체 질량은 항상 측정할 수 있습니다. 블랙홀에서 멀리 떨어진 곳에 위치한 물리학자는 예를 들어 인공위성을 발사하고 궤도를 관찰하는 등 중력장을 측정하는 실험을 수행할 수 있습니다. 이는 물리학자가 자신있게 블랙홀이라고 말할 수 있는 중요한 정보원이다. 아니다흡수. 특히, 이 가상의 연구자가 블랙홀에서 멀리 떨어진 곳에서 측정할 수 있는 모든 것은 하지 않았다완전히 흡수되었습니다.
19세기 중반부터 시작됩니다. 전자기학 이론이 발달한 제임스 클러크 맥스웰은 전기장과 자기장에 관해 많은 양의 정보를 갖고 있었습니다. 특히 놀라운 점은 중력과 마찬가지로 전기력과 자기력도 거리에 따라 감소한다는 사실이었습니다. 중력과 전자기력은 모두 힘이다 장거리.그것들은 근원으로부터 아주 먼 거리에서도 느껴질 수 있습니다. 반대로, 원자핵을 서로 묶는 힘, 즉 강한 상호작용과 약한 상호작용의 힘은 다음과 같습니다. 단거리.핵력은 핵입자를 둘러싼 아주 작은 영역에서만 느껴집니다.
전자기력의 범위가 넓다는 것은 블랙홀에서 멀리 떨어진 물리학자가 실험을 수행하여 다음을 알아낼 수 있음을 의미합니다. 청구됨이 구멍인지 아닌지. 블랙홀에 전하(양 또는 음) 또는 자기 전하(북극 또는 남극에 해당)가 있는 경우 멀리 있는 물리학자는 민감한 장비를 사용하여 이러한 전하의 존재를 감지할 수 있습니다. 따라서 질량에 대한 정보 외에도 요금블랙홀.
원격 물리학자가 측정할 수 있는 세 번째(그리고 마지막) 중요한 효과가 있습니다. 다음 장에서 살펴보겠지만, 회전하는 물체는 주변 시공간을 회전시키는 경향이 있습니다. 이 현상을 또는 관성 시스템의 항력 효과. 지구가 회전할 때 공간과 시간도 함께 전달되지만 그 정도는 매우 작습니다. 그러나 빠르게 회전하는 거대한 물체의 경우 이 효과는 더욱 두드러집니다. 회전별 근처의 시공간 끌림이 상당히 눈에 띌 것입니다. 이 블랙홀에서 멀리 떨어진 우주선에 있는 물리학자는 자신이 구멍 자체가 회전하는 방향과 동일한 방향으로 구멍 주위를 회전하도록 점차적으로 끌려가는 것을 알아차릴 것입니다. 그리고 우리 물리학자가 회전하는 블랙홀에 더 가까이 다가갈수록 이러한 개입은 더 강해질 것입니다.
회전하는 물체를 고려할 때 물리학자들은 종종 그것에 대해 이야기합니다. 모멘텀 모멘텀;이는 몸체의 질량과 회전 속도에 의해 결정되는 양입니다. 물체가 빠르게 회전할수록 각운동량은 더 커집니다. 질량과 전하 외에도 블랙홀의 각운동량은 정보가 손실되지 않는 특성 중 하나입니다.
1960년대 후반과 1970년대 초반에 이론천체물리학자들은 이 문제에 대해 열심히 연구했습니다. 블랙홀의 어떤 특성이 보존되고 어떤 특성이 손실됩니까? 이들의 노력의 결실은 미국 프린스턴 대학의 존 휠러(John Wheeler)가 최초로 공식화한 '블랙홀에는 털이 없다'는 유명한 정리였습니다. 우리는 멀리 있는 관찰자가 측정할 수 있는 블랙홀의 특성이 질량, 전하, 각운동량이라는 것을 이미 살펴보았습니다. 이 세 가지 주요 특성은 블랙홀이 형성되는 동안 보존되며 블랙홀 근처의 시공간 기하학을 결정합니다. Stephen Hawking, Werner Israel, Brandon Carter, David Robinson 및 기타 연구자들의 연구에 따르면 오직이러한 특성은 블랙홀이 형성되는 동안에도 유지됩니다. 즉, 블랙홀의 질량, 전하 및 각운동량을 설정하면 블랙홀에 대한 모든 것이 이미 알려지게 됩니다. 블랙홀에는 질량, 전하 및 각운동량 외에는 다른 속성이 없습니다. 따라서 블랙홀은 매우 단순한 물체입니다. 블랙홀이 발생하는 별보다 훨씬 단순합니다. 별을 완전히 설명하려면 화학적 조성, 압력, 밀도, 다양한 깊이의 온도와 같은 수많은 특성에 대한 지식이 필요합니다. 블랙홀에는 이와 같은 것이 없습니다(그림 10.1). 실제로 블랙홀에는 털이 전혀 없습니다!
블랙홀은 세 가지 매개변수(질량, 전하, 각운동량)로 완벽하게 설명되므로 아인슈타인의 중력장 방정식에 대한 해는 몇 가지 밖에 없어야 하며, 각각은 자체적인 "존경할 만한" 유형의 블랙홀을 설명합니다. 예를 들어, 이전 두 장에서 우리는 가장 단순한 유형의 블랙홀을 살펴보았습니다. 이 구멍에는 질량만 있고 형상은 Schwarzschild 솔루션에 의해 결정됩니다. 슈바르츠실트의 해는 1916년에 발견되었으며, 그 이후로 질량만 존재하는 블랙홀에 대해서는 다른 많은 해가 얻어졌지만, 모두그들은 그것과 동등한 것으로 판명되었습니다.
물질 없이 블랙홀이 어떻게 형성될 수 있는지 상상하는 것은 불가능합니다. 그러므로 모든 블랙홀에는 질량이 있어야 합니다. 그러나 질량 외에도 구멍에는 전하나 회전 또는 둘 다가 있을 수 있습니다. 1916년에서 1918년 사이 G. Reisner와 G. Nordström은 질량과 전하가 있는 블랙홀을 설명하는 장 방정식의 해를 찾았습니다. 이 경로의 다음 단계는 Roy P. Kerr가 질량과 각운동량을 갖는 블랙홀에 대한 해를 발견한 1963년까지 연기되었습니다. 마침내 1965년에 Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash 및 Torrance는 가장 복잡한 유형의 블랙홀, 즉 질량, 전하 및 각운동량을 갖춘 블랙홀에 대한 솔루션을 발표했습니다. 이러한 각 솔루션은 고유하며 다른 가능한 솔루션은 없습니다. 블랙홀의 특징은 기껏해야 세 가지 매개변수- 질량 (으로 표시 중) 전하(전기 또는 자기, 큐) 및 각운동량(으로 표시됨) ㅏ). 이러한 가능한 모든 솔루션이 표에 요약되어 있습니다. 10.1.
| 표 10.1 | ||||||||||||||||||||
| 블랙홀을 설명하는 장 방정식의 해법. | ||||||||||||||||||||
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블랙홀의 기하학적 구조는 각 추가 매개변수(전하, 스핀 또는 둘 다)의 도입에 따라 결정적으로 달라집니다. Reisner-Nordström과 Kerr 솔루션은 서로 매우 다르며 Schwarzschild 솔루션과도 매우 다릅니다. 물론 전하와 각운동량이 소멸되는 한계에서는 (큐 -> 0 및 ㅏ-> 0), 세 가지 더 복잡한 솔루션은 모두 Schwarzschild 솔루션으로 축소됩니다. 그러나 전하 및/또는 각운동량을 갖는 블랙홀은 여러 가지 놀라운 특성을 가지고 있습니다.
제1차 세계대전 중에 G. Reisner와 G. Nordström은 "충전된" 블랙홀을 완벽하게 설명하는 아인슈타인의 중력장 방정식에 대한 해법을 발견했습니다. 이러한 블랙홀은 전하(양 또는 음) 및/또는 자기 전하(북극 또는 남극에 해당)를 가질 수 있습니다. 전기적으로 대전된 물체가 흔하다면, 자기적으로 대전된 물체는 전혀 없습니다. 자기장이 있는 물체(예: 일반 자석, 나침반 바늘, 지구)에는 북극과 남극이 모두 있습니다. 즉시.љљ아주 최근까지 대부분의 물리학자들은 자극은 항상 쌍으로만 발생한다고 믿었습니다. 그러나 1975년 버클리와 휴스턴의 과학자 그룹은 실험 중 하나를 발견했다고 발표했습니다. . 이러한 결과가 확인되면 별도의 자기전하가 존재할 수 있음이 밝혀진다. 북극 자극은 남쪽과 별도로 존재할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. Reisner-Nordström 솔루션은 단극 자기장을 갖는 블랙홀의 가능성을 허용합니다. 블랙홀이 어떻게 전하를 획득했는지에 관계없이 Reisner-Nordström 솔루션에서 이 전하의 모든 속성은 하나의 특성으로 결합됩니다. 큐. 이 특징은 슈바르츠실트 해법이 블랙홀이 질량을 획득한 방식에 의존하지 않는다는 사실과 유사합니다. 코끼리, 돌 또는 별들로 구성될 수 있습니다. 최종 결과는 항상 동일합니다. 더욱이, Reisner-Nordström 솔루션의 시공간 기하학은 전하의 성격에 의존하지 않습니다. 이는 양수, 음수일 수 있으며 자극 북극 또는 남쪽에 해당합니다. 전체 값만 중요하며 다음과 같이 쓸 수 있습니다. | 큐|. 따라서 블랙홀의 특성은 홀의 총 질량이라는 두 가지 매개 변수에만 의존합니다. 중및 완전 충전 | 큐|љљ (즉, 절대값에서). 우리 우주에 실제로 존재할 수 있는 실제 블랙홀에 대해 생각함으로써 물리학자들은 Reisner-Nordström 솔루션이 다음과 같은 결론에 도달했습니다. 안좋다중요한 것은 전자기력이 중력보다 훨씬 크기 때문입니다. 예를 들어, 전자나 양성자의 전기장은 중력장보다 수조 배 더 강합니다. 이는 블랙홀의 전하량이 충분히 크다면 전자기 기원의 엄청난 힘이 가스와 우주에 "떠다니는" 원자를 모든 방향으로 빠르게 흩뿌릴 것임을 의미합니다. 매우 짧은 시간 내에 블랙홀과 동일한 전하 기호를 가진 입자는 강력한 반발력을 경험하고, 반대 전하 기호를 가진 입자는 블랙홀을 향해 똑같이 강력한 인력을 경험하게 됩니다. 반대 전하를 가진 입자를 끌어당김으로써 블랙홀은 곧 전기적으로 중성이 될 것입니다. 그러므로 우리는 실제 블랙홀의 전하량이 아주 적다고 가정할 수 있습니다. 실제 블랙홀의 경우 값 | 큐| 보다 훨씬 작아야합니다 중.실제로 계산에 따르면 실제로 우주에 존재할 수 있는 블랙홀은 질량이 있어야 합니다. 중그 가치보다 최소 10억 배 더 큽니다 | 큐|. 수학적으로 이는 불평등으로 표현됩니다.
불행하게도 물리학 법칙에 의해 부과된 이러한 제한에도 불구하고 Reisner-Nordström 솔루션에 대한 자세한 분석을 수행하는 것은 유익합니다. 이 분석은 다음 장에서 Kerr의 결정에 대한 보다 철저한 논의를 준비할 것입니다.
Reisner-Nordström 솔루션의 기능을 더 쉽게 이해할 수 있도록 전하가 없는 일반 블랙홀을 생각해 보겠습니다. Schwarzschild의 해법에서 다음과 같이 이러한 구멍은 사건의 지평선으로 둘러싸인 특이점으로 구성됩니다. 특이점은 구멍의 중심에 위치합니다. 아르 자형=0), 사건의 지평선은 슈바르츠실트 반경 1거리(정확히 아르 자형=2중). 이제 우리가 이 블랙홀에 작은 전하를 부여했다고 상상해 보세요. 구멍에 전하가 생기면 우리는 시공간 기하학을 위해 Reisner-Nordström 솔루션을 사용해야 합니다. Reisner-Nordström 솔루션에는 다음이 포함됩니다. 둘중대한 전환점. 즉, 멀리 떨어진 관찰자의 관점에서 볼 때, 시간이 멈추는 특이점으로부터 서로 다른 거리에 있는 두 위치가 있습니다. 가장 미미한 전하에서, 이전에 슈바르츠실트 반경 1의 "높이"에 있었던 사건의 지평선은 특이점을 향해 약간 더 낮게 이동합니다. 그러나 훨씬 더 놀라운 점은 특이점 바로 근처에 두 번째 사건의 지평선이 나타난다는 것입니다. 따라서 전하를 띤 블랙홀의 특이점은 다음과 같이 둘러싸여 있습니다. 두 개의 사건 지평선 - 외부 및 내부.충전되지 않은(슈바르츠실트) 블랙홀과 충전된 라이스너-노드스트롬 블랙홀의 구조(에서) 중>>|큐|) 그림에서 비교된다. 10.2.
블랙홀의 전하를 높이면 외부 사건의 지평선은 줄어들기 시작하고 내부 사건의 지평선은 확장됩니다. 마지막으로 블랙홀의 전하량이 다음과 같은 값에 도달하면 남=|큐|, 두 지평선이 서로 합쳐집니다. 전하를 더 높이면 사건의 지평선은 완전히 사라지고 남는 것은 "벌거벗은" 특이점.~에 중<|큐| 사건의 지평선 없어진,그래서 특이점은 외부 우주로 직접 열립니다. 이 그림은 로저 펜로즈(Roger Penrose)가 제안한 유명한 “우주 윤리의 법칙”을 위반합니다. 이 규칙(“특이점을 노출할 수 없습니다!”)은 아래에서 더 자세히 설명합니다. 그림의 회로 순서. 그림 10.3은 질량은 동일하지만 전하값이 다른 블랙홀의 사건 지평선 위치를 보여줍니다.
쌀. 10.3은 블랙홀의 특이점과 관련된 사건의 지평선의 위치를 보여줍니다. 우주에서,하지만 대전된 블랙홀에 대한 시공간 도표를 분석하는 것이 훨씬 더 유용합니다. 이러한 다이어그램(시간 대 거리의 그래프)을 구성하기 위해 이전 장의 시작 부분에서 사용된 "직선" 접근 방식부터 시작하겠습니다(그림 9.3 참조). 특이점에서 바깥쪽으로 측정된 거리는 수평으로 표시되고, 시간은 평소와 같이 수직으로 표시됩니다. 이러한 다이어그램에서 그래프의 왼쪽은 항상 먼 과거에서 먼 미래까지 수직으로 이어지는 선으로 설명되는 특이점에 의해 제한됩니다. 사건의 지평선의 세계선 역시 수직이며 외부 우주를 블랙홀의 내부 영역과 분리합니다.
그림에서. 그림 10.4는 질량은 같지만 전하가 다른 여러 블랙홀의 시공간 다이어그램을 보여줍니다. 위의 비교를 위해 슈바르츠실트 블랙홀에 대한 다이어그램이 있습니다(슈바르츠실트 솔루션은 Reisner-Nordström 솔루션과 동일하다는 점을 기억하십시오). | 큐| =0). 이 구멍에 아주 작은 전하를 추가하면 두 번째
(내부) 지평선은 특이점 바로 근처에 위치하게 됩니다. 적당한 전하를 지닌 블랙홀의 경우 ( 중>|큐|) 내부 지평선은 특이점에서 더 멀리 위치하며, 외부 지평선은 특이점 위에서 높이가 감소했습니다. 매우 큰 요금으로 ( 중=|큐|; 이 경우에 우리는 이야기 Reisner-Nordström의 한계 솔루션)두 사건의 지평선이 하나로 합쳐집니다. 마지막으로, 청구 금액이 유난히 큰 경우( 중<|큐|), 사건의 지평선은 단순히 사라집니다. 그림에서 볼 수 있듯이. 10.5, 지평선이 없으면 특이점은 외부 우주로 직접 열립니다. 멀리 있는 관찰자는 이 특이점을 볼 수 있으며, 우주비행사는 사건의 지평선을 넘지 않고 임의로 구부러진 시공간 영역으로 직접 날아갈 수 있습니다. 상세한 계산에 따르면 특이점 바로 옆에서 중력이 반발력으로 작용하기 시작합니다. 블랙홀은 우주비행사가 블랙홀에서 충분히 멀리 떨어져 있는 한 그 자체로 끌어당기지만, 아주 짧은 거리에서 특이점에 접근하면 반발하게 됩니다. Schwarzschild 솔루션의 경우와 정반대는 Reisner-Nordström 특이점 바로 주변의 공간 영역입니다. 이것이 반중력 영역입니다.Reisner-Nordström 솔루션의 놀라움은 특이점 근처의 두 사건 지평선과 중력 반발을 뛰어 넘습니다. 위에서 만든 Schwarzschild 솔루션에 대한 자세한 분석을 떠올려 보면 그림 1과 같은 다이어그램이 있다고 생각할 수 있습니다. 10.4 멀리 설명하기 전부는 아니다그림의 측면. 따라서 슈바르츠실트 기하학에서는 단순화된 다이어그램의 중복으로 인해 큰 어려움에 직면했습니다. 다른시공간 영역(그림 9.9 참조) 그림과 같은 다이어그램에서도 동일한 어려움이 우리를 기다리고 있습니다. 10.4이므로 이제 이를 식별하고 극복해야 할 때입니다.
더 쉽게 이해하기 글로벌 구조시공간, 다음과 같은 기본 규칙을 적용합니다. 위에서 우리는 슈바르츠실트 블랙홀의 글로벌 구조가 무엇인지 알아냈습니다. 해당 사진은 , 그림에 표시되어 있습니다. 9.18. 이는 전하가 없는 Reisner-Nordström 블랙홀의 특수한 경우에 대한 펜로즈 다이어그램이라고도 할 수 있습니다(| 큐| =0). 또한, Reisner-Nordström의 전하 홀을 박탈하면(즉, 한계 | 큐| ->0), 그러면 우리의 다이어그램(그것이 무엇이든)은 반드시 Schwarzschild 솔루션에 대한 Penrose 다이어그램의 한계로 축소될 것입니다. 따라서 우리의 첫 번째 규칙은 다음과 같습니다. 우리 우주와 반대되는 또 다른 우주가 있어야 하며, 그 성취는 금지된 공간과 같은 선을 통해서만 가능합니다. 및 )는 이전 장에서 논의되었습니다. 또한, 이러한 외부 우주 각각은 삼각형으로 묘사되어야 합니다. 왜냐하면 펜로즈 등각 매핑 방법은 이 경우 작은 불도저 팀처럼 작동하여(그림 9.14 또는 9.17 참조) 모든 시공간을 하나의 콤팩트로 "갈퀴로 긁어 모으기" 때문입니다. 삼각형. 그러므로 우리의 두 번째 규칙은 다음과 같습니다: 모든 외부 우주는 다섯 가지 유형의 무한대를 갖는 삼각형으로 표현되어야 합니다. 그러한 외부 우주는 오른쪽(그림 10.6 참조)이나 왼쪽을 향할 수 있습니다.
세 번째 규칙에 도달하려면 펜로즈 다이어그램(그림 9.18 참조)에서 슈바르츠실트 블랙홀의 사건 지평선의 기울기가 45°라는 점을 상기하십시오. 따라서 세 번째 규칙은 모든 사건의 지평선이 빛과 같아야 하며 따라서 항상 45°의 경사를 가져야 한다는 것입니다.
네 번째(그리고 마지막) 규칙을 도출하려면 슈바르츠실트 블랙홀의 경우 사건의 지평선을 통과할 때 공간과 시간의 역할이 바뀌었다는 점을 기억하세요. 대전된 블랙홀의 공간적, 시간적 방향에 대한 상세한 분석을 통해 여기서도 동일한 그림을 얻을 수 있습니다. 따라서 네 번째 규칙은 공간과 시간이 역할을 변경한다는 것입니다. 매번,사건의 지평선을 넘을 때.
그림에서. 10.7은 작거나 중간 정도의 전하를 가진 블랙홀의 경우에 대해 방금 공식화된 네 번째 규칙을 보여줍니다. 남>|큐| ). 이러한 전하를 띤 블랙홀과는 거리가 먼 공간적 방향은 공간축과 평행하고, 시간적 방향은 시간축과 평행합니다. 외부 사건의 지평선 아래를 지나면서 우리는 이 두 방향의 역할에 변화가 있음을 발견할 것입니다. 공간과 같은 방향은 이제 시간 축과 평행하게 되고, 시간과 같은 방향은 이제 공간 축과 평행하게 됩니다. 그러나 중심을 향한 운동을 계속하고 사건의 내부 지평 아래로 내려가면서 우리는 두 번째 역할 변화의 증인이 됩니다. 특이점 근처에서는 공간적 방향과 시간적 방향의 방향이 블랙홀에서 멀어졌을 때와 동일해집니다.
공간적 방향과 시간적 방향의 이중 역전은 전하를 띤 블랙홀의 특이점 특성에 매우 중요합니다. 전하가 없는 슈바르츠실트 블랙홀의 경우 공간과 시간의 역할이 바뀐다. 딱 한번.단일 사건의 지평선 내에서 일정한 거리의 선은 공간과 같은(수평) 방향으로 향합니다. 이는 특이점의 위치를 나타내는 선( 아르 자형= 0), 수평이어야 합니다. 즉, 공간적으로 지향된다. 그러나 다음과 같은 경우 둘사건의 지평선, 특이점 근처의 일정한 거리의 선은 시간과 유사한(수직) 방향을 갖습니다. 따라서 대전된 정공의 특이점 위치를 설명하는 선( 아르 자형=0) 수직이어야 하며 시간과 같은 방향을 향해야 합니다. 따라서 우리는 가장 중요한 결론에 도달합니다. 대전된 블랙홀의 특이점은 시간과 유사해야 한다는 것입니다!
이제 위의 규칙을 사용하여 Reisner-Nordström 솔루션에 대한 Penrose 다이어그램을 구성할 수 있습니다. 우주에 있는 우주비행사(가령 지구에 있다고 가정해 봅시다)를 상상해 봅시다. 그는 우주선에 올라 엔진을 켜고 충전된 블랙홀을 향해 향합니다. 그림에서 볼 수 있듯이. 10.8, 우리 우주는 펜로즈 다이어그램에서 5개의 무한대가 있는 삼각형처럼 보입니다. 우주 비행사에게 허용되는 모든 경로는 항상 다이어그램에서 수직에 대해 45° 미만의 각도로 향해야 합니다. 우주 비행사는 초광속으로 비행할 수 없기 때문입니다.
그림에서. 10.8 허용되는 세계선은 점선으로 표시됩니다. 우주 비행사는 충전된 블랙홀에 접근하면서 외부 사건의 지평선(정확히 45°의 경사를 가져야 함) 아래로 내려갑니다. 이 지평선을 지나면 우주 비행사는 다시는 돌아올 수 없습니다. 우리의우주. 그러나 내부 사건의 지평선(역시 45° 경사) 아래로 더 가라앉을 수 있습니다. 이 내부 지평선 아래에서 우주비행사는 어리석게도 중력 반발을 받고 시공간이 무한히 휘어지는 특이점을 만날 수도 있습니다. 그러나 비행의 비극적인 결과는 결코 그렇지 않다는 점에 유의하자. 불가피하지 않다! 전하를 띤 블랙홀의 특이점은 시간과 유사하므로 펜로즈 다이어그램에 수직선으로 표시되어야 합니다. 우주비행사는 그림에서 볼 수 있듯이 허용된 시간 경로를 따라 우주선을 특이점에서 멀어지도록 지시함으로써 죽음을 피할 수 있습니다. 10.8. 구조 궤적은 그를 특이점에서 벗어나게 하고, 그는 다시 45°의 경사를 가진 내부 사건의 지평선을 가로지릅니다. 비행을 계속하면서 우주비행사는 외부 사건의 지평선(그리고 45°의 경사각)을 넘어 외부 우주로 들어갑니다. 그러한 여행에는 분명 시간이 걸리기 때문에, 세계선을 따라 일어나는 일련의 사건들은 과거에서 미래로 이어져야 합니다. 그러므로 우주 비행사는 할 수 없다지식 기반에서 좋은 작업을 보내는 것은 간단합니다. 아래 양식을 사용하세요
연구와 업무에 지식 기반을 활용하는 학생, 대학원생, 젊은 과학자들은 여러분에게 매우 감사할 것입니다.
소개
1.1 블랙홀의 개념
결론
참고자료
애플리케이션
소개
블랙홀은 중력이 너무 강해 빛의 양자를 포함해 빛의 속도로 움직이는 물체도 빠져나올 수 없는 시공간 영역이다. 이 영역의 경계를 사건의 지평선이라고 하며, 그 특징적인 크기를 중력 반경이라고 합니다.
이론적으로 그러한 시공간 영역의 존재 가능성은 아인슈타인 방정식의 일부 정확한 해법에서 비롯되며, 그 중 첫 번째 해는 1915년 칼 슈바르츠실트에 의해 얻어졌습니다. 이 용어의 정확한 발명자는 알려지지 않았지만 명칭 자체는 John Archibald Wheeler에 의해 대중화되었으며 1967년 12월 29일 인기 강의 "우리 우주: 알려진 것과 알려지지 않은 것"에서 처음으로 공개적으로 사용되었습니다. 이전에는 이러한 천체물리학적 물체를 "붕괴된 별" 또는 "붕괴된 별" 또는 "얼어붙은 별"이라고 불렀습니다.
관련성: 블랙홀 물리학에 관한 문헌에서 Reissner-Nordström 블랙홀에 대한 설명은 엄격하게 공식화되어 있으며 주로 이론적 성격을 띠고 있습니다. 게다가 천체를 관찰하는 천문학자는 대전된 블랙홀의 구조를 결코 볼 수 없습니다. 이 문제에 대한 불충분한 보도와 하전된 블랙홀을 물리적으로 관찰하는 것이 불가능하다는 사실이 연구의 기초가 되었습니다.
작업 목적: Reissner-Nordström 솔루션에 따라 블랙홀 모델을 구축하여 이벤트를 시각화하는 것입니다.
작업에서 설정된 목표를 달성하려면 다음 작업을 해결해야 합니다.
· 블랙홀의 물리학과 그 구조에 관한 문헌의 이론적 검토를 수행합니다.
· Reissner-Nordström 블랙홀 정보 모델을 설명합니다.
· Reissner-Nordström 블랙홀의 컴퓨터 모델을 구축합니다.
연구 가설: 블랙홀의 질량이 전하량보다 크면 전하를 띠는 블랙홀이 존재합니다.
연구 방법: 컴퓨터 모델링.
연구 대상은 블랙홀입니다.
주제는 Reissner-Nordström 솔루션에 따른 블랙홀의 구조입니다.
러시아 및 외국 연구원, 물리학자, 블랙홀 천체물리학자의 교육적, 방법론적, 정기 간행물 및 인쇄 문헌이 정보 기반으로 사용되었습니다. 작업이 끝나면 참고문헌이 제공됩니다.
연구의 구조는 연구에서 설정된 목표에 따라 결정되며 두 장으로 구성됩니다. 첫 번째 장은 블랙홀 물리학의 이론적 개요를 다루고 있습니다. 두 번째 장에서는 Reissner-Nordström 블랙홀 모델링 단계와 컴퓨터 모델 결과를 논의합니다.
과학적 참신함: 이 모델을 사용하면 Reissner-Nordström 블랙홀의 구조를 관찰하고, 구조를 연구하고, 매개변수를 탐색하고, 시뮬레이션 결과를 시각적으로 표현할 수 있습니다.
작업의 실제적 중요성: 충전된 Reissner-Nordström 블랙홀의 개발된 모델 형태로 제시되어 교육 과정에서 모델의 결과를 보여줄 수 있습니다.
1장. 블랙홀에 관한 아이디어의 이론적 개요
1.1 블랙홀의 개념
현재 블랙홀은 일반적으로 중력 인력이 너무 강해서 빛의 속도로 움직이는 물체도 떠날 수 없는 공간의 영역으로 이해됩니다. 이 영역의 경계를 사건의 지평선이라고 하며 그 반경(구형 대칭인 경우)을 중력 반경이라고 합니다.
블랙홀의 실제 존재에 대한 질문은 블랙홀의 존재를 뒷받침하는 중력 이론이 얼마나 정확한지와 밀접한 관련이 있습니다. 현대 물리학에서 실험적으로 가장 잘 확인된 중력의 표준 이론은 블랙홀 형성 가능성을 자신있게 예측하는 일반 상대성 이론(GR)이다. 따라서 관측 데이터는 우선 일반 상대성 이론의 맥락에서 분석되고 해석되지만, 엄밀히 말하면 이 이론은 항성 블랙홀 바로 근처의 시공간 영역에 해당하는 조건에 대해 실험적으로 확인되지는 않습니다. (그러나 초대질량 블랙홀에 해당하는 조건에서는 잘 확인됩니다). 그러므로 블랙홀의 존재에 대한 직접적인 증거에 관한 진술은 엄밀히 말하면 밀도가 높고 질량이 큰 천체의 존재를 확인하는 것뿐만 아니라 다른 관측 가능한 특성을 가지고 있다는 의미로 이해되어야 합니다. 일반상대성이론의 블랙홀.
또한 블랙홀은 위에 주어진 정의와 엄격하게 일치하지 않지만 속성상 블랙홀에만 접근하는 물체라고 불리는 경우가 많습니다. 예를 들어 붕괴 후반 단계에서 붕괴하는 별일 수 있습니다. 현대 천체 물리학에서는 "거의 붕괴된"( "얼어붙은") 별과 "실제"( "영원한") 블랙홀의 관측 표현이 거의 동일하기 때문에 이러한 차이는 그다지 중요하지 않습니다. 이는 붕괴체 주변의 물리적 장과 "영원한" 블랙홀의 물리적 장 사이의 차이가 중력 반경을 빛의 속도로 나눈 정도의 특성 시간을 갖는 거듭제곱 법칙에 따라 감소하기 때문에 발생합니다.
매우 거대한 별은 블랙홀이라는 신비한 물체가 되기 전에 펄서 단계를 넘어 계속 수축(붕괴)할 수 있습니다.
이론에 의해 예측된 블랙홀이 실제로 존재한다면, 그 블랙홀은 너무 밀도가 높아서 태양과 같은 질량이 직경 2.5km 미만의 공으로 압축됩니다. 그러한 별의 중력은 너무 강해서 아인슈타인의 상대성 이론에 따르면, 그 별은 가까이 다가오는 모든 것, 심지어 빛까지도 빨아들인다. 블랙홀은 빛이나 물질, 다른 어떤 신호도 중력을 극복할 수 없기 때문에 볼 수 없습니다.
8000sv 거리에 위치한 X선 소스 Cygnus X-1. 블랙홀 후보인 백조자리의 2500년(2500 pc)입니다. 백조자리 X-1은 보이지 않는 일식 이중성(주기 5~6일)입니다. 관측 가능한 구성 요소는 밤마다 스펙트럼이 변하는 청색 초거성입니다. 천문학자들이 감지한 X선은 중력장을 지닌 백조자리 X-1이 근처 별 표면의 물질을 블랙홀 주위에 형성되는 회전 디스크로 빨아들일 때 방출될 수 있습니다.
쌀. 1.1. 블랙홀 NGC 300 X-1에 대한 예술가의 인상.
우주의 블랙홀에 접근하는데 실패한 우주선은 어떻게 될까요?
블랙홀의 강력한 중력은 우주선을 끌어당겨 우주선이 추락하면서 증가하고 결국에는 찢어지게 하는 파괴적인 힘을 생성합니다.
1.2 블랙홀에 대한 아이디어 분석
블랙홀에 관한 사상의 역사에서 대략 세 가지 시기로 구분할 수 있습니다.
두 번째 기간은 1915년 칼 슈바르츠실트(Karl Schwarzschild)가 방정식의 고정해를 얻은 일반 상대성 이론의 발전과 관련이 있습니다.
1975년 스티븐 호킹(Stephen Hawking)이 블랙홀로부터의 복사에 대한 아이디어를 제안한 연구의 출판은 세 번째 기간을 시작합니다. 두 번째와 세 번째 기간 사이의 경계는 다소 임의적입니다. 호킹 발견의 모든 결과가 즉시 명확해지지 않았으며 이에 대한 연구가 여전히 진행 중이기 때문입니다.
뉴턴의 중력 이론(원래 블랙홀 이론의 기초가 됨)은 로렌츠 불변이 아니므로 빛에 가까운 속도로 움직이는 물체에는 적용할 수 없습니다. 이러한 단점이 없는 상대론적 중력 이론은 주로 아인슈타인(1915년 말에 최종적으로 공식화함)에 의해 창안되었으며 일반 상대성 이론(GTR)이라고 불렸습니다. 천체물리학 블랙홀에 대한 현대 이론의 기초는 바로 이것입니다.
일반 상대성 이론은 중력장이 시공간 곡률의 표현이라고 가정합니다(따라서 특수 상대성 이론에서와 같이 유사 유클리드가 아니라 유사 리만 이론으로 판명됨). 시공간 곡률과 그 안에 포함된 질량의 분포 및 이동 특성 사이의 연결은 이론의 기본 방정식인 아인슈타인의 방정식에 의해 제공됩니다.
블랙홀은 국부적이고 상대적으로 조밀한 형성이기 때문에 이론을 구성할 때 문제의 특성 차원에 미치는 영향이 헤아릴 수 없을 정도로 작기 때문에 우주 상수의 존재는 일반적으로 무시됩니다. 그런 다음 일반 상대성 이론 틀 내에서 블랙홀에 대한 고정 솔루션은 알려진 물질 필드로 보완되며 해당 매개변수의 합인 질량(M), 각운동량(L) 및 전하(Q)의 세 가지 매개변수로만 특성화됩니다. 붕괴 시 블랙홀에 들어간 사람들과 시체, 방사선보다 늦게 들어간 사람들의 특징.
해당 특성을 지닌 블랙홀에 대한 아인슈타인 방정식의 해법(표 1.1 참조):
표 1.1 블랙홀에 대한 아인슈타인 방정식의 해
슈바르츠실트 해(1916, Karl Schwarzschild)는 회전과 전하가 없는 구형 대칭 블랙홀에 대한 정적 해입니다.
Reissner-Nordström 해(1916, Hans Reissner(1918, Gunnar Nordström))는 전하가 있지만 회전은 없는 구형 대칭 블랙홀의 정적 해입니다.
Kerr의 해(1963, Roy Kerr)는 회전하는 블랙홀에 대한 고정된 축대칭 해이지만 전하가 없습니다.
Kerr-Newman 솔루션(1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash 및 R. Torrance)은 현재 가장 완벽한 솔루션입니다. 고정 및 축대칭은 세 가지 매개변수 모두에 따라 달라집니다.
현대 개념에 따르면 블랙홀 형성에는 네 가지 시나리오가 있습니다.
1. 상당히 무거운 별(태양질량의 3.6배 이상)이 진화의 마지막 단계에서 중력 붕괴를 겪는다.
2. 은하 중심부 또는 전은하 가스의 붕괴. 현재의 아이디어는 전부는 아니더라도 많은 나선형 및 타원 은하의 중심에 거대한 블랙홀을 배치합니다.
3. 빅뱅 순간 중력장 및/또는 물질의 변동으로 인해 블랙홀이 형성됩니다. 이러한 블랙홀을 원시 블랙홀이라고 합니다.
4. 고에너지 핵반응에서 블랙홀의 출현 - 양자 블랙홀.
항성 질량 블랙홀은 일부 별의 생애 마지막 단계로 형성됩니다. 열핵연료가 완전히 소진되고 반응이 중단되면 별은 이론적으로 냉각되기 시작해야 하며, 이로 인해 중력의 영향으로 별의 내부 압력과 압축이 감소하게 됩니다. 압축은 특정 단계에서 멈출 수도 있고, 급격한 중력 붕괴로 바뀔 수도 있습니다. 별의 질량과 회전 모멘트에 따라 블랙홀로 변할 수도 있습니다.
항성 진화의 최종 상태가 블랙홀인 조건(주로 질량)은 충분히 연구되지 않았습니다. 왜냐하면 이를 위해서는 실험 연구에서 접근할 수 없는 극도로 높은 밀도의 물질의 행동과 상태에 대한 지식이 필요하기 때문입니다. 다양한 모델에서는 중력 붕괴로 인해 발생하는 블랙홀의 질량을 태양 질량의 2.5~5.6배로 낮게 추정합니다. 블랙홀의 반경은 수십 킬로미터로 매우 작습니다.
초거대 블랙홀. 현대적인 생각에 따르면, 무성하게 자란 매우 거대한 블랙홀은 대부분의 은하계의 핵심을 형성합니다. 여기에는 우리 은하의 중심에 있는 거대한 블랙홀이 포함됩니다.
원시 블랙홀은 현재 가설 상태에 있습니다. 우주의 초기 순간에 중력장의 균일성과 물질 밀도에서 충분한 편차가 있었다면 붕괴를 통해 블랙홀이 형성될 수 있습니다. 더욱이, 별의 붕괴처럼 그들의 질량은 아래로부터 제한되지 않습니다. 그들의 질량은 아마도 아주 작을 수 있습니다. 원시 블랙홀의 발견은 블랙홀 증발 현상을 연구할 수 있는 가능성 때문에 특히 흥미롭습니다.
양자 블랙홀. 소위 양자 블랙홀이라고 불리는 안정적인 미세 블랙홀이 핵반응의 결과로 발생할 수 있다고 가정합니다. 그러한 물체에 대한 수학적 설명에는 아직 만들어지지 않은 양자 중력 이론이 필요합니다. 그러나 일반적인 고려 사항에 따르면 블랙홀의 질량 스펙트럼은 불연속적이며 최소 블랙홀인 플랑크 블랙홀이 존재할 가능성이 매우 높습니다. 질량은 약 10 -5 g, 반경은 10 -35 m이며 플랑크 블랙홀의 콤프턴 파장은 중력 반경과 크기 순서가 같습니다.
양자홀이 존재하더라도 수명이 매우 짧아 직접 검출이 매우 어렵습니다. 최근 핵반응에서 블랙홀의 증거를 탐지하기 위한 실험이 제안되었습니다. 그러나 가속기에서 블랙홀을 직접 합성하려면 현재 도달할 수 없는 10 26 eV의 에너지가 필요합니다. 분명히 초고에너지의 반응으로 가상 중간 블랙홀이 발생할 수 있습니다. 그러나 끈 이론에 따르면 훨씬 적은 에너지가 필요하며 합성이 가능합니다.
1.3 Reissner-Nordström 전하를 지닌 블랙홀
제1차 세계대전 중에 G. Reisner와 G. Nordström은 "충전된" 블랙홀을 완벽하게 설명하는 아인슈타인의 중력장 방정식에 대한 해법을 발견했습니다. 이러한 블랙홀은 전하(양 또는 음) 또는 자기 전하(북극 또는 남극에 해당)를 가질 수 있습니다. 전기적으로 대전된 물체가 흔하다면, 자기적으로 대전된 물체는 전혀 없습니다. 자기장이 있는 물체(예: 일반 자석, 나침반 바늘, 지구)는 반드시 북극과 남극을 동시에 갖습니다. 최근까지 대부분의 물리학자들은 자극은 항상 쌍으로만 발생한다고 믿었습니다. 그러나 1975년 버클리와 휴스턴의 과학자 그룹은 실험 중 자기 단극을 발견했다고 발표했습니다. 이러한 결과가 확인되면 별도의 자기전하가 존재할 수 있음이 밝혀진다. 북극 자극은 남쪽과 별도로 존재할 수 있으며 그 반대도 마찬가지입니다. Reisner-Nordström 솔루션은 단극 자기장을 갖는 블랙홀의 가능성을 허용합니다. 블랙홀이 전하를 획득한 방식에 관계없이 Reisner-Nordström 솔루션에서 해당 전하의 모든 속성은 하나의 특성, 즉 숫자 Q로 결합됩니다. 이 기능은 Schwarzschild 솔루션이 블랙홀의 전하량에 의존하지 않는다는 사실과 유사합니다. 구멍이 질량을 얻었습니다. 코끼리, 돌, 별 등으로 구성될 수 있습니다. 최종 결과는 항상 동일합니다. 더욱이, Reisner-Nordström 솔루션의 시공간 기하학은 전하의 성격에 의존하지 않습니다. 양수, 음수일 수 있으며 북극 또는 남쪽에 해당할 수 있습니다. |Q|로 쓸 수 있는 전체 값만 중요합니다. 따라서 Reisner-Nordström 블랙홀의 특성은 구멍 M의 총 질량과 총 전하 |Q|라는 두 가지 매개변수에만 의존합니다. (즉, 절대값에 따라). 우리 우주에 실제로 존재할 수 있는 실제 블랙홀에 대해 생각하면서 물리학자들은 Reisner-Nordström 솔루션이 그다지 중요하지 않다는 결론에 도달했습니다. 전자기력이 중력보다 훨씬 강하기 때문입니다. 예를 들어, 전자나 양성자의 전기장은 중력장보다 수조 배 더 강합니다. 이는 블랙홀의 전하량이 충분히 크다면 전자기 기원의 엄청난 힘이 가스와 우주에 "떠다니는" 원자를 모든 방향으로 빠르게 흩뿌릴 것임을 의미합니다. 매우 짧은 시간 내에 블랙홀과 동일한 전하 기호를 가진 입자는 강력한 반발력을 경험하고, 반대 전하 기호를 가진 입자는 블랙홀을 향해 똑같이 강력한 인력을 경험하게 됩니다. 반대 전하를 가진 입자를 끌어당김으로써 블랙홀은 곧 전기적으로 중성이 될 것입니다. 그러므로 우리는 실제 블랙홀의 전하량이 아주 적다고 가정할 수 있습니다. 실제 블랙홀의 경우 |Q| M보다 훨씬 작아야 합니다. 실제로 계산에 따르면 실제로 우주에 존재할 수 있는 블랙홀은 |Q| 값보다 최소 10억 배 더 큰 질량 M을 가져야 합니다. 수학적으로 이는 불평등으로 표현됩니다.
불행하게도 물리학 법칙에 의해 부과된 이러한 제한에도 불구하고 Reisner-Nordström 솔루션에 대한 자세한 분석을 수행하는 것은 유익합니다.
Reisner-Nordström 솔루션의 기능을 더 쉽게 이해할 수 있도록 전하가 없는 일반 블랙홀을 생각해 보겠습니다. Schwarzschild의 해법에서 다음과 같이 이러한 구멍은 사건의 지평선으로 둘러싸인 특이점으로 구성됩니다. 특이점은 구멍의 중심(r = 0)에 위치하고 사건의 지평선은 슈바르츠실트 반경 1 거리(정확히 r = 2M)에 있습니다. 이제 우리가 이 블랙홀에 작은 전하를 부여했다고 상상해 보세요. 구멍에 전하가 생기면 우리는 시공간 기하학을 위해 Reisner-Nordström 솔루션을 사용해야 합니다. Reisner-Nordström 솔루션에는 두 가지 사건 지평선이 있습니다. 즉, 멀리 떨어진 관찰자의 관점에서 볼 때, 시간이 멈추는 특이점으로부터 서로 다른 거리에 있는 두 위치가 있습니다. 가장 미미한 전하에서, 이전에 슈바르츠실트 반경 1의 "높이"에 있었던 사건의 지평선은 특이점을 향해 약간 더 낮게 이동합니다. 그러나 훨씬 더 놀라운 점은 특이점 바로 근처에 두 번째 사건의 지평선이 나타난다는 것입니다. 따라서 충전된 블랙홀의 특이점은 외부와 내부의 두 가지 사건 지평선으로 둘러싸여 있습니다. 충전되지 않은(슈바르츠실트) 블랙홀과 충전된 Reisner-Nordström 블랙홀(M>>|Q|의 경우)의 구조가 그림 1에 비교되어 있습니다. 1.2.
블랙홀의 전하를 높이면 외부 사건의 지평선은 줄어들기 시작하고 내부 사건의 지평선은 확장됩니다. 마지막으로, 블랙홀의 전하량이 M=|Q|가 유지되는 값에 도달하면 두 지평선이 서로 합쳐집니다. 전하를 더 높이면 사건의 지평선은 완전히 사라지고 남는 것은 '벌거벗은' 특이점뿐이다. M에서<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.
쌀. 1.2. 충전 및 중성 블랙홀. 사소한 전하만 추가해도 특이점 바로 위에 두 번째(내부) 사건의 지평선이 나타납니다.
우리는 그 그림을 알고 있습니다. 그림 1.3은 우주 블랙홀의 특이점과 관련된 사건의 지평선 위치를 보여주지만, 하전된 블랙홀에 대한 시공간 도표를 분석하는 것이 훨씬 더 유용합니다. 이러한 다이어그램(시간 대 거리 그래프)을 구성하기 위해 "직선" 접근 방식부터 시작하겠습니다.
쌀. 1.3. 우주에 있는 충전된 블랙홀의 이미지. 블랙홀에 전하가 추가됨에 따라 외부 사건의 지평선은 점차 수축되고 내부 사건의 지평선은 확장됩니다. 홀의 총 전하가 |Q|= M 값에 도달하면 두 지평선이 하나로 합쳐집니다. 훨씬 더 높은 전하값에서는 사건의 지평선이 완전히 사라지고 개방된 또는 "알몸의" 특이점이 남아 있습니다.
특이점에서 바깥쪽으로 측정된 거리는 수평으로 표시되고, 시간은 평소와 같이 수직으로 표시됩니다. 이러한 다이어그램에서 그래프의 왼쪽은 항상 먼 과거에서 먼 미래까지 수직으로 이어지는 선으로 설명되는 특이점에 의해 제한됩니다. 사건의 지평선의 세계선 역시 수직이며 외부 우주를 블랙홀의 내부 영역과 분리합니다.
그림에서. 그림 1.4는 질량은 같지만 전하가 다른 여러 블랙홀의 시공간 다이어그램을 보여줍니다. 위의 비교를 위해 슈바르츠실트 블랙홀에 대한 다이어그램이 있습니다(슈바르츠실트 솔루션은 |Q|=0에 대한 Reisner-Nordström 솔루션과 동일하다는 점을 기억하세요). 아주 작은 전하가 이 구멍에 추가되면 두 번째(내부) 지평선은 특이점 바로 근처에 위치하게 됩니다. 적당한 전하(M > |Q|)를 지닌 블랙홀의 경우 내부 지평선은 특이점에서 더 멀리 위치하며 외부 지평선은 특이점 위에서 높이가 감소합니다. 매우 큰 전하(M=|Q|; 이 경우 Reisner-Nordström 한계 솔루션에 대해 이야기함)에서는 두 사건 지평선이 하나로 병합됩니다. 마지막으로, 요금이 유난히 큰 경우(M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.
쌀. 1.4. 충전된 블랙홀의 시공간 다이어그램. 이 일련의 다이어그램은 질량은 같지만 전하가 다른 블랙홀의 시공간 모양을 보여줍니다. 위의 비교를 위해 슈바르츠실트 블랙홀(|Q|=0)에 대한 다이어그램이 있습니다.
쌀. 1.5. "벌거벗은" 특이점. 전하량이 어마어마한 블랙홀(M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.
그림에서 볼 수 있듯이. 1.5, 지평선이 없으면 특이점은 외부 우주로 직접 열립니다. 멀리 있는 관찰자는 이 특이점을 볼 수 있으며, 우주비행사는 사건의 지평선을 넘지 않고 임의로 구부러진 시공간 영역으로 직접 날아갈 수 있습니다. 상세한 계산에 따르면 특이점 바로 옆에서 중력이 반발력으로 작용하기 시작합니다. 블랙홀은 우주비행사가 블랙홀에서 충분히 멀리 떨어져 있는 한 그 자체로 끌어당기지만, 아주 짧은 거리에서 특이점에 접근하면 반발하게 됩니다. Schwarzschild 솔루션의 경우와 정반대는 Reisner-Nordström 특이점 바로 주변의 공간 영역입니다. 이것이 반중력 영역입니다.
Reisner-Nordström 솔루션의 놀라움은 특이점 근처의 두 사건 지평선과 중력 반발을 뛰어 넘습니다. 위에서 만든 Schwarzschild 솔루션에 대한 자세한 분석을 떠올려 보면 그림 1과 같은 다이어그램이 있다고 생각할 수 있습니다. 1.4는 그림의 모든 측면을 설명하지 않습니다. 따라서 슈바르츠실트 기하학에서 우리는 단순화된 다이어그램에서 시공간의 서로 다른 영역이 겹쳐서 발생하는 큰 어려움에 직면했습니다(그림 1.9 참조). 그림과 같은 다이어그램에서도 동일한 어려움이 우리를 기다리고 있습니다. 1.4이므로 이제 이를 식별하고 극복해야 할 때입니다.
다음과 같은 기본 규칙을 적용하면 시공간의 전체적인 구조를 이해하는 것이 더 쉽습니다. 펜로즈 다이어그램(Penrose Diagram)이라 불리는 다이어그램이 그림 1에 나와 있습니다. 1.6, 에이.
쌀. 1.6, 에이. 슈바르츠실트 블랙홀에 대한 펜로즈 다이어그램. 여기서는 두 우주(각각 I - , I 0 및 I +)의 가장 먼 외곽을 볼 수 있습니다.
블랙홀 충전 라이스너
이는 전하가 없는(|Q|=0) 라이스너-노드스트롬 블랙홀의 특별한 경우에 대한 펜로즈 다이어그램이라고도 할 수 있습니다. 또한, Reisner-Nordström 전하 홀을 박탈하면(즉, 한계 |Q|->0으로 이동), 다이어그램(무엇이든)은 필연적으로 Schwarzschild 솔루션에 대한 펜로즈 다이어그램의 한계로 축소됩니다. . 따라서 우리의 첫 번째 규칙은 다음과 같습니다. 우리 우주와 반대되는 또 다른 우주가 있어야 하며, 그 성취는 금지된 공간과 같은 선을 통해서만 가능합니다.
전하를 띤 블랙홀에 대한 펜로즈 다이어그램을 구성할 때 많은 우주가 존재할 것이라고 예상할 수 있는 이유가 있습니다. 각각 5가지 유형의 무한대(, and)가 있어야 합니다.
이것은 나 - 과거의 시간과 같은 무한대이다. 이곳은 모든 물질적 대상(Borya, Vasya, Masha, 지구, 은하계 및 기타 모든 것)이 시작된 "장소"입니다. 그러한 모든 물체는 시간과 같은 세계선을 따라 움직이며 "지금"으로부터 수십억 년 뒤인 미래의 시간과 같은 무한대인 I +로 이동해야 합니다. 게다가, I 0 - 공간과 같은 무한함이 있고, 그 어떤 것도 빛보다 빠르게 움직일 수 없기 때문에 아무것도 I 0에 들어갈 수 없습니다. 물리학에 알려진 어떤 물체도 빛보다 빠르게 움직이지 않는다면, 광자는 시공간 도표에서 45도 기울어진 세계선을 따라 정확히 빛의 속도로 움직입니다. 이를 통해 모든 광선이 나오는 과거의 무한한 빛을 소개하는 것이 가능해졌습니다. 마지막으로, 미래의 무한한 빛이 있습니다(모든 "광선"이 가는 곳).
또한, 이러한 외부 우주 각각은 삼각형으로 묘사되어야 합니다. 왜냐하면 펜로즈 등각 매핑 방법은 이 경우 모든 시공간을 하나의 콤팩트한 삼각형으로 "갈퀴질"하는 작은 불도저 팀처럼 작동하기 때문입니다. 그러므로 우리의 두 번째 규칙은 다음과 같습니다: 모든 외부 우주는 다섯 가지 유형의 무한대를 갖는 삼각형으로 표현되어야 합니다. 이러한 외부 우주는 오른쪽(그림 1.6b 참조)이나 왼쪽을 향할 수 있습니다.
쌀. 1.6, 비. 외부 우주. 모든 블랙홀에 대한 펜로즈 다이어그램에서 외부 우주는 항상 5개의 무한대(I", S~, I 0 ,S + , I +)가 있는 삼각형으로 묘사됩니다. 이러한 외부 우주는 블랙홀에 대해 특정 각도로 방향을 잡을 수 있습니다. 오른쪽(그림에 표시된 대로) 또는 왼쪽으로.
세 번째 규칙에 도달하려면 펜로즈 다이어그램(그림 1.6a 참조)에서 슈바르츠실트 블랙홀의 사건 지평선의 기울기가 45도라는 점을 상기하십시오. 따라서 세 번째 규칙은 모든 사건의 지평선은 빛과 같아야 하며 따라서 항상 45도의 경사를 가져야 한다는 것입니다.
네 번째(그리고 마지막) 규칙을 도출하려면 슈바르츠실트 블랙홀의 경우 사건의 지평선을 통과할 때 공간과 시간의 역할이 바뀌었다는 점을 기억하세요. 대전된 블랙홀의 공간적, 시간적 방향에 대한 상세한 분석을 통해 여기서도 동일한 그림을 얻을 수 있습니다. 따라서 네 번째 규칙은 사건의 지평선이 교차할 때마다 공간과 시간의 역할이 바뀐다는 것입니다.
그림에서. 1.7 방금 공식화된 네 번째 규칙은 작거나 중간 정도의 전하(M>|Q|)를 갖는 블랙홀의 경우에 대해 설명됩니다. 이러한 전하를 띤 블랙홀과는 거리가 먼 공간적 방향은 공간축과 평행하고, 시간적 방향은 시간축과 평행합니다. 외부 사건의 지평선 아래를 지나면서 우리는 이 두 방향의 역할에 변화가 있음을 발견할 것입니다. 공간과 같은 방향은 이제 시간 축과 평행하게 되고, 시간과 같은 방향은 이제 공간 축과 평행하게 됩니다. 그러나 우리가 계속해서 중심을 향해 이동하고 내부 사건의 지평선 아래로 내려감에 따라 우리는 두 번째 역할 반전을 목격하게 됩니다. 특이점 근처에서는 공간적 방향과 시간적 방향의 방향이 블랙홀에서 멀어졌을 때와 동일해집니다.
쌀. 1.7. 공간과 시간의 역할 변화(M>|Q|의 경우). 사건의 지평선을 넘을 때마다 공간과 시간은 역할을 바꾼다. 이는 충전된 블랙홀에서 두 개의 사건 지평선이 존재하기 때문에 공간과 시간에 대한 역할의 완전한 변화가 두 번 발생한다는 것을 의미합니다.
공간적 방향과 시간적 방향의 이중 역전은 전하를 띤 블랙홀의 특이점 특성에 매우 중요합니다. 전하가 없는 슈바르츠실트 블랙홀의 경우 공간과 시간의 역할은 단 한 번만 바뀐다. 단일 사건의 지평선 내에서 일정한 거리의 선은 공간과 같은(수평) 방향으로 향합니다. 이는 특이점(r = 0)의 위치를 나타내는 선이 수평이어야 함을 의미합니다. 공간적으로 지향된다. 그러나 두 개의 사건 지평선이 있는 경우 특이점 근처의 일정한 거리의 선은 시간과 유사한(수직) 방향을 갖습니다. 그러므로 대전된 정공 특이점(r = 0)의 위치를 나타내는 선은 수직이어야 하며 시간과 유사한 방식으로 방향을 잡아야 합니다. 따라서 우리는 가장 중요한 결론에 도달했습니다. 대전된 블랙홀의 특이점은 시간과 유사해야 한다는 것입니다!
이제 위의 규칙을 사용하여 Reisner-Nordström 솔루션에 대한 Penrose 다이어그램을 구성할 수 있습니다. 우주에 있는 우주비행사(가령 지구에 있다고 가정해 봅시다)를 상상해 봅시다. 그는 우주선에 올라 엔진을 켜고 충전된 블랙홀을 향해 향합니다. 그림에서 볼 수 있듯이. 1.8, 우리 우주는 펜로즈 다이어그램에서 5개의 무한대가 있는 삼각형처럼 보입니다. 우주 비행사에게 허용되는 모든 경로는 항상 다이어그램에서 수직에 대해 45도 미만의 각도로 향해야 합니다. 우주 비행사는 초광속으로 비행할 수 없기 때문입니다.
쌀. 1.8. 펜로즈 다이어그램의 섹션. Reisner-Nordström 솔루션을 위한 펜로즈 다이어그램의 일부는 우주에서 충전된 블랙홀로 여행하는 우주비행사의 가능한 세계선을 고려하여 구성될 수 있습니다.
그림에서. 1.8 허용되는 세계선은 점선으로 표시됩니다. 우주비행사가 충전된 블랙홀에 접근하면 외부 사건의 지평선(정확히 45도 기울어져야 함) 아래로 내려갑니다. 이 지평선을 지나면 우주 비행사는 결코 우리 우주로 돌아갈 수 없습니다. 그러나 내부 사건의 지평선(역시 45도 경사) 아래로 더 가라앉을 수 있습니다. 이 내부 지평선 아래에서 우주비행사는 어리석게도 중력 반발을 받고 시공간이 무한히 휘어지는 특이점을 만날 수도 있습니다. 하지만 비행의 비극적인 결과가 결코 불가피한 것은 아니라는 점에 유의하십시오! 전하를 띤 블랙홀의 특이점은 시간과 유사하므로 펜로즈 다이어그램에 수직선으로 표시되어야 합니다. 우주비행사는 그림에서 볼 수 있듯이 허용된 시간 경로를 따라 우주선을 특이점에서 멀어지도록 지시함으로써 죽음을 피할 수 있습니다. 1.8. 탈출 궤적은 그를 특이점에서 멀어지게 하고, 그는 다시 45도 경사를 가진 내부 사건의 지평선을 가로지릅니다. 비행을 계속하면서 우주비행사는 외부 사건의 지평선(45도 경사각)을 넘어 외부 우주로 들어갑니다. 그러한 여행에는 분명 시간이 걸리기 때문에, 세계선을 따라 일어나는 일련의 사건들은 과거에서 미래로 이어져야 합니다. 그러므로 우주비행사는 다시 우리 우주로 돌아갈 수 없고, 결국 또 다른 우주, 즉 미래의 우주로 가게 됩니다. 예상한 대로, 이 미래의 우주는 펜로즈 다이어그램에서 일반적으로 5개의 무한대가 있는 삼각형처럼 보일 것입니다.
이러한 펜로즈 다이어그램을 구성할 때 우리는 블랙홀과 화이트홀을 다시 만나게 된다는 점을 강조해야 합니다. 우주비행사는 사건의 지평선을 뛰어넘어 미래의 우주에 있는 자신을 발견할 수 있습니다. 대부분의 물리학자들은 원칙적으로 자연에는 화이트홀이 있을 수 없다고 확신합니다. 그러나 우리는 블랙홀과 화이트홀이 나란히 존재하는 것을 포함하는 시공간 전체 구조에 대한 이론적 분석을 계속할 것입니다.
그림에 표시된 비행 에피소드와 다이어그램. 1.8은 전체의 일부에 지나지 않아야 합니다. 충전된 블랙홀에 대한 펜로즈 다이어그램은 (금지된) 우주와 같은 세계선을 따라서만 도달할 수 있는 우리 반대편의 또 다른 우주의 적어도 하나의 인스턴스로 보완되어야 합니다. 이 결론은 규칙 1에 기초합니다. 블랙홀에서 전하를 제거하면 펜로즈 다이어그램은 슈바르츠실트 해의 이미지로 축소되어야 합니다. 그리고 빛보다 빠르게 이동할 수 없기 때문에 우리 우주의 어느 누구도 이 "다른" 우주를 통과할 수는 없지만, 다른 우주의 우주비행사가 동일한 전하를 띤 블랙홀로 여행하는 것을 여전히 상상할 수 있습니다. 가능한 세계선은 그림 1에 나와 있습니다. 1.9.
쌀. 1.9. 펜로즈 다이어그램의 또 다른 부분. Reisner-Nordström 솔루션을 위한 Penrose 다이어그램의 이 새로운 섹션은 외계 우주에서 온 우주비행사의 가능한 세계선을 고려하여 구성될 수 있습니다.
다른 우주에서 온 외계 우주비행사의 여행은 지구에서 우리 우주를 벗어나 날아온 우주비행사의 여행과 똑같아 보입니다. 외계 우주는 또한 펜로즈 다이어그램에서 일반적인 삼각형으로 묘사됩니다. 충전된 블랙홀로 가는 도중에 외계 우주비행사는 45도 경사를 가져야 하는 외부 사건의 지평선을 가로지릅니다. 나중에 그것은 역시 45도의 경사를 가지고 내부 사상의 지평선 아래로 내려갑니다. 이제 외계인은 선택의 기로에 서게 됩니다. 시간과 같은 특이점(펜로즈 다이어그램에서 수직)에 충돌할 것인지, 아니면 굴러올라 내부 사건의 지평선을 다시 건너갈 것인지. 불행한 결말을 피하기 위해 외계인은 블랙홀을 떠나기로 결정하고 평소와 같이 45도 경사가 있는 내부 사건의 지평선을 통해 빠져나갑니다. 그런 다음 외부 사건의 지평선(펜로즈 다이어그램에서 45도 기울어짐)을 통해 새로운 미래 우주로 날아갑니다.
이 두 가지 가상 여정은 각각 전체 펜로즈 다이어그램의 두 부분만을 다루고 있습니다. 그림 1과 같이 이러한 부분을 서로 결합하면 전체 그림을 얻을 수 있습니다. 1.10.
쌀. 1.10. Reisner-Nordström 블랙홀(M > > |Q|)에 대한 완전한 펜로즈 다이어그램. 작은 전하 또는 중간 전하(M > |Q|)를 갖는 블랙홀에 대한 완전한 펜로즈 다이어그램은 그림 1에 표시된 섹션을 연결하여 구성할 수 있습니다. 1.8과 1.9. 이 다이어그램은 미래와 과거 모두에서 무한히 반복됩니다.
그러한 도표는 미래와 과거를 향해 무한히 반복되어야 합니다. 왜냐하면 고려된 두 우주 비행사 각각은 자신이 나타난 우주를 떠나 다시 충전된 블랙홀로 들어가기로 다시 결정할 수 있기 때문입니다. 따라서 우주비행사는 다른 우주, 심지어 더 먼 미래까지 침투할 수 있습니다. 마찬가지로, 우리는 먼 과거에 우주에서 온 다른 우주 비행사들이 우리 우주에 도착하는 것을 상상할 수 있습니다. 따라서 완전한 펜로즈 다이어그램은 반복되는 스텐실 패턴이 있는 긴 리본처럼 시간에 따라 양방향으로 반복됩니다. 전반적으로, 전하를 띤 블랙홀의 전역 기하학은 무한한 수의 과거와 미래의 우주를 우리 자신의 우주와 통합합니다. 이것은 충전된 블랙홀을 사용하여 우주비행사가 한 우주에서 다른 우주로 날아갈 수 있다는 사실만큼 놀랍습니다. 이 놀라운 그림은 화이트홀의 개념과 밀접하게 관련되어 있으며 이에 대해서는 이후 장에서 논의할 것입니다.
방금 설명한 시공간 전체 구조를 설명하는 접근 방식은 작거나 작은 전하(M>|Q|)를 갖는 블랙홀의 경우와 관련이 있습니다. 그러나 최종 Reisner-Nordström 블랙홀(M=|Q|일 때)의 경우 전하가 너무 커서 내부 지평선과 외부 지평선이 서로 합쳐지는 것으로 나타났습니다. 두 사건의 지평선의 이러한 결합은 수많은 흥미로운 결과를 낳습니다.
(사건의 지평선 바깥쪽) 대전된 블랙홀로부터 멀리 떨어진 곳에서 공간적인 방향은 공간 축과 평행하고, 시간과 같은 방향은 시간 축과 평행하다는 점을 기억하세요. 또한 특이점 근처(내부 사건의 지평선 아래 - 공간과 시간이 두 번 역할을 바꾼 후) 공간과 같은 방향은 다시 공간 축과 평행하고, 시간과 같은 방향은 시간 축과 평행하다는 것을 기억합시다. Reisner-Nordström 블랙홀의 전하량이 점점 더 증가함에 따라 두 사건의 지평선 사이의 영역은 점점 더 작아집니다. 마침내 전하가 M = |Q|로 너무 많이 증가하면 이 중간 영역은 0으로 줄어들 것입니다. 결과적으로 통합된 외부-내부 사건의 지평선을 통과할 때 공간과 시간은 역할을 바꾸지 않습니다. 물론 궁극적인 라이스너-노드스트롬 블랙홀의 단일 사건 지평선에서 동시에 발생하는 공간과 시간에 대한 이중 역할 변화에 대해서도 이야기할 수 있습니다. 그림과 같이 1.11에서 시간과 같은 방향은 모든 곳에서 시간 축과 평행하고 공간과 같은 방향은 모든 곳에서 공간 축과 평행합니다.
쌀. 1.11. 궁극적인 Reisner-Nordström 블랙홀(M=|Q|)에 대한 시공간 다이어그램. 블랙홀의 전하량이 M=|Q|로 너무 커지면 내부 및 외부 사건의 지평선이 합쳐집니다. 이는 결과적인 (이중) 지평선을 통과할 때 공간과 시간의 역할이 변하지 않음을 의미합니다.
궁극적인 라이스너-노르트스트롬 블랙홀에는 사건의 지평선이 단 하나뿐이지만, 여기서의 상황은 역시 사건의 지평선이 하나뿐인 슈바르츠실트 블랙홀의 경우와 완전히 다릅니다. 단일 사건 지평선에서는 그림에서 볼 수 있듯이 항상 공간 및 시간과 같은 방향의 역할에 변화가 있습니다. 1.12. 그러나 궁극적인 Reisner-Nordström 블랙홀의 사건 지평선은 "이중"으로 해석될 수 있습니다. 내부 및 외부 지평선이 서로 겹쳐져 있습니다. 그렇기 때문에 공간과 시간의 역할에는 변화가 없다.
쌀. 1.12. 슈바르츠실트 블랙홀의 시공간 다이어그램(|Q|=0). 슈바르츠실트 블랙홀(전하 없음)에는 사건의 지평선이 하나만 있지만 한쪽에서 다른 쪽으로 이동할 때 공간과 시간의 역할이 바뀐다. (그림 1.11과 비교)
외부 사건의 지평선과 내부 사건의 지평선이 궁극적인 라이스너-노드스트롬 블랙홀에서 합쳐진다는 사실은 새로운 펜로즈 다이어그램이 필요하다는 것을 의미합니다. 이전과 마찬가지로 가상의 우주비행사의 세계선을 고려하여 구성할 수 있다. 이 경우 사건의 지평선을 넘을 때 공간과 시간이 역할을 바꾸지 않는다는 중요한 예외를 제외하고 규칙 목록은 동일하게 유지됩니다. 우주비행사가 지구를 떠나 궁극의 라이스너-노드스트롬 블랙홀에 빠지는 것을 상상해 봅시다. 우리 우주는 평소와 같이 펜로즈 다이어그램에 삼각형으로 표시됩니다. 사건의 지평선 아래로 잠수한 후 우주비행사는 자유롭게 선택할 수 있습니다. 그는 시간과 유사한 특이점에 충돌할 수 있으므로 펜로즈 다이어그램에 수직으로 표시되어야 하거나(그림 1.13) 우주선을 우주에서 멀어지게 할 수 있습니다. 허용된 시간과 유사한 세계선을 따른 특이점.
쌀. 1.13. 궁극적인 Reisner-Nordström 블랙홀(M=|Q|)에 대한 펜로즈 다이어그램. 시공간 전체 구조에 대한 다이어그램은 궁극적인 라이스너-노드스트롬 블랙홀에 뛰어들고 나오는 우주비행사의 가능한 세계선을 고려하여 구성될 수 있습니다.
그가 두 번째 길을 선택했다면 나중에 그는 다시 사건의 지평선을 건너 다른 우주로 나타날 것입니다. 그는 다시 대안에 직면하게 될 것입니다. 이 미래의 우주에 머물면서 일부 행성으로 날아가거나 되돌아가 다시 블랙홀로 들어가는 것입니다. 우주비행사가 돌아서면 그는 계속해서 펜로즈 다이어그램을 따라 올라가며 미래의 우주를 얼마든지 방문할 것입니다. 전체 그림은 그림 1에 나와 있습니다. 1.13. 이전과 마찬가지로 다이어그램은 스텐실 패턴이 반복되는 테이프처럼 과거와 미래로 무한히 반복됩니다.
수학적 관점에서 볼 때, 엄청난 전하량 M을 지닌 블랙홀도 허용됩니다.<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.
지구를 떠난 우주비행사가 "벌거벗은" 특이점을 향해 달려간다면 사건의 지평선 아래로 내려갈 필요가 없습니다. 그는 항상 우리 우주에 남아 있습니다. 특이점 근처에서는 강력한 반발 중력이 작용합니다. 충분히 강력한 엔진을 사용하면 우주 비행사는 특정 조건에서 특이점에 충돌할 수 있지만 이는 그의 입장에서는 순수한 광기입니다.
쌀. 1.14. "벌거벗은" 특이점. "벌거벗은" 특이점(M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.
단순한 특이점으로의 추락 - "알몸의" 특이점은 우리 우주를 다른 우주와 연결하지 않습니다. 다른 전하를 띤 블랙홀의 경우와 마찬가지로 여기서도 특이점은 시간과 유사하므로 펜로즈 다이어그램에 수직선으로 표시되어야 합니다. 이제 우리 우주 외에는 다른 우주가 없기 때문에 "순수한" 특이점에 대한 펜로즈 다이어그램은 매우 단순해 보입니다. 그림에서. 1.14 우리 우주는 평소와 같이 5개의 무한대가 있고 왼쪽이 특이점으로 둘러싸인 삼각형으로 묘사되어 있음이 분명합니다. 특이점 왼쪽에 있는 것은 무엇이든 우리에게서 완전히 차단됩니다. 그 누구도, 어떤 것도 특이점을 통과할 수 없습니다.
실제 블랙홀은 매우 약한 전하만을 가질 수 있으므로(전하가 있는 경우) 위에 설명된 내용 중 대부분은 학문적 관심의 대상일 뿐입니다. 그러나 우리는 복잡한 펜로즈 다이어그램을 구성하기 위한 문제 없는 규칙을 결국 확립했습니다.
2장. 델파이 프로그래밍 환경에서 하전 블랙홀의 Reissner-Nordström 모델 개발
2.1 모델의 수학적 설명
Reissner-Nordström 지표는 다음 표현식으로 정의됩니다.
여기서 미터법 계수 B(r)는 다음과 같이 정의됩니다.
이는 빛의 속도와 뉴턴의 중력 상수가 모두 1인 C = G = 1인 기하 단위의 표현입니다. 기존 단위에서는 .
지평선은 미터법 계수 B(r)가 0과 같을 때 수렴하며, 이는 외부 및 내부 지평선 r + 및 r-에서 발생합니다.
수평선 r ±의 위치 관점에서 미터법 계수 B(r)은 다음과 같이 정의됩니다.
그림 2.1은 Reissner-Nordström 공간의 다이어그램을 보여줍니다. 이것은 Reissner-Nordström 기하학 공간의 다이어그램입니다. 가로 축은 반경 거리를 나타내고 세로 축은 시간을 나타냅니다.
두 개의 수직 빨간색 선은 반경 위치 r+ 및 r-의 내부 및 외부 수평선입니다. 노란색과 황토색 선은 각각 방사형으로 안쪽과 바깥쪽으로 이동하는 광선의 세계선입니다. 시공간 다이어그램에서 반경 r에 있는 각 점은 Reissner-Nordström 기하학에서 정지한 관찰자가 측정한 원의 3차원 공간 구를 나타냅니다. 진한 보라색 선은 Reissner-Nordström 상수 시간 선이고, 파란색 수직 선은 반경 r의 상수 원 선입니다. 밝은 파란색 선은 반경 0, r = 0을 표시합니다.
쌀. 2.1. Reissner-Nordström 공간 다이어그램
Schwarzschild 기하학과 마찬가지로 Reissner-Nordström 기하학은 수평선에서 빛의 광선이 통과하지 않고 수평선에서 점근선을 이루는 경향이 있어 수평선에서 열악한 동작을 나타냅니다. 다시 말하지만, 병리학은 정적 좌표계의 표시입니다. 입사광선은 실제로 지평선을 통과하며 어떤 지평선에도 특징이 없습니다.
Schwarzschild 기하학에서와 같이 지평선에서 더 잘 작동하고 Reissner-Nordström 기하학의 물리학을 더 명확하게 보여주는 시스템이 있습니다. 이러한 좌표계 중 하나는 Finkelstein 좌표계입니다.
쌀. 2.2. Reissner-Nordström 기하학을 위한 Finkelstein 공간 계획
평소와 같이 방사형 Finkelstein 좌표 r은 원의 반경이며, 반경 r에서 해당 공의 원이 2рr이 되도록 정의되는 반면, 시간 Finkelstein 좌표는 방사상으로 입사하는 광선(노란색 선)이 다음과 같이 이동하도록 정의됩니다. 시공간 도표에서 45°의 각도.
Finkelstein 시간 t F는 다음 식으로 Reissner-Nordström 시간 t와 관련됩니다.
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반경 위치 r에서의 중력 g(r)은 내부 가속도입니다.
|
g(아르 자형) = |
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|
dt ff |
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슈바르츠실트 블랙홀의 경우와 같은 선의 색상: 빨간색 수평선, 파란색 선은 반경 0의 선, 노란색과 황토색 선은 각각 방사상으로 입사하고 나가는 광선에 대한 세계선입니다. 진한 보라색과 청록색 선은 각각 슈바르츠실트 상수 시간과 원의 상수 반경의 선입니다.
Reissner-Nordström 공간의 폭포 모델을 고려해 보겠습니다. 폭포 모델은 Reissner-Nordström 기하학의 충전 블랙홀에 적합합니다. 그러나 슈바르츠실트 기하학에서는 폭포가 중앙 특이점까지 점점 더 빠른 속도로 떨어지는 반면, 라이스너-노르스트롬 기하학에서는 전기장의 장력이나 부압에 의해 발생하는 중력 반발로 인해 폭포의 속도가 느려집니다.
Reissner-Nordström 폭포는 Schwarzschild 미터법과 정확히 동일한 Gullstrand-Pineliv 미터법으로 설명되지만 탈출 속도에 대한 질량 M은 내부 반경 r의 질량 M(r)으로 대체됩니다.
그림 2.3. Reissner-Nordström 폭포.
내부 질량 M(r)은 무한대에서 볼 때 질량 M에서 전기장의 질량 에너지 Q 2 / (2r)을 뺀 것과 같습니다.
전자기 질량 Q 2 / (2r)은 전하 Q를 둘러싼 전기장 E = Q/r 2의 에너지 밀도 E 2 / (8r)과 관련된 r 외부의 질량입니다.
들어오는 공간 v의 속도는 외부 지평선의 빛의 속도 c r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2를 초과하지만 내부 지평선의 빛의 속도 r -보다 낮은 속도로 느려집니다. = M - (M 2 - Q 2 ) 12 . 속도는 내부 수평선 내부의 영점 r 0 = Q 2 /(2M)까지 느려집니다. 이 시점에서 공간은 방향을 바꾸고 다시 가속되어 내부 지평선 r - 에서 다시 한 번 빛의 속도에 도달합니다. 이제 공간은 화이트홀로 들어가고, 그곳에서 공간은 빛보다 빠르게 바깥쪽으로 이동합니다. 쌀. 그림 2.3은 블랙홀과 같은 위치에 있는 화이트홀을 보여주지만 실제로는 펜로즈 다이어그램에서 볼 수 있듯이 화이트홀과 블랙홀은 시공간의 다른 영역이다. 화이트홀에서 공간이 바깥쪽으로 떨어지면서 전기장의 부압에 의해 생성된 중력 반발력은 질량의 중력에 비해 약해집니다. 나가는 공간은 r+ 화이트홀의 바깥 지평선에서 빛의 속도로 느려집니다. 이 공간은 새로운 시공간 영역, 아마도 새로운 우주로 등장합니다.
2.2 델파이 프로그래밍 환경에서 충전된 Reissner-Nordström 블랙홀 모델링 결과
모델링은 블록방식을 이용하여 수행하였다. 이 프로그램은 5가지 모드로 작동하며, 다양한 관점에서 블랙홀의 공간을 볼 수 있다.
1. 블랙홀의 구조를 살펴보세요. 블랙홀의 전하에 따라 내부 및 외부 지평선 위치의 변화를 시뮬레이션할 수 있습니다. 최소 전하 Q = 0에서는 그림과 같이 하나의 외부 지평선만 관찰됩니다. 2.4.
쌀. 2.4. 전하가 0인 블랙홀의 바깥 지평선.
요금이 증가함에 따라 내부 지평선이 나타납니다. 이 경우 내부 지평선이 증가함에 따라 외부 지평선이 축소됩니다. 슬라이더 표시를 원하는 위치로 끌어 충전량을 늘릴 수 있습니다(그림 2.5 참조).
쌀. 2.5. 전하가 존재하는 블랙홀의 외부 및 내부 지평선.
전하가 블랙홀의 질량과 동일한 값으로 증가하면 그림에서 볼 수 있듯이 내부 지평선과 외부 지평선이 하나로 합쳐집니다. 2.6.
쌀. 2.6. 외부 지평선과 내부 지평선은 전하 값이 블랙홀의 질량과 같을 때 하나로 합쳐집니다.
블랙홀 질량의 전하량을 초과하면 지평선이 사라지고 벌거벗은 특이점이 열립니다.
2. Reissner-Nordström에서 공간 다이어그램 모델링. 이 모드를 사용하면 Reissner-Nordström 기하학에 표현된 들어오고 나가는 광선의 변화하는 방향을 볼 수 있습니다. 요금이 변경되면 그림이 변경됩니다. 광선의 변화는 그림에서 볼 수 있습니다. 2.7, 2.8, 2.9.
쌀. 2.7. 전하가 0인 Reissner-Nordström 기하학의 공간 다이어그램.
두 개의 수직 빨간색 선은 내부 지평선과 외부 지평선입니다. 노란색 선은 아래에서 위로 방사상 안쪽으로 이동하는 광선의 세계선이고, 황토색 선은 아래에서 위로 방사상 바깥쪽으로 이동하는 광선의 세계선입니다.
두 지평선 사이로 들어오는 노란색 광선의 방향(위에서 아래로)의 변화는 두 번 발생하는 외부 지평선과 내부 지평선의 공간과 시간의 변화를 보여줍니다.
들어오는 노란색 광선은 수평선에 점근선을 가지는데, 이는 Reissner-Nordström 기하학의 특성으로 인해 실제 그림을 반영하지 않습니다. 사실, 그들은 지평선을 통과하며 점근선이 없습니다.
쌀. 2.8. 전하가 존재하는 Reissner-Nordström 기하학의 공간 다이어그램.
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