Çapraz çıkış yöntemi. Konu: Üzerini çizme yöntemi

kimyasal özellikler vuruş

bu vuruşları kapsayan metin ve noktalar. Özelliklerdeki farklılık, su basmış metinlerin tanımlanmasını kolaylaştırır. Noktanın ve vuruşun maddesinin özellikleri birbirine yakın veya aynı ise sorunların çözümü son derece zorlaşır.

Taşkın metinleri tanımlamak için genel bir metodolojinin oluşturulması, karşılaşılan nesnelerin çeşitliliği nedeniyle bazı zorluklar sunar.

Çalışma sırasında uzmanın öncelikle şunları bulması gerekir:

Belgeyi oluşturmak için kullanılan malzemenin niteliği ve yazı aracının türü nedir;

Metni kaplayan lekeli malzemenin niteliği nedir;

Belgenin içeriğini geri yüklemek için hangi teknik yöntemlerin kullanılması tavsiye edilir;

Hangi sırayla uygulanmaları gerekiyor?

Belgeleri hazırlarken kullanın çeşitli malzemeler edebiyat. Ayrıca kural olarak metni kaplayan vuruşlar ve noktalar uygulanırken de kullanılırlar. Bunlara mürekkep, tükenmez kalem macunları ve keçeli kalemler, damga mürekkepleri, mürekkep, kurşun kalemler, karbon kağıdı ve bant dahildir. Spektrumun görünür, ultraviyole ve kızılötesi bölgelerindeki yansımaları (parlaklık, renk), kimyasal bileşimlerine göre belirlenir.

En yaygın yazı malzemesi mürekkeptir organik baz karışımı rengini belirleyen bir veya daha fazla boya içeren: siyah, mor, mavi, yeşil, kırmızı vb. Siyah, mavi, mor ve kırmızı damga mürekkepleri bu temelde yapılır. Spektral özellikleri ilgili mürekkep markalarına benzer.

Mürekkep vuruşlarından farklı olarak, bir belgede macun, mürekkep veya grafit kalemlerle yapılan vuruşların kendine özgü bir yansıtma yeteneği vardır. Bireysel alanları, yönlendirilmiş aydınlatma altında parlayabilir.

Boyaların doğası nasıl belirlenir? Renklendirici maddelerin doğası, görünür, UV ve IR aralıklarındaki vuruşların parlaklık ve renk (spektral) özelliklerinin incelenmesiyle belirlenebilir. (Belgenin ana metnini oluşturmak için kullanılan yazı malzemesinin özellikleri, lekenin kaplamadığı vuruşlar incelenerek belirlenir.)

Herhangi bir renklendirici madde kombinasyonu için, öncelikle belgeyi hem yansıyan ışıkta hem de iletimde farklı görüş açılarından incelemek gerekir. Gözün, vuruşların optik yoğunluğunda veya renginde ve bunları kaplayan noktada farklılıklar tespit etmesi durumunda, doldurulan kayıtların içeriğinin belirlenmesi mümkündür. Metnin içeriğini oluşturma görevini görsel olarak çözmek mümkün değilse, kullanmalısınız. Çeşitli seçenekler renk ayrımcılığı fotoğrafçılığı.

En doğru olanı enstrümantal yöntemlerdir. Spektrofotometrik değerlendirme verilerine (boyaların spektral yansıma eğrileri) göre belgenin ayrılmış elemanlarının parlaklıklarında maksimum farklılıkların gözlendiği spektral bölgeler bulunur. Birçok durumda renk ayrımcılığında etkili olan, renk atlasları, renk üçgeni kullanılarak boyaların renk özelliklerinin görsel analizi ve bir nesneyi çeşitli filtre markaları aracılığıyla gözlemleyerek etkili bir aydınlatma bölgesinin deneysel seçimidir. Gerekli vuruşun rengine dayalı filtrelerin ışınları ilettiğini ve karşıt olanları emerek istenen kontrastı elde ettiğini unutmamak gerekir.

Dijital fotoğrafçılık, dijital sensörlerin spektrumun çeşitli bölgelerine karşı yüksek spektral duyarlılığı nedeniyle uzman araştırmalarının yeteneklerini önemli ölçüde genişletti. Ayrıca spektrozonal fotoğrafçılıkta da renk ayrımcılığı fotoğrafçılığında olduğu gibi maksimum renk kontrastını elde etmek için Photoshop gibi dijital bilgisayar programları kullanılarak görüntülerin düzenlenmesi mümkündür. Örneğin, bu tür programların işlevlerinden biri, renk tonunu değiştirmenize olanak sağlayan Hue/Saturation'dur. renk uyumu nesne ve renk doygunluğu. Görüntünün renk tonlarını orijinalden spektral aralığın sonuna kadar -180° ila +180° aralığındaki gölge ölçeğinde hem bir yönde hem de diğer yönde kaydırarak, görüntünün renk kontrastının olduğu alan farklılaştırılmış boyalar maksimum seçilir.

Siyah renklendirici maddelerle (mürekkep ve macunlar) yazılmış ve aynı renkteki maddelerle bulaşmış metinler incelenirken aşağıdaki yöntemler kullanılır.

Parlaklık kontrastını değiştirme Özel durumlar aydınlatma. Parlaklıktaki fark eşit olmayan bir yansıma türünden (yönlü, dağınık) kaynaklanıyorsa, örneğin doldurulmuş bir metnin konturlarının renklendirici maddesinin maskeleme noktasının malzemesiyle karşılaştırıldığında belirli bir parlaklığa sahip olması veya bunun tersi durumda, parlak alan aydınlatmasıyla çekim kullanılır. Bu ışık koşullarında çekim yapmak şunları sağlar: iyi sonuçlar yürütülen kayıtları belirledikten sonra grafit kalem ve siyah mürekkeple kaplanmıştır. Aydınlatıcı ışınların yön açısı deneysel olarak seçilir.

Belgenin darbelerin bir lekeyle kaplandığı alanları ile lekenin altındaki, darbelerden arındırılmış alanları arasındaki yoğunluk farklılıkları, iletilen ışınların çekilmesiyle oluşturulur. Kağıdın yoğunluğunu azaltmak için çekimden önce saf benzinle nemlendirilmesi tavsiye edilir. Çekim filtreli veya filtresiz yapılabilir. Bu şekilde kanla kaplı kayıtları vb. tanımlayabilirsiniz.

Bir belgeyi oluşturmak için kullanılan yazı malzemelerinin IR ışınlarına karşı opak olduğu durumlarda - grafit kalem, siyah mürekkep, fotokopi kağıdı üzerinde siyah mürekkep, siyah baskı mürekkebi ve ayrıca ağır metal tuzları içeren boyalar - demir, krom, bakır vb. - şeffaftır - anilin boyaları ve maskeleme noktasının boyası şeffaftır, örneğin VC-30 cihazı gibi yansıyan IR ışınlarında araştırma yöntemini kullanın; yalnızca kayıtların vuruşları gözlemlenecektir. Grafit kurşun kalemle yazılan ve renkli kalemlerle (mürekkepsiz) üzeri çizilen (üzerine lekelenen) metinler de yansıyan IR ışınlarında tespit edilebilir.

IR lüminesans fotoğrafçılığı bunlardan biridir. etkili yöntemler, metnin renklendirici maddesine benzer bir maddeyle doldurulmuş kayıtları tanımlamak için kullanılır. Belgenin ön yüzünü incelerken olumlu sonuçlar alınamadıysa, arka yüzünün incelenmesi tavsiye edilir. Kağıt ortamında yüksek nüfuz etme kabiliyetine sahip olduklarından, metilen mavisi ve parlak yeşil boyalar içeren mürekkeple kayıtlar yapılırsa, belgenin arkasına IR lüminesans çekimi yapılırken olumlu sonuçlar alınır.

Dijital fotoğraf işleminde bilinen parlaklık kontrastını değiştirme teknikleri - geliştirme, zayıflatma, kontrast eşitleme, görüntüleri ekleme ve çıkarma (fotografik maskeleme), ayrıntıları filtreleme) de olumlu bir sonuca yol açabilir. Parlaklığı ve kontrastı değiştirmeye yönelik yazılım araçlarının, dijital fotoğraf sürecinde bu amaç için çok etkili olduğu kanıtlanmıştır.

Bunlara aşağıdaki gibi grafik editörleri dahildir: Adobe Photoshop Parlaklık/Kontrast dahil edilmelidir; en basit ve en az doğru yol; Seviyeler - tonaliteyi kontrol etmenin çeşitli yollarını içeren ve iyi sonuçlar veren daha karmaşık bir araç; Eğriler - diğerlerini etkilemeden belirli seviyelerin parlaklığını değiştirebilir.

Difüzyon kopyalama yöntemi (DCM), suyla doldurulmuş, sodyum hidrosülfitin alkalin çözeltisinin ve bazı çözünmeyen boyaların (örneğin tükenmez kalem macunu) etkisiyle rengi değişen organik boyalar içeren yazı malzemeleriyle yapılan kayıtları tanımlamak için kullanılır. - çözünmeyen maddeler (örneğin mürekkep) ve adı geçen çözelti içinde rengi giderilmemiş maddeler.

DCM'nin etkinliğini belirlemek için, özü küçük bir metin vuruşları ve noktalar alanını nemli fotoğraf kağıdına kopyalamak ve ardından alkali bir çözelti ile işleme tabi tutmak olan bir ön analiz (test) yapılması önerilir. sodyum hidrosülfit. Yalnızca metin konturlarının rengi bozulursa, önerilen tüm işlemler tam olarak gerçekleştirilebilir (doldurulan alanın tamamının kopyalanması, vurgulanması, geliştirilmesi vb.).

Tespit edilen kayıtların boyasının, spot boyasına göre kopyalama gücünün daha yüksek olduğu durumlarda ıslak kopyalama kullanılır. Kopyalama için, sırasıyla damıtılmış suyla (bazen asetik asitle asitlendirilmiş) veya organik bir çözücüyle nemlendirilmiş sabit fotoğraf kağıdı veya polivinil klorür film kullanın. Noktanın renklendirici maddesi metnin renklendirici maddesinden daha iyi kopyalanırsa, tekrarlanan kopyalamayla noktanın boyasının bir kısmını kademeli olarak kaldırabilirsiniz. Bu işlemler sonucunda metin görünür hale getirilir. Çizgilerin maddesi suda çözünmüyorsa, organik çözücülerle (dimetilformamid, diklorheksan, benzen, klorobenzen, aseton, alkol) nemlendirilmiş bir PVC film kullanın.

Ortaya çıkan metnin vuruşlarındaki renklendirici maddeyi daha kuvvetli bir şekilde çözen çözücüler tercih edilir. Bunu yapmak için, damla reaksiyonları kullanılarak, çizgilerin maddesi (leke dışında) ve lekenin maddesi için doğrudan bir solvent seçilebilir. PVC film (veya sabit fotoğraf kağıdı) bu solventle nemlendirilir. Fazla solvent filtre kağıdı ile uzaklaştırılır ve ardından film, belgenin incelenen alanına uygulanır.

Çoğu zaman kopyalanan konturlar neredeyse hiç görülmez. Kontrastı arttırmak için daha fazla fotoğrafla tanımlanamıyorsa, baskı filtrelenmiş UV ışınlarında incelenir. Bu, metin vuruşlarının ve noktanın parlaklığındaki farkı ortaya çıkarabilir. Kızılötesi ışıldama kullanılarak bir kopya incelenirken genellikle olumlu sonuçlar elde edilir. Bu modifikasyonda ıslak kopyalama yöntemine adsorpsiyon-lüminesans adı verilir.

Bilgisayarınız varsa, monitör ekranında hafifçe görülebilen kopyalanan konturların görüntüsünü görüntülemek için düz yataklı bir tarayıcı kullanabilir ve Photoshop programını kullanarak kontrastı geliştirebilir ve bunları ekranda net bir şekilde okunabilir hale getirebilirsiniz.

Leke maddesinin mekanik olarak çıkarılması. Leke, bir maddenin büyük parçacıklarından oluşuyorsa, lekenin maddesi üzerinde örneğin hamuru, kauçuk veya elastik bir bant gibi mekanik etki kullanılarak kayıtların tanımlanması mümkündür. Çözünmeyen maddelerin oluşturduğu aydınlatma lekeleri sabit fotoğraf kağıdı ile yapılabilmektedir.

Özellikle metnin üzeri grafit kalemle çizilirse kauçuk kullanımı iyi sonuçlar verir. Ön kauçuk hafifçe nemlendirilmelidir. Daha sonra, ters tiplemeden sonra, yapışan grafitli katman kauçuktan kesilir. Tanımlanan metin görünür hale gelinceye kadar kopyalama devam eder.

Tespit edilen vuruşların boyasının suda veya organik çözücülerde çözünmemesi veya lekenin boyasından daha az çözünür olması durumunda yıkama yapılması tavsiye edilir.

Taşmış metinleri tespit etmek için kullanılan yöntemlerin listesi kapsamlı değildir. Şu anda sunuluyor bütün çizgi Bireysel sorunların çözümünde etkili olan sözde özel yöntemler.

Üstü çizili girişlerin tanımlanması. Üzeri çizili girişler, taşmış ve lekelenmiş metinlerin incelenmesi için önerilen yöntemlerle tespit edilebilir. Bu esas olarak metnin konturlarının üstü çizili konturların altından tamamen görünmediği durumla ilgilidir. Üstü çizilme işlemi eksik olarak veya farklı renkte bir boya ile yapılmışsa, başka ek yöntemler de kullanılabilir.

Fotografik dışlama yöntemi (çıkarıcı maskeleme) aşağıdaki gibidir. İlk olarak, üzerinde çarpı işareti bulunan bir belgenin doğal ışıkta fotoğrafı çekilir. Daha sonra tespit edilen kayıtların ortadan kaldırılacağı veya önemli ölçüde zayıflatılacağı bir görüntü elde etmek amacıyla nesne ve kameranın aynı konumuyla renk ayrımlı fotoğraf gerçekleştirilir. Fotoğraf çekerken aşağıdakiler değiştirilebilir: nesnenin aydınlatma yönü, ışığın spektral bileşimi veya enstantane hızı. Ortaya çıkan görüntü icat edildi grafik editörü bilgisayar, pozitiften negatife dönüştürüyor. Dönüştürülen görüntü, spektrumun görünür kısmında elde edilen görüntüyle birleştirilir. Kombinasyon, Adobe Photoshop grafik düzenleyicisinde, palet iletişim kutusunda ayarlanan çeşitli görüntü kaplama modları kullanılarak gerçekleştirilir. Olası tüm görüntü bindirme modlarından (çarpma, aydınlatma, ekleme, çıkarma, fark vb.), H (normal) modu fotografik maskeleme için uygundur ve bu, arka plan görüntüsünün parlaklık değerlerinin tamamen değiştirilmesine yol açar. kaplamanın parlaklığına göre.

İki pozitif görüntüyü birleştirirken, etkisi bir parlaklık değerini diğerinden çıkarmak ve ardından mutlak değeri toplam kanalında veya AND (hariç tutma) olarak saklamak olan P (fark) kaplama modu kullanılır.

Taşıma görevi için doğrusal programlama Bir çözüm vardı, tedarikçilerin toplam stoklarının tüketicilerin toplam taleplerine eşit olması gerekli ve yeterlidir; görev doğru dengede olmalıdır.

Teorem 38.2 Ulaştırma probleminin kısıtları sisteminin özelliği

Taşıma probleminin vektör koşulları sisteminin sıralaması N=m+n-1'dir (m tedarikçiler, n tüketicilerdir)

Taşıma sorununa referans çözüm

Bir taşıma probleminin referans çözümü, pozitif koordinatlara karşılık gelen koşul vektörlerinin doğrusal olarak bağımsız olduğu herhangi bir uygun çözümdür.

Taşıma probleminin vektör koşulları sisteminin rütbesinin m+n - 1'e eşit olması nedeniyle, referans çözüm m+n-1'den fazla sıfır olmayan koordinatlara sahip olamaz. Dejenere olmayan bir referans çözümün sıfır olmayan koordinatlarının sayısı m+n-1'e eşittir ve dejenere bir referans çözümü için m+n-1'den küçüktür.

Döngü

Döngü Taşıma problemi tablosundaki (i 1 , j 1), (i 1 , j 2), (i 2 , j 2),...,(i k , j 1) gibi bir hücre dizisine böyle bir dizi denir. Bir satır veya sütunda düzenlenmiş iki ve yalnızca iki bitişik hücrenin bulunduğu, ilk ve son hücrelerin de aynı satır veya sütunda olduğu hücreler.

Çevrim kapalı bir kesikli çizgi şeklinde taşıma probleminin bir tablosu olarak gösterilmektedir. Bir döngüde herhangi bir hücre, çoklu çizgi bağlantısının 90 derece döndüğü bir köşe hücresidir. En basit çevrimler Şekil 38.1'de gösterilmektedir.

Teorem 38.3

X=(x ij) taşıma problemine kabul edilebilir bir çözüm, ancak ve ancak tablonun dolu hücrelerinden herhangi bir döngü oluşturulamıyorsa bir referans çözümdür.

Çapraz geçiş yöntemi

Silme yöntemi, taşıma sorununa verilen bir çözümün referans çözüm olup olmadığını kontrol etmenizi sağlar.

Sıfırdan farklı m+n-1 koordinatlara sahip taşıma probleminin kabul edilebilir bir çözümü bir tabloda yazılsın. Bu çözümün referans çözüm olabilmesi için, pozitif koordinatlara ve sıfır tabanlarına karşılık gelen koşul vektörlerinin doğrusal olarak bağımsız olması gerekir. Bunu yapmak için, çözeltinin kapladığı tablonun hücreleri, onlardan bir döngü oluşturmak imkansız olacak şekilde düzenlenmelidir.

Bir döngünün her satır veya sütununda iki ve yalnızca iki hücre olduğundan, bir hücrenin dolu olduğu bir tablo satırı veya sütunu herhangi bir döngüye dahil edilemez. Bu nedenle, önce tablonun her birinde bir dolu hücre içeren tüm satırların veya her birinde bir dolu hücre içeren tüm sütunların üzerini çizin, ardından sütunlara (satırlara) dönün ve üzerini çizmeye devam edin.

Silme sonucunda tüm satırların ve sütunların üzeri çizilirse, bu, tablonun işgal edilen hücrelerinden bir döngü oluşturan bir parça seçmenin imkansız olduğu ve karşılık gelen vektör koşulları sisteminin doğrusal olarak bağımsız olduğu anlamına gelir, ve çözüm bir referans çözümdür.

Silme işleminden sonra bazı hücreler kalırsa, bu hücreler bir döngü oluşturur, karşılık gelen vektör koşulları sistemi doğrusal olarak bağımlıdır ve çözüm bir referans çözüm değildir.

"Üzeri çizili" (referans) ve "üstü çizilmemiş" (referans olmayan çözümler) örnekleri:

Çapraz çıkış mantığı:

1. Yalnızca bir hücrenin dolu olduğu tüm sütunların üzerini çizin (5 0 0), (0 9 0)
2. Yalnızca bir hücrenin dolu olduğu tüm satırların üzerini çizin (0 15), (2 0)
3. Döngüyü tekrarla (7) (1)

Başlangıç ​​referans çözümü oluşturma yöntemleri

Kuzeybatı Açısı Yöntemi

Bir başlangıç ​​referans çözümü oluşturmak için çeşitli yöntemler vardır; bunlardan en basiti kuzeybatı köşe yöntemidir.
İÇİNDE Bu method Bir sonraki tedarikçinin numaraya göre stokları, bir sonraki numaralı tüketicilerin taleplerini, tamamen tükenene kadar karşılamak için kullanılır, daha sonra bir sonraki tedarikçinin numaraya göre stokları kullanılır.

Taşıma görev tablosunun doldurulması soldan başlar üst köşe bu yüzden kuzeybatı köşe yöntemi olarak adlandırılmaktadır.

Yöntem, her birinde bir sonraki tedarikçinin stoklarına ve bir sonraki tüketicinin taleplerine göre yalnızca bir hücrenin doldurulduğu ve buna göre bir tedarikçinin veya bir tüketicinin değerlendirme dışı bırakıldığı bir dizi benzer adımdan oluşur. .

Örnek 38.1

Kuzeybatı açısı yöntemini kullanarak bir destek çözümü oluşturun.

1. 1. tedarikçinin stoklarını dağıtıyoruz.
Birinci tedarikçinin rezervleri birinci tüketicinin taleplerinden fazla ise (1,1) hücresine birinci tüketicinin talep miktarını yazıp ikinci tüketiciye geçilir. İlk tedarikçinin rezervleri ilk tüketicinin taleplerinden azsa, (1,1) hücresine birinci tedarikçinin rezerv miktarını yazar, ilk tedarikçiyi değerlendirme dışı bırakır ve ikinci tedarikçiye geçeriz. .

Örnek: a 1 =100 rezervleri ilk tüketicinin b 1 =100 taleplerinden daha az olduğundan, (1,1) hücresine nakliye x 11 =100 yazıyoruz ve tedarikçiyi değerlendirmenin dışında tutuyoruz.
1. tüketicinin kalan karşılanmayan isteklerini b 1 = 150-100=50 olarak belirliyoruz.

2.2. tedarikçinin stoklarını dağıtıyoruz.
A 2 = 250 rezervi, 1. tüketicinin b 1 =50 kalan karşılanmayan taleplerinden daha büyük olduğundan, (2,1) hücresine ulaşım x 21 =50 yazıyoruz ve 1. tüketiciyi değerlendirmenin dışında tutuyoruz.
2. tedarikçinin kalan stoklarını a 2 = a 2 - b 1 = 250-50=200 olarak belirliyoruz. 2. tedarikçinin kalan stokları 2. tüketicinin taleplerine eşit olduğundan (2,2) hücresine x 22 = 200 yazıp kendi takdirimize göre 2. tedarikçiyi veya 2. tüketiciyi hariç tutuyoruz. Örneğimizde 2. tedarikçiyi hariç tuttuk.
İkinci tüketicinin kalan karşılanmayan isteklerini hesaplıyoruz b 2 =b 2 -a 2 =200-200=0.

	150	200	100	100
100	100
250	50	200			250-50=200 200-200=0
200
	150-100-50=0

3. 3. tedarikçinin stoklarını dağıtıyoruz.
Önemli!Önceki adımda tedarikçiyi veya tüketiciyi hariç tutma seçeneğimiz vardı. Tedarikçiyi hariç tuttuğumuz için 2.tüketicinin talepleri (sıfır olmasına rağmen) hala devam etmektedir.
Kalan istekleri (3,2) hücresine sıfıra eşit olarak yazmalıyız.
Bunun nedeni, taşımanın tablonun bir sonraki hücresine (i, j) yerleştirilmesi gerekiyorsa ve i numaralı tedarikçinin veya j numaralı tüketicinin stokları veya talepleri sıfırsa, taşımanın da sıfıra eşit olmasıdır ( temel sıfır) hücreye yerleştirilir ve ilgili tedarikçi veya tüketici daha sonra değerlendirme dışı bırakılır.
Böylece tabloya sadece temel sıfırlar girilir, geri kalan sıfır taşımalı hücreler boş kalır.

Hataları önlemek için, ilk referans çözümünü oluşturduktan sonra, dolu hücrelerin sayısının m + n-1'e eşit olduğunu (sıfır tabanı da dolu bir hücre olarak kabul edilir) ve bu hücrelere karşılık gelen koşul vektörlerini kontrol etmek gerekir. doğrusal olarak bağımsızdır.

Önceki adımda ikinci tedarikçiyi değerlendirme dışı bıraktığımız için (3,2) hücresine x 32 =0 yazıp ikinci tüketiciyi hariç tutuyoruz.

3. tedarikçinin stokları değişmedi. (3.3) hücresine x 33 =100 yazıp üçüncü tüketiciyi hariç tutuyoruz. (3,4) hücresine x 34 =100 yazıyoruz. Görevimizin doğru dengeyi kurmak olduğu göz önüne alındığında, tüm tedarikçilerin stokları tükenmekte ve tüm tüketicilerin talepleri eksiksiz ve eş zamanlı olarak karşılanmaktadır.

Referans çözümü
	150	200	100	100
100	100
250	50	200
200		0	100	100

4. Referans çözümün yapısının doğruluğunu kontrol ediyoruz.
İşgal edilen hücrelerin sayısı N=m(tedarikçiler)+m(tüketiciler) - 1=3+4 - 1=6'ya eşit olmalıdır.
Üzerini çizme yöntemini kullanarak, bulunan çözümün "çarpı" olduğundan emin oluruz (temel sıfır bir yıldız işaretiyle işaretlenmiştir).

Sonuç olarak, dolu hücrelere karşılık gelen koşul vektörleri doğrusal olarak bağımsızdır ve oluşturulan çözüm aslında bir referans çözümdür.

Minimum Maliyet Yöntemi

Minimum maliyet yöntemi basittir ve taşıma probleminin C=(c ij) maliyet matrisini kullandığı için optimal çözüme oldukça yakın bir referans çözüm oluşturmanıza olanak tanır.

Kuzeybatı köşe yöntemi gibi, her birinde minimum maliyete karşılık gelen tablonun yalnızca bir hücresinin doldurulduğu bir dizi benzer adımdan oluşur:

ve yalnızca bir satır (tedarikçi) veya bir sütun (tüketici) değerlendirme dışı bırakılır. Karşılık gelen bir sonraki hücre, kuzeybatı köşe yöntemiyle aynı kurallara göre doldurulur. Tedarikçinin kargo stoklarının tamamen kullanılması durumunda değerlendirme dışı bırakılır. Tüketicinin taleplerinin tam olarak karşılanması halinde değerlendirme dışı bırakılır. Her adımda ya bir tedarikçi ya da bir tüketici elenir. Ayrıca, tedarikçi henüz hariç tutulmamışsa ancak stokları sıfıra eşitse, bu tedarikçinin malları teslim etmesi gereken adımda, tablonun ilgili hücresine temel bir sıfır girilir ve ancak o zaman tedarikçi değerlendirme dışı bırakılır. Tüketici için de aynı şey geçerli.

Örnek 38.2

Minimum maliyet yöntemini kullanarak taşıma probleminin başlangıç ​​referans çözümünü oluşturun.

1. Minimum maliyetleri seçmeyi daha uygun hale getirmek için maliyet matrisini ayrı ayrı yazıyoruz.

2. Maliyet matrisinin elemanları arasından en düşük maliyeti C 11 =1 seçin ve bir daire ile işaretleyin. Bu maliyet, malın 1. tedarikçiden 1. tüketiciye taşınması sırasında ortaya çıkar. Uygun kutuya mümkün olan maksimum taşıma hacmini yazıyoruz:
x 11 = dk (a 1; b 1) = dk (60; 40) =40 onlar. 1. tedarikçinin stokları ile 1. tüketicinin talepleri arasındaki minimum tutar.

2.1. 1. tedarikçinin stoklarını 40 adet azaltıyoruz.
2.2. 1. tüketicinin istekleri tamamen karşılandığı için değerlendirme dışı bırakıyoruz. C matrisinde 1. sütunun üzerini çiziyoruz.

3. C matrisinin geri kalan kısmında minimum maliyet C 14 =2 maliyetidir. 1. tedarikçiden 4. tüketiciye yapılabilecek maksimum taşıma şuna eşittir: x 14 = dk (a 1 "; b 4 ) = dk (20; 60) = 20 burada asal sayıya sahip 1, ilk tedarikçinin kalan envanteridir.
3.1. 1. tedarikçinin stokları tükendiğinden onu değerlendirme dışı bırakıyoruz.
3.2. 4.tüketicinin isteklerini %20 azaltıyoruz.

4. C matrisinin geri kalan kısmında minimum maliyet C 24 =C 32 =3'tür. Tablonun (2.4) veya (3.2) iki hücresinden birini doldurun. Bunu bir kafese yazalım x 24 = dk (a 2; b 4) = dk (80; 40) =40 .
4.1. 4.tüketicinin talepleri karşılanmıştır. C matrisindeki 4. sütunun üzerini çizerek bunu değerlendirme dışı bırakıyoruz.
4.2. 2. tedarikçinin stokunu 80-40=40 azaltıyoruz.

5. C matrisinin geri kalan kısmında minimum maliyet C 32 =3'tür. Tablonun (3,2) hücresine ulaşımı yazalım x 32 = dk (a 3; b 2) = dk (100; 60) =60.
5.1. 2. tüketiciyi değerlendirme dışı bırakalım. 2. sütunu C matrisinden hariç tutuyoruz.
5.2. 3. tedarikçinin stoklarını 100-60=40 azaltalım

6. C matrisinin geri kalanında minimum maliyet C 33 =6. Tablo taşımacılığının hücresine (3,3) yazıyoruz x 33 = min (a 3 "; b 3 ) = min (40; 80) =40
6.1. 3. tedarikçiyi ve C matrisinin 3. sırasını değerlendirme dışı bırakıyoruz.
6.2. 3.tüketicinin kalan isteklerini 80-40=40 olarak belirliyoruz.

7. C matrisinde kalan tek eleman C 23 =8'dir. Tablonun (2.3) hücresine ulaşım X 23 =40 yazıyoruz.

8. Referans çözümün yapısının doğruluğunu kontrol ediyoruz.
Tablodaki dolu hücrelerin sayısı N=m+n - 1=3+4 -1'dir.
Silme yöntemini kullanarak çözümün pozitif koordinatlarına karşılık gelen koşul vektörlerinin doğrusal bağımsızlığını kontrol ederiz. Silme sırası X matrisinde gösterilir:

Sonuç: Minimum maliyet yöntemine göre çözüm (Tablo 38.3) "üzeri çizilmiştir" ve dolayısıyla referanstır.

Belirsiz katsayılar yöntemi

'nin basit kesirlere açılımını bulalım.

Genel form bu durumda ayrışma

.

Ortak bir paydaya gelip onu bir kenara atarsak,

x 2 -1=A(x 2 +1) 2 +(Bx+C)x+(Dx+E)(x 2 +1)x

Katsayıları x'in aynı kuvvetlerine eşitleyin:

Bu nedenle gerekli genişletme şu şekildedir:

.

Bir uygun rasyonel kesirin paydası Q(x) bir gerçel sayıya ve çokluğun kökü a'ya sahip olsun. Daha sonra toplamı kesrin ayrıştırıldığı en basit kesirler arasında bir kesir vardır. Katsayı , Nerede .

Kural: A katsayısını hesaplamak için en basit kesir a çokluğunun Q(x) polinomunun gerçek kökü a'ya karşılık geldiğinde, kesrin paydasındaki parantezin üzerini çizmelisiniz ve kalan ifadeye x=a yazın. Bu tekniğin yalnızca Q(x)'in gerçek köklerine karşılık gelen basit kesirlerin daha yüksek kuvvetlerinin katsayılarını hesaplamak için geçerli olduğuna dikkat edin.

Yok etme yöntemi özellikle payda Q(x)'in yalnızca tek gerçek köklere sahip olduğu durumda etkilidir; Ne zaman

Q(x)=(x-a 1)(x-a 2)×... ×(x-a n). O zaman temsil doğrudur

,

tüm katsayıları silme yöntemi kullanılarak hesaplanabilir. A k katsayısını hesaplamak için, kesrin paydasındaki parantez (x-a k)'nin üzerini çizmeli ve kalan ifadeye x = a k koymalısınız.

Bir kesrin açılımını bulun

Grafik yöntemi

En etkili projeyi belirlemeye yönelik grafik yöntemler en az doğru ancak en görsel olanıdır ve bu nedenle genellikle çeşitli sunum türlerinde kullanılırlar. Grafik tekniğinin özü, hesaplanan ve analiz edilen her göstergeye herhangi bir derecelendirme atanmaması, ancak göstergelerin değerlerinin grafik eksenleri üzerinde çizilmesidir. Sembolik verimlilik oluşturmak için, koordinat düzleminde kaç göstergeye dayalı olarak eşit mesafeli eksenler yerleştirildiğinden, bir sonuca varmak son derece önemlidir ve bu göstergeler üçten az olmamalıdır ve en iyi şekilde bunlardan olabildiğince çok sayıda olmalıdır. olası.

Göstergelerin doğrudan göstergeler için düzlemlere çizildiği noktalar 0'dan ve ters göstergeler için mümkün olan maksimum değerden oluşturulur. Ters göstergeler için maksimum değerler, farklı yönlerdeki projelerin ortalama değerlerine göre belirlenir. Endüstriyel işletmelerin kurulması için maksimum geri ödeme süresinin 10 yıl, konut inşaatı için - 6 yıl, ağır metalurji ile uğraşan işletmelerin kurulması için - 12 yıl olduğunu belirtmek önemlidir.

Başabaş noktası gibi bir göstergeye göre 2 husus dikkate alınmalıdır:

1. Grafiksel olarak yansıtılan, üretim birimleri cinsinden üretimin başabaş noktası hacmi değil, sabit ve değişken maliyetleri tamamen karşılayacak ve işletmeyi en üst seviyeye çıkaracak geliri temsil eden karlılık eşiğinin göstergesidir. kar ve zararın olmaması.

2. 0 noktasında yatırım maliyetinin dörtte biri kadar bir miktar yatırılır ve 1 = 100 bin ruble ölçeğinde eksen boyunca ilerleme yapılır.

Vergi yükü göstergesi, federal vergi servisi tarafından belirlenen bir buçuk standarda dayanmaktadır (olası tüm faaliyet sektörleri için vergi yükünün normal değerleri oluşturulmuştur).

Normal vergi yükünün %20'ye kadar olduğu endüstriler için: 1 bölüm adımı %1'dir ve %20 - %2'nin üzerinde olduğu endüstriler için.

Doğrudan parasal göstergeler için bölme adımı projedeki yatırım maliyetinin 1/10'udur. Doğrudan yüzde göstergeleri için bölme adımı %0,1'dir (bölme adımının %5 olduğu VNI hariç).

Koordinat eksenlerindeki tüm projeler için tüm noktalar işaretlendikten sonra her proje ayrı ayrı bir çizgi ile kapatılır. Ve en karlı olanı, merkezden en uzak noktalara sahip olan projedir (bu tür birkaç proje varsa, o zaman dairesel değere en yakın olanıdır).

Mevcut tüm kriterlere göre kişinin seçim yapması ilkesine dayanmaktadır. en iyi proje imkansız olduğundan kriterlerin hesaplama dışında bırakılması son derece önemlidir.

Cross-out yönteminde başlangıçta projenin geri ödeme süresi, IDI, IRR ve TSP gibi kriterler kullanılır. Herhangi bir göstergenin üzerini çizmek için bu kriterin derecelendirmesini değerlendirmek son derece önemlidir. Silme işleminin başlamasından önce tüm kriterler eşdeğerdir, yani her kritere başlangıçta atanır, daha sonra her kritere başlangıçta 25 derecelendirme puanı atanır.

Hesaplamalar, yatırımcının kendisi için izin verilen maksimum geri ödeme süresini neye göre belirlediğini belirleyen TSP ile başlar.

Geri ödeme süresinin optimal değeri, başka bir projenin finansmanının aşırı öneminden yola çıkılarak belirlenirse, geri ödeme süresinin önemi 3 puan artar. Bu bakımdan geriye kalan 3 göstergenin öneminin 3 puan düşürülmesi, yani her gösterge için 1 puan azaltılması son derece önemlidir. Sektör için ortalama geri ödeme süresi değerleri esas alınarak beş yıllık geri ödeme süresi belirlenirse geri ödeme süresi notu 1,5 puan artarken, diğer göstergelerin notu her biri için 0,5 puan azalıyor.

Geri ödeme süresi farklı bir temelde belirlenirse, geri ödeme süresinin derecesi ve diğer göstergeler değişmez.

GSMH göstergesinin enflasyon oranı ile yeniden finansman oranının toplamı dahilinde olması durumunda GSMH notu 6 puan artırılır. Aynı zamanda diğer göstergelerin notları da 2'şer puan düşürülüyor.

GSMH, yeniden finansman oranı ve enflasyonun toplamından daha yüksek bir değere ayarlanırsa, her %0,5'lik aşım için, GSMH notu ayrıca 0,3 puan artırılır.

Daha sonra yatırımcı, satıcının notunu ayarlamanın ne kadar kritik olduğunu belirler. İzin verilen minimum TPP göstergesi, ödünç alınan fonların geri ödenmesinin kritik önemi esas alınarak belirlenirse, TPP notu 6 puan artırılırken, diğer göstergelerin notları 2 puan azaltılır.

TPP, yatırımcı tarafından bir yatırım sözleşmesi temelinde kurulmuşsa, yani alınan fonların başka bir yere yatırılmasının son derece önemi ile ilişkilidir. yatırım projesi TSP'nin derecelendirme değeri 4,5 puan artar. Diğer göstergelerin derecelendirmelerinde eş zamanlı olarak 1,5 puanlık bir azalma ile.

Minimum TPP puanının farklı bir esasa göre belirlenmesi durumunda TPP'nin notu 1,5 puan azaltılırken diğerlerinin puanı 0,5 puan artırılır.

Eğer IDI göstergesi enflasyon oranında belirlenirse (projeler aynı uygulama dönemine sahipse), projenin uygulama yılı dikkate alınarak artırılırsa, IDI notu 3 puan artar. IDI bu değerin altına ayarlanırsa derecelendirme 4,5 puan artar.

Tüm yeniden hesaplamalar yapıldıktan sonra yatırımcı, tüm değişiklikleri yaptıktan sonra nihai derecelendirme puanı sayısını belirler.

1. Yatırımcı kendisi için önemli olan kriterler listesinden en az puan alan kriterin üzerini çizer.

3. En önemli kriteri belirlemek mümkün değilse, hesaplamaya Fisher noktası şeklinde ek bir kriter eklenir. Bu kriterin niceliksel bir göstergesi belirtilmez, sadece denklik için dikkate alınır ve sadece üç kriter için yine silme yöntemi uygulanır.

Yeni hesaplamaların sonuçlarına göre en önemli kriteri seçmek mümkün değilse, yatırımcı diğer projeleri hesaplamaya dahil edebilir veya en uygun veya ideal çözüm arayışını kullanabilir.

Merhaba Srgy!

Psht et chttl Vshy rssylk, ktru n nhdt hepsi plzny... D t t prktk-t nt. Z dvn zntrsvn vzmzhnstyu svta skrtchtn için smm. Benim için bu her zaman bir rüyadır. Brtm ile bu tm rzgvry'deydim. n skzl slsch: sl onur chn hızlı,tüm nfrmcyu plntsnn brbtt'yi spvsh. Skrst chtnya prktchsk düz prprtsnln skrst düşünme. dürüst olmak - dürüst olmak - dürüst olmak. Salı brtn, k szhlnyu, n actvt. Spsby sskstng vyshn skrst chtnya - bu fktsya.

Ve işte orijinali

Merhaba Sergey!

Bu, haber bülteninizin bir okuyucusu tarafından yazılmış ve bunu çok yararlı buluyor... Ama bunun uygulaması yok. Aslında uzun zamandır okumayı hızlandırmayı öğrenmekle ilgileniyordum. Ama nedense bana hep bir rüya gibi geldi. Kardeşimle bu konuyu konuştuk. Şunu söyledi: Çok hızlı okursanız tüm bilgileri tam olarak işleyecek vaktiniz olmaz. Okuma hızı düşünme hızıyla neredeyse doğru orantılıdır. Düşünme hızınızı artırdığınızda okuma hızınız da artacaktır. Ancak bunun tersi ne yazık ki geçerli değil. Okuma hızını yapay olarak artırma yöntemleri kurgudur.

Metin bazı harfler çıkarılarak %50 oranında kısaltıldıktan sonra bile okunabilir durumdadır.

Her kelime (her harf) bir bilgi yükü taşımamaktadır. Bazı kelimeler hiyeroglif olarak algılanabilir.

Okuma hızınızı artırmak için kelimenin tamamını okumaya başlayın. Okulda size her kelimeyi dikkatli ve dikkatli okumanız öğretildiğine itiraz edebilirsiniz. Belki de bu okuma kuralı hala geçerlidir ve okurken parmağınızı satırlar boyunca gezdirmeniz veya metni yüksek sesle okumanız (geçen yüzyılın ders kitaplarını okumaktan) gerektiği yönündeki öneriler olarak kullanışlılığını yitirmemiştir.