Прямолинейное равноускоренное движение ускорение конспект урока. Конспект урока
На данном уроке по теме «Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение» мы рассмотрим неравномерное движение и его особенности. Будет изложено, что такое прямолинейное неравномерное движение и чем оно отличается от равномерного движения, рассмотрено определение ускорения.
Тема урока «Неравномерное прямолинейное движение, прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение». Для описания такого движения мы введем важную величину – ускорение .
На предыдущих занятиях обсуждался вопрос о прямолинейном равномерном движении, т. е. таком движении, когда скорость остается величиной постоянной. А что, если скорость изменяется? В этом случае говорят в том, что движение неравномерное, то есть скорость от точки к точке меняется. Важно понимать, что скорость может увеличиваться, тогда движение будет ускоренным, или уменьшаться (рис. 1) (в этом случае мы будем говорить о движении замедленном).
Рис. 1. Движение с изменением скорости
В общем случае изменение скорости можно характеризовать величиной уменьшения или увеличения скорости.
Средняя скорость
Когда мы говорим о неравномерном движении, то, помимо понятия «мгновенная скорость», которым мы будем часто пользоваться, крайнюю важность приобретает и понятие «средняя скорость». Более того, именно это понятие позволит нам дать корректное определение мгновенной скорости.
Что же такое средняя скорость? Это можно понять на простом примере. Представьте себе, что вы едете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург и проезжаете 700 км за 7 часов. Какова была ваша скорость во время этого перемещения? Если автомобиль проехал 700 км за 7 часов, то его скорость составляла 100 км/ч. Но это не значит, что спидометр в каждый момент времени показывал 100 км/ч, так как где-то автомобиль стоял в пробке, где-то он разгонялся, где-то он обгонял или вообще останавливался. В этом случае можно сказать, что мы искали не мгновенную скорость, а какую-то другую.
Именно для таких ситуаций в физике и вводится понятие средней скорости (а также средней путевой скорости). Сегодня мы рассмотрим и одну, и другую и выясним, какой пользоваться удобнее и практичнее.
Средней скоростью называют отношение модуля полного перемещения тела ко времени, за которое это перемещение совершено: .
Представим пример: вы вышли в магазин за покупками и вернулись домой, модуль вашего перемещения равен нулю, но ведь скорость не была равна нулю, поэтому понятие средней скорости в данном случае неудобно.
Перейдем к более практичному понятию - средняя путевая скорость. Средняя путевая скорость - отношение полного пути, которое пройдено телом, к полному времени, за которое этот путь пройден: .
Это понятие удобное, ведь путь - скалярная величина, он может только нарастать. Часто понятия средней скорости и средней путевой скорости путают, и мы также часто будем под средней скоростью иметь в виду среднюю путевую скорость.
Существует множество интересных задач на нахождение средней скорости, самые интересные из которых мы вскоре рассмотрим.
Определение мгновенной скорости через среднюю скорость движения
Для того чтобы описать неравномерное движение, мы вводим понятие мгновенной скорости, называя ее скоростью в данной точке траектории в данный момент времени. Но такое определение не будет корректным, потому что мы знаем всего два определения скорости: скорость равномерного прямолинейного движения и средняя скорость, которой мы пользуемся в случае, когда хотим найти отношение полного пути к полному времени. Эти определения в данном случае не подходят. Как же корректно найти мгновенную скорость? Здесь можно воспользоваться понятием средней скорости.
Посмотрим на рисунок, на котором изображен произвольный участок криволинейной траектории с точкой А, в которой нам нужно найти мгновенную скорость (рис. 4). Для этого рассмотрим участок , который содержит точку А, и нарисуем вектор перемещения на этом участке. Средней скоростью на этом участке будет отношение перемещения ко времени . Будем уменьшать этот участок и найдем аналогичным образом среднюю скорость уже для меньшего участка. Совершая таким образом предельный переход от к и т. д., мы приходим к очень маленькому перемещению за очень маленький промежуток времени.
Рис. 3. Определение мгновенной скорости через среднюю скорость
Безусловно, сначала средние скорости будут сильно отличаться от мгновенной скорости в точке А, но, чем ближе мы будем приближаться к точке А, тем меньше за это время будут меняться условия движения, тем больше движение будет походить на равномерное движение, для которого мы знаем, что такое скорость.
Итак, при устремлении промежутка времени к нулю средняя скорость практически совпадает со скоростью в данной точке траектории, и мы переходим к мгновенной скорости. Мгновенная скорость в данной точке траектории - это отношение малого перемещения, которое совершает тело ко времени, за которое оно произошло.
Интересно, что в английском языке для понятия скорости существует два отдельных определения: speed (модуль скорости), отсюда спидометр; velocity, первая буква которого - v, отсюда обозначение вектора скорости.
Мгновенная скорость имеет направление. Вспомним, что когда мы говорили о мгновенной скорости, то рисовали перемещения , и т.тд. (рис. 4). По отношению к участку криволинейной траектории они являются секущими. Если ближе приближаться к точке А, они станут касательными (рис. 5). Мгновенная скорость на участке траектории всегда направлена по касательной к траектории.
Рис. 4. При уменьшении участка секущие приближаются к касательной
Например, в дождь, когда проезжающая мимо машина забрызгивает нас каплями, они летят именно по касательной к окружности, а данной окружностью является колесо автомобиля (рис. 6).
Рис. 5. Движения капель
Другой пример: если к жгуту привязать камень и раскрутить, то, когда камень оторвется, он тоже полетит по касательной к траектории, по которой движется жгут.
Другие примеры мы рассмотрим при изучении равноускоренного движения.
Для характеристики неравномерного движения вводится новая физическая величина – мгновенная скорость . Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Прибор, который показывает мгновенную скорость, есть на любом транспортном средстве: в автомобиле, поезде и т. д. Это прибор, который называется спидометр (от англ. speed – «скорость»).
Обращаем ваше внимание на то, что мгновенная скорость определяется как отношение перемещения ко времени, в течение которого это перемещение произошло. Если перемещение будет уменьшаться, стремиться к точке, то в этом случае можно говорить о мгновенной скорости: .
Обратите внимание, что и – это координаты тела (рис. 2). Если промежуток времени будет очень маленьким, то и изменение координаты произойдет очень быстро, а изменение скорости на малом промежутке будет незаметным. Скорость на данном промежутке мы характеризуем мгновенной скоростью.
Рис. 2. К вопросу об определении мгновенной скорости
Таким образом, неравномерное движение имеет смысл характеризовать изменением скорости от точки к точке, тем, как быстро это происходит. Это изменение скорости характеризуется величиной, которая называется ускорением. Обозначается ускорение , это векторная величина.
Ускорение - физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости. По сути скорость изменения скорости - это есть ускорение. Поскольку это вектор, значение проекции ускорения может быть отрицательным и положительным.
Ускорение измеряется в и находится по формуле: . Ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени , в течение которого это изменение произошло.
Важный момент - это разность векторов скоростей. Обратите внимание, что разность мы обозначим (рис. 3).
Рис. 6. Вычитание векторов скорости
В заключение отметим, что проекция ускорения на ось точно так же, как любая векторная величина, может иметь отрицательные и положительные значения в зависимости от направления. Важно отметить, что, куда направлено изменение скорости, туда будет направлено ускорение (рис. 7). Особое значение это приобретает при криволинейном движении, когда изменяется не только значение скорости, но и направление.
Рис. 7. Проекция вектора ускорения на ось
Список литературы
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
- Слободянюк А.И. Физика 10. Часть 1. Механика. Электричество.
- Физика. Механика. 10 класс / Под ред. Мякишева Г.Я. - М.: Дрофа.
- Филатов Е.Н. Физика 9. Часть 1. Кинематика. - ВШМФ: Авангард.
Домашнее задание
- Чем отличается средняя скорость от мгновенной?
- Начальная скорость велосипедиста 36 км/ч, затем он замедлил движение до 18 км/ч. Он тормозил на протяжении 10 секунд. С каким ускорением двигался велосипедист и куда оно было направлено?
- Мальчик вышел из пункта В и направился в пункт С, при этом пройдя 400 м, и оттуда вернулся в пункт А. Чему равна средняя путевая скорость, если расстояние от пункта А до пункта В равно 150 метров, а на всю дорогу мальчик потратил 12 минут?
При использовании материалов этого сайта - и размещение баннера -ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Конспект урока по физике в 8 классе по теме "Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение."
Урок разработал и прислал: Калинин В.Н., студент ПГПУ им.Белинского
Конспект урока.
Тема урока: Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.
Цели урока: Познакомить учащихся с равнопеременным видом движения. Ввести понятие ускорения, мгновенной скорости.
Ход урока.
Этапы урока:
- 1.Орг.момент
- 2.Повторение. Фронтальный опрос
- 3.Изучение новой темы. Беседа, рассказ
- 4.Закрепление изученного материала. Беседа
- 5.Д/З
1. Запись на доске
1.Повторение.Проверка домашнего задания.
Учитель: Прошлый урок мы закончили решением задачи, в которой с помощью графика зависимости координаты от времени мы находили место и время встречи автомобилей. Дома нужно было проверить полученные результаты аналитически.
Учитель: Ну что сошлись ответы?
Учитель: Хорошо! Давайте решим еще одну задачу.
Задача. Движения 2 велосипедистов заданы уравнениями
Найти время и место встречи велосипедистов. (вызываю к доске ученика)
Учитель: Давайте вначале запишем дано. Теперь вспомним, что является графиком зависимости координаты от времени.
Ученики: Прямая
Учитель: Хорошо. Тогда скажите, сколько точек достаточно для построения прямой?
9 класс физика Тема: Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение.Цели урока:
Образовательная: повторение, углубление и систематизация имеющихся у учащихся сведений о механических явлениях; сформировать новые знания и умения: определение прямолинейного равнопеременного движение, ускорения, единица измерения ускорения, проекции ускорения.
Развивающая: развитие мышления, эмоционально-волевой и потребностно-мотивационной областей; умственной деятельности (выполнять операции анализа, синтеза, классификации, способность наблюдать, делать выводы,
Воспитательная: формирование системы взглядов на мир, способности следовать нормам поведения.
Тип урока: комбинированный.
Методы: словесные, наглядные, практические.
Оборудование:
План урока.
Организационный момент
Повторение (решение задач).
Изучение нового материала.
Домашнее задание
Подведение итогов урока.
Рефлексия
Ход урока.
Орг. Момент.
Повторение.
Решение задач упр.2 (1 – 3).
1. В начальный момент времени тело находилось в точке с координатами х 0 = - 2м и у 0 =4м. Тело переместилось в точку с координатами х =2м и у =1м. Найдите проекции вектора перемещения на осях х и у. Начертите вектор перемещения.
2. Из начальной точки с координатами х 0 = - 3м и у 0 =1м тело прошло некоторый путь, так что проекция вектора перемещения на ось х оказалась равной 5,2м, а на ось у – 3м. Найдите координаты конечного положения тела. Начертите вектор перемещения. Чему равен его модуль?
3. Путешественник прошел 5км в южном направлении, а затем еще 12км в восточном. Чему равен модуль совершенного им перемещения?
Изучение нового материала.
Презентация «Векторы и действия над ними». Повторим наглядно, что собой представляют векторы и какие действия можно совершать над ними.
Вопрос: Какое же движение называется равномерным?
Ответ: Движение, при котором тело, за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.
Движение с постоянной скоростью.
Вопрос: Что называется скоростью прямолинейного равномерного движения?
Ответ: Постоянная векторная величина равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это изменение произошло.
V = s / t .
Вопрос: Тогда скажите, как вы понимаете: скорость автомобиля 60 км/ч?
Ответ: За каждый час автомобиль проезжает 60 км.
Вопрос: Скорость скалярная или векторная величина?
Ответ: Скалярная. Поэтому характеризуется направлением и модулем (численным значением).
Вопрос: В каких случаях проекция вектора скорости положительна, в каких отрицательна?
Ответ: Положительна, если проекция вектора скорости сонаправлена с осью.
Отрицательно, если проекция скорости и выбранная ось противоположно направлены.
Вопрос: Определите знак проекции вектора скорости
Ответ :1-положител.
2-положител.
3-отрицател.
4- равна 0
Вопрос: Вспомните формулу по которой можно найти положение тела в любой момент времени.
Ответ: x = x 0 + v х t
Основной материал.
До этого нам приходилось иметь дело с равномерным движением. Еще раз давайте повторим.
Равномерным называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. По-другому, движение с постоянной скоростью, не очень часто встречается на практике. Гораздо чаще приходится иметь дело с таким движением, при котором скорость со временем изменяется. Такое движение называется равнопеременным.
С самым простым видом равнопеременного движения является равноускоренное. При котором тело движется вдоль прямой линии, а проекция вектора скорости тела за любые равные промежутки времени меняется одинаково. Допустим, по дороге движется автомобиль и из бака капает бензин через одинаковые промежутки времени оставляет следы.
Время, каждые 2сек.
Мы видим, что через одинаковые промежутки времени скорость меняется одинаково. Так вот такое движение называется равноускоренным.
Учитель: Давайте запишем в тетрадях определение равноускоренного движения.
Движение тела при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называется равноускоренным.
При рассмотрении равноускоренного движения вводится понятие мгновенной скорости.
Мгновенная скорость- скорость в каждой конкретной точке траектории, в соответствующий момент времени.
Рассмотрим движение, при котором в начальный момент времени скорость тела была равно V 0 , а через промежуток времени t она оказалась равной V,
тогда отношение – быстрота изменения скорости.
Т.е. быстрота изменения скорости называется ускорением.
а =
V 0 - начальная скорость, скорость в момент времени t=0
V - скорость, которую тело имело к концу промежутка t.
Ускорение величина векторная.
- [а]=м/с 2
Из формулы можно найти значение скорости в определенный момент.
Сначала запишем значение скорости в векторном виде, а затем и скалярном.
V = V 0 + at
V = V 0 - at
Ускорением тела называется величина, характеризующая быстроту изменения скорости; она равна отношению изменения скорости к промежутку времени за которое это изменение произошло.
Равноускоренное движение это движение с постоянным ускорением.
Т.к. ускорение это векторная величина, значит она имеет направление.
Как определить, куда направлен вектор ускорения?
Допустим, прямолинейно движется тело и с течением времени его скорость увеличивается. Изобразим это на чертеже.
В этом случае вектор ускорения направлен в ту же скорость что и вектор скорости.
Если тело движется, и его скорость с течением времени уменьшается (тормозит) - вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.
Если векторы скорости и ускорения движущегося тела направлены в одну сторону, то модуль вектора скорости увеличивается.
Если в противоположные стороны, то модуль вектора скорости уменьшается.
Домашнее задание
§4 упр. 3.
Подведение итогов.
1. Какое движение называют равноускоренным или равнопеременным?
2. Что называют ускорением?
3. Какая формула выражает смысл ускорения?
4. Чем отличается «ускоренное» прямолинейное движение от «замедленного»?
Таким образом, прямолинейное движение рассматривается двух видов: равномерное и равнопеременное (с ускорением). Равномерное с постоянной скоростью, равнопеременное с постоянным ускорением. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.
Рефлексия.
Урок полезен…
Мне было…
Я узнал…
На данном уроке по теме «Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение» мы рассмотрим неравномерное движение и его особенности. Будет изложено, что такое прямолинейное неравномерное движение и чем оно отличается от равномерного движения, рассмотрено определение ускорения.
Тема урока «Неравномерное прямолинейное движение, прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение». Для описания такого движения мы введем важную величину – ускорение .
На предыдущих занятиях обсуждался вопрос о прямолинейном равномерном движении, т. е. таком движении, когда скорость остается величиной постоянной. А что, если скорость изменяется? В этом случае говорят в том, что движение неравномерное, то есть скорость от точки к точке меняется. Важно понимать, что скорость может увеличиваться, тогда движение будет ускоренным, или уменьшаться (рис. 1) (в этом случае мы будем говорить о движении замедленном).
Рис. 1. Движение с изменением скорости
В общем случае изменение скорости можно характеризовать величиной уменьшения или увеличения скорости.
Средняя скорость
Когда мы говорим о неравномерном движении, то, помимо понятия «мгновенная скорость», которым мы будем часто пользоваться, крайнюю важность приобретает и понятие «средняя скорость». Более того, именно это понятие позволит нам дать корректное определение мгновенной скорости.
Что же такое средняя скорость? Это можно понять на простом примере. Представьте себе, что вы едете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург и проезжаете 700 км за 7 часов. Какова была ваша скорость во время этого перемещения? Если автомобиль проехал 700 км за 7 часов, то его скорость составляла 100 км/ч. Но это не значит, что спидометр в каждый момент времени показывал 100 км/ч, так как где-то автомобиль стоял в пробке, где-то он разгонялся, где-то он обгонял или вообще останавливался. В этом случае можно сказать, что мы искали не мгновенную скорость, а какую-то другую.
Именно для таких ситуаций в физике и вводится понятие средней скорости (а также средней путевой скорости). Сегодня мы рассмотрим и одну, и другую и выясним, какой пользоваться удобнее и практичнее.
Средней скоростью называют отношение модуля полного перемещения тела ко времени, за которое это перемещение совершено: .
Представим пример: вы вышли в магазин за покупками и вернулись домой, модуль вашего перемещения равен нулю, но ведь скорость не была равна нулю, поэтому понятие средней скорости в данном случае неудобно.
Перейдем к более практичному понятию - средняя путевая скорость. Средняя путевая скорость - отношение полного пути, которое пройдено телом, к полному времени, за которое этот путь пройден: .
Это понятие удобное, ведь путь - скалярная величина, он может только нарастать. Часто понятия средней скорости и средней путевой скорости путают, и мы также часто будем под средней скоростью иметь в виду среднюю путевую скорость.
Существует множество интересных задач на нахождение средней скорости, самые интересные из которых мы вскоре рассмотрим.
Определение мгновенной скорости через среднюю скорость движения
Для того чтобы описать неравномерное движение, мы вводим понятие мгновенной скорости, называя ее скоростью в данной точке траектории в данный момент времени. Но такое определение не будет корректным, потому что мы знаем всего два определения скорости: скорость равномерного прямолинейного движения и средняя скорость, которой мы пользуемся в случае, когда хотим найти отношение полного пути к полному времени. Эти определения в данном случае не подходят. Как же корректно найти мгновенную скорость? Здесь можно воспользоваться понятием средней скорости.
Посмотрим на рисунок, на котором изображен произвольный участок криволинейной траектории с точкой А, в которой нам нужно найти мгновенную скорость (рис. 4). Для этого рассмотрим участок , который содержит точку А, и нарисуем вектор перемещения на этом участке. Средней скоростью на этом участке будет отношение перемещения ко времени . Будем уменьшать этот участок и найдем аналогичным образом среднюю скорость уже для меньшего участка. Совершая таким образом предельный переход от к и т. д., мы приходим к очень маленькому перемещению за очень маленький промежуток времени.
Рис. 3. Определение мгновенной скорости через среднюю скорость
Безусловно, сначала средние скорости будут сильно отличаться от мгновенной скорости в точке А, но, чем ближе мы будем приближаться к точке А, тем меньше за это время будут меняться условия движения, тем больше движение будет походить на равномерное движение, для которого мы знаем, что такое скорость.
Итак, при устремлении промежутка времени к нулю средняя скорость практически совпадает со скоростью в данной точке траектории, и мы переходим к мгновенной скорости. Мгновенная скорость в данной точке траектории - это отношение малого перемещения, которое совершает тело ко времени, за которое оно произошло.
Интересно, что в английском языке для понятия скорости существует два отдельных определения: speed (модуль скорости), отсюда спидометр; velocity, первая буква которого - v, отсюда обозначение вектора скорости.
Мгновенная скорость имеет направление. Вспомним, что когда мы говорили о мгновенной скорости, то рисовали перемещения , и т.тд. (рис. 4). По отношению к участку криволинейной траектории они являются секущими. Если ближе приближаться к точке А, они станут касательными (рис. 5). Мгновенная скорость на участке траектории всегда направлена по касательной к траектории.
Рис. 4. При уменьшении участка секущие приближаются к касательной
Например, в дождь, когда проезжающая мимо машина забрызгивает нас каплями, они летят именно по касательной к окружности, а данной окружностью является колесо автомобиля (рис. 6).
Рис. 5. Движения капель
Другой пример: если к жгуту привязать камень и раскрутить, то, когда камень оторвется, он тоже полетит по касательной к траектории, по которой движется жгут.
Другие примеры мы рассмотрим при изучении равноускоренного движения.
Для характеристики неравномерного движения вводится новая физическая величина – мгновенная скорость . Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Прибор, который показывает мгновенную скорость, есть на любом транспортном средстве: в автомобиле, поезде и т. д. Это прибор, который называется спидометр (от англ. speed – «скорость»).
Обращаем ваше внимание на то, что мгновенная скорость определяется как отношение перемещения ко времени, в течение которого это перемещение произошло. Если перемещение будет уменьшаться, стремиться к точке, то в этом случае можно говорить о мгновенной скорости: .
Обратите внимание, что и – это координаты тела (рис. 2). Если промежуток времени будет очень маленьким, то и изменение координаты произойдет очень быстро, а изменение скорости на малом промежутке будет незаметным. Скорость на данном промежутке мы характеризуем мгновенной скоростью.
Рис. 2. К вопросу об определении мгновенной скорости
Таким образом, неравномерное движение имеет смысл характеризовать изменением скорости от точки к точке, тем, как быстро это происходит. Это изменение скорости характеризуется величиной, которая называется ускорением. Обозначается ускорение , это векторная величина.
Ускорение - физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости. По сути скорость изменения скорости - это есть ускорение. Поскольку это вектор, значение проекции ускорения может быть отрицательным и положительным.
Ускорение измеряется в и находится по формуле: . Ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени , в течение которого это изменение произошло.
Важный момент - это разность векторов скоростей. Обратите внимание, что разность мы обозначим (рис. 3).
Рис. 6. Вычитание векторов скорости
В заключение отметим, что проекция ускорения на ось точно так же, как любая векторная величина, может иметь отрицательные и положительные значения в зависимости от направления. Важно отметить, что, куда направлено изменение скорости, туда будет направлено ускорение (рис. 7). Особое значение это приобретает при криволинейном движении, когда изменяется не только значение скорости, но и направление.
Рис. 7. Проекция вектора ускорения на ось
Список литературы
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
- Слободянюк А.И. Физика 10. Часть 1. Механика. Электричество.
- Физика. Механика. 10 класс / Под ред. Мякишева Г.Я. - М.: Дрофа.
- Филатов Е.Н. Физика 9. Часть 1. Кинематика. - ВШМФ: Авангард.
Домашнее задание
- Чем отличается средняя скорость от мгновенной?
- Начальная скорость велосипедиста 36 км/ч, затем он замедлил движение до 18 км/ч. Он тормозил на протяжении 10 секунд. С каким ускорением двигался велосипедист и куда оно было направлено?
- Мальчик вышел из пункта В и направился в пункт С, при этом пройдя 400 м, и оттуда вернулся в пункт А. Чему равна средняя путевая скорость, если расстояние от пункта А до пункта В равно 150 метров, а на всю дорогу мальчик потратил 12 минут?
