Come creare una città con forme geometriche. "Viaggio nella città delle figure" (gruppo centrale)

Figura 121 della presentazione "Area e volume" alle lezioni di geometria sull'argomento "Volume"

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Volume

"Polygons" - Soloninkina T.V. Materiale per l'autoapprendimento sull'argomento "Poligoni" Compiti per il gioco. Contenuto. Assegna un nome ai collegamenti e ai vertici della polilinea. Poligoni. Ci sono semplici linee spezzate nella figura? Quadrangolare-nick (quadrato). Qual è il più piccolo numero di collegamenti che ha una semplice linea spezzata chiusa? Compilatore.

"Il concetto di territorio" - Sviluppo, Tema: "Circonferenza" n. 4. (1 ora). Agli studenti viene preliminarmente comunicato un elenco approssimativo di compiti da prendere in prestito. Educazione. Apprendimento, Per realizzare i compiti didattici trini: attraverso l'uso di diversi livelli di apprendimento. Formazione ed educazione di una personalità versatile. Argomento: "Vector" n. 5 (1 ora).

"Parallelogramma" - Le diagonali di un parallelogramma sono bisecate dal punto di intersezione. Se un quadrilatero ha i lati opposti uguali a coppie, allora il quadrilatero è un parallelogramma. In un parallelogramma i lati opposti e gli angoli opposti sono uguali. Se due lati di un quadrilatero sono uguali e paralleli. Cos'è un parallelogramma?

"Lezione 2 classe Area rettangolare" - Siamo ottimi studenti! Matematica Grado 2 Lezione di apertura L'area di un rettangolo. Formule. ?. Siamo amichevoli! Stiamo attenti! Espressioni con una variabile. R - ? L. Triangolo segmento poligono rettangolo quadrilatero quadrato. B. 8: a P \u003d (a + b) 2 4 - x c: 3 P \u003d a + b + a + b P \u003d a 2 + b 2 14 + y.

"Api a nido d'ape" - Informazioni trovate. Un nido d'ape è un rettangolo coperto da esagoni regolari. Abbiamo: Autore: Andrey Shedikov, grado 9, palestra Solerudnikovskaya. Ha fatto un rapporto. Fasi di lavoro: lo stesso Euclide potrebbe imparare dalla geometria dei miei favi. Fatto una conclusione. Perché le api hanno scelto l'esagono?

"Area poligonale" - Ti è stato affidato il compito di dipingere la casa! 5. 4. Guai! ? 8. A. Consumo di vernice per unità di superficie? 2.1.3.7.

Ci sono 35 presentazioni in totale nell'argomento

Classe

per lo sviluppo delle elementari

rappresentazioni matematiche.

Soggetto:

Insegnante: Kunchun

Ayana Anatolievna.

Compiti:

• Aumentare l'interesse per le attività di apprendimento eseguendo compiti logici;
• Impara a confrontare i simboli dei segni con una figura geometrica specifica;
• Consolidare la conoscenza delle forme geometriche;
• Sviluppare il pensiero logico e fantasioso;
• Immaginazione attraverso l'esecuzione di un compito creativo.

Lavoro preliminare: esecuzione di compiti sul pensiero logico con l'aiuto dei blocchi Gyenesh.

Lavoro di vocabolario: figura geometrica, segno, blocco, colore, forma, spessore, dimensione.

Attrezzatura: dimostrazione - carte con segni e simboli situati sul tabellone, dispensa - blocchi Gyenesh, carte con una figura geometrica codificata.

Avanzamento della lezione:

1. Momento organizzativo: il gioco "Treno".

Insegnante: - Oggi viaggeremo per la città delle forme geometriche, ma prima ricordiamo le loro forme. Vedi quali oggetti nel nostro gruppo hanno una forma rettangolare (quadrata, rotonda, triangolare)?

I bambini guardano e rispondono.

Educatore: - Ben fatto, sei molto attento. È tempo per noi di andare e saliremo su un autobus grande e comodo, attraverseremo e prenderemo posto. La nostra prima tappa è il quartiere dei cartelli. Quante strade pensi ci siano in questa zona?

Bambini: - Quattro.

Educatore: - Perché solo quattro strade?

Bambini: - Le forme geometriche hanno quattro caratteristiche.

Educatore: - Qual è il nome della prima strada nell'area dei segni?

Bambini: - Via del colore.

Educatore: - se scomponiamo le nostre forme geometriche per colore, quanti gruppi otterremo?

Bambini: - Tre.

Educatore: - Perché solo tre?

Bambini: - Le nostre figure hanno solo tre colori: blu, giallo e rosso.

Educatore: - Disponi il modello di questo segno sui tuoi tavoli.

I bambini dispongono tre figure di colori diversi. Inoltre, un lavoro simile viene eseguito sotto tutti gli aspetti: forma, dimensione e spessore.

Insegnante: - Bravo, hai fatto un ottimo lavoro, ma guidiamo da tanto tempo, fermiamoci, alziamoci e riscaldiamoci un po '.

C'è una sessione fisica.

Insegnante: - Ho in mano carte di tre colori. Ogni colore codificava un'azione specifica: blu - salto, rosso - applauso, giallo - marcia. Ora vediamo chi di voi è il più attento e arguto.

L'insegnante mostra le carte, i bambini eseguono i movimenti. Il ritmo potrebbe aumentare. I bambini si siedono ai tavoli. Entra il triste Dunno.

Non so: - Ragazzi, è un piacere avervi conosciuto. Znayka mi ha invitato a visitare, ma non ha nominato la strada in cui vive, ma mi ha dato queste carte, il nome è crittografato su di esse. Aiutami a scoprire dove vive Znayka.

Educatore: - Bambini, aiuteremo Boh?

Bambini: - Sì, aiuteremo.

Dunno distribuisce carte su cui, con l'ausilio di segni - simboli, una figura geometrica - è codificato un quadrato.

Educatore: - Guarda attentamente le tue carte e trova un blocco che soddisfi tutti i criteri.

I bambini trovano una figura geometrica su una carta. Ognuno ha figure diverse (spesse, sottili, di diversi colori, grandi, piccole), ma tutte sono quadrate.

Educatore: - Controllatevi a vicenda - il vostro vicino ha svolto correttamente il lavoro? Ora alza le tue figure ed esaminale attentamente. Sono tutti uguali?

Bambini: - No, sono diversi.

Non so: - Quindi in quale strada vive Znayka, dove dovrei andare?

Insegnante: - Prenditi il ​​\u200b\u200btuo tempo Boh, ora i ragazzi troveranno la risposta corretta. Tutti i blocchi nelle tue mani sono diversi, ma mi sembra che siano in qualche modo simili

Quale segno li unisce?

Bambini: - La forma generale, tutte queste figure sono quadrati.

Insegnante: - Forse qualcuno ha già indovinato il nome della strada in cui vive Znayka?

Bambini: - Via delle Piazze.

Non so: - Grazie, finalmente potrò visitare Znayka, correrò a cercare Kvadratov Street.

Insegnante: - Arrivederci, boh! E chiudi gli occhi e cerchi di immaginare la tua strada nella città delle forme geometriche.

I bambini chiudono gli occhi per 10-15 secondi.

Educatore: - Cosa hai visto per le tue strade? (i bambini rispondono) prendi scatole con blocchi e prova a costruire la tua strada. Si scopre l'intera città.

Insegnante: - Vediamo cosa hai. Che bella città! Quante strade, case, strade, macchine! Che luminoso e colorato! E, cosa più importante, avete creato questa città tutta insieme ed è costruita con...

Bambini: - Forme geometriche.

Educatore: - Cosa ti è piaciuto fare di più nella nostra lezione? (i bambini rispondono). Hai completato tutte le attività oggi senza errori. Ben fatto!

Sezioni: Servizio psicologico scolastico

Il problema di determinare il livello di prontezza di un bambino per l'inizio dell'istruzione scolastica è sorto relativamente di recente ed è associato, prima di tutto, al precedente inizio dell'educazione sistematica. È necessario distinguere tra disponibilità pedagogica, psicologica, sociale e fisica per la scolarizzazione.

La prontezza pedagogica riflette il livello di consapevolezza del bambino, il possesso delle abilità della scuola elementare, come la conoscenza di lettere, numeri, ecc.

Vorrei soffermarmi sulla prontezza psicologica del bambino per la scuola.

La prontezza psicologica del bambino per la scuola è la formazione della sua disponibilità ad accettare una nuova posizione sociale dello studente- posizione dello studente. La posizione dello studente lo obbliga a prendere una posizione diversa nella società, con nuove regole per lui. Questa disponibilità personale si esprime in un certo atteggiamento del bambino verso la scuola, verso l'insegnante e le attività educative, verso i coetanei, i parenti e gli amici, verso se stesso.

Atteggiamento verso la scuola. Segui le regole del regime scolastico, vieni in classe in orario, completa i compiti scolastici a scuola ea casa.

Atteggiamento verso l'insegnante e le attività di apprendimento. Percepire correttamente le situazioni della lezione, percepire correttamente il vero significato delle azioni dell'insegnante, il suo ruolo professionale.

Nella situazione della lezione sono esclusi i contatti emotivi diretti, quando è impossibile parlare di argomenti estranei (domande). È necessario fare domande sul caso, alzando prima la mano. I bambini che sono pronti a questo riguardo per la scuola si comportano adeguatamente in classe.

Pertanto, affinché i futuri alunni di prima elementare possano adattarsi con successo e rapidamente, in modo che inizino a imparare, fare amicizia e comunicare. Ti offro una delle attività di sviluppo introduttive che aiuteranno i bambini ad adattarsi alle attività di apprendimento nella fase iniziale.

Lezione alla scuola del bambino in età prescolare n. 1

Argomento: Costruire una città da forme geometriche

1. Presenta i bambini l'un l'altro, sviluppa la capacità di lavorare in coppia.
2. Sviluppo dei processi cognitivi.
3. Imparare a mantenere buone relazioni.

Attrezzatura: biglietti da visita, matite colorate, palla, forme geometriche in base al numero di bambini (cerchio, triangolo, quadrato, poligono), carte con lepri, pesci (in base al numero di bambini), Disegni: Karkusha, lupo, Baba Yaga,

Avanzamento della lezione

Conoscenza

Ciao ragazzi. Mi chiamo (nome dell'insegnante). Oggi ci siamo incontrati per la prima volta e, probabilmente, nessuno si conosce. Cosa dobbiamo fare?

Esatto, conosciamoci. A scapito di 1-2-3, tutti chiameranno ad alta voce il suo nome, e al segnale "silenzioso" (dito sulle labbra) chiuderà la bocca con il palmo della mano.

Sei riuscito a sentire e ricordare di chi si chiama? Perché pensi? (È solo rumore).

Ma cosa dobbiamo fare? Come possiamo conoscerci? ( a sua volta).

Cosa vuoi dire che ognuno fa a turno a dire il proprio nome? ( qualcuno inizierà Primo):. Se qualcuno parla, gli altri ascoltano e non interrompono. Se lo sai, alza la mano.

Ragazzi, chi è venuto alla nostra lezione? (Karkusha)

Guarda com'è triste e com'è il tempo sulla sua isola (il cielo è scuro). Cosa pensi che le sia successo?

Baba Yaga la sta inseguendo! Vuole che Karkusha la porti a scuola, anche Baba Yaga vuole imparare a scrivere e contare. Ma Karkusha ha paura di lei, possiamo aiutare Baba Yaga?

Perché le persone vanno a scuola? Perché è necessario imparare a leggere e contare, scrivere?

Risultato (riflessione delle risposte)

Karkusha ci invita all'isola dell'amicizia. Quali pensi che siano le regole qui? E chi ci abita?

Isola dell'amicizia

Se vuoi conoscere qualcuno, come puoi farlo? Proviamo? (e con gli adulti:)

Fanno conoscenza, ricordano le regole con cui hanno introdotto Baba Yaga.

Il gioco "Snowball" (palla) Chiama il loro nome e i nomi dei loro vicini. Inoltre, puoi complicare: chi ha la palla tra le mani, tace, e il resto deve indovinare come si chiama.

Per l'attuazione delle regole, tutti ricevono un chip circolare.

Isola delle lepri

Chi ci incontra qui? (Lupo) Cosa pensi che stia facendo? (chiedendo aiuto, Baba Yaga gli ha affidato un compito: contare le lepri nella foresta)

Per completare l'attività, tutti ricevono una fiche quadrata.

Karkusha ci invita a visitare la seguente isola:

L'isola delle parole (M P A S H I O N A H R D)

Le parole devono essere assemblate dalle lettere. Ad esempio: mondo, papà, ecc. (spettacolo)

Per completare l'attività, tutti ricevono un chip triangolare.

Ragazzi, Baba Yaga è stanca di studiare, vuole rilassarsi. Mentre lei sta riposando, faremo un gioco (i bambini fanno movimenti nel corso di f / m)

Minuto di educazione fisica

Mani alzate e tremanti: questi sono alberi nella foresta.
Mani piegate, pennelli scrollati di dosso: il vento abbatte la rugiada.
Mani ai lati, agita delicatamente: questi sono uccelli che volano verso di noi.
Mostreremo anche come si siedono: le ali sono piegate all'indietro.

Guarda, Baba Yaga è già sull'isola:

Task Island (Visualizzazione attività)

I ragazzi guardano l'animazione e creano un compito basato su di essa, dopodiché lo risolvono.

Per completare l'attività, tutti ricevono un chip poligonale.

Dalle figure ricevute, i bambini compongono una casa per Karkusha (ripetiamo i nomi delle forme geometriche, puoi giocare a Magic Bag)

Karkusha è molto contenta della nuova casa, inviterà i suoi amici a vivere nelle vostre case.

Ragazzi, ora raccoglieremo tutte le nostre case, qui su questo foglio di carta, cosa succederà: (la città delle "forme geometriche"), e cosa si può aggiungere? (alberi, fiori, stagno, ecc.) I ragazzi ritagliano e compongono una composizione (oppure puoi preparare spazi vuoti da forme geometriche)

Che novità abbiamo imparato durante la lezione? Chi hai incontrato?

Pensi che Baba Yaga abbia cambiato idea sull'andare a scuola? Perché? - E tu?

Cosa c'era di interessante nella lezione? (il risultato è riassunto dallo psicologo)

Un regalo di Karkusha (pesce). (Quindi possono essere ritagliati e "lanciati" nello stagno.

Soggetto: "

(progetto)

Obiettivo del progetto : creare un layout della città (schizzo) basato sulle conoscenze acquisite sull'argomento "Corpi geometrici".Obiettivi di progetto :
- studiare la letteratura educativa ed enciclopedica sul tema "Corpi geometrici";

Utilizzare le conoscenze acquisite per costruire spazzate di corpi geometrici necessari per creare un layout di una città fantastica;

Sviluppare capacità comunicative quando si lavora in gruppi diversi;

Sviluppare capacità di ricerca e pensiero sistemico.

Piano della lezione:

1. Parte introduttiva.

2. Implementazione della parte teorica

3. Esecutore della parte pratica.

4.Risultato.

Durante le lezioni:

1. Introduzione alla lezione.
Attività dominante degli studenti: orientato alla pratica, creativo.

Complessità del progetto: monoprogetto (disegno)

Durata del progetto: a breve termine (3 lezioni)

Parte teorica

Significato teoricoIl progetto sta nel fatto che abbiamo sistematizzato la conoscenza enciclopedica sui seguenti temi:

Solidi di Platone, solidi di Archimede, solidi di rivoluzione

Parte pratica.

Significato praticodi questo progetto è determinato dal fatto che abbiamo imparato a fare scansioni di vari corpi geometrici e, utilizzando modelli di corpi geometrici, realizzeremo un layout (schizzo) di una città fantastica.

Rilevanza Vediamo questo progetto nel fatto che qualsiasi persona moderna nella sua vita non può fare a meno della conoscenza della matematica, del disegno, delle belle arti, e in particolare senza la capacità di vedere forme geometriche, corpi e oggetti nel mondo che ci circonda.

Fasi del progetto:

Sviluppano piani d'azione generali e individuali, determinano la quantità di materiale studiato, domande per attività di ricerca, determinano fonti per trovare risposte alle domande poste.

1.4

Determinazione delle forme di espressione dei risultati delle attività progettuali

Prende parte alla discussione, offre le sue opzioni.

In gruppo, e poi in classe, discutono le forme di presentazione del risultato delle attività di ricerca.

2

Sviluppo del progetto

Consulenza e coordinamento del lavoro degli studenti

Svolge attività di ricerca.

2.1

Insieme a gruppi di studenti, seleziona il materiale teorico necessario sul tema oggetto di studio

Cercano risposte alle domande poste utilizzando fonti letterarie, Internet. Eseguire la selezione del materiale necessario.

2.2

Realizzazione della parte pratica del progetto

Aiuta gli studenti a costruire sweep di vari corpi geometrici, determinando le dimensioni richieste.

Costruisci scansioni di vari corpi geometrici, incolla modelli. Determina il numero, la forma e le dimensioni dei corpi geometrici necessari per completare il layout del tutorial. Produrre modelli selezionati.

3

Registrazione dei risultati

Consiglia, coordina il lavoro degli studenti, aiuta nella stesura dell'impaginazione del libro di testo.

Prima, per gruppi, e poi in collaborazione con altri gruppi, elaborano i risultati secondo le regole accettate.

5

Riflessione

Valuta le proprie prestazioni e le prestazioni degli studenti

Esprimono desideri, discutono collettivamente delle difficoltà che sono sorte e offrono modi per risolverle nel lavoro futuro.

Implementazione della parte teorica del progetto

Esercizio 1 . (1 gruppo)

Studiare il materiale teorico sull'argomento "I solidi di Platone".

I solidi di Platone sono poliedri regolari. Un poliedro si dice regolare se: è convesso, ha tutte le facce uguali , in ciascun convergono lo stesso numero di spigoli.
I poliedri regolari sono noti fin dall'antichità. I loro modelli ornamentali possono essere trovati su creato durante il tardo , v , almeno 1000 anni prima di Platone. Nei dadi con cui si giocava agli albori della civiltà si indovinano già le forme dei poliedri regolari. In larga misura, sono stati studiati i poliedri regolari . Alcune fonti (es ) sono accreditati con l'onore della loro scoperta . Altri sostengono che solo il tetraedro, il cubo e il dodecaedro gli fossero familiari, e l'onore di scoprire l'ottaedro e l'icosaedro appartiene a contemporaneo di Platone. In ogni caso, Teeteto ha fornito una descrizione matematica di tutti e cinque i poliedri regolari e la prima prova conosciuta che ce ne sono esattamente cinque. I poliedri regolari sono caratteristici della filosofia , in onore del quale hanno ricevuto il nome di "solidi platonici". Platone ne scrisse nel suo trattato (360 a.C.), dove paragonò ciascuno dei quattro elementi (terra, aria, acqua e fuoco) a un certo poliedro regolare. La terra è stata paragonata a un cubo, l'aria a un ottaedro, l'acqua a un icosaedro e il fuoco a un tetraedro. C'erano le seguenti ragioni per l'emergere di queste associazioni: il calore del fuoco si fa sentire in modo chiaro e acuto (come piccoli tetraedri); l'aria è costituita da ottaedri: i suoi componenti più piccoli sono così lisci che difficilmente si sentono; l'acqua sgorga quando viene presa in mano, come se fosse composta da tante palline (che sono le più vicine agli icosaedri); a differenza dell'acqua, i cubi completamente diversi da una palla costituiscono la terra, che fa sbriciolare la terra nelle mani, in contrasto con il flusso regolare dell'acqua. Riguardo al quinto elemento, il dodecaedro, Platone fece una vaga osservazione: "... Dio lo definì per l'Universo e vi ricorse come modello". aggiunse un quinto elemento, l'etere, e postulò che i cieli fossero fatti di questo elemento, ma non lo giustappose al quinto elemento platonico. ha fornito una descrizione matematica completa dei poliedri regolari nell'ultimo, XIII libro . Le proposizioni 13-17 di questo libro descrivono la struttura del tetraedro, dell'ottaedro, del cubo, dell'icosaedro e del dodecaedro in questo ordine. Per ogni poliedro, Euclide trovò il rapporto tra il diametro della sfera circoscritta e la lunghezza del bordo. La Proposizione 18 afferma che non esistono altri poliedri regolari. Andreas Speiser ha difeso il punto di vista secondo cui la costruzione di cinque poliedri regolari è l'obiettivo principale del sistema deduttivo della geometria, così come è stato creato dai Greci e canonizzato negli Elementi di Euclide . Gran parte delle informazioni contenute nel Libro XIII degli Elementi potrebbero provenire dagli scritti di Teeteto.
Nel XVI secolo, un astronomo tedesco cercato di trovare una connessione tra i cinque pianeti conosciuti in quel momento (esclusa la Terra) e poliedri regolari. In The Secret of the World, pubblicato nel 1596, Keplero delineò il suo modello del sistema solare. In esso cinque poliedri regolari erano posti uno dentro l'altro e separati da una serie di sfere inscritte e circoscritte. Ognuna delle sei sfere corrispondeva a uno dei pianeti ( , , , , E ). I poliedri erano disposti nel seguente ordine (dall'interno all'esterno): ottaedro, seguito da icosaedro, dodecaedro, tetraedro e infine il cubo. Pertanto, la struttura del sistema solare e la relazione delle distanze tra i pianeti erano determinate da poliedri regolari. Successivamente, l'idea originale di Keplero dovette essere abbandonata, ma il risultato della sua ricerca fu la scoperta di due leggi della dinamica orbitale: , - che ha cambiato il corso della fisica e dell'astronomia, così come i poliedri stellati regolari (corpi di Keplero-Poinsot).

Tipi di solidi platonici

Tetraedro

3

3

4

6

4

Compito 2. (Gruppo 2)

Studiare il materiale teorico sul tema "I corpi di Archimede".

I corpi di Archimede sono chiamati poliedri convessi omogenei semiregolari, cioè poliedri convessi, i cui angoli poliedrici sono tutti uguali, e le facce sono poligoni regolari di diversi tipi (è così che differiscono dai solidi platonici, le cui facce sono poligoni regolari dello stesso tipo)

Alcuni tipi di corpi di Archimede

Compito 3. (gruppo 3)Studiare il materiale teorico sull'argomento "Body of revolution".

Solidi di rivoluzione - corpi tridimensionali che sorgono quando una figura piatta, delimitata da una curva, ruota attorno a un asse che giace sullo stesso piano.

Esempi di corpi di rivoluzione:

2. Attuazione della parte pratica del progetto. Esercizio 1. (individuale)Impara a costruire tratti di corpi geometrici: un cubo, un parallelepipedo rettangolare, una piramide, un cilindro Crea un modello di ogni corpo geometrico con la carta. Compito 2. (gruppo)Disegna uno schizzo di una parte di una città fantastica. Calcola quanti e quali corpi geometrici sono necessari per completare il tracciato di una parte di una città fantastica.Esegui modelli dei corpi geometrici necessari, esegui un mock-up di una parte di una città fantastica, preparati a difendere il progetto.

Il primo gruppo ha tracciato una planimetria della parte centrale della città. Questo layout è composto da 4 cubi, 8 parallelepipedi, 3 piramidi. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati, sono stati realizzati gli edifici della banca, del museo, del negozio. Al centro del tracciato si trova una fontana a forma di piramide esagonale.

Il secondo gruppo ha tracciato la planimetria del quartiere residenziale della città. Questo layout è composto da 13 cubi, 4 parallelepipedi, 14 piramidi, 2 cilindri. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati, sono stati realizzati edifici residenziali e una torre dell'acqua.

Il terzo gruppo ha realizzato un modello della scuola della città fantastica. Questo layout è composto da 4 cubi, 6 scatole. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati sono stati realizzati l'edificio scolastico, lo zoo per bambini, il palcoscenico e il campo sportivo.

Risultato.
Durante la realizzazione di questo progetto, abbiamo imparato a riconoscere i corpi geometrici negli edifici e nelle strutture che ci circondano e saremo in grado di descrivere la composizione geometrica di qualsiasi edificio. Tutti gli studenti della classe sono in grado di realizzare scansioni e modelli di corpi geometrici: un cubo, un parallelepipedo rettangolare, varie piramidi regolari. Durante il progetto, abbiamo imparato a valutare il lavoro di ciascun partecipante e abbiamo potuto esprimere la nostra opinione. Questo progetto è la prima esperienza del lavoro dell'intera classe sulla tecnologia del progetto di studio del materiale didattico in matematica.

I risultati possono essere utilizzati nelle lezioni di matematica e geometria, disegno, arte.

Istituto scolastico di bilancio statale della regione di Samara

scuola media "Centro Didattico" p.g.t. Roshinsky

distretto municipale Volzhsky, regione di Samara

Soggetto:

« Costruzione di una città fantastica dalle forme geometriche.

(Lezione di attività extrascolastiche)

5 ° grado

Insegnante di belle arti, MHC, disegno

Tatarinova A.n.