Principi di costruzione di illusioni. Dipinti magici di Maurice Escher, che illustrano i libri di testo di cristallografia Litografia della cascata di Escher

Scienza e arte hanno punti di intersezione comuni? Può uno di questi mondi completare e arricchire l'altro di scoperte? I grandi creatori del Rinascimento in questa formulazione della questione non vedrebbero nemmeno una contraddizione. Per loro, i modi di conoscere il mondo e di esprimersi non erano divisi così rigidamente come lo sono per noi. Le opere dell'artista grafico olandese Maurits (Maurice) Escher di solito producono un effetto ipnotico sulle persone, perché offuscano nella nostra mente i rigidi confini tra il logico e l'impossibile, tra il permanente e il mutevole.

Ciascuno dei dipinti, infatti, è uno studio scientifico e artistico delle leggi dello spazio e delle peculiarità della nostra percezione. Gli esperti considerano il suo lavoro nel contesto della teoria della relatività e della psicoanalisi. Ma puoi semplicemente distrarti per qualche minuto e immergerti in un mondo in cui la chiara logica che regna all'interno dell'immagine si rivela improvvisamente distorta rispetto al nostro mondo.

Leggi di simmetria

I dipinti iconici di Escher possono essere considerati litografie che ricordano i mosaici moreschi. A proposito, l'artista ha ammesso che questo tema è stato ispirato da una visita al castello dell'Alhambra. Riempire il piano con figure identiche potrebbe essere considerato un gioco da ragazzi di alto livello artistico, se non un dettaglio: dal punto di vista matematico, in questi disegni vengono eseguiti determinati tipi di simmetria (ognuno ha la sua). A proposito, sono esattamente gli stessi dei reticoli cristallini. Pertanto, le opere di Maurice Escher sono raccomandate come illustrazioni nello studio della cristallografia.

Metamorfosi

Questo tema interessante segue praticamente dai disegni precedenti. Dai un'occhiata più da vicino: motivi simili, ma un ordine chiaro è sostituito da cambiamenti graduali: dal nero al bianco, dal piccolo al grande, dall'uccello al pesce ... e dal piano al volume!

La logica dello spazio

Perché amiamo i trucchi? Perché loro, in sicurezza per la nostra psiche, ci fanno sentire per qualche secondo la presenza della magia. Cioè, registriamo una violazione delle leggi del nostro mondo, ma ci rendiamo subito conto con sollievo di essere stati semplicemente abilmente imbrogliati, il che significa che il mondo è a posto. Più o meno la stessa cosa accade con i dipinti di Escher, in cui l'artista esplora i modelli dello spazio. A prima vista - bellissime foto, al secondo e al terzo - "siamo stati portati da qualche parte, dobbiamo capire dove esattamente" ... e restiamo in attesa a lungo, cercando di capire "com'è?".

Autoriproduzione delle informazioni

Disegnare le mani è uno dei dipinti più famosi di Escher. Si ritiene che la sua idea dell'artista sia stata ispirata da uno schizzo per il "Ritratto di Ginevra de Benci" di Leonardo da Vinci. A proposito, questo disegno non è assolutamente simmetrico, come potrebbe sembrare a prima vista.

Lo stesso Maurice Escher ha scritto del suo lavoro: "Sebbene io sia assolutamente ignorante delle scienze esatte, a volte mi sembra di essere più vicino ai matematici che ai miei colleghi artisti". Gli esperti, infatti, rendono omaggio a questo maestro della grafica, perché nelle sue opere si possono trovare illustrazioni per i temi “Partizionamento a mosaico di un piano”, “Geometria non euclidea”, “Proiezione di figure tridimensionali su un piano”, “Figure impossibili” e molti altri. Inoltre, Escher era quasi 20 anni avanti rispetto ai matematici nel suo lavoro con i frattali, la cui descrizione teorica è stata data solo negli anni '70, e l'artista ha creato dipinti utilizzando questo modello matematico molto prima.

Acquerelli surrealisti creati dall'artista spagnolo Borge Sanchez,

Le opere d'arte illusorie hanno un certo fascino. Sono il trionfo dell'arte sulla realtà. Perché le illusioni sono così interessanti? Perché così tanti artisti li usano nelle loro opere d'arte? Forse perché non mostrano ciò che è effettivamente disegnato. Tutti celebrano la litografia "Cascata" di Maurits C. Escher. L'acqua qui circola all'infinito, dopo la rotazione della ruota scorre ulteriormente e ricade al punto di partenza. Se una tale struttura potesse essere costruita, allora ci sarebbe una macchina a moto perpetuo! Ma a un esame più attento dell'immagine, vediamo che l'artista ci sta ingannando e ogni tentativo di costruire questa struttura è destinato al fallimento.

Disegni isometrici

Per trasmettere l'illusione della realtà tridimensionale, vengono utilizzati disegni bidimensionali (disegni su una superficie piana). Di solito l'inganno consiste nel raffigurare proiezioni di figure solide, che la persona cerca di rappresentare come oggetti tridimensionali secondo la sua esperienza personale.

La prospettiva classica è efficace nel simulare la realtà sotto forma di un'immagine "fotografica". Questa presentazione è incompleta per diversi motivi. Non ci permette di vedere la scena da diversi punti di vista, di avvicinarci ad essa o di vedere l'oggetto da tutti i lati. Né ci dà l'effetto di profondità che avrebbe un oggetto reale. L'effetto della profondità si verifica a causa del fatto che i nostri occhi guardano l'oggetto da due diversi punti di vista e il nostro cervello li combina in un'unica immagine. Un disegno piatto rappresenta una scena da un solo punto di vista specifico. Un esempio di tale immagine può essere una fotografia scattata con una fotocamera monoculare convenzionale.

Quando si utilizza questa classe di illusioni, il disegno appare a prima vista come una rappresentazione convenzionale di un corpo rigido in prospettiva. Ma uno sguardo più attento rivela le contraddizioni interne di un tale oggetto. E diventa chiaro che un tale oggetto non può esistere nella realtà.

Illusione di Penrose

Escher Falls si basa sull'illusione di Penrose, a volte chiamata l'illusione del triangolo impossibile. Questa illusione è illustrata qui nella sua forma più semplice.

Sembra di vedere tre barre di sezione quadrata collegate in un triangolo. Se chiudi qualsiasi angolo di questa figura, vedrai che tutte e tre le barre sono collegate correttamente. Ma quando togli la mano dall'angolo chiuso, l'inganno diventa evidente. Quelle due barre che si collegheranno in questo angolo non dovrebbero nemmeno essere vicine l'una all'altra.

L'illusione di Penrose usa la "falsa prospettiva". La "falsa prospettiva" viene utilizzata anche nella costruzione di immagini isometriche. A volte questa prospettiva è chiamata quella cinese. Questo metodo di disegno era spesso usato nelle arti visive cinesi. Con questo modo di disegnare, la profondità del disegno è ambigua.

Nei disegni isometrici, tutte le linee parallele sembrano essere parallele, anche se sono inclinate rispetto all'osservatore. Un oggetto che ha un angolo di inclinazione diretto lontano dall'osservatore appare esattamente come se fosse inclinato verso l'osservatore dello stesso angolo. Il rettangolo a doppia curvatura (figura di Mach) mostra chiaramente questa ambiguità. Questa figura può apparirti come un libro aperto, come se stessi guardando le pagine di un libro, oppure può apparire come un libro con la copertina rivolta verso di te e tu stai guardando la copertina del libro. Questa figura può anche sembrare due parallelogrammi combinati, ma un numero molto piccolo di persone vedrà questa figura sotto forma di parallelogrammi.

La figura di Thiery illustra la stessa dualità

Considera l'illusione della scala di Schroeder, un esempio "puro" di ambiguità di profondità isometrica. Questa figura può essere percepita come una scala che potrebbe essere salita da destra a sinistra, o come una vista delle scale dal basso. Qualsiasi tentativo di cambiare la posizione delle linee della figura distruggerà l'illusione.

Questo semplice disegno ricorda una linea di cubi mostrata dall'esterno e dall'interno. D'altra parte, questo disegno ricorda una linea di cubi, mostrata prima dall'alto, poi dal basso. Ma è molto difficile percepire questo disegno solo come un insieme di parallelogrammi.

Dipingiamo alcune aree nere. I parallelogrammi neri possono sembrare che li stiamo guardando dal basso o dall'alto. Prova, se puoi, a vedere questa immagine in modo diverso, come se stessimo guardando un parallelogramma dal basso e l'altro dall'alto, alternandoli tra loro. La maggior parte delle persone non può percepire questa immagine in questo modo. Perché non siamo in grado di percepire l'immagine in questo modo? Penso che questa sia la più complessa delle semplici illusioni.

L'immagine a destra utilizza l'illusione di un triangolo impossibile in uno stile isometrico. Questo è uno dei modelli di "tratteggio" del software di disegno AutoCAD(TM). Questo campione si chiama "Escher".

Un disegno isometrico di una struttura di filo cubo mostra ambiguità isometrica. Questa figura è talvolta chiamata cubo di Necker. Se il punto nero è al centro di un lato del cubo, quel lato è il davanti o il dietro? Puoi anche immaginare che il punto sia vicino all'angolo in basso a destra di un lato, ma non puoi ancora dire se quel lato è una faccia o meno. Inoltre, non puoi avere alcun motivo per presumere che il punto sia sopra o all'interno del cubo, potrebbe anche essere davanti o dietro il cubo, dal momento che non abbiamo alcuna informazione sulle dimensioni effettive del punto.

Se immagini le facce di un cubo come assi di legno, puoi ottenere risultati inaspettati. Qui abbiamo utilizzato una connessione ambigua di barre orizzontali, che verrà discussa di seguito. Questa versione della figura è chiamata una scatola impossibile. È la base per molte illusioni simili.

La scatola impossibile non può essere fatta di legno. Eppure qui vediamo una fotografia di una scatola di legno impossibile. Questa è una bugia. Una delle stecche del cassetto, che sembra correre dietro l'altra, è in realtà due stecche separate con uno spazio vuoto, una più vicina e l'altra più lontana rispetto alla stecca incrociata. Tale figura è visibile solo da un unico punto di vista. Se dovessimo guardare una costruzione reale, allora con la nostra visione stereoscopica vedremmo un trucco che rende impossibile la figura. Se cambiassimo il nostro punto di vista, questo trucco diventerebbe ancora più evidente. Ecco perché, quando mostri figure impossibili nelle mostre e nei musei, sei costretto a guardarle attraverso un piccolo foro con un occhio solo.

Connessioni ambigue

Qual è la base di questa illusione? È una variazione del libro di Mach?

In effetti, è una combinazione dell'illusione di Much e di un'ambigua connessione di linee. I due libri condividono una superficie centrale comune della figura. Ciò rende ambigua l'inclinazione della copertina del libro.

illusioni di posizione

L'illusione di Poggendorf, o "rettangolo incrociato", ci induce in errore su quale linea A o B sia la continuazione della linea C. Una risposta univoca può essere data solo attaccando un righello alla linea C e tracciando quale delle linee coincide con essa.

Illusioni della forma

Le illusioni della forma sono strettamente correlate alle illusioni della posizione, ma qui la struttura stessa del disegno ci costringe a cambiare il nostro giudizio sulla forma geometrica del disegno. Nell'esempio seguente, le brevi linee oblique danno l'illusione che le due linee orizzontali siano curve. In realtà, sono rette parallele.

Queste illusioni utilizzano la capacità del nostro cervello di elaborare informazioni visibili, comprese le superfici tratteggiate. Un modello di tratteggio può dominare così tanto che altri elementi del modello appaiono distorti.

Un esempio classico è un insieme di cerchi concentrici a cui è sovrapposto un quadrato. Sebbene i lati del quadrato siano perfettamente diritti, sembrano essere curvi. Il fatto che i lati del quadrato siano diritti può essere verificato attaccandovi un righello. La maggior parte delle illusioni di forma si basano su questo effetto.

L'esempio seguente funziona in base allo stesso principio. Sebbene entrambi i cerchi abbiano le stesse dimensioni, uno sembra più piccolo dell'altro. Questa è una delle tante illusioni di dimensioni.

Questo effetto può essere spiegato dalla nostra percezione della prospettiva nelle fotografie e nei dipinti. Nel mondo reale, vediamo che due rette parallele convergono all'aumentare della distanza, quindi percepiamo che il cerchio che tocca le rette è più lontano da noi e quindi dovrebbe essere più grande.

Se i cerchi sono dipinti con cerchi neri e aree delimitate da linee, l'illusione sarà più debole.

La larghezza della tesa e l'altezza del cappello sono le stesse, anche se a prima vista non sembra. Prova a ruotare l'immagine di 90 gradi. L'effetto persisteva? Questa è un'illusione di dimensioni relative all'interno di un dipinto.

Ellissi ambigue

I cerchi inclinati sono proiettati sul piano come ellissi, e queste ellissi hanno un'ambiguità di profondità. Se la figura (sopra) è un cerchio inclinato, allora non c'è modo di sapere se l'arco superiore è più vicino a noi o più lontano da noi rispetto all'arco inferiore.

L'ambigua connessione delle linee è un elemento essenziale nell'ambigua illusione dell'anello:

Anello ambiguo, © Donald E. Simanek, 1996.

Se chiudi metà dell'immagine, il resto assomiglierà alla metà di un normale anello.

Quando ho ideato questa figura, ho pensato che potesse essere l'illusione originale. Ma più tardi ho visto una pubblicità con il logo della società di fibre ottiche, Canstar. Sebbene l'emblema di Canstar sia mio, possono essere classificati come una classe di illusioni. Così, io e la società abbiamo sviluppato indipendentemente l'uno dall'altro la figura della ruota impossibile. Penso che se scavi più a fondo, probabilmente puoi trovare esempi precedenti della ruota impossibile.

Scala senza fine

Un'altra delle classiche illusioni di Penrose è la scala impossibile. È spesso raffigurata come un disegno isometrico (anche nel lavoro di Penrose). La nostra versione della scala infinita è identica alla versione della scala Penrose (ad eccezione del tratteggio).

Può anche essere mostrato in prospettiva, come avviene nella litografia di M. K. Escher.

L'inganno sulla litografia "Ascent and Descent" è costruito in modo leggermente diverso. Escher ha posizionato la scala sul tetto dell'edificio e ha raffigurato l'edificio sottostante in modo tale da trasmettere l'impressione della prospettiva.

L'artista ha raffigurato una scala senza fine con un'ombra. Come l'ombreggiatura, l'ombra potrebbe distruggere l'illusione. Ma l'artista ha posizionato la fonte di luce in un luogo tale che l'ombra si fondesse bene con altre parti dell'immagine. Forse l'ombra delle scale è di per sé un'illusione.

Conclusione

Alcune persone non sono affatto incuriosite dalle immagini illusorie. "Solo l'immagine sbagliata", dicono. Alcune persone, forse meno dell'1% della popolazione, non le percepiscono perché il loro cervello non è in grado di convertire immagini piatte in immagini tridimensionali. Queste persone tendono ad avere difficoltà a comprendere disegni tecnici e illustrazioni di figure 3D nei libri.

Altri potrebbero vedere che c'è "qualcosa che non va" nell'immagine, ma non penseranno nemmeno di chiedere come sia avvenuto l'inganno. Queste persone non hanno mai bisogno di capire come funziona la natura, non possono concentrarsi sui dettagli per mancanza di elementare curiosità intellettuale.

Forse comprendere i paradossi visivi è uno dei tratti distintivi del tipo di creatività posseduto dai migliori matematici, scienziati e artisti. Tra le opere di M.C. Escher ci sono molti dipinti di illusioni, così come dipinti geometrici complessi, che possono essere attribuiti più a "giochi matematici intellettuali" che all'arte. Tuttavia, impressionano matematici e scienziati.

Si dice che le persone che vivono su qualche isola del Pacifico o nel profondo della giungla amazzonica, dove non hanno mai visto una fotografia, all'inizio non saranno in grado di capire cosa rappresenta la fotografia quando gli viene mostrata. Interpretare questo particolare tipo di immagine è un'abilità acquisita. Alcune persone padroneggiano meglio questa abilità, altre peggio.

Gli artisti hanno iniziato a utilizzare la prospettiva geometrica nel loro lavoro molto prima dell'invenzione della fotografia. Ma non potevano studiarlo senza l'aiuto della scienza. Le lenti sono diventate disponibili al pubblico solo nel XIV secolo. A quel tempo venivano usati in esperimenti con camere oscurate. Una grande lente è stata posta in un buco nella parete della camera oscurata in modo che l'immagine invertita fosse visualizzata sulla parete opposta. L'aggiunta di uno specchio ha permesso di proiettare l'immagine dal pavimento al soffitto della telecamera. Questo dispositivo veniva spesso utilizzato da artisti che stavano sperimentando il nuovo stile prospettico "europeo" nelle belle arti. A quel tempo, la matematica era già abbastanza complessa da fornire una base teorica per la prospettiva, e questi principi teorici furono pubblicati in libri per artisti.

Solo cercando di disegnare da solo immagini illusorie puoi apprezzare tutte le sottigliezze necessarie per creare tali inganni. Molto spesso la natura dell'illusione impone i propri limiti, imponendo la propria "logica" all'artista. Di conseguenza, la creazione dell'immagine diventa una battaglia dell'arguzia dell'artista con le stranezze dell'illusione illogica.

Ora che abbiamo discusso alcune delle illusioni, puoi usarle per creare le tue illusioni, oltre a classificare tutte le illusioni che incontri. Dopo un po ', avrai una vasta collezione di illusioni e dovrai in qualche modo smantellarle. Ho progettato una vetrina per questo.

Vetrina delle illusioni. © Donald E. Simanek, 1996.

Puoi controllare la convergenza delle linee in prospettiva e altri aspetti della geometria di questo disegno. Analizzando tali immagini e cercando di disegnarle, si può apprendere l'essenza degli inganni usati nell'immagine. M. C. Escher usò trucchi simili nel suo dipinto Belvedere (sotto).

Donald E. Simanek, dicembre 1996. Tradotto dall'inglese

• "Waterfall" è una litografia dell'artista olandese Escher. Pubblicato per la prima volta nell'ottobre 1961.

  Quest'opera di Escher raffigura un paradosso: l'acqua che cade da una cascata controlla una ruota che dirige l'acqua verso l'alto della cascata. La cascata ha la struttura dell'"impossibile" triangolo di Penrose: la litografia è stata realizzata sulla base di un articolo del British Journal of Psychology.

  Il design è composto da tre traverse poste una sopra l'altra ad angolo retto. La cascata sulla litografia funziona come una macchina a moto perpetuo. A seconda del movimento dell'occhio, alternativamente sembra che entrambe le torri siano uguali e che la torre situata a destra sia un piano più in basso della torre sinistra.

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"Divisione regolare del piano" - una serie di xilografie dell'artista olandese Escher, iniziata da lui nel 1936. Alla base di questi lavori c'era il principio della tassellatura, in cui lo spazio è diviso in parti che ricoprono completamente il piano, senza intersecarsi o sovrapporsi.

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Cerchi nel grano (cerchi nel grano inglesi) o agroglifi (port. agroglifos; agroglifi francesi; "agro" + "glifi"), - geoglifi; motivi geometrici sotto forma di anelli, cerchi e altre figure formate nei campi con l'aiuto di piante cadute. Possono essere sia piccoli che molto grandi, completamente distinguibili solo da una vista a volo d'uccello o da un aeroplano. Hanno attirato l'attenzione del pubblico a partire dagli anni '70 e '80, quando iniziarono a essere trovati in abbondanza nel sud della Gran Bretagna.

Prigioni Immaginarie, Immagini Fantastiche di Prigioni, o Segreti è una serie di incisioni di Giovanni Battista Piranesi, iniziata nel 1745 e che è diventata l'opera più famosa dell'autore. Approssimativamente nel 1749-1750 furono pubblicati 14 fogli e nel 1761 fu ristampata una serie di incisioni per un totale di 16 fogli. In entrambe le edizioni le incisioni non avevano titoli, ma nella seconda, oltre alla revisione, le opere ricevevano numeri di serie. L'ultima edizione è stata pubblicata nel 1780.

Dance with a Veil (fr. Danser avec un voile) è una scultura di Antoine Emile Bourdelle. È in mostra permanente al Museo Pushkin im. AS Pushkin a Mosca. Realizzato in bronzo nel 1909, dimensioni - 69,5 x 26 x 51 cm.

La Bollingen Tower è un edificio creato dallo psichiatra e psicologo svizzero Carl Gustav Jung. È un piccolo castello con diverse torri, situato nella città di Bollingen, sulle rive del lago di Zurigo, alla foce del fiume Obersee.

Menzioni in letteratura (continua)

Lo stile del paesaggio, a differenza di quello normale, è il più vicino possibile alla natura. È stato creato in Oriente e si è diffuso gradualmente in tutto il mondo. La Cina e il Giappone hanno sempre adorato la naturale bellezza della natura, credeva che quando si creano paesaggi, è necessario procedere dalle leggi della natura. Solo in questo caso si possono raggiungere armonia ed equilibrio. Realizzare un sito in uno stile orizzontale richiede molto meno sforzo rispetto a uno stile normale. Non è necessario modificare specificamente il terreno per creare una cascata di cascate. Puoi approfittare del rilievo naturale del tuo sito e organizzare un piccolo stagno a forma libera nella sua pianura, circondandolo con un giardino fiorito di piante ornamentali senza pretese, e disporre una collina alpina ricoperta di muschio e circondata da ciottoli di fiume su una collina .

Il barocco, come sapete, ha cercato di introdurre il movimento nell'architettura, di creare l'illusione del movimento ("illusorietà" è tipica del barocco). L'arte del giardinaggio barocco ha offerto una chiara opportunità per passare dall'illusione alla realizzazione reale. movimenti nell'arte. Quindi fontane cascate, cascate - un fenomeno tipico dei giardini barocchi. L'acqua picchia e, per così dire, supera le leggi della natura. Un ceppo che ondeggia al vento è anche un elemento di movimento nei giardini barocchi.

I giapponesi hanno sempre considerato la natura come una creazione divina. Sin dai tempi antichi, si sono inchinati davanti alla sua bellezza, hanno adorato cime montuose, rocce e pietre, possenti alberi secolari, pittoreschi stagni e cascate. Secondo i giapponesi, le parti più belle del paesaggio naturale sono le case degli spiriti e degli dei. Nei secoli VI-VII. il primo giapponese creato artificialmente giardini che sono un'imitazione in miniatura del mare costa, poi i giardini in stile cinese con fontane e ponti in pietra diventano popolari. Durante l'era Heian, la forma degli stagni nei parchi del palazzo cambiò. Diventa più stravagante: cascate, ruscelli, padiglioni da pesca decorano parchi e giardini.

La seconda fase dei lavori di restauro durò dal 1945 al 1951. In questo periodo furono restaurate le fontane, le decorazioni perdute scultura. Infine, il 26 agosto 1946, il Vicolo delle fontane, le fontane a terrazze e all'italiana ("Bowls"), i cannoni ad acqua e le cascate della Grand Cascade. E il 14 settembre 1947 iniziò a funzionare la fontana con il gruppo in bronzo "Sansone che squarcia la bocca del leone". Dal 1947 al 1950 furono realizzati dettagli decorativi per la Grand Cascade invece di quelli rubati: bassorilievi, erme, mascheroni, staffe, statue monumentali Tritoni, Volkhov, Neva. Contemporaneamente iniziarono a funzionare le fontane più grandi del Parco Inferiore: "Adamo", "Eva", Menager, Romana, "Ninfa", "Danaida", la cascata Golden Mountain, la fontana imbroglione "Umbrella". Come risultato della seconda fase del restauro, sono state restaurate sette fontane del Giardino Monplaisir.

Inoltre, nel parco "Golden Gates” ci sono molte altre aree interessanti: Chalet Park, Shakespeare Garden, Bible Garden, la più alta cascata artificiale negli stati occidentali degli Stati Uniti, il Young Museum of Fine Arts, il magnifico Streebing Arboterium e altri.

I proprietari terrieri dell'inizio del XIX secolo vedevano l'ideale nella bellezza naturale, e quindi cambiarono risolutamente stagni in laghi, vicoli lisci in sentieri tortuosi, prati tagliati uniformemente in prati, dove invece di singoli alberi con corone o quadrati, i boschetti in miniatura erano verdi . La natura creata dall'uomo è stata integrata da “quasi come vere e proprie cascate, torri "medievali", Capanne e rovine dei "pastori" - edifici stilizzati come degrado, abbandono, costruiti con dettagli assortiti (vecchi e nuovi, grandi e piccoli), ricoperti di vegetazione strisciante per un maggiore effetto.

La Svizzera nella letteratura. Albrecht von Haller (1708-1777) scrisse il poema epico "Le Alpi", la storia di Thomas Mann "La magia montagna" rese celebre Davos, e Jean-Jacques Rousseau nel suo romanzo "Julia, o New Eloise" ha glorificato la bellezza del Lago di Ginevra. Grazie alle "Note su Sherlock Holmes" Reichenbach cade come la tomba del professor Moriarty.

Il libro descrive le montagne più alte e le fosse oceaniche più profonde, i deserti più aridi e i mari più grandi, i vulcani e i geyser più alti, gli abissi più profondi e le caverne più lunghe, le cascate più alte, in generale, la maggior parte, la maggior parte, la maggior parte.

L'attrattiva del sentiero è associata a un paesaggio pittoresco, una combinazione armoniosa di natura animata e inanimata, una varietà di flora e fauna. mondo, l'originalità di oggetti particolarmente attraenti e fenomeni naturali (laghi, bei canali, rocce, canyon, cascate, grotte, ecc.).