അവതരണം "സമമിതി". അവതരണം "അക്ഷീയവും കേന്ദ്ര സമമിതിയും" വിഷയം "അക്ഷീയ സമമിതി"

ഹെഡ് Zhadanova Zoya Vasilievna MBOU സെക്കൻഡറി സ്കൂൾ നമ്പർ 3 വൊറോനെഷ്

• സമമിതി
• അക്ഷീയ സമമിതി
• ചുമതലകൾ
• ജ്യാമിതി, പ്രകൃതി, വാസ്തുവിദ്യ, കവിത എന്നിവയിലെ സമമിതി

നിർവ്വചനം

സമമിതി (ഗ്രീക്ക് സമമിതിയിൽ നിന്ന് - ആനുപാതികത), വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ, ഒരു ഭൌതിക വസ്തുവിന്റെ ഘടന അതിന്റെ പരിവർത്തനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മാറ്റമില്ലാത്തതാണ്. കലയിലും വാസ്തുവിദ്യയിലും സമമിതി ഒരു വലിയ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. എന്നാൽ സംഗീതത്തിലും കവിതയിലും ഇത് കാണാൻ കഴിയും. പ്രകൃതിയിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് പരലുകൾ, സസ്യങ്ങൾ, മൃഗങ്ങൾ എന്നിവയിൽ സമമിതി വ്യാപകമായി കാണപ്പെടുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റ് മേഖലകളിലും സമമിതി കണ്ടെത്താം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഗ്രാഫുകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ.

• അക്ഷീയ സമമിതി
• ഒരു നിശ്ചിത രേഖയ്ക്ക് ഒരേ ലംബമായി എതിർവശങ്ങളിലും അതിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിലും കിടക്കുന്ന രണ്ട് പോയിന്റുകളെ തന്നിരിക്കുന്ന വരയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

• ചിത്രം ഒരു നേർരേഖയോട് സമമിതിയാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു എ, ചിത്രത്തിന്റെ ഓരോ പോയിന്റിനും നേർരേഖയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന് സമമിതിയുള്ള ഒരു പോയിന്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ എഎന്നതും ഈ കണക്കിൽ പെടുന്നു.

• സമമിതിയുടെ ഒരു അച്ചുതണ്ടുള്ള കണക്കുകൾ

കോർണർ

ഐസോസിലിസ്

ത്രികോണം

ഐസോസിലിസ് ട്രപസോയിഡ്

• സമമിതിയുടെ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളുള്ള രൂപങ്ങൾ

ദീർഘചതുരം

റോംബസ്

• സമമിതിയുടെ രണ്ടിൽ കൂടുതൽ അക്ഷങ്ങൾ ഉള്ള രൂപങ്ങൾ

സമചതുരം Samachathuram

സമഭുജത്രികോണം

• അക്ഷീയ സമമിതി ഇല്ലാത്ത കണക്കുകൾ

സമാന്തരരേഖ

സ്വതന്ത്ര ത്രികോണം

• നിർമ്മാണം
• ഇതിനോട് സമമിതിയുള്ള പോയിന്റ്
• സെഗ്മെന്റ് ഇതിന് സമമിതിയാണ്

• തന്നിരിക്കുന്ന ഒന്നിനോട് സമമിതിയുള്ള ഒരു പോയിന്റ് നിർമ്മിക്കുന്നു
• 1. JSC
• 2. AO=OA'

• തന്നിരിക്കുന്ന ഒന്നിന് സമമിതിയുള്ള ഒരു സെഗ്മെന്റിന്റെ നിർമ്മാണം
• 1AA's, AO=OA'.
• 2ВВ'с, ВО'=О'В'.
• 3. А'В' - ആവശ്യമായ സെഗ്മെന്റ്.

ആദ്യ പാദത്തിൽ എ എന്ന പോയിന്റ് വരയ്ക്കുക

കോർഡിനേറ്റ് വിമാനം.

y-ആക്സിസുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പോയിന്റ് എ പോയിന്റിന് സമമിതിയാണ്.

പോയിന്റ് C എന്നത് x അച്ചുതണ്ടിനെക്കുറിച്ചുള്ള പോയിന്റ് A യോട് സമമിതിയാണ്.

പോയിന്റ് D എന്നത് y-അക്ഷത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പോയിന്റ് C യോട് സമമിതിയാണ്.

നിങ്ങൾക്ക് എന്ത് പറയാൻ കഴിയും:

എ, ഡി പോയിന്റുകളെക്കുറിച്ച്

ചിത്രത്തെക്കുറിച്ച് എ' എ.സി.ഡി

ഏത് വ്യവസ്ഥയിലാണ് എ 'എ സിഡി ഒരു ചതുരമായിരിക്കും

• ഉത്തരം:
• പോയിന്റുകൾ എ, ഡി എന്നിവ x-അക്ഷത്തിന് സമമിതിയാണ്.
• ABCD - ദീർഘചതുരം
• പോയിന്റ് A മുതൽ x, y അക്ഷം എന്നിവയിലേക്കുള്ള ദൂരം തുല്യമാണെങ്കിൽ

• ... നെവ കരിങ്കല്ല് ധരിച്ചിരുന്നു;
• വെള്ളത്തിന് മുകളിൽ പാലങ്ങൾ തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നു;
• ഇരുണ്ട പച്ച പൂന്തോട്ടങ്ങൾ
• ദ്വീപുകൾ അതിനെ മൂടി...

പുഷ്കിൻ എ.എസ്. "വെങ്കല കുതിരക്കാരൻ"

ഉള്ളടക്കം കേന്ദ്ര സമമിതി കേന്ദ്ര സമമിതി കേന്ദ്ര സമമിതി കേന്ദ്ര സമമിതി ചുമതലകൾ ചുമതലകൾ ചുമതലകൾ നിർമ്മാണം നിർമ്മാണം ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെ കേന്ദ്ര സമമിതി ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെ കേന്ദ്ര സമമിതി ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെ കേന്ദ്ര സമമിതി ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിലെ കേന്ദ്ര സമമിതി

പ്രശ്നങ്ങൾ 1. സെഗ്മെന്റ് AB, വരി സിക്ക് ലംബമായി, അതിനെ O പോയിന്റിൽ വിഭജിക്കുന്നു, അങ്ങനെ AOOB. പോയിന്റ് Oയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് A, B പോയിന്റുകൾ സമമിതിയിലാണോ? 2. അവർക്ക് സമമിതിയുടെ ഒരു കേന്ദ്രം ഉണ്ടോ: a) ഒരു സെഗ്മെന്റ്; ബി) ബീം; സി) ഒരു ജോടി വിഭജിക്കുന്ന വരികൾ; d) ചതുരം? A B C O 3. സെന്റർ O യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ABC കോണിൽ സമമിതിയുള്ള ഒരു ആംഗിൾ നിർമ്മിക്കുക. സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക

5. ചിത്രത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഓരോ കേസുകൾക്കും, പോയിന്റ് A 1, B 1 എന്നിവ നിർമ്മിക്കുക, O. B A B A B O O O O O S MP ന് ആപേക്ഷികമായി A, B പോയിന്റുകൾക്ക് സമമിതി 4. a വരികൾ നിർമ്മിക്കുക, കേന്ദ്ര സമമിതി ഉപയോഗിച്ച് b മാപ്പ് ചെയ്യുക O. സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക സഹായം

7. ഒരു അനിയന്ത്രിതമായ ത്രികോണവും അതിന്റെ ഉയരങ്ങളുടെ വിഭജന പോയിന്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അതിന്റെ ചിത്രവും നിർമ്മിക്കുക. 8. AB, A 1 B 1 എന്നീ സെഗ്‌മെന്റുകൾ ചില കേന്ദ്രം Cയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കേന്ദ്ര സമമിതിയാണ്. ഒരു റൂളർ ഉപയോഗിച്ച്, ഈ സമമിതി ഉപയോഗിച്ച് M പോയിന്റിന്റെ ഒരു ചിത്രം നിർമ്മിക്കുക. A B A1A1 B1B1 M 9. a, b വരികളിൽ പരസ്പരം ആപേക്ഷികമായി സമമിതിയുള്ള പോയിന്റുകൾ കണ്ടെത്തുക. a b O സ്വയം പരീക്ഷിക്കുക സഹായം

ഉപസംഹാര സമമിതി എങ്ങനെ തിരയണമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ മിക്കവാറും എല്ലായിടത്തും കണ്ടെത്താനാകും. പുരാതന കാലം മുതൽ, പല ആളുകൾക്കും വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ സമമിതിയെക്കുറിച്ച് ഒരു ആശയം ഉണ്ടായിരുന്നു - സമനിലയും ഐക്യവും. മനുഷ്യന്റെ സർഗ്ഗാത്മകത അതിന്റെ എല്ലാ പ്രകടനങ്ങളിലും സമമിതിയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹെർമൻ വെയ്ലിന്റെ വാക്കുകളിൽ, "ക്രമവും ഭംഗിയും പൂർണതയും മനസ്സിലാക്കാനും സൃഷ്ടിക്കാനും" മനുഷ്യൻ എപ്പോഴും ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട് സമമിതിയിലൂടെ.

കമ്പ്യൂട്ടർ അവതരണം കണക്ക് പാഠത്തിന് "അക്ഷീയ സമമിതി" എന്ന വിഷയത്തിൽ, ആറാം ക്ലാസ്.

ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപിക: പ്രിയമ ടി.ബി.

മുനിസിപ്പൽ വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനം സെക്കൻഡറി സ്കൂൾ നമ്പർ 4 വ്യക്തിഗത വിഷയങ്ങളുടെ ആഴത്തിലുള്ള പഠനം

Bataysk

• ആമുഖം.
• സമമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള മഹാന്മാർ.
• അക്ഷീയ സമമിതി.
• പ്രകൃതിയിലെ സമമിതി.
• നിഗൂഢമായ മഞ്ഞുതുള്ളികൾ.
• മനുഷ്യ സമമിതി.
• ഉപസംഹാരം.

സമമിതിക്രമവും സൗന്ദര്യവും പൂർണതയും വിശദീകരിക്കാനും സൃഷ്ടിക്കാനും മനുഷ്യൻ നൂറ്റാണ്ടുകളായി ശ്രമിച്ച ഒരു ആശയമാണ്.

ആമുഖം

ഫിസിക്സ്, മാത്തമാറ്റിക്സ്, കെമിസ്ട്രി, ബയോളജി, ടെക്നോളജി, ആർക്കിടെക്ചർ, പെയിന്റിംഗ്, ശിൽപം, കവിത, സംഗീതം എന്നിവയിൽ സമമിതിയുടെ തത്വങ്ങൾ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.

പ്രകൃതിയുടെ നിയമങ്ങൾ അവയുടെ വൈവിധ്യത്തിലെ പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത ചിത്രത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു, അതാകട്ടെ, സമമിതിയുടെ തത്വങ്ങളും അനുസരിക്കുന്നു.

സമമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഏറ്റവും മികച്ചത്…

• കാലാവധി "സമമിതി"ഒരു ശില്പി കണ്ടുപിടിച്ചത് റീജിയത്തിന്റെ പൈതഗോറസ് .
• പുരാതന ഗ്രീക്കുകാർപ്രപഞ്ചം സുന്ദരമായതിനാൽ സമമിതിയാണെന്ന് വിശ്വസിച്ചു.
• മനുഷ്യ ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യത്തെ ശാസ്ത്ര വിദ്യാലയം സൃഷ്ടിച്ചു സമോസിലെ പൈതഗോറസ് .
• "സമമിതി ഒരുതരം "ശരാശരി അളവ്" ആണ് - വിശ്വസിച്ചു അരിസ്റ്റോട്ടിൽ .
• റോമൻ ഡോക്ടർ ഗാലൻ(എ.ഡി. രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ട്) സമമിതി എന്നാൽ മനസ്സമാധാനവും സന്തുലിതാവസ്ഥയുമാണ്.

സമോസിലെ പൈതഗോറസ്

അരിസ്റ്റോട്ടിൽ

ഗാലൻ

• ലിയോനാർഡോ ഡാവിഞ്ചിചിത്രത്തിൽ പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നത് ആനുപാതികതയും ഐക്യവുമാണ്, അവ സമമിതിയാൽ അടുത്ത് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
• ആൽബ്രെക്റ്റ് ഡ്യൂറർ(1471-1528) ഓരോ കലാകാരനും ശരിയായ സമമിതി രൂപങ്ങൾ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കണമെന്ന് അറിയണമെന്ന് വാദിച്ചു.

നിർവ്വചനം

"സമമിതി" എന്ന പദം(ഗ്രീക്ക് സമമിതിയിൽ നിന്ന്) - ആനുപാതികത, ആനുപാതികത, ഭാഗങ്ങളുടെ ക്രമീകരണത്തിലെ ഏകത.

വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ സമമിതി- ഒരു മെറ്റീരിയൽ വസ്തുവിന്റെ ഘടനയുടെ മാറ്റമില്ലാത്തത് അതിന്റെ പരിവർത്തനങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ.

കലയിലും വാസ്തുവിദ്യയിലും സമമിതി ഒരു വലിയ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. എന്നാൽ സംഗീതത്തിലും കവിതയിലും ഇത് കാണാൻ കഴിയും. പ്രകൃതിയിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് പരലുകൾ, സസ്യങ്ങൾ, മൃഗങ്ങൾ എന്നിവയിൽ സമമിതി വ്യാപകമായി കാണപ്പെടുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റ് മേഖലകളിലും സമമിതി കണ്ടെത്താം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഗ്രാഫുകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ.

അക്ഷീയ സമമിതി

ഒരു നിശ്ചിത രേഖയ്ക്ക് ഒരേ ലംബമായി എതിർവശങ്ങളിലും അതിൽ നിന്ന് ഒരേ അകലത്തിലും കിടക്കുന്ന രണ്ട് പോയിന്റുകളെ തന്നിരിക്കുന്ന വരയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

എ

ചിത്രം ഒരു നേർരേഖയോട് സമമിതിയാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു എ ,

ചിത്രത്തിന്റെ ഓരോ പോയിന്റിനും നേർരേഖയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന് സമമിതിയിലുള്ള ഒരു പോയിന്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ എഎന്നതും ഈ കണക്കിൽ പെടുന്നു.

സമമിതിയുടെ ഒരു അച്ചുതണ്ടുള്ള കണക്കുകൾ

കോർണർ

ഐസോസിലിസ്

ത്രികോണം

ഐസോസിലിസ് ട്രപസോയിഡ്

സമമിതിയുടെ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളുള്ള രൂപങ്ങൾ

ദീർഘചതുരം

റോംബസ്

സമമിതിയുടെ രണ്ടിൽ കൂടുതൽ അക്ഷങ്ങൾ ഉള്ള രൂപങ്ങൾ

സമചതുരം Samachathuram

സമഭുജത്രികോണം

വൃത്തം

അക്ഷീയ സമമിതി ഇല്ലാത്ത കണക്കുകൾ

സ്വതന്ത്ര ത്രികോണം

സമാന്തരരേഖ

ക്രമരഹിതമായ ബഹുഭുജം

• ഇതിനോട് സമമിതിയുള്ള പോയിന്റ്
• സെഗ്മെന്റ് ഇതിന് സമമിതിയാണ്
• ഇതിന് സമമിതിയുള്ള ത്രികോണം

സമമിതി പ്രകൃതിയിൽ

സൂക്ഷ്‌മമായ നിരീക്ഷണം അത് വ്യക്തമാക്കുന്നു പ്രകൃതി സൃഷ്ടിച്ച പല രൂപങ്ങളുടെയും സൗന്ദര്യത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം സമമിതിയാണ് .

നിഗൂഢമായ മഞ്ഞുതുള്ളികൾ

ആകാശത്ത് നിന്ന് ചെറിയ ധാന്യങ്ങൾ പെയ്യുന്നു, വലിയ ഫ്ലഫി അടരുകളായി വിളക്കുകൾക്ക് ചുറ്റും പറക്കുന്നു,

മഞ്ഞുമൂടിയ സൂചികൾ കൊണ്ട് നിലാവിൽ ഒരു തൂൺ പോലെ നിൽക്കുന്നു. എന്തൊരു വിഡ്ഢിത്തം എന്ന് തോന്നുന്നു! തണുത്തുറഞ്ഞ വെള്ളം മാത്രം.

… എന്നാൽ സ്നോഫ്ലേക്കുകൾ നോക്കുന്ന ഒരു വ്യക്തിയിൽ എത്ര ചോദ്യങ്ങൾ ഉയർന്നുവരുന്നു.

മനുഷ്യ സമമിതി

മനുഷ്യശരീരത്തിന്റെ സൗന്ദര്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ആനുപാതികതയും സമമിതിയുമാണ്.

എന്നിരുന്നാലും, മനുഷ്യന്റെ രൂപം അസമമായിരിക്കാം.

മനുഷ്യന്റെ ആന്തരിക അവയവങ്ങളുടെ ഘടന സമമിതിയല്ല.

ഉപസംഹാരം

പ്രകൃതി, അതിന്റെ വിവിധ സൃഷ്ടികളിൽ, പരസ്പരം വളരെ അകലെയാണെന്ന് തോന്നുന്നു, ഒരേ തത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

മനുഷ്യൻ അവന്റെ സൃഷ്ടികളിൽ: പെയിന്റിംഗ്, ശിൽപം, വാസ്തുവിദ്യ...

സൗന്ദര്യത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ അനുപാതവും സമമിതിയുമാണ്.

നിർവ്വചനം സമമിതി (ഗ്രീക്ക് സമമിതിയിൽ നിന്ന് - ആനുപാതികത), വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ - ഒരു ഭൗതിക വസ്തുവിന്റെ ഘടനയുടെ മാറ്റമില്ലാത്തത് അതിന്റെ പരിവർത്തനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്. കലയിലും വാസ്തുവിദ്യയിലും സമമിതി ഒരു വലിയ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു. എന്നാൽ സംഗീതത്തിലും കവിതയിലും ഇത് കാണാൻ കഴിയും. പ്രകൃതിയിൽ, പ്രത്യേകിച്ച് പരലുകൾ, സസ്യങ്ങൾ, മൃഗങ്ങൾ എന്നിവയിൽ സമമിതി വ്യാപകമായി കാണപ്പെടുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റ് മേഖലകളിലും സമമിതി കണ്ടെത്താം, ഉദാഹരണത്തിന്, ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഗ്രാഫുകൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ.

A B B O O" 1.AAc, AO=OA. 2.BBc, BO=OB. 3. AB - ആവശ്യമായ സെഗ്‌മെന്റ് ഉള്ള ഒരു സെഗ്‌മെന്റിന്റെ സമമിതിയുടെ നിർമ്മാണം.

1. സെഗ്‌മെന്റ് AB, വരി c ലേക്ക് ലംബമായി, അതിനെ O പോയിന്റിൽ വിഭജിക്കുന്നു, അങ്ങനെ AOOB. സി നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് എ, ബി പോയിന്റുകൾ സമമിതിയാണോ? 2. നേർരേഖ ഒരു നേർരേഖയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ ഒരു കോണിൽ അതിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള MK എന്ന സെഗ്മെന്റിനെ വിഭജിക്കുന്നു. a നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് M, K പോയിന്റുകൾ സമമിതിയിലാണോ? 3. പോയിന്റുകൾ A, B എന്നിവ വ്യത്യസ്ത അർദ്ധ-തലങ്ങളിൽ p എന്ന അതിർത്തിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, അങ്ങനെ AB സെഗ്മെന്റ് p നേർരേഖയ്ക്ക് ലംബമായി അതിനെ പകുതിയായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു. P എന്ന നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് A, B പോയിന്റുകൾ സമമിതിയിലാണോ? ചുമതലകൾ

4. എം(7;2), കെ(-7;2) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ഏത് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ് സമമിതിയിലുള്ളത്? 5. പോയിന്റുകൾ A(5;...), B(...;2) എന്നിവ ഓക്സ് അക്ഷത്തിന് സമമിതിയാണ്. അവരുടെ നഷ്ടപ്പെട്ട കോർഡിനേറ്റുകൾ എഴുതുക. 6. പോയിന്റ് A(-2;3), B എന്നത് ഓക്സ് അക്ഷവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അതിന് സമമിതിയുള്ള ഒരു ബിന്ദുവാണ്, Oy അക്ഷവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ബി പോയിന്റിന് സമമിതിയാണ് C. പോയിന്റ് C യുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ കണ്ടെത്തുക. 7. പോയിന്റ് A(3;1), B എന്നത് y = x എന്ന നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ബിന്ദുവാണ്. പോയിന്റ് ബി. പ്രശ്നങ്ങളുടെ കോർഡിനേറ്റുകൾ കണ്ടെത്തുക

8. ചിത്രത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഓരോ കേസുകൾക്കും, സി നേർരേഖയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, എ, ബി പോയിന്റുകൾക്ക് സമമിതിയിൽ എ", ബി" പോയിന്റുകൾ നിർമ്മിക്കുക. B A കൂടെ A B കൂടെ AB ഉപയോഗിച്ച് സ്വയം പരിശോധിക്കുക

8. ചിത്രത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഓരോ കേസുകൾക്കും, സി നേർരേഖയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ എ, ബി പോയിന്റുകൾക്ക് സമമിതിയിൽ എ", ബി" പോയിന്റുകൾ നിർമ്മിക്കുക. B B"B" AA"A" കൂടെ A "A" B B"B" കൂടെ AB കൂടെ A"A"B"B"

ഉപസംഹാര സമമിതി എങ്ങനെ തിരയണമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ മിക്കവാറും എല്ലായിടത്തും കണ്ടെത്താനാകും. പുരാതന കാലം മുതൽ, പല ആളുകൾക്കും വിശാലമായ അർത്ഥത്തിൽ സമമിതിയെക്കുറിച്ച് ഒരു ആശയം ഉണ്ടായിരുന്നു - സമനിലയും ഐക്യവും. മനുഷ്യന്റെ സർഗ്ഗാത്മകത അതിന്റെ എല്ലാ പ്രകടനങ്ങളിലും സമമിതിയിലേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ജർമ്മൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഹെർമൻ വെയ്ലിന്റെ വാക്കുകളിൽ, "ക്രമവും ഭംഗിയും പൂർണതയും മനസ്സിലാക്കാനും സൃഷ്ടിക്കാനും" മനുഷ്യൻ എപ്പോഴും ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട് സമമിതിയിലൂടെ.

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, സമമിതിയുടെ സ്വഭാവമുള്ള വസ്തുക്കളെ നമ്മൾ പലപ്പോഴും കണ്ടുമുട്ടാറുണ്ട്. ജ്യാമിതി കോഴ്സിൽ സമമിതിയും പഠിക്കുന്നു, ഒരു മണിക്കൂർ പോലും. ഈ വിഷയത്തിൽ പാഠങ്ങളുടെ മുഴുവൻ ശ്രേണിയും ഉണ്ട്. നമ്മെ ചുറ്റിപ്പറ്റിയുള്ള സമമിതിയെക്കുറിച്ച് അൽപ്പമെങ്കിലും മനസ്സിലാക്കാൻ, ഒരു സ്കൂൾ കോഴ്സിൽ ഈ വിഷയം പഠിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. എന്നാൽ വ്യക്തമായ ഉദാഹരണങ്ങളില്ലാതെ സമമിതി സങ്കൽപ്പിക്കുക അസാധ്യമാണ്.

അത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ, തീർച്ചയായും, യഥാർത്ഥ വസ്തുക്കളിൽ കാണിക്കാൻ കഴിയും, എന്നാൽ അവ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്. എന്നാൽ ഇതിനായി നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ സമയം ചെലവഴിക്കേണ്ടിവരും. നിങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണങ്ങളും സൈദ്ധാന്തിക പോയിന്റുകളും സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു അവതരണമാണ് ഒരു നല്ല ഓപ്ഷൻ. ഇവിടെ വീണ്ടും, അവതരണം സൃഷ്ടിക്കാൻ സമയമെടുക്കും. ഇതിനായി നിങ്ങൾക്ക് സൌജന്യവും അധിക സമയവും ഇല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഈ അവതരണം ഉപയോഗിക്കാം, ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകർക്കായി രചയിതാവ് പ്രത്യേകം തയ്യാറാക്കിയതാണ്.

സ്ലൈഡുകൾ 1-2 (അവതരണ വിഷയം "അക്ഷീയവും കേന്ദ്ര സമമിതിയും", ഉദാഹരണം)

അവതരണത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ തന്നെ, ഒരു നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സമമിതി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു. ഈ രേഖ 90 ഡിഗ്രി കോണിൽ ഈ ബിന്ദുക്കൾ രൂപം കൊള്ളുന്ന സെഗ്‌മെന്റിന്റെ മധ്യത്തിൽ വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു നിശ്ചിത രേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പോയിന്റുകളെ സമമിതി എന്ന് വിളിക്കുന്നുവെന്ന് ഇവിടെ പറയുന്നു. ഈ നിർവചനത്തിനായി, ഒരു നേർരേഖയെ സംബന്ധിച്ച സമമിതിയിലുള്ള പോയിന്റുകൾ എങ്ങനെയുണ്ടെന്ന് കാണിക്കുന്ന ഒരു ഡ്രോയിംഗും ഉണ്ട്.

സ്ലൈഡുകൾ 3-4 (ഉദാഹരണങ്ങൾ, ഒരു സമമിതിരേഖയുടെ നിർവചനം)

അപ്പോൾ സ്ലൈഡിൽ ഒരു രേഖയുണ്ട്, അത് ഒരു വരിയിലെ ഏത് പോയിന്റും സ്വയം സമമിതിയാണെന്ന് പറയുന്നു. ഡ്രോയിംഗിൽ എന്താണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. തന്നിരിക്കുന്ന വരിയിൽ കിടക്കാത്ത മറ്റ് രണ്ട് ജോഡി സമമിതി പോയിന്റുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളും ഇത് കാണിക്കുന്നു.

അവതരണത്തിൽ അടുത്തതായി, തന്നിരിക്കുന്ന നേർരേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതിയുള്ള ഒരു ചിത്രം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ രേഖയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും ബിന്ദുവിന് സമാന രൂപത്തിലുള്ള മറ്റൊരു ബിന്ദുവുമായി സമമിതിയിലാണെങ്കിൽ അതിനെ ഈ രേഖയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതി എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അപ്പോൾ ഈ നേർരേഖയെ സമമിതിയുടെ അച്ചുതണ്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കൂടാതെ ആ രൂപത്തിന് അക്ഷീയ സമമിതിയുടെ ഗുണമുണ്ടെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു.

സ്ലൈഡുകൾ 5-6 (ഉദാഹരണങ്ങൾ)

അടുത്ത സ്ലൈഡിൽ, രചയിതാവ് അക്ഷീയ സമമിതിയുള്ള രൂപങ്ങളുടെ വൈവിധ്യമാർന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകി. ഇതിൽ ദ്വിവിഭാഗമായ ഒരു നേർരേഖയുള്ള ഒരു കോണും, ഒരു മധ്യഭാഗം, ഉയരം അല്ലെങ്കിൽ ദ്വിഭാഗം എന്നിവയുള്ള തുല്യ വശങ്ങളുള്ള ഒരു ത്രികോണം, ഒരേസമയം 3 സമമിതികളുള്ള ഒരു സമഭുജ ത്രികോണം, ഒരു ദീർഘചതുരം, ഒരു റോംബസ് എന്നിവയിൽ ഓരോന്നിനും ഒരു ജോടി സമമിതി അക്ഷങ്ങൾ ഉണ്ട്. , അതുപോലെ മൂന്ന് സമമിതി അക്ഷങ്ങളും ഒരു വൃത്തവും ഉള്ള ഒരു ചതുരം , അതിൽ അനന്തമായി അത്തരം അക്ഷങ്ങൾ ഉണ്ട്.

സ്ലൈഡുകൾ 7-8 (ഉദാഹരണങ്ങൾ)

അടുത്ത സ്ലൈഡിൽ, രൂപങ്ങൾക്ക് സമമിതിയുടെ അക്ഷങ്ങൾ ഇല്ലാത്ത രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ രചയിതാവ് കാണിക്കുന്നു, അതായത്, സമമിതിയില്ലാത്ത കണക്കുകൾ. അനിയന്ത്രിതമായ ഒരു ത്രികോണവും ഒരു സമാന്തര ചതുരവും ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. വാസ്തവത്തിൽ, അത്തരം ധാരാളം ഉദാഹരണങ്ങളുണ്ട്, പക്ഷേ രചയിതാവ് ഏറ്റവും ജനപ്രിയമായവ പ്രകടനത്തിനായി തിരഞ്ഞെടുത്തു, അത് ഒരു ജ്യാമിതി കോഴ്സിൽ മറ്റുള്ളവരേക്കാൾ കൂടുതൽ തവണ കണ്ടെത്താനാകും.

സ്ലൈഡുകൾ 9-10 (ഉദാഹരണങ്ങൾ)

എന്നാൽ തീം കേന്ദ്ര സമമിതിയും പ്രസ്താവിച്ചു. അതിനാൽ, രചയിതാവ് അവതരണത്തിൽ ഒരു പോയിന്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതി എന്ന ആശയത്തിന്റെ നിർവചനം ഉൾപ്പെടുത്തി. ഇവിടെ രചയിതാവ് ചില ബിന്ദു O യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സമമിതിയുള്ള ഒരു സംഖ്യയെ നിർവചിക്കുന്നു, അതിന് ഓരോ പോയിന്റും ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അതേ ബിന്ദുവിന്റെ ചില ബിന്ദുവുമായി സമമിതിയുള്ളതാണ്. സമമിതിയുടെ കേന്ദ്രം, അതിനാൽ, ചിത്രത്തിൽ കേന്ദ്ര സമമിതിയുടെ ഈ കേസ് ഉണ്ട്.

സ്ലൈഡ് 11 (ഉദാഹരണങ്ങൾ)

മുകളിൽ സൂചിപ്പിച്ചതുപോലെ, ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ എല്ലാവരും ഏതെങ്കിലും തരത്തിലുള്ള സമമിതിയുള്ള ഒരു വസ്തുവിനെ ഒരിക്കലെങ്കിലും നേരിട്ടിട്ടുണ്ട്. ഇവ സസ്യങ്ങൾ, പൂക്കൾ, മൃഗങ്ങൾ, പ്രാണികൾ ആകാം. പലപ്പോഴും, വാസ്തുവിദ്യാ ഘടനകളിൽ സമമിതി ഘടകങ്ങൾ കാണാം. അവതരണത്തിൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന സമമിതി വസ്തുക്കളെ ചിത്രീകരിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളാണ് ഇവ.

ഈ അവതരണം അധ്യാപകർക്കും വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും ഉപകാരപ്രദമാകും. എല്ലാത്തിനുമുപരി, പ്രധാനപ്പെട്ട വിവരങ്ങൾ മാത്രമേ ഇവിടെ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളൂ, അത് പിന്നീടുള്ള ജീവിതത്തിൽ, കുറഞ്ഞത് ജ്യാമിതി പാഠങ്ങളിൽ പോലും ഉപയോഗപ്രദമാകും.