Тооны бутархайг олох дүрмийг томъёол. Тооноос бутархайг олох

Эхний өдөр аялагчийг өнгөрөөсөн үү?

Шийдэл. Замын урт нь 20:4 = 5, өөрөөр хэлбэл 5 км, замын урт нь 5 3 = 15, өөрөөр хэлбэл 15 км байна. 20-ыг үржүүлбэл ижил хариултыг авна, өөрөөр хэлбэл. Хариулт: 15 км.
Даалгавар 2.Цэцэрлэг нь бүхэл бүтэн газрыг эзэлдэг. Төмс нь хүнсний ногооны талбайг эзэлдэг. Нийт газрын хэдэн хувийг төмс эзэлдэг вэ?

Шийдэл. Газрын талбайг бүхэлд нь ABCD тэгш өнцөгт хэлбэрээр дүрсэлцгээе (Зураг 21). Төмс тариалсан талбай нь нэг газрыг эзэлдэг нь зурагнаас харагдаж байна. Үүнтэй ижил хариултыг дараах байдлаар үржүүлж болно.

Хариулт: бүхэл бүтэн газар.

Эхний даалгаварт бид 20-оос, хоёрдугаарт .

Ийм асуудлыг олох асуудал гэж нэрлэдэг бутархай тооноос гаргаж үржүүлэх аргыг ашиглан шийднэ.

Тооны бутархайг олохын тулд тухайн тоог тухайн бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Тооны бутархайг олох өөр хоёр бодлого бодъё.

Даалгавар 3.Аялагч хоёр өдрийн дотор 20 км алхсан. Эхний өдөр тэрээр нийт замын 0.6-г алхсан. Эхний өдөр аялагч хэдэн км алхсан бэ?
Шийдэл. 0.6 = тул асуудлыг шийдэхийн тулд 20-оор үржүүлэх хэрэгтэй. Авах
Энэ нь эхний өдөр аялагч 12 км алхсан гэсэн үг юм.

20-ыг 0.6-аар үржүүлснээр ижил хариултыг авна. Бидэнд: 20 0.6 = 12.

Даалгавар 4.Цэцэрлэг нь 8 га талбайг эзэлдэг. Энэ цэцэрлэгийн талбайн 45 хувийг төмс эзэлдэг. Төмс хэдэн га талбайг эзэлдэг вэ? ..
Шийдэл. 45% \u003d 0.45 тул асуудлыг шийдэхийн тулд та 8-ыг 0.45-аар үржүүлэх хэрэгтэй. Бид 8 0.45=3.6-г авна. 3.6 га талбайг төмс эзэлдэг гэсэн үг.

? Тооны бутархайг олох дүрмийг томъёол. Тооны хэдэн хувийг яаж олохыг надад хэлээч.

TO 469. Зураг 22-т үзүүлэв шугамын сегмент AB нь 12 тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Зургаас аль хэсэг болохыг тодорхойл.

a) AB сегментээс AM сегмент; d) AB сегментээс АН сегмент;
б) АС сегментээс AM сегмент; д) АС сегментээс АН сегмент;
в) AN сегментээс AM сегмент; f) АВ сегментээс АС сегмент.

470. Зураг 23-т ABCD квадратыг 16 тэнцүү хэсэгт хуваасан байна. Зургаас аль хэсэг болохыг тодорхойл.

a) ABCD квадратаас AEFP квадрат;
б) AMNK квадратаас дөрвөлжин AEFP;
в) ABCD квадратаас AMNK квадрат.

471. Олно:

472. Уг ном нь 140 хуудастай. Алёша энэ номын 0.8-ыг уншсан. Алёша хэдэн хуудас уншсан бэ?

473. Уг ном нь 140 хуудастай. Володя энэ номыг уншсан. Володя хэдэн хуудас уншсан бэ?

474 Энэ ном 140 хуудастай. Максим энэ номын 80%-ийг уншсан. Максим хэдэн хуудас уншсан бэ?

475. Нэг өрөөний талбай нь 21 м, мөн дөрвөлжинхоёр дахь өрөө нь эхний өрөөний талбай юм. Хоёр өрөөний талбайг ол.

476. Врат, эгч хоёр 90 мянгаар ном худалдаж авав.Ах нь номын үнийн дүнгийн 0.3-ыг, үлдсэнийг нь эгч төлсөн. Эгч чинь номонд хэдэн копейк төлсөн бэ?

477. Нэг ширээ нь 86.5 рублийн үнэтэй. Сандалны үнэ нь ширээний үнээс 0.2 байна. Ширээ 6 сандал хэд вэ?

478. Хүү 72 к-тэй байсан.Энэ мөнгөөр ​​тэр цомог, үлдсэн мөнгөнөөс 0,25-аар харандаа авчээ. Харандаа хэр үнэтэй вэ?

479. Ажилчин 102.8 рублийн урамшуулал авсан. хураамжийн 75%-ийг Сбербанканд байршуулсан. Түүнд хэдэн төгрөг үлдсэн бэ?
480. Өрөөний урт нь 6 м Өргөн нь урт, өндөр нь өргөнөөс 0.6. Талбайг олох ба эзлэхүүнэнэ өрөө.

481. Цэцэрлэгжүүлэлтийн талбай 0,04 га. 0.8 цэцэрлэгт байцаа тарьдаг, үлдсэн хэсэг нь бусад ногоотой байдаг. Хэдэн га талбайд бусад ногоо тарьсан бэ?

482. Хадгаламжийн банкны хадгаламж жил бүр 2%-иар нэмэгддэг. 750 рублийн хувь нэмэр хэр их болж хувирах вэ? жилийн дараа? хоёр жилийн дараа?

483. Нормоор бол ажилчин 45 эд анги хийх ёстой. Тэрээр нормоо 120 хувь биелүүлжээ. Ажилчин хэдэн хэсэг хийсэн бэ?

484. Камер нь 60 рублийн үнэтэй. Энэ үнэ 15%-иар буурч, хэсэг хугацааны дараа шинэ үнэ 12%-иар буурсан. Хоёр дахь удаагаа унасны дараа камер ямар үнэтэй байсан бэ?
485. Эхний өдөр Ира бүхэл бүтэн номыг уншиж, хоёр дахь нь үлдсэн. Хоёр дахь өдөр Ира бүхэл бүтэн номын аль хэсгийг уншсан бэ? Ира хоёр өдрийн дотор номын аль хэсгийг уншсан бэ?

486. Хүнсний ногооны асарт 8 тн төмс авчирсан. Эхний өдөр нийт авчирсан төмсийнхээ 0.6-г, хоёр дахь өдөр нь эхний өдөр зарсан төмсөө борлуулсан байна. Хоёр дахь өдөр авчирсан төмсний аль хэсэг нь зарагдсан бэ? Хоёр дахь өдөр хэдэн тонн төмс зарагдсан бэ?

487. Депод ачааны болон суудлын машинууд байсан. Ачааны машинууд бүх тээврийн хэрэгслийг эзэлжээ. суудлын автомашинууд нь "Волга", үлдсэн машинууд нь "Москвич" байв. "Москвич" автобаазын бүх машинуудын аль хэсэг нь байсан бэ?

488. Оройн хоолны өмнө аялагч төлөвлөсөн замынхаа 0,75 замыг алхаж, оройн хоолны дараа оройн хоолны өмнө явсан замаар алхсан. Аялагч нэг өдрийн дотор төлөвлөсөн замыг бүхэлд нь туулсан уу?

489. Өвлийн улиралд трактор засварлахад 39 хоног, комбайн засварлахад 7 хоног бага зарцуулсан. Чиргүүлийн тоног төхөөрөмжийн засварын хугацаа нь комбайны засварын хугацаатай ижил байв. Тракторын засвар чиргүүлийн засвараас хэд хоног удаан үргэлжилсэн бэ?

490. Бригад эхний долоо хоногт сарын нормоо 30%-иар, 2 дахь долоо хоногт 0,8-аар биелүүлсэн байна.
Эхний долоо хоногт, хоёр дахь долоо хоногт хийсэн зүйлийн гурав дахь долоо хоногт. Дөрөв дэх долоо хоногт багтаан гүйцэтгэх сарын нормоос хэдэн хувь нь үлдэх вэ?

491. Та бичил тооцоолуурын тусламжтайгаар тооны хэдэн хувийг олох боломжтой. Жишээлбэл, та 6.24 гэсэн тооны 32.5% -ийг олох боломжтой хөтөлбөр Бүрэн
энэ хөтөлбөрийн үйл ажиллагаа.

Микрокалькуляторын тусламжтайгаар ол: a) 18.24-ийн 0.5%; b) 16.8-ийн 97%.

П 492. Амаар тооцоол.

494. Авахын тулд ямар тоог нэмэх ёстой

495. Алга болсон тоог ол.

496. Аав 7:15, ээж 9:00 цагт ажлаа эхэлдэг.

М 497. Төлөвлөгөөний одоор тэмдэглэсэн цэгүүдэд 9 ширхэг багцыг яаралтай хүргэх шаардлагатай (Зураг 24). Төлөвлөгөөгөө харан элч яаж явахаа хурдан олж мэдэв. Тэр боодол өгөв

Та цэгүүдийг тойрон аялж байхдаа хэзээ ч хоёр удаа ижил замаар өнгөрч байгаагүй. Элч ямар замаар явсан бэ?

498. Үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

499. Илэрхийллийн утгыг ол.

500. Дараалсан ямар хооронд натурал тоонуудзохион байгуулсан тоонууд
501. Тэгш бус байдлын аль ч гурван шийдийг ол.

a) x<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. Хэрээний нислэгийн хурд 40 км/цаг. Старлингын нислэгийн хурд хэрээний хурдаас 1 дахин, тагтааны хурд нь одны хурднаас 1 дахин их. Тагтаа нисэх хурдыг ол.

503. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн суурь нь 1,1 дм талтай дөрвөлжин юм. Эзлэхүүн 2.42 дм3 бол параллелепипедийн өндрийг ол.

504. Асуудлыг шийд:

1) 65 копейкээр 19 марк 3 копейк, 5 копейк худалдаж авав.Хэдэн гурван копейк, хэдэн таван копейк авсан бэ?
2) Колхоз цэцэрлэгт 36 гурван дугуйтай, хоёр дугуйтай дугуй худалдаж авав. .Эдгээр дугуйнууд нь 93 дугуйтай. Хичнээн гурван дугуйтай, хэдэн дугуйтай дугуй худалдаж авсан бэ?

505. Микрокалькулятор ашиглан үйлдлүүдийг хийж тооцооллыг шалгах:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165.64 - (a -12.5) = 160.54;

2) 278.74 -(6.5 -б) = 276.84.

Д 507. Хүнд жингийн тамирчин 156 кг жинтэй штанг, хөнгөн жингийн тамирчин эхнийхийнхээ масстай тэнцэх штанг өргөв. Эхний саваагийн масс хоёр дахь саваагийн массаас хэдэн кг-аар их вэ?

508. Хайлш нь цагаан тугалга ба сурьмагаас бүрдэнэ. Энэ хайлш дахь сурьмагийн масс нь цагаан тугалганы масс юм. Хэрэв 27.2 кг цагаан тугалга байгаа бол хайлшийн массыг ол.

509. Мод бэлтгэх баг 540 м 3 түлээ бэлтгэх үүрэг хүлээн авлаа. Энэ даалгавар 120 хувьтай биеллээ. Мод бэлтгэх багийнхан хэдэн шоо метр түлээ бэлтгэсэн бэ?

510. Нэг сургуулийн сурагчид 4300 туулай өсгөсөн. Үүнээс 0,4 туулайг улсад хүлээлгэн өглөө. Сурагчид улсад хэдэн туулай тушаасан бэ?

511. Хадгаламжийн банк нь хадгаламж эзэмшигчдэд хугацаатай хадгаламжид жилийн 3%-ийн төлбөр төлдөг (өөрөөр хэлбэл хадгаламж нэг жилийн дотор 3%-иар нэмэгддэг). Хэдэн ширхэг мөнгөХадгаламж эзэмшигч нь хугацаатай хадгаламжид 550 рубль хийвэл жилийн дараа үлдэх үү?

512. Тарвасаас 27 тн тарвас хураан авчээ. Эдгээр тарвасыг гуанз руу явуулж, үлдсэнийг нь зах руу аваачсан. Хэдэн тонн тарвас зах руу аваачсан бэ?

513. Ой, нуга, тариалангийн талбай 650 га. Үүнээс ой нь нийт газрын 20 хувийг эзэлдэг бол үлдсэн хэсэг нь тариалангийн талбай юм. Нуга хэдэн га талбайтай вэ?

514. Колхоз 3 кундэ девлэтэ 651 тон тахыл сатды. Эхний өдөр бүх үр тариа зарагдсан бол хоёр дахь өдөр эхний өдөр зарагдсанаас 0.9 үр тариа зарагдсан байна. Гурав дахь өдөр хэдэн тонн үр тариа борлуулсан бэ?

515. Сургуулийн хүүхдүүд олсон бүх мөнгөө цэцэрлэгт шилжүүлж, үлдсэн мөнгөө техникийн дугуйланд зориулж материал худалдаж авахад зарцуулж, үлдсэн мөнгийг зусланд зарцуулахаар шийдсэн. Бүх мөнгөний аль хэсгийг зусланд зарцуулахаар шийдсэн бэ? Нийт 588 рубль олсон бол кемпийн аялалд хэр их мөнгө хуваарилсан бэ?

516. Нэгдүгээр бригад манжин эзэлсэн нийт талбайн 30 хувийг, хоёрдугаар бригад нэгдүгээр бригадын 80 хувийг хогийн ургамлаар цэвэрлэв. Үлдсэн талбайг гуравдугаар бригад хогийн ургамлаар цэвэрлэв. Гуравдугаар бригад нийт талбайн хэдэн хувийг хогийн ургамлаар устгасан бэ?

517. Гурван хайрцагт 76 кг интоор байсан. Хоёр дахь хайрцагт эхнийхээс 2 дахин их интоор, гурав дахь хайрцагт эхнийхээс 8 кг илүү интоор байв. Хайрцаг бүрт хэдэн кг интоор байсан бэ?

518. Дараах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

a) 27.36 0.1-0.09; б) (54.23 3.2-54.13 3.2 + 0.68): 0.2;
в) (23.82 + 54.58) (1.202 + 0.698) 2.1 (3.53-1.89);
г) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Зузаан цааснаас 25-р зурагт үзүүлсэн дүрсийг хайчилж аваад 26-р зурагт үзүүлсэн зургийг наа.

Математикийн 6-р ангийн Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд нарын бодлогын номноос асуудлыг шийдвэрлэх нь:

I бүлэг. Энгийн бутархай.
§ 3. Энгийн бутархайг үржүүлэх, хуваах:
14. Тооны бутархайг олох

1 Нэг аялагч хоёр өдрийн дотор 20 км алхав. Эхний өдөр тэр энэ зайн 3/4-ийг туулсан. Эхний өдөр аялагч хэдэн км алхсан бэ?
ШИЙДЭЛ

2 Цэцэрлэг нь нийт газрын 4/5-ыг эзэлдэг. Төмс нь цэцэрлэгийн 2/3-ыг эзэлдэг. Нийт газар нутгийн хэдэн хувийг эзэлдэг вэ?
ШИЙДЭЛ

3 Аялагч хоёр өдрийн дотор 20 км алхсан. Эхний өдөр тэрээр нийт зайн 0.6-г алхсан. Эхний өдөр аялагч хэдэн км алхсан бэ?
ШИЙДЭЛ

4 Хүнсний ногооны талбай нь 8 га талбайг эзэлдэг. Энэ цэцэрлэгийн талбайн 45 хувийг төмс эзэлдэг. Төмс хэдэн га талбайг эзэлдэг вэ?
ШИЙДЭЛ

484 Зураг дээр 12 тэнцүү хэсэгт хуваагдсан AB шугамын сегментийг харуулав. AB-аас AM сегмент ямар хэсэг болохыг зурагнаас тодорхойл; AC-аас AM сегмент; AN-аас ирсэн AM; AB-аас AN; АС-аас AN; AB-аас AC.
ШИЙДЭЛ

485 Зураг дээр 16 тэнцүү хэсэгт хуваагдсан ABCD квадратыг харуулав. ABCD-ээс AEFP-ийн квадрат ямар хэсэг болохыг зурагнаас тодорхойл; AMNK-ийн AEFP; ABCD-ийн AMNK.
ШИЙДЭЛ

486 12-ын 3/4-ийг олох; 64-ээс 7/8; 9/16-ны 1/3; 4/25-аас 5/8; 30-аас 0.4; 40-өөс 0.55
ШИЙДЭЛ

487 Энэ ном 140 хуудастай. Алёша энэ номын 0.8-ыг уншсан. Алёша хэдэн хуудас уншсан бэ?
ШИЙДЭЛ

488 Энэ ном 140 хуудастай. Володя энэ номын 4/5-ыг уншсан. Володя хэдэн хуудас уншсан бэ?
ШИЙДЭЛ

489 Ном нь 140 хуудастай. Максим энэ номын 80%-ийг уншсан. Тэр хэдэн хуудас уншсан бэ?
ШИЙДЭЛ

490 Нэг өрөөний талбай нь 21 м, хоёр дахь өрөөний талбай нь эхний өрөөний талбайн 3/7 байна. Хоёр өрөөний талбайг ол.
ШИЙДЭЛ

491 Ах эгч хоёр 90 оноотой. Ах нь нийт маркийн 0.3-тай бол эгч хэдэн марктай вэ?
ШИЙДЭЛ

492 Хонины жин 86.5 кг, нэг хурга хонины жингийн 0.2-той тэнцэнэ. Зургаан ижил хургатай хонь ямар жинтэй вэ?
ШИЙДЭЛ

493 Сургуулийн үзэсгэлэнд 72 зураг байна. Бүх зургийн 5/6 нь усан будгаар, үлдсэн 0.25 нь харандаагаар хийгдсэн байдаг. Үзэсгэлэнд хэдэн харандаагаар зурсан зураг байгаа вэ?
ШИЙДЭЛ

494 102.8 км урттай хийн шугамын 75 хувь нь тавигдсан. Хэдэн километр хий дамжуулах хоолой тавихад үлдсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

495 Өрөөний урт нь 6 м Өргөн нь уртын 2/3, өндөр нь өргөний 0.6. Энэ өрөөний талбай ба эзэлхүүнийг ол.
ШИЙДЭЛ

496 Цэцэрлэгийн талбай 0,04 га. 0.8 цэцэрлэгт байцаа тарьдаг, үлдсэн нь бусад ногоотой. Хэдэн га талбайд бусад ногоо тарьсан бэ?
ШИЙДЭЛ

497 Хотын оршин суугчдын тоо 750 мянган хүн байна. Жил бүр түүний хүн ам 2% -иар нэмэгддэг. Жилд хэдэн хүн хотод байх вэ? Хоёр жилийн дараа?
ШИЙДЭЛ

498 Нормоор бол ажилчин 45 эд анги хийх ёстой. Тэрээр нормоо 120 хувь биелүүлжээ. Ажилчин хэдэн хэсэг хийсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

499 Зуны эхэн үед уулын нуурын гүн 60 м байсан бол 6-р сард усны түвшин 15%-иар буурч, 7-р сард 6-р сарын түвшингээс 12%-иар гүехэн болсон байна. 8-р сарын эхээр нуурын гүн ямар байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

500 Эхний өдөр Ира бүх номын 1/3-ийг, хоёр дахь өдөр үлдсэн номын 1/4-ийг уншсан. Хоёр дахь өдөр Ира бүхэл бүтэн номын аль хэсгийг уншсан бэ? Тэр хоёр өдрийн дотор номынхоо аль хэсгийг уншсан бэ?
ШИЙДЭЛ

Хүнсний ногооны лангуунд 501 8 3/4 тонн төмс авчирсан. Эхний өдөр нийт авчирсан төмсний 0.6-г, хоёр дахь өдөр нь эхний өдөр зарсан төмсний 1/2-ыг зарсан байна. Хоёр дахь өдөр авчирсан төмсний аль хэсэг нь зарагдсан бэ? Хоёр дахь өдөр хэдэн тонн борлуулсан бэ?
ШИЙДЭЛ

502 Депо дээр ачааны болон суудлын машинууд байсан. Нийт тээврийн хэрэгслийн 5/6 хувийг ачааны машин эзэлж байна. Суудлын автомашины 2/3 нь Волга, үлдсэн нь Москвачууд байв. Москвачууд автобаазын бүх машинуудын аль хэсэг нь байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

503 Үдийн хоолны өмнө аялагч төлөвлөсөн замын 0.75, өдрийн хоолны дараа өдрийн хоолны өмнө замын 1/3-ыг туулсан. Аялагч нэг өдрийн дотор төлөвлөсөн замыг бүхэлд нь туулсан уу?
ШИЙДЭЛ

504 Өвлийн улиралд трактор засварлахад 39 хоног зарцуулсан бол комбайн засварлахад 7 хоног бага зарцуулсан. Чиргүүлийн тоног төхөөрөмжийг засварлах хугацаа нь комбайны засварын ажлын 7/16-тай тэнцэж байсан. Тракторын засвар чиргүүлийн техникээс хэд хоног удаан үргэлжилсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

505 Бригад эхний долоо хоногт сарын нормынхаа 30%-ийг, хоёр дахь долоо хоногт нэгдүгээрт 0,8, гурав дахь долоо хоногт 2/3-ыг биелүүлсэн байна. Дөрөв дэх долоо хоногт багт сарын нормын хэдэн хувь үлдсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

506 Тооны машин ашиглан 18.24-ийн 0.5%-ийг олох; 16.8-ийн 97%
ШИЙДЭЛ

508 Илэрхийллийн утгыг ол
ШИЙДЭЛ

509 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9 авахын тулд ямар тоонд 1/3-ыг нэмэх ёстой
ШИЙДЭЛ

510 Алга болсон тоонуудыг ол
ШИЙДЭЛ

511 Аав 7:15, ээж 9:00 цагт ажилдаа ордог.Тэдний ажил дуусахад аавын ажлын өдөр 8:15, үдийн завсарлага 1 цаг, ээжийн ажлын өдөр 7 цаг, завсарлагатай бол 3/4 цаг?
ШИЙДЭЛ

512 Төлөвлөгөөний одоор тэмдэглэсэн цэгүүдэд 9 багцыг яаралтай хүргэх шаардлагатай байна. Төлөвлөгөөгөө харан элч яаж явахаа хурдан олж мэдэв. Тэрээр шалган нэвтрүүлэх цэгүүдийн эргэн тойронд илгээмж өгсөн бөгөөд нэг замаар хоёр ч удаа явж байгаагүй. Тэр ямар замаар явсан бэ?
ШИЙДЭЛ

514 Илэрхийллийн утгыг ол
ШИЙДЭЛ

515 Ямар дараалсан натурал тоонуудын хооронд 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25 тоонууд байна
ШИЙДЭЛ

516 Х ШИЙДВЭР тэгш бус байдлын дурын гурван шийдийг ол

517 6-р ангид 25 хүүхэд суралцаж байна. Тэдний хоёрыг сургуулийн зөвлөлд хэдэн хэлбэрээр сонгож болох вэ?
ШИЙДЭЛ

518 Хэрээний нислэгийн хурд 40 км/цаг, одны хурд хэрээнийхээс 1/5 дахин, тагтаа нь одны хурднаас 1/6 дахин их. Тагтаа нисэх хурдыг ол.
ШИЙДЭЛ

519 Тэгш өнцөгт параллелепипедийн суурь нь 1.1 дм талтай дөрвөлжин юм. Эзлэхүүн 2.42 дм3 бол параллелепипедийн өндрийг ол.
ШИЙДЭЛ

520 1) Хоолны өрөөнд гурван ба дөрвөн хөлтэй хоёр төрлийн 19 сандал байдаг. Бүх баас нь 72 хөлтэй. Хоолны өрөөнд төрөл тус бүрээс хэдэн сандал байдаг вэ? 2) Цэцэрлэгт 36 ширхэг гурван дугуй, хоёр дугуйтай дугуй худалдаж авсан. Тэд 93 дугуйтай. Хичнээн гурван дугуйтай, хэдэн дугуйтай дугуй худалдаж авсан бэ?
ШИЙДЭЛ

521 Алхам алхмуудыг дагаж, тооцоолуураар тооцооллыг шалгана уу: (0.6739 + 1.4261) 557.55: (16.7 2.9 - 42.13); (1.3892 + 0.8108) 537.84: (15.8 3.6 - 52.48); 801.4 - (74 - 525.35: 7.9) (64.4 - 6.88: 8.6); 702.3 - (59 - 389.64: 6.8) (59.3 - 5.64: 9.4)
ШИЙДЭЛ

522 Тэгшитгэлийг шийд: 1) 165.61 - (а - 12.5) - 160.54; 2) 278.74 - (6.5 - б) - 276.84.
ШИЙДЭЛ

523 Хүнд өргөлтийн тамирчин 156 кг жинтэй штанг өргөсөн бол хамгийн хөнгөн жингийн тамирчин эхний жингийн 9/13 жинтэй штанг өргөв. Эхний баарны масс хоёр дахьоос хэдэн кг-аар их вэ?
ШИЙДЭЛ

524 Хайлш нь цагаан тугалга, сурьмагаас бүрдэнэ. Энэ хайлш дахь сурьмагийн масс нь цагаан тугалганы 3/17 байна. Хэрэв 27.2 кг цагаан тугалга байгаа бол хайлшийн массыг ол.
ШИЙДЭЛ

525 Мод бэлтгэх багийнханд 540 м3 түлээ бэлтгэх үүрэг өгсөн. Энэ даалгавар 120 хувьтай биеллээ. Бригад хэдэн шоо метр түлээ бэлтгэсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

526 Тус үйлдвэр 4300 хос гутал оёсоны 0.4 нь байгалийн үслэг эдлэл байв. Хэдэн хос гутал байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

527 Энэ хот 550 мянган хүн амтай. Эндхийн хүн ам жил бүр 3% -иар нэмэгддэг. Жилд хэдэн хүн хотод байх вэ?
ШИЙДЭЛ

Тарвасаас 528 27 тонн тарвас хураан авсан. Тарвасны 2/9 нь гуанзанд, үлдсэн 6/7 нь зах руу явсан байна. Хэдэн тонн тарвас зах руу аваачсан бэ?
ШИЙДЭЛ

529 Ой, нуга, тариалангийн талбай 650 га талбайг эзэлдэг. Үүнээс ой нь нийт нутгийн 20 хувийг эзэлдэг бол үлдсэн газрын 8/13 нь тариалангийн талбай юм. Нуга хэдэн га талбайтай вэ?
ШИЙДЭЛ

530 Гурван өдрийн дотор элеваторт 651 тонн үр тариа тушаасан. Эхний өдөр нийт үр тарианы 10/31 хувийг, хоёр дахь өдөр эхний өдөр тушаасан тарианы 0,9 хувийг тус тус хүргэсэн байна. Хэдэн тонныг лифтэнд хүргэсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

Африкт 531 аялагч төлөвлөсөн замын 3/7-г тэмээгээр, 7/12-ыг нь машинаар туулж, дараа нь голын эрэг дээр сал дээр буужээ. Нийт аяллын хэдэн хувийг гол туулсан бэ? Аялагчид 588 км явсан бол голын дагуу хэдэн км сэлсэн бэ?
ШИЙДЭЛ

532 Нэгдүгээр бригад манжин эзэлсэн нийт талбайн 30%-ийг, хоёрдугаар бригад эхнийх нь тарьсан талбайн 80%-ийг хогийн ургамлаар цэвэрлэв. Үлдсэн талбайг гуравдугаар бригад хогийн ургамлаар цэвэрлэв. Гуравдугаар бригад нийт талбайн хэдэн хувийг хогийн ургамлаар устгасан бэ?
ШИЙДЭЛ

533 Гурван хайрцагт 76 кг интоор байсан. Хоёр дахь хайрцагт эхнийхээс 2 дахин их интоор, гурав дахь хайрцагт эхнийхээс 8 кг илүү интоор байна. Хайрцаг бүрт хэдэн кг интоор байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

534 27.36 · 0.1 - 0.09 алхмуудыг дагана уу; (54.23 3.2 - 54.13 3.2 + 0.68): 0.2; (23.82 + 54.58) (1.202 + 0.698) - 2.1 (3.53 - 1.89); 316 219 - (27 090: 43 + 16 422: 119).
ШИЙДЭЛ

535 Зузаан цааснаас 25-р зурагт үзүүлсэн дүрсийг хайчилж аваад 26-р зурагт үзүүлсэн зургийг наа.

Тооноос бутархайг олохтодорхой тоо мэдэгдэж байгаа үед гүйцэтгэгддэг боловч бүхэл хэсгийн тоогоор илэрхийлэгдэх тооны хэсэг нь мэдэгдэхгүй байна.

Бутархай нь тооны нэг хэсэг, тоо нь натурал буюу нэртэй тоо учраас тооны бутархайг олох- энэ нь зөвхөн бутархайгаар тодорхойлогддог тооны тухайн хэсгийн тооцоо юм.

Тооны хэсгийг үржүүлэх замаар олно.

Дүрэм. Тооны бутархайг олохын тулд тухайн тоог тухайн бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Хэрэв тооны хэсэг нь зохих бутархай бол тооцооллын үр дүн өгөгдсөн тооноос бага байна.

Хэрэв тооны хэсэг нь холимог эсвэл буруу бутархай байвал тооцооллын үр дүн өгөгдсөн тооноос их байна. .

Тоонуудыг бутархайгаар нь олохтоо тодорхойгүй, харин тухайн тооны хэсэг нь мэдэгдэж байгаа үед гүйцэтгэгддэг бөгөөд энэ нь бүхэл бутархайгаар илэрхийлэгдэнэ.

Хэсгийн тоо нь хуваах үйлдлээр олддог.

Дүрэм. Тоог бутархайгаар нь олохын тулд бутархайг илэрхийлж буй тоог энэ бутархайд хуваах хэрэгтэй

Хэрэв тооны хэсгийг зохих бутархайгаар илэрхийлсэн бол тооцооллын үр дүн өгөгдсөн тооноос (24) их байна.

Хэрэв тооны хэсэг нь холимог эсвэл буруу бутархай байвал тооцооллын үр дүн өгөгдсөн тооноос бага байна (2 > 1, 96 Төмөр хэлэхдээ:

Сургуулийн зарим сурах бичиг, мөн танай вэбсайтад "бутархайгаас нь тоог олох" гэсэн сэдэв байдаг. Ийм асуулт тавих нь буруу юм. Хэрэв 6-р ангийн сурах бичгийг уншиж байхдаа "бутархай" гэдэг үг нь хувьцаа эсвэл хэсэг гэсэн ойлголтыг зөв орлохгүй гэж үзэж болох юм бол энэ сэдвийг танай сайтаас уншсаны дараа бутархай гэсэн ойлголт тодорхой болно. өөрөө зөв өгөөгүй байна. Бутархай нь тооны нэг хэсэг биш, бутархай нь НЭГ-ийн хэсэг (эсвэл хэд хэдэн хэсэг) юм.

Тооны бутархайг хэрхэн олох вэ

Тооны бутархайг хэрхэн олох, түүний хэрэглээг жишээгээр тайлбарлах дүрмийг авч үзье.

Тооны бутархай хэсгийг олохын тулд, та тоог энэ бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Тооны бутархайг ол:

Тооны бутархайг олохын тулд тухайн тоог тухайн бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй. Бид тоог бутархайгаар үржүүлэх дүрмийн дагуу үржүүлдэг: бид тоологчийг тоогоор үржүүлж, хуваагчийг өөрчлөхгүй үлдээдэг. Бид 30 ба 6-г 6-аар багасгаж,

Тооны бутархайг олохын тулд тоог бутархайгаар үржүүлнэ. 48 ба 8-ыг 8-аар багасгасан.

28-ын долооны дөрөвийг олохын тулд бутархайг тоогоор үржүүлнэ. 28 ба 7-г 7-оор багасгаж, үржүүлнэ.

Тооны аравтын бутархайг хэрхэн олох вэ? Үүний нэгэн адил бутархайг тоогоор үржүүлэх. Жишээлбэл,

www.for6cl.uznateshe.ru

Тооноос бутархайг олох
бутархайн мэдэгдэж буй утгаараа тоог олох

Тодорхой тооны хэсэг эсвэл бутархайг олох шаардлагатай хэд хэдэн асуудал байдаг. Ийм асуудлыг дараах дүрэмд үндэслэн үржүүлэх замаар шийддэг.

Өгөгдсөн тооны бутархайг олохын тулд та энэ тоог бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Дасгал хийх. 40-өөс олох.

Шийдэл.Энэ жишээнд 40 нь өгөгдсөн тоо, хүссэн хэсгийг зааж өгсөн бутархай юм. Дараа нь, дүрмийн дагуу бид:

Тиймээс бид 40-өөс 14-тэй тэнцүү байна - энэ тооны хүссэн хэсэг.

Хариулах. 40-өөс 14-тэй тэнцэнэ.

Заримдаа тухайн тооны мэдэгдэж буй хэсэг болон энэ хэсгийг илэрхийлж буй бутархайгаас бүхэл тоог тодорхойлох шаардлагатай байдаг. Ийм ажлуудыг хуваах замаар шийддэг.

Бутархайн нь мэдэгдэж буй утгын дагуу тоог олохын тулд өгөгдсөн утгыг бутархайд хуваах шаардлагатай.

Дасгал хийх.Ангид 12 эрэгтэй хүүхэд байдаг нь ангийн бүх сурагчдын багахан хэсэг юм. Ангид нийт хэдэн хүн байдаг вэ?

Шийдэл.Хүссэн оюутны тоо

Хариулах.Нэг ангид нийт 15 хүүхэд суралцдаг.

14. Тооны бутархайг олох. Дүрэм

Сагсанд 20 алим байна. Петя авав

энэ дүнгээс.
Петя хэдэн алим авсан бэ?

Бүх алимыг 5-д хувааж, бүх алимны тавны нэгийг авна.

Хариулт: Петя 8 алим авав.

Тооны бутархайг олохын тулд тухайн тоог тухайн бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Тооны бутархайг олох нь гэсэн үг юм
Бутархайгаар илэрхийлэгдсэн тооны хэсгийг олох.

Жуулчид өдөрт 60 км замыг туулсан. Тэгээд

тэдний цааш явсан замын нэг хэсэг
унадаг дугуй, бусад нь явганаар явдаг. Жуулчид хэр хол явсан бэ?

A n e t: жуулчид 55 км замыг туулсан.

"Тооноос бутархай олох" сэдэвт даалгавар

Эдгээр машинууд нь автомашин, бусад нь ачааны машин юм.
Үзэсгэлэнгийн танхимд ачааны машин машинаас хэд дахин цөөн байсан бэ?

Игорь хотын математикийн олимпиадад нэг сарын турш бэлдсэн. Энэ хугацаанд тэрээр 120 асуудлыг шийдэх ёстой байв. Эхний 10 хоногт (арван жил) тэрээр эдгээр асуудлын 4/15-ыг, хоёр дахь арван жилд - үлдсэн асуудлын 5/8-ыг шийдсэн. Сүүлийн 10 хоногт Игорь хэдэн асуудлыг шийдэх ёстой вэ?

Насанд хүрэгчдэд зориулсан галт тэрэгний тасалбар 720 рубль болно. Оюутны тасалбарын үнэ нь насанд хүрэгчдийн тасалбарын үнийн 1/3 байна. 2 том хүн 10 оюутантай группийн тасалбар хэд вэ?

Нэг лааз өргөст хэмхний бөөний үнэ 50 рубль байна. Жижиглэнгийн үнэ нь бөөний үнээс 18 хувиар өндөр байна. 4 лааз өргөст хэмх хэр үнэтэй вэ?

N хот нь 200,000 хүн амтай. Тэдний 15 хувь нь хүүхэд, өсвөр насныхан байна. Насанд хүрсэн оршин суугчдын дунд 9/20 ажил хийдэггүй (тэтгэвэр авагчид, оюутнууд, гэрийн эзэгтэй нар). Насанд хүрсэн хэдэн оршин суугч ажилладаг вэ?

school-assistant.ru

Тоонуудыг бутархайгаар нь олох

Хэрэв та бүхэл бүтэн хэсэг нь хэр их болохыг мэддэг бол мэдэгдэж буй хэсгээс бүхэлд нь "сэргээх" боломжтой.

Үүнийг хийхийн тулд бид бүхэл тоог (тоо) бутархай (хэсэг)-ээр нь олох дүрмийг ашигладаг.

руу хэсгийг нь тоо ол, бутархайгаар илэрхийлсэн бол та энэ тоог бутархайд хуваах хэрэгтэй.

Жишээ. Асуудлыг авч үзье.

Галт тэрэг 240 км замыг туулсан бөгөөд энэ нь 240 км

бүх талаараа. Галт тэрэг аль замаар явах ёстой вэ?

Шийдэл. 240 км - бүхэл бүтэн аяллын нэг хэсэг. Эдгээр ижил километрийг нийт аяллын 15/23-ын хэсэг болгон илэрхийлдэг. Бутархайн хуваагч нь бүхэл замыг 23 хэсэгт хуваасан бөгөөд 15 ийм хэсэг нь 240 км-ийг эзэлдэг (бутархайн хуваагч нь 15).
Тэгэхээр та хэр их байгааг олж мэдэх боломжтой

Тиймээс бүх замыг (23 хэсэг, тус бүр нь 16 км урт) олохын тулд танд дараахь зүйл хэрэгтэй болно.

Энэ асуудлын шийдлийн товч тайлбарыг дараах байдлаар хийж болно.

Хариулт: Галт тэрэг 368 км явах ёстой.

Хэсэгчилсэн тоог олоход хэцүү даалгавар

Ихэнхдээ ийм төрлийн асуудлууд нь дээр дурдсан асуудлаас илүү төвөгтэй байдаг тул илүү төвөгтэй асуудлыг хэд хэдэн үе шаттайгаар шийдвэрлэх шаардлагатай болдог.

Англи хэлний диктант бэлтгэхдээ Оля багшийн өгсөн бүх үгсийн дөрөвний нэгийг сурсан. Хэрэв тэр дахиад 4 үг сурсан бол бүх үгсийн гуравны нэгийг сурах байсан. Оля хэдэн үг сурах шаардлагатай байсан бэ?

Шийдэл. Ердийнх шигээ бид асуудлын нөхцөл байдалд бүх чухал өгөгдлийг онцолж өгдөг.

Нөхцөлөөс харахад сураагүй дөрвөн үг нь бүх үгийн нэг хэсэг бөгөөд бутархайн зөрүүгээр олдох боломжтой.

Хичээлийн зорилго:шинэ сэдвийг тоглоом хэлбэрээр тайлбарлах, практик ур чадвар, чадварыг нэгтгэх, шалгах; математикийн хичээлийн сонирхлыг нэмэгдүүлэх.

Даалгаварууд:

• бодлого бодохдоо тооны бутархайг олох дүрмийг хэрэглэж сурах;
• 2) анхаарал, анхаарал, идэвхтэй байдал, нарийвчлалыг төлөвшүүлэх;
• логик сэтгэлгээ, математик яриаг хөгжүүлэх.

Боловсролын хэрэгсэл:

• Математик: Сурах бичиг. 6 эсийн хувьд. Ерөнхий боловсрол Байгууллага / I.I. Зубарева, А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2008.
• интерактив самбар

Хичээлийн төлөвлөгөө

1. Зохион байгуулалтын мөч
2. Танилцуулга
3. Оюун санааны данс
4. Шинэ сэдвийг судлах
5. Засварлах
6. Бие даасан ажил
7. Гэрийн даалгавар. Хичээлийн хураангуй.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

1. Зохион байгуулалтын мөч

Оюутнуудтай мэндлэх, сурагчдын хичээлд бэлэн байдлыг шалгах; байхгүй гэсэн тодорхойлолт. Хичээлийн дэвтэр бэлтгэх; багшийн сэтгүүлтэй хийсэн ажил.

2. Танилцуулга

Хоёр оюутны тоглосон жүжиг тоглохыг санал болгож байна.

1 оюутан:

Бидэнд бүх төрлийн бутархай хэрэгтэй,
Янз бүрийн фракцууд бидэнд чухал,
Тэднийг хичээнгүйлэн судлаарай
Мөн аз танд ирэх болно.
Та хэдэн бутархайг мэдэх болно
Мөн тэдгээрийн яг утгыг ойлгох,
Энэ нь амар байх болно
Хэцүү ч гэсэн.

2 оюутан:Бид тооны бутархайг олох болно. Одоо бид бутархай гэж юу вэ, тэд хэрхэн үүссэнийг танд хэлэх болно.

1 оюутан.Эхний бутархай нь бутархай байв?. Эртний Египтэд фракцуудыг хэрхэн дүрсэлж байсныг хараарай.

Эртний Хятадад зураасны оронд цэг ашигладаг байсан:

Индианчууд бутархайг ингэж бичжээ.

Эхний бутархай шугамыг Италийн эрдэмтэн Фибоначчи нэвтрүүлсэн.
Орос хэл дээрх бутархайг хувьцаа гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд хожим нь "эвдэрсэн" тоонууд юм.

2 оюутан.Манайхан “Би мухардалд орлоо” гэдэг үг бий, өөрөөр хэлбэл гарах гарцгүй байдалд орлоо. Германчууд “Бутархайд ор” гэсэн ижил төстэй зүйр үг байдаг. Хүн хүнд байдалд орчихлоо гэсэн үг. Энэ хэллэг нь бутархайг математикийн хамгийн хэцүү, хамгийн будлиантай хэсэг гэж үздэг байсан үеийг санагдуулдаг (учир нь бутархайтай үйлдлийн ерөнхий аргууд байдаггүй). Одоо бага ангид бутархайг аль хэдийн судалж байна.

3. Шинэ сэдэв сурах

Багш аа.Хичээлийн огноо, сэдвийг дэвтэртээ бичнэ үү: Тооноос бутархай олох.

1) Аман данс:

Алив харандаагаа хажуу тийш болго!
Цаас, үзэг, шохой байхгүй!
Амаар тоолох! Бид энэ зүйлийг хийж байна
Зөвхөн оюун ухаан, сэтгэлийн хүчээр.

2) Сэдвийн асуудлуудыг шийдвэрлэх:

Даалгавар 1.Гар бичмэл нь 50 хуудастай. Бичгийн машинч нэг өдрийн дотор гар бичмэлүүдийг дахин шивэв. Бичгийн машинчин хэдэн хуудас шивсэн бэ?

Нийт - 50 хуудас.
Дахин хэвлэсэн - хуудас - гар бичмэлүүд

Шийдэл:

Хэрэв гар бичмэлийн хуудасны тоог үржүүлбэл ижил үр дүн гарна.

Хариулт: 20 хуудас.

Даалгавар 2.Цэцэрлэг нь 8 га талбайг эзэлдэг бөгөөд талбайн 20% -ийг төмс эзэлдэг. Хэдэн га талбайг төмс эзэлдэг бол.

20% = 0,2
8 * 0.2 = 1.6 (га)

Хариулт: 1.6 га.

Тооны хэсгийг олох дүрмийг томъёолъё.

Дүгнэлт:(багш):

Та тооны бутархайг олохыг хүсч байна уу?
Ээжээ санаа зовох хэрэггүй.
Бидэнд энэ дугаар хэрэгтэй
Энэ бутархайгаар үржүүлнэ.

4. Засварлах

№ 614 (самбар дээр)

Аялал жуулчлалын маршрутын урт нь 84 км. Эхний өдөр жуулчид бүх замыг туулсан. Эхний өдөр жуулчид хэр хол алхсан бэ?

Замын урт - 84 км
Эхний өдөр - ? км - зам

Хариулт: Эхний өдөр 24 км.

Тус сургууль нь 480 хүүхэдтэй бөгөөд тэдний 3/5 нь эрэгтэй хүүхэд юм. Сургуульд хэдэн хөвгүүд, хэдэн охид байдаг вэ?

Нийт - 480 хүүхэд
Хөвгүүд-? хүмүүс - 3/5

Хариулт: 288 хөвгүүд, 192 охид.

Уг ном 240 хуудастай. Коля 0.8 ном уншсан. Коля хэдэн хуудас уншсан бэ?

Нийт - 240 хуудас
Та уншсан уу - хуудас - 0.8 ном
240 * 0.8 = 192 (х.)

Хариулт: 192 хуудас.

Гурилын масс нь үр тарианы массын 80% байвал 15.2 тн улаан буудайнаас хэр их гурил авах вэ?

Үр тариа - 15.2 тонн
Гурил -? t - 80%
15.2 * 0.8 = 12.16 (тн) гурил

Хариулт: 12.13 тн гурил

5. "Нар" бие даасан ажил нь дараагийн баталгаажуулалттай

Багш:Та сайн ажилласан тул наранд шарахыг санал болгож байна. Тооны бутархайг ол:

6. Дүгнэж байна

Хичээл "Бутархай" шүлгээр төгсдөг.

7. Гэрийн даалгавар: 617, 630 дугаар зүйлийн 21 дэх хэсэг.