Хар нүхнүүд цэнэгтэй юу? Хар нүхийг дүрсэлсэн талбайн тэгшитгэлийн шийдэл

Хар нүхний тухай ойлголтыг сургуулийн сурагчдаас эхлээд өндөр настан хүртэл бүгд мэддэг бөгөөд үүнийг шинжлэх ухаан, уран зохиол, шар хэвлэл, эрдэм шинжилгээний хурал дээр ашигладаг. Гэхдээ ийм нүхнүүд яг юу болохыг хүн бүр мэддэггүй.

Хар нүхний түүхээс

1783Хар нүх гэх мэт үзэгдлийн тухай анхны таамаглалыг 1783 онд Английн эрдэмтэн Жон Мишелл дэвшүүлсэн. Онолдоо тэрээр Ньютоны хоёр бүтээл болох оптик ба механикийг нэгтгэсэн. Мишэлийн санаа нь: хэрэв гэрэл нь жижиг хэсгүүдийн урсгал юм бол бусад бүх биетүүдийн нэгэн адил бөөмс нь таталцлын талбайн таталцлыг мэдрэх ёстой. Од хэдий чинээ том байх тусам гэрэл түүний таталцлыг эсэргүүцэх нь илүү хэцүү болох нь харагдаж байна. Мишельээс 13 жилийн дараа Францын одон орон судлаач, математикч Лаплас (Их Британийн мэргэжил нэгт хүнээс үл хамааран) ижил төстэй онолыг дэвшүүлэв.

1915Гэсэн хэдий ч тэдний бүх бүтээл 20-р зууны эхэн үе хүртэл эзэнгүй хэвээр байв. 1915 онд Альберт Эйнштейн Харьцангуйн ерөнхий онолыг нийтэлж, таталцлыг материйн үүсгэсэн орон зайн цаг хугацааны муруйлт гэдгийг харуулсан бөгөөд хэдхэн сарын дараа Германы одон орон судлаач, онолын физикч Карл Шварцшильд одон орны тодорхой асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигласан. Тэрээр нарны эргэн тойрон дахь муруй орон-цаг хугацааны бүтцийг судалж, хар нүхний үзэгдлийг дахин нээсэн.

(Жон Уилер "Хар нүх" гэсэн нэр томъёог гаргасан)

1967Америкийн физикч Жон Уилер цаас шиг үрчийж болох орон зайг хязгааргүй жижиг цэг болгон дүрсэлж, "Хар нүх" гэж нэрлэжээ.

1974 онИх Британийн физикч Стивен Хокинг хар нүхнүүд хэдийгээр бодисыг буцаахгүйгээр шингээж авдаг ч цацраг туяа цацруулж, эцэстээ ууршдаг болохыг нотолсон. Энэ үзэгдлийг "Хокингийн цацраг" гэж нэрлэдэг.

2013 онПульсар ба квазарын талаархи хамгийн сүүлийн үеийн судалгаа, түүнчлэн сансрын бичил долгионы арын цацрагийг нээсэн нь эцэст нь хар нүхний тухай ойлголтыг тодорхойлох боломжтой болсон. 2013 онд G2 хийн үүл хар нүхэнд маш ойртсон бөгөөд түүнд шингэх магадлал өндөр байгаа бөгөөд өвөрмөц үйл явцыг ажигласнаар хар нүхний шинж чанарыг шинээр нээх асар их боломжийг олгож байна.

(Sagittarius A* хэмээх асар том биет нь нарнаас 4 сая дахин их бөгөөд энэ нь оддын бөөгнөрөл, хар нүх үүссэн гэсэн үг юм.)

2017 он. Олон орны хамтын ажиллагааны "Event Horizon" телескопын хэсэг эрдэмтэд дэлхийн тивийн өөр өөр цэгээс найман дуран холбосноор Охины ордны M87 галактикт орших асар том биет болох хар нүхийг ажиглав. Биеийн масс нь 6.5 тэрбум (!) нарны масс бөгөөд Sagittarius A* том биетээс асар дахин их, харьцуулахын тулд диаметр нь Нарнаас Плутон хүртэлх зайнаас арай бага юм.

Ажиглалтуудыг 2017 оны хавраас эхлээд 2018 оны туршид хэд хэдэн үе шаттайгаар явуулсан. Мэдээллийн хэмжээ петабайт байсан бөгөөд үүний дараа шифрийг тайлж, хэт алслагдсан объектын жинхэнэ зургийг авах шаардлагатай байв. Тиймээс бүх өгөгдлийг сайтар боловсруулж, нэг бүхэл болгон нэгтгэхийн тулд бүхэл бүтэн хоёр жилийг зарцуулсан.

2019 онМэдээллийн шифрийг амжилттай тайлж үзүүлснээр хар нүхний анхны зургийг бүтээжээ.

(Охины ордны M87 галактик дахь хар нүхний анхны зураг)

Зургийн нягтрал нь тухайн объектын төв хэсэгт буцаж ирэх боломжгүй цэгийн сүүдрийг харах боломжийг олгодог. Зургийг хэт урт суурь интерферометрийн ажиглалтын үр дүнд олж авсан. Эдгээр нь сүлжээгээр холбогдсон, дэлхийн янз бүрийн хэсэгт байрладаг, нэг чиглэлд чиглэсэн хэд хэдэн радио дурангаас нэг объектын синхрон ажиглалт гэж нэрлэгддэг.

Хар нүхнүүд үнэндээ юу вэ

Энэ үзэгдлийн товч тайлбар нь иймэрхүү байна.

Хар нүх гэдэг нь таталцлын хүч нь ямар ч биет, тэр дундаа гэрлийн квантууд түүнийг орхиж үл чадах орон зай-цаг хугацааны муж юм.

Хар нүх нэгэн цагт асар том од байсан. Термоядролын урвал нь түүний гүнд өндөр даралттай байх тусам бүх зүйл хэвийн хэвээр байна. Гэвч цаг хугацаа өнгөрөх тусам эрчим хүчний нөөц шавхагдаж, өөрийн таталцлын нөлөөгөөр селестиел бие нь багасч эхэлдэг. Энэ үйл явцын эцсийн шат бол одны цөм нурж, хар нүх үүсэх явдал юм.

• 1. Хар нүх нь тийрэлтэт онгоцыг өндөр хурдтайгаар гаргаж байна


• 2. Бодисын диск нь хар нүх болон хувирдаг


• 3. Хар нүх


• 4. Хар нүхний бүсийн нарийвчилсан диаграмм


• 5. Олдсон шинэ ажиглалтын хэмжээ

Хамгийн түгээмэл онол бол үүнтэй төстэй үзэгдлүүд галактик бүрт байдаг, тэр дундаа манай Сүүн замын төвд байдаг. Нүхний асар их таталцлын хүч нь түүний эргэн тойронд хэд хэдэн галактикийг барьж, бие биенээсээ холдохоос сэргийлж чаддаг. "Хамрах талбай" нь өөр байж болно, энэ нь хар нүх болж хувирсан одны массаас хамаардаг бөгөөд хэдэн мянган гэрлийн жил байж болно.

Шварцшильд радиус

Хар нүхний гол шинж чанар нь түүнд унасан ямар ч бодис хэзээ ч буцаж чадахгүй. Энэ нь гэрэлд мөн адил хамаарна. Цөм нь нүхнүүд нь өөрт унасан бүх гэрлийг бүрэн шингээдэг, өөрөөсөө ч ялгардаггүй бие юм. Ийм объектууд нь үнэмлэхүй харанхуйн бөөгнөрөл мэт харагдаж болно.

• 1. Бодис гэрлийн хагас хурдтай хөдөлж байна


• 2. Фотоны цагираг


• 3. Фотоны дотоод цагираг


• 4. Хар нүхэн дэх үйл явдлын давхрага

Эйнштейний Харьцангуйн ерөнхий онол дээр үндэслэн хэрэв бие нь нүхний төв рүү эгзэгтэй зайд ойртвол буцаж ирэх боломжгүй болно. Энэ зайг Шварцшильд радиус гэж нэрлэдэг. Энэ радиус дотор яг юу болдог нь тодорхойгүй байгаа ч хамгийн түгээмэл онол байдаг. Хар нүхний бүх бодис хязгааргүй жижиг цэгт төвлөрч, түүний төвд хязгааргүй нягттай объект байдаг бөгөөд үүнийг эрдэмтэд ганцаарчилсан цочрол гэж нэрлэдэг.

Хар нүх рүү унах нь хэрхэн тохиолддог вэ?

(Зураг дээр Sagittarius A* хар нүх нь маш тод гэрлийн бөөгнөрөл шиг харагдаж байна)

Тун удалгүй 2011 онд эрдэмтэд хийн үүлийг олж илрүүлснээр түүнд ер бусын гэрэл ялгаруулдаг G2 хэмээх энгийн нэр өгсөн. Энэ гэрэлтэх нь Sagittarius A* хар нүхний үүсгэсэн хий, тоосны үрэлтээс үүдэлтэй байж болох бөгөөд энэ нь түүнийг хуримтлуулах диск хэлбэрээр эргэдэг. Ийнхүү бид хийн үүл шингээх гайхалтай үзэгдлийн ажиглагчид болж байна.

Сүүлийн үеийн судалгаагаар хар нүх рүү хамгийн ойртох үе 2014 оны гуравдугаар сард тохионо. Бид энэхүү сэтгэл хөдөлгөм үзүүлбэр хэрхэн өрнөх тухай зургийг дахин бүтээж чадна.

• 1. Хийн үүл нь өгөгдөлд анх гарч ирэхэд хий, тоосны асар том бөмбөгтэй төстэй байдаг.


• 2. Одоо 2013 оны 6-р сарын байдлаар үүл хар нүхнээс хэдэн арван тэрбум километрийн зайд байна. Түүнд 2500 км/с хурдтайгаар унадаг.


• 3. Үүл хар нүхний дэргэдүүр өнгөрөх төлөвтэй байгаа ч үүлний урд болон арын ирмэгт үйлчлэх таталцлын зөрүүгээс үүссэн түрлэгийн хүч нь улам сунасан хэлбэрт ороход хүргэдэг.


• 4. Үүл задарсаны дараа ихэнх хэсэг нь Sagittarius A*-ийн эргэн тойронд хуримтлагдах диск рүү урсаж, дотор нь цочролын долгион үүсгэнэ. Температур нь хэдэн сая градус хүртэл өсөх болно.


• 5. Үүлний нэг хэсэг шууд хар нүх рүү унах болно. Цаашид энэ бодис яг юу болохыг хэн ч мэдэхгүй ч унаснаар хүчтэй рентген туяа цацруулж, дахин хэзээ ч харагдахгүй байх төлөвтэй байна.

Видео: хар нүх хийн үүлийг залгиж байна

(Sagittarius A* хар нүх G2 хийн үүлний хэмжээг устгаж, хэрэглэхийг компьютерийн симуляци)

Хар нүхэнд юу байдаг вэ

Хар нүх нь дотроо бараг хоосон бөгөөд түүний бүх масс нь түүний төв хэсэгт байрлах гайхалтай жижиг цэг буюу онцгой цэгт төвлөрдөг гэсэн онол байдаг.

Хагас зуун жилийн турш оршин тогтнож буй өөр нэг онолын дагуу хар нүхэнд унасан бүхэн хар нүхэнд байрладаг өөр ертөнц рүү шилждэг. Одоо энэ онол нь гол онол биш юм.

Гурав дахь, хамгийн орчин үеийн, тууштай онол байдаг бөгөөд үүний дагуу хар нүхэнд унасан бүх зүйл түүний гадаргуу дээрх утасны чичиргээнд уусдаг бөгөөд энэ нь үйл явдлын тэнгэрийн хаяа гэж нэрлэгддэг.

Тэгэхээр үйл явдлын хүрээ гэж юу вэ? Сансар огторгуйн аварга юүлүүрт орж буй гэрэл ч буцаж гарч ирэх ямар ч боломж байхгүй тул хэт хүчирхэг дурангаар ч хар нүхийг харах боломжгүй юм. Наад зах нь ямар нэгэн байдлаар авч үзэх боломжтой бүх зүйл түүний ойролцоо байрладаг.

Үйл явдлын давхрага нь ердийн гадаргуугийн шугам бөгөөд доороос нь юу ч (хий, тоос, одод, гэрэл) гарч чадахгүй. Энэ бол орчлон ертөнцийн хар нүхнүүдийн буцаж ирэхгүй маш нууцлаг цэг юм.

Хар нүхний цахилгаан цэнэг хэд вэ? Астрономийн масштабтай "хэвийн" хар нүхний хувьд энэ асуулт тэнэг бөгөөд утгагүй боловч бяцхан хар нүхний хувьд энэ нь маш чухал юм. Бяцхан хар нүх протоноос арай илүү электрон идэж, сөрөг цахилгаан цэнэг авсан гэж бодъё. Цэнэглэгдсэн бяцхан хар нүх нягт бодисын дотор орвол юу болох вэ?

Эхлээд хар нүхний цахилгаан цэнэгийг ойролцоогоор тооцоолъё. Хар нүхэнд унасан цэнэгтэй бөөмсийг түүний харагдах байдалд хүргэсэн тириамппаци үүсэх эхэн үеэс эхлэн дугаарлаж, тэдгээрийн цахилгаан цэнэгийг нэгтгэн дүгнэж эхэлье: протон - +1, электрон - -1. Үүнийг санамсаргүй үйл явц гэж үзье. Алхам бүрт +1 авах магадлал 0.5 тул санамсаргүй алхалтын сонгодог жишээ бидэнд байна, i.e. энгийн цэнэгээр илэрхийлсэн хар нүхний дундаж цахилгаан цэнэг нь тэнцүү байх болно

Q = sqrt(2N/π)

Энд N нь хар нүхэнд шингэсэн цэнэгтэй бөөмсийн тоо юм.

Өөрийн дуртай 14 килотонн жинтэй хар нүхийг аваад хэдэн цэнэгтэй бөөмс идсэнийг тооцоолъё.

N = M/m протон = 1.4*10 7 /(1.67*10 -27) = 8.39*10 33
Эндээс q = 7.31*10 16 энгийн цэнэг = 0.0117 С. Энэ нь тийм ч их биш юм шиг санагдаж байна - ийм цэнэг секундын дотор 20 ваттын гэрлийн чийдэнгийн судсаар дамждаг. Гэхдээ статик цэнэгийн хувьд үнэ цэнэ нь тийм ч муу биш (ийм нийт цэнэгтэй протонуудын багц нь 0.121 нанограм жинтэй), энгийн бөөмийн хэмжээтэй объектын статик цэнэгийн хувьд үнэ цэнэ нь ердөө л гайхалтай юм.

Цэнэглэгдсэн хар нүх харьцангуй нягт бодисын дотор ороход юу болохыг харцгаая. Нэгдүгээрт, хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзье - хийн хоёр атомт устөрөгч. Бид даралтыг атмосфер, температурыг өрөөний температур гэж үзэх болно.

Устөрөгчийн атомын иончлох энерги 1310 кЖ/моль буюу нэг атомд 2.18*10 -18 байна. Устөрөгчийн молекул дахь ковалент бондын энерги нь 432 кЖ/моль буюу нэг молекулд 7,18*10 -19 Ж байна. Атомуудаас электроныг татах зайг 10 -10 м байхаар авч үзье, энэ нь хангалттай юм шиг байна. Тиймээс иончлолын явцад устөрөгчийн молекул дахь хос электрон дээр үйлчлэх хүч нь 5.10 * 10 -8 Н-тэй тэнцүү байх ёстой. Нэг электроны хувьд - 2.55 * 10 -8 Н.

Кулоны хуулийн дагуу

R = sqrt(kQq/F)

14 килотонн жинтэй хар нүхний хувьд бид R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 см байна.

Атомуудаас урагдсан электронууд нь 1.40 * 10 32 м / с 2 (устөрөгч), ионууд - 9.68 * 10 14 м / с 2 (хүчилтөрөгч) -ээс багагүй эхлэлийн хурдатгал авдаг. Шаардлагатай цэнэгийн бүх тоосонцор хар нүхэнд маш хурдан шингээнэ гэдэгт эргэлзэхгүй байна. Эсрэг цэнэгтэй бөөмсүүд хүрээлэн буй орчинд хэдий хэмжээний энерги ялгарах цаг хугацаатай болохыг тооцоолох нь сонирхолтой байх боловч интегралыг тооцоолоход эвдэрдэг :-(мөн интегралгүйгээр үүнийг яаж хийхээ мэдэхгүй байна :-(Харин харааны эффектүүд өөр өөр байх болно. маш жижиг бөмбөлөг аянгааас нэлээд зохистой бөмбөг аянга хүртэл.

Хар нүх бусад диэлектриктэй бараг ижил зүйлийг хийдэг. Хүчилтөрөгчийн хувьд иончлолын радиус нь 2.55 см, азотын хувьд - 2.32 см, неон - 2.21 см, гелий - 2.07 см байна. Шингэн дэх диэлектрик дамжуулалт нь нэгдмэл байдлаас мэдэгдэхүйц их, усанд иончлолын радиус нь 1-ээс их байдаг. 14 килотонн жинтэй хар нүх ердөө 2.23 мм. Кристалууд өөр өөр чиглэлд өөр өөр диэлектрик тогтмол байдаг бөгөөд иончлолын бүс нь нарийн төвөгтэй хэлбэртэй байх болно. Алмазын хувьд иончлолын дундаж радиус (диэлектрик тогтмолын хүснэгтийн утгыг үндэслэн) 8.39 мм байна. Тэр бараг хаа сайгүй жижиг зүйлийн талаар худлаа ярьдаг байсан нь мэдээжийн хэрэг, гэхдээ хэмжээ нь ийм байх ёстой.

Тиймээс хар нүх нь диэлектрик дотор нэг удаа цахилгаан цэнэгээ хурдан алддаг бөгөөд диэлектрикийн багахан эзэлхүүнийг плазм болгон хувиргахаас өөр онцгой нөлөө үзүүлэхгүй.

Хэрэв энэ нь металл эсвэл плазмыг мөргөвөл хөдөлгөөнгүй цэнэгтэй хар нүх нь цэнэгээ бараг тэр даруй саармагжуулдаг.

Одоо хар нүхний цахилгаан цэнэг нь одны гэдэс доторх хар нүхэнд юу тохиолдоход хэрхэн нөлөөлж байгааг харцгаая. Түүхийн эхний хэсэгт нарны төвд байрлах плазмын шинж чанарыг аль хэдийн өгсөн байсан - 15,000,000 К-ийн температурт ионжуулсан устөрөгчийн нэг шоо метр тутамд 150 тонн. Бид одоохондоо гелийг үл тоомсорлож байна. Эдгээр нөхцөлд протоны дулааны хурд 498 км/с боловч электронууд бараг харьцангуй хурдтайгаар нисдэг - 21,300 км/с. Ийм хурдан электроныг таталцлын хүчээр барьж авах нь бараг боломжгүй тул протоны шингээлт ба электронуудын шингээлтийн хооронд тэнцвэрт байдалд хүрэх хүртэл хар нүх хурдан эерэг цахилгаан цэнэгийг олж авах болно. Энэ нь ямар тэнцвэртэй байхыг харцгаая.

Протон хар нүхний таталцлын хүчинд өртдөг.

F p = (GMm p - kQq)/R 2

Ийм хүчний анхны "цахилгаан сансарын" :-) хурдыг тэгшитгэлээс олж авна

mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

Протоны хоёр дахь "цахилгаан сансарын" хурд

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Тиймээс протоны шингээлтийн радиус нь тэнцүү байна

R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)

Үүний нэгэн адил электрон шингээлтийн радиус нь тэнцүү байна

R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Протон ба электроныг ижил эрчимтэйгээр шингээхийн тулд эдгээр радиус нь тэнцүү байх ёстой, өөрөөр хэлбэл.

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Хуваагч нь тэнцүү бөгөөд тэгшитгэлийг багасгана гэдгийг анхаарна уу.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

Плазмын температураас юу ч хамаардаггүй нь гайхмаар юм. Бид шийднэ:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

Бид тоонуудыг орлуулж Q = 5.42*10 -22 C - электроны цэнэгээс бага байгааг олж хараад гайхаж байна.

Бид энэ Q-г R p = R e гэж орлуулснаар бид R = 7.80*10 -31 буюу хар нүхний үйл явдлын давхрагын радиусаас бага байх болно.

PREVED МЕДВЕД

Дүгнэлт нь тэг дэх тэнцвэрт байдал юм. Хар нүхэнд залгигдсан протон бүр тэр даруй электроныг залгихад хүргэдэг бөгөөд хар нүхний цэнэг дахин тэг болно. Протоныг илүү хүнд ионоор солих нь үндсэндээ юу ч өөрчлөхгүй - тэнцвэрийн цэнэг нь энгийн цэнэгээс гурван дарааллаар бага биш, харин нэг байх болно, тэгвэл яах вэ?

Тиймээс, ерөнхий дүгнэлт: хар нүхний цахилгаан цэнэг нь юунд ч мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй. Тэгээд үнэхээр сэтгэл татам харагдаж байлаа...

Дараагийн хэсэгт зохиолч ч, уншигчид ч уйдахгүй бол бяцхан хар нүхний динамикийг харах болно - энэ нь гариг, одны гэдсэнд хэрхэн нэвтэрч, замдаа бодисыг залгидаг.

Хар нүхнүүд

19-р зууны дунд үеэс эхэлсэн. цахилгаан соронзон орны онолыг хөгжүүлэх явцад Жеймс Клерк Максвелл цахилгаан ба соронзон орны талаар асар их мэдээлэлтэй байсан. Ялангуяа цахилгаан, соронзон хүч нь таталцлын хүчинтэй яг адилхан зайнаас багасдаг нь гайхмаар зүйл байв. Таталцлын болон цахилгаан соронзон хүч аль аль нь алсын зайн хүч юм. Тэд эх сурвалжаасаа маш хол зайд мэдрэгддэг. Харин ч атомын цөмүүдийг хооронд нь холбодог хүчнүүд-хүчтэй ба сул харилцан үйлчлэлийн хүчнүүд богино хугацаанд үйлчилдэг. Цөмийн хүч нь цөмийн бөөмсийг тойрсон маш бага талбайд л өөрсдийгөө мэдэрдэг. Цахилгаан соронзон хүчний асар том хүрээ нь хар нүхнээс хол зайд туршилт хийж, нүх цэнэглэгдсэн эсэхийг мэдэх боломжтой гэсэн үг юм. Хэрэв хар нүх нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг эсвэл сөрөг) эсвэл соронзон цэнэгтэй (хойд эсвэл өмнөд соронзон туйлтай таарч байгаа) бол алсын ажиглагч эдгээр цэнэг байгаа эсэхийг мэдрэмтгий багаж ашиглан илрүүлж болно.1960-аад оны сүүл ба эхэн үед. 1970-аад он, астрофизикчид - хар нүхний ямар шинж чанар хадгалагдаж, аль нь алдагдсан бэ гэдэг асуудал дээр онолчид шаргуу ажиллаж байна.Алсын ажиглагчийн хэмжиж болох хар нүхний шинж чанарууд нь түүний масс, цэнэг, түүний хэмжээ юм. өнцгийн импульс. Эдгээр гурван үндсэн шинж чанар нь хар нүх үүсэх үед хадгалагдаж, түүний ойролцоох орон зай-цаг хугацааны геометрийг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та хар нүхний масс, цэнэг, өнцгийн импульсийг тогтоовол түүний тухай бүх зүйл аль хэдийн тодорхой болно - хар нүхэнд масс, цэнэг, өнцгийн импульсээс өөр шинж чанар байхгүй. Тиймээс хар нүхнүүд нь маш энгийн объектууд юм; Тэд хар нүх үүсдэг одноос хамаагүй энгийн. Г.Рейснер, Г.Нордстрём нар Эйнштейний таталцлын талбайн тэгшитгэлийн шийдлийг нээсэн бөгөөд энэ нь “цэнэглэгдсэн” хар нүхийг бүрэн дүрсэлсэн юм. Ийм хар нүх нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг эсвэл сөрөг) ба/эсвэл соронзон цэнэгтэй (хойд эсвэл өмнөд соронзон туйлтай таарч) байж болно. Хэрэв цахилгаан цэнэгтэй биетүүд нийтлэг байдаг бол соронзон цэнэгтэй биетүүд огт байдаггүй. Соронзон оронтой биетүүд (жишээлбэл, ердийн соронз, луужингийн зүү, Дэлхий) заавал хойд болон өмнөд туйлтай байх ёстой. Саяхныг хүртэл ихэнх физикчид соронзон туйлууд үргэлж хосоороо байдаг гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч 1975 онд Беркли, Хьюстоны хэсэг эрдэмтэд туршилтынхаа үеэр соронзон монополийг нээсэн гэж мэдэгдэв. Хэрэв эдгээр үр дүн батлагдвал тусдаа соронзон цэнэгүүд байж болно, өөрөөр хэлбэл. хойд соронзон туйл нь өмнөд хэсгээс тусад нь оршин тогтнох боломжтой ба эсрэгээр. Reisner-Nordström шийдэл нь монопол соронзон оронтой хар нүхийг бий болгох боломжийг олгодог. Хар нүх хэрхэн цэнэгээ олж авснаас үл хамааран Рейснер-Нордстремийн уусмал дахь тэр цэнэгийн бүх шинж чанарууд нь нэг шинж чанарт нэгтгэгддэг - Q тоо. Энэ шинж чанар нь Шварцшильд уусмал нь хар нүхнээс хамаарахгүйтэй адил юм. нүх массаа олж авав. Түүгээр ч барахгүй Рейснер-Нордстремийн шийдэл дэх орон зай-цаг хугацааны геометр нь цэнэгийн шинж чанараас хамаардаггүй. Энэ нь эерэг, сөрөг, хойд соронзон туйл эсвэл өмнөд хэсэгт тохирч болно - зөвхөн түүний бүрэн утга чухал бөгөөд үүнийг |Q| гэж бичиж болно. Тиймээс, Рейснер-Нордстремийн хар нүхний шинж чанар нь зөвхөн хоёр параметрээс хамаарна - нүхний нийт масс M ба түүний нийт цэнэг |Q| (өөрөөр хэлбэл түүний үнэмлэхүй үнэ цэнэ дээр). Манай орчлонд үнэхээр байж болох бодит хар нүхнүүдийн талаар бодоод физикчид Рейснер-Нордстремийн шийдэл нь тийм ч чухал биш, учир нь цахилгаан соронзон хүч нь таталцлын хүчнээс хамаагүй хүчтэй гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. Жишээлбэл, электрон эсвэл протоны цахилгаан орон нь түүний таталцлын талбайгаас хэдэн триллион триллион дахин хүчтэй байдаг. Энэ нь хэрэв хар нүх хангалттай том цэнэгтэй байсан бол цахилгаан соронзон гаралтай асар их хүч нь сансарт "хөвөгч" хий, атомуудыг бүх чиглэлд хурдан тараана гэсэн үг юм. Маш богино хугацаанд хар нүхтэй ижил цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд хүчтэй түлхэлтийг мэдрэх ба эсрэг цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд түүн рүү чиглэсэн хүчтэй таталтыг мэдрэх болно. Эсрэг цэнэгтэй бөөмсийг өөртөө татсанаар хар нүх удахгүй цахилгаан саармаг болно. Тиймээс жинхэнэ хар нүхнүүд зөвхөн бага хэмжээний цэнэгтэй гэж үзэж болно. Жинхэнэ хар нүхний хувьд |Q|-ийн утга нь M-ээс хамаагүй бага байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ сансарт оршин тогтнож болох хар нүхнүүд нь |Q| утгаас дор хаяж тэрбум тэрбум дахин их M масстай байх ёстой гэсэн тооцоо гарчээ.

Оддын хувьсалд хийсэн дүн шинжилгээ нь одон орон судлаачдыг хар нүхнүүд манай Галактикт ч, ер нь орчлон ертөнцөд ч байж болно гэсэн дүгнэлтэд хүргэсэн. Өмнөх хоёр бүлэгт бид хамгийн энгийн хар нүхнүүдийн хэд хэдэн шинж чанарыг судалж үзсэн бөгөөд эдгээрийг Шварцшильдын олсон таталцлын талбайн тэгшитгэлийн шийдлээр тодорхойлсон. Шварцшильдын хар нүх нь зөвхөн массаар тодорхойлогддог; цахилгаан цэнэггүй. Мөн соронзон орон, эргэлт байхгүй. Шварцшильдын хар нүхний бүх шинж чанарууд нь даалгавраар тодорхойлогддог ганцаараа массТэр од нь таталцлын уналтын үед үхэж, хар нүх болж хувирдаг.

Шварцшильдын шийдэл нь хэтэрхий энгийн тохиолдол гэдэгт эргэлзэх зүйл алга. Бодитхар нүх ядаж эргэлдэж байх ёстой. Гэсэн хэдий ч хар нүх үнэхээр ямар нарийн төвөгтэй байж болох вэ? Тэнгэрийг ажиглах үед илрүүлж болох хар нүхийг бүрэн дүрслэн бичихдээ ямар нэмэлт нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үзэх ёстой бөгөөд алийг нь үл тоомсорлож болох вэ?

Цөмийн энергийн нөөц бүрэн дуусч, таталцлын сүйрлийн үе шатанд орох гэж байгаа асар том одыг төсөөлье. Ийм од нь маш нарийн бүтэцтэй бөгөөд түүний цогц тайлбарыг олон шинж чанарыг харгалзан үзэх шаардлагатай гэж бодож магадгүй юм. Зарчмын хувьд астрофизикч ийм одны бүх давхаргын химийн найрлага, түүний төвөөс гадаргуу хүртэлх температурын өөрчлөлтийг тооцоолж, одны доторх бодисын төлөв байдлын талаархи бүх мэдээллийг олж авах боломжтой (жишээлбэл , түүний нягт ба даралт) бүх боломжит гүнд. Ийм тооцоо нь нарийн төвөгтэй бөгөөд тэдгээрийн үр дүн нь одны хөгжлийн бүх түүхээс ихээхэн хамаардаг. Янз бүрийн хийн үүлнээс, өөр өөр цаг үед үүссэн оддын дотоод бүтэц өөр өөр байх нь ойлгомжтой.

Гэсэн хэдий ч энэ бүх хүнд хэцүү нөхцөл байдлыг үл харгалзан нэг маргаангүй баримт бий. Хэрэв үхэж буй одны масс ойролцоогоор гурван нарны массаас хэтэрсэн бол тэр од болно мэдээжамьдралынхаа төгсгөлд хар нүх болон хувирна. Ийм том одыг сүйрүүлэхээс сэргийлж чадах ямар ч физик хүч байхгүй.

Энэ мэдэгдлийн утгыг илүү сайн ойлгохын тулд хар нүх бол огторгуй-цаг хугацааны ийм муруй муж бөгөөд үүнээс юу ч, бүр гэрэл ч зугтаж чадахгүй гэдгийг санаарай! Өөрөөр хэлбэл, хар нүхнээс ямар ч мэдээлэл авах боломжгүй. Нэгэнт үхэж буй асар том одны эргэн тойронд үйл явдлын давхрага гарч ирвэл тэр тэнгэрийн хаяанд юу болж байгааг нарийн тодорхойлох боломжгүй болно. Манай орчлон ертөнц үйл явдлын давхрагаас доогуур байгаа үйл явдлын талаарх мэдээлэлд хандах эрхээ үүрд алддаг. Тийм ч учраас хар нүхийг заримдаа нэрлэдэг мэдээлэл авах булш.

Хэдийгээр од хар нүх гарч ирэн сүйрэхэд асар их хэмжээний мэдээлэл алдагддаг ч гаднаас ирсэн зарим мэдээлэл үлддэг. Жишээлбэл, хар нүхний эргэн тойронд орон зай-цаг хугацааны хэт муруйлт нь тэнд од үхсэнийг илтгэнэ. Үхсэн одны масс нь нүхний өвөрмөц шинж чанар, тухайлбал фотоны бөмбөрцгийн диаметр эсвэл үйл явдлын давхрагатай шууд хамааралтай байдаг (8.4 ба 8.5-р зургийг үз). Хэдийгээр нүх өөрөө шууд утгаараа хар өнгөтэй ч сансрын нисгэгч нүхний таталцлын талбайн тусламжтайгаар түүний оршихуйг алсаас илрүүлэх болно. Сансрын нисгэгч хөлгийнх нь зам мөр шулуун шугамаас хэр зэрэг хазайж байгааг хэмжсэнээр хар нүхний нийт массыг нарийн тооцоолж чадна. Тиймээс хар нүхний масс нь нуралтын үед алдагддаггүй мэдээллийн нэг элемент юм.

Энэ мэдэгдлийг батлахын тулд нурах үед хар нүх үүсгэдэг хоёр ижил одны жишээг авч үзье. Нэг од дээр нэг тонн чулуу, нөгөө талд нэг тонн жинтэй заан байрлуулъя. Хар нүх үүссэний дараа бид таталцлын талбайн хүчийг тэдгээрийн хиймэл дагуул эсвэл гаригуудын тойрог замыг ажиглах замаар тэднээс хол зайд хэмжих болно. Энэ хоёр талбарын хүч чадал ижил байдаг нь харагдаж байна. Хар нүхнээс маш хол зайд Ньютоны механик болон Кеплерийн хуулиудыг ашиглан тэдгээрийн нийт массыг тооцоолж болно. Хар нүх тус бүрд орж буй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нийт массын нийлбэр ижил байх тул үр дүн нь мөн адил байх болно. Гэхдээ үүнээс илүү чухал зүйл бол эдгээр нүхний аль нь заан, аль нь чулууг залгисан болохыг тодорхойлох боломжгүй юм. Энэ мэдээлэл үүрд алга болсон. Хар нүх рүү юу ч шидсэн бай үр дүн нь үргэлж ижил байх болно. Нүхэнд хичнээн хэмжээний бодис залгисаныг та тодорхойлох боломжтой боловч энэ бодис ямар хэлбэртэй, ямар өнгөтэй, ямар химийн найрлагатай байсан талаарх мэдээлэл үүрд алга болно.

Нүхний таталцлын орон зай, цаг хугацааны геометрт асар их зайд нөлөөлдөг тул хар нүхний нийт массыг үргэлж хэмжиж болно. Хар нүхнээс алслагдсан физикч энэхүү таталцлын талбарыг хэмжих туршилт, жишээлбэл, хиймэл дагуул хөөргөх, тэдний тойрог замыг ажиглах зэргээр туршилт хийж болно. Энэ бол физикчийг хар нүх гэж итгэлтэйгээр хэлэх боломжийг олгодог мэдээллийн чухал эх сурвалж юм. Үгүйшингэсэн. Тэр дундаа энэ таамаг судлаачийн хар нүхнээс хол зайд хэмжиж чадах бүх зүйл байдаг байхгүй байсанбүрэн шингээнэ.

19-р зууны дунд үеэс эхэлсэн. цахилгаан соронзон орны онолыг хөгжүүлэх явцад Жеймс Клерк Максвелл цахилгаан ба соронзон орны талаар асар их мэдээлэлтэй байсан. Ялангуяа цахилгаан, соронзон хүч нь таталцлын хүчинтэй яг адилхан зайнаас багасдаг нь гайхмаар зүйл байв. Таталцлын болон цахилгаан соронзон хүч хоёулаа хүч юм урт хугацаанд.Тэд эх сурвалжаасаа маш хол зайд мэдрэгддэг. Харин ч атомын цөмийг холбодог хүчнүүд буюу хүчтэй ба сул харилцан үйлчлэлийн хүчнүүд богино зай.Цөмийн хүч нь цөмийн бөөмсийг тойрсон маш бага талбайд л өөрсдийгөө мэдэрдэг.

Цахилгаан соронзон хүчний асар том хүрээ нь хар нүхнээс хол байгаа физикч үүнийг олж мэдэхийн тулд туршилт хийж чадна гэсэн үг юм. цэнэглэгдсэнэнэ нүх үү үгүй ​​юу. Хэрэв хар нүх нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг эсвэл сөрөг) эсвэл соронзон цэнэгтэй (хойд эсвэл өмнөд соронзон туйлтай харгалзах) байвал алсад байрлах физикч мэдрэмтгий багаж ашиглан эдгээр цэнэг байгаа эсэхийг илрүүлж чадна. Тиймээс массын талаархи мэдээллээс гадна тухай мэдээлэл цэнэглэххар нүх.

Алсын физикч хэмжиж чадах гурав дахь (болон эцсийн) чухал нөлөө байдаг. Дараагийн бүлгээс харахад аливаа эргэдэг биет нь эргэн тойрон дахь орон зай-цаг хугацааг эргүүлэх хандлагатай байдаг. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг эсвэл инерцийн системийн татах нөлөө. Манай дэлхий эргэхдээ орон зай, цаг хугацааг тээж явдаг ч маш бага хэмжээгээр. Гэхдээ хурдан эргэлддэг асар том биетүүдийн хувьд энэ нөлөө илүү мэдэгдэхүйц болж, хэрэв хар нүх үүссэн бол эргэдэгод байвал түүний ойролцоох орон зай-цаг хугацааны чирэх нь мэдэгдэхүйц байх болно. Энэ хар нүхнээс хол байгаа сансрын хөлөгт суугаа физикч нүхний эргэн тойронд өөрөө эргэлдэж байгаа чиглэлд аажмаар эргэлдэж байгааг анзаарах болно. Манай физикч эргэлдэж буй хар нүх рүү ойртох тусам энэ оролцоо илүү хүчтэй байх болно.

Аливаа эргэдэг биеийг авч үзэхдээ физикчид энэ тухай байнга ярьдаг Моментийн импульс;Энэ нь биеийн масс болон түүний эргэлтийн хурдаар тодорхойлогддог хэмжигдэхүүн юм. Бие хурдан эргэх тусам түүний өнцгийн импульс их болно. Масс ба цэнэгээс гадна хар нүхний өнцгийн импульс нь түүний мэдээлэл алдагддаггүй шинж чанаруудын нэг юм.

1960-аад оны сүүлч, 1970-аад оны эхээр онолын астрофизикчид хар нүхний ямар шинж чанар хадгалагдаж, аль нь алдагдсан бэ гэдэг асуудал дээр шаргуу ажилласан. Тэдний хичээл зүтгэлийн үр дүн нь Принстоны Их Сургуулийн (АНУ) Жон Уилерийн анх томъёолсон "хар нүхэнд үс байхгүй" гэсэн алдартай теорем байв. Алсын ажиглагчийн хэмжиж болох хар нүхний шинж чанарууд нь түүний масс, цэнэг, өнцгийн импульс гэдгийг бид өмнө нь харсан. Эдгээр гурван үндсэн шинж чанар нь хар нүх үүсэх үед хадгалагдаж, түүний ойролцоох орон зай-цаг хугацааны геометрийг тодорхойлдог. Стивен Хокинг, Вернер Исраэль, Брэндон Картер, Дэвид Робинсон болон бусад судлаачдын бүтээлүүд үүнийг харуулсан. зөвхөнЭдгээр шинж чанарууд нь хар нүх үүсэх үед хадгалагдан үлддэг. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв та хар нүхний масс, цэнэг, өнцгийн импульсийг тогтоовол түүний тухай бүх зүйл аль хэдийн тодорхой болно - хар нүхэнд масс, цэнэг, өнцгийн импульсээс өөр шинж чанар байхгүй. Тиймээс хар нүхнүүд нь маш энгийн объектууд юм; Тэд хар нүх үүсдэг одноос хамаагүй энгийн. Одыг бүрэн дүрслэхийн тулд янз бүрийн гүн дэх химийн найрлага, даралт, нягтрал, температур зэрэг олон тооны шинж чанарыг мэдэх шаардлагатай. Хар нүхэнд ийм зүйл байдаггүй (Зураг 10.1). Үнэхээр хар нүхэнд үс огт байхгүй!

Хар нүхнүүд нь гурван параметрээр (масс, цэнэг, өнцгийн импульс) бүрэн тодорхойлогддог тул Эйнштейний таталцлын талбайн тэгшитгэлд цөөхөн хэдэн шийдэл байх ёстой бөгөөд тус бүр өөрийн гэсэн "хүндэтгэсэн" хар нүхний төрлийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, өмнөх хоёр бүлэгт бид хар нүхний хамгийн энгийн төрлийг авч үзсэн; Энэ нүх нь зөвхөн масстай бөгөөд түүний геометрийг Шварцшилдын уусмалаар тодорхойлно. Schwarzschild-ийн уусмалыг 1916 онд олсон бөгөөд үүнээс хойш зөвхөн масстай хар нүхнүүдийн хувьд өөр олон шийдлүүдийг олж авсан. Бүгдтэд үүнтэй дүйцэхүйц болсон.

Бодисгүйгээр хар нүх хэрхэн үүсч болохыг төсөөлөхийн аргагүй юм. Тиймээс аливаа хар нүх масстай байх ёстой. Гэхдээ массаас гадна нүх нь цахилгаан цэнэгтэй эсвэл эргэлттэй, эсвэл хоёулаа байж болно. 1916-1918 оны хооронд Г.Рейснер, Г.Нордстрём нар масс ба цэнэг бүхий хар нүхийг дүрсэлсэн талбайн тэгшитгэлийн шийдлийг олжээ. Энэ замд хийх дараагийн алхам нь 1963 он хүртэл хойшилсон бөгөөд Рой П.Керр масс болон өнцгийн импульс бүхий хар нүхний шийдлийг олжээ. Эцэст нь 1965 онд Ньюман, Кох, Чиннапаред, Экстон, Пракаш, Торранс нар масс, цэнэг, өнцгийн импульс бүхий хамгийн төвөгтэй хар нүхний шийдлийг гаргажээ. Эдгээр шийдэл бүр нь өвөрмөц байдаг - өөр боломжит шийдэл байхгүй. Хар нүх нь хамгийн ихдээ онцлогтой. гурван параметр- масс (тэмдэглэсэн М) цэнэг (цахилгаан эсвэл соронзон гэж тэмдэглэсэн Q) ба өнцгийн импульс (тэмдэглэсэн А). Эдгээр бүх боломжит шийдлүүдийг хүснэгтэд нэгтгэн харуулав. 10.1.

Хүснэгт 10.1

Хар нүхийг дүрсэлсэн талбайн тэгшитгэлийн шийдэл.

Хар нүхний төрлүүд Хар нүхний тодорхойлолт Шийдлийн нэр Хүлээн авсан жил Зөвхөн масс (параметр M) "Хамгийн энгийн" хар нүх. Энэ нь зөвхөн масстай. Бөмбөрцөг хэлбэртэй тэгш хэмтэй. Шварцшильд шийдэл Масс ба цэнэг (сонголтууд МТэгээд Q) Цэнэглэгдсэн хар нүх. Энэ нь масс ба цэнэгтэй (цахилгаан эсвэл соронзон). Бөмбөрцөг хэлбэртэй тэгш хэмтэй Reisner-Nordström шийдэл Масс ба өнцгийн импульс (параметрүүд МТэгээд а) Эргэдэг хар нүх. Энэ нь масс болон өнцгийн импульстэй. Тэнхлэг тэгш хэмтэй Керрийн шийдэл Масс, цэнэг ба өнцгийн импульс (сонголтууд М, QТэгээд а) Эргэдэг цэнэгтэй хар нүх, хамгийн төвөгтэй нь. Тэнхлэг тэгш хэмтэй Керр-Ньюманы шийдэл

Хар нүхний геометр нь нэмэлт параметр бүрийг (цэнэг, эргэлт эсвэл хоёуланг нь) оруулахаас ихээхэн хамаардаг. Reisner-Nordström болон Kerr шийдэл нь бие биенээсээ болон Schwarzschild-ийн шийдлээс эрс ялгаатай. Мэдээжийн хэрэг, цэнэг ба өнцгийн импульс алга болох хязгаарт (Q -> 0 ба А-> 0), бүх гурван илүү төвөгтэй шийдэл нь Шварцшильд уусмал руу буурдаг. Гэсэн хэдий ч цэнэг ба / эсвэл өнцгийн импульс бүхий хар нүхнүүд хэд хэдэн гайхалтай шинж чанартай байдаг.

Дэлхийн нэгдүгээр дайны үед Г.Райснер, Г.Нордстрём нар Эйнштейний таталцлын талбайн тэгшитгэлийн шийдлийг нээсэн бөгөөд энэ нь “цэнэглэгдсэн” хар нүхийг бүрэн дүрсэлсэн байдаг. Ийм хар нүх нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг эсвэл сөрөг) ба/эсвэл соронзон цэнэгтэй (хойд эсвэл өмнөд соронзон туйлтай таарч) байж болно. Хэрэв цахилгаан цэнэгтэй биетүүд нийтлэг байдаг бол соронзон цэнэгтэй биетүүд огт байдаггүй. Соронзон оронтой биетүүд (жишээлбэл, ердийн соронз, луужингийн зүү, Дэлхий) хойд ба өмнөд туйлтай байдаг. тэр даруй.љљСаяхныг хүртэл ихэнх физикчид соронзон туйлууд үргэлж хос хосоороо байдаг гэж үздэг байсан бол 1975 онд Беркли, Хьюстоны хэсэг эрдэмтэд туршилтынхаа явцад нэг нээсэн гэдгээ зарлав. . Хэрэв эдгээр үр дүн батлагдвал тусдаа соронзон цэнэгүүд байж болно, өөрөөр хэлбэл. хойд соронзон туйл нь өмнөд хэсгээс тусад нь оршин тогтнох боломжтой ба эсрэгээр. Reisner-Nordström шийдэл нь монопол соронзон оронтой хар нүхийг бий болгох боломжийг олгодог. Хар нүх цэнэгээ хэрхэн олж авсанаас үл хамааран Рейснер-Нордстремийн уусмал дахь энэ цэнэгийн бүх шинж чанарыг нэг шинж чанарт нэгтгэдэг - тоо. Q. Энэ шинж чанар нь Шварцшильд уусмал нь хар нүх хэрхэн массаа олж авсанаас хамаардаггүйтэй адил юм. Энэ нь заан, чулуу эсвэл одноос бүрдсэн байж болно - эцсийн үр дүн нь үргэлж ижил байх болно. Түүгээр ч барахгүй Рейснер-Нордстремийн шийдэл дэх орон зай-цаг хугацааны геометр нь цэнэгийн шинж чанараас хамаардаггүй. Энэ нь эерэг, сөрөг, хойд соронзон туйл эсвэл өмнөд хэсэгт тохирч болно - зөвхөн түүний бүрэн утга чухал бөгөөд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно. | Q|. Тэгэхээр хар нүхний шинж чанар нь нүхний нийт масс гэсэн хоёр үзүүлэлтээс л хамаарна Ммөн түүний бүрэн цэнэг | Q|љљ (өөрөөр хэлбэл түүний үнэмлэхүй утгаас). Манай орчлонд үнэхээр байж болох жинхэнэ хар нүхнүүдийн талаар бодоод физикчид Рейснер-Нордстремийн шийдэл болж хувирсан гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. Сайн бишач холбогдолтой, учир нь цахилгаан соронзон хүч нь таталцлын хүчнээс хамаагүй их байдаг. Жишээлбэл, электрон эсвэл протоны цахилгаан орон нь түүний таталцлын талбайгаас хэдэн триллион триллион дахин хүчтэй байдаг. Энэ нь хэрэв хар нүх хангалттай том цэнэгтэй байсан бол цахилгаан соронзон гаралтай асар их хүч нь сансарт "хөвөгч" хий, атомуудыг бүх чиглэлд хурдан тараана гэсэн үг юм. Маш богино хугацаанд хар нүхтэй ижил цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд хүчтэй түлхэлтийг мэдрэх ба эсрэг цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд түүн рүү чиглэсэн хүчтэй таталтыг мэдрэх болно. Эсрэг цэнэгтэй бөөмсийг өөртөө татсанаар хар нүх удахгүй цахилгаан саармаг болно. Тиймээс жинхэнэ хар нүхнүүд зөвхөн бага хэмжээний цэнэгтэй гэж үзэж болно. Жинхэнэ хар нүхний хувьд үнэ цэнэ | Q| -аас хамаагүй бага байх ёстой М.Үнэн хэрэгтээ, тооцооллоос харахад сансар огторгуйд оршин тогтнох боломжтой хар нүхнүүд масстай байх ёстой Мутгаас дор хаяж тэрбум тэрбум дахин их | Q|. Математикийн хувьд үүнийг тэгш бус байдлаар илэрхийлдэг

Физикийн хуулиудаар тогтоосон харамсалтай нь эдгээр харамсалтай хязгаарлалтуудыг үл харгалзан Рейснер-Нордстремийн уусмалын нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийх нь зүйтэй юм. Энэхүү дүн шинжилгээ нь биднийг дараагийн бүлэгт Керрийн шийдвэрийн талаар илүү дэлгэрэнгүй хэлэлцэхэд бэлтгэх болно.

Рейснер-Нордстремийн шийдлийн онцлогийг ойлгоход хялбар болгохын тулд цэнэггүй энгийн хар нүхийг авч үзье. Schwarzschild-ийн шийдлээс харахад ийм нүх нь үйл явдлын давхрагааар хүрээлэгдсэн онцгой байдлаас бүрддэг. Онцгой байдал нь нүхний төвд байрладаг ( at r=0), үйл явдлын давхрага нь 1 Шварцшильд радиусын зайд (яг цагт) байна. r=2М). Одоо бид энэ хар нүхэнд бага хэмжээний цахилгаан цэнэг өгсөн гэж төсөөлөөд үз дээ. Нүх цэнэгтэй болмогц бид орон зайн геометрийн Рейснер-Нордстремийн шийдэлд хандах ёстой. Reisner-Nordström уусмал нь хоёрүйл явдлын давхрага. Тухайлбал, алсын ажиглагчийн үүднээс авч үзвэл цаг хугацаа нь зогсдог онцгой байдлаас өөр зайд хоёр байрлал байдаг. Хамгийн өчүүхэн цэнэгийн үед өмнө нь 1 Шварцшильд радиусын "өндөрт" байсан үйл явдлын давхрага нь онцгой байдал руу бага зэрэг доош шилждэг. Гэхдээ хамгийн гайхалтай нь онцгой байдлын ойролцоо үйл явдлын хоёр дахь давхрага гарч ирдэг. Ийнхүү цэнэглэгдсэн хар нүхний онцгой байдал нь хүрээлэгдсэн байдаг үйл явдлын хоёр давхрага - гадаад ба дотоод.Цэнэггүй (Шварцшильд) хар нүх ба цэнэглэгдсэн Рейснер-Нордстремийн хар нүхний бүтэц. М>>|Q|) Зураг дээр харьцуулсан болно. 10.2.

Хэрэв бид хар нүхний цэнэгийг нэмэгдүүлбэл үйл явдлын гаднах хүрээ багасч, дотоод хэсэг нь тэлэх болно. Эцэст нь хар нүхний цэнэг тэнцүү байх утгад хүрэх үед M=|Q|, хоёр давхрага бие биетэйгээ нийлдэг. Хэрэв та цэнэгээ улам ихэсгэвэл үйл явдлын давхрага бүрмөсөн алга болж, бүх зүйл үлдэх болно "нүцгэн" онцгой байдал. At М<|Q| үйл явдлын хэтийн төлөв алга,тиймээс онцгой шинж чанар нь гадаад ертөнц рүү шууд нээгддэг. Энэ зураг Рожер Пенроузын санал болгосон алдарт "сансрын ёс зүйн дүрэм"-ийг зөрчиж байна. Энэ дүрмийг ("та онцгой байдлыг илчилж чадахгүй!") доор илүү дэлгэрэнгүй авч үзэх болно. Зураг дээрх хэлхээний дараалал. Зураг 10.3-д ижил масстай боловч цэнэгийн утга нь өөр хар нүхнүүдийн үйл явдлын давхрагын байршлыг дүрсэлсэн байна.

Цагаан будаа. 10.3-т хар нүхнүүдийн өвөрмөц байдалтай харьцуулахад үйл явдлын давхрагын байрлалыг харуулсан болно сансарт,гэхдээ цэнэглэгдсэн хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграммд дүн шинжилгээ хийх нь бүр ч ашигтай. Ийм диаграммуудыг - цаг ба зайны графикийг бүтээхдээ бид өмнөх бүлгийн эхэнд ашигласан "шулуун шугам" аргачлалаас эхэлнэ (Зураг 9.3-ыг үзнэ үү). Онцгой байдлаас гадагш хэмжсэн зайг хэвтээ байдлаар, ердийнх шигээ цагийг босоогоор зурна. Ийм диаграммд графикийн зүүн тал нь алс холын өнгөрсөн үеэс алс холын ирээдүй рүү босоо тэнхлэгт гүйж буй шугамаар дүрслэгдсэн онцгой байдлаар үргэлж хязгаарлагддаг. Үйл явдлын давхрагын ертөнцийн шугамууд нь мөн босоо бөгөөд гадаад ертөнцийг хар нүхний дотоод бүсээс тусгаарладаг.

Зураг дээр. 10.4-т ижил масстай боловч өөр өөр цэнэгтэй хэд хэдэн хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграммыг үзүүлэв. Дээр харьцуулахын тулд Шварцшильдын хар нүхний диаграмм байна (Шварцшильдын шийдэл нь Рейснер-Нордстремийн шийдэлтэй ижил гэдгийг санаарай. | Q| =0). Хэрэв та энэ нүхэнд маш бага цэнэг нэмбэл хоёр дахь нь

(дотоод) давхрага нь онцгой байдлын шууд ойролцоо байрлана. Дунд зэргийн цэнэгтэй хар нүхний хувьд ( М>|Q|) дотоод давхрага нь онцгой байдлаас илүү зайд байрладаг бөгөөд гаднах давхрага нь онцгой байдлаас өндөр нь буурсан байна. Маш их цэнэгтэй ( М=|Q|; Энэ тохиолдолд бид ярьдаг Reisner-Nordström-ийн хязгаарын уусмал)үйл явдлын хоёр тал нь нэг болж нийлдэг. Эцэст нь, төлбөр нь маш их байх үед ( М<|Q|), үйл явдлын давхрагууд зүгээр л алга болдог. Зураг дээрээс харж болно. 10.5, давхрага байхгүй үед онцгой байдал нь гадаад ертөнц рүү шууд нээгддэг. Холын ажиглагч энэ онцгой байдлыг харж, сансрын нисгэгч ямар ч үйл явдлын давхрагыг огтолгүйгээр дур мэдэн муруйсан орон зайн цаг хугацааны бүс рүү шууд нисч чадна. Нарийвчилсан тооцоолол нь онцгой байдлын хажууд таталцал нь түлхэлтийн үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг харуулж байна. Хэдийгээр хар нүх нь сансрын нисэгчийг өөрөөсөө хангалттай хол байгаа цагт өөртөө татдаг ч тэр онцгой шинж чанарт маш богино зайд ойртвол түүнийг түлхэх болно. Шварцшилдын шийдлийн яг эсрэг тал нь Рейснер-Нордстремийн өвөрмөц байдлын эргэн тойронд байгаа орон зайн бүс юм - энэ бол таталцлын эсрэг талбар юм.

Reisner-Nordström-ийн шийдлийн гайхшралууд нь үйл явдлын хоёр давхрага болон онцгой байдлын ойролцоо таталцлын түлхэлтээс давж гардаг. Дээр хийсэн Шварцшилдын шийдлийн нарийвчилсан дүн шинжилгээг эргэн санахад зурагт үзүүлсэн шиг диаграммууд гарч ирнэ гэж бодож болно. 10.4 холыг дүрсэл Бүгд бишзургийн талууд. Тиймээс Шварцшильд геометрийн хувьд бид хялбаршуулсан диаграмын давхцлаас үүдэлтэй маш их бэрхшээлтэй тулгарсан. өөророн зай-цаг хугацааны мужууд (9.9-р зургийг үз). Зураг шиг диаграммд ижил хүндрэлүүд биднийг хүлээж байна. 10.4, тиймээс тэдгээрийг тодорхойлж, даван туулах цаг болжээ.

Ойлгоход хялбар дэлхийн бүтэцДараах энгийн дүрмийг баримтлан орон зай-цаг. Дээрхээс бид Шварцшильдын хар нүхний дэлхийн бүтэц гэж юу болохыг олж мэдсэн. Холбогдох зураг, гэж нэрлэдэг , Зурагт үзүүлэв. 9.18. Үүнийг ямар ч цэнэггүй үед Рейснер-Нордстремийн хар нүхний онцгой тохиолдлын хувьд Пенроуз диаграм гэж нэрлэж болно (| Q| =0). Түүнээс гадна, хэрэв бид Reisner-Nordström-ийн нүхийг цэнэггүй болговол (жишээ нь, хязгаар руу оч | Q| ->0), тэгвэл бидний диаграмм (ямар ч байсан) Шварцшильд шийдлийн Пенроуз диаграммын хязгаарт заавал буурах болно. Тиймээс бидний эхний дүрэм дараах байдалтай байна: бидний эсрэг өөр нэг ертөнц байх ёстой бөгөөд үүнд хүрэх нь зөвхөн хориотой сансар огторгуйн шугамын дагуу л боломжтой юм. ба ), өмнөх бүлэгт авч үзсэн. Нэмж дурдахад, Пенроузын конформын зураглалын арга нь жижиг бульдозеруудын баг шиг ажилладаг (9.14 эсвэл 9.17-г үзнэ үү), бүх орон зайг нэг компакт болгон "тармуулдаг" тул эдгээр гадаад ертөнц бүрийг гурвалжин хэлбэрээр дүрслэх ёстой. гурвалжин. Тиймээс бидний хоёр дахь дүрэм нь дараах байх болно: аливаа гадаад ертөнц нь таван төрлийн хязгааргүй гурвалжин хэлбэртэй байх ёстой. Ийм гадаад ертөнцийг баруун тийш (10.6-р зурагт үзүүлсэн шиг) эсвэл зүүн тийш чиглүүлж болно.

Гурав дахь дүрэмд хүрэхийн тулд Penrose диаграммд (9.18-р зургийг үз) Шварцшильд хар нүхний үйл явдлын давхрага 45 ° налуутай байсныг санаарай. Гурав дахь дүрэм: аливаа үйл явдлын давхрага нь гэрэлтэй төстэй байх ёстой тул үргэлж 45º налуутай байх ёстой.

Дөрөв дэх (болон сүүлчийн) дүрмийг гаргахын тулд Шварцшильдын хар нүхний үед үйл явдлын давхрагыг даван туулахдаа орон зай, цаг хугацаа өөрчлөгдсөн гэдгийг санаарай. Цэнэглэгдсэн хар нүхний сансрын болон цаг хугацааны чиглэлийн нарийвчилсан дүн шинжилгээнээс үзэхэд ижил зургийг эндээс авах болно. Эндээс дөрөв дэх дүрэм: орон зай, цаг хугацаа нь үүргийг өөрчилдөг цаг бүр,үйл явдлын давхрагыг давах үед.

Зураг дээр. 10.7-д жижиг эсвэл дунд зэргийн цэнэгтэй хар нүхний хувьд дөнгөж томъёолсон дөрөв дэх дүрмийг харуулав. М>|Q| ). Ийм цэнэглэгдсэн хар нүхнээс хол зайд орон зай шиг чиглэл нь сансрын тэнхлэгтэй параллель, цаг хугацааны чиглэл нь цаг хугацааны тэнхлэгтэй параллель байна. Гадны үйл явдлын давхрагын дор өнгөрсний дараа бид эдгээр хоёр чиглэлийн үүргийн өөрчлөлтийг олж харах болно - орон зай шиг чиглэл одоо цагийн тэнхлэгтэй параллель болж, цаг хугацааны чиглэл одоо орон зайн тэнхлэгтэй параллель болсон. Гэсэн хэдий ч төв рүү чиглэсэн хөдөлгөөнийг үргэлжлүүлж, үйл явдлын дотоод давхрагаас доош бууснаар бид дүрүүдийн хоёр дахь өөрчлөлтийн гэрч болдог. Онцгой байдлын ойролцоо сансрын болон цаг хугацааны чиглэлийн чиг баримжаа нь хар нүхнээс хол байсантай ижил болно.

Цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдлын шинж чанарт сансар огторгуйн болон цаг хугацааны чиглэлүүдийн үүргийг давхар эргүүлэх нь маш чухал юм. Цэнэггүй Шварцшильдын хар нүхний хувьд орон зай, цаг хугацаа солигддог нэг л удаа.Нэг үйл явдлын давхрагад тогтмол зайтай шугамууд нь орон зай шиг (хэвтээ) чиглэлд чиглэнэ. Энэ нь онцгой байдлын байршлыг харуулсан шугам ( r= 0), хэвтээ байх ёстой, i.e. орон зайд чиглэсэн. Гэсэн хэдий ч байгаа үед хоёрүйл явдлын давхрага, онцгой байдлын ойролцоо тогтмол зайтай шугамууд нь цаг хугацааны (босоо) чиглэлтэй байдаг. Тиймээс цэнэглэгдсэн нүхний онцгой байдлын байрлалыг тодорхойлсон шугам ( r=0), босоо байх ёстой бөгөөд цаг хугацааны дагуу чиглүүлсэн байх ёстой. Тиймээс бид маш чухал дүгнэлтэд хүрч байна: цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдал нь цаг хугацааны хувьд байх ёстой!

Одоо та дээрх дүрмийг ашиглан Reisner-Nordström шийдлийн Penrose диаграммыг барьж болно. Манай орчлонд (зөвхөн Дэлхий дээр гэж хэлье) байрладаг сансрын нисгэгчийг төсөөлж эхэлцгээе. Тэрээр сансрын хөлөгдөө суугаад хөдөлгүүрээ асаагаад цэнэглэгдсэн хар нүх рүү чиглэв. Зураг дээрээс харж болно. 10.8. Манай Орчлон ертөнц Пенроузын диаграм дээр таван хязгааргүй гурвалжин шиг харагдаж байна. Сансрын нисгэгчийн зөвшөөрөгдсөн замыг диаграм дээр босоо тэнхлэгээс 45 ° -аас бага өнцгөөр чиглүүлж байх ёстой, учир нь тэрээр хэт гэрэлтэх хурдаар нисч чадахгүй.

Зураг дээр. 10.8 ийм зөвшөөрөгдөх дэлхийн шугамыг тасархай шугамаар дүрсэлсэн болно. Сансрын нисгэгч цэнэглэгдсэн хар нүх рүү ойртоход тэрээр үйл явдлын гаднах давхрагаас доош буудаг (энэ нь яг 45 ° налуутай байх ёстой). Энэ тэнгэрийн хаяаг туулсан сансрын нисгэгч хэзээ ч буцаж чадахгүй манайОрчлон ертөнц. Гэсэн хэдий ч энэ нь 45 ° налуутай дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяанаас доош живж болно. Энэхүү дотоод давхрагын дор сансрын нисгэгч таталцлын түлхэлтэнд өртөж, сансар огторгуйн цаг хязгааргүй муруйсан өвөрмөц байдалтай тааралдаж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч нислэгийн эмгэнэлт үр дагавар нь ямар ч боломжгүй гэдгийг анхаарна уу зайлшгүй биш! Цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдал нь цаг хугацааны шинж чанартай байдаг тул Пенроузын диаграмм дээр босоо шугамаар дүрслэгдэх ёстой. Сансрын нисгэгч нь сансрын хөлгийг зүгээр л зөвшөөрөгдсөн цаг хугацааны замын дагуу онцгой байдлаас холдуулснаар үхлээс зайлсхийж чадна. 10.8. Аврах зам нь түүнийг өвөрмөц байдлаас холдуулж, тэр дахин 45º налуутай дотоод үйл явдлын давхрагыг гатлав. Нислэгээ үргэлжлүүлснээр сансрын нисгэгч үйл явдлын гаднах давхрагаас давж (мөн энэ нь 45 ° налуутай) гадна ертөнц рүү ордог. Ийм аялал нь тодорхой цаг хугацаа шаарддаг тул дэлхийн шугамын дагуух үйл явдлын дараалал өнгөрсөн үеэс ирээдүй рүү шилжих ёстой. Тиймээс сансрын нисгэгч чадахгүй

Мэдлэгийн санд сайн ажлаа илгээх нь энгийн зүйл юм. Доорх маягтыг ашиглана уу

Мэдлэгийн баазыг суралцаж, ажилдаа ашигладаг оюутнууд, аспирантууд, залуу эрдэмтэд танд маш их талархах болно.

Оршил

1.1 Хар нүхний тухай ойлголт

Дүгнэлт

Лавлагаа

Өргөдөл

Оршил

Хар нүх гэдэг нь орон зайн цаг хугацааны таталцлын хүч нь маш хүчтэй тул гэрлийн хурдаар хөдөлж буй биетүүд, тэр дундаа гэрлийн квантууд ч түүнийг орхиж чадахгүй бүс нутаг юм. Энэ бүсийн хилийг үйл явдлын давхрага гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний онцлог хэмжээг таталцлын радиус гэж нэрлэдэг.

Онолын хувьд орон зай-цаг хугацааны ийм мужууд байх магадлал нь Эйнштейний тэгшитгэлийн зарим тодорхой шийдлүүдээс үүдэлтэй бөгөөд эхнийх нь Карл Шварцшильд 1915 онд олж авсан юм. Энэ нэр томъёог яг зохион бүтээгч нь тодорхойгүй байгаа ч Жон Арчибалд Уилер уг нэр томъёог алдаршуулж, 1967 оны 12-р сарын 29-нд болсон "Бидний Орчлон: Мэдэгдэж байгаа ба Үл мэдэгдэх" хэмээх алдартай лекцэнд анх олон нийтэд ашигласан. Өмнө нь ийм астрофизик объектуудыг "унтарсан одод" эсвэл "унтарсан одод", мөн "хөлдөөсөн одод" гэж нэрлэдэг байв.

Хамаарал: Хар нүхний физикт зориулсан уран зохиолд Рейснер-Нордстремийн хар нүхнүүдийн тодорхойлолтыг хатуу албан ёсны болгосон бөгөөд голчлон онолын шинж чанартай байдаг. Үүнээс гадна одон орон судлаач селестиел биетүүдийг ажиглаж байгаа хүн цэнэгтэй хар нүхний бүтцийг хэзээ ч харахгүй. Энэ асуудлыг хангалттай тусгаагүй, цэнэгтэй хар нүхийг биеэр ажиглах боломжгүй байгаа нь уг бүтээлийг судлах үндэс болсон юм.

Ажлын зорилго: үйл явдлыг дүрслэн харуулахын тулд Reissner-Nordström шийдлийн дагуу хар нүхний загварыг бүтээх.

Ажилд тавьсан зорилгодоо хүрэхийн тулд дараахь ажлуудыг шийдвэрлэх шаардлагатай.

· Хар нүхний физик, тэдгээрийн бүтцийн талаархи уран зохиолын онолын дүгнэлт хийх.

· Reissner-Nordström хар нүхний мэдээллийн загварыг тайлбарлана уу.

· Рейснер-Нордстремийн хар нүхний компьютерийн загварыг бүтээх.

Судалгааны таамаглал: Хар нүхний масс нь цэнэгээс их байвал цэнэгтэй хар нүх байдаг.

Судалгааны арга: компьютерийн загварчлал.

Судалгааны объект нь хар нүх юм.

Сэдэв нь Reissner-Nordström шийдлийн дагуу хар нүхний бүтэц юм.

Хар нүхний тухай орос, гадаадын судлаачид, физикч, астрофизикчдийн боловсрол, арга зүй, тогтмол болон хэвлэмэл зохиолууд мэдээллийн бааз болж байв. Ажлын төгсгөлд ном зүйг толилуулж байна.

Ажлын бүтэц нь судалгаанд тавьсан зорилтуудаар тодорхойлогддог бөгөөд хоёр бүлгээс бүрдэнэ. Эхний бүлэг нь хар нүхний физикийн онолын тоймд зориулагдсан болно. Хоёрдугаар бүлэгт Рейснер-Нордстремийн хар нүхийг загварчлах үе шатууд болон компьютерийн загварын үр дүнг авч үзнэ.

Шинжлэх ухааны шинэлэг зүйл: загвар нь Рейснер-Нордстремийн хар нүхний бүтцийг ажиглах, бүтцийг нь судлах, параметрүүдийг нь судлах, симуляцийн үр дүнг нүдээр харуулах боломжийг олгодог.

Ажлын практик ач холбогдол: Reissner-Nordström цэнэглэгдсэн хар нүхний боловсруулсан загвар хэлбэрээр танилцуулсан бөгөөд энэ нь загварын үр дүнг боловсролын үйл явцад харуулах боломжтой болно.

Бүлэг 1. Хар нүхний тухай санаануудын онолын тойм

1.1 Хар нүхний тухай ойлголт

Одоогийн байдлаар хар нүхийг ихэвчлэн сансар огторгуйн бүс гэж ойлгодог бөгөөд таталцлын хүч нь маш хүчтэй тул гэрлийн хурдаар хөдөлж буй биетүүд ч түүнийг орхиж чадахгүй. Энэ бүсийн хилийг үйл явдлын давхрага гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний радиусыг (хэрэв бөмбөрцөг тэгш хэмтэй бол) таталцлын радиус гэж нэрлэдэг.

Хар нүхнүүдийн жинхэнэ оршин тогтнох тухай асуудал нь таталцлын онол хэр зөв бэ гэдэгтэй нягт холбоотой бөгөөд үүнээс үүдэн оршин тогтнох нь бий. Орчин үеийн физикийн хувьд туршилтаар хамгийн сайн батлагдсан таталцлын стандарт онол бол хар нүх үүсэх боломжийг итгэлтэйгээр таамаглаж буй харьцангуйн ерөнхий онол (GR) юм. Тиймээс ажиглалтын өгөгдлийг юуны түрүүнд харьцангуйн ерөнхий онолын хүрээнд шинжилж, тайлбарладаг боловч хатуухан хэлэхэд, оддын хар нүхнүүдийн ойр орчмын орон зай-цаг хугацааны мужид тохирох нөхцөлд энэ онол туршилтаар батлагдаагүй байна. масс (гэхдээ энэ нь хэт масстай хар нүхэнд тохирсон нөхцөлд сайн батлагдсан). Иймд хар нүх байдгийг шууд нотлох тухай мэдэгдлийг хатуухан хэлэхэд одон орны объектууд маш нягт, масстай, түүнчлэн ажиглаж болохуйц бусад шинж чанартай байдаг гэдгийг батлах утгаар нь ойлгох хэрэгтэй. харьцангуйн ерөнхий онолын хар нүхнүүд.

Нэмж дурдахад, хар нүхийг ихэвчлэн дээр дурдсан тодорхойлолтод нийцдэггүй объект гэж нэрлэдэг боловч зөвхөн шинж чанараараа ийм хар нүхэнд ойртдог - жишээлбэл, эдгээр нь сүйрлийн сүүлчийн үе шатанд нурж буй одод байж болно. Орчин үеийн астрофизикийн хувьд энэ ялгааг төдийлөн ач холбогдол өгдөггүй, учир нь "бараг нурсан" ("хөлдөөсөн") од ба "жинхэнэ" ("мөнхийн") хар нүхний ажиглалтын илрэл нь бараг ижил байдаг. Энэ нь гэрлийн хурдаар хуваагдах таталцлын радиусын эрэмбийн онцлог хугацаатай хүчний хуулиудын дагуу нуралтын эргэн тойрон дахь физик талбайн "мөнхийн" хар нүхний хоорондын ялгаа багасдагтай холбоотой юм.

Маш том од хар нүх гэж нэрлэгддэг нууцлаг объект болохоосоо өмнө пульсарын шатнаас цааш агшиж (нураж) болно.

Хэрэв онолын таамагласан хар нүхнүүд үнэхээр байдаг бол тэд нартай тэнцэх масс нь 2.5 км-ээс бага хэмжээтэй бөмбөлөг болж шахагдахаар маш нягт байдаг. Ийм одны таталцлын хүч маш хүчтэй тул Эйнштейний харьцангуйн онолоор ойртож буй бүх зүйлийг, бүр гэрлийг хүртэл сордог. Хар нүхийг харах боломжгүй, учир нь ямар ч гэрэл, ямар ч хамаагүй, өөр ямар ч дохио түүний таталцлыг даван туулж чадахгүй.

Рентген туяаны эх үүсвэр Cygnus X-1, 8000 св зайд байрладаг. жил (2500 pc) Cygnus одны ордонд, хар нүхэнд нэр дэвших магадлалтай. Cygnus X-1 нь үл үзэгдэх хиртдэг хос од (хугацаа 5-6 хоног). Түүний ажиглагдах бүрэлдэхүүн хэсэг нь шөнийн цагаар спектр нь өөрчлөгддөг цэнхэр супер аварга юм. Одон орон судлаачдын илрүүлсэн рентген туяа нь Cygnus X-1 нь таталцлын оронтойгоо ойролцоох одны гадаргуугаас хар нүхний эргэн тойронд үүссэн эргэдэг диск рүү материалыг сорох үед ялгардаг.

Цагаан будаа. 1.1. NGC 300 X-1 хар нүхний тухай зураачийн сэтгэгдэл.

Сансрын хар нүхэнд амжилтгүй ойртсон сансрын хөлөг юу болох вэ?

Хар нүхний хүчтэй таталцал нь сансрын хөлгийг татан дотогш татах бөгөөд хөлөг онгоц унах тусам сүйрлийн хүчийг бий болгож, эцэст нь түүнийг салгах болно.

1.2 Хар нүхний талаархи санаа бодлыг шинжлэх

Хар нүхний талаархи санаа бодлын түүхэнд гурван үеийг ойролцоогоор ялгаж салгаж болно.

Хоёр дахь үе нь харьцангуйн ерөнхий онолыг хөгжүүлэхтэй холбоотой бөгөөд тэгшитгэлийн суурин шийдлийг 1915 онд Карл Шварцшильд олж авсан.

Стивен Хокинг 1975 онд хар нүхнээс цацраг туяа гаргах санааг дэвшүүлсэн бүтээлийг хэвлэн нийтлэх нь гурав дахь үеэс эхэлдэг. Хокингийн нээлтийн бүх үр дагавар нэн даруй тодорхой болоогүй тул хоёр ба гуравдугаар үеийн хоорондох хил хязгаар нь дур зоргоороо байдаг.

Ньютоны таталцлын онол (хар нүхний анхны онолыг үндэслэсэн) Лоренцын инвариант биш тул гэрлийн болон гэрлийн хурдтай хөдөлж буй биед хэрэглэх боломжгүй. Энэхүү сул талгүй таталцлын харьцангуй онолыг голчлон Эйнштейн (1915 оны эцэс гэхэд томъёолсон) бүтээсэн бөгөөд харьцангуйн ерөнхий онол (GTR) гэж нэрлэдэг. Чухам үүн дээр астрофизикийн хар нүхний орчин үеийн онол үндэслэсэн юм.

Харьцангуйн ерөнхий онол нь таталцлын орон нь орон зайн цаг хугацааны муруй байдлын илрэл гэж үздэг (энэ нь харьцангуйн тусгай онолын нэгэн адил псевдо-евклид биш харин псевдо-Риман болж хувирдаг). Орон зай-цаг хугацааны муруйлт ба түүнд агуулагдах массын тархалт, хөдөлгөөний мөн чанарын хоорондын холбоог онолын үндсэн тэгшитгэлүүд - Эйнштейний тэгшитгэлээр өгөгдсөн.

Хар нүхнүүд нь орон нутгийн бөгөөд харьцангуй нягт тогтоц байдаг тул онолыг бий болгохдоо сансар судлалын тогтмол байдгийг ихэвчлэн үл тоомсорлодог, учир нь асуудлын ийм шинж чанарт үзүүлэх нөлөө нь хэмжээлшгүй бага байдаг. Дараа нь мэдэгдэж буй материаллаг талбаруудаар нэмэгдүүлсэн ерөнхий харьцангуйн хүрээнд хар нүхний суурин шийдлүүд нь зөвхөн гурван параметрээр тодорхойлогддог: масс (M), өнцгийн импульс (L) ба цахилгаан цэнэг (Q) нь харгалзах нийлбэр юм. сүйрлийн үед хар нүхэнд нэвтэрсэн болон дараа нь унасан хүмүүсийн биеийн болон цацраг туяанаас илүү онцлог шинж чанарууд.

Харгалзах шинж чанартай хар нүхний Эйнштейний тэгшитгэлийн шийдлүүд (Хүснэгт 1.1-ийг үз):

Хүснэгт 1.1 Хар нүхэнд зориулсан Эйнштейний тэгшитгэлийн шийдлүүд

Schwarzschild уусмал (1916, Карл Schwarzschild) нь эргэлтгүй, цахилгаан цэнэггүй бөмбөрцөг тэгш хэмтэй хар нүхний статик шийдэл юм.

Reissner-Nordström шийдэл (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström)) нь цэнэгтэй боловч эргэлтгүй бөмбөрцөг тэгш хэмтэй хар нүхний статик шийдэл юм.

Керрийн шийдэл (1963, Рой Керр) нь эргэлдэж буй хар нүхний хөдөлгөөнгүй, тэнхлэгт тэгш хэмтэй, гэхдээ цэнэггүй шийдэл юм.

Керр-Ньюманы шийдэл (1965, Э.Т.Ньюман, Э.Куч, К.Чиннапаред, Э.Экстон, Э.Пракаш, Р.Торранс) нь одоогийн байдлаар хамгийн бүрэн гүйцэд шийдэл юм: суурин ба тэнхлэгт тэгш хэмтэй, бүх гурван параметрээс хамаарна.

Орчин үеийн үзэл баримтлалын дагуу хар нүх үүсэх дөрвөн хувилбар байдаг.

1. Нэлээд том одны (3,6-аас дээш нарны масс) хувьслын эцсийн шатанд таталцлын уналт.

2. Галактикийн төв хэсэг буюу прогалактикийн хийн нуралт. Одоогийн санаанууд бүгд биш юмаа гэхэд олон спираль болон эллипс галактикуудын төвд асар том хар нүхийг байрлуулж байна.

3. Таталцлын орон ба/эсвэл материйн хэлбэлзлийн үр дүнд Их тэсрэлтийн үед хар нүх үүсэх. Ийм хар нүхийг анхдагч гэж нэрлэдэг.

4. Өндөр энергитэй цөмийн урвалын үед хар нүх үүсэх нь - квант хар нүхнүүд.

Оддын масстай хар нүхнүүд зарим оддын амьдралын эцсийн шат болж үүсдэг. Термоядролын түлш бүрэн шатаж, урвал зогссоны дараа од онолын хувьд хөргөж эхлэх ёстой бөгөөд энэ нь таталцлын нөлөөн дор одны дотоод даралт буурч, шахагдахад хүргэдэг. Шахалт нь тодорхой үе шатанд зогсох эсвэл таталцлын хурдацтай уналт болж хувирдаг. Одны масс болон эргэлтийн моментоос хамааран хар нүх болж хувирдаг.

Оддын хувьслын эцсийн төлөв нь хар нүх байх нөхцөл (гол төлөв масс) хангалттай сайн судлагдаагүй, учир нь энэ нь туршилтын судалгаа хийх боломжгүй маш өндөр нягтрал дахь бодисын төлөв байдал, төлөв байдлын талаархи мэдлэгийг шаарддаг. Төрөл бүрийн загварууд таталцлын уналтын үр дүнд үүссэн хар нүхний массыг 2.5-аас 5.6 нарны массаас бага үнэлдэг. Хар нүхний радиус маш бага буюу хэдэн арван километр.

Хэт том хар нүхнүүд. Орчин үеийн үзэл баримтлалын дагуу хэт том хар нүхнүүд ихэнх галактикуудын цөмийг бүрдүүлдэг. Үүнд манай Галактикийн цөм дэх асар том хар нүх багтана.

Анхны хар нүхнүүд одоогоор таамаглалын статустай байна. Хэрэв орчлон ертөнцийн амьдралын эхний мөчүүдэд таталцлын талбайн жигд байдал, материалын нягтралаас хангалттай хазайлт байсан бол нуралтаар тэднээс хар нүх үүсч болно. Түүнээс гадна тэдний масс нь одны нуралт шиг доороос хязгаарлагдахгүй - тэдний масс нэлээд бага байж магадгүй юм. Анхдагч хар нүхийг нээх нь хар нүхний ууршилтын үзэгдлийг судлах боломжтой учраас онцгой анхаарал татаж байна.

Квантын хар нүхнүүд. Цөмийн урвалын үр дүнд квант хар нүх гэж нэрлэгддэг тогтвортой микроскопийн хар нүхнүүд үүсч болно гэж үздэг. Ийм объектын математикийн тодорхойлолтод таталцлын квант онолыг шаарддаг бөгөөд энэ нь хараахан бүтээгдээгүй байна. Гэсэн хэдий ч ерөнхий үүднээс авч үзвэл хар нүхний массын спектр нь салангид бөгөөд хамгийн бага хар нүх буюу Планкийн хар нүх байдаг байх магадлалтай. Түүний масс нь ойролцоогоор 10 -5 г, радиус - 10 -35 м.Планкийн хар нүхний Комптон долгионы урт нь таталцлын радиустай тэнцүү байна.

Квантын цоорхой байгаа ч гэсэн тэдний ашиглалтын хугацаа маш богино байдаг нь шууд илрүүлэхэд ихээхэн хүндрэл учруулдаг. Сүүлийн үед цөмийн урвалын хар нүхний нотолгоог илрүүлэх туршилтыг санал болгож байна. Гэсэн хэдий ч хурдасгуур дахь хар нүхийг шууд нийлэгжүүлэхэд өнөөдөр хүрч чадахгүй байгаа 10 26 эВ энерги шаардлагатай. Хэт өндөр энергийн урвалын үед виртуал завсрын хар нүх гарч ирдэг бололтой. Гэсэн хэдий ч утаснуудын онолын дагуу маш бага энерги шаардагддаг бөгөөд нийлэгжилтэнд хүрч болно.

1.3 Reissner-Nordström цахилгаан цэнэгтэй хар нүхнүүд

Дэлхийн нэгдүгээр дайны үед Г.Райснер, Г.Нордстрём нар Эйнштейний таталцлын талбайн тэгшитгэлийн шийдлийг нээсэн бөгөөд энэ нь “цэнэглэгдсэн” хар нүхийг бүрэн дүрсэлсэн байдаг. Ийм хар нүх нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг эсвэл сөрөг) эсвэл соронзон цэнэгтэй (хойд эсвэл өмнөд соронзон туйлтай таарч) байж болно. Хэрэв цахилгаан цэнэгтэй биетүүд нийтлэг байдаг бол соронзон цэнэгтэй биетүүд огт байдаггүй. Соронзон оронтой биетүүд (жишээлбэл, ердийн соронз, луужингийн зүү, Дэлхий) заавал хойд болон өмнөд туйлтай байх ёстой. Саяхныг хүртэл ихэнх физикчид соронзон туйлууд үргэлж хосоороо байдаг гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч 1975 онд Беркли, Хьюстоны хэсэг эрдэмтэд туршилтынхаа үеэр соронзон монополийг нээсэн гэж мэдэгдэв. Хэрэв эдгээр үр дүн батлагдвал тусдаа соронзон цэнэгүүд байж болно, өөрөөр хэлбэл. хойд соронзон туйл нь өмнөд хэсгээс тусад нь оршин тогтнох боломжтой ба эсрэгээр. Reisner-Nordström шийдэл нь монопол соронзон оронтой хар нүхийг бий болгох боломжийг олгодог. Хар нүх хэрхэн цэнэгээ олж авснаас үл хамааран Рейснер-Нордстремийн уусмал дахь тэр цэнэгийн бүх шинж чанарууд нь нэг шинж чанарт нэгтгэгддэг - Q тоо. Энэ шинж чанар нь Шварцшильд уусмал нь хар нүхнээс хамаарахгүйтэй адил юм. нүх массаа олж авав. Энэ нь заан, чулуу эсвэл одноос бүтсэн байж болно - эцсийн үр дүн нь үргэлж ижил байх болно. Түүгээр ч барахгүй Рейснер-Нордстремийн шийдэл дэх орон зай-цаг хугацааны геометр нь цэнэгийн шинж чанараас хамаардаггүй. Энэ нь эерэг, сөрөг, хойд соронзон туйл эсвэл өмнөд хэсэгт тохирч болно - зөвхөн түүний бүрэн утга чухал бөгөөд үүнийг |Q| гэж бичиж болно. Тиймээс, Рейснер-Нордстремийн хар нүхний шинж чанар нь зөвхөн хоёр параметрээс хамаарна - нүхний нийт масс M ба түүний нийт цэнэг |Q| (өөрөөр хэлбэл түүний үнэмлэхүй үнэ цэнэ дээр). Манай орчлонд үнэхээр байж болох бодит хар нүхнүүдийн талаар бодоод физикчид Рейснер-Нордстремийн шийдэл нь тийм ч чухал биш, учир нь цахилгаан соронзон хүч нь таталцлын хүчнээс хамаагүй хүчтэй гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. Жишээлбэл, электрон эсвэл протоны цахилгаан орон нь түүний таталцлын талбайгаас хэдэн триллион триллион дахин хүчтэй байдаг. Энэ нь хэрэв хар нүх хангалттай том цэнэгтэй байсан бол цахилгаан соронзон гаралтай асар их хүч нь сансарт "хөвөгч" хий, атомуудыг бүх чиглэлд хурдан тараана гэсэн үг юм. Маш богино хугацаанд хар нүхтэй ижил цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд хүчтэй түлхэлтийг мэдрэх ба эсрэг цэнэгийн тэмдэгтэй бөөмсүүд түүн рүү чиглэсэн хүчтэй таталтыг мэдрэх болно. Эсрэг цэнэгтэй бөөмсийг өөртөө татсанаар хар нүх удахгүй цахилгаан саармаг болно. Тиймээс жинхэнэ хар нүхнүүд зөвхөн бага хэмжээний цэнэгтэй гэж үзэж болно. Жинхэнэ хар нүхний хувьд |Q|-ийн утга нь M-ээс хамаагүй бага байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ, тооцооллоос харахад огторгуйд бодитоор оршин тогтнох боломжтой хар нүхнүүд нь |Q| утгаас дор хаяж тэрбум тэрбум дахин их M масстай байх ёстой. Математикийн хувьд үүнийг тэгш бус байдлаар илэрхийлдэг

Физикийн хуулиудаар тогтоосон харамсалтай нь эдгээр харамсалтай хязгаарлалтуудыг үл харгалзан Рейснер-Нордстремийн уусмалын нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийх нь зүйтэй юм.

Рейснер-Нордстремийн шийдлийн онцлогийг ойлгоход хялбар болгохын тулд цэнэггүй энгийн хар нүхийг авч үзье. Schwarzschild-ийн шийдлээс харахад ийм нүх нь үйл явдлын давхрагааар хүрээлэгдсэн онцгой байдлаас бүрддэг. Онцгой байдал нь нүхний төвд байрладаг (r = 0-д), үйл явдлын давхрага нь 1 Schwarzschild радиусын зайд (яг r = 2M үед) байрладаг. Одоо бид энэ хар нүхэнд бага хэмжээний цахилгаан цэнэг өгсөн гэж төсөөлөөд үз дээ. Нүх цэнэгтэй болмогц бид орон зайн геометрийн Рейснер-Нордстремийн шийдэлд хандах ёстой. Reisner-Nordström шийдэлд үйл явдлын хоёр давхрага байдаг. Тухайлбал, алсын ажиглагчийн үүднээс авч үзвэл цаг хугацаа нь зогсдог онцгой байдлаас өөр зайд хоёр байрлал байдаг. Хамгийн өчүүхэн цэнэгийн үед өмнө нь 1 Шварцшильд радиусын "өндөрт" байсан үйл явдлын давхрага нь онцгой байдал руу бага зэрэг доош шилждэг. Гэхдээ хамгийн гайхалтай нь онцгой байдлын ойролцоо үйл явдлын хоёр дахь давхрага гарч ирдэг. Тиймээс цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдал нь гадаад ба дотоод гэсэн хоёр үйл явдлын давхрагаар хүрээлэгдсэн байдаг. Цэнэггүй (Шварцшильд) хар нүх ба цэнэглэгдсэн Рейснер-Нордстрем хар нүхний (M>>|Q|-ийн хувьд) бүтцийг Зураг дээр харьцуулсан болно. 1.2.

Хэрэв бид хар нүхний цэнэгийг нэмэгдүүлбэл үйл явдлын гаднах хүрээ багасч, дотоод хэсэг нь тэлэх болно. Эцэст нь хар нүхний цэнэг M=|Q| тэгшитгэлийг хангах хэмжээнд хүрэхэд хоёр давхрага хоорондоо нийлдэг. Хэрэв та цэнэгээ улам ихэсгэвэл үйл явдлын давхрага бүрмөсөн алга болж, "нүцгэн" онцгой байдал үлдэх болно. М<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Цагаан будаа. 1.2. Цэнэглэгдсэн ба төвийг сахисан хар нүхнүүд. Өчүүхэн ч гэсэн цэнэгийг нэмбэл онцгой байдлын дээр шууд хоёр дахь (дотоод) үйл явдлын давхрагын харагдах байдалд хүргэдэг.

Бид энэ зургийг мэднэ. Зураг 1.3-т сансар дахь хар нүхнүүдийн өвөрмөц байдалтай харьцуулахад үйл явдлын давхрагын байрлалыг харуулсан боловч цэнэгтэй хар нүхнүүдийн орон зай-цаг хугацааны диаграммд дүн шинжилгээ хийх нь бүр илүү ашигтай байдаг. Ийм диаграммуудыг - цаг ба зайны графикийг бүтээхийн тулд бид "шулуун шугам" арга барилаас эхэлнэ.

Цагаан будаа. 1.3. Сансарт цэнэглэгдсэн хар нүхнүүдийн зураг. Хар нүхэнд цэнэг нэмэгдэхийн хэрээр үйл явдлын гаднах хүрээ аажмаар агшиж, дотоод хэсэг нь өргөсдөг. Нүхний нийт цэнэг |Q|= M утгад хүрэхэд хоёр давхрага нэг болж нийлнэ. Илүү өндөр цэнэгийн утгаараа үйл явдлын давхраа бүрмөсөн алга болж, нээлттэй буюу "нүцгэн" онцгой байдал хэвээр үлдэнэ.

Онцгой байдлаас гадагш хэмжсэн зайг хэвтээ байдлаар, ердийнх шигээ цагийг босоогоор зурна. Ийм диаграммд графикийн зүүн тал нь алс холын өнгөрсөн үеэс алс холын ирээдүй рүү босоо тэнхлэгт гүйж буй шугамаар дүрслэгдсэн онцгой байдлаар үргэлж хязгаарлагддаг. Үйл явдлын давхрагын ертөнцийн шугамууд нь мөн босоо бөгөөд гадаад ертөнцийг хар нүхний дотоод бүсээс тусгаарладаг.

Зураг дээр. 1.4-т ижил масстай боловч өөр өөр цэнэгтэй хэд хэдэн хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграммыг үзүүлэв. Дээр харьцуулахын тулд Шварцшильдын хар нүхний диаграмм байна (Шварцшильдын уусмал нь |Q|=0-ийн Рейснер-Нордстремийн шийдэлтэй ижил гэдгийг санаарай). Хэрэв энэ нүхэнд маш бага цэнэг нэмбэл хоёр дахь (дотоод) давхрага нь онцгой байдлын ойролцоо байрлана. Дунд зэргийн цэнэгтэй (M > |Q|) хар нүхний хувьд дотоод давхрага нь онцгой байдлаас илүү зайд байрладаг бөгөөд гаднах давхрага нь онцгой байдлаасаа өндөр нь буурсан байна. Маш их цэнэгтэй үед (M=|Q|; энэ тохиолдолд бид Reisner-Nordström хязгаарын шийдлийн тухай ярьж байна) хоёр үйл явдлын давхрага нэг болж нийлдэг. Эцэст нь, цэнэг нь маш их байх үед (М< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Цагаан будаа. 1.4. Цэнэглэгдсэн хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграм. Диаграммын энэ дараалал нь ижил масстай боловч өөр өөр цэнэгтэй хар нүхний орон зайн цаг хугацааны дүр төрхийг харуулж байна. Дээр харьцуулахын тулд Шварцшильдын хар нүхний диаграммыг (|Q|=0) үзүүлэв.

Цагаан будаа. 1.5. "Нүцгэн" өвөрмөц байдал. Цэнэг нь аймшигтай хар нүх (М<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Зураг дээрээс харж болно. 1.5, давхрага байхгүй үед онцгой байдал нь гадаад ертөнц рүү шууд нээгддэг. Холын ажиглагч энэ онцгой байдлыг харж, сансрын нисгэгч ямар ч үйл явдлын давхрагыг огтолгүйгээр дур мэдэн муруйсан орон зайн цаг хугацааны бүс рүү шууд нисч чадна. Нарийвчилсан тооцоолол нь онцгой байдлын хажууд таталцал нь түлхэлтийн үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг харуулж байна. Хэдийгээр хар нүх нь сансрын нисэгчийг өөрөөсөө хангалттай хол байгаа цагт өөртөө татдаг ч тэр онцгой шинж чанарт маш богино зайд ойртвол түүнийг түлхэх болно. Шварцшилдын шийдлийн яг эсрэг тал нь Рейснер-Нордстремийн өвөрмөц байдлын эргэн тойронд байгаа орон зайн бүс юм - энэ бол таталцлын эсрэг талбар юм.

Reisner-Nordström-ийн шийдлийн гайхшралууд нь үйл явдлын хоёр давхрага болон онцгой байдлын ойролцоо таталцлын түлхэлтээс давж гардаг. Дээр хийсэн Шварцшилдын шийдлийн нарийвчилсан дүн шинжилгээг эргэн санахад зурагт үзүүлсэн шиг диаграммууд гарч ирнэ гэж бодож болно. 1.4 нь зургийн бүх талыг тайлбарлаагүй болно. Тиймээс Шварцшильд геометрийн хувьд бид хялбаршуулсан диаграммд орон зай-цаг хугацааны янз бүрийн мужуудыг давхцуулахаас үүдэлтэй асар их бэрхшээлтэй тулгарсан (Зураг 1.9-ийг үз). Зураг шиг диаграммд ижил хүндрэлүүд биднийг хүлээж байна. 1.4, тиймээс тэдгээрийг тодорхойлж, даван туулах цаг болжээ.

Дараах энгийн дүрмийг хэрэглэснээр орон зай-цаг хугацааны дэлхийн бүтцийг ойлгоход хялбар болно. Пенроуз диаграм гэж нэрлэгддэг диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.6, a.

Цагаан будаа. 1.6, a. Шварцшильдын хар нүхний Пенроуз диаграмм. Эндээс та хоёр орчлон ертөнцийн хамгийн алслагдсан захыг харж болно (тэдгээрийн хувьд I - , I 0 , мөн I +).

хар нүхээр цэнэглэгдсэн рейснер

Үүнийг ямар ч цэнэггүй үед (|Q|=0) Reisner-Nordström хар нүхний онцгой тохиолдлын хувьд Penrose диаграмм гэж нэрлэж болно. Түүнээс гадна, хэрэв бид Рейснер-Нордстремийн нүхийг цэнэггүй болговол (жишээ нь, |Q|->0 хязгаарт очно) бидний диаграм (ямар ч байсан) Шварцшильд шийдлийн Пенроуз диаграмын хязгаарт заавал буурах болно. . Тиймээс бидний эхний дүрэм дараах байдалтай байна: бидний эсрэг өөр нэг ертөнц байх ёстой бөгөөд үүнд хүрэх нь зөвхөн хориотой сансар огторгуйн шугамын дагуу л боломжтой юм.

Цэнэглэгдсэн хар нүхний Пенроузын диаграммыг бүтээхдээ олон орчлон ертөнц оршин тогтнохыг хүлээх үндэслэл бий. Тэд тус бүр таван төрлийн хязгааргүй (, ба) байх ёстой.

Энэ бол би - өнгөрсөн үеийн цаг хугацаа шиг хязгааргүй байдал. Энэ бол бүх материаллаг объектууд (Боря, Вася, Маша, Дэлхий, галактикууд болон бусад бүх зүйл) үүссэн "газар" юм. Ийм бүх объектууд цаг хугацааны ертөнцийн шугамаар хөдөлж, "одоо"-оос хэдэн тэрбум жилийн дараа хаа нэгтээ I + - ирээдүйн цаг хугацааны хязгааргүйд очих ёстой. Нэмж дурдахад I 0 - орон зай шиг хязгааргүй байдал, юу ч гэрлээс хурдан хөдөлж чадахгүй тул I 0 руу юу ч орж чадахгүй. Хэрэв физикт мэдэгдэж байгаа ямар ч объект гэрлээс хурдан хөдөлдөггүй бол фотонууд орон зай-цаг хугацааны диаграмм дээр 45 градус хазайсан дэлхийн шугамын дагуу яг гэрлийн хурдаар хөдөлдөг. Энэ нь бүх гэрлийн туяа ирдэг өнгөрсөн үеийн гэрлийн хязгааргүй байдлыг нэвтрүүлэх боломжтой болгодог. Эцэст нь, ирээдүйн гэрлийн хязгааргүй байдал (бүх "гэрлийн туяа" тэнд очдог) байдаг.

Нэмж дурдахад Пенроузын конформын зураглалын арга нь энэ тохиолдолд жижиг бульдозеруудын баг шиг ажиллаж, бүх орон зай цагийг нэг авсаархан гурвалжин болгон "тармуулж" ажилладаг тул эдгээр гадаад ертөнц бүрийг гурвалжин хэлбэрээр дүрслэх ёстой. Тиймээс бидний хоёр дахь дүрэм нь дараах байх болно: аливаа гадаад ертөнц нь таван төрлийн хязгааргүй гурвалжин хэлбэртэй байх ёстой. Ийм гадаад ертөнцийг баруун тийш (1.6б-р зурагт үзүүлсэн шиг) эсвэл зүүн тийш чиглүүлж болно.

Цагаан будаа. 1.6, б. Гадаад ертөнц. Аливаа хар нүхний Пенроуз диаграммд гадаад ертөнцийг үргэлж таван хязгааргүй гурвалжин хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг (I", S~, I 0, S +, I +). баруун тийш (зурагт үзүүлсэн шиг) эсвэл зүүн тийш.

Гурав дахь дүрэмд хүрэхийн тулд Penrose диаграммд (1.6а-р зургийг үз) Шварцшильдийн хар нүхний үйл явдлын давхрага 45 градусын налуутай байсныг санаарай. Тиймээс, гурав дахь дүрэм: аливаа үйл явдлын давхрага нь гэрэлтэй төстэй байх ёстой тул үргэлж 45 градусын налуутай байх ёстой.

Дөрөв дэх (болон сүүлчийн) дүрмийг гаргахын тулд Шварцшильдын хар нүхний үед үйл явдлын давхрагыг даван туулахдаа орон зай, цаг хугацаа өөрчлөгдсөн гэдгийг санаарай. Цэнэглэгдсэн хар нүхний сансрын болон цаг хугацааны чиглэлийн нарийвчилсан дүн шинжилгээнээс үзэхэд ижил зургийг эндээс авах болно. Тиймээс дөрөв дэх дүрэм: үйл явдлын давхрагын огтлолцох бүрт орон зай, цаг хугацаа үүрэг солигддог.

Зураг дээр. 1.7 Дөрөвдүгээр дүрмийг жижиг эсвэл дунд зэргийн цэнэгтэй (M>|Q|) хар нүхний тухайд үзүүлэв. Ийм цэнэглэгдсэн хар нүхнээс хол зайд орон зай шиг чиглэл нь сансрын тэнхлэгтэй параллель, цаг хугацааны чиглэл нь цаг хугацааны тэнхлэгтэй параллель байна. Гадны үйл явдлын давхрагын дор өнгөрсний дараа бид эдгээр хоёр чиглэлийн үүргийн өөрчлөлтийг олж харах болно - орон зай шиг чиглэл одоо цагийн тэнхлэгтэй параллель болж, цаг хугацааны чиглэл одоо орон зайн тэнхлэгтэй параллель болсон. Гэсэн хэдий ч, бид төв рүү үргэлжлүүлэн хөдөлж, дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяанаас доош буух үед бид хоёр дахь дүрийн өөрчлөлтийн гэрч болдог. Онцгой байдлын ойролцоо сансрын болон цаг хугацааны чиглэлийн чиг баримжаа нь хар нүхнээс хол байсантай ижил болно.

Цагаан будаа. 1.7. Орон зай, цаг хугацааны үүргийн өөрчлөлт (M>|Q|-ийн хувьд). Үйл явдлын давхрагыг хөндлөн гарах болгонд орон зай, цаг хугацаа дүрээ өөрчилдөг. Энэ нь цэнэглэгдсэн хар нүхэнд үйл явдлын хоёр давхрага байдгаас болж орон зай, цаг хугацааны үүрэг бүрэн өөрчлөгддөг гэсэн үг юм.

Цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдлын шинж чанарт сансар огторгуйн болон цаг хугацааны чиглэлүүдийн үүргийг давхар эргүүлэх нь маш чухал юм. Цэнэггүй Шварцшильдын хар нүхний хувьд орон зай, цаг хугацаа нэг л удаа солигддог. Нэг үйл явдлын давхрагад тогтмол зайтай шугамууд нь орон зай шиг (хэвтээ) чиглэлд чиглэнэ. Энэ нь онцгой байдлын байршлыг харуулсан шугам (r = 0) нь хэвтээ байх ёстой гэсэн үг юм. орон зайд чиглэсэн. Гэсэн хэдий ч үйл явдлын хоёр давхрага байх үед онцгой байдлын ойролцоо тогтмол зайтай шугамууд нь цаг хугацааны (босоо) чиглэлтэй байдаг. Тиймээс цэнэглэгдсэн нүхний онцгой байдлын байрлалыг тодорхойлсон шугам (r = 0) босоо байх ёстой бөгөөд энэ нь цаг хугацааны дагуу чиглүүлсэн байх ёстой. Тиймээс бид туйлын чухал дүгнэлтэд хүрч байна: цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдал нь цаг хугацааны хувьд байх ёстой!

Одоо та дээрх дүрмийг ашиглан Reisner-Nordström шийдлийн Penrose диаграммыг барьж болно. Манай орчлонд (зөвхөн Дэлхий дээр гэж хэлье) байрладаг сансрын нисгэгчийг төсөөлж эхэлцгээе. Тэрээр сансрын хөлөгдөө суугаад хөдөлгүүрээ асаагаад цэнэглэгдсэн хар нүх рүү чиглэв. Зураг дээрээс харж болно. 1.8. Манай орчлон ертөнц Penrose диаграмм дээр таван хязгааргүй гурвалжин шиг харагдаж байна. Сансрын нисгэгчийн зөвшөөрөгдөх аливаа замыг диаграмм дээр босоо чиглэлд 45 градусаас бага өнцгөөр чиглүүлж байх ёстой, учир нь тэр хэт гэрэлтэх хурдаар нисч чадахгүй.

Цагаан будаа. 1.8. Пенроуз диаграмын хэсэг. Reisner-Nordström-ийн шийдлийн Пенроуз диаграмын нэг хэсгийг манай орчлон ертөнцөөс цэнэглэгдсэн хар нүх рүү аялж буй сансрын нисгэгчийн дэлхийн шугамуудыг харгалзан үзэж болно.

Зураг дээр. 1.8 Ийм зөвшөөрөгдөх дэлхийн шугамыг тасархай шугамаар дүрсэлсэн. Сансрын нисгэгч цэнэглэгдсэн хар нүх рүү ойртоход тэрээр үйл явдлын гаднах давхрагаас доош буудаг (энэ нь яг 45 градус хазайсан байх ёстой). Энэ тэнгэрийн хаяаг туулсан сансрын нисгэгч хэзээ ч манай орчлонд буцаж ирэх боломжгүй. Гэсэн хэдий ч энэ нь 45 градусын налуутай дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяанаас доошоо живж болно. Энэхүү дотоод давхрагын дор сансрын нисгэгч таталцлын түлхэлтэнд өртөж, сансар огторгуйн цаг хязгааргүй муруйсан өвөрмөц байдалтай тааралдаж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч нислэгийн эмгэнэлт үр дагавар нь зайлшгүй биш гэдгийг анхаарна уу! Цэнэглэгдсэн хар нүхний өвөрмөц байдал нь цаг хугацааны шинж чанартай байдаг тул Пенроузын диаграмм дээр босоо шугамаар дүрслэгдэх ёстой. Сансрын нисгэгч нь сансрын хөлгийг зүгээр л зөвшөөрөгдсөн цаг хугацааны замын дагуу онцгой байдлаас холдуулснаар үхлээс зайлсхийж чадна. 1.8. Зугтах зам нь түүнийг өвөрмөц байдлаас холдуулж, тэр дахин 45 градусын налуутай дотоод үйл явдлын давхрагыг гатлав. Нислэгээ үргэлжлүүлснээр сансрын нисгэгч үйл явдлын гаднах давхрагаас (мөн энэ нь 45 градусын налуутай) гадна орчлон ертөнцөд нэвтэрдэг. Ийм аялал нь тодорхой цаг хугацаа шаарддаг тул дэлхийн шугамын дагуух үйл явдлын дараалал өнгөрсөн үеэс ирээдүй рүү шилжих ёстой. Тиймээс сансрын нисгэгч дахин манай Орчлонд буцаж чадахгүй, харин өөр нэг орчлонд, ирээдүйн орчлонд төгсөнө. Таны таамаглаж байсанчлан энэхүү ирээдүйн орчлон ертөнц Пенроузын диаграмм дээрх ердийн таван хязгааргүй гурвалжин шиг харагдах ёстой.

Эдгээр Penrose диаграммыг бүтээхдээ бид хар ба цагаан нүхтэй дахин тулгардаг гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй. Сансрын нисгэгч үйл явдлын давхрага дундуур үсрэн гарч ирээд ирээдүйн орчлон ертөнцөд өөрийгөө олж чадна. Ихэнх физикчид зарчмын хувьд байгальд цагаан нүх байх боломжгүй гэдэгт итгэлтэй байдаг. Гэхдээ бид хар ба цагаан нүхнүүд бие биетэйгээ зэрэгцэн орших орон зай-цаг хугацааны дэлхийн бүтцийн талаарх онолын шинжилгээгээ үргэлжлүүлэх болно.

Нислэгийн үе ба диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.8 нь бүхэл бүтэн хэсэг байх ёстой. Цэнэглэгдсэн хар нүхний Penrose диаграммыг зөвхөн сансар огторгуйн шугамын дагуу (хориотой) хүрэх боломжтой, бидний эсрэг орших өөр орчлон ертөнцийн ядаж нэг жишээгээр нэмж оруулах шаардлагатай. Энэхүү дүгнэлт нь бидний 1-р дүрэмд үндэслэсэн болно: хэрэв та хар нүхнээс цэнэгийг нь салгаж авбал Пенроузын диаграммыг Шварцшильд уусмалын дүрс болгон багасгах хэрэгтэй. Хэдийгээр гэрлээс хурдан аялах боломжгүй учраас манай орчлон ертөнцөөс хэн ч энэ "өөр" орчлонг нэвтэлж чадахгүй ч нөгөө ертөнцөөс ирсэн сансрын нисгэгч ижил цэнэглэгдсэн хар нүх рүү аялж байгаа гэж бид төсөөлж чадна. Түүний боломжит дэлхийн шугамыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.9.

Цагаан будаа. 1.9. Пенроуз диаграмын өөр нэг хэсэг. Рейснер-Нордстремийн шийдэлд зориулсан Пенроуз диаграммын энэхүү шинэ хэсгийг харь гарагийн сансрын нисгэгчийн дэлхийн шугамыг авч үзэх замаар барьж болно.

Өөр ертөнцөөс ирсэн харь гарагийн сансрын нисгэгчийн ийм аялал нь манай орчлонгоос, дэлхийгээс ниссэн сансрын нисгэгчийн аялалтай яг адилхан харагдаж байна. Харь гарагийн ертөнцийг мөн Penrose диаграмм дээр ердийн гурвалжингаар дүрсэлсэн байдаг. Цэнэглэгдсэн хар нүх рүү явах замдаа харь гарагийн сансрын нисгэгч 45 градусын налуутай байх ёстой гаднах үйл явдлын тэнгэрийн хаяаг гатлав. Дараа нь энэ нь 45 градусын налуутай дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяанаас доош бууна. Харь гарагийнхан одоо сонголтын өмнө тулгараад байна: нэг бол цаг хугацааны өвөрмөц байдалд (энэ нь Пенроузын диаграмм дээр босоо байрлалтай) унана, эсвэл эргэлдэж, дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяаг дахин давах. Харамсалтай төгсгөлөөс зайлсхийхийн тулд харь гарагийнхан хар нүхийг орхихоор шийдэж, ердийнх шигээ 45 градусын налуутай дотоод үйл явдлын тэнгэрийн хаяагаар гардаг. Дараа нь тэрээр үйл явдлын гаднах тэнгэрийн хаяагаар (Пенроузын диаграмм дээр 45 градусаар хазайсан) Ирээдүйн шинэ ертөнц рүү нисдэг.

Эдгээр хоёр таамаглалын аялал тус бүр нь Пенроузын бүрэн диаграммын хоёр хэсгийг л хамардаг. Зураг дээр үзүүлсэн шиг эдгээр хэсгүүдийг бие биентэйгээ хослуулбал бүрэн дүр зургийг олж авна. 1.10.

Цагаан будаа. 1.10. Рейснер-Нордстремийн хар нүхний Пенроуз диаграммыг гүйцээнэ үү (M > > |Q|). Бага эсвэл дунд зэргийн цэнэгтэй (M > |Q|) хар нүхний бүрэн Пенроуз диаграммыг Зураг дээр үзүүлсэн хэсгүүдийг холбосноор байгуулж болно. 1.8 ба 1.9. Энэ диаграм нь ирээдүйд болон өнгөрсөнд хязгааргүй давтагдана.

Сансрын нисгэгч тус бүр өөрийн гарч ирсэн орчлонг орхин дахин цэнэглэгдсэн хар нүх рүү орохоор шийдэж болох тул ийм диаграммыг ирээдүйд болон өнгөрсөнд хязгааргүй олон удаа давтах ёстой. Тиймээс сансрын нисэгчид бусад ертөнц рүү, цаашлаад ирээдүйд ч нэвтэрч чадна. Үүнтэй адилаар бид орчлон ертөнцөөс бусад сансрын нисгэгчид манай Орчлонд ирж байгаагаар төсөөлж болно. Тиймээс Пенроузын бүрэн диаграмм нь давтагдах хээтэй урт тууз шиг цаг хугацааны хувьд хоёр чиглэлд давтагдана. Ерөнхийдөө цэнэглэгдсэн хар нүхний дэлхийн геометр нь хязгааргүй олон тооны өнгөрсөн болон ирээдүйн орчлон ертөнцийг өөрийн Орчлон ертөнцтэй нэгтгэдэг. Энэ нь цэнэглэгдсэн хар нүхийг ашиглан сансрын нисгэгч нэг орчлон ертөнцөөс нөгөө ертөнц рүү нисч чаддагтай адил гайхалтай юм. Энэхүү гайхалтай зураг нь цагаан нүхний тухай ойлголттой нягт холбоотой бөгөөд үүнийг дараагийн бүлэгт авч үзэх болно.

Саяхан тайлбарласан сансрын цаг хугацааны дэлхийн бүтцийг тодруулах арга нь жижиг эсвэл жижиг цэнэгтэй (M>|Q|) хар нүхний тохиолдолтой холбоотой байв. Гэсэн хэдий ч эцсийн Рейснер-Нордстремийн хар нүхний хувьд (M=|Q| үед) цэнэг нь маш том болж, дотоод болон гадаад давхрага хоорондоо нийлдэг. Үйл явдлын хоёр хүрээний энэхүү хослол нь хэд хэдэн сонирхолтой үр дагаварт хүргэдэг.

Цэнэглэгдсэн хар нүхнээс хол зайд (гадна үйл явдлын давхрагын гадна) орон зайн чиглэл нь сансрын тэнхлэгтэй параллель, цаг хугацааны чиглэл нь цаг хугацааны тэнхлэгтэй параллель байдаг гэдгийг санаарай. Онцгой байдлын ойролцоо (үйл явдлын дотоод давхрагын дор - орон зай, цаг хугацаа хоёр удаа дүрээ сольсны дараа) орон зайн чиглэл нь орон зайн тэнхлэгтэй дахин параллель, харин цаг хугацааны чиглэл нь цаг хугацааны тэнхлэгтэй параллель байдгийг бас санацгаая. Рейснер-Нордстремийн хар нүхний цэнэг улам бүр нэмэгдэхийн хэрээр үйл явдлын хоёр давхрага хоорондын бүс улам бүр багасч байна. Эцэст нь цэнэг нь M = |Q| болтлоо ихсэх үед энэ завсрын муж тэг болж багасна. Үүний үр дүнд үйл явдлын нэгдмэл гадаад-дотоод давхрагыг даван туулахад орон зай, цаг хугацаа үүрэг роль өөрчлөгддөггүй. Мэдээжийн хэрэг, бид Райснер-Нордстремийн эцсийн хар нүхний нэг үйл явдлын давхрагад нэгэн зэрэг тохиолдох орон зай, цаг хугацааны үүрэг давхаргын өөрчлөлтийн тухай ярьж болно. Зурагт үзүүлсэн шиг. 1.11, түүний доторх цаг хугацааны чиглэл хаа сайгүй цагийн тэнхлэгтэй параллель, орон зайн чиглэл нь орон зайн тэнхлэгтэй хаа сайгүй параллель байна.

Цагаан будаа. 1.11. Рейснер-Нордстремийн эцсийн хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграм (M=|Q|). Хар нүхний цэнэг M=|Q| болтлоо том болоход үйл явдлын дотоод болон гадаад давхрага нийлдэг. Энэ нь үүссэн (давхар) давхрага дундуур өнгөрөхөд орон зай, цаг хугацааны үүрэг өөрчлөгддөггүй гэсэн үг юм.

Хэдийгээр эцсийн Reisner-Nordström хар нүх нь зөвхөн нэг үйл явдлын давхрагатай боловч энд байгаа нөхцөл байдал Шварцшильдын хар нүхний тохиолдлоос тэс өөр бөгөөд энэ нь зөвхөн нэг үйл явдлын давхрагатай байдаг. Нэг үйл явдлын давхрагатай бол орон зай, цаг хугацаатай төстэй чиглэлүүдийн үүрэг үргэлж өөрчлөгддөгийг Зураг дээр харж болно. 1.12. Гэсэн хэдий ч, эцсийн Reisner-Nordström хар нүхний үйл явдлын давхрагыг "давхар", өөрөөр хэлбэл гэж тайлбарлаж болно. дотоод болон гадаад давхрага зэрэг бие биендээ наасан байна. Тийм ч учраас орон зай, цаг хугацааны үүрэгт өөрчлөлт байдаггүй.

Цагаан будаа. 1.12. Шварцшильд хар нүхний орон зай-цаг хугацааны диаграмм (|Q|=0). Хэдийгээр Schwarzschild хар нүх (цэнэггүй) зөвхөн нэг үйл явдлын давхрагатай байдаг ч нэг талаас нөгөө рүү шилжих үед орон зай, цаг хугацаа өөрчилдөг. (Зураг 1.11-тэй харьцуул.)

Гаднах болон дотоод үйл явдлын давхрагууд эцсийн Рейснер-Нордстремийн хар нүхэнд нийлдэг нь Пенроузын шинэ диаграмм шаардлагатай гэсэн үг юм. Урьдын адил үүнийг таамагласан сансрын нисгэгчийн ертөнцийн шугамыг авч үзэх замаар барьж болно. Энэ тохиолдолд дүрмийн жагсаалт ижил хэвээр байгаа бөгөөд үйл явдлын давхрагыг даван туулах үед орон зай, цаг хугацаа үүрэг роль өөрчлөгддөггүй. Сансрын нисгэгч дэлхийг орхиж, эцсийн Рейснер-Нордстремийн хар нүх рүү унаж байна гэж төсөөлье. Манай орчлон ертөнцийг ердийнх шигээ Penrose диаграмм дээр гурвалжин хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг. Сансрын нисгэгч үйл явдлын давхрагаас доош шумбаж, сонголтоо хийх боломжтой: тэрээр цаг хугацааны хувьд онцгой шинж чанартай тул Penrose диаграмм дээр босоо байдлаар дүрсэлсэн байх ёстой, эсвэл (Зураг 1.13) сансрын хөлгөөсөө салж болно. зөвшөөрөгдсөн цаг хугацааны ертөнцийн шугамын дагуух онцгой байдал.

Цагаан будаа. 1.13. Рейснер-Нордстремийн эцсийн хар нүхний Пенроуз диаграмм (M=|Q|). Райснер-Нордстремийн эцсийн хар нүх рүү шумбаж, тэндээс гарч ирж буй сансрын нисгэгчийн дэлхийн шугамыг авч үзэх замаар орон-цаг хугацааны дэлхийн бүтцийн диаграммыг хийж болно.

Хэрэв тэр хоёр дахь замыг сонгосон бол дараа нь тэр үйл явдлын давхрагыг дахин даван туулж, өөр ертөнц рүү гарч ирнэ. Түүнд дахин өөр сонголт тулгарах болно - энэ нь ирээдүйн Орчлон ертөнцөд үлдэж, зарим гаригууд руу нисэх эсвэл буцаж эргэж хар нүх рүү дахин орох болно. Хэрэв сансрын нисгэгч буцаж эргэвэл тэрээр Пенроузын диаграммыг өгсөж, ирээдүйн хэдэн ч ертөнцөөр зочлох болно. Бүрэн зургийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.13. Өмнөх нэгэн адил диаграмм нь давтагдсан стенкийн хээтэй соронзон хальс шиг өнгөрсөн болон ирээдүйд хязгааргүй олон удаа давтагддаг.

Математикийн үүднээс авч үзвэл асар том M цэнэгтэй хар нүхийг бас хүлээн зөвшөөрөх боломжтой<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Хэрэв сансрын нисгэгч дэлхийг орхиж, "нүцгэн" өвөрмөц байдал руу яаран очвол тэр үйл явдлын тэнгэрийн хаяанаас доош буух шаардлагагүй болно. Тэр үргэлж бидний орчлонд үлддэг. Онцгой байдлын ойролцоо хүчтэй түлхэлтийн таталцлын хүч үүн дээр ажилладаг. Хангалттай хүчирхэг хөдөлгүүртэй бол сансрын нисгэгч тодорхой нөхцөлд онцгой байдалд орж болзошгүй байсан ч энэ нь түүний хувьд цэвэр галзуурал юм.

Цагаан будаа. 1.14. "Нүцгэн" өвөрмөц байдал. "Нүцгэн" онцгой байдлын хувьд (М<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Ганц бие рүү энгийн уналт - "нүцгэн" онцгой байдал нь манай Орчлон ертөнцийг өөр ямар ч ертөнцтэй холбодоггүй. Бусад цэнэглэгдсэн хар нүхнүүдийн нэгэн адил энд онцгой байдал нь цаг хугацааны шинж чанартай байдаг тул Пенроузын диаграммд босоо байдлаар дүрслэгдэх ёстой. Манай орчлон ертөнцөөс өөр орчлон ертөнц байхгүй тул Penrose диаграмм нь "нүцгэн" онцгой байдлын хувьд маш энгийн харагдаж байна. Зураг дээрээс. 1.14. Манай орчлон ертөнцийг ердийнх шигээ зүүн талдаа онцгой байдлаар хязгаарласан таван хязгааргүй гурвалжингаар дүрсэлсэн нь тодорхой байна. Онцгой байдлын зүүн талд байгаа бүх зүйл биднээс бүрэн таслагдсан. Хэн ч, юу ч онцгой шинж чанарыг даван туулж чадахгүй.

Жинхэнэ хар нүхнүүд зөвхөн маш сул цэнэгтэй байж болох тул (хэрэв тэдгээр нь огт байхгүй бол) дээр дурдсан зүйлсийн ихэнх нь зөвхөн эрдэм шинжилгээний сонирхолтой байдаг. Гэсэн хэдий ч бид Пенроузын нарийн төвөгтэй диаграммыг бүтээхэд асуудалгүй дүрмийг бий болгосон.

Бүлэг 2. Delphi програмчлалын орчинд цэнэглэгдсэн хар нүхний Reissner-Nordström загварыг боловсруулах

2.1 Загварын математик тайлбар

Reissner-Nordström хэмжигдэхүүнийг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.

B(r) хэмжигдэхүүнийг дараах байдлаар тодорхойлно.

Энэ нь гэрлийн хурд ба Ньютоны таталцлын тогтмол нь хоёулаа нэгтэй тэнцүү C = G = 1. Уламжлалт нэгжээр геометрийн нэгжээр илэрхийлсэн илэрхийлэл юм.

B(r) хэмжигдэхүүний коэффициент тэгтэй тэнцүү байх үед давхрага нийлдэг бөгөөд энэ нь r + ба r- гадаад ба дотоод давхрага дээр тохиолддог.

Тэнгэрийн хаяа r±-ийн байршлын үүднээс авч үзвэл B(r) хэмжигдэхүүнийг дараах байдлаар тодорхойлно.

Зураг 2.1-д Reissner-Nordström орон зайн диаграммыг үзүүлэв. Энэ бол Reissner-Nordström геометрийн орон зайн диаграмм юм. Хэвтээ тэнхлэг нь радиаль зайг, босоо тэнхлэг нь цаг хугацааг илэрхийлнэ.

Хоёр босоо улаан шугам нь r+ ба r- радиаль байрлал дахь дотоод ба гадна давхрага юм. Шар ба шар өнгийн шугамууд нь гэрлийн цацрагийн дэлхийн шугамууд бөгөөд тус тусад нь дотогшоо болон гадагшаа хөдөлдөг. Орон зайн цагийн диаграммын r радиус дээрх цэг бүр нь тойргийн 3 хэмжээст орон зайн бөмбөрцгийг төлөөлдөг бөгөөд үүнийг Рейснер-Нордстрем геометрийн тайван байдалд байгаа ажиглагчид хэмждэг. Бараан ягаан шугамууд нь Рейсснер-Нордстремийн тогтмол цагийн шугам, харин босоо цэнхэр шугамууд нь r радиустай тогтмол тойрог шугамууд юм. Хурц цэнхэр шугам нь тэг радиусыг тэмдэглэж, r = 0 байна.

Цагаан будаа. 2.1. Рейснер-Нордстремийн сансрын диаграм

Шварцшильдын геометрийн нэгэн адил Рейснер-Нордстремийн геометрүүд нь тэнгэрийн хаяанд тааруухан зан авирыг харуулдаг бөгөөд гэрлийн туяа нь тэнгэрийн хаяагаар дамжин өнгөрөхгүйгээр асимптот руу чиглэдэг. Дахин хэлэхэд эмгэг нь статик координатын системийн шинж тэмдэг юм. Гэнэтийн гэрлийн цацраг нь тэнгэрийн хаяагаар дамжин өнгөрдөг бөгөөд ямар ч давхрагад ямар ч шинж чанаргүй байдаг.

Шварцшильдын геометрийн нэгэн адил давхрага дээр илүү сайн ажилладаг системүүд байдаг бөгөөд тэдгээр нь Рейснер-Нордстремийн геометрийн физикийг илүү тодорхой харуулдаг. Эдгээр координатын системүүдийн нэг нь Финкельштейн координатын систем юм.

Цагаан будаа. 2.2. Рейснер-Нордстрём геометрийн Финкельштейн орон зайн схем

Ердийнх шиг, радиаль Финкельштейн координат r нь тойргийн радиус бөгөөд r радиус дээрх бөмбөлгийн харгалзах тойрог нь 2рr байхаар тодорхойлогддог бол Финкельштейн координатыг радиаль туссан гэрлийн туяа (шар шугам) хөдөлгөх цагийг тодорхойлсон байдаг. орон зай-цаг хугацааны диаграм дээр 45 o өнцөг.

Финкельштейн цаг t F нь Рейсснер-Нордстремийн t хугацаатай дараах илэрхийллээр холбогдоно.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

Радиал r байрлал дахь таталцлын g(r) нь дотоод хурдатгал юм

g(r) =

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

dt ff

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

http://www.allbest.ru/ сайтад нийтлэгдсэн.

Шварцшильдын хар нүхний нэгэн адил шугамын өнгө нь: улаан давхрагын шугам, цэнхэр шугам нь тэг радиустай шугам, шар, хүрэн өнгөтэй шугамууд нь радиаль туссан болон гарч буй гэрлийн цацрагийн дэлхийн шугамууд юм. хар нил ягаан ба хөх өнгийн шугамууд нь Шварцшильд тогтмол цаг ба тойргийн тогтмол радиусын шугамууд юм.

Рейснер-Нордстремийн орон зайн хүрхрээний загварыг авч үзье. Хүрхрээний загвар нь Reissner-Nordström геометрийн цэнэгтэй хар нүхэнд сайн ажилладаг. Гэсэн хэдий ч Шварцшильд геометрт хүрхрээ нь төвийн онцгой байдал хүртэл үргэлжлэн өсөн нэмэгдэж буй хурдтайгаар унадаг бол Рейснер-Нордстрем геометрийн хувьд цахилгаан талбайн хурцадмал байдал эсвэл сөрөг даралтын улмаас үүссэн таталцлын түлхэлтийн улмаас хүрхрээ удааширдаг.

Рейснер-Нордстрем хүрхрээг Шварцшильд хэмжигдэхүүнтэй яг адилхан Гуллстранд-Пинелив хэмжигдэхүүнээр дүрсэлсэн боловч зугтах хурдны M массыг дотоод радиусын r-ийн M(r) массаар сольсон:

Зураг 2.3. Рейснер-Нордстрем хүрхрээ.

Дотоод масс M(r) нь цахилгаан талбайн масс-энерги Q 2 / (2r) -ийг хасч, хязгааргүйд харагдах M масстай тэнцүү байна.

Цахилгаан соронзон масс Q 2 / (2r) нь Q цэнэгийг тойрсон E = Q / r 2 цахилгаан талбайн E 2 / (8r) энергийн нягттай холбоотой r-ийн гаднах масс юм.

Ирж буй орон зайны v хурд нь гаднах давхрага дээрх гэрлийн c хурдаас r + = M + (M 2 - Q 2) 1/2 давсан боловч дотоод давхрага дахь гэрлийн хурдаас бага хурд хүртэл удааширдаг r - = M - (M 2 - Q 2) 12 . Дотор давхрага доторх r 0 = Q 2 /(2M) тэг цэг хүртэл хурд нь удааширдаг. Энэ үед орон зай эргэн тойрон эргэж, буцаж хурдасч, дотоод давхрага r - дээр дахин гэрлийн хурдад хүрнэ. Орон зай одоо гэрлээс хурдан гадагшаа хөдөлдөг цагаан нүхэнд орж байна. Цагаан будаа. Зураг 2.3-т хар нүхтэй ижил байрлалд байгаа цагаан нүхийг харуулсан боловч үнэн хэрэгтээ Penrose диаграммаас харахад цагаан нүх болон хар нүх нь орон зайн өөр өөр мужууд юм. Цагаан нүхэнд орон зай гадагшаа унах үед цахилгаан талбайн сөрөг даралтын улмаас үүссэн таталцлын түлхэлт нь массын таталцлын хүчтэй харьцуулахад сулардаг. Гарч буй орон зай нь r+ цагаан нүхний гаднах тэнгэрийн хаяанд гэрлийн хурд хүртэл удааширдаг. Энэ орон зай нь орон зай-цаг хугацааны шинэ бүс нутаг, магадгүй шинэ ертөнц болж хувирдаг.

2.2 Дельфи програмчлалын орчинд цэнэглэгдсэн Рейснер-Нордстромын хар нүхийг загварчлах үр дүн

Загварчлалыг блокийн аргыг ашиглан хийсэн. Уг программ нь хар нүхний орон зайг өөр өөр өнцгөөс харах боломжтой таван горимд ажилладаг.

1. Хар нүхний бүтцийг харах. Хар нүхний цэнэгээс хамааран дотоод болон гадаад давхрагын байрлал дахь өөрчлөлтийг дуурайлган хийх боломжийг танд олгоно. Хамгийн бага цэнэгийн Q = 0 үед зөвхөн нэг гаднах давхрага ажиглагдаж байна. 2.4.

Цагаан будаа. 2.4. Тэг цэнэгтэй хар нүхний гаднах давхрага.

Цэнэглэх тусам дотоод давхрага гарч ирдэг. Энэ тохиолдолд дотоод давхрага нэмэгдэхийн хэрээр гаднах давхрага агшдаг. Та гулсагч тэмдэглэгээг хүссэн байрлал руу чирснээр цэнэгийг нэмэгдүүлэх боломжтой (2.5-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 2.5. Цэнэг байгаа үед хар нүхний гадаад ба дотоод давхрага.

Цэнэг нь хар нүхний масстай тэнцүү болтлоо өсөхөд дотоод болон гадаад давхрага нэг болж, 1-р зурагт үзүүлэв. 2.6.

Цагаан будаа. 2.6. Цэнэглэх утга нь хар нүхний масстай тэнцэх үед гадна болон дотоод давхрага нэг болж нийлдэг.

Хар нүхний массын цэнэгийн хэмжээ хэтэрсэн үед тэнгэрийн хаяа алга болж, нүцгэн онцгой байдал нээгдэнэ.

2. Райснер-Нордстрем дахь сансрын диаграммыг загварчлах. Энэ горим нь Reissner-Nordström геометрт дүрслэгдсэн ирж буй болон гарч буй гэрлийн цацрагийн чиглэлийг өөрчлөх боломжийг танд олгоно. Цэнэг өөрчлөгдөхөд зураг өөрчлөгдөнө. Гэрлийн цацрагийн өөрчлөлтийг Зураг дээр харж болно. 2.7, 2.8 ба 2.9.

Цагаан будаа. 2.7. Тэг цэнэгтэй Рейснер-Нордстрем геометрийн сансрын диаграм.

Хоёр босоо улаан шугам нь дотоод болон гадаад давхрага юм. Шар шугамууд нь доороос дээш радиальаар дотогшоо хөдөлж буй гэрлийн цацрагийн дэлхийн шугамууд, бүдүүн шугамууд нь доороос дээш радиальаар гадагш чиглэсэн гэрлийн цацрагийн дэлхийн шугамууд юм.

Хоёр давхрааны хооронд ирж буй шар туяаны чиглэлийн өөрчлөлт (дээрээс доош) нь гадаад болон дотоод давхрага дахь орон зай, цаг хугацааны өөрчлөлтийг харуулж байгаа бөгөөд энэ нь хоёр удаа тохиолддог.

Ирж буй шар гэрлийн туяа нь тэнгэрийн хаяанд асимптотуудтай байдаг бөгөөд энэ нь Рейснер-Нордстремийн геометрийн онцлогоос шалтгаалан бодит дүр зургийг тусгадаггүй. Үнэн хэрэгтээ тэд тэнгэрийн хаяагаар дамжин өнгөрч, тэдгээрт асимптот байдаггүй.

Цагаан будаа. 2.8. Цэнэг байгаа үед Рейснер-Нордстрем геометрийн сансрын диаграмм.

Үүнтэй төстэй баримт бичиг

Хар нүх үүсэх. Идеалжуулсан бөмбөрцөг нуралтын тооцоо. Оддын хувьслын орчин үеийн онол. Орон зай, цаг хугацаа. Хар нүхний шинж чанарууд. Эйнштейний харьцангуйн ерөнхий онол. Хар нүх хайх. Үйл явдлын хэтийн төлөв ба онцгой байдал.

танилцуулга, 2016 оны 05-р сарын 12-нд нэмэгдсэн


Хар нүх бол бүх шинжлэх ухааны хамгийн нууцлаг объект юм. Хар нүхний үүсэл ба онцлог. Оньсого ба орчлон ертөнцийн тэлэлт. Хар нүхний хүн ам зүй. Харьцангуйн онол ба квант механикийг нэгтгэн нэг онол болгосон Стивен Хокингийн онол.

танилцуулга, 2016/10/20 нэмэгдсэн


Хар нүхнүүд нь сансар огторгуйн маш нягт бүсүүд бөгөөд гэрэл ч гэсэн тэдний таталцлын хүчийг даван туулж чадахгүй бөгөөд тэдний гол зорилго юм. Бирхоффын теоремын ерөнхий шинж чанар. "Өрхийн нүх" гэсэн ойлголтын мөн чанар, үндсэн шинж чанаруудтай танилцах.

танилцуулга, 01/08/2014 нэмэгдсэн


"Хар нүх"-ийн шинж чанарууд - таталцал маш хүчтэй байдаг тул бодис ч, цацраг ч энэ хэсгийг орхиж чадахгүй орон зай. "Хар нүх" байгаагийн шууд бус шинж тэмдэг, ойролцоох объектын хэвийн шинж чанарыг гажуудуулах.

нийтлэл, 2010 оны 02-р сарын 8-нд нэмэгдсэн


Хар нүх бол таталцлын бүтээгдэхүүн юм. Хар нүхний гайхалтай шинж чанаруудын талаархи таамаглалуудын түүх. Эйнштейний онолын хамгийн чухал дүгнэлтүүд. Харьцангуй таталцлын уналтын үйл явц. Хар нүхний селестиел механик. Хайлт, ажиглалт. Рентген туяа.

хураангуй, 2011.10.05-нд нэмэгдсэн


"Хар нүх" -ийн тодорхойлолт ба онолын ойлголт: тэдгээрийн харагдах нөхцөл, шинж чанар, таталцлын талбайн ойролцоох объектуудад үзүүлэх нөлөө, галактикаас хайх арга. Мөрний онол нь бичил харуурын "хар нүх" үүсэх таамаглал юм.

бүтээлч ажил, 2009 оны 4-р сарын 26-нд нэмэгдсэн


Нээлтийн түүх, үүсэх онцлог, шинж чанар (массив, нягт, үл үзэгдэх байдал), төрөл (хэт массив, анхдагч, квант), ууршилтын эффект, таталцлын нуралтын үйл явц, хар нүх хайх чиглэлтэй танилцах.

хураангуй, 05/08/2010 нэмэгдсэн


Хар нүхнүүд нь оддын хувьслын бүтээгдэхүүн, тэдгээрийн үүсэх хувилбарт дүн шинжилгээ хийх шинж чанараараа өвөрмөц юм. Нейтрон оддын шинж чанаруудын танилцуулга. Хэт урт суурь радио интерферометрийн аргуудын шинж чанарууд. Квантын хар нүхийг авч үзэх.

хураангуй, 05/06/2014 нэмсэн


Орчлон ертөнцийн үүсэл, хөгжил, үхэл. Орчлон ертөнцийн загварыг бий болгох. "Их тэсрэлт" гэсэн санаа. Орчлон ертөнц анхны атомуудаа үүсгэж эхэлсэн мөчийн нээлт. Хар нүхний таталцал ба зугтах хурд. Хар нүх үүсэх зарчим, үндэс.

танилцуулга, 2012/02/16 нэмэгдсэн


Одод хүрэх замыг зассан хүмүүс. "Буран" тойрог замын хөлөг онгоцны схем. Нарны аймгийн гаригуудын байрлал, параметр, шинж чанарын тодорхойлолт. Сансрын биет болох хар нүхний шинж чанар, онцлог. Хүний сансар судлалын практик ач холбогдол.