rumah › Salun › Persembahan "simetri". Pembentangan "Simetri paksi dan pusat" Topik "Simetri paksi"

Persembahan "simetri". Pembentangan "Simetri paksi dan pusat" Topik "Simetri paksi"

Ketua Zhadanova Zoya Vasilievna MBOU Sekolah Menengah No. 3 Voronezh

simetri
Simetri paksi
Tugasan
Simetri dalam geometri, alam semula jadi, seni bina, puisi

Definisi

Simetri (dari bahasa Yunani Symmetria - proportionality), dalam erti kata yang luas, ialah ketidakbolehubahan struktur objek material berbanding dengan perubahannya. Simetri memainkan peranan yang besar dalam seni dan seni bina. Tetapi ia boleh dilihat dalam muzik dan puisi. Simetri ditemui secara meluas dalam alam semula jadi, terutamanya dalam kristal, tumbuhan dan haiwan. Simetri juga boleh ditemui dalam bidang matematik yang lain, contohnya, semasa membina graf fungsi.

Simetri paksi
Dua titik terletak pada serenjang yang sama dengan garis tertentu pada sisi bertentangan dan pada jarak yang sama darinya disebut simetris terhadap garis yang diberikan.

Rajah dikatakan simetri tentang garis lurus a, jika bagi setiap titik rajah itu terdapat titik simetri kepadanya berbanding dengan garis lurus A juga tergolong dalam angka ini.

Rajah dengan satu paksi simetri

Sudut

Sama kaki

segi tiga

Trapezoid sama kaki

Rajah dengan dua paksi simetri

segi empat tepat

Ketupat

Rajah yang mempunyai lebih daripada dua paksi simetri

Segi empat

segi tiga sama sisi

Rajah yang tidak mempunyai simetri paksi

segi empat selari

Segitiga Percuma

Pembinaan
titik simetri kepada ini
segmen simetri untuk ini

Membina titik simetri kepada titik tertentu
1. JSC
2. AO=OA’

Pembinaan segmen simetri kepada segmen tertentu
1AA’s, AO=OA’.
2ВВ’с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – segmen yang diperlukan.

Lukis titik A ' terletak pada suku pertama

satah koordinat.

Titik A bersimetri dengan titik A ’ berbanding paksi-y.

Titik C adalah simetri kepada titik A mengenai paksi x.

Titik D adalah simetri kepada titik C mengenai paksi-y.

Apa yang anda boleh katakan:

tentang titik A dan D

tentang angka itu A' ACD

dalam keadaan apa A 'A CD akan menjadi segi empat sama

Jawapan:
Titik A dan D adalah simetri tentang paksi-x.
ABCD – segi empat tepat
Jika jarak dari titik A ke paksi x dan y adalah sama

... Neva itu berpakaian granit;
Jambatan digantung di atas perairan;
Taman hijau gelap
Pulau-pulau meliputinya...

Pushkin A.S. "Penunggang Kuda Gangsa"

Kandungan Simetri pusat Simetri pusat Simetri pusat Simetri pusat Tugasan Tugasan Pembinaan Pembinaan Pembinaan Simetri pusat di dunia sekeliling Simetri pusat di dunia sekeliling Simetri pusat di dunia sekeliling Simetri pusat di dunia sekeliling Kesimpulan Kesimpulan Kesimpulan

Masalah 1. Segmen AB, berserenjang dengan garis c, memotongnya pada titik O supaya AOOB. Adakah titik A dan B simetri terhadap titik O? 2. Adakah mereka mempunyai pusat simetri: a) segmen; b) rasuk; c) sepasang garis bersilang; d) segi empat sama? A B C O 3. Bina sudut simetri kepada sudut ABC berbanding pusat O. Uji diri anda

5. Bagi setiap kes yang ditunjukkan dalam rajah, bina titik A 1 dan B 1, simetri kepada titik A dan B berbanding dengan titik O. B A A B A B O O O O S MP 4. Bina garisan pada garisan a dan dipetakan b dengan simetri pusat dengan pusat O. Uji diri anda Bantuan

7. Bina segitiga arbitrari dan imejnya berbanding dengan titik persilangan ketinggiannya. 8. Segmen AB dan A 1 B 1 adalah simetri tengah terhadap beberapa pusat C. Dengan menggunakan satu pembaris, bina imej bagi titik M dengan simetri ini. A B A1A1 B1B1 M 9. Cari titik pada garis a dan b yang simetri relatif antara satu sama lain. a b O Uji diri anda Bantuan

Kesimpulan Simetri boleh ditemui hampir di mana-mana jika anda tahu cara mencarinya. Sejak zaman purba, ramai orang mempunyai idea tentang simetri dalam erti kata yang luas - sebagai keseimbangan dan keharmonian. Kreativiti manusia dalam semua manifestasinya cenderung ke arah simetri. Melalui simetri, manusia sentiasa mencuba, dalam kata-kata ahli matematik Jerman Hermann Weyl, "untuk memahami dan mencipta ketertiban, keindahan dan kesempurnaan."

Persembahan komputer untuk pelajaran matematik mengenai topik "Simetri paksi", darjah 6.

Guru Matematik: Priyma T.B.

Sekolah menengah institusi pendidikan perbandaran No. 4 dengan kajian mendalam subjek individu

Bataysk

pengenalan.
Yang hebat tentang simetri.
Simetri paksi.
Simetri dalam alam semula jadi.
Kepingan salji misteri.
Simetri manusia.
Kesimpulan.

simetri adalah idea yang telah manusia cuba selama berabad-abad untuk menerangkan dan mencipta ketertiban, keindahan dan kesempurnaan.

PENGENALAN

Prinsip simetri memainkan peranan penting dalam fizik dan matematik, kimia dan biologi, teknologi dan seni bina, lukisan dan arca, puisi dan muzik.

Undang-undang alam yang mengawal gambaran fenomena yang tidak habis-habis dalam kepelbagaiannya, seterusnya, juga mematuhi prinsip simetri.

PALING HEBAT TENTANG SIMETRI…

Penggal "simetri" dicipta oleh seorang pengukir Pythagoras daripada Rhegium .
Orang Yunani Purba percaya bahawa Alam Semesta adalah simetri semata-mata kerana ia cantik.
Mencipta sekolah saintifik pertama dalam sejarah manusia Pythagoras dari Samos .
"Simetri adalah sejenis" ukuran purata, " - dipercayai Aristotle .
doktor Rom Galen(abad ke-2 Masihi) simetri bermaksud ketenangan fikiran dan keseimbangan.

Pythagoras dari Samos

Aristotle

Galen

Leonardo da Vinci percaya bahawa peranan utama dalam gambar dimainkan oleh perkadaran dan keharmonian, yang berkait rapat dengan simetri.
Albrecht Durer(1471-1528) berpendapat bahawa setiap artis harus tahu cara membina angka simetri yang betul.

Definisi

Istilah "simetri"(dari bahasa Yunani Symmetria) - perkadaran, perkadaran, keseragaman dalam susunan bahagian.

Simetri dalam erti kata yang luas– kebolehubahan struktur objek material berbanding dengan perubahannya.

Simetri memainkan peranan yang besar dalam seni dan seni bina. Tetapi ia boleh dilihat dalam muzik dan puisi. Simetri ditemui secara meluas dalam alam semula jadi, terutamanya dalam kristal, tumbuhan dan haiwan.

Simetri juga boleh ditemui dalam bidang matematik yang lain, contohnya, semasa membina graf fungsi.

Simetri paksi

Dua titik terletak pada serenjang yang sama dengan garis tertentu pada sisi bertentangan dan pada jarak yang sama darinya disebut simetris terhadap garis yang diberikan.

Rajah dikatakan simetri tentang garis lurus a ,

jika bagi setiap titik rajah itu terdapat titik simetri kepadanya berbanding dengan garis lurus A juga tergolong dalam angka ini.

Rajah dengan satu paksi simetri

Sudut

Sama kaki

segi tiga

Trapezoid sama kaki

Rajah dengan dua paksi simetri

segi empat tepat

Ketupat

Rajah yang mempunyai lebih daripada dua paksi simetri

Segi empat

segi tiga sama sisi

Bulatan

Rajah yang tidak mempunyai simetri paksi

Segitiga Percuma

segi empat selari

Poligon tidak sekata

titik simetri kepada ini
segmen simetri untuk ini
segi tiga simetri untuk ini

simetri dalam alam semula jadi

Pemerhatian yang teliti menunjukkan bahawa asas keindahan pelbagai bentuk yang dicipta oleh alam semula jadi adalah simetri .

Kepingan salji misteri

Ia menghujani biji-bijian kecil dari langit, terbang mengelilingi tanglung dalam kepingan gebu yang besar,

berdiri seperti tiang di bawah cahaya bulan dengan jarum berais. Nampaknya, apa yang tidak masuk akal! Hanya air beku.

… tetapi berapa banyak persoalan yang timbul pada seseorang yang melihat kepingan salji.

Simetri manusia

Kecantikan tubuh manusia ditentukan oleh perkadaran dan simetri.

Walau bagaimanapun, figura manusia boleh menjadi tidak simetri.

Struktur organ dalaman manusia tidak simetri.

KESIMPULAN

Alam semula jadi, dalam pelbagai ciptaannya, kelihatan sangat jauh antara satu sama lain, boleh menggunakan prinsip yang sama.

Dan manusia dalam ciptaannya: lukisan, arca, seni bina...

Prinsip asas kecantikan ialah perkadaran dan simetri.

Definisi Simetri (dari bahasa Yunani Symmetria - proportionality), dalam erti kata yang luas - kebolehubahan struktur objek material berbanding dengan perubahannya. Simetri memainkan peranan yang besar dalam seni dan seni bina. Tetapi ia boleh dilihat dalam muzik dan puisi. Simetri ditemui secara meluas dalam alam semula jadi, terutamanya dalam kristal, tumbuhan dan haiwan. Simetri juga boleh ditemui dalam bidang matematik yang lain, contohnya, semasa membina graf fungsi.

Pembinaan segmen simetri kepada A tertentu dengan A B B O O" 1.AAc, AO=OA. 2.BBc, BO=OB. 3. AB – segmen yang diperlukan.

1. Segmen AB, berserenjang dengan garis c, memotongnya pada titik O supaya AOOB. Adakah titik A dan B simetri terhadap garis lurus c? 2. Garis lurus a memotong segmen MK di tengahnya pada sudut yang berbeza daripada garis lurus. Adakah titik M dan K simetri terhadap garis lurus a? 3. Titik A dan B terletak dalam satah separuh yang berbeza dengan sempadan p supaya segmen AB berserenjang dengan garis lurus p dan dibahagi dua olehnya. Adakah titik A dan B simetri terhadap garis lurus p? Tugasan

4. Berkenaan dengan paksi koordinat yang manakah titik M(7;2) dan K(-7;2) simetri? 5. Titik A(5;…) dan B(…;2) adalah simetri tentang paksi Lembu. Tuliskan koordinat mereka yang hilang. 6. Titik A(-2;3), B ialah titik simetri kepadanya berbanding paksi Ox, titik C simetri kepada titik B berbanding paksi Oy. Cari koordinat bagi titik C. 7. Titik A(3;1), B ialah titik simetri kepadanya berbanding dengan garis lurus y = x. Cari koordinat titik B. Masalah

8. Bagi setiap kes yang ditunjukkan dalam rajah, bina titik A" dan B", simetri kepada titik A dan B, berbanding dengan garis lurus c. B A dengan A B dengan AB dengan Semak sendiri

8. Bagi setiap kes yang ditunjukkan dalam rajah, bina titik A" dan B", simetri kepada titik A dan B berbanding dengan garis lurus c. B B"B" AA"A" dengan A A"A" B B"B" dengan AB dengan A"A"B"B"

Dalam kehidupan seharian, kita sering terjumpa objek yang mempunyai sifat simetri. Simetri juga dipelajari dalam kursus geometri, dan tidak selama satu jam. Terdapat satu siri pelajaran mengenai topik ini. Untuk memahami sekurang-kurangnya sedikit tentang simetri yang mengelilingi kita, adalah perlu untuk mempelajari topik ini dalam kursus sekolah. Tetapi mustahil untuk membayangkan simetri tanpa contoh yang jelas.

Contoh sedemikian, sudah tentu, boleh ditunjukkan pada objek sebenar, tetapi kemudian mereka perlu dijumpai. Tetapi untuk ini anda perlu menghabiskan masa anda. Pilihan yang baik ialah pembentangan di mana anda boleh meletakkan kedua-dua contoh dan mata teori. Di sini, sekali lagi, ia akan mengambil masa untuk membuat pembentangan. Jika anda tidak mempunyai masa lapang dan tambahan untuk ini, maka anda boleh menggunakan pembentangan ini, yang penulis buat khusus untuk guru mengajar matematik.

slaid 1-2 (Topik persembahan "Simetri paksi dan pusat", contoh)

Pada permulaan pembentangan, simetri relatif kepada garis lurus ditentukan. Ia mengatakan di sini bahawa titik dipanggil simetri berkenaan dengan garis tertentu jika garis ini bersilang di tengah segmen yang dibentuk oleh titik ini pada sudut 90 darjah. Untuk definisi ini, terdapat juga lukisan yang menunjukkan rupa titik yang simetri tentang garis lurus.

slaid 3-4 (contoh, definisi garis simetri)

Kemudian terdapat kenyataan pada slaid yang mengatakan bahawa mana-mana titik pada garis adalah simetri dengan dirinya sendiri. Apa yang ditunjukkan dalam lukisan. Ia juga menunjukkan contoh dua pasangan mata simetri lain yang tidak terletak pada garisan yang diberikan.

Seterusnya dalam pembentangan, rajah ditakrifkan yang simetri berkenaan dengan garis lurus yang diberikan. Ia dipanggil simetri berkenaan dengan garis ini jika mana-mana titiknya adalah simetri dengan titik lain kepunyaan angka yang sama berkenaan dengan garis ini. Kemudian garis lurus ini dipanggil paksi simetri, dan rajah itu dikatakan mempunyai sifat simetri paksi.

slaid 5-6 (contoh)

Pada slaid seterusnya, penulis memberikan pelbagai jenis contoh rajah dengan simetri paksi. Ini termasuk sudut dengan garis lurus iaitu pembahagi dua, segi tiga dengan sisi yang sama dengan median, ketinggian atau pembahagi dua, segitiga sama sisi yang serentak mempunyai 3 paksi simetri, segi empat tepat dan rombus setiap satu mempunyai sepasang paksi simetri. , serta segi empat sama dengan tiga paksi simetri dan bulatan , yang mempunyai tak terhingga banyak paksi sedemikian.

slaid 7-8 (contoh)

Pada slaid seterusnya, penulis menunjukkan dua contoh di mana rajah tidak mempunyai paksi simetri, iaitu rajah yang tidak simetri. Ini termasuk segi tiga arbitrari dan segi empat selari. Sebenarnya, terdapat banyak contoh sedemikian, tetapi pengarang memilih untuk demonstrasi yang paling popular, yang boleh didapati lebih kerap daripada yang lain dalam kursus geometri.

slaid 9-10 (contoh)

Tetapi tema itu juga menyatakan simetri pusat. Oleh itu, penulis seterusnya memasukkan dalam pembentangan definisi konsep simetri berkenaan dengan sesuatu titik. Di sini penulis mentakrifkan rajah yang simetri berkenaan dengan beberapa titik O, sebagai satu yang setiap titiknya simetri dengan beberapa titik rajah yang sama berkenaan dengan titik O yang diberikan. Ia juga mengatakan bahawa titik O ini ialah pusat simetri, dan, oleh itu, rajah mempunyai kes simetri pusat ini.

slaid 11 (contoh)

Seperti yang dinyatakan di atas, dalam kehidupan seharian setiap orang telah menemui sekurang-kurangnya sekali objek yang mempunyai sebarang jenis simetri. Ini boleh menjadi tumbuhan, bunga, haiwan, serangga. Selalunya, unsur simetri boleh didapati dalam struktur seni bina. Ini adalah contoh yang menggambarkan objek simetri yang dibentangkan dalam pembentangan.

Pembentangan ini akan berguna untuk kedua-dua guru dan pelajar. Lagipun, hanya maklumat penting yang dibentangkan di sini, yang pasti akan berguna di kemudian hari, sekurang-kurangnya dalam pelajaran geometri.

Popular dalam kategori: