hjem › Testkjøringer › Gjør-det-selv Escher-fossetegninger. Grafiske illusjoner: Umulige og omvendte figurer

Gjør-det-selv Escher-fossetegninger. Grafiske illusjoner: Umulige og omvendte figurer

"Waterfall" er et litografi av den nederlandske kunstneren Escher. Først publisert i oktober 1961.
Dette verket av Escher skildrer et paradoks - det fallende vannet i en foss styrer et hjul som leder vannet til toppen av fossen. Fossen har strukturen til den "umulige" Penrose-trekanten: litografien ble laget basert på en artikkel i British Journal of Psychology.
Designet består av tre tverrstenger lagt oppå hverandre i rette vinkler. Fossen på litografien fungerer som en evighetsmaskin. Avhengig av øyets bevegelse ser det vekselvis ut til at begge tårnene er like og at tårnet som ligger til høyre er en etasje lavere enn venstre tårn.

Beslektede begreper

Relaterte begreper (fortsettelse)

En vanlig park (eller hage; også en fransk eller geometrisk park; noen ganger også en "hage i vanlig stil") er en park som har en geometrisk korrekt layout, vanligvis med uttalt symmetri og regelmessig komposisjon. Det er preget av rette smug, som er symmetriaksene, blomsterbed, parterrer og bassenger i riktig form, som skjærer trær og busker med å gi plantinger en rekke geometriske former.

«To pines and a flat distance» (kinesisk trad. 雙松平遠) er en håndskrevet rulle laget rundt 1310 av den kinesiske kunstneren Zhao Mengfu. Rullen viser et landskap med furutrær, en del av den er fylt med kalligrafi. For tiden er verket i samlingen til Metropolitan Museum of Art, hvor tegningen ble overført i 1973.

Spillet kinesisk sjakk (fr. Le jeu d "échets chinois) - en etsning av den britiske graveren John Ingram (eng. John Ingram, 1721-1771 ?, aktiv til 1763) basert på en tegning av den franske kunstneren Francois Boucher ( fr. Francois Boucher) viser tilsynelatende kinesisk nasjonalt spill av xiangqi (kinesisk 象棋, pinyin xiàngqí), faktisk et fantasispill (alle brikker i ekte xiangqi er ruteformede).

Diorama (gammelgresk διά (dia) - "gjennom", "gjennom" og ὅραμα (horama) - "utsikt", "skuespill") er et båndlignende, buet halvsirkelbilde med en emneplan i forgrunnen (strukturer, ekte og falske gjenstander). Dioramaet er klassifisert som massespektakulær kunst, der illusjonen om tilstedeværelsen av betrakteren i det naturlige rommet oppnås ved en syntese av kunstneriske og tekniske midler. Hvis artisten utfører en hel sirkulær visning, sier de om "panoramaet".

Snow globe (eng. Snow globe), også kalt "glasskule med snø" - en populær julesuvenir i form av en glasskule, som inneholder en viss modell (for eksempel et hus dekorert for høytiden). Når du rister en slik ball, begynner kunstig "snø" å falle på modellen. Moderne snøkuler er veldig vakkert dekorert; mange har en vikling og til og med en innebygd mekanisme (lik den som brukes i musikkbokser) som spiller en nyttårsmelodi.

Constellations (eng. Constellations) - en serie med 23 små gouacher av Joan Miró, startet i 1939 i Varengeville-sur-Mer og fullført i 1941, mellom Mallorca og Mont Roig del Camp. Morgenstjernen, et av de viktigste verkene i serien, holdes av Joan Miro Foundation. Verkene var en gave fra kunstneren til hans kone, som senere donerte dem til stiftelsen.

Astrarium, også kalt Planetarium, er en gammel astronomisk klokke laget på 1300-tallet av italieneren Giovanni de Dondi. Utseendet til dette verktøyet markerte utviklingen i Europa av teknologier knyttet til produksjon av mekaniske klokkeverktøy. Astrarium modellerte solsystemet og viste, i tillegg til å telle tid og representere kalenderdatoer og helligdager, hvordan planetene beveget seg rundt himmelsfæren. Dette var hovedoppgaven hans, sammenlignet med den astronomiske klokken, den viktigste ...

"Vanlig deling av flyet" - en serie tresnitt av den nederlandske kunstneren Escher, startet av ham i 1936. Grunnlaget for disse verkene var prinsippet om tessellasjon, der rommet er delt inn i deler som fullstendig dekker planet, uten å krysse eller overlappe hverandre.

Kinetisk arkitektur er en gren av arkitekturen der bygninger er utformet på en slik måte at deres deler kan bevege seg i forhold til hverandre uten å krenke den generelle integriteten til strukturen. På en annen måte kalles kinetisk arkitektur dynamisk, og refererer til retningen for fremtidens arkitektur.

Kornsirkler (engelske kornsirkler), eller agroglyfer (port. agroglifos; franske agroglyfer; "agro" + "glyfer"), - geoglyfer; geometriske mønstre i form av ringer, sirkler og andre figurer dannet i feltene ved hjelp av falne planter. De kan være både små og veldig store, helt skilles bare fra et fugleperspektiv eller fra et fly. De vakte offentlig oppmerksomhet fra 1970- og 1980-tallet, da de begynte å bli funnet i overflod sør i Storbritannia.

Imaginary Prisons, Fantastic Images of Prisons, or Dungeons er en serie etsninger av Giovanni Battista Piranesi, startet i 1745 og som har blitt forfatterens mest kjente verk. Omtrent i 1749-1750 ble det utgitt 14 ark, og i 1761 ble en serie graveringer trykt på nytt i mengden 16 ark. I begge utgavene hadde ikke graveringene titler, men i den andre fikk verkene i tillegg til revisjon serienummer. Den siste utgaven ble utgitt i 1780.

Dans med slør (fr. Danser avec un voile) er en skulptur av Antoine Emile Bourdelle. Den er utstilt permanent på Pushkin-museet im. A. S. Pushkin i Moskva. Laget av bronse i 1909, størrelse - 69,5 x 26 x 51 cm.

Bollingen Tower er en bygning laget av den sveitsiske psykiateren og psykologen Carl Gustav Jung. Det er et lite slott med flere tårn, som ligger i byen Bollingen ved bredden av Zürichsjøen ved munningen av elven Obersee.

Omtaler i litteratur (fortsettelse)

Landskapsstil, i motsetning til den vanlige, er så nær naturen som mulig. Den ble skapt i øst og spredte seg gradvis over hele verden. Kina og Japan har alltid tilbedt naturens naturlige skjønnhet, mente at når man lager landskap, er det nødvendig å fortsette fra naturlovene. Bare i dette tilfellet kan harmoni og balanse oppnås. Å lage et nettsted i en landskapsstil krever mye mindre innsats sammenlignet med en vanlig stil. Den trenger ikke spesifikt endre terrenget for å skape en kaskade av fossefall. Du kan dra nytte av det naturlige relieffet på nettstedet ditt og organisere en liten friformet dam i lavlandet, som omgir den med en blomsterhage med upretensiøse prydplanter, og arrangere en alpinbakke dekket med mose og omgitt av elvestein på en høyde .

Barokken, som du vet, forsøkte å introdusere bevegelse i arkitekturen, for å skape en illusjon av bevegelse («illusorisk» er typisk for barokken). Barokk hagekunst ga en klar mulighet til å gå fra illusjon til virkelig gjennomføring. bevegelser i kunsten. Derfor fontener kaskader, fossefall - et typisk fenomen i barokkhager. Vann slår opp og overvinner så å si naturlovene. En stubbe som vaier i vinden er også et bevegelseselement i barokke hager.

Japanerne har alltid sett på naturen som en guddommelig skapelse. Siden eldgamle tider bøyde de seg for dens skjønnhet, tilbad fjelltopper, steiner og steiner, mektige gamle trær, pittoreske dammer og fosser. I følge japanerne er de vakreste delene av naturlandskapet hjemmene til ånder og guder. I VI-VII århundrene. den første kunstig skapte japanske hager som er en miniatyrimitasjon av havet kysten, senere blir hager i kinesisk stil med steinfontener og broer populære. Under Heian-tiden endret formen på dammene i slottsparkene seg. Det blir mer snodig: Fosser, bekker, fiskepaviljonger dekorerer parker og hager.

Den andre fasen av restaureringsarbeidet varte fra 1945 til 1951. På dette tidspunktet ble fontenene restaurert, de tapte dekorative skulptur. Til slutt, 26. august 1946, Alley of Fountains, terrasserte og italienske ("Bowls") fontener, vannkanoner og fossefall i Grand Cascade. Og 14. september 1947 begynte fontenen med bronsegruppen «Samson river løvens munn» å virke. Fra 1947 til 1950 ble det laget dekorative detaljer for Grand Cascade i stedet for stjålne: basrelieffer, hermer, mascarons, braketter, monumentale statuer Tritons, Volkhov, Neva. Samtidig begynte de største fontenene i Lower Park å fungere: "Adam", "Eve", Menager, Roman, "Nymph", "Danaida", Golden Mountain-kaskaden, tricksterfontenen "Umbrella". Som et resultat av den andre restaureringsfasen ble syv fontener i Monplaisir-hagen restaurert.

I tillegg, i parken "Golden Gates" er det mange andre interessante områder: Chalet Park, Shakespeare Garden, Bible Garden, den høyeste menneskeskapte fossen i de vestlige delstatene i USA, Young Museum of Fine Arts, det storslåtte Streebing Arboterium og andre.

Huseierne på begynnelsen av 1800-tallet så idealet i naturlig skjønnhet, og endret derfor resolutt dammer til innsjøer, glatte smug til svingete stier, jevnt trimmede plener til plener, hvor i stedet for individuelle trær med kroner-kuler eller firkanter, var miniatyrlunder grønne . Menneskeskapt natur ble supplert med «nesten som ekte" fossefall, "middelalderske" tårn, Hyrdehytter og ruiner – bygninger stilisert som falleferdig, forsømmelse, bygget av assorterte (gamle og nye, store og små) detaljer, dekket med krypende grøntområder for større effekt.

Sveits i litteratur. Albrecht von Haller (1708-1777) skrev det episke diktet "Alpene", historien om Thomas Mann "Magic" fjell" gjorde kjent Davos, og Jean-Jacques Rousseau i sin roman "Julia, eller New Eloise" glorifiserte skjønnheten ved Genfersjøen. Takket være "Notes on Sherlock Holmes" Reichenbach Falls som graven til professor Moriarty.

Boken beskriver de høyeste fjellene og de dypeste havgravene, de tørreste ørkenene og de største havene, de høyeste vulkanene og geysirene, de dypeste avgrunnene og de lengste hulene, de høyeste fossene, generelt, mest, mest, mest.

Attraktiviteten til stien er forbundet med et pittoresk landskap, en harmonisk kombinasjon av livlig og livløs natur, en variasjon av flora og fauna. verden, originaliteten til spesielt attraktive gjenstander og naturfenomener (innsjøer, vakre kanaler, steiner, kløfter, fosser, grotter, etc.).

Har vitenskap og kunst felles skjæringspunkter? Kan en av disse verdenene utfylle og berike den andre med oppdagelser? De store skaperne av renessansen i denne formuleringen av spørsmålet ville ikke engang se en selvmotsigelse. For dem var ikke måtene å kjenne verden på og uttrykke seg delt like stivt som de er for oss. Arbeidene til den nederlandske grafikeren Maurits (Maurice) Escher produserer vanligvis en hypnotisk effekt på mennesker, fordi de visker ut i våre sinn de stive grensene mellom det logiske og det umulige, mellom det permanente og det foranderlige.

Faktisk er hvert av maleriene en vitenskapelig og kunstnerisk studie av rommets lover og særegenhetene ved vår oppfatning. Eksperter vurderer arbeidet hans i sammenheng med relativitetsteorien og psykoanalysen. Men du kan bare bli distrahert i noen minutter og fordype deg i en verden hvor den klare logikken som hersker inne i bildet plutselig viser seg å være forvrengt i forhold til vår verden.

Symmetrilover

Eschers ikoniske malerier kan betraktes som litografier som minner om mauriske mosaikker. Kunstneren innrømmet forresten at dette temaet var inspirert av et besøk på Alhambra-slottet. Å fylle flyet med identiske figurer kan betraktes som en barnelek på et høyt kunstnerisk nivå, om ikke en detalj: fra et matematisk synspunkt utføres visse typer symmetri i disse tegningene (hver har sin egen). De er forresten nøyaktig de samme som i krystallgitter. Derfor anbefales verkene til Maurice Escher som illustrasjoner i studiet av krystallografi.

Metamorfoser

Dette interessante temaet følger praktisk talt fra de foregående tegningene. Ta en nærmere titt: lignende motiver, men en klar rekkefølge erstattes av gradvise endringer - fra svart til hvit, fra liten til stor, fra fugl til fisk ... og fra fly til volum!

Roms logikk

Hvorfor elsker vi triks? Fordi de, trygt for vår psyke, får oss til å føle tilstedeværelsen av magi i noen sekunder. Det vil si at vi registrerer et brudd på lovene i vår verden, men vi innser umiddelbart med lettelse at vi rett og slett ble dyktig lurt, noe som betyr at verden er på plass. Omtrent det samme skjer med Eschers malerier, der kunstneren utforsket rommets mønstre. Ved første øyekast - vakre bilder, på andre og tredje - "vi ble tatt et sted, vi må forstå hvor nøyaktig" ... og vi henger lenge og prøver å forstå, "hvordan er det?".

Selvreproduksjon av informasjon

Drawing Hands er et av Eschers mest kjente malerier. Det antas at ideen hennes om kunstneren var inspirert av en skisse for "Portrett av Ginevra de Benci" av Leonardo da Vinci. Forresten, denne tegningen er slett ikke absolutt symmetrisk, som det kan virke ved første øyekast.

Maurice Escher skrev selv om arbeidet sitt: "Selv om jeg er absolutt uvitende om de eksakte vitenskapene, virker det noen ganger for meg som om jeg er nærmere matematikere enn mine medkunstnere." Faktisk hyller forståsegpåere denne grafikkmesteren, fordi i verkene hans kan du finne illustrasjoner for emnene "Mosaikkoppdeling av et fly", "Ikke-euklidisk geometri", "Projeksjon av tredimensjonale figurer på et plan", "Umulige figurer" og mange andre. I tillegg var Escher nesten 20 år foran matematikere i sitt arbeid med fraktaler, den teoretiske beskrivelsen ble gitt først på 1970-tallet, og kunstneren laget malerier ved å bruke denne matematiske modellen mye tidligere.

Surrealistiske akvareller laget av den spanske kunstneren Borge Sanchez,

Illusoriske kunstverk har en viss sjarm. De er kunstens triumf over virkeligheten. Hvorfor er illusjoner så interessante? Hvorfor bruker så mange kunstnere dem i sine kunstverk? Kanskje fordi de ikke viser hva som faktisk er tegnet. Alle feirer litografien "Waterfall" av Maurits C. Escher. Vannet her sirkulerer uendelig, etter at hjulet har rotert, renner det videre og faller tilbake til utgangspunktet. Hvis en slik struktur kunne bygges, ville det vært en evighetsmaskin! Men ved nærmere undersøkelse av bildet ser vi at kunstneren lurer oss, og ethvert forsøk på å bygge denne strukturen er dømt til å mislykkes.

Isometriske tegninger

For å formidle illusjonen av tredimensjonal virkelighet, brukes todimensjonale tegninger (tegninger på flat overflate). Vanligvis består bedraget i å skildre projeksjoner av solide figurer, som personen prøver å representere som tredimensjonale objekter i samsvar med sin personlige erfaring.

Klassisk perspektiv er effektivt til å simulere virkeligheten i form av et "fotografisk" bilde. Denne presentasjonen er ufullstendig av flere grunner. Den lar oss ikke se scenen fra forskjellige synsvinkler, komme nærmere den eller se objektet fra alle sider. Det gir oss heller ikke effekten av dybden som et virkelig objekt ville ha. Effekten av dybden oppstår på grunn av at øynene våre ser på objektet fra to forskjellige synsvinkler, og hjernen vår kombinerer dem til ett bilde. En flat tegning representerer en scene fra bare ett spesifikt synspunkt. Et eksempel på et slikt bilde kan være et fotografi tatt med et konvensjonelt monokulært kamera.

Når du bruker denne klassen av illusjoner, ser tegningen ved første øyekast ut til å være en konvensjonell representasjon av en stiv kropp i perspektiv. Men en nærmere titt avslører de indre motsetningene til et slikt objekt. Og det blir klart at et slikt objekt ikke kan eksistere i virkeligheten.

Penrose illusjon

Escher Falls er basert på Penrose-illusjonen, noen ganger kalt den umulige trekantillusjonen. Denne illusjonen er illustrert her i sin enkleste form.

Det ser ut til at vi ser tre stolper med kvadratisk snitt koblet sammen i en trekant. Hvis du lukker et hvilket som helst hjørne av denne figuren, vil du se at alle tre stolpene er koblet riktig. Men når du fjerner hånden fra det lukkede hjørnet, blir bedraget åpenbart. De to stolpene som skal kobles sammen i dette hjørnet bør ikke engang være i nærheten av hverandre.

Penrose-illusjonen bruker "falskt perspektiv". "Falsk perspektiv" brukes også i konstruksjonen av isometriske bilder. Noen ganger kalles dette perspektivet det kinesiske. Denne metoden for tegning ble ofte brukt i kinesisk billedkunst. Med denne måten å tegne på er dybden i tegningen tvetydig.

I isometriske tegninger ser alle parallelle linjer ut til å være parallelle, selv om de er vippet i forhold til observatøren. Et objekt som har en helningsvinkel rettet bort fra observatøren ser nøyaktig likt ut som om det ble vippet mot observatøren med samme vinkel. Det dobbeltbøyde rektangelet (Mach-figur) viser tydelig denne tvetydigheten. Denne figuren kan se ut for deg som en åpen bok, som om du ser på sidene i en bok, eller den kan se ut som en bok med omslaget vendt mot deg og du ser på omslaget til boken. Denne figuren kan også se ut til å være to parallellogrammer kombinert, men et svært lite antall mennesker vil se denne figuren i form av parallellogrammer.

Thiery-figuren illustrerer den samme dualiteten

Tenk på Schroeder-stige-illusjonen, et "rent" eksempel på isometrisk dybdetvetydighet. Denne figuren kan oppfattes som en trapp som kan klatres fra høyre til venstre, eller som en visning av trappen nedenfra. Ethvert forsøk på å endre plasseringen av figurens linjer vil ødelegge illusjonen.

Denne enkle tegningen minner om en linje med kuber vist fra utsiden og fra innsiden. På den annen side ligner denne tegningen en linje med kuber, vist først ovenfra, så nedenfra. Men det er veldig vanskelig å oppfatte denne tegningen som bare et sett med parallellogrammer.

La oss male noen områder svarte. Svarte parallellogrammer kan se ut som om vi ser på dem enten nedenfra eller ovenfra. Prøv, hvis du kan, å se dette bildet annerledes, som om vi ser på det ene parallellogrammet nedenfra, og på det andre ovenfra, vekslende mellom dem. De fleste kan ikke oppfatte dette bildet på denne måten. Hvorfor klarer vi ikke å oppfatte bildet på denne måten? Jeg tror dette er den mest komplekse av enkle illusjoner.

Figuren til høyre bruker illusjonen av en umulig trekant i en isometrisk stil. Dette er et av "skraveringsmønstrene" til AutoCAD(TM)-programvaren. Denne prøven kalles "Escher".

En isometrisk tegning av en kubetrådstruktur viser isometrisk tvetydighet. Denne figuren kalles noen ganger Necker-kuben. Hvis den svarte prikken er i midten av den ene siden av kuben, er den siden foran eller bak? Du kan også forestille deg at prikken er nær det nederste høyre hjørnet av en side, men du kan fortsatt ikke se om den siden er et ansikt eller ikke. Du kan heller ikke ha noen grunn til å anta at punktet er på eller inne i kuben, det kan like gjerne være foran eller bak kuben, siden vi ikke har noen informasjon om de faktiske dimensjonene til punktet.

Hvis du ser for deg ansiktene til en kube som treplanker, kan du få uventede resultater. Her har vi brukt en tvetydig sammenkobling av horisontale stenger, som vil bli diskutert nedenfor. Denne versjonen av figuren kalles en umulig boks. Det er grunnlaget for mange lignende illusjoner.

Den umulige boksen kan ikke være laget av tre. Og likevel ser vi her et fotografi av en umulig boks laget av tre. Dette er en løgn. En av skuffene, som ser ut til å løpe bak den andre, er faktisk to separate lameller med et gap, den ene nærmere og den andre lenger enn den kryssende listen. En slik figur er bare synlig fra et enkelt synspunkt. Hvis vi skulle se på en ekte konstruksjon, ville vi med vårt stereoskopiske syn sett et triks som gjør figuren umulig. Hvis vi endret vårt synspunkt, ville dette trikset bli enda mer merkbart. Det er derfor man, når man demonstrerer umulige figurer på utstillinger og i museer, tvinges til å se på dem gjennom et lite hull med ett øye.

Tvetydige sammenhenger

Hva er grunnlaget for denne illusjonen? Er det en variant av Machs bok?

Faktisk er det en kombinasjon av Muchs illusjon og en tvetydig sammenheng av linjer. De to bøkene deler en felles mellomflate av figuren. Dette gjør helningen på bokomslaget tvetydig.

posisjonsillusjoner

Poggendorf-illusjonen, eller «krysset rektangel», villeder oss hvilken linje A eller B som er fortsettelsen av linje C. Et entydig svar kan bare gis ved å feste en linjal til linje C, og spore hvilken av linjene som faller sammen med den.

Illusjoner av form

Formillusjonene er nært knyttet til illusjonene om posisjon, men her tvinger selve tegningens struktur oss til å endre vår vurdering av tegningens geometriske form. I eksemplet nedenfor gir de korte skrå linjene en illusjon av at de to horisontale linjene er buede. Faktisk er de rette parallelle linjer.

Disse illusjonene bruker hjernens evne til å behandle synlig informasjon, inkludert skraverte overflater. Ett skravurmønster kan dominere så mye at andre elementer i mønsteret virker forvrengt.

Et klassisk eksempel er et sett med konsentriske sirkler med en firkant over dem. Selv om sidene av plassen er helt rette, ser de ut til å være buede. Det faktum at sidene av firkanten er rette kan verifiseres ved å feste en linjal til dem. De fleste formillusjoner er basert på denne effekten.

Følgende eksempel fungerer etter samme prinsipp. Selv om begge sirklene er like store, ser en av dem mindre ut enn den andre. Dette er en av mange størrelsesillusjoner.

Denne effekten kan forklares med vår oppfatning av perspektiv i fotografier og malerier. I den virkelige verden ser vi at to parallelle linjer konvergerer når avstanden øker, så vi oppfatter at sirkelen som berører linjene er lenger unna oss og derfor bør være større.

Hvis sirklene er malt med svarte sirkler og områder avgrenset av linjer, vil illusjonen være svakere.

Bredden på kanten og høyden på hatten er den samme, selv om det ikke virker slik ved første øyekast. Prøv å rotere bildet 90 grader. Vedvarte effekten? Dette er en illusjon av relative størrelser i et maleri.

Tvetydige ellipser

Vippesirkler projiseres på planet som ellipser, og disse ellipsene har en dybdetvetydighet. Hvis figuren (over) er en skrå sirkel, er det ingen måte å vite om den øverste buen er nærmere oss eller lenger unna oss enn den nederste buen.

Den tvetydige forbindelsen av linjer er et vesentlig element i den tvetydige ringillusjonen:

Tvetydig ring, © Donald E. Simanek, 1996.

Hvis du lukker halvparten av bildet, vil resten ligne halvparten av en vanlig ring.

Da jeg kom opp med denne figuren, tenkte jeg at det kunne være den opprinnelige illusjonen. Men senere så jeg en annonse med logoen til fiberoptikkselskapet Canstar. Selv om emblemet til Canstar er mitt, kan de klassifiseres som én klasse av illusjoner. Dermed utviklet jeg og selskapet uavhengig av hverandre figuren til det umulige hjulet. Jeg tror at hvis du graver dypere, kan du sannsynligvis finne tidligere eksempler på det umulige hjulet.

Endeløs trapp

En annen av Penroses klassiske illusjoner er den umulige trappen. Hun er oftest avbildet som en isometrisk tegning (selv i Penroses arbeid). Vår versjon av den uendelige trappen er identisk med versjonen av Penrose-trappen (bortsett fra skraveringen).

Det kan også vises i perspektiv, slik det er gjort i litografien av M. K. Escher.

Bedraget på litografien «Ascent and Descent» er bygget på en litt annen måte. Escher plasserte stigen på taket av bygningen og avbildet bygningen under på en slik måte at den formidlet inntrykk av perspektiv.

Kunstneren avbildet en endeløs trapp med en skygge. Som skyggelegging kan skyggen ødelegge illusjonen. Men kunstneren plasserte lyskilden på et slikt sted at skyggen smelter godt sammen med andre deler av bildet. Kanskje er skyggen av trappen en illusjon i seg selv.

Konklusjon

Noen mennesker er slett ikke fascinert av illusoriske bilder. «Bare feil bilde», sier de. Noen mennesker, kanskje mindre enn 1 % av befolkningen, oppfatter dem ikke fordi hjernen deres ikke er i stand til å konvertere flate bilder til tredimensjonale bilder. Disse menneskene har en tendens til å ha problemer med å forstå tekniske tegninger og illustrasjoner av 3D-figurer i bøker.

Andre ser kanskje at det er «noe galt» med bildet, men de vil ikke engang tenke på å spørre hvordan bedraget oppstår. Disse menneskene har aldri behov for å forstå hvordan naturen fungerer, de kan ikke fokusere på detaljene på grunn av mangel på elementær intellektuell nysgjerrighet.

Kanskje er det å forstå visuelle paradokser et av kjennetegnene på den typen kreativitet som de beste matematikere, vitenskapsmenn og kunstnere besitter. Blant verkene til M.C. Escher er det mange illusjonsmalerier, så vel som komplekse geometriske malerier, som kan tilskrives mer "intellektuelle matematiske spill" enn til kunst. Imidlertid imponerer de matematikere og vitenskapsmenn.

Det sies at folk som bor på en eller annen stillehavsøy eller dypt inne i Amazonas-jungelen, hvor de aldri har sett et fotografi, vil først ikke kunne forstå hva fotografiet representerer når de blir vist det. Å tolke denne spesielle typen bilder er en ferdighet. Noen mennesker mestrer denne ferdigheten bedre, andre dårligere.

Kunstnere begynte å bruke geometrisk perspektiv i arbeidet sitt lenge før fotografiet ble funnet. Men de kunne ikke studere det uten hjelp fra vitenskapen. Linser ble offentlig tilgjengelig først på 1300-tallet. På den tiden ble de brukt i eksperimenter med mørklagte kamre. En stor linse ble plassert i et hull i veggen til det mørklagte kammeret slik at det omvendte bildet ble vist på den motsatte veggen. Tillegget av et speil gjorde det mulig å kaste bildet fra gulvet til taket på kameraet. Denne enheten ble ofte brukt av kunstnere som eksperimenterte med den nye "europeiske" perspektivstilen innen kunst. På den tiden var matematikken allerede kompleks nok til å gi et teoretisk grunnlag for perspektiv, og disse teoretiske prinsippene ble publisert i bøker for kunstnere.

Bare ved å prøve å tegne illusoriske bilder på egen hånd kan du sette pris på alle finesser som er nødvendige for å skape slike bedrag. Svært ofte setter illusjonens natur sine egne begrensninger, og påtvinger kunstneren sin "logikk". Som et resultat blir skapelsen av bildet en kamp mellom kunstnerens vidd med ulogiske illusjoners underligheter.

Nå som vi har diskutert noen av illusjonene, kan du bruke dem til å lage dine egne illusjoner, samt klassifisere eventuelle illusjoner du kommer over. Etter en stund vil du ha en stor samling illusjoner, og du må på en eller annen måte demontere dem. Jeg designet en glassmontre for dette.

Utstillingsvindu for illusjoner. © Donald E. Simanek, 1996.

Du kan sjekke konvergensen av linjer i perspektiv og andre aspekter ved geometrien til denne tegningen. Ved å analysere slike bilder, og prøve å tegne dem, kan man lære essensen av bedragene som brukes i bildet. M. C. Escher brukte lignende triks i Belvedere-maleriet sitt (nedenfor).

Donald E. Simanek, desember 1996. Oversatt fra engelsk

En umulig figur er en av typene optiske illusjoner, en figur som ved første øyekast ser ut til å være en projeksjon av et vanlig tredimensjonalt objekt,

ved nærmere undersøkelse av hvilke motstridende sammenhenger mellom elementene i figuren som blir synlige. Det skapes en illusjon om umuligheten av eksistensen av en slik figur i tredimensjonalt rom.

♦♦♦
Umulige tall

De mest kjente umulige figurene er den umulige trekanten, den endeløse trappen og den umulige treforken.

Umulig Perrose Triangle

The Reutersvard Illusion (Reutersvärd, 1934)

Merk også at endringen i figur-grunn-organisasjonen gjorde det mulig å oppfatte den sentralt plasserte "stjernen".
_________

Eschers umulige kube

Faktisk kan alle umulige figurer eksistere i den virkelige verden. Så alle objekter tegnet på papir er projeksjoner av tredimensjonale objekter, derfor er det mulig å lage et slikt tredimensjonalt objekt som, når det projiseres på et plan, vil se umulig ut. Når man ser på et slikt objekt fra et bestemt punkt, vil det også se umulig ut, men når man ser på et annet punkt, vil effekten av umulighet gå tapt.

Den 13 meter lange aluminiumsskulpturen av den umulige trekanten ble reist i 1999 i byen Perth (Australia). Her ble den umulige trekanten avbildet i sin mest generelle form - i form av tre bjelker forbundet med hverandre i rette vinkler.

Djevelens gaffel
Blant alle de umulige figurene inntar den umulige treforken ("djevelens gaffel") en spesiell plass.

Hvis du lukker høyre side av tridenten med hånden, vil vi se et veldig ekte bilde - tre runde tenner. Hvis vi lukker den nedre delen av tridenten, vil vi også se et ekte bilde - to rektangulære tenner. Men hvis vi ser på hele figuren som en helhet, viser det seg at tre runde tenner gradvis blir til to rektangulære.

Dermed kan du se at forgrunnen og bakgrunnen til denne tegningen er i konflikt. Det vil si at det som opprinnelig var i forgrunnen går tilbake, og bakgrunnen (mellomtannen) kryper fremover. I tillegg til å endre forgrunn og bakgrunn, har denne tegningen en annen effekt - de flate kantene på høyre side av treforken blir runde til venstre.

Effekten av umulighet oppnås på grunn av det faktum at hjernen vår analyserer konturen av figuren og prøver å telle antall tenner. Hjernen sammenligner antall tenner på figuren i venstre og høyre del av bildet, noe som gir en følelse av at figuren er umulig. Hvis figuren hadde et betydelig større antall tenner (for eksempel 7 eller 8), ville dette paradokset være mindre uttalt.

Noen bøker hevder at den umulige treforken tilhører en klasse av umulige figurer som ikke kan gjenskapes i den virkelige verden. Det er det faktisk ikke. ALLE umulige figurer kan sees i den virkelige verden, men de vil bare se umulige ut fra ett enkelt synspunkt.

______________

umulig elefant

Hvor mange bein har en elefant?

Stanford-psykolog Roger Shepard brukte ideen om en trefork for sitt bilde av den umulige elefanten.

______________

Penrose trapp(endeløs trapp, umulig trapp)

The Infinite Stair er en av de mest kjente klassiske umulighetene.

Det er en trappdesign der, i tilfelle av bevegelse langs den i en retning (mot klokken i figuren til artikkelen), vil en person stige på ubestemt tid, og når han beveger seg i motsatt retning, vil han stadig stige ned.

Med andre ord ser vi en trapp som fører, ser det ut til, opp eller ned, men samtidig stiger eller faller ikke personen som går langs den. Etter å ha fullført sin visuelle rute, vil han være i begynnelsen av stien. Hvis du virkelig måtte gå opp den stigen, ville du gå opp og ned uten mål et uendelig antall ganger. Du kan kalle det en endeløs sisyfisk arbeidskraft!

Siden Penroses publiserte denne figuren, har den dukket opp på trykk oftere enn noen annen umulig gjenstand. «Den endeløse trappen» finnes i bøker om spill, gåter, illusjoner, lærebøker om psykologi og andre emner.

"Oppstigning og nedstigning"

"Endless Stairway" ble med suksess brukt av kunstneren Maurits K. Escher, denne gangen i hans sjarmerende 1960 Ascending and Descent-litografi.
I denne tegningen, som gjenspeiler alle mulighetene til Penrose-figuren, er den ganske gjenkjennelige Endless Staircase pent innskrevet i taket på klosteret. Hettemunkene beveger seg kontinuerlig opp trappene i retning med og mot klokken. De går mot hverandre på en umulig vei. De klarer aldri å gå opp eller ned.

Følgelig ble The Endless Stair oftere assosiert med Escher, som tegnet den på nytt, enn med Penroses, som unnfanget den.

Hvor mange hyller er det?

Hvor er døren åpen?

Ut eller inn?

Umulige figurer dukket av og til opp på lerretene til fortidens mestere, for eksempel, slik er galgen i maleriet av Pieter Brueghel (den eldste)
"Magpie på galgen" (1568)

__________

Umulig bue

Jos de Mey er en flamsk kunstner som studerte ved Royal Academy of Fine Arts i Gent (Belgia) og deretter underviste i interiørdesign og farger til studenter i 39 år. Fra 1968 ble tegning hans fokus. Han er mest kjent for sin nitid og realistiske utførelse av umulige strukturer.

De mest kjente umulige figurene i verkene til kunstneren Maurice Escher. Når man vurderer slike tegninger, virker hver enkelt detalj ganske plausibel, men når man prøver å spore linjen, viser det seg at denne linjen allerede for eksempel ikke er det ytre hjørnet av veggen, men den indre.

"Relativt"

Dette litografien av den nederlandske kunstneren Escher ble først trykt i 1953.

Litografien skildrer en paradoksal verden der virkelighetens lover ikke gjelder. Tre virkeligheter er forent i en verden, tre tyngdekrefter er rettet vinkelrett på hverandre.

En arkitektonisk struktur er skapt, virkelighetene er forbundet med trapper. For mennesker som lever i denne verden, men på forskjellige virkelighetsplaner, vil den samme stigen rettes enten opp eller ned.

"Foss"

Dette litografien av den nederlandske kunstneren Escher ble først trykket i oktober 1961.

Dette verket av Escher skildrer et paradoks - det fallende vannet i en foss styrer et hjul som leder vannet til toppen av fossen. Fossen har strukturen til den "umulige" Penrose-trekanten: litografien ble laget basert på en artikkel i British Journal of Psychology.

Designet består av tre tverrstenger lagt oppå hverandre i rette vinkler. Fossen på litografien fungerer som en evighetsmaskin. Det ser også ut til at begge tårnene er like; faktisk den til høyre, en etasje under venstre tårn.

Vel, mer moderne arbeid:o)
Uendelig fotografering