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Formule uma regra para encontrar uma fração de um número. Encontrar uma fração de um número

Passou o viajante no primeiro dia?

Solução. O comprimento do caminho é 20:4 = 5, ou seja, 5 km, e o comprimento do caminho é 5 3 = 15, ou seja, 15 km. A mesma resposta será obtida se 20 for multiplicado por, ou seja, Resposta: 15 km.
Tarefa 2. O jardim ocupa todo o terreno. As batatas ocupam a horta. Quanto da terra total é ocupada por batatas?

Solução. Vamos representar todo o terreno como um retângulo ABCD (Fig. 21). Pode-se ver na figura que a área ocupada pelas batatas ocupa um lote de terra. A mesma resposta pode ser obtida multiplicando por:

Resposta: todo o terreno.

Na primeira tarefa, encontramos de 20, e na segunda de .

Tais problemas são chamados de problemas de encontrar frações de um número e resolva-os usando a multiplicação.

Para encontrar uma fração de um número, você precisa multiplicar o número por essa fração.

Vamos resolver mais dois problemas para encontrar uma fração de um número.

Tarefa 3. O viajante caminhou 20 km em dois dias. No primeiro dia, ele percorreu 0,6 de todo o caminho. Quantos quilômetros o viajante caminhou no primeiro dia?
Solução. Como 0,6 = , para resolver o problema, você precisa multiplicar 20 por. Pegar
Isso significa que no primeiro dia o viajante caminhou 12 km.

A mesma resposta é obtida multiplicando 20 por 0,6. Temos: 20 0,6 = 12.

Tarefa 4. O jardim ocupa 8 hectares. 45% da área desta horta é ocupada por batatas. Quantos hectares são ocupados por batatas? ..
Solução. Como 45% \u003d 0,45, para resolver o problema, você precisa multiplicar 8 por 0,45. Obtemos 8 0,45=3,6. Isso significa que 3,6 hectares são ocupados por batatas.

? Formule uma regra para encontrar uma fração de um número. Diga-me como encontrar alguns por cento de um número.

PARA 469. A Figura 22 mostra segmento de linha AB dividido em 12 partes iguais. Determine a partir da figura qual parte é:

a) segmento AM do segmento AB; d) segmento AN do segmento AB;
b) segmento AM do segmento AC; e) segmento AN do segmento AC;
c) segmento AM do segmento AN; f) segmento AC do segmento AB.

470. A Figura 23 mostra o quadrado ABCD dividido em 16 partes iguais. Determine a partir da figura qual parte é:

a) quadrado AEFP do quadrado ABCD;
b) quadrado AEFP do quadrado AMNK;
c) quadrado AMNK do quadrado ABCD.

471. Encontrar:

472. O livro tem 140 páginas. Alyosha leu 0,8 deste livro. Quantas páginas Alyosha leu?

473. O livro tem 140 páginas. Volodya leu este livro. Quantas páginas Volodya leu?

474 O livro tem 140 páginas. Maxim leu 80% deste livro. Quantas páginas Maxim leu?

475. A área de uma sala é de 21 m e quadrado a segunda sala é a área da primeira sala. Encontre a área dos dois quartos.

476. Vrat e a irmã compraram um livro por 90k. O irmão pagou 0,3 do custo do livro e a irmã pagou o restante. Quantos copeques sua irmã pagou pelo livro?

477. Uma mesa custa 86,5 rublos. O custo de uma cadeira é 0,2 do custo de uma mesa. Quanto custa a mesa e 6 cadeiras?

478. O menino tinha 72 K. Com -§- esse dinheiro comprou um álbum, e com 0,25 do dinheiro restante comprou um lápis. Quanto custa um lápis?

479. O trabalhador recebeu um bônus de 102,8 rublos. e depositou 75% do prêmio no Sberbank. Quanto dinheiro ele tem sobrando?
480. O comprimento da sala é de 6 m, a largura é o comprimento, a altura é 0,6 da largura. Encontre a área e volume esse cômodo.

481. Área de jardim 0,04 ha. 0,8 jardins são plantados com repolho e o restante - com outros vegetais. Quantos hectares foram plantados com outras hortaliças?

482. Um depósito em uma caixa econômica aumenta 2% a cada ano. Em quanto se transformará a contribuição de 750 rublos? em um ano? daqui a dois anos?

483. Segundo a norma, um trabalhador deve fazer 45 peças. Ele cumpriu a norma em 120%. Quantas peças o trabalhador fez?

484. A câmera custou 60 rublos. Este preço foi reduzido em 15% e depois de algum tempo o novo preço foi reduzido em 12%. Quanto custou a câmera após o segundo declínio?
485. No primeiro dia, Ira leu o livro inteiro, o resto do segundo. Que parte de todo o livro Ira leu no segundo dia? Que parte do livro Ira leu em dois dias?

486. Foram trazidas 8 toneladas de batatas para a tenda das hortaliças. No primeiro dia venderam 0,6 do total de batatas trazidas, e no segundo dia venderam a quantidade que foi vendida no primeiro dia. Que parte de todas as batatas trazidas foi vendida no segundo dia? Quantas toneladas de batatas foram vendidas no segundo dia?

487. Havia caminhões e carros no depósito. Caminhões representaram todos os veículos. os carros de passageiros eram "Volga" e o resto dos carros - "Moskvich". Que parte de todos os carros do depósito de motores eram "Moskvich"?

488. Antes do jantar, o viajante percorria 0,75 do caminho pretendido, e depois do jantar percorria o caminho percorrido antes do jantar. O viajante percorreu todo o caminho pretendido em um dia?

489. Demorou 39 dias para consertar tratores no inverno e 7 dias a menos para consertar colheitadeiras. O tempo de reparo dos equipamentos de reboque foi igual ao tempo de reparo das colheitadeiras. Quantos dias o conserto de tratores demorou mais do que o conserto de reboques?

490. Na primeira semana, a brigada cumpriu 30% da norma mensal, na segunda semana, 0,8 do que foi cumprido
na primeira semana, e na terceira semana do que foi feito na segunda semana. Que porcentagem da norma mensal resta para a equipe concluir na quarta semana?

491. Você pode encontrar alguns por cento do número com a ajuda de um microcalculador. Por exemplo, você pode encontrar 32,5% do número 6,24 por programa Completo
atividades deste programa.

Encontre com a ajuda de um microcalculador: a) 0,5% de 18,24; b) 97% de 16,8.

P 492. Calcule oralmente:

494. Que número deve ser adicionado para obter

495. Encontre os números que faltam:

496. Papai começa a trabalhar às 7h15 e mamãe às 9h.

M 497. É urgente entregar 9 pacotes nos pontos indicados na planta com um asterisco (Fig. 24). O mensageiro, olhando para o plano, rapidamente descobriu como ir. Ele entregou um pacote

você, tendo percorrido os pontos, nunca passando duas vezes da mesma maneira. Que rota o mensageiro tomou?

498. Execute a ação:

499. Encontre o valor da expressão:

500. Entre que sucessivas números naturais números arranjados
501. Encontre quaisquer três soluções para a inequação:

a) x<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. A velocidade de vôo de um corvo é de 40 km/h. A velocidade de vôo de um estorninho é 1 vez a velocidade de um corvo, e a velocidade de uma pomba é 1 vez a velocidade de um estorninho. Encontre a velocidade de vôo do pombo.

503. A base de um paralelepípedo retangular é um quadrado com 1,1 dm de lado. Encontre a altura do paralelepípedo se seu volume é 2,42 dm3.

504. Resolva o problema:

1) Por 65 copeques eles compraram 19 marcos de 3 copeques e 5 copeques cada. Quantos marcos de três copeques e quantos marcos de cinco copeques foram comprados?
2) A fazenda coletiva comprou 36 triciclos e bicicletas de duas rodas para o jardim de infância. .Estas bicicletas têm 93 rodas. Quantos triciclos e quantas duas rodas foram comprados?

505. Execute ações e verifique cálculos usando uma microcalculadora:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165,64 - (a -12,5) = 160,54;

2) 278,74 -(6,5 -b) = 276,84.

D 507. Um levantador de peso pesado levantou uma barra de 156 kg e um levantador de peso leve levantou uma barra cuja massa é igual à massa da primeira. Em quantos quilogramas a massa da primeira haste é maior que a massa da segunda haste?

508. A liga consiste em estanho e antimônio. A massa de antimônio nesta liga é a massa de estanho. Encontre a massa da liga se houver 27,2 kg de estanho nela.

509. Uma equipa de lenhadores recebeu a tarefa de preparar 540 m 3 de lenha. Esta tarefa foi concluída em 120%. Quantos metros cúbicos de lenha a equipe de lenhadores cortou?

510. Os alunos de uma escola criaram 4300 coelhos. 0,4 desses coelhos foram entregues ao estado. Quantos coelhos os alunos entregaram ao estado?

511. Um banco de poupança paga aos depositantes sobre depósitos a prazo 3% ao ano (ou seja, o depósito aumenta 3% em um ano). Quantos dinheiro o depositante terá em um ano se colocar 550 rublos em um depósito a prazo fixo?

512. Do melão foram colhidas 27 toneladas de melancias. Essas melancias foram enviadas para a cantina e as demais foram levadas para o mercado. Quantas toneladas de melancias foram levadas ao mercado?

513. Florestas, prados e terras aráveis ocupam 650 hectares. Destes, a floresta ocupa 20% de todas as terras, o restante é terra arável. Quantos hectares tem o prado?

514. A fazenda coletiva vendeu 651 toneladas de grãos para o estado em três dias. No primeiro dia foi vendido todo o grão, no segundo, 0,9 do que foi vendido no primeiro dia. Quantas toneladas de grãos foram vendidas no terceiro dia?

515. Os alunos decidiram transferir todo o dinheiro que ganhavam para o jardim de infância, gastar o dinheiro restante na compra de materiais para um círculo técnico e reservar o restante para um acampamento. Que parte de todo o dinheiro é decidida a reservar para um acampamento? Quanto dinheiro foi reservado para um acampamento, se um total de 588 rublos foi ganho?

516. A primeira brigada capinou 30% de toda a área ocupada pela beterraba, a segunda capinou 80% do que a primeira capinou. O restante da área foi capinado pela terceira brigada. Que porcentagem de toda a área foi capinada pela terceira brigada?

517. Havia 76 kg de cerejas em três caixas. Na segunda caixa havia 2 vezes mais cerejas do que na primeira, e na terceira - 8 kg a mais de cerejas do que na primeira. Quantos quilogramas de cerejas havia em cada caixa?

518. Faça o seguinte:

a) 27,36 0,1-0,09; b) (54,23 3,2-54,13 3,2 + 0,68): 0,2;
c) (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) 2,1 (3,53-1,89);
d) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Recorte a figura da figura 25 em papel grosso e cole a figura da figura 26.

Resolvendo problemas do livro de problemas Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd para a 6ª série em matemática sobre o tema:

Capítulo I. Frações ordinárias.
§ 3. Multiplicação e divisão de frações ordinárias:
14. Encontrando uma fração de um número

1 Um viajante caminhou 20 km em dois dias. No primeiro dia ele percorreu 3/4 dessa distância. Quantos quilômetros o viajante caminhou no primeiro dia?
SOLUÇÃO

2 O jardim ocupa 4/5 de todo o terreno. As batatas ocupam 2/3 da horta. Que fração da área total de terra ela ocupa?
SOLUÇÃO

3 Um viajante caminhou 20 km em dois dias. No primeiro dia, ele caminhou 0,6 da distância total. Quantos quilômetros o viajante caminhou no primeiro dia?
SOLUÇÃO

4 A horta ocupa 8 hectares. As batatas ocupam 45% da área desta horta. Quantos hectares são ocupados por batatas?
SOLUÇÃO

484 A figura mostra um segmento de reta AB dividido em 12 partes iguais. Determine a partir da figura que parte é o segmento AM de AB; segmento AM de AC; AM de AN; AN de AB; AN de AC; CA de AB.
SOLUÇÃO

485 A figura mostra um quadrado ABCD dividido em 16 partes iguais. Determine a partir da figura que parte é o quadrado de AEFP de ABCD; AEFP pela AMNK; AMNK do ABCD.
SOLUÇÃO

486 Encontre 3/4 de 12; 7/8 de 64; 1/3 de 16/09; 8/5 a partir de 25/4; 0,4 de 30; 0,55 de 40
SOLUÇÃO

487 O livro tem 140 páginas. Alyosha leu 0,8 deste livro. Quantas páginas Alyosha leu?
SOLUÇÃO

488 O livro tem 140 páginas. Volodya leu 4/5 deste livro. Quantas páginas Volodya leu?
SOLUÇÃO

489 O livro tem 140 páginas. Maxim leu 80% deste livro. Quantas páginas ele leu?
SOLUÇÃO

490 A área de uma sala é de 21 m, e a área da segunda sala é 3/7 da área da primeira. Encontre a área dos dois quartos.
SOLUÇÃO

491 Irmão e irmã têm 90 marcos. Quantos selos a irmã tem se o irmão tem 0,3 de todos os selos?
SOLUÇÃO

492 A massa de uma ovelha é 86,5 kg, e um cordeiro é 0,2 da massa de uma ovelha. Qual é a massa de uma ovelha com seis cordeiros idênticos?
SOLUÇÃO

493 Há 72 desenhos na exposição da escola. 5/6 de todos os desenhos são feitos em aquarela e 0,25 do restante a lápis. Quantos desenhos a lápis há na exposição?
SOLUÇÃO

494 75% do gasoduto foi lançado, cuja extensão será de 102,8 km. Quantos quilômetros de gasoduto faltam para instalar?
SOLUÇÃO

495 O comprimento da sala é de 6 m, a largura é de 2/3 do comprimento, a altura é de 0,6 da largura. Encontre a área e o volume desta sala.
SOLUÇÃO

496 Área de jardim 0,04 ha. 0,8 hortas são plantadas com repolho e o restante com outras hortaliças. Quantos hectares foram plantados com outras hortaliças?
SOLUÇÃO

497 O número de habitantes da cidade é de 750 mil pessoas. Todos os anos, a população aumenta em 2%. Quantas pessoas estarão na cidade em um ano? Daqui a dois anos?
SOLUÇÃO

498 Pela norma, o trabalhador deve fazer 45 peças. Ele cumpriu a norma em 120%. Quantas peças o trabalhador fez?
SOLUÇÃO

499 A profundidade do lago da montanha no início do verão era de 60 m, em junho seu nível caiu 15% e em julho tornou-se raso em 12% do nível de junho. Qual era a profundidade do lago no início de agosto?
SOLUÇÃO

500 No primeiro dia Ira leu 1/3 de todo o livro, no segundo dia 1/4 do restante. Que parte de todo o livro Ira leu no segundo dia? Que parte do livro ela leu em dois dias?
SOLUÇÃO

501 8 3/4 toneladas de batatas foram trazidas para a banca de legumes. No primeiro dia venderam 0,6 do total de batatas trazidas e no segundo dia 1/2 do que foi vendido no primeiro dia. Que parte de todas as batatas trazidas foi vendida no segundo dia? Quantas toneladas foram vendidas no segundo dia?
SOLUÇÃO

502 Havia caminhões e carros no depósito. Caminhões representaram 5/6 de todos os veículos. 2/3 dos carros de passageiros eram do Volga e o restante eram moscovitas. Que parte de todos os carros da garagem eram moscovitas?
SOLUÇÃO

503 Antes do almoço, o viajante percorreu 0,75 do percurso pretendido e, após o almoço, 1/3 do percurso percorrido antes do almoço. O viajante percorreu todo o caminho pretendido em um dia?
SOLUÇÃO

504 Demorou 39 dias para consertar tratores no inverno e 7 dias a menos para consertar colheitadeiras. O tempo de reparo do equipamento de reboque foi de 7/16 do tempo necessário para as colheitadeiras. Quantos dias o reparo de tratores durou mais do que o equipamento de reboque?
SOLUÇÃO

505 Na primeira semana, a brigada cumpriu 30% da norma mensal, na segunda semana 0,8 do que foi feito na primeira, e na terceira - 2/3 do que foi feito na segunda. Quantos por cento da norma mensal sobrou para a equipe na quarta semana?
SOLUÇÃO

506 Use uma calculadora para encontrar 0,5% de 18,24; 97% de 16,8
SOLUÇÃO

508 Encontre o valor da expressão
SOLUÇÃO

509 A que número deve ser adicionado 1/3 para obter 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9
SOLUÇÃO

510 Encontre os números que faltam
SOLUÇÃO

511 O pai começa a trabalhar às 7:15 e a mãe às 9:00. 3/4 horas?
SOLUÇÃO

512 Precisamos entregar com urgência 9 pacotes nos pontos indicados na planta com um asterisco. O mensageiro, olhando para o plano, rapidamente descobriu como ir. Ele distribuiu os pacotes pelos postos de controle, nunca fazendo o mesmo trajeto duas vezes. Que rota ele fez?
SOLUÇÃO

514 Encontre o valor da expressão
SOLUÇÃO

515 Entre quais números naturais consecutivos estão os números 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25
SOLUÇÃO

516 Encontre quaisquer três soluções para a inequação x SOLUÇÃO

517 Há 25 alunos na sexta série. De quantas maneiras dois deles podem ser eleitos para o conselho escolar?
SOLUÇÃO

518 A velocidade de vôo de um corvo é de 40 km/h, um estorninho é 1 1/5 vezes a velocidade de um corvo e uma pomba é 1 1/6 vezes a de um estorninho. Encontre a velocidade de vôo do pombo.
SOLUÇÃO

519 A base de um paralelepípedo retangular é um quadrado com 1,1 dm de lado. Encontre a altura do paralelepípedo se seu volume é 2,42 dm3.
SOLUÇÃO

520 1) Na sala de jantar há 19 banquetas de dois tipos, com três e quatro pernas. Todos os bancos têm 72 pés. Quantas banquetas de cada tipo há na sala de jantar? 2) Foram adquiridos 36 triciclos e bicicletas de duas rodas para o jardim de infância. Eles têm 93 rodas. Quantos triciclos e quantas duas rodas foram comprados?
SOLUÇÃO

521 Siga os passos e verifique os cálculos com uma calculadora: (0,6739 + 1,4261) 557,55: (16,7 2,9 - 42,13); (1,3892 + 0,8108) 537,84: (15,8 3,6 - 52,48); 801,4 - (74 - 525,35: 7,9) (64,4 - 6,88: 8,6); 702,3 - (59 - 389,64: 6,8) (59,3 - 5,64: 9,4)
SOLUÇÃO

522 Resolva a equação: 1) 165,61 - (a - 12,5) - 160,54; 2) 278,74 - (6,5 - b) - 276,84.
SOLUÇÃO

523 O levantador de peso pesado levantou uma barra de 156 kg, e o levantador de peso mais leve levantou uma barra pesando 9/13 do primeiro. Em quantos quilogramas a massa da primeira barra é maior que a da segunda?
SOLUÇÃO

A liga 524 consiste em estanho e antimônio. A massa de antimônio nesta liga é 3/17 de estanho. Encontre a massa da liga se houver 27,2 kg de estanho nela.
SOLUÇÃO

525 A equipe de lenhadores recebeu a tarefa de colher 540 m3 de lenha. Esta tarefa foi concluída em 120%. Quantos metros cúbicos de lenha a brigada preparou?
SOLUÇÃO

526 A fábrica coseu 4300 pares de botas, dos quais 0,4 em pele natural. Quantos pares de botas havia?
SOLUÇÃO

527 A cidade tem 550 mil habitantes. A população aumenta anualmente em 3%. Quantas pessoas estarão na cidade em um ano?
SOLUÇÃO

528 27 toneladas de melancias foram colhidas de melão. 2/9 das melancias foram enviadas para a cantina e 6/7 das restantes foram para o mercado. Quantas toneladas de melancias foram levadas ao mercado?
SOLUÇÃO

529 Florestas, prados e terras aráveis ocupam 650 hectares. Destes, a floresta ocupa 20% de toda a terra, 8/13 das terras restantes são terras aráveis. Quantos hectares tem o prado?
SOLUÇÃO

530 Em três dias, 651 toneladas de grãos foram entregues no elevador. No primeiro dia foi entregue 10/31 de todo o grão, no segundo - 0,9 do que foi entregue no primeiro. Quantas toneladas foram entregues no elevador?
SOLUÇÃO

531 viajantes na África percorreram 3/7 de toda a rota planejada em camelos, 7/12 da rota restante - de carro e depois desceram o rio em uma jangada. Quanto da viagem total foi feita pelo rio? Quantos quilômetros os viajantes nadaram ao longo do rio se toda a jornada foi de 588 km?
SOLUÇÃO

532 A primeira brigada capinou 30% de toda a área ocupada por beterraba, a segunda brigada - 80% do que a primeira capinou. O restante da área foi capinado pela terceira brigada. Que porcentagem de toda a área foi capinada pela terceira brigada?
SOLUÇÃO

533 Havia 76 kg de cerejas em três caixas. Na segunda caixa há 2 vezes mais cerejas do que na primeira, e na terceira há 8 kg a mais de cerejas do que na primeira. Quantos quilogramas de cerejas havia em cada caixa?
SOLUÇÃO

534 Siga os passos 27.36 · 0.1 - 0.09; (54,23 3,2 - 54,13 3,2 + 0,68): 0,2; (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) - 2,1 (3,53 - 1,89); 316 219 - (27 090: 43 + 16 422: 119).
SOLUÇÃO

535 Recorte a forma mostrada na figura 25 de papel grosso e cole a figura mostrada na figura 26.

Encontrar uma fração de um númeroé realizada quando um certo número é conhecido, mas a parte do número, que é expressa pelo número de partes do todo, não é conhecida.

Como uma fração é uma parte de um número e um número é um número natural ou nomeado, então encontrar uma fração de um número- este é o cálculo daquela parte do número, que é determinada apenas por uma fração.

A parte do número é encontrada por multiplicação.

Regra. Para encontrar uma fração de um número, você precisa multiplicar o número por essa fração.

Se a parte do número for uma fração própria, o resultado do cálculo será menor que o número fornecido.

Se a parte do número for uma fração mista ou imprópria, o resultado do cálculo será maior que o número fornecido .

Encontrando um número por sua fraçãoé realizada quando o número é desconhecido, mas a parte do número é conhecida, que é expressa como frações do todo.

O número por sua parte é encontrado pela ação da divisão.

Regra. Para encontrar um número por sua fração, você precisa dividir o número que representa a fração por esta fração

Se parte do número for expressa como uma fração adequada, o resultado do cálculo será maior que o número fornecido (24).

Se uma parte de um número for uma fração mista ou imprópria, o resultado do cálculo será menor que o número fornecido (2 > 1, 96 Timur diz:

Em alguns livros escolares, assim como em seu site, existe o tópico “encontrar um número a partir de sua fração”. Essa forma de colocar a questão está errada. E se, ao ler um livro didático da 6ª série, pode-se presumir que a palavra “fração” não substitui corretamente o conceito de ação ou parte, depois de ler este tópico em seu site, fica claro que o conceito de fração em si não é dado corretamente. Uma fração não é parte de um número, uma fração é uma parte (ou várias partes) de um.

Como encontrar uma fração de um número

Considere uma regra explicando como encontrar uma fração de um número e sua aplicação com exemplos.

Para encontrar uma fração de um número, você precisa multiplicar o número por esta fração.

Encontrar uma fração de um número:

Para encontrar uma fração de um número, você precisa multiplicar o número por essa fração. Nós os multiplicamos de acordo com a regra de multiplicar um número por uma fração: multiplicamos o numerador pelo número e deixamos o denominador inalterado. Reduzimos 30 e 6 por 6. Assim,

Para encontrar uma fração de um número, multiplique o número pela fração. 48 e 8 são reduzidos em 8.

Para encontrar quatro sétimos de 28, multiplique a fração pelo número. 28 e 7 são reduzidos por 7 e multiplicados.

Como encontrar a fração decimal de um número? Da mesma forma, multiplicar uma fração por um número. Por exemplo,

www.for6cl.uznateshe.ru

Encontrar uma fração de um número
encontrar um número pelo valor conhecido de sua fração

Existem vários problemas nos quais você precisa encontrar uma parte ou fração de um determinado número. Tais problemas são resolvidos por multiplicação com base na seguinte regra:

Para encontrar uma fração de um determinado número, você precisa multiplicar esse número por uma fração.

Exercício. Encontre a partir de 40.

Solução. Neste exemplo, 40 é um dado número, uma fração que especifica a parte desejada. Então, de acordo com a regra, temos:

Então, descobrimos que de 40 é igual a 14 - a parte desejada desse número.

Responder. de 40 é igual a 14.

Às vezes é necessário determinar o número inteiro a partir da parte conhecida do número e da fração que expressa essa parte. Essas tarefas são resolvidas por divisão.

Para encontrar um número, de acordo com o valor conhecido de sua fração, é necessário dividir o valor dado pela fração.

Exercício. Há 12 meninos na classe, o que é uma fração de todos os alunos da classe. Quantas pessoas estão na classe no total?

Solução. Número desejado de alunos

Responder. Há 15 alunos no total na classe.

14. Encontrar uma fração de um número. Regras

Há 20 maçãs na cesta. Petya levou

desta quantia.
Quantas maçãs Petya pegou?

Divida todas as maçãs por 5 e obtenha um quinto de todas as maçãs:

Resposta: Petya pegou 8 maçãs.

Para encontrar uma fração de um número, você precisa multiplicar o número por essa fração.

Encontrar uma fração de um número significa
Encontrar a parte de um número que é expressa como uma fração.

Os turistas percorreram 60 km em um dia. E

parte do caminho eles seguiram em frente
bicicletas e o restante a pé. Qual a distância percorrida pelos turistas?

A n e t: os turistas percorreram 55 quilômetros.

Tarefas sobre o tema "Encontrar uma fração de um número"

Esses carros são carros, o resto são caminhões.
Quantas vezes havia menos caminhões no showroom do que carros?

Igor está se preparando para a Olimpíada de Matemática da Cidade há um mês. Durante esse tempo, ele teve que resolver 120 problemas. Nos primeiros 10 dias (década) ele resolveu 4/15 do número desses problemas, na segunda década - 5/8 dos problemas restantes. Quantos problemas Igor deve resolver nos últimos 10 dias?

Uma passagem de trem para um adulto custa 720 rublos. O preço do ingresso para estudante é 1/3 do custo de um ingresso para adulto. Quanto custam os bilhetes para um grupo de 2 adultos e 10 alunos?

O preço de atacado de uma lata de pepino é de 50 rublos. O preço de varejo é 18% maior do que o preço de atacado. Quanto custam 4 latas de pepino?

A cidade N tem 200.000 habitantes. Entre eles, 15% são crianças e adolescentes. Entre os residentes adultos, 9/20 não trabalham (pensionistas, estudantes, donas de casa). Quantos residentes adultos trabalham?

escola-assistente.ru

Encontrando um número por sua fração

Se for conhecido quanto é uma parte do todo, então a parte conhecida pode ser usada para “restaurar” o todo.

Para fazer isso, usamos a regra para encontrar um inteiro (número) por sua fração (parte).

Para encontrar um número por sua parte, expresso como uma fração, você precisa dividir esse número por uma fração.

Exemplo. Vamos considerar a tarefa.

O trem percorreu 240 km, o que equivalia a

todo o caminho. Para que lado o trem deve ir?

Solução. 240 km - parte de toda a viagem. Esses mesmos quilômetros são expressos como uma fração de 15/23 de toda a jornada. O denominador da fração indica que todo o caminho é dividido em 23 partes, e 15 dessas partes perfazem 240 km (o numerador da fração é 15).
Então você pode descobrir quanto é

Portanto, para encontrar o caminho completo (23 partes, cada uma com 16 km de extensão), você precisa:

Uma breve descrição da solução para este problema pode ser feita da seguinte forma.

Resposta: O trem deve percorrer 368 km.

Tarefas difíceis para encontrar um número por sua parte

Freqüentemente, problemas desse tipo são mais complexos do que o problema considerado acima e problemas mais complexos devem ser resolvidos em várias etapas.

Em preparação para o ditado em inglês, Olya aprendeu um quarto de todas as palavras dadas pelo professor. Se ela tivesse aprendido mais 4 palavras, um terço de todas as palavras teria sido aprendido. Quantas palavras Olya precisava aprender?

Solução. Como de costume, enfatizamos todos os dados importantes na condição do problema.

Como pode ser visto na condição, quatro palavras não aprendidas fazem parte de todas as palavras, que podem ser encontradas como uma diferença de frações.

O objetivo da lição: explicar um novo tópico de forma lúdica, consolidar e testar habilidades e habilidades práticas; aumentar o interesse pelo estudo da matemática.

Tarefas:

aprender a aplicar a regra de encontrar uma fração de um número ao resolver problemas;
2) cultivar atenção, atenção, atividade, precisão;
desenvolver pensamento lógico, fala matemática.

Meios de educação:

Matemática: livro didático. Para 6 células. Educação geral Instituições / I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich - M.: Mnemozina, 2008.
quadro interativo

Plano de aula

1. Momento organizacional
2. Introdução
3. Conta mental
4. Explore um novo tópico
5. Fixação
6. Trabalho independente
7. Lição de casa. Resumo da lição.

DURANTE AS AULAS

1. Momento organizacional

Cumprimentar os alunos, verificando a prontidão dos alunos para a aula; definição de ausente. Preparação de cadernos para a aula; trabalho do professor com a revista.

2. Introdução

Propõe-se a realização de uma dramatização realizada por dois alunos.

1 aluno:

Precisamos de todos os tipos de frações,
Diferentes frações são importantes para nós,
Estude-os diligentemente
E a sorte virá até você.
Quantas frações você saberá
E entender seu significado exato,
Isso será fácil
Mesmo difícil.

2 alunos: Vamos encontrar a fração de um número. Agora vamos dizer o que são frações, como elas surgiram.

1 aluno. A primeira fração foi uma fração?. Veja como as frações eram representadas no antigo Egito.

Na China antiga, um ponto foi usado em vez de um traço:

Os índios escreviam a fração assim:

A primeira linha fracionária foi introduzida pelo cientista italiano Fibonacci.
As frações em Rus' eram chamadas de ações e, posteriormente, números "quebrados".

2 estudante. Temos um ditado “cheguei em um beco sem saída”, ou seja, entrei em uma posição da qual não tem saída. Os alemães têm um provérbio semelhante: "Entre nas frações". Isso significa que uma pessoa está em uma situação difícil. Esse ditado lembra os tempos em que as frações eram consideradas a seção mais difícil e confusa da matemática (já que não havia métodos gerais de operações com frações). Hoje em dia, as frações já estão sendo estudadas nas séries elementares.

3. Aprender um novo tópico

Professor. Anote a data e o tópico da lição em seu caderno: Encontrando uma fração de um número.

1) Conta oral:

Vamos lá, lápis de lado!
Sem papéis, sem canetas, sem giz!
Contagem verbal! Estamos fazendo isso
Apenas pelo poder da mente e da alma.

2) Resolução de problemas sobre o tema:

Tarefa 1. O manuscrito tem 50 páginas. O datilógrafo redigitou os manuscritos em um dia. Quantas páginas o digitador digitou?

Total - 50 páginas.
Reimpresso - pp. - manuscritos

Solução:

O mesmo resultado será obtido se o número de páginas do manuscrito for multiplicado por .

Responder: 20 páginas.

Tarefa 2. A horta ocupa 8 hectares, 20% da área é ocupada por batatas. Quantos hectares são ocupados por batatas.

20% = 0,2
8 * 0,2 = 1,6 (ha)

Responder: 1,6 ha.

Vamos formular uma regra para encontrar uma parte de um número.

Conclusão:(professor):

Quer encontrar uma fração de um número?
Não precisa se preocupar mamãe.
Precisamos deste número
Multiplique por esta fração.

4. Fixação

№ 614 (na lousa)

A extensão da rota turística é de 84 km. No primeiro dia, os turistas percorreram todo o caminho. Que distância os turistas caminharam no primeiro dia?