คู่มือฉบับสมบูรณ์ (2019) รากที่สอง

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

1. การทดสอบความรู้ทางทฤษฎีและปฏิบัติในหัวข้อ
2. การทำความคุ้นเคยกับนักเรียนเกี่ยวกับเนื้อหาทางประวัติศาสตร์
3. การเปิดใช้งานของนักเรียน มีส่วนร่วมในการแข่งขันและเกมต่างๆ

แผนการเรียน.

1. ทักทายทีมงาน (2-3 นาที)
2. อุ่นเครื่อง (5-7 นาที)
3. การแข่งขันกัปตัน (5 นาที)
4. การแข่งขันของปราชญ์
5. การแข่งขัน “แข่งขันเพื่อผู้นำ” (10 นาที)
6. การบ้าน (10 นาที)
7. แก้ปริศนาอักษรไขว้ (5 นาที)
8. สรุป (5 นาที)

ในระหว่างเรียน

1.ครู:

พวก! วันนี้เรากำลังจะเสร็จสิ้นการศึกษาหัวข้อใหญ่และซับซ้อน “Square Roots” บทเรียนสุดท้ายของเราจะอยู่ในรูปแบบของการแข่งขันระหว่างสองทีม "Root" และ "Radical" เราจะทดสอบความรู้ทางทฤษฎีและการปฏิบัติของคุณในหัวข้อนี้ ทำความคุ้นเคยกับเนื้อหาทางประวัติศาสตร์ และคุณจะสามารถแสดงความรู้ของคุณได้ ฉันขอให้คุณทำคะแนนให้ได้มากที่สุด:

9 คะแนนขึ้นไปคือระดับ "5";

7-8 คะแนน – “4”;

5-6 คะแนน – “3”

2. อุ่นเครื่อง.

ครู:

บนกระดานมี 5 ภารกิจพร้อมคำตอบสำหรับแต่ละตัวเลือก งานของคุณคือตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ เขียนลงในกระดาษของคุณ (ระบุจำนวนงานที่ไม่ถูกต้องและคำตอบที่ถูกต้อง) การแข่งขันจะประเมินด้วยระบบ 5 คะแนน คะแนนของทีมประกอบด้วยคะแนนของสมาชิกในทีม

สำหรับ 1 ทีม:	สำหรับทีมที่ 2:
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.

หลังจากผ่านไป 5 นาที กระดาษจะถูกรวบรวม คณะกรรมการจะให้คะแนนนักเรียนแต่ละคน และให้คะแนนรวมแก่ทั้งทีม ขณะที่คณะลูกขุนตรวจสอบงาน ตัวแทนจากแต่ละทีมจะแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง

3. การแข่งขันกัปตัน

กัปตันทีมได้รับเชิญให้เข้าร่วมกระดานและขอให้ค้นหารากที่สองของตัวเลขโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขหรือตาราง ทีม! เตรียมพร้อมที่จะมาช่วยเหลือกัปตันของคุณ การแข่งขันจะประเมินด้วยระบบ 5 คะแนน

คณะลูกขุนประเมินผลงานของกัปตัน

4. การแข่งขันของปราชญ์

ตอนนี้คุณต้องเข้าร่วมใน "การประกวดปราชญ์" แต่ละทีมเชิญนักเรียนที่ "ฉลาด" สองคนซึ่งจะต้องทำงานที่น่าสนใจให้สำเร็จบนกระดาน

#1 ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

#2 ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

ลำดับที่ 3 สร้างกราฟฟังก์ชัน: y=

ลำดับที่ 4 สร้างกราฟฟังก์ชัน: y=

5. การแข่งขัน “การแข่งขันเพื่อผู้นำ”

ในขณะที่ "นักปราชญ์" แก้ปัญหาของตน ทีมจะได้รับไพ่หนึ่งชุด การ์ดแต่ละใบประกอบด้วยภารกิจและจำนวนคะแนนที่สามารถรับได้สำหรับการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง แต่ในแต่ละการ์ดจะมีงานที่มีเครื่องหมายดอกจันซึ่งการแก้คุณจะได้รับคะแนนเพิ่มเติม คุณต้องทำคะแนนให้ได้มากที่สุด พวก! คุณตัดสินใจว่าจะเลือกการ์ดใบไหน กัปตัน! รับงาน.

ตัวอย่างการ์ด.

อันดับ 1 (3 คะแนน)

1) คำนวณ: .

2) เข้าไปใต้เครื่องหมายรูท:2.

3) นำออกจากใต้เครื่องหมายรูท:

4) ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

5. แยกตัวประกอบ: c 2 -2

อันดับที่ 2 (4 คะแนน)

1) คำนวณ: 2

2) ป้อนตัวคูณใต้เครื่องหมายรูท:

3) ลบปัจจัยออกจากใต้เครื่องหมายรูท:

4) ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

5) ลดเศษส่วน:

อันดับที่ 3 (5 คะแนน)

1) คำนวณ:

2) นำตัวประกอบออกจากใต้เครื่องหมายรูท: , โดยที่

3) ป้อนตัวประกอบใต้เครื่องหมายราก: m โดยที่ m>0

4) ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

5) กำจัดความไร้เหตุผลในตัวส่วน:

หลังจากผ่านไป 10 นาที บัตรจะถูกส่งไปให้คณะลูกขุนตรวจสอบ และคำตอบของ "นักปราชญ์" ก็จะได้ยิน

6. การแข่งขัน “การบ้าน”

คณะลูกขุนมีงานต้องทำมากมาย ดังนั้นเราจึงกำลังฟังการบ้าน - ข้อมูลทางประวัติศาสตร์

หารากที่สองของจำนวนบวก

ความจำเป็นในการดำเนินการของการยกกำลังและการแยกรากเกิดขึ้นจากชีวิตจริง เช่นเดียวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อีกสี่รายการ ดังนั้นพร้อมกับปัญหาในการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านข้างด้วย กซึ่งทราบกันดีว่าปัญหาผกผันเกิดขึ้นมาตั้งแต่สมัยโบราณ คือ ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรมีความยาวเท่าใดจึงจะพื้นที่ได้เท่ากับ ข?

แม้กระทั่งเมื่อ 4,000 ปีที่แล้ว นักวิทยาศาสตร์ชาวบาบิโลนได้รวบรวมตารางการคูณและตารางส่วนกลับ ตารางเลขกำลังสอง และรากที่สองของตัวเลข ในเวลาเดียวกัน พวกเขาสามารถหาค่าประมาณของรากที่สองของจำนวนเต็มใดๆ ได้ วิธีการสกัดรากของชาวบาบิโลนสามารถอธิบายได้ด้วยตัวอย่างต่อไปนี้ ซึ่งระบุไว้ในแผ่นจารึกรูปลิ่มแผ่นหนึ่งที่พบในระหว่างการขุดค้น

ค้นหารากที่สองของ 1700 ในการแก้ปัญหา จำนวนนี้จะแบ่งออกเป็นผลรวมของสองพจน์: 1700 = 1600 + 100 = 40 2 +100 โดยตัวแรกเป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้วแสดงว่า =40+100/2*40=41 1/4.

กฎที่ใช้โดยชาวบาบิโลนสามารถแสดงได้ดังนี้: เพื่อแยกรากของตัวเลข กับก็สลายตัวเป็นจำนวนรวม ก+ข(ขน่าจะเล็กพอเมื่อเทียบกับ ก) และคำนวณโดยใช้สูตรโดยประมาณ ==ก+ข/2ก.

เกี่ยวกับเครื่องหมายราก

เริ่มตั้งแต่ศตวรรษที่ 13 นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีและชาวยุโรปคนอื่นๆ กำหนดรากด้วยคำภาษาละติน Radix (root) หรือตัวย่อ R สัญลักษณ์รากที่ใช้อยู่ในปัจจุบันได้มาจากสัญกรณ์ที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 15 และ 16 โดยระบุรากที่สองด้วยจุดด้านหน้าตัวเลขหรือนิพจน์ ในการเขียนตัวสะกด จุดจะถูกแทนที่ด้วยขีดกลาง ซึ่งต่อมากลายเป็นสัญลักษณ์ ดังนั้น ในต้นฉบับที่เขียนเป็นภาษาละตินในปี 1480 สัญลักษณ์หนึ่งของจุดก่อนตัวเลข () หมายถึงรากที่สอง เครื่องหมายสองตัว () หมายถึงรากที่สี่ และเครื่องหมายดังกล่าวสามสัญลักษณ์หมายถึงรากที่สาม อาจเป็นไปได้ว่าจากการกำหนดเหล่านี้สัญญาณได้ถูกสร้างขึ้นในภายหลังใกล้กับสัญลักษณ์รูตสมัยใหม่ แต่ไม่มีบรรทัดบน สัญลักษณ์นี้พบเป็นครั้งแรกในพีชคณิตเยอรมัน "การคำนวณที่รวดเร็วและสวยงามด้วยความช่วยเหลือของกฎพีชคณิตที่มีทักษะซึ่งมักเรียกว่า Koss" ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1525 ในเมืองสตราสบูร์ก จนกระทั่งปี 1637 Rene Descartes ได้รวมเครื่องหมายรากเข้ากับเส้นแนวนอน

7. ปริศนาอักษรไขว้ทางคณิตศาสตร์(ประเมินด้วยระบบ 5 จุด)

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่ใช่คาบไม่จำกัด

ส่วนหนึ่งของทั้งหมด

ศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติของตัวเลข

เศษส่วนทศนิยมอนันต์

ผลคูณของตัวประกอบที่เท่ากัน

8. สรุป. การบ้านที่ได้รับมอบหมาย

ทีมที่ชนะเกมจะได้รับรางวัลสัญลักษณ์ของเกมนั้น - รากที่สอง

นักเรียนแต่ละคนได้รับคะแนนสำหรับบทเรียนและทดสอบความรู้ของตน ดังนั้นจึงไม่มีผู้แพ้ ขอบคุณสำหรับบทเรียนนะเพื่อนๆ!

การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมลของคุณ ฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณเพื่อรับข้อเสนอ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้น
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
• เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การดำเนินการตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เรามีให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย ขั้นตอนการพิจารณาคดี ในการดำเนินการทางกฎหมาย และ/หรือตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจากหน่วยงานของรัฐในสหพันธรัฐรัสเซีย - ให้เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง

การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงด้านการบริหาร ด้านเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเราและบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

การทดสอบพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “เศษส่วนตรรกยะ”

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1. ย่อเศษส่วนให้สั้นลง: .

2. ย่อเศษส่วนให้สั้นลง: .

3. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

4. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

5. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

6. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

7 . ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

8. กราฟฟังก์ชัน

ส่วนเพิ่มเติม

9

10. (3 คะแนน) มีค่าตัวแปรและเศษส่วนอยู่ที่เท่าใด

ไม่สมเหตุสมผลเหรอ? ยกตัวอย่างค่านิยมดังกล่าว

11. .

12.

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 1 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “เศษส่วนตรรกยะ”

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. ย่อเศษส่วนให้สั้นลง: .

2. ย่อเศษส่วนให้สั้นลง: .

3. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

4. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

5. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

6. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

7 . ทำตามขั้นตอนเหล่านี้: .

8. กราฟฟังก์ชัน

ส่วนเพิ่มเติม

9 .(3 คะแนน). ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

10. (3 คะแนน) ย่อเศษส่วนให้สั้นลง: .

11. (5 คะแนน) ค้นหาค่าตัวแปรที่ถูกต้องใน

12. (5 คะแนน) พิสูจน์ตัวตน:

หัวข้อ: "รากที่สอง"

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1. คำนวณ:.

2. จากตัวเลข , , เขียนตัวเลขที่มีอยู่

ระหว่างหมายเลข 4 และ 5

3. เปรียบเทียบ:

ก) และ ; ข) 8 และ .

4. ค้นหาความหมายของสำนวน:

5. ค้นหาความหมายของสำนวน:

6.

7 . ลดความซับซ้อนของนิพจน์: .

8. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: .

ส่วนเพิ่มเติม

9 .(3 คะแนน). ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

10. (3 คะแนน) พิสูจน์ว่า.

11. (5 คะแนน) ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

12. (5 คะแนน) ลดความซับซ้อนของนิพจน์:

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 2 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: "รากที่สอง"

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. คำนวณ: ที่ =6, =8

2. ระบุจำนวนเต็มสองตัวติดต่อกันระหว่างนั้น

หมายเลขที่แนบมา.

3. เปรียบเทียบ:

ก) และ ; ข) 11 และ .

4. ค้นหาความหมายของสำนวน:

5. ค้นหาความหมายของสำนวน:

6. ป้อนตัวคูณใต้เครื่องหมายรูท:

7 . ลดความซับซ้อนของนิพจน์: .

8. ลดความซับซ้อนของนิพจน์: .

ส่วนเพิ่มเติม

9 .(3 คะแนน). กำจัดความไร้เหตุผลออกจากตัวส่วน:

10. (3 คะแนน) วางตัวเลข , , , 2.5 นิ้ว

ลำดับจากน้อยไปหามาก

11. (5 คะแนน) นำตัวประกอบออกจากเครื่องหมายราก:

12. (5 คะแนน) กราฟฟังก์ชัน

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1.

2. พิจารณาว่าสมการนี้มีกี่ราก.

3. แก้สมการ

4. แก้สมการ

5. แก้สมการ

6. แก้สมการ

7 . แก้สมการ

8.

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 96 ซม. ² หาด้านข้าง

สี่เหลี่ยมถ้าหนึ่งในนั้นใหญ่กว่าอีก 1.5 เท่า

ส่วนเพิ่มเติม

9

10. (3 คะแนน) ค้นหาสัมประสิทธิ์และในสมการ

หากรู้ว่ารากของมันเท่ากันและ

11.

นิพจน์ยอมรับเฉพาะค่าบวกเท่านั้น

ความหมาย..

12. (5 คะแนน) ค้นหาจำนวนธรรมชาติสามจำนวนติดต่อกัน

ผลรวมของกำลังสองคือ 50

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 3 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “สมการกำลังสอง”

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. พิจารณาว่าสมการนี้มีกี่ราก.

2. พิจารณาว่าสมการนี้มีกี่ราก.

3. แก้สมการ

4. แก้สมการ

5. แก้สมการ

6. แก้สมการ

7 . แก้สมการ

8. แก้ปัญหาโดยใช้สมการ

ในห้องโถงมีเก้าอี้ 48 ตัวเรียงเป็นแถวเดียวกัน แถว

แต่ละแถวมีเก้าอี้เพิ่มอีก 8 ตัว เท่าไหร่

มีเก้าอี้ทุกแถวไหม?

ส่วนเพิ่มเติม

9 .(3 คะแนน). แก้สมการ

10. (3 คะแนน) มีค่านิยมที่

มีค่าทวินามและเท่ากันหรือไม่?

11. (5 คะแนน) การแยกกำลังสองของทวินามออกมาแสดงว่า

นิพจน์ยอมรับเฉพาะค่าลบเท่านั้น

ความหมาย..

12. (5 คะแนน) ผลรวมของกำลังสองของสองติดต่อกัน

จำนวนธรรมชาติมากกว่าผลคูณของมันถึง 91 ค้นหาสิ่งเหล่านี้

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1. แก้สมการ

2. แก้สมการ

3. แก้สมการ

4. แก้สมการ

ส่วนเพิ่มเติม

5. (3 คะแนน) แก้สมการ:

6.

สมการ 7. (5 คะแนน) จากเมือง A ถึงเมือง B ระยะห่างระหว่างพวกเขา

เท่ากับ 30 กม. มีรถบรรทุกออก หลังจากนั้น 10 นาทีตามเขาไป

รถโดยสารคันหนึ่งออกเดินทางและมาถึงเมือง B เป็นเวลา 5 นาที

ก่อนรถบรรทุก จงหาความเร็วของรถแต่ละคันถ้า

เป็นที่รู้กันว่าความเร็วของรถบรรทุกนั้นน้อยกว่าความเร็ว 20 กม./ชม

รถยนต์นั่งส่วนบุคคล

8. (5 คะแนน) ค้นหาพิกัดของจุดตัดกันของกราฟ

ฟังก์ชั่นและ.

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 4 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “นิพจน์เชิงเหตุผลเศษส่วน”

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. แก้สมการ

2. แก้สมการ

3. แก้สมการ

4. แก้สมการ

ส่วนเพิ่มเติม

5. (3 คะแนน) แก้สมการ:

6. (3 คะแนน) ใช้กราฟเพื่อดูว่ามีกี่ราก

สมการ 7. (5 คะแนน) นักปั่นจักรยานต้องเดินทางจากหมู่บ้านไป

สถานีรถไฟ 24 กม. เมื่อเดินทาง 10 กม. เขาก็ทำ

หยุดเป็นเวลา 10 นาที หลังจากนั้นให้เพิ่มความเร็วอีก 2 กม./ชม.

เขามาถึงสถานีรถไฟตรงเวลา หา

ความเร็วเริ่มต้นของนักปั่นจักรยาน

8. (5 คะแนน) ค้นหาพิกัดของจุดตัดกันของกราฟของฟังก์ชันกับแกนและแกน

หัวข้อ: “ความไม่เท่าเทียมกัน”

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

2. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

3. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

4. แก้ระบบอสมการ:

5. แก้ระบบอสมการ:

6.

ด้านข้างและ (เป็นมม.): ,

ส่วนเพิ่มเติม

8 .(3 คะแนน). แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

9. (3 คะแนน) พิสูจน์ว่าทุกค่าเป็นจริง

ความไม่เท่าเทียมกัน: .

10. (5 คะแนน) กำหนดว่าค่าใดมีค่า

11. (5 คะแนน) สมการมีค่าเท่าใด

มีสองรากเหรอ?

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 5 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “ความไม่เท่าเทียมกัน”

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

2. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

3. แก้ความไม่เท่าเทียมกัน: .

4. แก้ระบบอสมการ:

5. แก้ระบบอสมการ:

6. แก้ความไม่เท่าเทียมกันสองเท่า

7 . โดยการวัดความยาวและความกว้างของผืนดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (นิ้ว

ขอบเขตของไซต์

ส่วนเพิ่มเติม

8 .(3 คะแนน). แก้ระบบอสมการ:

9. (3 คะแนน) จงหาจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดนั่นคือ

การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน

10. (5 คะแนน) คุณค่าอยู่ที่ค่าใด

ฟังก์ชั่นเป็นของช่วงเวลา

11. (5 คะแนน) การแสดงออกมีค่าเท่าใด

มีความหมายไหม?

ตัวเลือกที่ 1.

ส่วนบังคับ

1. คำนวณ.

2. คำนวณ.

3. คำนวณ.

4.

5. ทำตามขั้นตอน.

6. ทำตามขั้นตอน.

7. ทำตามขั้นตอน.

8. ลดความซับซ้อนของนิพจน์

9. ลดความซับซ้อนของนิพจน์

10. เขียนตัวเลข 52000 ในรูปแบบมาตรฐาน

11. เขียนตัวเลข 0.062 ในรูปแบบมาตรฐาน

12.

ส่วนเพิ่มเติม

13. (3 คะแนน) คำนวณ.

14.

15. (5 คะแนน) ลดเศษส่วน.

16. (5 คะแนน) เปรียบเทียบตัวเลข:

ก) และ ; วงดนตรี .

การทดสอบเฉพาะเรื่องหมายเลข 6 ในพีชคณิตในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

หัวข้อ: “ปริญญาที่มีเลขชี้กำลังจำนวนเต็ม”

ตัวเลือกที่ 2

ส่วนบังคับ

1. คำนวณ.

2. คำนวณ.

3. คำนวณ.

4. แสดงเศษส่วนเป็นผลิตภัณฑ์

5. ทำตามขั้นตอน.

6. ทำตามขั้นตอน.

7. ทำตามขั้นตอน.

8. ลดความซับซ้อนของนิพจน์

9. ลดความซับซ้อนของนิพจน์

10. เขียนตัวเลข 34000 ในรูปแบบมาตรฐาน

11. เขียนตัวเลข 0.023 ในรูปแบบมาตรฐาน

12. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้และเขียนในรูปแบบมาตรฐาน:

ส่วนเพิ่มเติม

13. (3 คะแนน) คำนวณ.

14. (3 คะแนน) ลดความซับซ้อนของนิพจน์

15. (5 คะแนน) แสดงเป็นเลขยกกำลังด้วยฐาน 3

สำนวน: ก) ; ข) .

16. (5 คะแนน) เปรียบเทียบตัวเลข