किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए एक नियम बनाइये। किसी संख्या से भिन्न ज्ञात करना

यात्री पहले दिन ही पास हो गया?

समाधान। पथ की लंबाई 20:4 = 5, यानी 5 किमी है, और पथ की लंबाई 5 3 = 15, यानी 15 किमी है। यदि 20 से गुणा किया जाए तो वही उत्तर प्राप्त होगा, अर्थात। उत्तर: 15 किमी.
कार्य 2.उद्यान भूमि के पूरे भूखंड पर कब्जा करता है। सब्जियों के बगीचे में आलू का कब्ज़ा है। कुल भूमि के कितने भाग पर आलू बोया जाता है?

समाधान। आइए संपूर्ण भूमि भूखंड को एक आयत ABCD (चित्र 21) के रूप में चित्रित करें। चित्र से यह देखा जा सकता है कि आलू द्वारा कब्जा किया गया क्षेत्र एक भूमि भूखंड पर है। वही उत्तर इससे गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है:

उत्तर: संपूर्ण भूमि भूखंड।

पहले कार्य में, हमने 20 से पाया, और दूसरे में से।

ऐसी समस्याओं को खोजने की समस्याएँ कहा जाता है अंशों किसी संख्या से और गुणन का उपयोग करके उन्हें हल करें।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको उस संख्या को उस भिन्न से गुणा करना होगा।

आइए किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने की दो और समस्याएं हल करें।

कार्य 3.यात्री दो दिनों में 20 किमी चला। पहले दिन, वह पूरे रास्ते का 0.6 भाग चला। पहले दिन यात्री कितने किलोमीटर चला?
समाधान। चूँकि 0.6 =, तो समस्या को हल करने के लिए, आपको 20 से गुणा करना होगा। पाना
इसका मतलब है कि पहले दिन यात्री 12 किमी चला।

20 को 0.6 से गुणा करने पर भी यही उत्तर प्राप्त होता है। हमारे पास है: 20 0.6 = 12.

कार्य 4.उद्यान 8 हेक्टेयर में फैला है। इस उद्यान के 45% क्षेत्र पर आलू का कब्जा है। कितने हेक्टेयर में आलू बोया गया है?...
समाधान। चूँकि 45% = 0.45, तो समस्या को हल करने के लिए आपको 8 को 0.45 से गुणा करना होगा। हमें 8 0.45=3.6 प्राप्त होता है। इसका मतलब है कि 3.6 हेक्टेयर पर आलू का कब्जा है।

? किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए एक नियम बनाइये। मुझे बताएं कि किसी संख्या का कुछ प्रतिशत कैसे निकाला जाए?

को 469. चित्र 22 दिखाता है रेखा खंडएबी को 12 बराबर भागों में बांटा गया है। आकृति से निर्धारित करें कि कौन सा भाग है:

ए) खंड एबी से खंड एएम; घ) खंड एबी से खंड एएन;
बी) खंड एसी से खंड एएम; ई) खंड एसी से खंड एएन;
ग) खंड एएन से खंड एएम; एफ) खंड एबी से खंड एसी।

470. चित्र 23 में वर्ग ABCD को 16 बराबर भागों में विभाजित दिखाया गया है। आकृति से निर्धारित करें कि कौन सा भाग है:

ए) वर्ग एबीसीडी से वर्ग एईएफपी;
बी) वर्ग एएमएनके से वर्ग एईएफपी;
ग) वर्ग एबीसीडी से वर्ग एएमएनके।

471. खोजें:

472. पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। एलोशा ने इस पुस्तक का 0.8 भाग पढ़ा। एलोशा ने कितने पृष्ठ पढ़े?

473. पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। वोलोडा ने यह किताब पढ़ी। वोलोडा ने कितने पेज पढ़े?

474 पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। मैक्सिम ने इस किताब का 80% हिस्सा पढ़ा। मैक्सिम ने कितने पेज पढ़े?

475. एक कमरे का क्षेत्रफल 21 मीटर है, और वर्गदूसरा कमरा पहले कमरे का क्षेत्रफल है। दोनों कमरों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

476. व्रत और बहन ने 90k में एक किताब खरीदी। भाई ने किताब की कीमत का 0.3 भुगतान किया, और बहन ने बाकी का भुगतान किया। आपकी बहन ने किताब के लिए कितने कोपेक का भुगतान किया?

477. एक टेबल की कीमत 86.5 रूबल है। एक कुर्सी की लागत एक मेज की लागत का 0.2 है। मेज और 6 कुर्सियाँ कितनी हैं?

478. लड़के के पास 72 हजार थे। -§- इस पैसे से उसने एक एल्बम खरीदा, और शेष पैसे के 0.25 से उसने एक पेंसिल खरीदी। एक पेंसिल की कीमत कितनी है?

479. कर्मचारी को 102.8 रूबल का बोनस मिला। और प्रीमियम का 75% Sberbank में जमा कर दिया। उसके पास कितना पैसा बचा है?
480. कमरे की लंबाई 6 मीटर है। चौड़ाई लंबाई है, ऊंचाई चौड़ाई की 0.6 है। क्षेत्रफल ज्ञात करें और आयतनइस कमरे।

481. उद्यान क्षेत्र 0.04 हे. 0.8 बाग गोभी के साथ लगाए गए हैं, और बाकी अन्य सब्जियों के साथ लगाए गए हैं। कितने हेक्टेयर में अन्य सब्जियाँ लगाई गईं?

482. एक बचत बैंक जमा में हर साल 2% की वृद्धि होती है। 750 रूबल का योगदान कितना हो जाएगा? एक वर्ष में? दो वर्षों में?

483. मानक के अनुसार, एक श्रमिक को 45 हिस्से बनाने होंगे। उन्होंने मानक को 120% तक पूरा किया। मजदूर ने कितने हिस्से बनाये?

484. कैमरे की कीमत 60 रूबल है। इस कीमत में 15% की कमी की गई और कुछ समय बाद नई कीमत में 12% की कमी की गई। दूसरी गिरावट के बाद कैमरे की कीमत कितनी थी?
485. पहले दिन इरा ने पूरी किताब पढ़ी, बाकी दूसरे दिन। इरा ने दूसरे दिन पूरी किताब का कौन सा भाग पढ़ा? इरा ने दो दिनों में किताब का कौन सा भाग पढ़ा?

486. सब्जी तंबू में 8 टन आलू लाए गए। पहले दिन उन्होंने कुल लाए गए आलू का 0.6 बेचा, और दूसरे दिन उन्होंने उतना ही बेचा जितना पहले दिन बेचा गया था। लाये गये सभी आलू का कितना भाग दूसरे दिन बिक गया? दूसरे दिन कितने टन आलू बिके?

487. डिपो में ट्रक और कारें थीं। सभी वाहनों में ट्रक शामिल थे। यात्री कारें "वोल्गा" थीं, और बाकी कारें - "मोस्कविच" थीं। मोटर डिपो की सभी कारों का कौन सा हिस्सा "मोस्कविच" था?

488. रात के खाने से पहले, यात्री इच्छित पथ पर 0.75 चला, और रात के खाने के बाद वह रात के खाने से पहले तय किए गए रास्ते पर चला। क्या यात्री ने एक दिन में पूरे इच्छित मार्ग की यात्रा कर ली है?

489. सर्दियों में ट्रैक्टरों की मरम्मत में 39 दिन लगते थे, और हार्वेस्टर की मरम्मत में 7 दिन कम लगते थे। ट्रेलर उपकरण की मरम्मत में उतना ही समय लगता था जितना हार्वेस्टर की मरम्मत में लगता था। ट्रैक्टरों की मरम्मत में ट्रेलरों की मरम्मत से कितने दिन अधिक समय लगा?

490. पहले सप्ताह में, ब्रिगेड ने मासिक मानदंड का 30% पूरा किया, दूसरे सप्ताह में, जो पूरा हुआ उसका 0.8% पूरा किया
पहले सप्ताह में और दूसरे सप्ताह में जो किया गया वह तीसरे सप्ताह में किया गया। चौथे सप्ताह में टीम को पूरा करने के लिए मासिक मानदंड का कितना प्रतिशत शेष है?

491. आप माइक्रोकैलकुलेटर की सहायता से संख्या का कुछ प्रतिशत ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, आप संख्या 6.24 का 32.5% ज्ञात कर सकते हैं कार्यक्रम पूरा
इस कार्यक्रम के लिए गतिविधियाँ.

माइक्रोकैलकुलेटर की सहायता से खोजें: a) 18.24 का 0.5%; बी) 16.8 का 97%।

पी 492. मौखिक रूप से गणना करें:

494. प्राप्त करने के लिए कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए?

495. लुप्त संख्याएँ ज्ञात कीजिए:

496. पिताजी 7:15 बजे काम शुरू करते हैं और माँ 9:00 बजे।

एम 497. तारांकन चिह्न के साथ योजना पर दर्शाए गए बिंदुओं पर 9 पैकेज वितरित करना अत्यावश्यक है (चित्र 24)। दूत ने योजना को देखते हुए तुरंत पता लगा लिया कि कैसे जाना है। उसने एक पैकेज थमाया

आप, बिंदुओं के चारों ओर यात्रा कर चुके हैं, कभी भी एक ही तरह से दो बार नहीं गुजरे। दूत ने कौन सा मार्ग अपनाया?

498. कार्रवाई करें:

499. अभिव्यक्ति का मान ज्ञात कीजिए:

500. किस क्रम के बीच प्राकृतिक संख्याव्यवस्थित संख्याएँ
501. असमानता के कोई तीन समाधान खोजें:

ए) एक्स<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. कौवे की उड़ान की गति 40 किमी/घंटा होती है। एक तारे की उड़ान की गति कौवे की गति से 1 गुना है, और एक कबूतर की गति एक तारे की गति से 1 गुना है। कबूतर की उड़ान की गति ज्ञात कीजिए।

503. एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आधार 1.1 डीएम भुजा वाला एक वर्ग है। यदि समांतर चतुर्भुज का आयतन 2.42 dm3 है तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

504. समस्या का समाधान करें:

1) 65 कोपेक के लिए उन्होंने 3 कोपेक और 5 कोपेक के 19 मार्क खरीदे। कितने तीन-कोपेक और कितने पाँच-कोपेक मार्क खरीदे गए?
2) सामूहिक फार्म ने किंडरगार्टन के लिए 36 तिपहिया साइकिलें और दो-पहिया साइकिलें खरीदीं। .इन बाइक्स में 93 पहिए हैं। कितनी तिपहिया साइकिलें और कितने दोपहिया वाहन खरीदे गए?

505. माइक्रोकैलकुलेटर का उपयोग करके क्रियाएं करें और गणना जांचें:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165.64 - (ए -12.5) = 160.54;

2) 278.74 -(6.5 -बी) = 276.84।

डी 507. एक भारी वजन उठाने वाले ने 156 किलोग्राम का एक बारबेल उठाया, और एक हल्के वजन उठाने वाले ने एक बारबेल उठाया जिसका द्रव्यमान पहले के द्रव्यमान के बराबर है। पहली छड़ का द्रव्यमान दूसरी छड़ के द्रव्यमान से कितने किलोग्राम अधिक है?

508. मिश्र धातु में टिन और सुरमा होता है। इस मिश्र धातु में सुरमा का द्रव्यमान टिन का द्रव्यमान होता है। यदि मिश्रधातु में 27.2 किग्रा टिन है तो उसका द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

509. लकड़हारे की एक टीम को 540 मीटर 3 जलाऊ लकड़ी तैयार करने का काम मिला। यह कार्य 120% पूरा हुआ। लम्बरजैक टीम ने कितने घन मीटर जलाऊ लकड़ी काटी?

510. एक स्कूल के छात्रों ने 4300 खरगोश पाले। इनमें से 0.4 खरगोशों को राज्य को सौंप दिया गया। विद्यार्थियों ने कितने खरगोश राज्य को सौंपे?

511. एक बचत बैंक जमाकर्ताओं को सावधि जमा पर प्रति वर्ष 3% भुगतान करता है (अर्थात, एक वर्ष में जमा 3% बढ़ जाती है)। कितने धनयदि जमाकर्ता सावधि जमा पर 550 रूबल डालता है तो क्या जमाकर्ता को एक वर्ष में यह सुविधा मिलेगी?

512. खरबूजे से 27 टन तरबूज़ की कटाई की गई। इन तरबूजों को कैंटीन में भेज दिया गया और बाकी को बाजार ले जाया गया। कितने टन तरबूज़ बाज़ार में ले जाए गए?

513. वन, घास का मैदान और कृषि योग्य भूमि 650 हेक्टेयर पर व्याप्त है। इनमें से 20% भूमि पर जंगल हैं, शेष भूमि कृषि योग्य भूमि है। घास का मैदान कितने हेक्टेयर का है?

514. सामूहिक फार्म ने तीन दिनों में राज्य को 651 टन अनाज बेचा। पहले दिन सारा अनाज बिक गया, दूसरे दिन पहले दिन का 0.9 अनाज बिक गया। तीसरे दिन कितना टन अनाज बिका?

515. स्कूली बच्चों ने अपने द्वारा कमाए गए सभी पैसे किंडरगार्टन में स्थानांतरित करने, शेष पैसे तकनीकी सर्कल के लिए सामग्री की खरीद पर खर्च करने और बाकी पैसे कैंपिंग ट्रिप के लिए अलग रखने का फैसला किया। कैम्पिंग ट्रिप के लिए पूरे पैसे का कितना हिस्सा अलग रखने का निर्णय लिया गया है? यदि कुल 588 रूबल कमाए गए तो कैंपिंग ट्रिप के लिए कितना पैसा अलग रखा गया था?

516. पहली ब्रिगेड ने चुकंदर के कब्जे वाले पूरे क्षेत्र का 30% निराई-गुड़ाई की, दूसरी ब्रिगेड ने पहली ब्रिगेड ने जितनी निराई की उसका 80% निराई की। शेष क्षेत्र को तीसरी ब्रिगेड द्वारा नष्ट कर दिया गया। तीसरी ब्रिगेड द्वारा पूरे क्षेत्र का कितना प्रतिशत निराई किया गया?

517. तीन बक्सों में 76 किलो चेरी थीं। दूसरे बॉक्स में पहले की तुलना में 2 गुना अधिक चेरी थीं, और तीसरे में - पहले की तुलना में 8 किलो अधिक चेरी थीं। प्रत्येक डिब्बे में कितने किलोग्राम चेरी थीं?

518. निम्नलिखित कार्य करें:

ए) 27.36 0.1-0.09; बी) (54.23 3.2-54.13 3.2 + 0.68): 0.2;
ग) (23.82 + 54.58) (1.202 + 0.698) 2.1 (3.53-1.89);
डी) 316 219-(27 090:43+16 422:119)।

519. चित्र 25 में दर्शाई गई आकृति को मोटे कागज से काट लें और चित्र 26 में दर्शाई गई आकृति को चिपका दें।

विषय पर गणित में ग्रेड 6 के लिए समस्या पुस्तिका विलेनकिन, ज़ोखोव, चेसनोकोव, श्वार्ज़बर्ड से समस्याओं का समाधान:

अध्याय I. साधारण भिन्न।
§ 3. साधारण भिन्नों का गुणन और भाग:
14. किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करना

1 एक यात्री दो दिन में 20 किमी चला। पहले दिन उसने उस दूरी का 3/4 भाग तय किया। पहले दिन यात्री कितने किलोमीटर चला?
समाधान

2 उद्यान संपूर्ण भूमि भूखंड के 4/5 भाग पर स्थित है। बगीचे के 2/3 भाग पर आलू का कब्जा है। यह कुल भूमि क्षेत्र के कितने भाग पर कब्जा करता है?
समाधान

3 एक यात्री दो दिन में 20 किमी चला। पहले दिन, वह कुल दूरी का 0.6 भाग चला। पहले दिन यात्री कितने किलोमीटर चला?
समाधान

4 वनस्पति उद्यान 8 हेक्टेयर में फैला है। इस उद्यान के 45% क्षेत्रफल पर आलू का कब्जा है। कितने हेक्टेयर में आलू बोया जाता है?
समाधान

484 चित्र में एक रेखाखंड AB को 12 बराबर भागों में विभाजित दिखाया गया है। चित्र से निर्धारित करें कि AB से खंड AM कौन सा भाग है; एसी से खंड एएम; एएन से एएम; एबी से एएन; एसी से एएन; एबी से ए.सी.
समाधान

485 चित्र एक वर्ग ABCD को 16 बराबर भागों में विभाजित दर्शाता है। आकृति से निर्धारित करें कि एबीसीडी से एईएफपी का वर्ग कितना भाग है; एएमएनके द्वारा एईएफपी; एबीसीडी से एएमएनके।
समाधान

486 12 में से 3/4 खोजें; 64 से 7/8; 9/16 का 1/3; 4/25 से 5/8; 30 से 0.4; 40 से 0.55
समाधान

487 पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। एलोशा ने इस पुस्तक का 0.8 भाग पढ़ा। एलोशा ने कितने पृष्ठ पढ़े?
समाधान

488 पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। वोलोडा ने इस पुस्तक का 4/5 भाग पढ़ा। वोलोडा ने कितने पेज पढ़े?
समाधान

489 पुस्तक में 140 पृष्ठ हैं। मैक्सिम ने इस किताब का 80% हिस्सा पढ़ा। उसने कितने पेज पढ़े?
समाधान

490 एक कमरे का क्षेत्रफल 21 मीटर है, और दूसरे कमरे का क्षेत्रफल पहले के क्षेत्रफल का 3/7 है। दोनों कमरों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
समाधान

491 भाई-बहन के 90 अंक हैं। यदि भाई के पास सभी टिकटों में से 0.3 हैं तो बहन के पास कितने टिकटें हैं?
समाधान

492 एक भेड़ का वजन 86.5 किलोग्राम है, और एक मेमने का वजन एक भेड़ के वजन का 0.2 है। छह समान मेमनों वाली एक भेड़ का द्रव्यमान कितना है?
समाधान

493 स्कूल प्रदर्शनी में 72 चित्र हैं। सभी चित्रों में से 5/6 जल रंग में बनाये गये हैं, और शेष 0.25 पेंसिल में बनाये गये हैं। प्रदर्शनी में पेंसिल से कितने चित्र हैं?
समाधान

494 75% गैस पाइपलाइन बिछाई जा चुकी है, जिसकी लंबाई 102.8 किमी होगी. कितने किलोमीटर गैस पाइपलाइन बिछाना बाकी है?
समाधान

495 कमरे की लंबाई 6 मीटर है। चौड़ाई लंबाई की 2/3 है, ऊंचाई चौड़ाई की 0.6 है। इस कमरे का क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।
समाधान

496 उद्यान क्षेत्र 0.04 हे. 0.8 बगीचे गोभी के साथ लगाए गए हैं, और बाकी अन्य सब्जियों के साथ लगाए गए हैं। कितने हेक्टेयर में अन्य सब्जियाँ लगाई गईं?
समाधान

497 शहर के निवासियों की संख्या 750 हजार लोग हैं। हर साल यहां की जनसंख्या 2% बढ़ जाती है। एक वर्ष में शहर में कितने लोग होंगे? दो वर्षों में?
समाधान

498 मानक के अनुसार श्रमिक को 45 हिस्से बनाने होंगे। उन्होंने मानक को 120% तक पूरा किया। मजदूर ने कितने हिस्से बनाये?
समाधान

499 गर्मियों की शुरुआत तक पहाड़ी झील की गहराई 60 मीटर थी। जून में, इसका स्तर 15% गिर गया, और जुलाई में यह जून के स्तर से 12% उथला हो गया। अगस्त के प्रारम्भ तक झील की गहराई कितनी थी?
समाधान

500 पहले दिन इरा ने पूरी किताब का 1/3 पढ़ा, दूसरे दिन बाकी का 1/4। इरा ने दूसरे दिन पूरी किताब का कौन सा भाग पढ़ा? उसने दो दिनों में पुस्तक का कौन सा भाग पढ़ा?
समाधान

501 8 3/4 टन आलू सब्जी की दुकान पर लाए गए। पहले दिन उन्होंने लाए गए कुल आलू का 0.6 बेचा, और दूसरे दिन पहले दिन बेचे गए आलू का 1/2 बेचा। लाये गये सभी आलू का कितना भाग दूसरे दिन बिक गया? दूसरे दिन कितने टन बिके?
समाधान

502 डिपो में ट्रक और कारें थीं। सभी वाहनों में ट्रकों की संख्या 5/6 थी। 2/3 यात्री कारें वोल्गा थीं, और बाकी मस्कोवाइट्स थीं। मोटर डिपो की सभी कारों में से कौन सा हिस्सा मस्कोवाइट्स का था?
समाधान

503 दोपहर के भोजन से पहले, यात्री इच्छित पथ का 0.75 भाग चला, और दोपहर के भोजन के बाद, दोपहर के भोजन से पहले 1/3 पथ चला। क्या यात्री ने एक दिन में पूरे इच्छित मार्ग की यात्रा कर ली है?
समाधान

504 सर्दियों में ट्रैक्टरों की मरम्मत में 39 दिन लगते थे, और हार्वेस्टर की मरम्मत में 7 दिन कम लगते थे। ट्रेलर उपकरण की मरम्मत में लगने वाला समय कंबाइन हार्वेस्टर की तुलना में 7/16 था। ट्रैक्टरों की मरम्मत ट्रेलर उपकरण की तुलना में कितने दिनों तक अधिक समय तक चलती है?
समाधान

505 पहले सप्ताह में, ब्रिगेड ने मासिक मानदंड का 30% पूरा किया, दूसरे सप्ताह में पहले का 0.8, और तीसरे में - दूसरे में किए गए का 2/3 पूरा किया। चौथे सप्ताह में टीम के लिए मासिक मानदंड का कितना प्रतिशत बचा था?
समाधान

506 18.24 का 0.5% ज्ञात करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग करें; 16.8 का 97%
समाधान

508 व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए
समाधान

509 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9 प्राप्त करने के लिए किस संख्या में 1/3 जोड़ना होगा
समाधान

510 लुप्त संख्याएँ ज्ञात कीजिए
समाधान

511 पिताजी 7:15 बजे काम शुरू करते हैं, और माँ 9:00 बजे। जब उनमें से प्रत्येक काम खत्म कर लेता है, यदि पिताजी का कार्य दिवस 8:15 है और दोपहर के भोजन का ब्रेक 1 घंटे का है, और माँ का कार्य दिवस 7 घंटे का है और एक ब्रेक है 3/4 घंटे?
समाधान

512 हमें योजना पर तारांकन चिह्न के साथ दर्शाए गए बिंदुओं पर तत्काल 9 पैकेज वितरित करने की आवश्यकता है। दूत ने योजना को देखते हुए तुरंत पता लगा लिया कि कैसे जाना है। उसने पैकेटों को चौकियों के आसपास ही सौंप दिया, कभी भी एक ही रास्ता दोबारा नहीं अपनाया। उसने कौन सा रास्ता अपनाया?
समाधान

514 व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए
समाधान

515 किन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के बीच संख्याएँ 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25 हैं
समाधान

516 असमानता x समाधान के कोई तीन समाधान खोजें

517 छठी कक्षा में 25 छात्र हैं। उनमें से दो को स्कूल परिषद के लिए कितने तरीकों से चुना जा सकता है?
समाधान

518 एक कौवे की उड़ान गति 40 किमी/घंटा है, एक तारे की उड़ान की गति कौवे की गति से 1 1/5 गुना है, और एक कबूतर की उड़ान की गति एक तारे से 1 1/6 गुना है। कबूतर की उड़ान की गति ज्ञात कीजिए।
समाधान

519 एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का आधार 1.1 डीएम भुजा वाला एक वर्ग है। यदि समांतर चतुर्भुज का आयतन 2.42 dm3 है तो उसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
समाधान

520 1) भोजन कक्ष में तीन और चार पैरों वाले दो प्रकार के 19 स्टूल हैं। सभी मल में 72 पैर होते हैं। भोजन कक्ष में प्रत्येक प्रकार के कितने स्टूल हैं? 2) किंडरगार्टन के लिए 36 तिपहिया साइकिलें और दोपहिया साइकिलें खरीदी गईं। इनमें 93 पहिये हैं. कितनी तिपहिया साइकिलें और कितने दोपहिया वाहन खरीदे गए?
समाधान

521 चरणों का पालन करें और कैलकुलेटर के साथ गणना की जांच करें: (0.6739 + 1.4261) 557.55: (16.7 2.9 - 42.13); (1.3892 + 0.8108) 537.84: (15.8 3.6 - 52.48); 801.4 - (74 - 525.35: 7.9) (64.4 - 6.88: 8.6); 702.3 - (59 - 389.64: 6.8) (59.3 - 5.64: 9.4)
समाधान

522 समीकरण हल करें: 1) 165.61 - (ए - 12.5) - 160.54; 2) 278.74 - (6.5 - बी) - 276.84।
समाधान

523 भारी भारोत्तोलक ने 156 किलोग्राम का बारबेल उठाया, और सबसे हल्के भारोत्तोलक ने पहले के 9/13 वजन का बारबेल उठाया। पहली छड़ का द्रव्यमान दूसरी छड़ से कितने किलोग्राम अधिक है?
समाधान

524 मिश्र धातु में टिन और सुरमा होता है। इस मिश्र धातु में सुरमा का द्रव्यमान टिन का 3/17 है। यदि मिश्रधातु में 27.2 किग्रा टिन है तो उसका द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
समाधान

525 लकड़हारे की टीम को 540 घन मीटर जलाऊ लकड़ी काटने का काम दिया गया। यह कार्य 120% पूरा हुआ। ब्रिगेड ने कितने घन मीटर जलाऊ लकड़ी तैयार की?
समाधान

526 कारखाने ने 4300 जोड़ी जूते सिल दिए, जिनमें से 0.4 प्राकृतिक फर से बने थे। जूते के कितने जोड़े थे?
समाधान

527 शहर में 550 हजार निवासी हैं। इसमें जनसंख्या सालाना 3% बढ़ जाती है। एक वर्ष में शहर में कितने लोग होंगे?
समाधान

528 खरबूजे से 27 टन तरबूज़ की कटाई की गई। 2/9 तरबूज़ कैंटीन में भेज दिए गए, और बाकी 6/7 बाज़ार में भेज दिए गए। कितने टन तरबूज़ बाज़ार में ले जाए गए?
समाधान

529 वन, घास का मैदान और कृषि योग्य भूमि 650 हेक्टेयर पर कब्जा करती है। इनमें से संपूर्ण भूमि के 20% भाग पर वन हैं, शेष भूमि का 8/13 भाग कृषि योग्य भूमि है। घास का मैदान कितने हेक्टेयर का है?
समाधान

530 तीन दिनों में 651 टन अनाज लिफ्ट तक पहुंचाया गया। पहले दिन, कुल अनाज का 10/31 वितरित किया गया, दूसरे दिन - पहले का 0.9 वितरित किया गया। लिफ्ट तक कितना टन पहुंचाया गया?
समाधान

अफ़्रीका में 531 यात्रियों ने पूरे नियोजित मार्ग का 3/7 भाग ऊँटों पर, शेष मार्ग का 7/12 भाग कार से तय किया, और फिर नाव पर सवार होकर नदी में उतरे। कुल यात्रा का कितना भाग नदी द्वारा तय किया गया? यदि यात्रियों की पूरी यात्रा 588 किमी थी तो उन्होंने नदी के किनारे कितने किलोमीटर तैरे?
समाधान

532 पहली ब्रिगेड ने चुकंदर के कब्जे वाले पूरे क्षेत्र का 30% निराई किया, दूसरी ब्रिगेड ने - पहली ब्रिगेड ने 80% निराई की। शेष क्षेत्र को तीसरी ब्रिगेड द्वारा नष्ट कर दिया गया। तीसरी ब्रिगेड द्वारा पूरे क्षेत्र का कितना प्रतिशत निराई किया गया?
समाधान

533 तीन बक्सों में 76 किलो चेरी थीं. दूसरे डिब्बे में पहले की तुलना में 2 गुना अधिक चेरी हैं, और तीसरे में पहले की तुलना में 8 किलो अधिक चेरी हैं। प्रत्येक डिब्बे में कितने किलोग्राम चेरी थीं?
समाधान

534 चरणों का पालन करें 27.36 · 0.1 - 0.09; (54.23 3.2 - 54.13 3.2 + 0.68): 0.2; (23.82 + 54.58) (1.202 + 0.698) - 2.1 (3.53 - 1.89); 316 219 - (27 090: 43 + 16 422: 119)।
समाधान

535 मोटे कागज से चित्र 25 में दर्शाई गई आकृति को काट लें और चित्र 26 में दर्शाई गई आकृति को चिपका दें।

किसी संख्या से भिन्न ज्ञात करनायह तब किया जाता है जब एक निश्चित संख्या ज्ञात होती है, लेकिन संख्या का भाग, जो संपूर्ण के भागों की संख्या द्वारा व्यक्त किया जाता है, ज्ञात नहीं होता है।

चूँकि भिन्न एक संख्या का एक भाग है, और एक संख्या एक प्राकृतिक या नामित संख्या है, तो किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करना- यह संख्या के उस भाग की गणना है, जो केवल अंश द्वारा निर्धारित होता है।

गुणन द्वारा संख्या का भाग ज्ञात किया जाता है।

नियम। किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको उस संख्या को उस भिन्न से गुणा करना होगा।

यदि संख्या का भाग उचित भिन्न है, तो गणना का परिणाम दी गई संख्या से कम होता है।

यदि संख्या का भाग मिश्रित या अनुचित भिन्न है, तो गणना का परिणाम दी गई संख्या से बड़ा होता है .

किसी संख्या को उसके भिन्न से ज्ञात करनायह तब किया जाता है जब संख्या अज्ञात होती है, लेकिन संख्या का भाग ज्ञात होता है, जिसे पूर्ण के भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है।

भाग की क्रिया द्वारा संख्या को उसके भाग से ज्ञात किया जाता है।

नियम। किसी संख्या को उसके भिन्न से ज्ञात करने के लिए, आपको भिन्न का प्रतिनिधित्व करने वाली संख्या को इस भिन्न से विभाजित करना होगा

यदि संख्या के भाग को उचित भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो गणना का परिणाम दी गई संख्या (24) से अधिक होता है।

यदि किसी संख्या का कोई भाग मिश्रित या अनुचित भिन्न है, तो गणना का परिणाम दी गई संख्या से कम होता है (2 > 1, 96) तैमूर कहते हैं:

कुछ स्कूली पाठ्यपुस्तकों में, साथ ही आपकी वेबसाइट पर, एक विषय है "किसी संख्या को उसके भिन्न से खोजना"। सवाल पूछने का यह तरीका गलत है. और यदि, 6वीं कक्षा की पाठ्यपुस्तक पढ़ते समय, यह माना जा सकता है कि "अंश" शब्द किसी अंश या भाग की अवधारणा को सही ढंग से प्रतिस्थापित नहीं करता है, तो आपकी साइट पर इस विषय को पढ़ने के बाद, यह स्पष्ट हो जाता है कि अंश की अवधारणा स्वयं सही ढंग से नहीं दिया गया है। भिन्न किसी संख्या का हिस्सा नहीं है, भिन्न किसी एक का एक हिस्सा (या कई भाग) है।

किसी संख्या का भिन्न कैसे ज्ञात करें

एक नियम पर विचार करें जो बताता है कि किसी संख्या का भिन्न कैसे ज्ञात किया जाए, और उदाहरणों के साथ उसका अनुप्रयोग।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करना, आपको संख्या को इस भिन्न से गुणा करना होगा।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात कीजिए:

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको उस संख्या को उस भिन्न से गुणा करना होगा। हम उन्हें किसी संख्या को भिन्न से गुणा करने के नियम के अनुसार गुणा करते हैं: हम अंश को संख्या से गुणा करते हैं, और हर को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं। हम 30 और 6 को 6 से कम करते हैं। इस प्रकार,

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, उस संख्या को भिन्न से गुणा करें। 48 और 8 को 8 से कम किया जाता है।

28 का चार सातवाँ भाग ज्ञात करने के लिए भिन्न को संख्या से गुणा करें। 28 और 7 को 7 से घटाकर गुणा किया जाता है।

किसी संख्या का दशमलव अंश कैसे ज्ञात करें? इसी प्रकार भिन्न को किसी संख्या से गुणा करना। उदाहरण के लिए,

www.for6cl.uznetshe.ru

किसी संख्या से भिन्न ज्ञात करना
किसी संख्या को उसके भिन्न के ज्ञात मान से ज्ञात करना

ऐसी कई समस्याएँ हैं जिनमें आपको किसी निश्चित संख्या का भाग या अंश खोजने की आवश्यकता होती है। ऐसी समस्याओं को निम्नलिखित नियम के आधार पर गुणन द्वारा हल किया जाता है:

किसी दी गई संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको इस संख्या को भिन्न से गुणा करना होगा।

व्यायाम। 40 से खोजें.

समाधान।इस उदाहरण में, 40 एक दी गई संख्या है, एक अंश जो वांछित भाग को निर्दिष्ट करता है। फिर, नियम के अनुसार, हमारे पास है:

तो, हमें पता चला कि 40 से यह 14 के बराबर है - इस संख्या का वांछित भाग।

उत्तर। 40 से 14 के बराबर है.

कभी-कभी संख्या के ज्ञात भाग और इस भाग को व्यक्त करने वाले अंश से पूर्ण संख्या निर्धारित करना आवश्यक होता है। ऐसे कार्यों को विभाजन द्वारा हल किया जाता है।

किसी संख्या को ज्ञात करने के लिए उसके भिन्न के ज्ञात मान के अनुसार दिए गए मान को भिन्न से विभाजित करना आवश्यक है।

व्यायाम।कक्षा में 12 लड़के हैं, जो कक्षा के सभी छात्रों का एक अंश है। कक्षा में कुल कितने लोग हैं?

समाधान।छात्रों की वांछित संख्या

उत्तर।कक्षा में कुल 15 छात्र हैं।

14. किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करना। नियम

टोकरी में 20 सेब हैं। पेट्या ने लिया

इस राशि से.
पेट्या ने कितने सेब लिये?

सभी सेबों को 5 से विभाजित करें और सभी सेबों का पांचवां हिस्सा प्राप्त करें:

उत्तर: पेट्या ने 8 सेब लिये।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने के लिए, आपको उस संख्या को उस भिन्न से गुणा करना होगा।

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने से अभिप्राय है
किसी संख्या का वह भाग ज्ञात करना जिसे भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है।

पर्यटकों ने एक दिन में 60 किमी की दूरी तय की। और

जिस तरह से वे आगे बढ़े उसका एक हिस्सा
साइकिल और बाकी पैदल। पर्यटकों ने कितनी दूर तक यात्रा की?

ए एन ई टी: पर्यटकों ने 55 किलोमीटर की यात्रा की।

"किसी संख्या से भिन्न ज्ञात करना" विषय पर कार्य

ये कारें कारें हैं, बाकी ट्रक हैं।
कितनी बार शोरूम में कारों की तुलना में ट्रक कम थे?

इगोर एक महीने से सिटी मैथमेटिकल ओलंपियाड की तैयारी कर रहा है। इस दौरान उन्हें 120 समस्याओं का समाधान करना पड़ा। पहले 10 दिनों (दशक) में उन्होंने इन समस्याओं की संख्या का 4/15 हल किया, दूसरे दशक में - शेष समस्याओं का 5/8। पिछले 10 दिनों में इगोर को कितनी समस्याएँ हल करनी होंगी?

एक वयस्क के लिए ट्रेन टिकट की कीमत 720 रूबल है। एक छात्र के लिए टिकट की कीमत वयस्क टिकट की कीमत का 1/3 है। 2 वयस्कों और 10 छात्रों के समूह के लिए टिकट की कीमत कितनी है?

खीरे की एक कैन का थोक मूल्य 50 रूबल है। खुदरा कीमत थोक कीमत से 18% अधिक है। खीरे के 4 डिब्बे का खुदरा मूल्य कितना है?

सिटी एन में 200,000 निवासी हैं। इनमें 15% बच्चे और किशोर हैं। वयस्क निवासियों में, 9/20 काम नहीं करते (पेंशनभोगी, छात्र, गृहिणियां)। कितने वयस्क निवासी काम करते हैं?

स्कूल-सहायक.ru

किसी संख्या को उसके भिन्न से ज्ञात करना

यदि आप जानते हैं कि संपूर्ण का एक भाग कितना है, तो आप ज्ञात भाग से संपूर्ण को "पुनर्स्थापित" कर सकते हैं।

ऐसा करने के लिए, हम किसी पूर्णांक (संख्या) को उसके भिन्न (भाग) द्वारा ज्ञात करने के नियम का उपयोग करते हैं।

को किसी संख्या को उसके भाग से ज्ञात करें, एक भिन्न के रूप में व्यक्त, आपको इस संख्या को एक भिन्न से विभाजित करना होगा।

उदाहरण। आइए समस्या पर विचार करें.

ट्रेन ने 240 किमी की दूरी तय की, जो हुई

सब तरह से। ट्रेन किस तरफ जानी चाहिए?

समाधान। 240 किमी - पूरी यात्रा का हिस्सा। इन्हीं किलोमीटरों को पूरी यात्रा के 15/23 के अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। भिन्न का हर इंगित करता है कि संपूर्ण पथ 23 भागों में विभाजित है, और ऐसे 15 भागों से 240 किमी बनता है (अंश का अंश 15 है)।
तो आप पता लगा सकते हैं कि कितना है

तो, पूरा रास्ता खोजने के लिए (23 भाग, जिनमें से प्रत्येक 16 किमी लंबा है) आपको चाहिए:

इस समस्या के समाधान का संक्षिप्त विवरण इस प्रकार किया जा सकता है।

उत्तर: ट्रेन को 368 किमी की यात्रा करनी होगी।

किसी संख्या को उसके भाग से ज्ञात करना कठिन कार्य

अक्सर इस प्रकार की समस्याएँ ऊपर मानी गई समस्या से अधिक जटिल होती हैं, और अधिक जटिल समस्याओं को कई चरणों में हल करना पड़ता है।

अंग्रेजी श्रुतलेख की तैयारी में, ओलेया ने शिक्षक द्वारा दिए गए सभी शब्दों का एक चौथाई हिस्सा सीख लिया। यदि उसने 4 शब्द और सीख लिए होते, तो सभी शब्दों का एक तिहाई सीख लिया होता। ओला को कितने शब्द सीखने की जरूरत थी?

समाधान। हमेशा की तरह, हम समस्या की स्थिति में सभी महत्वपूर्ण डेटा पर ज़ोर देते हैं।

जैसा कि स्थिति से देखा जा सकता है, चार अनसीखे शब्द सभी शब्दों का हिस्सा हैं, जिन्हें भिन्न के अंतर के रूप में पाया जा सकता है।

पाठ का उद्देश्य:एक नए विषय को चंचल तरीके से समझाएं, व्यावहारिक कौशल और क्षमताओं को समेकित और परीक्षण करें; गणित के अध्ययन में रुचि बढ़ाएँ।

कार्य:

• समस्याओं को हल करते समय किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने का नियम लागू करना सीखें;
• 2) ध्यान, सावधानी, गतिविधि, सटीकता विकसित करना;
• तार्किक सोच, गणितीय भाषण विकसित करें।

शिक्षा के साधन:

• गणित: पाठ्यपुस्तक। 6 कोशिकाओं के लिए. सामान्य शिक्षा संस्थान/आई.आई. जुबरेवा, ए.जी. मोर्दकोविच - एम.: मेमनोज़िना, 2008।
• इंटरैक्टिव बोर्ड

शिक्षण योजना

1. संगठनात्मक क्षण
2. परिचय
3. मानसिक लेखा
4. एक नये विषय का अन्वेषण करें
5. फिक्सिंग
6. स्वतंत्र कार्य
7. गृहकार्य. पाठ का सारांश.

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण

छात्रों का अभिवादन करना, पाठ के लिए छात्रों की तत्परता की जाँच करना; अनुपस्थित की परिभाषा. पाठ के लिए नोटबुक तैयार करना; पत्रिका के साथ शिक्षक का कार्य.

2. परिचय

इसमें दो विद्यार्थियों द्वारा प्रस्तुत नाट्य प्रस्तुति का प्रस्ताव है।

1 छात्र:

हमें सभी प्रकार के भिन्नों की आवश्यकता है,
विभिन्न भिन्न हमारे लिए महत्वपूर्ण हैं,
उनका मन लगाकर अध्ययन करें
और भाग्य आपके पास आएगा।
आप कितने भिन्नों को जानेंगे
और उनका सटीक अर्थ समझें,
यह आसान होगा
यहां तक ​​कि एक मुश्किल भी.

2 छात्र:हम किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करने जा रहे हैं। अब हम आपको बताएंगे कि भिन्न क्या हैं, उनकी उत्पत्ति कैसे हुई।

1 छात्र.पहला भिन्न भिन्न था? देखें कि प्राचीन मिस्र में भिन्नों को कैसे चित्रित किया जाता था।

प्राचीन चीन में डैश के स्थान पर बिंदु का प्रयोग किया जाता था:

भारतीयों ने अंश को इस प्रकार लिखा:

पहली भिन्नात्मक रेखा इतालवी वैज्ञानिक फाइबोनैचि द्वारा प्रस्तुत की गई थी।
रूस में अंशों को शेयर कहा जाता था, और बाद में "टूटी हुई" संख्याएँ।

2 छात्र.हमारे यहां एक कहावत है 'मैं एक मृत अंत में पहुंच गया' यानी मैं ऐसी स्थिति में पहुंच गया हूं जहां से निकलने का कोई रास्ता नहीं है। जर्मनों में एक ऐसी ही कहावत है जो कहती है, "अंशों में जाओ।" इसका मतलब है कि एक व्यक्ति कठिन परिस्थिति में है। यह कहावत उस समय की याद दिलाती है जब भिन्नों को गणित का सबसे कठिन, सबसे भ्रमित करने वाला अनुभाग माना जाता था (क्योंकि भिन्नों के साथ संचालन की कोई सामान्य विधियाँ नहीं थीं)। आजकल, भिन्नों का अध्ययन प्रारंभिक कक्षाओं में ही किया जा रहा है।

3. एक नया विषय सीखना

अध्यापक।अपनी नोटबुक में पाठ की तिथि और विषय लिखें: किसी संख्या से भिन्न ज्ञात करना।

1) मौखिक खाता:

चलो, पेंसिल एक तरफ!
न कागज, न कलम, न चॉक!
मौखिक गिनती! हम यह काम कर रहे हैं
केवल मन और आत्मा की शक्ति से।

2) विषय पर समस्याओं का समाधान:

कार्य 1।पांडुलिपि में 50 पृष्ठ हैं। टाइपिस्ट ने एक दिन में पांडुलिपियों को दोबारा टाइप किया। टाइपिस्ट ने कितने पेज टाइप किये?

कुल - 50 पेज.
पुनर्मुद्रित - पीपी. - पांडुलिपियाँ

समाधान:

यदि पांडुलिपि के पृष्ठों की संख्या को गुणा कर दिया जाए तो वही परिणाम प्राप्त होगा।

उत्तर: 20 पेज.

कार्य 2.उद्यान 8 हेक्टेयर में फैला है, 20% क्षेत्र पर आलू का कब्जा है। कितने हेक्टेयर पर आलू का कब्जा है.

20% = 0,2
8 * 0.2 = 1.6 (हेक्टेयर)

उत्तर: 1.6 हे.

आइए किसी संख्या का भाग ज्ञात करने के लिए एक नियम बनाएं।

निष्कर्ष:(अध्यापक):

किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करना चाहते हैं?
चिंता करने की कोई जरूरत नहीं माँ.
हमें यह नंबर चाहिए
इस भिन्न से गुणा करें.

4. फिक्सिंग

№ 614 (ब्लैकबोर्ड पर)

पर्यटन मार्ग की लंबाई 84 किमी है। पहले दिन पर्यटक पूरे रास्ते घूमे। पहले दिन पर्यटक कितनी दूर तक चले?

पथ की लंबाई - 84 किमी
पहला दिन - ? किमी - रास्ता

उत्तर: पहले दिन 24 किमी.

स्कूल में 480 बच्चे हैं, उनमें से 3/5 लड़के हैं। स्कूल में कितने लड़के और कितनी लड़कियाँ हैं?

कुल - 480 बच्चे
लड़के-? लोग – 3/5

उत्तर: 288 लड़के और 192 लड़कियां।

किताब में 240 पेज हैं. कोल्या ने 0.8 किताबें पढ़ीं। कोल्या ने कितने पन्ने पढ़े?

कुल - 240 पृष्ठ
क्या आपने पढ़ा - पृष्ठ - 0.8 पुस्तकें
240 * 0.8 = 192 (पी.)

उत्तर: 192 पृष्ठ.

यदि आटे का द्रव्यमान अनाज के द्रव्यमान का 80% है तो 15.2 टन गेहूं से कितना आटा प्राप्त होगा?

अनाज - 15.2 टन
आटा - ? टी - 80%
15.2 * 0.8 = 12.16 (टी) आटा

उत्तर: 12.13 टन आटा

5. बाद के सत्यापन के साथ स्वतंत्र कार्य "रवि"।

अध्यापक:आपने अच्छा काम किया है और मेरा सुझाव है कि आप धूप में बैठें। किसी संख्या का भिन्न ज्ञात कीजिए:

6. सारांश

पाठ "अंश" कविता के साथ समाप्त होता है।

7. गृहकार्य:अनुच्छेद 21, संख्या 617, 630।