क्या ब्लैक होल पर चार्ज होते हैं? ब्लैक होल का वर्णन करने वाले क्षेत्र समीकरणों का समाधान

ब्लैक होल की अवधारणा स्कूली बच्चों से लेकर बुजुर्गों तक सभी को पता है; इसका उपयोग विज्ञान और कथा साहित्य, येलो मीडिया और वैज्ञानिक सम्मेलनों में किया जाता है। लेकिन वास्तव में ऐसे छेद क्या होते हैं, यह हर किसी को नहीं पता होता है।

ब्लैक होल के इतिहास से

1783ब्लैक होल जैसी घटना के अस्तित्व की पहली परिकल्पना 1783 में अंग्रेजी वैज्ञानिक जॉन मिशेल द्वारा सामने रखी गई थी। अपने सिद्धांत में, उन्होंने न्यूटन की दो रचनाओं - प्रकाशिकी और यांत्रिकी को संयोजित किया। मिशेल का विचार यह था: यदि प्रकाश छोटे कणों की एक धारा है, तो, अन्य सभी पिंडों की तरह, कणों को गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के आकर्षण का अनुभव करना चाहिए। यह पता चला है कि तारा जितना अधिक विशाल होगा, प्रकाश के लिए उसके आकर्षण का विरोध करना उतना ही कठिन होगा। मिशेल के 13 साल बाद, फ्रांसीसी खगोलशास्त्री और गणितज्ञ लाप्लास ने (संभवतः अपने ब्रिटिश सहयोगी से स्वतंत्र रूप से) एक समान सिद्धांत सामने रखा।

1915हालाँकि, उनके सभी कार्य 20वीं सदी की शुरुआत तक लावारिस रहे। 1915 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत प्रकाशित किया और दिखाया कि गुरुत्वाकर्षण पदार्थ के कारण होने वाले स्पेसटाइम की वक्रता है, और कुछ महीने बाद, जर्मन खगोलशास्त्री और सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी कार्ल श्वार्ज़चाइल्ड ने एक विशिष्ट खगोलीय समस्या को हल करने के लिए इसका उपयोग किया। उन्होंने सूर्य के चारों ओर घुमावदार स्थान-समय की संरचना का पता लगाया और ब्लैक होल की घटना को फिर से खोजा।

(जॉन व्हीलर ने "ब्लैक होल" शब्द गढ़ा)

1967अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जॉन व्हीलर ने एक ऐसे स्थान की रूपरेखा तैयार की, जिसे कागज के टुकड़े की तरह एक अत्यंत छोटे बिंदु में तब्दील किया जा सकता है और इसे "ब्लैक होल" शब्द से नामित किया गया है।

1974ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी स्टीफन हॉकिंग ने साबित किया कि ब्लैक होल, हालांकि वे बिना वापसी के पदार्थ को अवशोषित करते हैं, विकिरण उत्सर्जित कर सकते हैं और अंततः वाष्पित हो सकते हैं। इस घटना को "हॉकिंग विकिरण" कहा जाता है।

2013पल्सर और क्वासर पर नवीनतम शोध, साथ ही ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण की खोज ने अंततः ब्लैक होल की अवधारणा का वर्णन करना संभव बना दिया है। 2013 में, गैस बादल G2 ब्लैक होल के बहुत करीब आ गया था और संभवतः इसके द्वारा अवशोषित कर लिया जाएगा, एक अनूठी प्रक्रिया का अवलोकन ब्लैक होल की विशेषताओं की नई खोजों के लिए विशाल अवसर प्रदान करता है।

(विशाल वस्तु धनु A*, इसका द्रव्यमान सूर्य से 4 मिलियन गुना अधिक है, जिसका अर्थ है तारों का समूह और एक ब्लैक होल का निर्माण)

2017. बहु-देशीय सहयोग इवेंट होरिजन टेलीस्कोप के वैज्ञानिकों के एक समूह ने, पृथ्वी के महाद्वीपों पर विभिन्न बिंदुओं से आठ दूरबीनों को जोड़कर, एक ब्लैक होल देखा, जो M87 आकाशगंगा, नक्षत्र कन्या राशि में स्थित एक सुपरमैसिव वस्तु है। वस्तु का द्रव्यमान 6.5 बिलियन (!) सौर द्रव्यमान है, जो तुलनात्मक रूप से विशाल वस्तु धनु A* से कई गुना बड़ा है, जिसका व्यास सूर्य से प्लूटो की दूरी से थोड़ा कम है।

अवलोकन कई चरणों में किए गए, 2017 के वसंत से शुरू होकर 2018 की पूरी अवधि के दौरान। जानकारी की मात्रा पेटाबाइट्स के बराबर थी, जिसे तब डिक्रिप्ट किया जाना था और एक अति-दूरस्थ वस्तु की वास्तविक छवि प्राप्त की जानी थी। इसलिए, सभी डेटा को पूरी तरह से संसाधित करने और उन्हें एक पूरे में संयोजित करने में पूरे दो साल लग गए।

2019डेटा को सफलतापूर्वक डिक्रिप्ट और प्रदर्शित किया गया, जिससे ब्लैक होल की पहली छवि तैयार हुई।

(M87 आकाशगंगा में कन्या राशि में ब्लैक होल की पहली छवि)

छवि रिज़ॉल्यूशन आपको ऑब्जेक्ट के केंद्र में बिना रिटर्न वाले बिंदु की छाया देखने की अनुमति देता है। यह छवि अल्ट्रा-लॉन्ग बेसलाइन इंटरफेरोमेट्रिक अवलोकनों के परिणामस्वरूप प्राप्त की गई थी। ये एक ही दिशा में निर्देशित, एक नेटवर्क से जुड़े और दुनिया के विभिन्न हिस्सों में स्थित कई रेडियो दूरबीनों से एक वस्तु के तथाकथित समकालिक अवलोकन हैं।

ब्लैक होल वास्तव में क्या हैं?

घटना की एक संक्षिप्त व्याख्या इस प्रकार है।

ब्लैक होल एक अंतरिक्ष-समय क्षेत्र है जिसका गुरुत्वाकर्षण आकर्षण इतना मजबूत होता है कि प्रकाश क्वांटा सहित कोई भी वस्तु इसे छोड़ नहीं सकती है।

ब्लैक होल एक समय एक विशाल तारा था। जब तक थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रियाएं इसकी गहराई में उच्च दबाव बनाए रखती हैं, तब तक सब कुछ सामान्य रहता है। लेकिन समय के साथ, ऊर्जा की आपूर्ति समाप्त हो जाती है और आकाशीय पिंड, अपने गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, सिकुड़ने लगता है। इस प्रक्रिया का अंतिम चरण तारकीय कोर का पतन और एक ब्लैक होल का निर्माण है।

• 1. एक ब्लैक होल तेज़ गति से जेट को बाहर निकालता है


• 2. पदार्थ की एक डिस्क विकसित होकर ब्लैक होल बन जाती है


• 3. ब्लैक होल


• 4. ब्लैक होल क्षेत्र का विस्तृत आरेख


• 5. नये प्रेक्षणों का आकार मिला

सबसे आम सिद्धांत यह है कि हमारी आकाशगंगा के केंद्र सहित हर आकाशगंगा में समान घटनाएं मौजूद हैं। छेद का विशाल गुरुत्वाकर्षण बल कई आकाशगंगाओं को अपने चारों ओर पकड़ने में सक्षम है, और उन्हें एक दूसरे से दूर जाने से रोकता है। "कवरेज क्षेत्र" भिन्न हो सकता है, यह सब उस तारे के द्रव्यमान पर निर्भर करता है जो ब्लैक होल में बदल गया, और हजारों प्रकाश वर्ष हो सकता है।

श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या

ब्लैक होल का मुख्य गुण यह है कि इसमें गिरने वाला कोई भी पदार्थ कभी वापस नहीं आ सकता। यही बात प्रकाश पर भी लागू होती है। उनके मूल में, छिद्र ऐसे पिंड हैं जो अपने ऊपर पड़ने वाले सभी प्रकाश को पूरी तरह से अवशोषित कर लेते हैं और अपना कोई भी प्रकाश उत्सर्जित नहीं करते हैं। ऐसी वस्तुएं देखने में पूर्ण अंधकार के थक्कों के रूप में दिखाई दे सकती हैं।

• 1. पदार्थ का प्रकाश की गति से आधी गति से घूमना


• 2. फोटॉन वलय


• 3. आंतरिक फोटॉन रिंग


• 4. ब्लैक होल में घटना क्षितिज

आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के आधार पर, यदि कोई पिंड छेद के केंद्र तक एक महत्वपूर्ण दूरी तक पहुंचता है, तो वह वापस लौटने में सक्षम नहीं होगा। इस दूरी को श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या कहा जाता है। इस दायरे के अंदर वास्तव में क्या होता है यह निश्चित रूप से ज्ञात नहीं है, लेकिन सबसे आम सिद्धांत है। ऐसा माना जाता है कि ब्लैक होल का सारा पदार्थ एक अतिसूक्ष्म बिंदु पर केंद्रित होता है और इसके केंद्र में अनंत घनत्व वाली एक वस्तु होती है, जिसे वैज्ञानिक एकवचन गड़बड़ी कहते हैं।

ब्लैक होल में गिरना कैसे होता है?

(तस्वीर में, ब्लैक होल सैगिटेरियस ए* प्रकाश के अत्यंत चमकीले समूह जैसा दिखता है)

बहुत समय पहले नहीं, 2011 में, वैज्ञानिकों ने एक गैस बादल की खोज की, इसे सरल नाम G2 दिया, जो असामान्य प्रकाश उत्सर्जित करता है। यह चमक धनु A* ब्लैक होल के कारण होने वाली गैस और धूल में घर्षण के कारण हो सकती है, जो एक अभिवृद्धि डिस्क के रूप में इसकी परिक्रमा करती है। इस प्रकार, हम एक सुपरमैसिव ब्लैक होल द्वारा गैस बादल के अवशोषण की अद्भुत घटना के पर्यवेक्षक बन जाते हैं।

हाल के अध्ययनों के अनुसार, ब्लैक होल का निकटतम दृष्टिकोण मार्च 2014 में होगा। हम यह रोमांचक तमाशा कैसे घटित होगा इसकी एक तस्वीर फिर से बना सकते हैं।

• 1. पहली बार डेटा में दिखाई देने पर, गैस का बादल गैस और धूल की एक विशाल गेंद जैसा दिखता है।


• 2. अब, जून 2013 तक, बादल ब्लैक होल से दसियों अरब किलोमीटर दूर है। यह 2500 किमी/सेकेंड की रफ्तार से इसमें गिरता है।


• 3. बादल के ब्लैक होल के पास से गुजरने की उम्मीद है, लेकिन बादल के आगे और पीछे के किनारों पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण के अंतर के कारण उत्पन्न ज्वारीय बल के कारण यह तेजी से लम्बा आकार ले लेगा।


• 4. बादल के फटने के बाद, इसका अधिकांश भाग धनु A* के आसपास अभिवृद्धि डिस्क में प्रवाहित होने की संभावना है, जिससे इसमें शॉक तरंगें उत्पन्न होंगी। तापमान कई मिलियन डिग्री तक बढ़ जाएगा।


• 5. बादल का एक हिस्सा सीधे ब्लैक होल में गिरेगा. कोई नहीं जानता कि इस पदार्थ का आगे क्या होगा, लेकिन यह उम्मीद की जाती है कि जैसे ही यह गिरेगा यह एक्स-रे की शक्तिशाली धाराएँ उत्सर्जित करेगा और फिर कभी नहीं देखा जाएगा।

वीडियो: ब्लैक होल ने गैस के बादल को निगल लिया

(ब्लैक होल सैगिटेरियस ए* द्वारा G2 गैस बादल का कितना हिस्सा नष्ट और उपभोग किया जाएगा, इसका कंप्यूटर सिमुलेशन)

ब्लैक होल के अंदर क्या है

एक सिद्धांत है जो बताता है कि एक ब्लैक होल व्यावहारिक रूप से अंदर से खाली होता है, और इसका सारा द्रव्यमान इसके बिल्कुल केंद्र में स्थित एक अविश्वसनीय रूप से छोटे बिंदु - सिंगुलैरिटी - में केंद्रित होता है।

एक अन्य सिद्धांत के अनुसार, जो आधी सदी से अस्तित्व में है, ब्लैक होल में गिरने वाली हर चीज़ ब्लैक होल में ही स्थित दूसरे ब्रह्मांड में चली जाती है। अब यह सिद्धांत मुख्य नहीं है.

और एक तीसरा, सबसे आधुनिक और दृढ़ सिद्धांत है, जिसके अनुसार ब्लैक होल में गिरने वाली हर चीज़ उसकी सतह पर तारों के कंपन में घुल जाती है, जिसे घटना क्षितिज के रूप में नामित किया गया है।

तो घटना क्षितिज क्या है? किसी अति-शक्तिशाली दूरबीन से भी ब्लैक होल के अंदर देखना असंभव है, क्योंकि विशाल ब्रह्मांडीय फ़नल में प्रवेश करने वाले प्रकाश के भी वापस निकलने की कोई संभावना नहीं होती है। वह सब कुछ जिसके बारे में कम से कम किसी तरह से विचार किया जा सकता है, वह इसके तत्काल आसपास में स्थित है।

घटना क्षितिज एक पारंपरिक सतह रेखा है जिसके नीचे से कुछ भी नहीं (न तो गैस, न धूल, न तारे, न ही प्रकाश) बच सकता है। और यह ब्रह्मांड के ब्लैक होल में वापस न लौटने वाला अत्यंत रहस्यमय बिंदु है।

ब्लैक होल का विद्युत आवेश कितना होता है? खगोलीय पैमाने के "सामान्य" ब्लैक होल के लिए यह प्रश्न मूर्खतापूर्ण और अर्थहीन है, लेकिन लघु ब्लैक होल के लिए यह बहुत प्रासंगिक है। मान लीजिए कि एक लघु ब्लैक होल ने प्रोटॉन की तुलना में थोड़ा अधिक इलेक्ट्रॉन खा लिया और नकारात्मक विद्युत आवेश प्राप्त कर लिया। क्या होता है जब एक आवेशित लघु ब्लैक होल घने पदार्थ के अंदर समाप्त हो जाता है?

सबसे पहले, आइए ब्लैक होल के विद्युत आवेश का मोटे तौर पर अनुमान लगाएं। आइए ब्लैक होल में गिरने वाले आवेशित कणों को टिरिअम्पैम्पेशन की शुरुआत से ही क्रमांकित करें जिसके कारण इसकी उपस्थिति हुई, और उनके विद्युत आवेशों का योग करना शुरू करें: प्रोटॉन - +1, इलेक्ट्रॉन - -1। आइए इसे एक यादृच्छिक प्रक्रिया मानें। प्रत्येक चरण पर +1 प्राप्त करने की संभावना 0.5 है, इसलिए हमारे पास यादृच्छिक वॉक का एक उत्कृष्ट उदाहरण है, अर्थात। ब्लैक होल का औसत विद्युत आवेश, प्राथमिक आवेशों में व्यक्त, के बराबर होगा

क्यू = sqrt(2N/π)

जहाँ N ब्लैक होल द्वारा अवशोषित आवेशित कणों की संख्या है।

आइए अपना पसंदीदा 14 किलोटन का ब्लैक होल लें और गणना करें कि इसने कितने आवेशित कणों को खाया

एन = एम/एम प्रोटॉन = 1.4*10 7 /(1.67*10 -27) = 8.39*10 33
अत: q = 7.31*10 16 प्राथमिक आवेश = 0.0117 C. यह ज़्यादा प्रतीत नहीं होगा - ऐसा चार्ज एक सेकंड में 20-वाट प्रकाश बल्ब के फिलामेंट से होकर गुजरता है। लेकिन एक स्थैतिक चार्ज के लिए, मान बुरा नहीं है (ऐसे कुल चार्ज वाले प्रोटॉन का एक गुच्छा 0.121 नैनोग्राम वजन का होता है), और एक प्राथमिक कण के आकार की वस्तु के स्थैतिक चार्ज के लिए, मान बस अद्भुत है।

आइए देखें कि क्या होता है जब एक आवेशित ब्लैक होल अपेक्षाकृत घने पदार्थ के अंदर चला जाता है। सबसे पहले, आइए सबसे सरल मामले पर विचार करें - गैसीय डायटोमिक हाइड्रोजन। हम दबाव को वायुमंडलीय मानेंगे और तापमान को कमरे का तापमान मानेंगे।

हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा 1310 kJ/mol या 2.18*10 -18 प्रति परमाणु है। हाइड्रोजन अणु में सहसंयोजक बंधन ऊर्जा 432 KJ/mol या 7.18*10 -19 J प्रति अणु है। आइए मान लें कि इलेक्ट्रॉनों को परमाणुओं से दूर खींचने के लिए 10 -10 मीटर की दूरी की आवश्यकता होती है, जो पर्याप्त प्रतीत होती है। इस प्रकार, आयनीकरण प्रक्रिया के दौरान हाइड्रोजन अणु में इलेक्ट्रॉनों की एक जोड़ी पर कार्य करने वाला बल 5.10 * 10 -8 एन के बराबर होना चाहिए। एक इलेक्ट्रॉन के लिए - 2.55 * 10 -8 एन।

कूलम्ब के नियम के अनुसार

आर = sqrt(kQq/F)

14 किलोटन के ब्लैक होल के लिए हमारे पास R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 सेमी है।

परमाणुओं से फटे इलेक्ट्रॉनों को कम से कम 1.40*10 32 m/s 2 (हाइड्रोजन), आयनों - कम से कम 9.68*10 14 m/s 2 (ऑक्सीजन) का प्रारंभिक त्वरण प्राप्त होता है। इसमें कोई संदेह नहीं है कि आवश्यक चार्ज के सभी कण ब्लैक होल द्वारा बहुत जल्दी अवशोषित कर लिए जाएंगे। यह गणना करना दिलचस्प होगा कि विपरीत चार्ज के कणों को पर्यावरण में कितनी ऊर्जा उत्सर्जित करने का समय मिलेगा, लेकिन इंटीग्रल्स की गणना करना टूट जाता है :-(और मुझे नहीं पता कि इंटीग्रल्स के बिना यह कैसे करना है :-(ऑफहैंड, दृश्य प्रभाव अलग-अलग होंगे बहुत छोटी बॉल लाइटनिंग से लेकर काफी अच्छी बॉल लाइटनिंग तक।

एक ब्लैक होल अन्य डाइइलेक्ट्रिक्स के साथ लगभग यही काम करता है। ऑक्सीजन के लिए, आयनीकरण त्रिज्या 2.55 सेमी है, नाइट्रोजन के लिए - 2.32 सेमी, नियॉन - 2.21 सेमी, हीलियम - 2.07 सेमी। तरल पदार्थों में, माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक एकता से काफी अधिक है, और पानी में, आयनीकरण त्रिज्या ए 14 किलोटन का ब्लैक होल केवल 2.23 मिमी का है। क्रिस्टल में अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग ढांकता हुआ स्थिरांक होते हैं और आयनीकरण क्षेत्र का एक जटिल आकार होगा। हीरे के लिए, औसत आयनीकरण त्रिज्या (ढांकता हुआ स्थिरांक के तालिका मूल्य के आधार पर) 8.39 मिमी होगी। निश्चित रूप से उसने लगभग हर जगह छोटी-छोटी बातों पर झूठ बोला, लेकिन परिमाण का क्रम इस प्रकार होना चाहिए।

तो, एक ब्लैक होल, एक बार ढांकता हुआ में, ढांकता हुआ की एक छोटी मात्रा को प्लाज्मा में परिवर्तित करने के अलावा कोई विशेष प्रभाव उत्पन्न किए बिना, जल्दी से अपना विद्युत चार्ज खो देता है।

यदि यह किसी धातु या प्लाज्मा से टकराता है, तो एक स्थिर आवेशित ब्लैक होल इसके आवेश को लगभग तुरंत निष्क्रिय कर देता है।

अब आइए देखें कि किसी ब्लैक होल का विद्युत आवेश तारे की गहराई में ब्लैक होल पर क्या प्रभाव डालता है। ग्रंथ के पहले भाग में, सूर्य के केंद्र में प्लाज्मा की विशेषताएं पहले ही दी गई थीं - 15,000,000 K के तापमान पर 150 टन प्रति घन मीटर आयनित हाइड्रोजन। हम अभी के लिए हीलियम की स्पष्ट रूप से उपेक्षा कर रहे हैं। इन परिस्थितियों में प्रोटॉन की तापीय गति 498 किमी/सेकेंड है, लेकिन इलेक्ट्रॉन लगभग सापेक्ष गति - 21,300 किमी/सेकेंड पर उड़ते हैं। गुरुत्वाकर्षण द्वारा इतने तेज़ इलेक्ट्रॉन को पकड़ना लगभग असंभव है, इसलिए जब तक प्रोटॉन के अवशोषण और इलेक्ट्रॉनों के अवशोषण के बीच एक संतुलन नहीं बन जाता, तब तक ब्लैक होल जल्दी से एक सकारात्मक विद्युत चार्ज प्राप्त कर लेगा। आइए देखें कि यह किस प्रकार का संतुलन होगा।

प्रोटॉन ब्लैक होल के गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन है।

एफ पी = (जीएमएम पी - केक्यूक्यू)/आर 2

ऐसे बल के लिए पहली "इलेक्ट्रोकॉस्मिक" :-) गति समीकरण से प्राप्त की जाती है

एमवी 1 2 /आर = (जीएमएम पी - केक्यूक्यू)/आर 2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

प्रोटॉन की दूसरी "इलेक्ट्रोकॉस्मिक" गति है

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

अत: प्रोटॉन अवशोषण त्रिज्या बराबर है

आर पी = 2(जीएमएम पी - केक्यूक्यू)/(एम पी वी पी 2)

इसी प्रकार, इलेक्ट्रॉन अवशोषण त्रिज्या के बराबर है

आर ई = 2(जीएमएम ई + केक्यूक्यू)/(एम ई वी ई 2)

प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों को समान तीव्रता से अवशोषित करने के लिए, ये त्रिज्याएँ समान होनी चाहिए, अर्थात।

2(जीएमएम पी - केक्यूक्यू)/(एम पी वी पी 2) = 2(जीएमएम ई + केक्यूक्यू)/(एम ई वी ई 2)

ध्यान दें कि हर बराबर हैं और समीकरण को छोटा करें।

जीएमएम पी - केक्यूक्यू = जीएमएम ई + केक्यूक्यू

यह पहले से ही आश्चर्य की बात है कि प्लाज्मा के तापमान पर कुछ भी निर्भर नहीं करता है। हमने निर्णय किया:

क्यू = जीएम(एम पी - एम ई)/(केक्यू)

हम संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हैं और Q = 5.42*10 -22 C - इलेक्ट्रॉन के आवेश से कम पाकर आश्चर्यचकित हो जाते हैं।

हम इस Q को R p = R e में प्रतिस्थापित करते हैं और इससे भी अधिक आश्चर्य के साथ हमें R = 7.80*10 -31 मिलता है - जो हमारे ब्लैक होल के लिए घटना क्षितिज की त्रिज्या से कम है।

पूर्व मेदवेड

निष्कर्ष शून्य पर संतुलन है। ब्लैक होल द्वारा निगले गए प्रत्येक प्रोटॉन के तुरंत बाद एक इलेक्ट्रॉन निगल लिया जाता है और ब्लैक होल का चार्ज फिर से शून्य हो जाता है। एक प्रोटॉन को एक भारी आयन के साथ बदलने से मौलिक रूप से कुछ भी नहीं बदलता है - संतुलन चार्ज प्राथमिक एक से कम परिमाण के तीन ऑर्डर नहीं होगा, बल्कि एक होगा, तो क्या?

तो, सामान्य निष्कर्ष: ब्लैक होल का विद्युत आवेश किसी भी चीज़ को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है। और यह बहुत आकर्षक लग रहा था...

अगले भाग में, यदि न तो लेखक और न ही पाठक ऊबेंगे, तो हम एक लघु ब्लैक होल की गतिशीलता को देखेंगे - यह कैसे किसी ग्रह या तारे की गहराई से होकर गुजरता है और अपने रास्ते में पदार्थ को निगल जाता है।

ब्लैक होल्स

19वीं सदी के मध्य से प्रारंभ। विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत के विकास के बाद, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के पास विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के बारे में बड़ी मात्रा में जानकारी थी। विशेष रूप से, आश्चर्य की बात यह थी कि विद्युत और चुंबकीय बल गुरुत्वाकर्षण की तरह ही दूरी के साथ घटते हैं। गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बल दोनों ही लंबी दूरी के बल हैं। उन्हें उनके स्रोतों से बहुत अधिक दूरी पर महसूस किया जा सकता है। इसके विपरीत, वे ताकतें जो परमाणुओं के नाभिकों को एक साथ बांधती हैं - मजबूत और कमजोर अंतःक्रिया की ताकतें - कार्रवाई की एक छोटी सीमा होती है। परमाणु शक्तियाँ परमाणु कणों के आसपास के बहुत छोटे क्षेत्र में ही स्वयं को महसूस करती हैं। विद्युत चुम्बकीय बलों की बड़ी श्रृंखला का मतलब है कि, ब्लैक होल से दूर, यह पता लगाने के लिए प्रयोग किए जा सकते हैं कि छेद चार्ज है या नहीं। यदि किसी ब्लैक होल में विद्युत आवेश (धनात्मक या ऋणात्मक) या चुंबकीय आवेश (उत्तर या दक्षिण चुंबकीय ध्रुव के अनुरूप) है, तो दूर का पर्यवेक्षक इन आवेशों के अस्तित्व का पता लगाने के लिए संवेदनशील उपकरणों का उपयोग कर सकता है। 1960 के दशक के अंत और शुरुआत में 1970 के दशक में, खगोल भौतिकी-सिद्धांतकार इस समस्या पर कड़ी मेहनत कर रहे हैं: ब्लैक होल के कौन से गुण संरक्षित हैं और कौन से उनमें खो गए हैं? एक ब्लैक होल की विशेषताएं जिन्हें दूर के पर्यवेक्षक द्वारा मापा जा सकता है वे हैं इसका द्रव्यमान, इसका आवेश और इसका कोनेदार गति। ये तीन मुख्य विशेषताएं ब्लैक होल के निर्माण के दौरान संरक्षित रहती हैं और उसके निकट अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति निर्धारित करती हैं। दूसरे शब्दों में, यदि आप किसी ब्लैक होल का द्रव्यमान, आवेश और कोणीय संवेग निर्धारित करते हैं, तो उसके बारे में सब कुछ पहले से ही पता चल जाएगा - ब्लैक होल में द्रव्यमान, आवेश और कोणीय संवेग के अलावा कोई अन्य गुण नहीं होता है। इस प्रकार, ब्लैक होल बहुत ही सरल वस्तुएं हैं; वे उन तारों की तुलना में बहुत सरल हैं जिनसे ब्लैक होल उत्पन्न होते हैं। जी. रीस्नर और जी. नॉर्डस्ट्रॉम ने आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणों का एक समाधान खोजा, जो पूरी तरह से एक "चार्ज" ब्लैक होल का वर्णन करता है। ऐसे ब्लैक होल में विद्युत आवेश (धनात्मक या ऋणात्मक) और/या चुंबकीय आवेश (उत्तर या दक्षिण चुंबकीय ध्रुव के अनुरूप) हो सकता है। यदि विद्युत आवेशित पिंड आम हैं, तो चुंबकीय रूप से आवेशित पिंड बिल्कुल भी नहीं हैं। जिन पिंडों में चुंबकीय क्षेत्र होता है (उदाहरण के लिए, एक साधारण चुंबक, एक कंपास सुई, पृथ्वी) उनमें आवश्यक रूप से एक साथ उत्तरी और दक्षिणी दोनों ध्रुव होते हैं। हाल तक, अधिकांश भौतिकविदों का मानना ​​था कि चुंबकीय ध्रुव हमेशा जोड़े में ही होते हैं। हालाँकि, 1975 में, बर्कले और ह्यूस्टन के वैज्ञानिकों के एक समूह ने घोषणा की कि उनके एक प्रयोग के दौरान उन्होंने एक चुंबकीय मोनोपोल की खोज की थी। यदि इन परिणामों की पुष्टि की जाती है, तो यह पता चलता है कि अलग-अलग चुंबकीय आवेश मौजूद हो सकते हैं, अर्थात। कि उत्तरी चुंबकीय ध्रुव दक्षिण से अलग मौजूद हो सकता है, और इसके विपरीत भी। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान एक मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र वाले ब्लैक होल की संभावना की अनुमति देता है। भले ही ब्लैक होल ने अपना आवेश कैसे प्राप्त किया हो, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में उस आवेश के सभी गुणों को एक विशेषता - संख्या Q में संयोजित किया जाता है। यह विशेषता इस तथ्य के अनुरूप है कि श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान इस पर निर्भर नहीं करता है कि काला कैसे होता है छेद ने अपना द्रव्यमान प्राप्त कर लिया। इसके अलावा, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति चार्ज की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है। यह सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तरी चुंबकीय ध्रुव या दक्षिण के अनुरूप हो सकता है - केवल इसका पूरा मान महत्वपूर्ण है, जिसे |Q| के रूप में लिखा जा सकता है। तो, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के गुण केवल दो मापदंडों पर निर्भर करते हैं - छेद एम का कुल द्रव्यमान और इसका कुल चार्ज |क्यू| (दूसरे शब्दों में, इसके निरपेक्ष मूल्य पर)। वास्तविक ब्लैक होल के बारे में सोचते हुए जो वास्तव में हमारे ब्रह्मांड में मौजूद हो सकते हैं, भौतिक विज्ञानी इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान बहुत महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि विद्युत चुम्बकीय बल गुरुत्वाकर्षण बलों की तुलना में बहुत मजबूत हैं। उदाहरण के लिए, किसी इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन का विद्युत क्षेत्र उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से अरबों-खरबों गुना अधिक मजबूत होता है। इसका मतलब यह है कि यदि किसी ब्लैक होल में पर्याप्त बड़ा चार्ज होता, तो विद्युत चुम्बकीय उत्पत्ति की विशाल ताकतें अंतरिक्ष में "तैरते" गैस और परमाणुओं को सभी दिशाओं में तेजी से बिखेर देतीं। बहुत ही कम समय में, ब्लैक होल के समान आवेश चिन्ह वाले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण का अनुभव करेंगे, और विपरीत आवेश चिन्ह वाले कण इसके प्रति समान रूप से शक्तिशाली आकर्षण का अनुभव करेंगे। विपरीत आवेश वाले कणों को आकर्षित करके, ब्लैक होल जल्द ही विद्युत रूप से तटस्थ हो जाएगा। इसलिए, हम मान सकते हैं कि वास्तविक ब्लैक होल में केवल एक छोटा सा चार्ज होता है। वास्तविक ब्लैक होल के लिए, |Q| का मान एम से बहुत कम होना चाहिए। वास्तव में, गणना से यह पता चलता है कि ब्लैक होल जो वास्तव में अंतरिक्ष में मौजूद हो सकते हैं उनका द्रव्यमान एम होना चाहिए जो मूल्य |क्यू| से कम से कम एक अरब अरब गुना अधिक हो।

तारों के विकास के विश्लेषण ने खगोलविदों को इस निष्कर्ष पर पहुंचाया है कि ब्लैक होल हमारी आकाशगंगा और सामान्य रूप से ब्रह्मांड दोनों में मौजूद हो सकते हैं। पिछले दो अध्यायों में, हमने सबसे सरल ब्लैक होल के कई गुणों की जांच की, जिनका वर्णन श्वार्ज़चाइल्ड द्वारा पाए गए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरण के समाधान द्वारा किया गया है। श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल की विशेषता केवल द्रव्यमान है; इसका कोई विद्युत आवेश नहीं है. इसमें चुंबकीय क्षेत्र और घूर्णन का भी अभाव है। श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के सभी गुण कार्य द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित होते हैं अकेले द्रव्यमानवह तारा, जो मरते हुए, गुरुत्वाकर्षण पतन के दौरान एक ब्लैक होल में बदल जाता है।

इसमें कोई संदेह नहीं है कि श्वार्ज़स्चिल्ड का समाधान एक अत्यधिक सरल मामला है। असलीब्लैक होल कम से कम घूम रहा होगा। हालाँकि, ब्लैक होल वास्तव में कितना जटिल हो सकता है? ब्लैक होल के संपूर्ण विवरण में किन अतिरिक्त विवरणों को ध्यान में रखा जाना चाहिए और किन लोगों की उपेक्षा की जा सकती है, जिन्हें आकाश का अवलोकन करते समय पता लगाया जा सकता है?

आइए एक विशाल तारे की कल्पना करें जिसके सभी परमाणु ऊर्जा संसाधन ख़त्म हो गए हैं और वह भयावह गुरुत्वाकर्षण पतन के चरण में प्रवेश करने वाला है। कोई सोच सकता है कि ऐसे तारे की संरचना बहुत जटिल होती है और इसके व्यापक विवरण में कई विशेषताओं को ध्यान में रखना होगा। सिद्धांत रूप में, एक खगोल भौतिकीविद् ऐसे तारे की सभी परतों की रासायनिक संरचना, उसके केंद्र से सतह तक तापमान में परिवर्तन की गणना करने में सक्षम होता है, और तारे के आंतरिक भाग में पदार्थ की स्थिति पर सभी डेटा प्राप्त करता है (उदाहरण के लिए) , इसका घनत्व और दबाव) सभी संभावित गहराई पर। ऐसी गणनाएँ जटिल होती हैं, और उनके परिणाम तारे के विकास के संपूर्ण इतिहास पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करते हैं। अलग-अलग गैस के बादलों से और अलग-अलग समय पर बने तारों की आंतरिक संरचना जाहिर तौर पर अलग-अलग होनी चाहिए।

हालाँकि, इन सभी जटिल परिस्थितियों के बावजूद, एक निर्विवाद तथ्य है। यदि किसी मरते हुए तारे का द्रव्यमान लगभग तीन सौर द्रव्यमान से अधिक हो जाता है, तो वह तारा निश्चित रूप सेअपने जीवन चक्र के अंत में एक ब्लैक होल में बदल जाएगा। ऐसी कोई भौतिक शक्ति नहीं है जो इतने विशाल तारे के पतन को रोक सके।

इस कथन के अर्थ को बेहतर ढंग से समझने के लिए, याद रखें कि ब्लैक होल अंतरिक्ष-समय का एक ऐसा घुमावदार क्षेत्र है जिससे कुछ भी नहीं बच सकता, यहाँ तक कि प्रकाश भी नहीं! दूसरे शब्दों में, ब्लैक होल से कोई जानकारी प्राप्त नहीं की जा सकती। एक बार जब कोई घटना क्षितिज किसी मरते हुए विशाल तारे के आसपास उभर आता है, तो उस क्षितिज के नीचे क्या हो रहा है, इसके बारे में किसी भी विवरण का पता लगाना असंभव हो जाता है। हमारा ब्रह्मांड हमेशा के लिए घटना क्षितिज के नीचे की घटनाओं के बारे में जानकारी तक पहुंच खो देता है। इसीलिए कभी-कभी ब्लैक होल भी कहा जाता है जानकारी के लिए गंभीर.

हालाँकि जब कोई तारा ब्लैक होल की शक्ल में ढह जाता है तो बड़ी मात्रा में जानकारी नष्ट हो जाती है, लेकिन बाहर से कुछ जानकारी बच जाती है। उदाहरण के लिए, ब्लैक होल के चारों ओर अंतरिक्ष-समय की अत्यधिक वक्रता इंगित करती है कि वहां एक तारा मर गया है। मृत तारे का द्रव्यमान सीधे छेद के विशिष्ट गुणों से संबंधित होता है, जैसे कि फोटॉन क्षेत्र या घटना क्षितिज का व्यास (चित्र 8.4 और 8.5 देखें)। हालाँकि यह छेद वस्तुतः काला है, अंतरिक्ष यात्री छेद के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से दूर से इसके अस्तित्व का पता लगा लेगा। यह मापकर कि उसके अंतरिक्ष यान का प्रक्षेप पथ एक सीधी रेखा से कितना विचलित होता है, एक अंतरिक्ष यात्री ब्लैक होल के कुल द्रव्यमान की सटीक गणना कर सकता है। इस प्रकार, ब्लैक होल का द्रव्यमान सूचना का एक तत्व है जो पतन के दौरान नष्ट नहीं होता है।

इस कथन का समर्थन करने के लिए, दो समान तारों के उदाहरण पर विचार करें जो ढहने पर ब्लैक होल बनाते हैं। आइए एक तारे पर एक टन पत्थर रखें और दूसरे पर एक टन वजनी हाथी रखें। ब्लैक होल के बनने के बाद, हम उनसे बड़ी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत को मापेंगे, जैसे कि, उनके उपग्रहों या ग्रहों की कक्षाओं को देखकर। इससे पता चलता है कि दोनों क्षेत्रों की ताकतें समान हैं। ब्लैक होल से बहुत बड़ी दूरी पर, न्यूटोनियन यांत्रिकी और केपलर के नियमों का उपयोग उनमें से प्रत्येक के कुल द्रव्यमान की गणना के लिए किया जा सकता है। चूँकि प्रत्येक ब्लैक होल में प्रवेश करने वाले घटक भागों के द्रव्यमान का कुल योग समान है, परिणाम भी समान होंगे। लेकिन इससे भी अधिक महत्वपूर्ण बात यह है कि यह बताना असंभव है कि इनमें से किस छेद ने हाथी को निगल लिया और किस छेद ने पत्थरों को। यह जानकारी हमेशा के लिए ख़त्म हो गई है. इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप ब्लैक होल पर क्या फेंकते हैं, परिणाम हमेशा एक ही होगा। आप यह निर्धारित करने में सक्षम होंगे कि छेद ने कितना पदार्थ निगल लिया, लेकिन यह पदार्थ किस आकार, किस रंग, किस रासायनिक संरचना का था, इसकी जानकारी हमेशा के लिए खो जाती है।

ब्लैक होल का कुल द्रव्यमान हमेशा मापा जा सकता है क्योंकि होल का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र उससे विशाल दूरी पर अंतरिक्ष और समय की ज्यामिति को प्रभावित करता है। ब्लैक होल से दूर स्थित एक भौतिक विज्ञानी इस गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को मापने के लिए प्रयोग कर सकता है, उदाहरण के लिए कृत्रिम उपग्रहों को लॉन्च करके और उनकी कक्षाओं का अवलोकन करके। यह जानकारी का एक महत्वपूर्ण स्रोत है जो भौतिक विज्ञानी को विश्वास के साथ यह कहने की अनुमति देता है कि यह एक ब्लैक होल है नहींअवशोषित। विशेष रूप से, वह सब कुछ जो यह काल्पनिक शोधकर्ता ब्लैक होल से बहुत दूर माप सकता है नहीं थापूरी तरह से अवशोषित.

19वीं सदी के मध्य से प्रारंभ। विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत के विकास के बाद, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल के पास विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के बारे में बड़ी मात्रा में जानकारी थी। विशेष रूप से, आश्चर्य की बात यह थी कि विद्युत और चुंबकीय बल गुरुत्वाकर्षण की तरह ही दूरी के साथ घटते हैं। गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बल दोनों ही बल हैं लंबी दूरी।उन्हें उनके स्रोतों से बहुत अधिक दूरी पर महसूस किया जा सकता है। इसके विपरीत, वे ताकतें जो परमाणुओं के नाभिकों को एक साथ बांधती हैं - मजबूत और कमजोर अंतःक्रिया की ताकतें - होती हैं छोटा दायरा।परमाणु शक्तियाँ परमाणु कणों के आसपास के बहुत छोटे क्षेत्र में ही स्वयं को महसूस करती हैं।

विद्युत चुम्बकीय बलों की बड़ी श्रृंखला का मतलब है कि एक भौतिक विज्ञानी, ब्लैक होल से दूर, यह पता लगाने के लिए प्रयोग कर सकता है आरोप लगायायह छेद है या नहीं. यदि किसी ब्लैक होल में विद्युत आवेश (धनात्मक या ऋणात्मक) या चुंबकीय आवेश (उत्तर या दक्षिण चुंबकीय ध्रुव के अनुरूप) है, तो दूरी पर स्थित एक भौतिक विज्ञानी संवेदनशील उपकरणों का उपयोग करके इन आवेशों के अस्तित्व का पता लगा सकता है। इस प्रकार, द्रव्यमान के बारे में जानकारी के अलावा, के बारे में जानकारी शुल्कब्लैक होल।

एक तीसरा (और अंतिम) महत्वपूर्ण प्रभाव है जिसे एक दूरस्थ भौतिक विज्ञानी माप सकता है। जैसा कि अगले अध्याय में देखा जाएगा, कोई भी घूमती हुई वस्तु आसपास के अंतरिक्ष-समय को घूमने में शामिल करती है। इस घटना को कहा जाता है या जड़त्वीय प्रणालियों का ड्रैग प्रभाव। जब हमारी पृथ्वी घूमती है तो वह अपने साथ स्थान और समय भी लेकर चलती है, लेकिन बहुत कम सीमा तक। लेकिन तेजी से घूमने वाली विशाल वस्तुओं के लिए यह प्रभाव अधिक ध्यान देने योग्य हो जाता है, और यदि ब्लैक होल का निर्माण हुआ हो घूर्णनतारा, तो इसके निकट अंतरिक्ष-समय का खिंचाव काफी ध्यान देने योग्य होगा। इस ब्लैक होल से दूर एक अंतरिक्ष यान में एक भौतिक विज्ञानी देखेगा कि वह धीरे-धीरे छेद के चारों ओर उसी दिशा में घूमने के लिए आकर्षित हो रहा है जिस दिशा में वह स्वयं घूम रहा है। और हमारा भौतिक विज्ञानी घूमते हुए ब्लैक होल के जितना करीब आएगा, यह भागीदारी उतनी ही मजबूत होगी।

किसी भी घूमते हुए पिंड पर विचार करते समय, भौतिक विज्ञानी अक्सर इसके बारे में बात करते हैं संवेग संवेग;यह एक मात्रा है जो पिंड के द्रव्यमान और उसके घूमने की गति दोनों द्वारा निर्धारित होती है। कोई पिंड जितनी तेजी से घूमता है, उसका कोणीय संवेग उतना ही अधिक होता है। द्रव्यमान और आवेश के अलावा, ब्लैक होल का कोणीय संवेग इसकी विशेषताओं में से एक है जिसके बारे में जानकारी लुप्त नहीं होती है।

1960 के दशक के अंत और 1970 के दशक की शुरुआत में, सैद्धांतिक खगोल भौतिकीविदों ने इस समस्या पर कड़ी मेहनत की: ब्लैक होल के कौन से गुण संरक्षित हैं और कौन से उनमें खो गए हैं? उनके प्रयासों का फल प्रसिद्ध प्रमेय था कि "ब्लैक होल में बाल नहीं होते," सबसे पहले प्रिंसटन यूनिवर्सिटी (यूएसए) के जॉन व्हीलर द्वारा तैयार किया गया था। हम पहले ही देख चुके हैं कि किसी ब्लैक होल की जिन विशेषताओं को दूर के पर्यवेक्षक द्वारा मापा जा सकता है, वे हैं उसका द्रव्यमान, उसका आवेश और उसका कोणीय संवेग। ये तीन मुख्य विशेषताएं ब्लैक होल के निर्माण के दौरान संरक्षित रहती हैं और उसके निकट अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति निर्धारित करती हैं। स्टीफन हॉकिंग, वर्नर इज़राइल, ब्रैंडन कार्टर, डेविड रॉबिन्सन और अन्य शोधकर्ताओं के काम ने यह दिखाया है केवलये विशेषताएँ ब्लैक होल के निर्माण के दौरान संरक्षित रहती हैं। दूसरे शब्दों में, यदि आप किसी ब्लैक होल का द्रव्यमान, आवेश और कोणीय संवेग निर्धारित करते हैं, तो उसके बारे में सब कुछ पहले से ही पता चल जाएगा - ब्लैक होल में द्रव्यमान, आवेश और कोणीय संवेग के अलावा कोई अन्य गुण नहीं होता है। इस प्रकार, ब्लैक होल बहुत ही सरल वस्तुएं हैं; वे उन तारों की तुलना में बहुत सरल हैं जिनसे ब्लैक होल उत्पन्न होते हैं। किसी तारे का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए विभिन्न गहराई पर रासायनिक संरचना, दबाव, घनत्व और तापमान जैसी बड़ी संख्या में विशेषताओं के ज्ञान की आवश्यकता होती है। ब्लैक होल में ऐसा कुछ नहीं होता (चित्र 10.1)। सचमुच, ब्लैक होल में कोई बाल नहीं होता!

चूँकि ब्लैक होल को पूरी तरह से तीन मापदंडों (द्रव्यमान, आवेश और कोणीय गति) द्वारा वर्णित किया गया है, आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणों के केवल कुछ समाधान होने चाहिए, जिनमें से प्रत्येक अपने स्वयं के "सम्मानजनक" प्रकार के ब्लैक होल का वर्णन करता है। उदाहरण के लिए, पिछले दो अध्यायों में हमने ब्लैक होल के सबसे सरल प्रकार को देखा; इस छेद में केवल द्रव्यमान है, और इसकी ज्यामिति श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान द्वारा निर्धारित की जाती है। श्वार्ज़स्चिल्ड का समाधान 1916 में पाया गया था, और यद्यपि तब से केवल द्रव्यमान वाले ब्लैक होल के लिए कई अन्य समाधान प्राप्त किए गए हैं, सभीवे इसके समकक्ष निकले।

यह कल्पना करना असंभव है कि पदार्थ के बिना ब्लैक होल कैसे बन सकते हैं। इसलिए, किसी भी ब्लैक होल में द्रव्यमान होना चाहिए। लेकिन द्रव्यमान के अलावा, छेद में विद्युत आवेश या घूर्णन, या दोनों हो सकते हैं। 1916 से 1918 के बीच जी. रीस्नर और जी. नॉर्डस्ट्रॉम ने क्षेत्र समीकरणों का एक समाधान खोजा जो द्रव्यमान और आवेश वाले ब्लैक होल का वर्णन करता है। इस पथ पर अगला कदम 1963 तक विलंबित हुआ, जब रॉय पी. केर ने द्रव्यमान और कोणीय गति वाले ब्लैक होल के लिए एक समाधान खोजा। अंततः, 1965 में, न्यूमैन, कोच, चिन्नापारेड, एक्सटन, प्रकाश और टॉरेंस ने सबसे जटिल प्रकार के ब्लैक होल के लिए एक समाधान प्रकाशित किया, अर्थात् द्रव्यमान, आवेश और कोणीय गति वाला। इनमें से प्रत्येक समाधान अद्वितीय है - कोई अन्य संभावित समाधान नहीं है। एक ब्लैक होल की अधिक से अधिक विशेषता होती है, तीन पैरामीटर- द्रव्यमान (द्वारा दर्शाया गया है एम) आवेश (विद्युत या चुंबकीय, द्वारा दर्शाया गया क्यू) और कोणीय गति (द्वारा निरूपित) ए). इन सभी संभावित समाधानों को तालिका में संक्षेपित किया गया है। 10.1.

तालिका 10.1

ब्लैक होल का वर्णन करने वाले क्षेत्र समीकरणों का समाधान।

ब्लैक होल के प्रकार ब्लैक होल का विवरण समाधान का नाम वर्ष प्राप्त हुआ केवल मास (पैरामीटर एम) सबसे आसान" ब्लैक होल। इसमें केवल द्रव्यमान होता है। गोलाकार रूप से सममित. श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान द्रव्यमान और आवेश (विकल्प एमऔर क्यू) आवेशित ब्लैक होल. इसमें द्रव्यमान और आवेश (विद्युत या चुंबकीय) होता है। गोलाकार रूप से सममित रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान द्रव्यमान और कोणीय गति (पैरामीटर) एमऔर ए) घूमता हुआ ब्लैक होल. इसमें द्रव्यमान और कोणीय गति होती है। अक्षसममिति केर का समाधान द्रव्यमान, आवेश और कोणीय गति (विकल्प एम, क्यूऔर ए) एक घूमता हुआ आवेशित ब्लैक होल, सभी में सबसे जटिल। अक्षसममिति केर-न्यूमैन समाधान

ब्लैक होल की ज्यामिति प्रत्येक अतिरिक्त पैरामीटर (चार्ज, स्पिन, या दोनों) की शुरूआत पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम और केर समाधान एक दूसरे से और श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान से बहुत अलग हैं। बेशक, उस सीमा में जब चार्ज और कोणीय गति गायब हो जाती है (क्यू -> 0 और ए-> 0), सभी तीन अधिक जटिल समाधान श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान में बदल जाते हैं। फिर भी आवेश और/या कोणीय गति वाले ब्लैक होल में कई उल्लेखनीय गुण होते हैं।

प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, जी. रीस्नर और जी. नॉर्डस्ट्रॉम ने आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणों का एक समाधान खोजा, जो पूरी तरह से एक "चार्ज" ब्लैक होल का वर्णन करता है। ऐसे ब्लैक होल में विद्युत आवेश (धनात्मक या ऋणात्मक) और/या चुंबकीय आवेश (उत्तर या दक्षिण चुंबकीय ध्रुव के अनुरूप) हो सकता है। यदि विद्युत आवेशित पिंड आम हैं, तो चुंबकीय रूप से आवेशित पिंड बिल्कुल भी नहीं हैं। जिन पिंडों में चुंबकीय क्षेत्र होता है (उदाहरण के लिए, एक साधारण चुंबक, एक कंपास सुई, पृथ्वी) उनमें उत्तरी और दक्षिणी दोनों ध्रुव होते हैं। तुरंत.љљहाल तक, अधिकांश भौतिकविदों का मानना ​​था कि चुंबकीय ध्रुव हमेशा जोड़े में ही होते हैं। हालाँकि, 1975 में, बर्कले और ह्यूस्टन के वैज्ञानिकों के एक समूह ने घोषणा की कि उनके एक प्रयोग के दौरान उन्होंने यह खोज की थी . यदि इन परिणामों की पुष्टि की जाती है, तो यह पता चलता है कि अलग-अलग चुंबकीय आवेश मौजूद हो सकते हैं, अर्थात। कि उत्तरी चुंबकीय ध्रुव दक्षिण से अलग मौजूद हो सकता है, और इसके विपरीत भी। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान एक मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र वाले ब्लैक होल की संभावना की अनुमति देता है। भले ही ब्लैक होल ने अपना आवेश कैसे प्राप्त किया हो, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में इस आवेश के सभी गुणों को एक विशेषता - संख्या में संयोजित किया गया है क्यू. यह विशेषता इस तथ्य के अनुरूप है कि श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि ब्लैक होल ने अपना द्रव्यमान कैसे प्राप्त किया। यह हाथियों, पत्थरों या सितारों से बना हो सकता है - अंतिम परिणाम हमेशा एक ही होगा। इसके अलावा, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति चार्ज की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है। यह सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तरी चुंबकीय ध्रुव या दक्षिण के अनुरूप हो सकता है - केवल इसका पूरा मूल्य महत्वपूर्ण है, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है | क्यू|. तो, ब्लैक होल के गुण केवल दो मापदंडों पर निर्भर करते हैं - छेद का कुल द्रव्यमान एमऔर इसका पूरा चार्ज | क्यू|љљ (दूसरे शब्दों में, इसके निरपेक्ष मूल्य से)। वास्तविक ब्लैक होल के बारे में सोचकर जो वास्तव में हमारे ब्रह्मांड में मौजूद हो सकते हैं, भौतिक विज्ञानी इस निष्कर्ष पर पहुंचे हैं कि रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान निकला है अच्छा नहीं हैमहत्वपूर्ण है, क्योंकि विद्युत चुम्बकीय बल गुरुत्वाकर्षण बल से बहुत अधिक हैं। उदाहरण के लिए, किसी इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन का विद्युत क्षेत्र उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से अरबों-खरबों गुना अधिक मजबूत होता है। इसका मतलब यह है कि यदि किसी ब्लैक होल में पर्याप्त बड़ा चार्ज होता, तो विद्युत चुम्बकीय उत्पत्ति की विशाल ताकतें अंतरिक्ष में "तैरते" गैस और परमाणुओं को सभी दिशाओं में तेजी से बिखेर देतीं। बहुत ही कम समय में, ब्लैक होल के समान आवेश चिन्ह वाले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण का अनुभव करेंगे, और विपरीत आवेश चिन्ह वाले कण इसके प्रति समान रूप से शक्तिशाली आकर्षण का अनुभव करेंगे। विपरीत आवेश वाले कणों को आकर्षित करके, ब्लैक होल जल्द ही विद्युत रूप से तटस्थ हो जाएगा। इसलिए, हम मान सकते हैं कि वास्तविक ब्लैक होल में केवल एक छोटा सा चार्ज होता है। वास्तविक ब्लैक होल के लिए मान | क्यू| से बहुत कम होना चाहिए एम।वास्तव में, गणना से यह पता चलता है कि जो ब्लैक होल वास्तव में अंतरिक्ष में मौजूद हो सकते हैं उनका द्रव्यमान होना चाहिए एममूल्य से कम से कम एक अरब अरब गुना अधिक | क्यू|. गणितीय रूप से इसे असमानता द्वारा व्यक्त किया जाता है

भौतिकी के नियमों द्वारा लगाई गई इन दुर्भाग्यपूर्ण सीमाओं के बावजूद, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान का विस्तृत विश्लेषण करना शिक्षाप्रद है। यह विश्लेषण हमें अगले अध्याय में केर के निर्णय की अधिक गहन चर्चा के लिए तैयार करेगा।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान की विशेषताओं को समझना आसान बनाने के लिए, आइए बिना चार्ज वाले एक साधारण ब्लैक होल पर विचार करें। श्वार्ज़चाइल्ड के समाधान के अनुसार, इस तरह के छेद में एक घटना क्षितिज से घिरी एक विलक्षणता होती है। विलक्षणता छेद के केंद्र में स्थित है (at आर=0), और घटना क्षितिज 1 श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या की दूरी पर है (बिल्कुल)। आर=2एम). अब कल्पना करें कि हमने इस ब्लैक होल को एक छोटा सा विद्युत आवेश दिया। एक बार जब छेद में चार्ज हो जाता है, तो हमें स्पेसटाइम की ज्यामिति के लिए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान की ओर मुड़ना चाहिए। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में शामिल है दोघटना क्षितिज। अर्थात्, एक दूरस्थ पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, विलक्षणता से अलग-अलग दूरी पर दो स्थितियाँ होती हैं, जहाँ समय अपनी गति रोक देता है। सबसे महत्वहीन चार्ज पर, घटना क्षितिज, जो पहले 1 श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या की "ऊंचाई" पर था, विलक्षणता की ओर थोड़ा नीचे स्थानांतरित हो जाता है। लेकिन इससे भी अधिक आश्चर्य की बात यह है कि विलक्षणता के ठीक निकट एक दूसरा घटना क्षितिज प्रकट होता है। इस प्रकार एक आवेशित ब्लैक होल में विलक्षणता चारों ओर से घिरी होती है दो घटना क्षितिज - बाहरी और आंतरिक।एक अनावेशित (श्वार्ज़स्चिल्ड) ब्लैक होल और एक आवेशित रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल की संरचनाएँ (पर) एम>>|क्यू|) चित्र में तुलना की गई है। 10.2.

यदि हम ब्लैक होल का चार्ज बढ़ाते हैं, तो बाहरी घटना क्षितिज सिकुड़ना शुरू हो जाएगा, और आंतरिक क्षितिज का विस्तार होगा। अंत में, जब ब्लैक होल का आवेश उस मान पर पहुँच जाता है जिस पर समानता होती है एम=|क्यू|, दोनों क्षितिज एक दूसरे में विलीन हो जाते हैं। यदि आप चार्ज को और भी अधिक बढ़ाते हैं, तो घटना क्षितिज पूरी तरह से गायब हो जाएगा, और जो कुछ बचा है "नग्न" विलक्षणता.पर एम<|क्यू| घटना क्षितिज गुम,इसलिए विलक्षणता सीधे बाहरी ब्रह्मांड में खुलती है। यह चित्र रोजर पेनरोज़ द्वारा प्रस्तावित प्रसिद्ध "अंतरिक्ष नैतिकता के नियम" का उल्लंघन करता है। इस नियम ("आप विलक्षणता को उजागर नहीं कर सकते!") पर नीचे अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी। चित्र में सर्किट का क्रम। चित्र 10.3 ब्लैक होल के लिए घटना क्षितिज के स्थान को दर्शाता है जिनका द्रव्यमान समान है लेकिन चार्ज मान भिन्न हैं।

चावल। 10.3 ब्लैक होल की विलक्षणता के सापेक्ष घटना क्षितिज की स्थिति को दर्शाता है अंतरिक्ष में,लेकिन आवेशित ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेखों का विश्लेषण करना और भी अधिक उपयोगी है। ऐसे आरेख - समय बनाम दूरी के ग्राफ - का निर्माण करने के लिए हम पिछले अध्याय की शुरुआत में उपयोग की गई "सीधी-रेखा" दृष्टिकोण से शुरुआत करेंगे (चित्र 9.3 देखें)। विलक्षणता से बाहर की ओर मापी गई दूरी क्षैतिज रूप से प्लॉट की जाती है, और समय, हमेशा की तरह, लंबवत रूप से प्लॉट किया जाता है। ऐसे आरेख में, ग्राफ़ का बाईं ओर हमेशा एक विलक्षणता द्वारा सीमित होता है, जिसे सुदूर अतीत से सुदूर भविष्य तक लंबवत चलने वाली रेखा द्वारा वर्णित किया जाता है। घटना क्षितिज की विश्व रेखाएँ भी ऊर्ध्वाधर हैं और बाहरी ब्रह्मांड को ब्लैक होल के आंतरिक क्षेत्रों से अलग करती हैं।

चित्र में. चित्र 10.4 कई ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेख दिखाता है जिनका द्रव्यमान समान है लेकिन चार्ज अलग-अलग हैं। ऊपर, तुलना के लिए, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के लिए एक आरेख है (याद रखें कि श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के समान है | क्यू| =0). यदि आप इस छेद में एक बहुत छोटा चार्ज जोड़ते हैं, तो दूसरा

(आंतरिक) क्षितिज सीधे विलक्षणता के निकट स्थित होगा। मध्यम आवेश वाले ब्लैक होल के लिए ( एम>|क्यू|) आंतरिक क्षितिज विलक्षणता से आगे स्थित है, और बाहरी क्षितिज ने विलक्षणता से ऊपर अपनी ऊंचाई कम कर दी है। बहुत बड़े शुल्क के साथ ( एम=|क्यू|; इस मामले में हम बात करते हैं रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम का सीमा समाधान)दोनों घटना क्षितिज एक में विलीन हो जाते हैं। अंततः, जब चार्ज असाधारण रूप से बड़ा हो ( एम<|क्यू|), घटना क्षितिज बस गायब हो जाते हैं। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 10.5, क्षितिज की अनुपस्थिति में, विलक्षणता सीधे बाहरी ब्रह्मांड में खुलती है। एक दूर का पर्यवेक्षक इस विलक्षणता को देख सकता है, और एक अंतरिक्ष यात्री किसी भी घटना क्षितिज को पार किए बिना सीधे मनमाने ढंग से घुमावदार अंतरिक्ष-समय के क्षेत्र में उड़ान भर सकता है। एक विस्तृत गणना से पता चलता है कि विलक्षणता के तुरंत बाद, गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण के रूप में कार्य करना शुरू कर देता है। यद्यपि ब्लैक होल अंतरिक्ष यात्री को तब तक अपनी ओर आकर्षित करता है जब तक वह उससे काफी दूर है, यदि वह बहुत कम दूरी पर विलक्षणता के पास पहुंचता है, तो उसे विकर्षित किया जाएगा। श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान के मामले के बिल्कुल विपरीत रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम विलक्षणता के ठीक आसपास का अंतरिक्ष क्षेत्र है - यह एंटीग्रेविटी का क्षेत्र है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान का आश्चर्य दो घटना क्षितिजों और विलक्षणता के निकट गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण से परे है। ऊपर दिए गए श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान के विस्तृत विश्लेषण को याद करते हुए, कोई यह सोच सकता है कि चित्र में दिखाए गए चित्र जैसे हैं। 10.4 दूर का वर्णन करें सभी नहींचित्र के किनारे. इस प्रकार, श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति में हमें सरलीकृत आरेख में ओवरलैप के कारण बड़ी कठिनाइयों का सामना करना पड़ा अलगअंतरिक्ष-समय के क्षेत्र (चित्र 9.9 देखें)। चित्र जैसे आरेखों में भी वही कठिनाइयाँ हमारा इंतजार कर रही हैं। 10.4, इसलिए उन्हें पहचानने और उन पर काबू पाने के लिए आगे बढ़ने का समय आ गया है।

समझना आसान है वैश्विक संरचनाअंतरिक्ष-समय, निम्नलिखित प्राथमिक नियमों को लागू करना। ऊपर हमने पता लगाया कि श्वार्जस्चिल्ड ब्लैक होल की वैश्विक संरचना क्या है। संबंधित चित्र, कहा जाता है , चित्र में दिखाया गया है। 9.18. इसे रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के विशेष मामले के लिए पेनरोज़ आरेख भी कहा जा सकता है, जब कोई चार्ज नहीं होता है (| क्यू| =0). इसके अलावा, अगर हम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम होल को चार्ज से वंचित करते हैं (यानी, सीमा तक जाते हैं | क्यू| ->0), तो हमारा आरेख (चाहे वह कुछ भी हो) अनिवार्य रूप से श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख की सीमा में कम हो जाएगा। इसलिए हमारा पहला नियम इस प्रकार है: हमारे ब्रह्मांड के विपरीत, एक और ब्रह्मांड होना चाहिए, जिसकी उपलब्धि केवल निषिद्ध अंतरिक्ष जैसी रेखाओं के साथ ही संभव है। और ), पिछले अध्याय में चर्चा की गई। इसके अलावा, इनमें से प्रत्येक बाहरी ब्रह्मांड को एक त्रिकोण के रूप में चित्रित किया जाना चाहिए, क्योंकि पेनरोज़ अनुरूप मानचित्रण विधि इस मामले में छोटे बुलडोजर की एक टीम की तरह काम करती है (चित्र 9.14 या 9.17 देखें), सभी अंतरिक्ष-समय को एक कॉम्पैक्ट में "रेकिंग" करती है। त्रिकोण. इसलिए, हमारा दूसरा नियम निम्नलिखित होगा: किसी भी बाहरी ब्रह्मांड को एक त्रिकोण के रूप में दर्शाया जाना चाहिए, जिसमें पांच प्रकार की अनंतताएं हों। ऐसा बाहरी ब्रह्मांड या तो दाईं ओर उन्मुख हो सकता है (जैसा कि चित्र 10.6 में) या बाईं ओर।

तीसरे नियम पर पहुंचने के लिए, याद रखें कि पेनरोज़ आरेख (चित्र 9.18 देखें) में, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के घटना क्षितिज का ढलान 45° था। तो, तीसरा नियम: कोई भी घटना क्षितिज प्रकाश जैसा होना चाहिए, और इसलिए हमेशा 45º का ढलान होना चाहिए।

चौथा (और अंतिम) नियम प्राप्त करने के लिए, याद रखें कि घटना क्षितिज से गुजरते समय, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले में स्थान और समय ने भूमिकाएँ बदल दीं। किसी आवेशित ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समान और समय-समान दिशाओं के विस्तृत विश्लेषण से यह निष्कर्ष निकलता है कि यहाँ भी वही चित्र प्राप्त होगा। इसलिए चौथा नियम: स्थान और समय भूमिकाएँ बदलते हैं हर बार,जब घटना क्षितिज पार हो जाता है.

चित्र में. 10.7 छोटे या मध्यम चार्ज वाले ब्लैक होल के मामले के लिए तैयार किए गए चौथे नियम को दर्शाता है ( एम>|क्यू| ). ऐसे आवेशित ब्लैक होल से दूर, अंतरिक्ष जैसी दिशा अंतरिक्ष अक्ष के समानांतर होती है, और समय जैसी दिशा समय अक्ष के समानांतर होती है। बाहरी घटना क्षितिज के नीचे से गुजरते हुए, हम इन दो दिशाओं की भूमिकाओं में बदलाव पाएंगे - अंतरिक्ष जैसी दिशा अब समय अक्ष के समानांतर हो गई है, और समय जैसी दिशा अब स्थानिक अक्ष के समानांतर हो गई है। हालाँकि, केंद्र की ओर गति जारी रखते हुए और घटनाओं के आंतरिक क्षितिज से नीचे उतरते हुए, हम भूमिकाओं के दूसरे परिवर्तन के गवाह बनते हैं। विलक्षणता के निकट, अंतरिक्ष-जैसी और समय-जैसी दिशाओं का अभिविन्यास वैसा ही हो जाता है जैसा कि वह ब्लैक होल से दूर था।

किसी आवेशित ब्लैक होल की विलक्षणता की प्रकृति के लिए अंतरिक्ष-समान और समय-समान दिशाओं की भूमिकाओं का दोहरा उलटाव महत्वपूर्ण है। श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले में, जिसमें कोई चार्ज, स्थान और समय स्विच भूमिकाएँ नहीं हैं सिर्फ एक बार।एक एकल घटना क्षितिज के भीतर, स्थिर दूरी की रेखाएं एक अंतरिक्षीय (क्षैतिज) दिशा में निर्देशित होती हैं। इसका मतलब यह है कि विलक्षणता के स्थान को दर्शाने वाली रेखा ( आर= 0), क्षैतिज होना चाहिए, अर्थात। स्थानिक रूप से निर्देशित. हालाँकि, जब वहाँ हैं दोघटना क्षितिज, विलक्षणता के निकट स्थिर दूरी की रेखाओं की एक समयबद्ध (ऊर्ध्वाधर) दिशा होती है। इसलिए, आवेशित छिद्र की विलक्षणता की स्थिति का वर्णन करने वाली रेखा ( आर=0), लंबवत होना चाहिए, और समय-समान तरीके से उन्मुख होना चाहिए। इसलिए, हम सर्वोपरि महत्व के निष्कर्ष पर पहुंचते हैं: एक चार्ज किए गए ब्लैक होल की विलक्षणता समयबद्ध होनी चाहिए!

अब आप रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख बनाने के लिए उपरोक्त नियमों का उपयोग कर सकते हैं। आइए हमारे ब्रह्मांड (मान लीजिए, बिल्कुल पृथ्वी पर) में स्थित एक अंतरिक्ष यात्री की कल्पना करके शुरुआत करें। वह अपने अंतरिक्ष यान में जाता है, इंजन चालू करता है और आवेशित ब्लैक होल की ओर बढ़ता है। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 10.8, हमारा ब्रह्माण्ड पेनरोज़ आरेख पर पाँच अनन्तताओं वाले एक त्रिभुज जैसा दिखता है। किसी अंतरिक्ष यात्री के किसी भी अनुमेय पथ को हमेशा आरेख पर ऊर्ध्वाधर से 45° से कम के कोण पर उन्मुख किया जाना चाहिए, क्योंकि वह सुपरल्यूमिनल गति से उड़ान नहीं भर सकता है।

चित्र में. 10.8 ऐसी स्वीकार्य विश्व रेखाओं को बिंदीदार रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है। जैसे ही अंतरिक्ष यात्री आवेशित ब्लैक होल के पास पहुंचता है, वह बाहरी घटना क्षितिज (जिसकी ढलान ठीक 45º होनी चाहिए) से नीचे उतरता है। इस क्षितिज को पार करने के बाद अंतरिक्ष यात्री कभी वापस नहीं लौट पाएगा हमाराजगत। हालाँकि, यह आंतरिक घटना क्षितिज से और नीचे डूब सकता है, जिसका ढलान भी 45° है। इस आंतरिक क्षितिज के नीचे, एक अंतरिक्ष यात्री मूर्खतापूर्ण ढंग से एक विलक्षणता का सामना कर सकता है जहां वह गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण के अधीन होगा और जहां अंतरिक्ष समय असीम रूप से घुमावदार होगा। हालाँकि, आइए ध्यान दें कि उड़ान का दुखद परिणाम किसी भी तरह से नहीं है अपरिहार्य नहीं! चूँकि आवेशित ब्लैक होल की विलक्षणता समयबद्ध होती है, इसलिए इसे पेनरोज़ आरेख पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा द्वारा दर्शाया जाना चाहिए। एक अंतरिक्ष यात्री अपने अंतरिक्ष यान को अनुमत समय-समान पथ के साथ विलक्षणता से दूर निर्देशित करके मृत्यु से बच सकता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 10.8. बचाव पथ उसे विलक्षणता से दूर ले जाता है, और वह फिर से आंतरिक घटना क्षितिज को पार कर जाता है, जिसमें 45º की ढलान भी होती है। उड़ान जारी रखते हुए, अंतरिक्ष यात्री बाहरी घटना क्षितिज से आगे निकल जाता है (और इसका झुकाव 45° होता है) और बाहरी ब्रह्मांड में प्रवेश करता है। चूँकि ऐसी यात्रा में स्पष्ट रूप से समय लगता है, विश्व रेखा पर घटनाओं का क्रम अतीत से भविष्य की ओर जाना चाहिए। इसलिए अंतरिक्ष यात्री नही सकता

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परिचय

1.1 ब्लैक होल की अवधारणा

निष्कर्ष

संदर्भ

आवेदन

परिचय

ब्लैक होल अंतरिक्ष-समय में एक क्षेत्र है जिसका गुरुत्वाकर्षण आकर्षण इतना मजबूत होता है कि प्रकाश की क्वांटा सहित प्रकाश की गति से चलने वाली वस्तुएं भी इसे नहीं छोड़ सकती हैं। इस क्षेत्र की सीमा को घटना क्षितिज कहा जाता है, और इसके विशिष्ट आकार को गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या कहा जाता है।

सैद्धांतिक रूप से, अंतरिक्ष-समय के ऐसे क्षेत्रों के अस्तित्व की संभावना आइंस्टीन के समीकरणों के कुछ सटीक समाधानों से मिलती है, जिनमें से पहला समाधान 1915 में कार्ल श्वार्ज़चाइल्ड द्वारा प्राप्त किया गया था। इस शब्द का सटीक आविष्कारक अज्ञात है, लेकिन इस पदनाम को जॉन आर्चीबाल्ड व्हीलर द्वारा लोकप्रिय बनाया गया था और पहली बार 29 दिसंबर, 1967 को लोकप्रिय व्याख्यान "हमारा ब्रह्मांड: ज्ञात और अज्ञात" में सार्वजनिक रूप से उपयोग किया गया था। पहले, ऐसी खगोलीय वस्तुओं को "संक्षिप्त तारे" या "संक्षिप्त तारे" के साथ-साथ "जमे हुए तारे" भी कहा जाता था।

प्रासंगिकता: ब्लैक होल की भौतिकी पर समर्पित साहित्य में, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल का वर्णन सख्ती से औपचारिक है और मुख्य रूप से सैद्धांतिक प्रकृति का है। इसके अलावा, आकाशीय पिंडों का अवलोकन करने वाला एक खगोलशास्त्री कभी भी आवेशित ब्लैक होल की संरचना नहीं देख पाएगा। इस मुद्दे का अपर्याप्त कवरेज और भौतिक रूप से आवेशित ब्लैक होल का अवलोकन करने की असंभवता कार्य के अध्ययन का आधार बन गई।

कार्य का उद्देश्य: घटनाओं की कल्पना करने के लिए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के अनुसार एक ब्लैक होल मॉडल बनाना।

कार्य में निर्धारित लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित कार्यों को हल किया जाना चाहिए:

· ब्लैक होल की भौतिकी और उनकी संरचना पर साहित्य की सैद्धांतिक समीक्षा करें।

· रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल सूचना मॉडल का वर्णन करें।

· रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल का एक कंप्यूटर मॉडल बनाएं।

अनुसंधान परिकल्पना: एक आवेशित ब्लैक होल मौजूद होता है यदि ब्लैक होल का द्रव्यमान उसके आवेश से अधिक हो।

शोध विधि: कंप्यूटर मॉडलिंग।

अध्ययन का उद्देश्य ब्लैक होल है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के अनुसार विषय ब्लैक होल की संरचना है।

रूसी और विदेशी शोधकर्ताओं, भौतिकविदों और ब्लैक होल के खगोल भौतिकीविदों के शैक्षिक और कार्यप्रणाली, आवधिक और मुद्रित साहित्य ने सूचना आधार के रूप में कार्य किया। कार्य के अंत में एक ग्रंथ सूची प्रस्तुत की गई है।

कार्य की संरचना अध्ययन में निर्धारित उद्देश्यों से निर्धारित होती है और इसमें दो अध्याय होते हैं। पहला अध्याय ब्लैक होल की भौतिकी के सैद्धांतिक अवलोकन के लिए समर्पित है। दूसरा अध्याय रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के मॉडलिंग के चरणों और कंप्यूटर मॉडल के परिणाम पर चर्चा करता है।

वैज्ञानिक नवीनता: मॉडल आपको रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल की संरचना का निरीक्षण करने, इसकी संरचना का अध्ययन करने, इसके मापदंडों का पता लगाने और सिमुलेशन परिणामों को दृश्य रूप से प्रस्तुत करने की अनुमति देता है।

कार्य का व्यावहारिक महत्व: चार्ज किए गए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के एक विकसित मॉडल के रूप में प्रस्तुत किया गया, जो शैक्षिक प्रक्रिया में मॉडल के परिणाम को प्रदर्शित करना संभव बना देगा।

अध्याय 1. ब्लैक होल के बारे में विचारों का सैद्धांतिक अवलोकन

1.1 ब्लैक होल की अवधारणा

वर्तमान में, ब्लैक होल को आमतौर पर अंतरिक्ष में एक क्षेत्र के रूप में समझा जाता है, जिसका गुरुत्वाकर्षण आकर्षण इतना मजबूत होता है कि प्रकाश की गति से चलने वाली वस्तुएं भी इसे नहीं छोड़ सकती हैं। इस क्षेत्र की सीमा को घटना क्षितिज कहा जाता है, और इसकी त्रिज्या (यदि यह गोलाकार रूप से सममित है) को गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या कहा जाता है।

ब्लैक होल के वास्तविक अस्तित्व का प्रश्न इस बात से निकटता से जुड़ा हुआ है कि गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत कितना सही है, जिससे उनका अस्तित्व पता चलता है। आधुनिक भौतिकी में, गुरुत्वाकर्षण का मानक सिद्धांत, जो प्रयोगात्मक रूप से सबसे अच्छी तरह से पुष्टि की गई है, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (जीआर) है, जो आत्मविश्वास से ब्लैक होल के गठन की संभावना की भविष्यवाणी करता है। इसलिए, अवलोकन डेटा का विश्लेषण और व्याख्या की जाती है, सबसे पहले, सामान्य सापेक्षता के संदर्भ में, हालांकि, सख्ती से बोलते हुए, तारकीय ब्लैक होल के तत्काल आसपास के क्षेत्र में अंतरिक्ष-समय के क्षेत्र के अनुरूप स्थितियों के लिए इस सिद्धांत की प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि नहीं की गई है। द्रव्यमान (हालाँकि, सुपरमैसिव ब्लैक होल के अनुरूप स्थितियों में इसकी अच्छी तरह से पुष्टि की जाती है)। इसलिए, ब्लैक होल के अस्तित्व के प्रत्यक्ष प्रमाण के बारे में बयानों को, सख्ती से बोलते हुए, इतने घने और विशाल खगोलीय पिंडों के अस्तित्व की पुष्टि के अर्थ में समझा जाना चाहिए, साथ ही साथ कुछ अन्य अवलोकन योग्य गुण भी हैं, जिनकी व्याख्या इस प्रकार की जा सकती है सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के ब्लैक होल।

इसके अलावा, ब्लैक होल को अक्सर ऐसी वस्तुएं कहा जाता है जो ऊपर दी गई परिभाषा के साथ कड़ाई से मेल नहीं खाती हैं, लेकिन केवल अपने गुणों में ऐसे ब्लैक होल तक पहुंचती हैं - उदाहरण के लिए, ये पतन के अंतिम चरण में ढहने वाले तारे हो सकते हैं। आधुनिक खगोल भौतिकी में, इस अंतर को अधिक महत्व नहीं दिया जाता है, क्योंकि एक "लगभग ध्वस्त" ("जमे हुए") तारे और एक "वास्तविक" ("अनन्त") ब्लैक होल की अवलोकन संबंधी अभिव्यक्तियाँ लगभग समान हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कोलैप्सर के आसपास के भौतिक क्षेत्रों और "अनन्त" ब्लैक होल के बीच का अंतर प्रकाश की गति से विभाजित गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या के क्रम के एक विशिष्ट समय के साथ शक्ति कानूनों के अनुसार कम हो जाता है।

एक बहुत विशाल तारा ब्लैक होल नामक रहस्यमय वस्तु बनने से पहले पल्सर चरण से परे सिकुड़ना (पतन) करना जारी रख सकता है।

यदि सिद्धांत द्वारा अनुमानित ब्लैक होल वास्तव में मौजूद हैं, तो वे इतने घने हैं कि सूर्य के बराबर द्रव्यमान 2.5 किमी से कम व्यास वाली एक गेंद में संकुचित हो जाता है। ऐसे तारे का गुरुत्वाकर्षण बल इतना मजबूत होता है कि, आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, यह अपने करीब आने वाली हर चीज को, यहां तक ​​कि प्रकाश को भी, अपने अंदर खींच लेता है। ब्लैक होल को देखा नहीं जा सकता क्योंकि कोई भी प्रकाश, कोई पदार्थ, कोई अन्य संकेत इसके गुरुत्वाकर्षण पर काबू नहीं पा सकता है।

एक्स-रे स्रोत सिग्नस एक्स-1, 8000 एसवी की दूरी पर स्थित है। वर्ष (2500 पीसी) नक्षत्र सिग्नस में, एक ब्लैक होल के लिए संभावित उम्मीदवार। सिग्नस एक्स-1 एक अदृश्य ग्रहण करने वाला दोहरा तारा (अवधि 5-6 दिन) है। इसका अवलोकनीय घटक एक नीला महादानव है जिसका स्पेक्ट्रम रात-दर-रात बदलता रहता है। खगोलविदों द्वारा पता लगाया गया एक्स-रे तब उत्सर्जित हो सकता है जब सिग्नस एक्स-1, अपने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के साथ, पास के तारे की सतह से सामग्री को ब्लैक होल के चारों ओर बनने वाली घूर्णन डिस्क पर खींचता है।

चावल। 1.1. ब्लैक होल एनजीसी 300 एक्स-1 की एक कलाकार की छाप।

उस अंतरिक्ष यान का क्या होता है जो अंतरिक्ष में ब्लैक होल के पास असफल रूप से पहुंचता है?

ब्लैक होल का मजबूत गुरुत्वाकर्षण खिंचाव अंतरिक्ष यान को अंदर खींच लेगा, जिससे एक विनाशकारी शक्ति पैदा होगी जो जहाज के गिरने के साथ बढ़ेगी और अंततः इसे टुकड़े-टुकड़े कर देगी।

1.2 ब्लैक होल के बारे में विचारों का विश्लेषण

ब्लैक होल के बारे में विचारों के इतिहास में, तीन अवधियों को मोटे तौर पर प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

दूसरी अवधि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के विकास से जुड़ी है, जिसके समीकरणों का स्थिर समाधान 1915 में कार्ल श्वार्ज़चाइल्ड द्वारा प्राप्त किया गया था।

1975 में स्टीफन हॉकिंग के काम का प्रकाशन, जिसमें उन्होंने ब्लैक होल से विकिरण का विचार प्रस्तावित किया था, तीसरी अवधि शुरू करता है। दूसरी और तीसरी अवधि के बीच की सीमा मनमानी है, क्योंकि हॉकिंग की खोज के सभी परिणाम तुरंत स्पष्ट नहीं हुए, जिसका अध्ययन अभी भी जारी है।

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत (जिस पर ब्लैक होल का मूल सिद्धांत आधारित था) लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीय नहीं है, इसलिए इसे निकट-प्रकाश और प्रकाश गति से चलने वाले पिंडों पर लागू नहीं किया जा सकता है। गुरुत्वाकर्षण का सापेक्षतावादी सिद्धांत, इस कमी से रहित, मुख्य रूप से आइंस्टीन द्वारा बनाया गया था (जिन्होंने अंततः इसे 1915 के अंत तक तैयार किया था) और इसे सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (जीटीआर) कहा गया था। इसी पर खगोलीय ब्लैक होल का आधुनिक सिद्धांत आधारित है।

सामान्य सापेक्षता मानती है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र स्पेसटाइम की वक्रता की अभिव्यक्ति है (जो इस प्रकार विशेष सापेक्षता में छद्म-यूक्लिडियन के बजाय छद्म-रिमानियन बन जाता है)। अंतरिक्ष-समय की वक्रता और उसमें निहित द्रव्यमानों के वितरण और गति की प्रकृति के बीच संबंध सिद्धांत के मूल समीकरणों - आइंस्टीन के समीकरणों द्वारा दिया गया है।

चूंकि ब्लैक होल स्थानीय और अपेक्षाकृत कॉम्पैक्ट संरचनाएं हैं, इसलिए उनके सिद्धांत का निर्माण करते समय, ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक की उपस्थिति को आमतौर पर नजरअंदाज कर दिया जाता है, क्योंकि समस्या के ऐसे विशिष्ट आयामों के लिए इसका प्रभाव बेहद छोटा होता है। फिर सामान्य सापेक्षता के ढांचे के भीतर ब्लैक होल के लिए स्थिर समाधान, ज्ञात भौतिक क्षेत्रों द्वारा पूरक, केवल तीन मापदंडों की विशेषता रखते हैं: द्रव्यमान (एम), कोणीय गति (एल) और विद्युत आवेश (क्यू), जो संबंधित का योग हैं उन लोगों की विशेषताएं जो पतन के दौरान ब्लैक होल में प्रवेश कर गए और जो शरीर और विकिरणों की तुलना में बाद में इसमें गिरे।

संबंधित विशेषताओं वाले ब्लैक होल के लिए आइंस्टीन के समीकरणों के समाधान (तालिका 1.1 देखें):

तालिका 1.1 ब्लैक होल के लिए आइंस्टीन के समीकरणों के समाधान

श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान (1916, कार्ल श्वार्ज़स्चिल्ड) बिना घूर्णन और विद्युत आवेश के गोलाकार सममित ब्लैक होल के लिए एक स्थिर समाधान है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान (1916, हंस रीस्नर (1918, गुन्नार नॉर्डस्ट्रॉम)) चार्ज के साथ गोलाकार रूप से सममित ब्लैक होल का एक स्थिर समाधान है लेकिन कोई घूर्णन नहीं है।

केर का समाधान (1963, रॉय केर) एक घूमते हुए ब्लैक होल के लिए एक स्थिर, अक्षसममितीय समाधान है, लेकिन बिना चार्ज के।

केर-न्यूमैन समाधान (1965, ई. टी. न्यूमैन, ई. काउच, के. चिन्नापारेड, ई. एक्सटन, ई. प्रकाश और आर. टोरेंस) इस समय सबसे पूर्ण समाधान है: स्थिर और अक्षीय, सभी तीन मापदंडों पर निर्भर करता है।

आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, ब्लैक होल के निर्माण के चार परिदृश्य हैं:

1. अपने विकास के अंतिम चरण में एक काफी विशाल तारे (3.6 सौर द्रव्यमान से अधिक) का गुरुत्वाकर्षण पतन।

2. आकाशगंगा या प्रोगैलेक्टिक गैस के मध्य भाग का ढहना। वर्तमान विचार सभी नहीं तो कई सर्पिल और अण्डाकार आकाशगंगाओं के केंद्र में एक विशाल ब्लैक होल रखते हैं।

3. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और/या पदार्थ के उतार-चढ़ाव के परिणामस्वरूप बिग बैंग के समय ब्लैक होल का निर्माण। ऐसे ब्लैक होल को आदिम कहा जाता है।

4. उच्च-ऊर्जा परमाणु प्रतिक्रियाओं में ब्लैक होल का उद्भव - क्वांटम ब्लैक होल।

तारकीय-द्रव्यमान वाले ब्लैक होल कुछ सितारों के जीवन के अंतिम चरण के रूप में बनते हैं। थर्मोन्यूक्लियर ईंधन के पूरी तरह से जलने और प्रतिक्रिया की समाप्ति के बाद, तारे को सैद्धांतिक रूप से ठंडा होना शुरू हो जाना चाहिए, जिससे गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में तारे के आंतरिक दबाव और संपीड़न में कमी आएगी। संपीड़न एक निश्चित चरण पर रुक सकता है, या यह तेजी से गुरुत्वाकर्षण पतन में बदल सकता है। तारे के द्रव्यमान और उसके घूर्णन क्षण के आधार पर, यह एक ब्लैक होल में बदल सकता है।

वे स्थितियाँ (मुख्य रूप से द्रव्यमान) जिनके तहत तारकीय विकास की अंतिम स्थिति एक ब्लैक होल है, का पर्याप्त अध्ययन नहीं किया गया है, क्योंकि इसके लिए अत्यधिक उच्च घनत्व पर पदार्थ के व्यवहार और स्थितियों के ज्ञान की आवश्यकता होती है जो प्रायोगिक अध्ययन के लिए दुर्गम हैं। विभिन्न मॉडल गुरुत्वाकर्षण पतन से उत्पन्न ब्लैक होल के द्रव्यमान का 2.5 से 5.6 सौर द्रव्यमान तक कम अनुमान देते हैं। ब्लैक होल की त्रिज्या बहुत छोटी है - कई दसियों किलोमीटर।

महाविशाल ब्लैक होल. आधुनिक विचारों के अनुसार, अत्यधिक विशाल ब्लैक होल, अधिकांश आकाशगंगाओं के कोर का निर्माण करते हैं। इनमें हमारी आकाशगंगा के मूल में स्थित विशाल ब्लैक होल भी शामिल है।

आदिम ब्लैक होल को वर्तमान में एक परिकल्पना का दर्जा प्राप्त है। यदि ब्रह्मांड के जीवन के शुरुआती क्षणों में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और पदार्थ के घनत्व की एकरूपता से पर्याप्त विचलन होता, तो पतन के माध्यम से उनसे ब्लैक होल बन सकते थे। इसके अलावा, उनका द्रव्यमान नीचे से सीमित नहीं है, जैसा कि तारकीय पतन में होता है - उनका द्रव्यमान संभवतः काफी छोटा हो सकता है। ब्लैक होल के वाष्पीकरण की घटना का अध्ययन करने की संभावना के कारण प्राइमर्डियल ब्लैक होल की खोज विशेष रुचि का विषय है।

क्वांटम ब्लैक होल. यह माना जाता है कि स्थिर सूक्ष्म ब्लैक होल, तथाकथित क्वांटम ब्लैक होल, परमाणु प्रतिक्रियाओं के परिणामस्वरूप उत्पन्न हो सकते हैं। ऐसी वस्तुओं के गणितीय विवरण के लिए गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम सिद्धांत की आवश्यकता होती है, जो अभी तक नहीं बनाया गया है। हालाँकि, सामान्य विचारों से, यह बहुत संभावना है कि ब्लैक होल का द्रव्यमान स्पेक्ट्रम अलग-अलग है और एक न्यूनतम ब्लैक होल मौजूद है - एक प्लैंक ब्लैक होल। इसका द्रव्यमान लगभग 10 -5 ग्राम, त्रिज्या - 10 -35 मीटर है। प्लैंक ब्लैक होल की कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य उसके गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या के परिमाण के क्रम में बराबर है।

भले ही क्वांटम छेद मौजूद हों, उनका जीवनकाल बेहद कम होता है, जिससे उनका प्रत्यक्ष पता लगाना बहुत समस्याग्रस्त हो जाता है। हाल ही में, परमाणु प्रतिक्रियाओं में ब्लैक होल के साक्ष्य का पता लगाने के लिए प्रयोग प्रस्तावित किए गए हैं। हालाँकि, त्वरक में ब्लैक होल के प्रत्यक्ष संश्लेषण के लिए, 10 26 ईवी की ऊर्जा की आवश्यकता होती है, जो आज अप्राप्य है। जाहिर है, अति-उच्च ऊर्जा की प्रतिक्रियाओं में, आभासी मध्यवर्ती ब्लैक होल उत्पन्न हो सकते हैं। हालाँकि, स्ट्रिंग सिद्धांत के अनुसार, बहुत कम ऊर्जा की आवश्यकता होती है और संश्लेषण प्राप्त किया जा सकता है।

1.3 रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम इलेक्ट्रिक चार्ज के साथ ब्लैक होल

प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, जी. रीस्नर और जी. नॉर्डस्ट्रॉम ने आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणों का एक समाधान खोजा, जो पूरी तरह से एक "चार्ज" ब्लैक होल का वर्णन करता है। ऐसे ब्लैक होल में विद्युत आवेश (धनात्मक या ऋणात्मक) या चुंबकीय आवेश (उत्तर या दक्षिण चुंबकीय ध्रुव के अनुरूप) हो सकता है। यदि विद्युत आवेशित पिंड आम हैं, तो चुंबकीय रूप से आवेशित पिंड बिल्कुल भी नहीं हैं। जिन पिंडों में चुंबकीय क्षेत्र होता है (उदाहरण के लिए, एक साधारण चुंबक, एक कंपास सुई, पृथ्वी) उनमें आवश्यक रूप से एक साथ उत्तरी और दक्षिणी दोनों ध्रुव होते हैं। हाल तक, अधिकांश भौतिकविदों का मानना ​​था कि चुंबकीय ध्रुव हमेशा जोड़े में ही होते हैं। हालाँकि, 1975 में, बर्कले और ह्यूस्टन के वैज्ञानिकों के एक समूह ने घोषणा की कि उनके एक प्रयोग के दौरान उन्होंने एक चुंबकीय मोनोपोल की खोज की थी। यदि इन परिणामों की पुष्टि की जाती है, तो यह पता चलता है कि अलग-अलग चुंबकीय आवेश मौजूद हो सकते हैं, अर्थात। कि उत्तरी चुंबकीय ध्रुव दक्षिण से अलग मौजूद हो सकता है, और इसके विपरीत भी। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान एक मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र वाले ब्लैक होल की संभावना की अनुमति देता है। भले ही ब्लैक होल ने अपना आवेश कैसे प्राप्त किया हो, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में उस आवेश के सभी गुणों को एक विशेषता - संख्या Q में संयोजित किया जाता है। यह विशेषता इस तथ्य के अनुरूप है कि श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान इस पर निर्भर नहीं करता है कि काला कैसे होता है छेद ने अपना द्रव्यमान प्राप्त कर लिया। यह हाथियों, पत्थरों या सितारों से बना हो सकता है - अंतिम परिणाम हमेशा एक ही होगा। इसके अलावा, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में अंतरिक्ष-समय की ज्यामिति चार्ज की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है। यह सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तरी चुंबकीय ध्रुव या दक्षिण के अनुरूप हो सकता है - केवल इसका पूरा मान महत्वपूर्ण है, जिसे |Q| के रूप में लिखा जा सकता है। तो, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के गुण केवल दो मापदंडों पर निर्भर करते हैं - छेद एम का कुल द्रव्यमान और इसका कुल चार्ज |क्यू| (दूसरे शब्दों में, इसके निरपेक्ष मूल्य पर)। वास्तविक ब्लैक होल के बारे में सोचते हुए जो वास्तव में हमारे ब्रह्मांड में मौजूद हो सकते हैं, भौतिक विज्ञानी इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान बहुत महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि विद्युत चुम्बकीय बल गुरुत्वाकर्षण बलों की तुलना में बहुत मजबूत हैं। उदाहरण के लिए, किसी इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन का विद्युत क्षेत्र उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से अरबों-खरबों गुना अधिक मजबूत होता है। इसका मतलब यह है कि यदि किसी ब्लैक होल में पर्याप्त बड़ा चार्ज होता, तो विद्युत चुम्बकीय उत्पत्ति की विशाल ताकतें अंतरिक्ष में "तैरते" गैस और परमाणुओं को सभी दिशाओं में तेजी से बिखेर देतीं। बहुत ही कम समय में, ब्लैक होल के समान आवेश चिन्ह वाले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण का अनुभव करेंगे, और विपरीत आवेश चिन्ह वाले कण इसके प्रति समान रूप से शक्तिशाली आकर्षण का अनुभव करेंगे। विपरीत आवेश वाले कणों को आकर्षित करके, ब्लैक होल जल्द ही विद्युत रूप से तटस्थ हो जाएगा। इसलिए, हम मान सकते हैं कि वास्तविक ब्लैक होल में केवल एक छोटा सा चार्ज होता है। वास्तविक ब्लैक होल के लिए, |Q| का मान एम से बहुत कम होना चाहिए। वास्तव में, गणना से यह पता चलता है कि ब्लैक होल जो वास्तव में अंतरिक्ष में मौजूद हो सकते हैं उनका द्रव्यमान एम होना चाहिए जो मूल्य |क्यू| से कम से कम एक अरब अरब गुना अधिक हो। गणितीय रूप से इसे असमानता द्वारा व्यक्त किया जाता है

भौतिकी के नियमों द्वारा लगाई गई इन दुर्भाग्यपूर्ण सीमाओं के बावजूद, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान का विस्तृत विश्लेषण करना शिक्षाप्रद है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान की विशेषताओं को समझना आसान बनाने के लिए, आइए बिना चार्ज वाले एक साधारण ब्लैक होल पर विचार करें। श्वार्ज़चाइल्ड के समाधान के अनुसार, इस तरह के छेद में एक घटना क्षितिज से घिरी एक विलक्षणता होती है। विलक्षणता छेद के केंद्र में स्थित है (r = 0 पर), और घटना क्षितिज 1 श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या की दूरी पर है (ठीक r = 2M पर)। अब कल्पना करें कि हमने इस ब्लैक होल को एक छोटा सा विद्युत आवेश दिया। एक बार जब छेद में चार्ज हो जाता है, तो हमें स्पेसटाइम की ज्यामिति के लिए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान की ओर मुड़ना चाहिए। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान में दो घटना क्षितिज हैं। अर्थात्, एक दूरस्थ पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, विलक्षणता से अलग-अलग दूरी पर दो स्थितियाँ होती हैं, जहाँ समय अपनी गति रोक देता है। सबसे महत्वहीन चार्ज पर, घटना क्षितिज, जो पहले 1 श्वार्ज़स्चिल्ड त्रिज्या की "ऊंचाई" पर था, विलक्षणता की ओर थोड़ा नीचे स्थानांतरित हो जाता है। लेकिन इससे भी अधिक आश्चर्य की बात यह है कि विलक्षणता के ठीक निकट एक दूसरा घटना क्षितिज प्रकट होता है। इस प्रकार, एक आवेशित ब्लैक होल में विलक्षणता दो घटना क्षितिजों से घिरी होती है - बाहरी और आंतरिक। एक अनावेशित (श्वार्ज़स्चिल्ड) ब्लैक होल और एक आवेशित रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल (M>>|Q| के लिए) की संरचनाओं की तुलना चित्र में की गई है। 1.2.

यदि हम ब्लैक होल का चार्ज बढ़ाते हैं, तो बाहरी घटना क्षितिज सिकुड़ना शुरू हो जाएगा, और आंतरिक क्षितिज का विस्तार होगा। अंत में, जब ब्लैक होल का आवेश उस मान तक पहुँच जाता है जिस पर समानता M=|Q| कायम रहती है, तो दोनों क्षितिज एक दूसरे में विलीन हो जाते हैं। यदि आप चार्ज को और भी अधिक बढ़ाते हैं, तो घटना क्षितिज पूरी तरह से गायब हो जाएगा, और जो बचता है वह एक "नग्न" विलक्षणता है। एम पर<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

चावल। 1.2. आवेशित और तटस्थ ब्लैक होल। यहां तक ​​कि एक नगण्य चार्ज जोड़ने से विलक्षणता के ठीक ऊपर एक दूसरे (आंतरिक) घटना क्षितिज की उपस्थिति होती है।

हम जानते हैं कि अंजीर. चित्र 1.3 अंतरिक्ष में ब्लैक होल की विलक्षणता के सापेक्ष घटना क्षितिज की स्थिति को दर्शाता है, लेकिन चार्ज किए गए ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेखों का विश्लेषण करना और भी अधिक उपयोगी है। ऐसे आरेख - समय बनाम दूरी के ग्राफ़ बनाने के लिए, हम "सीधी-रेखा" दृष्टिकोण से शुरू करेंगे।

चावल। 1.3. अंतरिक्ष में आवेशित ब्लैक होल की छवि। जैसे ही ब्लैक होल में चार्ज जुड़ता है, बाहरी घटना क्षितिज धीरे-धीरे सिकुड़ता है और आंतरिक क्षितिज फैलता है। जब छेद का कुल आवेश मान |Q|= M तक पहुँच जाता है, तो दोनों क्षितिज एक में विलीन हो जाते हैं। आवेश के इससे भी अधिक मूल्यों पर, घटना क्षितिज पूरी तरह से गायब हो जाता है और एक खुली, या "नग्न" विलक्षणता बनी रहती है।

विलक्षणता से बाहर की ओर मापी गई दूरी क्षैतिज रूप से प्लॉट की जाती है, और समय, हमेशा की तरह, लंबवत रूप से प्लॉट किया जाता है। ऐसे आरेख में, ग्राफ़ का बाईं ओर हमेशा एक विलक्षणता द्वारा सीमित होता है, जिसे सुदूर अतीत से सुदूर भविष्य तक लंबवत चलने वाली रेखा द्वारा वर्णित किया जाता है। घटना क्षितिज की विश्व रेखाएँ भी ऊर्ध्वाधर हैं और बाहरी ब्रह्मांड को ब्लैक होल के आंतरिक क्षेत्रों से अलग करती हैं।

चित्र में. चित्र 1.4 कई ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेख दिखाता है जिनका द्रव्यमान समान है लेकिन चार्ज अलग-अलग हैं। ऊपर, तुलना के लिए, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के लिए एक आरेख है (याद रखें कि श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान |Q|=0 के लिए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के समान है)। यदि इस छेद में एक बहुत छोटा चार्ज जोड़ा जाता है, तो दूसरा (आंतरिक) क्षितिज सीधे विलक्षणता के पास स्थित होगा। मध्यम आवेश (M > |Q|) वाले ब्लैक होल के लिए, आंतरिक क्षितिज विलक्षणता से आगे स्थित है, और बाहरी क्षितिज ने विलक्षणता के ऊपर अपनी ऊंचाई कम कर दी है। बहुत बड़े चार्ज पर (M=|Q|; इस मामले में हम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम सीमा समाधान की बात करते हैं), दोनों घटना क्षितिज एक में विलीन हो जाते हैं। अंततः, जब चार्ज असाधारण रूप से बड़ा हो (एम< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

चावल। 1.4. आवेशित ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेख। आरेखों का यह क्रम उन ब्लैक होल के लिए स्पेसटाइम की उपस्थिति को दर्शाता है जिनका द्रव्यमान समान है लेकिन चार्ज अलग-अलग हैं। ऊपर, तुलना के लिए, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल (|Q|=0) के लिए एक आरेख है।

चावल। 1.5. "नग्न" विलक्षणता. एक ब्लैक होल, जिसका चार्ज राक्षसी है (एम<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 1.5, क्षितिज की अनुपस्थिति में, विलक्षणता सीधे बाहरी ब्रह्मांड में खुलती है। एक दूर का पर्यवेक्षक इस विलक्षणता को देख सकता है, और एक अंतरिक्ष यात्री किसी भी घटना क्षितिज को पार किए बिना सीधे मनमाने ढंग से घुमावदार अंतरिक्ष-समय के क्षेत्र में उड़ान भर सकता है। एक विस्तृत गणना से पता चलता है कि विलक्षणता के तुरंत बाद, गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण के रूप में कार्य करना शुरू कर देता है। यद्यपि ब्लैक होल अंतरिक्ष यात्री को तब तक अपनी ओर आकर्षित करता है जब तक वह उससे काफी दूर है, यदि वह बहुत कम दूरी पर विलक्षणता के पास पहुंचता है, तो उसे विकर्षित किया जाएगा। श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान के मामले के बिल्कुल विपरीत रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम विलक्षणता के ठीक आसपास का अंतरिक्ष क्षेत्र है - यह एंटीग्रेविटी का क्षेत्र है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान का आश्चर्य दो घटना क्षितिजों और विलक्षणता के निकट गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण से परे है। ऊपर दिए गए श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान के विस्तृत विश्लेषण को याद करते हुए, कोई यह सोच सकता है कि चित्र में दिखाए गए चित्र जैसे हैं। 1.4 चित्र के सभी पहलुओं का वर्णन नहीं करता है। इस प्रकार, श्वार्ज़चाइल्ड ज्यामिति में हमें एक सरलीकृत आरेख में अंतरिक्ष-समय के विभिन्न क्षेत्रों के ओवरलैपिंग के कारण बड़ी कठिनाइयों का सामना करना पड़ा (चित्र 1.9 देखें)। चित्र जैसे आरेखों में भी वही कठिनाइयाँ हमारा इंतजार कर रही हैं। 1.4, इसलिए उन्हें पहचानने और उन पर काबू पाने के लिए आगे बढ़ने का समय आ गया है।

निम्नलिखित प्राथमिक नियमों को लागू करके अंतरिक्ष-समय की वैश्विक संरचना को समझना आसान है। पेनरोज़ आरेख नामक एक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 1.6, ए.

चावल। 1.6, ए. श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के लिए पेनरोज़ आरेख। यहां आप दो ब्रह्मांडों के सबसे दूर के बाहरी इलाके (उनमें से प्रत्येक के लिए I - , I 0 , और I +) देख सकते हैं।

ब्लैक होल चार्ज रीस्नर

इसे रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के विशेष मामले के लिए पेनरोज़ आरेख भी कहा जा सकता है, जब कोई चार्ज नहीं होता है (|Q|=0)। इसके अलावा, अगर हम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम होल को चार्ज से वंचित करते हैं (यानी, सीमा |Q|->0 तक जाते हैं), तो हमारा आरेख (जो भी हो) श्वार्जस्चिल्ड समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख की सीमा में आवश्यक रूप से कम हो जाएगा। . इसलिए हमारा पहला नियम इस प्रकार है: हमारे ब्रह्मांड के विपरीत, एक और ब्रह्मांड होना चाहिए, जिसकी उपलब्धि केवल निषिद्ध अंतरिक्ष जैसी रेखाओं के साथ ही संभव है।

आवेशित ब्लैक होल के लिए पेनरोज़ आरेख का निर्माण करते समय, कई ब्रह्मांडों के अस्तित्व की उम्मीद करने का कारण है। उनमें से प्रत्येक में पाँच प्रकार की अनन्तताएँ (, और) होनी चाहिए।

यह मैं हूं - अतीत में समय की तरह अनंत। यह वह "स्थान" है जहाँ से सभी भौतिक वस्तुएँ (बोर्या, वास्या, माशा, पृथ्वी, आकाशगंगाएँ और बाकी सब) उत्पन्न हुईं। ऐसी सभी वस्तुएं समय-सदृश विश्व रेखाओं के साथ चलती हैं और उन्हें I + - भविष्य की समय-समान अनंतता, "अब" के कहीं अरबों साल बाद जाना चाहिए। इसके अलावा, I 0 है - अंतरिक्ष जैसा अनंत, और चूँकि कोई भी चीज़ प्रकाश से तेज़ नहीं चल सकती, इसलिए I 0 में कोई भी चीज़ कभी नहीं जा सकती। यदि भौतिकी में ज्ञात कोई भी वस्तु प्रकाश से तेज़ नहीं चलती है, तो फोटॉन अंतरिक्ष-समय आरेख पर 45 डिग्री झुकी हुई विश्व रेखाओं के साथ बिल्कुल प्रकाश की गति से चलते हैं। इससे अतीत की प्रकाश अनंतता का परिचय देना संभव हो जाता है, जहां से सभी प्रकाश किरणें आती हैं। अंत में, भविष्य की प्रकाश अनंतता है (जहाँ सभी "प्रकाश किरणें" जाती हैं)।

इसके अलावा, इनमें से प्रत्येक बाहरी ब्रह्मांड को एक त्रिकोण के रूप में चित्रित किया जाना चाहिए, क्योंकि पेनरोज़ अनुरूप मानचित्रण विधि इस मामले में छोटे बुलडोजर की एक टीम की तरह काम करती है, जो सभी अंतरिक्ष-समय को एक कॉम्पैक्ट त्रिकोण में "रेकिंग" करती है। इसलिए, हमारा दूसरा नियम निम्नलिखित होगा: किसी भी बाहरी ब्रह्मांड को एक त्रिकोण के रूप में दर्शाया जाना चाहिए, जिसमें पांच प्रकार की अनंतताएं हों। ऐसा बाहरी ब्रह्मांड या तो दाईं ओर उन्मुख हो सकता है (जैसा कि चित्र 1.6 बी में) या बाईं ओर।

चावल। 1.6, बी. बाह्य ब्रह्माण्ड. किसी भी ब्लैक होल के लिए पेनरोज़ आरेख में, बाहरी ब्रह्मांड को हमेशा पांच अनंत (I", S~, I 0 ,S +, I +) वाले त्रिकोण के रूप में दर्शाया जाता है। ऐसे बाहरी ब्रह्मांड को एक कोण पर उन्मुख किया जा सकता है दाईं ओर (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) या बाईं ओर।

तीसरे नियम पर पहुंचने के लिए, याद रखें कि पेनरोज़ आरेख (चित्र 1.6ए देखें) पर श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के घटना क्षितिज का ढलान 45 डिग्री था। तो, तीसरा नियम: कोई भी घटना क्षितिज प्रकाश जैसा होना चाहिए, और इसलिए हमेशा 45 डिग्री का झुकाव होना चाहिए।

चौथा (और अंतिम) नियम प्राप्त करने के लिए, याद रखें कि घटना क्षितिज से गुजरते समय, श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले में स्थान और समय ने भूमिकाएँ बदल दीं। किसी आवेशित ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समान और समय-समान दिशाओं के विस्तृत विश्लेषण से यह निष्कर्ष निकलता है कि यहाँ भी वही चित्र प्राप्त होगा। इसलिए चौथा नियम: जब भी घटना क्षितिज प्रतिच्छेद होता है तो स्थान और समय की भूमिका बदल जाती है।

चित्र में. 1.7 अभी तैयार किया गया चौथा नियम छोटे या मध्यम चार्ज (एम>|क्यू|) वाले ब्लैक होल के मामले के लिए चित्रित किया गया है। ऐसे आवेशित ब्लैक होल से दूर, अंतरिक्ष जैसी दिशा अंतरिक्ष अक्ष के समानांतर होती है, और समय जैसी दिशा समय अक्ष के समानांतर होती है। बाहरी घटना क्षितिज के नीचे से गुजरते हुए, हम इन दो दिशाओं की भूमिकाओं में बदलाव पाएंगे - अंतरिक्ष जैसी दिशा अब समय अक्ष के समानांतर हो गई है, और समय जैसी दिशा अब स्थानिक अक्ष के समानांतर हो गई है। हालाँकि, जैसे-जैसे हम केंद्र की ओर बढ़ते रहते हैं और आंतरिक घटना क्षितिज से नीचे उतरते हैं, हम दूसरी भूमिका के उलटफेर के गवाह बन जाते हैं। विलक्षणता के निकट, अंतरिक्ष-जैसी और समय-जैसी दिशाओं का अभिविन्यास वैसा ही हो जाता है जैसा कि वह ब्लैक होल से दूर था।

चावल। 1.7. स्थान और समय की भूमिकाओं में परिवर्तन (M>|Q| के लिए)। जब भी घटना क्षितिज पार होता है, स्थान और समय भूमिकाएँ बदल देते हैं। इसका मतलब यह है कि एक आवेशित ब्लैक होल में, दो घटना क्षितिजों की उपस्थिति के कारण, स्थान और समय की भूमिकाओं में पूर्ण परिवर्तन दो बार होता है।

किसी आवेशित ब्लैक होल की विलक्षणता की प्रकृति के लिए अंतरिक्ष-समान और समय-समान दिशाओं की भूमिकाओं का दोहरा उलटाव महत्वपूर्ण है। श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले में, जिसमें कोई चार्ज नहीं है, स्थान और समय स्विच भूमिकाएँ केवल एक बार होती हैं। एक एकल घटना क्षितिज के भीतर, स्थिर दूरी की रेखाएं एक अंतरिक्षीय (क्षैतिज) दिशा में निर्देशित होती हैं। इसका मतलब यह है कि विलक्षणता (आर = 0) के स्थान को दर्शाने वाली रेखा क्षैतिज होनी चाहिए, यानी। स्थानिक रूप से निर्देशित. हालाँकि, जब दो घटना क्षितिज होते हैं, तो विलक्षणता के निकट स्थिर दूरी की रेखाओं की एक समयबद्ध (ऊर्ध्वाधर) दिशा होती है। इसलिए, आवेशित छिद्र विलक्षणता (आर = 0) की स्थिति का वर्णन करने वाली रेखा ऊर्ध्वाधर होनी चाहिए, और इसे समय-समान तरीके से उन्मुख होना चाहिए। इसलिए, हम अत्यंत महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुंचते हैं: एक चार्ज किए गए ब्लैक होल की विलक्षणता समयबद्ध होनी चाहिए!

अब आप रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख बनाने के लिए उपरोक्त नियमों का उपयोग कर सकते हैं। आइए हमारे ब्रह्मांड (मान लीजिए, बिल्कुल पृथ्वी पर) में स्थित एक अंतरिक्ष यात्री की कल्पना करके शुरुआत करें। वह अपने अंतरिक्ष यान में जाता है, इंजन चालू करता है और आवेशित ब्लैक होल की ओर बढ़ता है। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 1.8, हमारा ब्रह्माण्ड पेनरोज़ आरेख पर पाँच अनन्तताओं वाले एक त्रिभुज जैसा दिखता है। किसी अंतरिक्ष यात्री का कोई भी अनुमेय पथ हमेशा आरेख पर ऊर्ध्वाधर से 45 डिग्री से कम के कोण पर उन्मुख होना चाहिए, क्योंकि वह सुपरल्यूमिनल गति से उड़ान नहीं भर सकता है।

चावल। 1.8. पेनरोज़ आरेख का अनुभाग. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख का एक हिस्सा हमारे ब्रह्मांड से चार्ज किए गए ब्लैक होल में यात्रा करने वाले एक अंतरिक्ष यात्री की संभावित विश्व रेखाओं पर विचार करके बनाया जा सकता है।

चित्र में. 1.8 ऐसी स्वीकार्य विश्व रेखाओं को बिंदीदार रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है। जैसे ही अंतरिक्ष यात्री आवेशित ब्लैक होल के पास पहुंचता है, वह बाहरी घटना क्षितिज (जो ठीक 45 डिग्री झुका होना चाहिए) से नीचे उतरता है। इस क्षितिज को पार करने के बाद, अंतरिक्ष यात्री कभी भी हमारे ब्रह्मांड में वापस नहीं लौट पाएगा। हालाँकि, यह आंतरिक घटना क्षितिज से और नीचे डूब सकता है, जिसमें 45-डिग्री ढलान भी है। इस आंतरिक क्षितिज के नीचे, एक अंतरिक्ष यात्री मूर्खतापूर्ण ढंग से एक विलक्षणता का सामना कर सकता है जहां वह गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण के अधीन होगा और जहां अंतरिक्ष समय असीम रूप से घुमावदार होगा। हालाँकि, आइए ध्यान दें कि उड़ान का दुखद परिणाम किसी भी तरह से अपरिहार्य नहीं है! चूँकि आवेशित ब्लैक होल की विलक्षणता समयबद्ध होती है, इसलिए इसे पेनरोज़ आरेख पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा द्वारा दर्शाया जाना चाहिए। एक अंतरिक्ष यात्री अपने अंतरिक्ष यान को अनुमत समय-समान पथ के साथ विलक्षणता से दूर निर्देशित करके मृत्यु से बच सकता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1.8. भागने का प्रक्षेप पथ उसे विलक्षणता से दूर ले जाता है, और वह फिर से आंतरिक घटना क्षितिज को पार कर जाता है, जिसमें 45 डिग्री का ढलान भी होता है। उड़ान जारी रखते हुए, अंतरिक्ष यात्री बाहरी घटना क्षितिज से आगे निकल जाता है (और इसका झुकाव 45 डिग्री होता है) और बाहरी ब्रह्मांड में प्रवेश करता है। चूँकि ऐसी यात्रा में स्पष्ट रूप से समय लगता है, विश्व रेखा पर घटनाओं का क्रम अतीत से भविष्य की ओर जाना चाहिए। इसलिए, अंतरिक्ष यात्री दोबारा हमारे ब्रह्मांड में नहीं लौट सकता, बल्कि किसी अन्य ब्रह्मांड, भविष्य के ब्रह्मांड में समाप्त हो जाएगा। जैसा कि आप उम्मीद करेंगे, यह भविष्य का ब्रह्मांड पेनरोज़ आरेख पर सामान्य पाँच अनन्तताओं वाले एक त्रिकोण जैसा दिखना चाहिए।

इस बात पर जोर दिया जाना चाहिए कि इन पेनरोज़ आरेखों का निर्माण करते समय हमें फिर से काले और सफेद दोनों छेदों का सामना करना पड़ता है। एक अंतरिक्ष यात्री घटना क्षितिज से बाहर निकल सकता है और खुद को भविष्य के बाहरी ब्रह्मांड में पा सकता है। अधिकांश भौतिक विज्ञानी इस बात से सहमत हैं कि सैद्धांतिक रूप से प्रकृति में व्हाइट होल नहीं हो सकते। लेकिन हम अभी भी अंतरिक्ष-समय की वैश्विक संरचना का अपना सैद्धांतिक विश्लेषण जारी रखेंगे, जिसमें एक दूसरे के साथ-साथ ब्लैक और व्हाइट होल का अस्तित्व शामिल है।

चित्र में दिखाए गए उड़ान एपिसोड और आरेख। 1.8 संपूर्ण के एक टुकड़े से अधिक कुछ नहीं होना चाहिए। चार्ज किए गए ब्लैक होल के लिए पेनरोज़ आरेख को हमारे विपरीत किसी अन्य ब्रह्मांड के कम से कम एक उदाहरण के साथ पूरक करने की आवश्यकता है, जो केवल (निषिद्ध) अंतरिक्ष जैसी विश्व रेखाओं के साथ पहुंच योग्य है। यह निष्कर्ष हमारे नियम 1 पर आधारित है: यदि आप ब्लैक होल से इसका चार्ज हटाते हैं, तो पेनरोज़ आरेख को श्वार्ज़स्चिल्ड समाधान की छवि में कम किया जाना चाहिए। और यद्यपि प्रकाश से भी तेज़ यात्रा करने की असंभवता के कारण हमारे ब्रह्मांड से कोई भी कभी भी इस "अन्य" ब्रह्मांड में प्रवेश नहीं कर पाएगा, हम अभी भी उस अन्य ब्रह्मांड के एक अंतरिक्ष यात्री को उसी चार्ज किए गए ब्लैक होल की यात्रा करने की कल्पना कर सकते हैं। इसकी संभावित विश्व रेखाएँ चित्र में दिखाई गई हैं। 1.9.

चावल। 1.9. पेनरोज़ आरेख का एक अन्य भाग। रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समाधान के लिए पेनरोज़ आरेख के इस नए खंड का निर्माण एक विदेशी ब्रह्मांड के अंतरिक्ष यात्री की संभावित विश्व रेखाओं पर विचार करके किया जा सकता है।

किसी अन्य ब्रह्मांड से किसी विदेशी अंतरिक्ष यात्री की ऐसी यात्रा बिल्कुल वैसी ही दिखती है जैसे किसी अंतरिक्ष यात्री की यात्रा जो हमारे ब्रह्मांड से, पृथ्वी से उड़ान भरी हो। एलियन यूनिवर्स को पेनरोज़ आरेख पर सामान्य त्रिकोण द्वारा भी दर्शाया गया है। आवेशित ब्लैक होल के रास्ते में, विदेशी अंतरिक्ष यात्री बाहरी घटना क्षितिज को पार करता है, जिसका झुकाव 45 डिग्री होना चाहिए। बाद में यह आंतरिक घटना क्षितिज से नीचे उतरता है, वह भी 45 डिग्री के झुकाव के साथ। एलियन को अब एक विकल्प का सामना करना पड़ता है: या तो टाइमलाइक सिंगुलैरिटी (जो पेनरोज़ आरेख पर लंबवत है) में दुर्घटनाग्रस्त हो जाए, या रोल अप करें और आंतरिक घटना क्षितिज को फिर से पार करें। दुर्भाग्यपूर्ण अंत से बचने के लिए, एलियन ब्लैक होल छोड़ने का फैसला करता है और आंतरिक घटना क्षितिज से बाहर निकलता है, जिसमें हमेशा की तरह 45 डिग्री का ढलान होता है। इसके बाद यह बाहरी घटना क्षितिज (पेनरोज़ आरेख पर 45 डिग्री झुका हुआ) के माध्यम से नए भविष्य के ब्रह्मांड में उड़ान भरता है।

इन दो काल्पनिक यात्राओं में से प्रत्येक पूर्ण पेनरोज़ आरेख के केवल दो भागों को कवर करती है। यदि आप इन भागों को एक-दूसरे के साथ जोड़ते हैं तो पूरी तस्वीर प्राप्त होती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1.10.

चावल। 1.10. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के लिए पूर्ण पेनरोज़ आरेख (एम > > |क्यू|)। छोटे या मध्यम चार्ज (M > |Q|) वाले ब्लैक होल के लिए एक पूर्ण पेनरोज़ आरेख का निर्माण चित्र में दिखाए गए अनुभागों को जोड़कर किया जा सकता है। 1.8 और 1.9. यह आरेख भविष्य और अतीत दोनों में अनंत काल तक दोहराता है।

इस तरह के आरेख को भविष्य और अतीत में अनंत बार दोहराया जाना चाहिए, क्योंकि विचार किए गए दो अंतरिक्ष यात्रियों में से प्रत्येक उस ब्रह्मांड को छोड़ने का निर्णय ले सकता है जिसमें वह उभरा था और फिर से एक चार्ज किए गए ब्लैक होल में जा सकता था। इस प्रकार, अंतरिक्ष यात्री भविष्य में भी अन्य ब्रह्मांडों में प्रवेश कर सकते हैं। उसी तरह, हम कल्पना कर सकते हैं कि सुदूर अतीत के ब्रह्मांडों से अन्य अंतरिक्ष यात्री हमारे ब्रह्मांड में आ रहे हैं। इसलिए, एक पूर्ण पेनरोज़ आरेख समय में दोनों दिशाओं में दोहराता है, एक दोहराए जाने वाले स्टैंसिल पैटर्न के साथ एक लंबे रिबन की तरह। कुल मिलाकर, एक आवेशित ब्लैक होल की वैश्विक ज्यामिति अनंत संख्या में अतीत और भविष्य के ब्रह्मांडों को हमारे अपने ब्रह्मांड के साथ जोड़ती है। यह उतना ही आश्चर्यजनक है जितना कि यह तथ्य कि, एक चार्ज किए गए ब्लैक होल का उपयोग करके, एक अंतरिक्ष यात्री एक ब्रह्मांड से दूसरे ब्रह्मांड तक उड़ान भर सकता है। यह अविश्वसनीय तस्वीर व्हाइट होल की अवधारणा से निकटता से संबंधित है, जिसकी चर्चा बाद के अध्याय में की जाएगी।

स्पेसटाइम की वैश्विक संरचना को स्पष्ट करने का दृष्टिकोण अभी वर्णित छोटे या छोटे चार्ज (एम>|क्यू|) वाले ब्लैक होल के मामले से संबंधित है। हालाँकि, अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल (जब M=|Q|) के मामले में, चार्ज इतना बड़ा हो जाता है कि आंतरिक और बाहरी क्षितिज एक दूसरे के साथ विलीन हो जाते हैं। दो घटना क्षितिजों का यह संयोजन कई दिलचस्प परिणामों की ओर ले जाता है।

याद रखें कि चार्ज किए गए ब्लैक होल से दूर (बाहरी घटना क्षितिज के बाहर), अंतरिक्षीय दिशा अंतरिक्ष अक्ष के समानांतर होती है, और समय-समान दिशा समय अक्ष के समानांतर होती है। आइए हम यह भी याद रखें कि विलक्षणता के निकट (आंतरिक घटना क्षितिज के तहत - अंतरिक्ष और समय की भूमिकाएँ दो बार बदलने के बाद) अंतरिक्ष जैसी दिशा फिर से अंतरिक्ष अक्ष के समानांतर होती है, और समय जैसी दिशा समय अक्ष के समानांतर होती है। जैसे-जैसे रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल का चार्ज अधिक से अधिक बढ़ता है, दो घटना क्षितिजों के बीच का क्षेत्र छोटा और छोटा होता जाता है। जब, अंततः, आवेश इतना बढ़ जाएगा कि M = |Q|, तो यह मध्यवर्ती क्षेत्र सिकुड़कर शून्य हो जाएगा। नतीजतन, संयुक्त बाह्य-आंतरिक घटना क्षितिज से गुजरते समय, स्थान और समय की भूमिकाएं नहीं बदलती हैं। बेशक, हम अंतरिक्ष और समय के लिए भूमिकाओं के दोहरे परिवर्तन के बारे में भी बात कर सकते हैं, जो कि अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के एकल घटना क्षितिज पर एक साथ होता है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 1.11, इसमें समय जैसी दिशा हर जगह समय अक्ष के समानांतर है, और अंतरिक्ष जैसी दिशा हर जगह स्थानिक धुरी के समानांतर है।

चावल। 1.11. अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेख (एम=|क्यू|)। जब ब्लैक होल का चार्ज इतना बड़ा हो जाता है कि M=|Q|, तो आंतरिक और बाहरी घटना क्षितिज विलीन हो जाते हैं। इसका मतलब यह है कि परिणामी (दोहरे) क्षितिज से गुजरते समय, स्थान और समय की भूमिकाएँ नहीं बदलती हैं।

हालाँकि अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल में केवल एक घटना क्षितिज होता है, यहाँ की स्थिति श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले से पूरी तरह से अलग है, जिसमें भी केवल एक ही घटना क्षितिज होता है। एकल घटना क्षितिज के साथ, स्थान और समय जैसी दिशाओं की भूमिकाओं में हमेशा बदलाव होता है, जैसा कि चित्र में देखा जा सकता है। 1.12. हालाँकि, अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के घटना क्षितिज की व्याख्या "डबल" के रूप में की जा सकती है, अर्थात। जैसे आंतरिक और बाह्य क्षितिज एक दूसरे पर आरोपित होते हैं। इसीलिए स्थान और समय की भूमिकाओं में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

चावल। 1.12. श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के लिए अंतरिक्ष-समय आरेख (|Q|=0)। हालाँकि श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल (जिसमें कोई चार्ज नहीं है) में केवल एक घटना क्षितिज होता है, एक तरफ से दूसरी तरफ जाने पर, स्थान और समय की भूमिका बदल जाती है। (चित्र 1.11 से तुलना करें।)

तथ्य यह है कि बाहरी और आंतरिक घटना क्षितिज अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल में विलीन हो जाते हैं, इसका मतलब है कि एक नए पेनरोज़ आरेख की आवश्यकता है। पहले की तरह इसका निर्माण किसी काल्पनिक अंतरिक्ष यात्री की विश्व रेखा मानकर किया जा सकता है। इस मामले में, नियमों की सूची वही रहती है, इस महत्वपूर्ण अपवाद के साथ कि घटना क्षितिज को पार करते समय, स्थान और समय भूमिकाएं नहीं बदलते हैं। आइए कल्पना करें कि एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी छोड़कर अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल में गिर रहा है। हमारे ब्रह्मांड को, हमेशा की तरह, पेनरोज़ आरेख पर एक त्रिकोण के रूप में दर्शाया गया है। घटना क्षितिज के नीचे गोता लगाने के बाद, अंतरिक्ष यात्री एक विकल्प चुनने के लिए स्वतंत्र है: वह या तो एक विलक्षणता में दुर्घटनाग्रस्त हो सकता है, जो समयबद्ध है और इसलिए उसे पेनरोज़ आरेख पर लंबवत रूप से चित्रित किया जाना चाहिए, या (चित्र 1.13) अपने अंतरिक्ष यान को उससे दूर ले जा सकता है। एक अनुमत समय-समान विश्व रेखा के साथ विलक्षणता।

चावल। 1.13. परम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के लिए पेनरोज़ आरेख (एम=|क्यू|)। अंतरिक्ष-समय की वैश्विक संरचना का एक आरेख एक अंतरिक्ष यात्री की अंतिम रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल में गोता लगाने और बाहर निकलने की संभावित विश्व रेखाओं पर विचार करके बनाया जा सकता है।

यदि उसने दूसरा रास्ता चुना, तो बाद में वह फिर से घटना क्षितिज को पार करेगा, दूसरे ब्रह्मांड में उभरेगा। उसे फिर से एक विकल्प का सामना करना पड़ेगा - इस भविष्य के ब्रह्मांड में रहना और कुछ ग्रहों पर उड़ना, या वापस लौटना और फिर से ब्लैक होल में जाना। यदि अंतरिक्ष यात्री वापस मुड़ता है, तो वह भविष्य के किसी भी ब्रह्मांड का दौरा करते हुए, पेनरोज़ आरेख पर अपना रास्ता जारी रखेगा। पूरी तस्वीर चित्र में दिखाई गई है। 1.13. पहले की तरह, आरेख अतीत और भविष्य में अनंत बार दोहराता है, दोहराए जाने वाले स्टैंसिल पैटर्न वाले टेप की तरह।

गणितीय दृष्टिकोण से, विशाल आवेश M वाला ब्लैक होल भी स्वीकार्य है<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

यदि कोई अंतरिक्ष यात्री, पृथ्वी से प्रस्थान करके, "नग्न" विलक्षणता की ओर बढ़ता है, तो उसे घटना क्षितिज से नीचे नहीं उतरना पड़ता है। वह हर समय हमारे ब्रह्मांड में रहता है। विलक्षणता के निकट, शक्तिशाली प्रतिकारक गुरुत्वाकर्षण बल इस पर कार्य करते हैं। पर्याप्त रूप से शक्तिशाली इंजनों के साथ, अंतरिक्ष यात्री, कुछ शर्तों के तहत, विलक्षणता में दुर्घटनाग्रस्त हो सकता है, हालांकि यह उसकी ओर से शुद्ध पागलपन है।

चावल। 1.14. "नग्न" विलक्षणता. "नग्न" विलक्षणता पर (एम<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

एक विलक्षणता में एक साधारण गिरावट - एक "नग्न" विलक्षणता हमारे ब्रह्मांड को किसी अन्य ब्रह्मांड से नहीं जोड़ती है। जैसा कि किसी भी अन्य आवेशित ब्लैक होल के मामले में होता है, यहां विलक्षणता भी समयबद्ध है और इसलिए इसे पेनरोज़ आरेख पर एक ऊर्ध्वाधर द्वारा दर्शाया जाना चाहिए। चूँकि अब हमारे ब्रह्माण्ड के अलावा कोई अन्य ब्रह्माण्ड नहीं है, "नंगे" विलक्षणता के लिए पेनरोज़ आरेख काफी सरल दिखता है। चित्र से. 1.14 यह स्पष्ट है कि हमारा ब्रह्मांड, हमेशा की तरह, पांच अनन्तताओं वाले एक त्रिकोण द्वारा दर्शाया गया है, जो बाईं ओर एक विलक्षणता से घिरा है। विलक्षणता के बाईं ओर जो कुछ भी है वह हमसे पूरी तरह कटा हुआ है। कोई भी और कुछ भी विलक्षणता से नहीं गुज़र सकता।

चूँकि वास्तविक ब्लैक होल में केवल बहुत कमजोर चार्ज हो सकते हैं (यदि उनमें कोई है), तो ऊपर वर्णित अधिकांश बातें केवल अकादमिक रुचि की हैं। हालाँकि, हमने अंततः जटिल पेनरोज़ आरेखों के निर्माण के लिए परेशानी-मुक्त नियम स्थापित किए हैं।

अध्याय 2. डेल्फ़ी प्रोग्रामिंग वातावरण में आवेशित ब्लैक होल के रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम मॉडल का विकास

2.1 मॉडल का गणितीय विवरण

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम मीट्रिक को अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है:

जहां मीट्रिक गुणांक बी(आर) को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

यह ज्यामितीय इकाइयों में एक अभिव्यक्ति है, जहां प्रकाश की गति और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक दोनों एक के बराबर हैं, सी = जी = 1। पारंपरिक इकाइयों में,।

जब मीट्रिक गुणांक B(r) शून्य के बराबर होता है, तो क्षितिज अभिसरण होते हैं, जो बाहरी और आंतरिक क्षितिज r + और r- पर होता है:

क्षितिज r ± के स्थान के दृष्टिकोण से, मीट्रिक गुणांक B(r) को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

चित्र 2.1 रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम स्थान का एक आरेख दिखाता है। यह रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति स्थान का एक आरेख है। क्षैतिज अक्ष रेडियल दूरी को दर्शाता है और ऊर्ध्वाधर अक्ष समय को दर्शाता है।

रेडियल स्थिति r+ और r- पर दो लंबवत लाल रेखाएं आंतरिक और बाहरी क्षितिज हैं। पीली और गेरूआ रेखाएँ प्रकाश किरणों की विश्व रेखाएँ हैं जो क्रमशः रेडियल रूप से अंदर और बाहर की ओर चलती हैं। स्पेसटाइम आरेख पर त्रिज्या r पर प्रत्येक बिंदु एक वृत्त के 3-आयामी अंतरिक्ष क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जैसा कि रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति में आराम कर रहे पर्यवेक्षकों द्वारा मापा जाता है। गहरी बैंगनी रेखाएँ रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम स्थिर समय रेखाएँ हैं, जबकि ऊर्ध्वाधर नीली रेखाएँ त्रिज्या r की स्थिर वृत्त रेखाएँ हैं। चमकदार नीली रेखा शून्य त्रिज्या, r = 0 को चिह्नित करती है।

चावल। 2.1. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम अंतरिक्ष आरेख

श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति की तरह, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति अपने क्षितिज पर खराब व्यवहार प्रदर्शित करती है, जिसमें प्रकाश की किरणें क्षितिज से गुजरे बिना ही स्पर्शोन्मुख की ओर प्रवृत्त होती हैं। फिर, पैथोलॉजी एक स्थिर समन्वय प्रणाली का संकेत है। प्रकाश की आपतित किरणें वास्तव में क्षितिज से होकर गुजरती हैं, और किसी भी क्षितिज पर उनकी कोई विशेषता नहीं होती है।

श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति की तरह, ऐसी प्रणालियाँ हैं जो क्षितिज पर बेहतर व्यवहार करती हैं, और जो रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति की भौतिकी को अधिक स्पष्ट रूप से दिखाती हैं। इन समन्वय प्रणालियों में से एक फ़िंकेलस्टीन समन्वय प्रणाली है।

चावल। 2.2. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति के लिए फ़िंकेलस्टीन स्थान की योजना

हमेशा की तरह, रेडियल फ़िंकेलस्टीन निर्देशांक r वृत्त की त्रिज्या है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि त्रिज्या r पर गेंद का संगत वृत्त 2рr है, जबकि समय फ़िंकेलस्टीन निर्देशांक को परिभाषित किया गया है ताकि रेडियल रूप से आपतित प्रकाश की किरणें (पीली रेखाएं) आगे बढ़ें अंतरिक्ष-समय आरेख पर 45° का कोण।

फ़िंकेलस्टीन समय टी एफ निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम समय टी से संबंधित है:

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रेडियल स्थिति r पर गुरुत्वाकर्षण g(r) आंतरिक त्वरण है

जी(आर) =

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डीटी सीमांत बल

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रेखाओं का रंग, जैसे कि श्वार्ज़स्चिल्ड ब्लैक होल के मामले में: लाल क्षितिज रेखा, नीली रेखा शून्य त्रिज्या पर रेखा है, पीली और गेरू रेखाएँ क्रमशः रेडियल रूप से आपतित और बाहर जाने वाली प्रकाश किरणों के लिए विश्व रेखाएँ हैं, जबकि गहरे बैंगनी और सियान रेखाएँ क्रमशः श्वार्ज़स्चिल्ड स्थिर समय और एक वृत्त की स्थिर त्रिज्या की रेखाएँ हैं।

आइए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम स्थान के जलप्रपात मॉडल पर विचार करें। वॉटरफॉल मॉडल रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति के चार्ज किए गए ब्लैक होल के लिए अच्छा काम करता है। हालाँकि, जबकि श्वार्ज़स्चिल्ड ज्यामिति में झरना केंद्रीय विलक्षणता तक लगातार बढ़ती गति से गिरता है, रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति में विद्युत क्षेत्र के तनाव या नकारात्मक दबाव से उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण के कारण झरना धीमा हो जाता है।

रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम झरने का वर्णन बिल्कुल उसी गुलस्ट्रैंड-पिनेलिव मीट्रिक द्वारा किया गया है जो श्वार्ज़स्चिल्ड मीट्रिक के लिए है, लेकिन पलायन वेग के लिए द्रव्यमान एम को आंतरिक त्रिज्या आर के द्रव्यमान एम (आर) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है:

चित्र 2.3. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम फॉल्स।

आंतरिक द्रव्यमान M(r) द्रव्यमान M के बराबर है जैसा कि अनंत पर देखा जाता है, विद्युत क्षेत्र में द्रव्यमान-ऊर्जा Q 2 / (2r) को घटाकर

विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान Q 2 / (2r) आवेश Q के आसपास विद्युत क्षेत्र E = Q/r 2 के ऊर्जा घनत्व E 2 / (8r) से जुड़ा r के बाहर का द्रव्यमान है।

आने वाली अंतरिक्ष v की गति बाहरी क्षितिज r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2 पर प्रकाश c की गति से अधिक है, लेकिन आंतरिक क्षितिज r पर प्रकाश की गति से कम गति तक धीमी हो जाती है - = एम - (एम 2 - क्यू 2 ) 12 . गति आंतरिक क्षितिज के अंदर शून्य बिंदु r 0 = Q 2 /(2M) तक धीमी हो जाती है। इस बिंदु पर, अंतरिक्ष घूमता है और वापस गति करता है, आंतरिक क्षितिज r - पर एक बार फिर प्रकाश की गति तक पहुंचता है। अंतरिक्ष अब सफेद छेद में प्रवेश करता है, जहां अंतरिक्ष प्रकाश की तुलना में तेजी से बाहर की ओर बढ़ता है। चावल। चित्र 2.3 एक ब्लैक होल के समान स्थान पर एक व्हाइट होल दिखाता है, लेकिन वास्तव में, जैसा कि पेनरोज़ आरेख से देखा जा सकता है, व्हाइट होल और ब्लैक होल स्पेसटाइम के अलग-अलग क्षेत्र हैं। जैसे ही अंतरिक्ष सफेद छेद में बाहर की ओर गिरता है, विद्युत क्षेत्र के नकारात्मक दबाव से उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के सापेक्ष कमजोर हो जाता है। आर+ व्हाइट होल के बाहरी क्षितिज पर आउटगोइंग स्पेस प्रकाश की गति से धीमा हो जाता है। यह अंतरिक्ष अंतरिक्ष-समय के एक नए क्षेत्र, संभवतः एक नए ब्रह्मांड में उभरता है।

2.2 डेल्फ़ी प्रोग्रामिंग वातावरण में चार्ज किए गए रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लैक होल के मॉडलिंग के परिणाम

ब्लॉक विधि का उपयोग करके मॉडलिंग की गई। प्रोग्राम पांच मोड में संचालित होता है, जिसमें ब्लैक होल के स्थान को विभिन्न दृष्टिकोणों से देखना संभव है।

1. ब्लैक होल की संरचना देखें। आपको ब्लैक होल के आवेश के आधार पर आंतरिक और बाहरी क्षितिज की स्थिति में परिवर्तन का अनुकरण करने की अनुमति देता है। न्यूनतम चार्ज Q = 0 पर, केवल एक बाहरी क्षितिज देखा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 2.4.

चावल। 2.4. शून्य आवेश पर ब्लैक होल का बाहरी क्षितिज।

जैसे-जैसे चार्ज बढ़ता है, एक आंतरिक क्षितिज प्रकट होता है। इस मामले में, आंतरिक क्षितिज बढ़ने पर बाहरी क्षितिज सिकुड़ता है। आप स्लाइडर मार्कर को वांछित स्थिति में खींचकर चार्ज बढ़ा सकते हैं (चित्र 2.5 देखें)।

चावल। 2.5. आवेश की उपस्थिति में ब्लैक होल के बाहरी और आंतरिक क्षितिज।

जब चार्ज ब्लैक होल के द्रव्यमान के बराबर मान तक बढ़ जाता है, तो आंतरिक और बाहरी क्षितिज एक में विलीन हो जाते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 2.6.

चावल। 2.6. जब आवेश मान ब्लैक होल के द्रव्यमान के बराबर होता है तो बाहरी और आंतरिक क्षितिज एक में विलीन हो जाते हैं।

जब ब्लैक होल द्रव्यमान का आवेश मान पार हो जाता है, तो क्षितिज गायब हो जाते हैं और एक नग्न विलक्षणता खुल जाती है।

2. रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम में एक अंतरिक्ष आरेख की मॉडलिंग। यह मोड आपको रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति में दर्शाई गई आने वाली और बाहर जाने वाली प्रकाश किरणों की बदलती दिशाओं को देखने की अनुमति देता है। जैसे ही चार्ज बदलता है, तस्वीर बदल जाती है। चित्र में प्रकाश किरणों में परिवर्तन देखा जा सकता है। 2.7, 2.8 और 2.9.

चावल। 2.7. शून्य चार्ज पर रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति का अंतरिक्ष आरेख।

दो खड़ी लाल रेखाएँ आंतरिक और बाहरी क्षितिज हैं। पीली रेखाएं नीचे से ऊपर की ओर रेडियल रूप से अंदर की ओर बढ़ने वाली प्रकाश किरणों की विश्व रेखाएं हैं, गेरू रेखाएं रेडियल रूप से बाहर की ओर और नीचे से ऊपर की ओर जाने वाली प्रकाश किरणों की विश्व रेखाएं हैं।

दो क्षितिजों के बीच आने वाली पीली किरणों की दिशा में (ऊपर से नीचे तक) परिवर्तन बाहरी और आंतरिक क्षितिज पर स्थान और समय में परिवर्तन को दर्शाता है, जो दो बार होता है।

आने वाली पीली प्रकाश किरणों में क्षितिज पर स्पर्शोन्मुख रेखाएँ होती हैं, जो रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति की विशिष्टताओं के कारण वास्तविक तस्वीर को प्रतिबिंबित नहीं करती हैं। वास्तव में, वे क्षितिज से गुजरते हैं और उन पर स्पर्शोन्मुख नहीं होते हैं।

चावल। 2.8. आवेश की उपस्थिति में रीस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम ज्यामिति का अंतरिक्ष आरेख।

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