Alice, kolika je udaljenost od Zemlje do Mjeseca. Udaljenost do mjeseca

Tko nije gledao u vedru, lijepu večer Zemljinog vječnog pratioca - tajanstveni i privlačni Mjesec? Iz daljine se čini glatka i gotovo bijela, ali kakva je zapravo, kolika je udaljenost do Mjeseca? To je prirodni satelit Zemlje, koji ima sferni oblik i promjer od 3480 km. Ako koristite teleskop, možete vidjeti njegovu površinu, potpuno prekrivenu stijenama. Znanstvenici su dokazali da Mjesec uopće nema atmosferu, što znači da je bilo kakav život isključen. Postoji mnogo hipoteza, ali znanstvenici još nisu došli do jasnog rješenja. Moguće je da će prikupljene činjenice postupno podići veo tajne.

Udaljenost od Zemlje do Mjeseca, izračunata između njihovih središta, iznosi 384.399 kilometara ili 0,00257 astronomskih jedinica. Ako ga usporedimo s promjerom našeg planeta, tada će put do satelita biti 30 promjera Zemlje. Zanimljiva je činjenica da je, za razliku od Mjeseca, eliptičan, pa udaljenost do Mjeseca povremeno mijenja svoju vrijednost.

U 2. stoljeću, znanstvenik Hiparh je već znao za ovo svojstvo planeta. Uspio je izračunati prosječnu udaljenost do Mjeseca, koja gotovo odgovara modernoj vrijednosti. On je prvi izračunao da je jednak 30 promjera Zemlje. Drugi znanstvenik, u svojim spisima “O veličinama i udaljenostima Sunca i Mjeseca” još u 3.st. Kr. pokušao izračunati udaljenosti između tih nebeskih tijela. Za osnovu je uzeo činjenicu da Mjesec ima oblik blizak sferičnom i da svijetli svjetlošću reflektiranom od Sunca. Smatrao je da kada je Mjesec u određenoj fazi i ima izgled poludiska, on tvori geometrijski oblik u obliku trokuta s pravim kutom. Ali, nažalost, znanstvenik je napravio 20-struku pogrešku u svojim izračunima, jer se pokazalo da je nemoguće točno odrediti kada će se Mjesec nalaziti na samom vrhu pravog kuta.

Danas se udaljenost do Mjeseca određuje na nekoliko preciznih načina. Poznata je metoda triangulacije s dvije najudaljenije točke na Zemlji. Druga metoda temelji se na korištenju lasera i uključuje mjerenje vremena laserskog signala koji je poslan na Mjesec i zatim primljen natrag. Njegova je bit da na Mjesecu znanstvenici koriste posebno instaliran kutni reflektor. Laserski signal se šalje sa Zemljine površine do reflektora, te se određuje točno vrijeme njegovog slanja. Svjetlo poslano i odbijeno od Mjeseca vraća se u teleskop u određenom vremenu. Izračunavanjem točnog vremena u kojem je zraka prešla udaljenost od Zemlje do Mjeseca i vratila se natrag, određuje se udaljenost od izvora zračenja do reflektora.

Primjerice, na točki putanje koja je najbliža Zemlji, udaljenost do Mjeseca je 363,104 km, a kada se udalji, točnije u apogeju, iznosi 405,696 km. Kao rezultat toga, udaljenost se može razlikovati za gotovo 12%.

Zemlja i Mjesec nisu točkasta tijela, pa za određivanje najkraće udaljenosti između njih napravimo sljedeći izračun: od udaljenosti u perigeju oduzmemo zbroj polumjera koji su jednaki 6378 i 1738 km. Dobiveni rezultat je željena minimalna udaljenost između točaka na površini Mjeseca i Zemlje, koja iznosi 354.988 km.

Kad bismo krenuli pješice na put jednak udaljenosti od Zemlje do Mjeseca, hodajući brzinom od 5 km/h bez zaustavljanja, prešli bismo ga za samo 9 godina. Let avionom brzinom od 800 km/h bio bi kraći i do Mjeseca bi nas doveo za 20 dana.

U stvarnosti, američki astronauti prevalili su udaljenost do Mjeseca na letjelici Apollo. To su bili prvi ljudi koji su hodali po Mjesecu, a ovaj značajan događaj dogodio se 20. srpnja 1969. godine. Za to im je trebalo 3 dana. Najbrži način je letjeti brzinom svjetlosti koja iznosi 300 tisuća km/s, a postat će dosegljiv za 1,25 svjetlosnih sekundi.

384.467 kilometara – upravo nas tolika udaljenost dijeli od najbližeg velikog kozmičkog tijela, od našeg jedinog prirodnog satelita – Mjeseca. Postavlja se pitanje: kako su znanstvenici znali za ovo? Uostalom, stvarno se ne može hodati od Zemlje do Mjeseca s metrom u rukama!

Međutim, od davnina se pokušavalo izmjeriti udaljenost do Mjeseca. Pokušao je to učiniti starogrčki znanstvenik Aristarh sa Samosa, isti onaj koji je prvi izrazio ideju o heliocentričnom sustavu! Također je znao da Mjesec, kao i Zemlja, ima oblik lopte i ne emitira vlastitu svjetlost, već svijetli od reflektirane svjetlosti Sunca. Predložio je da u vrijeme kada Mjesec za promatrača sa Zemlje izgleda kao polu-disk. Između njega, Zemlje i Sunca, formira se pravokutni trokut u kojemu su razmak između Mjeseca i Sunca i između Mjeseca i Zemlje katete, a razmak između Sunca i Zemlje hipotenuza.

Slijedom toga, potrebno je pronaći kut između pravaca Mjeseca i Sunca, a zatim pomoću odgovarajućih geometrijskih proračuna izračunati koliko je puta krak Zemlja-Mjesec kraći od hipotenuze Zemlja-Sunce. Nažalost, tadašnja tehnologija nije omogućila točno određivanje vremena kada Mjesec zauzima položaj na vrhu spomenutog pravokutnog trokuta, au takvim izračunima mala pogreška u mjerenjima dovodi do velikih pogrešaka u izračunima. Aristarh je pogriješio gotovo 20 puta: pokazalo se da je udaljenost do Mjeseca 18 puta manja od udaljenosti do Sunca, ali u stvarnosti je bila 394 puta manja.

Drugi starogrčki znanstvenik, Hiparh, dobio je točniji rezultat. On se, međutim, pridržavao geocentričnog sustava, ali je ispravno shvatio razlog pomrčine Mjeseca: Mjesec pada u sjenu Zemlje, a ta sjena ima oblik stošca, čiji je vrh udaljen od Mjeseca. . Obris te sjene može se promatrati tijekom pomrčine na Mjesečevom disku, a po krivulji ruba može se odrediti odnos njezina presjeka i veličine samog Mjeseca. S obzirom da je Sunce puno dalje od Mjeseca, bilo je moguće izračunati koliko bi Mjesec trebao biti udaljen da bi se sjena smanjila na tu veličinu. Takvi izračuni doveli su Hiparha do zaključka da je udaljenost od Zemlje do Mjeseca 60 polumjera Zemlje, odnosno 30 promjera. Promjer Zemlje izračunao je Eratosten – prevedeno u suvremene mjere duljine 12.800 kilometara – dakle, prema Hiparhu, udaljenost od Zemlje do Mjeseca iznosi 384.000 kilometara. Kao što vidimo, to je vrlo blizu istine, pogotovo ako se uzme u obzir da nije imao ništa osim jednostavnih goniometarskih instrumenata!

U 20. stoljeću udaljenost od Zemlje do Mjeseca mjerena je s točnošću od tri metra. Da bismo to učinili, nekoliko reflektora isporučeno je na površinu našeg kozmičkog "susjeda" prije otprilike 30 godina. Fokusirana laserska zraka šalje se ovim reflektorima sa Zemlje, brzina svjetlosti je poznata, a udaljenost do Mjeseca izračunava se iz vremena potrebnog laserskoj zraki da putuje "tamo i natrag". Ova metoda se naziva lasersko mjerenje udaljenosti.

Kada govorimo o udaljenosti od Zemlje do Mjeseca, treba imati na umu da govorimo o prosječnoj udaljenosti, jer Mjesečeva orbita nije kružna, već eliptična. U točki koja je najudaljenija od Zemlje (apogej), udaljenost između Zemlje i Mjeseca iznosi 406 670 km, a u najbližoj točki (perigej) – 356 400 km.

Osim rasapa zvijezda, ukras noćnog neba je, naravno, i Mjesec. Kombinacija njegove veličine i udaljenosti od Zemlje čini ga drugim najsjajnijim nebeskim objektom i može potpuno zakloniti sunčev disk tijekom pomrčine. Nije iznenađujuće da noćna zvijezda privlači pozornost čovječanstva više od jednog tisućljeća.

Da Zemlja nema Mjesec, mnoge stvari bi ispale drugačije:

• dan bi bio mnogo kraći;
• godišnja doba i klimu karakterizirala bi nestabilnost;
• bilo bi manje izraženih oseka i oseka;
• pojava života na planeti u sadašnjem obliku bila bi upitna.

Mjesečev promjer

Prosječni promjer Mjeseca nije prevelik prema kozmičkim standardima - 3474,1 km. To je otprilike dva puta manje od udaljenosti od Moskve do Vladivostoka.

Ipak, Luna je peta mjesto po veličini među prirodnim satelitima planeta Sunčeva sustava:

1. Ganimed.
2. Titanij.
3. Kalisto.
4. Mjesec.

Ali kada se uspoređuju veličine satelita u odnosu na njihove planete, Mjesecu nema ravnog. S promjerom četvrtinom Zemljinog zauzima prvo mjesto. Osim toga, njegova je veličina veća od one Plutona.

Kolika je udaljenost od Zemlje do Mjeseca

Vrijednost nije konstantna. Između središta planeta i njegovog prirodnog satelita u prosjeku je 384.400 kilometara. U ovaj bi prostor stalo još oko 30 Zemalja, a svjetlosti je potrebno 1,28 sekundi da prijeđe tu udaljenost.

Što ako se do najbližeg nebeskog tijela može doći automobilom brzinom od 95 km/h? Uzimajući u obzir da je cijela udaljenost otprilike 10 krugova oko Zemlje, putovanje bi trajalo isto koliko i 10 putovanja oko planeta po ekvatoru. To je nešto manje od šest mjeseci. Do sada je najbrže udaljenost do Mjeseca prešla međuplanetarna postaja New Horizons, koja je na putu do Plutona prešla orbitu satelita osam i pol sati nakon lansiranja.

Mjesečeva orbita nije savršen krug, već oval (elipsa) unutar kojeg se nalazi Zemlja. Na različitim točkama nalazi se bliže ili dalje od planeta. Zbog toga, kada se okreće oko zajedničkog centra mase sa Zemljom, satelit se ili približava ili udaljava. Dakle, najmanje kilometara razdvaja nebeska tijela kada se noćna zvijezda nalazi na mjestu u svojoj orbiti koje se naziva perigej. U točki označenoj kao apogej, satelit je najudaljeniji od planeta. Minimalna udaljenost je 356.400 km, a najveća 406.700 km. Dakle, udaljenost varira od 28 do 32 zemljina promjera.

Prve približno točne procjene udaljenosti do "susjedne" Zemlje dobivene su još u 2. stoljeću. n. e. Ptolomej. U današnje vrijeme, zahvaljujući suvremenim reflektirajućim uređajima instaliranim na satelitu, udaljenost je izmjerena najtočnije (s greškom od nekoliko cm). Da bi se to postiglo, laserska zraka je usmjerena na Mjesec. Zatim bilježe razdoblje tijekom kojeg će se vratiti na Zemlju nakon refleksije. Poznavajući brzinu svjetlosti i vrijeme potrebno da se stigne do senzora, lako je izračunati udaljenost.

Kako vizualno procijeniti veličinu Mjeseca i njegovu udaljenost od Zemlje

Zemljin promjer je otprilike 4 puta veći od Mjesečevog, a volumen je 64 puta. Udaljenost do noćne zvijezde je otprilike 30 puta veća od promjera planeta. Da biste vizualno procijenili udaljenost od Zemlje do njenog satelita i usporedili njihove veličine, trebat će vam dvije lopte: košarkaška i teniska. Omjeri promjera:

• Zemlja (12.742 km) i Mjesec (3.474,1 km) - 3,7:1;
• standardna košarkaška (24 cm) i teniska (6,7 cm) - 3,6:1.

Vrijednosti su prilično blizu. Dakle, kada bi Zemlja bila veličine košarkaške lopte, onda bi njen satelit bio veličine teniske loptice.

Možete tražiti od ljudi da zamisle da je Zemlja košarkaška, a Mjesec teniska loptica i pokazati koliko je satelit udaljen od planeta u ovom mjerilu. Većina će vjerojatno pogoditi udaljenost od 30 cm do nekoliko koraka.

Naime, da biste pokazali točnu udaljenost, morat ćete se odmaknuti nešto više od sedam metara. Dakle, prosječno je 384.400 km između planeta i njegovog satelita, što je otprilike 30 Zemljinih, odnosno 30 košarkaških lopti. Množenje promjera sportske opreme s 30 daje rezultat od 7,2 m. To je otprilike 9 muških ili 11 ženskih koraka.

Prividna veličina Mjeseca sa Zemlje

360 kutnih stupnjeva- cijeli opseg nebeske sfere. U isto vrijeme, noćna zvijezda zauzima oko pola jednog stupnja na njemu (u prosjeku 31 minutu) - to je kutni (vidljivi) promjer. Za usporedbu: širina nokta kažiprsta na duljini ruke je otprilike jedan stupanj, odnosno dva mjeseca.

Jedinstvenom slučajnošću, prividne veličine Sunca i Mjeseca za stanovnike Zemlje gotovo su iste. To je moguće jer promjer najbliže zvijezde 400 puta veći od promjera satelita, ali je dnevna svjetlost locirana isto toliko puta dalje. Zahvaljujući ovoj slučajnosti, među svim planetima koji se okreću oko Sunca, jedino Zemlja može promatrati njegovu potpunu pomrčinu.

Mijenja li se veličina mjeseca?

Naravno, pravi promjer satelita ostaje isti, ali prividna veličina može varirati. Tako, Mjesec se čini primjetno većim tijekom izlaska i zalaska sunca. Kada je noćna zvijezda nisko iznad horizonta, udaljenost do promatrača se ne smanjuje, već se, naprotiv, malo povećava (po radijusu Zemlje). Vizualni učinak, čini se, trebao bi biti suprotan. Ne postoji jedinstveni odgovor koji objašnjava uzrok iluzije. Možemo samo sa sigurnošću reći da ovaj lijepi fenomen svoje postojanje duguje samo osobitostima funkcioniranja ljudskog mozga, a ne, na primjer, utjecaju Zemljine atmosfere.

Udaljenost između Mjeseca i Zemlje povremeno se mijenja od najveće (u apogeju) do najmanje (u perigeju). Zajedno s udaljenošću varira i prividni promjer satelita: od 29,43 do 33,5 lučnih minuta. Zahvaljujući tome nisu moguće samo potpune pomrčine, ali i prstenasti (kada je prividna veličina Mjeseca u apogeju manja od Sunčevog diska). Otprilike jednom svakih 414 dana, puni mjesec se poklapa s prolaskom perigeja. U ovom trenutku možete promatrati najveću noćnu zvijezdu. Fenomen je dobio prilično glasno ime supermjesec, ali je prividni promjer u ovom trenutku samo 14% veći od uobičajenog. Razlika je vrlo neznatna i običan promatrač neće primijetiti razlike.

Zahvaljujući preciznim mjerenjima udaljenosti, znanstvenici su uspjeli otkriti relativno sporo, ali stalno povećanje udaljenosti između Zemlje i njezina satelita. Brzina kojom se Mjesec udaljava - 3,8 cm godišnje - prespora je da bi se primijetilo značajno smanjenje prividne veličine zvijezde. Ljudski nokti rastu približno istom brzinom. No, za 600 milijuna godina Mjesec će biti toliko udaljen i samim tim manji za promatrače na Zemlji da će potpune pomrčine Sunca biti prošlost.

Ne vrijedi ništa, taj zemljin satelit, nastao prema suvremenoj teoriji sudarom planeta s velikim objektom prije 4,5 milijardi godina, u početku je bio 10-20 puta bliži. Međutim, tada se nije imao tko diviti nebu, ukrašenom zvijezdom 10-20 puta većeg promjera nego sada.

Video

Koliko je Mjesec udaljen od Zemlje možete saznati gledajući ovaj video.

Mjesec je oduvijek privlačio ljudsku pažnju. Vjerojatno je svatko od nas kao dijete sanjao da bude astronaut i da ga posjeti. Budući da svemirski turizam danas aktivno uzima maha u svijetu, mnoge zanima pitanje vremena provedenog na putu od Zemlje do Mjeseca.

Najmanja udaljenost od Zemlje do Mjeseca je 354.988 kilometara. Da bi prevladao ovaj put, osoba će trebati:

• 9 godina kontinuirano hodanje brzinom od 5-6 kilometara na sat;
• 160-163 dana, ako vozite automobil brzinom od 100-105 km/h;
• 20-21 dana kontinuirani let u zrakoplovu, koji pokriva 800-850 kilometara na sat;
• Za let od Zemlje do Mjeseca svemirskom letjelicom Apollo trebat će vam 72-74 sata;
• Ako se krećete prema Mjesecu brzinom svjetlosti, a to je 300 000 km/s, tada će cijeli put trajati 1,25 svjetlosnih sekundi.

Ako koristite samo poseban leteći prijevoz, tada ćete na putu do Mjeseca potrošiti:

• 1 godina 1,5 mjeseci, ako letite na uređaju tipa sonde ESA SMART-1. Njegova značajka je ionski motor, koji se smatra najekonomičnijim te vrste. Unatoč činjenici da je ovaj let bio najsporiji, tehnološki je bio najnapredniji. Mjesečeva sonda ESA SMART-1 lansirana je 27. rujna 2003. i koristila je revolucionarni ionski motor za let do Mjeseca. Iako je ESA SMART-1 stigla do Mjeseca nakon 410 dana, tijekom svog putovanja potrošila je samo 82 kg goriva. Ovo je trenutno najekonomičniji način putovanja.
• 5 dana na kineskom satelitu Chang'e-1. Let uređaja provodi se zahvaljujući raketnim motorima. Ali morao je ostati u orbiti niske Zemlje do 31. listopada, čekajući točnu točku polaska. Na Mjesec je stigao 5. studenog, a tijekom leta koristio je konvencionalne raketne motore.
• 36-37 sati ako letite na uređaju poput sovjetskog satelita Luna-1. Satelit je prošao na udaljenosti od samo 500 km od Mjeseca, nakon čega je ušao u heliocentričnu orbitu. Satelitu je trebalo samo 36 sati da stigne do Mjeseca.
• Gotovo 9 sati ako koristite razvoj NASA "Novi horizonti" Plutonske misije.

Do danas, najbrži let do Mjeseca je NASA-ina misija New Horizons Pluto. Satelit je od samog početka bio predan velikom ubrzanju - brzina kretanja bila je oko 58 000 km/h. To je učinjeno kako bi satelit mogao nadvladati gravitaciju Sunca u Sunčevom sustavu. Međutim, unatoč tako impresivnoj brzini, satelitu je ipak trebalo osam sati i trideset pet minuta da prijeđe udaljenost od 380.000 kilometara.

Tako tvrtke koje se bave svemirskim turizmom imaju nekoliko opcija za razgledavanje Mjeseca. Oni mogu ponuditi duga krstarenja korištenjem ionskih motora ili kratka krstarenja korištenjem brzih i snažnih raketa kako bi odveli ljude na Mjesec na vikend.

Zašto su zaustavljeni letovi na Mjesec i rad na njegovom istraživanju?

Je li netko bio na Zemljinom satelitu? I ako je tako, zašto su zemlje prestale ići na Mjesec? Kako su naveli Amerikanci, prva ekspedicija poslana je 1969. godine, točnije 20. srpnja. Neil Armstrong predvodio je tim astronauta. U to su vrijeme Amerikanci jednostavno likovali. Uostalom, oni su prvi kročili na površinu Mjeseca. Ali mnogi su sumnjali u to.

Brojne fotografije i snimke razgovora predstavnika ekspedicije sa Zemljom postale su razlog za svađe skeptika. Međutim, u to je vrijeme bilo prilično teško lažirati bilo koju fotografiju. Da ne govorimo o opremi i laserskim reflektorima koji su ostavljeni na površini Mjeseca za njegovo daljnje proučavanje. Neki sugeriraju da je opremu dopremio modul bez posade. Gotovo je nemoguće dokazati da je netko posjetio ili nije posjetio površinu Zemljinog satelita. Osim toga, mnogi dokumenti i dalje su klasificirani.

Politička situacija

To je prvi razlog zašto su zaustavljeni letovi na Mjesec. Ne zaboravite da je u to vrijeme postojala utrka između dvije velike države za priliku koja će prva lansirati raketu u svemir. Odlučujući događaj u ovoj bitci bila je uporaba nuklearnih reakcija. Mogućnosti koje su dolazile s takvim otkrićem nisu bile samo uzbudljive, nego i zastrašujuće. Štoviše, u ovoj utrci nije bilo jasnog lidera. I SSSR i Amerika posvećivali su veliku pozornost svemirskim letovima. Sovjetski Savez je prva država koja je poslala čovjeka u svemir. Ako je SSSR dobio takvu priliku, zašto su onda letovi na Mjesec propali? Zašto su stali prije nego što su uopće počeli?

Amerika je bila izazvana. S druge strane, NASA je uložila mnogo napora da napravi uzvratni potez. Senzacionalni letovi na Mjesec nisu samo postignuće. Ovo je pokušaj da pokažete svoju nadmoć nad cijelim svijetom. Možda je to bio razlog zatvaranja programa. Uostalom, druge države nisu imale dovoljno sredstava da u svom razvoju odu dalje od Amerike. Dakle, isplati li se državi dalje trošiti svoje napore i sredstva?

Gospodarstvo zemalja

Naravno, postoji još jedan razlog zašto su zaustavljeni letovi na Mjesec - gospodarstva zemalja. Države su izdvojile velika financijska sredstva za razvoj svemirskih letjelica, kao i za njihovo lansiranje. Kad bi se površina Zemljina satelita mogla podijeliti, onda bi njezini teritoriji postali slastan zalogaj za mnoge bogataše.

Međutim, nakon nekog vremena stvoren je sporazum prema kojem su apsolutno sva nebeska tijela vlasništvo čovječanstva. Svako istraživanje svemira trebalo je provoditi samo za dobrobit svih zemalja. Iz toga slijedi da izdvajanje velikih količina financijskih sredstava za programe istraživanja svemira jednostavno neće biti od koristi. A država koja je izdvojila novac jednostavno se neće moći razvijati. Kao rezultat toga, jednostavno nema smisla trošiti velike količine novca. Uostalom, možete iskoristiti postignuća drugih zemalja.

Proizvodni prostor

Ne tako davno, bilo je svrsishodnije preopremiti bilo koje poduzeće da zadovolji potrebe države. Sada je jednostavno nemoguće proizvesti projektile s određenim parametrima jednostavno zato što se to nema gdje učiniti. U svakom slučaju, prenamjena poduzeća prilično je složen proces.

Problem u ovom slučaju nije samo financijska strana problema. Razlog leži u nedostatku potrebnog broja osposobljenih stručnjaka. Generacija koja je radila na lunarnom programu odavno je u mirovini. Što se tiče novih zaposlenika, oni još nisu toliko iskusni. Oni nemaju sva znanja iz ove oblasti. Ali letovi na Mjesec ne opraštaju greške. Njihova cijena, u pravilu, su životi astronauta. Zbog toga je bolje ne letjeti na Mjesec. A zašto su stali, nije teško pogoditi.

Stari Grci pokušali su izmjeriti udaljenost od Zemlje do Mjeseca.

Do nas je stigao samo esej Aristarh sa Samosa“O veličinama i udaljenostima Sunca i Mjeseca” (III. st. pr. Kr.), gdje je prvi put u povijesti znanosti pokušao utvrditi udaljenosti do tih nebeskih tijela i njihove veličine.

Aristarh je tom pitanju pristupio vrlo duhovito. Polazio je od pretpostavke da je Mjesec sferičan i da svijetli svjetlom reflektiranom od Sunca. U ovom slučaju, u onim trenucima kada Mjesec izgleda kao polu-disk, sa Zemljom i Suncem čini pravokutni trokut:

Ako u ovom trenutku točno odredimo kut između pravaca od Zemlje do Mjeseca i prema Suncu (CAB), možemo pomoću jednostavnih geometrijskih odnosa pronaći koliko puta krak (udaljenost od Zemlje do Mjeseca AB) manja je od hipotenuze (udaljenosti od Zemlje do Sunca AC). Prema Aristarhu, CAB=87°; dakle, omjer tih stranica je 1:19.

Aristarh je pogriješio otprilike 20 puta: zapravo je udaljenost do Mjeseca manja nego do Sunca, gotovo 400 puta. Kvaka je u tome što je samo na temelju promatranja nemoguće točno odrediti trenutak kada je Mjesec na vrhu pravog kuta. Najmanja netočnost povlači za sobom veliko odstupanje od prave vrijednosti.

Najveći astronom antike, Hiparh iz Nikeje, sredinom 2. st. pr. e. s velikim pouzdanjem odredio je udaljenost do Mjeseca i njegove dimenzije, uzimajući radijus globusa kao jedan.

Hiparh je u svojim proračunima polazio od ispravnog shvaćanja uzroka pomrčina Mjeseca: Mjesec pada u Zemljinu sjenu koja ima oblik stošca s vrhom smještenim negdje u smjeru Mjeseca.

Dijagram koji objašnjava određivanje polumjera Mjeseca pomoću Aristarhove metode.
Bizantski primjerak iz 10. stoljeća.

Pogledaj sliku. Prikazuje položaj Sunca, Zemlje i Mjeseca tijekom pomrčine Mjeseca. Iz sličnosti trokuta proizlazi da je udaljenost od Zemlje do Sunca AB onoliko puta veća od udaljenosti od Zemlje do Mjeseca BC, koliko je puta razlika polumjera Sunca i Zemlje (AE). - BF) veća je od razlike polumjera Zemlje i njezine sjene na udaljenosti od Mjeseca (BF - CG).

Iz opažanja najjednostavnijim goniometrijskim instrumentima proizlazi da je polumjer Mjeseca 15", a polumjer sjene približno 40", odnosno da je polumjer sjene gotovo 2,7 puta veći od polumjera Mjeseca. . Uzimajući udaljenost od Zemlje do Sunca kao jedinicu, bilo je moguće ustanoviti da je polumjer Mjeseca gotovo 3,5 puta manji od polumjera Zemlje.

Već je poznato da se pod kutom od 1" promatra objekt čija udaljenost premašuje njegovu veličinu za 3483 puta. Prema tome, smatra Hiparh, pod kutom od 15" promatrani objekt bit će 15 puta bliži. To znači da se Mjesec nalazi na udaljenosti od nas koja je 230 puta (3,483:15) veća od njegovog radijusa. A ako je polumjer Zemlje otprilike 3,5 polumjera Mjeseca, tada je udaljenost do Mjeseca 230: 3,5 ~ 60 polumjera Zemlje, odnosno oko 30 promjera Zemlje (ovo je oko 382 tisuće kilometara).

U naše vrijeme mjerenje udaljenosti od Zemlje do Mjeseca provodilo se metodom laserskog određivanja udaljenosti. Suština ove metode je sljedeća. Na površini Mjeseca postavljen je kutni reflektor. Laserska zraka se usmjerava sa Zemlje pomoću lasera na reflektorsko zrcalo. U tom slučaju točno se bilježi vrijeme emitiranja signala. Svjetlo odbijeno od instrumenta na Mjesecu vraća se u teleskop u roku od otprilike jedne sekunde. Određivanjem točnog vremena koje je potrebno snopu svjetlosti da prijeđe udaljenost od Zemlje do Mjeseca i natrag, možete odrediti udaljenost od izvora zračenja do reflektora.

Ovom se metodom udaljenost od Zemlje do Mjeseca određuje s točnošću od nekoliko kilometara (najveća točnost mjerenja trenutno je 2-3 centimetra!): u prosjeku je 384.403 km. "U prosjeku" ne zato što je ta udaljenost uzeta iz različitih ili približnih mjerenja, već zato što Mjesečeva orbita nije krug, već elipsa. U apogeju (najudaljenija točka orbite od Zemlje), udaljenost od središta Zemlje do Mjeseca je 406 670 km, u perigeju (najbliža točka orbite) - 356 400 km.