Imaju li crne rupe naboje? Rješenja jednadžbi polja koje opisuju crne rupe

Pojam crne rupe poznat je svima - od školaraca do starijih osoba, koristi se u znanstvenoj i fantastičnoj literaturi, u žutim medijima i na znanstvenim konferencijama. Ali što su točno takve rupe nije svima poznato.

Iz povijesti crnih rupa

1783. godine Prvu hipotezu o postojanju takvog fenomena kao što je crna rupa iznio je 1783. godine engleski znanstvenik John Michell. U svojoj teoriji spojio je dvije Newtonove tvorevine – optiku i mehaniku. Michellova ideja bila je sljedeća: ako je svjetlost tok sićušnih čestica, tada bi, kao i sva druga tijela, čestice trebale iskusiti privlačnost gravitacijskog polja. Ispostavilo se da što je zvijezda masivnija, to je svjetlosti teže odoljeti njezinoj privlačnosti. 13 godina nakon Michella, francuski astronom i matematičar Laplace iznio je (vjerojatno neovisno o britanskom kolegi) sličnu teoriju.

1915 Međutim, sva njihova djela ostala su nepotraživana sve do početka 20. stoljeća. Godine 1915. Albert Einstein objavio je Opću teoriju relativnosti i pokazao da je gravitacija zakrivljenost prostorvremena uzrokovana materijom, a nekoliko mjeseci kasnije njemački astronom i teorijski fizičar Karl Schwarzschild njome je riješio određeni astronomski problem. Istraživao je strukturu zakrivljenog prostor-vremena oko Sunca i ponovno otkrio fenomen crnih rupa.

(John Wheeler skovao je izraz "crne rupe")

1967. godine Američki fizičar John Wheeler ocrtao je prostor koji se može poput papira zgužvati u infinitezimalnu točku i označio ga pojmom “crna rupa”.

1974. godine Britanski fizičar Stephen Hawking dokazao je da crne rupe, iako upijaju materiju bez povratka, mogu emitirati zračenje i na kraju ispariti. Ovaj fenomen se naziva "Hawkingovo zračenje".

2013 Najnovija istraživanja pulsara i kvazara, kao i otkriće kozmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja, konačno su omogućila opisivanje samog koncepta crnih rupa. Godine 2013. plinski oblak G2 približio se crnoj rupi i najvjerojatnije će ga ona apsorbirati, a promatranje jedinstvenog procesa pruža ogromne mogućnosti za nova otkrića karakteristika crnih rupa.

(Masivni objekt Strijelac A*, čija je masa 4 milijuna puta veća od Sunca, što implicira skup zvijezda i nastanak crne rupe)

2017. Grupa znanstvenika iz višedržavne kolaboracije Event Horizon Telescope, povezujući osam teleskopa s različitih točaka na Zemljinim kontinentima, promatrala je crnu rupu, koja je supermasivni objekt smješten u galaksiji M87, u zviježđu Djevice. Masa objekta je 6,5 milijardi (!) Sunčevih masa, gigantski puta veća od masivnog objekta Sagittarius A*, za usporedbu, s promjerom nešto manjim od udaljenosti od Sunca do Plutona.

Promatranja su se provodila u nekoliko faza, počevši od proljeća 2017. godine i kroz sva razdoblja 2018. godine. Količina informacija iznosila je petabajte, koje je potom trebalo dešifrirati i dobiti pravu sliku ultra-udaljenog objekta. Stoga su bile potrebne još pune dvije godine da se svi podaci temeljito obrade i objedine u jednu cjelinu.

2019 Podaci su uspješno dešifrirani i prikazani, stvarajući prvu sliku crne rupe ikada.

(Prva slika crne rupe u galaksiji M87 u zviježđu Djevice)

Razlučivost slike omogućuje vam da vidite sjenu točke bez povratka u središtu objekta. Slika je dobivena kao rezultat ultradugih osnovnih interferometrijskih promatranja. Riječ je o takozvanim sinkronim promatranjima jednog objekta s više radioteleskopa koji su međusobno povezani mrežom i nalaze se na različitim dijelovima zemaljske kugle, usmjereni u istom smjeru.

Što su zapravo crne rupe

Lakonsko objašnjenje fenomena glasi ovako.

Crna rupa je prostorno-vremensko područje čija je gravitacijska privlačnost toliko jaka da je niti jedan objekt, uključujući kvante svjetlosti, ne može napustiti.

Crna rupa je nekoć bila masivna zvijezda. Sve dok termonuklearne reakcije održavaju visok tlak u njegovim dubinama, sve ostaje normalno. No, s vremenom se zaliha energije iscrpljuje i nebesko tijelo pod utjecajem vlastite gravitacije počinje se smanjivati. Završna faza ovog procesa je kolaps zvjezdane jezgre i formiranje crne rupe.

• 1. Crna rupa velikom brzinom izbacuje mlaz


• 2. Disk materije prerasta u crnu rupu


• 3. Crna rupa


• 4. Detaljan dijagram područja crne rupe


• 5. Veličina novih pronađenih opažanja

Najčešća teorija je da slični fenomeni postoje u svakoj galaksiji, uključujući središte našeg Mliječnog puta. Ogromna gravitacijska sila rupe može zadržati nekoliko galaksija oko sebe, sprječavajući ih da se udalje jedna od druge. “Područje pokrivenosti” može biti različito, sve ovisi o masi zvijezde koja se pretvorila u crnu rupu, a može iznositi tisuće svjetlosnih godina.

Schwarzschildov radijus

Glavno svojstvo crne rupe je da se svaka tvar koja upadne u nju nikada više ne može vratiti. Isto vrijedi i za svjetlo. U svojoj srži, rupe su tijela koja potpuno apsorbiraju svu svjetlost koja pada na njih i ne emitiraju vlastitu. Takvi objekti mogu vizualno izgledati kao ugrušci apsolutne tame.

• 1. Gibanje tvari upola manje od brzine svjetlosti


• 2. Fotonski prsten


• 3. Unutarnji fotonski prsten


• 4. Horizont događaja u crnoj rupi

Na temelju Einsteinove Opće teorije relativnosti, ako se tijelo približi kritičnoj udaljenosti od središta rupe, više se neće moći vratiti. Ta se udaljenost naziva Schwarzschildov radijus. Što se točno događa unutar tog radijusa nije pouzdano poznato, ali postoji najčešća teorija. Vjeruje se da je sva materija crne rupe koncentrirana u infinitezimalnoj točki, au njenom središtu se nalazi objekt beskonačne gustoće, što znanstvenici nazivaju singularna perturbacija.

Kako dolazi do pada u crnu rupu?

(Na slici crna rupa Sagittarius A* izgleda kao izuzetno svijetla nakupina svjetlosti)

Ne tako davno, 2011. godine, znanstvenici su otkrili oblak plina, dajući mu jednostavno ime G2, koji emitira neobičnu svjetlost. Ovaj sjaj može biti posljedica trenja u plinu i prašini uzrokovanom crnom rupom Sagittarius A*, koja oko nje kruži kao akrecijski disk. Tako postajemo promatrači nevjerojatnog fenomena apsorpcije oblaka plina od strane supermasivne crne rupe.

Prema nedavnim studijama, najbliži pristup crnoj rupi dogodit će se u ožujku 2014. Možemo ponovno stvoriti sliku kako će se ovaj uzbudljivi spektakl odvijati.

• 1. Kada se prvi put pojavi u podacima, oblak plina nalikuje golemoj kugli plina i prašine.


• 2. Sada, od lipnja 2013., oblak je desetke milijardi kilometara udaljen od crne rupe. U njega pada brzinom od 2500 km/s.


• 3. Očekuje se da će oblak proći pokraj crne rupe, ali plimne sile uzrokovane razlikom u gravitaciji koja djeluje na prednje i stražnje rubove oblaka uzrokovat će da poprima sve izduženiji oblik.


• 4. Nakon što se oblak rascijepi, većina će najvjerojatnije teći u akrecijski disk oko Strijelca A*, generirajući u njemu udarne valove. Temperatura će skočiti na nekoliko milijuna stupnjeva.


• 5. Dio oblaka će pasti izravno u crnu rupu. Nitko ne zna točno što će se sljedeće dogoditi s ovom tvari, ali očekuje se da će dok bude padala emitirati snažne struje X-zraka i da se više nikada neće vidjeti.

Video: crna rupa guta oblak plina

(Računalna simulacija koliko bi oblaka plina G2 uništila i potrošila crna rupa Sagittarius A*)

Što je unutar crne rupe

Postoji teorija koja kaže da je crna rupa iznutra praktički prazna, a sva njena masa koncentrirana je u nevjerojatno maloj točki koja se nalazi u njenom samom središtu – singularitetu.

Prema drugoj teoriji, koja postoji već pola stoljeća, sve što upadne u crnu rupu prelazi u drugi svemir koji se nalazi u samoj crnoj rupi. Sada ova teorija nije glavna.

A postoji i treća, najmodernija i najžilavija teorija, prema kojoj se sve što upadne u crnu rupu rastapa u vibracijama struna na njezinoj površini, koja se označava kao horizont događaja.

Dakle, što je horizont događaja? Nemoguće je pogledati unutar crne rupe čak ni sa super-snažnim teleskopom, jer čak ni svjetlost, koja ulazi u divovski kozmički lijevak, nema šanse da se vrati natrag. Sve što se može barem nekako uzeti u obzir nalazi se u njegovoj neposrednoj blizini.

Horizont događaja je konvencionalna površinska linija ispod koje ništa (ni plin, ni prašina, ni zvijezde, ni svjetlost) ne može pobjeći. I to je vrlo misteriozna točka bez povratka u crnim rupama Svemira.

Koliki je električni naboj crne rupe? Za "normalne" crne rupe astronomskih razmjera ovo pitanje je glupo i besmisleno, ali za minijaturne crne rupe je vrlo relevantno. Recimo da je minijaturna crna rupa pojela nešto više elektrona nego protona i dobila negativan električni naboj. Što se događa kada nabijena minijaturna crna rupa završi unutar guste materije?

Prvo, grubo procijenimo električni naboj crne rupe. Brojimo nabijene čestice koje padaju u crnu rupu počevši od samog početka tirijampampacije koja je dovela do njezine pojave, i počnimo zbrajati njihove električne naboje: proton - +1, elektron - -1. Razmotrimo ovo kao slučajni proces. Vjerojatnost dobivanja +1 na svakom koraku je 0,5, tako da imamo klasičan primjer slučajnog hoda, tj. prosječni električni naboj crne rupe, izražen u elementarnim nabojima, bit će jednak

Q = sqrt(2N/π)

gdje je N broj nabijenih čestica koje apsorbira crna rupa.

Uzmimo našu omiljenu crnu rupu od 14 kilotona i izračunajmo koliko je nabijenih čestica pojela

N = M/m proton = 1,4*10 7 /(1,67*10 -27) = 8,39*10 33
Stoga je q = 7,31*10 16 elementarnih naboja = 0,0117 C. Čini se da nije puno - takav naboj prolazi kroz žarnu nit žarulje od 20 vata u sekundi. Ali za statički naboj vrijednost nije loša (hrpa protona s takvim ukupnim nabojem teži 0,121 nanograma), a za statički naboj objekta veličine elementarne čestice vrijednost je jednostavno nevjerojatna.

Pogledajmo što se događa kada nabijena crna rupa uđe u relativno gustu materiju. Prvo, razmotrimo najjednostavniji slučaj - plinoviti dvoatomni vodik. Tlak ćemo smatrati atmosferskim, a temperaturu sobnom.

Energija ionizacije atoma vodika je 1310 kJ/mol ili 2,18*10 -18 po atomu. Energija kovalentne veze u molekuli vodika je 432 KJ/mol ili 7,18*10 -19 J po molekuli. Uzmimo da je udaljenost na koju se elektroni trebaju odvući od atoma 10 -10 m, što se čini dovoljnim. Dakle, sila koja djeluje na par elektrona u molekuli vodika tijekom procesa ionizacije trebala bi biti jednaka 5,10 * 10 -8 N. Za jedan elektron - 2,55 * 10 -8 N.

Prema Coulombovom zakonu

R = sqrt(kQq/F)

Za crnu rupu od 14 kilotona imamo R = sqrt (8,99*10 9 *0,0117*1,6*10 -19 /2,55*10 -8) = 2,57 cm.

Elektroni otrgnuti iz atoma dobivaju početno ubrzanje ne manje od 1,40 * 10 32 m/s 2 (vodik), ioni - ne manje od 9,68 * 10 14 m/s 2 (kisik). Nema sumnje da će crna rupa vrlo brzo apsorbirati sve čestice potrebnog naboja. Bilo bi zanimljivo izračunati koliko će energije čestice suprotnog naboja imati vremena odašiljati u okolinu, ali izračunavanje integrala kvari :-(i ne znam kako to učiniti bez integrala :-(Svakako, vizualni efekti će varirati od vrlo male kuglaste munje do sasvim pristojne kuglaste munje.

Crna rupa čini otprilike istu stvar s drugim dielektricima. Za kisik, polumjer ionizacije je 2,55 cm, za dušik - 2,32 cm, neon - 2,21 cm, helij - 2,07 cm U tekućinama je dielektrična konstanta medija znatno veća od jedinice, au vodi radijus ionizacije za Crna rupa od 14 kilotona je samo 2,23 mm. Kristali imaju različite dielektrične konstante u različitim smjerovima i zona ionizacije će imati složen oblik. Za dijamant će prosječni radijus ionizacije (na temelju tablične vrijednosti dielektrične konstante) biti 8,39 mm. Sigurno je gotovo posvuda lagao o sitnicama, ali red veličina bi trebao biti ovakav.

Dakle, crna rupa, jednom u dielektriku, brzo gubi svoj električni naboj, bez stvaranja ikakvih posebnih učinaka osim pretvaranja malog volumena dielektrika u plazmu.

Ako udari u metal ili plazmu, nepomična nabijena crna rupa gotovo trenutno neutralizira svoj naboj.

Sada da vidimo kako električni naboj crne rupe utječe na ono što se događa s crnom rupom u utrobi zvijezde. U prvom dijelu rasprave već su dane karakteristike plazme u središtu Sunca - 150 tona po kubičnom metru ioniziranog vodika na temperaturi od 15.000.000 K. Helij za sada bezočno ignoriramo. Toplinska brzina protona u tim uvjetima je 498 km/s, ali elektroni lete gotovo relativističkim brzinama - 21 300 km/s. Gotovo je nemoguće uhvatiti tako brz elektron gravitacijom, pa će crna rupa brzo dobiti pozitivan električni naboj sve dok se ne postigne ravnoteža između apsorpcije protona i apsorpcije elektrona. Da vidimo kakva će to ravnoteža biti.

Proton je podložan gravitacijskoj sili crne rupe.

F p = (GMm p - kQq)/R 2

Prva "elektrokozmička" :-) brzina za takvu silu dobije se iz jednadžbe

mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

Druga "elektrokozmička" brzina protona je

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Stoga je radijus apsorpcije protona jednak

R p = 2 (GMm p - kQq)/(m p v p 2)

Slično tome, radijus apsorpcije elektrona je jednak

Re = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Da bi se protoni i elektroni apsorbirali jednakim intenzitetom, ti radijusi moraju biti jednaki, tj.

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Primijetite da su nazivnici jednaki i smanjite jednadžbu.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

Već je iznenađujuće da ništa ne ovisi o temperaturi plazme. Mi odlučujemo:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

Zamijenimo brojeve i iznenađeni smo da dobijemo Q = 5,42*10 -22 C - manje od naboja elektrona.

Zamijenimo ovaj Q u R p = R e i s još većim iznenađenjem dobivamo R = 7,80*10 -31 - manje od polumjera horizonta događaja za našu crnu rupu.

PREVED MEDVED

Zaključak je ravnoteža na nuli. Svaki proton kojeg crna rupa proguta odmah dovodi do gutanja elektrona i naboj crne rupe ponovno postaje nula. Zamjena protona težim ionom ništa bitno ne mijenja - ravnotežni naboj neće biti tri reda veličine manji od elementarnog, nego jedan, pa što?

Dakle, opći zaključak: električni naboj crne rupe ne utječe bitno ni na što. A izgledalo je tako primamljivo...

U sljedećem dijelu, ako ni autoru ni čitateljima ne bude dosadno, osvrnut ćemo se na dinamiku minijaturne crne rupe - kako juri kroz utrobu planeta ili zvijezde i proždire materiju na svom putu.

Crne rupe

Počevši od sredine 19.st. razvojem teorije elektromagnetizma, James Clerk Maxwell imao je veliku količinu informacija o električnim i magnetskim poljima. Konkretno, ono što je bilo iznenađujuće je činjenica da se električne i magnetske sile smanjuju s udaljenošću na potpuno isti način kao i gravitacija. I gravitacijske i elektromagnetske sile su dalekodometne sile. Mogu se osjetiti na vrlo velikoj udaljenosti od njihovih izvora. Naprotiv, sile koje vežu jezgre atoma – sile jakih i slabih međudjelovanja – imaju kratak domet djelovanja. Nuklearne sile se osjećaju samo u vrlo malom području koje okružuje nuklearne čestice. Veliki raspon elektromagnetskih sila znači da se, daleko od crne rupe, mogu eksperimentirati kako bi se otkrilo je li rupa nabijena ili ne. Ako crna rupa ima električni naboj (pozitivan ili negativan) ili magnetski naboj (koji odgovara sjevernom ili južnom magnetskom polu), tada udaljeni promatrač može koristiti osjetljive instrumente za otkrivanje postojanja tih naboja. U kasnim 1960-im i početkom 1970-ih, astrofizičari-teoretičari naporno su radili na problemu: koja su svojstva crnih rupa sačuvana, a koja su u njima izgubljena? Karakteristike crne rupe koje može mjeriti udaljeni promatrač su njezina masa, naboj i kutni moment. Ove tri glavne karakteristike sačuvane su tijekom formiranja crne rupe i određuju geometriju prostor-vremena u njenoj blizini. Drugim riječima, ako postavite masu, naboj i kutni moment crne rupe, tada će sve o njoj biti već poznato – crne rupe nemaju drugih svojstava osim mase, naboja i kutnog momenta. Dakle, crne rupe su vrlo jednostavni objekti; puno su jednostavnije od zvijezda iz kojih nastaju crne rupe. G. Reisner i G. Nordström otkrili su rješenje Einsteinovih jednadžbi gravitacijskog polja, koje u potpunosti opisuje “nabijenu” crnu rupu. Takva crna rupa može imati električni naboj (pozitivan ili negativan) i/ili magnetski naboj (koji odgovara sjevernom ili južnom magnetskom polu). Ako su električki nabijena tijela uobičajena, onda magnetski nabijena uopće nisu. Tijela koja imaju magnetsko polje (na primjer, obični magnet, igla kompasa, Zemlja) nužno imaju i sjeverni i južni pol odjednom. Sve do nedavno, većina fizičara vjerovala je da se magnetski polovi uvijek pojavljuju samo u parovima. Međutim, 1975. godine skupina znanstvenika s Berkeleya i Houstona objavila je da su tijekom jednog od svojih eksperimenata otkrili magnetski monopol. Ako se ti rezultati potvrde, ispostavlja se da mogu postojati odvojeni magnetski naboji, tj. da sjeverni magnetski pol može postojati odvojeno od južnog, i obrnuto. Reisner-Nordströmovo rješenje dopušta mogućnost da crna rupa ima monopolno magnetsko polje. Bez obzira na to kako je crna rupa dobila svoj naboj, sva svojstva tog naboja u Reisner-Nordströmovoj otopini kombiniraju se u jednu karakteristiku - broj Q. Ova značajka je analogna činjenici da Schwarzschildovo rješenje ne ovisi o tome kako crna rupa je dobila svoju masu. Štoviše, geometrija prostor-vremena u Reisner-Nordströmovom rješenju ne ovisi o prirodi naboja. Može biti pozitivan, negativan, odgovarati sjevernom magnetskom polu ili južnom - važna je samo njegova puna vrijednost, koja se može napisati kao |Q|. Dakle, svojstva Reisner-Nordströmove crne rupe ovise samo o dva parametra - ukupnoj masi rupe M i njenom ukupnom naboju |Q| (drugim riječima, na njegovu apsolutnu vrijednost). Razmišljajući o pravim crnim rupama koje bi doista mogle postojati u našem Svemiru, fizičari su došli do zaključka da Reisner-Nordströmovo rješenje nije previše značajno, jer su elektromagnetske sile mnogo jače od gravitacijskih. Na primjer, električno polje elektrona ili protona trilijune trilijuna puta je jače od njegovog gravitacijskog polja. To znači da kada bi crna rupa imala dovoljno velik naboj, tada bi ogromne sile elektromagnetskog podrijetla brzo raspršile plin i atome koji “lebde” u svemiru u svim smjerovima. U vrlo kratkom vremenu čestice s istim predznakom naboja kao crna rupa doživjele bi snažno odbijanje, a čestice suprotnog predznaka doživjele bi jednako snažno privlačenje prema njoj. Privlačeći čestice suprotnog naboja, crna bi rupa ubrzo postala električki neutralna. Stoga možemo pretpostaviti da prave crne rupe imaju samo mali naboj. Za prave crne rupe, vrijednost |Q| trebala biti mnogo manja od M. Zapravo, iz izračuna proizlazi da bi crne rupe koje bi stvarno mogle postojati u svemiru trebale imati masu M barem milijardu milijardi puta veću od vrijednosti |Q|.

Analiza evolucije zvijezda dovela je astronome do zaključka da crne rupe mogu postojati kako u našoj Galaksiji tako iu Svemiru općenito. U prethodna dva poglavlja ispitali smo niz svojstava najjednostavnijih crnih rupa, koja su opisana rješenjem jednadžbe gravitacijskog polja koje je pronašao Schwarzschild. Schwarzschildovu crnu rupu karakterizira samo masa; nema električni naboj. Također mu nedostaje magnetsko polje i rotacija. Sva svojstva Schwarzschildove crne rupe jednoznačno su određena zadatkom misa sama ona zvijezda koja se, umirući, tijekom gravitacijskog kolapsa pretvara u crnu rupu.

Nema sumnje da je Schwarzschildovo rješenje pretjerano jednostavan slučaj. Stvaran crna rupa se mora barem okretati. Međutim, koliko crna rupa zapravo može biti složena? Koje dodatne detalje treba uzeti u obzir, a koje zanemariti u cjelovitom opisu crne rupe koja se može detektirati promatranjem neba?

Zamislimo masivnu zvijezdu koja je upravo istrošila sve svoje izvore nuklearne energije i upravo će ući u fazu katastrofalnog gravitacijskog kolapsa. Moglo bi se pomisliti da takva zvijezda ima vrlo složenu strukturu i da bi njezin opsežan opis morao uzeti u obzir mnoge karakteristike. U principu, astrofizičar je u stanju izračunati kemijski sastav svih slojeva takve zvijezde, promjenu temperature od njezina središta do površine te dobiti sve podatke o stanju tvari u unutrašnjosti zvijezde (npr. , njegova gustoća i tlak) na svim mogućim dubinama. Takvi izračuni su složeni, a njihovi rezultati značajno ovise o cjelokupnoj povijesti razvoja zvijezde. Unutarnja struktura zvijezda formiranih od različitih oblaka plina iu različitim vremenima očito mora biti različita.

No, usprkos svim tim kompliciranim okolnostima, jedna je činjenica nepobitna. Ako masa umiruće zvijezde premašuje približno tri Sunčeve mase, ta zvijezda sigurno pretvorit će se u crnu rupu na kraju svog životnog ciklusa. Ne postoje fizičke sile koje bi mogle spriječiti kolaps tako masivne zvijezde.

Kako biste bolje razumjeli značenje ove izjave, zapamtite da je crna rupa toliko zakrivljeno područje prostor-vremena da ništa ne može pobjeći iz nje, čak ni svjetlost! Drugim riječima, iz crne rupe se ne mogu dobiti nikakve informacije. Nakon što se pojavi horizont događaja oko umiruće masivne zvijezde, postaje nemoguće dokučiti bilo kakve detalje o tome što se događa ispod tog horizonta. Naš Svemir zauvijek gubi pristup informacijama o događajima ispod horizonta događaja. Zato se ponekad naziva crna rupa grob za informacije.

Iako se golema količina informacija izgubi kada zvijezda kolabira s pojavom crne rupe, neke informacije izvana ostaju. Na primjer, ekstremna zakrivljenost prostor-vremena oko crne rupe ukazuje da je zvijezda tamo umrla. Masa mrtve zvijezde izravno je povezana sa specifičnim svojstvima rupe, poput promjera fotonske sfere ili horizonta događaja (vidi slike 8.4 i 8.5). Iako je sama rupa doslovno crna, astronaut će njezino postojanje otkriti izdaleka po gravitacijskom polju rupe. Mjerenjem koliko putanja njegove letjelice odstupa od ravne linije, astronaut može točno izračunati ukupnu masu crne rupe. Dakle, masa crne rupe je jedan element informacije koji se ne gubi tijekom kolapsa.

Da biste potvrdili ovu tvrdnju, razmotrite primjer dviju identičnih zvijezda koje formiraju crne rupe kada se uruše. Postavimo tonu kamenja na jednu zvijezdu, a na drugu slona od jedne tone. Nakon nastanka crnih rupa, mjerit ćemo jakost gravitacijskog polja na velikim udaljenostima od njih, recimo, promatrajući orbite njihovih satelita ili planeta. Ispada da su jakosti oba polja iste. Na vrlo velikim udaljenostima od crnih rupa, Newtonova mehanika i Keplerovi zakoni mogu se koristiti za izračunavanje ukupne mase svake od njih. Budući da su ukupni zbroji masa sastavnih dijelova koji ulaze u svaku od crnih rupa identični, rezultati će također biti identični. Ali ono što je još značajnije je nemogućnost naznaka koja je od ovih rupa progutala slona, ​​a koja kamenje. Ova informacija je zauvijek nestala. Što god bacili na crnu rupu, rezultat će uvijek biti isti. Moći ćete odrediti koliko je tvari rupa progutala, ali informacije o tome kakvog je oblika, koje boje, kemijskog sastava bila ta tvar izgubljene su zauvijek.

Ukupna masa crne rupe uvijek se može izmjeriti jer gravitacijsko polje rupe utječe na geometriju prostora i vremena na velikim udaljenostima od nje. Fizičar koji se nalazi daleko od crne rupe može provoditi eksperimente za mjerenje ovog gravitacijskog polja, na primjer lansiranjem umjetnih satelita i promatranjem njihovih orbita. Ovo je važan izvor informacija koji fizičaru omogućuje da s pouzdanjem kaže da se radi o crnoj rupi Ne apsorbiran. Konkretno, sve što ovaj hipotetski istraživač može izmjeriti daleko od crne rupe jest nisu imali potpuno apsorbiran.

Počevši od sredine 19.st. razvojem teorije elektromagnetizma, James Clerk Maxwell imao je veliku količinu informacija o električnim i magnetskim poljima. Konkretno, ono što je bilo iznenađujuće je činjenica da se električne i magnetske sile smanjuju s udaljenošću na potpuno isti način kao i gravitacija. I gravitacijske i elektromagnetske sile su sile dalekometni. Mogu se osjetiti na vrlo velikoj udaljenosti od njihovih izvora. Naprotiv, sile koje vežu jezgre atoma - sile jakih i slabih međudjelovanja - imaju kratak domet. Nuklearne sile se osjećaju samo u vrlo malom području koje okružuje nuklearne čestice.

Veliki raspon elektromagnetskih sila znači da fizičar, daleko od crne rupe, može provoditi eksperimente kako bi otkrio nabijen ovu rupu ili ne. Ako crna rupa ima električni naboj (pozitivan ili negativan) ili magnetski naboj (koji odgovara sjevernom ili južnom magnetskom polu), tada fizičar koji se nalazi u daljini može otkriti postojanje tih naboja pomoću osjetljivih instrumenata. Dakle, osim informacija o masovnosti, informacije o naplatiti Crna rupa.

Postoji treći (i posljednji) važan učinak koji udaljeni fizičar može izmjeriti. Kao što će se vidjeti u sljedećem poglavlju, bilo koji rotirajući objekt nastoji uključiti okolni prostor-vrijeme u rotaciju. Ova pojava se zove ili učinak otpora inercijalnih sustava. Kada se naša Zemlja okreće, ona sa sobom nosi i prostor i vrijeme, ali u vrlo maloj mjeri. Ali za brzo rotirajuće masivne objekte ovaj učinak postaje vidljiviji, a ako je crna rupa nastala iz rotacioni zvijezda, tada će otpor prostor-vremena u njenoj blizini biti prilično primjetan. Fizičar u letjelici daleko od ove crne rupe primijetit će da je postupno uvučen u rotaciju oko rupe u istom smjeru u kojem ona sama rotira. I što se naš fizičar više približava rotirajućoj crnoj rupi, to će ova uključenost biti jača.

Kada razmatraju bilo koje rotirajuće tijelo, fizičari često govore o njemu Zamah zamah; to je veličina određena i masom tijela i brzinom njegove rotacije. Što se tijelo brže okreće, to je njegov kutni moment veći. Osim mase i naboja, kutni moment crne rupe jedna je od njezinih karakteristika o kojoj se podaci ne gube.

Kasnih 1960-ih i ranih 1970-ih, teorijski astrofizičari su puno radili na problemu: koja su svojstva crnih rupa sačuvana, a koja su u njima izgubljena? Plod njihovih napora bio je poznati teorem da "crna rupa nema dlake", koji je prvi formulirao John Wheeler sa Sveučilišta Princeton (SAD). Već smo vidjeli da su karakteristike crne rupe koje može mjeriti udaljeni promatrač njena masa, naboj i kutni moment. Ove tri glavne karakteristike sačuvane su tijekom formiranja crne rupe i određuju geometriju prostor-vremena u njenoj blizini. Radovi Stephena Hawkinga, Wernera Israela, Brandona Cartera, Davida Robinsona i drugih istraživača pokazali su da samo ove karakteristike su sačuvane tijekom formiranja crnih rupa. Drugim riječima, ako postavite masu, naboj i kutni moment crne rupe, tada će sve o njoj biti već poznato – crne rupe nemaju drugih svojstava osim mase, naboja i kutnog momenta. Dakle, crne rupe su vrlo jednostavni objekti; puno su jednostavnije od zvijezda iz kojih nastaju crne rupe. Za potpuni opis zvijezde potrebno je poznavanje velikog broja karakteristika, kao što su kemijski sastav, tlak, gustoća i temperatura na različitim dubinama. Crna rupa nema ništa slično ovome (Sl. 10.1). Stvarno, crna rupa uopće nema dlake!

Budući da su crne rupe u potpunosti opisane s tri parametra (masa, naboj i kutni moment), trebalo bi postojati samo nekoliko rješenja Einsteinovih jednadžbi gravitacijskog polja, od kojih svako opisuje svoju "respektabilnu" vrstu crne rupe. Na primjer, u prethodna dva poglavlja promatrali smo najjednostavniji tip crne rupe; ova rupa ima samo masu, a njezina je geometrija određena Schwarzschildovim rješenjem. Schwarzschildovo rješenje pronađeno je 1916., i iako su od tada dobivena mnoga druga rješenja za crne rupe koje imaju samo masu, svi pokazalo se da su mu ekvivalentni.

Nemoguće je zamisliti kako bi crne rupe mogle nastati bez materije. Stoga svaka crna rupa mora imati masu. Ali osim mase, rupa bi mogla imati električni naboj ili rotaciju, ili oboje. Između 1916. i 1918. god G. Reisner i G. Nordström pronašli su rješenje jednadžbi polja koje opisuje crnu rupu s masom i nabojem. Sljedeći korak na tom putu odgođen je do 1963., kada je Roy P. Kerr pronašao rješenje za crnu rupu s masom i kutnim momentom. Konačno, 1965. Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash i Torrance objavili su rješenje za najsloženiji tip crne rupe, naime onu s masom, nabojem i kutnim momentom. Svako od ovih rješenja je jedinstveno - ne postoje druga moguća rješenja. Crnu rupu karakterizira najviše, tri parametra- masa (označena sa M) naboj (električni ili magnetski, označen sa Q) i kutni moment (označen sa A). Sva ova moguća rješenja sažeta su u tablici. 10.1.

Tablica 10.1

Rješenja jednadžbi polja koje opisuju crne rupe.

Vrste crnih rupa Opis crne rupe Naziv rješenja Godina primljena Samo misa (parametar M) "Najjednostavnije" Crna rupa. Ima samo masu. Sferno simetričan. Schwarzschildovo rješenje Masa i naboj (opcije M I Q) Nabijena crna rupa. Ima masu i naboj (električni ili magnetski). Sferno simetričan Reisner-Nordströmovo rješenje Masa i kutni moment (parametri M I a) Rotirajuća crna rupa. Ima masu i kutni moment. Osnosimetrična Kerrovo rješenje Masa, naboj i kutni moment (opcije M, Q I a) Rotirajuća nabijena crna rupa, najsloženija od svih. Osnosimetrična Kerr-Newmanovo rješenje

Geometrija crne rupe presudno ovisi o uvođenju svakog dodatnog parametra (naboj, vrtnja ili oboje). Rješenja Reisner-Nordströma i Kerra jako se razlikuju jedno od drugog i od Schwarzschildovog rješenja. Naravno, u granici kada naboj i kutni moment nestaju (Q -> 0 i A-> 0), sva tri složenija rješenja svode se na Schwarzschildovo rješenje. Ipak, crne rupe koje imaju naboj i/ili kutni moment imaju niz izvanrednih svojstava.

Tijekom Prvog svjetskog rata G. Reisner i G. Nordström otkrili su rješenje Einsteinovih jednadžbi gravitacijskog polja, koje u potpunosti opisuje “nabijenu” crnu rupu. Takva crna rupa može imati električni naboj (pozitivan ili negativan) i/ili magnetski naboj (koji odgovara sjevernom ili južnom magnetskom polu). Ako su električki nabijena tijela uobičajena, onda magnetski nabijena uopće nisu. Tijela koja imaju magnetsko polje (primjerice obični magnet, igla kompasa, Zemlja) imaju i sjeverni i južni pol. odmah.ljlj Donedavno je većina fizičara vjerovala da se magnetski polovi uvijek pojavljuju samo u paru, no 1975. skupina znanstvenika s Berkeleya i Houstona objavila je da su tijekom jednog od svojih eksperimenata otkrili . Ako se ti rezultati potvrde, ispostavlja se da mogu postojati odvojeni magnetski naboji, tj. da sjeverni magnetski pol može postojati odvojeno od južnog, i obrnuto. Reisner-Nordströmovo rješenje dopušta mogućnost da crna rupa ima monopolno magnetsko polje. Bez obzira na to kako je crna rupa dobila svoj naboj, sva svojstva ovog naboja u Reisner-Nordströmovoj otopini kombiniraju se u jednu karakteristiku - broj Q. Ova značajka je analogna činjenici da Schwarzschildovo rješenje ne ovisi o tome kako je crna rupa dobila svoju masu. Može se sastojati od slonova, kamenja ili zvijezda - krajnji će rezultat uvijek biti isti. Štoviše, geometrija prostor-vremena u Reisner-Nordströmovom rješenju ne ovisi o prirodi naboja. Može biti pozitivan, negativan, odgovarati sjevernom magnetskom polu ili južnom - važna je samo njegova puna vrijednost, koja se može napisati kao | Q|. Dakle, svojstva crne rupe ovise o samo dva parametra – ukupnoj masi rupe M i njegova puna napunjenost | Q|љљ (drugim riječima, od njegove apsolutne vrijednosti). Razmišljajući o stvarnim crnim rupama koje bi zapravo mogle postojati u našem svemiru, fizičari su došli do zaključka da se rješenje Reisner-Nordströma pokazalo kao Nije dobro značajno, jer su elektromagnetske sile puno veće od gravitacijskih sila. Na primjer, električno polje elektrona ili protona trilijune trilijuna puta je jače od njegovog gravitacijskog polja. To znači da kada bi crna rupa imala dovoljno velik naboj, tada bi ogromne sile elektromagnetskog podrijetla brzo raspršile plin i atome koji “lebde” u svemiru u svim smjerovima. U vrlo kratkom vremenu čestice s istim predznakom naboja kao crna rupa doživjele bi snažno odbijanje, a čestice suprotnog predznaka doživjele bi jednako snažno privlačenje prema njoj. Privlačeći čestice suprotnog naboja, crna bi rupa ubrzo postala električki neutralna. Stoga možemo pretpostaviti da prave crne rupe imaju samo mali naboj. Za prave crne rupe vrijednost | Q| trebao biti mnogo manji od M. Zapravo, iz izračuna proizlazi da bi crne rupe koje bi stvarno mogle postojati u svemiru trebale imati masu M barem milijardu milijardi puta veća od vrijednosti | Q|. Matematički se to izražava nejednakošću

Unatoč ovim, nažalost, nesretnim ograničenjima koja nameću zakoni fizike, poučno je provesti detaljnu analizu Reisner-Nordströmovog rješenja. Ova će nas analiza pripremiti za temeljitiju raspravu o Kerrovoj odluci u sljedećem poglavlju.

Da bismo lakše razumjeli značajke Reisner-Nordströmovog rješenja, razmotrimo običnu crnu rupu bez naboja. Kao što slijedi iz Schwarzschildovog rješenja, takva se rupa sastoji od singularnosti okružene horizontom događaja. Singularitet se nalazi u središtu rupe (at r=0), a horizont događaja je na udaljenosti od 1 Schwarzschildovog radijusa (točno na r=2M). Sada zamislite da smo ovoj crnoj rupi dali mali električni naboj. Jednom kada rupa ima naboj, moramo se okrenuti Reisner-Nordström rješenju za geometriju prostorvremena. Reisner-Nordströmovo rješenje sadrži dva horizont događaja. Naime, sa stajališta udaljenog promatrača, postoje dvije pozicije na različitim udaljenostima od singulariteta, gdje vrijeme zaustavlja svoj tijek. Pri najbeznačajnijem naboju horizont događaja, koji je prethodno bio na "visini" od 1 Schwarzschildovog radijusa, pomiče se malo niže prema singularnosti. Ali još više iznenađuje to što se odmah u blizini singulariteta pojavljuje drugi horizont događaja. Tako je singularnost u nabijenoj crnoj rupi okružena dva horizonta događaja – vanjski i unutarnji. Strukture nenabijene (Schwarzschildove) crne rupe i nabijene Reisner-Nordströmove crne rupe (na M>>|Q|) uspoređuju se na sl. 10.2.

Ako povećamo naboj crne rupe, vanjski horizont događaja će se početi smanjivati, a unutarnji širiti. Konačno, kada naboj crne rupe dosegne vrijednost pri kojoj jednakost M=|Q|, oba se horizonta stapaju jedan s drugim. Ako još više povećate naboj, horizont događaja će potpuno nestati, a sve što ostaje jest "goli" singularitet. Na M<|Q| horizonti događaja nedostaje, pa se singularitet otvara izravno u vanjski Svemir. Ova slika krši poznato "pravilo svemirske etike" koje je predložio Roger Penrose. Ovo pravilo ("ne možete izložiti singularnost!") bit će detaljnije objašnjeno u nastavku. Redoslijed krugova na Sl. Slika 10.3 ilustrira položaj horizonata događaja za crne rupe koje imaju istu masu, ali različite vrijednosti naboja.

Riža. 10.3 ilustrira položaj horizonata događaja u odnosu na singularnost crnih rupa u svemiru, no još je korisnije analizirati dijagrame prostor-vrijeme za nabijene crne rupe. Za konstruiranje takvih dijagrama - grafikona vremena u odnosu na udaljenost - počet ćemo s "pravocrtnim" pristupom korištenim na početku prethodnog poglavlja (vidi sliku 9.3). Udaljenost mjerena prema van od singulariteta ucrtana je vodoravno, a vrijeme, kao i obično, ucrtano je okomito. U takvom dijagramu, lijeva strana grafikona uvijek je ograničena singularnošću, opisanom linijom koja ide okomito od daleke prošlosti do daleke budućnosti. Svjetske linije horizonata događaja također su vertikale i odvajaju vanjski Svemir od unutarnjih područja crne rupe.

Na sl. Slika 10.4 prikazuje dijagrame prostor-vrijeme za nekoliko crnih rupa koje imaju iste mase, ali različite naboje. Gore je, za usporedbu, dijagram za Schwarzschildovu crnu rupu (zapamtite da je Schwarzschildovo rješenje isto kao i Reisner-Nordströmovo rješenje za | Q| =0). Ako dodate vrlo mali naboj u ovu rupu, onda drugi

(Unutarnji) horizont nalazit će se neposredno blizu singulariteta. Za crnu rupu s umjerenim nabojem ( M>|Q|) unutarnji horizont se nalazi dalje od singulariteta, a vanjski horizont je smanjio visinu iznad singulariteta. S vrlo velikim nabojem ( M=|Q|; u ovom slučaju govorimo o granično rješenje Reisner-Nordströma) oba horizonta događaja spajaju se u jedan. Konačno, kada je naboj iznimno velik ( M<|Q|), horizonti događaja jednostavno nestaju. Kao što se može vidjeti sa Sl. 10.5, u nedostatku horizonta, singularnost se otvara izravno u vanjski Svemir. Daleki promatrač može vidjeti ovu singularnost, a astronaut može letjeti izravno u područje proizvoljno zakrivljenog prostor-vremena bez prelaska ikakvih horizonta događaja. Detaljan proračun pokazuje da neposredno uz singularitet gravitacija počinje djelovati kao odbojnost. Iako crna rupa privlači astronauta k sebi sve dok je dovoljno udaljen od nje, ako se približi singularnosti na vrlo malu udaljenost, bit će odbijen. Upravo suprotno od slučaja Schwarzschildovog rješenja je područje prostora neposredno oko Reisner-Nordströmove singularnosti - ovo je područje antigravitacije.

Iznenađenja Reisner-Nordströmovog rješenja nadilaze dva horizonta događaja i gravitacijsko odbijanje u blizini singulariteta. Prisjećajući se gore navedene detaljne analize Schwarzschildovog rješenja, može se pomisliti da dijagrami poput onih prikazanih na Sl. 10.4 opisati daleko Ne sve strane slike. Stoga smo u Schwarzschildovoj geometriji naišli na velike poteškoće uzrokovane preklapanjem u pojednostavljenom dijagramu drugačiji područja prostor-vremena (vidi sl. 9.9). Iste poteškoće očekuju nas u dijagramima poput Sl. 10.4, pa je vrijeme da prijeđemo na njihovo identificiranje i prevladavanje.

Lakše za razumijevanje globalna struktura prostor-vrijeme, primjenjujući sljedeća elementarna pravila. Gore smo shvatili kakva je globalna struktura Schwarzschildove crne rupe. Odgovarajuća slika, tzv , prikazano na sl. 9.18. Također se može nazvati Penroseovim dijagramom za poseban slučaj Reisner-Nordströmove crne rupe, kada nema naboja (| Q| =0). Štoviše, ako Reisner-Nordströmovoj rupi oduzmemo naboj (tj. idemo do granice | Q| ->0), tada će se naš dijagram (ma kakav on bio) nužno limitirati na Penroseov dijagram za Schwarzschildovo rješenje. Otuda slijedi naše prvo pravilo: mora postojati drugi Svemir, nasuprot našemu, čije je postizanje moguće samo duž zabranjenih svemirskih linija. i ), raspravljano u prethodnom poglavlju. Osim toga, svaki od ovih vanjskih svemira mora biti prikazan kao trokut, budući da Penroseova konformna metoda preslikavanja u ovom slučaju radi poput tima malih buldožera (vidi sl. 9.14 ili 9.17), "grabuljajući" sve prostor-vrijeme u jedan kompakt trokut. Stoga će naše drugo pravilo biti sljedeće: bilo koji vanjski svemir mora biti predstavljen kao trokut koji ima pet vrsta beskonačnosti. Takav vanjski Svemir može biti orijentiran ili udesno (kao na slici 10.6) ili ulijevo.

Da bismo došli do trećeg pravila, prisjetimo se da je u Penroseovom dijagramu (vidi sliku 9.18), horizont događaja Schwarzschildove crne rupe imao nagib od 45°. Dakle, treće pravilo: svaki horizont događaja mora biti svjetlosni i stoga uvijek imati nagib od 45º.

Da bismo izveli četvrto (i posljednje) pravilo, prisjetimo se da su pri prolasku kroz horizont događaja prostor i vrijeme promijenili uloge u slučaju Schwarzschildove crne rupe. Iz detaljne analize prostornih i vremenskih smjerova za nabijenu crnu rupu proizlazi da će se i ovdje dobiti ista slika. Otuda četvrto pravilo: prostor i vrijeme mijenjaju uloge svaki put, kada se prijeđe horizont događaja.

Na sl. 10.7 ilustrira četvrto pravilo koje je upravo formulirano za slučaj crne rupe s malim ili umjerenim nabojem ( M>|Q| ). Daleko od tako nabijene crne rupe, prostorni smjer je paralelan s prostornom osi, a vremenski je paralelan s vremenskom osi. Prošavši ispod vanjskog horizonta događaja, naići ćemo na promjenu uloga ova dva pravca - prostorni pravac sada je postao paralelan s vremenskom osi, a vremenski je postao paralelan s prostornom osi. No, nastavljajući Kretanje prema središtu i spuštajući se ispod unutarnjeg horizonta zbivanja, postajemo svjedoci druge promjene uloga. U blizini singulariteta, orijentacija prostornih i vremenskih pravaca postaje ista kao što je bila daleko od crne rupe.

Dvostruka zamjena uloga prostornog i vremenskog smjera ključna je za prirodu singularnosti nabijene crne rupe. U slučaju Schwarzschildove crne rupe, koja nema naboj, prostor i vrijeme mijenjaju uloge samo jednom. Unutar jednog horizonta događaja, linije konstantne udaljenosti usmjerene su u svemirskom (horizontalnom) smjeru. To znači da linija koja prikazuje mjesto singulariteta ( r= 0), mora biti vodoravna, tj. usmjereno prostorno. Međutim, kada ih ima dva horizont događaja, linije konstantne udaljenosti u blizini singulariteta imaju vremenski (vertikalni) smjer. Stoga linija koja opisuje položaj singulariteta nabijene rupe ( r=0), mora biti okomit i mora biti orijentiran na vremenski način. Stoga dolazimo do zaključka od najveće važnosti: singularnost nabijene crne rupe mora biti vremenska!

Sada možete koristiti gornja pravila za konstruiranje Penroseovog dijagrama za Reisner-Nordströmovo rješenje. Započnimo zamišljanjem astronauta koji se nalazi u našem svemiru (recimo, samo na Zemlji). Ulazi u svoj svemirski brod, pali motore i kreće prema nabijenoj crnoj rupi. Kao što se može vidjeti sa Sl. 10.8, naš Svemir izgleda kao trokut s pet beskonačnosti na Penroseovom dijagramu. Svaka dopuštena putanja astronauta uvijek mora biti orijentirana na dijagramu pod kutom manjim od 45° u odnosu na vertikalu, budući da on ne može letjeti supersvjetlosnom brzinom.

Na sl. 10.8 takve dopuštene svjetske linije prikazane su isprekidanim linijama. Kako se astronaut približava nabijenoj crnoj rupi, on se spušta ispod vanjskog horizonta događaja (koji bi trebao imati nagib od točno 45º). Prošavši ovaj horizont, astronaut se više nikada neće moći vratiti naše Svemir. Međutim, može potonuti dalje ispod unutarnjeg horizonta događaja, koji također ima nagib od 45°. Ispod ovog unutarnjeg horizonta, astronaut bi glupo mogao naići na singularnost u kojoj bi bio izložen gravitacijskom odbijanju i u kojoj bi prostorvrijeme bilo beskonačno zakrivljeno. Napomenimo, međutim, da tragičan ishod bijega nikako nije nije neizbježan! Budući da je singularnost nabijene crne rupe vremenska, treba je prikazati okomitom linijom na Penroseovom dijagramu. Astronaut može izbjeći smrt jednostavnim usmjeravanjem svoje letjelice dalje od singularnosti duž dopuštene vremenske staze, kao što je prikazano na Sl. 10.8. Spasilačka putanja ga udaljava od singularnosti, te on ponovno prelazi unutarnji horizont događaja, koji također ima nagib od 45º. Nastavljajući let, astronaut izlazi izvan vanjskog horizonta događaja (a on ima inklinaciju od 45°) i ulazi u vanjski Svemir. Budući da takvo putovanje očito zahtijeva vrijeme, slijed događaja duž svjetske linije mora ići iz prošlosti u budućnost. Stoga astronaut Ne možete

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku

Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.

Uvod

1.1 Pojam crne rupe

Zaključak

Reference

Primjena

Uvod

Crna rupa je područje u prostor-vremenu čija je gravitacijska privlačnost toliko jaka da je čak ni objekti koji se kreću brzinom svjetlosti, uključujući i same kvante svjetlosti, ne mogu napustiti. Granica ovog područja naziva se horizont događaja, a njegova karakteristična veličina gravitacijski radijus.

Teoretski, mogućnost postojanja takvih područja prostor-vremena proizlazi iz nekih egzaktnih rješenja Einsteinovih jednadžbi, od kojih je prvo dobio Karl Schwarzschild 1915. godine. Točan izumitelj pojma je nepoznat, ali je samu oznaku popularizirao John Archibald Wheeler i prvi put javno upotrijebio u popularnom predavanju "Naš svemir: poznato i nepoznato" 29. prosinca 1967. godine. Prije su se takvi astrofizički objekti nazivali "srušene zvijezde" ili "srušene zvijezde", kao i "smrznute zvijezde".

Relevantnost: U literaturi posvećenoj fizici crnih rupa, opis Reissner-Nordströmovih crnih rupa je strogo formaliziran i uglavnom je teorijske prirode. Osim toga, astronom koji promatra nebeska tijela nikada neće vidjeti strukturu nabijene crne rupe. Nedovoljna pokrivenost ove problematike i nemogućnost fizičkog promatranja nabijenih crnih rupa postali su osnova za proučavanje rada.

Svrha rada: izgraditi model crne rupe prema Reissner-Nordström rješenju za vizualizaciju događaja.

Za postizanje postavljenog cilja u radu potrebno je riješiti sljedeće zadatke:

· Napraviti teorijski pregled literature o fizici crnih rupa i njihovoj strukturi.

· Opišite Reissner-Nordströmov informacijski model crne rupe.

· Konstruirati računalni model Reissner-Nordströmove crne rupe.

Hipoteza istraživanja: nabijena crna rupa postoji ako je masa crne rupe veća od njenog naboja.

Metoda istraživanja: računalno modeliranje.

Predmet proučavanja su crne rupe.

Predmet je struktura crne rupe prema Reissner-Nordströmovom rješenju.

Kao informativna baza poslužila je obrazovna i metodološka, ​​periodična i tiskana literatura ruskih i stranih istraživača, fizičara i astrofizičara crnih rupa. Na kraju rada prikazana je bibliografija.

Struktura rada određena je ciljevima postavljenim u studiji i sastoji se od dva poglavlja. Prvo poglavlje posvećeno je teoretskom pregledu fizike crnih rupa. Drugo poglavlje govori o fazama modeliranja Reissner-Nordströmove crne rupe i rezultatu računalnog modela.

Znanstvena novost: model omogućuje promatranje strukture crne rupe Reissner-Nordström, proučavanje njezine strukture, istraživanje njezinih parametara i vizualno predstavljanje rezultata simulacije.

Praktični značaj rada: prikazan u obliku razvijenog modela nabijene Reissner-Nordströmove crne rupe, što će omogućiti demonstraciju rezultata modela u obrazovnom procesu.

Poglavlje 1. Teorijski pregled ideja o crnim rupama

1.1 Pojam crne rupe

Trenutno se crna rupa obično shvaća kao područje u svemiru čija je gravitacijska privlačnost toliko jaka da je čak ni objekti koji se kreću brzinom svjetlosti ne mogu napustiti. Granica tog područja naziva se horizont događaja, a njegov polumjer (ako je sferno simetričan) naziva se gravitacijski radijus.

Pitanje stvarnog postojanja crnih rupa usko je povezano s time koliko je ispravna teorija gravitacije iz koje proizlazi njihovo postojanje. U suvremenoj fizici standardna teorija gravitacije, najbolje potvrđena eksperimentima, je opća teorija relativnosti (GR), koja pouzdano predviđa mogućnost nastanka crnih rupa. Stoga se opažački podaci analiziraju i tumače, prije svega, u kontekstu opće relativnosti, iako, strogo govoreći, ova teorija nije eksperimentalno potvrđena za uvjete koji odgovaraju području prostor-vremena u neposrednoj blizini crnih rupa zvijezda. mase (međutim, dobro je potvrđeno u uvjetima koji odgovaraju supermasivnim crnim rupama). Stoga izjave o izravnim dokazima o postojanju crnih rupa, strogo govoreći, treba shvatiti u smislu potvrde postojanja astronomskih objekata koji su tako gusti i masivni, kao i neka druga svojstva koja se mogu promatrati, da se mogu tumačiti kao crne rupe opće teorije relativnosti.

Osim toga, crnim rupama se često nazivaju objekti koji ne odgovaraju striktno gore navedenoj definiciji, već se samo približavaju takvoj crnoj rupi po svojim svojstvima - na primjer, to mogu biti zvijezde u kolapsu u kasnim fazama kolapsa. U modernoj astrofizici ovoj se razlici ne pridaje velika važnost, budući da su promatračke manifestacije "gotovo kolabirane" ("smrznute") zvijezde i "prave" ("vječne") crne rupe gotovo iste. To se događa jer se razlike između fizičkih polja oko kolapsara i onih za “vječnu” crnu rupu smanjuju prema zakonima potencije s karakterističnim vremenom reda veličine gravitacijskog polumjera podijeljenog s brzinom svjetlosti.

Vrlo masivna zvijezda može se nastaviti skupljati (kolabirati) nakon stadija pulsara prije nego što postane misteriozni objekt koji se naziva crna rupa.

Ako crne rupe predviđene teorijom stvarno postoje, onda su toliko guste da je masa jednaka Suncu sabijena u kuglu manju od 2,5 km u promjeru. Gravitacijska sila takve zvijezde je toliko jaka da, prema Einsteinovoj teoriji relativnosti, usisava sve što joj se približi, čak i svjetlost. Crna rupa se ne može vidjeti jer nikakva svjetlost, nikakva materija, nijedan drugi signal ne može nadvladati njenu gravitaciju.

Izvor X-zraka Cygnus X-1, koji se nalazi na udaljenosti od 8000 sv. godine (2500 pc) u zviježđu Labuda, mogućem kandidatu za crnu rupu. Cygnus X-1 je nevidljiva pomračiva dvostruka zvijezda (period 5-6 dana). Njegova vidljiva komponenta je plavi superdiv čiji se spektar mijenja iz noći u noć. X-zrake koje su detektirali astronomi mogu biti emitirane kada Cygnus X-1 svojim gravitacijskim poljem usisava materijal s površine obližnje zvijezde na rotirajući disk koji se formira oko crne rupe.

Riža. 1.1. Umjetnikov dojam crne rupe NGC 300 X-1.

Što se događa sa svemirskim brodom koji se neuspješno približi crnoj rupi u svemiru?

Snažna gravitacijska sila crne rupe povući će svemirsku letjelicu, stvarajući destruktivnu silu koja će se povećavati kako brod bude padao i na kraju ga raskomadati.

1.2 Analiza ideja o crnim rupama

U povijesti ideja o crnim rupama mogu se grubo razlikovati tri razdoblja:

Drugo razdoblje povezano je s razvojem opće teorije relativnosti, čije je stacionarno rješenje jednadžbi dobio Karl Schwarzschild 1915. godine.

Objavljivanje rada Stephena Hawkinga 1975. godine, u kojem je predložio ideju o zračenju iz crnih rupa, započinje treće razdoblje. Granica između drugog i trećeg razdoblja prilično je proizvoljna, budući da sve posljedice Hawkingova otkrića nisu odmah postale jasne, čije proučavanje još uvijek traje.

Newtonova teorija gravitacije (na kojoj se temeljila izvorna teorija crnih rupa) nije Lorentzova invarijanta, pa se ne može primijeniti na tijela koja se kreću brzinom blizu svjetlosti i brzinom svjetlosti. Relativističku teoriju gravitacije, lišenu tog nedostatka, stvorio je uglavnom Einstein (koji ju je konačno formulirao krajem 1915.) i nazvana je opća teorija relativnosti (OTR). Na tome se temelji moderna teorija astrofizičkih crnih rupa.

Opća relativnost pretpostavlja da je gravitacijsko polje manifestacija zakrivljenosti prostorvremena (koje se stoga ispostavlja da je pseudo-Riemannovo, a ne pseudo-euklidovsko, kao u posebnoj teoriji relativnosti). Veza između zakrivljenosti prostor-vremena i prirode raspodjele i kretanja masa sadržanih u njemu dana je temeljnim jednadžbama teorije - Einsteinovim jednadžbama.

Budući da su crne rupe lokalne i relativno kompaktne tvorevine, pri izgradnji njihove teorije obično se zanemaruje prisutnost kozmološke konstante, budući da su njezini učinci za tako karakteristične dimenzije problema nemjerljivo mali. Tada stacionarna rješenja za crne rupe u okviru opće teorije relativnosti, dopunjena poznatim materijalnim poljima, karakteriziraju samo tri parametra: masa (M), kutni moment (L) i električni naboj (Q), koji su zbroj odgovarajućih karakteristike onih koji su ušli u crnu rupu tijekom kolapsa i onih koji su u nju upali kasnije od tijela i zračenja.

Rješenja Einsteinovih jednadžbi za crne rupe s odgovarajućim karakteristikama (vidi tablicu 1.1):

Tablica 1.1 Rješenja Einsteinovih jednadžbi za crne rupe

Schwarzschildovo rješenje (1916., Karl Schwarzschild) je statičko rješenje za sferno simetričnu crnu rupu bez rotacije i bez električnog naboja.

Reissner-Nordströmovo rješenje (1916., Hans Reissner (1918., Gunnar Nordström) je statičko rješenje sferno simetrične crne rupe s nabojem, ali bez rotacije.

Kerrovo rješenje (1963., Roy Kerr) je stacionarno, osnosimetrično rješenje za rotirajuću crnu rupu, ali bez naboja.

Kerr-Newmanovo rješenje (1965., E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash i R. Torrance) trenutno je najcjelovitije rješenje: stacionarno i osnosimetrično, ovisi o sva tri parametra.

Prema modernim konceptima, postoje četiri scenarija za nastanak crne rupe:

1. Gravitacijski kolaps prilično masivne zvijezde (više od 3,6 Sunčeve mase) u završnoj fazi svoje evolucije.

2. Kolaps središnjeg dijela galaksije ili progalaktičkog plina. Sadašnje ideje postavljaju ogromnu crnu rupu u središte mnogih, ako ne i svih, spiralnih i eliptičnih galaksija.

3. Nastanak crnih rupa u trenutku Velikog praska kao posljedica fluktuacija gravitacijskog polja i/ili materije. Takve crne rupe nazivaju se primordijalne.

4. Nastanak crnih rupa u visokoenergetskim nuklearnim reakcijama – kvantne crne rupe.

Crne rupe zvjezdane mase nastaju kao posljednja faza u životu nekih zvijezda. Nakon potpunog izgaranja termonuklearnog goriva i prestanka reakcije, zvijezda bi se teoretski trebala početi hladiti, što će dovesti do smanjenja unutarnjeg tlaka i kompresije zvijezde pod utjecajem gravitacije. Kompresija može prestati u određenoj fazi ili se može pretvoriti u brzi gravitacijski kolaps. Ovisno o masi zvijezde i njenom rotacijskom momentu, može se pretvoriti u crnu rupu.

Uvjeti (uglavnom masa) pod kojima je konačno stanje zvjezdane evolucije crna rupa nisu dovoljno dobro proučeni, jer to zahtijeva poznavanje ponašanja i stanja materije pri ekstremno visokim gustoćama koje su nedostupne eksperimentalnom proučavanju. Razni modeli daju nižu procjenu mase crne rupe nastale gravitacijskim kolapsom od 2,5 do 5,6 solarnih masa. Radijus crne rupe je vrlo mali - nekoliko desetaka kilometara.

Supermasivne crne rupe. Obrasle vrlo masivne crne rupe, prema modernim idejama, čine jezgre većine galaksija. To uključuje masivnu crnu rupu u jezgri naše galaksije.

Primordijalne crne rupe trenutno imaju status hipoteze. Ako je u početnim trenucima života Svemira bilo dovoljno odstupanja od uniformnosti gravitacijskog polja i gustoće materije, tada bi se iz njih kolapsom mogle formirati crne rupe. Štoviše, njihova masa nije ograničena odozdo, kao kod kolapsa zvijezde - njihova bi masa vjerojatno mogla biti prilično mala. Otkriće primordijalnih crnih rupa od posebnog je interesa zbog mogućnosti proučavanja fenomena isparavanja crnih rupa.

Kvantne crne rupe. Pretpostavlja se da stabilne mikroskopske crne rupe, tzv. kvantne crne rupe, mogu nastati kao rezultat nuklearnih reakcija. Matematički opis takvih objekata zahtijeva kvantnu teoriju gravitacije, koja još nije stvorena. Međutim, iz općih razmatranja, vrlo je vjerojatno da je spektar mase crnih rupa diskretan i da postoji minimalna crna rupa - Planckova crna rupa. Njegova masa je oko 10 -5 g, radijus - 10 -35 m. Comptonova valna duljina Planckove crne rupe jednaka je po redu veličine njezinom gravitacijskom radijusu.

Čak i ako kvantne rupe postoje, njihov životni vijek je iznimno kratak, što njihovu izravnu detekciju čini vrlo problematičnom. Nedavno su predloženi eksperimenti za otkrivanje dokaza crnih rupa u nuklearnim reakcijama. Međutim, za izravnu sintezu crne rupe u akceleratoru potrebna je danas nedostižna energija od 10 26 eV. Očigledno, u reakcijama ultravisokih energija mogu nastati virtualne srednje crne rupe. Međutim, prema teoriji struna, potrebno je puno manje energije i može se postići sinteza.

1.3 Crne rupe s Reissner-Nordströmovim električnim nabojem

Tijekom Prvog svjetskog rata G. Reisner i G. Nordström otkrili su rješenje Einsteinovih jednadžbi gravitacijskog polja, koje u potpunosti opisuje “nabijenu” crnu rupu. Takva crna rupa može imati električni naboj (pozitivan ili negativan) ili magnetski naboj (koji odgovara sjevernom ili južnom magnetskom polu). Ako su električki nabijena tijela uobičajena, onda magnetski nabijena uopće nisu. Tijela koja imaju magnetsko polje (na primjer, obični magnet, igla kompasa, Zemlja) nužno imaju i sjeverni i južni pol odjednom. Sve do nedavno, većina fizičara vjerovala je da se magnetski polovi uvijek pojavljuju samo u parovima. Međutim, 1975. godine skupina znanstvenika s Berkeleya i Houstona objavila je da su tijekom jednog od svojih eksperimenata otkrili magnetski monopol. Ako se ti rezultati potvrde, ispostavlja se da mogu postojati odvojeni magnetski naboji, tj. da sjeverni magnetski pol može postojati odvojeno od južnog, i obrnuto. Reisner-Nordströmovo rješenje dopušta mogućnost da crna rupa ima monopolno magnetsko polje. Bez obzira na to kako je crna rupa dobila svoj naboj, sva svojstva tog naboja u Reisner-Nordströmovoj otopini kombiniraju se u jednu karakteristiku - broj Q. Ova značajka je analogna činjenici da Schwarzschildovo rješenje ne ovisi o tome kako crna rupa je dobila svoju masu. Može se sastojati od slonova, kamenja ili zvijezda - krajnji će rezultat uvijek biti isti. Štoviše, geometrija prostor-vremena u Reisner-Nordströmovom rješenju ne ovisi o prirodi naboja. Može biti pozitivan, negativan, odgovarati sjevernom magnetskom polu ili južnom - važna je samo njegova puna vrijednost, koja se može napisati kao |Q|. Dakle, svojstva Reisner-Nordströmove crne rupe ovise samo o dva parametra - ukupnoj masi rupe M i njenom ukupnom naboju |Q| (drugim riječima, na njegovu apsolutnu vrijednost). Razmišljajući o pravim crnim rupama koje bi doista mogle postojati u našem Svemiru, fizičari su došli do zaključka da Reisner-Nordströmovo rješenje nije previše značajno, jer su elektromagnetske sile mnogo jače od gravitacijskih. Na primjer, električno polje elektrona ili protona trilijune trilijuna puta je jače od njegovog gravitacijskog polja. To znači da kada bi crna rupa imala dovoljno velik naboj, tada bi ogromne sile elektromagnetskog podrijetla brzo raspršile plin i atome koji “lebde” u svemiru u svim smjerovima. U vrlo kratkom vremenu čestice s istim predznakom naboja kao crna rupa doživjele bi snažno odbijanje, a čestice suprotnog predznaka doživjele bi jednako snažno privlačenje prema njoj. Privlačeći čestice suprotnog naboja, crna bi rupa ubrzo postala električki neutralna. Stoga možemo pretpostaviti da prave crne rupe imaju samo mali naboj. Za prave crne rupe, vrijednost |Q| trebala biti mnogo manja od M. Zapravo, iz izračuna proizlazi da bi crne rupe koje bi stvarno mogle postojati u svemiru trebale imati masu M barem milijardu milijardi puta veću od vrijednosti |Q|. Matematički se to izražava nejednakošću

Unatoč ovim, nažalost, nesretnim ograničenjima koja nameću zakoni fizike, poučno je provesti detaljnu analizu Reisner-Nordströmovog rješenja.

Da bismo lakše razumjeli značajke Reisner-Nordströmovog rješenja, razmotrimo običnu crnu rupu bez naboja. Kao što slijedi iz Schwarzschildovog rješenja, takva se rupa sastoji od singularnosti okružene horizontom događaja. Singularitet se nalazi u središtu rupe (na r = 0), a horizont događaja je na udaljenosti od 1 Schwarzschildovog radijusa (točno na r = 2M). Sada zamislite da smo ovoj crnoj rupi dali mali električni naboj. Jednom kada rupa ima naboj, moramo se okrenuti Reisner-Nordström rješenju za geometriju prostorvremena. Postoje dva horizonta događaja u Reisner-Nordström rješenju. Naime, sa stajališta udaljenog promatrača, postoje dvije pozicije na različitim udaljenostima od singulariteta, gdje vrijeme zaustavlja svoj tijek. Pri najbeznačajnijem naboju horizont događaja, koji je prethodno bio na "visini" od 1 Schwarzschildovog radijusa, pomiče se malo niže prema singularnosti. Ali još više iznenađuje to što se odmah u blizini singulariteta pojavljuje drugi horizont događaja. Dakle, singularitet u nabijenoj crnoj rupi okružen je s dva horizonta događaja – vanjskim i unutarnjim. Strukture nenabijene (Schwarzschildove) crne rupe i nabijene Reisner-Nordströmove crne rupe (za M>>|Q|) uspoređuju se na slici. 1.2.

Ako povećamo naboj crne rupe, vanjski horizont događaja će se početi smanjivati, a unutarnji širiti. Konačno, kada naboj crne rupe dosegne vrijednost pri kojoj vrijedi jednakost M=|Q|, oba horizonta se spajaju jedan s drugim. Ako još više povećate naboj, horizont događaja će potpuno nestati, a ono što ostaje je “gola” singularnost. Kod M<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Riža. 1.2. Nabijene i neutralne crne rupe. Dodavanje čak i beznačajnog naboja dovodi do pojave drugog (unutarnjeg) horizonta događaja neposredno iznad singulariteta.

Znamo da smokva. Slika 1.3 ilustrira položaj horizonata događaja u odnosu na singularnost crnih rupa u prostoru, ali još je korisnije analizirati dijagrame prostor-vrijeme za nabijene crne rupe. Za konstruiranje takvih dijagrama - grafova vremena i udaljenosti, počet ćemo s "pravolinijskim" pristupom.

Riža. 1.3. Slika nabijenih crnih rupa u svemiru. Kako se naboj dodaje crnoj rupi, vanjski se horizont događaja postupno skuplja, a unutarnji širi. Kada ukupni naboj rupe dosegne vrijednost |Q|= M, oba se horizonta spajaju u jedan. Pri još većim vrijednostima naboja, horizont događaja potpuno nestaje i ostaje otvorena, odnosno "gola" singularnost.

Udaljenost mjerena prema van od singulariteta ucrtana je vodoravno, a vrijeme, kao i obično, ucrtano je okomito. U takvom dijagramu, lijeva strana grafikona uvijek je ograničena singularnošću, opisanom linijom koja ide okomito od daleke prošlosti do daleke budućnosti. Svjetske linije horizonata događaja također su vertikale i odvajaju vanjski Svemir od unutarnjih područja crne rupe.

Na sl. Slika 1.4 prikazuje dijagrame prostor-vrijeme za nekoliko crnih rupa koje imaju iste mase, ali različite naboje. Gore je, za usporedbu, dijagram za Schwarzschildovu crnu rupu (zapamtite da je Schwarzschildovo rješenje isto kao i Reisner-Nordströmovo rješenje za |Q|=0). Ako se ovoj rupi doda vrlo mali naboj, tada će se drugi (unutarnji) horizont nalaziti neposredno blizu singulariteta. Za crnu rupu s umjerenim nabojem (M > |Q|), unutarnji horizont se nalazi dalje od singulariteta, a vanjski horizont je smanjio svoju visinu iznad singulariteta. Pri vrlo velikom naboju (M=|Q|; u ovom slučaju govorimo o Reisner-Nordströmovom graničnom rješenju) oba se horizonta događaja spajaju u jedan. Konačno, kada je naboj iznimno velik (M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Riža. 1.4. Prostorno-vremenski dijagrami za nabijene crne rupe. Ovaj niz dijagrama ilustrira izgled prostorvremena za crne rupe koje imaju istu masu, ali različite naboje. Gore je, za usporedbu, dijagram za Schwarzschildovu crnu rupu (|Q|=0).

Riža. 1.5. "Gola" singularnost. Crna rupa, čiji je naboj monstruozan (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Kao što se može vidjeti sa Sl. 1.5, u nedostatku horizonta, singularnost se otvara izravno u vanjski Svemir. Daleki promatrač može vidjeti ovu singularnost, a astronaut može letjeti izravno u područje proizvoljno zakrivljenog prostor-vremena bez prelaska ikakvih horizonta događaja. Detaljan proračun pokazuje da neposredno uz singularitet gravitacija počinje djelovati kao odbojnost. Iako crna rupa privlači astronauta k sebi sve dok je dovoljno udaljen od nje, ako se približi singularnosti na vrlo malu udaljenost, bit će odbijen. Upravo suprotno od slučaja Schwarzschildovog rješenja je područje prostora neposredno oko Reisner-Nordströmove singularnosti - ovo je područje antigravitacije.

Iznenađenja Reisner-Nordströmovog rješenja nadilaze dva horizonta događaja i gravitacijsko odbijanje u blizini singulariteta. Prisjećajući se gore navedene detaljne analize Schwarzschildovog rješenja, može se pomisliti da dijagrami poput onih prikazanih na Sl. 1.4 ne opisuje sve aspekte slike. Stoga smo u Schwarzschildovoj geometriji naišli na velike poteškoće uzrokovane preklapanjem različitih područja prostor-vremena u pojednostavljenom dijagramu (vidi sliku 1.9). Iste poteškoće očekuju nas u dijagramima poput Sl. 1.4, pa je vrijeme da prijeđemo na njihovo identificiranje i prevladavanje.

Lakše je razumjeti globalnu strukturu prostor-vremena primjenom sljedećih elementarnih pravila. Dijagram nazvan Penroseov dijagram prikazan je na sl. 1.6, a.

Riža. 1.6, a. Penroseov dijagram za Schwarzschildovu crnu rupu. Ovdje možete vidjeti najudaljenije rubove dvaju Svemira (I - , I 0 i I + za svaki od njih).

crna rupa nabijena reissner

Također se može nazvati Penroseovim dijagramom za poseban slučaj Reisner-Nordströmove crne rupe, kada nema naboja (|Q|=0). Štoviše, ako Reisner-Nordströmovoj rupi oduzmemo naboj (tj. prijeđemo na granicu |Q|->0), tada će se naš dijagram (ma kakav on bio) nužno reducirati u granici na Penroseov dijagram za Schwarzschildovo rješenje . Otuda slijedi naše prvo pravilo: mora postojati drugi Svemir, nasuprot našemu, čije je postizanje moguće samo duž zabranjenih svemirskih linija.

Kada se konstruira Penroseov dijagram za nabijenu crnu rupu, ima razloga očekivati ​​postojanje mnogo svemira. Svaki od njih mora imati pet vrsta beskonačnosti (, i).

Ovo sam ja - vremenska beskonačnost u prošlosti. To je "mjesto" iz kojeg su potekli svi materijalni objekti (Borya, Vasya, Masha, Zemlja, galaksije i sve ostalo). Svi takvi objekti kreću se duž vremenskih linija svijeta i moraju ići u I + - vremensku beskonačnost budućnosti, negdje milijarde godina nakon "sada". Osim toga, postoji I 0 - prostorna beskonačnost, a kako se ništa ne može kretati brže od svjetlosti, ništa ne može ući u I 0. Ako se nijedan predmet poznat fizici ne kreće brže od svjetlosti, tada se fotoni kreću točno brzinom svjetlosti duž svjetskih linija nagnutih za 45 stupnjeva na dijagramu prostor-vrijeme. To omogućuje uvođenje svjetlosne beskonačnosti prošlosti, odakle dolaze sve svjetlosne zrake. Konačno, tu je svjetlosna beskonačnost budućnosti (kuda idu sve “svjetlosne zrake”).

Osim toga, svaki od ovih vanjskih svemira mora biti prikazan kao trokut, budući da Penroseova metoda konformnog preslikavanja u ovom slučaju radi poput tima malih buldožera, "grabuljajući" sav prostor-vrijeme u jedan kompaktni trokut. Stoga će naše drugo pravilo biti sljedeće: bilo koji vanjski svemir mora biti predstavljen kao trokut koji ima pet vrsta beskonačnosti. Takav vanjski svemir može biti orijentiran udesno (kao na slici 1.6b) ili ulijevo.

Riža. 1.6, b. Vanjski svemir. U Penroseovom dijagramu za bilo koju crnu rupu, vanjski Svemir uvijek je prikazan kao trokut s pet beskonačnosti (I", S~, I 0 , S + , I +). Takav vanjski Svemir može biti orijentiran pod kutom prema desno (kao što je prikazano na slici) ili lijevo.

Da bismo došli do trećeg pravila, prisjetimo se da je na Penroseovom dijagramu (vidi sliku 1.6a) horizont događaja Schwarzschildove crne rupe imao nagib od 45 stupnjeva. Dakle, treće pravilo: svaki horizont događaja mora biti svjetlosni, dakle uvijek imati nagib od 45 stupnjeva.

Da bismo izveli četvrto (i posljednje) pravilo, prisjetimo se da su pri prolasku kroz horizont događaja prostor i vrijeme promijenili uloge u slučaju Schwarzschildove crne rupe. Iz detaljne analize prostornih i vremenskih smjerova za nabijenu crnu rupu proizlazi da će se i ovdje dobiti ista slika. Otuda četvrto pravilo: prostor i vrijeme mijenjaju uloge kad god se presječe horizont događaja.

Na sl. 1.7 četvrto upravo formulirano pravilo ilustrirano je za slučaj crne rupe s malim ili umjerenim nabojem (M>|Q|). Daleko od tako nabijene crne rupe, prostorni smjer je paralelan s prostornom osi, a vremenski je paralelan s vremenskom osi. Prošavši ispod vanjskog horizonta događaja, naići ćemo na promjenu uloga ova dva pravca - prostorni pravac sada je postao paralelan s vremenskom osi, a vremenski je postao paralelan s prostornom osi. Međutim, kako se nastavljamo kretati prema središtu i spuštamo ispod unutarnjeg horizonta događaja, postajemo svjedoci druge promjene uloga. U blizini singulariteta, orijentacija prostornih i vremenskih pravaca postaje ista kao što je bila daleko od crne rupe.

Riža. 1.7. Promjena uloga prostora i vremena (za M>|Q|). Kad god se prijeđe horizont događaja, prostor i vrijeme mijenjaju uloge. To znači da se u nabijenoj crnoj rupi, zbog postojanja dva horizonta događaja, dva puta događa potpuna izmjena uloga prostora i vremena.

Dvostruka zamjena uloga prostornog i vremenskog smjera ključna je za prirodu singularnosti nabijene crne rupe. U slučaju Schwarzschildove crne rupe, koja nema naboj, prostor i vrijeme mijenjaju uloge samo jednom. Unutar jednog horizonta događaja, linije konstantne udaljenosti usmjerene su u svemirskom (horizontalnom) smjeru. To znači da linija koja prikazuje mjesto singulariteta (r = 0) mora biti vodoravna, tj. usmjereno prostorno. Međutim, kada postoje dva horizonta događaja, linije konstantne udaljenosti u blizini singulariteta imaju vremenski (vertikalni) smjer. Stoga linija koja opisuje položaj singulariteta nabijene šupljine (r = 0) mora biti okomita i mora biti orijentirana na vremenski način. Stoga dolazimo do zaključka od iznimne važnosti: singularnost nabijene crne rupe mora biti vremenska!

Sada možete koristiti gornja pravila za konstruiranje Penroseovog dijagrama za Reisner-Nordströmovo rješenje. Započnimo zamišljanjem astronauta koji se nalazi u našem svemiru (recimo, samo na Zemlji). Ulazi u svoj svemirski brod, pali motore i kreće prema nabijenoj crnoj rupi. Kao što se može vidjeti sa Sl. 1.8, naš Svemir izgleda kao trokut s pet beskonačnosti na Penroseovom dijagramu. Svaka dopuštena putanja astronauta uvijek mora biti orijentirana na dijagramu pod kutom manjim od 45 stupnjeva u odnosu na vertikalu, budući da on ne može letjeti supersvjetlosnom brzinom.

Riža. 1.8. Dio Penroseovog dijagrama. Dio Penroseovog dijagrama za Reisner-Nordströmovo rješenje može se konstruirati razmatranjem mogućih svjetskih linija astronauta koji putuje iz našeg svemira u nabijenu crnu rupu.

Na sl. 1.8 takve dopustive svjetske linije prikazane su isprekidanim linijama. Kako se astronaut približava nabijenoj crnoj rupi, on se spušta ispod vanjskog horizonta događaja (koji mora biti nagnut točno 45 stupnjeva). Prošavši ovaj horizont, astronaut se više nikada neće moći vratiti u naš Svemir. Međutim, može potonuti dalje ispod unutarnjeg horizonta događaja, koji također ima nagib od 45 stupnjeva. Ispod ovog unutarnjeg horizonta, astronaut bi glupo mogao naići na singularnost u kojoj bi bio izložen gravitacijskom odbijanju i u kojoj bi prostorvrijeme bilo beskonačno zakrivljeno. Napomenimo, međutim, da tragični ishod bijega nikako nije neizbježan! Budući da je singularnost nabijene crne rupe vremenska, treba je prikazati okomitom linijom na Penroseovom dijagramu. Astronaut može izbjeći smrt jednostavnim usmjeravanjem svoje letjelice dalje od singularnosti duž dopuštene vremenske staze, kao što je prikazano na Sl. 1.8. Putanja bijega odvodi ga dalje od singularnosti, te ponovno prelazi unutarnji horizont događaja, koji također ima nagib od 45 stupnjeva. Nastavljajući let, astronaut izlazi izvan vanjskog horizonta događaja (a on ima nagib od 45 stupnjeva) i ulazi u vanjski Svemir. Budući da takvo putovanje očito zahtijeva vrijeme, slijed događaja duž svjetske linije mora ići iz prošlosti u budućnost. Stoga se astronaut ne može ponovno vratiti u naš Svemir, već će završiti u drugom Svemiru, Svemiru budućnosti. Kao što biste očekivali, ovaj bi svemir budućnosti trebao izgledati kao trokut s uobičajenih pet beskonačnosti na Penroseovom dijagramu.

Treba naglasiti da se pri konstruiranju ovih Penroseovih dijagrama opet susrećemo s crnim i bijelim rupama. Astronaut može iskočiti kroz horizonte događaja i naći se u vanjskom svemiru budućnosti. Većina fizičara uvjerena je da u prirodi načelno ne mogu postojati bijele rupe. Ali ipak ćemo nastaviti našu teorijsku analizu globalne strukture prostor-vremena, koja uključuje postojanje crnih i bijelih rupa jedna pored druge.

Epizode leta i dijagrami prikazani na Sl. 1.8 ne bi trebao biti ništa više od fragmenta cjeline. Penroseov dijagram za nabijenu crnu rupu treba dopuniti s barem jednom instancom drugog svemira nasuprot našem, koji je dostupan samo duž (zabranjenih) svemirskih linija svijeta. Ovaj zaključak temelji se na našem pravilu 1: ako uklonite njen naboj iz crne rupe, tada bi se Penroseov dijagram trebao reducirati na sliku Schwarzschildovog rješenja. I iako nitko iz našeg Svemira nikada neće moći prodrijeti u ovaj “drugi” Svemir zbog nemogućnosti putovanja bržeg od svjetlosti, još uvijek možemo zamisliti astronauta iz tog drugog Svemira kako putuje do iste nabijene crne rupe. Njegove moguće svjetske linije prikazane su na sl. 1.9.

Riža. 1.9. Još jedan dio Penroseovog dijagrama. Ovaj novi dio Penroseovog dijagrama za Reisner-Nordströmovo rješenje može se konstruirati razmatranjem mogućih linija svijeta astronauta iz vanzemaljskog svemira.

Takvo putovanje vanzemaljskog astronauta iz drugog Svemira izgleda potpuno isto kao i putovanje astronauta koji je doletio iz našeg Svemira, sa Zemlje. Vanzemaljski svemir također je prikazan na Penroseovom dijagramu uobičajenim trokutom. Na putu do nabijene crne rupe vanzemaljski astronaut prelazi vanjski horizont događaja koji bi trebao imati nagib od 45 stupnjeva. Kasnije se spušta ispod unutarnjeg horizonta događaja, također s nagibom od 45 stupnjeva. Vanzemaljac se sada suočava s izborom: ili se srušiti u vremensku singularnost (koja je okomita u Penroseovom dijagramu), ili se okrenuti i ponovno prijeći unutarnji horizont događaja. Kako bi izbjegao nesretan kraj, izvanzemaljac odlučuje napustiti crnu rupu i izlazi kroz unutarnji horizont događaja koji, kao i obično, ima nagib od 45 stupnjeva. Zatim leti kroz vanjski horizont događaja (nagnut za 45 stupnjeva na Penroseovom dijagramu) u novi budući Svemir.

Svako od ova dva hipotetska putovanja pokriva samo dva dijela punog Penroseovog dijagrama. Potpuna slika se dobiva ako jednostavno kombinirate ove dijelove jedan s drugim, kao što je prikazano na sl. 1.10.

Riža. 1.10. Kompletan Penroseov dijagram za Reisner-Nordströmovu crnu rupu (M > > |Q|). Potpuni Penroseov dijagram za crnu rupu s malim ili umjerenim nabojem (M > |Q|) može se konstruirati povezivanjem odjeljaka prikazanih na sl. 1.8 i 1.9. Ovaj se dijagram ponavlja ad infinitum i u budućnost i u prošlost.

Takav se dijagram mora ponavljati beskonačan broj puta u budućnost i u prošlost, budući da bi svaki od dvojice razmatranih astronauta mogao ponovno odlučiti napustiti Svemir u kojem se pojavio i ponovno otići u nabijenu crnu rupu. Tako astronauti mogu prodrijeti u druge svemire, čak i dalje u budućnost. Na isti način, možemo zamisliti druge astronaute iz svemira iz daleke prošlosti kako stižu u naš svemir. Stoga se potpuni Penroseov dijagram ponavlja u oba smjera u vremenu, poput duge vrpce s ponavljajućim šablonskim uzorkom. Sve u svemu, globalna geometrija nabijene crne rupe ujedinjuje beskonačan broj prošlih i budućih svemira s našim vlastitim svemirom. To je jednako nevjerojatno kao i činjenica da pomoću nabijene crne rupe astronaut može letjeti iz jednog svemira u drugi. Ova nevjerojatna slika usko je povezana s konceptom bijele rupe, o čemu će biti riječi u sljedećem poglavlju.

Upravo opisani pristup razjašnjenju globalne strukture prostorvremena odnosio se na slučaj crnih rupa s malim ili malim nabojem (M>|Q|). Međutim, u slučaju ultimativne Reisner-Nordströmove crne rupe (kada je M=|Q|), ispostavilo se da je naboj toliko velik da se unutarnji i vanjski horizont stapaju jedan s drugim. Ova kombinacija dva horizonta događaja dovodi do brojnih zanimljivih posljedica.

Prisjetimo se da je daleko od nabijene crne rupe (izvan vanjskog horizonta događaja), svemirski smjer paralelan s prostornom osi, a vremenski sličan smjer paralelan s vremenskom osi. Prisjetimo se također da je u blizini singulariteta (ispod unutarnjeg horizonta događaja - nakon što su prostor i vrijeme dvaput zamijenili uloge) prostorni smjer ponovno paralelan s prostornom osi, a vremenski paralelan s vremenskom osi. Kako se naboj crne rupe Reisner-Nordström sve više povećava, područje između dva horizonta događaja postaje sve manje i manje. Kada se konačno naboj toliko poveća da je M = |Q|, ovo međupodručje će se smanjiti na nulu. Posljedično, prolazeći kroz objedinjeni izvanjsko-unutarnji horizont događaja prostor i vrijeme ne mijenjaju uloge. Naravno, jednako tako možemo govoriti o dvostrukoj promjeni uloga za prostor i vrijeme, koja se događa istovremeno na jednom horizontu događaja ultimativne Reisner-Nordströmove crne rupe. Kao što je prikazano na sl. 1.11, vremenski pravac u njoj je posvuda paralelan s vremenskom osi, a prostorni smjer posvuda je paralelan s prostornom osi.

Riža. 1.11. Dijagram prostor-vrijeme za ultimativnu Reisner-Nordströmovu crnu rupu (M=|Q|). Kada naboj crne rupe postane toliko velik da je M=|Q|, unutarnji i vanjski horizont događaja se spajaju. To znači da se pri prolasku kroz nastali (dvostruki) horizont uloge prostora i vremena ne mijenjaju.

Iako konačna Reisner-Nordströmova crna rupa ima samo jedan horizont događaja, ovdje je situacija potpuno drugačija od slučaja Schwarzschildove crne rupe, koja također ima samo jedan horizont događaja. S jednim horizontom događaja uvijek postoji promjena u ulogama prostorno-vremenskih smjerova, kao što se može vidjeti na sl. 1.12. Međutim, horizont događaja ultimativne Reisner-Nordströmove crne rupe može se tumačiti kao "dvostruki", tj. kao unutarnji i vanjski horizonti koji se naslanjaju jedan na drugi. Zato nema promjene u ulogama prostora i vremena.

Riža. 1.12. Dijagram prostor-vrijeme za Schwarzschildovu crnu rupu (|Q|=0). Iako Schwarzschildova crna rupa (koja nema naboj) ima samo jedan horizont događaja, kada se kreće s jedne strane na drugu, prostor i vrijeme mijenjaju uloge. (Usporedi sa sl. 1.11.)

Činjenica da se vanjski i unutarnji horizont događaja spajaju u krajnjoj Reisner-Nordströmovoj crnoj rupi znači da je potreban novi Penroseov dijagram. Kao i prije, može se konstruirati razmatranjem svjetske linije hipotetskog astronauta. U ovom slučaju lista pravila ostaje ista, uz značajnu iznimku da pri prelasku horizonta događaja prostor i vrijeme ne mijenjaju uloge. Zamislimo astronauta koji napušta Zemlju i pada u ultimativnu Reisner-Nordström crnu rupu. Naš je svemir, kao i obično, na Penroseovom dijagramu prikazan kao trokut. Nakon ronjenja ispod horizonta događaja, astronaut ima slobodu izbora: može se ili zabiti u singularnost, koja je vremenska i stoga mora biti prikazana okomito na Penroseovom dijagramu, ili (Sl. 1.13) odvesti svoju letjelicu dalje od singularnost duž dopuštene vremenske linije svijeta.

Riža. 1.13. Penroseov dijagram za ultimativnu Reisner-Nordströmovu crnu rupu (M=|Q|). Dijagram globalne strukture prostor-vremena može se konstruirati razmatranjem mogućih svjetskih linija astronauta koji roni u i izlazi iz konačne Reisner-Nordströmove crne rupe.

Ako je odabrao drugi put, kasnije će ponovno prijeći horizont događaja, izranjajući u drugi Svemir. Opet će se suočiti s alternativom - ostati u ovom budućem Svemiru i odletjeti na neke planete ili se vratiti i ponovno otići u crnu rupu. Ako se astronaut okrene, nastavit će svoj put uz Penroseov dijagram, posjećujući bilo koji broj budućih svemira. Puna slika prikazana je na sl. 1.13. Kao i prije, dijagram se ponavlja beskonačan broj puta u prošlost iu budućnost, poput vrpce s ponavljajućim uzorkom šablone.

S matematičkog gledišta prihvatljiva je i crna rupa s ogromnim nabojem M<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Ako astronaut, nakon odlaska sa Zemlje, juri prema "goloj" singularnosti, ne mora se spustiti ispod horizonta događaja. On ostaje u našem Svemiru cijelo vrijeme. U blizini singulariteta na njega djeluju snažne odbojne gravitacijske sile. Uz dovoljno jake motore, astronaut bi se pod određenim uvjetima mogao zabiti u singularitet, iako je to s njegove strane čisto ludilo.

Riža. 1.14. "Gola" singularnost. Na "goloj" singularnosti (M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Jednostavan pad u singularnost - "gola" singularnost ne povezuje naš Svemir ni s jednim drugim Svemirom. Kao i u slučaju bilo koje druge nabijene crne rupe, ovdje je singularnost također vremenska i stoga bi je trebalo prikazati vertikalom na Penroseovom dijagramu. Budući da sada nema drugih svemira osim našeg svemira, Penroseov dijagram za "golu" singularnost izgleda prilično jednostavno. Od sl. 1.14 jasno je da je naš Svemir, kao i obično, prikazan trokutom s pet beskonačnosti, omeđenim s lijeve strane singularitetom. Sve što je lijevo od singularnosti potpuno je odsječeno od nas. Nitko i ništa ne može proći kroz singularnost.

Budući da prave crne rupe mogu imati samo vrlo slabe naboje (ako ih uopće imaju), mnogo toga što je gore opisano samo je od akademskog interesa. Međutim, na kraju smo uspostavili jednostavna pravila za konstruiranje složenih Penroseovih dijagrama.

Poglavlje 2. Razvoj Reissner-Nordströmovog modela nabijene crne rupe u programskom okruženju Delphi

2.1 Matematički opis modela

Reissner-Nordströmova metrika definirana je izrazom:

gdje je metrički koeficijent B(r) definiran na sljedeći način:

Ovo je izraz u geometrijskim jedinicama, gdje su brzina svjetlosti i Newtonova konstanta gravitacije jednake jedan, C = G = 1. U konvencionalnim jedinicama, .

Horizonti konvergiraju kada je metrički koeficijent B(r) jednak nuli, što se događa na vanjskom i unutarnjem horizontu r + i r-:

Sa stajališta položaja horizonta r ​​±, metrički koeficijent B(r) definiran je na sljedeći način:

Slika 2.1 prikazuje dijagram Reissner-Nordströmovog prostora. Ovo je dijagram Reissner-Nordströmovog geometrijskog prostora. Vodoravna os predstavlja radijalnu udaljenost, a okomita os predstavlja vrijeme.

Dvije okomite crvene linije su unutarnji i vanjski horizont, na radijalnim položajima r+ i r-. Žuta i oker linija su svjetske linije svjetlosnih zraka koje se kreću radijalno prema unutra odnosno prema van. Svaka točka na radijusu r na prostorno-vremenskom dijagramu predstavlja trodimenzionalnu svemirsku sferu kruga, kako su izmjerili promatrači u mirovanju u Reissner-Nordströmovoj geometriji. Tamnoljubičaste linije su Reissner-Nordströmove konstantne vremenske linije, dok su okomite plave linije konstantne kružnice polumjera r. Svijetla plava linija označava nulti radijus, r = 0.

Riža. 2.1. Reissner-Nordströmov dijagram prostora

Poput Schwarzschildovih geometrija, Reissner-Nordströmove geometrije pokazuju loše ponašanje na svojim horizontima, sa zrakama svjetlosti koje teže asimptotama na horizontima bez prolaska kroz njih. Opet, patologija je znak statičkog koordinatnog sustava. Upadne zrake svjetlosti zapravo prolaze kroz horizonte i nemaju obilježja ni na jednom horizontu.

Kao iu Schwarzschildovoj geometriji, postoje sustavi koji se bolje ponašaju na horizontima i koji jasnije pokazuju fiziku Reissner-Nordströmove geometrije. Jedan od tih koordinatnih sustava je Finkelsteinov koordinatni sustav.

Riža. 2.2. Shema Finkelsteinovog prostora za Reissner-Nordströmovu geometriju

Kao i obično, radijalna Finkelsteinova koordinata r je polumjer kruga, definirana tako da je odgovarajuća kružnica lopte na radijusu r 2rr, dok je vremenska Finkelsteinova koordinata definirana tako da se radijalno upadne zrake svjetlosti (žute linije) kreću na kut od 45o na dijagramu prostor-vrijeme.

Finkelsteinovo vrijeme t F povezano je s Reissner-Nordströmovim vremenom t sljedećim izrazom:

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Gravitacijski g(r) u radijalnom položaju r je unutarnje ubrzanje

g(r) =

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

dt ff

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Boja linija, kao u slučaju Schwarzschildove crne rupe: crvena linija horizonta, plava linija je linija na nultom radijusu, žuta i oker linija su svjetske linije za radijalno upadne i izlazeće svjetlosne zrake, dok tamnoljubičasta i cijan linija su linije Schwarzschildovog konstantnog vremena i konstantnog radijusa kruga.

Razmotrimo model vodopada Reissner-Nordströmovog prostora. Model vodopada dobro funkcionira za nabijenu crnu rupu Reissner-Nordströmove geometrije. Međutim, dok u Schwarzschildovoj geometriji vodopad pada sve većom brzinom sve do središnjeg singulariteta, u Reissner-Nordströmovoj geometriji slap se usporava zbog gravitacijskog odbijanja koje proizvodi napetost ili negativni tlak električnog polja.

Reissner-Nordströmov vodopad opisan je potpuno istom Gullstrand-Pinelivom metrikom kao i Schwarzschildova metrika, ali je masa M za brzinu bijega zamijenjena masom M(r) unutarnjeg radijusa r:

Slika 2.3. Slapovi Reissner-Nordström.

Unutarnja masa M(r) jednaka je masi M gledano u beskonačnosti, minus masa-energija Q 2 / (2r) u električnom polju

Elektromagnetska masa Q 2 / (2r) je masa izvan r povezana s gustoćom energije E 2 / (8r) električnog polja E = Q/r 2 koje okružuje naboj Q.

Brzina nadolazećeg prostora v premašuje brzinu svjetlosti c na vanjskom horizontu r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2, ali usporava na nižu brzinu od brzine svjetlosti na unutarnjem horizontu r - = M-(M2-Q2)12. Brzina se usporava do nulte točke r 0 = Q 2 /(2M) unutar unutarnjeg horizonta. U ovoj točki, prostor se okreće i ubrzava natrag, ponovno dostižući brzinu svjetlosti na unutarnjem horizontu r - . Svemir sada ulazi u bijelu rupu, gdje se prostor kreće prema van brže od svjetlosti. Riža. Slika 2.3 prikazuje bijelu rupu na istoj lokaciji kao i crna rupa, ali zapravo, kao što se može vidjeti iz Penroseovog dijagrama, bijela rupa i crna rupa su različite regije prostor-vremena. Kako prostor pada prema van u bijeloj rupi, gravitacijsko odbijanje koje stvara negativni tlak električnog polja slabi u odnosu na gravitacijsko privlačenje mase. Izlazni prostor usporava do brzine svjetlosti na vanjskom horizontu r+ bijele rupe. Ovaj prostor se pojavljuje u novoj regiji prostor-vremena, moguće novom svemiru.

2.2 Rezultati modeliranja nabijene Reissner-Nordströmove crne rupe u programskom okruženju Delphi

Modeliranje je provedeno blok metodom. Program radi u pet načina rada, u kojima je moguće promatrati prostor crne rupe s različitih točaka gledišta.

1. Pogledajte strukturu crne rupe. Omogućuje simulaciju promjena u položaju unutarnjeg i vanjskog horizonta ovisno o naboju crne rupe. Pri minimalnom naboju Q = 0, promatra se samo jedan vanjski horizont kao što je prikazano na sl. 2.4.

Riža. 2.4. Vanjski horizont crne rupe bez naboja.

Kako se naboj povećava, pojavljuje se unutarnji horizont. U ovom slučaju, vanjski horizont se skuplja kako se unutarnji horizont povećava. Napunjenost možete povećati povlačenjem oznake klizača na željeni položaj (vidi sl. 2.5).

Riža. 2.5. Vanjski i unutarnji horizont crne rupe u prisutnosti naboja.

Kada se naboj poveća do vrijednosti jednake masi crne rupe, unutarnji i vanjski horizont se spajaju u jedan, kao što je prikazano na sl. 2.6.

Riža. 2.6. Vanjski i unutarnji horizont stapaju se u jedan kada je vrijednost naboja jednaka masi crne rupe.

Kada se prekorači vrijednost naboja mase crne rupe, horizonti nestaju i otvara se gola singularnost.

2. Modeliranje prostornog dijagrama u Reissner-Nordströmu. Ovaj način vam omogućuje da vidite promjenjive smjerove dolaznih i odlaznih svjetlosnih zraka predstavljenih u Reissner-Nordströmovoj geometriji. Kako se naboj mijenja, slika se mijenja. Promjena svjetlosnih zraka može se vidjeti na sl. 2.7, 2.8 i 2.9.

Riža. 2.7. Prostorni dijagram Reissner-Nordströmove geometrije pri nultom naboju.

Dvije okomite crvene linije su unutarnji i vanjski horizont. Žute linije su svjetske linije svjetlosnih zraka koje se kreću radijalno prema unutra odozdo prema gore, oker linije su svjetske linije svjetlosnih zraka koje se kreću radijalno prema van također odozdo prema gore.

Promjena smjera (odozgo prema dolje) žutih ulaznih zraka između dva horizonta pokazuje promjenu prostora i vremena na vanjskom i unutarnjem horizontu, koja se događa dvaput.

Dolazne žute svjetlosne zrake imaju asimptote na horizontima, što ne odražava stvarnu sliku zbog osobitosti Reissner-Nordströmove geometrije. Naime, oni prolaze kroz horizonte i na sebi nemaju asimptote.

Riža. 2.8. Prostorni dijagram Reissner-Nordströmove geometrije u prisutnosti naboja.

Slični dokumenti

Nastanak crnih rupa. Proračun idealiziranog sfernog kolapsa. Moderna teorija evolucije zvijezda. Prostor i vrijeme. Svojstva crne rupe. Einsteinova opća teorija relativnosti. Potraga za crnim rupama. Horizont događaja i singularnost.

prezentacija, dodano 12.05.2016


Crne rupe su najmisteriozniji objekt u cijeloj znanosti. Nastanak i značajke crnih rupa. Zagonetke i širenje svemira. Demografija crnih rupa. Teorija Stephena Hawkinga, koji je spojio teoriju relativnosti i kvantnu mehaniku u jednu teoriju.

prezentacija, dodano 20.10.2016


Crne rupe su područja svemira toliko gusta da čak ni svjetlost ne može nadvladati njihovu gravitacijsku silu, njihovu glavnu svrhu. Opće karakteristike Birkhoffovog teorema. Bit koncepta "crvotočine", poznavanje ključnih značajki.

prezentacija, dodano 01.08.2014


Svojstva "crne rupe" - prostor u kojem je gravitacijska privlačnost toliko jaka da ni materija ni zračenje ne mogu napustiti ovo područje. Neizravni znakovi prisutnosti "crne rupe", izobličenje normalnih karakteristika obližnjih objekata.

članak, dodan 02.08.2010


Crna rupa je proizvod gravitacije. Povijest predviđanja o nevjerojatnim svojstvima crnih rupa. Najvažniji zaključci Einsteinove teorije. Proces relativističkog gravitacijskog kolapsa. Nebeska mehanika crnih rupa. Traganja i opažanja. X-zračenje.

sažetak, dodan 05.10.2011


Definicija i teorijski koncept "crnih rupa": uvjeti za njihovu pojavu, svojstva, učinak gravitacijskog polja na objekte u njihovoj blizini, metode pretraživanja u galaksijama. Teorija struna kao hipotetska mogućnost rađanja mikroskopskih "crnih rupa".

kreativni rad, dodano 26.04.2009


Upoznavanje s poviješću otkrića, značajkama nastanka, svojstvima (masivnost, kompaktnost, nevidljivost), vrstama (supermasivne, primordijalne, kvantne), efektom isparavanja, procesom gravitacijskog kolapsa i pravcima traženja crnih rupa.

sažetak, dodan 08.05.2010


Crne rupe kao jedinstveni po svojim svojstvima produkti evolucije zvijezda, analiza scenarija njihova nastanka. Upoznavanje sa karakteristikama neutronskih zvijezda. Značajke radiointerferometrijskih metoda ultraduge baze. Razmatranje kvantnih crnih rupa.

sažetak, dodan 06.05.2014


Nastanak, razvoj i smrt Svemira. Izrada modela svemira. Ideja "velikog praska". Otkriće trenutka kada je Svemir počeo stvarati svoje prve atome. Gravitacija crne rupe i brzina bijega. Principi i osnove nastanka crnih rupa.

prezentacija, dodano 16.02.2012


Ljudi koji su krčili put do zvijezda. Shema orbitalnog broda "Buran". Opis položaja, parametara i karakteristika planeta Sunčeva sustava. Svojstva i značajke crne rupe kao kozmičkog objekta. Praktični značaj ljudskog istraživanja svemira.