Memecahkan masalah pada gerak sistem tubuh digabungkan. Gerakan suatu sistem benda Tentukan nilai gaya tegangan pada benang

Gaya tegangan adalah gaya yang bekerja pada suatu benda yang sebanding dengan kawat, kabel, kabel, benang, dan sebagainya. Bisa jadi beberapa benda sekaligus, dalam hal ini gaya tegangan akan bekerja padanya dan belum tentu merata. Objek ketegangan adalah objek apa pun yang digantung dari semua hal di atas. Tapi siapa yang perlu tahu? Terlepas dari kekhususan informasinya, ini dapat berguna bahkan dalam situasi sehari-hari.

Misalnya, saat merenovasi rumah atau apartemen. Dan tentunya kepada semua orang yang profesinya berhubungan dengan perhitungan:

• insinyur;
• arsitek;
• desainer, dll.

Ketegangan benang dan benda serupa

Mengapa mereka perlu mengetahui hal ini dan apa kegunaan praktisnya? Dalam kasus insinyur dan desainer, pengetahuan tentang kekuatan ketegangan akan memungkinkan Anda untuk berkreasi struktur yang berkelanjutan. Artinya, struktur, peralatan, dan struktur lainnya akan dapat mempertahankan integritas dan kekuatannya lebih lama. Secara konvensional, perhitungan dan pengetahuan ini dapat dibagi menjadi 5 poin utama untuk memahami sepenuhnya apa yang dipertaruhkan.

Tahap 1

Tugas: menentukan gaya tarik pada setiap ujung utas. Keadaan ini dapat dilihat sebagai akibat dari gaya-gaya yang bekerja pada setiap ujung benang. Itu sama dengan massa dikalikan dengan percepatan gravitasi. Mari kita asumsikan bahwa utasnya kencang. Maka setiap benturan pada objek akan menyebabkan perubahan tegangan (pada utas itu sendiri). Tetapi bahkan dengan tidak adanya tindakan aktif, gaya tarik-menarik akan bekerja secara default. Jadi, mari kita gantikan rumusnya: T=m*g+m*a, di mana g adalah percepatan jatuh (dalam hal ini, benda yang ditangguhkan), dan percepatan lain yang bekerja dari luar.

Ada banyak faktor pihak ketiga yang mempengaruhi perhitungan − berat benang, kelengkungannya, dan sebagainya. Untuk perhitungan sederhana, kami tidak akan memperhitungkannya untuk saat ini. Dengan kata lain, biarkan utas menjadi sempurna dari sudut pandang matematika dan "tanpa cacat".

Mari kita ambil contoh "langsung". Seutas benang kuat dengan beban 2 kg digantungkan pada sebuah balok. Pada saat yang sama, tidak ada angin, goyangan, dan faktor lain yang memengaruhi perhitungan kami. Maka gaya tegangan sama dengan gaya gravitasi. Dalam rumusnya, ini dapat dinyatakan sebagai berikut: Fn \u003d Ft \u003d m * g, dalam kasus kita adalah 9,8 * 2 \u003d 19,6 newton.

Tahap 2

Itu menyimpulkan pada masalah percepatan. Mari tambahkan kondisi ke situasi yang ada. Esensinya adalah akselerasi juga bekerja pada utas. Mari kita ambil contoh yang lebih sederhana. Bayangkan balok kita sekarang diangkat dengan kecepatan 3 m/s. Kemudian, percepatan beban akan ditambahkan ke tegangan dan rumusnya akan berbentuk sebagai berikut: Fn \u003d Ft + usk * m. Berfokus pada perhitungan sebelumnya, kita mendapatkan: Fn \u003d 19,6 + 3 * 2 \u003d 25,6 newton.

Tahap 3

Ini lebih sulit, karena kita sedang membicarakannya tentang rotasi sudut. Harus dipahami bahwa ketika benda diputar secara vertikal, gaya yang bekerja pada utas akan jauh lebih besar di titik bawah. Tapi mari kita ambil contoh dengan amplitudo ayunan yang sedikit lebih kecil (seperti pendulum). Dalam hal ini, diperlukan rumus untuk perhitungan: Fc \u003d m * v² / r. Di sini nilai yang diinginkan menunjukkan kekuatan tegangan tambahan, v adalah kecepatan rotasi beban yang ditangguhkan, dan r adalah jari-jari lingkaran di mana beban berputar. Nilai terakhir sebenarnya sama dengan panjang utas, meskipun 1,7 meter.

Jadi, dengan mensubstitusikan nilai-nilai tersebut, kami menemukan data sentrifugal: Fc=2*9/1.7=10,59 newton. Dan sekarang, untuk mengetahui gaya total tegangan benang, perlu menambahkan gaya sentrifugal ke data yang tersedia pada keadaan diam: 19,6 + 10,59 = 30,19 newton.

Tahap 4

Pertimbangan harus diberikan pada gaya tegangan yang berubah saat beban melewati busur. Dengan kata lain, terlepas dari besarnya gaya tarik yang konstan, gaya sentrifugal (resultan) berubah ketika beban yang ditangguhkan berayun.

Untuk lebih memahami aspek ini, cukup membayangkan beban yang diikatkan pada tali yang dapat diputar secara bebas di sekitar balok yang diikatkan (seperti ayunan). Jika tali diayunkan cukup kuat, maka pada saat berada di posisi atas, gaya tarik akan bekerja ke arah “berbalik” relatif terhadap tegangan tali. Dengan kata lain, beban akan menjadi “lebih ringan”, yang juga akan melemahkan tegangan pada tali.

Asumsikan pendulum dibelokkan dengan sudut sama dengan dua puluh derajat dari vertikal dan bergerak dengan kecepatan 1,7 m/s. Gaya tarik-menarik (Fп) dengan parameter ini akan sama dengan 19,6*cos(20)=19,6*0,94=18,424 N; gaya sentrifugal (F c \u003d mv² / r) \u003d 2 * 1,7² / 1,7 \u003d 3,4 N; nah tegangan total (Fpn) akan sama dengan Fp + Fc \u003d 3.4 + 18.424 \u003d 21.824 N.

Tahap 5

Esensinya terletak dalam gaya gesekan antara beban dan benda lain, yang bersama-sama secara tidak langsung mempengaruhi tegangan tali. Dengan kata lain, gaya gesekan berkontribusi pada peningkatan gaya tarik. Ini terlihat jelas pada contoh benda bergerak pada permukaan kasar dan halus. Dalam kasus pertama, gesekan akan menjadi besar, dan karena itu menjadi lebih sulit untuk memindahkan objek.

Ketegangan total dalam hal ini dihitung dengan rumus: Fn \u003d Ftr + Fy, di mana Ftr adalah gesekan, dan Fu adalah percepatan. Ftr \u003d μR, di mana μ adalah gesekan antar objek, dan P adalah gaya interaksi di antara mereka.

Untuk lebih memahami aspek ini, pertimbangkan masalahnya. Katakanlah kita memiliki beban 2 kg dan koefisien gesekan 0,7 dengan percepatan 4m/s dengan kecepatan konstan. Sekarang kami menggunakan semua rumus dan mendapatkan:

1. Gaya interaksi adalah P=2*9.8=19.6 newton.
2. Gesekan - Ftr=0,7*19,6=13,72 N.
3. Akselerasi - Fu=2*4=8 N.
4. Gaya tegangan total adalah Fn \u003d Ftr + Fy \u003d 13,72 + 8 \u003d 21,72 newton.

Sekarang Anda tahu lebih banyak dan dapat menemukan dan menghitung sendiri nilai yang diinginkan. Tentu saja, untuk perhitungan yang lebih akurat, lebih banyak faktor perlu diperhitungkan, tetapi data ini cukup untuk lulus kursus dan abstrak.

Video

Video ini akan membantu Anda lebih memahami topik ini dan mengingatnya.

definisi populer

Kekuatan adalah tindakan, yang dapat mengubah keadaan istirahat atau gerakan tubuh; oleh karena itu, ia dapat mempercepat atau mengubah kecepatan, arah, atau arah gerak benda tertentu. Melawan, ketegangan- ini adalah keadaan tubuh, tunduk pada aksi kekuatan lawan yang menariknya.

Dia dikenal sebagai kekuatan peregangan, yang, bila terkena tubuh yang elastis, menimbulkan ketegangan; Konsep terakhir ini memiliki berbagai definisi, yang bergantung pada cabang ilmu yang dianalisis.

Tali, misalnya, memungkinkan gaya dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya. Ketika dua gaya yang sama dan berlawanan diterapkan di ujung tali, tali menjadi kencang. Singkatnya, gaya tarik adalah masing-masing gaya ini yang menopang tali tanpa putus .

Fisika Dan rekayasa membicarakan tentang stres mekanik, untuk menunjukkan gaya per satuan luas yang dikelilingi oleh titik material pada permukaan benda. Stres mekanik dapat dinyatakan dalam satuan gaya dibagi dengan satuan luas.

Tegangan juga merupakan kuantitas fisik yang menggerakkan elektron melalui konduktor ke dalam rangkaian listrik tertutup yang menyebabkan arus listrik mengalir. Dalam hal ini, tegangan dapat dipanggil tegangan atau perbedaan potensial .

Di sisi lain, tegangan permukaan cairan adalah jumlah energi yang dibutuhkan untuk mengurangi luas permukaannya per satuan luas. Oleh karena itu, fluida menolak dengan meningkatkan permukaannya.

Cara mencari gaya tarik

Mengetahui bahwa memaksa ketegangan adalah memaksa, dengan mana garis atau tali direntangkan, seseorang dapat menemukan tegangan dalam situasi tipe statis jika sudut garis diketahui. Misalnya, jika beban berada pada lereng dan garis yang sejajar dengan lereng mencegah beban bergerak ke bawah, tegangan diperbolehkan dengan mengetahui bahwa jumlah komponen horizontal dan vertikal dari gaya yang terlibat harus memberikan nol.

Langkah pertama untuk melakukan ini perhitungan- gambar sebuah lereng dan letakkan balok bermassa M. Di sebelah kanan, lereng bertambah, dan pada satu titik bertemu dengan dinding, dari mana garis sejajar dengan yang pertama. dan ikat balok, pegang di tempatnya dan berikan tegangan T. Selanjutnya, Anda harus mengidentifikasi sudut kemiringan dengan huruf Yunani, yang bisa jadi "alfa", dan gaya yang diberikannya pada balok dengan huruf N, karena kita bicarakan kekuatan normal .

Dari blok vektor harus ditarik tegak lurus ke lereng dan ke atas untuk mewakili gaya normal, dan satu ke bawah (sejajar dengan sumbu y) untuk menampilkan gravitasi. Kemudian Anda mulai dengan rumus.

Untuk menemukan kekuatan F = M digunakan. G , Di mana g adalah konstanta miliknya percepatan(dalam kasus gravitasi, nilai ini adalah 9,8 m/d^2). Satuan yang digunakan untuk hasilnya adalah newton, yang dilambangkan dengan huruf N. Dalam kasus gaya normal, ia harus diperluas dalam vektor vertikal dan horizontal menggunakan sudut yang dibuatnya dengan sumbu X: untuk menghitung vektor atas G sama dengan cosinus sudut, dan untuk vektor dalam arah dari kiri, menuju dada ini.

Akhirnya, komponen kiri dari gaya normal harus disamakan dengan sisi kanan dari tegangan T, akhirnya menyelesaikan tegangan.

• ilmu perpustakaan

  Untuk mengetahui dengan baik istilah kepustakawanan yang sekarang sedang kita geluti, perlu dimulai dengan memperjelas asal etimologisnya. Dalam hal ini, kita dapat mengatakan bahwa kata ini berasal dari bahasa Yunani, karena dibentuk dari penjumlahan beberapa unsur bahasa ini: - Kata benda "biblion", yang dapat diterjemahkan sebagai "buku". - Kata "tehe" yang identik dengan kata "kotak" atau "tempat penyimpanan". -Akhiran "-logía", yang digunakan untuk menunjukkan "ilmu yang mempelajari". Ini dikenal sebagai kepustakawanan dalam disiplin yang berfokus pada

  definisi

• taxismo

  Taxiism bukanlah istilah yang diterima oleh Royal Spanish Academy (RAE) dalam kamusnya. Konsep ini digunakan dengan mengacu pada gerakan terarah yang disadari makhluk hidup untuk menanggapi rangsangan yang dirasakannya. Taksi bisa negatif (ketika makhluk hidup menjauh dari sumber stimulus) atau positif (makhluk hidup mendekati apa yang dihasilkan oleh stimulus tersebut). Untuk mengatur

  definisi

• perpanjangan

  Ekspansi, dari bahasa Latin expansĭo, adalah tindakan dan efek memperluas atau memperluas (menyebar, menyebarkan, membuka, membuka gulungan, memberi lebih banyak amplitudo atau membuat sesuatu mengambil lebih banyak ruang). Ekspansi dapat berupa pertumbuhan teritorial suatu bangsa atau kerajaan dari penaklukan dan aneksasi tanah baru. Misalnya: "Ekspansi Amerika pada abad ke-19 sangat penting dan memengaruhi Meksiko

  definisi

• Dalam soal ini, perlu dicari perbandingan gaya tarik dengan

  

  Beras. 3. Solusi dari masalah 1 ()

  Benang yang diregangkan dalam sistem ini bekerja pada batang 2, menyebabkannya bergerak maju, tetapi juga bekerja pada batang 1, mencoba menghalangi gerakannya. Kedua gaya tegangan ini besarnya sama, dan kita hanya perlu mencari gaya tegangan ini. Dalam soal seperti itu, solusinya perlu disederhanakan sebagai berikut: kita menganggap bahwa gaya adalah satu-satunya gaya eksternal yang membuat sistem tiga batang identik bergerak, dan percepatan tetap tidak berubah, yaitu gaya membuat ketiga batang bergerak. dengan percepatan yang sama. Maka tegangan selalu bergerak hanya satu batang dan akan sama dengan ma menurut hukum kedua Newton. akan sama dengan dua kali produk massa dan percepatan, karena batang ketiga ada di batang kedua dan benang penegang seharusnya sudah menggerakkan dua batang. Dalam hal ini, rasionya akan sama dengan 2. Jawaban yang benar adalah yang pertama.

  Dua benda bermassa dan dihubungkan oleh benang tanpa bobot yang tidak dapat diperpanjang dapat meluncur tanpa gesekan pada permukaan horizontal yang halus di bawah aksi gaya konstan (Gbr. 4). Berapa perbandingan gaya tarik benang pada kasus a dan b?

  Pilihan jawaban: 1. 2/3; 2.1; 3,3/2; 4,9/4.

  Beras. 4. Ilustrasi untuk tugas 2 ()

  

  Beras. 5. Solusi dari masalah 2 ()

  Gaya yang sama bekerja pada palang, hanya dalam arah yang berbeda, sehingga percepatan dalam kasus "a" dan kasus "b" akan sama, karena gaya yang sama menyebabkan percepatan dua massa. Tetapi dalam kasus "a", gaya tegangan ini juga memaksa batang 2 untuk bergerak, dalam kasus "b", itu adalah batang 1. Maka rasio gaya-gaya ini akan sama dengan rasio massanya dan kita akan mendapatkan jawabannya - 1.5. Ini adalah jawaban ketiga.

  Di atas meja terletak sebatang massa 1 kg, di mana seutas benang diikat, dilemparkan ke atas balok tetap. Berat 0,5 kg digantung dari ujung kedua utas (Gbr. 6). Tentukan percepatan perpindahan batang jika koefisien gesekan batang di atas meja adalah 0,35.

  

  Beras. 6. Ilustrasi untuk tugas 3 ()

  Kami menuliskan kondisi singkat masalah:

  

  Beras. 7. Solusi dari masalah 3 ()

  

  Harus diingat bahwa gaya tegangan dan sebagai vektor berbeda, tetapi besarnya gaya ini sama dan sama.Dengan cara yang sama, kita akan memiliki percepatan yang sama dari benda-benda ini, karena mereka dihubungkan oleh benang yang tidak dapat diperpanjang, meskipun diarahkan ke arah yang berbeda: - horizontal, - vertikal. Karenanya, kami memilih kapak kami sendiri untuk masing-masing benda. Mari kita tuliskan persamaan hukum kedua Newton untuk masing-masing benda ini, ketika ditambahkan, gaya tegangan internal akan berkurang, dan kita mendapatkan persamaan yang biasa, dengan mensubstitusikan data ke dalamnya, kita mendapatkan bahwa percepatannya adalah .

  Untuk mengatasi masalah seperti itu, Anda dapat menggunakan metode yang digunakan pada abad terakhir: gaya penggerak dalam hal ini adalah resultan gaya eksternal yang diterapkan pada tubuh. Gaya gravitasi benda kedua memaksa sistem ini untuk bergerak, tetapi gaya gesekan batang di atas meja mengganggu gerakan, dalam hal ini:

  Karena kedua benda bergerak, massa penggerak akan sama dengan jumlah massa, maka percepatan akan sama dengan rasio gaya penggerak dengan massa penggerak Jadi Anda bisa langsung sampai pada jawabannya.

  Di atas dua bidang miring yang membentuk sudut dengan cakrawala dan , sebuah balok dipasang. Pada permukaan bidang dengan koefisien gesekan 0,2, batang kg dan bergerak, dihubungkan dengan seutas benang yang dilemparkan ke atas balok (Gbr. 8). Temukan gaya tekanan pada sumbu balok.

  

  Beras. 8. Ilustrasi untuk tugas 4 ()

  Mari kita buat catatan singkat tentang kondisi masalah dan gambar penjelasannya (Gbr. 9):

  

  Beras. 9. Solusi dari masalah 4 ()

  Kita ingat bahwa jika satu bidang membentuk sudut 60 0 dengan cakrawala, dan bidang kedua membentuk sudut 30 0 dengan cakrawala, maka sudut di puncaknya adalah 90 0, ini adalah segitiga siku-siku biasa. Sebuah benang dilemparkan melalui balok, di mana palang ditangguhkan, mereka menarik ke bawah dengan gaya yang sama, dan aksi gaya tegangan F n1 dan F n2 mengarah pada fakta bahwa gaya yang dihasilkan bekerja pada balok. Tetapi di antara mereka sendiri, gaya-gaya tegangan ini akan sama, mereka membentuk sudut siku-siku di antara mereka sendiri, oleh karena itu, ketika gaya-gaya ini ditambahkan, sebuah bujur sangkar diperoleh alih-alih jajaran genjang biasa. Gaya yang diinginkan F d adalah diagonal bujur sangkar. Kami melihat bahwa untuk hasilnya kami perlu menemukan tegangan pada utas. Mari kita analisis: ke arah mana sistem dua batang yang terhubung bergerak? Balok yang lebih masif tentunya akan menepi yang lebih ringan, balok 1 akan meluncur ke bawah, dan balok 2 akan bergerak menanjak, maka persamaan hukum kedua Newton untuk masing-masing balok akan terlihat seperti:

  Penyelesaian sistem persamaan untuk benda berpasangan dilakukan dengan metode penjumlahan, kemudian kita transformasikan dan cari percepatannya:

  Nilai percepatan ini harus disubstitusikan ke dalam rumus gaya tarik dan gaya tekan pada sumbu balok harus dicari:

  Kami menemukan bahwa gaya tekanan pada sumbu balok kira-kira 16 N.

  Kami telah mempertimbangkan berbagai cara untuk memecahkan masalah yang akan berguna bagi banyak dari Anda di masa mendatang untuk memahami prinsip-prinsip desain dan pengoperasian mesin dan mekanisme yang harus Anda tangani dalam produksi, di ketentaraan, dan di rumah.

  Bibliografi

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fisika (tingkat dasar) - M.: Mnemozina, 2012.
  2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fisika kelas 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisika-9. - M.: Pencerahan, 1990.

  Pekerjaan rumah

  1. Hukum apa yang kita gunakan saat menulis persamaan?
  2. Berapa jumlah yang sama untuk benda yang dihubungkan oleh benang yang tidak dapat diperpanjang?
  1. Portal internet Bambookes.ru ( ).
  2. Portal internet 10klass.ru ().
  3. Portal Internet Festival.1september.ru ().

  1. Kettlebell seberat 5 kg digantung dari langit-langit pada dua tali identik yang dipasang ke langit-langit pada dua titik berbeda. Benang membentuk sudut a = 60° satu sama lain (lihat gambar). Temukan ketegangan di setiap utas.

  2. (e) Sebuah bola pohon Natal digantungkan dari sebuah cabang horizontal pada dua benang identik yang diikatkan pada cabang di dua titik berbeda. Benang membentuk sudut a = 90° satu sama lain. Hitung massa bola jika gaya tarik setiap utas adalah 0,1 N.

  3. Sebuah pipa besi besar digantung pada ujungnya dari pengait derek pada dua kabel yang identik, membentuk sudut 120 ° satu sama lain (lihat gambar). Gaya tegangan masing-masing kabel adalah 800 N. Tentukan massa pipa.

  4. (e) Sebuah balok beton bermassa 400 kg, yang ujung-ujungnya digantungkan pada sebuah pengait pada dua kabel, diangkat oleh derek menara dengan percepatan ke atas 3 m/s 2 . Sudut antara kabel adalah 120 °. Temukan ketegangan di tali.

  5. Berat 2 kg digantung dari langit-langit pada seutas benang, di mana, pada benang lain, berat 1 kg digantung (lihat Gambar.). Temukan ketegangan di setiap utas.

  6. (e) Berat 500 g digantungkan dari langit-langit pada seutas benang, di mana, pada benang lain, beban lain digantung. Gaya tarik benang bawah adalah 3 N. Hitung massa beban bawah dan gaya tarik benang atas.

  7. Sebuah beban seberat 2,5 kg diangkat ke atas benang dengan percepatan 1 m/s 2 diarahkan ke atas. Untuk beban ini, pada utas lainnya, beban kedua ditangguhkan. Gaya tarik benang atas (yaitu, yang ditarik ke atas) adalah 40 N. Hitunglah massa beban kedua dan gaya tarik benang bawah.

  8. (e) Berat 2,5 kg diturunkan ke tali dengan percepatan ke bawah 3 m/s 2 . Untuk beban ini, pada utas lainnya, beban kedua ditangguhkan. Gaya tarik benang bawah adalah 1 N. Hitunglah massa beban kedua dan gaya tarik benang atas.

  9. Benang yang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang dilemparkan melalui balok tetap yang terpasang di langit-langit. Bobot dengan massa m 1 = 2 kg dan m 2 = 1 kg digantung di ujung benang (lihat Gambar). Ke arah mana dan dengan percepatan berapa masing-masing beban bergerak? Berapakah tegangan pada benang tersebut?

  10. (e) Sebuah benang yang tidak berbobot dan tidak dapat direntangkan dilemparkan ke atas balok yang tidak dapat digerakkan yang terpasang pada langit-langit. Bobot ditangguhkan dari ujung utas. Massa beban pertama m 1 \u003d 0,2 kg. Ia bergerak ke atas dengan percepatan 3 m/s 2 . Berapa massa beban kedua? Berapakah tegangan pada benang tersebut?

  11. Benang yang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang dilemparkan melalui balok tetap yang terpasang di langit-langit. Bobot ditangguhkan dari ujung utas. Massa beban pertama m 1 \u003d 0,2 kg. Ia bergerak ke atas, meningkatkan kecepatannya dari 0,5 m/s menjadi 4 m/s dalam 1 detik. Berapa massa beban kedua? Berapakah tegangan pada benang tersebut?

  
  
  

  12. (e) Sebuah benang yang tidak berbobot dan tidak dapat direntangkan dilemparkan ke atas sebuah balok yang tidak dapat dipindahkan yang terpasang pada langit-langit. Bobot dengan massa m 1 = 400 g dan m 2 = 1 kg digantungkan pada ujung-ujung benang. Mereka ditahan untuk istirahat dan kemudian dilepaskan. Dengan percepatan berapa masing-masing beban bergerak? Berapa jarak yang ditempuh masing-masing dalam 1 detik gerakan?

  13. Benang yang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang dilemparkan melalui balok tetap yang terpasang di langit-langit. Bobot dengan massa m 1 = 400 g dan m 2 = 0,8 kg digantungkan pada ujung-ujung benang. Mereka ditahan pada tingkat yang sama, dan kemudian dilepaskan. Berapa jarak antara beban (dalam ketinggian) setelah 1,5 detik setelah dimulainya gerakan?

  14. (e) Sebuah benang yang tidak berbobot dan tidak dapat direntangkan dilemparkan ke atas sebuah balok yang tidak dapat digerakkan yang terpasang pada langit-langit. Bobot ditangguhkan dari ujung utas. Massa beban pertama m 1 \u003d 300 g Beban tetap diam pada level yang sama, lalu dilepaskan. Setelah 2 s setelah dimulainya gerakan, perbedaan ketinggian tempat beban berada mencapai 1 m Berapa m 2 massa beban kedua dan berapa percepatan beban?

  Masalah pada pendulum berbentuk kerucut

  15. Sebuah bola kecil seberat 50 g, digantung pada benang tanpa bobot sepanjang 1 m, bergerak melingkar dalam bidang horizontal. Benang membuat sudut 30° dengan vertikal. Berapakah tegangan pada benang tersebut? Berapa kecepatan bola?

  16. (e) Sebuah bola kecil yang tergantung pada seutas benang yang tidak dapat ditarik sepanjang 1 m bergerak melingkar pada bidang horizontal. Benang membuat sudut 30° dengan vertikal. Apa sudut kecepatan bola?

  17. Sebuah bola bermassa 100 g bergerak melingkar dengan jari-jari 1 m, digantung pada tali yang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang sepanjang 2 m Berapa tegangan tali? Berapa sudut yang dibuat tali dengan vertikal? Berapa kecepatan bola?

  18. (e) Sebuah bola bermassa 85 g bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari 50 cm, digantung pada tali yang tidak berbobot dan tidak dapat diperpanjang sepanjang 577 mm. Berapakah tegangan pada tali? Berapa sudut yang dibuat tali dengan vertikal? Apa sudut kecepatan bola?

  
  
  

  Bagian 17.

  Berat badan, mendukung gaya reaksi dan tanpa bobot.

  1. Seseorang dengan berat 80 kg berada dalam sebuah elevator yang sedang bergerak dengan percepatan 2,5 m/s 2 mengarah ke atas. Berapa berat orang di dalam lift?

  2. (e) Seseorang berada di dalam lift yang sedang bergerak dengan percepatan ke atas 2 m/s 2 . Berapa massa seseorang jika beratnya 1080 N?

  3. Sebuah balok seberat 500 kg diturunkan pada sebuah kabel dengan percepatan 1 m/s 2 diarahkan ke bawah. Berapa berat balok? Berapakah kekuatan tarik kabel tersebut?

  4. (e) Sebuah pemain akrobat sirkus diangkat di atas tali dengan percepatan 1,2 m/s 2 , juga diarahkan ke atas. Berapa massa pemain akrobat jika tegangan tali 1050 N? Berapa berat pemain akrobat?

  5. Jika elevator bergerak dengan percepatan sebesar 1,5 m/s 2 mengarah ke atas, maka berat seseorang di dalam elevator tersebut adalah 1000 N. Berapakah berat seseorang jika elevator bergerak dengan percepatan yang sama, tetapi diarahkan ke bawah? Berapakah massa seseorang? Berapa berat orang ini di lift stasioner?

  6. (e) Jika elevator bergerak dengan percepatan yang diarahkan ke atas, maka berat orang yang berada di dalam elevator tersebut adalah 1000 N. Jika elevator bergerak dengan percepatan yang sama, tetapi mengarah ke bawah, maka berat orang tersebut adalah 600 N. Berapa percepatan lift dan berapa massa orang tersebut?

  7. Seseorang dengan massa 60 kg naik lift yang bergerak ke atas secara beraturan. Lift yang diam bertambah kecepatan 2,5 m/s dalam waktu 2 s. Berapa berat badan orang tersebut?

  8. (e) Seseorang dengan massa 70 kg sedang naik lift yang bergerak lurus ke atas. Sebuah elevator dalam keadaan diam menempuh jarak 4 m dalam waktu 2 s. Berapa berat seseorang dalam kasus ini?

  9. Jari-jari kelengkungan jembatan cembung adalah 200 m. Sebuah mobil bermassa 1 ton bergerak sepanjang jembatan dengan kecepatan 72 km/jam. Berapa berat mobil di atas jembatan?

  10. (e) Jari-jari kelengkungan sebuah jembatan cembung adalah 150 m. Sebuah mobil bermassa 1 ton sedang bergerak di atas jembatan tersebut. Beratnya di puncak jembatan adalah 9500 N. Berapakah kelajuan mobil tersebut ?

  11.Jari-jari kelengkungan jembatan cembung adalah 250 m Sebuah mobil bergerak di sepanjang jembatan dengan kecepatan 63 km/jam. Beratnya di puncak jembatan adalah 20.000 N. Berapakah massa mobil tersebut?

  12. (e) Sebuah mobil bermassa 1 ton bergerak sepanjang jembatan cembung dengan kecepatan 90 km/jam. Berat mobil di puncak jembatan adalah 9750 N. Berapa jari-jari kelengkungan permukaan cembung jembatan?

  13. Sebuah traktor seberat 3 ton melaju ke atas jembatan kayu horizontal, yang melorot karena beban traktor. Kecepatan traktor adalah 36 km/jam. Berat traktor pada titik lendutan terendah jembatan adalah 30.500 N. Berapa jari-jari permukaan jembatan?

  14. (e) Sebuah traktor seberat 3 ton berjalan di atas jembatan kayu horizontal yang melorot karena beban traktor. Kecepatan traktor adalah 54 km/jam. Jari-jari kelengkungan permukaan jembatan adalah 120 m Berapa berat traktor?

  15. Sebuah jembatan horizontal dari kayu dapat menahan beban sebesar 75.000 N. Massa tangki yang harus melewati jembatan tersebut adalah 7200 kg. Berapa kecepatan sebuah tangki dapat bergerak melintasi jembatan jika jembatan tersebut membelok sehingga jari-jari kelengkungan jembatan tersebut adalah 150 m?

  16. (e) Panjang sebuah jembatan kayu 50 m Sebuah truk yang bergerak dengan kecepatan modulo konstan melewati jembatan tersebut dalam waktu 5 s. Sedangkan lendutan maksimum jembatan sedemikian rupa sehingga jari-jari kelengkungan permukaannya adalah 220 m, berat truk di tengah jembatan adalah 50 kN. Berapa berat truk?

  17. Sebuah mobil bergerak di sepanjang jembatan cembung yang jari-jari kelengkungannya 150 m Pada kecepatan berapa mobil tersebut akan terasa tidak berbobot? Apa lagi yang akan dia rasakan (kecuali, tentu saja, pengemudinya adalah orang normal)?

  18. (e) Sebuah mobil bergerak di jembatan cembung. Apakah pengemudi mobil merasa di titik tertinggi jembatan dengan kecepatan 144 km / jam mobil kehilangan kendali? Mengapa ini terjadi? Berapa jari-jari kelengkungan permukaan jembatan?

  19. Pesawat ruang angkasa memulai dengan percepatan 50 m/s 2 . Kelebihan beban apa yang dialami para astronot di pesawat ruang angkasa?

  20. (e) Seorang astronot dapat menahan kelebihan muatan jangka pendek sepuluh kali lipat. Berapa percepatan ke atas pesawat ruang angkasa saat ini?

  Dalam teknologi, ada jenis elemen yang direntangkan, dalam menentukan kekuatan yang bobot matinya penting. Inilah yang disebut benang fleksibel. Istilah ini mengacu pada elemen fleksibel di saluran listrik, di kereta gantung, di jembatan gantung dan struktur lainnya.

  Misalkan (Gbr.1) ada benang fleksibel dengan penampang konstan, dibebani dengan beratnya sendiri dan digantung di dua titik yang terletak di level berbeda. Di bawah pengaruh beratnya sendiri, benang melorot di sepanjang kurva tertentu AW.

  Proyeksi horizontal dari jarak antara penopang (titik lampirannya), dilambangkan dengan , disebut menjangkau.

  Utas memiliki penampang yang konstan, oleh karena itu, bobotnya didistribusikan secara merata di sepanjang panjangnya. Biasanya, kelenturan benang kecil dibandingkan dengan bentangnya, dan panjang lengkungannya AOB sedikit berbeda (tidak lebih dari 10%) dari panjang akord AB. Dalam hal ini, dengan tingkat akurasi yang cukup, kita dapat mengasumsikan bahwa berat benang terdistribusi secara merata tidak sepanjang panjangnya, tetapi sepanjang proyeksinya ke sumbu horizontal, yaitu. menjangkau l.

  
  

  Gbr.1. Skema perhitungan utas fleksibel.

  Kami akan mempertimbangkan kategori utas fleksibel ini. Mari kita asumsikan bahwa intensitas beban yang terdistribusi secara merata di sepanjang bentang benang sama dengan Q. Beban ini, yang memiliki dimensi gaya/panjang, tidak hanya berat benang itu sendiri per satuan panjang bentang, tetapi juga berat es atau beban lainnya, juga terdistribusi secara merata. Asumsi yang dibuat tentang hukum distribusi beban sangat memudahkan perhitungan, tetapi pada saat yang sama menjadikannya perkiraan; jika dengan solusi eksak (beban didistribusikan di sepanjang kurva) kurva sag akan menjadi catenary, maka dalam solusi perkiraan kurva sag berubah menjadi parabola persegi.

  Kami memilih asal koordinat di titik terendah dari utas yang kendur TENTANG, yang posisinya, sejauh ini tidak kita ketahui, jelas bergantung pada besarnya beban Q, pada hubungan antara panjang benang di sepanjang kurva dan panjang bentang, serta pada posisi relatif dari titik referensi. Pada intinya TENTANG garis singgung ke kurva sag jelas horizontal. Mari arahkan sumbu ke kanan sepanjang garis singgung ini.

  Kami memotong dua bagian pada titik asal dan pada jarak dari titik asal (bagian M — N) bagian dari panjang benang. Karena utas diasumsikan fleksibel, yaitu, hanya mampu menahan peregangan, aksi bagian yang dibuang pada bagian yang tersisa hanya dimungkinkan dalam bentuk gaya yang diarahkan secara tangensial ke kurva kendur utas pada titik potong; tidak ada arah lain dari gaya ini yang mungkin.

  Gambar 2 menunjukkan potongan benang dengan gaya yang bekerja padanya. Intensitas beban yang terdistribusi secara merata Q diarahkan vertikal ke bawah. Dampak dari bagian yang terlempar ke kiri (gaya horizontal H) diarahkan, karena utas dalam keadaan tegang, ke kiri. Aksi bagian lempar kanan, paksa T, diarahkan ke garis singgung kanan ke kurva kendur benang pada titik itu.

  Mari kita susun persamaan kesetimbangan untuk bagian potongan benang. Ambil jumlah momen semua gaya relatif terhadap titik penerapan gaya T dan atur sama dengan nol. Dalam hal ini, kami akan memperhitungkan, berdasarkan asumsi yang diberikan di awal, bahwa resultan beban yang didistribusikan dengan intensitas Q akan , dan itu terpasang di tengah segmen . Kemudian

  

  Gbr.2. Fragmen potongan benang fleksibel

  ,

  Oleh karena itu, kurva kendur benang adalah parabola. Ketika kedua titik suspensi utas berada pada level yang sama, maka Nilai dalam hal ini akan disebut panah sag. Sangat mudah untuk didefinisikan. Karena dalam hal ini, karena simetri, titik terendah dari utas berada di tengah kanopi, maka; mengganti nilai persamaan (1) dan mendapatkan:

  Nilai H disebut tegangan horizontal benang.

  dan ketegangan H, lalu dengan rumus (2) kita temukan panah kendur . Saat diberikan dan ketegangan H ditentukan dengan rumus (3). Hubungan besaran-besaran ini dengan panjang benang di sepanjang kurva sag dibuat dengan menggunakan rumus perkiraan yang diketahui dari matematika)

  

  Mari kita buat satu lagi kondisi kesetimbangan untuk bagian benang yang terpotong, yaitu, kita samakan dengan nol jumlah proyeksi semua gaya pada sumbu :

  Dari persamaan ini kita menemukan gaya tegangan T pada sembarang titik

  Dari mana kemudian kekuatan itu T meningkat dari titik terendah benang ke penyangga dan akan menjadi terbesar pada titik suspensi di mana garis singgung ke kurva kendur benang membuat sudut terbesar dengan horizontal. Dengan sag ulir kecil, sudut ini tidak mencapai nilai yang besar, oleh karena itu, dengan tingkat akurasi yang cukup untuk latihan, kita dapat mengasumsikan bahwa gaya pada utas adalah konstan dan sama dengan tegangannya. H. Nilai ini biasanya digunakan untuk menghitung kekuatan benang. Namun, jika diperlukan untuk menghitung gaya terbesar pada titik suspensi, maka untuk ulir simetris, nilainya akan ditentukan dengan cara berikut. Komponen vertikal dari reaksi penyangga sama satu sama lain dan sama dengan setengah dari total beban pada utas, mis. . Komponen horizontal sama dengan gaya H ditentukan dengan rumus (3). Reaksi total pendukung akan diperoleh sebagai jumlah geometris dari komponen-komponen ini:

  Kondisi kekuatan untuk benang fleksibel, jika tembus F luas penampang ditunjukkan, memiliki bentuk:

  Mengganti ketegangan H nilainya sesuai dengan rumus (3), kita mendapatkan:

  Dari rumus ini, diberikan , , dan Anda dapat menentukan sag yang dibutuhkan. Dalam hal ini, solusinya akan disederhanakan jika hanya bobotnya sendiri yang dimasukkan; lalu , dimana berat satuan volume bahan benang, dan

  

  yaitu nilai F tidak akan dimasukkan dalam perhitungan.

  Jika titik suspensi utas berada pada level yang berbeda, maka, dengan mensubstitusi nilai dan ke dalam persamaan (1), kami menemukan dan :

  Dari sini, dari ungkapan kedua, kita menentukan ketegangannya

  dan membagi yang pertama dengan yang kedua, kita menemukan:

  Mengingat bahwa , kita mendapatkan:

  Mengganti nilai ini ke dalam rumus untuk ketegangan tertentu H, akhirnya kita tentukan:

  Dua digit pada penyebut menunjukkan bahwa ada dua bentuk utama kelonggaran benang. Bentuk pertama dengan nilai lebih rendah H(tanda tambah di depan akar kedua) memberi kita puncak parabola di antara penyangga utas. Dengan lebih tegang H(tanda minus di depan akar kedua) bagian atas parabola akan terletak di sebelah kiri penyangga A(Gbr.1). Kami mendapatkan bentuk kedua dari kurva. Bentuk kendur ketiga (menengah antara dua utama) juga dimungkinkan, sesuai dengan kondisi ; maka titik asal sejajar dengan titik A. Satu atau lain bentuk akan diperoleh tergantung pada hubungan antara panjang benang di sepanjang kurva yang kendur AOB(Gbr.1) dan panjang akord AB.

  Jika, ketika utas ditangguhkan pada tingkat yang berbeda, panah kendur dan tidak diketahui, tetapi tegangannya diketahui H, maka mudah untuk mendapatkan jarak A Dan B dan panah melorot, dan . Perbedaan H tingkat suspensi sama dengan:

  Ganti dalam ungkapan ini nilai-nilai dan , dan ubahlah, dengan mengingat bahwa:

  dan sejak saat itu

  Perlu diingat bahwa pada , bentuk kendur benang pertama akan terjadi, pada bentuk kendur kedua dan pada bentuk ketiga. Mengganti nilai dan ke dalam ekspresi untuk panah kendur dan , kami memperoleh nilai dan :

  

  

  Sekarang mari kita cari tahu apa yang akan terjadi pada utas simetris yang merentang rentang jika, setelah digantung pada suhu dan intensitas beban, suhu utas bangkit ke dan beban akan meningkat menjadi intensitas (misalnya, karena lapisan esnya). Dalam hal ini, anggaplah bahwa pada keadaan pertama tegangan atau kendur diberikan (Mengetahui salah satu dari dua besaran ini, Anda selalu dapat menentukan yang lain.)

  Saat menghitung deformasi utas, yang nilainya kecil dibandingkan dengan panjang utas, kami membuat dua asumsi: panjang utas "sama dengan bentangnya, dan tegangannya konstan dan sama dengan H. Dengan utas datar, asumsi ini memberikan kesalahan kecil.