Struttura e fasi principali del processo di modellazione. Modellazione del sistema Principali fasi della modellazione del sistema

Prima di costruire un modello di un oggetto (fenomeno, processo), è necessario identificare i suoi elementi costitutivi e le connessioni tra loro (effettuare un'analisi del sistema) e "tradurre" (visualizzare) la struttura risultante in una forma predeterminata - formalizzare le informazioni.

La modellazione di qualsiasi sistema è impossibile senza una formalizzazione preliminare. La formalizzazione, infatti, è la prima e importantissima fase del processo di modellazione. I modelli riflettono gli aspetti più essenziali degli oggetti, dei processi e dei fenomeni studiati, in base allo scopo dichiarato della modellazione. Questa è la caratteristica principale e lo scopo principale dei modelli.

La formalizzazione è il processo di identificazione e traduzione della struttura interna di un oggetto, fenomeno o processo in una specifica struttura informativa - forma.

Per esempio, Sai dal tuo corso di geografia che la forza dei terremoti viene solitamente misurata su una scala di dieci. Si tratta infatti del modello più semplice per valutare la forza di questo fenomeno naturale. In effetti, l'atteggiamento "più forte", operante nel mondo reale, qui formalmente sostituito dalla relazione "Di più", significato nell'insieme dei numeri naturali: i tremori più deboli corrispondono al numero 1, il più forte - 10. L'insieme ordinato di 10 numeri risultante è un modello che dà un'idea della forza dei tremori.

Fasi di modellazione

Prima di intraprendere qualsiasi lavoro, è necessario immaginare chiaramente il punto di partenza e ogni punto dell'attività, nonché le sue fasi approssimative. Lo stesso si può dire della modellazione. Il punto di partenza qui è un prototipo. Può essere un oggetto o un processo esistente o progettato. La fase finale della modellazione è prendere una decisione basata sulla conoscenza dell'oggetto.

(Nella modellazione, il punto di partenza è: prototipo, che può essere solo un oggetto o un processo esistente o progettato. La fase finale della modellazione è prendere una decisione basata sulla conoscenza dell'oggetto.)

La catena si presenta così.

Spieghiamolo con degli esempi.

Un esempio di modellazione durante la creazione di nuovi mezzi tecnici è la storia dello sviluppo della tecnologia spaziale. Per realizzare il volo spaziale, dovevano essere risolti due problemi: superare la gravità e garantire l'avanzamento nello spazio senz'aria. Newton parlò della possibilità di superare la gravità terrestre nel XVII secolo. K. E. Tsiolkovsky ha proposto di creare un motore a reazione per il movimento nello spazio, che utilizza carburante proveniente da una miscela di ossigeno liquido e idrogeno, che rilascia energia significativa durante la combustione. Ha compilato un modello descrittivo abbastanza accurato della futura navicella interplanetaria con disegni, calcoli e giustificazioni.

È passato meno di mezzo secolo da quando il modello descrittivo di K. E. Tsiolkovsky è diventato la base per la modellazione reale nell'ufficio di progettazione sotto la guida di S. P. Korolev. In esperimenti su vasta scala sono stati testati vari tipi di carburante liquido, la forma di un razzo, un sistema di controllo di volo e supporto vitale per gli astronauti, strumenti per la ricerca scientifica, ecc.. Il risultato di una modellazione versatile sono stati potenti razzi che hanno lanciato la terra artificiale satelliti, navi con astronauti a bordo e stazioni spaziali.

Diamo un'occhiata a un altro esempio. Il famoso chimico del XVIII secolo Antoine Lavoisier, studiando il processo di combustione, effettuò numerosi esperimenti. Ha simulato processi di combustione con varie sostanze, che ha riscaldato e pesato prima e dopo l'esperimento. Si è scoperto che alcune sostanze diventano più pesanti dopo il riscaldamento. Lavoisier suggerì che a queste sostanze veniva aggiunto qualcosa durante il processo di riscaldamento. Pertanto, la modellazione e la successiva analisi dei risultati hanno portato alla definizione di una nuova sostanza - l'ossigeno, alla generalizzazione del concetto di "combustione", hanno fornito una spiegazione per molti fenomeni conosciuti e hanno aperto nuovi orizzonti per la ricerca in altri campi della scienza, in particolare in biologia, poiché l'ossigeno è risultato essere uno dei componenti principali della respirazione e del metabolismo energetico negli animali e nelle piante.

Modellazione- processo creativo. È molto difficile inserirlo in un quadro formale. Nella sua forma più generale, può essere presentato in più fasi, come mostrato in Fig. 1.

Riso. 1. Fasi della modellazione.

Ogni volta che si risolve un problema specifico, tale schema può subire alcune modifiche: alcuni blocchi verranno rimossi o migliorati, altri verranno aggiunti. Tutte le fasi sono determinate dal compito e dagli obiettivi di modellazione. Consideriamo le fasi principali della modellazione in modo più dettagliato.

PALCOSCENICO. FORMULAZIONE DEL PROBLEMA.

Un compito è un problema che deve essere risolto. Nella fase di formulazione del problema, è necessario riflettere su tre punti principali: descrizione del problema, determinazione degli obiettivi di modellazione e analisi dell'oggetto o del processo.

Descrizione del compito

Il problema è formulato nel linguaggio comune e la descrizione dovrebbe essere chiara. La cosa principale qui è definire l'oggetto di modellazione e capire quale dovrebbe essere il risultato.

Scopo della modellazione

1) conoscenza del mondo circostante

Perché una persona crea modelli? Per rispondere a questa domanda dobbiamo guardare al lontano passato. Diversi milioni di anni fa, agli albori dell'umanità, le persone primitive studiavano la natura circostante per imparare a resistere agli elementi naturali, utilizzare i benefici naturali e semplicemente sopravvivere.

La conoscenza accumulata veniva tramandata di generazione in generazione oralmente, successivamente per iscritto e infine attraverso modelli di oggetti. È così che è nato, ad esempio, un modello della Terra - un globo - che ci permette di avere un'idea visiva della forma del nostro pianeta, della sua rotazione attorno al proprio asse e della posizione dei continenti. Tali modelli consentono di comprendere come è strutturato un oggetto specifico, di scoprirne le proprietà di base, di stabilire le leggi del suo sviluppo e dell'interazione con il mondo circostante dei modelli.

(Nel corso dei secoli, l'uomo ha creato modelli, ha accumulato conoscenze e le ha trasmesse di generazione in generazione oralmente, poi per iscritto e infine con l'aiuto di modelli soggettivi. Tali modelli permettono di comprendere come è strutturato un determinato oggetto, di trovare le sue proprietà di base, per stabilire le leggi del suo sviluppo e dell'interazione con il mondo circostante dei modelli (*Esempio: modello del globo*).

2) creazione di oggetti con proprietà specificate ( determinato dalla dichiarazione del problema “come fare in modo che...”.

Avendo accumulato abbastanza conoscenze, una persona si è posta la domanda: "Non è possibile creare un oggetto con determinate proprietà e capacità per contrastare gli elementi o utilizzare i fenomeni naturali per servire se stessi?" L'uomo cominciò a costruire modelli di oggetti che ancora non esistevano. È così che sono nate le idee per creare mulini a vento, vari meccanismi e persino un normale ombrello. Molti di questi modelli sono ormai diventati realtà. Questi sono oggetti creati da mani umane.

(Avendo accumulato sufficiente conoscenza, una persona desiderava creare un oggetto con determinate proprietà e capacità, *per contrastare gli elementi o utilizzare fenomeni naturali al suo servizio* per semplificarsi la vita e proteggersi dagli effetti distruttivi degli natura. L'uomo ha iniziato a costruire modelli di oggetti che ancora non esistono. Molti di questi modelli sono diventati realtà. Si tratta di oggetti creati dalle mani dell'uomo.) *Esempio: mulini a vento, vari meccanismi, persino un normale ombrello*

3) determinare le conseguenze dell'impatto sull'oggetto e prendere la decisione giusta . Lo scopo di modellare problemi come "cosa succede se..." . (cosa accadrebbe se si aumentassero i costi dei trasporti, o cosa accadrebbe se si seppellissero le scorie nucleari in questa o quella zona?)

Ad esempio, per salvare la città sulla Neva dalle continue inondazioni che causano enormi danni, si è deciso di costruire una diga. Durante la sua progettazione sono stati costruiti numerosi modelli, anche in scala reale, proprio per prevedere le conseguenze dell'intervento sulla natura.

In questo paragrafo possiamo solo dare un esempio e dire sulla questione.

4) efficienza della gestione degli oggetti (o dei processi). ) .

Poiché i criteri di gestione possono essere molto contraddittori, saranno efficaci solo se “i lupi saranno nutriti e le pecore saranno al sicuro”.

Ad esempio, è necessario migliorare il cibo nella mensa scolastica. Da un lato deve soddisfare i requisiti di età (contenuto calorico, contenere vitamine e sali minerali), dall'altro deve piacere alla maggior parte dei bambini e, inoltre, essere alla portata dei genitori e, in terzo luogo, la tecnologia di preparazione devono corrispondere alle capacità delle mense scolastiche. Come combinare cose incompatibili? Costruire un modello ti aiuterà a trovare una soluzione accettabile.

Se le informazioni contenute in questo paragrafo sembrano importanti per qualcuno, sceglile tu stesso.

Analisi degli oggetti

In questa fase, l'oggetto modellato e le sue proprietà principali sono chiaramente identificati, in cosa consiste e quali connessioni esistono tra loro.

(Un semplice esempio di connessioni subordinate di oggetti è l'analisi di una frase. Innanzitutto vengono evidenziati i membri principali (soggetto, predicato), poi i membri minori relativi a quelli principali, quindi le parole relative a quelli secondari, ecc.)

FASE II. SVILUPPO DEL MODELLO

1. Modello informativo

In questa fase, le proprietà, gli stati, le azioni e altre caratteristiche degli oggetti elementari vengono chiarite in qualsiasi forma: verbalmente, sotto forma di diagrammi, tabelle. Si forma un'idea sugli oggetti elementari che compongono l'oggetto originale, ad es. modello informativo.

I modelli devono riflettere le caratteristiche, le proprietà, gli stati e le relazioni più essenziali degli oggetti nel mondo oggettivo. Forniscono informazioni complete sull'oggetto.

Immagina di dover risolvere un enigma. Ti viene offerto un elenco di proprietà di un oggetto reale: rotondo, verde, lucido, fresco, striato, squillante, maturo, aromatico, dolce, succoso, pesante, grande, con la coda secca...

L'elenco potrebbe continuare, ma probabilmente hai già intuito che stiamo parlando dell'anguria. Vengono fornite le informazioni più diverse su di esso: colore, odore, sapore e persino suono... Ovviamente ce n'è molto di più di quanto sia necessario per risolvere questo problema. Prova a scegliere tra tutti i segni e le proprietà elencati il ​​minimo che ti consenta di identificare con precisione l'oggetto. Una soluzione è stata trovata da tempo nel folklore russo: "Il caftano scarlatto, zuccheroso, verde e di velluto."

Se le informazioni fossero destinate all'artista per dipingere una natura morta, ci si potrebbe limitare alle seguenti proprietà dell'oggetto: rotondo, grande, verde, rigato. Per stuzzicare l'appetito dei più golosi, sceglieresti altre proprietà: maturo, succoso, aromatico, dolce. Per una persona che sceglie un'anguria da un campo di meloni, potremmo offrire il seguente modello: grande, forte, con la coda secca.

Questo esempio mostra che non devono esserci molte informazioni. È importante che sia “nel merito”, cioè coerente con lo scopo per cui viene utilizzato.

Ad esempio, a scuola, gli studenti vengono introdotti al modello informativo della circolazione sanguigna. Queste informazioni sono sufficienti per uno scolaretto, ma non sufficienti per chi esegue operazioni vascolari negli ospedali.

I modelli informativi svolgono un ruolo molto importante nella vita umana.

Le conoscenze acquisite a scuola si configurano come un modello informativo destinato allo studio di oggetti e fenomeni.

Lezioni di storia consentono di costruire un modello di sviluppo della società e la sua conoscenza ti consente di costruire la tua vita, ripetendo gli errori dei tuoi antenati o tenendone conto.

SU lezioni di geografia ti vengono fornite informazioni su oggetti geografici: montagne, fiumi, paesi, ecc. Anche questi sono modelli di informazione. Gran parte di ciò che viene insegnato nelle lezioni di geografia non lo vedrai mai nella realtà.

SU lezioni di chimica le informazioni sulle proprietà delle diverse sostanze e sulle leggi della loro interazione sono supportate da esperimenti, che non sono altro che modelli reali di processi chimici.

Un modello informativo non caratterizza mai completamente un oggetto. Per lo stesso oggetto è possibile costruire diversi modelli informativi.

Scegliamo un oggetto come "persona" per la modellazione. Una persona può essere vista da diversi punti di vista: come individuo e come persona in generale.

Se hai in mente una persona specifica, puoi creare modelli presentati nella tabella. 1-3.

Tabella 1. Modello informativo per gli studenti

Tavolo 2.. Modello informativo di un visitatore dell'ambulatorio medico scolastico

Tabella 3. Modello informativo di un dipendente aziendale

Consideriamo e altri esempi modelli informativi diversi per lo stesso oggetto.

Numerosi testimoni del crimine hanno riportato diverse informazioni sul presunto aggressore: questi sono i loro modelli informativi. Il rappresentante della polizia dovrebbe selezionare dal flusso di informazioni quelle più significative che aiuteranno a trovare il criminale e a trattenerlo. Un rappresentante della legge può avere più di un modello informativo di un bandito. Il successo dell'azienda dipende da quanto correttamente vengono scelte le caratteristiche essenziali e scartate quelle secondarie.

La scelta delle informazioni più essenziali durante la creazione di un modello informativo e la sua complessità sono determinate dallo scopo della modellazione.

La costruzione di un modello informativo è il punto di partenza della fase di sviluppo del modello. Tutti i parametri di input degli oggetti identificati durante l'analisi sono disposti in ordine decrescente di importanza e il modello è semplificato in conformità con lo scopo della modellazione.

2. Modello iconico

Prima di iniziare il processo di modellazione, una persona realizza schizzi preliminari di disegni o diagrammi su carta, ricava formule di calcolo, ovvero crea un modello informativo in una forma o nell'altra forma iconica, che può essere uno dei due computer o non computer.

Modello informatico

Un modello informatico è un modello implementato utilizzando un ambiente software.

Esistono molti pacchetti software che consentono di condurre ricerche (modellazione) di modelli informativi. Ogni ambiente software dispone dei propri strumenti e consente di lavorare con determinati tipi di oggetti informativi.

La persona sa già quale sarà il modello e usa il computer per dargli una forma iconica. Ad esempio, gli ambienti grafici vengono utilizzati per creare modelli geometrici e diagrammi e un ambiente di editor di testo viene utilizzato per descrizioni verbali o tabulari.

FASE III. ESPERIMENTO INFORMATICO

Per dare vita a nuovi sviluppi progettuali, introdurre nuove soluzioni tecniche nella produzione, o testare nuove idee, è necessario un esperimento. Nel recente passato, un simile esperimento poteva essere condotto sia in condizioni di laboratorio su installazioni appositamente create per esso, sia in situ, cioè su un campione reale del prodotto, sottoponendolo a tutti i tipi di test

Con lo sviluppo della tecnologia informatica è emerso un nuovo metodo di ricerca unico: un esperimento informatico. Un esperimento al computer include una sequenza di lavoro con un modello, una serie di azioni mirate dell'utente su un modello di computer.

IV FASE. ANALISI DEI RISULTATI DELLA SIMULAZIONE

L'obiettivo finale della modellazione è prendere una decisione, che dovrebbe essere presa sulla base di un'analisi completa dei risultati ottenuti. Questa fase è decisiva: o continui la ricerca o la finisci. Forse conosci il risultato atteso, quindi devi confrontare i risultati ottenuti e attesi. Se c'è una corrispondenza, sarai in grado di prendere una decisione.

La base per lo sviluppo di una soluzione sono i risultati di test ed esperimenti. Se i risultati non corrispondono agli obiettivi del compito, significa che sono stati commessi errori nelle fasi precedenti. Potrebbe trattarsi di una costruzione eccessivamente semplificata di un modello informativo, di una scelta infruttuosa di un metodo o ambiente di modellazione o di una violazione delle tecniche tecnologiche durante la costruzione di un modello. Se vengono identificati tali errori, è necessario adeguare il modello, ovvero tornare a una delle fasi precedenti. Il processo viene ripetuto finché i risultati sperimentali non soddisfano gli obiettivi della modellazione.

La cosa principale è ricordare sempre: anche un errore identificato è un risultato. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Informazioni correlate.

La teoria della modellazione è una delle componenti della teoria dell'automazione dei processi di controllo. Uno dei suoi principi fondamentali è l'affermazione: il sistema è rappresentato da un insieme finito di modelli, ognuno dei quali riflette un certo aspetto della sua essenza.

Ad oggi è stata accumulata una notevole esperienza, che dà motivo di formulare i principi di base della costruzione di modelli. Nonostante il fatto che quando si costruiscono modelli, il ruolo dell'esperienza, dell'intuizione e delle qualità intellettuali del ricercatore sia molto importante, molti errori e fallimenti nella pratica della modellazione sono dovuti all'ignoranza della metodologia di modellazione e al mancato rispetto dei principi della costruzione dei modelli.

I principali includono:

Il principio di conformità del modello agli obiettivi dello studio;

Il principio di far corrispondere la complessità del modello con l'accuratezza richiesta dei risultati della modellazione;

Il principio di efficienza del modello;

Principio di proporzionalità;

Il principio della modularità nella costruzione dei modelli;

Il principio di apertura;

Il principio dello sviluppo collettivo (specialisti nell'area tematica e nel campo della modellistica partecipano alla creazione del modello);

Il principio di funzionalità (facilità d'uso del modello).

È possibile costruire molti modelli per lo stesso sistema. Questi modelli differiranno nel grado di dettaglio e terranno conto di alcune caratteristiche e modalità di funzionamento di un oggetto reale, rifletteranno un certo aspetto dell'essenza del sistema e si concentreranno sullo studio di una determinata proprietà o gruppo di proprietà dell'oggetto. sistema. Pertanto, è importante formulare chiaramente lo scopo della modellazione già nella fase iniziale della costruzione del modello. Va inoltre tenuto presente che il modello è costruito per risolvere uno specifico problema di ricerca. L'esperienza nella creazione di modelli universali non si è giustificata a causa della natura ingombrante dei modelli creati e della loro inidoneità all'uso pratico. Per risolvere ogni problema specifico, è necessario disporre di un proprio modello, che rifletta gli aspetti e le connessioni più importanti dal punto di vista della ricerca. L'importanza di fissare in modo specifico gli obiettivi della modellizzazione è dettata anche dal fatto che tutte le fasi successive della modellizzazione vengono eseguite concentrandosi su uno specifico obiettivo di ricerca.

Il modello è sempre approssimativo rispetto all'originale. Quale dovrebbe essere questa approssimazione? Un dettaglio eccessivo complica il modello, lo rende più costoso e complica la ricerca. È necessario trovare un compromesso tra il grado di complessità del modello e la sua adeguatezza all'oggetto modellato.

In termini generali, il problema “accuratezza-complessità” è formulato come uno dei due problemi di ottimizzazione:

Viene specificata l'accuratezza dei risultati della simulazione e quindi la complessità del modello viene ridotta al minimo;

Avendo un modello di una certa complessità, si sforzano di garantire la massima accuratezza dei risultati della modellazione.

Ridurre il numero di caratteristiche, parametri, fattori di disturbo. Specificando gli obiettivi della modellizzazione dall’insieme delle caratteristiche del sistema, quelli che possono essere determinati senza modellizzazione o che sono, dal punto di vista del ricercatore, di secondaria importanza vengono esclusi o combinati. La possibilità di implementare tali procedure è associata al fatto che non è sempre consigliabile tenere conto dell'intera varietà di fattori di disturbo durante la modellazione. È consentita una certa idealizzazione delle condizioni operative. Se lo scopo della modellazione non è solo quello di registrare le proprietà del sistema, ma anche di ottimizzare determinate decisioni sulla costruzione o sul funzionamento del sistema, allora oltre a limitare il numero di parametri del sistema, è necessario identificare quei parametri che il ricercatore può cambiare.

Cambiare la natura delle caratteristiche del sistema. Per semplificare la costruzione e lo studio del modello è consentito considerare alcuni parametri variabili come costanti, quelli discreti come continui e viceversa.

Modifica della relazione funzionale tra i parametri. Una dipendenza non lineare viene solitamente sostituita da una lineare e una funzione discreta da una continua. In quest’ultimo caso la trasformazione inversa può essere anche una semplificazione.

Modifica delle restrizioni. Quando le restrizioni vengono rimosse, il processo per ottenere una soluzione viene solitamente semplificato. E, al contrario, quando vengono introdotte restrizioni, ottenere una soluzione risulta essere molto più difficile. Variando i vincoli è possibile determinare l’area decisionale delimitata dai valori limite degli indicatori di prestazione del sistema.

Il processo di modellazione è accompagnato da determinati costi di varie risorse (materiali, computazionali, ecc.). Questi costi sono tanto maggiori quanto più complesso è il sistema e quanto più elevati sono i requisiti per i risultati della modellazione. Considereremo un modello economico come un modello di questo tipo, l'effetto dell'utilizzo dei risultati della modellazione ha un certo tasso in eccesso rispetto al dispendio di risorse utilizzate per la sua creazione e utilizzo.

Quando si sviluppa un modello matematico è necessario sforzarsi di rispettare il cosiddetto principio di proporzionalità. Ciò significa che l’errore sistematico di modellazione (cioè la deviazione del modello dalla descrizione del sistema modellato) deve essere commisurato all’errore della descrizione, compreso l’errore dei dati di origine. Inoltre, l'accuratezza della descrizione dei singoli elementi del modello dovrebbe essere la stessa indipendentemente dalla loro natura fisica e dall'apparato matematico utilizzato. Infine, l’errore sistematico di modellazione e l’errore di interpretazione, così come l’errore nella media dei risultati della modellazione, devono essere commisurati tra loro.

L'errore totale di modellazione può essere ridotto se vengono utilizzati vari metodi di compensazione reciproca degli errori dovuti a ragioni diverse. In altre parole, deve essere rispettato il principio del bilanciamento degli errori. L'essenza di questo principio è compensare errori di un tipo con errori di un altro tipo. Ad esempio, gli errori causati dall’inadeguatezza del modello sono bilanciati da errori nei dati di origine. Non è stata sviluppata una procedura rigorosamente formale per osservare questo principio, ma i ricercatori esperti riescono a utilizzare con successo questo principio nel loro lavoro.

La modularità della costruzione “riduce significativamente il costo” del processo di creazione dei modelli, poiché consente l'utilizzo dell'esperienza accumulata nell'implementazione di elementi e moduli standard durante lo sviluppo di modelli complessi di sistemi. Inoltre, un tale modello è facile da modificare (sviluppare).

L'apertura del modello implica la possibilità di includere nella sua composizione nuovi moduli software, la cui necessità può essere rivelata durante la ricerca e nel processo di miglioramento del modello.

La qualità del modello dipenderà in gran parte dal successo con cui verranno risolti gli aspetti organizzativi della modellazione, in particolare dal coinvolgimento di specialisti di vari settori. Ciò è particolarmente importante per le fasi iniziali, in cui viene formulato lo scopo della ricerca (modellazione) e viene sviluppato un modello concettuale del sistema. La partecipazione dei rappresentanti dei clienti ai lavori è obbligatoria. Il cliente deve comprendere chiaramente gli obiettivi della modellazione, il modello concettuale sviluppato, il programma di ricerca ed essere in grado di analizzare e interpretare i risultati della modellazione.

Gli obiettivi finali della modellazione possono essere raggiunti solo conducendo ricerche utilizzando il modello sviluppato. La ricerca consiste nel condurre esperimenti utilizzando un modello, la cui implementazione di successo è in gran parte dovuta al servizio messo a disposizione del ricercatore, in altre parole, alla facilità d'uso del modello, che significa comodità dell'interfaccia utente, input -output dei risultati della modellazione, completezza degli strumenti di debug, facilità di interpretazione dei risultati, ecc.

Il processo di modellazione può essere suddiviso in più fasi.

Primo stadio comprende: comprendere gli obiettivi della ricerca, il luogo e il ruolo del modello nel processo di ricerca del sistema, formulare e specificare lo scopo della modellazione, impostare il compito di modellazione.

Seconda fase- questa è la fase di creazione (sviluppo) del modello. Inizia con una descrizione significativa dell'oggetto modellato e termina con un'implementazione software del modello.

SU terza fase la ricerca viene condotta utilizzando un modello, che consiste nella pianificazione e nella conduzione di esperimenti.

Il processo di modellazione (quarta fase) termina con l'analisi e l'elaborazione dei risultati della modellazione, lo sviluppo di proposte e raccomandazioni per l'utilizzo pratico dei risultati della modellazione.

La costruzione diretta del modello inizia con una descrizione significativa dell'oggetto modellato. L'oggetto di modellazione è descritto dalla prospettiva di un approccio sistemico. In base allo scopo dello studio, vengono determinati un insieme di elementi e i loro possibili stati, vengono indicate le connessioni tra loro e vengono fornite informazioni sulla natura fisica e sulle caratteristiche quantitative dell'oggetto (sistema) in studio. Una descrizione significativa può essere compilata come risultato di uno studio abbastanza approfondito dell'oggetto in esame. La descrizione viene effettuata, di regola, a livello di categorie qualitative. Una tale rappresentazione preliminare e approssimativa di un oggetto è solitamente chiamata modello verbale. Una descrizione significativa dell'oggetto, di regola, non ha un significato indipendente, ma serve solo come base per l'ulteriore formalizzazione dell'oggetto di studio: la costruzione di un modello concettuale.

Il modello concettuale di un oggetto è un collegamento intermedio tra una descrizione significativa e un modello matematico. Non viene sviluppato in tutti i casi, ma solo quando, a causa della complessità dell'oggetto studiato o delle difficoltà di formalizzare alcuni dei suoi elementi, il passaggio diretto da una descrizione significativa a un modello matematico risulta impossibile o poco pratico. Il processo di creazione di un modello concettuale è creativo. È a questo proposito che a volte si dice che il modellismo non è tanto una scienza quanto un'arte.

La fase successiva della modellazione è lo sviluppo di un modello matematico dell'oggetto. La creazione di un modello matematico ha due obiettivi principali: fornire una descrizione formalizzata della struttura e del processo di funzionamento dell'oggetto in studio e cercare di presentare il processo di funzionamento in una forma che consenta lo studio analitico o algoritmico dell'oggetto.

Per convertire un modello concettuale in matematico è necessario annotare, ad esempio, in forma analitica tutte le relazioni tra i parametri essenziali, la loro connessione con la funzione obiettivo e porre restrizioni sui valori dei parametri controllati .

Tale modello matematico può essere rappresentato come:

dove U è la funzione obiettivo (funzione di efficienza, funzione criterio);

Vettore dei parametri controllati;

Vettore dei parametri non controllati;

(x,y) - restrizioni sui valori dei parametri controllati.

L'apparato matematico utilizzato per la formalizzazione, il tipo specifico di funzione obiettivo e le restrizioni sono determinati dall'essenza del problema da risolvere.

Il modello matematico sviluppato può essere studiato utilizzando vari metodi: analitico, numerico, “qualitativo”, simulazione.

Utilizzando metodi analitici, puoi effettuare lo studio più completo del modello. Tuttavia, questi metodi possono essere applicati solo a un modello che può essere rappresentato sotto forma di dipendenze analitiche esplicite, cosa possibile solo per sistemi relativamente semplici. Pertanto, i metodi di ricerca analitica vengono solitamente utilizzati per una prima valutazione approssimativa delle caratteristiche di un oggetto (valutazione espressa), nonché nelle prime fasi di progettazione del sistema.

La parte principale degli oggetti reali oggetto di studio non può essere studiata con metodi analitici. Per studiare tali oggetti è possibile utilizzare metodi numerici e di simulazione. Sono applicabili a una classe più ampia di sistemi per i quali il modello matematico è presentato sotto forma di un sistema di equazioni che può essere risolto con metodi numerici, o sotto forma di un algoritmo che simula il processo del suo funzionamento.

Se le equazioni risultanti non possono essere risolte con metodi analitici, numerici o di simulazione, si ricorre all'uso di metodi “qualitativi”. I metodi “qualitativi” consentono di stimare i valori delle quantità desiderate, nonché di giudicare il comportamento della traiettoria del sistema nel suo complesso. Metodi simili, insieme ai metodi della logica matematica e ai metodi della teoria degli insiemi vaghi, includono anche una serie di metodi della teoria dell'intelligenza artificiale.

Un modello matematico di un sistema reale è un oggetto astratto, formalmente descritto, il cui studio viene effettuato anche utilizzando metodi matematici e principalmente utilizzando la tecnologia informatica. Pertanto, durante la modellazione matematica, deve essere determinato un metodo di calcolo o, in alternativa, deve essere sviluppato un modello algoritmico o software che implementi il ​​metodo di calcolo.

Lo stesso modello matematico può essere implementato su un computer utilizzando algoritmi diversi. Tutti possono differire per l'accuratezza della soluzione, il tempo di calcolo, la quantità di memoria occupata e altri indicatori.

Naturalmente, durante la ricerca, è necessario un algoritmo che fornisca alla modellazione la necessaria accuratezza dei risultati e un dispendio minimo di tempo del computer e altre risorse.

Un modello matematico, oggetto di un esperimento con la macchina, viene presentato sotto forma di programma per computer (modello di programma). In questo caso è necessario selezionare il linguaggio e gli strumenti di programmazione del modello e calcolare le risorse per la compilazione e il debug del programma. Recentemente, il processo di programmazione dei modelli è diventato sempre più automatizzato (questo approccio sarà discusso nella sezione "Automazione della modellazione di complessi sistemi organizzativi e tecnici militari"). Sono stati creati speciali linguaggi di modellazione algoritmica per programmare un'ampia classe di modelli (l'uso del linguaggio GPSS (traduzione letterale russa - linguaggio di modellazione di sistemi discreti) per la modellazione di sistemi informatici sarà discusso anche nei capitoli successivi). Forniscono facilità di implementazione di compiti comuni che emergono durante la modellazione, come l'organizzazione dell'esecuzione pseudo-parallela di algoritmi, l'allocazione dinamica della memoria, il mantenimento del tempo del modello, la simulazione di eventi casuali (processi), il mantenimento di una serie di eventi, la raccolta e l'elaborazione dei risultati della simulazione , ecc. Le simulazioni degli strumenti di linguaggio descrittivo consentono di identificare e impostare i parametri del sistema simulato e le influenze esterne, gli algoritmi di funzionamento e controllo, le modalità e i risultati della simulazione richiesti. In questo caso, i linguaggi di modellazione fungono da base formalizzata per la creazione di modelli matematici.

Prima di iniziare un esperimento sul modello è necessario preparare i dati iniziali. La preparazione dei dati iniziali inizia nella fase di sviluppo di un modello concettuale, in cui vengono identificate alcune caratteristiche qualitative e quantitative dell'oggetto e delle influenze esterne. Per le caratteristiche quantitative, è necessario determinare i loro valori specifici, che verranno utilizzati come dati di input per la modellazione. Questa è una fase di lavoro ad alta intensità di manodopera e responsabile. È ovvio che l'affidabilità dei risultati della modellazione dipende chiaramente dall'accuratezza e dalla completezza dei dati di origine.

Di norma, la raccolta dei dati iniziali è un processo molto complesso e dispendioso in termini di tempo. Ciò è dovuto a una serie di ragioni. In primo luogo, i valori dei parametri possono essere non solo deterministici, ma anche stocastici. In secondo luogo, non tutti i parametri risultano stazionari. Ciò vale soprattutto per i parametri delle influenze esterne. In terzo luogo, parliamo spesso di modellare un sistema inesistente o un sistema che deve funzionare in nuove condizioni. La mancata considerazione di uno qualsiasi di questi fattori comporta significative violazioni dell’adeguatezza del modello.

Gli obiettivi finali della modellazione vengono raggiunti attraverso l'uso del modello sviluppato, che consiste nel condurre esperimenti con il modello, a seguito dei quali vengono determinate tutte le caratteristiche necessarie del sistema.

Gli esperimenti con un modello vengono solitamente eseguiti secondo un piano specifico. Questo perché, con risorse di calcolo e di tempo limitate, di solito non è possibile condurre tutti gli esperimenti possibili. Pertanto, è necessario selezionare determinate combinazioni di parametri e la sequenza dell'esperimento, ovvero il compito è costruire un piano ottimale per raggiungere l'obiettivo della modellazione. Il processo di sviluppo di un tale piano è chiamato pianificazione strategica. Tuttavia, non tutti i problemi associati alla pianificazione degli esperimenti vengono risolti completamente. È necessario ridurre la durata degli esperimenti con le macchine, garantendo al tempo stesso l'affidabilità statistica dei risultati della modellazione. Questo processo è chiamato pianificazione tattica.

Il piano sperimentale può essere incorporato in un programma di ricerca informatica ed eseguito automaticamente. Tuttavia, molto spesso la strategia di ricerca prevede l'intervento attivo del ricercatore nell'esperimento al fine di correggere il piano sperimentale. Tale intervento viene solitamente implementato in modo interattivo.

Durante gli esperimenti vengono solitamente misurati molti valori di ciascuna caratteristica, che vengono poi elaborati e analizzati. Con un gran numero di implementazioni riprodotte durante il processo di modellazione, la quantità di informazioni sugli stati del sistema può essere così significativa che la sua memorizzazione nella memoria del computer, l'elaborazione e la successiva analisi sono praticamente impossibili. Pertanto, è necessario organizzare la registrazione e l'elaborazione dei risultati della simulazione in modo tale che le stime delle quantità richieste vengano formate gradualmente durante la simulazione.

Poiché le caratteristiche di output sono spesso variabili o funzioni casuali, l'essenza dell'elaborazione è calcolare le stime delle aspettative matematiche, delle varianze e dei momenti di correlazione.

Per eliminare la necessità di memorizzare tutte le misurazioni nella macchina, l'elaborazione viene solitamente eseguita utilizzando formule ricorrenti, quando le stime vengono calcolate durante l'esperimento utilizzando il metodo del totale cumulativo man mano che vengono effettuate nuove misurazioni.

Sulla base dei risultati sperimentali elaborati, vengono analizzate le dipendenze che caratterizzano il comportamento del sistema tenendo conto dell'ambiente. Per i sistemi ben formalizzati, ciò può essere fatto utilizzando metodi di correlazione, dispersione o regressione. L’analisi dei risultati della modellizzazione include anche il problema della sensibilità del modello alle variazioni dei suoi parametri.

L'analisi dei risultati della modellazione ci consente di chiarire molti parametri informativi del modello e, di conseguenza, di chiarire il modello stesso. Ciò può portare a un cambiamento significativo nella forma originaria del modello concettuale, all'identificazione di un'esplicita dipendenza delle caratteristiche, all'emergere della possibilità di creare un modello analitico del sistema, alla ridefinizione dei coefficienti di ponderazione del criterio di efficienza vettoriale e altre modifiche della versione iniziale del modello.

La fase finale della modellazione è l'utilizzo dei risultati della modellazione e il loro trasferimento su un oggetto reale: l'originale. In definitiva, i risultati della simulazione vengono solitamente utilizzati per prendere decisioni sullo stato di salute del sistema, prevedere il comportamento del sistema, ottimizzare il sistema, ecc.

La decisione sull'operabilità viene presa in base al fatto che le caratteristiche del sistema vadano oltre i limiti stabiliti o non vadano oltre i limiti stabiliti per eventuali modifiche consentite dei parametri. La previsione è solitamente l'obiettivo principale di qualsiasi modellazione. Consiste nel valutare il comportamento futuro del sistema in base a una determinata combinazione dei suoi parametri controllati e incontrollabili.

L’ottimizzazione è la determinazione di una strategia di comportamento del sistema (naturalmente, tenendo conto dell’ambiente) in cui il raggiungimento dell’obiettivo del sistema sarebbe assicurato con un consumo ottimale (nel senso del criterio accettato) di risorse. Di solito, diversi metodi della teoria della ricerca operativa fungono da metodi di ottimizzazione.

Durante il processo di modellazione, in tutte le sue fasi, il ricercatore è costretto a decidere costantemente se il modello che sta creando rispecchierà correttamente l'originale. Fino a quando questo problema non sarà risolto positivamente, il valore del modello è trascurabile.

Il requisito di adeguatezza, come sopra osservato, è in conflitto con il requisito di semplicità, e di ciò occorre tenere costantemente conto in sede di verifica di adeguatezza del modello. Nel processo di creazione di un modello, l'adeguatezza viene oggettivamente violata a causa dell'idealizzazione delle condizioni esterne e delle modalità operative, dell'esclusione di alcuni parametri e della negligenza di alcuni fattori casuali. La mancanza di informazioni accurate sulle influenze esterne, alcune caratteristiche della struttura e del processo di funzionamento del sistema, metodi accettati di approssimazione e interpolazione, presupposti e ipotesi euristiche portano anche ad una diminuzione della corrispondenza tra il modello e l'originale. A causa della mancanza di una metodologia sufficientemente sviluppata per valutare l'adeguatezza, in pratica tale verifica viene effettuata confrontando i risultati degli esperimenti in loco disponibili con risultati simili ottenuti durante gli esperimenti su macchina, oppure confrontando i risultati ottenuti su modelli simili. Possono essere utilizzati anche altri metodi indiretti di verifica dell'adeguatezza.

Sulla base dei risultati del test di adeguatezza si traggono conclusioni sull’idoneità del modello per la conduzione di esperimenti. Se il modello soddisfa i requisiti, vengono eseguiti gli esperimenti pianificati su di esso. Altrimenti il ​​modello viene perfezionato (corretto) o completamente rielaborato. Allo stesso tempo, una valutazione dell'adeguatezza del modello deve essere effettuata in ciascuna fase della modellazione, a partire dalla fase di definizione dell'obiettivo della modellazione e definizione del compito di modellazione e terminando con la fase di sviluppo di proposte per l'uso dei risultati della modellazione.

Quando si modifica o si rielabora un modello, è possibile distinguere i seguenti tipi di modifiche: globale, locale e parametrica.

I cambiamenti globali possono essere causati da gravi errori nelle fasi iniziali della modellazione: quando si imposta un problema di modellazione, quando si sviluppano modelli verbali, concettuali e matematici. L'eliminazione di tali errori di solito porta allo sviluppo di un nuovo modello.

I cambiamenti locali sono associati al chiarimento di alcuni parametri o algoritmi. I cambiamenti locali richiedono una modifica parziale del modello matematico, ma possono portare alla necessità di sviluppare un nuovo modello software. Per ridurre la probabilità di tali cambiamenti, si consiglia di sviluppare immediatamente un modello con un grado di dettaglio maggiore di quello necessario per raggiungere l'obiettivo di modellazione.

Le modifiche parametriche includono modifiche ad alcuni parametri speciali chiamati parametri di calibrazione. Per migliorare l’adeguatezza del modello attraverso modifiche parametriche, i parametri di calibrazione dovrebbero essere identificati in anticipo e dovrebbero essere fornite modalità semplici per variarli.

La strategia di aggiustamento del modello dovrebbe mirare a introdurre prima cambiamenti globali, poi locali e infine parametrici.

In pratica, le fasi di modellazione vengono talvolta eseguite separatamente l'una dall'altra, il che influisce negativamente sui risultati complessivi. La soluzione a questo problema sta nel modo di considerare in un quadro unificato i processi di costruzione di un modello, organizzazione di esperimenti su di esso e creazione di software di modellazione.

La simulazione dovrebbe essere considerata come processo unificato di costruzione e ricerca di un modello, disponendo di un adeguato supporto software e hardware. Ci sono due aspetti importanti da notare.

Aspetto metodologico- identificazione di modelli, tecniche per costruire descrizioni algoritmiche di sistemi, trasformazione mirata delle descrizioni risultanti in pacchetti di modelli di macchine interconnesse, elaborazione di scenari e piani di lavoro in relazione a tali pacchetti, finalizzati al raggiungimento degli obiettivi di modellazione applicata.

Aspetto creativo- arte, abilità, capacità di ottenere risultati praticamente utili durante la modellazione meccanica di sistemi complessi.

L'implementazione del concetto di modellazione del sistema come insieme integrale di metodi per la costruzione e l'utilizzo dei modelli è possibile solo con un adeguato livello di sviluppo della tecnologia dell'informazione.

Indipendentemente dal tipo di modelli (continui e discreti, deterministici e stocastici, ecc.), la modellazione di simulazione comprende una serie di fasi principali presentate in Fig. 3.1 ed è un processo iterativo complesso:

Riso. 3.1. Fasi tecnologiche della modellazione simulativa

1. Il risultato documentato in questa fase è il compilato ;

2. Sviluppo di una descrizione concettuale. Il risultato delle attività dell’analista di sistema in questa fase è modello concettualeE scelta del metodo di formalizzazione per un dato oggetto di modellazione.

3. Formalizzazione del modello di simulazione. Compilato descrizione formale oggetto di modellazione.

4. Programmazione di un modello di simulazione (sviluppo di un programma di simulazione). DI viene effettuata la selezione degli strumenti di automazione della modellazione, l'algoritmizzazione, la programmazione e il debug del modello di simulazione.

5. Test e ricerca di modelli, verifica di modelli. Si verifica il modello, si valuta l'adeguatezza, si studiano le proprietà del modello di simulazione e altro procedure di test complete modello sviluppato.

6. Pianificazione e conduzione di un esperimento di simulazione. Viene effettuata la pianificazione strategica e tattica dell'esperimento di simulazione. Il risultato è: compilato e implementato piano sperimentale, dato condizioni di esecuzione della simulazione per il piano selezionato.

7. Analisi dei risultati della simulazione. Il ricercatore interpreta i risultati della modellazione e li utilizza e prende effettivamente le decisioni.

Formulazione del problema e determinazione degli obiettivi dello studio di simulazione. Nella prima fase viene formulato il problema che deve affrontare il ricercatore e viene presa una decisione sull'opportunità di utilizzare il metodo di simulazione. Successivamente vengono determinati gli obiettivi da raggiungere come risultato della simulazione. La scelta del tipo di modello di simulazione e la natura dell'ulteriore ricerca di simulazione utilizzando il modello di simulazione dipendono in gran parte dalla formulazione degli obiettivi. In questa fase, l'oggetto di modellazione viene determinato e studiato in dettaglio, quegli aspetti del suo funzionamento che interessano la ricerca. Il risultato del lavoro in questa fase è descrizione significativa dell'oggetto di modellazione indicando gli obiettivi della simulazione e quegli aspetti del funzionamento dell'oggetto di modellazione che devono essere studiati utilizzando il modello di simulazione. Viene redatta una descrizione significativa nella terminologia del sistema reale, nella lingua dell'area tematica, comprensibile al cliente.

IN Nel processo di elaborazione di una descrizione significativa dell'oggetto modellato, vengono stabiliti i confini dello studio dell'oggetto modellato e viene fornita una descrizione dell'ambiente esterno con cui interagisce. Vengono formulati i principali criteri di efficienza, in base ai quali si dovrebbero confrontare diverse opzioni di soluzione utilizzando un modello, e le alternative prese in considerazione vengono generate e descritte. Non esiste una ricetta generale per creare una descrizione significativa. Il successo dipende dall'intuizione dello sviluppatore e dalla conoscenza del sistema reale. La tecnologia generale o sequenza di azioni in questa fase è la seguente: raccolta di dati sull'oggetto di modellazione e compilazione descrizione significativa dell'oggetto di modellazione; Segue: studio della situazione problematica: determinazione della diagnosi e impostazione del problema; chiarimento degli obiettivi di modellazione; la necessità di modellazione è giustificata e il metodo di modellazione viene selezionato. In questa fase, formulato in modo chiaro e specifico obiettivi di modellazione.

C Gli alberi di modellazione definiscono il progetto complessivo Modelli e permeare tutte le fasi successive della modellazione di simulazione. Successivamente, viene formato un modello concettuale dell'oggetto in studio.

P Soffermiamoci più in dettaglio sul contenuto principale delle attività di un analista di sistema in queste prime fasi. Questo lavoro è importante per tutte le fasi successive della modellazione di simulazione, ed è qui che il modellatore di simulazione si dimostra un analista di sistema che padroneggia l'arte della modellazione.

Strutturare il problema originale. Formulazione del problema

Strutturare il problema originale. Formulazione del problema. Prima di tutto, un analista di sistemi deve essere in grado di analizzare un problema. Effettua lo studio e la strutturazione del problema originale, una chiara formulazione del problema.

L'analisi del problema deve iniziare con uno studio dettagliato di tutti gli aspetti del funzionamento. Comprendere i dettagli è importante qui, quindi devi essere un esperto in un argomento specifico o interagire con esperti. Il sistema in questione è collegato ad altri sistemi, quindi è importante definire correttamente i compiti. Il problema di modellazione generale è suddiviso in problemi specifici.

Il principale contenuto semantico dell’approccio sistematico alla risoluzione dei problemi è dimostrato in Fig. 3.2.

Un approccio sistematico alla risoluzione dei problemi implica:

• considerazione sistematica dell'essenza del problema:

1. giustificazione dell'essenza e del luogo del problema in studio;
2. formazione della struttura generale del sistema oggetto di studio;
3. identificazione dell’insieme completo dei fattori significativi;
4. determinazione delle dipendenze funzionali tra fattori;

• costruire un concetto unificato per risolvere il problema:

1. ricerca di condizioni oggettive per risolvere un problema;
2. giustificazione degli scopi e degli obiettivi necessari per risolvere il problema;
3. strutturare compiti, formalizzare obiettivi;
4. sviluppo di mezzi e metodi per risolvere il problema: descrizione di alternative, scenari, regole decisionali e azioni di controllo per l'ulteriore sviluppo delle procedure decisionali su un modello;

• uso sistematico di metodi di modellazione:

1. classificazione (strutturazione) del sistema dei problemi di modellizzazione;
2. analisi di sistema delle capacità dei metodi di modellazione;
3. selezione di metodi di modellazione efficaci.

Individuazione degli obiettivi

Individuazione degli obiettivi. Il primo e più importante passo nella creazione di qualsiasi modello è determinarne lo scopo previsto. È possibile applicare il metodo della scomposizione degli obiettivi, che prevede la divisione del tutto in parti: obiettivi in ​​sotto-obiettivi, attività in sotto-attività, ecc. In pratica, questo approccio porta a strutture ad albero gerarchiche (costruzione di un albero di obiettivi). Questa procedura è di dominio degli specialisti e degli esperti del problema. Cioè, qui c'è un fattore soggettivo. La sfida pratica è come tutto è strutturato in modo completo. L'albero degli obiettivi costruito come risultato di questa procedura potrebbe successivamente rivelarsi utile nella formazione di molti criteri.

Quali insidie ​​attendono un analista di sistemi principiante? Ciò che è un obiettivo per un livello è un mezzo per un altro livello e spesso si verifica una confusione tra gli obiettivi. Per un sistema complesso con molti sottosistemi, gli obiettivi potrebbero essere contrastanti. Raramente c'è un solo gol, con molti gol c'è il pericolo di una classifica sbagliata.

Gli obiettivi di modellazione formulati e strutturati nella prima fase permeano l'intero corso delle ulteriori ricerche sulla simulazione.

Vediamo quelli più utilizzati categorie di destinazione in uno studio di simulazione: valutazione, previsione, ottimizzazione, confronto di alternative e così via.

Gli esperimenti di simulazione vengono condotti per un'ampia varietà di scopi, che possono includere:

• grado– determinare in che misura il sistema della struttura proposta soddisferà alcuni criteri specifici;
• confronto delle alternative– confronto di sistemi concorrenti progettati per svolgere una funzione specifica o confronto di diversi principi o tecniche operativi proposti;
• previsione– valutazione del comportamento del sistema in alcune presunte combinazioni di condizioni operative;
• analisi di sensibilità– individuare tra un ampio numero di fattori operativi quelli che maggiormente influenzano il comportamento complessivo del sistema;
• identificazione delle relazioni funzionali– determinazione della natura della relazione tra due o più fattori attivi, da un lato, e la risposta del sistema, dall'altro;
• ottimizzazione – determinazione precisa di tale combinazione di fattori operativi e dei loro valori, che garantisce la migliore risposta dell'intero sistema nel suo insieme.

Formazione dei criteri

Formazione dei criteri. Una definizione chiara e inequivocabile dei criteri è estremamente importante. Ciò influisce sul processo di creazione e sperimentazione del modello; inoltre, un’errata definizione del criterio porta a conclusioni errate. Esistono criteri in base ai quali viene valutato il grado in cui un sistema ha raggiunto un obiettivo e criteri in base ai quali viene valutato il metodo per muoversi verso un obiettivo (o l'efficacia di un mezzo per raggiungere gli obiettivi). Per i sistemi modellati a criteri multipli, viene formato un insieme di criteri; questi devono essere strutturati in sottosistemi o classificati in base all'importanza.

Riso. 3.3. Transizione da un sistema reale ad uno schema logico del suo funzionamento

Sviluppo di un modello concettuale dell'oggetto modellante. Modello concettuale– esiste una descrizione logica e matematica del sistema modellato in accordo con la formulazione del problema.

(Il contenuto generale di questa transizione tecnologica è mostrato schematicamente nella Fig. 3.3). Ecco una descrizione dell'oggetto in termini di concetti matematici e un algoritmo per il funzionamento dei suoi componenti. La descrizione concettuale è una rappresentazione algoritmica semplificata del sistema reale.

Quando si sviluppa un modello concettuale, viene stabilito struttura di base del modello, che include descrizione statica e dinamica del sistema. Si determinano i confini del sistema, si dà una descrizione dell'ambiente esterno, si individuano gli elementi essenziali e se ne dà la descrizione, si formano variabili, parametri, dipendenze funzionali sia per singoli elementi e processi che per l'intero sistema, vincoli, obiettivi funzioni (criteri).

Il risultato del lavoro in questa fase è una descrizione concettuale documentata e il metodo scelto per formalizzare il sistema modellato. Quando si creano modelli di piccole dimensioni, questa fase è combinata con la fase di elaborazione di una descrizione significativa del sistema da modellare. In questa fase viene chiarita la metodologia dell'esperimento di simulazione.

Costruire un modello concettuale

Costruire un modello concettuale inizia con il fatto che, in base allo scopo della modellazione, vengono stabiliti i confini del sistema modellato e determinate le influenze dell'ambiente esterno. Vengono avanzate ipotesi e vengono registrate tutte le ipotesi necessarie per costruire un modello di simulazione. Viene discusso il livello di dettaglio dei processi simulati.

Un sistema può essere definito come un insieme di elementi interconnessi. In un particolare dominio, la definizione di un sistema dipende dallo scopo della modellazione e da chi definisce il sistema. In questa fase viene effettuato decomposizione del sistema. Vengono determinati gli elementi più significativi, nel senso del problema formulato, del sistema (i analisi strutturale sistema modellato) e le interazioni tra di essi, vengono identificati (compilati modello funzionale), viene fornita una descrizione dell'ambiente esterno. La scomposizione di un sistema (oggetto di modellazione) o la selezione di sottosistemi è un'operazione analisi. Gli elementi del modello devono corrispondere a frammenti effettivamente esistenti nel sistema. Un sistema complesso viene scomposto in parti, mantenendo le connessioni che consentono l'interazione. È possibile elaborare un diagramma funzionale che chiarirà le specificità dei processi dinamici che si verificano nel sistema in esame. È importante determinare quali componenti saranno incluse nel modello, quali saranno esternalizzate e quali relazioni verranno stabilite tra di loro.

Descrizione dell'ambiente esterno

Descrizione dell'ambiente esterno viene effettuato partendo dalla considerazione che gli elementi dell'ambiente esterno hanno una certa influenza sugli elementi del sistema, ma l'influenza del sistema stesso su di essi è, di regola, insignificante.

Quando si discute del livello di dettaglio di un modello, è importante comprendere che qualsiasi scomposizione si basa su due principi contraddittori: completezza e semplicità. Tipicamente, nelle fasi iniziali dello sviluppo del modello, si tende a includere troppi componenti e variabili. Tuttavia, un buon modello è semplice. È noto che il grado di comprensione di un fenomeno è inversamente proporzionale al numero di variabili che compaiono nella sua descrizione. Un modello sovraccarico di dettagli può diventare complesso e difficile da implementare.

Il compromesso tra questi due poli è solo questo significativo(O pertinente) componenti – essenziali in relazione allo scopo dell'analisi.

Quindi, prima deve esserci "elementare": viene compilato l'albero degli obiettivi più semplice, una struttura semplificata del modello. Successivamente il modello viene gradualmente perfezionato. Dobbiamo sforzarci di realizzare modelli semplici, per poi complicarli. Deve essere seguito il principio della costruzione iterativa del modello quando, man mano che il sistema viene studiato utilizzando il modello, durante lo sviluppo, il modello viene modificato aggiungendone di nuovi o escludendo alcuni suoi elementi e/o relazioni tra di essi.

Come passare da un sistema reale alla sua descrizione semplificata? Semplificazione, astrazione– tecniche di base di qualsiasi modellismo. Il livello di dettaglio selezionato dovrebbe consentire l'astrazione da aspetti non ben definiti del funzionamento del sistema reale a causa della mancanza di informazioni.

Sotto semplificazione si riferisce al trascurare dettagli non importanti o a fare ipotesi su relazioni più semplici (ad esempio, assumendo una relazione lineare tra le variabili). Durante la modellazione, vengono avanzate ipotesi e ipotesi riguardanti la relazione tra i componenti e le variabili del sistema.

Un altro aspetto dell'analisi di un sistema reale è l'astrazione. Astrazione contiene le qualità essenziali del comportamento di un oggetto, ma non necessariamente nella stessa forma e in modo così dettagliato come nel caso di un sistema reale.

Dopo che le parti o gli elementi del sistema sono stati analizzati e modellati, si procede a combinarli in un unico insieme. Il modello concettuale deve riflettere correttamente la loro interazione. Composizione c'è un'operazione sintesi, aggregazione (nella modellazione del sistema non si tratta solo di un assemblaggio di componenti). Durante questa operazione si stabiliscono le relazioni tra gli elementi (ad esempio si chiarisce la struttura, si fornisce una descrizione delle relazioni, l'ordinamento, ecc.).

La ricerca di sistema si basa su una combinazione di operazioni di analisi e di sintesi. Nella pratica vengono implementate procedure iterative di analisi e sintesi. Solo dopo possiamo provare a spiegare il tutto - il sistema, attraverso le sue componenti - i sottosistemi, sotto forma di struttura generale del tutto.

Criteri di rendimento

Criteri di rendimento. Parametri, variabili del modello. La descrizione del sistema deve includere criteri per l'efficacia del sistema e le soluzioni alternative da valutare. Questi ultimi possono essere considerati come input del modello o parametri di scenario. Nell'algoritmizzare i processi simulati vengono specificate anche le principali variabili del modello coinvolte nella sua descrizione.

Ogni modello rappresenta una combinazione di componenti come componenti, variabili, parametri, dipendenze funzionali, vincoli, funzioni obiettivo (criteri).

Sotto componenti comprendere le parti costitutive che, se opportunamente combinate, formano un sistema. A volte vengono presi in considerazione anche i componenti elementi sistema o il suo sottosistemi. Sistema definito come un gruppo o una raccolta di oggetti uniti da qualche forma di interazione regolare o interdipendenza per eseguire una determinata funzione. Il sistema in esame è costituito da componenti.

Parametri sono quantità che il ricercatore può scegliere arbitrariamente, a differenza di variabili modelli che possono assumere valori determinati dal tipo di una determinata funzione. Nel modello distingueremo tra due tipi di variabili: esogeno ed endogeno. Esogeno vengono chiamate anche variabili ingresso. Ciò significa che sono generati all'esterno del sistema o sono il risultato dell'interazione di cause esterne. Endogeno Le variabili sono variabili che sorgono nel sistema come risultato dell'influenza di cause interne. Nei casi in cui le variabili endogene caratterizzano lo stato o le condizioni che si verificano nel sistema, le chiamiamo variabili di stato. Quando è necessario descrivere gli input e gli output del sistema, ci occupiamo di variabili di ingresso e di uscita.

Dipendenze funzionali descrivere il comportamento di variabili e parametri all'interno di un componente o esprimere le relazioni tra i componenti del sistema. Queste relazioni sono di natura deterministica o stocastica.

Restrizioni rappresentano limiti stabiliti per la modifica dei valori delle variabili o condizioni limitanti per le loro modifiche. Possono essere inseriti dallo sviluppatore o installati dal sistema stesso a causa delle sue proprietà intrinseche.

Funzione obiettivo (funzione criterio) rappresenta una rappresentazione accurata degli scopi o obiettivi del sistema e delle regole necessarie per valutarne l'attuazione. L'espressione per la funzione obiettivo deve essere una definizione univoca degli scopi e degli obiettivi con cui devono essere misurate le decisioni prese.

Formalizzazione del modello di simulazione. Nella terza fase dello studio di simulazione, l'oggetto di modellazione viene formalizzato. Il processo di formalizzazione di un sistema complesso comprende:

• scelta del metodo di formalizzazione;
• elaborare una descrizione formale del sistema.

Nel processo di costruzione di un modello si possono distinguere tre livelli della sua rappresentazione:

• informale (fase 2) – modello concettuale;
• formalizzato (fase 3) – modello formale;
• software (fase 4) – modello di simulazione.

Ciascun livello differisce dal precedente nel grado di dettaglio del sistema modellato e nelle modalità di descrizione della sua struttura e del processo di funzionamento. Allo stesso tempo, il livello di astrazione aumenta.

Modello concettuale

Modello concettualeè una descrizione sistematica e significativa del sistema modellato (o della situazione problematica) in un linguaggio informale. Una descrizione non formalizzata del modello di simulazione in fase di sviluppo include la definizione degli elementi principali del sistema modellato, le loro caratteristiche e l'interazione tra gli elementi nel proprio linguaggio. In questo caso è possibile utilizzare tabelle, grafici, diagrammi, ecc. Una descrizione informale del modello è necessaria sia per gli stessi sviluppatori (quando si verifica l'adeguatezza del modello, la sua modifica, ecc.) Sia per la comprensione reciproca con specialisti di altri campi.

Il modello concettuale contiene le informazioni iniziali per l'analista di sistema che formalizza il sistema e utilizza a questo scopo una determinata metodologia e tecnologia, ad es. Sulla base della descrizione informale, viene sviluppata una descrizione formalizzata più rigorosa e dettagliata.

Quindi la descrizione formalizzata viene convertita in un programma: un simulatore secondo una certa metodologia (tecnologia di programmazione).

Uno schema simile si verifica quando si eseguono esperimenti di simulazione: la formulazione del contenuto viene mappata su un modello formale, dopo di che vengono apportate le modifiche e le aggiunte necessarie alla metodologia dell'esperimento computazionale diretto.

Il compito principale della fase di formalizzazione– fornire una descrizione formale di un sistema complesso, priva di informazioni secondarie contenute nella descrizione sostanziale, rappresentazione algoritmica dell'oggetto di modellazione. Scopo della formalizzazione– ottenere una rappresentazione formale del modello logico-matematico, ovvero algoritmi per il comportamento dei componenti di un sistema complesso e riflettono l'interazione tra i componenti a livello dell'algoritmo di modellazione.

Potrebbe risultare che le informazioni disponibili nella descrizione significativa non siano sufficienti per formalizzare l'oggetto di modellazione. In questo caso è necessario tornare alla fase di elaborazione di una descrizione significativa e integrarla con i dati, la cui necessità è stata scoperta durante la formalizzazione dell'oggetto di modellazione. In pratica, potrebbero esserci diversi resi di questo tipo. La formalizzazione è utile entro certi limiti e non è giustificata per i modelli semplici.

Esiste una significativa varietà di schemi di formalizzazione e strutturazione (concetti) che hanno trovato applicazione nella modellazione di simulazione. Gli schemi di formalizzazione sono guidati da diverse teorie matematiche e si basano su idee diverse sui processi studiati. Da qui la loro diversità e il problema di scegliere uno schema di formalizzazione appropriato (per descrivere un dato oggetto modellante).

Per i modelli discreti, ad esempio, possono essere utilizzati sistemi orientati al processo (descrizione del processo), sistemi basati su paradigmi di rete (paradigma di rete), per quelli continui - diagrammi di flusso dei modelli di dinamica dei sistemi.

I concetti di formalizzazione più conosciuti e ampiamente utilizzati nella pratica sono: sistemi aggregativi e automi; Reti di Petri e loro estensioni; modelli di dinamica dei sistemi. Nell'ambito di un concetto di formalizzazione possono essere implementati diversi modelli algoritmici. Di norma, l'uno o l'altro concetto di strutturazione (schema per rappresentare modelli algoritmici) o formalizzazione a livello tecnologico è fissato nel sistema di modellazione, nel linguaggio di modellazione. Il concetto di strutturazione è alla base di tutti i sistemi di simulazione ed è supportato da tecniche di programmazione appositamente sviluppate. Ciò semplifica la costruzione e la programmazione del modello. Ad esempio, il linguaggio di modellazione GPSS ha un concetto di strutturazione a blocchi; la struttura del processo modellato è rappresentata come un flusso di transazioni che passa attraverso dispositivi di servizio, code e altri elementi dei sistemi di code.

In un certo numero di moderni sistemi di modellazione, insieme all'apparato che supporta l'uno o l'altro concetto di strutturazione, esistono strumenti speciali che garantiscono l'applicazione di un determinato concetto di formalizzazione nel sistema.

La costruzione di modelli di simulazione si basa su metodi moderni per strutturare sistemi complessi e descriverne la dinamica. I seguenti modelli e metodi sono ampiamente utilizzati nella pratica di analisi di sistemi complessi:

• reti di unità lineari a tratti che modellano sistemi discreti e continui;
• Reti di Petri (reti di eventi, reti E, reti COMBI e altre estensioni), utilizzate nella strutturazione di relazioni causali e nella modellazione di sistemi con processi paralleli, che servono per la stratificazione e l'algoritmizzazione della dinamica di sistemi discreti e discreti-continui;
• diagrammi di flusso ed equazioni alle differenze finite della dinamica dei sistemi, che sono modelli di sistemi continui.

Programmazione del modello di simulazione

Programmazione del modello di simulazione. Una descrizione concettuale o formale di un modello di sistema complesso viene convertita in un programma di simulazione secondo alcune metodologie di programmazione e utilizzando linguaggi e sistemi di modellazione. Un punto importante è la scelta corretta degli strumenti per implementare il modello di simulazione.

Raccolta e analisi dei dati iniziali. Questa fase non è sempre individuata come indipendente, ma il lavoro svolto in questa fase è di grande importanza. Mentre la programmazione e il tracciamento di un modello di simulazione possono essere eseguiti su dati ipotetici, il prossimo studio sperimentale dovrà essere eseguito su un flusso di dati reali. Da ciò dipendono l'accuratezza dei risultati ottenuti dalla simulazione e l'adeguatezza del modello al sistema reale.

Qui lo sviluppatore del modello di simulazione deve affrontare due domande:

• dove e come ottenere e raccogliere le informazioni iniziali;
• come elaborare i dati raccolti su un sistema reale.

Metodi di base per ottenere i dati iniziali:

• dalla documentazione esistente del sistema (dati di report, raccolte statistiche, ad esempio, per i sistemi socio-economici, documentazione finanziaria e tecnica per i sistemi produttivi, ecc.);
• sperimentazione fisica. Talvolta, per impostare le informazioni iniziali, è necessario condurre esperimenti in scala reale sul sistema simulato o sui suoi prototipi;
• sintesi preliminare e a priori dei dati. A volte i dati di input potrebbero non esistere e il sistema modellato preclude la sperimentazione fisica. In questo caso vengono proposti vari metodi di sintesi preliminare dei dati. Ad esempio, quando si modellano i sistemi informativi, la durata dell'adempimento di un requisito informativo viene stimata in base alla complessità degli algoritmi implementati su un computer. Questi metodi includono varie procedure basate su un'analisi generale del problema, questionari, interviste e l'uso diffuso di metodi di valutazione di esperti.

La seconda domanda è legata al problema identificazione dei dati in ingresso per i sistemi stocastici. È stato notato in precedenza che la modellazione di simulazione è uno strumento efficace per studiare i sistemi stocastici, ad es. sistemi la cui dinamica dipende da fattori casuali. Le variabili di input (e output) di un modello stocastico sono solitamente variabili casuali, vettori, funzioni, processi casuali. Pertanto, sorgono ulteriori difficoltà associate alla sintesi di equazioni per leggi di distribuzione relativamente sconosciute e alla determinazione di caratteristiche probabilistiche (aspettative matematiche, dispersioni, funzioni di correlazione, ecc.) per i processi analizzati e i loro parametri. La necessità di analisi statistica durante la raccolta e l'analisi dei dati di input è associata ai compiti di determinare il tipo di dipendenze funzionali che descrivono i dati di input, valutare i valori specifici dei parametri di queste dipendenze, nonché verificare il significato dei parametri. Per selezionare le distribuzioni teoriche delle variabili casuali, vengono utilizzati metodi ben noti di statistica matematica, basati sulla determinazione dei parametri delle distribuzioni empiriche e sulla verifica di ipotesi statistiche, utilizzando criteri di bontà di adattamento per determinare se i dati empirici sono coerenti con le leggi di distribuzione note.

Testare e studiare le proprietà del modello di simulazione

Testare e studiare le proprietà del modello di simulazione. Dopo aver implementato il modello di simulazione su un computer, è necessario condurre dei test per valutare l'affidabilità del modello. Nella fase di test e ricerca del modello di simulazione sviluppato, test completo del modello (test) – un processo iterativo pianificato volto a supportare le procedure di verifica e validazione dei modelli e dei dati di simulazione.

Se, a seguito delle procedure eseguite, il modello risulta non sufficientemente affidabile, allora calibrazione del modello di simulazione(i coefficienti di calibrazione sono integrati nell'algoritmo di modellazione) per garantire l'adeguatezza del modello. Nei casi più complessi sono possibili numerose iterazioni nelle fasi iniziali per ottenere ulteriori informazioni sull'oggetto modellato o perfezionare il modello di simulazione. La presenza di errori nell'interazione dei componenti del modello riporta il ricercatore alla fase di creazione di un modello di simulazione. La ragione di ciò potrebbe essere un modello inizialmente semplificato di un processo o fenomeno, che porta all'inadeguatezza del modello per l'oggetto. Se la scelta del metodo di formalizzazione non ha successo, è necessario ripetere la fase di elaborazione di un modello concettuale, tenendo conto delle nuove informazioni e dell'esperienza acquisita. Infine, quando le informazioni sull'oggetto sono insufficienti, è necessario tornare alla fase di elaborazione di una descrizione significativa del sistema e chiarirla tenendo conto dei risultati dei test.

Esperimento computazionale diretto su un modello di simulazione. Analisi dei risultati della simulazione e processo decisionale. Nelle fasi finali della modellazione della simulazione, è necessario effettuare la pianificazione strategica e tattica dell'esperimento di simulazione. L'organizzazione di un esperimento computazionale diretto su un modello di simulazione comporta la selezione e l'applicazione di vari metodi analitici per l'elaborazione dei risultati di uno studio di simulazione. A questo scopo vengono utilizzati metodi di pianificazione di un esperimento computazionale, analisi di regressione e varianza e metodi di ottimizzazione. Organizzare e condurre un esperimento richiede la corretta applicazione dei metodi analitici. Sulla base dei risultati ottenuti, lo studio dovrebbe consentire di trarre conclusioni sufficienti per prendere decisioni sui problemi e sui compiti identificati nelle fasi iniziali.

Ogni fase della modellazione è determinata dal compito e dagli obiettivi della modellazione. In generale, il processo di costruzione e studio di un modello può essere rappresentato utilizzando il diagramma:

Fase I. Formulazione del problema

Comprende tre fasi:

Descrizione del compito

Il compito è descritto nel linguaggio ordinario.

L'intera serie di problemi può essere divisa in base alla natura della formulazione in 2 gruppi principali:

1. Il primo gruppo contiene compiti in cui è necessario studiare come cambieranno le caratteristiche di un oggetto sotto una certa influenza su di esso, ad es. è necessario ottenere una risposta alla domanda “Cosa accadrà se?...”.

   Cosa succede, ad esempio, se sul frigorifero viene posizionata una tessera magnetica? Cosa succede se aumentano i requisiti per accedere all’università? Cosa succede se aumenti drasticamente le bollette? e così via.

   Il secondo gruppo contiene compiti in cui è necessario determinare cosa deve essere fatto con un oggetto in modo che i suoi parametri soddisfino una determinata condizione specificata, ad es. è necessario ottenere una risposta alla domanda "Come fare in modo che...".

   Ad esempio, come strutturare una lezione di matematica in modo che i bambini comprendano il materiale? Quale modalità di volo dell'aereo dovrei scegliere per rendere il volo più sicuro ed economico? Come programmare i lavori di costruzione in modo che vengano completati il ​​più rapidamente possibile?

Determinare lo scopo della simulazione

In questa fase, tra le tante caratteristiche (parametri) dell'oggetto, si individuano quelle più significative. Lo stesso oggetto per scopi di modellazione diversi avrà proprietà essenziali diverse.

Ad esempio, quando si costruisce un modello di uno yacht per partecipare a concorsi di modellismo navale, le sue caratteristiche di navigabilità saranno essenziali. Per raggiungere l'obiettivo di costruire un modello, si cercherà la risposta alla domanda “Come fare in modo che...?”.

Quando si costruisce un modello di yacht per viaggiare su di esso, crociere a lungo termine, oltre alle caratteristiche di navigazione, la sua struttura interna sarà significativa: il numero di ponti, il comfort delle cabine, la presenza di altri servizi, ecc.

Quando si costruisce un modello di simulazione al computer di uno yacht per testare l'affidabilità del suo progetto in condizioni di tempesta, il modello di yacht rappresenterà un cambiamento nell'immagine e nei parametri calcolati sullo schermo del monitor quando cambiano i valori dei parametri di input. Il problema “Cosa accadrebbe se...?” sarà risolto.

Lo scopo della modellazione consente di stabilire quali dati saranno i dati iniziali, cosa deve essere ottenuto come risultato e quali proprietà dell'oggetto possono essere ignorate.

In questo modo si costruisce un modello verbale del problema.

Analisi degli oggetti

Ciò implica una chiara identificazione dell'oggetto che viene modellato e delle sue principali proprietà.

Fase II. Formalizzazione del compito

Associato alla creazione di un modello formalizzato, ovvero modello, che è scritto in un linguaggio formale. Ad esempio, i tassi di fertilità, presentati sotto forma di tabella o grafico, sono un modello formalizzato.

La formalizzazione è intesa come portare le proprietà e le caratteristiche essenziali di un oggetto di modellazione a una determinata forma.

Un modello formale è un modello ottenuto come risultato della formalizzazione.

Nota 1

Per risolvere problemi utilizzando un computer, il linguaggio più adatto è quello matematico. Il modello formale coglie le connessioni tra i dati iniziali e il risultato finale utilizzando varie formule, oltre a imporre restrizioni sui valori ammissibili dei parametri.

Fase III. Sviluppo di un modello computerizzato

Si inizia con la scelta di uno strumento di modellazione (ambiente software) con cui creare e studiare il modello.

L'algoritmo per costruire un modello computerizzato e la forma della sua presentazione dipendono dalla scelta dell'ambiente software.

Ad esempio, in un ambiente di programmazione, la forma di rappresentazione è un programma scritto nel linguaggio appropriato. Negli ambienti applicativi (fogli di calcolo, DBMS, editor grafici, ecc.), la forma di presentazione di un algoritmo è una sequenza di tecniche tecnologiche che portano alla risoluzione di un problema.

Si noti che lo stesso problema può essere risolto utilizzando diversi ambienti software, la cui scelta dipende, innanzitutto, dalle sue capacità tecniche e materiali.

Fase IV. Esperimento informatico

Comprende 2 fasi:

Test del modello: verifica della correttezza della costruzione del modello.

In questa fase vengono verificati l'algoritmo sviluppato per la costruzione del modello e l'adeguatezza del modello risultante all'oggetto e allo scopo della modellazione.

Nota 2

Per verificare la correttezza dell'algoritmo di costruzione del modello vengono utilizzati dati di test di cui si conosce in anticipo il risultato finale. Molto spesso, i dati dei test vengono determinati manualmente. Se i risultati coincidono durante il controllo, è stato sviluppato l'algoritmo corretto e, in caso contrario, è necessario trovare ed eliminare il motivo della discrepanza.

I test dovrebbero essere mirati e sistematizzati, mentre l’aumento della complessità dei dati dei test dovrebbe essere effettuato gradualmente. Per determinare la correttezza della costruzione del modello, che riflette le proprietà dell'originale essenziali ai fini della modellazione, ad es. sua adeguatezza, è necessario selezionare dati di test che riflettano la situazione reale.

Ricerca sui modelli

È possibile procedere allo studio del modello solo dopo aver eseguito con successo i test e avere la certezza che sia stato creato esattamente il modello che deve essere studiato.

Stadio V. Analisi dei risultati

È fondamentale per il processo di modellazione. La decisione di continuare o completare lo studio viene presa in base ai risultati di questa particolare fase.

Se i risultati non corrispondono agli obiettivi del compito, concludono che nelle fasi precedenti sono stati commessi degli errori. Quindi è necessario correggere il modello, ad es. tornare a uno dei passaggi precedenti. Il processo deve essere ripetuto finché i risultati dell'esperimento al computer non soddisfano gli obiettivi di modellazione.

Negli argomenti precedenti abbiamo formulato cos'è un modello e definito un nuovo concetto: modellazione.È importante capire che la modellazione è una delle attività umane chiave. La modellazione precede sempre qualsiasi attività commerciale in una forma o nell'altra.

Riso. 4. Dal prototipo al processo decisionale.

Il diagramma mostrato in Fig. 4 mostra che la modellazione occupa un posto centrale nello studio di un oggetto. Ti consente di prendere decisioni informate: come migliorare oggetti familiari, se è necessario crearne di nuovi, come cambiare i processi di gestione e, in definitiva, come cambiare in meglio il mondo che ci circonda.

Il punto di partenza qui è un prototipo (Fig. 2.4). Può essere un oggetto o un processo esistente o progettato.

La fase finale della modellazione è il processo decisionale. In molte situazioni dobbiamo prendere una decisione o l’altra. Nella modellazione, ciò significa che creiamo un nuovo oggetto, il cui modello abbiamo studiato, o ne miglioriamo uno esistente, o otteniamo informazioni aggiuntive su di esso.

La modellazione è un processo creativo. È molto difficile inserirlo in un quadro formale. Nella sua forma più generale, può essere presentato in più fasi, come mostrato in Fig. 5. Ogni volta che si risolve un problema specifico, tale schema può subire alcune modifiche: alcuni blocchi verranno rimossi o migliorati, altri verranno aggiunti. Tutte le fasi sono determinate dal compito e dagli obiettivi di modellazione.

Fase I. Formulazione del problema
Descrizione del compito
Scopo della modellazione
Analisi degli oggetti
Fase II. Sviluppo del modello
Modello informativo
Modello iconico
Modello informatico
Fase III. Esperimento informatico
Piano di simulazione
Tecnologia di simulazione
Fase IV. Analisi dei risultati della simulazione
I risultati sono in linea con l'obiettivo	I risultati non raggiungono l'obiettivo

Consideriamo le fasi principali della modellazione in modo più dettagliato.

3.2. Fase I. Formulazione del problema

Un compito nel senso più generale del termine è inteso come un determinato problema che deve essere risolto. Nella fase di impostazione del problema, è necessario riflettere su tre punti principali: descrizione del problema, determinazione degli obiettivi di modellazione e analisi dell'oggetto o del processo.

Descrizione del compito

Il compito (problema) è formulato nel linguaggio ordinario e la descrizione dovrebbe essere comprensibile. La cosa principale qui è definire l'oggetto di modellazione e capire quale dovrebbe essere il risultato. Il risultato della modellizzazione e, in ultima analisi, del processo decisionale dipende da come viene interpretato il problema.

In base alla natura della formulazione, tutti i problemi possono essere suddivisi in due gruppi principali.

Al primo gruppo Si possono includere compiti in cui è necessario studiare come le caratteristiche di un oggetto cambieranno sotto una certa influenza su di esso. Questa formulazione del problema è solitamente chiamata “cosa accadrà se?” Ad esempio, come cambierà la velocità di un'auto dopo 6 s se si muove rettilinea e accelerata uniformemente con una velocità iniziale di 3 m/s e un'accelerazione di 0,5 m/s 2

A volte i compiti sono formulati in modo un po’ più ampio. Cosa succede se modifichi le caratteristiche di un oggetto in un dato intervallo con un certo passo? Tale studio aiuta a tracciare la dipendenza dei parametri dell’oggetto dai dati iniziali. Ad esempio, il modello di esplosione delle informazioni:

“Un uomo ha visto un UFO e nei successivi 15 minuti ne ha parlato a tre dei suoi amici. Essi, a loro volta, dopo altri 15 minuti, hanno informato della notizia ciascuno altri tre loro conoscenti, ecc. Monitorare quale sarà il numero di persone informate dopo 15, 30, ecc. minuti.

Secondo gruppo Il problema ha la seguente formulazione generalizzata: quale impatto deve essere esercitato sull'oggetto affinché i suoi parametri soddisfino una data condizione? Questa formulazione del problema viene spesso chiamata “come fare in modo che...”. Ad esempio, quale volume deve avere un pallone riempito di gas elio affinché possa sollevarsi con un carico di 100 kg?

Il maggior numero di problemi di modellazione, di regola, sono complessi. Ad esempio, il problema di modificare la concentrazione di una soluzione: “Una soluzione chimica con un volume di 5 parti ha una concentrazione iniziale del 70%. Quante parti di acqua devono essere aggiunte per ottenere una soluzione di una data concentrazione? Innanzitutto, la concentrazione viene calcolata aggiungendo 1 parte di acqua. Quindi viene costruita una tabella delle concentrazioni aggiungendo 2, 8, 4... parti di acqua. Il calcolo risultante consente di ricalcolare rapidamente il modello con dati iniziali diversi. Utilizzando le tabelle di calcolo è possibile rispondere alla domanda: quante parti di acqua occorre aggiungere per ottenere la concentrazione richiesta.

Scopo della modellazione

Perché una persona crea modelli?

Se i modelli consentono di comprendere come è strutturato un oggetto specifico, di scoprirne le proprietà di base, di stabilire le leggi del suo sviluppo e dell'interazione con il mondo esterno, allora in questo caso lo scopo della costruzione di modelli Èconoscenza del mondo circostante.

Un altro scopo importante della modellazione è creazione di oggetti con proprietà specificate. Questo obiettivo è determinato dalla formulazione del problema “come fare in modo che...”.

Lo scopo di modellare problemi come "cosa succede se..." - determinare le conseguenze dell'impatto sull'oggetto e prendere la decisione giusta. Tale modellizzazione è di grande importanza quando si affrontano problemi sociali e di altro tipo.

Spesso lo scopo della modellazione è efficienza della gestione degli oggetti (o dei processi). .

Analisi degli oggetti

In questa fase, partendo dalla formulazione generale del problema, vengono chiaramente identificati l'oggetto modellato e le sue principali proprietà. In effetti, tutti questi fattori possono essere chiamati parametri di input della simulazione. Possono essercene molti e alcuni non possono essere descritti da relazioni quantitative.

Molto spesso, l'oggetto originale è un insieme di componenti più piccoli che sono in qualche relazione. Parola "analisi" (dal greco “analisi”) significa scomposizione, smembramento di un oggetto al fine di individuarne i componenti, detti oggetti elementari. Il risultato è una raccolta di oggetti più semplici. Possono essere in rapporto paritario tra loro o in reciproca subordinazione. Gli schemi di tali connessioni sono presentati in Fig. 6 e 7.

Ci sono oggetti con relazioni più complesse. Di norma, gli oggetti complessi possono essere costituiti da oggetti più semplici con diversi tipi di relazioni.

La base di qualsiasi lavoro serio (che si tratti di sviluppo del design o progettazione di un processo tecnologico, sviluppo di un algoritmo o modellazione) dovrebbe basarsi sul principio del sistema “dall'alto – giù" , cioè dai problemi generali ai dettagli specifici. Il risultato dell'analisi di un oggetto appare nel processo di identificazione dei suoi componenti (oggetti elementari) e di determinazione delle connessioni tra loro.