Città dalle forme geometriche. Sviluppo metodico della città delle forme geometriche in matematica (gruppo centrale) sull'argomento

Sintesi di GCD utilizzando le TIC

secondo FEMP nel gruppo senior

"Viaggio nella città delle forme geometriche"

Compilato da: Kochergina I.V.

Bersaglio: generalizzazione delle conoscenze precedentemente acquisite sulle forme geometriche e le loro proprietà.
Compiti:
educativo:

• approfondire le idee dei bambini sui tratti caratteristici delle forme geometriche;
• insegnare ai bambini a navigare su un foglio di carta;
• esercizio di conteggio quantitativo;

sviluppando:

• sviluppare la percezione visiva e uditiva, il pensiero figurativo e logico;
• sviluppare la capacità di agire in conformità con il compito dell'insegnante;
• sviluppare capacità motorie fini;

educativo:

• educare la motivazione positiva per l'apprendimento, l'interesse per la matematica;
• coltivare un atteggiamento amichevole l'uno verso l'altro.

Materiale dimostrativo:presentazione, carte con l'immagine di scale, alberi geometrici, case.

Dispensa:insiemi di forme geometriche; fogli di lavoro con compiti: "alberi geometrici", "case geometriche", "altalene geometriche"; carte con l'immagine di case con finestre vuote.

Io. Organizzazione del tempo.
- In un ampio cerchio, vedo,
Tutti i miei amici si sono alzati.
Andremo ora a destra: uno, due, tre.
E ora andiamo a sinistra: uno, due, tre.
Riuniamoci al centro del cerchio: uno, due, tre.
E torneremo tutti al posto: uno, due, tre.
Sorridi, strizza l'occhio,
Inizieremo a lavorare.
Momento a sorpresa "Lettera"

Ragazzi, è arrivata una lettera al nostro gruppo. Vuoi sapere cosa c'è in questa lettera?
- Apriamo la busta. Ci è stata inviata una lettera da un residente del paese delle forme geometriche geometriche. Ci invita a visitarlo.

Io. Parte principale.

Educatore. Ragazzi, accettate l'invito? Quindi oggi faremo un viaggio attraverso la città delle forme geometriche. Perché pensi che si chiami così?

Bambini. Le figure geometriche vivono in questa città.

Educatore. Giusto. Nella città geometrica le figure sono ovunque. E quali forme geometriche vivono in questa città, lo scoprirai indovinando indovinelli:

1. Sono una figura - non importa dove,
Sempre molto liscio
Tutti gli angoli in me sono uguali
E quattro lati.
Cube è il mio fratello preferito
Perché io…. (piazza) .

2. Non ho angoli,
E sembro un piattino
Su un piatto e su un coperchio
Sul ring, sulla ruota.
Chi sono io, amici?
Risposta: cerchio

3. Guarda la figura
E nel sorteggio dell'album
Tre angoli. tre lati
Connettiti tra loro.
Si è scoperto non un quadrato,
E bellissimo ... (triangolo)

4. Sembra un uovo
O sul tuo viso.
Ecco un cerchio -
Aspetto molto strano
Il cerchio si è appiattito.
Si è scoperto all'improvviso .... (ovale).

5. Abbiamo allungato la piazza
E presentato a colpo d'occhio
A chi assomigliava
O qualcosa di molto simile?
Non un mattone, non un triangolo -
È diventato un quadrato ... (rettangolo)
Educatore. Hai indovinato correttamente gli enigmi e partiamo per un viaggio.

Giriamoci intorno, uniamo le mani insieme

Chiudiamo gli occhi - diciamo "AH" - e visiteremo"

Vi suggerisco di sedervi ai tavoli.

Educatore. Qui veniamo alla città. Ragazzi, guardate che bel cancello. Cosa c'è di insolito in loro? (diapositiva)

Esercizio "Nomina e conta

Bambini. Sono realizzati con forme geometriche.

Educatore. Attraversare queste porte ed entrare in città può essere solo colui che chiama e conta tutte le figure.

- Conta quanti cerchi sono mostrati sul cancello? (4)

- Quanti triangoli? (5)

- Quanti quadrati? (2)

- Quanti rettangoli? (3)

Educatore. Ben fatto! Hai completato l'attività. Possiamo andare in città.

- Ragazzi, guardate, siamo accolti da un residente di questa città, Geometric. (diapositiva)

Educatore. Un geometra vuole verificare quanto bene conosciamo le forme geometriche? Ascolta il primo compito.

Esercizio "Trova le differenze"

- Geometric ha un amico molto simile a lui. Guarda gli omini e dimmi come sono simili e come sono diversi? (diapositiva)

Bambini. Sembra che questi omini siano composti da forme geometriche.

Differenze: l'omino a sinistra ha un quadrato blu e l'omino a destra ha un quadrato verde; l'omino a sinistra ha i bottoni quadrati e l'omino a destra ha i bottoni tondi; l'omino di sinistra ha le gambe triangolari e l'omino di destra ha le gambe rettangolari; il cappuccio triangolare è ruotato in diverse direzioni.

Educatore. Bravi ragazzi. Hai chiamato tutto correttamente e stiamo andando avanti.

Esercizio "Alberi geometrici"

Educatore. Nella città delle figure anche gli alberi hanno forme geometriche. Davanti a te carte, che raffigurano alberi.
- Mostra un albero con una corona simile a un cerchio (ovale, triangolo, rettangolo, quadrato).

Calcoliamo quanti alberi ci sono nella foto? Conteremo in ordine. (Cinque alberi).
- Quale albero ha una chioma rotonda? (ovale, triangolare, rettangolare, quadrato)?

Educatore. Bravi ragazzi! Hai completato l'attività. E ora, ragazzi, Geometric ci offre un po' di riposo. Lascia i tavoli e mettiti in cerchio.

Fizkultminutka.

Quanti punti ci sono in questo cerchio
Alziamo le mani tante volte.
Quanti bastoni al punto
Stiamo così tanto in punta di piedi.
Quanti alberi di Natale verdi
Facciamo tante curve.
Quanti cerchi abbiamo qui
Tanti salti.
(Siediti ai tavoli) (diapositiva)

Educatore. Riposati un po', e adessoandiamo in via Geometrica. Considera le case che si trovano su questa strada.

Esercizio "Case geometriche"

- I numeri civici sono contrassegnati in alto. Nella casa sotto quale numero vivono triangoli, quadrati, cerchi, ovali?
Quale casa è la più alta (la più bassa)?
- Quale casa è la più larga (la più stretta)?
A quale casa porta il percorso più lungo (più breve)?

- Ben fatto, hai fatto un ottimo lavoro.

Educatore. C'è un'oscillazione magica nella città delle forme geometriche. Figure geometriche cavalcano su un'altalena.

Esercizio "Swing geometrico"

- Ricordiamo dove si trova il lato destro (sinistro) dello swing sulla carta?

- Sul lato sinistro dell'altalena, metti due quadrati rossi da cavalcare.

- E sul lato destro, pianta tre quadrati blu.

- Quali quadrati sono più (meno)?

Cosa ne pensi, quali quadrati sono più pesanti? Perché?

– Cosa si può fare per rendere uguali i quadrati rosso e verde?

Bambini. Aggiungi un quadrato rosso o rimuovi un quadrato verde.

Il geometra è un ometto molto allegro, ci invita a rilassarci un po' e ad allungare le dita.

Ginnastica con le dita "Omino allegro"
Sono una persona allegra
Cammino e bevo.
Sono una persona allegra
Amo molto giocare.L'indice e il medio di entrambe le mani "camminano" sul tavolo.
Mi strofino forte le maniStrofinandosi i palmi delle mani.
Torco ogni dito
Lo saluto
E inizierò a tirare.Coprono ogni dito alla base e con movimenti rotatori salgono alla falange dell'unghia.
poi mi laverò le maniSi sfregano i palmi delle mani.
Metterò il mio dito al mio dito,
Li chiuderò a chiave
E tieniti al caldo.Metti le dita nel castello.

Educatore. E ora andiamo alla strada dell'edificio.

Esercizio "Sistema la casa con forme geometriche"

Educatore. I ragazzi, in una città geometrica, hanno costruito una nuova casa in cui vivranno diverse figure. Aiutiamoli a trasferirsi. Ti dirò dove vivono le figure e le sistemerai negli appartamenti.

– Posiziona il quadrato nell'angolo in alto a destra.
- Cerchio al centro della casa.
- Triangolo nell'angolo in basso a sinistra.
- Ovale nell'angolo in alto a sinistra.
- Rettangolo nell'angolo in basso a destra.

Quanti appartamenti vuoti sono rimasti?

- Bravi ragazzi, abbiamo affrontato anche questo compito.

Educatore. Il nostro giro per la città

le forme geometriche finiscono. Geometrico dice

tu ADDIO! Spera che ti piaccia. Abbiamo completato tutti i compiti ed è tempo per noi di tornare all'asilo.

“Sbattiamo i piedi - battiamo le mani

Giriamoci intorno

Chiudiamo gli occhi - diciamo "AH" - e ritroviamoci nel nostro asilo"

ΙΙΙ. Riflessione.

Educatore. Ti è piaciuto il nostro viaggio? Dove siamo stati?

Quali compiti hai trovato interessanti?

– Quali sono difficili?

Quali compiti hai completato più velocemente?

- Oggi abbiamo visitato una città insolita, dove tutto è connesso con la matematica e le forme geometriche. Tutti voi avete provato, ascoltato attentamente e quindi affrontato tutti i compiti.

- Grazie ragazzi. E ora puoi andare a riposare.

Sezioni: Servizio psicologico scolastico

Il problema di determinare il livello di prontezza di un bambino per iniziare la scuola è sorto relativamente di recente ed è associato, prima di tutto, al precedente inizio dell'educazione sistematica. È necessario distinguere tra disponibilità pedagogica, psicologica, sociale e fisica per la scolarizzazione.

La prontezza pedagogica riflette il livello di consapevolezza del bambino, il possesso delle abilità della scuola elementare, come la conoscenza di lettere, numeri, ecc.

Vorrei soffermarmi sulla prontezza psicologica del bambino per la scuola.

La prontezza psicologica del bambino per la scuola è la formazione della sua disponibilità ad accettare una nuova posizione sociale dello studente- posizione dello studente. La posizione dello studente lo obbliga a prendere una posizione diversa nella società, con nuove regole per lui. Questa disponibilità personale si esprime in un certo atteggiamento del bambino verso la scuola, verso l'insegnante e le attività educative, verso i coetanei, i parenti e gli amici, verso se stesso.

Atteggiamento verso la scuola. Segui le regole del regime scolastico, vieni in classe in orario, completa i compiti scolastici a scuola ea casa.

Atteggiamento verso l'insegnante e le attività di apprendimento. Percepire correttamente le situazioni della lezione, percepire correttamente il vero significato delle azioni dell'insegnante, il suo ruolo professionale.

Nella situazione della lezione sono esclusi i contatti emotivi diretti, quando è impossibile parlare di argomenti estranei (domande). È necessario fare domande sul caso, alzando prima la mano. I bambini che sono pronti a questo riguardo per la scuola si comportano adeguatamente in classe.

Pertanto, al fine di adattarsi con successo e rapidamente ai futuri alunni della prima elementare, in modo che inizino a imparare, fare amicizia e comunicare. Ti offro una delle attività di sviluppo introduttive che aiuteranno i bambini ad adattarsi alle attività di apprendimento nella fase iniziale.

Lezione alla scuola del bambino in età prescolare n. 1

Argomento: Costruire una città da forme geometriche

1. Presenta i bambini l'un l'altro, sviluppa la capacità di lavorare in coppia.
2. Sviluppo dei processi cognitivi.
3. Imparare a mantenere buone relazioni.

Attrezzatura: biglietti da visita, matite colorate, palla, forme geometriche in base al numero di bambini (cerchio, triangolo, quadrato, poligono), carte con lepri, pesci (in base al numero di bambini), Disegni: Karkusha, lupo, Baba Yaga,

Avanzamento della lezione

Conoscenza

Ciao ragazzi. Mi chiamo (nome dell'insegnante). Oggi ci siamo incontrati per la prima volta e, probabilmente, nessuno si conosce. Cosa dobbiamo fare?

Esatto, conosciamoci. A scapito di 1-2-3, tutti chiameranno ad alta voce il suo nome, e al segnale "silenzioso" (dito sulle labbra) chiuderà la bocca con il palmo della mano.

Sei riuscito a sentire e ricordare di chi si chiama? Perché pensi? (È solo rumore).

Ma cosa dobbiamo fare? Come possiamo conoscerci? ( a sua volta).

Cosa vuoi dire che ognuno fa a turno a dire il proprio nome? ( qualcuno inizierà Primo):. Se qualcuno parla, gli altri ascoltano e non interrompono. Se lo sai, alza la mano.

Ragazzi, chi è venuto alla nostra lezione? (Karkusha)

Guarda com'è triste e com'è il tempo sulla sua isola (il cielo è scuro). Cosa pensi che le sia successo?

Baba Yaga la sta inseguendo! Vuole che Karkusha la porti a scuola, anche Baba Yaga vuole imparare a scrivere e contare. Ma Karkusha ha paura di lei, possiamo aiutare Baba Yaga?

Perché le persone vanno a scuola? Perché è necessario imparare a leggere e contare, scrivere?

Risultato (riflessione delle risposte)

Karkusha ci invita all'isola dell'amicizia. Quali pensi che siano le regole qui? E chi ci abita?

Isola dell'amicizia

Se vuoi conoscere qualcuno, come puoi farlo? Proviamo? (e con gli adulti:)

Fanno conoscenza, ricordano le regole con cui hanno introdotto Baba Yaga.

Il gioco "Snowball" (palla) Chiama il loro nome e i nomi dei loro vicini. Inoltre, puoi complicare: chi ha la palla tra le mani, tace, e il resto deve indovinare come si chiama.

Per l'attuazione delle regole, tutti ricevono un chip circolare.

Isola delle lepri

Chi ci incontra qui? (Lupo) Cosa pensi che stia facendo? (chiedendo aiuto, Baba Yaga gli ha affidato un compito: contare le lepri nella foresta)

Per completare l'attività, tutti ricevono una fiche quadrata.

Karkusha ci invita a visitare la seguente isola:

L'isola delle parole (M P A S H I O N A H R D)

Le parole devono essere assemblate dalle lettere. Ad esempio: mondo, papà, ecc. (spettacolo)

Per completare l'attività, tutti ricevono un chip triangolare.

Ragazzi, Baba Yaga è stanca di studiare, vuole rilassarsi. Mentre lei sta riposando, faremo un gioco (i bambini fanno movimenti nel corso di f / m)

Minuto di educazione fisica

Mani alzate e tremanti: questi sono alberi nella foresta.
Mani piegate, pennelli scrollati di dosso: il vento abbatte la rugiada.
Mani ai lati, agita delicatamente: questi sono uccelli che volano verso di noi.
Mostreremo anche come si siedono: le ali sono piegate all'indietro.

Guarda, Baba Yaga è già sull'isola:

Task Island (Visualizzazione attività)

I ragazzi guardano l'animazione e creano un compito basato su di essa, dopodiché lo risolvono.

Per completare l'attività, tutti ricevono un chip poligonale.

Dalle figure ricevute, i bambini compongono una casa per Karkusha (ripetiamo i nomi delle forme geometriche, puoi giocare a Magic Bag)

Karkusha è molto contenta della nuova casa, inviterà i suoi amici a vivere nelle vostre case.

Ragazzi, ora raccoglieremo tutte le nostre case, qui su questo foglio di carta, cosa succederà: (la città delle "forme geometriche"), e cosa si può aggiungere? (alberi, fiori, stagno, ecc.) I ragazzi ritagliano e compongono una composizione (oppure puoi preparare spazi vuoti da forme geometriche)

Che novità abbiamo imparato durante la lezione? Chi hai incontrato?

Pensi che Baba Yaga abbia cambiato idea sull'andare a scuola? Perché? - E tu?

Cosa c'era di interessante nella lezione? (il risultato è riassunto dallo psicologo)

Un regalo di Karkusha (pesce). (Quindi possono essere ritagliati e "lanciati" nello stagno.

Maria Malachova
Riassunto della lezione "Viaggio nella città delle forme geometriche" nel gruppo centrale

Integrazione educativa regioni: "Sviluppo cognitivo", "Sviluppo del linguaggio", , "Sviluppo fisico".

Bersaglio: sviluppare idee su forme geometriche.

Compiti:

2. Formare la capacità di rispondere a domande: "Quanti?", "Quale?", "Che posto?" ("Sviluppo cognitivo").

3. Rafforzare la capacità di distinguere e denominare i colori ( "Sviluppo cognitivo").

4. Esercitare la capacità di distinguere e nominare figure geometriche: cerchio, quadrato, triangolo, rettangolo ( "Sviluppo cognitivo").

5. Formare la capacità di dialogare con insegnante: ascoltare e comprendere la domanda posta, rispondere chiaramente, parlare lentamente, senza interrompere ( "Sviluppo del linguaggio").

6. Sviluppa attenzione, pensiero, capacità di indovinare enigmi ( "Sviluppo cognitivo").

7. Coltivare l'interesse per la matematica ( "Sviluppo sociale e comunicativo").

Metodi e tecniche:

- pratico: pubblicare immagini

- visivo: guardare, mostrare forme geometriche

- verbale: indovinelli, narrazione situazionale

Materiali e attrezzature:

Materiale dimostrativo: disposizione città« forme geometriche» ; figure geometriche: cerchio, triangolo, quadrato, rettangolo.

Dispensa: tavole (15x25cm) per ogni bambino, un set di colorati forme geometriche per ogni bambino.

Forme e modalità delle attività congiunte

Attività per bambini Forme e modalità di organizzazione delle attività congiunte

Percorso conoscitivo e di ricerca di "Magia, città geometrica» , risoluzione dei problemi

Gioco Situazioni di gioco

Indovinelli comunicativi, conversazioni situazionali, domande

Motore Fizkultminutka

gioco di costruzione

Logica dell'attività educativa

1 L'insegnante si offre di unire le mani e di stare in cerchio per scambiarsi calore, in modo che tutti siano di buon umore. I bambini soddisfano la richiesta dell'insegnante Si è formato un interesse per l'attività imminente

2 L'insegnante parla di ciò che è insolito nel mondo città« forme geometriche» e ieri questo città stregato da un mago malvagio, e nessuno può disincantarlo. L'insegnante suggerisce di andare a viaggio, v città« forme geometriche» e cerca di disincantarlo I bambini accettano l'offerta dell'insegnante

3 L'insegnante fa indovinelli per aprire il cancello città:

“Fin dall'infanzia sono stato tuo amico, ogni angolo qui è dritto

Tutti e quattro i lati hanno la stessa lunghezza.

Sono lieto di presentarmi a voi, ma mi chiamo ... "

Non ho angoli e sembro un piattino,

Su un piatto e su un coperchio, su un portico, su una ruota"

"Il mio indovinello è breve : 3 lati e 3 angoli. Chi sono?" I bambini indovinano enigmi:

(quadrato (cerchio (triangolo) Situazione di successo organizzata

4 L'insegnante ringrazia i bambini, apre il cancello e richiama l'attenzione su un percorso interessante da forme geometriche colori diversi I bambini rispondono da cui forme geometriche di che colore è il sentiero (dai cerchi) Migliore capacità di riconoscere e nominare figura geometrica(cerchio, distinguere il colore (rosso, giallo, blu, verde)

7 L'insegnante propone un gioco "Cosa è cambiato?" Per fare questo, devi guardare attentamente i cerchi, ricordare in quale ordine giacciono. Si offre di chiudere gli occhi e scambia due cerchi I bambini ricordano dove sono i cerchi, chiudono gli occhi.

I bambini aprono gli occhi e raccontano cosa è cambiato, quali cerchi sono cambiati La capacità di ricordare la posizione degli oggetti e determinare la nuova posizione degli oggetti è fissa

8 L'insegnante loda i bambini per il compito svolto e si offre di proseguire lungo il sentiero che porta alle case con forme geometriche. L'insegnante riferisce che il mago malvagio ha stregato figure geometriche, e ora non sanno come si chiamano. I bambini vanno nelle case con forme geometriche Interesse creato per le attività imminenti

9 L'insegnante si offre di aiutare a nominare e disincantare forme I bambini nominano forme geometriche, definendo e nominando il modulo vicino alla finestra della casa La capacità di confrontare, analizzare, trarre conclusioni è fissa

10 L'insegnante richiama l'attenzione sul cerchio e sul triangolo, che hanno litigato e non possono riconciliarsi, poiché sono anche stregati. L'insegnante si offre di ballare "Abbiamo litigato e riconciliato" I bambini ballano alla musica "Abbiamo litigato e riconciliato" Situazione di successo organizzata

11 L'insegnante lo riferisce viaggio nella città delle forme geometricheè giunto al termine e propone che gli abitanti di questo città non litigavano più e avevano sempre un buon umore, usciti dagli amici figure immagini divertenti. I bambini mettono le immagini sui tabelloni forme geometriche L'idea di forme geometriche

Evento finale: guardando immagini divertenti.

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Sinossi del GCD nel gruppo centrale "Viaggio nella foresta delle forme geometriche" Contenuto software. 1. Consolidare la conoscenza dei bambini delle forme geometriche (cerchio, quadrato, triangolo, rettangolo); nominare il modulo.

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Soggetto: "

(progetto)

Obiettivo del progetto : creare un layout della città (schizzo) basato sulle conoscenze acquisite sull'argomento "Corpi geometrici".Obiettivi di progetto :
- studiare la letteratura educativa ed enciclopedica sul tema "Corpi geometrici";

Utilizzare le conoscenze acquisite per costruire spazzate di corpi geometrici necessari per creare un layout di una città fantastica;

Sviluppare capacità comunicative quando si lavora in gruppi diversi;

Sviluppare capacità di ricerca e pensiero sistemico.

Piano della lezione:

1. Parte introduttiva.

2. Implementazione della parte teorica

3. Esecutore della parte pratica.

4.Risultato.

Durante le lezioni:

1. Introduzione alla lezione.
Attività dominante degli studenti: orientato alla pratica, creativo.

Complessità del progetto: monoprogetto (disegno)

Durata del progetto: a breve termine (3 lezioni)

Parte teorica

Significato teoricoIl progetto sta nel fatto che abbiamo sistematizzato la conoscenza enciclopedica sui seguenti temi:

Solidi di Platone, solidi di Archimede, solidi di rivoluzione

Parte pratica.

Significato praticodi questo progetto è determinato dal fatto che abbiamo imparato a fare scansioni di vari corpi geometrici e, utilizzando modelli di corpi geometrici, realizzeremo un layout (schizzo) di una città fantastica.

Rilevanza Vediamo questo progetto nel fatto che qualsiasi persona moderna nella sua vita non può fare a meno della conoscenza della matematica, del disegno, delle belle arti, e in particolare senza la capacità di vedere forme geometriche, corpi e oggetti nel mondo che ci circonda.

Fasi del progetto:

Sviluppano piani d'azione generali e individuali, determinano la quantità di materiale studiato, domande per attività di ricerca, determinano fonti per trovare risposte alle domande poste.

1.4

Determinazione delle forme di espressione dei risultati delle attività progettuali

Prende parte alla discussione, offre le sue opzioni.

In gruppo, e poi in classe, discutono le forme di presentazione del risultato delle attività di ricerca.

2

Sviluppo del progetto

Consulenza e coordinamento del lavoro degli studenti

Svolge attività di ricerca.

2.1

Insieme a gruppi di studenti, seleziona il materiale teorico necessario sul tema oggetto di studio

Cercano risposte alle domande poste utilizzando fonti letterarie, Internet. Eseguire la selezione del materiale necessario.

2.2

Realizzazione della parte pratica del progetto

Aiuta gli studenti a costruire sweep di vari corpi geometrici, determinando le dimensioni richieste.

Costruisci scansioni di vari corpi geometrici, incolla modelli. Determina il numero, la forma e le dimensioni dei corpi geometrici necessari per completare il layout del tutorial. Produrre modelli selezionati.

3

Registrazione dei risultati

Consiglia, coordina il lavoro degli studenti, aiuta nella stesura dell'impaginazione del libro di testo.

Prima, per gruppi, e poi in collaborazione con altri gruppi, elaborano i risultati secondo le regole accettate.

5

Riflessione

Valuta le proprie prestazioni e le prestazioni degli studenti

Esprimono desideri, discutono collettivamente delle difficoltà che sono sorte e offrono modi per risolverle nel lavoro futuro.

Implementazione della parte teorica del progetto

Esercizio 1 . (1 gruppo)

Studiare il materiale teorico sull'argomento "I solidi di Platone".

I solidi di Platone sono poliedri regolari. Un poliedro si dice regolare se: è convesso, ha tutte le facce uguali , in ciascun convergono lo stesso numero di spigoli.
I poliedri regolari sono noti fin dall'antichità. I loro modelli ornamentali possono essere trovati su creato durante il tardo , v , almeno 1000 anni prima di Platone. Nei dadi con cui si giocava agli albori della civiltà si indovinano già le forme dei poliedri regolari. In larga misura, sono stati studiati i poliedri regolari . Alcune fonti (es ) sono accreditati con l'onore della loro scoperta . Altri sostengono che solo il tetraedro, il cubo e il dodecaedro gli fossero familiari, e l'onore di scoprire l'ottaedro e l'icosaedro appartiene a contemporaneo di Platone. In ogni caso, Teeteto ha fornito una descrizione matematica di tutti e cinque i poliedri regolari e la prima prova conosciuta che ce ne sono esattamente cinque. I poliedri regolari sono caratteristici della filosofia , in onore del quale hanno ricevuto il nome di "solidi platonici". Platone ne scrisse nel suo trattato (360 a.C.), dove paragonò ciascuno dei quattro elementi (terra, aria, acqua e fuoco) a un certo poliedro regolare. La terra è stata paragonata a un cubo, l'aria a un ottaedro, l'acqua a un icosaedro e il fuoco a un tetraedro. C'erano le seguenti ragioni per l'emergere di queste associazioni: il calore del fuoco si fa sentire chiaramente e acutamente (come piccoli tetraedri); l'aria è costituita da ottaedri: i suoi componenti più piccoli sono così lisci che difficilmente si sentono; l'acqua sgorga quando viene presa in mano, come se fosse composta da tante palline (che sono le più vicine agli icosaedri); a differenza dell'acqua, i cubi completamente diversi da una palla costituiscono la terra, che fa sbriciolare la terra nelle mani, in contrasto con il flusso regolare dell'acqua. Riguardo al quinto elemento, il dodecaedro, Platone fece una vaga osservazione: "... Dio lo definì per l'Universo e vi ricorse come modello". aggiunse un quinto elemento, l'etere, e postulò che i cieli fossero fatti di questo elemento, ma non lo giustappose al quinto elemento platonico. ha fornito una descrizione matematica completa dei poliedri regolari nell'ultimo, XIII libro . Le proposizioni 13-17 di questo libro descrivono la struttura del tetraedro, dell'ottaedro, del cubo, dell'icosaedro e del dodecaedro in questo ordine. Per ogni poliedro, Euclide trovò il rapporto tra il diametro della sfera circoscritta e la lunghezza del bordo. La Proposizione 18 afferma che non esistono altri poliedri regolari. Andreas Speiser ha difeso il punto di vista secondo cui la costruzione di cinque poliedri regolari è l'obiettivo principale del sistema deduttivo della geometria, così come è stato creato dai Greci e canonizzato negli Elementi di Euclide . Gran parte delle informazioni contenute nel Libro XIII degli Elementi potrebbero provenire dagli scritti di Teeteto.
Nel XVI secolo, un astronomo tedesco cercato di trovare una connessione tra i cinque pianeti conosciuti in quel momento (esclusa la Terra) e poliedri regolari. In The Secret of the World, pubblicato nel 1596, Keplero delineò il suo modello del sistema solare. In esso cinque poliedri regolari erano posti uno dentro l'altro e separati da una serie di sfere inscritte e circoscritte. Ognuna delle sei sfere corrispondeva a uno dei pianeti ( , , , , E ). I poliedri erano disposti nel seguente ordine (dall'interno all'esterno): ottaedro, seguito da icosaedro, dodecaedro, tetraedro e infine il cubo. Pertanto, la struttura del sistema solare e la relazione delle distanze tra i pianeti erano determinate da poliedri regolari. Successivamente, l'idea originale di Keplero dovette essere abbandonata, ma il risultato della sua ricerca fu la scoperta di due leggi della dinamica orbitale: , - che ha cambiato il corso della fisica e dell'astronomia, così come i poliedri stellati regolari (corpi di Keplero-Poinsot).

Tipi di solidi platonici

Tetraedro

3

3

4

6

4

Compito 2. (Gruppo 2)

Studiare il materiale teorico sul tema "I corpi di Archimede".

I corpi di Archimede sono chiamati poliedri convessi omogenei semiregolari, cioè poliedri convessi, i cui angoli poliedrici sono tutti uguali, e le facce sono poligoni regolari di diversi tipi (è così che differiscono dai solidi platonici, le cui facce sono poligoni regolari dello stesso tipo)

Alcuni tipi di corpi di Archimede

Compito 3. (gruppo 3)Studiare il materiale teorico sull'argomento "Body of revolution".

Solidi di rivoluzione - corpi tridimensionali che sorgono quando una figura piatta, delimitata da una curva, ruota attorno a un asse che giace sullo stesso piano.

Esempi di corpi di rivoluzione:

2. Attuazione della parte pratica del progetto. Esercizio 1. (individuale)Impara a costruire tratti di corpi geometrici: un cubo, un parallelepipedo rettangolare, una piramide, un cilindro Crea un modello di ogni corpo geometrico dalla carta. Compito 2. (gruppo)Disegna uno schizzo di una parte di una città fantastica. Calcola quanti e quali corpi geometrici sono necessari per completare il tracciato di una parte di una città fantastica.Esegui modelli dei corpi geometrici necessari, esegui un mock-up di una parte di una città fantastica, preparati a difendere il progetto.

Il primo gruppo ha tracciato una planimetria della parte centrale della città. Questo layout è composto da 4 cubi, 8 parallelepipedi, 3 piramidi. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati, sono stati realizzati gli edifici della banca, del museo, del negozio. Al centro del tracciato si trova una fontana a forma di piramide esagonale.

Il secondo gruppo ha tracciato la planimetria del quartiere residenziale della città. Questo layout è composto da 13 cubi, 4 parallelepipedi, 14 piramidi, 2 cilindri. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati, sono stati realizzati edifici residenziali e una torre dell'acqua.

Il terzo gruppo ha realizzato un modello della scuola della città fantastica. Questo layout è composto da 4 cubi, 6 scatole. Con l'aiuto dei corpi geometrici elencati sono stati realizzati l'edificio scolastico, lo zoo per bambini, il palcoscenico e il campo sportivo.

Risultato.
Durante la realizzazione di questo progetto, abbiamo imparato a riconoscere i corpi geometrici negli edifici e nelle strutture che ci circondano e saremo in grado di descrivere la composizione geometrica di qualsiasi edificio. Tutti gli studenti della classe sono in grado di realizzare scansioni e modelli di corpi geometrici: un cubo, un parallelepipedo rettangolare, varie piramidi regolari. Durante il progetto, abbiamo imparato a valutare il lavoro di ciascun partecipante e abbiamo potuto esprimere la nostra opinione. Questo progetto è la prima esperienza del lavoro dell'intera classe sulla tecnologia del progetto di studio del materiale didattico in matematica.

I risultati possono essere utilizzati nelle lezioni di matematica e geometria, disegno, arte.

Istituto scolastico di bilancio statale della regione di Samara

scuola media "Centro Didattico" p.g.t. Roshinsky

distretto municipale Volzhsky, regione di Samara

Soggetto:

« Costruzione di una città fantastica dalle forme geometriche.

(Lezione di attività extrascolastiche)

5 ° grado

Insegnante di belle arti, MHC, disegno

Tatarinova A.n.

Vasilyev A.Ya. 1

Ammosov L.M. 1

1 Istituto comunale di bilancio per l'istruzione "Scuola secondaria n. 26" (con approfondimento delle singole materie) del distretto cittadino "Yakutsk"

Il testo dell'opera è posto senza immagini e formule.
La versione completa dell'opera è disponibile nella scheda "File di lavoro" in formato PDF

introduzione

L'anno scorso ho conosciuto il programma Blender, un programma per creare computer grafica tridimensionale. Quest'anno, in quinta elementare, abbiamo una nuova materia: la geometria visiva. Mi è subito piaciuto questo articolo. Dato che so usare alcune delle funzionalità del programma Blender, ho pensato di poter costruire gli edifici della nostra città in questo programma e mostrare le forme geometriche e i corpi utilizzati nella costruzione.

Oggetto di studio: edifici della città di Yakutsk.

Materia di studio: costruzione di un modello 3D di edifici e loro confronto con forme e corpi geometrici.

Ipotesi di ricerca: Se nella costruzione di edifici nella città di Yakutsk vengono utilizzate più forme e corpi geometrici, la nostra città diventerà più moderna, unica nell'architettura, riconoscibile, attraente sia per i residenti della città di Yakutsk che per gli ospiti della repubblica.

Novità della ricerca: Creazione del nostro progetto sotto forma di un centro educativo e di intrattenimento di 17 piani per bambini e adolescenti (URC della città di Yakutsk).

Scopo dello studio: esplorare forme e corpi geometrici negli edifici della città di Yakutsk.

Per raggiungere questo obiettivo, impostiamo quanto segue compiti:

1) esplorare gli edifici e le case della città di Yakutsk;

2) considerare i più interessanti, dal punto di vista della geometria, gli edifici della città, identificare in essi confronti con figure e corpi geometrici;

3) costruire modelli di edifici selezionati in Blender;

4) completare il progetto di un edificio multipiano di un centro educativo e di intrattenimento per bambini e ragazzi del programma Blender.

Metodi di ricerca:

- studio della letteratura sulla geometria (figure geometriche e corpi);

Osservazioni quotidiane; ricerca e raccolta di informazioni su strutture (edifici);

Fotografare e confrontare con google-map;

Costruzione di modelli di edifici in Blender;

Formalizzazione del lavoro;

Formulazione delle conclusioni.

Brevemente su Blender

Blender è un pacchetto professionale gratuito per la creazione di computer grafica tridimensionale, inclusi strumenti per la modellazione, l'animazione, la post-elaborazione e l'editing di video con audio e così via, nonché per la creazione di giochi interattivi. Attualmente è il più popolare tra gli editor 3D gratuiti.

La data di creazione dei primi file di codice sorgente è il 2 gennaio 1994. L'ultima versione di Blender 2.79 è stata rilasciata il 12 settembre 2017.

Il programma Blender, su consiglio di un fratello maggiore, è stato scaricato da Internet. Ottime opportunità, ma non vengono fornite raccomandazioni su come utilizzare il programma.

È presentato interamente in inglese, quindi per usarlo è necessario un livello base di inglese. Puoi anche imparare come utilizzare le varie funzionalità di Blender sul sito Web di YouTube, dove ci sono tutorial video in russo.

Con questo programma puoi realizzare modelli tridimensionali non solo di edifici, ma anche di intere città, persone e animali, oltre a meravigliose cartoline, video di auguri e altro.

Sto solo imparando a usare questo programma, ma so già che noi scolari ne abbiamo davvero bisogno.

2. Figure geometriche e corpi negli edifici della città di Yakutsk

Negli ultimi anni, nella nostra città di Yakutsk sono stati costruiti molti edifici belli e insoliti. Girando per la città e guardandole, in ognuna di esse si notano varie forme e corpi geometrici, che sono realizzati in modo molto originale. Tali edifici con forme insolite attirano molta più attenzione rispetto agli edifici con forme rettangolari standard. E, naturalmente, se ci sono più edifici simili nella nostra città, allora sarà attraente non solo per noi, gli abitanti della città, ma anche per gli ospiti. Diamo un'occhiata alla varietà di forme e corpi geometrici sull'esempio di alcuni edifici nella città di Yakutsk.

Il primo edificio selezionato è l'edificio della Yakut River School, che si trova in Vodnikov Street, Building 1. È stato ribattezzato Yakut Institute of Water Transport (ramo) dell'Università statale siberiana di trasporto su acqua. È una suddivisione strutturale della Novosibirsk State Academy of Water Transport.

L'ho scelto per le tre "Vele Scarlatte", che tutti possono vedere da lontano. Sono realizzati in forma di: una piramide regolare e due irregolari troncate, attaccate per i lati al parallelepipedo (lato dell'edificio) (Appendice 1).

Il secondo edificio è l'edificio in vetro di Komdragmet, dove si trova il tesoro principale della Yakutia. Di fronte sembra un cilindro. Ma si è scoperto che era un mezzo cilindro attaccato a un parallelepipedo. È chiaramente visibile di lato e dall'alto. In alto è un tronco di cono (Appendice 2).

L'edificio per uffici a triangolo nel microdistretto 202 è molto interessante. Ho saputo che originariamente era prevista la costruzione lì di un edificio amministrativo con un club per bambini "Brigantina", che avrebbe dovuto trovarsi ai piani inferiori. A causa del nome del club e dei requisiti normativi per la costruzione, è nata l'idea di costruire un edificio di forma triangolare. Attualmente è presente un centro business con un club di intrattenimento. La decorazione di questo edificio è la parte grigia del corpo, che appare diversa da diversi lati. Ad esempio, da un lato vediamo un triangolo al suo interno, un rettangolo in un triangolo, in piedi su un rettangolo. Dal punto di vista dei corpi geometrici: un parallelepipedo e un prisma triangolare (Appendice 3).

C'è un edificio residenziale molto interessante in via Peter Alekseeva. Se visto di lato, una parte del cilindro è visibile nel rettangolo. E dall'alto, la vista si è rivelata molto interessante: "l'intersezione di un quadrato e di un cerchio" (Appendice 4).

Un altro edificio - la costruzione dell'Istituto Artico di Cultura e Arte (AGIIK). Sembra una "ellisse", ma a un esame più attento e al design, si è scoperto che di lato vediamo diversi "cilindri", e la vista dall'alto è un cerchio adiacente a un trapezio curvilineo e un cerchio accanto ad esso (Appendice 5 ).

Anche nella nostra città ci sono edifici a forma di piramidi ottagonali troncate: questa è la Casa di Archa. È il centro della cultura spirituale degli Yakuts, dove puoi conoscere la storia della religione delle popolazioni indigene della Yakutia. Realizzato e decorato in stile nazionale. È costituito da piramidi ottagonali troncate con emisferi nella parte superiore. La vista dall'alto rappresenta un esagono irregolare, sul quale si ergono in un triangolo degli ottagoni con un cerchio all'interno (Appendice 6).

E infine, secondo me, l'edificio più bello è l'enorme edificio del complesso sportivo Triumph, costruito per i Giochi internazionali "Children of Asia" (Appendice 7).

Se guardi dall'alto, vediamo un ovale al suo interno, sul lato centrale dell'edificio ci sono tre quadrati circondati da semicerchi di diverse dimensioni. Dal retro dell'edificio si vede un ottagono, all'interno del quale si trova un ottagono ancora più piccolo. Il fronte è costituito da tanti corpi geometrici: semisfera tronca, prismi di diverse dimensioni, piramidi tronche, quadrati. Sul retro: una semisfera tronca, ristretta in basso per creare l'effetto di rifrazione della luce, prismi ottagonali di diverse dimensioni sulla torre.

Su Internet ho trovato una bozza di progetto dell'edificio del futuro parco IT, che dovrebbe essere costruito sul territorio del Centro radiofonico in via Avtodorozhnaya, sembra un "cubo dentro un cubo". Sopra c'è un quadrato. Non vedo davvero l'ora che venga costruito, voglio andare lì per vedere, e ancora meglio, se possibile, andare alle lezioni lì (Appendice 8).

Nella nostra città non esiste un unico edificio per le attività sezionali ed extrascolastiche per bambini e ragazzi. Pertanto, propongo il mio progetto di un centro educativo e di intrattenimento per bambini e adolescenti (URC a Yakutsk, Repubblica di Sakha (Yakutia), in cui tutti i bambini della nostra grande città studieranno e studieranno con piacere. Ho disegnato un disegno molto grande vetro chiaro e spazioso edificio a più piani nel centro educativo e di intrattenimento del programma Paint.Ho utilizzato l'intera area dell'edificio per l'uso e ne ho progettato il modello 3D nel programma Blender (Appendice 9).Ci sono 4 ampi ascensori all'interno. Come tutti gli edifici, anche questo ha la forma di un parallelepipedo, l'ingresso è a semicono, sul tetto dell'edificio c'è un parallelepipedo allungato, in cima ci sarà un planetario, che è costruito a forma di palla all'interno un anello: un pianeta con una cintura.

Ho calcolato che per la realizzazione del mio progetto è necessario costruire un edificio di 17 piani:

1 ° piano: spogliatoio e grande buffet;

2° e 3° piano: una biblioteca molto ampia, anche elettronica.

4 ° piano: su questo piano ci sarà una grande sala conferenze dove si terranno conferenze scientifiche e pratiche e piccole sale conferenze separate dove si terranno quiz, brain-ring, varie competizioni intellettuali.

5° piano: corsi di informatica per attività extrascolastiche in informatica e tecnologie informatiche.

6° piano: per attività extrascolastiche in matematica. Si terranno varie olimpiadi di matematica e gare matematiche.

7° piano: per attività extrascolastiche nello studio di varie lingue, comprese le lingue russa e yakut. Ci saranno concorsi letterari, Olimpiadi in lingue straniere.

8° piano: questo piano sarà completamente storico. Ci sarà un museo di storia qui.

9° piano: per gli amanti della geografia, della geologia e della paleontologia.

10° piano: per biologi, futuri ecologisti. Voglio vedere un mini-zoo per bambini su questo piano, possono prendersi cura degli animali da soli: nutrirli, accarezzarli, guardarli.

11° piano: per i chimici con un moderno laboratorio per i loro esperimenti.

12° piano: vari circoli su coreografie e vari tipi di danze.

13° piano: per attività sportive. Li ho posizionati su questo piano perché è vicino al tetto. I futuri atleti possono allenarsi all'aperto sul tetto del mio edificio in primavera e in estate.

E in cima - nella cupola a forma di pianeta, ci sarà un planetario, il più grande e ultramoderno. Lì, io e tutti gli altri potremo osservare le stelle ed esplorare lo spazio.

Conclusione

Nel processo di esecuzione del lavoro, ho visto quante diverse forme geometriche, corpi e piani utilizza una persona nella costruzione di edifici.

Ho studiato e confrontato le forme geometriche negli edifici della nostra città: tutti gli edifici sono costituiti da forme geometriche, che a loro volta formano corpi geometrici. Ho imparato i loro nomi e definizioni.

Sto imparando ad usare Blender per costruire modelli 3D. E in futuro potrò studiare non solo la disposizione delle singole figure geometriche e corpi negli edifici, ma anche la posizione relativa di tutte le figure e corpi in una struttura.

Per consolidare le conoscenze acquisite, ho realizzato il mio progetto di un centro educativo e di intrattenimento a più piani nel programma Blender, in cui tutti i bambini della nostra grande città saranno felici di studiare.

Riassumendo il lavoro, sono giunto alla conclusione sulla rilevanza dell'argomento scelto: è impossibile immaginare la nostra vita senza forme e corpi geometrici: sono intorno a noi, viviamo in mezzo a loro e ne abbiamo bisogno.

Elenco delle fonti utilizzate e della letteratura

Matematica: geometria visiva. 5-6 celle: libro di testo / I.F. Sharygin, L.n. Erganzhiev. - M.: Otarda, 2016. - 189 p.

Geometria visiva: libro di testo / V.A. Smirnov, I. V. Smirnova, I. V. Yashchenko. - M .: MTsNMO, 2017. - 272 p.

Disegnare forme geometriche e composizioni: un metodo. sviluppi / V.P. Mamugina, M.V. Nikolsky. - Tambov: casa editrice di Tambov. stato tech. un-ta, 2009. - 32 p.

Risorsa elettronica: https://ru.wikipedia.org/wiki/Blender

Risorsa elettronica: https://blender.ru.softonic.com/

Risorsa elettronica: https://www.youtube.com/watch?v=7GCtVM-8naY

Applicazioni

Allegato 1

Modello 3D della Yakut River Command School, realizzato in Blender

Appendice 2

Modello 3D dell'edificio Komdragmet realizzato in Blender

Allegato 3

Modello 3D di un edificio per uffici nel microdistretto 202, realizzato in Blender

Appendice 4

Modello 3D di un edificio residenziale in via Petr Alekseev, realizzato in Blender

Allegato 5

Modello 3D dell'edificio dell'Istituto Artico di Cultura e Arte (AGIKI), realizzato in Blender

Appendice 6

Modello 3D della Casa di Archa, realizzato in Blender

Allegato 7

Modello 3D dell'edificio del complesso sportivo Triumph, realizzato in Blender

Allegato 8

Modello 3D del progetto di progetto dell'edificio del futuro parco IT, che dovrebbe essere costruito sul territorio del Centro radiofonico in via Avtodorozhnaya, realizzato nel programma Blender

Allegato 9

IL MIO PROGETTO DELLA COSTRUZIONE DEL CENTRO EDUCATIVO E DI DIVERTIMENTO PER BAMBINI E ADOLESCENTI - URC di Yakutsk, RS (Y)