Risoluzione di problemi sul moto di un sistema di corpi accoppiati. Movimento di un sistema di corpi Trova il valore della forza di tensione nel filo

La forza di tensione è quella che agisce su un oggetto paragonabile ad un filo, corda, fune, filo e così via. Possono essere più oggetti contemporaneamente, nel qual caso la forza di tensione agirà su di essi e non necessariamente in modo uniforme. Un oggetto di tensione è qualsiasi oggetto sospeso da tutto quanto sopra. Ma chi ha bisogno di saperlo? Nonostante la specificità delle informazioni, può essere utile anche nelle situazioni quotidiane.

Per esempio, durante la ristrutturazione di una casa o di un appartamento. E, naturalmente, a tutte le persone la cui professione è legata ai calcoli:

• ingegneri;
• architetti;
• designer, ecc.

Tensione del filo e oggetti simili

Perché hanno bisogno di saperlo e qual è l'uso pratico di esso? Nel caso di ingegneri e designer, la conoscenza del potere della tensione ti permetterà di creare strutture sostenibili. Ciò significa che strutture, attrezzature e altre strutture saranno in grado di mantenere la loro integrità e forza più a lungo. Convenzionalmente, questi calcoli e conoscenze possono essere suddivisi in 5 punti principali per comprendere appieno la posta in gioco.

Fase 1

Compito: determinare la forza di tensione a ciascuna estremità del filo. Questa situazione può essere vista come il risultato di forze che agiscono su ciascuna estremità del filo. È uguale alla massa moltiplicata per l'accelerazione di gravità. Supponiamo che il filo sia teso. Quindi qualsiasi impatto sull'oggetto porterà a un cambiamento di tensione (nel filo stesso). Ma anche in assenza di azioni attive, la forza di attrazione agirà di default. Quindi, sostituiamo la formula: T=m*g+m*a, dove g è l'accelerazione di caduta (in questo caso un oggetto sospeso), ed è qualsiasi altra accelerazione che agisce dall'esterno.

Ci sono molti fattori di terze parti che influenzano i calcoli − il peso del filo, la sua curvatura e così via. Per semplici calcoli, per il momento non ne terremo conto. In altre parole, che il filo sia perfetto dal punto di vista matematico e “senza difetti”.

Facciamo un esempio "dal vivo". Un filo resistente con un carico di 2 kg è sospeso su una trave. Allo stesso tempo, non ci sono vento, ondeggiamento e altri fattori che in qualche modo influenzano i nostri calcoli. Quindi la forza di tensione è uguale alla forza di gravità. Nella formula, questo può essere espresso come segue: Fn \u003d Ft \u003d m * g, nel nostro caso è 9,8 * 2 \u003d 19,6 newton.

Fase 2

Conclude sulla questione dell'accelerazione. Aggiungiamo una condizione alla situazione esistente. La sua essenza è che l'accelerazione agisce anche sul filo. Facciamo un esempio più semplice. Immagina che la nostra trave venga ora sollevata a una velocità di 3 m/s. Quindi, l'accelerazione del carico verrà aggiunta alla tensione e la formula assumerà la seguente forma: Fn \u003d Ft + usk * m. Concentrandosi sui calcoli passati, otteniamo: Fn \u003d 19,6 + 3 * 2 \u003d 25,6 newton.

Fase 3

Qui è più difficile, visto che stiamo parlando sulla rotazione angolare. Dovrebbe essere chiaro che quando l'oggetto viene ruotato verticalmente, la forza che agisce sul filo sarà molto maggiore nel punto inferiore. Ma facciamo un esempio con un'ampiezza di oscillazione leggermente inferiore (come un pendolo). In questo caso, per i calcoli è necessaria la formula: Fc \u003d m * v² / r. Qui il valore desiderato indica la potenza aggiuntiva della tensione, v è la velocità di rotazione del carico sospeso e r è il raggio del cerchio lungo il quale ruota il carico. L'ultimo valore è in realtà uguale alla lunghezza del filo, anche se è di 1,7 metri.

Quindi, sostituendo i valori, troviamo il dato centrifugo: Fc=2*9/1.7=10.59 newton. E ora, per scoprire la forza totale della tensione del filo, è necessario aggiungere la forza centrifuga ai dati disponibili sullo stato di riposo: 19,6 + 10,59 = 30,19 newton.

Fase 4

Occorre tenere in considerazione la variazione della forza di tensione mentre il carico attraversa l'arco. In altre parole, indipendentemente dall'entità costante dell'attrazione, la forza centrifuga (risultante) cambia quando il carico sospeso oscilla.

Per comprendere meglio questo aspetto basta immaginare un peso legato ad una corda che può essere fatto ruotare liberamente attorno alla trave a cui è fissato (come un'altalena). Se la fune viene fatta oscillare abbastanza forte, nel momento in cui si trova nella posizione superiore, la forza di attrazione agirà nella direzione "inversa" rispetto alla tensione nella fune. In altre parole, il carico diventerà "più leggero", il che indebolirà anche la tensione sulla corda.

Assumiamo che il pendolo sia deviato di un angolo pari a venti gradi rispetto alla verticale e si muova a una velocità di 1,7 m/s. La forza di attrazione (Fï) con questi parametri sarà pari a 19.6*cos(20)=19.6*0.94=18.424 N; forza centrifuga (F c \u003d mv² / r) \u003d 2 * 1,7² / 1,7 \u003d 3,4 N; bene, la tensione totale (Fpn) sarà uguale a Fp + Fc \u003d 3,4 + 18,424 \u003d 21,824 N.

Fase 5

La sua essenza sta nella forza di attrito tra un carico e un altro oggetto, che insieme influenzano indirettamente la tensione della corda. In altre parole, la forza di attrito contribuisce ad aumentare la forza di trazione. Ciò è chiaramente visibile nell'esempio di oggetti in movimento su superfici ruvide e lisce. Nel primo caso, l'attrito sarà grande e quindi diventa più difficile spostare l'oggetto.

La tensione totale in questo caso è calcolata dalla formula: Fn \u003d Ftr + Fy, dove Ftr è l'attrito e Fu è l'accelerazione. Ftr \u003d μR, dove μ è l'attrito tra gli oggetti e P è la forza di interazione tra di loro.

Per comprendere meglio questo aspetto, consideriamo il problema. Diciamo che abbiamo un carico di 2 kg e il coefficiente di attrito è 0,7 con un'accelerazione di 4 m/s di velocità costante. Ora usiamo tutte le formule e otteniamo:

1. La forza di interazione è P=2*9.8=19.6 newton.
2. Attrito - Ftr=0.7*19.6=13.72 N.
3. Accelerazione - Fu=2*4=8 N.
4. La forza di tensione totale è Fn \u003d Ftr + Fy \u003d 13,72 + 8 \u003d 21,72 newton.

Ora ne sai di più e puoi trovare e calcolare tu stesso i valori desiderati. Naturalmente, per calcoli più accurati, è necessario prendere in considerazione più fattori, ma questi dati sono abbastanza per superare i corsi e l'abstract.

video

Questo video ti aiuterà a capire meglio questo argomento e a ricordarlo.

definizione popolare

La forza è azione, che può modificare lo stato di riposo o di movimento corpo; pertanto, può accelerare o modificare la velocità, la direzione o la direzione del movimento di un dato corpo. Contro, tensione- questo è lo stato del corpo, soggetto all'azione di forze opposte che lo attraggono.

Lei è conosciuta come forza di stiramento, che, esposto a un corpo elastico, crea tensione; Quest'ultimo concetto ha varie definizioni, che dipendono dal ramo della conoscenza da cui viene analizzato.

Le corde, ad esempio, consentono il trasferimento delle forze da un corpo all'altro. Quando due forze uguali e opposte vengono applicate alle estremità di una corda, la corda diventa tesa. In breve, le forze di trazione lo sono ciascuna di queste forze che sostiene la fune senza romperla .

Fisica E ingegneria parlare di sollecitazioni meccaniche, per indicare la forza per unità di area circondata da un punto materiale sulla superficie di un corpo. Lo stress meccanico può essere espresso in unità di forza divise per unità di area.

La tensione è anche una quantità fisica che guida gli elettroni attraverso un conduttore in un circuito elettrico chiuso che fa fluire una corrente elettrica. In questo caso, la tensione può essere chiamata tensione O differenza di potenziale .

Dall'altro lato, tensione superficiale di un liquido è la quantità di energia necessaria per ridurre la sua superficie per unità di superficie. Pertanto, il fluido resiste aumentando la sua superficie.

Come trovare la forza di trazione

Sapendo che forza la tensione è forza, con cui si tende una linea o una corda, si può trovare la tensione in una situazione di tipo statico se si conoscono gli angoli delle linee. Ad esempio, se il carico è su un pendio e una linea parallela al pendio impedisce al carico di muoversi verso il basso, la tensione è consentita sapendo che la somma delle componenti orizzontale e verticale delle forze in gioco deve dare zero.

Il primo passo per farlo calcolo- tracciare un pendio e posizionarvi sopra un blocco di massa M. A destra il pendio aumenta, e ad un certo punto incontra un muro, dal quale la linea corre parallela al primo. e legare il blocco, tenendolo in posizione e applicando una tensione T. Successivamente, è necessario identificare l'angolo di inclinazione con la lettera greca, che può essere "alfa", e la forza che esercita sul blocco con la lettera N, poiché stanno parlando forza normale .

Dal blocco vettore dovrebbe essere disegnato perpendicolarmente al pendio e verso l'alto per rappresentare la forza normale, e uno verso il basso (parallelo all'asse si) per visualizzare la gravità. Quindi inizi con le formule.

Per trovare la forza F = M è usato. G , Dove g è la sua costante accelerazione(nel caso della gravità, questo valore è 9,8 m/s^2). L'unità utilizzata per il risultato è il newton, indicato dalla lettera N. Nel caso di una forza normale, deve essere espansa in vettori verticali e orizzontali utilizzando l'angolo che forma con l'asse X: per calcolare il vettore up Gè uguale al coseno dell'angolo, e per il vettore nella direzione da sinistra, verso il seno di questo.

Infine, la componente sinistra della forza normale deve essere equiparata al lato destro della sollecitazione T, risolvendo infine la sollecitazione.

• scienza bibliotecaria

  Per conoscere bene il termine biblioteconomia, di cui ora ci stiamo occupando, è necessario partire dal chiarirne l'origine etimologica. In questo caso, possiamo dire che questa parola deriva dal greco, poiché è formata dalla somma di più elementi di questa lingua: - Il sostantivo "biblion", che può essere tradotto come "libro". - La parola "tehe", che è sinonimo della parola "scatola" o "il luogo in cui è conservata". -Il suffisso "-logía", che è usato per denotare "la scienza che studia". Questo è noto come biblioteconomia in una disciplina incentrata su

  definizione

• taxismo

  Taxiismo non è un termine accettato dalla Royal Spanish Academy (RAE) nel suo dizionario. Il concetto è utilizzato con riferimento al movimento direzionale che un essere vivente realizza per rispondere ad uno stimolo che percepisce. Il taxi può essere negativo (quando l'essere vivente si allontana dalla fonte dello stimolo) o positivo (l'essere vivente si avvicina a ciò che lo stimolo in questione genera). Organizzare

  definizione

• estensione

  L'espansione, dal latino expansĭo, è l'azione e l'effetto di espandere o espandere (diffondere, diffondere, dispiegare, srotolare, dare più ampiezza o far occupare più spazio). L'espansione può essere la crescita territoriale di una nazione o di un impero dalla conquista e dall'annessione di nuove terre. Ad esempio: "L'espansione americana del diciannovesimo secolo fu molto importante e colpì il Messico

  definizione

• In questo problema, è necessario trovare il rapporto tra la forza di tensione e

  

  Riso. 3. Soluzione del problema 1 ()

  Il filo teso in questo sistema agisce sulla barra 2, facendola avanzare, ma agisce anche sulla barra 1, cercando di impedirne il movimento. Queste due forze di tensione sono uguali in grandezza, e dobbiamo solo trovare questa forza di tensione. In tali problemi, è necessario semplificare la soluzione come segue: consideriamo che la forza è l'unica forza esterna che fa muovere il sistema di tre barre identiche, e l'accelerazione rimane invariata, cioè la forza fa muovere tutte e tre le barre con la stessa accelerazione. Allora la tensione si sposta sempre di una sola barra e sarà uguale a ma secondo la seconda legge di Newton. sarà uguale al doppio del prodotto della massa per l'accelerazione, poiché la terza barra è sulla seconda e il filo di tensione dovrebbe già muoversi di due barre. In questo caso il rapporto a sarà uguale a 2. La risposta corretta è la prima.

  Due corpi di massa e collegati da un filo inestensibile privo di peso possono scorrere senza attrito su una superficie orizzontale liscia sotto l'azione di una forza costante (Fig. 4). Qual è il rapporto tra le forze di tensione del filo nei casi a e b?

  Scelta della risposta: 1. 2/3; 2.1; 3,3/2; 4.9/4.

  Riso. 4. Illustrazione per l'attività 2 ()

  

  Riso. 5. Soluzione del problema 2 ()

  La stessa forza agisce sulle barre, solo in direzioni diverse, quindi l'accelerazione nel caso "a" e nel caso "b" sarà la stessa, poiché la stessa forza provoca l'accelerazione di due masse. Ma nel caso "a", questa forza di tensione costringe anche la barra 2 a muoversi, nel caso "b", è la barra 1. Quindi il rapporto tra queste forze sarà uguale al rapporto tra le loro masse e otterremo la risposta: 1.5. Questa è la terza risposta.

  Sul tavolo giace una barra di massa 1 kg, a cui è legato un filo, gettato su un blocco fisso. Alla seconda estremità del filo è sospeso un peso di 0,5 kg (Fig. 6). Determina l'accelerazione con cui si muove la barra se il coefficiente di attrito della barra sul tavolo è 0,35.

  

  Riso. 6. Illustrazione per l'attività 3 ()

  Scriviamo una breve condizione del problema:

  

  Riso. 7. Soluzione del problema 3 ()

  

  Va ricordato che le forze di tensione e come vettori sono diverse, ma le grandezze di queste forze sono le stesse e uguali, allo stesso modo avremo le stesse accelerazioni di questi corpi, poiché sono collegati da un filo inestensibile, sebbene siano diretti in direzioni diverse: - orizzontalmente, - verticalmente. Di conseguenza, scegliamo i nostri assi per ciascuno dei corpi. Scriviamo le equazioni della seconda legge di Newton per ciascuno di questi corpi, quando aggiunte, le forze di tensione interna diminuiranno e otteniamo la solita equazione, sostituendo i dati in essa, otteniamo che l'accelerazione è .

  Per risolvere tali problemi si può utilizzare il metodo utilizzato nel secolo scorso: la forza motrice in questo caso è la risultante delle forze esterne applicate al corpo. La forza di gravità del secondo corpo costringe questo sistema a muoversi, ma la forza di attrito della barra sul tavolo interferisce con il movimento, in questo caso:

  Poiché entrambi i corpi sono in movimento, la massa motrice sarà uguale alla somma delle masse, quindi l'accelerazione sarà uguale al rapporto tra la forza motrice e la massa motrice Quindi puoi venire immediatamente alla risposta.

  Al vertice di due piani inclinati che formano angoli con l'orizzonte e , è fissato un blocco. Sulla superficie dei piani con un coefficiente di attrito di 0,2, barre kg e movimento, collegate da un filo gettato sul blocco (Fig. 8). Trova la forza di pressione sull'asse del blocco.

  

  Riso. 8. Illustrazione per l'attività 4 ()

  Facciamo una breve nota della condizione del problema e un disegno esplicativo (Fig. 9):

  

  Riso. 9. Soluzione del problema 4 ()

  Ricordiamo che se un piano forma un angolo di 60 0 con l'orizzonte e il secondo piano forma un angolo di 30 0 con l'orizzonte, allora l'angolo al vertice sarà di 90 0, questo è un normale triangolo rettangolo. Un filo viene lanciato attraverso il blocco, a cui sono sospese le barre, si abbassano con la stessa forza e l'azione delle forze di tensione F n1 e F n2 porta al fatto che la loro forza risultante agisce sul blocco. Ma tra loro, queste forze di tensione saranno uguali, formano un angolo retto tra loro, quindi, quando si aggiungono queste forze, si ottiene un quadrato invece di un normale parallelogramma. La forza desiderata F d è la diagonale del quadrato. Vediamo che per il risultato dobbiamo trovare la tensione nel filo. Analizziamo: in quale direzione si muove il sistema di due barre collegate? Un blocco più massiccio, ovviamente, ne trascinerà uno più leggero, il blocco 1 scivolerà verso il basso e il blocco 2 si sposterà lungo il pendio, quindi l'equazione della seconda legge di Newton per ciascuna delle barre sarà simile a:

  La soluzione del sistema di equazioni per corpi accoppiati viene eseguita con il metodo dell'addizione, quindi trasformiamo e troviamo l'accelerazione:

  Questo valore di accelerazione deve essere sostituito nella formula per la forza di tensione e la forza di pressione sull'asse del blocco dovrebbe essere trovata:

  Abbiamo scoperto che la forza di pressione sull'asse del blocco è di circa 16 N.

  Abbiamo considerato vari modi per risolvere i problemi che saranno utili a molti di voi in futuro per comprendere i principi della progettazione e del funzionamento di quelle macchine e meccanismi che dovrete affrontare nella produzione, nell'esercito e a casa.

  Bibliografia

  1. Tikhomirova SA, Yavorsky B.M. Fisica (livello base) - M.: Mnemozina, 2012.
  2. Gendenstein LE, Dick Yu.I. Fisica classe 10. - M.: Mnemosine, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisica-9. - M.: Illuminismo, 1990.

  Compiti a casa

  1. Quale legge usiamo quando scriviamo le equazioni?
  2. Quali quantità sono le stesse per i corpi collegati da un filo inestensibile?
  1. Portale Internet Bambookes.ru ( ).
  2. Portale Internet 10klass.ru ().
  3. Portale Internet Festival.1september.ru ().

  1. Un kettlebell da 5 kg è sospeso al soffitto su due corde identiche attaccate al soffitto in due punti diversi. I filetti formano tra loro un angolo a = 60° (vedi figura). Trova la tensione in ogni filo.

  2. (e) Una palla dell'albero di Natale è sospesa a un ramo orizzontale su due fili identici attaccati al ramo in due punti diversi. I fili formano tra loro un angolo a = 90°. Trova la massa della palla se la forza di tensione di ciascun filo è 0,1 N.

  3. Un grosso tubo di ferro è sospeso per le estremità al gancio di una gru su due cavi identici, formando tra loro un angolo di 120° (vedi figura). La forza di tensione di ciascun cavo è di 800 N. Trova la massa del tubo.

  4. (e) Una trave di cemento del peso di 400 kg, sospesa per le estremità a un gancio su due cavi, viene sollevata da una gru a torre con un'accelerazione verso l'alto di 3 m/s 2 . L'angolo tra i cavi è di 120°. Trova la tensione nelle corde.

  5. Un peso di 2 kg è sospeso al soffitto su un filo, al quale, su un altro filo, è sospeso un peso di 1 kg (vedi Fig.). Trova la tensione in ogni filo.

  6. (e) Un peso di 500 g è sospeso al soffitto su un filo, al quale, su un altro filo, è appeso un altro peso. La forza di tensione del filo inferiore è 3 N. Trova la massa del carico inferiore e la forza di tensione del filo superiore.

  7. Un carico del peso di 2,5 kg viene sollevato sui fili con un'accelerazione di 1 m / s 2 diretta verso l'alto. A questo carico, su un altro thread, viene sospeso un secondo carico. La forza di tensione del filo superiore (cioè, che viene tirato su) è 40 N. Trova la massa del secondo carico e la forza di tensione del filo inferiore.

  8. (e) Un peso di 2,5 kg viene calato sulle corde con un'accelerazione verso il basso di 3 m/s 2 . A questo carico, su un altro thread, viene sospeso un secondo carico. La forza di tensione del filo inferiore è 1 N. Trova la massa del secondo carico e la forza di tensione del filo superiore.

  9. Un filo senza peso e inestensibile viene lanciato attraverso un blocco fisso attaccato al soffitto. I pesi con masse m 1 = 2 kg e m 2 = 1 kg sono sospesi alle estremità del filo (vedi Fig.). In quale direzione e con quale accelerazione si muove ciascuno dei carichi? Qual è la tensione nel filo?

  10. (e) Un filo senza peso e inestensibile viene gettato su un blocco immobile attaccato al soffitto. I pesi sono sospesi alle estremità del filo. La massa del primo carico m 1 \u003d 0,2 kg. Sale con un'accelerazione di 3 m/s 2 . Qual è la massa del secondo carico? Qual è la tensione nel filo?

  11. Un filo senza peso e inestensibile viene lanciato attraverso un blocco fisso attaccato al soffitto. I pesi sono sospesi alle estremità del filo. La massa del primo carico m 1 \u003d 0,2 kg. Si muove verso l'alto, aumentando la sua velocità da 0,5 m/s a 4 m/s in 1 s. Qual è la massa del secondo carico? Qual è la tensione nel filo?

  
  
  

  12. (e) Un filo senza peso e inestensibile viene gettato su un blocco immobile attaccato al soffitto. I pesi con masse m 1 = 400 ge m 2 = 1 kg sono sospesi alle estremità del filo. Vengono tenuti a riposo e poi rilasciati. Con quale accelerazione si muove ciascuno dei carichi? Quanto lontano percorrerà ciascuno di essi in 1 secondo di movimento?

  13. Un filo senza peso e inestensibile viene lanciato attraverso un blocco fisso attaccato al soffitto. I pesi con masse m 1 = 400 ge m 2 = 0,8 kg sono sospesi alle estremità del filo. Sono tenuti a riposo allo stesso livello e poi rilasciati. Quale sarà la distanza tra i carichi (in altezza) dopo 1,5 s dall'inizio del movimento?

  14. (e) Un filo senza peso e inestensibile viene gettato su un blocco immobile attaccato al soffitto. I pesi sono sospesi alle estremità del filo. La massa del primo carico m 1 \u003d 300 g I carichi vengono mantenuti a riposo allo stesso livello e quindi rilasciati. Dopo 2 s dall'inizio del movimento, il dislivello a cui si trovano i carichi ha raggiunto 1 m Qual è la massa m 2 del secondo carico e qual è l'accelerazione dei carichi?

  Problemi su un pendolo conico

  15. Una pallina del peso di 50 g, sospesa su un filo inestensibile senza peso lungo 1 m, si muove in cerchio su un piano orizzontale. Il filo forma un angolo di 30° con la verticale. Qual è la tensione nel filo? Qual è la velocità della pallina?

  16. (e) Una pallina sospesa su un filo inestensibile privo di peso lungo 1 m si muove in cerchio su un piano orizzontale. Il filo forma un angolo di 30° con la verticale. Cosa è angolare velocità della palla?

  17. Una palla di massa 100 g si muove in un cerchio di raggio 1 m, essendo sospesa su una corda priva di peso e inestensibile lunga 2 m Qual è la tensione della corda? Che angolo fa la corda con la verticale? Qual è la velocità della pallina?

  18. (e) Una palla di massa 85 g si muove lungo un cerchio di raggio 50 cm, essendo sospesa su una fune priva di peso e inestensibile lunga 577 mm. Qual è la tensione nella corda? Che angolo fa la corda con la verticale? Cosa è angolare velocità della palla?

  
  
  

  Sezione 17.

  Peso corporeo, forza di reazione al supporto e assenza di gravità.

  1. Una persona del peso di 80 kg si trova in un ascensore che si muove con un'accelerazione di 2,5 m / s 2 diretta verso l'alto. Qual è il peso della persona nell'ascensore?

  2. (e) Una persona si trova in un ascensore che si muove con un'accelerazione verso l'alto di 2 m/s 2 . Qual è la massa di una persona se il suo peso è 1080 N?

  3. Una trave del peso di 500 kg viene calata su un cavo con un'accelerazione di 1 m/s 2 diretta verso il basso. Qual è il peso della trave? Qual è la resistenza alla trazione del cavo?

  4. (e) Un acrobata da circo viene sollevato su una fune con un'accelerazione di 1.2 m/s 2 , anch'essa diretta verso l'alto. Qual è la massa dell'acrobata se la tensione della fune è 1050 N? Qual è il peso dell'acrobata?

  5. Se l'ascensore si muove con un'accelerazione pari a 1,5 m / s 2 diretta verso l'alto, il peso di una persona nell'ascensore è di 1000 N. Quale sarà il peso di una persona se l'ascensore si muove con la stessa accelerazione, ma diretto verso il basso? Qual è la massa di una persona? Qual è il peso di questa persona in un ascensore fermo?

  6. (e) Se l'ascensore si muove con accelerazione diretta verso l'alto, allora il peso della persona nell'ascensore è 1000 N. Se l'ascensore si muove con la stessa accelerazione, ma diretta verso il basso, allora il peso della persona è 600 N. Qual è l'accelerazione dell'ascensore e qual è la massa della persona?

  7. Una persona con una massa di 60 kg sale in un ascensore muovendosi uniformemente verso l'alto. L'ascensore fermo ha guadagnato una velocità di 2,5 m/s in 2 s. Qual è il peso della persona?

  8. (e) Una persona di massa 70 kg sta salendo in un ascensore che si muove uniformemente verso l'alto. Un ascensore fermo ha percorso una distanza di 4 m in 2 s Qual è il peso di una persona in questo caso?

  9. Il raggio di curvatura di un ponte convesso è di 200 M. Un'auto con una massa di 1 tonnellata si muove lungo il ponte a una velocità di 72 km/h. Quanto pesa l'auto in cima al ponte?

  10. (e) Il raggio di curvatura di un ponte convesso è 150 m. Un'auto con una massa di 1 tonnellata si muove sul ponte. Il suo peso in cima al ponte è 9500 N. Qual è la velocità dell'auto ?

  11. Il raggio di curvatura di un ponte convesso è di 250 M. Un'auto si muove lungo il ponte a una velocità di 63 km/h. Il suo peso in cima al ponte è di 20.000 N. Qual è la massa dell'auto?

  12. (e) Un'automobile di massa 1 tonnellata si muove lungo un ponte convesso alla velocità di 90 km/h. Il peso dell'auto in cima al ponte è 9750 N. Qual è il raggio di curvatura della superficie convessa del ponte?

  13. Un trattore del peso di 3 tonnellate guida su un ponte di legno orizzontale, che si piega sotto il peso del trattore. La velocità del trattore è di 36 km/h. Il peso del trattore nel punto di flessione più basso del ponte è di 30.500 N. Qual è il raggio della superficie del ponte?

  14. (e) Un trattore di 3 tonnellate avanza su un ponte di legno orizzontale che si piega sotto il peso del trattore. La velocità del trattore è di 54 km/h. Il raggio di curvatura della superficie del ponte è di 120 m Qual è il peso del trattore?

  15. Un ponte orizzontale in legno può sopportare un carico di 75.000 N. La massa del serbatoio che deve passare sul ponte è di 7200 kg. Quanto velocemente può muoversi un carro armato attraverso il ponte se il ponte si piega in modo tale che il raggio di curvatura del ponte sia di 150 m?

  16. (e) La lunghezza di un ponte di legno è di 50 m Un camion che si muove a velocità modulo costante attraversa il ponte in 5 s. In questo caso, la deflessione massima del ponte è tale che il raggio di curvatura della sua superficie è di 220 M. Il peso del camion al centro del ponte è di 50 kN. Qual è il peso del camion?

  17. Un'auto si muove lungo un ponte convesso, il cui raggio di curvatura è di 150 M. A quale velocità dell'auto il guidatore sentirà l'assenza di gravità? Cos'altro proverà (a meno che, ovviamente, l'autista non sia una persona normale)?

  18. (e) Un'auto si muove su un ponte convesso. Il conducente dell'auto ha sentito che nel punto più alto del ponte a una velocità di 144 km / h l'auto perde il controllo? Perché sta succedendo? Qual è il raggio di curvatura della superficie del ponte?

  19. La navicella parte con un'accelerazione di 50 m/s 2 . Che tipo di sovraccarico subiscono gli astronauti nella navicella spaziale?

  20. (e) Un astronauta può sopportare un sovraccarico a breve termine dieci volte superiore. Quale dovrebbe essere l'accelerazione verso l'alto del veicolo spaziale in questo momento?

  Nella tecnologia esiste un altro tipo di elementi allungati, nel determinare la forza di cui è importante il peso morto. Questi sono i cosiddetti fili flessibili. Questo termine si riferisce agli elementi flessibili nelle linee elettriche, nelle funivie, nei ponti sospesi e in altre strutture.

  Sia (Fig.1) vi è un filo flessibile di sezione costante, caricato del proprio peso e sospeso in due punti posti a quote diverse. Sotto l'influenza del proprio peso, il filo si incurva lungo una certa curva AOW.

  Viene chiamata la proiezione orizzontale della distanza tra i supporti (i punti del suo attacco), indicata con span.

  Il filo ha una sezione trasversale costante, quindi il suo peso è distribuito uniformemente lungo la sua lunghezza. In genere, l'abbassamento del filo è piccolo rispetto alla sua apertura e alla lunghezza della curva AOB differisce poco (non più del 10%) dalla lunghezza dell'accordo AB. In questo caso, con sufficiente grado di precisione, si può presumere che il peso del filo sia distribuito uniformemente non lungo la sua lunghezza, ma lungo la lunghezza della sua proiezione sull'asse orizzontale, cioè lungo span l.

  
  

  Fig. 1. Schema di calcolo di un filo flessibile.

  Considereremo questa categoria di fili flessibili. Supponiamo che l'intensità del carico uniformemente distribuito sull'arco del filo sia uguale a Q. Questo carico, che ha la dimensione forza/lunghezza, può essere non solo il peso proprio del filo per unità di lunghezza della campata, ma anche il peso del ghiaccio o di qualsiasi altro carico, anch'esso uniformemente distribuito. L'ipotesi fatta circa la legge di distribuzione del carico facilita notevolmente il calcolo, ma allo stesso tempo lo rende approssimativo; se con una soluzione esatta (il carico è distribuito lungo la curva) la curva di abbassamento sarà una catenaria, allora nella soluzione approssimata la curva di abbassamento risulta essere una parabola quadrata.

  Scegliamo l'origine delle coordinate nel punto più basso del filo cedevole DI, la cui posizione, a noi finora sconosciuta, dipende ovviamente dall'entità del carico Q, sul rapporto tra la lunghezza della filettatura lungo la curva e la lunghezza della campata, nonché sulla posizione relativa dei punti di riferimento. Al punto DI la tangente alla curva di sag è ovviamente orizzontale. Dirigiamo l'asse a destra lungo questa tangente.

  Ritagliamo due sezioni all'origine e ad una distanza dall'origine (sezione M — N) parte della lunghezza del filo. Poiché si suppone che il filo sia flessibile, cioè capace di resistere solo allo stiramento, l'azione della parte scartata sulla restante parte è possibile solo sotto forma di una forza diretta tangenzialmente alla curva di cedimento del filo nel punto di taglio; nessun'altra direzione di questa forza è possibile.

  La figura 2 mostra la parte ritagliata della filettatura con le forze che agiscono su di essa. Intensità di carico uniformemente distribuita Q diretto verticalmente verso il basso. L'impatto della parte lanciata sinistra (forza orizzontale H) è diretto, per il fatto che il filo è in tensione, verso sinistra. Azione della parte destra lanciata, forza T, è diretto alla tangente destra alla curva di allentamento del filo in quel punto.

  Componiamo l'equazione di equilibrio per la sezione tagliata del filo. Prendi la somma dei momenti di tutte le forze relative al punto di applicazione della forza T e ponerlo uguale a zero. In questo caso si terrà conto, partendo dall'ipotesi data all'inizio, che la risultante del carico distribuito con intensità Q sarà , e che sia attaccato al centro del segmento . Poi

  

  Fig.2. Frammento della parte tagliata del filo flessibile

  ,

  Ne consegue che la curva di cedimento del filo è una parabola. Quando entrambi i punti di sospensione del filo sono allo stesso livello, il valore in questo caso sarà la cosiddetta freccia di abbassamento. È facile da definire. Poiché in questo caso, per simmetria, il punto più basso del filo è al centro del capannone, quindi; sostituendo nell'equazione (1) i valori e si ottiene:

  Valore H si chiama tensione orizzontale del filo.

  e tensione H, quindi per la formula (2) troviamo la freccia cadente . A dato e tensione Hè determinato dalla formula (3). La connessione di queste quantità con la lunghezza del filo lungo la curva di abbassamento viene stabilita utilizzando una formula approssimativa nota dalla matematica)

  

  Componiamo un'altra condizione di equilibrio per la parte tagliata del filo, vale a dire, eguagliamo a zero la somma delle proiezioni di tutte le forze sull'asse :

  Da questa equazione troviamo la forza T tensione in un punto arbitrario

  Donde segue che la forza T aumenta dal punto più basso del filo agli appoggi e sarà maggiore nei punti di sospensione dove la tangente alla curva cedevole del filo forma l'angolo maggiore con l'orizzontale. Con un piccolo abbassamento del filo, questo angolo non raggiunge valori elevati, quindi, con un grado di precisione sufficiente per la pratica, possiamo presumere che la forza nel filo sia costante e uguale alla sua tensione. H. Questo valore viene solitamente utilizzato per calcolare la resistenza del filo. Se, tuttavia, è necessario calcolare la forza maggiore nei punti di sospensione, allora per una filettatura simmetrica il suo valore sarà determinato nel modo seguente. Le componenti verticali delle reazioni dei supporti sono uguali tra loro e pari alla metà del carico totale sulla filettatura, cioè . Le componenti orizzontali sono uguali alla forza H determinato dalla formula (3). Le reazioni totali degli appoggi saranno ottenute come somme geometriche di queste componenti:

  La condizione di resistenza per un filo flessibile, se passante F l'area della sezione trasversale è indicata, ha la forma:

  Sostituzione della tensione H il suo valore secondo la formula (3), otteniamo:

  Da questa formula, dato , , e puoi determinare l'abbassamento richiesto . In questo caso la soluzione sarà semplificata se si include solo il proprio peso; allora , dove è il peso di un'unità di volume del materiale del filo, e

  

  cioè valore F non saranno inclusi nel calcolo.

  Se i punti di sospensione del filo sono a livelli diversi, allora, sostituendo i valori e nell'equazione (1), troviamo e :

  Da qui, dalla seconda espressione, determiniamo la tensione

  e dividendo il primo per il secondo troviamo:

  Tenendo presente che , otteniamo:

  Sostituendo questo valore nella formula per una tensione specifica H, determiniamo infine:

  Le due cifre nel denominatore indicano che possono esserci due forme principali di allentamento del filo. Prima forma a valore inferiore H(segno più davanti alla seconda radice) ci dà il vertice della parabola tra i sostegni del filo. Con più tensione H(segno meno davanti alla seconda radice) la parte superiore della parabola si troverà a sinistra del supporto UN(Fig. 1). Otteniamo la seconda forma della curva. È possibile anche una terza forma di cedimento (intermedia tra le due principali), corrispondente alla condizione ; quindi l'origine è allineata con il punto UN. Si otterrà una forma o un'altra a seconda del rapporto tra la lunghezza del filo lungo la curva di cedimento AOB(Fig.1) e lunghezza della corda AB.

  Se, quando il filo è sospeso a diversi livelli, le frecce cadenti e sono sconosciute, ma la tensione è nota H, allora è facile ottenere le distanze UN E B e frecce sag, e . Differenza H livelli di sospensione è pari a:

  Sostituisci in questa espressione i valori e , e trasformala, tenendo presente che:

  e da allora

  Va tenuto presente che a , avverrà la prima forma di cedimento del filo, alla seconda forma di cedimento e alla terza forma. Sostituendo i valori e nelle espressioni per le frecce cadenti e , otteniamo i valori e :

  

  

  Ora scopriamo cosa accadrà a un filo simmetrico che attraversa la campata se, dopo averlo appeso a una temperatura e intensità di carico, la temperatura del filo salita ae il carico aumenterà di intensità (ad esempio, a causa della sua formazione di ghiaccio). In questo caso, supponiamo che nel primo stato sia data la tensione o l'abbassamento (conoscendo una di queste due quantità, puoi sempre determinare l'altra).

  Quando si conta deformazioni filo, che è un valore piccolo rispetto alla lunghezza del filo, facciamo due ipotesi: la lunghezza del filo "è uguale alla sua apertura, e la tensione è costante e pari a H. Con filettature piatte, queste ipotesi danno un piccolo errore.