등온 과정 표. 이상 기체의 법칙

열역학의 주요 프로세스는 다음과 같습니다.

• isochoric, 일정한 부피로 흐르고;
• 등압일정한 압력으로 흐르는 것;
• 등온, 일정한 온도에서 발생;
• 단열, 환경과의 열 교환이 없는 곳;
• 폴리트로픽, 방정식을 만족 PVN= 상수

isochoric, isobaric, isothermal 및 adiabatic 프로세스는 폴리트로픽 프로세스의 특수한 경우입니다.

열역학 과정 연구에서 다음을 결정합니다.

• 공정 방정식 피— V 그리고 티— 에스좌표;
• 가스 상태 매개변수 간의 관계;
• 내부 에너지 변화;
• 외부 작업량;
• 공정에 공급되는 열의 양 또는 제거되는 열의 양.

등색 과정

등색 과정피, V— , 티, 에스- 그리고나, 에스-좌표(다이어그램)

isochoric 프로세스에서 조건 V= 상수

이상 기체 상태 방정식에서 ( 태양광 = RT) 다음과 같습니다.

p/T = R/V= 상수,

즉, 가스 압력은 절대 온도에 정비례합니다.

p2/p1 = T2 /T1.

isochoric 과정에서 확장 작업은 0입니다 ( 엘= 0), 작동 유체의 부피가 변하지 않기 때문에(Δ V= 상수).

공정 1-2에서 작동유체에 공급되는 열량은 이력서

큐= 이력서(티 2 — 티 1 ).

T. to. 엘= 0이면 열역학 제1법칙 Δ에 따라 유 = 큐, 이는 내부 에너지의 변화가 다음 공식에 의해 결정될 수 있음을 의미합니다.

Δ 유 = c v (T 2 - T 1).

isochoric 과정에서 엔트로피의 변화는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

s2–s1= Δ 에스 = 이력서 ln( p2/p1) = 이력서 ln( T2 /T1).

등압 과정

등압 과정피, V— , 티, 에스- 그리고나, 에스-좌표(다이어그램)

등압 공정은 일정한 압력에서 발생하는 공정입니다. 피= 상수 이상기체의 상태방정식으로부터 다음과 같다.

v/T = R/피= 상수

v2/v1 = T 2 /T 1 ,

즉, 등압 과정에서 기체의 부피는 절대 온도에 비례합니다.

작업은 다음과 같습니다.

엘 = 피(V 2 – V 1 ).

T. to. 태양광 1 = RT 1 그리고 태양광 2 = RT 2 , 저것

엘 = 아르 자형(T2-T1).

에서의 열량 CP= const는 다음 공식으로 결정됩니다.

큐 = CP(T2-T1).

엔트로피의 변화는 다음과 같습니다.

s2–s1= Δ 에스 = CP ln( T2 /T1).

등온 과정

등온 과정피, V— , 티, 에스- 그리고나, 에스-좌표(다이어그램)

등온 과정에서 작동 유체의 온도는 일정하게 유지됩니다. 티= const, 그래서:

태양광 = RT= 상수

p2/p1 = v1/v2,

즉, 압력과 부피는 서로 반비례하므로 등온 압축 동안 가스 압력이 증가하고 팽창 동안 감소합니다.

프로세스 작업은 다음과 같습니다.

엘 = RT ln( v2 – v1) = RT ln( p1 – p2).

온도가 변하지 않기 때문에 등온 과정에서 이상 기체의 내부 에너지는 일정하게 유지됩니다(Δ 유= 0) 작동 유체에 공급된 모든 열은 완전히 팽창 일로 변환됩니다.

큐 = 엘.

등온 압축 동안 압축에 소비된 일과 동일한 양의 열이 작동 유체에서 제거됩니다.

엔트로피의 변화는 다음과 같습니다.

s2–s1= Δ 에스 = 아르 자형 ln( p1/p2) = 아르 자형 ln( v2/v1).

단열 과정

단열 과정피, V— , 티, 에스- 그리고나, 에스-좌표(다이어그램)

단열 과정은 환경과의 열 교환 없이 발생하는 가스 상태의 변화입니다. d 이후 큐= 0이면 단열 과정에 대한 열역학 제1법칙의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

디 유 + 피디 V = 0

Δ 유+ 엘 = 0,

따라서

Δ 유= —엘.

단열 과정에서 팽창 작업은 가스의 내부 에너지 소비로 인해 수행되며 외부 힘의 작용으로 인해 발생하는 압축 중에 수행되는 모든 작업은 내부 에너지를 증가시킵니다. 가스의.

단열 과정에서 열용량을 다음을 통해 표시합시다. 씨지옥과 조건 d 큐= 0은 다음과 같이 표현됩니다.

디 큐 = 씨지옥 d 티 = 0.

이 조건은 단열 과정의 열용량이 0( 씨지옥 = 0).

그것은 알려져있다

와 함께피/이력서= 케이

및 단열 공정 곡선(단열) 방정식 피, V-다이어그램은 다음과 같습니다.

p.v.k= 상수

이 표현에서 케이라고 단열 지수(포아송비라고도 함).

단열 지수의 값케이일부 가스의 경우:

케이공기 = 1.4

케이과열 증기 = 1.3

케이 ICE 배기 = 1.33

케이포화 습증기 = 1.135

이전 수식에서 다음과 같습니다.

엘= — Δ 유 = 이력서(티 1 – 티 2 );

나 1 – 나 2 = CP(티 1 – 티 2 ).

단열 공정의 기술적 작업( 엘기술)은 프로세스 시작과 끝의 엔탈피 차이와 같습니다( 나 1 – 나 2 ).

작동 유체에서 내부 마찰 없이 발생하는 단열 과정을 등엔트로피. 안에 티, 에스다이어그램에서 수직선으로 표시됩니다.

일반적으로 실제 단열 과정은 작동 유체에 내부 마찰이 있는 상태에서 진행되며, 그 결과 열이 항상 방출되어 작동 유체 자체에 전달됩니다. 이 경우 디 에스> 0이고 프로세스가 호출됩니다. 실제 단열 과정.

폴리트로픽 프로세스

프로세스를 폴리트로픽이라고 하며 다음 방정식으로 설명됩니다.

PVN= 상수

폴리트로픽 인덱스 N-∞에서 +∞까지의 값을 가질 수 있지만 이 프로세스에서는 상수 값입니다.

폴리트로프 공정 방정식과 Cliperon 방정식에서 사이의 관계를 설정하는 표현식을 얻을 수 있습니다. 피, V그리고 티폴리트로프의 두 지점에서:

p2/p1 = (v1/v2)N; T2 /T1 = (v1/v2) n-1 ; T2 /T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

폴리트로픽 공정에서 가스 팽창 작업은 다음과 같습니다.

이상 기체의 경우 이 공식은 다음과 같이 변환될 수 있습니다.

공정에서 공급되거나 제거되는 열의 양은 열역학 제1법칙을 사용하여 결정됩니다.

큐 = (유 2 – 유 1) + 엘.

때문에

폴리트로픽 과정에서 이상 기체의 열용량입니다.

~에 이력서, 케이그리고 N= 상수 cn= const이므로 폴리트로프 공정은 때때로 일정한 열 용량을 갖는 공정으로 정의됩니다.

폴리트로픽 공정은 기본 열역학 공정의 전체 세트를 다루기 때문에 일반화하는 의미를 갖습니다.

폴리트로프의 그래픽 표현 피, V폴리트로프 지수에 따른 좌표 N.

PV 0= 상수 ( N= 0)은 등압선이고;

태양광= 상수 ( N= 1)은 등온선이고;

피 0v= 상수, p 1/∞v= 상수, pv∞= const - isochore;

p.v.k= 상수 ( N = 케이)는 단열입니다.

N > 0 – 쌍곡선,

N < 0은 포물선입니다.

열역학 강의 노트와 교과서 "Fundamentals of Energy"의 자료를 기반으로 합니다. 저자 G. F. Bystritsky. 2nd ed., rev. 추가 - M.: KNORUS, 2011. - 352쪽.

등압 과정이란 무엇입니까?

정의

등압(또는 등압) 공정은 일정한 압력과 일정한 질량의 가스에서 발생하는 공정입니다.

이상 기체의 두 가지 상태에 대한 방정식을 작성해 보겠습니다.

\ \

방정식 (2)를 방정식 (1)로 나누고 등압 과정의 방정식을 얻습니다.

\[\frac(V_2)(V_1)=\frac(T_2)(T_1)\ (3)\]

\[\frac(V)(T)=const\ \left(4\right).\]

방정식 (4)는 Gay-Lussac 법칙이라고 합니다.

등압 과정의 내부 에너지 및 열량

이 프로세스는 부피가 증가하는 경우 열 입력 또는 부피를 줄이기 위한 열 제거로 발생합니다. 열역학 제1법칙을 적어 봅시다. 일, 내부 에너지 및 등압 과정의 열량에 대한 표현을 연속적으로 얻습니다.

\[\delta Q=dU+dA=\frac(i)(2)\nu RdT+pdV,\ \left(5\right).\] \[\triangle Q=\int\limits^(T_2)_ (T_1)(dU)+\int\limits^(V_2)_(V_1)(dA)(6)\]

여기서 $\delta Q\ $는 시스템에 공급되는 기본 열, $dU$는 진행 중인 프로세스에서 가스의 내부 에너지 변화, $dA$는 프로세스에서 가스가 수행한 기본 작업, i 는 기체 분자의 자유도 수이고, R은 범용 기체 상수이며, d는 기체의 몰수입니다.

기체의 내부 에너지 변화:

\[\triangle U=\frac(i)(2)\nu R((T)_2-T_1)\ (7)\] \

방정식 (8)은 등압 프로세스에 대한 작업을 정의합니다. 식 (2)에서 식 (1)을 빼면 등압 공정에서 가스 작동에 대한 식을 하나 더 얻습니다.

\ \[\triangle Q=\frac(i)(2)нR((T)_2-T_1)+\nu R((T)_2-T_1)=c_(\m p)\nu \triangle T\ ( 10),\]

여기서 $c_(\m p)$는 등압 과정에서 기체의 몰 열용량입니다. 방정식 (10)은 온도가 $\triangle T만큼 증가하는 등압 과정에서 질량 m의 가스에 전달되는 열의 양을 결정합니다.

Isoprocesses는 종종 열역학 다이어그램으로 묘사됩니다. 따라서 이러한 다이어그램에서 등압 과정을 나타내는 선을 등압선이라고 합니다(그림 1).

예 1

작업: 그림 1c의 V(T) 다이어그램에서 압력 $p_1$ 및 $p_2$가 어떻게 관련되어 있는지 확인합니다.

등온선 그리기 $T_1$

지점 A와 B에서 온도는 동일하므로 기체는 보일-마리오트 법칙을 따릅니다.

\ \

이 볼륨을 SI로 변환해 보겠습니다. $V_1=2l=2(\cdot 10)^(-3)m^3$, $V_2=4l=4( 10)^(-3)m^3$

계산을 해봅시다:

답: 등압 과정에서 기체의 일은 600J입니다.

예 3

작업: ABC 공정의 가스 작업과 CDA 공정의 가스 작업을 비교 그림 3.

솔루션의 기초로 가스 작업을 결정하는 공식을 사용합니다.

정적분의 기하학적 의미로부터 일이란 점 $V_1\과\V_2$에서 피적분, 가로축, 등심선의 함수에 의해 제한되는 도형의 면적임을 알 수 있다. (축 p(V)). 프로세스 그래프를 p(V) 축으로 변환합니다.

그림 (3)에 표시된 프로세스 그래프의 각 세그먼트를 고려하십시오.

AB: 등색 과정(p=const), $V\uparrow \left(\ Volume\ Grows\right),\ T\uparrow $;

VS: 등색 과정(V =const), $T\uparrow $(그래프에서), p$\uparrow $, 등색 과정의 법칙($\frac(p)(T)=const$);

CD: (p=const), $V\downarrow ,\ T\downarrow ;$

DA: (V =const), $T\downarrow ,\ p\downarrow .$

p(V) 축의 프로세스 그래프를 묘사해 보겠습니다(그림 4).

가스 작업 $A_(ABC)=S_(ABC)$ ($S_(ABC)$ -- 직사각형 ABFE 영역) (그림 3). 가스 작업 $A_(CDA)=S_(CDA)$ ($S_(CDA)$)$\ -area\ of rectangle\ $EFCD.분명히 $A_(CDA)>A_(ABC).$

, 열역학적 과정은 시스템 상태의 변화입니다., 그 결과 매개 변수(온도, 부피 또는 압력) 중 하나 이상이 값을 변경합니다. 그러나 열역학 시스템의 모든 매개변수가 불가분의 관계로 연결되어 있다는 점을 고려하면 매개변수 중 하나라도 변경되면 필연적으로 적어도 하나(이상적으로) 또는 여러(실제로) 매개변수가 변경됩니다. 일반적으로 열역학적 과정은 시스템의 평형 위반과 관련이 있으며 시스템이 평형 상태에 있으면 열역학적 과정이 발생할 수 없다고 말할 수 있습니다.

시스템의 평형 상태는 추상적인 개념입니다. 물질을 주변 세계에서 분리하는 것은 불가능하므로 모든 실제 시스템에서 필연적으로 다양한 열역학적 프로세스가 발생합니다. 동시에, 일부 시스템에서는 이러한 느리고 거의 감지할 수 없는 변화가 발생할 수 있으므로 이와 관련된 프로세스가 조건부로 시스템의 일련의 평형 상태로 구성되는 것으로 간주될 수 있습니다. 이러한 과정을 평형 또는 준정적.
시스템의 연속적 변경에 대한 또 다른 가능한 시나리오는 원래 상태로 돌아가는 것입니다. 순환 과정또는 사이클. 평형 및 순환 과정의 개념은 많은 이론적 결론과 열역학 응용 방법의 기초가 됩니다.

열역학적 과정에 대한 연구는 이 과정에서 수행되는 작업, 내부 에너지의 변화, 열량을 결정하고 가스 상태를 특징짓는 개별 양 간의 관계를 설정하는 것으로 구성됩니다.

가능한 모든 열역학 과정 중에서 등온, 등압, 등온, 단열 및 폴리트로픽 과정이 가장 중요합니다.

등색 과정

isochoric 프로세스는 일정한 부피에서 발생하는 열역학적 프로세스입니다. 이러한 공정은 밀폐된 용기에 담긴 가스를 가열하여 수행할 수 있습니다. 열 공급으로 인해 가스가 가열되고 압력이 증가합니다.
isochoric 프로세스에서 가스 매개 변수의 변화는 Charles의 법칙을 설명합니다. p 1 /T 1 \u003d p 2 /T 2 또는 일반적인 경우:

p/T = 상수 .

용기 벽의 기체 압력은 기체의 절대 온도에 정비례합니다.

isochoric 과정에서 부피 변화 dV는 0이므로 기체에 공급된 모든 열은 기체의 내부 에너지 변화에 사용된다는 결론을 내릴 수 있습니다. (아무 작업도 하지 않음).

등압 과정

등압 과정은 일정한 압력에서 발생하는 열역학적 과정입니다. 이러한 공정은 열을 제거하고 공급하는 동안 일정한 외력에 의해 작용하는 움직이는 피스톤이 있는 밀도가 높은 실린더에 가스를 배치하여 수행할 수 있습니다.
가스의 온도가 변하면 피스톤이 한 방향 또는 다른 방향으로 움직입니다. Gay-Lussac의 법칙에 따라 기체의 부피는 다음과 같이 변합니다.

V/T = 상수 .

이는 등압 공정에서 가스가 차지하는 부피가 온도에 정비례한다는 것을 의미합니다.
이 과정에서 온도 변화는 필연적으로 가스의 내부 에너지 변화로 이어질 것이며 부피 변화는 일의 성능, 즉 등압 과정에서 열의 일부와 관련이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 에너지는 기체의 내부 에너지를 변화시키는 데 사용되며, 다른 부분은 외력의 작용을 극복하기 위한 기체 작업 수행에 사용됩니다. 이 경우 내부 에너지 증가와 작업 수행에 대한 열 비용 간의 비율은 가스의 열용량에 따라 다릅니다.

등온 과정

등온 과정은 일정한 온도에서 발생하는 열역학적 과정입니다.
실제로 가스로 등온 공정을 수행하는 것은 매우 어렵습니다. 결국 압축 또는 팽창 과정에서 가스가 자체 온도를 일정하게 유지하면서 환경과 온도를 교환 할 시간이 있다는 조건을 준수해야합니다.
등온 과정은 Boyle-Mariotte 법칙에 의해 설명됩니다. pV \u003d const, 즉 일정한 온도에서 가스 압력은 부피에 반비례합니다.

분명히 등온 과정에서 기체의 온도가 일정하기 때문에 기체의 내부 에너지는 변하지 않습니다.
가스 온도의 일정 조건을 충족하려면 압축에 소요되는 작업과 동일한 열을 가스에서 제거해야 합니다.

dq = dA = pdv .

가스의 상태 방정식을 사용하여 여러 가지 변환 및 대체를 수행한 후 등온 과정에서 가스의 작업은 다음 식에 의해 결정된다는 결론을 내릴 수 있습니다.

A = RT ln(p 1 /p 2).



단열 과정

단열 공정은 작동 유체와 환경 사이의 열 교환 없이 진행되는 열역학적 공정입니다. 등온 과정과 마찬가지로 단열 과정을 실제로 구현하는 것은 매우 어렵습니다. 이러한 프로세스는 고품질 단열재로 둘러싸인 피스톤이 있는 실린더와 같은 용기에 작동 매체를 배치하여 진행할 수 있습니다.
그러나이 경우 우리가 사용하는 고품질 단열재에 관계없이 무시할 수 있지만 약간의 열량은 필연적으로 작동 유체와 환경 사이에서 교환됩니다.
따라서 실제로는 단열 과정의 근사 모델만 생성할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 열 공학에서 수행되는 많은 열역학적 프로세스는 너무 빨리 진행되어 작동 유체와 매체가 열을 교환할 시간이 없으므로 어느 정도의 오류가 있는 경우 이러한 프로세스는 단열로 간주될 수 있습니다.

압력과 부피에 관한 방정식을 유도하려면 1kg단열 과정에서 가스, 우리는 열역학 제 1 법칙의 방정식을 씁니다.

dq = 뒤 + pdv .

단열 공정의 경우 열 전달 dq는 0이고 내부 에너지의 변화는 온도의 열전도도 함수 du = c v dT이므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

c v dT + pdv = 0 (3) .

Clapeyron 방정식 pv = RT 를 미분하면 다음을 얻습니다.

pdv + vdp = RdT .

여기에서 dT를 표현하고 식(3)에 대입해보자. 재정렬 및 ​​변환 후 다음을 얻습니다.

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Mayer 방정식 R = c p – c v를 고려하면 마지막 식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

방정식을 적분 한 후 결과 식을 c v로 나누고 문자 k로 비율 c p / c v를 나타냅니다. (4) 우리는 (에서 k = 상수):

ln vk + ln p = const 또는 ln pvk = const 또는 pvk = const .

결과 방정식은 k가 단열 지수인 단열 과정의 방정식입니다.
체적 열용량 c v가 상수 값, 즉 c v \u003d const라고 가정하면 단열 과정의 작업은 공식으로 나타낼 수 있습니다. (출력 없이 주어짐):

l \u003d cv (T 1 - T 2) 또는 l \u003d (p 1 v 1-p 2 v 2) / (k-1).

폴리트로픽 프로세스

위에서 고려한 열역학 프로세스와 달리 가스 매개변수가 변경되지 않은 경우 폴리트로프 프로세스는 주요 가스 매개변수를 변경할 수 있다는 특징이 있습니다. 위의 모든 열역학 프로세스는 폴리트로픽 프로세스의 특수한 경우입니다.
폴리트로픽 프로세스의 일반 방정식은 pv n = const 형식을 갖습니다. 여기서 n은 폴리트로픽 지수입니다. 이 프로세스의 상수 값은 - ∞에서 + ∞까지의 값을 가질 수 있습니다.

폴리트로프 지수에 특정 값을 부여함으로써 하나 또는 다른 열역학적 과정(등온, 등압, 등온 또는 단열)을 얻을 수 있다는 것은 명백합니다.
따라서 n = 0을 취하면 p = const를 얻습니다. 등압 과정입니다. n = 1을 취하면 종속성 pv = const로 설명되는 등온 과정을 얻습니다. n = k의 경우 과정은 단열이고 n의 경우 - ∞ 또는 + ∞ 입니다. 우리는 isochoric 과정을 얻습니다.

USE 코드화기의 주제: isoprocesses - isothermal, isochoric, isobaric 프로세스.

이 전단지 전체에서 다음과 같은 가정을 준수합니다. 가스의 질량과 화학적 조성은 변하지 않고 유지됩니다.. 즉, 우리는 다음과 같이 믿습니다.

즉, 용기로부터의 가스 누출이 없거나, 반대로 용기로의 가스 유입이 없고;

즉, 가스 입자는 어떤 변화도 경험하지 않습니다(예를 들어, 해리가 없습니다-분자가 원자로 붕괴됨).

이 두 조건은 매우 많은 물리적으로 흥미로운 상황(예: 단순한 열 엔진 모델)에서 충족되므로 별도로 고려할 가치가 있습니다.

기체의 질량과 몰 질량이 고정되어 있으면 기체의 상태는 다음과 같이 결정됩니다. 삼거시적 매개변수: 압력, 부피그리고 온도. 이러한 매개변수는 상태 방정식(Mendeleev-Clapeyron 방정식)에 의해 서로 관련됩니다.

열역학적 과정(또는 간단히 프로세스)는 시간에 따른 가스 상태의 변화입니다. 열역학 과정에서 압력, 부피 및 온도와 같은 거시적 매개 변수의 값이 변경됩니다.

특히 흥미로운 것은 아이소프로세스- 거시적 매개변수 중 하나의 값이 변하지 않고 유지되는 열역학적 과정. 세 가지 매개변수를 차례로 수정하면 세 가지 유형의 isoprocesses가 생성됩니다.

1. 등온 과정일정한 가스 온도에서 진행: .
2. 등압 과정일정한 가스 압력에서 실행: .
3. 등색 과정일정한 부피의 기체로 간다: .

Isoprocesses는 Mariotte, Gay-Lussac 및 Charles와 같은 Boyle의 매우 간단한 법칙으로 설명됩니다. 공부를 계속합시다.

등온 과정

이상 기체가 온도에서 등온 과정을 수행하도록 하십시오. 이 과정에서 가스의 압력과 부피만 변경됩니다.

가스의 두 가지 임의 상태를 고려하십시오. 그 중 하나에서 거시적 매개 변수의 값은 이고 두 번째는 입니다. 이 값은 Mendeleev-Clapeyron 방정식과 관련이 있습니다.

맨 처음부터 말했듯이 질량과 몰 질량은 일정하다고 가정합니다.

따라서 작성된 방정식의 오른쪽 부분은 동일합니다. 따라서 좌변도 같습니다.

(1)

가스의 두 상태가 임의로 선택되었으므로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다. 등온 과정에서 가스 압력과 부피의 곱은 일정하게 유지됩니다.:

(2)

이 진술은 보일의 법칙 - 마리오트.

보일-마리오트 법칙을 다음과 같은 형식으로 작성했습니다.

(3)

다음과 같이 공식화할 수도 있습니다. 등온 과정에서 기체의 압력은 부피에 반비례합니다.. 예를 들어 기체의 등온 팽창 중에 기체의 부피가 3배 증가하면 기체의 압력은 3배 감소합니다.

물리적 관점에서 압력과 부피 사이의 반비례 관계를 설명하는 방법은 무엇입니까? 일정한 온도에서 가스 분자의 평균 운동 에너지는 변하지 않습니다. 즉, 간단히 말해서 분자가 용기 벽에 미치는 영향은 변하지 않습니다. 부피가 증가함에 따라 분자 농도가 감소하고 그에 따라 벽의 단위 면적당 단위 시간당 분자 충격 횟수가 감소하여 가스 압력이 떨어집니다. 반대로 부피가 감소하면 분자의 농도가 증가하고 충돌이 더 자주 발생하며 가스의 압력이 증가합니다.

등온 프로세스 그래프

일반적으로 다음 좌표계에서 열역학적 프로세스의 그래프를 묘사하는 것이 일반적입니다.

- 다이어그램: 가로축, 세로축;
-도표: 가로축, 세로축.

등온 과정의 그래프는 등온선.

-차트의 등온선은 반비례 플롯입니다.

이러한 그래프는 쌍곡선입니다(대수학 - 함수 그래프를 기억하십시오). 등온선-쌍곡선이 그림에 나와 있습니다. 1 .

쌀. 1. 다이어그램의 등온선

각 등온선은 특정 고정 온도 값에 해당합니다. 그것은 밝혀졌다 온도가 높을수록 해당 등온선이 높아집니다. -도표.

실제로, 동일한 가스에 의해 수행되는 두 가지 등온 과정을 고려하십시오(그림 2). 첫 번째 프로세스는 온도에서 발생하고 두 번째 프로세스는 온도에서 발생합니다.

쌀. 2. 온도가 높을수록 등온선이 높아집니다.

볼륨의 일부 값을 수정합니다. 첫 번째 등온선에서는 압력에 해당하고 두 번째에서는 class="tex" alt="p_2 > p_1"> . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, class="tex" alt="T_2 > T_1"> .!}

나머지 두 좌표계에서 등온선은 매우 단순해 보입니다. 축에 수직인 직선입니다( 무화과. 3):

쌀. 3. 등온선 및 다이어그램

등압 과정

등압 프로세스는 일정한 압력에서 발생하는 프로세스임을 다시 한 번 상기하십시오. 등압 과정에서는 기체의 부피와 온도만 변합니다.

등압 공정의 전형적인 예: 가스는 자유롭게 움직일 수 있는 거대한 피스톤 아래에 있습니다. 피스톤의 질량과 피스톤의 단면적 이면 가스 압력은 일정하고

대기압은 어디에 있습니까?

이상 기체가 압력에서 등압 과정을 수행하도록 하십시오. 가스의 임의의 두 상태를 다시 고려하십시오. 이번에는 거시적 매개변수의 값이 와 같을 것입니다.

상태 방정식을 작성해 보겠습니다.

그것들을 서로 나누면 다음을 얻습니다.

원칙적으로 이것은 이미 충분할 수 있지만 조금 더 나아갈 것입니다. 첫 번째 상태의 매개변수만 한 부분에 나타나고 두 번째 상태의 매개변수만 다른 부분에 나타나도록 결과 관계를 다시 작성해 보겠습니다(즉, 다른 부분으로 "인덱스를 분할"합니다).

(4)

그리고 이제 여기에서-국가 선택의 자의성을 고려하여! - 우리는 얻는다 게이뤼삭의 법칙:

(5)

다시 말해서, 일정한 압력에서 기체의 부피는 온도에 정비례합니다.:

(6)

온도에 따라 부피가 증가하는 이유는 무엇입니까? 온도가 상승하면 분자가 더 세게 부딪히기 시작하고 피스톤이 올라갑니다. 동시에 분자의 농도가 감소하고 충격이 덜 빈번해지기 때문에 결국 압력은 동일하게 유지됩니다.

등압 과정의 도표

등압 과정의 그래프는 등압선. -다이어그램에서 등압선은 직선입니다(그림 4).

쌀. 4. 다이어그램의 등압선

그래프의 점선 부분은 충분히 낮은 온도에서 실제 기체의 경우 이상 기체 모델(게이-뤼삭 법칙과 함께)이 작동을 멈춘다는 것을 의미합니다. 실제로 온도가 낮아짐에 따라 가스 입자는 점점 더 느리게 움직이고 분자간 상호 작용의 힘은 입자의 움직임에 점점 더 큰 영향을 미칩니다(유추: 느린 공이 빠른 공보다 잡기 더 쉽습니다). 매우 낮은 온도에서 기체는 액체로 변합니다.

이제 압력 변화에 따라 등압선의 위치가 어떻게 변하는지 알아 봅시다. 그것은 밝혀졌다 압력이 높을수록 등압선이 낮아집니다. -도표.
이를 확인하려면 압력이 있는 두 개의 등압선을 고려하십시오(그림 5).

쌀. 5. 등압선이 낮을수록 압력이 커집니다.

temperature 의 일부 값을 고정합시다. 우리는 그것을 봅니다. 그러나 고정된 온도에서는 부피가 작을수록 압력이 커집니다(보일의 법칙 - 마리오트!).

그래서 class="tex" alt="p_2 > p_1"> .!}

나머지 두 좌표계에서 등압선은 축에 수직인 직선입니다(그림 6).

쌀. 6. 등압선 및 다이어그램

등색 과정

isochoric 프로세스는 일정한 볼륨에서 발생하는 프로세스입니다. isochoric 과정에서는 기체의 압력과 온도만 변합니다.

isochoric 프로세스는 상상하기 매우 간단합니다. 고정된 부피의 단단한 용기(또는 피스톤이 고정된 경우 피스톤 아래의 실린더)에서 발생하는 프로세스입니다.

부피가 큰 용기에서 이상 기체가 등방성 과정을 수행하도록 하십시오. 다시, 매개변수 및 가 있는 두 개의 임의 가스 상태를 고려하십시오. 우리는:

이 방정식을 서로 나눕니다.

Gay-Lussac 법칙의 파생에서와 같이 인덱스를 여러 부분으로 "분할"합니다.

(7)

국가 선택의 자의성을 고려하여 우리는 찰스 법:

(8)

다시 말해서, 기체의 부피가 일정할 때 기체의 압력은 온도에 정비례합니다.:

(9)

가열될 때 일정한 부피의 기체 압력이 증가하는 것은 물리적인 관점에서 볼 때 완전히 명백한 것입니다. 스스로 쉽게 설명할 수 있습니다.

등색 프로세스 플롯

isochoric 과정의 그래프는 이소코어. -다이어그램에서 isochore는 직선입니다(그림 7):

쌀. 7. Isocore on-diagram

점선 영역의 의미는 동일합니다. 즉, 저온에서 이상 기체 모델이 부적절하다는 것입니다.

쌀. 8. isochore가 낮을수록 볼륨이 커집니다.

증명은 앞선 것과 비슷하다. 우리는 온도를 고정하고 그것을 봅니다. 그러나 고정된 온도에서는 압력이 작을수록 부피가 커집니다(보일-마리오트 법칙). 그래서 class="tex" alt="V_2 > V_1"> .!}

나머지 두 좌표계에서 isochore는 축에 수직인 직선입니다(그림 9).

쌀. 9. 아이소코어 on 및 -다이어그램

보일의 법칙 - Mariotte, Gay-Lussac 및 Charles라고도합니다. 가스 법칙.

Mendeleev-Clapeyron 방정식에서 기체 법칙을 도출했습니다. 그러나 역사적으로 그것은 정반대였습니다. 가스 법칙은 훨씬 더 일찍 실험적으로 확립되었습니다. 상태 방정식은 이후 일반화로 나타났습니다.

등압 과정

서로 다른 좌표계의 isoprocesses 도표

등압 과정(기타 그리스어 ισος, isos - "same" + βαρος, baros - "weight") - 일정한 압력에서 열역학 시스템의 상태를 변경하는 과정 ()

일정한 압력에서 온도에 대한 가스 부피의 의존성은 1802년 Joseph Louis Gay-Lussac에 의해 실험적으로 조사되었습니다. Gay-Lussac의 법칙: 가스의 질량과 몰 질량의 일정한 압력과 일정한 값에서 가스의 부피와 절대 온도의 비율은 일정하게 유지됩니다. V / T = const.

등색 과정

등색 과정(그리스 코러스에서-점유 장소)-일정한 부피 ()에서 열역학 시스템의 상태를 변경하는 과정. 이상기체의 경우, isochoric 과정은 샤를의 법칙에 의해 설명됩니다. 일정한 부피의 주어진 기체 질량에 대해 압력은 온도에 정비례합니다.

다이어그램에서 isochoric 프로세스를 묘사하는 선을 isochore라고 합니다.

또한 기체에 공급된 에너지는 내부 에너지를 변경하는 데 소비된다는 점, 즉 Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, 여기서 R은 범용 기체 상수, ν는 기체의 몰수, T는 켈빈 온도, V는 기체의 부피, ΔP는 압력 변화의 증분입니다. P(T) 축에서 다이어그램의 등색 과정을 묘사하는 선은 오해가 발생할 수 있으므로 확장하고 원점에 점선으로 연결해야 합니다.

등온 과정

등온 과정(그리스어 "thermos"에서-따뜻하고 뜨겁습니다)-일정한 온도에서 열역학 시스템의 상태를 변경하는 과정 () (). 등온 과정은 Boyle-Mariotte 법칙으로 설명됩니다.

일정한 온도와 가스 질량 및 몰 질량의 일정한 값에서 가스 부피와 압력의 곱은 일정하게 유지됩니다. PV = const.

등엔트로피 과정

등엔트로피 과정- 일정한 엔트로피()에서 열역학 시스템의 상태를 변경하는 과정. 예를 들어, 가역 단열 과정은 등엔트로피입니다. 이러한 과정에서는 환경과의 열 교환이 없습니다. 이러한 과정에서 이상 기체는 다음 방정식으로 설명됩니다.

여기서 는 가스 유형에 따라 결정되는 단열 지수입니다.

위키미디어 재단. 2010.

다른 사전에 "Isoprocesses"가 무엇인지 확인하십시오.

아이소프로세스는 질량과 상태 매개변수의 물리량(압력, 부피 또는 온도) 중 하나 이상이 변경되지 않은 상태로 유지되는 열역학적 프로세스입니다. 따라서 등압 과정은 일정한 압력, 등압 부피에 해당합니다 ... Wikipedia

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서적

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