옆면적은 사각형이다. 피라미드
는 밑면이 임의의 다각형이고 옆면이 삼각형으로 표현된 도형입니다. 정점은 같은 지점에 있으며 피라미드의 꼭대기에 해당합니다.
피라미드는 삼각형, 사각형, 육각형 등 다양할 수 있습니다. 그 이름은 베이스에 인접한 모서리 수에 따라 결정될 수 있습니다.
오른쪽 피라미드밑면, 각, 모서리의 변이 동일한 피라미드를 피라미드라고 합니다. 또한 이러한 피라미드에서는 측면의 면적이 동일합니다.
피라미드의 측면 면적에 대한 공식은 모든면의 면적의 합입니다. 
즉, 임의의 피라미드의 옆면의 면적을 계산하려면 각 개별 삼각형의 면적을 찾아 더해야 합니다. 피라미드가 잘리면 그 면이 사다리꼴로 표시됩니다. 일반 피라미드에 대한 또 다른 공식이 있습니다. 여기에서 측면 표면적은 베이스의 반주와 변심의 길이를 통해 계산됩니다.
피라미드의 측면 면적을 계산하는 예를 고려해 보겠습니다.
정사각뿔을 생각해 보자. 베이스측 비= 6cm, 변심 ㅏ= 8cm 옆면의 면적을 구합니다.
정사각뿔의 밑면에는 정사각형이 있습니다. 먼저 둘레를 찾아보겠습니다.
이제 피라미드의 측면 표면적을 계산할 수 있습니다. 
다면체의 전체 면적을 구하려면 밑면의 면적을 구해야 합니다. 피라미드 밑면의 공식은 밑면에 어떤 다각형이 있는지에 따라 다를 수 있습니다. 이렇게하려면 삼각형 면적에 대한 공식을 사용하십시오. 평행사변형의 면적등.
우리 조건에 따라 피라미드 밑면의 면적을 계산하는 예를 생각해보십시오. 피라미드는 정형이므로 밑면에 정사각형이 있습니다.
광장 면적다음 공식으로 계산됩니다: ,
여기서 a는 정사각형의 측면입니다. 우리에게는 6cm입니다. 이는 피라미드 바닥의 면적이 다음과 같다는 것을 의미합니다. 
이제 남은 것은 다면체의 전체 면적을 구하는 것뿐입니다. 피라미드 면적에 대한 공식은 밑면 면적과 측면 면적의 합으로 구성됩니다.
일반 공식이 있나요? 아니요, 일반적으로 아니요. 측면의 영역을 찾아서 합산하면됩니다.
수식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다. 직선 프리즘:
베이스의 둘레는 어디에 있습니까?
그러나 추가 공식을 외우는 것보다 각 특정 사례의 모든 영역을 합산하는 것이 훨씬 쉽습니다. 예를 들어 정육각형 프리즘의 전체 표면을 계산해 보겠습니다.
모든 측면은 직사각형입니다. 수단.
이는 볼륨을 계산할 때 이미 표시되었습니다.
그래서 우리는 다음을 얻습니다:
피라미드의 표면적
일반 규칙은 피라미드에도 적용됩니다.
이제 가장 인기 있는 피라미드의 표면적을 계산해 보겠습니다.
정삼각형 피라미드의 표면적
밑면의 측면을 동일하게 하고 측면 가장자리를 동일하게 만듭니다. 우리는 찾아야합니다.
이제 그것을 기억하자
이것은 정삼각형의 면적입니다.
그리고 이 지역을 찾는 방법도 기억해두자. 우리는 면적 공식을 사용합니다.
우리에겐 “ ”은 이것이고, “ ”도 이것도, eh.
이제 찾아보자.
기본 면적 공식과 피타고라스 정리를 사용하여 다음을 찾습니다.
주목:정사면체(예:)가 있는 경우 공식은 다음과 같습니다.
정사각형 피라미드의 표면적
밑면의 측면을 동일하게 하고 측면 가장자리를 동일하게 만듭니다.
밑면이 정사각형이므로 그렇습니다.
옆면의 면적을 찾는 일이 남아 있습니다.
정육각형 피라미드의 표면적.
베이스의 측면과 측면 가장자리를 동일하게 만듭니다.
찾는 방법? 육각형은 정확히 6개의 동일한 정삼각형으로 구성됩니다. 정삼각형 피라미드의 표면적을 계산할 때 이미 정삼각형의 면적을 찾았으며 여기서는 찾은 공식을 사용합니다.
글쎄, 우리는 이미 측면의 면적을 두 번 찾았습니다.
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피라미드의 표면적. 이 기사에서는 일반 피라미드의 문제점을 살펴보겠습니다. 정다각형 피라미드는 밑면이 정다각형이고 피라미드의 꼭대기가 이 다각형의 중심에 투영되는 피라미드라는 점을 상기시켜 드리겠습니다.
이러한 피라미드의 측면은 이등변삼각형입니다.일반 피라미드의 꼭지점에서 그린 이 삼각형의 고도를 apothem, SF - apothem이라고 합니다.
아래에 제시된 문제 유형에서는 피라미드 전체의 표면적이나 측면의 면적을 구해야 합니다. 블로그에서는 이미 일반 피라미드의 몇 가지 문제에 대해 논의했는데, 여기서 문제는 요소(높이, 밑변, 측면 가장자리)를 찾는 것이었습니다.
통합 상태 시험 작업은 일반적으로 규칙적인 삼각형, 사각형 및 육각형 피라미드를 검사합니다. 나는 정오각형과 칠각형 피라미드에 어떤 문제도 본 적이 없습니다.
전체 표면적에 대한 공식은 간단합니다. 피라미드 바닥 면적과 측면 면적의 합을 구해야합니다.
작업을 고려해 봅시다:
정사각뿔의 밑면의 변은 72이고, 변의 모서리는 164입니다. 이 피라미드의 표면적을 구하십시오.
피라미드의 표면적은 측면과 밑면의 합과 같습니다.
*측면은 면적이 같은 4개의 삼각형으로 구성됩니다. 피라미드의 밑면은 정사각형입니다.
다음을 사용하여 피라미드 측면의 면적을 계산할 수 있습니다.
따라서 피라미드의 표면적은 다음과 같습니다.
답: 28224
정육각형 피라미드의 밑면의 변은 22이고, 측면 모서리는 61입니다. 이 피라미드의 측면 표면적을 구하십시오.
정육각형 피라미드의 밑면은 정육각형입니다.
이 피라미드의 측면 표면적은 변이 61,61 및 22인 동일한 삼각형의 6개 영역으로 구성됩니다.
헤론의 공식을 사용하여 삼각형의 면적을 구해 봅시다:
따라서 측면 표면적은 다음과 같습니다.
답: 3240
*위에 제시된 문제에서는 옆면의 넓이를 다른 삼각형 공식을 이용하여 구할 수도 있는데, 이를 위해서는 변심점을 계산해야 합니다.
27155. 밑면이 6이고 높이가 4인 정사각뿔의 표면적을 구하십시오.
피라미드의 겉넓이를 구하려면 밑면의 넓이와 옆면의 넓이를 알아야 합니다.
밑면의 넓이는 한 변이 6인 정사각형이므로 36입니다.
측면은 동일한 삼각형인 4개의 면으로 구성됩니다. 이러한 삼각형의 면적을 찾으려면 밑변과 높이(변심점)를 알아야 합니다.
*삼각형의 면적은 밑변과 이 밑변에 그려진 높이의 곱의 절반과 같습니다.
베이스는 알려져 있으며 6과 같습니다. 높이를 구해보자. 직각삼각형(노란색으로 강조표시)을 생각해 보세요.
한쪽 다리는 피라미드의 높이이기 때문에 4와 같고, 다른 쪽 다리는 밑면 가장자리의 절반과 같기 때문에 3과 같습니다. 피타고라스 정리를 사용하여 빗변을 찾을 수 있습니다.
이는 피라미드의 측면 표면적이 다음과 같다는 것을 의미합니다.
따라서 전체 피라미드의 표면적은 다음과 같습니다.
답: 96
27069. 정사각형 피라미드의 밑변은 10이고 측면 가장자리는 13입니다. 이 피라미드의 표면적을 구하십시오.
27070. 정육각형 피라미드의 밑변은 10이고, 측면 모서리는 13입니다. 이 피라미드의 측면 표면적을 구하십시오.
일반 피라미드의 측면 표면적에 대한 공식도 있습니다. 일반 피라미드에서 밑면은 측면의 직교 투영이므로 다음과 같습니다.
피- 기본 둘레, 엘- 피라미드의 변덕
*이 공식은 삼각형의 넓이 공식을 기반으로 합니다.
이러한 공식이 어떻게 파생되는지 더 자세히 알고 싶다면 놓치지 말고 기사 게시를 따르세요.그게 다야. 행운을 빕니다!
감사합니다, Alexander Krutitskikh.
추신: 소셜 네트워크 사이트에 대해 알려주시면 감사하겠습니다.
삼각뿔는 밑면이 정삼각형인 다면체이다.
이러한 피라미드에서는 밑면의 가장자리와 측면의 가장자리가 서로 같습니다. 따라서, 옆면의 넓이는 세 개의 동일한 삼각형의 넓이의 합으로 구됩니다. 공식을 사용하여 일반 피라미드의 측면 표면적을 찾을 수 있습니다. 그리고 계산을 몇 배 더 빠르게 할 수 있습니다. 이렇게하려면 삼각형 피라미드의 측면 표면적에 대한 공식을 적용해야합니다.
여기서 p는 밑면의 둘레이고 모든 변은 b와 같습니다. a는 꼭대기에서 이 밑면까지 낮아진 변심입니다. 삼각뿔의 면적을 계산하는 예를 생각해 봅시다.
문제: 정규 피라미드를 만들어 보겠습니다. 밑면의 삼각형의 변은 b = 4cm이고 피라미드의 변심은 a = 7cm입니다. 피라미드의 측면 표면의 면적을 구하십시오.
문제의 조건에 따라 필요한 모든 요소의 길이를 알고 있으므로 둘레를 구합니다. 정삼각형에서는 모든 변이 동일하므로 둘레는 다음 공식으로 계산됩니다.
데이터를 대체하고 값을 찾아보겠습니다.
이제 둘레를 알면 측면 표면적을 계산할 수 있습니다. 
전체 값을 계산하기 위해 삼각형 피라미드의 면적에 대한 공식을 적용하려면 다면체의 밑면의 면적을 찾아야합니다. 이렇게 하려면 다음 공식을 사용하세요. 
삼각뿔의 밑면 면적에 대한 공식은 다를 수 있습니다. 주어진 수치에 대한 모든 매개변수 계산을 사용할 수 있지만 대부분의 경우에는 이것이 필요하지 않습니다. 삼각뿔의 밑면적을 계산하는 예를 생각해 봅시다.
문제: 일반 피라미드에서 밑면에 있는 삼각형의 한 변은 a = 6cm입니다. 밑면의 면적을 계산하세요.
계산하려면 피라미드 밑면에 있는 정삼각형의 변의 길이만 있으면 됩니다. 데이터를 공식으로 대체해 보겠습니다. 
종종 다면체의 전체 면적을 찾아야 합니다. 이렇게하려면 측면과 밑면의 면적을 더해야합니다. 
삼각뿔의 면적을 계산하는 예를 생각해 봅시다.
문제: 정삼각뿔을 생각해 보자. 밑면은 b = 4cm, 변심은 a = 6cm 피라미드의 전체 면적을 구하십시오.
먼저, 이미 알려진 공식을 이용하여 옆면의 넓이를 구해보겠습니다. 둘레를 계산해 봅시다:
데이터를 공식으로 대체합니다. 
이제 기지의 면적을 찾아 보겠습니다. 
밑면과 측면의 면적을 알면 피라미드의 전체 면적을 알 수 있습니다. 
정다각형 피라미드의 면적을 계산할 때 밑면이 정삼각형이고 이 다면체의 많은 요소가 서로 동일하다는 사실을 잊어서는 안됩니다.
