P 3 santykio ir proporcijos testas. Santykiai ir proporcijos

P.1. Figūrų panašumas

Testai

Skaičiavimas ir grafinis darbas

Titulinio puslapio pavyzdys

CHOU VPO Ekonomikos, vadybos ir teisės institutas (Kazanė)

Vadybos ir inžinerinio verslo fakultetas

Aukštosios matematikos katedra

disciplinoje „Finansinė matematika“

1 variantas

Atlikėjas: 2 OZO SP gr. 112 adresu __________________ A.V. Petrovas

Patikrinta: str. mokytoja __________________ E.A. Kasatkina

Naberežnyje Čelny

Jei skirtuke „Paslauga“ nėra elemento „Ieškoti sprendimo...“, turite vykdyti komandą „Paslauga“ / „Priedai...“, o atsidariusiame lange pasirinkite „Ieškoti“. sprendimui“ priedas, po kurio pasirinktas elementas atsiras skirtuke „Paslauga“.

Jei ieškant sprendimo nepavyksta rasti sprendimo, tada sprendimo paieškos lange reikia spustelėti mygtuką „Parinktys“ ir nustatyti didesnę reikšmę ribiniam iteracijų skaičiui (pavyzdžiui, 1000) ir (arba) mažesnė santykinės paklaidos reikšmė (pavyzdžiui, 0,001).

1 variantas

1. Panašios geometrinės figūros turi tą pačią formą.

2. Lygių skaičių panašumo koeficientas lygus vienetui.

3. Atkarpų panašumo koeficientas lygus jų ilgių daliniui.

4. Apskritimų panašumo koeficientas lygus jų spindulių ilgių daliniui.

5. Kvadratų panašumo koeficientas lygus jų skersmenų ilgių daliniui.

6. Jei kvadrato kraštinės sumažinamos 5 kartus, tai gauto kvadrato perimetras sumažės 25 kartus.

7. Jei stačiakampio ilgis padidinamas k kartų, tada jo plotas padidės k 2 kartus.

8. Jei kubo kraštas padvigubinamas, tai naujojo kubo tūris bus 4 kartus didesnis.

9. Bet kurie du kvadratai yra panašūs.

10. Jei figūros lygios, tai jų plotai lygūs.

2 variantas

Užsirašykite skaitinį kodą, sudarytą iš teisingų teiginių skaičių.

1. Vienodos geometrinės figūros turi vienodą formą ir tuos pačius matmenis.

2. Panašumo koeficientas yra skaičius, rodantis, kiek kartų viena iš panašių figūrų yra didesnė arba mažesnė už kitą.

3. Panašūs trikampiai turi lygius atitinkamus kampus.

4. Trikampių panašumo koeficientas lygus jų panašių kraštinių ilgių daliniui.

5. Apskritimų panašumo koeficientas lygus jų skersmenų ilgių daliniui.

6. Jei stačiakampio kraštinės sumažintos k kartų, tada jo perimetras sumažės k kartą.

7. Jei kvadrato kraštinė padidinama k kartų, tada naujos aikštės plotas bus k 2 kartus daugiau.

8. Jei kubo kraštas sumažinamas 3 kartus, tai naujo kubo tūris sumažės 9 kartus.

9. Bet kurie du stačiakampiai yra panašūs.

10. Jei figūrų plotai lygūs, tai ir pačios figūros yra lygios.

1 variantas

1. Dviejų dydžių, išmatuotų tais pačiais vienetais, koeficientas vadinamas šių dydžių santykiu.

2. Skaičiaus 150 ir 250 santykis lygus .

3. Lygybė 2:5= 0,1:0,25 yra proporcija.

4. Proporcingai A:b=c:d numeriai b Ir c vadinami kraštutiniais proporcijos dydžiais.

5. Proporcingai kraštutinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai.

6. Proporcingai nežinomas narys yra 2,4.

7. Jei trikampiai ABC Ir KLM tada yra panašūs Saulė:L.M.=A.C.:MK.

8. Jei atstumas tarp gyvenviečių žemėje yra 5 km, o žemėlapyje 0,5 cm, tai žemėlapio mastelis yra 1:100 000.

9. 1% iš 55 yra lygus 0,55.

10. Skaičius, kurio 20% yra skaičius 5, yra 100.

2 variantas

Užrašykite skaičių, sudarytą iš teisingų teiginių skaičių.

1. Tikroji dviejų santykių lygybė vadinama proporcija.

2. Skaičių 350 ir 420 santykis lygus .

3. Lygybė 7:10=5:9 yra proporcija.

4. Proporcingai skaičiui A Ir d vadinami kraštutiniais nariais.

5. Jeigu c:d=k:m, Tai cm=kd.

6. Proporcingai nežinomas narys yra 4,5.

7. Jei trikampiai ABC Ir KLM tada yra panašūs AB:KL=A.C.:KM.

8. Jei žemėlapyje atstumas tarp kaimų yra 2 cm, o žemėlapio mastelis yra 1:100 000, tai atstumas žemėje yra 2 km.

9. 1% iš 2 yra lygus 0,2.

10. Skaičius, kurio 10 % yra 5, yra 50.

Matematikos ryšiai iš 5 m ilgio medžiagos gabalo buvo iškirpti 2 m. Kokia materijos gabalo dalis buvo nupjauta? 5 m 2 m Sprendimas =0,4=40 0 / 0 Dviejų skaičių koeficientas vadinamas šių skaičių santykiu. Ką rodo požiūris? Atsakymas taip pat gali būti parašytas dešimtainiu arba procentiniu skaičiumi. 2:5 =

Ką rodo požiūris? Santykis parodo, kiek kartų pirmasis skaičius didesnis už antrąjį 16 kg 8 kg 16: 8 = 2(r.) arba kokia dalis pirmas skaičius yra iš antrojo. 4 m 20 m 4: 20 = 0,2 (dalių) Jei du dydžiai matuojami tuo pačiu matavimo vienetu, tada jų verčių santykis vadinamas šių dydžių santykiu. Masės santykis Ilgio santykis Su tešla

P R O P O R T I I O „Proporcija yra proporcingumas. 1) Tam tikras santykis tarp dalių. Proporcingumas gamtoje, mene, architektūroje reiškia tam tikrų augalų, skulptūros, pastato dalių dydžių santykių palaikymą ir yra būtina sąlyga norint teisingai ir gražiai pavaizduoti objektą. 2) Matematikoje: dviejų santykių lygybė. Ožegovas S. I.

PROPORCIJOS Santykiai 3,6:1,2 ir 6,3:2,1 yra lygūs. Todėl galime parašyti lygybę 3,6:1,2=6,3:2,1 arba a: b = c:d Viduriniai proporcijos nariai Kraštutiniai proporcijos nariai Teisingoje proporcijoje kraštutinių narių sandauga yra lygi sandaugai. vidurinių terminų. a * d = b * c Kaip patikrinti, ar proporcija teisinga? Į klausimą

PROPORCIJOS Pagrindinė proporcijos savybė: Jei kraštutinių narių sandauga yra lygi vidurinių proporcijos narių sandaugai, tada proporcija yra teisinga. Patikrinkite, ar proporcija teisinga? 20:16=5:

PRATIMAS Jei įmanoma, sudarykite proporcijas iš šių santykių: a) 20:4 ir 60: Jei įmanoma, sudarykite proporcijas iš keturių pateiktų skaičių: a) 100; 80; 4; Patikrinkite, ar lygybė teisinga dviem būdais: a) 49:14=14: Sudarykite proporciją iš šių lygybių: a) 40*30=20* Raskite nežinomą proporcijos narį: a) x:30=54 :40

Testas 1. Santykiai. 1. Kuris iš šių koeficientų yra lygus? a)7:2; b) 4:14; c) 7:17,5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Raskite santykį 1,2 m ir 10 cm. a) 12; b) 12 m; c) 0,12; d) kitas atsakymas 1212 m 0,12 kitas atsakymas 3. Kaip vienas trečdalis valandos yra susijęs su aštuoniolika minučių? a)1:54; b)10:8; c)1:6; d) kitas atsakymas.1:5410:81:6 kitas atsakymas. 4. Santykis a:b yra 5:3. Raskite santykį 3a:10c. a) 1:2; b)2; c) 9:30; d) kitas atsakymas.1:229:30 kitas atsakymas.

Testas 2. Proporcijos. 1. Raskite santykio vidurinių narių sandaugą: a)9,8; b)0,98; c)80; d) kitas atsakymas.9,80,9880 kitas atsakymas. 2. Raskite nežinomą proporcijos narį: a)0,05; b)20; c) 0,5; d) kitas atsakymas 0,05200,5 kitas atsakymas. 3. Iš pateiktų proporcijų išsirinkite tinkamą: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

4 užduotis Atstumas žemėlapyje nuo Žemės iki Mėnulio yra 38,4 cm Raskite atstumą tarp jų, jei žemėlapio mastelis yra 1:

pratybose, problemose ir testuose

Železnogorskas

sanatorija-miško mokykla

§ 1 Paprastosios trupmenos (kartojimas).

punktas 1. trupmenų su skirtingais vardikliais sudėjimas ir atėmimas.

2 punktas. Bendri veiksmai su dešimtainėmis ir paprastosiomis trupmenomis.

§ 2 Santykiai ir proporcijos

sąlyga 3. santykiai.

4 punktas. Proporcijos. Pagrindinė proporcijos savybė.

6 punktas. Atvirkštinis dydžių proporcingumas.

§ 3 Teigiami ir neigiami skaičiai

punktas 7. Koordinačių eilutė.

8 punktas. Teigiami skaičiai. Absoliuti skaičiaus reikšmė.

9 pastraipa. Skaičių palyginimas.

10 punktas. Racionaliųjų skaičių sudėjimas.

11 punktas. Skaičių su skirtingais ženklais sudėjimas.

12 punktas. Racionaliųjų skaičių sudėjimo dėsniai.

punktas 13. Atimtis.

punktas 14. Atstumas tarp taškų.

15 punktas. Racionaliųjų skaičių daugyba.

16 punktas. Padalijimas.

17 punktas. Veiksmų su racionaliaisiais skaičiais savybės.

§ 4 Lygčių sprendiniai

pastraipa 18. Išplečiamieji skliaustai.

19 punktas. Panašių terminų sumažinimas.

20 punktas. Lygčių sprendimas.

§ 5 Problemų sprendimas

punktas 21. Užduotys.

pastraipa 22. Kartojimas.

skyriusaš. Paprastosios trupmenos (kartojimas).

§ 1 sudėjus ir atimant trupmenas su skirtingais vardikliais.

Abstraktus

1. Trupmenų palyginimas.

a) jei vardikliai vienodi: ta trupmena > kuri turi didesnį skaitiklį?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

c) jei skaitikliai ir vardikliai skiriasi: sumažinkite iki bendro vardiklio.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47" " height="41 src=">.png" align="left" width="40" height="41 src=">.png" align="left" width="47" height="41 src=" >.png" align="left" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left " width="33" height="41 src=">.png" align="left" width="36" height="41 src=">g)

3. Apskaičiuoti:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65" " height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65" " height="41 src=">.png" align="left" width="65" height="41 src=">.png" align="left" width="75" height="41 src=" >.png" align="left" width="73" height="41 src=">

Susavarankiškas darbas

4. Pasirinkite teisingą atsakymą.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16" " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Atsakymą išsakykite per kelias minutes.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) Rytinis primilžis buvo 81/2 l, vakare - 63/10 l, o per pietus primilžis 3/5 l mažiau nei ryte.Koks primilžis per dieną?

6. Palyginkite trupmenas ir padarykite išvadą.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39" " height="41 src=">.png" align="left" width="51" height="41 src=">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21" " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">

8. Išdėstykite mažėjančia tvarka.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91" " height="41 src=">.png" align="left" width="73" height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100" " height="45 src=">.png" align="left" width="115" height="41 src=">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33" " height="41 src=">.png" align="left" width="107" height="41 src=">

Png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src= ">.png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">a) b)

Png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). Trupmenų suma lygi:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

3). Išraiškos reikšmė yra:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). Sudėkite trupmenas:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). Apskaičiuoti:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Atlikite šiuos veiksmus:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 " height="41 src=">.png" align="left" width="85" height="41 src=">.png" align="left" width="140" height="41 src=" >.png" align="left" width="81" height="41 src="> Pavyzdžiai: a) b) c)

(mažinama 2) (dalis nemažinamas) (mažinamas 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51" " height="41 src="> A)

, nes vardiklis turi 5 ir 2 daliklį: 5 = 0,4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> V)

- negali būti konvertuojamas į dešimtainį skaičių, nes vardiklyje nėra daliklių 2 ir 5

13. Raskite trupmenas, kurias galima rašyti dešimtainiais skaičiais, ir iššifruokite žodį.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27" " " height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src= " >.png" align="left" width="24" height="69 src=">

14. Konvertuoti trupmeną į dešimtainę.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20" " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">.png" align="left" width="55" height="41 src=" >.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="left " width="61" height="41 src=">.png" align="left" width="147" height="45 src=">.png" align="left" width="100" height= "41 src=">a) b) c)

19. Savarankiškas darbas.

1). Apskaičiuoti:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55" " height="41 src=">a) b) c) d)

2). Raskite posakio prasmę:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">a) b)

20. Raskite trupmenų reikšmę.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28" " height="44 src=">a) b) c) d)

21. Savarankiškas darbas (išbandyk save).

Raskite prasmę:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21" " height="41 src=">.png" align="left" width="83" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="25" height="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32" " height="41 src=">.png" align="left" width="31" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="32" height="41 src=">

4). a B C D)

23. Užbaikite veiksmus.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

hProblemos ieškant skaičiaus trupmenos.

Norėdami rasti skaičiaus trupmeną, turite padauginti skaičių iš šios trupmenos.

24. Raskite skaičiaus trupmeną.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73" " height="45 src=">.png" align="left" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100" " height="45 src=">.png" align="left" width="181" height="45 src=">.png" align="left" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">.png" align="left" width="183" height="45 src=">

33. 3/7 pievos buvo šienaujama. Raskite pievos plotą, jei nušienavote 21 hektarą.

34. Pirmą valandą automobilis įveikė 5/7 visos distancijos. Koks yra visas atstumas, jei automobilis per pirmąją valandą įveikė 70 km?

35. 2/7 visų dirbtuvėje esančių mašinų buvo suremontuotos. Kiek mašinų yra dirbtuvėse, jei buvo suremontuotos 28 mašinos?

36. Sutvarkyta 5/6 kelių, tai yra 30 km. Koks viso kelio ilgis?

37. Pirmą valandą automobilis įveikė 27% numatyto kelio, po to liko dar 146 km. Kiek kilometrų yra numatyto maršruto ilgis?

38. 32% daržovių pardavėme, po to liko parduoti dar 136 t. Kiek tonų daržovių buvo parduotuvėje?

39. Perskaičiau 29% knygos, liko 142 puslapiai dar perskaityti. Kiek puslapių yra knygoje?

40. Testas Nr.1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). Palyginti

41. 120 hektarų laukas buvo apsodintas bulvėmis, kopūstais ir morkomis. 3/4 šio lauko buvo apsodinta bulvėmis, 80% likusios – kopūstais, likusioje dalyje – morkomis. Kiek hektarų buvo apsodinta morkomis?

42. Testas Nr.2.

1). Raskite posakio prasmę:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 " height="45 src=">.png" align="left" width="64" height="41 src=">.png" align="left" width="63" height="41 src=" >.png" align="left" width="16" height="41 src=">2).

ir jeigu A > b , tada rodoma, kiek kartų A > b

Png" align="left" width="16" height="41 src=">

b) jei A < b , tada parodoma, kokia yra dalis A iš b

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">

43. Ką rodo santykiai.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. Gėlyne yra 6 baltos ir 12 raudonų rožių. Ką rodo santykiai:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6:18; d) 18:12 ?

45. Supaprastinkite santykius (t. y. sumažinkite trupmenas).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29" " height="41 src=">

a) 4:5; b) c) d) 77: 28; d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. Sodas užima 5,6 a, o daržas 3,2 a. Kiek kartų sodo plotas yra didesnis už daržo plotą? Kokią viso sklypo dalį užima daržas?

48. Serža nuėjo 5,6 km, o autobusu nuvažiavo 12,6 km. Kiek kartų pėsčiomis nuvažiuotas atstumas yra trumpesnis už nuvažiuotą atstumą autobusu? Kiek visos kelionės Seryozha keliavo autobusu?

49. Brigadoje dirba 25 žmonės, iš jų 20 vyrų. Kiek procentų visų komandoje esančių žmonių yra vyrai?

50. iš 32 klasės mokinių dėl ligos nedalyvavo 4 mokiniai. Kiek procentų mokinių dalyvavo?

51. Vietoj planuotų 75 dalių darbininkas pagamino 80 detalių. Kiek procentų plano įvykdyta?

52. Sėklų daigumui nustatyti buvo pasodinta 300 sėklų. Iš jų sudygo 273. Koks sėklų daigumo procentas?

53. Savarankiškas darbas.

a) Daržoves pirkome už 2,6 rublio, o vaisius – už 9,1 rublio. Kiek kartų daugiau mokėjote už vaisius nei už daržoves? Kokią dalį viso pirkinio sudarė daržovės?

b) Viso kelio ilgis 360 km. Išasfaltuota 240 km. šis kelias. Kuri kelio dalis asfaltuota? Kiek kartų visas kelias ilgesnis už asfaltuotą dalį?

c) Iš 250 sėklų sudygo 200. Raskite daigumo procentą.

§ 4 Pproporcijas. Pagrindinė proporcijos savybė.

Abstraktus

1. Požiūris = požiūris

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46" " height="3 src="> proporcija

a : b = c : d arba

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

13-16 testas „Santykiai ir proporcijos“.

Siūlomi testai skirti mokinių žinioms ir gebėjimams patikrinti šeštos klasės matematikos kurso skyriuje„Santykis ir proporcija“ . Naudojant pateiktus testus, tikrinamas mokomosios medžiagos šiomis temomis įsisavinimas: „Santykiai“, „Proporcijos“, „tiesioginiai ir atvirkštiniai proporcingi ryšiai“, „Mastelis“, „Apskritimo apskritimas ir plotas“, „Kamuolis“. Ši testų atranka gali būti naudojama klasės-pamokų sistemoje studijuojant tam skirtą skyrių arba namuose – savarankiško ar nuotolinio mokymosi metu savikontrolės tikslais.

Testo laikas yra dešimt minučių. Pasibaigus šiam laikotarpiui, testas baigia savo darbą ir siūlo eiti į rezultatų langą. Kad būtų lengviau orientuotis laike, viršuje dešinėje yra atgalinės atskaitos laikmatis. Ši testų programa leidžia patogiai naršyti tarp klausimų, taip pat galima keisti anksčiau pasirinktą ar įrašytą atsakymą. Testai pateikiami dviem lygiavertėmis versijomis, kurių kiekvienoje yra po septynis klausimus, suformuluotus įvairaus sunkumo užduočių forma. Pirmieji keturi klausimai verti vieno taško ir reikalauja pasirinkti vieną teisingą atsakymą iš keturių variantų. Uždaviniai, pažymėti penkiais ir šešiais, yra vidutinio sunkumo ir verti po du taškus. Paskutinė, septintoji, užduotis atitinka aukštą sudėtingumo lygį ir už teisingą sprendimą testo dalyvis gauna tris balus.

Užbaigus testą, rodomas rezultatų langas su balais. Taip pat galite peržiūrėti išsamią vertinimo informaciją, o prireikus galite grįžti prie testo užduočių, vėliau analizuodami teisingus ir pasirinktus (įrašytus) atsakymus.

Padarykime trumpą siūlomų testų analizę.

Pirmas Ir antrieji bandymai pasitikrinti žinias ir įgūdžius šia tema "Santykiai". Laikydamas pirmojo testo užduotis, mokinys turi mokėti užrašyti dviejų skaičių santykį, nustatyti, kokia dalis vienas skaičius yra santykinis kito atžvilgiu (kiek kartų vienas skaičius didesnis už kitą), sužinoti, kiek procentų vienas skaičius yra kito, ir parašykite atvirkštinį tam tikro santykio santykį. Septintoji užduotis yra ypač įdomi. Čia sąlygoje nurodyta, kam yra lygus duotas procentų skaičius iš skaičiaus procentų ir reikia rasti, kam yra lygus šis skaičius.

Užduotys antras testas Nors jos susijusios su ta pačia tema kaip ir pirmojo testo užduotys, jos nebėra pagrįstos pagrindinių teorinių ir praktinių žinių bei įgūdžių šia tema patikrinimu, o skirtos sąsajų taikymui sprendžiant problemas. Pirmame klausime yra grafinis piešinys, kuriame pavaizduoti du segmentai. Mokinys turi nustatyti šių atkarpų ilgių santykį. Antroje užduotyje du dydžiai pateikiami skirtingais matavimo vienetais ir reikia rasti jų santykį. Trečioje užduotyje prašoma nustatyti dviejų nurodytų skaičių procentinį santykį. Ir ketvirtame, atsižvelgiant į nurodytą santykį (parašytas kaip mišrus skaičius), reikia rasti atvirkštinį santykį. Penktame klausime yra užduotis, kurioje reikia nustatyti, kiek procentų vieno skaičiaus yra iš kito. Užduotyje, kuri yra šeštoje užduotyje, reikia rasti, kokia dalis yra vienas skaičius kito atžvilgiu. Septintame klausime problemos teiginyje yra dviejų skaičių santykis ir reikia rasti didesnio skaičiaus santykį su dviejų skaičių, įtrauktų į santykį, sumos.

Trečias testas skirtas stebėti pagal temas "Proporcijos" Ir „Tiesioginiai ir atvirkščiai proporcingi santykiai“. Norint sėkmingai išlaikyti testą, studentui reikės žinoti proporcijos narius (kurie proporcijos nariai yra kraštutiniai, o kurie vidutiniai), naudojant pateiktą proporcinio ryšio žymą, rasti nežinomą proporcijos narį ir būti geba sudaryti proporcingus santykius (ir juos išspręsti) problemoms spręsti.

IN ketvirtasis testas užduotyse tikrinamos žinios ir gebėjimas dirbti su proporcijomis, taip pat temomis "Apskritimo apskritimas ir plotas" Ir "Skalė". Pirmuosiuose dviejuose klausimuose reikia išspręsti proporciją. Toliau siūloma rasti tam tikro spindulio apskritimo ilgį. Tada, naudodami žinomą spindulį, turite apskaičiuoti apskritimo plotą. Penktoji ir šeštoji užduotys iš esmės yra priešingos viena kitai. Penktoje, naudodami žinomą mastelį, turėtumėte nustatyti, koks atstumas bus žemėlapyje (žemėje), jei šis atstumas žemėje (žemėlapyje) yra žinomas. Šeštoji užduotis, atvirkščiai, siūlo rasti žemėlapio mastelį naudojant žinomus atitinkamus atstumus žemėlapyje ir reljefą. Norint atsakyti į septintą klausimą, reikės loginio mąstymo ir dėmesio. Turite nustatyti, kiek lyginių (5 kartotinių) dviženklių skaičių galima sudaryti iš keturių nurodytų skaitmenų.

Chartsyzsko vidurinė mokykla Nr. 25 „Intelektas“ su gilia atskirų dalykų studijomis

Nakonechnaya Larisa Petrovna

matematikos mokytojas

Bandomasis darbas

Matematika, 6 kl

Tema. Santykiai ir proporcijos

Vadovėlis: Matematika. 6 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms / S.M. Nikolskis, M.K. Potapovas, N.I. Rešetnikovas, A.V. Ševkinas. -M.: Švietimas, 2016 m.

Pagal 2017-2018 mokslo metų pagrindinį ugdymo planą matematikos studijoms 6 klasėje skiriamos 4 valandos per savaitę. Temos „Santykiai ir proporcijos“ studijoms numatyta 12 valandų.

Planuojami šios temos tyrimo rezultatai:

Spręsdami uždavinius mokiniai mokysis vartoti santykio, mastelio ir proporcijos sąvokas. Pateikite šių sąvokų naudojimo praktikoje pavyzdžių. Išspręskite proporcinio padalijimo problemas (įskaitant problemas iš realios praktikos).

Spręsdami žodinius uždavinius, naudokitės žiniomis apie priklausomybes (tiesioginį ir atvirkštinį proporcingumą) tarp dydžių (greičio, laiko, atstumo; darbo, našumo, laiko ir kt.): suvokti uždavinio tekstą, išgauti reikiamą informaciją, sukurti loginę dydžių grandinę. samprotavimus, kritiškai vertinti gautą atsakymą, atlikti nesudėtingus praktinius skaičiavimus.

Temos turinio įsisavinimo rezultatai:

Asmeninis

Komunikacinės kompetencijos ugdyme ir bendradarbiaujant su bendraamžiais formavimas;

Gebėjimas tiksliai ir kompetentingai reikšti savo mintis sprendžiant problemas, suprasti užduoties prasmę, gebėjimas argumentuoti;

Kūrybinis mąstymas, iniciatyvumas, išradingumas, aktyvumas sprendžiant aritmetinius uždavinius;

Emocinio matematinių objektų, problemų, sprendimų, samprotavimo gebėjimų formavimas.

Metasubjektas

Gebėjimas savarankiškai planuoti alternatyvius būdus tikslams pasiekti, sąmoningai pasirinkti efektyviausius ugdymo ir pažinimo problemų sprendimo būdus;

Gebėjimo įžvelgti matematinę problemą kitose disciplinose, aplinkiniame gyvenime ugdymas;

Algoritminių nurodymų esmės supratimas ir gebėjimas veikti pagal siūlomą algoritmą.

Tema

Turėti pagrindinį konceptualų aparatą: turėti idėją apie santykius, proporcijas, tiesioginį ir atvirkštinį proporcingumą, mastelį, idėjų apie modelius realiame pasaulyje formavimąsi;

Gebėjimas pritaikyti išmoktas sąvokas sprendžiant tiesioginio ir atvirkštinio proporcingumo uždavinius, dalijant skaičių tam tikru santykiu.

Siūlomas testas apima visos studijuojamos temos „Santykiai ir proporcijos“ medžiagą ir susideda iš 12 sudėtingumo lygiu ir pateikimo forma besiskiriančių užduočių, kurių turinys atitinka galiojančią matematikos programą bendrojo ugdymo organizacijų 6 klasei. .

Darbo tikslas – patikrinti šeštokų mokomosios medžiagos šia tema įsisavinimo lygį, vėliau taisant žinias ir įgūdžius.

Pirmosios 9 užduotys yra vieno teisingo atsakymo pasirinkimo užduotys. Kiekvienai užduočiai yra keturi galimi atsakymai, iš kurių tik vienas yra teisingas. Užduotis laikoma teisingai atlikta, jeigu mokinys atsakymų lentelėje nurodo tik vieną teisingą atsakymą nurodančią raidę. Jokio paaiškinimo pateikti nereikia. Už kiekvieną teisingą atsakymą mokinys gauna 1 balą. Maksimalus balų skaičius – 9

Kitos 3 užduotys (10–12) apima užduočių (1–4) ir jų atsakymų (A–D) atitikimą. Kiekvienoje iš keturių eilučių, pažymėtų skaičiais, turite pasirinkti vieną atsakymą, pažymėtą raide. Už kiekvieną teisingą atsakymą mokinys gauna 1 balą. Maksimalus balų skaičius už 10 - 12 užduočių yra 12. Iš viso 21 taškas

Taškų konvertavimo į balus lentelė

taškų	ženklas
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

Darbui atlikti skiriamos 45 minutės.

Bandomasis darbas

1. Santykis 23 ir 70 yra:

A) B) C) 47; D) 93.

2. Kurie iš siūlomų santykių yra lygūs?

A) 4:7 ir 8:28; B) 30:5 ir 65:13; B) 2:1 ir 6:3; D) 3:9 ir 13:39.

3. Kurios iš šių lygybių yra proporcijos?

A) 40:8 = 4:2; B) 6:13 = 7:12; B) 7:2 = 21:4; D) 36:9 = 16:4;

4. Raskite 40 minučių ir 2 valandų santykį

A) 1:3; B) 20:1; B) 1:20; D) 3:1.

5. Kurie dydžiai yra tiesiogiai proporcingi?

A) aikštės ir jos kraštinės plotas;

B) darbuotojų skaičius ir laikas, per kurį jie atliks darbą;

C) Pėsčiojo nueitas kelias ir laikas, kai jis buvo kelyje;

D) Vamzdžių, užpildančių baseiną, skaičius ir laikas, kurio reikia baseinui užpildyti.

6. Kurioje rusų patarlėje kalbama apie atvirkščiai proporcingus dydžius?

B) Ritė maža, bet brangi;

C) Kuo aukštesnis kelmas, tuo didesnis šešėlis;

D) Kas yra labas, yra atsakymas.

7. Kokios išraiškos tinka nežinomam proporcijos nariui skaičiuotiadresu : 24 = 3: 7

A) .

8. Duota proporcija 13:X = 17: adresu. Kuri iš šių lygčių nėra proporcija?

A)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; IN)y: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Koks yra santykis??

A) 8; B) ; IN) ; G).

10. Nustatykite atitiktį tarp santykių (1 - 4) ir dydžių (A - D), kokie yra šie santykiai.

1. ; Skaičius;

2. ; B) kaina;

3. ; B) koncentracija;

4. ; D) greitis;

11. Nustatykite atitiktį tarp pateiktų lygčių (1 - 4) ir kiekvienos iš jų šaknų (A - D)

1. 7: 8 = X: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T IN 1;

4. Į : D) 50;

D) 84.

12. Nustatykite atitiktį tarp uždavinių (1 - 4) ir skaičių (A - D), kurie yra šių uždavinių atsakymai.

1. Elenos Molokhovets knygoje „Dovana jaunoms namų šeimininkėms“ yra slyvų pyrago receptas. 10 žmonių pyragui naudokite kilogramą džiovintų slyvų. Kiek gramų džiovintų slyvų turėčiau naudoti pyragui 3 žmonėms? Apsvarstykite, kad 1 svaras = 400 g. 2. Trys mandarinai kartu užaugino 240 vaisių, o vaisių skaičius ant jų buvo 1:3:4. Kiek vaisių užaugo ant to medžio, kur vaisių skaičius nebuvo nei didžiausias, nei mažiausias? 3. Kroviniams gabenti mašina, kurios keliamoji galia 6 tonos, reikia atlikti 10 reisų. Kiek kelionių reikia atlikti norint gabenti šį krovinį su transporto priemone, kurios keliamoji galia yra 2 tonomis mažesnė? 4. Atstumas tarp dviejų miestų žemėlapyje yra 7 cm. Raskite atstumą kilometrais tarp miestų ant žemės, jei žemėlapio mastelis yra 1:200 000.

A) 90; B) 15; AT 12; D) 120; D) 14.

1-9 užduočių ATSAKYMAI.

10 - 12 užduočių ATSAKYMAI

10 užduotis

11 užduotis

12 užduotis

Norėdami pataisyti žinias, galite naudoti šią lentelę, kurioje nurodomas galimų klaidų pobūdis

p/p	Charakteris klaidų	S. M. Nikolskis Matematika, 5 klasė M.: 2016 m		S. M. Nikolskis Matematika, 6 kl M.: 2016 m
		teorija	praktika	teorija	praktika
	Jūs nežinote požiūrio apibrėžimo.			1.1 punktas	№ 4, №5
	Jūs nežinote santykių savybių.			1.1 punktas	№6, №7, №9
	Jūs nežinote, kaip rasti vienalyčių dydžių santykį su skirtingais matavimo vienetais.			1.1 punktas	№10, №11
	Jūs nežinote, kaip rasti skirtingų pavadinimų kiekių santykius.			1.1 punktas	№12 - №16 №18, №19
	Nežinau masto apibrėžimo			1.2 punktas	№ 21
	Jūs nežinote, kaip rasti atstumą žemėje, žinodami mastelį ir atstumą žemėlapyje.			1.2 punktas	№24, №28, №29
	Jūs nežinote, kaip padalyti skaičių tam tikru santykiu.			1.3 punktas	№36, №37, №39, №40
	Jūs nežinote proporcijos apibrėžimo.			1.4 punktas	№46 - №48, №50
	Jūs nežinote pagrindinės proporcijos savybės.			1.4 punktas	№51, №52
	Jūs nežinote, kaip rasti nežinomą proporcijos terminą.			1.4 punktas	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Jūs nežinote tiesiogiai proporcingų dydžių apibrėžimo.			1.5 punktas	№72 - №75
12.	Jūs nežinote atvirkščiai proporcingų dydžių apibrėžimo.			1.5 punktas	№76, №77, №79
13.	Jūs nežinote, kaip padauginti trupmenas.	4.9 punktas	№892 - №900
14.	Jūs nežinote, kaip padalinti bendrąsias trupmenas.	4.11 punktas	№925, №926, №927
	Nežinote, kaip rasti skaičiaus trupmeną?	4.12 punktas	№941, №943, №945

Naudotos literatūros sąrašas

1. Matematika. 5 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms / S.M. Nikolskis, M.K. Potapovas, N.I. Rešetnikovas, A.V. Ševkinas. -M.: Švietimas, 2016 m.

2. Matematika. 6 klasė: vadovėlis ugdymo įstaigoms / S.M. Nikolskis, M.K. Potapovas, N.I. Rešetnikovas, A.V. Ševkinas

3.Matematika. 6 klasė: teminio vertinimo užduočių ir užduočių rinkinys / A.G. Merzlyak, V.B. Polonskis, E.M. Rabinovičius, M. S. Yakir. - Charkovo „Gimnazija“, 2008 m

4. Matematikos didaktinė medžiaga 5 klasei: savarankiškas ir kontrolinis darbas / A.S. Česnokovas, K.I. Neškovas. -M.: Išsilavinimas, 1981 m.

5. Matematika 6 klasė: savarankiškas ir kontrolinis darbas / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Charkovo „Gimnazija“, 2007 m