Ar juodosios skylės turi krūvių? Lauko lygčių, apibūdinančių juodąsias skyles, sprendiniai

Juodosios skylės sąvoka žinoma visiems – nuo ​​moksleivių iki pagyvenusių žmonių, ji naudojama mokslinėje ir grožinėje literatūroje, geltonojoje žiniasklaidoje ir mokslinėse konferencijose. Tačiau kas tiksliai yra tokios skylės, žino ne visi.

Iš juodųjų skylių istorijos

1783 m Pirmąją hipotezę apie tokio reiškinio kaip juodoji skylė egzistavimą 1783 metais iškėlė anglų mokslininkas Johnas Michellas. Savo teorijoje jis sujungė du Niutono kūrinius – optiką ir mechaniką. Michell idėja buvo tokia: jei šviesa yra mažų dalelių srautas, tada, kaip ir visi kiti kūnai, dalelės turėtų patirti gravitacinio lauko trauką. Pasirodo, kuo žvaigždė masyvesnė, tuo šviesai sunkiau atsispirti jos traukai. Praėjus 13 metų po Michelio, prancūzų astronomas ir matematikas Laplasas (greičiausiai nepriklausomai nuo kolegos britų) pateikė panašią teoriją.

1915 m Tačiau iki XX amžiaus pradžios visi jų darbai liko nepareikšti. 1915 metais Albertas Einšteinas paskelbė Bendrąją reliatyvumo teoriją ir parodė, kad gravitacija yra materijos sukeltas erdvėlaikio kreivumas, o po kelių mėnesių vokiečių astronomas ir teorinis fizikas Karlas Schwarzschildas ją panaudojo spręsdamas konkrečią astronominę problemą. Jis tyrinėjo išlenkto erdvėlaikio aplink Saulę struktūrą ir iš naujo atrado juodųjų skylių reiškinį.

(Johnas Wheeleris sukūrė terminą „juodosios skylės“)

1967 m Amerikiečių fizikas Johnas Wheeleris apibūdino erdvę, kurią galima suglamžyti kaip popieriaus lapą į be galo mažą tašką ir pavadino ją terminu „Juodoji skylė“.

1974 m Britų fizikas Stephenas Hawkingas įrodė, kad juodosios skylės, nors ir sugeria medžiagą negrįždamos, gali skleisti spinduliuotę ir galiausiai išgaruoti. Šis reiškinys vadinamas „Hawkingo spinduliuote“.

2013 m Naujausi pulsarų ir kvazarų tyrimai, taip pat kosminės mikrobangų foninės spinduliuotės atradimas pagaliau leido apibūdinti pačią juodųjų skylių sampratą. 2013 metais dujų debesis G2 priartėjo prie juodosios skylės ir greičiausiai bus jos absorbuojamas, o unikalaus proceso stebėjimas suteikia milžiniškų galimybių naujiems juodųjų skylių ypatybių atradimams.

(Masyvus objektas Šaulys A*, jo masė yra 4 milijonus kartų didesnė už Saulę, o tai reiškia žvaigždžių spiečius ir juodosios skylės susidarymą)

2017 m. Mokslininkų grupė iš kelių šalių bendradarbiavimo Event Horizon Telescope, jungiančio aštuonis teleskopus iš skirtingų Žemės žemynų taškų, pastebėjo juodąją skylę, kuri yra supermasyvus objektas, esantis M87 galaktikoje, Mergelės žvaigždyne. Objekto masė yra 6,5 ​​milijardo (!) Saulės masių, gigantiškai kartų didesnė už masyvų objektą Šaulys A*, palyginimui, skersmuo šiek tiek mažesnis už atstumą nuo Saulės iki Plutono.

Stebėjimai buvo atliekami keliais etapais, pradedant 2017 m. pavasarį ir visais 2018 m. Informacijos kiekis siekė petabaitus, kuriuos vėliau reikėjo iššifruoti ir gauti tikrą itin tolimo objekto vaizdą. Todėl kruopščiai apdoroti visus duomenis ir sujungti į vieną visumą prireikė dar dvejų metų.

2019 m Duomenys buvo sėkmingai iššifruoti ir parodyti, todėl buvo sukurtas pirmasis juodosios skylės vaizdas.

(Pirmasis juodosios skylės vaizdas M87 galaktikoje Mergelės žvaigždyne)

Vaizdo raiška leidžia matyti negrįžimo taško šešėlį objekto centre. Vaizdas buvo gautas atlikus itin ilgus bazinius interferometrinius stebėjimus. Tai vadinamieji sinchroniniai vieno objekto stebėjimai iš kelių radijo teleskopų, tarpusavyje sujungtų tinklu ir esančių skirtingose ​​Žemės rutulio vietose, nukreiptų ta pačia kryptimi.

Kas iš tikrųjų yra juodosios skylės

Lakoniškas reiškinio paaiškinimas skamba taip.

Juodoji skylė yra erdvės ir laiko sritis, kurios gravitacinė trauka yra tokia stipri, kad joks objektas, įskaitant šviesos kvantus, negali iš jos išeiti.

Juodoji skylė kadaise buvo didžiulė žvaigždė. Kol termobranduolinės reakcijos palaiko aukštą slėgį jos gelmėse, viskas išlieka normalu. Tačiau laikui bėgant energijos atsargos išsenka ir dangaus kūnas, veikiamas savo gravitacijos, pradeda trauktis. Paskutinis šio proceso etapas yra žvaigždės šerdies žlugimas ir juodosios skylės susidarymas.

• 1. Juodoji skylė dideliu greičiu išsviedžia čiurkšlę


• 2. Materijos diskas išauga į juodąją skylę


• 3. Juodoji skylė


• 4. Išsami juodosios skylės srities schema


• 5. Rasta naujų stebėjimų dydis

Labiausiai paplitusi teorija teigia, kad panašūs reiškiniai egzistuoja kiekvienoje galaktikoje, įskaitant mūsų Paukščių Tako centrą. Didžiulė skylės gravitacinė jėga gali išlaikyti aplink save kelias galaktikas, neleisdama joms atitolti vienai nuo kitos. „Aprėpties sritis“ gali būti skirtinga, viskas priklauso nuo žvaigždės, kuri virto juodąja skyle, masės ir gali būti tūkstančiai šviesmečių.

Schwarzschildo spindulys

Pagrindinė juodosios skylės savybė yra ta, kad bet kuri į ją patekusi medžiaga negali grįžti atgal. Tas pats pasakytina ir apie šviesą. Skylės yra kūnai, kurie visiškai sugeria visą ant jų krintantį šviesą ir neskleidžia jokios savo. Tokie objektai vizualiai gali atrodyti kaip absoliučios tamsos krešuliai.

• 1. Medžiaga juda puse šviesos greičiu


• 2. Fotono žiedas


• 3. Vidinis fotono žiedas


• 4. Įvykių horizontas juodojoje skylėje

Remiantis Einšteino Bendrąja reliatyvumo teorija, jei kūnas priartėja prie kritinio atstumo iki skylės centro, jis nebegalės grįžti. Šis atstumas vadinamas Schwarzschildo spinduliu. Kas tiksliai vyksta šiame spindulyje, nėra tiksliai žinoma, tačiau yra labiausiai paplitusi teorija. Manoma, kad visa juodosios skylės medžiaga yra sutelkta be galo mažame taške, o jo centre yra begalinio tankio objektas, kurį mokslininkai vadina išskirtiniu sutrikimu.

Kaip patenka į juodąją skylę?

(Nuotraukoje juodoji skylė Sagittarius A* atrodo kaip itin ryškus šviesos spiečius)

Ne taip seniai, 2011 m., mokslininkai atrado dujų debesį, suteikdami jam paprastą pavadinimą G2, kuris skleidžia neįprastą šviesą. Šis švytėjimas gali atsirasti dėl dujų ir dulkių trinties, kurią sukelia Sagittarius A* juodoji skylė, kuri aplink ją skrieja kaip akrecinis diskas. Taigi, mes tampame stebėtojais, stebinčiais nuostabų reiškinį, kai supermasyvi juodoji skylė absorbuoja dujų debesį.

Remiantis naujausiais tyrimais, artimiausias juodosios skylės priartėjimas įvyks 2014 m. kovo mėn. Galime atkurti vaizdą, kaip vyks šis jaudinantis reginys.

• 1. Dujų debesis, pirmą kartą pasirodęs duomenyse, primena didžiulį dujų ir dulkių kamuoliuką.


• 2. Dabar, 2013 m. birželio mėn., debesis yra nutolęs dešimtis milijardų kilometrų nuo juodosios skylės. Į jį patenka 2500 km/s greičiu.


• 3. Tikimasi, kad debesis praskris pro juodąją skylę, tačiau potvynių ir atoslūgių jėgos, kurias sukelia gravitacijos skirtumai, veikiantys priekinius ir užpakalinius debesies kraštus, privers jį įgauti vis pailgesnę formą.


• 4. Debesį suplėšius, didžioji jo dalis greičiausiai nutekės į akrecinį diską aplink Šaulį A*, sukeldama jame smūgines bangas. Temperatūra šoktels iki kelių milijonų laipsnių.


• 5. Dalis debesies pateks tiesiai į juodąją skylę. Niekas tiksliai nežino, kas su šia medžiaga atsitiks toliau, tačiau tikimasi, kad krisdama ji skleis galingus rentgeno spindulių srautus ir daugiau niekada nebus matoma.

Vaizdo įrašas: juodoji skylė praryja dujų debesį

(Kompiuterinis modeliavimas, kiek G2 dujų debesies sunaikintų ir sunaudotų juodoji skylė Sagittarius A*)

Kas yra juodosios skylės viduje

Egzistuoja teorija, teigianti, kad juodoji skylė viduje praktiškai tuščia, o visa jos masė yra sutelkta neįtikėtinai mažame taške, esančiame pačiame jos centre – singuliarume.

Pagal kitą teoriją, gyvuojančią pusę amžiaus, viskas, kas patenka į juodąją skylę, pereina į kitą visatą, esančią pačioje juodojoje skylėje. Dabar ši teorija nėra pagrindinė.

Ir yra trečia, moderniausia ir atkakliausia teorija, pagal kurią viskas, kas patenka į juodąją skylę, ištirpsta stygų virpesiuose jos paviršiuje, kuris yra įvardytas kaip įvykių horizontas.

Taigi, kas yra įvykių horizontas? Pažvelgti į juodosios skylės vidų neįmanoma net su itin galingu teleskopu, nes net šviesa, patekusi į milžinišką kosminį piltuvą, neturi šansų išlįsti atgal. Visa, ką galima bent kažkaip apsvarstyti, yra šalia jo.

Įvykių horizontas yra įprasta paviršiaus linija, iš kurios niekas (nei dujos, nei dulkės, nei žvaigždės, nei šviesa) negali ištrūkti. Ir tai yra labai paslaptingas negrįžimo taškas Visatos juodosiose skylėse.

Koks yra juodosios skylės elektrinis krūvis? „Įprastoms“ astronominio masto juodosioms skylėms šis klausimas yra kvailas ir beprasmis, tačiau miniatiūrinėms juodosioms skylėms jis labai aktualus. Tarkime, miniatiūrinė juodoji skylė suvalgė šiek tiek daugiau elektronų nei protonų ir įgijo neigiamą elektros krūvį. Kas atsitinka, kai įkrauta miniatiūrinė juodoji skylė patenka į tankią medžiagą?

Pirmiausia apytiksliai įvertinkime juodosios skylės elektrinį krūvį. Suskaičiuokime į juodąją skylę patekusias įkrautas daleles nuo pat jos atsiradimą lėmusio tiriamojo pampavimo pradžios ir pradėkime sumuoti jų elektrinius krūvius: protonas - +1, elektronas - -1. Apsvarstykime tai kaip atsitiktinį procesą. Tikimybė gauti +1 kiekviename žingsnyje yra 0,5, todėl turime klasikinį atsitiktinio ėjimo pavyzdį, t.y. vidutinis juodosios skylės elektros krūvis, išreikštas elementariais krūviais, bus lygus

Q = kvadratas (2N/π)

kur N yra juodosios skylės absorbuotų įkrautų dalelių skaičius.

Paimkime savo mėgstamą 14 kilotonų juodąją skylę ir paskaičiuokime, kiek įkrautų dalelių ji suvalgė

N = M/m protonas = 1,4 * 10 7 / (1,67 * 10 -27) = 8,39 * 10 33
Vadinasi, q = 7,31*10 16 elementariųjų krūvių = 0,0117 C. Atrodytų nedaug – toks įkrovimas per 20 vatų lemputės siūlą prasiskverbia per sekundę. Tačiau statinio krūvio vertė yra nebloga (protonų krūva su tokiu bendru krūviu sveria 0,121 nanogramo), o elementariosios dalelės dydžio objekto statinio krūvio vertė yra tiesiog nuostabi.

Pažiūrėkime, kas atsitinka, kai įkrauta juodoji skylė patenka į santykinai tankią medžiagą. Pirmiausia panagrinėkime paprasčiausią atvejį – dujinį dviatominį vandenilį. Slėgį laikysime atmosferos, o temperatūrą kambario temperatūra.

Vandenilio atomo jonizacijos energija yra 1310 kJ/mol arba 2,18*10 -18 vienam atomui. Kovalentinio ryšio energija vandenilio molekulėje yra 432 KJ/mol arba 7,18*10 -19 J vienai molekulei. Paimkime atstumą, iki kurio reikia atitraukti elektronus nuo atomų, 10 -10 m, ko, atrodo, pakanka. Taigi jėga, veikianti elektronų porą vandenilio molekulėje jonizacijos proceso metu turėtų būti lygi 5,10 * 10 -8 N. Vienam elektronui - 2,55 * 10 -8 N.

Pagal Kulono dėsnį

R = kvadratas (kQq/F)

14 kilotonų juodajai skylei turime R = sqrt (8,99 * 10 9 * 0,0117 * 1,6 * 10 -19 / 2,55 * 10 -8) = 2,57 cm.

Nuo atomų atplėšti elektronai gauna pradinį pagreitį ne mažesnį kaip 1,40 * 10 32 m/s 2 (vandenilis), jonai - ne mažesnį kaip 9,68 * 10 14 m/s 2 (deguonis). Neabejotina, kad juodoji skylė labai greitai sugers visas reikiamo krūvio daleles. Būtų įdomu paskaičiuoti, kiek energijos priešingo krūvio dalelės turės laiko išmesti į aplinką, bet skaičiuojant integralus nutrūksta :-(o aš nežinau, kaip tai padaryti be integralų :-(O vaizdiniai efektai skirsis nuo labai mažo kamuolinio žaibo iki visai padoraus kamuolinio žaibo.

Juodoji skylė daro maždaug tą patį su kitais dielektrikais. Deguonies jonizacijos spindulys yra 2,55 cm, azoto - 2,32 cm, neono - 2,21 cm, helio - 2,07 cm. Skysčiuose terpės dielektrinė konstanta yra pastebimai didesnė už vienetą, o vandenyje - jonizacijos spindulys 14 kilotonų juodoji skylė yra tik 2,23 mm. Kristalai turi skirtingas dielektrines konstantas skirtingomis kryptimis, o jonizacijos zona turės sudėtingą formą. Deimantų vidutinis jonizacijos spindulys (remiantis lentelėje pateikta dielektrinės konstantos verte) bus 8,39 mm. Žinoma, jis melavo apie smulkmenas beveik visur, tačiau dydžių tvarka turėtų būti tokia.

Taigi juodoji skylė, patekusi į dielektriką, greitai praranda elektrinį krūvį, nesukeldama jokių specialių efektų, išskyrus nedidelį dielektriko tūrį paverčiant plazma.

Jei ji atsitrenkia į metalą ar plazmą, stacionari įkrauta juodoji skylė beveik akimirksniu neutralizuoja jos krūvį.

Dabar pažiūrėkime, kaip juodosios skylės elektros krūvis veikia tai, kas nutinka juodajai skylei žvaigždės žarnyne. Pirmoje traktato dalyje jau buvo pateiktos Saulės centre esančios plazmos charakteristikos – 150 tonų viename kubiniame metre jonizuoto vandenilio 15 000 000 K temperatūroje. Helį kol kas akivaizdžiai ignoruojame. Protonų šiluminis greitis tokiomis sąlygomis siekia 498 km/s, tačiau elektronai skrenda beveik reliatyvistiniu greičiu – 21 300 km/s. Gravitacijos būdu tokio greito elektrono pagauti beveik neįmanoma, todėl juodoji skylė greitai įgaus teigiamą elektros krūvį, kol bus pasiekta pusiausvyra tarp protonų ir elektronų absorbcijos. Pažiūrėkime, koks tai bus balansas.

Protoną veikia juodosios skylės gravitacinė jėga.

F p = (GMm p – kQq)/R 2

Pirmas "elektrokosminis" :-) greitis tokiai jėgai gaunamas iš lygties

mv 1 2 /R = (GMm p – kQq)/R 2

v p1 = sqrt((GMm p – kQq)/mR)

Antrasis „elektrokosminis“ protono greitis yra

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Vadinasi, protonų sugerties spindulys lygus

R p = 2 (GMm p – kQq)/(m p v p 2)

Panašiai ir elektronų sugerties spindulys lygus

R e = 2 (GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Kad protonai ir elektronai būtų sugerti vienodu intensyvumu, šie spinduliai turi būti vienodi, t.y.

2(GMm p – kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Atkreipkite dėmesį, kad vardikliai yra lygūs ir sumažina lygtį.

GMm p – kQq = GMm e + kQq

Jau dabar stebina, kad nuo plazmos temperatūros niekas nepriklauso. Mes nusprendžiame:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

Pakeičiame skaičius ir nustembame, kad gauname Q = 5,42*10 -22 C – mažesnį už elektrono krūvį.

Pakeičiame šį Q į R p = R e ir su dar didesniu netikėtumu gauname R = 7,80*10 -31 – mažiau nei mūsų juodosios skylės įvykių horizonto spindulys.

PREVED MEDVED

Išvada – pusiausvyra ties nuliu. Kiekvienas juodosios skylės prarytas protonas iš karto praryja elektroną ir juodosios skylės krūvis vėl tampa lygus nuliui. Protono pakeitimas sunkesniu jonu iš esmės nieko nekeičia – pusiausvyros krūvis bus ne trimis dydžiais mažesnis už elementarųjį, o vienu, o kas?

Taigi, bendra išvada: juodosios skylės elektros krūvis nieko reikšmingos įtakos nedaro. Ir atrodė taip viliojančiai...

Kitoje dalyje, jei nenuobodžiaus nei autorius, nei skaitytojai, pažvelgsime į miniatiūrinės juodosios skylės dinamiką – kaip ji veržiasi pro planetos ar žvaigždės vidurius ir savo kelyje ryja materiją.

Juodosios skylės

Pradedant nuo XIX amžiaus vidurio. plėtojant elektromagnetizmo teoriją, Jamesas Clerkas Maxwellas turėjo daug informacijos apie elektrinius ir magnetinius laukus. Ypač nustebino tai, kad elektrinės ir magnetinės jėgos mažėja su atstumu lygiai taip pat, kaip ir gravitacija. Ir gravitacinės, ir elektromagnetinės jėgos yra tolimojo nuotolio jėgos. Jie gali būti jaučiami labai dideliu atstumu nuo jų šaltinių. Atvirkščiai, atomų branduolius surišančios jėgos – stiprios ir silpnos sąveikos jėgos – veikia trumpai. Branduolinės jėgos jaučiasi tik labai mažame plote aplink branduolines daleles. Didelis elektromagnetinių jėgų diapazonas reiškia, kad toli nuo juodosios skylės galima atlikti eksperimentus, siekiant išsiaiškinti, ar skylė yra įkrauta, ar ne. Jei juodoji skylė turi elektrinį krūvį (teigiamą arba neigiamą) arba magnetinį krūvį (atitinkantį šiaurinį arba pietinį magnetinį polių), tolimas stebėtojas gali naudoti jautrius instrumentus, kad nustatytų šių krūvių egzistavimą. Aštuntajame dešimtmetyje astrofizikai-teoretikai daug dirbo ties šia problema: kokios juodųjų skylių savybės išsaugomos, o kurios jose prarandamos? Juodosios skylės savybės, kurias gali išmatuoti tolimas stebėtojas, yra jos masė, krūvis ir kampinis pagreitis. Šios trys pagrindinės charakteristikos išsaugomos formuojantis juodajai skylei ir nulemia erdvės-laiko geometriją šalia jos. Kitaip tariant, jei nustatysite juodosios skylės masę, krūvį ir kampinį momentą, tada viskas apie ją jau bus žinoma – juodosios skylės neturi kitų savybių, išskyrus masę, krūvį ir kampinį momentą. Taigi juodosios skylės yra labai paprasti objektai; jos daug paprastesnės nei žvaigždės, iš kurių kyla juodosios skylės. G. Reisneris ir G. Nordströmas atrado Einšteino gravitacinio lauko lygčių sprendimą, kuris visiškai apibūdina „įkrautą“ juodąją skylę. Tokia juodoji skylė gali turėti elektros krūvį (teigiamą arba neigiamą) ir (arba) magnetinį krūvį (atitinkantį šiaurinį arba pietinį magnetinį polių). Jei elektra įkrauti kūnai yra dažni, tai magnetinio krūvio kūnai iš viso nėra. Kūnai, turintys magnetinį lauką (pavyzdžiui, paprastas magnetas, kompaso adata, Žemė), būtinai turi iš karto ir šiaurės, ir pietų polius. Dar visai neseniai dauguma fizikų manė, kad magnetiniai poliai visada būna tik poromis. Tačiau 1975 metais grupė mokslininkų iš Berklio ir Hiustono paskelbė, kad vieno iš savo eksperimentų metu jie atrado magnetinį monopolį. Jeigu šie rezultatai pasitvirtina, paaiškėja, kad gali egzistuoti atskiri magnetiniai krūviai, t.y. kad šiaurinis magnetinis polius gali egzistuoti atskirai nuo pietų ir atvirkščiai. Reisner-Nordström sprendimas leidžia sukurti juodąją skylę, turinčią monopolinį magnetinį lauką. Nepriklausomai nuo to, kaip juodoji skylė įgavo savo krūvį, visos to krūvio savybės Reisnerio-Nordströmo sprendime yra sujungtos į vieną charakteristiką – skaičių Q. Ši savybė yra analogiška tam, kad Schwarzschild sprendimas nepriklauso nuo to, kaip juodasis yra skylė įgijo savo masę. Be to, erdvės laiko geometrija Reisnerio-Nordström sprendime nepriklauso nuo krūvio pobūdžio. Jis gali būti teigiamas, neigiamas, atitinkantis šiaurinį magnetinį polių arba pietus – svarbi tik visa jo reikšmė, kurią galima parašyti kaip |Q|. Taigi Reisner-Nordström juodosios skylės savybės priklauso tik nuo dviejų parametrų – bendros skylės masės M ir jos bendro krūvio |Q| (kitaip tariant, pagal absoliučią vertę). Galvodami apie tikras juodąsias skyles, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti mūsų Visatoje, fizikai priėjo prie išvados, kad Reisnerio-Nordströmo sprendimas nėra labai reikšmingas, nes elektromagnetinės jėgos yra daug stipresnės nei gravitacinės jėgos. Pavyzdžiui, elektrono ar protono elektrinis laukas yra trilijonus trilijonų kartų stipresnis už gravitacinį lauką. Tai reiškia, kad jei juodoji skylė turėtų pakankamai didelį krūvį, didžiulės elektromagnetinės kilmės jėgos greitai išsklaidytų dujas ir erdvėje „plaukiančius“ atomus visomis kryptimis. Per labai trumpą laiką dalelės, turinčios tokį patį krūvio ženklą kaip ir juodoji skylė, patirtų galingą atstūmimą, o dalelės, turinčios priešingą krūvio ženklą, patirtų tokią pat galingą trauką. Pritraukdama priešingų krūvių daleles, juodoji skylė greitai taptų elektriškai neutrali. Todėl galime manyti, kad tikros juodosios skylės turi tik nedidelį krūvį. Tikroms juodosioms skylėms |Q| reikšmė turėtų būti daug mažesnė už M. Tiesą sakant, iš skaičiavimų matyti, kad juodųjų skylių, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti erdvėje, masė M turėtų būti bent milijardą milijardų kartų didesnė už reikšmę |Q|.

Žvaigždžių evoliucijos analizė leido astronomams padaryti išvadą, kad juodosios skylės gali egzistuoti ir mūsų galaktikoje, ir apskritai Visatoje. Dviejuose ankstesniuose skyriuose išnagrinėjome daugybę paprasčiausių juodųjų skylių savybių, kurios apibūdinamos gravitacinio lauko lygties sprendimu, kurį rado Schwarzschildas. Schwarzschildo juodajai skylei būdinga tik masė; jis neturi elektros krūvio. Jam taip pat trūksta magnetinio lauko ir sukimosi. Visas Schwarzschildo juodosios skylės savybes vienareikšmiškai lemia užduotis vien masė ta žvaigždė, kuri mirdama gravitacinio griūties metu virsta juodąja skyle.

Nėra jokių abejonių, kad Schwarzschildo sprendimas yra pernelyg paprastas atvejis. Tikras juodoji skylė turi bent jau suktis. Tačiau kokia sudėtinga iš tikrųjų gali būti juodoji skylė? Į kokias papildomas detales reikėtų atsižvelgti, o kurių galima nepaisyti išsamiai aprašant juodąją skylę, kurią galima aptikti stebint dangų?

Įsivaizduokime didžiulę žvaigždę, kuri ką tik išseko visi branduolinės energijos ištekliai ir ruošiasi pereiti į katastrofiško gravitacinio žlugimo fazę. Galima manyti, kad tokios žvaigždės struktūra yra labai sudėtinga ir išsamiai aprašant ją reikėtų atsižvelgti į daugybę savybių. Iš esmės astrofizikas gali apskaičiuoti visų tokios žvaigždės sluoksnių cheminę sudėtį, temperatūros pokytį nuo jos centro iki paviršiaus ir gauti visus duomenis apie medžiagos būseną žvaigždės viduje (pvz. , jo tankis ir slėgis) visuose įmanomuose gyliuose. Tokie skaičiavimai yra sudėtingi, o jų rezultatai labai priklauso nuo visos žvaigždės vystymosi istorijos. Iš skirtingų dujų debesų ir skirtingu laiku susidariusių žvaigždžių vidinė struktūra akivaizdžiai turi skirtis.

Tačiau, nepaisant visų šių sudėtingų aplinkybių, yra vienas neginčijamas faktas. Jei mirštančios žvaigždės masė viršija maždaug tris Saulės mases, ta žvaigždė tikrai savo gyvavimo ciklo pabaigoje pavirs juodąja skyle. Nėra fizinių jėgų, kurios galėtų užkirsti kelią tokios didžiulės žvaigždės žlugimui.

Kad geriau suprastumėte šio teiginio prasmę, atminkite, kad juodoji skylė yra tokia išlenkta erdvėlaikio sritis, iš kurios niekas negali ištrūkti, net šviesa! Kitaip tariant, iš juodosios skylės negalima gauti jokios informacijos. Kai aplink mirštančią didžiulę žvaigždę atsiranda įvykių horizontas, tampa neįmanoma išsiaiškinti, kas vyksta žemiau to horizonto. Mūsų Visata amžiams praranda prieigą prie informacijos apie įvykius žemiau įvykių horizonto. Štai kodėl kartais vadinama juodoji skylė kapas už informaciją.

Nors žvaigždės griūties atsiradus juodajai skylei prarandama daug informacijos, dalis informacijos iš išorės išlieka. Pavyzdžiui, ekstremalus erdvės laiko kreivumas aplink juodąją skylę rodo, kad žvaigždė ten mirė. Negyvos žvaigždės masė yra tiesiogiai susijusi su konkrečiomis skylės savybėmis, tokiomis kaip fotono sferos skersmuo arba įvykių horizontas (žr. 8.4 ir 8.5 pav.). Nors pati skylė tiesiogine prasme yra juoda, astronautas iš tolo aptiks jos egzistavimą pagal skylės gravitacinį lauką. Išmatuodamas, kiek jo erdvėlaivio trajektorija nukrypsta nuo tiesios linijos, astronautas gali tiksliai apskaičiuoti bendrą juodosios skylės masę. Taigi juodosios skylės masė yra vienas informacijos elementų, kuris neprarandamas griūties metu.

Norėdami pagrįsti šį teiginį, apsvarstykite dviejų identiškų žvaigždžių pavyzdį, kurios, kai subyrės, sudaro juodąsias skyles. Ant vienos žvaigždės uždėkime toną akmenų, o ant kitos – vieną toną sveriantį dramblį. Susidarius juodosioms skylėms, gravitacinio lauko stiprumą išmatuosime dideliais atstumais nuo jų, tarkime, stebėdami jų palydovų ar planetų orbitas. Pasirodo, abiejų sričių stipriosios pusės yra vienodos. Esant labai dideliems atstumams nuo juodųjų skylių, pagal Niutono mechaniką ir Keplerio dėsnius galima apskaičiuoti bendrą kiekvienos iš jų masę. Kadangi visos sudedamųjų dalių, patenkančių į kiekvieną juodąją skylę, masių sumos yra identiškos, rezultatai taip pat bus identiški. Tačiau dar svarbiau yra tai, kad neįmanoma nurodyti, kuri iš šių skylių prarijo dramblį, o kuri – akmenis. Ši informacija dingo visam laikui. Kad ir ką mestumėte į juodąją skylę, rezultatas visada bus toks pat. Galėsite nustatyti, kiek medžiagos prarijo skylė, tačiau informacija apie tai, kokios formos, kokios spalvos, kokios cheminės sudėties ši medžiaga buvo, prarandama visam laikui.

Visada galima išmatuoti visą juodosios skylės masę, nes skylės gravitacinis laukas turi įtakos erdvės ir laiko geometrijai dideliais atstumais nuo jos. Toli nuo juodosios skylės esantis fizikas gali atlikti eksperimentus, kad išmatuotų šį gravitacinį lauką, pavyzdžiui, paleisdamas dirbtinius palydovus ir stebėdamas jų orbitas. Tai svarbus informacijos šaltinis, leidžiantis fizikui drąsiai teigti, kad tai juodoji skylė Ne absorbuojamas. Visų pirma, viskas, ką šis hipotetinis tyrinėtojas gali išmatuoti toli nuo juodosios skylės, yra neturėjo visiškai absorbuojamas.

Pradedant nuo XIX amžiaus vidurio. plėtojant elektromagnetizmo teoriją, Jamesas Clerkas Maxwellas turėjo daug informacijos apie elektrinius ir magnetinius laukus. Ypač nustebino tai, kad elektrinės ir magnetinės jėgos mažėja su atstumu lygiai taip pat, kaip ir gravitacija. Ir gravitacinės, ir elektromagnetinės jėgos yra jėgos ilgo nuotolio. Jie gali būti jaučiami labai dideliu atstumu nuo jų šaltinių. Priešingai, jėgos, jungiančios atomų branduolius – stiprios ir silpnos sąveikos jėgos – turi trumpas atstumas. Branduolinės jėgos jaučiasi tik labai mažame plote aplink branduolines daleles.

Didelis elektromagnetinių jėgų diapazonas reiškia, kad fizikas, toli nuo juodosios skylės, gali atlikti eksperimentus, kad išsiaiškintų. apmokestintasši skylė ar ne. Jei juodoji skylė turi elektros krūvį (teigiamą arba neigiamą) arba magnetinį krūvį (atitinkantį šiaurinį arba pietinį magnetinį polių), tada tolumoje esantis fizikas gali aptikti šių krūvių egzistavimą naudodamas jautrius prietaisus. Taigi, be informacijos apie masę, informacija apie mokestis Juodoji skylė.

Yra trečias (ir paskutinis) svarbus efektas, kurį nuotolinis fizikas gali išmatuoti. Kaip bus matyti kitame skyriuje, bet koks besisukantis objektas linkęs įtraukti aplinkinį erdvėlaikį į sukimąsi. Šis reiškinys vadinamas arba inercinių sistemų pasipriešinimo efektas. Kai mūsų Žemė sukasi, ji taip pat neša erdvę ir laiką, bet labai mažai. Tačiau greitai besisukančių masyvių objektų atveju šis efektas tampa labiau pastebimas, o jei juodoji skylė susidarė iš besisukantisžvaigždė, tada erdvės laiko tempimas šalia jos bus gana pastebimas. Erdvėlaivio fizikas, esantis toli nuo šios juodosios skylės, pastebės, kad jis palaipsniui ima suktis aplink skylę ta pačia kryptimi, kuria sukasi ji pati. Ir kuo arčiau mūsų fizikas priartės prie besisukančios juodosios skylės, tuo stipresnis bus šis įsitraukimas.

Svarstydami apie bet kokį besisukantį kūną, fizikai dažnai apie tai kalba Pagreičio impulsas; tai dydis, kurį lemia ir kūno masė, ir jo sukimosi greitis. Kuo greičiau kūnas sukasi, tuo didesnis jo kampinis momentas. Be masės ir krūvio, juodosios skylės kampinis impulsas yra viena iš jos savybių, apie kurią neprarandama informacija.

Šeštojo dešimtmečio pabaigoje ir aštuntojo dešimtmečio pradžioje teoriniai astrofizikai daug dirbo su šia problema: kokios juodųjų skylių savybės išsaugomos, o kurios jose prarandamos? Jų pastangų vaisius buvo garsioji teorema, kad „juodoji skylė neturi plaukų“, kurią pirmą kartą suformulavo Johnas Wheeleris iš Prinstono universiteto (JAV). Jau matėme, kad juodosios skylės savybės, kurias gali išmatuoti tolimas stebėtojas, yra jos masė, krūvis ir kampinis momentas. Šios trys pagrindinės charakteristikos išsaugomos formuojantis juodajai skylei ir nulemia erdvės-laiko geometriją šalia jos. Stepheno Hawkingo, Wernerio Israelio, Brandono Carterio, Davido Robinsono ir kitų tyrinėtojų darbai parodė, kad tikšios savybės išsaugomos formuojantis juodosioms skylėms. Kitaip tariant, jei nustatysite juodosios skylės masę, krūvį ir kampinį momentą, tada viskas apie ją jau bus žinoma – juodosios skylės neturi kitų savybių, išskyrus masę, krūvį ir kampinį momentą. Taigi juodosios skylės yra labai paprasti objektai; jos daug paprastesnės nei žvaigždės, iš kurių kyla juodosios skylės. Norint visiškai apibūdinti žvaigždę, reikia žinoti daugybę savybių, tokių kaip cheminė sudėtis, slėgis, tankis ir temperatūra skirtinguose gyliuose. Juodoji skylė nieko panašaus neturi (10.1 pav.). Tikrai, juodoji skylė neturi plaukų!

Kadangi juodosios skylės yra visiškai apibūdinamos trimis parametrais (mase, krūviu ir kampiniu momentu), Einšteino gravitacinio lauko lygčių sprendiniai turėtų būti tik keli, kiekvienas apibūdinantis savo „garbingą“ juodosios skylės tipą. Pavyzdžiui, ankstesniuose dviejuose skyriuose nagrinėjome paprasčiausią juodosios skylės tipą; ši skylė turi tik masę, o jos geometriją lemia Schwarzschild sprendimas. Schwarzschildo sprendimas buvo rastas 1916 m., ir nors nuo to laiko buvo gauta daug kitų tik masinių juodųjų skylių sprendimų, Visi jie pasirodė jai lygiaverčiai.

Neįmanoma įsivaizduoti, kaip gali susidaryti juodosios skylės be materijos. Todėl bet kuri juodoji skylė turi turėti masę. Tačiau, be masės, skylė gali turėti elektros krūvį arba sukimąsi, arba abu. Tarp 1916 ir 1918 m G. Reisneris ir G. Nordströmas rado lauko lygčių sprendimą, apibūdinantį juodąją skylę su mase ir krūviu. Kitas žingsnis šiuo keliu buvo atidėtas iki 1963 m., kai Roy'us P. Kerr rado sprendimą dėl juodosios skylės, turinčios masę ir kampinį impulsą. Galiausiai, 1965 m., Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash ir Torrance paskelbė sprendimą dėl sudėtingiausio tipo juodosios skylės, būtent tokios, kurios turi masę, krūvį ir kampinį impulsą. Kiekvienas iš šių sprendimų yra unikalus – kitų galimų sprendimų nėra. Juodoji skylė būdinga daugiausia trys parametrai- masė (žymima M) krūvis (elektrinis arba magnetinis, žymimas K) ir kampinis momentas (žymimas A). Visi šie galimi sprendimai yra apibendrinti lentelėje. 10.1.

10.1 lentelė

Lauko lygčių, apibūdinančių juodąsias skyles, sprendiniai.

Juodosios skylės tipai Juodosios skylės aprašymas Sprendimo pavadinimas Metai gauti Tik mišios (parametras M) "Paprasčiausias" Juodoji skylė. Turi tik masę. Sferiškai simetriškas. Schwarzschildo sprendimas Masė ir krūvis (galimybės M Ir K) Įkrauta juodoji skylė. Jis turi masę ir krūvį (elektrinį arba magnetinį). Sferiškai simetriškas Reisner-Nordström sprendimas Masė ir kampinis momentas (parametrai M Ir a) Besisukanti juodoji skylė. Jis turi masę ir kampinį momentą. Ašies simetriškas Kerro sprendimas Masė, krūvis ir kampinis momentas (galimybės M, K Ir a) Besisukanti įkrauta juodoji skylė, pati sudėtingiausia iš visų. Ašies simetriškas Kerr-Newman sprendimas

Juodosios skylės geometrija labai priklauso nuo kiekvieno papildomo parametro (įkrovimo, sukimosi ar abiejų) įvedimo. Reisner-Nordström ir Kerr sprendimai labai skiriasi vienas nuo kito ir nuo Schwarzschild sprendimo. Žinoma, riboje, kai išnyksta krūvis ir kampinis impulsas (K -> 0 ir A-> 0), visi trys sudėtingesni sprendimai redukuojasi iki Schwarzschildo sprendimo. Tačiau juodosios skylės, turinčios krūvį ir (arba) kampinį impulsą, turi daug puikių savybių.

Pirmojo pasaulinio karo metais G. Reisneris ir G. Nordströmas atrado Einšteino gravitacinio lauko lygčių sprendimą, kuris visiškai apibūdina „įkrautą“ juodąją skylę. Tokia juodoji skylė gali turėti elektros krūvį (teigiamą arba neigiamą) ir (arba) magnetinį krūvį (atitinkantį šiaurinį arba pietinį magnetinį polių). Jei elektra įkrauti kūnai yra dažni, tai magnetinio krūvio kūnai iš viso nėra. Kūnai, turintys magnetinį lauką (pavyzdžiui, paprastas magnetas, kompaso adata, Žemė), turi ir šiaurės, ir pietų polius. tuoj pat.љљ Dar visai neseniai dauguma fizikų manė, kad magnetiniai poliai visada būna tik poromis, tačiau 1975 metais grupė Berklio ir Hiustono mokslininkų paskelbė, kad vieno iš savo eksperimentų metu jie atrado. . Jeigu šie rezultatai pasitvirtina, paaiškėja, kad gali egzistuoti atskiri magnetiniai krūviai, t.y. kad šiaurinis magnetinis polius gali egzistuoti atskirai nuo pietų ir atvirkščiai. Reisner-Nordström sprendimas leidžia sukurti juodąją skylę, turinčią monopolinį magnetinį lauką. Nepriklausomai nuo to, kaip juodoji skylė įgijo savo krūvį, visos šio krūvio savybės Reisner-Nordström sprendime yra sujungtos į vieną charakteristiką - skaičių. K. Ši savybė yra analogiška tam, kad Schwarzschildo sprendimas nepriklauso nuo to, kaip juodoji skylė įgijo savo masę. Jis gali būti sudarytas iš dramblių, akmenų ar žvaigždžių – galutinis rezultatas visada bus toks pat. Be to, erdvės laiko geometrija Reisnerio-Nordström sprendime nepriklauso nuo krūvio pobūdžio. Jis gali būti teigiamas, neigiamas, atitinkantis šiaurinį magnetinį polių arba pietus – svarbi tik visa jo reikšmė, kurią galima parašyti kaip | K|. Taigi, juodosios skylės savybės priklauso tik nuo dviejų parametrų – bendros skylės masės M ir visas jo įkrovimas | K|љљ (kitaip tariant, nuo jo absoliučios vertės). Galvodami apie tikras juodąsias skyles, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti mūsų Visatoje, fizikai padarė išvadą, kad Reisnerio-Nordströmo sprendimas yra Negerai reikšmingas, nes elektromagnetinės jėgos yra daug didesnės nei gravitacinės jėgos. Pavyzdžiui, elektrono ar protono elektrinis laukas yra trilijonus trilijonų kartų stipresnis už gravitacinį lauką. Tai reiškia, kad jei juodoji skylė turėtų pakankamai didelį krūvį, didžiulės elektromagnetinės kilmės jėgos greitai išsklaidytų dujas ir erdvėje „plaukiančius“ atomus visomis kryptimis. Per labai trumpą laiką dalelės, turinčios tokį patį krūvio ženklą kaip ir juodoji skylė, patirtų galingą atstūmimą, o dalelės, turinčios priešingą krūvio ženklą, patirtų tokią pat galingą trauką. Pritraukdama priešingų krūvių daleles, juodoji skylė greitai taptų elektriškai neutrali. Todėl galime manyti, kad tikros juodosios skylės turi tik nedidelį krūvį. Tikroms juodosioms skylėms reikšmė | K| turėtų būti daug mažesnis nei M. Tiesą sakant, iš skaičiavimų matyti, kad juodosios skylės, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti erdvėje, turėtų turėti masę M mažiausiai milijardą milijardų kartų didesnė už vertę | K|. Matematiškai tai išreiškiama nelygybe

Nepaisant šių, deja, apgailėtinų fizikos dėsnių nustatytų apribojimų, naudinga atlikti išsamią Reisnerio-Nordström sprendimo analizę. Ši analizė paruoš mus nuodugnesniam Kerro sprendimo aptarimui kitame skyriuje.

Kad būtų lengviau suprasti Reisner-Nordström sprendimo ypatybes, panagrinėkime įprastą juodąją skylę be krūvio. Kaip matyti iš Schwarzschildo sprendimo, tokią skylę sudaro singuliarumas, apsuptas įvykių horizonto. Singuliarumas yra skylės centre (at r=0), o įvykių horizontas yra 1 Schwarzschildo spindulio atstumu (tiksliai r=2M). Dabar įsivaizduokite, kad suteikėme šiai juodajai skylei nedidelį elektros krūvį. Kai skylė turi krūvį, turime kreiptis į Reisner-Nordström sprendimą erdvėlaikio geometrijai. Reisner-Nordström tirpale yra duįvykių horizontas. Būtent, nuotolinio stebėtojo požiūriu, yra dvi padėtys skirtinguose atstumuose nuo singuliarumo, kur laikas sustabdo savo bėgimą. Esant pačiam nereikšmingiausiam krūviui, įvykių horizontas, kuris anksčiau buvo 1 Schwarzschildo spindulio „aukštyje“, pasislenka šiek tiek žemiau singuliarumo link. Tačiau dar labiau stebina tai, kad iš karto šalia singuliarumo atsiranda antrasis įvykių horizontas. Taigi singuliarumas įkrautoje juodojoje skylėje yra apsuptas du įvykių horizontai – išorinis ir vidinis. Neįkrautos (Schwarzschild) juodosios skylės ir įkrautos Reisnerio-Nordströmo juodosios skylės struktūros (at M>>|K|) yra lyginami fig. 10.2.

Jei padidinsime juodosios skylės krūvį, išorinis įvykių horizontas pradės trauktis, o vidinis išsiplės. Galiausiai, kai juodosios skylės krūvis pasiekia vertę, kuriai esant lygybė M=|K|, abu horizontai susilieja vienas su kitu. Jei dar padidinsite įkrovą, įvykių horizontas visiškai išnyks, o liks tik „nuogas“ singuliarumas. At M<|K| įvykių horizontai dingęs, taigi singuliarumas atsiveria tiesiai į išorinę Visatą. Ši nuotrauka pažeidžia garsiąją Rogerio Penrose'o pasiūlytą „kosmoso etikos taisyklę“. Ši taisyklė („negalite atskleisti išskirtinumo!“) bus išsamiau aptarta toliau. Grandinių seka pav. 10.3 paveiksle pavaizduota juodųjų skylių, kurių masė vienoda, bet skirtingos krūvio vertės, įvykių horizontų vieta.

Ryžiai. 10.3 iliustruoja įvykių horizontų padėtį juodųjų skylių singuliarumo atžvilgiu kosmose, bet dar naudingiau analizuoti įkrautų juodųjų skylių erdvės ir laiko diagramas. Norėdami sudaryti tokias diagramas – laiko ir atstumo grafikus – pradėsime nuo „tiesios linijos“ metodo, naudoto ankstesnio skyriaus pradžioje (žr. 9.3 pav.). Atstumas, išmatuotas į išorę nuo singuliarumo, brėžiamas horizontaliai, o laikas, kaip įprasta, – vertikaliai. Tokioje diagramoje kairiąją grafiko pusę visada riboja singuliarumas, apibūdinamas linija, einančia vertikaliai iš tolimos praeities į tolimą ateitį. Pasaulio įvykių horizontų linijos taip pat yra vertikalios ir atskiria išorinę Visatą nuo juodosios skylės vidinių sričių.

Fig. 10.4 paveiksle parodytos kelių juodųjų skylių, kurių masė vienoda, bet skirtingi krūviai, erdvės ir laiko diagramos. Palyginimui aukščiau pateikta Schwarzschildo juodosios skylės diagrama (atminkite, kad Schwarzschild sprendimas yra toks pat kaip Reisnerio-Nordströmo sprendimas | K| =0). Jei prie šios skylės pridėsite labai mažą įkrovą, tada antrą

(Vidinis) horizontas bus tiesiai šalia singuliarumo. Juodajai skylei su vidutiniu krūviu ( M>|K|) vidinis horizontas yra toliau nuo singuliarumo, o išorinis horizontas sumažino savo aukštį virš singuliarumo. Su labai dideliu įkrovimu ( M=|K|; šiuo atveju kalbame apie Reisner-Nordström ribinis sprendimas) abu įvykių horizontai susilieja į vieną. Galiausiai, kai mokestis yra ypač didelis ( M<|K|), įvykių horizontai tiesiog išnyksta. Kaip matyti iš fig. 10.5, nesant horizontų, singuliarumas atsiveria tiesiai į išorinę Visatą. Tolimas stebėtojas gali pamatyti šį išskirtinumą, o astronautas gali skristi tiesiai į savavališkai išlenktą erdvėlaikį, neperžengdamas jokių įvykių horizontų. Išsamus skaičiavimas rodo, kad šalia singuliarumo gravitacija pradeda veikti kaip atstūmimas. Nors juodoji skylė traukia astronautą prie savęs tol, kol jis yra pakankamai toli nuo jos, jei jis priartės prie singuliarumo labai nedideliu atstumu, jis bus atstumtas. Visiškai priešinga Schwarzschildo sprendimo atvejui yra erdvės sritis, esanti tiesiai aplink Reisnerio-Nordströmo singuliarumą – tai antigravitacijos sritis.

Reisner-Nordström sprendimo netikėtumai peržengia du įvykių horizontus ir gravitacinį atstūmimą šalia singuliarumo. Prisiminus anksčiau pateiktą išsamią Schwarzschildo sprendimo analizę, galima manyti, kad tokios diagramos, kaip parodytos Fig. 10.4 aprašyti toli Ne visi paveikslo pusės. Taigi Schwarzschildo geometrijoje susidūrėme su dideliais sunkumais, kuriuos sukėlė supaprastintos diagramos sutapimas skirtinga erdvės laiko regionai (žr. 9.9 pav.). Tie patys sunkumai mūsų laukia tokiose diagramose kaip Fig. 10.4, todėl laikas pereiti prie jų nustatymo ir įveikimo.

Lengviau suprasti pasaulinė struktūra erdvėlaikis, taikant šias elementarias taisykles. Aukščiau išsiaiškinome, kokia yra pasaulinė Schwarzschild juodosios skylės struktūra. Atitinkama nuotrauka, vadinama , parodyta pav. 9.18. Ji taip pat gali būti vadinama Penrose diagrama, skirta ypatingam Reisnerio-Nordström juodosios skylės atvejui, kai nėra krūvio (| K| =0). Be to, jei atimsime iš Reisner-Nordström skylės krūvį (t. y. pereisime iki ribos | K| -> 0), tada mūsų diagrama (kad ir kokia ji būtų) būtinai bus sumažinta iki Schwarzschildo sprendimo Penrose diagramos. Taigi išplaukia pirmoji mūsų taisyklė: turi būti kita Visata, priešinga mūsų, kurią pasiekti įmanoma tik draudžiamomis į erdvę panašiomis linijomis. ir ), aptarta ankstesniame skyriuje. Be to, kiekviena iš šių išorinių visatų turi būti pavaizduota kaip trikampis, nes Penrose konforminio kartografavimo metodas šiuo atveju veikia kaip mažų buldozerių komanda (žr. 9.14 arba 9.17 pav.), „sugrūdančių“ visą erdvėlaikį į vieną kompaktą. trikampis. Todėl antroji mūsų taisyklė bus tokia: bet kuri išorinė Visata turi būti pavaizduota kaip trikampis, turintis penkių tipų begalybes. Tokia išorinė Visata gali būti orientuota arba į dešinę (kaip 10.6 pav.), arba į kairę.

Norėdami pasiekti trečiąją taisyklę, prisiminkite, kad Penrose'o diagramoje (žr. 9.18 pav.) Schwarzschild juodosios skylės įvykių horizontas buvo 45° nuolydis. Taigi, trečia taisyklė: bet koks įvykių horizontas turi būti šviesus, todėl visada turi būti 45º nuolydis.

Norėdami išvesti ketvirtąją (ir paskutinę) taisyklę, atminkite, kad einant per įvykių horizontą erdvė ir laikas pasikeitė vaidmenimis Schwarzschildo juodosios skylės atveju. Iš išsamios įkrautos juodosios skylės erdvės ir laiko krypčių analizės matyti, kad čia bus gautas tas pats vaizdas. Iš čia ir ketvirta taisyklė: erdvė ir laikas keičia vaidmenis kiekvieną kartą, kai peržengiamas įvykių horizontas.

Fig. 10.7 iliustruoja ketvirtąją taisyklę, ką tik suformuluotą juodosios skylės atveju su mažu arba vidutiniu krūviu ( M>|K| ). Toli nuo tokios įkrautos juodosios skylės, erdvės kryptis yra lygiagreti erdvės ašiai, o laiko kryptis yra lygiagreti laiko ašiai. Praėję po išoriniu įvykių horizontu, rasime šių dviejų krypčių vaidmenų pasikeitimą – erdvės kryptis dabar tapo lygiagreti laiko ašiai, o į laiką panaši kryptis tapo lygiagrečia erdvinei ašiai. Tačiau tęsdami Judėjimą centro link ir nusileisdami žemiau vidinio įvykių horizonto, tampame antrojo vaidmenų pasikeitimo liudininkais. Netoli singuliarumo erdvės ir laiko krypčių orientacija tampa tokia pati, kokia buvo toli nuo juodosios skylės.

Dvigubas erdvės ir laiko krypčių vaidmenų pasikeitimas yra labai svarbus įkrautos juodosios skylės išskirtinumo pobūdžiui. Schwarzschild juodosios skylės atveju, kuri neturi krūvio, erdvės ir laiko perjungimo vaidmenys tik vieną kartą. Viename įvykių horizonte pastovaus atstumo linijos nukreipiamos erdvine (horizontalia) kryptimi. Tai reiškia, kad linija, vaizduojanti singuliarumo vietą ( r= 0), turi būti horizontali, t.y. nukreiptas į erdvę. Tačiau kai yra duįvykių horizontas, pastovaus atstumo linijos, esančios šalia singuliarumo, turi laiko (vertikalią) kryptį. Todėl eilutė, apibūdinanti įkrautos skylės singuliarumo padėtį ( r=0), turi būti vertikalūs ir orientuoti į laiką. Todėl darome nepaprastai svarbią išvadą: įkrautos juodosios skylės išskirtinumas turi būti panašus į laiką!

Dabar galite naudoti aukščiau pateiktas taisykles, kad sukurtumėte Penrose diagramą Reisner-Nordström sprendimui. Pradėkime įsivaizduodami astronautą, esantį mūsų Visatoje (tarkime, tiesiog Žemėje). Jis įlipa į savo erdvėlaivį, įjungia variklius ir patraukia įkrautos juodosios skylės link. Kaip matyti iš fig. 10.8, mūsų Visata Penrose diagramoje atrodo kaip trikampis su penkiomis begalybėmis. Bet koks leistinas astronauto kelias diagramoje visada turi būti nukreiptas mažesniu nei 45° kampu vertikalės atžvilgiu, nes jis negali skristi superluminal greičiu.

Fig. 10.8 tokios leistinos pasaulio linijos vaizduojamos punktyrinėmis linijomis. Kai astronautas artėja prie įkrautos juodosios skylės, jis nusileidžia žemiau išorinio įvykių horizonto (kurio nuolydis turėtų būti lygiai 45°). Praėjęs šį horizontą astronautas niekada negalės į jį sugrįžti mūsų Visata. Tačiau jis gali nuskęsti toliau žemiau vidinio įvykių horizonto, kurio nuolydis taip pat yra 45°. Po šiuo vidiniu horizontu astronautas gali kvailai susidurti su singuliarumu, kai jis būtų veikiamas gravitacinio atstūmimo, o erdvėlaikis būtų be galo išlenktas. Tačiau atkreipkime dėmesį, kad tragiška skrydžio baigtis jokiu būdu nėra nėra neišvengiama! Kadangi įkrautos juodosios skylės išskirtinumas yra panašus į laiką, Penrose diagramoje ji turėtų būti pavaizduota vertikalia linija. Astronautas gali išvengti mirties tiesiog nukreipdamas savo erdvėlaivį nuo singuliarumo leidžiamu laiku panašaus keliu, kaip parodyta Fig. 10.8. Gelbėjimo trajektorija atitolina jį nuo singuliarumo, ir jis vėl kerta vidinį įvykių horizontą, kurio nuolydis taip pat yra 45º. Tęsdamas skrydį astronautas išeina už išorinio įvykių horizonto (o jo polinkis yra 45°) ir patenka į išorinę Visatą. Kadangi tokia kelionė akivaizdžiai užtrunka, įvykių seka pasaulio linijoje turi pereiti iš praeities į ateitį. Todėl astronautas negali

Siųsti savo gerą darbą žinių bazėje yra paprasta. Naudokite žemiau esančią formą

Studentai, magistrantai, jaunieji mokslininkai, kurie naudojasi žinių baze savo studijose ir darbe, bus jums labai dėkingi.

Įvadas

1.1 Juodosios skylės samprata

Išvada

Nuorodos

Taikymas

Įvadas

Juodoji skylė yra erdvėlaikio sritis, kurios gravitacinė trauka yra tokia stipri, kad net šviesos greičiu judantys objektai, įskaitant pačius šviesos kvantus, negali iš jos išeiti. Šios srities riba vadinama įvykių horizontu, o būdingas dydis – gravitaciniu spinduliu.

Teoriškai tokių erdvės laiko regionų egzistavimo galimybė išplaukia iš kai kurių tikslių Einšteino lygčių sprendinių, iš kurių pirmasis buvo gautas Karlo Schwarzschildo 1915 m. Tikslus termino išradėjas nežinomas, tačiau patį pavadinimą išpopuliarino Johnas Archibaldas Wheeleris ir pirmą kartą viešai panaudojo populiarioje paskaitoje „Mūsų visata: žinoma ir nežinoma“ 1967 m. gruodžio 29 d. Anksčiau tokie astrofiziniai objektai buvo vadinami „sugriuvusiomis žvaigždėmis“ arba „sugriuvusiomis žvaigždėmis“, taip pat „užšalusiomis žvaigždėmis“.

Aktualumas: literatūroje, skirtoje juodųjų skylių fizikai, Reissner-Nordström juodųjų skylių aprašymas yra griežtai formalizuotas ir daugiausia teorinio pobūdžio. Be to, astronomas, stebintis dangaus kūnus, niekada nepamatys įkrautos juodosios skylės struktūros. Nepakankamas šios problemos aprėptis ir neįmanoma fiziškai stebėti įkrautų juodųjų skylių tapo darbo tyrimo pagrindu.

Darbo tikslas: pagal Reissner-Nordström sprendimą sukurti juodosios skylės modelį įvykiams vizualizuoti.

Norint pasiekti darbe užsibrėžtą tikslą, reikia išspręsti šias užduotis:

· Atlikti juodųjų skylių ir jų sandaros fizikos literatūros teorinę apžvalgą.

· Apibūdinkite Reissner-Nordström juodosios skylės informacinį modelį.

· Sukonstruoti Reissner-Nordström juodosios skylės kompiuterinį modelį.

Tyrimo hipotezė: įkrauta juodoji skylė egzistuoja, jei juodosios skylės masė yra didesnė už jos krūvį.

Tyrimo metodas: kompiuterinis modeliavimas.

Tyrimo objektas – juodosios skylės.

Objektas yra juodosios skylės struktūra pagal Reissner-Nordström sprendimą.

Kaip informacinė bazė buvo Rusijos ir užsienio tyrinėtojų, fizikų ir astrofizikų juodųjų skylių mokomoji ir metodinė, periodinė ir spausdinta literatūra. Darbo pabaigoje pateikiama bibliografija.

Darbo struktūrą lemia studijoje keliami tikslai ir jis susideda iš dviejų skyrių. Pirmasis skyrius skirtas juodųjų skylių fizikos teorinei apžvalgai. Antrame skyriuje aptariami Reissner-Nordström juodosios skylės modeliavimo etapai ir kompiuterinio modelio rezultatas.

Mokslinė naujovė: modelis leidžia stebėti Reissner-Nordström juodosios skylės struktūrą, ištirti jos struktūrą, ištirti jos parametrus ir vaizdžiai pateikti modeliavimo rezultatus.

Praktinė darbo reikšmė: pateikta kaip sukurtas įkrautos Reissner-Nordström juodosios skylės modelis, kuris leis modelio rezultatą demonstruoti ugdymo procese.

1 skyrius. Teorinė idėjų apie juodąsias skyles apžvalga

1.1 Juodosios skylės samprata

Šiuo metu juodoji skylė dažniausiai suprantama kaip erdvė erdvėje, kurios gravitacinė trauka tokia stipri, kad net šviesos greičiu judantys objektai negali iš jos išeiti. Šios srities riba vadinama įvykių horizontu, o jos spindulys (jei jis sferiškai simetriškas) vadinamas gravitaciniu spinduliu.

Realaus juodųjų skylių egzistavimo klausimas yra glaudžiai susijęs su tuo, kiek teisinga yra gravitacijos teorija, iš kurios išplaukia jų egzistavimas. Šiuolaikinėje fizikoje standartinė gravitacijos teorija, geriausiai patvirtinta eksperimentiškai, yra bendroji reliatyvumo teorija (GR), kuri užtikrintai numato juodųjų skylių susidarymo galimybę. Todėl stebėjimų duomenys yra analizuojami ir interpretuojami pirmiausia bendrosios reliatyvumo teorijos kontekste, nors, griežtai tariant, ši teorija nėra eksperimentiškai patvirtinta sąlygomis, atitinkančiomis erdvės laiko sritį, esantį šalia žvaigždžių juodųjų skylių. masės (tačiau tai gerai pasitvirtina sąlygomis, atitinkančiomis supermasyvias juodąsias skyles). Todėl teiginiai apie tiesioginius juodųjų skylių egzistavimo įrodymus, griežtai kalbant, turėtų būti suprantami kaip patvirtinantys astronominių objektų, tokių tankių ir masyvių, taip pat turinčių tam tikrų kitų stebimų savybių, egzistavimą, kad juos būtų galima interpretuoti kaip bendrosios reliatyvumo teorijos juodosios skylės.

Be to, juodosiomis skylėmis dažnai vadinami objektai, kurie griežtai neatitinka aukščiau pateikto apibrėžimo, o tik savo savybėmis priartėja prie tokios juodosios skylės – pavyzdžiui, tai gali būti griūvančios žvaigždės vėlyvose žlugimo stadijose. Šiuolaikinėje astrofizikoje šiam skirtumui neteikiama didelė reikšmė, nes „beveik žlugusios“ („užšalusios“) žvaigždės ir „tikrosios“ („amžinosios“) juodosios skylės stebėjimo apraiškos yra beveik vienodos. Taip atsitinka todėl, kad skirtumai tarp fizinių laukų aplink kolapsarą ir „amžinosios“ juodosios skylės laukų mažėja pagal galios dėsnius, kurių būdingas laikas yra gravitacinio spindulio tvarka, padalyta iš šviesos greičio.

Labai masyvi žvaigždė gali toliau trauktis (griūti) už pulsaro stadijos, kol taps paslaptingu objektu, vadinamu juodąja skyle.

Jei teorijos numatytos juodosios skylės tikrai egzistuoja, vadinasi, jos yra tokios tankios, kad masė, lygi Saulei, suspaudžiama į rutulį, kurio skersmuo mažesnis nei 2,5 km. Tokios žvaigždės traukos jėga tokia stipri, kad pagal Einšteino reliatyvumo teoriją ji įsiurbia viską, kas priartėja, net ir šviesą. Juodosios skylės negalima pamatyti, nes jokia šviesa, nesvarbu, joks kitas signalas negali įveikti jos gravitacijos.

Rentgeno šaltinis Cygnus X-1, esantis 8000 sv. metų (2500 vnt.) Cygnus žvaigždyne, galimas kandidatas į juodąją skylę. Cygnus X-1 yra nematoma užtemstanti dviguba žvaigždė (5-6 dienų laikotarpis). Jo stebimas komponentas yra mėlynas supermilžinas, kurio spektras kinta nuo nakties iki nakties. Astronomų aptikti rentgeno spinduliai gali būti skleidžiami, kai Cygnus X-1 su savo gravitaciniu lauku siurbia medžiagą iš netoliese esančios žvaigždės paviršiaus į besisukantį diską, susidarantį aplink juodąją skylę.

Ryžiai. 1.1. Menininko įspūdis apie juodąją skylę NGC 300 X-1.

Kas atsitiks su erdvėlaiviu, kuris nesėkmingai priartėja prie juodosios skylės erdvėje?

Juodosios skylės stipri gravitacinė trauka pritrauks erdvėlaivį, sukurdama griaunančią jėgą, kuri didės laivui krintant ir galiausiai jį suplėšys.

1.2 Idėjų apie juodąsias skyles analizė

Idėjų apie juodąsias skyles istorijoje galima apytiksliai išskirti tris laikotarpius:

Antrasis laikotarpis siejamas su bendrosios reliatyvumo teorijos raida, kurios lygčių stacionarų sprendimą Karlas Schwarzschildas gavo 1915 m.

1975 m. išleistas Stepheno Hawkingo darbas, kuriame jis pasiūlė idėją apie juodųjų skylių spinduliuotę, prasideda trečiasis laikotarpis. Riba tarp antrojo ir trečiojo laikotarpių yra gana savavališka, nes ne iš karto paaiškėjo visos Hokingo atradimo pasekmės, kurių tyrimas vis dar vyksta.

Niutono gravitacijos teorija (kuria buvo pagrįsta pirminė juodųjų skylių teorija) nėra Lorenco invariantė, todėl jos negalima pritaikyti kūnams, judantiems beveik šviesos ir šviesos greičiu. Reliatyvistinė gravitacijos teorija, neturinti šio trūkumo, buvo sukurta daugiausia Einšteino (kuris galutinai ją suformulavo iki 1915 m. pabaigos) ir buvo pavadinta bendrąja reliatyvumo teorija (GTR). Tuo remiasi šiuolaikinė astrofizinių juodųjų skylių teorija.

Bendroji reliatyvumo teorija daro prielaidą, kad gravitacinis laukas yra erdvėlaikio kreivumo pasireiškimas (kuris tokiu būdu pasirodo esąs pseudo-Riemano, o ne pseudo-euklido, kaip specialiojoje reliatyvumo teorijoje). Ryšį tarp erdvėlaikio kreivumo ir jame esančių masių pasiskirstymo ir judėjimo pobūdžio pateikia pagrindinės teorijos lygtys – Einšteino lygtys.

Kadangi juodosios skylės yra lokalios ir santykinai kompaktiškos formacijos, kuriant jų teoriją, kosmologinės konstantos buvimas dažniausiai nepaisomas, nes jos poveikis tokiems būdingiems problemos matmenims yra neišmatuojamai mažas. Tada stacionarūs juodųjų skylių sprendimai bendrosios reliatyvumo teorijos rėmuose, papildyti žinomais medžiagų laukais, apibūdinami tik trimis parametrais: masė (M), kampinis momentas (L) ir elektros krūvis (Q), kurie yra atitinkamo dydžio suma. charakteristikos tų, kurie pateko į juodąją skylę griūties metu ir tų, kurie į ją pateko vėliau nei kūnai ir spinduliuotė.

Juodųjų skylių su atitinkamomis charakteristikomis Einšteino lygčių sprendiniai (žr. 1.1 lentelę):

1.1 lentelė. Juodųjų skylių Einšteino lygčių sprendiniai

Schwarzschild tirpalas (1916, Karl Schwarzschild) yra statinis sferiškai simetriškos juodosios skylės sprendimas be sukimosi ir be elektros krūvio.

Reissner-Nordström sprendimas (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström)) yra statinis sferiškai simetriškos juodosios skylės sprendimas su krūviu, bet be sukimosi.

Kero sprendimas (1963, Roy Kerr) yra stacionarus, ašies simetriškas sprendimas besisukančiai juodajai skylei, bet be krūvio.

Kerr-Newman sprendimas (1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash ir R. Torrance) šiuo metu yra pats išsamiausias sprendimas: stacionarus ir ašiesimetrinis, priklauso nuo visų trijų parametrų.

Remiantis šiuolaikinėmis koncepcijomis, yra keturi juodosios skylės susidarymo scenarijai:

1. Gravitacinis gana masyvios žvaigždės (daugiau nei 3,6 Saulės masės) griūtis paskutiniame jos evoliucijos etape.

2. Galaktikos centrinės dalies arba progalaktinių dujų griūtis. Dabartinės idėjos daugelio, jei ne visų, spiralinių ir elipsinių galaktikų centre yra didžiulė juodoji skylė.

3. Juodųjų skylių susidarymas Didžiojo sprogimo momentu dėl gravitacinio lauko ir (arba) materijos svyravimų. Tokios juodosios skylės vadinamos pirmykštėmis.

4. Juodųjų skylių atsiradimas didelės energijos branduolinėse reakcijose – kvantinės juodosios skylės.

Žvaigždžių masės juodosios skylės susidaro kaip paskutinis kai kurių žvaigždžių gyvenimo etapas. Visiškai išdegus termobranduoliniam kurui ir pasibaigus reakcijai, žvaigždė teoriškai turėtų pradėti vėsti, o tai lems vidinio slėgio sumažėjimą ir žvaigždės suspaudimą veikiant gravitacijai. Suspaudimas gali sustoti tam tikrame etape arba gali virsti greitu gravitaciniu kolapsu. Priklausomai nuo žvaigždės masės ir jos sukimosi momento, ji gali virsti juodąja skyle.

Sąlygos (daugiausia masė), kurioms esant galutinė žvaigždžių evoliucijos būsena yra juodoji skylė, nebuvo pakankamai gerai ištirtos, nes tam reikia žinoti medžiagos elgseną ir būsenas esant itin dideliam tankiui, kuris yra neprieinamas eksperimentiniam tyrimui. Įvairūs modeliai pateikia mažesnį juodosios skylės, susidariusios dėl gravitacinio griūties, masę nuo 2,5 iki 5,6 saulės masės. Juodosios skylės spindulys labai mažas – keliasdešimt kilometrų.

Supermasyvios juodosios skylės. Apaugusios labai masyvios juodosios skylės, remiantis šiuolaikinėmis idėjomis, sudaro daugumos galaktikų branduolius. Tai apima didžiulę juodąją skylę mūsų galaktikos šerdyje.

Pirminės juodosios skylės šiuo metu turi hipotezės statusą. Jei pradiniais Visatos gyvavimo momentais buvo pakankamai nukrypimų nuo gravitacinio lauko ir materijos tankio vienodumo, tai iš jų griūties metu galėtų susidaryti juodosios skylės. Be to, jų masė nėra ribojama iš apačios, kaip žvaigždžių griūties – jų masė tikriausiai galėtų būti gana maža. Pirminių juodųjų skylių atradimas yra ypač įdomus dėl galimybės ištirti juodųjų skylių garavimo reiškinį.

Kvantinės juodosios skylės. Daroma prielaida, kad stabilios mikroskopinės juodosios skylės, vadinamosios kvantinės juodosios skylės, gali atsirasti dėl branduolinių reakcijų. Norint matematiškai apibūdinti tokius objektus, reikalinga kvantinė gravitacijos teorija, kuri dar nebuvo sukurta. Tačiau iš bendrų svarstymų labai tikėtina, kad juodųjų skylių masės spektras yra atskiras ir kad egzistuoja minimali juodoji skylė – Planko juodoji skylė. Jo masė apie 10 -5 g, spindulys - 10 -35 m. Planko juodosios skylės Komptono bangos ilgis pagal dydį lygus gravitaciniam spinduliui.

Net jei kvantinės skylės egzistuoja, jų tarnavimo laikas yra labai trumpas, todėl jų tiesioginis aptikimas yra labai problemiškas. Neseniai buvo pasiūlyti eksperimentai, siekiant aptikti juodųjų skylių branduolinėse reakcijose įrodymus. Tačiau tiesioginei juodosios skylės sintezei greitintuve reikalinga 10 26 eV energija, kuri šiandien nepasiekiama. Matyt, itin didelių energijų reakcijose gali atsirasti virtualių tarpinių juodųjų skylių. Tačiau pagal stygų teoriją reikia daug mažiau energijos ir galima pasiekti sintezę.

1.3 Juodosios skylės su Reissner-Nordström elektros krūviu

Pirmojo pasaulinio karo metais G. Reisneris ir G. Nordströmas atrado Einšteino gravitacinio lauko lygčių sprendimą, kuris visiškai apibūdina „įkrautą“ juodąją skylę. Tokia juodoji skylė gali turėti elektros krūvį (teigiamą arba neigiamą) arba magnetinį krūvį (atitinkantį šiaurinį arba pietinį magnetinį polių). Jei elektra įkrauti kūnai yra dažni, tai magnetinio krūvio kūnai iš viso nėra. Kūnai, turintys magnetinį lauką (pavyzdžiui, paprastas magnetas, kompaso adata, Žemė), būtinai turi iš karto ir šiaurės, ir pietų polius. Dar visai neseniai dauguma fizikų manė, kad magnetiniai poliai visada būna tik poromis. Tačiau 1975 metais grupė mokslininkų iš Berklio ir Hiustono paskelbė, kad vieno iš savo eksperimentų metu jie atrado magnetinį monopolį. Jeigu šie rezultatai pasitvirtina, paaiškėja, kad gali egzistuoti atskiri magnetiniai krūviai, t.y. kad šiaurinis magnetinis polius gali egzistuoti atskirai nuo pietų ir atvirkščiai. Reisner-Nordström sprendimas leidžia sukurti juodąją skylę, turinčią monopolinį magnetinį lauką. Nepriklausomai nuo to, kaip juodoji skylė įgavo savo krūvį, visos to krūvio savybės Reisnerio-Nordströmo sprendime yra sujungtos į vieną charakteristiką – skaičių Q. Ši savybė yra analogiška tam, kad Schwarzschild sprendimas nepriklauso nuo to, kaip juodasis yra skylė įgijo savo masę. Jis gali būti sudarytas iš dramblių, akmenų ar žvaigždžių – galutinis rezultatas visada bus toks pat. Be to, erdvės laiko geometrija Reisnerio-Nordström sprendime nepriklauso nuo krūvio pobūdžio. Jis gali būti teigiamas, neigiamas, atitinkantis šiaurinį magnetinį polių arba pietus – svarbi tik visa jo reikšmė, kurią galima parašyti kaip |Q|. Taigi Reisner-Nordström juodosios skylės savybės priklauso tik nuo dviejų parametrų – bendros skylės masės M ir jos bendro krūvio |Q| (kitaip tariant, pagal absoliučią vertę). Galvodami apie tikras juodąsias skyles, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti mūsų Visatoje, fizikai priėjo prie išvados, kad Reisnerio-Nordströmo sprendimas nėra labai reikšmingas, nes elektromagnetinės jėgos yra daug stipresnės nei gravitacinės jėgos. Pavyzdžiui, elektrono ar protono elektrinis laukas yra trilijonus trilijonų kartų stipresnis už gravitacinį lauką. Tai reiškia, kad jei juodoji skylė turėtų pakankamai didelį krūvį, didžiulės elektromagnetinės kilmės jėgos greitai išsklaidytų dujas ir erdvėje „plaukiančius“ atomus visomis kryptimis. Per labai trumpą laiką dalelės, turinčios tokį patį krūvio ženklą kaip ir juodoji skylė, patirtų galingą atstūmimą, o dalelės, turinčios priešingą krūvio ženklą, patirtų tokią pat galingą trauką. Pritraukdama priešingų krūvių daleles, juodoji skylė greitai taptų elektriškai neutrali. Todėl galime manyti, kad tikros juodosios skylės turi tik nedidelį krūvį. Tikroms juodosioms skylėms |Q| reikšmė turėtų būti daug mažesnė už M. Tiesą sakant, iš skaičiavimų matyti, kad juodųjų skylių, kurios iš tikrųjų galėtų egzistuoti erdvėje, masė M turėtų būti bent milijardą milijardų kartų didesnė už reikšmę |Q|. Matematiškai tai išreiškiama nelygybe

Nepaisant šių, deja, apgailėtinų fizikos dėsnių nustatytų apribojimų, naudinga atlikti išsamią Reisnerio-Nordström sprendimo analizę.

Kad būtų lengviau suprasti Reisner-Nordström sprendimo ypatybes, panagrinėkime įprastą juodąją skylę be krūvio. Kaip matyti iš Schwarzschildo sprendimo, tokią skylę sudaro singuliarumas, apsuptas įvykių horizonto. Singuliarumas yra skylės centre (kai r = 0), o įvykių horizontas yra 1 Schwarzschildo spindulio atstumu (tiksliai ties r = 2M). Dabar įsivaizduokite, kad suteikėme šiai juodajai skylei nedidelį elektros krūvį. Kai skylė turi krūvį, turime kreiptis į Reisner-Nordström sprendimą erdvėlaikio geometrijai. Reisner-Nordström sprendime yra du įvykių horizontai. Būtent, nuotolinio stebėtojo požiūriu, yra dvi padėtys skirtinguose atstumuose nuo singuliarumo, kur laikas sustabdo savo bėgimą. Esant pačiam nereikšmingiausiam krūviui, įvykių horizontas, kuris anksčiau buvo 1 Schwarzschildo spindulio „aukštyje“, pasislenka šiek tiek žemiau singuliarumo link. Tačiau dar labiau stebina tai, kad iš karto šalia singuliarumo atsiranda antrasis įvykių horizontas. Taigi singuliarumą įkrautoje juodojoje skylėje supa du įvykių horizontai – išorinis ir vidinis. Neįkrautos (Schwarzschild) juodosios skylės ir įkrautos Reisnerio-Nordström juodosios skylės (M>>|Q|) struktūros palygintos Fig. 1.2.

Jei padidinsime juodosios skylės krūvį, išorinis įvykių horizontas pradės trauktis, o vidinis išsiplės. Galiausiai, kai juodosios skylės krūvis pasiekia reikšmę, kuriai esant galioja lygybė M=|Q|, abu horizontai susilieja vienas su kitu. Jei dar labiau padidinsite krūvį, įvykių horizontas visiškai išnyks, o liks „nuogas“ singuliarumas. Prie M<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Ryžiai. 1.2. Įkrautos ir neutralios juodosios skylės. Pridėjus net nereikšmingą krūvį, tiesiai virš singuliarumo atsiranda antrasis (vidinis) įvykių horizontas.

Žinome, kad pav. 1.3 paveiksle pavaizduota įvykių horizontų padėtis, palyginti su juodųjų skylių singuliarumu erdvėje, tačiau dar naudingiau yra analizuoti įkrautų juodųjų skylių erdvės ir laiko diagramas. Norėdami sudaryti tokias diagramas – laiko ir atstumo grafikus, pradėsime nuo „tiesios linijos“ metodo.

Ryžiai. 1.3. Įkrautų juodųjų skylių erdvėje vaizdas. Kai į juodąją skylę pridedamas krūvis, išorinis įvykių horizontas palaipsniui susitraukia, o vidinis plečiasi. Kai visas skylės krūvis pasiekia reikšmę |Q|= M, abu horizontai susilieja į vieną. Esant dar didesnėms įkrovos vertėms, įvykių horizontas visiškai išnyksta ir lieka atviras arba „nuogas“ singuliarumas.

Atstumas, išmatuotas į išorę nuo singuliarumo, brėžiamas horizontaliai, o laikas, kaip įprasta, – vertikaliai. Tokioje diagramoje kairiąją grafiko pusę visada riboja singuliarumas, apibūdinamas linija, einančia vertikaliai iš tolimos praeities į tolimą ateitį. Pasaulio įvykių horizontų linijos taip pat yra vertikalios ir atskiria išorinę Visatą nuo juodosios skylės vidinių sričių.

Fig. 1.4 paveiksle parodytos kelių juodųjų skylių, kurių masė vienoda, bet skirtingi krūviai, erdvės ir laiko diagramos. Palyginimui aukščiau pateikta Schwarzschildo juodosios skylės diagrama (atminkite, kad Schwarzschild sprendimas yra toks pat kaip Reisnerio-Nordströmo sprendimas, kai |Q|=0). Jei prie šios skylės pridedamas labai mažas krūvis, antrasis (vidinis) horizontas bus tiesiai šalia singuliarumo. Juodosios skylės su vidutiniu krūviu (M > |Q|) vidinis horizontas yra toliau nuo singuliarumo, o išorinis horizontas sumažino savo aukštį virš singuliarumo. Esant labai dideliam krūviui (M=|Q|; šiuo atveju kalbame apie Reisner-Nordström ribinį sprendimą), abu įvykių horizontai susilieja į vieną. Galiausiai, kai krūvis yra ypač didelis (M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Ryžiai. 1.4. Įkrautų juodųjų skylių erdvės ir laiko diagramos. Ši diagramų seka iliustruoja erdvėlaikio atsiradimą juodosioms skylėms, kurių masė yra tokia pati, bet skirtingi krūviai. Palyginimui aukščiau pateikta Schwarzschildo juodosios skylės diagrama (|Q|=0).

Ryžiai. 1.5. „Nuogas“ singuliarumas. Juodoji skylė, kurios užtaisas yra siaubingas (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Kaip matyti iš fig. 1.5, nesant horizontų, singuliarumas atsiveria tiesiai į išorinę Visatą. Tolimas stebėtojas gali pamatyti šį išskirtinumą, o astronautas gali skristi tiesiai į savavališkai išlenktą erdvėlaikį, neperžengdamas jokių įvykių horizontų. Išsamus skaičiavimas rodo, kad šalia singuliarumo gravitacija pradeda veikti kaip atstūmimas. Nors juodoji skylė traukia astronautą prie savęs tol, kol jis yra pakankamai toli nuo jos, jei jis priartės prie singuliarumo labai nedideliu atstumu, jis bus atstumtas. Visiškai priešinga Schwarzschildo sprendimo atvejui yra erdvės sritis, esanti tiesiai aplink Reisnerio-Nordströmo singuliarumą – tai antigravitacijos sritis.

Reisner-Nordström sprendimo netikėtumai peržengia du įvykių horizontus ir gravitacinį atstūmimą šalia singuliarumo. Prisiminus anksčiau pateiktą išsamią Schwarzschildo sprendimo analizę, galima manyti, kad tokios diagramos, kaip parodytos Fig. 1.4 neaprašo visų paveikslėlio aspektų. Taigi Schwarzschild geometrijoje susidūrėme su dideliais sunkumais, kuriuos sukėlė skirtingų erdvės laiko sričių sutapimas supaprastintoje diagramoje (žr. 1.9 pav.). Tie patys sunkumai mūsų laukia tokiose diagramose kaip Fig. 1.4, todėl laikas pereiti prie jų nustatymo ir įveikimo.

Pasaulinę erdvės laiko struktūrą lengviau suprasti taikant šias elementarias taisykles. Diagrama, vadinama Penrose diagrama, parodyta Fig. 1.6, a.

Ryžiai. 1.6, a. Penrose'o Schwarzschildo juodosios skylės diagrama. Čia galite pamatyti tolimiausius dviejų Visatų pakraščius (I - , I 0 ir I + kiekvienai iš jų).

juodosios skylės įkrautas reisneris

Ji taip pat gali būti vadinama Penrose diagrama, skirta ypatingam Reisnerio-Nordström juodosios skylės atvejui, kai nėra krūvio (|Q|=0). Be to, jei atimsime Reisnerio-Nordströmo skylę (t. y. pereisime iki ribos |Q|->0), mūsų diagrama (kad ir kokia ji būtų) būtinai sumažins ribą iki Penrose'o diagramos Schwarzschild sprendimui. . Taigi išplaukia pirmoji mūsų taisyklė: turi būti kita Visata, priešinga mūsų, kurią pasiekti įmanoma tik draudžiamomis į erdvę panašiomis linijomis.

Kuriant įkrautos juodosios skylės Penrose diagramą, yra pagrindo tikėtis, kad egzistuoja daugybė Visatų. Kiekvienas iš jų turi turėti penkių tipų begalybes (, ir).

Tai aš – į laiką panaši begalybė praeityje. Tai „vieta“, iš kurios atsirado visi materialūs objektai (Borja, Vasja, Maša, Žemė, galaktikos ir visa kita). Visi tokie objektai juda laikui būdingomis pasaulio linijomis ir turi eiti į I + – laikui būdingą ateities begalybę, kažkur milijardus metų po „dabar“. Be to, yra I 0 – erdvinė begalybė, ir kadangi niekas negali judėti greičiau už šviesą, niekas negali patekti į I 0. Jei joks fizikai žinomas objektas nejuda greičiau už šviesą, tai fotonai juda tiksliai šviesos greičiu pagal pasaulio linijas, kurios erdvės ir laiko diagramoje pasvirusios 45 laipsniais. Tai leidžia įvesti šviesią praeities begalybę, iš kurios ateina visi šviesos spinduliai. Galiausiai yra šviesi ateities begalybė (kur eina visi „šviesos spinduliai“).

Be to, kiekviena iš šių išorinių visatų turi būti pavaizduota kaip trikampis, nes Penrose konforminio kartografavimo metodas šiuo atveju veikia kaip mažų buldozerių komanda, „sugrūda“ visą erdvėlaikį į vieną kompaktišką trikampį. Todėl antroji mūsų taisyklė bus tokia: bet kuri išorinė Visata turi būti pavaizduota kaip trikampis, turintis penkių tipų begalybes. Tokia išorinė Visata gali būti orientuota arba į dešinę (kaip 1.6b pav.), arba į kairę.

Ryžiai. 1.6, b. Išorinė Visata. Bet kurios juodosios skylės Penrose'o diagramoje išorinė Visata visada vaizduojama kaip trikampis su penkiomis begalybėmis (I, S~, I 0 , S + , I +). Tokia išorinė Visata gali būti nukreipta kampu į į dešinę (kaip parodyta paveikslėlyje) arba į kairę.

Norėdami pasiekti trečiąją taisyklę, prisiminkite, kad Penrose'o diagramoje (žr. 1.6a pav.) Schwarzschildo juodosios skylės įvykių horizontas buvo 45 laipsnių nuolydis. Taigi, trečia taisyklė: bet koks įvykių horizontas turi būti panašus į šviesą, todėl visada turi turėti 45 laipsnių nuolydį.

Norėdami išvesti ketvirtąją (ir paskutinę) taisyklę, atminkite, kad einant per įvykių horizontą erdvė ir laikas pasikeitė vaidmenimis Schwarzschildo juodosios skylės atveju. Iš išsamios įkrautos juodosios skylės erdvės ir laiko krypčių analizės matyti, kad čia bus gautas tas pats vaizdas. Taigi ketvirtoji taisyklė: erdvė ir laikas keičia vaidmenis, kai tik susikerta įvykių horizontas.

Fig. 1.7. Ketvirtoji ką tik suformuluota taisyklė iliustruojama juodosios skylės su mažu arba vidutiniu krūviu (M>|Q|) atveju. Toli nuo tokios įkrautos juodosios skylės, erdvės kryptis yra lygiagreti erdvės ašiai, o laiko kryptis yra lygiagreti laiko ašiai. Praėję po išoriniu įvykių horizontu, rasime šių dviejų krypčių vaidmenų pasikeitimą – erdvės kryptis dabar tapo lygiagreti laiko ašiai, o į laiką panaši kryptis tapo lygiagrečia erdvinei ašiai. Tačiau toliau judant link centro ir leidžiantis žemiau vidinio įvykių horizonto, tampame antrojo vaidmens pasikeitimo liudininkais. Netoli singuliarumo erdvės ir laiko krypčių orientacija tampa tokia pati, kokia buvo toli nuo juodosios skylės.

Ryžiai. 1.7. Erdvės ir laiko vaidmenų kaita (dėl M>|Q|). Kai tik peržengiamas įvykių horizontas, erdvė ir laikas keičia vaidmenis. Tai reiškia, kad įkrautoje juodojoje skylėje dėl dviejų įvykių horizontų visiškas erdvės ir laiko vaidmenų pasikeitimas įvyksta du kartus.

Dvigubas erdvės ir laiko krypčių vaidmenų pasikeitimas yra labai svarbus įkrautos juodosios skylės išskirtinumo pobūdžiui. Schwarzschild juodosios skylės, kuri neturi krūvio, atveju erdvė ir laikas perjungiami tik vieną kartą. Viename įvykių horizonte pastovaus atstumo linijos nukreipiamos erdvine (horizontalia) kryptimi. Tai reiškia, kad singuliarumo vietą vaizduojanti linija (r = 0) turi būti horizontali, t.y. nukreiptas į erdvę. Tačiau kai yra du įvykių horizontai, pastovaus atstumo linijos, esančios šalia singuliarumo, turi laiko (vertikalią) kryptį. Todėl linija, apibūdinanti įkrautos skylės singuliarumo padėtį (r = 0), turi būti vertikali ir orientuota pagal laiką. Todėl darome nepaprastai svarbią išvadą: įkrautos juodosios skylės išskirtinumas turi būti panašus į laiką!

Dabar galite naudoti aukščiau pateiktas taisykles, kad sukurtumėte Penrose diagramą Reisner-Nordström sprendimui. Pradėkime įsivaizduodami astronautą, esantį mūsų Visatoje (tarkime, tiesiog Žemėje). Jis įlipa į savo erdvėlaivį, įjungia variklius ir patraukia įkrautos juodosios skylės link. Kaip matyti iš fig. 1.8, mūsų Visata Penrose diagramoje atrodo kaip trikampis su penkiomis begalybėmis. Bet koks leistinas astronauto kelias visada turi būti nukreiptas diagramoje mažesniu nei 45 laipsnių kampu vertikalios atžvilgiu, nes jis negali skristi superluminal greičiu.

Ryžiai. 1.8. Penrose diagramos dalis. Dalį Penrose'o diagramos, skirtos Reisnerio-Nordströmo sprendimui, galima sudaryti įvertinus galimas astronauto, keliaujančio iš mūsų Visatos į įkrautą juodąją skylę, pasaulio linijas.

Fig. 1.8 tokios leistinos pasaulio linijos vaizduojamos punktyrinėmis linijomis. Kai astronautas artėja prie įkrautos juodosios skylės, jis nusileidžia žemiau išorinio įvykių horizonto (kuris turi būti pakreiptas lygiai 45 laipsnių kampu). Praėjęs šį horizontą, astronautas niekada negalės grįžti į mūsų Visatą. Tačiau jis gali nuslūgti toliau žemiau vidinio įvykių horizonto, kuris taip pat turi 45 laipsnių nuolydį. Po šiuo vidiniu horizontu astronautas gali kvailai susidurti su singuliarumu, kai jis būtų veikiamas gravitacinio atstūmimo, o erdvėlaikis būtų be galo išlenktas. Tačiau atkreipkime dėmesį, kad tragiškos skrydžio pasekmės jokiu būdu neišvengiamos! Kadangi įkrautos juodosios skylės išskirtinumas yra panašus į laiką, Penrose diagramoje ji turėtų būti pavaizduota vertikalia linija. Astronautas gali išvengti mirties tiesiog nukreipdamas savo erdvėlaivį nuo singuliarumo leidžiamu laiku panašaus keliu, kaip parodyta Fig. 1.8. Pabėgimo trajektorija atitolina jį nuo singuliarumo, ir jis vėl kerta vidinį įvykių horizontą, kurio nuolydis taip pat yra 45 laipsniai. Tęsdamas skrydį astronautas išeina už išorinio įvykių horizonto (o jo polinkis yra 45 laipsnių) ir patenka į išorinę Visatą. Kadangi tokia kelionė akivaizdžiai užtrunka, įvykių seka pasaulio linijoje turi pereiti iš praeities į ateitį. Todėl astronautas negali vėl grįžti į mūsų Visatą, bet atsidurs kitoje Visatoje, ateities Visatoje. Kaip ir galima tikėtis, ši ateities Visata turėtų atrodyti kaip trikampis su įprastomis penkiomis begalybėmis Penrose'o diagramoje.

Reikėtų pabrėžti, kad kurdami šias Penrose diagramas vėl susiduriame su juodosiomis ir baltosiomis skylėmis. Astronautas gali iššokti per įvykių horizontus ir atsidurti išorinėje ateities visatoje. Dauguma fizikų įsitikinę, kad iš principo gamtoje negali būti baltųjų skylių. Tačiau mes vis tiek tęsime teorinę pasaulinės erdvės laiko struktūros analizę, kuri apima juodųjų ir baltųjų skylių egzistavimą viena šalia kitos.

Skrydžio epizodai ir diagramos, parodytos Fig. 1.8 turėtų būti ne kas kita, kaip visumos fragmentas. Penrose'o diagramą, skirtą įkrautai juodajai skylei, reikia papildyti bent vienu kitos priešingos mūsų visatos egzemplioriumi, kuris pasiekiamas tik palei (draudžiamą) erdvės tipo pasaulio linijas. Ši išvada pagrįsta mūsų 1 taisykle: jei pašalinsite jos krūvį iš juodosios skylės, tada Penrose diagrama turėtų būti sumažinta iki Schwarzschildo sprendimo paveikslėlio. Ir nors niekas iš mūsų Visatos niekada negalės prasiskverbti į šią „kitą“ Visatą dėl to, kad neįmanoma keliauti greičiau už šviesą, vis tiek galime įsivaizduoti astronautą iš tos kitos Visatos, keliaujantį į tą pačią įkrautą juodąją skylę. Jo galimos pasaulio linijos parodytos fig. 1.9.

Ryžiai. 1.9. Kitas Penrose diagramos skyrius. Šią naują Penrose'o diagramos dalį, skirtą Reisnerio-Nordströmo sprendimui, galima sudaryti atsižvelgiant į galimas astronauto iš svetimos Visatos pasaulio linijas.

Tokia ateivio astronauto kelionė iš kitos Visatos atrodo lygiai taip pat, kaip astronauto, išskridusio iš mūsų Visatos, iš Žemės, kelionė. Ateivių Visata Penrose'o diagramoje taip pat pavaizduota įprastu trikampiu. Pakeliui į įkrautą juodąją skylę ateivis astronautas kerta išorinį įvykių horizontą, kurio nuolydis turėtų būti 45 laipsnių. Vėliau jis nusileidžia žemiau vidinio įvykių horizonto, taip pat su 45 laipsnių nuolydžiu. Ateivis dabar turi pasirinkimą: arba atsitrenkti į laikui būdingą singuliarumą (kuri Penrose diagramoje yra vertikali), arba susisukti ir vėl kirsti vidinį įvykių horizontą. Kad išvengtų nelemtos pabaigos, ateivis nusprendžia palikti juodąją skylę ir išeina per vidinį įvykių horizontą, kuris, kaip įprasta, turi 45 laipsnių nuolydį. Tada jis skrenda per išorinį įvykių horizontą (Penrose diagramoje pakreiptas 45 laipsniais) į naują ateities Visatą.

Kiekviena iš šių dviejų hipotetinių kelionių apima tik dvi visos Penrose diagramos dalis. Visas vaizdas gaunamas, jei šias dalis tiesiog sujungiate viena su kita, kaip parodyta Fig. 1.10.

Ryžiai. 1.10. Pilna Penrose diagrama Reisner-Nordström juodajai skylei (M > > |Q|). Išsamią Penrose'o diagramą juodajai skylei su mažu arba vidutiniu krūviu (M > |Q|) galima sudaryti sujungus dalis, parodytas Fig. 1.8 ir 1.9. Ši diagrama kartojasi iki begalybės tiek į ateitį, tiek į praeitį.

Tokia diagrama turi būti kartojama be galo daug kartų į ateitį ir praeitį, nes kiekvienas iš dviejų svarstomų astronautų galėtų vėl nuspręsti palikti Visatą, kurioje jis atsirado, ir vėl patekti į įkrautą juodąją skylę. Taigi astronautai gali prasiskverbti į kitas Visatas, dar toliau į ateitį. Lygiai taip pat galime įsivaizduoti, kad į mūsų Visatą atvyksta kiti tolimos praeities astronautai iš Visatų. Todėl visa Penrose diagrama kartojasi abiem kryptimis, kaip ilga juostelė su pasikartojančiu trafaretiniu raštu. Apskritai pasaulinė įkrautos juodosios skylės geometrija sujungia begalinį praeities ir ateities visatų skaičių su mūsų Visata. Tai taip pat nuostabu, kaip ir faktas, kad naudojant įkrautą juodąją skylę astronautas gali skristi iš vienos Visatos į kitą. Šis neįtikėtinas vaizdas yra glaudžiai susijęs su baltosios skylės koncepcija, kuri bus aptarta vėlesniame skyriuje.

Ką tik aprašytas požiūris į globalios erdvės laiko struktūros išaiškinimą buvo susijęs su juodųjų skylių su mažu ar mažu krūviu (M>|Q|) atveju. Tačiau galutinės Reisnerio-Nordström juodosios skylės atveju (kai M=|Q|) krūvis pasirodo toks didelis, kad vidinis ir išorinis horizontai susilieja vienas su kitu. Šis dviejų įvykių horizontų derinys sukelia daugybę įdomių pasekmių.

Prisiminkite, kad toli nuo įkrautos juodosios skylės (už išorinio įvykių horizonto) erdvės kryptis yra lygiagreti erdvės ašiai, o laiko kryptis yra lygiagreti laiko ašiai. Taip pat prisiminkime, kad šalia singuliarumo (po vidiniu įvykių horizontu – erdvei ir laikui du kartus sukeitus vaidmenis) erdvės kryptis vėl yra lygiagreti erdvės ašiai, o laiko kryptis – lygiagreti laiko ašiai. Reisner-Nordström juodosios skylės krūviui vis labiau didėjant, regionas tarp dviejų įvykių horizontų tampa vis mažesnis. Kai galiausiai krūvis padidės tiek, kad M = |Q|, ši tarpinė sritis susitrauks iki nulio. Vadinasi, pereinant per vieningą išorinį-vidinį įvykių horizontą, erdvė ir laikas nekeičia vaidmenų. Žinoma, lygiai taip pat galime kalbėti apie dvigubą erdvės ir laiko vaidmenų pasikeitimą, vykstantį vienu metu viename didžiausios Reisnerio-Nordströmo juodosios skylės įvykių horizonte. Kaip parodyta pav. 1.11, laiko kryptis jame visur yra lygiagreti laiko ašiai, o erdvės kryptis visur lygiagreti erdvinei ašiai.

Ryžiai. 1.11. Galutinės Reisnerio-Nordströmo juodosios skylės erdvės ir laiko diagrama (M=|Q|). Kai juodosios skylės krūvis tampa toks didelis, kad M=|Q|, susilieja vidinis ir išorinis įvykių horizontai. Tai reiškia, kad einant pro susidariusį (dvigubą) horizontą erdvės ir laiko vaidmenys nesikeičia.

Nors galutinė Reisnerio-Nordströmo juodoji skylė turi tik vieną įvykių horizontą, situacija čia visiškai skiriasi nuo Schwarzschildo juodosios skylės, kuri taip pat turi tik vieną įvykių horizontą, atveju. Su vienu įvykių horizontu visada keičiasi į erdvę ir laiką panašių krypčių vaidmenys, kaip matyti Fig. 1.12. Tačiau galutinės Reisnerio-Nordström juodosios skylės įvykių horizontas gali būti interpretuojamas kaip „dvigubas“, t.y. kaip vienas ant kito uždėti vidiniai ir išoriniai horizontai. Štai kodėl erdvės ir laiko vaidmenys nesikeičia.

Ryžiai. 1.12. Schwarzschildo juodosios skylės erdvės ir laiko diagrama (|Q|=0). Nors Schwarzschildo juodoji skylė (kuri neturi įkrovimo) turi tik vieną įvykių horizontą, judant iš vienos pusės į kitą, erdvė ir laikas keičiasi vaidmenimis. (Palyginti su 1.11 pav.)

Tai, kad išorinis ir vidinis įvykių horizontai susilieja ties galutine Reisner-Nordström juodąja skyle, reiškia, kad reikia naujos Penrose diagramos. Kaip ir anksčiau, jį galima sukonstruoti atsižvelgiant į hipotetinio astronauto pasaulinę liniją. Šiuo atveju taisyklių sąrašas išlieka tas pats, su reikšminga išimtimi, kad kertant įvykių horizontą erdvė ir laikas nekeičia vaidmenų. Įsivaizduokime astronautą, paliekantį Žemę ir patenkantį į galutinę Reisnerio-Nordströmo juodąją skylę. Mūsų Visata, kaip įprasta, Penrose diagramoje pavaizduota kaip trikampis. Panardęs žemiau įvykių horizonto, astronautas gali laisvai pasirinkti: jis gali arba atsitrenkti į singuliarumą, kuris yra panašus į laiką ir todėl turi būti pavaizduotas vertikaliai Penrose'o diagramoje, arba (1.13 pav.) nukelti savo erdvėlaivį nuo singuliarumas pagal leistiną laiko pasaulio liniją.

Ryžiai. 1.13. Penrose'o diagrama galutinei Reisnerio-Nordströmo juodajai skylei (M=|Q|). Visuotinės erdvės ir laiko struktūros diagramą galima sudaryti įvertinus galimas astronauto, nardančio į galutinę Reisnerio-Nordströmo juodąją skylę ir išeinančio iš jos, pasaulio linijas.

Jei jis pasirinko antrąjį kelią, vėliau jis vėl kirs įvykių horizontą, iškildamas į kitą Visatą. Jis vėl susidurs su alternatyva – likti šioje ateities Visatoje ir skristi į kai kurias planetas arba pasukti atgal ir vėl patekti į juodąją skylę. Jei astronautas pasisuks atgal, jis tęs savo kelią aukštyn Penrose'o diagramoje ir aplankys bet kokį ateities visatų skaičių. Visas vaizdas parodytas fig. 1.13. Kaip ir anksčiau, diagrama kartojasi be galo daug kartų į praeitį ir ateitį, kaip juosta su pasikartojančiu trafaretiniu raštu.

Matematiniu požiūriu juodoji skylė su didžiuliu krūviu M taip pat yra priimtina<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Jei astronautas, pasitraukęs iš Žemės, veržiasi link „pliko“ singuliarumo, jis neturi nusileisti žemiau įvykių horizonto. Jis visą laiką lieka mūsų Visatoje. Netoli singuliarumo jį veikia galingos atstumiančios gravitacinės jėgos. Turėdamas pakankamai galingus variklius, astronautas tam tikromis sąlygomis gali atsitrenkti į singuliarumą, nors tai yra gryna beprotybė iš jo pusės.

Ryžiai. 1.14. „Nuogas“ singuliarumas. Esant „plikom“ singuliarumui (M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Paprastas kritimas į singuliarumą – „nuogas“ singuliarumas nesujungia mūsų Visatos su jokia kita Visata. Kaip ir bet kokių kitų įkrautų juodųjų skylių atveju, čia singuliarumas taip pat yra panašus į laiką, todėl Penrose diagramoje turėtų būti pavaizduotas vertikale. Kadangi dabar nėra kitų visatų, išskyrus mūsų Visatą, Penrose'o diagrama, skirta „pliko“ singuliarumui, atrodo gana paprasta. Iš pav. 1.14 aišku, kad mūsų Visata, kaip įprasta, pavaizduota trikampiu su penkiomis begalybėmis, kairėje apribota singuliarumu. Tai, kas yra kairėje nuo singuliarumo, yra visiškai nuo mūsų atkirsta. Niekas ir niekas negali praeiti pro singuliarumą.

Kadangi tikros juodosios skylės gali turėti tik labai silpnus krūvius (jei jų apskritai yra), daugelis to, kas aprašyta aukščiau, yra tik akademiniai interesai. Tačiau galiausiai sukūrėme be problemų sudėtingų Penrose diagramų sudarymo taisykles.

2 skyrius. Reissner-Nordström įkrautos juodosios skylės modelio sukūrimas Delphi programavimo aplinkoje

2.1 Matematinis modelio aprašymas

Reissner-Nordström metrika apibrėžiama pagal išraišką:

kur metrinis koeficientas B(r) apibrėžiamas taip:

Tai išraiška geometriniais vienetais, kai šviesos greitis ir Niutono gravitacijos konstanta yra lygūs vienetui, C = G = 1. Įprastiniuose vienetuose .

Horizontai susilieja, kai metrinis koeficientas B(r) lygus nuliui, o tai atsitinka išoriniame ir vidiniame horizontuose r + ir r-:

Horizonto r ± padėties požiūriu metrinis koeficientas B(r) apibrėžiamas taip:

2.1 paveiksle parodyta Reissner-Nordström erdvės schema. Tai yra Reissner-Nordström geometrijos erdvės diagrama. Horizontalioji ašis reiškia radialinį atstumą, o vertikali ašis – laiką.

Dvi vertikalios raudonos linijos yra vidinis ir išorinis horizontai, radialinėse padėtyse r+ ir r-. Geltonos ir ochros linijos yra pasaulinės šviesos spindulių linijos, judančios atitinkamai į vidų ir išorę. Kiekvienas erdvės laiko diagramos taškas, esantis spinduliu r, reiškia 3 dimensijos apskritimo erdvės sferą, matuojama ramybės stebėtojų pagal Reissner-Nordström geometriją. Tamsiai violetinės linijos yra Reissner-Nordström pastovios laiko linijos, o vertikalios mėlynos linijos yra pastovios apskritimo linijos, kurių spindulys r. Ryškiai mėlyna linija žymi nulinį spindulį, r = 0.

Ryžiai. 2.1. Reissner-Nordström erdvės diagrama

Kaip ir Schwarzschild geometrijos, Reissner-Nordström geometrijos horizonte elgiasi prastai, o šviesos spinduliai horizontuose tampa asimptotais, neprasiskverbdami pro juos. Vėlgi, patologija yra statinės koordinačių sistemos požymis. Atsitiktiniai šviesos spinduliai iš tikrųjų praeina per horizontus ir neturi jokių savybių jokiame horizonte.

Kaip ir Schwarzschild geometrijoje, yra sistemų, kurios geriau elgiasi horizonte ir kurios aiškiau parodo Reissner-Nordström geometrijos fiziką. Viena iš šių koordinačių sistemų yra Finkelšteino koordinačių sistema.

Ryžiai. 2.2. Finkelšteino erdvės schema Reissner-Nordström geometrijai

Kaip įprasta, radialinė Finkelšteino koordinatė r yra apskritimo spindulys, apibrėžtas taip, kad atitinkamas rutulio apskritimas, kurio spindulys r yra 2рr, o laiko Finkelšteino koordinatė yra apibrėžta taip, kad radialiai krintantys šviesos spinduliai (geltonos linijos) judėtų 45 o kampas erdvės ir laiko diagramoje.

Finkelšteino laikas t F yra susietas su Reissner-Nordström laiku t tokia išraiška:

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Gravitacinė g(r) radialinėje padėtyje r yra vidinis pagreitis

g(r) =

Paskelbta http://www.allbest.ru/

dt ff

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Paskelbta http://www.allbest.ru/

Linijų dažymas, kaip ir Schwarzschildo juodosios skylės atveju: raudona horizonto linija, mėlyna linija yra nulinio spindulio linija, geltonos ir ochros linijos yra atitinkamai pasaulinės linijos, skirtos radialiai krintantiems ir išeinantiems šviesos spinduliams, o tamsiai violetinės ir žalsvai mėlynos linijos yra atitinkamai Schwarzschildo pastovaus laiko ir pastovaus apskritimo spindulio linijos.

Panagrinėkime Reissner-Nordström erdvės krioklio modelį. Krioklio modelis puikiai tinka Reissner-Nordström geometrijos įkrautai juodajai skylei. Tačiau, kol Schwarzschild geometrijoje krioklys krenta vis didesniu greičiu iki pat centrinio singuliarumo, Reissner-Nordström geometrijoje krioklys sulėtėja dėl gravitacinio atstūmimo, kurį sukelia elektrinio lauko įtempimas arba neigiamas slėgis.

Reissner-Nordström krioklys apibūdinamas lygiai ta pačia Gullstrand-Pineliv metrika kaip ir Schwarzschild metrika, tačiau pabėgimo greičio masė M pakeičiama vidinio spindulio r mase M(r):

2.3 pav. Reissner-Nordström krioklys.

Vidinė masė M(r) yra lygi masei M, matomai begalybėje, atėmus masės energiją Q 2 / (2r) elektriniame lauke

Elektromagnetinė masė Q 2 / (2r) yra masė už r ribų, susijusi su krūvį Q supančio elektrinio lauko E = Q/r 2 energijos tankiu E 2 / (8r).

Įeinančios erdvės greitis v viršija šviesos greitį c išoriniame horizonte r + = M + (M 2 - Q 2) 1/2, bet sulėtėja iki mažesnio greičio nei šviesos greitis vidiniame horizonte r - = M- (M2-Q2) 12. Greitis sulėtėja iki nulinio taško r 0 = Q 2 /(2M) vidinio horizonto viduje. Šiuo metu erdvė apsisuka ir greitėja atgal, vėl pasiekdama šviesos greitį vidiniame horizonte r - . Erdvė dabar patenka į baltąją skylę, kur erdvė juda į išorę greičiau nei šviesa. Ryžiai. 2.3 paveiksle pavaizduota baltoji skylė toje pačioje vietoje kaip ir juodoji skylė, tačiau iš tikrųjų, kaip matyti iš Penrose'o diagramos, baltoji skylė ir juodoji skylė yra skirtingos erdvės laiko sritys. Kai erdvė krenta į išorę baltojoje skylėje, gravitacinis atstūmimas, kurį sukelia neigiamas elektrinio lauko slėgis, susilpnėja, palyginti su masės gravitacine trauka. Išeinanti erdvė sulėtėja iki šviesos greičio r+ baltosios skylės išoriniame horizonte. Ši erdvė iškyla į naują erdvės laiko regioną, galbūt naują visatą.

2.2 Įkrautos Reissner-Nordström juodosios skylės modeliavimo Delphi programavimo aplinkoje rezultatai

Modeliavimas atliktas blokiniu metodu. Programa veikia penkiais režimais, kuriuose galima apžvelgti juodosios skylės erdvę iš skirtingų požiūrių.

1. Peržiūrėkite juodosios skylės struktūrą. Leidžia imituoti vidinio ir išorinio horizonto padėties pokyčius, priklausomai nuo juodosios skylės krūvio. Esant minimaliam įkrovimui Q = 0, stebimas tik vienas išorinis horizontas, kaip parodyta Fig. 2.4.

Ryžiai. 2.4. Išorinis juodosios skylės horizontas esant nuliui įkrovimui.

Didėjant įkrovimui, atsiranda vidinis horizontas. Šiuo atveju išorinis horizontas susitraukia, kai vidinis horizontas didėja. Padidinti įkrovą galite nutempę slankiklio žymeklį į norimą padėtį (žr. 2.5 pav.).

Ryžiai. 2.5. Išorinis ir vidinis juodosios skylės horizontai esant krūviui.

Kai krūvis padidėja iki vertės, lygios juodosios skylės masei, vidinis ir išorinis horizontai susilieja į vieną, kaip parodyta Fig. 2.6.

Ryžiai. 2.6. Išorinis ir vidinis horizontai susilieja į vieną, kai krūvio vertė lygi juodosios skylės masei.

Viršijus juodosios skylės masės krūvio vertę, horizontai išnyksta ir atsiveria nuogas singuliarumas.

2. Erdvės diagramos modeliavimas Reissner-Nordström. Šis režimas leidžia matyti besikeičiančias įeinančių ir išeinančių šviesos spindulių kryptis, pavaizduotas Reissner-Nordström geometrijoje. Keičiantis įkrovimui, vaizdas keičiasi. Šviesos spindulių pokytis matomas fig. 2,7, 2,8 ir 2,9.

Ryžiai. 2.7. Reissner-Nordström geometrijos erdvės diagrama esant nuliniam įkrovimui.

Dvi vertikalios raudonos linijos yra vidinis ir išorinis horizontai. Geltonos linijos – tai pasaulinės šviesos spindulių linijos, judančios radialiai į vidų iš apačios į viršų, ochros linijos – tai pasaulinės šviesos spindulių linijos, judančios radialiai į išorę taip pat iš apačios į viršų.

Geltonųjų įeinančių spindulių krypties pokytis (iš viršaus į apačią) tarp dviejų horizontų parodo erdvės ir laiko pasikeitimą išoriniame ir vidiniame horizonte, kuris įvyksta du kartus.

Ateinantys geltoni šviesos spinduliai horizontuose turi asimptotes, kurios neatspindi tikrojo vaizdo dėl Reissner-Nordström geometrijos ypatumų. Tiesą sakant, jie praeina per horizontus ir neturi asimptotų.

Ryžiai. 2.8. Reissner-Nordström geometrijos erdvės diagrama esant krūviui.

Panašūs dokumentai

Juodųjų skylių susidarymas. Idealizuoto sferinio griūties skaičiavimas. Šiuolaikinė žvaigždžių evoliucijos teorija. Erdvė ir laikas. Juodosios skylės savybės. Einšteino bendroji reliatyvumo teorija. Ieškokite juodųjų skylių. Įvykio horizontas ir išskirtinumas.

pristatymas, pridėtas 2016-12-05


Juodosios skylės yra paslaptingiausias viso mokslo objektas. Juodųjų skylių susidarymas ir ypatybės. Mįslės ir Visatos plėtimasis. Juodųjų skylių demografija. Stepheno Hawkingo teorija, kuri sujungė reliatyvumo teoriją ir kvantinę mechaniką į vieną teoriją.

pristatymas, pridėtas 2016-10-20


Juodosios skylės yra tokios tankios erdvės sritys, kad net šviesa negali įveikti gravitacinės traukos, pagrindinės jų paskirties. Bendrosios Birkhoffo teoremos charakteristikos. Sąvokos „kirmgrauža“ esmė, susipažinimas su pagrindiniais bruožais.

pristatymas, pridėtas 2014-08-01


„Juodosios skylės“ savybės – erdvė, kurioje gravitacinė trauka yra tokia stipri, kad nei materija, nei spinduliuotė negali palikti šios srities. Netiesioginiai „juodosios skylės“ buvimo požymiai, įprastų netoliese esančių objektų charakteristikų iškraipymas.

straipsnis, pridėtas 2010-02-08


Juodoji skylė yra gravitacijos produktas. Prognozavimo apie nuostabias juodųjų skylių savybes istorija. Svarbiausios Einšteino teorijos išvados. Reliatyvistinio gravitacinio žlugimo procesas. Juodųjų skylių dangaus mechanika. Paieškos ir stebėjimai. Rentgeno spinduliuotė.

santrauka, pridėta 2011-10-05


„Juodųjų skylių“ apibrėžimas ir teorinė samprata: jų atsiradimo sąlygos, savybės, gravitacinio lauko poveikis jiems artimiems objektams, paieškos galaktikose metodai. Stygų teorija kaip hipotetinė mikroskopinių „juodųjų skylių“ gimimo galimybė.

kūrybinis darbas, pridėtas 2009-04-26


Susipažinimas su atradimo istorija, formavimosi ypatumais, savybėmis (masyvumas, kompaktiškumas, nematomumas), tipais (supermasyvus, pirmykštis, kvantinis), garavimo efektu, gravitacinio griūties procesu ir juodųjų skylių paieškos kryptimis.

santrauka, pridėta 2010-05-08


Juodosios skylės kaip unikalios savo savybėmis žvaigždžių evoliucijos produktai, jų susidarymo scenarijų analizė. Įvadas į neutroninių žvaigždžių charakteristikas. Itin ilgų bazinių radijo interferometrijos metodų charakteristikos. Kvantinių juodųjų skylių svarstymas.

santrauka, pridėta 2014-06-05


Visatos atsiradimas, vystymasis ir mirtis. Visatos modelio kūrimas. „Didžiojo sprogimo“ idėja. Akimirkos, kai Visata pradėjo kurti savo pirmuosius atomus, atradimas. Juodosios skylės gravitacija ir pabėgimo greitis. Juodųjų skylių susidarymo principai ir pagrindai.

pristatymas, pridėtas 2012-02-16


Žmonės, kurie nutiesė kelią į žvaigždes. Orbitinio laivo „Buran“ schema. Saulės sistemos planetų padėties, parametrų ir charakteristikų aprašymas. Juodosios skylės, kaip kosminio objekto, savybės ir ypatybės. Praktinė žmogaus kosmoso tyrinėjimo reikšmė.