namai › Salonas › Pristatymas "simetrija". Pristatymas "Ašinė ir centrinė simetrija" Tema "Ašinė simetrija"

Pristatymas "simetrija". Pristatymas "Ašinė ir centrinė simetrija" Tema "Ašinė simetrija"

Voronežo 3-iosios vidurinės mokyklos Žadanova Zoja Vasiljevna MBOU vadovė

Simetrija
Ašinė simetrija
Užduotys
Simetrija geometrijoje, gamtoje, architektūroje, poezijoje

Apibrėžimas

Simetrija (iš graikų Symmetria - proporcingumas) plačiąja prasme yra materialaus objekto struktūros nekintamumas, palyginti su jo transformacijomis. Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene ir architektūroje. Bet tai matyti ir muzikoje, ir poezijoje. Simetrija plačiai randama gamtoje, ypač kristaluose, augaluose ir gyvūnuose. Simetriją galima rasti ir kitose matematikos srityse, pavyzdžiui, kuriant funkcijų grafikus.

Ašinė simetrija
Du taškai, esantys tame pačiame statmenai nurodytai tiesei priešingose pusėse ir vienodu atstumu nuo jos, vadinami simetriškais duotosios tiesės atžvilgiu.

Sakoma, kad figūra yra simetriška tiesei linijai a, jei kiekvienam figūros taškui yra simetriškas taškas tiesės atžvilgiu A taip pat priklauso šiai figūrai.

Figūros su viena simetrijos ašimi

Kampas

Lygiašonis

trikampis

Lygiašonė trapecija

Figūros su dviem simetrijos ašimis

Stačiakampis

Rombas

Figūros, turinčios daugiau nei dvi simetrijos ašis

Kvadratas

Lygiakraštis trikampis

Figūros, kurios neturi ašinės simetrijos

Lygiagretainis

Nemokamas trikampis

Statyba
simetriškas taškas
simetriškas segmentas

Simetriško taško konstravimas duotam
1. UAB
2. AO=OA'

Simetriško atkarpos konstravimas duotam segmentui
1AA’s, AO=OA’.
2ВВ’с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – reikalingas segmentas.

Nubrėžkite tašką A ', esantį pirmame ketvirtyje

koordinačių plokštuma.

Taškas A yra simetriškas taškui A ' y ašies atžvilgiu.

Taškas C yra simetriškas taškui A aplink x ašį.

Taškas D yra simetriškas taškui C aplink y ašį.

Ką tu gali pasakyti:

apie A ir D taškus

apie figūrą A' ACD

kokiomis sąlygomis A „A CD bus kvadratas

Atsakymas:
Taškai A ir D yra simetriški x ašies atžvilgiu.
ABCD – stačiakampis
Jei atstumai nuo taško A iki x ir y ašių yra lygūs

... Neva buvo aprengta granitu;
Virš vandenų kabojo tiltai;
Tamsiai žali sodai
Jį uždengė salos...

Puškinas A.S. „Bronzinis raitelis“

Turinys Centrinė simetrija Centrinė simetrija Centrinė simetrija Centrinė simetrija Užduotys Užduotys Konstrukcija Statyba Centrinė simetrija aplinkiniame pasaulyje Centrinė simetrija aplinkiniame pasaulyje Centrinė simetrija aplinkiniame pasaulyje Centrinė simetrija aplinkiniame pasaulyje Išvada Išvada Išvada

Uždaviniai 1. Atkarpa AB, statmena tiesei c, kerta ją taške O taip, kad AOOB. Ar taškai A ir B yra simetriški taško O atžvilgiu? 2. Ar jie turi simetrijos centrą: a) atkarpą; b) sija; c) susikertančių tiesių pora; d) kvadratas? A B C O 3. Sukurkite kampą, simetrišką kampui ABC centro O atžvilgiu. Išbandykite save

5. Kiekvienam paveiksle pavaizduotam atvejui sukonstruokite taškus A 1 ir B 1, simetriškus taškams A ir B taško O atžvilgiu. B A A B A B O O O O S MP 4. Sukurkite tieses, ant kurių tiesės a ir yra atvaizduotos b su centrine simetrija su centru. O. Išbandykite save Pagalba

7. Sukonstruokite savavališką trikampį ir jo atvaizdą jo aukščių susikirtimo taško atžvilgiu. 8. Atkarpos AB ir A 1 B 1 yra centre simetriškos kokio nors centro C atžvilgiu. Naudodami vieną liniuotę sukonstruokite taško M atvaizdą su šia simetrija. A B A1A1 B1B1 M 9. Raskite tiesių a ir b taškus, kurie yra simetriški vienas kito atžvilgiu. a b O Išbandykite save Pagalba

Išvada Simetriją galima rasti beveik visur, jei žinote, kaip jos ieškoti. Nuo seniausių laikų daugelis tautų turėjo simetrijos idėją plačiąja prasme – kaip pusiausvyrą ir harmoniją. Žmogaus kūrybiškumas visomis savo apraiškomis linksta į simetriją. Vokiečių matematiko Hermanno Weylio žodžiais tariant, žmogus, pasitelkęs simetriją, visada stengėsi „suvokti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą“.

Kompiuterinis pristatymas matematikos pamokai tema „Ašinė simetrija“, 6 klasė.

Matematikos mokytojas: Priyma T.B.

Savivaldybės ugdymo įstaiga 4 vidurinė mokykla su atskirų dalykų įsigilinimu

Bataiskas

Įvadas.
Didieji apie simetriją.
Ašinė simetrija.
Simetrija gamtoje.
Paslaptingos snaigės.
Žmogaus simetrija.
Išvada.

Simetrija yra idėja, kuria žmogus šimtmečius bandė paaiškinti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą.

ĮVADAS

Simetrijos principai vaidina svarbų vaidmenį fizikoje ir matematikoje, chemijoje ir biologijoje, technologijose ir architektūroje, tapyboje ir skulptūroje, poezijoje ir muzikoje.

Gamtos dėsniai, valdantys neišsenkamą reiškinių įvairovę, savo ruožtu taip pat paklūsta simetrijos principams.

DIDŽIAUSIA APIE SIMETRIJĄ…

Terminas "simetrija" sugalvojo skulptorius Pitagoras Regio .
Senovės graikai tikėjo, kad Visata yra simetriška vien todėl, kad ji graži.
Sukūrė pirmąją mokslinę mokyklą žmonijos istorijoje Pitagoras iš Samoso .
„Simetrija yra savotiškas „vidutinis matas“, - tikėjo Aristotelis .
Romos gydytojas Galenas(II a. po Kr.) simetrija reiškė dvasios ramybę ir pusiausvyrą.

Pitagoras iš Samoso

Aristotelis

Galenas

Leonardas da Vinčis tikėjo, kad pagrindinį vaidmenį paveiksle vaidina proporcingumas ir harmonija, kuriuos glaudžiai sieja simetrija.
Albrechtas Dureris(1471-1528) teigė, kad kiekvienas menininkas turi mokėti konstruoti taisyklingas simetriškas figūras.

Apibrėžimas

Terminas "simetrija"(iš graikų Symmetria) - proporcingumas, proporcingumas, dalių išdėstymo vienodumas.

Simetrija plačiąja prasme– materialaus objekto struktūros nekintamumas, palyginti su jo transformacijomis.

Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene ir architektūroje. Bet tai matyti ir muzikoje, ir poezijoje. Simetrija plačiai randama gamtoje, ypač kristaluose, augaluose ir gyvūnuose.

Simetriją galima rasti ir kitose matematikos srityse, pavyzdžiui, kuriant funkcijų grafikus.

Ašinė simetrija

Du taškai, esantys tame pačiame statmenai nurodytai tiesei priešingose pusėse ir vienodu atstumu nuo jos, vadinami simetriškais duotosios tiesės atžvilgiu.

Sakoma, kad figūra yra simetriška tiesei linijai a ,

jei kiekvienam figūros taškui yra simetriškas taškas tiesės atžvilgiu A taip pat priklauso šiai figūrai.

Figūros su viena simetrijos ašimi

Kampas

Lygiašonis

trikampis

Lygiašonė trapecija

Figūros su dviem simetrijos ašimis

Stačiakampis

Rombas

Figūros, turinčios daugiau nei dvi simetrijos ašis

Kvadratas

Lygiakraštis trikampis

Apskritimas

Figūros, kurios neturi ašinės simetrijos

Nemokamas trikampis

Lygiagretainis

Netaisyklingas daugiakampis

simetriškas taškas
simetriškas segmentas
simetriškas trikampis

Simetrija gamtoje

Atidus stebėjimas rodo, kad daugelio gamtos sukurtų formų grožio pagrindas yra simetrija .

Paslaptingos snaigės

Iš dangaus lyja maži grūdeliai, skraido aplink žibintus didžiuliais puriais dribsniais,

stovi kaip stulpas mėnulio šviesoje ledinėmis adatomis. Atrodytų, kokia nesąmonė! Tiesiog užšalęs vanduo.

… bet kiek klausimų kyla žmogui žiūrinčiam į snaiges.

Žmogaus simetrija

Žmogaus kūno grožį lemia proporcingumas ir simetrija.

Tačiau žmogaus figūra gali būti asimetriška.

Žmogaus vidaus organų struktūra nėra simetriška.

IŠVADA

Gamta įvairiuose savo kūriniuose, atrodytų, labai toli viena nuo kitos, gali naudoti tuos pačius principus.

O žmogus savo kūryboje: tapyboje, skulptūroje, architektūroje...

Pagrindiniai grožio principai yra proporcijos ir simetrija.

Apibrėžimas Simetrija (iš graikų kalbos Symmeria - proporcingumas), plačiąja prasme - materialaus objekto struktūros nekintamumas, palyginti su jo transformacijomis. Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene ir architektūroje. Bet tai matyti ir muzikoje, ir poezijoje. Simetrija plačiai randama gamtoje, ypač kristaluose, augaluose ir gyvūnuose. Simetriją galima rasti ir kitose matematikos srityse, pavyzdžiui, kuriant funkcijų grafikus.

Simetriško duotajam A atkarpos konstravimas su A B B O O" 1.AAc, AO=OA. 2.BBc, BO=OB. 3. AB – reikalingas atkarpas.

1. Atkarpa AB, statmena tiesei c, kerta ją taške O taip, kad AOOB. Ar taškai A ir B yra simetriški tiesės c atžvilgiu? 2. Tiesė a kerta atkarpą MK jos viduryje kampu, skirtingu nuo tiesės. Ar taškai M ir K yra simetriški tiesės a atžvilgiu? 3. Taškai A ir B yra išdėstyti skirtingose pusėse plokštumose, kurių riba p taip, kad atkarpa AB būtų statmena tiesei p ir iš jos padalinta pusiau. Ar taškai A ir B yra simetriški tiesės p atžvilgiu? Užduotys

4. Kurios koordinačių ašių atžvilgiu taškai M(7;2) ir K(-7;2) yra simetriški? 5. Taškai A(5;…) ir B(…;2) yra simetriški Ox ašies atžvilgiu. Užsirašykite jų trūkstamas koordinates. 6. Taškas A(-2;3), B yra jam simetriškas taškas Ox ašies atžvilgiu, taškas C yra simetriškas taškui B Oy ašies atžvilgiu. Raskite taško C koordinates. 7. Taškas A(3;1), B yra jam simetriškas taškas tiesės y = x atžvilgiu. Raskite taško B koordinates. Uždaviniai

8. Kiekvienam paveiksle pavaizduotam atvejui sukonstruoti taškus A" ir B", simetriškus taškams A ir B, tiesės c atžvilgiu. B A su A B su AB su Pasitikrink save

8. Kiekvienam iš paveiksle pateiktų atvejų sukonstruokite taškus A" ir B", simetriškus taškams A ir B tiesės c atžvilgiu. B B"B" AA"A" su A A"A" B B"B" su AB su A"A"B"B"

Kasdieniame gyvenime dažnai susiduriame su objektais, kurie turi simetrijos savybę. Geometrijos kurse mokomasi ir simetrijos, ir net ne vieną valandą. Šia tema yra visa eilė pamokų. Norint bent šiek tiek suprasti mus supančią simetriją, būtina šią temą studijuoti mokyklos kurse. Tačiau simetrijos neįmanoma įsivaizduoti be aiškių pavyzdžių.

Tokie pavyzdžiai, žinoma, gali būti rodomi ant realių objektų, bet tada juos reikia rasti. Tačiau tam turėsite praleisti savo laiką. Geras variantas būtų pristatymas, kuriame būtų galima pateikti ir pavyzdžių, ir teorinių dalykų. Čia vėlgi prireiks laiko sukurti pristatymą. Jei neturite tam laisvo ir papildomo laiko, galite pasinaudoti šiuo pristatymu, kurį autorius sukūrė specialiai matematikos mokytojams.

1-2 skaidrės (Pristatymo tema "Ašinė ir centrinė simetrija", pavyzdys)

Pačioje pristatymo pradžioje nustatoma simetrija tiesios linijos atžvilgiu. Čia sakoma, kad taškai vadinami simetriškais tam tikros tiesės atžvilgiu, jei ši linija kerta šių taškų sudarytos atkarpos vidurį 90 laipsnių kampu. Šiam apibrėžimui taip pat yra brėžinys, rodantis, kaip atrodo taškai, kurie yra simetriški tiesei linijai.

3–4 skaidrės (pavyzdžiai, simetriškos linijos apibrėžimas)

Tada skaidrėje yra pastaba, kad bet kuris linijos taškas yra simetriškas sau pačiam. Kas parodyta brėžinyje. Taip pat rodomi dviejų kitų simetriškų taškų porų, kurios nėra nurodytoje tiesėje, pavyzdžiai.

Toliau pristatyme apibrėžiama figūra, kuri yra simetriška nurodytos tiesės atžvilgiu. Ji vadinama simetrišku šios tiesės atžvilgiu, jei bet kuris jos taškas yra simetriškas su kitu tai pačiai figūrai priklausančiu tašku šios tiesės atžvilgiu. Tada ši tiesi linija vadinama simetrijos ašimi, o figūra turi ašinės simetrijos savybę.

5–6 skaidrės (pavyzdžiai)

Kitoje skaidrėje autorius pateikė daug įvairių ašinės simetrijos figūrų pavyzdžių. Tai apima kampą su tiesia linija, kuri yra pusiaukampinė, trikampį su lygiomis kraštinėmis su mediana, aukščiu arba pusiaukampiu, lygiakraštį trikampį, kuris vienu metu turi 3 simetrijos ašis, stačiakampį ir rombą, kurių kiekvienas turi porą simetrijos ašių , taip pat kvadratas su trimis simetrijos ašimis ir apskritimas , kuris turi be galo daug tokių ašių.

7–8 skaidrės (pavyzdžiai)

Kitoje skaidrėje autorius parodo du pavyzdžius, kai figūros neturi simetrijos ašių, tai yra figūros, kurios neturi simetrijos. Tai yra savavališkas trikampis ir lygiagretainis. Tiesą sakant, tokių pavyzdžių yra labai daug, tačiau autorius demonstravimui atrinko pačius populiariausius, kuriuos geometrijos kurse galima rasti dažniau nei kitus.

9–10 skaidrės (pavyzdžiai)

Tačiau tema taip pat nurodė centrinę simetriją. Todėl autorius toliau į pristatymą įtraukė simetrijos taško atžvilgiu sąvokos apibrėžimą. Čia autorius apibrėžia figūrą, kuri yra simetriška tam tikro taško O atžvilgiu, kaip tokią, kurios kiekvienas jos taškas yra simetriškas su tam tikru tos pačios figūros tašku tam tikro taško O atžvilgiu. Taip pat sakoma, kad šis taškas O yra simetrijos centras, todėl figūra turi šį centrinės simetrijos atvejį.

11 skaidrė (pavyzdžiai)

Kaip minėta aukščiau, kasdieniame gyvenime kiekvienas yra bent kartą susidūręs su objektu, turinčiu bet kokios rūšies simetriją. Tai gali būti augalai, gėlės, gyvūnai, vabzdžiai. Gana dažnai architektūrinėse konstrukcijose galima rasti simetriškų elementų. Tai simetriškus objektus vaizduojantys pavyzdžiai, kurie pateikiami pristatyme.

Šis pristatymas bus naudingas ir mokytojams, ir mokiniams. Juk čia pateikiama tik svarbi informacija, kuri tikrai pravers vėlesniame gyvenime, bent jau geometrijos pamokose.

Populiarus kategorijoje: