Nominali palūkanų norma. Nominalioji ir realioji palūkanų norma Nominalioji palūkanų norma

Įprasta palūkanų normą vertinti dviem projekcijomis: nominaliąja ir realiąja verte.

Nominali palūkanų norma atspindi esamą turto vertės padėtį. Pagrindinis jo skirtumas nuo tikrojo kurso yra jo nepriklausomumas nuo rinkos sąlygų. Nominali norma pinigine išraiška atspindi kapitalo kainą, neįskaitant infliacijos procesų. Realioji norma, priešingai nei nominalioji, parodo finansinių išteklių sąnaudų vertę, atsižvelgiant į infliacijos vertę.

Remiantis šios sąvokos apibrėžimu, matyti, kad nominalioji palūkanų norma neatsižvelgia į kainų padidėjimo pokyčius ir kitas finansines rizikas. Į nominalią normą rinkos dalyviai gali atsižvelgti tik kaip į įvadinę vertę.

matematikos efektas

Nominalių ir realių kursų priklausomybė gavo matematinį atspindį Fišerio lygtyje. Šis matematinis modelis atrodo taip:

Realioji norma + numatoma infliacija = nominali norma

Fišerio efektas matematiškai apibūdinamas taip: Nominali norma kinta tiek, kiek realioji norma išlieka nepakitusi.

Formuojant rinkos kursą, atsižvelgiant į skolos reikalavimo terminą, lemia būsimas infliacijos lygis, o ne faktinis lygis, kuris buvo praeityje.

Nominaliosios ir realiosios normos lygybė įmanoma tik visiškai nesant defliacijos ar infliacijos. Tokia padėtis praktiškai nereali ir moksle vertinama tik kaip idealios sąlygos kapitalo rinkai funkcionuoti.

Nominali sudėtinė palūkanų norma

Dažniausiai skolinant taikoma nominalioji palūkanų norma. Taip yra dėl dinamiškos ir konkurencingos paskolų rinkos. Kapitalo kainos nustatymas pagal kredito linijas vertinamas pagal paskolos terminą, valiutą ir skolinimosi teisines ypatybes. Bankai, stengdamiesi sumažinti savo riziką, teikia pirmenybę klientams ilgalaikiam bendradarbiavimui užsienio valiuta, o trumpalaikiam – vidaus valiuta.

Norint teisingai įvertinti numatomas pajamas iš ilgalaikio lėšų naudojimo, ekonomistai pataria atsižvelgti į sudėtinių palūkanų schemą. Kaupiant pelną sudėtinių palūkanų metodu, kiekvieno naujo reguliavimo laikotarpio pradžioje priskaičiuojamas pelnas už praėjusio laikotarpio pabaigoje gautą sumą.

Bet koks rinkos mechanizmas nepastovioje aplinkoje, ypač toks kaip vidaus ekonomika, visada yra susijęs su didele rizika. Ar tai būtų paskolos sutartis, ar investicija į vertybinius popierius, naujo verslo atidarymas ar depozitoriumo bendradarbiavimas su banku. Visada vertinant galimą pelną, būtina atkreipti dėmesį į išorinius veiksnius bei realią rinkos būklę. Remdamiesi tik nominaliu pajamingumu, galite priimti neteisingą, akivaizdžiai nuostolingą ar net potencialiai pražūtingą finansinį sprendimą.

Palūkanų norma yra vienas iš svarbiausių makroekonominių rodiklių. Finansų rinkoje yra daug skirtingų palūkanų normų. Visų pirma, skiriasi indėlių ir paskolų palūkanos. Pavyzdžiui, 2012 m. birželio pabaigoje fizinių asmenų indėlių rubliai Rusijos „Sberbank“ buvo 0,01–8,75% per metus, o paskolų nekilnojamajam turtui įsigyti tame pačiame banke – 2012 m. 11-16,5% per metus. „Sberbank“ palūkanų normos skiriasi nuo kitų komercinių bankų palūkanų normų ir palūkanų normų tarpbankinėje skolinimo rinkoje. Palūkanos visai bankų sistemai gali skirtis nuo palūkanų (ar panašių verčių, pavyzdžiui, metinės akcijų grąžos) kituose finansų rinkos segmentuose, pavyzdžiui, privačiose ar vyriausybės vertybinių popierių rinkose. Be to, skirtingi investicijų rizikos laipsniai skirtinguose finansų rinkos segmentuose gali turėti įtakos palūkanų normų dydžiui (didesnė rizika atitinka didesnį procentą). Tačiau palūkanų normų judėjimas įvairiuose finansų rinkos segmentuose aiškinamas panašiais mechanizmais, o dažniausiai visas palūkanų normų diapazonas šalyje juda ta pačia kryptimi (jei neatsižvelgiama į trumpalaikius svyravimus) . Todėl ateityje pagal palūkanų normą suprasime tam tikrą vienintelę, abstrakčią, „vidutinę“ palūkanų normą.

Palūkanų normos svarba pirmiausia slypi tame, kad ji apibūdina skolintų lėšų panaudojimo finansų rinkoje sąnaudas. Kylančios palūkanų normos reiškia, kad skolinimasis finansų rinkoje taps brangesnis ir mažiau prieinamas potencialiems skolininkams – pavyzdžiui, įmonėms, norinčioms plėsti verslą ir atnaujinti įrangą, arba butų pirkėjams, norintiems gauti būsto paskolą. Jei augančios palūkanų normos privers juos atsisakyti investicijų, tai gali turėti toli siekiančių nepageidaujamų pasekmių visai šalies ekonominei sistemai. Dėl ko gali kilti palūkanų normos? Viena iš priežasčių – išaugusi infliacija (ypač šiuolaikinėje Rusijoje). Norint apibūdinti palūkanų normos ir infliacijos ryšį, būtina supažindinti su realių ir nominaliųjų palūkanų normų sąvokomis.

Skambinama įprasta palūkanų norma, kurią galite matyti eidami į banką ar kitą finansų įstaigą nominalus (g). Nominaliosios palūkanų normos yra aukščiau nurodytos 2012 m. birželio mėn. Sberbank indėlių ir paskolų normos. Įdomu tai, kad 1992 metais tame pačiame banke indėlių palūkanos (rubliais) galėjo siekti 190% per metus. Taigi kiekvienas rublis, padėtas ant šio indėlio 1992 m. pradžioje, per metus pavirto į 2 rublius. 90 kapeikų (1 rublis pradinio įnašo plius 190%). Tačiau ar dėl to indėlio savininkas tapo turtingesnis? Tarkime, 1992 m. pradžioje už 1 rub. Galite nusipirkti vieną kepalą duonos. Remiantis oficialia statistika, 1992 m. infliacijos lygis Rusijoje buvo maždaug 2540%. Jei duona brango tokiu tempu, tai jos kaina per metus išaugo 26,4 karto (žr. matematinį komentarą „Augimo ir augimo tempai“) ir metų pabaigoje siekė 26 rublius. 40 kop. Taigi metų pradžioje už 1 rublį buvo galima nusipirkti vieną duonos kepalą. Metų pabaigoje į banką gavo 2 rublius. 90 kop. buvo galima nusipirkti tik maždaug dešimtadalį šio kepalo (tiksliau, 2 rubliai 90 kapeikų: 26 rubliai 40 koi "0,11 kepaliuko duonos). Dėl to, kad išaugo indėlio dydis banke. atsilikęs nuo kainų kilimo, indėlininkas prarado devynias dešimtąsias duonos kepalo, arba, kitaip tariant, devynias dešimtąsias savo pinigų perkamosios galios (tiksliau, prarado 89 proc. jų perkamosios galios, t.y. iš vieno viso kepalo metų pradžioje tebuvo 0,11 kepaliuko metų pabaigoje ir) -89% reikšmė skaičiuojant kurią nominalią palūkanų normą buvo pakoreguota atsižvelgiant į infliacijos tempą, vadinama realią palūkanų normą. Paprastai jis žymimas maža raide r . Su duomenimis apie nominalią palūkanų normą i ir infliacijos norma π, realią palūkanų normą visada galima apskaičiuoti naudojant Fišerio formulę:

(čia visos trys reikšmės išreiškiamos procentais). Fišerio formulės naudojimo mūsų 1992 m. duomenims pavyzdys:

Jei infliacijos lygis šalyje yra žemas,

galima naudoti paprastesnę, apytikslę formulę, kuri siejasi su nominaliomis, realiomis palūkanų normomis ir infliacijos lygiu: Pavyzdžiui, jei metinis infliacijos lygis π buvo 1% ir nominali norma i buvo 3%, reali palūkanų norma buvo apie

Grįžkime prie anksčiau užduoto klausimo, šiek tiek jį pakeisdami. Kodėl keičiasi nominalios palūkanų normos? Iš formulės randame nominalią normą: . Gauname efektą, vadinamą Fišerio efektas. Pagal šį efektą išskiriamos dvi pagrindinės nominalios palūkanų normos dedamosios - realioji palūkanų norma ir infliacija bei atitinkamai dvi jos kitimo priežastys. Paprastai finansų įstaiga (tarkime, bankas), nustatydama nominalią palūkanų normą kitiems metams, remiasi tam tikra realios normos tiksline verte ir jos lūkesčiais dėl būsimos infliacijos lygio. Jeigu realaus kurso tikslinė vertė yra +2% per metus, o banko ekspertai tikisi 1,5% kainų augimo kitais metais, tai nominali norma bus nustatyta 3,5% per metus. Atkreipkite dėmesį, kad šiame pavyzdyje nominalios palūkanų normos susidarymui įtakos turėjo ne faktinė, o numatoma infliacija, kurią galima įforminti kaip , kur yra numatoma infliacijos norma (e - iš anglų kalbos tikimasi).

Taigi nominalią normą lemia du komponentai – realioji norma ir numatoma infliacija. Atkreipkite dėmesį, kad realiosios palūkanų normos svyravimai paprastai yra mažiau reikšmingi nei tikėtinos infliacijos svyravimai. Šiuo atveju pagal Fišerio efektą nominalios palūkanų normos dinamiką daugiausia lemia laukiamos infliacijos dinamika(2.13 pav. siūlomas kaip iliustracija).

Savo ruožtu numatomą infliaciją daugiausia lemia šio ekonominio rodiklio praeitis: jei praeityje infliacija buvo nereikšminga, tai tikimasi, kad ji bus nereikšminga. Jei šalis anksčiau patyrė didelę infliaciją, tai kelia pesimistinius ateities lūkesčius. Jei Rusijoje dar visai neseniai infliacijos lygis, kaip taisyklė, buvo dviženklis, tai turėjo įtakos ir vidutiniam palūkanų normų dydžiui mūsų šalyje, o išaugus infliacijai išaugo nominalios palūkanų normos, o infliacijos susilpnėjimas jas kiek sumažino.

Ryžiai. 2.13.

Palūkanų norma taikoma 3 mėnesių iždo vekseliams, infliacija skaičiuojama kaip visų miesto vartotojų VKI augimo tempas per tam tikrą mėnesį, palyginti su tuo pačiu praėjusių metų mėnesiu. Šaltiniai: pagal JAV federalinį rezervą (federalreserve.gov) ir JAV darbo statistikos biurą (bls.gov).

Procentas yra absoliučioji vertė. Pavyzdžiui, jei pasiskolinta 20 000, o skolininkas turi grąžinti 21 000, tai procentas yra 21 000-20 000=1000.

Paskolos palūkanų norma (norma) – pinigų panaudojimo kaina – yra tam tikras procentas nuo pinigų sumos. Jis nustatomas pinigų pasiūlos ir paklausos pusiausvyros taške.

Labai dažnai ekonominėje praktikoje patogumo dėlei kalbant apie paskolos palūkanas, turima omenyje palūkanų norma.

Atskirkite nominaliąsias ir realiąsias palūkanų normas. Kai žmonės kalba apie palūkanų normas, jie turi omenyje realias palūkanų normas. Tačiau realių palūkanų negalima tiesiogiai stebėti. Sudarant paskolos sutartį gauname informaciją apie nominalias palūkanų normas.

Nominali norma (i)- kiekybinė palūkanų normos išraiška, atsižvelgiant į esamas kainas. Paskolos išdavimo norma. Nominali norma visada yra didesnė už nulį (išskyrus nemokamą paskolą).

Nominali palūkanų norma yra procentas pinigų atžvilgiu. Pavyzdžiui, jei už metinę 10 000 den. vnt. paskolą mokama 1200 den. vnt. kaip palūkanas, nominali palūkanų norma bus 12% per metus. Ar paskolos davėjas, gavęs 1200 den.vnt. pajamų, taps turtingesnis? Tai priklausys nuo to, kaip per metus pasikeitė kainos. Jei metinė infliacija siekė 8%, tai realios kreditoriaus pajamos išaugo tik 4%.

Realus kursas (r)= nominali norma – infliacijos lygis. Reali banko palūkanų norma gali būti lygi nuliui arba net neigiama.

Reali palūkanų norma yra tikrojo turto padidėjimas, išreiškiamas kaip investuotojo ar skolintojo perkamosios galios padidėjimas arba valiutos kursas, kuriuo šiandienos prekės ir paslaugos, tikros prekės, keičiamos į būsimas prekes ir paslaugas. Tai, kad infliacijos procesai tiesiogiai paveiks rinkos palūkanų normą, pirmiausia pasiūlė I. Fišeris, kuris nulėmė nominalią palūkanų normą ir numatomą infliacijos lygį.

Santykį tarp tarifų galima pavaizduoti tokia išraiška:

i = r + e, kur i yra nominali arba rinkos palūkanų norma, r yra tikroji palūkanų norma,

e yra infliacijos lygis.

Tik ypatingais atvejais, kai pinigų rinkoje nekyla kainos (e=0), realios ir nominalios palūkanų normos sutampa. Iš lygties matyti, kad nominali palūkanų norma gali keistis dėl realios palūkanų normos pokyčių arba dėl infliacijos pokyčių. Kadangi skolininkas ir skolintojas nežino, koks bus infliacijos lygis, jie remiasi tikėtinu infliacijos lygiu. Lygtis įgauna tokią formą:

i = r + e e, Kur e e numatomą infliacijos lygį.

Ši lygtis žinoma kaip Fišerio efektas. Jo esmė ta, kad nominalią palūkanų normą lemia ne faktinis infliacijos lygis, nes jis nėra žinomas, o numatomas infliacijos lygis. Nominaliosios palūkanų normos dinamika pakartoja laukiamo infliacijos lygio judėjimą. Pabrėžtina, kad nustatant rinkos palūkanų normą, svarbiausia yra numatoma infliacijos norma ateityje, atsižvelgiant į skolinio įsipareigojimo terminą, o ne faktinė infliacijos norma praeityje.

Jei įvyksta nenumatyta infliacija, tai skolininkai gauna naudos skolintojų sąskaita, nes paskolą grąžina nuvertėjusiais pinigais. Defliacijos atveju skolintojas gaus naudos skolininko sąskaita.

Kartais gali susidaryti situacija, kai realios paskolų palūkanos turi neigiamą reikšmę. Tai gali atsitikti, jei infliacijos tempas viršija nominalios normos augimo tempą. Neigiamos palūkanų normos gali susidaryti sparčiai besitęsiančios infliacijos ar hiperinfliacijos laikotarpiais, taip pat ekonomikos nuosmukio laikotarpiais, kai krenta kredito paklausa ir mažėja nominalios palūkanų normos. Teigiamos realios palūkanų normos reiškia kreditorių pajamų padidėjimą. Taip atsitinka, jei infliacija sumažina realią paskolos (gaunamo kredito) kainą.

Palūkanų normos gali būti fiksuotos arba kintamos.

Fiksuota palūkanų norma yra nustatytas visam skolintų lėšų naudojimo laikotarpiui be vienašalės teisės jį peržiūrėti.

kintama palūkanų norma- tai vidutinės trukmės ir ilgalaikių paskolų norma, susidedanti iš dviejų dalių: kilnojamojo pagrindo, kuris keičiasi priklausomai nuo rinkos. konjunktūra ir fiksuota vertė, paprastai nesikeičianti per visą skolinimo ar skolos apyvartos laikotarpį

Palūkanų norma yra santykinė palūkanų mokėjimų suma už paskolos kapitalą tam tikrą laikotarpį (dažniausiai metus). Jis apskaičiuojamas kaip absoliučios metų palūkanų mokėjimų sumos ir paskolos kapitalo sumos santykis.

Atskirkite nominaliąsias ir realiąsias palūkanų normas. Kai žmonės kalba apie palūkanų normas, jie turi omenyje realias palūkanų normas. Tačiau realių palūkanų negalima tiesiogiai stebėti. Sudarant paskolos sutartį gauname informaciją apie nominalias palūkanų normas.

Nominali palūkanų norma yra procentas pinigine išraiška. Realioji palūkanų norma – tai tikrojo turto padidėjimas, išreiškiamas kaip investuotojo ar skolintojo perkamosios galios padidėjimas arba valiutos kursas, kuriuo šiandienos prekės ir paslaugos, tikros prekės, keičiamos į būsimas prekes ir paslaugas.

Santykį tarp tarifų galima pavaizduoti tokia išraiška:

kur i yra nominali arba rinkos palūkanų norma;

r - reali palūkanų norma;

p yra infliacijos lygis.

Tik ypatingais atvejais, kai pinigų rinkoje nekyla kainos (p=0), realios ir nominalios palūkanų normos sutampa. (2) lygtis rodo, kad nominali palūkanų norma gali keistis dėl realiosios palūkanų normos pokyčių arba dėl infliacijos pokyčių. Kadangi skolininkas ir skolintojas nežino, koks bus infliacijos lygis, jie remiasi tikėtinu infliacijos lygiu. Lygtis įgauna tokią formą:

kur p e yra numatomas infliacijos lygis.

(3) lygtis žinoma kaip Fišerio efektas. Jo esmė ta, kad nominalią palūkanų normą lemia ne faktinis infliacijos lygis, nes jis nėra žinomas, o numatomas infliacijos lygis. Nominaliosios palūkanų normos dinamika pakartoja laukiamo infliacijos lygio judėjimą. Pabrėžtina, kad nustatant rinkos palūkanų normą turi reikšmės tikėtinas infliacijos lygis ateityje, atsižvelgiant į skolinio įsipareigojimo terminą, o ne faktinis infliacijos lygis praeityje.

Jei įvyksta nenumatyta infliacija, tai skolininkai gauna naudos skolintojų sąskaita, nes paskolą grąžina nuvertėjusiais pinigais. Defliacijos atveju skolintojas gaus naudos skolininko sąskaita. Palyginus faktinės infliacijos indeksą su vidutinės trumpalaikių paskolų normos dinamika, galime patvirtinti ryšį tarp nominalios palūkanų normos ir infliacinio pinigų nuvertėjimo lygio. Kartais gali susidaryti situacija, kai realios paskolų palūkanos turi neigiamą reikšmę. Tai gali atsitikti, jei infliacijos tempas viršija nominalios normos augimo tempą. Neigiamos palūkanų normos gali susidaryti sparčiai besitęsiančios infliacijos ar hiperinfliacijos laikotarpiais, taip pat ekonomikos nuosmukio laikotarpiais, kai krenta kredito paklausa ir mažėja nominalios palūkanų normos. Teigiamos realios palūkanų normos reiškia kreditorių pajamų padidėjimą. Taip atsitinka, jei infliacija sumažina realią paskolos (gaunamo kredito) kainą.

Palūkanų normos gali būti fiksuotos arba kintamos. Fiksuota palūkanų norma nustatoma visam skolintų lėšų naudojimo laikotarpiui be vienašalės teisės ją peržiūrėti. Kintamoji palūkanų norma – tai vidutinės trukmės ir ilgalaikių paskolų norma, susidedanti iš dviejų dalių: slankiojo pagrindo, besikeičiančio pagal rinkos sąlygas, ir fiksuotos vertės, paprastai nesikeičiančios per visą skolinimo ar skolos apyvartos laikotarpį. vertybiniai popieriai. Palūkanų normų sistema apima pinigų ir akcijų rinkų normas: banko paskolų ir indėlių, iždo, bankų ir įmonių obligacijų, tarpbankinės rinkos palūkanų normas ir daugelį kitų. Jų klasifikaciją lemia daugybė požymių, tarp kurių: kredito formos, kredito įstaigų rūšys, investicijų su paskola rūšys, skolinimo sąlygos, kredito įstaigos veiklos rūšys. paskolos banko palūkanų norma

Pagrindinės palūkanų normos, kuriomis vadovaujasi tiek skolintojai, tiek skolininkai, yra: bazinė banko norma, pinigų rinkos palūkanų norma, tarpbankinių paskolų palūkanų norma; iždo vekselių palūkanų norma.

Apsvarstykite kai kurias nominaliųjų palūkanų normas.

Bazinė banko palūkanų norma yra minimali kiekvieno banko nustatyta paskolų norma. Bankai paskolas suteikia pridėdami tam tikrą maržą, t.y. priemoką už bazinę palūkanų normą daugumai mažmeninių paskolų. Į bazinę palūkanų normą įeina banko veiklos ir administravimo išlaidos bei pelnas. Kursą kiekvienas bankas nustato atskirai. Vieno iš bankų kurso padidėjimas ar sumažėjimas sukels panašius pokyčius ir kituose bankuose.

Palūkanos už komercines, vartojimo ir būsto paskolas. Tokio tipo tarifus gerai žino tiek verslininkai, kurie ima paskolas iš bankų verslo plėtrai, tiek fiziniai asmenys. Faktinė paskolos palūkanų norma bus nustatoma kaip bazinės palūkanų normos ir priemokos suma. Priemoka yra priemoka už skolininko įsipareigojimų nevykdymo riziką ir termino rizikos priemoka. Tačiau jei komercinio skolinimo atveju palūkanų normos vertė paskolos gavėjui yra žinoma iš anksto, tai vartojimo paskolose reali efektyvi norma slepia įvairias rinkodaros gudrybes ir apkraunama papildomais atskaitymais: pavyzdžiui, esant deklaruotai 20 Lt normai. % per metus, realus mokestis pasirodo daug didesnis, kartais siekia 80-100 % per metus .

Gyventojų ir įmonių terminuotųjų indėlių (indėlių) įkainiai komerciniuose bankuose. Didžioji dauguma įmonių, taip pat vis daugiau fizinių asmenų, turi sąskaitas komerciniuose bankuose, deda rublius į terminuotus indėlius (t.y. indėlius), už tai gaudamos palūkanas, išreikštas sudarant indėlio sutartį palūkanų normos forma. . Pasyviųjų bankų operacijų indėlių palūkanų normas veikia tie patys rinkos procesai, kaip ir aktyvių operacijų palūkanų normas. Indėlių palūkanų normos yra glaudžiai susijusios su kitomis pinigų ir akcijų rinkos palūkanų normomis. Juridinis asmuo, norintis įnešti tam tikrą pinigų sumą, gali pirkti obligacijas organizuotoje rinkoje arba vekselius neorganizuotoje rinkoje. Banko indėlis yra patogesnis registracijos požiūriu, tačiau tuo pat metu dėl alternatyvių lėšų įnešimo galimybių bankai negali per daug nuvertinti indėlių palūkanų normų.

Skolos vertybinių popierių (obligacijų, indėlių sertifikatų, vekselių, komercinių vekselių, vekselių ir kt.) normos atitinka kapitalo rinkos palūkanų normas. Skolos vertybiniams popieriams yra nustatyta palūkanų norma, už kurią skolininkas – vertybinių popierių emitentas skolinasi pinigus. Šios normos taip pat labai įvairios: daugiamečių obligacijų kuponas, vekselių ir indėlių sertifikatų palūkanų norma, pajamingumas iki išpirkimo. Kuponų normos rodo palūkanų pajamas nuo obligacijų nominalios vertės. Pajamingumas iki išpirkimo parodo palūkanų pajamas, atsižvelgiant į obligacijų rinkos vertę ir gautų atkarpų pajamų reinvestavimą.

Iždo vekselių palūkanų norma yra norma, kuria Vakarų centriniai bankai parduoda iždo vekselius atviroje rinkoje. Iždo vekseliai – tai diskontuoti vertybiniai popieriai, t.y. jie parduodami žemiau nominalios vertės, todėl norma traktuojama kaip diskonto pajamingumas.

Tarpbankinių paskolų palūkanų norma yra pinigų rinkos palūkanų norma. Daugelis žiniasklaidos priemonių skelbia paskolų palūkanų normas tarpbankinėje rinkoje, kai vienas komercinis bankas tam tikram laikotarpiui skolina kitam sandorių forma. Šios tarpbankinio skolinimo palūkanų normos (IBC) yra mažiau žinomos plačiajai visuomenei nei banko privačių indėlių palūkanų normos. Tokie įkainiai yra lankstiausi ir labiau orientuoti į rinkos sąlygas.

Orientacinė palūkanų norma yra būtinas bet kurios paskolų rinkos infrastruktūros elementas operacijoms su palūkanas nešančiomis priemonėmis. Priimant sprendimą išduoti ar gauti paskolą, investuoti ar taupyti lėšas, bet kuriam ūkio subjektui (tiek bankams, tiek verslui, tiek fiziniams asmenims) reikalingas bazinis rodiklis, visuotinai pripažintas palūkanų normos rodiklis, kuris būtų orientyras bendras palūkanų normos lygis tam tikra valiuta, su kuriuo būtų galima palyginti visų rūšių įvairių finansinių priemonių ir indėlių bei kredito produktų palūkanų normas pinigų rinkoje. Tarptautinėje praktikoje palūkanų normų indeksai, dar vadinami orientacinėmis normomis, atlieka universalaus atskaitos švyturio vaidmenį tarp daugelio normų. Ilgesniems pinigų skolinimo laikotarpiams (o tai jau yra kapitalo rinka) bendro atskaitos taško vaidmenį atlieka vyriausybės ilgalaikių obligacijų grąžos norma.

Infliacija turi tiesioginės įtakos palūkanų normų lygiui. Paskolų gavimas infliacijos sąlygomis yra susijęs su didėjančiomis bankų palūkanų normomis, kurios atspindi infliacijos lūkesčius. Todėl skiriamos nominalios ir realios palūkanų normos.

Ekonomikoje plačiai vartojamos sąvokos „nominalus“ ir „realusis“: nominalusis ir realusis darbo užmokestis, nominalusis ir realusis pelnas (pelningumas) ir visada šios sąvokos nurodo, kuris iš rodiklių skaičiuojamas: neatsižvelgiant į infliaciją (nominalus) ir išgryninamas. infliacijos (realios).

Nominali palūkanų norma- tai yra pinigų suma, sumokama už paskolos gavėjo gautą paskolą. Tai yra paskolos kaina pinigine išraiška.

Reali palūkanų norma- tai pajamos iš paskolos arba paskolos kaina, išreikšta natūraliais prekių ir paslaugų metrais.

„Nominalaus“ ir „realaus“ sąvokos taikomos visiems rodikliams, kuriuos veikia infliacija.

Norėdami konvertuoti nominalią palūkanų normą į tikrąją palūkanų normą, naudojame šią žymą:

i - nominali palūkanų norma;

r yra reali palūkanų norma;

f yra infliacijos lygis.

Tada i = r + f + r f, (15)

Kontroliniame darbe reikia apskaičiuoti, koks turėtų būti įmonės nominalus metinis pelningumas, kad realusis metinis pelningumas būtų lygus palūkanų normai, nurodytai lentelės 3 skiltyje. 3 punktas, kai infliacija per mėnesį lygi dydžiui, nurodytai lentelės 5 skiltyje P.3.

Pavyzdžiui , norint užtikrinti 20% realų įmonės pelną per metus, esant 1,5% per mėnesį infliacijai, būtina pasiekti nominalų pelningumą:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 \u003d 43,5%.

Metinis infliacijos lygis apskaičiuojamas naudojant efektyvios palūkanų normos formulę (šio testo skaičiavimas Nr. 8).

11. Investicinių projektų veiklos rodiklių apskaičiavimas

Šio bloko reikia apskaičiuoti dviejų investicinių projektų ekonominio naudingumo rodiklius ir palyginkite jų rezultatus. Dviejų projektų investicijų suma yra lentelės 2 skiltyje nurodyta suma. P.3. Palūkanų norma priimama pagal lentelės 3 stulpelio duomenis. 3 punktas (metinė palūkanų norma Nr. 1).

Skirtumas tarp projektų tik tas, kad antrajame investiciniame projekte sąnaudos patiriamos ne per vienerius metus, kaip per pirmąjį, o per dvejus metus (P.3 lentelės 2 stulpelyje nurodytą investicijų sumą padalinkite iš dviejų). Tuo pačiu per 5 metus tikimasi gauti grynųjų pajamų lentelės 6 skiltyje nurodytomis sumomis. P.3. Antrajame investiciniame projekte metines pajamas galima gauti nuo antrų metų 5 metus.

Ant pav. 11.1, 11.2 pateikia grafinę šių projektų interpretaciją.

1 Projektas

Ryžiai. 11.1. Investicinio projekto Nr.1 ​​grafinė interpretacija

2 Projektas

Ryžiai. 11.2. Investicinio projekto Nr.2 grafinė interpretacija

Norint įvertinti investicinio projekto efektyvumą, reikia apskaičiuoti šiuos rodiklius:

grynoji dabartinė vertė (NPV);

grynoji kapitalizuota vertė (EW);

vidinė grąžos norma (IRR);

investicijų grąžos laikotarpis (RVR);

pelningumo indeksas (ARR);

pajamingumo indeksas (PI).

Kompleksinių investicinių projektų ekonominis efektyvumas vertinamas naudojant dinaminį realių pinigų srautų modeliavimą. Taikant dinaminį modeliavimą, sąnaudų ir išėjimų vertė laikui bėgant mažėja, nes anksčiau padarytos investicijos atneš daugiau pelno. Siekiant užtikrinti einamųjų sąnaudų ir rezultatų palyginamumą, jų savikaina nustatoma konkrečią dieną.

Investicijų ekonominio efektyvumo vertinimo praktikoje einamųjų sąnaudų ir rezultatų savikaina dažniausiai randama atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje arba pradžioje. Savikaina atsiskaitymo laikotarpio pabaigoje nustatoma kapitalizuojant, savikaina atsiskaitymo laikotarpio pradžioje – diskontuojant. Atitinkamai susidaro du dinaminiai įverčiai: kapitalizavimo sistema ir diskontavimo sistema. Abi dinamiškos sistemos reikalauja identiško pradinės informacijos paruošimo ir identiško ekonominio efektyvumo įvertinimo.

Atsiskaitymo laikotarpio ekonominis efektas – tai kapitalizuotų (diskontuotų) grynųjų pajamų vertės perviršis per ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų (diskontuotų) investicijų vertę.

Pavyzdys , atlikus įmonės rekonstrukcijos veiklą, kurios išlaidos siekia 1000 c.u. atsirado galimybė produkcijos savikainą sumažinti 300 c.u. kasmet. Įrangos be trikdžių veikimui suteikiama 5 metų garantija. Apskaičiuokite šių investicijų efektyvumą su sąlyga, kad alternatyvių projektų palūkanų norma yra 15%.

Ekonominio naudingumo įvertinimas diskontavimo sistemoje

grynoji dabartinė vertė (NPV) apskaičiuojamas kaip diskontuotų pajamų (D d) ir diskontuotų investicijų (I d) skirtumas:

NPV \u003d D d – I d (16)

Sprendimas pateiktas lentelėje. 11.1.

11.1 lentelė Investicinės veiklos nuolaidų sistemoje rodikliai

Bendra informacija įrašoma 12 lentelės 1 ir 2 stulpeliuose. 4 stulpelyje yra diskonto koeficientas, kuris apskaičiuojamas pagal (17) formulę.

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- metų skaičius.

5 stulpelyje rodomos diskontuotos investicijos ir metinė diskontuota grąža. Jie randami kaip 2 ir 4 stulpelių reikšmių eilutė po eilutės. 6 stulpelyje „Investuotojo finansinė padėtis“ parodyta, kaip palaipsniui diskontuotos grynosios pajamos kompensuoja diskontuotas investicijas. Nuliniais metais vyksta tik investicijos, o 2, 5 ir 6 stulpelių reikšmės yra vienodos. Už kapitalo naudojimo metus atsiranda grynosios pajamos. Dalis investicijų kompensuojama. Nekompensuota investicijų dalis, randama kaip 5 stulpelio nulio ir pirmųjų metų reikšmių algebrinė suma, įrašoma į 6 stulpelį.

Paskutinė 6 stulpelio reikšmė yra ekonominio efekto vertė. Jis yra pozityvus ir grynoji dabartinė vertė (NPV) lygus 5,64 c.u. Teigiama grynoji dabartinė vertė rodo, kad mūsų projektas yra geresnis už alternatyvias kapitalo investicijas. Investavimas į šį projektą atneš mums papildomo 5,64 USD pelno.

Lentelėje diskontuotos pajamos neatsveria investicijos iki penktų metų. Taigi daugiau nei 4 metai. Tikslią jo vertę galima nustatyti 4 metus savininkui negrąžintos diskontuotos investicijos vertę padalijus iš penktų metų diskontuotų pajamų vertės. Tai yra, 4 metai + 143,51 / 149,15 = 4,96 metų.

Atsipirkimo laikotarpis yra trumpesnis nei garantuotas įrangos eksploatavimo laikas; tai pagal šį rodiklį mūsų projektas gali būti vertinamas teigiamai.

Pelningumo indeksas (ARR) apibūdina grynosios dabartinės vertės ir visos diskontuotų investicijų vertės santykį, tai yra:

ARR = NPV / I d (18)

Mūsų pavyzdyje 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Investicijos laikomos ekonomiškai pelningomis, jei pelningumo indeksas yra didesnis už nulį.

Pajamingumo indeksas (PI) charakterizuoja grynųjų pajamų sąnaudas atsiskaitymo laikotarpiu vienam investicijos vienetui. Diskontavimo sistemoje pajamingumo indeksas nustatomas pagal formulę:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Mūsų projektui D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, tada PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Pelningumo indeksas yra vienu didesnis už pelningumo indeksą; atitinkamai investicijos laikomos ekonomiškomis, jei grąžos indeksas yra didesnis nei vienetas. Tai galioja ir mūsų projektui.

Grynoji kapitalizuota vertė (va) parodo ataskaitinio laikotarpio kapitalizuotų pajamų vertės perviršį ir kapitalizuotų investicijų vertę. Grynoji kapitalizuota vertė apibrėžiama kaip skirtumas tarp kapitalizuotų grynųjų pajamų (D c) ir kapitalizuotų investicijų (I c):

EW \u003d D iki - I iki (20)

Teigiama grynoji kapitalizuota vertė rodo investicijos ekonominį efektyvumą. Kapitalizavimo koeficientas nustatomas pagal formulę (21):

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Siūlomos problemos sprendimą išduosime lentelės pavidalu. 11.2.

11.2 lentelė Investicinės veiklos kapitalizacijos sistemoje rodikliai

Investicijos grynoji kapitalizuota vertė (EW) yra 11,35 PV. Norėdami patikrinti, mes jį perskaičiuojame į ekonominį efektą pagal diskontavimo sistemą. Tam jums reikia:

Arba padauginkite efekto vertę diskontavimo sistemoje iš 5-ųjų metų kapitalizacijos koeficiento (perveskite iki galutinio laiko taško) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Arba padauginkite efekto reikšmę kapitalizavimo sistemoje iš 5-ųjų metų diskonto koeficiento (paveikslą sukelkite iki nulio laiko momentu) 11,35 × 0,4972 = 5,64 c.u.

Abiejų skaičiavimų paklaida yra nedidelė, o tai paaiškinama reikšmių apvalinimu skaičiavimuose.

Penktus metus belieka grąžinti 288,65 c.u. kapitalizuotų investicijų. Vadinasi, investicijų grąžos laikotarpis (RVR) bus:

4 metai + 288,65 / 300 = 4,96 metai.

Atkreipkite dėmesį, kad grąžinimo laikotarpiai kapitalizavimo ir diskontavimo sistemoje sutampa.

Pelningumo indeksas (ARR) parodo grynųjų pinigų, gautų už atsiskaitymo laikotarpį, vertę vienam investicijos vienetui. Mūsų pavyzdyje pelningumo indeksas yra: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Pajamingumo indeksasPI kapitalizacijos sistemoje nustatomas panašiai kaip diskontavimo sistemoje. PI \u003d D c ​​​​/ I c \u003d 2022,71 / 2011,36 \u003d 1,0056\u003e 1. Investicijos yra ekonomiškai pagrįstos.

Siekiant nustatyti vidinė grąžos norma (IRR) Savininko investicijoms raskite palūkanų normą, kuriai esant grynoji dabartinė vertė ir grynoji kapitalizuota vertė yra lygi nuliui. Norėdami tai padaryti, turite pakeisti palūkanų normą 1-2%. Jei efektas įvyksta (NPV ir EW > 0), būtina kelti palūkanų normą. Kitu atveju (NPV ir EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Šiame pavyzdyje palūkanų norma padidinama 1%. lėmė nuostolius, įvertintus nuolaidų sistemoje NPV = - 16,46 c.u. (3 pav.).

Ryžiai. 11.3 Vidinės grąžos normos pokyčių grafinis aiškinimas

Skaičiuojant vidinės grąžos normos vertę, reikia naudoti interpoliaciją arba ekstrapoliaciją. Interpoliavę reikšmes, gauname vidinės grąžos normos reikšmę:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Todėl IRR = 15,226%.

Palyginus vidinę grąžos normą su alternatyvia palūkanų norma, darome išvadą, kad nagrinėjamas projektas siūlo didesnę palūkanų normą ir atitinkamai gali būti sėkmingai įgyvendintas.

Visi aukščiau apskaičiuoti rodikliai apibūdina mūsų projektą kaip pelningą ir ekonomiškai perspektyvų. Pažymėtina, kad projektas, vertinamas kaip teigiamas diskontavimo sistemoje, yra toks pat teigiamas ir kapitalizavimo sistemoje. Grynoji dabartinė vertė yra lygi grynajai kapitalizuotai vertei, pakoreguotai vienu momentu. Visi kiti rodikliai diskontavimo ir kapitalizavimo sistemose yra vienodi. Konkrečios sistemos pasirinkimą lemia sprendimus priimančių asmenų reikalavimai ir kvalifikacija.