Perbandingan definisi pecahan. Perbandingan pecahan biasa

Dalam pelajaran ini kita akan belajar cara membandingkan pecahan antara satu sama lain. Ini adalah kemahiran yang sangat berguna yang diperlukan untuk menyelesaikan keseluruhan kelas masalah yang lebih kompleks.

Pertama, izinkan saya mengingatkan anda tentang definisi kesamaan pecahan:

Pecahan a /b dan c /d dipanggil sama jika ad = bc.

1. 5/8 = 15/24 kerana 5 24 = 8 15 = 120;
2. 3/2 = 27/18 kerana 3 18 = 2 27 = 54.

Dalam semua kes lain, pecahan adalah tidak sama, dan salah satu daripada pernyataan berikut adalah benar untuk mereka:

1. Pecahan a /b lebih besar daripada pecahan c /d ;
2. Pecahan a /b adalah kurang daripada pecahan c /d .

Pecahan a /b dipanggil lebih besar daripada pecahan c /d jika a /b − c /d > 0.

Pecahan x /y dipanggil kurang daripada pecahan s /t jika x /y − s /t< 0.

Jawatan:

Oleh itu, perbandingan pecahan dikurangkan kepada penolakan mereka. Soalan: bagaimana untuk tidak keliru dengan notasi "lebih besar daripada" (>) dan "kurang daripada" (<)? Для ответа просто приглядитесь к тому, как выглядят эти знаки:

1. Bahagian cek yang berkembang sentiasa ditujukan kepada bilangan yang lebih besar;
2. Hidung tajam seekor gagak sentiasa menunjukkan nombor yang lebih rendah.

Selalunya dalam tugasan di mana anda ingin membandingkan nombor, mereka meletakkan tanda "∨" di antara mereka. Ini adalah gagak dengan hidungnya ke bawah, yang, seolah-olah, membayangkan: bilangan yang lebih besar masih belum ditentukan.

Tugasan. Bandingkan nombor:

Mengikut definisi, kita tolak pecahan antara satu sama lain:

Dalam setiap perbandingan, kita perlu membawa pecahan kepada penyebut biasa. Khususnya, menggunakan kaedah silang silang dan mencari gandaan sepunya terkecil. Saya sengaja tidak memberi tumpuan kepada perkara ini, tetapi jika ada yang tidak jelas, lihat pelajaran " Penambahan dan penolakan pecahan"- ia sangat mudah.

Perbandingan Perpuluhan

Dalam kes pecahan perpuluhan, semuanya lebih mudah. Tidak perlu menolak apa-apa di sini - hanya bandingkan digit. Ia tidak akan berlebihan untuk mengingati bahagian penting suatu nombor. Bagi mereka yang terlupa, saya cadangkan mengulang pelajaran " Pendaraban dan pembahagian pecahan perpuluhan"- ia juga akan mengambil masa beberapa minit sahaja.

Perpuluhan positif X lebih besar daripada perpuluhan positif Y jika ia mempunyai tempat perpuluhan seperti:

1. Digit dalam digit ini dalam pecahan X adalah lebih besar daripada digit yang sepadan dalam pecahan Y;
2. Semua digit yang lebih tua daripada yang diberikan dalam pecahan X dan Y adalah sama.

1. 12.25 > 12.16. Dua digit pertama adalah sama (12 = 12), dan yang ketiga adalah lebih besar (2 > 1);
2. 0,00697 < 0,01. Первые два разряда опять совпадают (00 = 00), а третий - меньше (0 < 1).

Dalam erti kata lain, kita secara berurutan melihat tempat perpuluhan dan mencari perbezaannya. Di mana angka yang lebih tinggi juga sepadan dengan pecahan besar.

Walau bagaimanapun, definisi ini memerlukan penjelasan. Sebagai contoh, bagaimana untuk menulis dan membandingkan digit sehingga titik perpuluhan? Ingat: sebarang nombor yang ditulis dalam bentuk perpuluhan boleh diberikan sebarang nombor sifar di sebelah kiri. Berikut adalah beberapa lagi contoh:

1. 0,12 < 951, т.к. 0,12 = 000,12 - приписали два нуля слева. Очевидно, 0 < 9 (kita bercakap tentang peringkat senior).
2. 2300.5 > 0.0025, kerana 0.0025 = 0000.0025 - menambah tiga sifar di sebelah kiri. Sekarang anda boleh melihat bahawa perbezaan bermula pada bit pertama: 2 > 0.

Sudah tentu, dalam contoh yang diberikan dengan sifar terdapat penghitungan yang jelas, tetapi maksudnya adalah seperti ini: isikan digit yang hilang di sebelah kiri, dan kemudian bandingkan.

Tugasan. Bandingkan pecahan:

1. 0,029 ∨ 0,007;
2. 14,045 ∨ 15,5;
3. 0,00003 ∨ 0,0000099;
4. 1700,1 ∨ 0,99501.

Mengikut definisi kami mempunyai:

1. 0.029 > 0.007. Dua digit pertama adalah sama (00 = 00), maka perbezaannya bermula (2 > 0);
2. 14,045 < 15,5. Различие - во втором разряде: 4 < 5;
3. 0.00003 > 0.0000099. Di sini anda perlu mengira sifar dengan teliti. 5 digit pertama dalam kedua-dua pecahan adalah sifar, tetapi seterusnya dalam pecahan pertama ialah 3, dan dalam kedua - 0. Jelas sekali, 3 > 0;
4. 1700.1 > 0.99501. Mari kita tulis semula pecahan kedua sebagai 0000.99501, menambah 3 sifar ke kiri. Sekarang semuanya jelas: 1 > 0 - perbezaan ditemui dalam digit pertama.

Malangnya, skema di atas untuk membandingkan pecahan perpuluhan tidak universal. Kaedah ini hanya boleh membandingkan nombor positif. Dalam kes umum, algoritma kerja adalah seperti berikut:

1. Pecahan positif sentiasa lebih besar daripada pecahan negatif;
2. Dua pecahan positif dibandingkan mengikut algoritma di atas;
3. Dua pecahan negatif dibandingkan dengan cara yang sama, tetapi pada akhirnya tanda ketaksamaan diterbalikkan.

Nah, bukankah ia lemah? Sekarang pertimbangkan contoh konkrit- dan semuanya akan menjadi jelas.

Tugasan. Bandingkan pecahan:

1. 0,0027 ∨ 0,0072;
2. −0,192 ∨ −0,39;
3. 0,15 ∨ −11,3;
4. 19,032 ∨ 0,0919295;
5. −750 ∨ −1,45.

1. 0,0027 < 0,0072. Здесь все стандартно: две положительные дроби, различие начинается на 4 разряде (2 < 7);
2. -0.192 > -0.39. Pecahan adalah negatif, 2 digit adalah berbeza. 1< 3, но в силу отрицательности знак неравенства меняется на противоположный;
3. 0,15 > −11,3. nombor positif sentiasa lebih negatif;
4. 19.032 > 0.091. Ia cukup untuk menulis semula pecahan kedua dalam bentuk 00.091 untuk melihat bahawa perbezaan sudah berlaku dalam 1 digit;
5. −750 < −1,45. Если сравнить числа 750 и 1,45 (без минусов), легко видеть, что 750 >001.45. Perbezaannya adalah dalam kategori pertama.

Kami terus belajar pecahan. Hari ini kita akan bercakap tentang perbandingan mereka. Topiknya menarik dan berguna. Ia akan membolehkan pemula berasa seperti seorang saintis dalam kot putih.

Intipati membandingkan pecahan adalah untuk mengetahui yang mana antara dua pecahan itu lebih besar atau kurang.

Untuk menjawab soalan yang manakah antara dua pecahan itu lebih besar atau kurang, gunakan seperti lebih (>) atau kurang (<).

Ahli matematik telah pun menjaga peraturan sedia ada yang membolehkan anda menjawab soalan pecahan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil. Peraturan ini boleh digunakan dengan selamat.

Kami akan melihat semua peraturan ini dan cuba memikirkan mengapa ini berlaku.

Isi pelajaran

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan yang hendak dibandingkan adalah berbeza. Kes yang paling berjaya ialah apabila pecahan mempunyai penyebut yang sama, tetapi pengangka yang berbeza. Dalam kes ini, peraturan berikut digunakan:

Daripada dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang mempunyai pengangka yang lebih besar. Dan dengan itu, pecahan yang lebih kecil adalah, di mana pengangkanya lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan dan jawab pecahan manakah yang lebih besar. Di sini penyebutnya sama, tetapi pengangkanya berbeza. Pecahan mempunyai pengangka yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar daripada . Jadi kita jawab. Balas menggunakan lebih banyak ikon (>)

Contoh ini boleh difahami dengan mudah jika kita memikirkan tentang pizza yang dibahagikan kepada empat bahagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang akan bersetuju bahawa pizza pertama lebih besar daripada yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pengangka yang sama

Kes seterusnya yang boleh kita hadapi ialah apabila pengangka bagi pecahan adalah sama, tetapi penyebutnya berbeza. Untuk kes sedemikian, peraturan berikut disediakan:

Daripada dua pecahan dengan pengangka yang sama, pecahan dengan penyebut yang lebih kecil adalah lebih besar. Oleh itu pecahan dengan penyebut yang lebih besar adalah lebih kecil.

Sebagai contoh, mari kita bandingkan pecahan dan . Pecahan ini mempunyai pengangka yang sama. Pecahan mempunyai penyebut yang lebih kecil daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar daripada pecahan. Jadi kami menjawab:

Contoh ini boleh difahami dengan mudah jika kita memikirkan tentang pizza yang dibahagikan kepada tiga dan empat bahagian. lebih banyak pizza daripada pizza:

Semua orang bersetuju bahawa pizza pertama lebih besar daripada yang kedua.

Membandingkan pecahan dengan pengangka yang berbeza dan penyebut yang berbeza

Selalunya berlaku bahawa anda perlu membandingkan pecahan dengan pengangka yang berbeza dan penyebut yang berbeza.

Contohnya, bandingkan pecahan dan . Untuk menjawab soalan yang mana antara pecahan ini lebih besar atau kurang, anda perlu membawanya kepada penyebut yang sama (sepunya). Maka mudah untuk menentukan pecahan mana yang lebih besar atau kurang.

Mari kita bawa pecahan kepada penyebut yang sama (sepunya). Cari (LCM) penyebut kedua-dua pecahan. KPK bagi penyebut pecahan dan nombor itu ialah 6.

Sekarang kita dapati faktor tambahan untuk setiap pecahan. Bahagikan LCM dengan penyebut pecahan pertama. LCM ialah nombor 6, dan penyebut bagi pecahan pertama ialah nombor 2. Bahagikan 6 dengan 2, kita mendapat faktor tambahan 3. Kita tuliskannya di atas pecahan pertama:

Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua. Bahagikan LCM dengan penyebut pecahan kedua. LCM ialah nombor 6, dan penyebut bagi pecahan kedua ialah nombor 3. Bahagikan 6 dengan 3, kita mendapat faktor tambahan 2. Kita tuliskannya di atas pecahan kedua:

Darabkan pecahan dengan faktor tambahannya:

Kami sampai pada kesimpulan bahawa pecahan yang mempunyai penyebut yang berbeza bertukar menjadi pecahan yang mempunyai penyebut yang sama. Dan kita sudah tahu bagaimana untuk membandingkan pecahan tersebut. Daripada dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan dengan pengangka yang lebih besar:

Peraturan adalah peraturan, dan kami akan cuba memikirkan mengapa lebih daripada . Untuk melakukan ini, pilih bahagian integer dalam pecahan. Tidak perlu memilih apa-apa dalam pecahan, kerana pecahan ini sudah biasa.

Selepas memilih bahagian integer dalam pecahan, kita mendapat ungkapan berikut:

Kini anda boleh memahami dengan mudah mengapa lebih daripada . Mari kita lukis pecahan ini dalam bentuk piza:

2 piza dan piza keseluruhan, lebih banyak daripada piza.

Penolakan nombor bercampur. Kes-kes yang sukar.

Apabila menolak nombor bercampur, kadangkala anda mendapati perkara tidak berjalan lancar seperti yang anda inginkan. Ia sering berlaku bahawa apabila menyelesaikan contoh, jawapannya tidak seperti yang sepatutnya.

Apabila menolak nombor, minuend mestilah lebih besar daripada subtrahend. Hanya dalam kes ini tindak balas biasa akan diterima.

Contohnya, 10−8=2

10 - dikurangkan

8 - ditolak

2 - perbezaan

Tolak 10 lebih besar daripada tolak 8, jadi kami mendapat jawapan biasa 2.

Sekarang mari kita lihat apa yang berlaku jika minuend kurang daripada subtrahend. Contoh 5−7=−2

5 - dikurangkan

7 - ditolak

−2 ialah perbezaan

Dalam kes ini, kita melampaui angka yang biasa kita lalui dan mendapati diri kita berada dalam dunia nombor negatif, di mana terlalu awal untuk kita berjalan, malah berbahaya. Untuk bekerja dengan nombor negatif, anda memerlukan latar belakang matematik yang sesuai, yang belum kami terima.

Jika, semasa menyelesaikan contoh untuk penolakan, anda mendapati bahawa minuend adalah kurang daripada subtrahend, maka anda boleh melangkau contoh sedemikian buat masa ini. Ia dibenarkan untuk bekerja dengan nombor negatif hanya selepas mengkajinya.

Keadaannya sama dengan pecahan. Minuend mestilah lebih besar daripada subtrahend. Hanya dalam kes ini, anda boleh mendapatkan jawapan biasa. Dan untuk memahami sama ada pecahan terkurang lebih besar daripada pecahan yang ditolak, anda perlu dapat membandingkan pecahan ini.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan contoh.

Ini adalah contoh penolakan. Untuk menyelesaikannya, anda perlu menyemak sama ada pecahan terkurang lebih besar daripada pecahan yang ditolak. lebih daripada

jadi kita boleh kembali ke contoh dengan selamat dan menyelesaikannya:

Sekarang mari kita selesaikan contoh ini

Periksa sama ada pecahan terkurang lebih besar daripada pecahan yang ditolak. Kami mendapati bahawa ia adalah kurang:

Dalam kes ini, adalah lebih munasabah untuk berhenti dan tidak meneruskan pengiraan selanjutnya. Kita akan kembali kepada contoh ini apabila kita mengkaji nombor negatif.

Ia juga wajar untuk menyemak nombor bercampur sebelum menolak. Sebagai contoh, mari kita cari nilai ungkapan .

Mula-mula, semak sama ada nombor campuran yang dikurangkan lebih besar daripada nombor yang ditolak. Untuk melakukan ini, kami menterjemah nombor bercampur kepada pecahan tak wajar:

Kami mendapat pecahan dengan pengangka yang berbeza dan penyebut yang berbeza. Untuk membandingkan pecahan tersebut, anda perlu membawanya kepada penyebut yang sama (sepunya). Kami tidak akan menerangkan secara terperinci bagaimana untuk melakukan ini. Jika anda menghadapi masalah, pastikan anda mengulanginya.

Selepas mengurangkan pecahan kepada penyebut yang sama, kita mendapat ungkapan berikut:

Sekarang kita perlu membandingkan pecahan dan . Ini adalah pecahan dengan penyebut yang sama. Daripada dua pecahan dengan penyebut yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang mempunyai pengangka yang lebih besar.

Pecahan mempunyai pengangka yang lebih besar daripada pecahan. Jadi pecahan lebih besar daripada pecahan.

Ini bermakna minuend lebih besar daripada subtrahend.

Jadi kita boleh kembali kepada contoh kita dan dengan berani menyelesaikannya:

Contoh 3 Cari nilai ungkapan

Semak sama ada minuend lebih besar daripada subtrahend.

Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar:

Kami mendapat pecahan dengan pengangka yang berbeza dan penyebut yang berbeza. Kami membawa pecahan ini kepada penyebut (biasa) yang sama.

Daripada dua pecahan dengan penyebut yang sama, yang mempunyai pengangka yang lebih besar adalah lebih besar, dan yang mempunyai pengangka yang lebih kecil adalah yang lebih kecil.. Malah, selepas semua, penyebut menunjukkan berapa banyak bahagian satu nilai keseluruhan dibahagikan, dan pengangka menunjukkan berapa banyak bahagian tersebut telah diambil.

Ternyata setiap bulatan dibahagikan dengan nombor yang sama 5 , tetapi mereka mengambil bilangan bahagian yang berbeza: mereka mengambil lebih banyak - pecahan yang besar dan ternyata.

Daripada dua pecahan dengan pengangka yang sama, yang mempunyai penyebut yang lebih kecil adalah lebih besar, dan yang mempunyai penyebut yang lebih besar adalah lebih kecil. Sebenarnya, jika kita membahagikan satu bulatan 8 bahagian dan yang lain 5 bahagian dan ambil satu bahagian daripada setiap bulatan. Bahagian mana yang akan menjadi lebih besar?

Sudah tentu, dari bulatan dibahagikan dengan 5 bahagian! Sekarang bayangkan bahawa mereka berkongsi bukan kalangan, tetapi kek. Bahagian mana yang anda lebih suka, lebih tepat lagi, bahagian mana: bahagian kelima atau kelapan?

Untuk membandingkan pecahan dengan pengangka yang berbeza dan penyebut yang berbeza, anda perlu mengurangkan pecahan kepada penyebut biasa terendah, dan kemudian membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Contoh. Bandingkan pecahan biasa:

Mari kita bawa pecahan ini kepada penyebut sepunya terkecil. NOZ(4 ; 6)=12. Kami mencari faktor tambahan bagi setiap pecahan. Untuk pecahan 1, pengganda tambahan 3 (12: 4=3 ). Untuk pecahan ke-2, pengganda tambahan 2 (12: 6=2 ). Sekarang kita membandingkan pengangka dua pecahan yang terhasil dengan penyebut yang sama. Oleh kerana pengangka pecahan pertama kurang daripada pengangka pecahan kedua ( 9<10) , maka pecahan pertama itu sendiri adalah kurang daripada pecahan kedua.

Artikel ini membincangkan tentang perbandingan pecahan. Di sini kita akan mengetahui pecahan mana yang lebih besar atau kurang, menggunakan peraturan, dan menganalisis contoh penyelesaian. Bandingkan pecahan dengan penyebut yang sama dan berbeza. Mari kita bandingkan pecahan biasa dengan nombor asli.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Apabila membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kami hanya bekerja dengan pengangka, yang bermaksud kami membandingkan pecahan nombor. Jika terdapat pecahan 3 7 , maka ia mempunyai 3 bahagian 1 7 , maka pecahan 8 7 mempunyai 8 bahagian tersebut. Dengan kata lain, jika penyebutnya sama, pembilang bagi pecahan ini dibandingkan, iaitu 3 7 dan 8 7 nombor 3 dan 8 dibandingkan.

Ini menunjukkan peraturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama: daripada pecahan yang tersedia dengan penunjuk yang sama, pecahan yang lebih besar dianggap sebagai pecahan yang pengangkanya lebih besar dan sebaliknya.

Ini menunjukkan bahawa anda harus memberi perhatian kepada pengangka. Untuk melakukan ini, pertimbangkan contoh.

Contoh 1

Bandingkan pecahan yang diberi 65 126 dan 87 126 .

Penyelesaian

Oleh kerana penyebut pecahan adalah sama, mari kita beralih kepada pengangka. Daripada nombor 87 dan 65 adalah jelas bahawa 65 adalah kurang. Berdasarkan peraturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama, kita mempunyai bahawa 87126 adalah lebih besar daripada 65126.

Jawapan: 87 126 > 65 126 .

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeza

Perbandingan pecahan tersebut boleh dibandingkan dengan perbandingan pecahan dengan eksponen yang sama, tetapi terdapat perbezaan. Sekarang kita perlu mengurangkan pecahan kepada penyebut biasa.

Jika terdapat pecahan dengan penyebut yang berbeza, untuk membandingkannya anda perlukan:

• cari penyebut biasa;
• bandingkan pecahan.

Mari kita lihat langkah-langkah ini dengan contoh.

Contoh 2

Bandingkan pecahan 5 12 dan 9 16 .

Penyelesaian

Langkah pertama ialah membawa pecahan kepada penyebut sepunya. Ini dilakukan dengan cara ini: LCM ditemui, iaitu, yang terkecil pembahagi biasa, 12 dan 16 . Nombor ini ialah 48. Adalah perlu untuk memasukkan faktor tambahan kepada pecahan pertama 5 12, nombor ini didapati daripada hasil bagi 48: 12 = 4, untuk pecahan kedua 9 16 - 48: 16 = 3. Mari kita tuliskan seperti ini: 5 12 = 5 4 12 4 = 20 48 dan 9 16 = 9 3 16 3 = 27 48.

Selepas membandingkan pecahan, kita mendapat 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

Jawapan: 5 12 < 9 16 .

Terdapat cara lain untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeza. Ia dilakukan tanpa pengurangan kepada penyebut biasa. Mari kita lihat satu contoh. Untuk membandingkan pecahan a b dan c d, kita kurangkan kepada penyebut sepunya, kemudian b · d, iaitu hasil darab penyebut ini. Kemudian faktor tambahan bagi pecahan akan menjadi penyebut pecahan jiran. Ini ditulis sebagai · d b · d dan c · b d · b . Menggunakan peraturan dengan penyebut yang sama, kita mempunyai bahawa perbandingan pecahan telah dikurangkan kepada perbandingan hasil darab a · d dan c · b. Dari sini kita mendapat peraturan untuk membandingkan pecahan dengan penyebut yang berbeza: jika a d > b c, maka a b > c d, tetapi jika a d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

Contoh 3

Bandingkan pecahan 5 18 dan 23 86.

Penyelesaian

Contoh ini mempunyai a = 5 , b = 18 , c = 23 dan d = 86 . Maka adalah perlu untuk mengira a · d dan b · c . Ia berikutan bahawa a d = 5 86 = 430 dan b c = 18 23 = 414 . Tetapi 430 > 414 , maka pecahan yang diberikan 5 18 lebih besar daripada 23 86 .

Jawapan: 5 18 > 23 86 .

Membandingkan pecahan dengan pengangka yang sama

Jika pecahan mempunyai pengangka yang sama dan penyebut yang berbeza, maka anda boleh melakukan perbandingan mengikut perenggan sebelumnya. Hasil perbandingan adalah mungkin apabila membandingkan penyebutnya.

Terdapat peraturan untuk membandingkan pecahan dengan pengangka yang sama : Daripada dua pecahan dengan pengangka yang sama, pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang mempunyai penyebut yang lebih kecil, dan sebaliknya.

Mari kita lihat satu contoh.

Contoh 4

Bandingkan pecahan 54 19 dan 54 31.

Penyelesaian

Kami mempunyai bahawa pengangkanya adalah sama, yang bermaksud bahawa pecahan dengan penyebut 19 adalah lebih besar daripada pecahan yang mempunyai penyebut 31. Ini jelas daripada peraturan.

Jawapan: 54 19 > 54 31 .

Jika tidak, anda boleh mempertimbangkan contoh. Terdapat dua pinggan di mana 1 2 pai, anna lagi 1 16 . Jika anda makan 1 2 pai, anda akan kenyang lebih cepat daripada hanya 1 16. Oleh itu kesimpulan bahawa penyebut terbesar dengan pengangka yang sama adalah yang terkecil apabila membandingkan pecahan.

Membandingkan pecahan dengan nombor asli

Perbandingan pecahan biasa dengan nombor asli adalah sama dengan perbandingan dua pecahan dengan penyebut yang ditulis dalam bentuk 1. Mari kita lihat contoh di bawah untuk butiran lanjut.

Contoh 4

Perlu melakukan perbandingan 63 8 dan 9 .

Penyelesaian

Adalah perlu untuk mewakili nombor 9 sebagai pecahan 9 1 . Maka kita perlu membandingkan pecahan 63 8 dan 9 1 . Ini diikuti dengan pengurangan kepada penyebut biasa dengan mencari faktor tambahan. Selepas itu, kita lihat bahawa kita perlu membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama 63 8 dan 72 8 . Berdasarkan peraturan perbandingan, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

Jawapan: 63 8 < 9 .

Jika anda melihat kesilapan dalam teks, sila serlahkannya dan tekan Ctrl+Enter

DALAM Kehidupan seharian kita selalunya perlu membandingkan nilai pecahan. Selalunya ini tidak menyebabkan sebarang masalah. Sesungguhnya, semua orang memahami bahawa setengah epal lebih besar daripada suku. Tetapi apabila perlu untuk menulisnya sebagai ungkapan matematik, ia boleh menjadi sukar. Dengan menggunakan peraturan matematik berikut, anda boleh menyelesaikan masalah ini dengan mudah.

Cara membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Pecahan ini adalah yang paling mudah untuk dibandingkan. Dalam kes ini, gunakan peraturan:

Daripada dua pecahan dengan penyebut yang sama tetapi pengangka yang berbeza, yang lebih besar ialah pecahan yang pengangkanya lebih besar, dan yang lebih kecil ialah pecahan yang pengangkanya lebih kecil.

Sebagai contoh, bandingkan pecahan 3/8 dan 5/8. Penyebut dalam contoh ini adalah sama, jadi kami menggunakan peraturan ini. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Sesungguhnya, jika anda memotong dua pizza kepada 8 keping, maka 3/8 keping sentiasa kurang daripada 5/8.

Membandingkan pecahan dengan pengangka yang sama dan penyebut yang berbeza

Dalam kes ini, saiz syer penyebut dibandingkan. Peraturan untuk digunakan ialah:

Jika dua pecahan mempunyai pengangka yang sama, maka pecahan yang lebih besar adalah pecahan yang mempunyai penyebut yang lebih kecil.

Sebagai contoh, bandingkan pecahan 3/4 dan 3/8. Dalam contoh ini, pengangka adalah sama, jadi kami menggunakan peraturan kedua. Pecahan 3/4 mempunyai penyebut yang lebih kecil daripada pecahan 3/8. Oleh itu 3/4>3/8

Memang kalau makan 3 keping pizza terbahagi kepada 4 bahagian, anda akan lebih kenyang berbanding makan 3 keping pizza yang dibahagikan kepada 8 bahagian.

Membandingkan pecahan dengan pengangka dan penyebut yang berbeza

Kami menggunakan peraturan ketiga:

Perbandingan pecahan dengan penyebut yang berbeza hendaklah dibandingkan dengan pecahan dengan penyebut yang sama. Untuk melakukan ini, anda perlu membawa pecahan kepada penyebut biasa dan menggunakan peraturan pertama.

Sebagai contoh, anda perlu membandingkan pecahan dan . Untuk menentukan pecahan yang lebih besar, kami membawa dua pecahan ini kepada penyebut sepunya:

• Sekarang mari kita cari faktor tambahan kedua: 6:3=2. Kami menulisnya di atas pecahan kedua: