Os buracos negros têm cargas? Soluções de equações de campo que descrevem buracos negros

O conceito de buraco negro é conhecido por todos - desde crianças em idade escolar até idosos; é utilizado na literatura científica e de ficção, na mídia amarela e em conferências científicas. Mas o que exatamente são esses buracos não é conhecido por todos.

Da história dos buracos negros

1783 A primeira hipótese da existência de um fenômeno como o buraco negro foi apresentada em 1783 pelo cientista inglês John Michell. Em sua teoria, ele combinou duas criações de Newton - óptica e mecânica. A ideia de Michell era esta: se a luz é um fluxo de partículas minúsculas, então, como todos os outros corpos, as partículas deveriam experimentar a atração de um campo gravitacional. Acontece que quanto mais massiva for a estrela, mais difícil será para a luz resistir à sua atração. 13 anos depois de Michell, o astrónomo e matemático francês Laplace apresentou (provavelmente independentemente do seu colega britânico) uma teoria semelhante.

1915 No entanto, todas as suas obras permaneceram não reclamadas até o início do século XX. Em 1915, Albert Einstein publicou a Teoria Geral da Relatividade e mostrou que a gravidade é a curvatura do espaço-tempo causada pela matéria e, alguns meses depois, o astrônomo e físico teórico alemão Karl Schwarzschild a utilizou para resolver um problema astronômico específico. Ele explorou a estrutura curva do espaço-tempo ao redor do Sol e redescobriu o fenômeno dos buracos negros.

(John Wheeler cunhou o termo "buracos negros")

1967 O físico americano John Wheeler delineou um espaço que pode ser amassado, como um pedaço de papel, até um ponto infinitesimal e designou-o com o termo “Buraco Negro”.

1974 O físico britânico Stephen Hawking provou que os buracos negros, embora absorvam matéria sem retorno, podem emitir radiação e eventualmente evaporar. Este fenômeno é chamado de “radiação Hawking”.

2013 As últimas pesquisas sobre pulsares e quasares, bem como a descoberta da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, finalmente tornaram possível descrever o próprio conceito de buraco negro. Em 2013, a nuvem de gás G2 chegou muito perto do buraco negro e muito provavelmente será absorvida por ele. A observação de um processo único oferece enormes oportunidades para novas descobertas das características dos buracos negros.

(O objeto massivo Sagitário A*, sua massa é 4 milhões de vezes maior que a do Sol, o que implica um aglomerado de estrelas e a formação de um buraco negro)

2017. Um grupo de cientistas da colaboração multinacional Event Horizon Telescope, conectando oito telescópios de diferentes pontos dos continentes da Terra, observou um buraco negro, que é um objeto supermassivo localizado na galáxia M87, constelação de Virgem. A massa do objeto é de 6,5 bilhões (!) de massas solares, gigantesca vezes maior que o objeto massivo Sagitário A*, para comparação, com um diâmetro ligeiramente menor que a distância do Sol a Plutão.

As observações foram realizadas em diversas etapas, iniciando na primavera de 2017 e ao longo dos períodos de 2018. O volume de informações chegou a petabytes, que então tiveram que ser descriptografados e obtida uma imagem genuína de um objeto ultradistante. Portanto, foram necessários mais dois anos inteiros para processar minuciosamente todos os dados e combiná-los em um todo.

2019 Os dados foram descriptografados e exibidos com sucesso, produzindo a primeira imagem de um buraco negro.

(A primeira imagem de um buraco negro na galáxia M87, na constelação de Virgem)

A resolução da imagem permite ver a sombra do ponto sem retorno no centro do objeto. A imagem foi obtida como resultado de observações interferométricas de linha de base ultralongas. São as chamadas observações síncronas de um objeto a partir de vários radiotelescópios interligados por uma rede e localizados em diferentes partes do globo, direcionados na mesma direção.

O que realmente são os buracos negros

Uma explicação lacônica do fenômeno é a seguinte.

Um buraco negro é uma região do espaço-tempo cuja atração gravitacional é tão forte que nenhum objeto, incluindo quanta de luz, pode sair dele.

O buraco negro já foi uma estrela massiva. Enquanto as reações termonucleares mantiverem alta pressão em suas profundezas, tudo permanecerá normal. Mas com o tempo, o suprimento de energia se esgota e o corpo celeste, sob a influência de sua própria gravidade, começa a encolher. A fase final deste processo é o colapso do núcleo estelar e a formação de um buraco negro.

• 1. Um buraco negro ejeta um jato em alta velocidade


• 2. Um disco de matéria se transforma em um buraco negro


• 3. Buraco negro


• 4. Diagrama detalhado da região do buraco negro


• 5. Tamanho das novas observações encontradas

A teoria mais comum é que fenómenos semelhantes existem em todas as galáxias, incluindo o centro da nossa Via Láctea. A enorme força gravitacional do buraco é capaz de segurar diversas galáxias ao seu redor, impedindo que elas se afastem umas das outras. A “área de cobertura” pode ser diferente, tudo depende da massa da estrela que se transformou em buraco negro, podendo ser de milhares de anos-luz.

Raio de Schwarzschild

A principal propriedade de um buraco negro é que qualquer substância que caia nele nunca poderá retornar. O mesmo se aplica à luz. Em sua essência, os buracos são corpos que absorvem completamente toda a luz que incide sobre eles e não emitem nenhuma. Tais objetos podem aparecer visualmente como coágulos de escuridão absoluta.

• 1. Movendo a matéria a metade da velocidade da luz


• 2. Anel de fótons


• 3. Anel de fótons interno


• 4. Horizonte de eventos em um buraco negro

Com base na Teoria Geral da Relatividade de Einstein, se um corpo se aproximar de uma distância crítica do centro do buraco, ele não poderá mais retornar. Essa distância é chamada de raio de Schwarzschild. O que exatamente acontece dentro deste raio não se sabe ao certo, mas existe a teoria mais comum. Acredita-se que toda a matéria de um buraco negro está concentrada em um ponto infinitesimal, e em seu centro existe um objeto com densidade infinita, que os cientistas chamam de perturbação singular.

Como acontece a queda em um buraco negro?

(Na imagem, o buraco negro Sagitário A* parece um aglomerado de luz extremamente brilhante)

Não faz muito tempo, em 2011, os cientistas descobriram uma nuvem de gás, dando-lhe o nome simples de G2, que emite uma luz incomum. Este brilho pode ser devido à fricção no gás e na poeira causada pelo buraco negro Sagitário A*, que o orbita como um disco de acreção. Assim, tornamo-nos observadores do surpreendente fenômeno de absorção de uma nuvem de gás por um buraco negro supermassivo.

De acordo com estudos recentes, a maior aproximação ao buraco negro ocorrerá em março de 2014. Podemos recriar uma imagem de como esse espetáculo emocionante acontecerá.

• 1. Quando aparece pela primeira vez nos dados, uma nuvem de gás assemelha-se a uma enorme bola de gás e poeira.


• 2. Agora, em junho de 2013, a nuvem está a dezenas de bilhões de quilômetros do buraco negro. Ele cai nele a uma velocidade de 2.500 km/s.


• 3. Espera-se que a nuvem passe pelo buraco negro, mas as forças de maré causadas pela diferença de gravidade que actua nos bordos de ataque e de fuga da nuvem farão com que esta assuma uma forma cada vez mais alongada.


• 4. Depois que a nuvem for destruída, a maior parte dela provavelmente fluirá para o disco de acreção ao redor de Sagitário A*, gerando ondas de choque nele. A temperatura saltará para vários milhões de graus.


• 5. Parte da nuvem cairá diretamente no buraco negro. Ninguém sabe exatamente o que acontecerá a seguir com esta substância, mas espera-se que, ao cair, emita poderosos fluxos de raios X e nunca mais seja visto.

Vídeo: buraco negro engole uma nuvem de gás

(Simulação computacional de quanto da nuvem de gás G2 seria destruída e consumida pelo buraco negro Sagitário A*)

O que há dentro de um buraco negro

Existe uma teoria que afirma que um buraco negro está praticamente vazio por dentro, e toda a sua massa está concentrada em um ponto incrivelmente pequeno localizado bem no seu centro - a singularidade.

De acordo com outra teoria, que existe há meio século, tudo o que cai num buraco negro passa para outro universo localizado no próprio buraco negro. Agora, esta teoria não é a principal.

E há uma terceira teoria, mais moderna e tenaz, segundo a qual tudo o que cai em um buraco negro se dissolve nas vibrações das cordas de sua superfície, que é designada como horizonte de eventos.

Então, o que é um horizonte de eventos? É impossível olhar dentro de um buraco negro mesmo com um telescópio superpoderoso, pois mesmo a luz, entrando no funil cósmico gigante, não tem chance de voltar. Tudo o que pode ser considerado de alguma forma está localizado em suas imediações.

O horizonte de eventos é uma linha de superfície convencional sob a qual nada (nem gás, nem poeira, nem estrelas, nem luz) pode escapar. E este é o misterioso ponto sem retorno nos buracos negros do Universo.

Qual é a carga elétrica de um buraco negro? Para buracos negros “normais” de escala astronômica esta questão é estúpida e sem sentido, mas para buracos negros em miniatura é muito relevante. Digamos que um buraco negro em miniatura comeu um pouco mais elétrons do que prótons e adquiriu uma carga elétrica negativa. O que acontece quando um buraco negro em miniatura carregado acaba dentro de matéria densa?

Primeiro, vamos estimar aproximadamente a carga elétrica de um buraco negro. Vamos numerar as partículas carregadas que caem no buraco negro desde o início da tiriampampação que levou ao seu aparecimento, e começar a somar suas cargas elétricas: próton - +1, elétron - -1. Vamos considerar isso como um processo aleatório. A probabilidade de obter +1 em cada etapa é 0,5, então temos um exemplo clássico de passeio aleatório, ou seja, a carga elétrica média de um buraco negro, expressa em cargas elementares, será igual a

Q = quadrado(2N/π)

onde N é o número de partículas carregadas absorvidas pelo buraco negro.

Vamos pegar nosso buraco negro favorito de 14 quilotons e calcular quantas partículas carregadas ele comeu

N = M/m próton = 1,4*10 7 /(1,67*10 -27) = 8,39*10 33
Portanto q = 7,31*10 16 cargas elementares = 0,0117 C. Parece que não é muito - essa carga passa pelo filamento de uma lâmpada de 20 watts em um segundo. Mas para uma carga estática, o valor não é ruim (um monte de prótons com essa carga total pesa 0,121 nanogramas), e para a carga estática de um objeto do tamanho de uma partícula elementar, o valor é simplesmente incrível.

Vamos ver o que acontece quando um buraco negro carregado entra em matéria relativamente densa. Primeiro, vamos considerar o caso mais simples - hidrogênio diatômico gasoso. Consideraremos a pressão atmosférica e a temperatura ambiente.

A energia de ionização de um átomo de hidrogênio é 1310 kJ/mol ou 2,18*10 -18 por átomo. A energia da ligação covalente em uma molécula de hidrogênio é 432 KJ/mol ou 7,18*10 -19 J por molécula. Vamos considerar que a distância que os elétrons precisam ser afastados dos átomos é de 10 -10 m, o que parece ser suficiente. Assim, a força que atua sobre um par de elétrons em uma molécula de hidrogênio durante o processo de ionização deve ser igual a 5,10 * 10 -8 N. Para um elétron - 2,55 * 10 -8 N.

De acordo com a lei de Coulomb

R = quadrado(kQq/F)

Para um buraco negro de 14 quilotons, temos R = sqrt (8,99*10 9 *0,0117*1,6*10 -19 /2,55*10 -8) = 2,57 cm.

Os elétrons arrancados dos átomos recebem uma aceleração inicial não inferior a 1,40 * 10 32 m/s 2 (hidrogênio), íons - não menos que 9,68 * 10 14 m/s 2 (oxigênio). Não há dúvida de que todas as partículas com a carga necessária serão rapidamente absorvidas pelo buraco negro. Seria interessante calcular quanta energia as partículas de carga oposta terão tempo de emitir para o meio ambiente, mas o cálculo das integrais quebra :-(e não sei como fazer isso sem integrais :-(De imediato, os efeitos visuais irão variar desde relâmpagos esféricos muito pequenos até relâmpagos esféricos bastante decentes.

Um buraco negro faz aproximadamente a mesma coisa com outros dielétricos. Para oxigênio, o raio de ionização é de 2,55 cm, para nitrogênio - 2,32 cm, néon - 2,21 cm, hélio - 2,07 cm. Em líquidos, a constante dielétrica do meio é visivelmente maior que a unidade, e na água, o raio de ionização por um O buraco negro de 14 quilotons tem apenas 2,23 mm. Os cristais têm diferentes constantes dielétricas em diferentes direções e a zona de ionização terá uma forma complexa. Para o diamante, o raio de ionização médio (com base no valor tabular da constante dielétrica) será de 8,39 mm. Certamente ele mentiu sobre pequenas coisas em quase todos os lugares, mas a ordem de grandeza deveria ser assim.

Assim, um buraco negro, uma vez em um dielétrico, perde rapidamente sua carga elétrica, sem produzir nenhum efeito especial além de converter um pequeno volume do dielétrico em plasma.

Se atingir um metal ou plasma, um buraco negro carregado estacionário neutraliza sua carga quase instantaneamente.

Agora vamos ver como a carga elétrica de um buraco negro afeta o que acontece com o buraco negro nas entranhas da estrela. Na primeira parte do tratado já foram dadas as características do plasma no centro do Sol - 150 toneladas por metro cúbico de hidrogênio ionizado a uma temperatura de 15.000.000 K. Estamos ignorando abertamente o hélio por enquanto. A velocidade térmica dos prótons nessas condições é de 498 km/s, mas os elétrons voam a velocidades quase relativísticas – 21.300 km/s. É quase impossível capturar um elétron tão rápido pela gravidade, então o buraco negro ganhará rapidamente uma carga elétrica positiva até que seja alcançado um equilíbrio entre a absorção de prótons e a absorção de elétrons. Vamos ver que tipo de equilíbrio será esse.

A força da gravidade atua sobre um próton na lateral de um buraco negro.

F p = (GMm p - kQq)/R 2

A primeira velocidade "eletrocósmica" :-) para tal força é obtida a partir da equação

mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

A segunda velocidade "eletrocósmica" do próton é

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

Portanto, o raio de absorção de prótons é igual a

R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)

Da mesma forma, o raio de absorção de elétrons é igual a

R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Para que prótons e elétrons sejam absorvidos com igual intensidade, esses raios devem ser iguais, ou seja,

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

Observe que os denominadores são iguais e reduzem a equação.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

Já é surpreendente que nada dependa da temperatura do plasma. Nós decidimos:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

Substituímos os números e ficamos surpresos ao obter Q = 5,42*10 -22 C - menor que a carga do elétron.

Substituímos este Q em R p = R e e com surpresa ainda maior obtemos R = 7,80*10 -31 - menor que o raio do horizonte de eventos do nosso buraco negro.

MEDVED PREVIDO

A conclusão é equilíbrio em zero. Cada próton engolido por um buraco negro leva imediatamente à deglutição de um elétron e a carga do buraco negro novamente se torna zero. Substituir um próton por um íon mais pesado não muda nada fundamentalmente - a carga de equilíbrio não será três ordens de magnitude menor que a elementar, mas uma, e daí?

Portanto, a conclusão geral: a carga elétrica de um buraco negro não afeta significativamente nada. E parecia tão tentador...

Na próxima parte, se nem o autor nem os leitores ficarem entediados, veremos a dinâmica de um buraco negro em miniatura - como ele corre pelas entranhas de um planeta ou estrela e devora matéria em seu caminho.

Buracos negros

A partir de meados do século XIX. desenvolvimento da teoria do eletromagnetismo, James Clerk Maxwell possuía grandes quantidades de informações sobre campos elétricos e magnéticos. Em particular, o que surpreendeu foi o facto de as forças eléctricas e magnéticas diminuírem com a distância, exactamente da mesma forma que a gravidade. Tanto as forças gravitacionais quanto as eletromagnéticas são forças de longo alcance. Eles podem ser sentidos a uma distância muito grande de suas fontes. Pelo contrário, as forças que unem os núcleos dos átomos - as forças das interações fortes e fracas - têm um curto alcance de ação. As forças nucleares fazem-se sentir apenas numa área muito pequena em torno das partículas nucleares. A grande gama de forças eletromagnéticas significa que, longe do buraco negro, podem ser feitas experiências para descobrir se o buraco está carregado ou não. Se um buraco negro tiver uma carga eléctrica (positiva ou negativa) ou uma carga magnética (correspondente ao pólo magnético norte ou sul), então um observador distante pode usar instrumentos sensíveis para detectar a existência dessas cargas. Na década de 1970, astrofísicos -teóricos têm trabalhado arduamente no problema: quais propriedades dos buracos negros são preservadas e quais são perdidas neles? As características de um buraco negro que podem ser medidas por um observador distante são sua massa, sua carga e sua momento angular. Essas três características principais são preservadas durante a formação de um buraco negro e determinam a geometria do espaço-tempo próximo a ele. Em outras palavras, se você definir a massa, a carga e o momento angular de um buraco negro, então tudo sobre ele já será conhecido - os buracos negros não têm outras propriedades além de massa, carga e momento angular. Assim, os buracos negros são objetos muito simples; eles são muito mais simples do que as estrelas das quais surgem os buracos negros. G. Reisner e G. Nordström descobriram uma solução para as equações do campo gravitacional de Einstein, que descreve completamente um buraco negro “carregado”. Tal buraco negro pode ter uma carga elétrica (positiva ou negativa) e/ou uma carga magnética (correspondente ao pólo magnético norte ou sul). Se corpos eletricamente carregados são comuns, então corpos carregados magneticamente não o são. Corpos que possuem um campo magnético (por exemplo, um ímã comum, uma agulha de bússola, a Terra) necessariamente têm pólos norte e sul ao mesmo tempo. Até muito recentemente, a maioria dos físicos acreditava que os pólos magnéticos sempre ocorriam apenas em pares. No entanto, em 1975, um grupo de cientistas de Berkeley e Houston anunciou que durante um de seus experimentos havia descoberto um monopolo magnético. Se estes resultados forem confirmados, verifica-se que podem existir cargas magnéticas separadas, ou seja, que o pólo magnético norte pode existir separadamente do sul e vice-versa. A solução Reisner-Nordström permite a possibilidade de um buraco negro ter um campo magnético monopolo. Independentemente de como o buraco negro adquiriu sua carga, todas as propriedades dessa carga na solução de Reisner-Nordström são combinadas em uma característica - o número Q. Esta característica é análoga ao fato de que a solução de Schwarzschild não depende de como o buraco negro buraco adquiriu sua massa. Além disso, a geometria do espaço-tempo na solução de Reisner-Nordström não depende da natureza da carga. Pode ser positivo, negativo, corresponder ao pólo magnético norte ou ao sul - apenas o seu valor completo é importante, que pode ser escrito como |Q|. Assim, as propriedades de um buraco negro de Reisner-Nordström dependem apenas de dois parâmetros - a massa total do buraco M e sua carga total |Q| (ou seja, no seu valor absoluto). Pensando em buracos negros reais que poderiam realmente existir em nosso Universo, os físicos chegaram à conclusão de que a solução de Reisner-Nordström não é muito significativa, porque as forças eletromagnéticas são muito mais fortes que as forças gravitacionais. Por exemplo, o campo elétrico de um elétron ou próton é trilhões de trilhões de vezes mais forte que seu campo gravitacional. Isto significa que se um buraco negro tivesse uma carga suficientemente grande, então enormes forças de origem electromagnética espalhariam rapidamente gases e átomos “flutuando” no espaço em todas as direcções. Num espaço de tempo muito curto, as partículas com o mesmo sinal de carga do buraco negro experimentariam uma poderosa repulsão, e as partículas com o sinal de carga oposto experimentariam uma atração igualmente poderosa em relação a ele. Ao atrair partículas com cargas opostas, o buraco negro logo se tornaria eletricamente neutro. Portanto, podemos assumir que os buracos negros reais têm apenas uma pequena carga. Para buracos negros reais, o valor de |Q| deveria ser muito menor que M. Na verdade, a partir dos cálculos segue-se que os buracos negros que poderiam realmente existir no espaço deveriam ter uma massa M pelo menos um bilhão de bilhões de vezes maior que o valor |Q|.

Uma análise da evolução das estrelas levou os astrónomos à conclusão de que os buracos negros podem existir tanto na nossa Galáxia como no Universo em geral. Nos dois capítulos anteriores, examinamos uma série de propriedades dos buracos negros mais simples, que são descritas pela solução da equação do campo gravitacional encontrada por Schwarzschild. Um buraco negro de Schwarzschild é caracterizado apenas pela massa; não tem carga elétrica. Também carece de campo magnético e rotação. Todas as propriedades de um buraco negro de Schwarzschild são determinadas exclusivamente pela tarefa massa sozinha aquela estrela que, morrendo, se transforma em buraco negro durante o colapso gravitacional.

Não há dúvida de que a solução de Schwarzschild é um caso excessivamente simples. Real o buraco negro deve pelo menos estar girando. No entanto, quão complexo pode realmente ser um buraco negro? Que detalhes adicionais devem ser levados em conta e quais podem ser negligenciados numa descrição completa do buraco negro que pode ser detectado ao observar o céu?

Vamos imaginar uma estrela massiva que acabou de esgotar todos os seus recursos de energia nuclear e está prestes a entrar numa fase de colapso gravitacional catastrófico. Poderíamos pensar que tal estrela tem uma estrutura muito complexa e que uma descrição abrangente da mesma teria que levar em conta muitas características. Em princípio, um astrofísico é capaz de calcular a composição química de todas as camadas de tal estrela, a mudança de temperatura do seu centro para a superfície e obter todos os dados sobre o estado da matéria no interior da estrela (por exemplo , sua densidade e pressão) em todas as profundidades possíveis. Tais cálculos são complexos e seus resultados dependem significativamente de toda a história do desenvolvimento da estrela. A estrutura interna das estrelas formadas a partir de diferentes nuvens de gás e em momentos diferentes deve obviamente ser diferente.

No entanto, apesar de todas estas circunstâncias complicadas, há um facto indiscutível. Se a massa de uma estrela moribunda exceder aproximadamente três massas solares, essa estrela certamente se transformará em um buraco negro no final do seu ciclo de vida. Não existem forças físicas que possam impedir o colapso de uma estrela tão massiva.

Para compreender melhor o significado desta afirmação, lembre-se que um buraco negro é uma região tão curva do espaço-tempo que nada pode escapar dela, nem mesmo a luz! Em outras palavras, nenhuma informação pode ser obtida de um buraco negro. Depois que um horizonte de eventos surge em torno de uma estrela massiva moribunda, torna-se impossível descobrir quaisquer detalhes do que está acontecendo abaixo desse horizonte. Nosso Universo perde para sempre o acesso às informações sobre eventos abaixo do horizonte de eventos. É por isso que um buraco negro às vezes é chamado túmulo para obter informações.

Embora uma enorme quantidade de informação seja perdida quando uma estrela entra em colapso com o aparecimento de um buraco negro, algumas informações externas permanecem. Por exemplo, a extrema curvatura do espaço-tempo em torno de um buraco negro indica que uma estrela morreu ali. A massa de uma estrela morta está diretamente relacionada com propriedades específicas do buraco, como o diâmetro da esfera de fótons ou o horizonte de eventos (ver Figs. 8.4 e 8.5). Embora o buraco em si seja literalmente preto, o astronauta detectará a sua existência de longe pelo campo gravitacional do buraco. Ao medir o quanto a trajetória da sua nave espacial se desvia de uma linha reta, um astronauta pode calcular com precisão a massa total do buraco negro. Assim, a massa de um buraco negro é um elemento de informação que não se perde durante o colapso.

Para apoiar esta afirmação, consideremos o exemplo de duas estrelas idênticas que formam buracos negros quando entram em colapso. Vamos colocar uma tonelada de pedras em uma estrela e um elefante pesando uma tonelada na outra. Após a formação dos buracos negros, mediremos a força do campo gravitacional a grandes distâncias deles, digamos, observando as órbitas de seus satélites ou planetas. Acontece que os pontos fortes de ambos os campos são os mesmos. A distâncias muito grandes dos buracos negros, a mecânica newtoniana e as leis de Kepler podem ser usadas para calcular a massa total de cada um deles. Como as somas totais das massas das partes constituintes que entram em cada um dos buracos negros são idênticas, os resultados também serão idênticos. Mas o que é ainda mais significativo é a impossibilidade de indicar qual desses buracos engoliu o elefante e quais as pedras. Esta informação desapareceu para sempre. Não importa o que você jogue em um buraco negro, o resultado será sempre o mesmo. Você será capaz de determinar quanto da substância o buraco engoliu, mas as informações sobre qual formato, qual cor, qual composição química era essa substância serão perdidas para sempre.

A massa total de um buraco negro sempre pode ser medida porque o campo gravitacional do buraco afeta a geometria do espaço e do tempo a grandes distâncias dele. Um físico localizado longe do buraco negro pode realizar experiências para medir este campo gravitacional, por exemplo, lançando satélites artificiais e observando as suas órbitas. Esta é uma importante fonte de informação que permite ao físico dizer com segurança que se trata de um buraco negro. Não absorvido. Em particular, tudo o que este hipotético investigador consegue medir longe do buraco negro é não tinha completamente absorvido.

A partir de meados do século XIX. desenvolvimento da teoria do eletromagnetismo, James Clerk Maxwell possuía grandes quantidades de informações sobre campos elétricos e magnéticos. Em particular, o que surpreendeu foi o facto de as forças eléctricas e magnéticas diminuírem com a distância, exactamente da mesma forma que a gravidade. Tanto as forças gravitacionais quanto as eletromagnéticas são forças longo alcance. Eles podem ser sentidos a uma distância muito grande de suas fontes. Pelo contrário, as forças que unem os núcleos dos átomos - as forças das interações fortes e fracas - têm curto alcance. As forças nucleares fazem-se sentir apenas numa área muito pequena em torno das partículas nucleares.

A grande variedade de forças eletromagnéticas significa que um físico, longe de um buraco negro, pode realizar experiências para descobrir carregada este buraco ou não. Se um buraco negro tiver carga elétrica (positiva ou negativa) ou magnética (correspondente ao pólo magnético norte ou sul), então um físico localizado à distância pode detectar a existência dessas cargas usando instrumentos sensíveis. Assim, além de informações sobre massa, informações sobre cobrar buraco negro.

Há um terceiro (e último) efeito importante que um físico remoto pode medir. Como será visto no próximo capítulo, qualquer objeto em rotação tende a envolver o espaço-tempo circundante em rotação. Este fenômeno é chamado ou o efeito de arrasto de sistemas inerciais. Quando nossa Terra gira, ela também carrega consigo espaço e tempo, mas em uma extensão muito pequena. Mas para objetos massivos em rotação rápida este efeito torna-se mais perceptível, e se o buraco negro foi formado a partir de girando estrela, então o arrasto do espaço-tempo próximo a ela será bastante perceptível. Um físico numa nave espacial longe deste buraco negro notará que é gradualmente levado a rodar em torno do buraco na mesma direcção em que ele próprio está a rodar. E quanto mais próximo o nosso físico chegar do buraco negro em rotação, mais forte será esse envolvimento.

Ao considerar qualquer corpo em rotação, os físicos costumam falar sobre isso Momento impulso; esta é uma quantidade determinada tanto pela massa do corpo quanto pela velocidade de sua rotação. Quanto mais rápido um corpo gira, maior será seu momento angular. Além da massa e da carga, o momento angular de um buraco negro é uma de suas características sobre a qual não se perde informação.

No final da década de 1960 e início da década de 1970, os astrofísicos teóricos trabalharam arduamente no problema: quais propriedades dos buracos negros são preservadas e quais são perdidas neles? O fruto de seus esforços foi o famoso teorema de que “um buraco negro não tem cabelo”, formulado pela primeira vez por John Wheeler, da Universidade de Princeton (EUA). Já vimos que as características de um buraco negro que podem ser medidas por um observador distante são a sua massa, a sua carga e o seu momento angular. Essas três características principais são preservadas durante a formação de um buraco negro e determinam a geometria do espaço-tempo próximo a ele. O trabalho de Stephen Hawking, Werner Israel, Brandon Carter, David Robinson e outros pesquisadores mostrou que apenas essas características são preservadas durante a formação dos buracos negros. Em outras palavras, se você definir a massa, a carga e o momento angular de um buraco negro, então tudo sobre ele já será conhecido - os buracos negros não têm outras propriedades além de massa, carga e momento angular. Assim, os buracos negros são objetos muito simples; eles são muito mais simples do que as estrelas das quais surgem os buracos negros. Descrever completamente uma estrela requer o conhecimento de um grande número de características, como composição química, pressão, densidade e temperatura em diferentes profundidades. Um buraco negro não tem nada parecido com isso (Fig. 10.1). Na verdade, um buraco negro não tem cabelo nenhum!

Como os buracos negros são completamente descritos por três parâmetros (massa, carga e momento angular), deveria haver apenas algumas soluções para as equações do campo gravitacional de Einstein, cada uma descrevendo o seu próprio tipo “respeitável” de buraco negro. Por exemplo, nos dois capítulos anteriores examinamos o tipo mais simples de buraco negro; este buraco tem apenas massa e sua geometria é determinada pela solução de Schwarzschild. A solução de Schwarzschild foi encontrada em 1916 e embora muitas outras soluções tenham sido obtidas desde então para buracos negros de massa apenas Todos eles acabaram sendo equivalentes a isso.

É impossível imaginar como os buracos negros poderiam se formar sem matéria. Portanto, qualquer buraco negro deve ter massa. Mas, além da massa, o buraco pode ter carga elétrica ou rotação, ou ambas. Entre 1916 e 1918 G. Reisner e G. Nordström encontraram uma solução para as equações de campo que descrevem um buraco negro com massa e carga. O próximo passo nesse caminho foi adiado até 1963, quando Roy P. Kerr encontrou uma solução para um buraco negro com massa e momento angular. Finalmente, em 1965, Newman, Koch, Chinnapared, Exton, Prakash e Torrance publicaram uma solução para o tipo mais complexo de buraco negro, nomeadamente um com massa, carga e momento angular. Cada uma destas soluções é única – não existem outras soluções possíveis. Um buraco negro é caracterizado, no máximo, três parâmetros- massa (denotada por M) carga (elétrica ou magnética, denotada por P) e momento angular (denotado por A). Todas essas soluções possíveis estão resumidas na tabela. 10.1.

Tabela 10.1

Soluções de equações de campo que descrevem buracos negros.

Tipos de buraco negro Descrição de um buraco negro Nome da solução Ano recebido Somente missa (parâmetro M) O mais simples" buraco negro. Só tem massa. Esfericamente simétrico. Solução Schwarzschild Massa e carga (opções M E P) Buraco negro carregado. Possui massa e carga (elétrica ou magnética). Esfericamente simétrico Solução Reisner-Nordström Massa e momento angular (parâmetros M E a) Buraco negro giratório. Possui massa e momento angular. Eixosimétrico A solução de Kerr Massa, carga e momento angular (opções M, P E a) Um buraco negro carregado e giratório, o mais complexo de todos. Eixosimétrico Solução Kerr-Newman

A geometria de um buraco negro depende crucialmente da introdução de cada parâmetro adicional (carga, rotação ou ambos). As soluções Reisner-Nordström e Kerr são muito diferentes entre si e da solução Schwarzschild. Claro, no limite quando a carga e o momento angular desaparecem (P -> 0 e A-> 0), todas as três soluções mais complexas se reduzem à solução de Schwarzschild. No entanto, os buracos negros que têm carga e/ou momento angular têm uma série de propriedades notáveis.

Durante a Primeira Guerra Mundial, G. Reisner e G. Nordström descobriram uma solução para as equações do campo gravitacional de Einstein, que descreve completamente um buraco negro “carregado”. Tal buraco negro pode ter uma carga elétrica (positiva ou negativa) e/ou uma carga magnética (correspondente ao pólo magnético norte ou sul). Se corpos eletricamente carregados são comuns, então corpos carregados magneticamente não o são. Corpos que possuem um campo magnético (por exemplo, um ímã comum, uma agulha de bússola, a Terra) têm pólos norte e sul. imediatamente.љљ Até muito recentemente, a maioria dos físicos acreditava que os pólos magnéticos sempre ocorriam apenas em pares. No entanto, em 1975, um grupo de cientistas de Berkeley e Houston anunciou que, no decurso de uma das suas experiências, tinham descoberto . Se estes resultados forem confirmados, verifica-se que podem existir cargas magnéticas separadas, ou seja, que o pólo magnético norte pode existir separadamente do sul e vice-versa. A solução Reisner-Nordström permite a possibilidade de um buraco negro ter um campo magnético monopolo. Independentemente de como o buraco negro adquiriu sua carga, todas as propriedades dessa carga na solução de Reisner-Nordström são combinadas em uma característica - o número P. Esta característica é análoga ao facto de a solução de Schwarzschild não depender de como o buraco negro adquiriu a sua massa. Pode ser composto por elefantes, pedras ou estrelas – o resultado final será sempre o mesmo. Além disso, a geometria do espaço-tempo na solução de Reisner-Nordström não depende da natureza da carga. Pode ser positivo, negativo, corresponder ao pólo magnético norte ou ao sul - apenas o seu valor total é importante, que pode ser escrito como | P|. Assim, as propriedades de um buraco negro dependem de apenas dois parâmetros - a massa total do buraco M e sua carga completa | P|љљ (ou seja, a partir do seu valor absoluto). Ao pensar em buracos negros reais que poderiam realmente existir no nosso Universo, os físicos chegaram à conclusão de que a solução de Reisner-Nordström acaba por ser Não é bom significativo, porque as forças eletromagnéticas são muito maiores que as forças gravitacionais. Por exemplo, o campo elétrico de um elétron ou próton é trilhões de trilhões de vezes mais forte que seu campo gravitacional. Isto significa que se um buraco negro tivesse uma carga suficientemente grande, então enormes forças de origem electromagnética espalhariam rapidamente gases e átomos “flutuando” no espaço em todas as direcções. Num espaço de tempo muito curto, as partículas com o mesmo sinal de carga do buraco negro experimentariam uma poderosa repulsão, e as partículas com o sinal de carga oposto experimentariam uma atração igualmente poderosa em relação a ele. Ao atrair partículas com cargas opostas, o buraco negro logo se tornaria eletricamente neutro. Portanto, podemos assumir que os buracos negros reais têm apenas uma pequena carga. Para buracos negros reais, o valor | P| deveria ser bem menor que M. Na verdade, a partir dos cálculos conclui-se que os buracos negros que poderiam realmente existir no espaço deveriam ter uma massa M pelo menos um bilhão de bilhões de vezes maior que o valor | P|. Matematicamente isso é expresso pela desigualdade

Apesar destas infelizmente infelizes limitações impostas pelas leis da física, é instrutivo conduzir uma análise detalhada da solução de Reisner-Nordström. Esta análise irá preparar-nos para uma discussão mais aprofundada da decisão de Kerr no próximo capítulo.

Para facilitar a compreensão das características da solução Reisner-Nordström, vamos considerar um buraco negro comum sem carga. Como decorre da solução de Schwarzschild, tal buraco consiste numa singularidade rodeada por um horizonte de eventos. A singularidade está localizada no centro do buraco (em R=0), e o horizonte de eventos está a uma distância de 1 raio de Schwarzschild (exatamente em R=2M). Agora imagine que demos a este buraco negro uma pequena carga elétrica. Uma vez que o buraco tenha carga, devemos recorrer à solução de Reisner-Nordström para a geometria do espaço-tempo. A solução Reisner-Nordström contém dois Horizonte de eventos. Ou seja, do ponto de vista de um observador remoto, existem duas posições a distâncias diferentes da singularidade, onde o tempo pára a sua corrida. Na carga mais insignificante, o horizonte de eventos, que anteriormente estava na “altura” de 1 raio de Schwarzschild, desloca-se ligeiramente para baixo em direção à singularidade. Mas ainda mais surpreendente é que imediatamente perto da singularidade surge um segundo horizonte de eventos. Assim, a singularidade num buraco negro carregado é rodeada por dois horizontes de eventos - externo e interno. Estruturas de um buraco negro sem carga (Schwarzschild) e de um buraco negro carregado de Reisner-Nordström (em M>>|P|) são comparados na Fig. 10.2.

Se aumentarmos a carga do buraco negro, o horizonte de eventos externo começará a encolher e o interno se expandirá. Finalmente, quando a carga do buraco negro atinge um valor em que a igualdade M=|P|, ambos os horizontes se fundem. Se você aumentar ainda mais a cobrança, o horizonte de eventos desaparecerá completamente e tudo o que resta é singularidade "nua". No M<|P| horizontes de eventos ausente, então a singularidade se abre diretamente para o Universo exterior. Esta imagem viola a famosa “regra de ética espacial” proposta por Roger Penrose. Esta regra (“você não pode expor a singularidade!”) será discutida com mais detalhes abaixo. A sequência de circuitos da Fig. A Figura 10.3 ilustra a localização dos horizontes de eventos para buracos negros que têm a mesma massa, mas valores de carga diferentes.

Arroz. 10.3 ilustra a posição dos horizontes de eventos em relação à singularidade dos buracos negros no espaço, mas é ainda mais útil analisar os diagramas espaço-temporais de buracos negros carregados. Para construir tais diagramas – gráficos de tempo versus distância – começaremos com a abordagem “linha reta” usada no início do capítulo anterior (ver Figura 9.3). A distância medida para fora da singularidade é traçada horizontalmente e o tempo, como sempre, é traçado verticalmente. Nesse diagrama, o lado esquerdo do gráfico é sempre limitado por uma singularidade, descrita por uma linha que vai verticalmente do passado distante ao futuro distante. As linhas mundiais dos horizontes de eventos também são verticais e separam o Universo exterior das regiões internas do buraco negro.

Na Fig. A Figura 10.4 mostra diagramas espaço-temporais para vários buracos negros que têm a mesma massa, mas cargas diferentes. Acima, para comparação, está um diagrama de um buraco negro de Schwarzschild (lembre-se que a solução de Schwarzschild é igual à solução de Reisner-Nordström para | P| =0). Se você adicionar uma carga muito pequena a este buraco, então o segundo

O horizonte (interno) estará localizado diretamente próximo à singularidade. Para um buraco negro com carga moderada ( M>|P|) o horizonte interno está localizado mais longe da singularidade, e o horizonte externo diminuiu sua altura acima da singularidade. Com uma carga muito grande ( M=|P|; neste caso falamos sobre solução limite de Reisner-Nordström) ambos os horizontes de eventos se fundem em um só. Finalmente, quando a carga é excepcionalmente grande ( M<|P|), os horizontes de eventos simplesmente desaparecem. Como pode ser visto a partir da fig. 10.5, na ausência de horizontes, a singularidade se abre diretamente para o Universo exterior. Um observador distante pode ver esta singularidade, e um astronauta pode voar diretamente para uma região de espaço-tempo arbitrariamente curvada sem cruzar nenhum horizonte de eventos. Um cálculo detalhado mostra que imediatamente próximo à singularidade, a gravidade começa a atuar como repulsão. Embora o buraco negro atraia o astronauta para si enquanto ele estiver suficientemente longe dele, se ele se aproximar da singularidade a uma distância muito curta, será repelido. O exato oposto do caso da solução de Schwarzschild é a região do espaço imediatamente ao redor da singularidade de Reisner-Nordström - este é o reino da antigravidade.

As surpresas da solução Reisner-Nordström vão além de dois horizontes de eventos e da repulsão gravitacional perto da singularidade. Recordando a análise detalhada da solução de Schwarzschild feita acima, pode-se pensar que diagramas como os mostrados na Fig. 10.4 descrever até agora De jeito nenhum lados da imagem. Assim, na geometria de Schwarzschild encontramos grandes dificuldades causadas pela sobreposição no diagrama simplificado diferente regiões do espaço-tempo (ver Fig. 9.9). As mesmas dificuldades nos aguardam em diagramas como a Fig. 10.4, então é hora de identificá-los e superá-los.

Mais fácil de entender estrutura global espaço-tempo, aplicando as seguintes regras elementares. Acima descobrimos qual é a estrutura global do buraco negro de Schwarzschild. A imagem correspondente, chamada , mostrado na Fig. 9.18. Também pode ser chamado de diagrama de Penrose para o caso especial de um buraco negro de Reisner-Nordström, quando não há carga (| P| =0). Além disso, se privarmos o buraco Reisner-Nordström de carga (ou seja, ir até o limite | P| ->0), então nosso diagrama (seja ele qual for) será necessariamente reduzido no limite ao diagrama de Penrose para a solução de Schwarzschild. Daí segue a nossa primeira regra: deve haver outro Universo, oposto ao nosso, cuja realização só é possível ao longo de linhas proibidas semelhantes às do espaço. e ), discutidos no capítulo anterior. Além disso, cada um desses Universos exteriores deve ser representado como um triângulo, uma vez que o método de mapeamento conformal de Penrose funciona neste caso como uma equipe de pequenas escavadeiras (ver Fig. 9.14 ou 9.17), “juntando” todo o espaço-tempo em um compacto. triângulo. Portanto, nossa segunda regra será a seguinte: qualquer Universo externo deve ser representado como um triângulo, possuindo cinco tipos de infinitos. Tal Universo exterior pode ser orientado para a direita (como na Fig. 10.6) ou para a esquerda.

Para chegar à terceira regra, lembre-se que no diagrama de Penrose (ver Fig. 9.18), o horizonte de eventos do buraco negro de Schwarzschild tinha uma inclinação de 45°. Então, a terceira regra: qualquer horizonte de eventos deve ser semelhante à luz e, portanto, ter sempre uma inclinação de 45º.

Para derivar a quarta (e última) regra, lembre-se que ao passar pelo horizonte de eventos, o espaço e o tempo mudaram de papel no caso de um buraco negro de Schwarzschild. A partir de uma análise detalhada das direções espaciais e temporais de um buraco negro carregado, conclui-se que a mesma imagem será obtida aqui. Daí a quarta regra: espaço e tempo mudam de papéis toda vez, quando o horizonte de eventos é ultrapassado.

Na Fig. 10.7 ilustra a quarta regra formulada para o caso de um buraco negro com carga pequena ou moderada ( M>|P| ). Longe de tal buraco negro carregado, a direção espacial é paralela ao eixo do espaço, e a direção semelhante ao tempo é paralela ao eixo do tempo. Tendo passado sob o horizonte de eventos externo, encontraremos uma mudança nos papéis dessas duas direções - a direção espacial tornou-se agora paralela ao eixo do tempo, e a direção semelhante ao tempo tornou-se agora paralela ao eixo espacial. Contudo, continuando o Movimento em direção ao centro e descendo abaixo do horizonte interno dos acontecimentos, tornamo-nos testemunhas de uma segunda mudança de papéis. Perto da singularidade, a orientação das direções espacial e temporal torna-se a mesma que era longe do buraco negro.

A dupla inversão dos papéis das direções espacial e temporal é crucial para a natureza da singularidade de um buraco negro carregado. No caso de um buraco negro de Schwarzschild, que não tem carga, o espaço e o tempo trocam de papéis só uma vez. Dentro de um único horizonte de eventos, linhas de distância constante são direcionadas em uma direção espacial (horizontal). Isso significa que a linha que representa a localização da singularidade ( R= 0), deve ser horizontal, ou seja, direcionado espacialmente. Porém, quando há dois horizonte de eventos, as linhas de distância constante próximas à singularidade têm uma direção semelhante ao tempo (vertical). Portanto, a linha que descreve a posição da singularidade de um buraco carregado ( R=0), deve ser vertical e deve ser orientado de maneira semelhante ao tempo. Portanto, chegamos a uma conclusão de suma importância: a singularidade de um buraco negro carregado deve ser semelhante ao tempo!

Agora você pode usar as regras acima para construir um diagrama de Penrose para a solução de Reisner-Nordström. Vamos começar imaginando um astronauta localizado em nosso Universo (digamos, apenas na Terra). Ele entra em sua nave, liga os motores e segue em direção ao buraco negro carregado. Como pode ser visto a partir da fig. 10.8, nosso Universo parece um triângulo com cinco infinitos no diagrama de Penrose. Qualquer trajetória permitida de um astronauta deve sempre ser orientada no diagrama em um ângulo inferior a 45° com a vertical, uma vez que ele não pode voar em velocidade superluminal.

Na Fig. 10.8 tais linhas mundiais admissíveis são representadas por linhas pontilhadas. À medida que o astronauta se aproxima do buraco negro carregado, ele desce abaixo do horizonte de eventos externo (que deveria ter uma inclinação de exatamente 45º). Tendo ultrapassado este horizonte, o astronauta nunca mais poderá voltar ao nosso O universo. No entanto, pode afundar ainda mais abaixo do horizonte de eventos interno, que também tem uma inclinação de 45°. Abaixo deste horizonte interior, um astronauta poderia tolamente encontrar uma singularidade onde estaria sujeito à repulsão gravitacional e onde o espaço-tempo seria infinitamente curvado. Notemos, contudo, que o resultado trágico da fuga não é de forma alguma não inevitável! Como a singularidade de um buraco negro carregado é semelhante ao tempo, ela deveria ser representada por uma linha vertical no diagrama de Penrose. Um astronauta pode evitar a morte simplesmente direcionando sua espaçonave para longe da singularidade ao longo do caminho temporal permitido, como mostrado na Fig. 10.8. A trajetória de resgate o afasta da singularidade, e ele cruza novamente o horizonte de eventos interno, que também tem inclinação de 45º. Continuando o vôo, o astronauta ultrapassa o horizonte de eventos externo (e tem uma inclinação de 45°) e entra no Universo exterior. Dado que tal viagem obviamente leva tempo, a sequência de acontecimentos ao longo da linha mundial deve ir do passado para o futuro. Portanto o astronauta não pode

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Introdução

1.1 O conceito de buraco negro

Conclusão

Referências

Aplicativo

Introdução

Um buraco negro é uma região do espaço-tempo cuja atração gravitacional é tão forte que mesmo objetos que se movem à velocidade da luz, incluindo os próprios quanta de luz, não podem sair dele. O limite desta região é chamado de horizonte de eventos, e seu tamanho característico é chamado de raio gravitacional.

Teoricamente, a possibilidade da existência de tais regiões do espaço-tempo decorre de algumas soluções exatas das equações de Einstein, a primeira das quais foi obtida por Karl Schwarzschild em 1915. O inventor exato do termo é desconhecido, mas a designação em si foi popularizada por John Archibald Wheeler e usada publicamente pela primeira vez na palestra popular "Nosso Universo: Conhecido e Desconhecido" em 29 de dezembro de 1967. Anteriormente, esses objetos astrofísicos eram chamados de “estrelas em colapso” ou “estrelas em colapso”, bem como “estrelas congeladas”.

Relevância: Na literatura dedicada à física dos buracos negros, a descrição dos buracos negros de Reissner-Nordström é estritamente formalizada e é principalmente de natureza teórica. Além disso, um astrônomo que observe corpos celestes nunca verá a estrutura de um buraco negro carregado. A cobertura insuficiente desta questão e a impossibilidade de observar fisicamente buracos negros carregados tornaram-se a base para o estudo do trabalho.

Objetivo do trabalho: construir um modelo de buraco negro segundo a solução Reissner-Nordström para visualização de eventos.

Para atingir o objetivo traçado no trabalho, deverão ser resolvidas as seguintes tarefas:

· Realizar uma revisão teórica da literatura sobre a física dos buracos negros e sua estrutura.

· Descrever o modelo de informação do buraco negro de Reissner-Nordström.

· Construir um modelo computacional do buraco negro de Reissner-Nordström.

Hipótese de pesquisa: existe um buraco negro carregado se a massa do buraco negro for maior que sua carga.

Método de pesquisa: modelagem computacional.

O objeto de estudo são os buracos negros.

O assunto é a estrutura de um buraco negro de acordo com a solução de Reissner-Nordström.

A literatura educacional e metodológica, periódica e impressa de pesquisadores, físicos e astrofísicos russos e estrangeiros de buracos negros serviu de base de informações. Uma bibliografia é apresentada ao final do trabalho.

A estrutura do trabalho é determinada pelos objetivos definidos no estudo e é composta por dois capítulos. O primeiro capítulo é dedicado a uma visão teórica da física dos buracos negros. O segundo capítulo discute as etapas de modelagem do buraco negro de Reissner-Nordström e o resultado do modelo computacional.

Novidade científica: o modelo permite observar a estrutura do buraco negro Reissner-Nordström, estudar sua estrutura, explorar seus parâmetros e apresentar visualmente os resultados da simulação.

Significado prático do trabalho: apresentado na forma de um modelo desenvolvido de um buraco negro carregado de Reissner-Nordström, que permitirá demonstrar o resultado do modelo no processo educacional.

Capítulo 1. Visão geral teórica de ideias sobre buracos negros

1.1 O conceito de buraco negro

Atualmente, um buraco negro costuma ser entendido como uma região do espaço cuja atração gravitacional é tão forte que mesmo objetos que se movem na velocidade da luz não conseguem sair dela. O limite desta região é chamado de horizonte de eventos, e seu raio (se for esfericamente simétrico) é chamado de raio gravitacional.

A questão da existência real dos buracos negros está intimamente relacionada com o quão correta é a teoria da gravidade, da qual decorre a sua existência. Na física moderna, a teoria padrão da gravidade, melhor confirmada experimentalmente, é a teoria da relatividade geral (GR), que prevê com segurança a possibilidade de formação de buracos negros. Portanto, os dados observacionais são analisados ​​​​e interpretados, em primeiro lugar, no contexto da relatividade geral, embora, a rigor, esta teoria não seja confirmada experimentalmente para condições correspondentes à região do espaço-tempo nas imediações de buracos negros de estrelas. massas (no entanto, está bem confirmado em condições correspondentes a buracos negros supermassivos). Portanto, afirmações sobre evidências diretas da existência de buracos negros, a rigor, devem ser entendidas no sentido de confirmação da existência de objetos astronômicos tão densos e massivos, além de possuírem certas outras propriedades observáveis, que possam ser interpretados como buracos negros da teoria geral da relatividade.

Além disso, os buracos negros são frequentemente chamados de objetos que não correspondem estritamente à definição dada acima, mas apenas se aproximam de tal buraco negro em suas propriedades - por exemplo, podem ser estrelas em colapso nos estágios finais do colapso. Na astrofísica moderna, essa diferença não recebe muita importância, uma vez que as manifestações observacionais de uma estrela “quase colapsada” (“congelada”) e de um buraco negro “real” (“eterno”) são quase as mesmas. Isto acontece porque as diferenças entre os campos físicos em torno do colapsar e os do buraco negro “eterno” diminuem de acordo com leis de potência com um tempo característico da ordem do raio gravitacional dividido pela velocidade da luz.

Uma estrela muito massiva pode continuar a contrair-se (colapsar) para além da fase de pulsar antes de se tornar num objeto misterioso chamado buraco negro.

Se os buracos negros previstos pela teoria realmente existirem, então eles são tão densos que uma massa igual à do Sol é comprimida numa bola com menos de 2,5 km de diâmetro. A força gravitacional dessa estrela é tão forte que, de acordo com a teoria da relatividade de Einstein, ela suga tudo que se aproxima dela, até mesmo a luz. Um buraco negro não pode ser visto porque nenhuma luz, nenhuma matéria, nenhum outro sinal pode superar a sua gravidade.

Fonte de raios X Cygnus X-1, localizada a uma distância de 8.000 sv. anos (2.500 pc) na constelação de Cygnus, um possível candidato a buraco negro. Cygnus X-1 é uma estrela dupla eclipsante invisível (período de 5-6 dias). Seu componente observável é uma supergigante azul cujo espectro muda de noite para noite. Os raios X detectados pelos astrónomos podem ser emitidos quando Cygnus X-1, com o seu campo gravitacional, suga material da superfície de uma estrela próxima para um disco rotativo que se forma em torno do buraco negro.

Arroz. 1.1. Impressão artística do buraco negro NGC 300 X-1.

O que acontece com uma nave espacial que se aproxima sem sucesso de um buraco negro no espaço?

A forte atração gravitacional do buraco negro atrairá a espaçonave, criando uma força destrutiva que aumentará à medida que a nave cair e eventualmente a destruirá.

1.2 Análise de ideias sobre buracos negros

Na história das ideias sobre buracos negros, três períodos podem ser distinguidos aproximadamente:

O segundo período está associado ao desenvolvimento da teoria geral da relatividade, cuja solução estacionária das equações foi obtida por Karl Schwarzschild em 1915.

A publicação do trabalho de Stephen Hawking em 1975, no qual ele propôs a ideia da radiação dos buracos negros, dá início ao terceiro período. A fronteira entre o segundo e o terceiro períodos é bastante arbitrária, uma vez que todas as consequências da descoberta de Hawking não ficaram imediatamente claras, cujo estudo ainda está em andamento.

A teoria da gravidade de Newton (na qual a teoria original dos buracos negros foi baseada) não é invariante de Lorentz, portanto não pode ser aplicada a corpos que se movem perto da luz e na velocidade da luz. A teoria relativista da gravidade, desprovida desta desvantagem, foi criada principalmente por Einstein (que finalmente a formulou no final de 1915) e foi chamada de teoria geral da relatividade (GTR). É nisso que se baseia a teoria moderna dos buracos negros astrofísicos.

A relatividade geral assume que o campo gravitacional é uma manifestação da curvatura do espaço-tempo (que, portanto, acaba por ser pseudo-Riemanniana, em vez de pseudo-euclidiana, como na relatividade especial). A ligação entre a curvatura do espaço-tempo e a natureza da distribuição e movimento das massas nele contidas é dada pelas equações básicas da teoria - as equações de Einstein.

Como os buracos negros são formações locais e relativamente compactas, na construção de sua teoria a presença de uma constante cosmológica costuma ser negligenciada, uma vez que seus efeitos para tais dimensões características do problema são incomensuravelmente pequenos. Então, soluções estacionárias para buracos negros no âmbito da relatividade geral, complementadas por campos de materiais conhecidos, são caracterizadas por apenas três parâmetros: massa (M), momento angular (L) e carga elétrica (Q), que são a soma dos correspondentes características daqueles que entraram no buraco negro durante o colapso e daqueles que caíram nele depois dos corpos e das radiações.

Soluções das equações de Einstein para buracos negros com as características correspondentes (ver Tabela 1.1):

Tabela 1.1 Soluções das equações de Einstein para buracos negros

A solução de Schwarzschild (1916, Karl Schwarzschild) é uma solução estática para um buraco negro esfericamente simétrico sem rotação e sem carga elétrica.

A solução Reissner-Nordström (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström) é uma solução estática de um buraco negro esfericamente simétrico com carga, mas sem rotação.

A solução de Kerr (1963, Roy Kerr) é uma solução estacionária e axissimétrica para um buraco negro em rotação, mas sem carga.

A solução Kerr-Newman (1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash e R. Torrance) é a solução mais completa no momento: estacionária e axissimétrica, depende de todos os três parâmetros.

Segundo conceitos modernos, existem quatro cenários para a formação de um buraco negro:

1. Colapso gravitacional de uma estrela bastante massiva (mais de 3,6 massas solares) no estágio final de sua evolução.

2. Colapso da parte central da galáxia ou gás progaláctico. As ideias atuais colocam um enorme buraco negro no centro de muitas, senão de todas, galáxias espirais e elípticas.

3. Formação de buracos negros no momento do Big Bang como resultado de flutuações do campo gravitacional e/ou da matéria. Esses buracos negros são chamados de primordiais.

4. O surgimento de buracos negros em reações nucleares de alta energia - buracos negros quânticos.

Buracos negros de massa estelar formam-se como o estágio final da vida de algumas estrelas. Após a queima completa do combustível termonuclear e a cessação da reação, a estrela deveria, teoricamente, começar a esfriar, o que levará a uma diminuição da pressão interna e à compressão da estrela sob a influência da gravidade. A compressão pode parar em um determinado estágio ou pode se transformar em um rápido colapso gravitacional. Dependendo da massa da estrela e do seu momento rotacional, ela pode se transformar em um buraco negro.

As condições (principalmente massa) sob as quais o estado final da evolução estelar é um buraco negro não foram suficientemente estudadas, pois isso requer conhecimento do comportamento e dos estados da matéria em densidades extremamente altas que são inacessíveis ao estudo experimental. Vários modelos fornecem uma estimativa mais baixa da massa do buraco negro resultante do colapso gravitacional de 2,5 a 5,6 massas solares. O raio do buraco negro é muito pequeno – várias dezenas de quilômetros.

Buracos negros supermassivos. Buracos negros muito massivos e cobertos de vegetação, de acordo com as ideias modernas, formam os núcleos da maioria das galáxias. Estes incluem o enorme buraco negro no centro da nossa Galáxia.

Os buracos negros primordiais atualmente têm o status de hipótese. Se nos momentos iniciais da vida do Universo houvesse desvios suficientes da uniformidade do campo gravitacional e da densidade da matéria, então buracos negros poderiam se formar a partir deles por meio do colapso. Além disso, a sua massa não é limitada por baixo, como num colapso estelar - a sua massa poderia provavelmente ser bastante pequena. A descoberta de buracos negros primordiais é de particular interesse devido à possibilidade de estudar o fenômeno da evaporação dos buracos negros.

Buracos negros quânticos. Supõe-se que buracos negros microscópicos estáveis, os chamados buracos negros quânticos, possam surgir como resultado de reações nucleares. Uma descrição matemática de tais objetos requer uma teoria quântica da gravidade, que ainda não foi criada. No entanto, a partir de considerações gerais, é muito provável que o espectro de massa dos buracos negros seja discreto e que exista um buraco negro mínimo – um buraco negro de Planck. Sua massa é de cerca de 10 -5 g, raio - 10 -35 M. O comprimento de onda Compton de um buraco negro de Planck é igual em ordem de grandeza ao seu raio gravitacional.

Mesmo que existam buracos quânticos, o seu tempo de vida é extremamente curto, o que torna a sua detecção direta muito problemática. Recentemente, foram propostas experiências para detectar evidências de buracos negros em reações nucleares. Porém, para a síntese direta de um buraco negro em um acelerador, é necessária uma energia de 10 26 eV, hoje inatingível. Aparentemente, em reações de energias ultra-altas, podem surgir buracos negros intermediários virtuais. No entanto, de acordo com a teoria das cordas, é necessária muito menos energia e a síntese pode ser alcançada.

1.3 Buracos negros com carga elétrica de Reissner-Nordström

Durante a Primeira Guerra Mundial, G. Reisner e G. Nordström descobriram uma solução para as equações do campo gravitacional de Einstein, que descreve completamente um buraco negro “carregado”. Tal buraco negro pode ter uma carga elétrica (positiva ou negativa) ou uma carga magnética (correspondente ao pólo magnético norte ou sul). Se corpos eletricamente carregados são comuns, então corpos carregados magneticamente não o são. Corpos que possuem um campo magnético (por exemplo, um ímã comum, uma agulha de bússola, a Terra) necessariamente têm pólos norte e sul ao mesmo tempo. Até muito recentemente, a maioria dos físicos acreditava que os pólos magnéticos sempre ocorriam apenas em pares. No entanto, em 1975, um grupo de cientistas de Berkeley e Houston anunciou que durante um de seus experimentos havia descoberto um monopolo magnético. Se estes resultados forem confirmados, verifica-se que podem existir cargas magnéticas separadas, ou seja, que o pólo magnético norte pode existir separadamente do sul e vice-versa. A solução Reisner-Nordström permite a possibilidade de um buraco negro ter um campo magnético monopolo. Independentemente de como o buraco negro adquiriu sua carga, todas as propriedades dessa carga na solução de Reisner-Nordström são combinadas em uma característica - o número Q. Esta característica é análoga ao fato de que a solução de Schwarzschild não depende de como o buraco negro buraco adquiriu sua massa. Pode ser feito de elefantes, pedras ou estrelas – o resultado final será sempre o mesmo. Além disso, a geometria do espaço-tempo na solução de Reisner-Nordström não depende da natureza da carga. Pode ser positivo, negativo, corresponder ao pólo magnético norte ou ao sul - apenas o seu valor completo é importante, que pode ser escrito como |Q|. Assim, as propriedades de um buraco negro de Reisner-Nordström dependem apenas de dois parâmetros - a massa total do buraco M e sua carga total |Q| (ou seja, no seu valor absoluto). Pensando em buracos negros reais que poderiam realmente existir em nosso Universo, os físicos chegaram à conclusão de que a solução de Reisner-Nordström não é muito significativa, porque as forças eletromagnéticas são muito mais fortes que as forças gravitacionais. Por exemplo, o campo elétrico de um elétron ou próton é trilhões de trilhões de vezes mais forte que seu campo gravitacional. Isto significa que se um buraco negro tivesse uma carga suficientemente grande, então enormes forças de origem electromagnética espalhariam rapidamente gases e átomos “flutuando” no espaço em todas as direcções. Num espaço de tempo muito curto, as partículas com o mesmo sinal de carga do buraco negro experimentariam uma poderosa repulsão, e as partículas com o sinal de carga oposto experimentariam uma atração igualmente poderosa em relação a ele. Ao atrair partículas com cargas opostas, o buraco negro logo se tornaria eletricamente neutro. Portanto, podemos assumir que os buracos negros reais têm apenas uma pequena carga. Para buracos negros reais, o valor de |Q| deveria ser muito menor que M. Na verdade, a partir dos cálculos segue-se que os buracos negros que poderiam realmente existir no espaço deveriam ter uma massa M pelo menos um bilhão de bilhões de vezes maior que o valor |Q|. Matematicamente isso é expresso pela desigualdade

Apesar destas infelizmente infelizes limitações impostas pelas leis da física, é instrutivo conduzir uma análise detalhada da solução de Reisner-Nordström.

Para facilitar a compreensão das características da solução Reisner-Nordström, vamos considerar um buraco negro comum sem carga. Como decorre da solução de Schwarzschild, tal buraco consiste numa singularidade rodeada por um horizonte de eventos. A singularidade está localizada no centro do buraco (em r = 0), e o horizonte de eventos está a uma distância de 1 raio de Schwarzschild (precisamente em r = 2M). Agora imagine que demos a este buraco negro uma pequena carga elétrica. Uma vez que o buraco tenha carga, devemos recorrer à solução de Reisner-Nordström para a geometria do espaço-tempo. Existem dois horizontes de eventos na solução Reisner-Nordström. Ou seja, do ponto de vista de um observador remoto, existem duas posições a distâncias diferentes da singularidade, onde o tempo pára a sua corrida. Na carga mais insignificante, o horizonte de eventos, que anteriormente estava na “altura” de 1 raio de Schwarzschild, desloca-se ligeiramente para baixo em direção à singularidade. Mas ainda mais surpreendente é que imediatamente perto da singularidade surge um segundo horizonte de eventos. Assim, a singularidade em um buraco negro carregado é cercada por dois horizontes de eventos - externo e interno. As estruturas de um buraco negro sem carga (Schwarzschild) e de um buraco negro carregado de Reisner-Nordström (para M>>|Q|) são comparadas na Fig. 1.2.

Se aumentarmos a carga do buraco negro, o horizonte de eventos externo começará a encolher e o interno se expandirá. Finalmente, quando a carga do buraco negro atinge um valor em que a igualdade M=|Q| se mantém, ambos os horizontes se fundem. Se você aumentar ainda mais a carga, o horizonte de eventos desaparecerá completamente e o que resta é uma singularidade “nua”. Em M<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

Arroz. 1.2. Buracos negros carregados e neutros. Adicionar mesmo uma carga insignificante leva ao aparecimento de um segundo horizonte de eventos (interno) diretamente acima da singularidade.

Nós conhecemos essa fig. A Figura 1.3 ilustra a posição dos horizontes de eventos em relação à singularidade dos buracos negros no espaço, mas é ainda mais útil analisar diagramas espaço-temporais para buracos negros carregados. Para construir tais diagramas - gráficos de tempo versus distância, começaremos com a abordagem "linha reta".

Arroz. 1.3. Imagem de buracos negros carregados no espaço. À medida que a carga é adicionada ao buraco negro, o horizonte de eventos externo contrai-se gradualmente e o horizonte interno se expande. Quando a carga total do buraco atinge o valor |Q|= M, ambos os horizontes se fundem em um. Em valores de carga ainda mais elevados, o horizonte de eventos desaparece completamente e uma singularidade aberta ou “nua” permanece.

A distância medida para fora da singularidade é traçada horizontalmente e o tempo, como sempre, é traçado verticalmente. Nesse diagrama, o lado esquerdo do gráfico é sempre limitado por uma singularidade, descrita por uma linha que vai verticalmente do passado distante ao futuro distante. As linhas mundiais dos horizontes de eventos também são verticais e separam o Universo exterior das regiões internas do buraco negro.

Na Fig. A Figura 1.4 mostra diagramas espaço-temporais para vários buracos negros que têm a mesma massa, mas cargas diferentes. Acima, para comparação, está um diagrama de um buraco negro de Schwarzschild (lembre-se que a solução de Schwarzschild é igual à solução de Reisner-Nordström para |Q|=0). Se uma carga muito pequena for adicionada a este buraco, então o segundo horizonte (interno) estará localizado diretamente próximo à singularidade. Para um buraco negro com carga moderada (M > |Q|), o horizonte interno está localizado mais longe da singularidade, e o horizonte externo diminuiu sua altura acima da singularidade. A uma carga muito grande (M=|Q|; neste caso falamos da solução limite de Reisner-Nordström), ambos os horizontes de eventos se fundem em um. Finalmente, quando a carga é excepcionalmente grande (M< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

Arroz. 1.4. Diagramas de espaço-tempo para buracos negros carregados. Esta sequência de diagramas ilustra a aparência do espaço-tempo para buracos negros que têm a mesma massa, mas cargas diferentes. Acima, para comparação, está um diagrama de um buraco negro de Schwarzschild (|Q|=0).

Arroz. 1.5. Singularidade "nua". Um buraco negro cuja carga é monstruosa (M<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

Como pode ser visto a partir da fig. 1.5, na ausência de horizontes, a singularidade se abre diretamente para o Universo exterior. Um observador distante pode ver esta singularidade, e um astronauta pode voar diretamente para uma região de espaço-tempo arbitrariamente curvada sem cruzar nenhum horizonte de eventos. Um cálculo detalhado mostra que imediatamente próximo à singularidade, a gravidade começa a atuar como repulsão. Embora o buraco negro atraia o astronauta para si enquanto ele estiver suficientemente longe dele, se ele se aproximar da singularidade a uma distância muito curta, será repelido. O exato oposto do caso da solução de Schwarzschild é a região do espaço imediatamente ao redor da singularidade de Reisner-Nordström - este é o reino da antigravidade.

As surpresas da solução Reisner-Nordström vão além de dois horizontes de eventos e da repulsão gravitacional perto da singularidade. Recordando a análise detalhada da solução de Schwarzschild feita acima, pode-se pensar que diagramas como os mostrados na Fig. 1.4 não descreve todos os aspectos da imagem. Assim, na geometria de Schwarzschild encontramos grandes dificuldades causadas pela sobreposição de diferentes regiões do espaço-tempo num diagrama simplificado (ver Fig. 1.9). As mesmas dificuldades nos aguardam em diagramas como a Fig. 1.4, então é hora de identificá-los e superá-los.

É mais fácil compreender a estrutura global do espaço-tempo aplicando as seguintes regras elementares. Um diagrama chamado diagrama de Penrose é mostrado na Fig. 1.6, a.

Arroz. 1.6, a. Diagrama de Penrose para um buraco negro de Schwarzschild. Aqui você pode ver os arredores mais distantes dos dois Universos (I - , I 0 e I + para cada um deles).

buraco negro carregado reissner

Também pode ser chamado de diagrama de Penrose para o caso especial de um buraco negro de Reisner-Nordström, quando não há carga (|Q|=0). Além disso, se privarmos o buraco de Reisner-Nordström de carga (ou seja, irmos até o limite |Q|->0), então nosso diagrama (seja ele qual for) necessariamente se reduzirá no limite ao diagrama de Penrose para a solução de Schwarzschild . Daí segue a nossa primeira regra: deve haver outro Universo, oposto ao nosso, cuja realização só é possível ao longo de linhas proibidas semelhantes às do espaço.

Ao construir um diagrama de Penrose para um buraco negro carregado, há razões para esperar a existência de muitos Universos. Cada um deles deve ter cinco tipos de infinitos (, e).

Este sou eu - o tempo infinito no passado. É o “lugar” de onde se originaram todos os objetos materiais (Borya, Vasya, Masha, Terra, galáxias e tudo mais). Todos esses objetos se movem ao longo de linhas de mundo semelhantes ao tempo e devem ir para I + - o infinito temporal do futuro, em algum lugar bilhões de anos depois do “agora”. Além disso, existe I 0 - infinito semelhante ao espaço, e como nada pode se mover mais rápido que a luz, nada pode entrar em I 0. Se nenhum objeto conhecido pela física se move mais rápido que a luz, então os fótons se movem exatamente à velocidade da luz ao longo das linhas do mundo inclinadas 45 graus no diagrama espaço-tempo. Isso permite introduzir o infinito luminoso do passado, de onde vêm todos os raios de luz. Finalmente, existe a luz infinita do futuro (para onde vão todos os “raios de luz”).

Além disso, cada um destes Universos exteriores deve ser representado como um triângulo, uma vez que o método de mapeamento conformal de Penrose funciona neste caso como uma equipa de pequenas escavadoras, “juntando” todo o espaço-tempo num triângulo compacto. Portanto, nossa segunda regra será a seguinte: qualquer Universo externo deve ser representado como um triângulo, possuindo cinco tipos de infinitos. Tal Universo externo pode ser orientado para a direita (como na Fig. 1.6b) ou para a esquerda.

Arroz. 1.6, b. Universo Exterior. Em um diagrama de Penrose para qualquer buraco negro, o Universo exterior é sempre representado como um triângulo com cinco infinitos (I", S~, I 0 ,S + , I +). Tal Universo exterior pode ser orientado em um ângulo com o direita (como mostrado na figura) ou para a esquerda.

Para chegar à terceira regra, lembre-se que no diagrama de Penrose (ver Fig. 1.6a) o horizonte de eventos do buraco negro de Schwarzschild tinha uma inclinação de 45 graus. Então, a terceira regra: qualquer horizonte de eventos deve ser semelhante à luz e, portanto, ter sempre uma inclinação de 45 graus.

Para derivar a quarta (e última) regra, lembre-se que ao passar pelo horizonte de eventos, o espaço e o tempo mudaram de papel no caso de um buraco negro de Schwarzschild. A partir de uma análise detalhada das direções espaciais e temporais de um buraco negro carregado, conclui-se que a mesma imagem será obtida aqui. Daí a quarta regra: o espaço e o tempo trocam de papéis sempre que o horizonte de eventos se cruza.

Na Fig. 1.7 a quarta regra que acabamos de formular é ilustrada para o caso de um buraco negro com carga pequena ou moderada (M>|Q|). Longe de tal buraco negro carregado, a direção espacial é paralela ao eixo do espaço, e a direção semelhante ao tempo é paralela ao eixo do tempo. Tendo passado sob o horizonte de eventos externo, encontraremos uma mudança nos papéis dessas duas direções - a direção espacial tornou-se agora paralela ao eixo do tempo, e a direção semelhante ao tempo tornou-se agora paralela ao eixo espacial. Contudo, à medida que continuamos a avançar em direção ao centro e a descer abaixo do horizonte de eventos interno, tornamo-nos testemunhas de uma segunda inversão de papéis. Perto da singularidade, a orientação das direções espacial e temporal torna-se a mesma que era longe do buraco negro.

Arroz. 1.7. Mudança de papéis de espaço e tempo (para M>|Q|). Sempre que o horizonte de eventos é ultrapassado, o espaço e o tempo mudam de papel. Isso significa que em um buraco negro carregado, devido à presença de dois horizontes de eventos, ocorre duas vezes uma mudança completa de papéis no espaço e no tempo.

A dupla inversão dos papéis das direções espacial e temporal é crucial para a natureza da singularidade de um buraco negro carregado. No caso de um buraco negro de Schwarzschild, que não tem carga, o espaço e o tempo trocam de função apenas uma vez. Dentro de um único horizonte de eventos, linhas de distância constante são direcionadas em uma direção espacial (horizontal). Isso significa que a linha que representa a localização da singularidade (r = 0) deve ser horizontal, ou seja, direcionado espacialmente. No entanto, quando existem dois horizontes de eventos, as linhas de distância constante próximas à singularidade têm uma direção semelhante ao tempo (vertical). Portanto, a linha que descreve a posição da singularidade do buraco carregado (r = 0) deve ser vertical e deve ser orientada de maneira semelhante ao tempo. Portanto, chegamos a uma conclusão de extrema importância: a singularidade de um buraco negro carregado deve ser semelhante ao tempo!

Agora você pode usar as regras acima para construir um diagrama de Penrose para a solução de Reisner-Nordström. Vamos começar imaginando um astronauta localizado em nosso Universo (digamos, apenas na Terra). Ele entra em sua nave, liga os motores e segue em direção ao buraco negro carregado. Como pode ser visto a partir da fig. 1.8, nosso Universo parece um triângulo com cinco infinitos no diagrama de Penrose. Qualquer caminho permitido para um astronauta deve sempre ser orientado no diagrama em um ângulo inferior a 45 graus com a vertical, uma vez que ele não pode voar em velocidade superluminal.

Arroz. 1.8. Seção do diagrama de Penrose. Parte do diagrama de Penrose para a solução de Reisner-Nordström pode ser construída considerando as possíveis linhas do mundo de um astronauta viajando do nosso Universo para um buraco negro carregado.

Na Fig. 1.8 tais linhas mundiais admissíveis são representadas por linhas pontilhadas. À medida que o astronauta se aproxima do buraco negro carregado, ele desce abaixo do horizonte de eventos externo (que deve estar inclinado exatamente 45 graus). Tendo ultrapassado este horizonte, o astronauta nunca mais poderá regressar ao nosso Universo. No entanto, pode afundar ainda mais abaixo do horizonte de eventos interno, que também tem uma inclinação de 45 graus. Abaixo deste horizonte interior, um astronauta poderia tolamente encontrar uma singularidade onde estaria sujeito à repulsão gravitacional e onde o espaço-tempo seria infinitamente curvado. Notemos, no entanto, que o resultado trágico da fuga não é de forma alguma inevitável! Como a singularidade de um buraco negro carregado é semelhante ao tempo, ela deveria ser representada por uma linha vertical no diagrama de Penrose. Um astronauta pode evitar a morte simplesmente direcionando sua espaçonave para longe da singularidade ao longo do caminho temporal permitido, como mostrado na Fig. 1.8. A trajetória de fuga o afasta da singularidade e ele cruza novamente o horizonte de eventos interno, que também tem uma inclinação de 45 graus. Continuando o vôo, o astronauta ultrapassa o horizonte de eventos externo (e tem uma inclinação de 45 graus) e entra no Universo exterior. Dado que tal viagem obviamente leva tempo, a sequência de acontecimentos ao longo da linha mundial deve ir do passado para o futuro. Portanto, o astronauta não pode retornar novamente ao nosso Universo, mas irá parar em outro Universo, o Universo do futuro. Como seria de esperar, este Universo futuro deveria parecer um triângulo com os habituais cinco infinitos num diagrama de Penrose.

Deve-se enfatizar que ao construir estes diagramas de Penrose encontramos novamente buracos negros e brancos. Um astronauta pode saltar através dos horizontes de eventos e encontrar-se no universo exterior do futuro. A maioria dos físicos está convencida de que, em princípio, não pode haver buracos brancos na natureza. Mas continuaremos ainda a nossa análise teórica da estrutura global do espaço-tempo, que inclui a existência de buracos negros e brancos lado a lado.

Os episódios de voo e diagramas mostrados na Fig. 1.8 não deveria ser nada mais do que um fragmento de um todo. O diagrama de Penrose para um buraco negro carregado precisa ser complementado com pelo menos uma instância de outro universo oposto ao nosso, que só é acessível ao longo de linhas de mundo semelhantes ao espaço (proibidas). Esta conclusão é baseada na nossa regra 1: se removermos a sua carga de um buraco negro, então o diagrama de Penrose deverá ser reduzido a uma imagem da solução de Schwarzschild. E embora ninguém do nosso Universo consiga penetrar neste “outro” Universo devido à impossibilidade de viajar mais rápido que a luz, ainda podemos imaginar um astronauta desse outro Universo viajando para o mesmo buraco negro carregado. Suas possíveis linhas de mundo são mostradas na Fig. 1.9.

Arroz. 1.9. Outra seção do diagrama de Penrose. Esta nova seção do diagrama de Penrose para a solução Reisner-Nordström pode ser construída considerando as possíveis linhas do mundo de um astronauta de um Universo alienígena.

Essa jornada de um astronauta alienígena de outro Universo parece exatamente igual à jornada de um astronauta que voou para fora do nosso Universo, da Terra. O Universo Alienígena também é representado no diagrama de Penrose pelo triângulo usual. No caminho para o buraco negro carregado, o astronauta alienígena cruza o horizonte de eventos externo, que deveria ter uma inclinação de 45 graus. Mais tarde desce abaixo do horizonte de eventos interno, também com uma inclinação de 45 graus. O alienígena agora enfrenta uma escolha: colidir com a singularidade semelhante ao tempo (que é vertical no diagrama de Penrose) ou rolar e cruzar novamente o horizonte de eventos interno. Para evitar um final infeliz, o alienígena decide sair do buraco negro e sai pelo horizonte de eventos interno, que, como sempre, tem uma inclinação de 45 graus. Em seguida, ele voa através do horizonte de eventos externo (inclinado em 45 graus no diagrama de Penrose) para o novo Universo Futuro.

Cada uma dessas duas jornadas hipotéticas cobre apenas duas partes do diagrama completo de Penrose. A imagem completa é obtida simplesmente combinando essas partes umas com as outras, como mostrado na Fig. 1.10.

Arroz. 1.10. Diagrama de Penrose completo para o buraco negro de Reisner-Nordström (M > > |Q|). Um diagrama de Penrose completo para um buraco negro com carga pequena ou moderada (M > |Q|) pode ser construído conectando as seções mostradas na Fig. 1,8 e 1,9. Este diagrama se repete ad infinitum tanto no futuro quanto no passado.

Tal diagrama deve ser repetido um número infinito de vezes no futuro e no passado, uma vez que cada um dos dois astronautas considerados poderia decidir novamente deixar o Universo em que emergiu e entrar novamente em um buraco negro carregado. Assim, os astronautas podem penetrar em outros Universos, ainda mais no futuro. Da mesma forma, podemos imaginar outros astronautas de Universos de um passado distante chegando ao nosso Universo. Portanto, um diagrama de Penrose completo se repete em ambas as direções no tempo, como uma longa fita com um padrão de estêncil repetido. No geral, a geometria global de um buraco negro carregado une um número infinito de Universos passados ​​e futuros com o nosso próprio Universo. Isto é tão surpreendente quanto o facto de, usando um buraco negro carregado, um astronauta poder voar de um Universo para outro. Esta imagem incrível está intimamente relacionada com o conceito de buraco branco, que será discutido num capítulo posterior.

A abordagem para elucidar a estrutura global do espaço-tempo que acabamos de descrever dizia respeito ao caso de buracos negros com carga pequena ou pequena (M>|Q|). No entanto, no caso do buraco negro final de Reisner-Nordström (quando M=|Q|), a carga revela-se tão grande que os horizontes interno e externo se fundem. Esta combinação de dois horizontes de eventos leva a uma série de consequências interessantes.

Lembre-se de que longe de um buraco negro carregado (fora do horizonte de eventos externo), a direção espacial é paralela ao eixo do espaço, e a direção semelhante ao tempo é paralela ao eixo do tempo. Lembremos também que perto da singularidade (sob o horizonte de eventos interno - depois que o espaço e o tempo trocaram de papel duas vezes) a direção espacial é novamente paralela ao eixo do espaço, e a direção semelhante ao tempo é paralela ao eixo do tempo. À medida que a carga do buraco negro de Reisner-Nordström aumenta cada vez mais, a região entre os dois horizontes de eventos fica cada vez menor. Quando, finalmente, a carga aumenta tanto que M = |Q|, esta região intermediária encolherá até zero. Conseqüentemente, ao passar pelo horizonte de eventos externo-interno unido, o espaço e o tempo não mudam de papel. É claro que podemos também falar de uma dupla mudança de papéis para o espaço e o tempo, ocorrendo simultaneamente no horizonte de eventos único do buraco negro definitivo de Reisner-Nordström. Como mostrado na Fig. 1.11, a direção semelhante ao tempo é em todos os lugares paralela ao eixo do tempo, e a direção semelhante ao espaço é em todos os lugares paralela ao eixo espacial.

Arroz. 1.11. Diagrama de espaço-tempo para o buraco negro definitivo de Reisner-Nordström (M=|Q|). Quando a carga do buraco negro se torna tão grande que M=|Q|, os horizontes de eventos interno e externo se fundem. Isso significa que ao passar pelo horizonte (duplo) resultante, os papéis do espaço e do tempo não mudam.

Embora o buraco negro definitivo de Reisner-Nordström tenha apenas um horizonte de eventos, a situação aqui é completamente diferente do caso de um buraco negro de Schwarzschild, que também tem apenas um horizonte de eventos. Com um único horizonte de eventos, há sempre uma mudança nos papéis das direções espaciais e temporais, como pode ser visto na Fig. 1.12. No entanto, o horizonte de eventos do buraco negro final de Reisner-Nordström pode ser interpretado como “duplo”, ou seja, como horizontes internos e externos sobrepostos. É por isso que não há mudança nos papéis do espaço e do tempo.

Arroz. 1.12. Diagrama espaço-tempo para um buraco negro de Schwarzschild (|Q|=0). Embora um buraco negro de Schwarzschild (que não tem carga) tenha apenas um horizonte de eventos, ao se mover de um lado para o outro, o espaço e o tempo trocam de papéis. (Compare com a Fig. 1.11.)

O fato de os horizontes de eventos externos e internos se fundirem no último buraco negro de Reisner-Nordström significa que um novo diagrama de Penrose é necessário. Como antes, pode ser construída considerando a linha mundial de um astronauta hipotético. Neste caso, a lista de regras permanece a mesma, com a significativa ressalva de que, ao cruzar o horizonte de eventos, o espaço e o tempo não mudam de papel. Vamos imaginar um astronauta saindo da Terra e caindo no derradeiro buraco negro Reisner-Nordström. Nosso Universo, como sempre, é representado como um triângulo no diagrama de Penrose. Depois de mergulhar abaixo do horizonte de eventos, o astronauta é livre para fazer uma escolha: ele pode colidir com uma singularidade, que é semelhante ao tempo e, portanto, deve ser representada verticalmente em um diagrama de Penrose, ou (Fig. 1.13) afastar sua espaçonave do horizonte de eventos. singularidade ao longo de uma linha de mundo permitida, semelhante ao tempo.

Arroz. 1.13. Diagrama de Penrose para o buraco negro definitivo de Reisner-Nordström (M=|Q|). Um diagrama da estrutura global do espaço-tempo pode ser construído considerando as possíveis linhas do mundo de um astronauta mergulhando e emergindo do último buraco negro de Reisner-Nordström.

Se ele escolheu o segundo caminho, mais tarde cruzará novamente o horizonte de eventos, emergindo em outro Universo. Ele novamente enfrentará uma alternativa - permanecer neste Universo futuro e voar para alguns planetas, ou voltar e entrar novamente em um buraco negro. Se o astronauta voltar atrás, ele continuará subindo no diagrama de Penrose, visitando qualquer número de Universos futuros. A imagem completa é mostrada na Fig. 1.13. Como antes, o diagrama se repete um número infinito de vezes no passado e no futuro, como uma fita com um padrão de estêncil repetido.

Do ponto de vista matemático, um buraco negro com uma enorme carga M também é aceitável<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

Se um astronauta, tendo partido da Terra, corre em direção à singularidade “nua”, ele não precisa descer abaixo do horizonte de eventos. Ele permanece em nosso Universo o tempo todo. Perto da singularidade, poderosas forças gravitacionais repulsivas atuam sobre ela. Com motores suficientemente potentes, o astronauta, sob certas condições, poderia colidir com a singularidade, embora isso seja pura loucura da sua parte.

Arroz. 1.14. Singularidade "nua". Na singularidade "nua" (M<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

Uma simples queda numa singularidade - uma singularidade “nua” não liga o nosso Universo a nenhum outro Universo. Como no caso de qualquer outro buraco negro carregado, aqui a singularidade também é semelhante ao tempo e, portanto, deveria ser representada por uma vertical no diagrama de Penrose. Como agora não existem outros Universos além do nosso Universo, o diagrama de Penrose para uma singularidade “nua” parece bastante simples. Da Fig. 1.14 fica claro que nosso Universo, como sempre, é representado por um triângulo com cinco infinitos, limitado à esquerda por uma singularidade. Tudo o que está à esquerda da singularidade está completamente isolado de nós. Ninguém e nada podem passar pela singularidade.

Como os buracos negros reais só podem ter cargas muito fracas (se é que têm alguma), muito do que foi descrito acima é apenas de interesse acadêmico. No entanto, acabamos estabelecendo regras livres de problemas para a construção de diagramas de Penrose complexos.

Capítulo 2. Desenvolvimento do modelo Reissner-Nordström de um buraco negro carregado no ambiente de programação Delphi

2.1 Descrição matemática do modelo

A métrica Reissner-Nordström é definida pela expressão:

onde o coeficiente métrico B(r) é definido da seguinte forma:

Esta é uma expressão em unidades geométricas, onde a velocidade da luz e a constante de gravidade de Newton são iguais a um, C = G = 1. Em unidades convencionais,.

Os horizontes convergem quando o coeficiente métrico B(r) é igual a zero, o que acontece nos horizontes externo e interno r + e r-:

Do ponto de vista da localização do horizonte r ±, o coeficiente métrico B(r) é definido da seguinte forma:

A Figura 2.1 mostra um diagrama do espaço Reissner-Nordström. Este é um diagrama do espaço geométrico de Reissner-Nordström. O eixo horizontal representa a distância radial e o eixo vertical representa o tempo.

As duas linhas verticais vermelhas são os horizontes interno e externo, nas posições radiais r+ e r-. As linhas amarela e ocre são linhas mundiais de raios de luz movendo-se radialmente para dentro e para fora, respectivamente. Cada ponto no raio r em um diagrama de espaço-tempo representa uma esfera espacial tridimensional de um círculo, medida por observadores em repouso na geometria de Reissner-Nordström. As linhas roxas escuras são linhas de tempo constantes de Reissner-Nordström, enquanto as linhas verticais azuis são linhas circulares constantes de raio r. A linha azul brilhante marca o raio zero, r = 0.

Arroz. 2.1. Diagrama espacial de Reissner-Nordström

Assim como as geometrias de Schwarzschild, as geometrias de Reissner-Nordström apresentam mau comportamento em seus horizontes, com raios de luz tendendo a assíntotas nos horizontes sem passar por eles. Novamente, a patologia é um sinal de um sistema de coordenadas estáticas. Os raios de luz incidentes realmente passam pelos horizontes e não apresentam características em nenhum horizonte.

Tal como na geometria de Schwarzschild, existem sistemas que se comportam melhor nos horizontes e que mostram mais claramente a física da geometria de Reissner-Nordström. Um desses sistemas de coordenadas é o sistema de coordenadas de Finkelstein.

Arroz. 2.2. Esquema do espaço de Finkelstein para geometria de Reissner-Nordström

Como de costume, a coordenada radial de Finkelstein r é o raio do círculo, definido de modo que o círculo correspondente da bola no raio r seja 2рr, enquanto a coordenada de tempo de Finkelstein é definida de modo que os raios de luz incidentes radialmente (linhas amarelas) se movam em um ângulo de 45 o no diagrama espaço-tempo.

O tempo de Finkelstein t F está relacionado ao tempo de Reissner-Nordström t pela seguinte expressão:

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Gravitacional g(r) na posição radial r é a aceleração interna

g(R) =

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dt aff

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A coloração das linhas, como no caso de um buraco negro de Schwarzschild: a linha vermelha do horizonte, a linha azul é a linha com raio zero, as linhas amarela e ocre são respectivamente linhas mundiais para raios de luz radialmente incidentes e que saem, enquanto o As linhas roxa escura e ciano são, respectivamente, linhas do tempo constante de Schwarzschild e do raio constante de um círculo.

Consideremos o modelo em cascata do espaço Reissner-Nordström. O modelo em cascata funciona bem para um buraco negro carregado de geometria Reissner-Nordström. Porém, enquanto na geometria de Schwarzschild a cachoeira cai a uma velocidade cada vez maior até a singularidade central, na geometria de Reissner-Nordström a cachoeira desacelera devido à repulsão gravitacional produzida pela tensão ou pressão negativa do campo elétrico.

A cachoeira Reissner-Nordström é descrita exatamente pela mesma métrica Gullstrand-Pineliv da métrica Schwarzschild, mas a massa M para velocidade de escape é substituída pela massa M(r) do raio interno r:

Figura 2.3. Cataratas Reissner-Nordström.

A massa interna M(r) é igual à massa M vista no infinito, menos a massa-energia Q 2 / (2r) no campo elétrico

Massa eletromagnética Q 2 / (2r) é a massa fora de r associada à densidade de energia E 2 / (8r) do campo elétrico E = Q/r 2 envolvendo a carga Q.

A velocidade da entrada do espaço v excede a velocidade da luz c no horizonte externo r + = M + (M 2 - Q 2) 1/2, mas diminui para uma velocidade menor do que a velocidade da luz no horizonte interno r - = M - (M 2 - Q 2 ) 12 . A velocidade diminui até o ponto zero r 0 = Q 2 /(2M) dentro do horizonte interno. Neste ponto, o espaço gira e acelera de volta, atingindo novamente a velocidade da luz no horizonte interno r - . O espaço agora entra no buraco branco, onde o espaço se move para fora mais rápido que a luz. Arroz. A Figura 2.3 mostra um buraco branco no mesmo local que um buraco negro, mas na verdade, como pode ser visto no diagrama de Penrose, o buraco branco e o buraco negro são regiões diferentes do espaço-tempo. À medida que o espaço cai para fora do buraco branco, a repulsão gravitacional produzida pela pressão negativa do campo elétrico enfraquece em relação à atração gravitacional da massa. O espaço que sai diminui até a velocidade da luz no horizonte externo do buraco branco r+. Este espaço emerge numa nova região do espaço-tempo, possivelmente num novo universo.

2.2 Resultados da modelagem de um buraco negro carregado de Reissner-Nordström no ambiente de programação Delphi

A modelagem foi realizada pelo método de blocos. O programa opera em cinco modos, nos quais é possível visualizar o espaço de um buraco negro de diferentes pontos de vista.

1. Veja a estrutura de um buraco negro. Permite simular mudanças na posição dos horizontes interno e externo dependendo da carga do buraco negro. Na carga mínima Q = 0, apenas um horizonte externo é observado como mostrado na Fig. 2.4.

Arroz. 2.4. O horizonte externo de um buraco negro com carga zero.

À medida que a carga aumenta, surge um horizonte interno. Neste caso, o horizonte exterior contrai-se à medida que o horizonte interior aumenta. Você pode aumentar a carga arrastando o marcador deslizante para a posição desejada (ver Fig. 2.5).

Arroz. 2.5. Os horizontes externo e interno de um buraco negro na presença de carga.

Quando a carga aumenta para um valor igual à massa do buraco negro, os horizontes interno e externo se fundem em um só, como mostrado na Fig. 2.6.

Arroz. 2.6. Os horizontes externo e interno se fundem quando o valor da carga é igual à massa do buraco negro.

Quando o valor da carga da massa do buraco negro é excedido, os horizontes desaparecem e uma singularidade nua se abre.

2. Modelação de um diagrama espacial em Reissner-Nordström. Este modo permite que você veja as mudanças de direção dos raios de luz que entram e saem representados na geometria de Reissner-Nordström. À medida que a carga muda, a imagem muda. A mudança nos raios de luz pode ser vista na Fig. 2,7, 2,8 e 2,9.

Arroz. 2.7. Diagrama espacial da geometria Reissner-Nordström com carga zero.

As duas linhas vermelhas verticais são os horizontes interno e externo. As linhas amarelas são linhas mundiais de raios de luz movendo-se radialmente para dentro, de baixo para cima, as linhas ocres são linhas mundiais de raios de luz movendo-se radialmente para fora também de baixo para cima.

A mudança na direção (de cima para baixo) dos raios amarelos que chegam entre os dois horizontes demonstra a mudança no espaço e no tempo nos horizontes externo e interno, que ocorre duas vezes.

Os raios de luz amarela que chegam têm assíntotas nos horizontes, o que não reflete a imagem real devido às peculiaridades da geometria de Reissner-Nordström. Na verdade, eles passam pelos horizontes e não possuem assíntotas.

Arroz. 2.8. Diagrama espacial da geometria Reissner-Nordström na presença de carga.

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Os buracos negros são o objeto mais misterioso de toda a ciência. Formação e características dos buracos negros. Enigmas e expansão do Universo. Demografia dos Buracos Negros. A teoria de Stephen Hawking, que combinou a teoria da relatividade e a mecânica quântica em uma única teoria.

apresentação, adicionada em 20/10/2016


Os buracos negros são regiões do espaço tão densas que nem mesmo a luz consegue superar a sua atração gravitacional, o seu objetivo principal. Características gerais do teorema de Birkhoff. A essência do conceito de "buraco de minhoca", familiaridade com as principais características.

apresentação, adicionada em 01/08/2014


Propriedades de um “buraco negro” - um espaço no qual a atração gravitacional é tão forte que nem a matéria nem a radiação podem sair desta área. Sinais indiretos da presença de um “buraco negro”, distorção das características normais de objetos próximos.

artigo, adicionado em 08/02/2010


Um buraco negro é um produto da gravidade. Uma história de previsões sobre as incríveis propriedades dos buracos negros. As conclusões mais importantes da teoria de Einstein. O processo de colapso gravitacional relativístico. Mecânica celeste dos buracos negros. Pesquisas e observações. Radiação de raios X.

resumo, adicionado em 05/10/2011


Definição e conceito teórico de “buracos negros”: condições para o seu aparecimento, propriedades, efeito do campo gravitacional sobre objetos próximos, métodos de busca em galáxias. A teoria das cordas como possibilidade hipotética do nascimento de "buracos negros" microscópicos.

trabalho criativo, adicionado em 26/04/2009


Familiarização com a história da descoberta, características de formação, propriedades (massividade, compactação, invisibilidade), tipos (supermassivo, primordial, quântico), efeito de evaporação, processo de colapso gravitacional e direções de busca de buracos negros.

resumo, adicionado em 08/05/2010


Buracos negros como produtos únicos em suas propriedades da evolução das estrelas, análise de cenários para sua formação. Introdução às características das estrelas de nêutrons. Características dos métodos de radiointerferometria de linha de base ultralonga. Consideração de buracos negros quânticos.

resumo, adicionado em 06/05/2014


O surgimento, desenvolvimento e morte do Universo. Criação de um modelo do Universo. A ideia do “big bang”. A descoberta do momento em que o Universo começou a criar os seus primeiros átomos. Gravidade do buraco negro e velocidade de escape. Princípios e fundamentos da formação de buracos negros.

apresentação, adicionada em 16/02/2012


Pessoas que abriram o caminho para as estrelas. Esquema da nave orbital "Buran". Descrição da posição, parâmetros e características dos planetas do sistema solar. Propriedades e características de um buraco negro como objeto cósmico. O significado prático da exploração espacial humana.