ประเด็นหลักและวงกลมของทรงกลมท้องฟ้า บรรยายวิชาดาราศาสตร์ - ทรงกลมท้องฟ้า ประเด็นหลัก เรียกว่า ทรงกลมท้องฟ้า

เนื้อหาของบทความ

ทรงกลมท้องฟ้าเมื่อเราสังเกตท้องฟ้า วัตถุทางดาราศาสตร์ทั้งหมดดูเหมือนจะอยู่บนพื้นผิวรูปโดมซึ่งอยู่ตรงกลางของผู้สังเกต โดมในจินตนาการนี้สร้างครึ่งบนของทรงกลมในจินตนาการ ซึ่งเรียกว่า "ทรงกลมท้องฟ้า" มีบทบาทสำคัญในการระบุตำแหน่งของวัตถุทางดาราศาสตร์

แกนการหมุนของโลกเอียงประมาณ 23.5° เทียบกับเส้นตั้งฉากที่ลากกับระนาบวงโคจรของโลก (กับระนาบสุริยุปราคา) จุดตัดของระนาบนี้กับทรงกลมท้องฟ้าทำให้เกิดวงกลม - สุริยุปราคาซึ่งเป็นเส้นทางที่ชัดเจนของดวงอาทิตย์ในหนึ่งปี การวางแนวของแกนโลกในอวกาศแทบไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นในเดือนมิถุนายนของทุกปี เมื่อปลายด้านเหนือของแกนเอียงเข้าหาดวงอาทิตย์ แกนจะลอยขึ้นสูงบนท้องฟ้าในซีกโลกเหนือ ซึ่งกลางวันจะยาวนานและกลางคืนจะสั้น เมื่อย้ายไปฝั่งตรงข้ามของวงโคจรในเดือนธันวาคม โลกจะหันเข้าหาดวงอาทิตย์โดยอยู่ในซีกโลกใต้ ส่วนทางเหนือของเรากลางวันจะสั้นและกลางคืนจะยาว ซม. อีกด้วยฤดูกาล

อย่างไรก็ตาม ภายใต้อิทธิพลของแรงดึงดูดจากดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ การวางแนวของแกนโลกยังคงค่อยๆ เปลี่ยนไป การเคลื่อนไหวหลักของแกนที่เกิดจากอิทธิพลของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์บนเส้นศูนย์สูตรนูนของโลกเรียกว่า precession อันเป็นผลมาจากการเคลื่อนตัวล่วงหน้า แกนของโลกค่อยๆ หมุนรอบเส้นตั้งฉากกับระนาบการโคจร ซึ่งอธิบายถึงกรวยที่มีรัศมี 23.5° ใน 26,000 ปี ด้วยเหตุนี้ ในอีกไม่กี่ศตวรรษ ขั้วโลกจะไม่อยู่ใกล้ดาวเหนืออีกต่อไป นอกจากนี้ แกนของโลกยังมีความผันผวนเล็กน้อยที่เรียกว่า nutation และเกี่ยวข้องกับวงรีของการโคจรของโลกและดวงจันทร์ เช่นเดียวกับความจริงที่ว่าระนาบของวงโคจรของดวงจันทร์นั้นเอียงเล็กน้อยกับระนาบของวงโคจรของโลก

อย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้ว ลักษณะของทรงกลมท้องฟ้าในตอนกลางคืนจะเปลี่ยนไปเนื่องจากการหมุนรอบแกนของโลก แต่แม้ว่าคุณจะสังเกตท้องฟ้าในเวลาเดียวกันในระหว่างปี ลักษณะที่ปรากฏก็จะเปลี่ยนไปเนื่องจากการหมุนของโลกรอบดวงอาทิตย์ ใช้เวลาประมาณ 365 1/4 วัน - ประมาณหนึ่งองศาต่อวัน อย่างไรก็ตาม หนึ่งวันหรือมากกว่านั้นก็คือวันสุริยคติ คือเวลาที่โลกหมุนรอบตัวเองหนึ่งครั้งโดยเทียบกับดวงอาทิตย์ ประกอบด้วยเวลาที่โลกหมุนรอบดาวฤกษ์ (“วันดาวฤกษ์”) บวกกับเวลาอีกเล็กน้อย—ประมาณสี่นาที—เพื่อชดเชยการโคจรของโลกหนึ่งองศาต่อวัน ดังนั้นในหนึ่งปีโดยประมาณ 365 1/4 วันสุริยคติ และประมาณ 366 1/4 ดาว

เมื่อมองจากจุดใดจุดหนึ่งบนโลก ดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ขั้วจะอยู่เหนือขอบฟ้าเสมอหรือไม่เคยอยู่เหนือเลย ดาวอื่นๆ ทั้งหมดขึ้นและตก และในแต่ละวันการขึ้นและตกของดาวแต่ละดวงจะเกิดขึ้นเร็วกว่าวันก่อนหน้า 4 นาที ดาวและกลุ่มดาวบางดวงขึ้นบนท้องฟ้าในตอนกลางคืนในช่วงฤดูหนาว เราเรียกพวกมันว่า "ฤดูหนาว" และกลุ่มอื่นๆ เรียกว่า "ฤดูร้อน"

ดังนั้น มุมมองของทรงกลมท้องฟ้าถูกกำหนดโดยสามครั้ง: เวลาของวันที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของโลก; ช่วงเวลาของปีที่เกี่ยวข้องกับการหมุนเวียนรอบดวงอาทิตย์ ยุคที่เกี่ยวข้องกับภาวะเศรษฐกิจถดถอย (แม้ว่าผลกระทบหลังจะแทบไม่สังเกตเห็นได้ "ด้วยตา" แม้ใน 100 ปี)

ระบบพิกัด

มีหลายวิธีในการระบุตำแหน่งของวัตถุบนทรงกลมท้องฟ้า แต่ละคนเหมาะสำหรับงานบางประเภท

ระบบอัลท์-อะซิมุธ

ในการระบุตำแหน่งของวัตถุบนท้องฟ้าโดยสัมพันธ์กับวัตถุบนพื้นโลกที่อยู่รอบๆ ผู้สังเกต ระบบพิกัด "alt-azimuth" หรือ "แนวนอน" จะถูกนำมาใช้ มันระบุระยะทางเชิงมุมของวัตถุเหนือขอบฟ้าที่เรียกว่า "ระดับความสูง" เช่นเดียวกับ "ราบ" - ระยะทางเชิงมุมตามแนวขอบฟ้าจากจุดตามเงื่อนไขไปยังจุดที่อยู่ใต้วัตถุโดยตรง ในทางดาราศาสตร์ ราบจะวัดจากจุดใต้ไปตะวันตก และในทางมาตรวิทยาและการนำทาง จากจุดเหนือไปตะวันออก ดังนั้นก่อนที่จะใช้ Azimuth คุณต้องค้นหาว่ามีการระบุระบบใด จุดบนท้องฟ้าเหนือศีรษะโดยตรงมีความสูง 90 °และเรียกว่า "ซีนิธ" และจุดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางตรงข้ามกับจุดนั้น (ใต้ฝ่าเท้า) เรียกว่า "จุดต่ำสุด" สำหรับงานหลายอย่าง วงกลมขนาดใหญ่ของทรงกลมท้องฟ้าที่เรียกว่า "เส้นเมอริเดียนท้องฟ้า" มีความสำคัญ ผ่านจุดสูงสุด จุดต่ำสุด และขั้วฟ้า และข้ามขอบฟ้าที่จุดเหนือและใต้

ระบบเส้นศูนย์สูตร

เนื่องจากการหมุนของโลก ดวงดาวจึงเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องเมื่อเทียบกับขอบฟ้าและจุดสำคัญ และพิกัดของพวกมันในระบบแนวนอนก็เปลี่ยนไป แต่สำหรับงานบางอย่างทางดาราศาสตร์ ระบบพิกัดจะต้องไม่ขึ้นกับตำแหน่งของผู้สังเกตและเวลาของวัน ระบบดังกล่าวเรียกว่า "เส้นศูนย์สูตร"; พิกัดของมันคล้ายกับละติจูดและลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ ในนั้นระนาบของเส้นศูนย์สูตรของโลกซึ่งขยายไปถึงจุดตัดกับทรงกลมท้องฟ้ากำหนดวงกลมหลัก - "เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า" "การลดลง" ของดาวฤกษ์คล้ายกับละติจูดและวัดจากระยะทางเชิงมุมทางเหนือหรือทางใต้ของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า หากมองเห็นดาวที่จุดสูงสุดพอดีละติจูดของจุดสังเกตจะเท่ากับการลดลงของดาว ลองจิจูดทางภูมิศาสตร์สอดคล้องกับ "การขึ้นทางขวา" ของดาว วัดทางตะวันออกของจุดตัดของสุริยุปราคากับเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า ซึ่งดวงอาทิตย์ผ่านในเดือนมีนาคม ในวันที่เริ่มต้นฤดูใบไม้ผลิในซีกโลกเหนือและฤดูใบไม้ร่วงในซีกโลกใต้ จุดนี้ซึ่งมีความสำคัญทางดาราศาสตร์เรียกว่า "จุดแรกของราศีเมษ" หรือ "จุดของวสันตวิษุวัต" และแสดงด้วยสัญลักษณ์ ค่าการขึ้นด้านขวามักจะกำหนดเป็นชั่วโมงและนาที โดยพิจารณาจาก 24 ชั่วโมงเป็น 360°

ระบบเส้นศูนย์สูตรใช้ในการสังเกตการณ์ด้วยกล้องโทรทรรศน์ มีการติดตั้งกล้องโทรทรรศน์เพื่อให้สามารถหมุนจากตะวันออกไปตะวันตกได้รอบแกนที่ชี้ไปยังขั้วฟ้า ซึ่งจะช่วยชดเชยการหมุนของโลก

ระบบอื่นๆ

เพื่อจุดประสงค์บางอย่าง ระบบพิกัดอื่นๆ บนทรงกลมท้องฟ้าก็ถูกนำมาใช้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในระบบสุริยะ พวกเขาใช้ระบบพิกัดที่มีระนาบหลักคือระนาบของวงโคจรของโลก โครงสร้างของกาแล็กซีได้รับการศึกษาในระบบพิกัด ซึ่งระนาบหลักคือระนาบเส้นศูนย์สูตรของกาแล็กซี ซึ่งแสดงเป็นวงกลมบนท้องฟ้าผ่านทางช้างเผือก

การเปรียบเทียบระบบพิกัด

รายละเอียดที่สำคัญที่สุดของระบบแนวนอนและเส้นศูนย์สูตรจะแสดงในรูป ในตารางระบบเหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบกับระบบพิกัดทางภูมิศาสตร์

ตาราง: การเปรียบเทียบระบบพิกัด

การเปรียบเทียบระบบพิกัด
ลักษณะ	ระบบอัลท์-อะซิมุธ	ระบบเส้นศูนย์สูตร	ระบบภูมิศาสตร์
วงกลมพื้นฐาน	ขอบฟ้า	เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า	เส้นศูนย์สูตร
เสา	สุดยอดและจุดต่ำสุด	ขั้วเหนือและขั้วใต้ของโลก	ขั้วโลกเหนือและใต้
ระยะทางเชิงมุมจากวงกลมหลัก	ความสูง	การปฏิเสธ	ละติจูด
ระยะทางเชิงมุมตามวงกลมฐาน	อซิมุท	การขึ้นสู่สวรรค์ที่ถูกต้อง	ลองจิจูด
จุดยึดบนวงกลมหลัก	ชี้ไปทางทิศใต้ที่เส้นขอบฟ้า (ในมาตรวิทยา - จุดเหนือ)	จุดวสันตวิษุวัต	ตัดกับเส้นเมริเดียนกรีนิช

การเปลี่ยนผ่านจากระบบหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่ง

บ่อยครั้งที่จำเป็นต้องคำนวณพิกัดเส้นศูนย์สูตรจากพิกัดอัลติ-อะซิมุธของดาวฤกษ์ และในทางกลับกัน ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องรู้ช่วงเวลาของการสังเกตและตำแหน่งของผู้สังเกตบนโลก ในทางคณิตศาสตร์ ปัญหานี้แก้ไขได้โดยใช้รูปสามเหลี่ยมทรงกลมที่มีจุดยอดที่ซีนิธ ขั้วฟ้าเหนือ และดาว X เรียกว่า "สามเหลี่ยมดาราศาสตร์"

มุมที่มีจุดยอดที่ขั้วเหนือของโลกระหว่างเส้นเมอริเดียนของผู้สังเกตกับทิศทางไปยังจุดใดๆ ของทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่า "มุมชั่วโมง" ของจุดนี้ วัดทางทิศตะวันตกของเส้นเมอริเดียน มุมชั่วโมงของวสันตวิษุวัตซึ่งแสดงเป็นชั่วโมง นาที และวินาที เรียกว่า "เวลาดาวฤกษ์" (Si. T. - เวลาดาวฤกษ์) ณ จุดที่สังเกตการณ์ และเนื่องจากการขึ้นทางขวาของดาวฤกษ์ยังเป็นมุมขั้วระหว่างทิศทางไปยังดาวฤกษ์นั้นและไปยังจุดวสันตวิษุวัต ดังนั้น เวลาของดาวฤกษ์จึงเท่ากับการขึ้นทางด้านขวาของทุกจุดที่อยู่บนเส้นเมอริเดียนของผู้สังเกต

ดังนั้น มุมชั่วโมงของจุดใดๆ บนทรงกลมท้องฟ้าจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างเวลาของดาวฤกษ์และการขึ้นลงที่ถูกต้อง:

ให้ละติจูดของผู้สังเกตเป็น เจ. กำหนดพิกัดเส้นศูนย์สูตรของดาวฤกษ์ กและ งแล้วพิกัดแนวนอน กและ สามารถคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

คุณยังสามารถแก้ปัญหาผกผัน: ตามค่าที่วัดได้ กและ ชม.รู้เวลาคำนวณ กและ ง. การปฏิเสธ งคำนวณโดยตรงจากสูตรสุดท้าย จากนั้นคำนวณจากสูตรสุดท้าย ชมและจากครั้งแรก ถ้าทราบเวลาดาวฤกษ์แล้ว ก.

การเป็นตัวแทนของทรงกลมท้องฟ้า

เป็นเวลาหลายศตวรรษที่นักวิทยาศาสตร์ค้นหาวิธีที่ดีที่สุดในการแสดงทรงกลมท้องฟ้าเพื่อการศึกษาหรือการสาธิต มีการเสนอแบบจำลองสองประเภท: สองมิติและสามมิติ

สามารถแสดงภาพทรงกลมท้องฟ้าบนระนาบได้ในลักษณะเดียวกับที่แสดงภาพโลกทรงกลมบนแผนที่ ในทั้งสองกรณี ต้องเลือกระบบการฉายภาพแบบเรขาคณิต ความพยายามครั้งแรกในการแสดงส่วนต่างๆ ของทรงกลมท้องฟ้าบนเครื่องบินคือการแกะสลักหินของโครงร่างของดาวฤกษ์ในถ้ำของคนโบราณ ปัจจุบันมีแผนภูมิดาวต่างๆ เผยแพร่ในรูปแบบของแผนที่ดาวที่วาดด้วยมือหรือภาพถ่ายซึ่งครอบคลุมท้องฟ้าทั้งหมด

นักดาราศาสตร์จีนและกรีกโบราณเป็นตัวแทนของทรงกลมท้องฟ้าในแบบจำลองที่เรียกว่า "ทรงกลมอาร์มิลลารี" ประกอบด้วยวงกลมโลหะหรือวงแหวนเชื่อมต่อกันเพื่อแสดงวงกลมที่สำคัญที่สุดของทรงกลมท้องฟ้า ตอนนี้มักใช้ลูกโลกของดาวฤกษ์ซึ่งระบุตำแหน่งของดวงดาวและวงกลมหลักของทรงกลมท้องฟ้า Armillary spheres และลูกโลกมีข้อเสียเปรียบร่วมกัน: ตำแหน่งของดวงดาวและเครื่องหมายของวงกลมจะถูกทำเครื่องหมายไว้ที่ด้านนอกของดาวฤกษ์ซึ่งเรามองจากภายนอก ในขณะที่เรามองท้องฟ้า "จากภายใน" และ ดาวดูเหมือนเราวางไว้ที่ด้านเว้าของทรงกลมท้องฟ้า บางครั้งสิ่งนี้นำไปสู่ความสับสนในทิศทางการเคลื่อนที่ของดวงดาวและกลุ่มดาว

ท้องฟ้าจำลองให้การแสดงทรงกลมท้องฟ้าที่สมจริงที่สุด การฉายแสงของดวงดาวบนหน้าจอครึ่งวงกลมจากภายในทำให้สามารถสร้างรูปลักษณ์ของท้องฟ้าและการเคลื่อนไหวทุกประเภทของผู้ทรงคุณวุฒิได้อย่างแม่นยำมาก

หนึ่งในภารกิจทางดาราศาสตร์ที่สำคัญที่สุดซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาทางดาราศาสตร์อื่น ๆ ทั้งหมดคือการกำหนดตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าบนทรงกลมท้องฟ้า

ทรงกลมท้องฟ้าเป็นทรงกลมในจินตนาการที่มีรัศมีตามอำเภอใจ ซึ่งอธิบายจากสายตาของผู้สังเกตว่ามาจากจุดศูนย์กลาง ในทรงกลมนี้เราคาดการณ์ตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าทั้งหมด ระยะทางบนทรงกลมท้องฟ้าสามารถวัดได้ในหน่วยเชิงมุมเท่านั้น ในหน่วยองศา นาที วินาที หรือเรเดียน ตัวอย่างเช่น เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดวงจันทร์และดวงอาทิตย์มีค่าประมาณ 30 นาที่

หนึ่งในทิศทางหลักซึ่งสัมพันธ์กับการกำหนดตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าที่สังเกตได้คือเส้นดิ่ง เส้นดิ่งที่ใดก็ได้ในโลกมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์ถ่วงของโลก มุมระหว่างเส้นดิ่งกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรของโลกเรียกว่าละติจูดทางดาราศาสตร์

ข้าว. 1. ตำแหน่งในอวกาศของทรงกลมท้องฟ้าสำหรับผู้สังเกตที่ละติจูดเทียบกับโลก

ระนาบที่ตั้งฉากกับเส้นดิ่งเรียกว่าระนาบแนวนอน

ในแต่ละจุดบนโลก ผู้สังเกตจะเห็นครึ่งหนึ่งของทรงกลม หมุนอย่างราบรื่นจากตะวันออกไปตะวันตก พร้อมกับดวงดาวที่ดูเหมือนจะติดอยู่ด้วย การหมุนของทรงกลมท้องฟ้าที่ชัดเจนนี้อธิบายได้จากการหมุนของโลกอย่างสม่ำเสมอรอบแกนของมันจากตะวันตกไปตะวันออก

เส้นดิ่งตัดกับทรงกลมท้องฟ้าที่จุดสุดยอด Z และที่จุดต่ำสุด Z"

ข้าว. 2. ทรงกลมท้องฟ้า

วงกลมใหญ่ของทรงกลมท้องฟ้าซึ่งระนาบแนวนอนผ่านตาของผู้สังเกต (จุด C ในรูปที่ 2) ตัดกับทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าขอบฟ้าที่แท้จริง จำได้ว่าวงกลมใหญ่ของทรงกลมท้องฟ้าเป็นวงกลมที่ผ่านศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้า วงกลมที่เกิดจากการตัดกันของทรงกลมท้องฟ้ากับระนาบที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางเรียกว่าวงกลมเล็ก

เส้นที่ขนานกับแกนโลกและผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าแกนของโลก มันตัดผ่านทรงกลมท้องฟ้าที่ขั้วฟ้าเหนือ P และที่ขั้วฟ้าใต้ P"

จากมะเดื่อ 1 แสดงให้เห็นว่าแกนของโลกเอียงกับระนาบของขอบฟ้าที่แท้จริงในมุมหนึ่ง การหมุนที่ชัดเจนของทรงกลมท้องฟ้าเกิดขึ้นรอบแกนของโลกจากตะวันออกไปตะวันตก ในทิศทางตรงกันข้ามกับการหมุนของโลกที่แท้จริง ซึ่งหมุนจากตะวันตกไปตะวันออก

วงกลมใหญ่ของทรงกลมท้องฟ้าซึ่งมีระนาบตั้งฉากกับแกนของโลกเรียกว่าเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นสองส่วน: ทางเหนือและทางใต้ เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าขนานกับเส้นศูนย์สูตรของโลก

ระนาบที่ผ่านเส้นดิ่งและแกนของโลกตัดกับทรงกลมท้องฟ้าตามแนวเส้นเมริเดียนท้องฟ้า เส้นเมริเดียนท้องฟ้าตัดกับขอบฟ้าจริงที่จุดเหนือ, N และใต้, S. และระนาบของวงกลมเหล่านี้ตัดกันตามแนวเที่ยง เส้นเมริเดียนท้องฟ้าเป็นการฉายภาพบนทรงกลมท้องฟ้าของเส้นเมอริเดียนภาคพื้นดินที่ผู้สังเกตตั้งอยู่ ดังนั้นจึงมีเส้นเมอริเดียนเพียงเส้นเดียวบนทรงกลมท้องฟ้า เนื่องจากผู้สังเกตไม่สามารถอยู่บนเส้นเมอริเดียนสองเส้นพร้อมกันได้!

เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าตัดขอบฟ้าจริงที่จุดตะวันออก, E และตะวันตก, W เส้น EW ตั้งฉากกับเที่ยงวัน Q คือด้านบนสุดของเส้นศูนย์สูตร และ Q" คือด้านล่างสุดของเส้นศูนย์สูตร

วงกลมขนาดใหญ่ที่มีระนาบผ่านเส้นดิ่งเรียกว่าแนวดิ่ง แนวดิ่งที่ผ่านจุด W และ E เรียกว่าแนวดิ่งแรก

วงกลมขนาดใหญ่ระนาบที่ผ่านแกนของโลกเรียกว่าวงกลมปฏิเสธหรือวงกลมรายชั่วโมง

วงกลมเล็ก ๆ ของทรงกลมท้องฟ้าซึ่งเป็นระนาบที่ขนานกับเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเรียกว่าเส้นขนานท้องฟ้าหรือรายวัน พวกเขาเรียกว่ารายวันเพราะการเคลื่อนไหวของร่างกายสวรรค์ทุกวันเกิดขึ้นตามพวกเขา เส้นศูนย์สูตรยังเป็นเส้นขนานรายวันอีกด้วย

วงกลมเล็ก ๆ ของทรงกลมท้องฟ้าซึ่งระนาบขนานกับระนาบขอบฟ้าเรียกว่าอัลมุคันตรัต

งาน

ชื่อ	สูตร	คำอธิบาย	หมายเหตุ
ความสูงของดวงแสงที่จุดสูงสุดด้านบน (ระหว่างเส้นศูนย์สูตรและจุดสุดยอด)	ชม. = 90° - φ + δ z = 90° - ชม	d - การลดลงของดาว เจ- ละติจูดของสถานที่สังเกตการณ์ ชม.- ความสูงของดวงอาทิตย์เหนือขอบฟ้า ซี- ระยะสูงสุดของดาวฤกษ์
ความสูงของดวงไฟอยู่ที่ด้านบน จุดสุดยอด (ระหว่างซีนิธกับขั้วฟ้า)	ชม.= 90° + φ – δ
ความสูงของโคมไฟด้านล่าง สุดยอด (ไม่ใช่ดาวตก)	ชม. = φ + δ – 90°
ละติจูดตามดาวที่ไม่ตกดิน จุดสูงสุดทั้งสองจะสังเกตได้ทางเหนือของจุดสูงสุด	φ = (ชั่วโมง ใน + ชั่วโมง n) / 2	ชั่วโมงใน- ความสูงของแสงสว่างเหนือเส้นขอบฟ้าที่จุดไคลแม็กซ์ด้านบน เอช เอ็น- ความสูงของแสงสว่างเหนือขอบฟ้าที่จุดไคลแม็กซ์ด้านล่าง	ถ้าไม่ใช่ทางเหนือของจุดสูงสุด ก็ δ =(ชั่วโมง ใน + ชั่วโมง n) / 2
ความเยื้องศูนย์ของวงโคจร (ระดับการยืดตัวของวงรี)	จ \u003d 1 - r p /a หรือ e \u003d r a / a - 1 หรือ จ \u003d (1 - นิ้ว 2 /อ 2 ) ½	จ -ความเยื้องศูนย์กลางของวงรี (วงรีวงรี) - อัตราส่วนของระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงโฟกัสต่อระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงขอบของวงรี (ครึ่งหนึ่งของแกนหลัก) rp-ระยะห่างของวงโคจร ระ-ระยะวงโคจรสูงสุด เอ -แกนกึ่งเอกของวงรี ข-แกนกึ่งรองของวงรี	วงรีคือเส้นโค้งที่ผลรวมของระยะทางจากจุดใดๆ ไปยังจุดโฟกัสมีค่าคงที่เท่ากับแกนหลักของวงรี
แกนกึ่งเอกของวงโคจร	r p +r a = 2a
ค่าที่น้อยที่สุดของเวกเตอร์รัศมีที่เส้นรอบวง	rp = a∙(1-e)
ค่าสูงสุดของเวกเตอร์รัศมีที่ apocenter (aphelion)	r a = a∙(1+e)
วงรี oblateness	จ \u003d (a - b) / a \u003d 1 - ใน / a \u003d 1 - (1 - อี 2 ) 1/2	อี-วงรีหดตัว
แกนรองของวงรี	b = a∙ (1 – อี 2 ) ½
ค่าคงที่ของพื้นที่

	|	การบรรยายครั้งต่อไป ==>

เทห์ฟากฟ้าทั้งหมดอยู่ห่างจากเรามากผิดปกติและห่างจากเรามาก แต่สำหรับเราพวกเขาดูเหมือนจะห่างไกลพอ ๆ กันและราวกับว่าตั้งอยู่ในพื้นที่หนึ่ง เมื่อแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติในดาราศาสตร์การบิน สิ่งสำคัญคือต้องทราบระยะทางไปยังดวงดาว แต่ไม่ทราบตำแหน่งบนทรงกลมท้องฟ้าในเวลาที่สังเกต

ทรงกลมท้องฟ้าเป็นทรงกลมในจินตนาการที่มีรัศมีกว้างไม่สิ้นสุด โดยมีจุดศูนย์กลางคือผู้สังเกต เมื่อพิจารณาทรงกลมท้องฟ้า จุดศูนย์กลางจะรวมกับตาของผู้สังเกต ขนาดของโลกถูกละเลย ดังนั้นศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้าจึงมักถูกรวมเข้ากับศูนย์กลางของโลกด้วยเช่นกัน ดวงไฟจะถูกนำไปใช้กับทรงกลมในตำแหน่งที่มองเห็นได้บนท้องฟ้า ณ เวลาใดเวลาหนึ่งจากตำแหน่งที่ตั้งของผู้สังเกต

ทรงกลมท้องฟ้ามีจุด เส้น และวงกลมที่มีลักษณะเฉพาะจำนวนหนึ่ง บนมะเดื่อ 1.1 วงกลมที่มีรัศมีโดยพลการแสดงให้เห็นทรงกลมท้องฟ้าซึ่งอยู่ตรงกลางซึ่งระบุโดยจุด O ซึ่งเป็นที่ตั้งของผู้สังเกตการณ์ พิจารณาองค์ประกอบหลักของทรงกลมท้องฟ้า

แนวดิ่งของผู้สังเกตคือเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้าและตรงกับทิศทางของเส้นดิ่งที่จุดของผู้สังเกต สุดยอด Z - จุดตัดของแนวตั้งของผู้สังเกตการณ์กับทรงกลมท้องฟ้าซึ่งอยู่เหนือศีรษะของผู้สังเกต Nadir Z" - จุดตัดของแนวดิ่งของผู้สังเกตการณ์กับทรงกลมท้องฟ้า ตรงข้ามกับจุดสูงสุด

ขอบฟ้าที่แท้จริง N E SW W เป็นวงกลมขนาดใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้า ซึ่งระนาบนั้นตั้งฉากกับแนวดิ่งของผู้สังเกต ขอบฟ้าที่แท้จริงแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นสองส่วน: ซีกเหนือขอบฟ้าซึ่งเป็นที่ตั้งของจุดสูงสุดและซีกโลกใต้ซึ่งเป็นที่ตั้งของจุดต่ำสุด

แกนของโลก PP" เป็นเส้นตรงที่การหมุนรอบตัวเองของทรงกลมท้องฟ้าในแต่ละวันที่มองเห็นได้

ข้าว. 1.1. จุด เส้น และวงกลมพื้นฐานบนทรงกลมท้องฟ้า

แกนของโลกขนานกับแกนการหมุนของโลก และสำหรับผู้สังเกตที่อยู่ที่ขั้วใดขั้วหนึ่งของโลก แกนโลกจะขนานกับแกนการหมุนของโลก การหมุนรอบตัวเองในแต่ละวันของทรงกลมท้องฟ้าเป็นภาพสะท้อนของการหมุนรอบแกนของโลกในแต่ละวันที่เกิดขึ้นจริง

ขั้วของโลกคือจุดตัดของแกนโลกกับทรงกลมท้องฟ้า ขั้วฟ้าที่อยู่ในกลุ่มดาวหมีใหญ่เรียกว่าขั้วฟ้าเหนือ R และขั้วตรงข้ามเรียกว่าขั้วใต้

เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเป็นวงกลมขนาดใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้าซึ่งระนาบนั้นตั้งฉากกับแกนของโลก ระนาบของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นซีกโลกเหนือซึ่งเป็นที่ตั้งของขั้วโลกเหนือและซีกโลกใต้ซึ่งเป็นที่ตั้งของขั้วโลกใต้ของโลก

เส้นเมริเดียนท้องฟ้าหรือเส้นเมอริเดียนของผู้สังเกตเป็นวงกลมขนาดใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้าผ่านขั้วของโลก จุดสูงสุด และจุดต่ำสุด มันสอดคล้องกับระนาบของเส้นเมอริเดียนของโลกของผู้สังเกตและแบ่งทรงกลมท้องฟ้าออกเป็นซีกโลกตะวันออกและตะวันตก

จุดเหนือและใต้เป็นจุดตัดของเส้นเมอริเดียนท้องฟ้ากับขอบฟ้าที่แท้จริง จุดที่ใกล้กับขั้วโลกเหนือของโลกมากที่สุดเรียกว่าจุดเหนือของเส้นขอบฟ้า C ที่แท้จริง และจุดที่ใกล้กับขั้วโลกใต้ของโลกมากที่สุดเรียกว่า จุดใต้ Yu จุดทางทิศตะวันออกและทิศตะวันตกเป็นจุดตัดกัน ของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้ากับขอบฟ้าที่แท้จริง

เส้นเที่ยง - เส้นตรงในระนาบของเส้นขอบฟ้าที่แท้จริงซึ่งเชื่อมต่อจุดเหนือและใต้ เส้นนี้เรียกว่าเที่ยงเพราะตอนเที่ยงตามเวลาสุริยะที่แท้จริงในท้องถิ่น เงาจากขั้วแนวตั้งตรงกับเส้นนี้ นั่นคือกับเส้นเมอริเดียนที่แท้จริงของจุดนี้

จุดใต้และเหนือของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเป็นจุดตัดของเส้นเมอริเดียนท้องฟ้ากับเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า จุดที่ใกล้กับจุดใต้ของขอบฟ้าที่สุดเรียกว่าจุดใต้ของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า และจุดที่ใกล้กับจุดเหนือของขอบฟ้าที่สุดเรียกว่า จุดเหนือ

แนวตั้งของดวงสว่าง หรือวงกลมความสูง เป็นวงกลมขนาดใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้า ผ่านจุดสูงสุด จุดต่ำสุด และจุดดวงสว่าง แนวแรกคือแนวดิ่งที่ผ่านจุดตะวันออกและตะวันตก

วงกลมของการปฏิเสธหรือวงกลมรายชั่วโมงของดวงโคม PMP เป็นวงกลมขนาดใหญ่บนทรงกลมท้องฟ้า ผ่านขั้วของ myoa และดวงสว่าง

เส้นขนานของดวงสว่างประจำวันคือวงกลมเล็ก ๆ บนทรงกลมท้องฟ้า ซึ่งลากผ่านดวงแสงที่ขนานกับระนาบของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า การเคลื่อนไหวรายวันที่มองเห็นได้ของดวงชะตาเกิดขึ้นตามแนวรายวัน

Almukantarat of the luminary AMAG - วงกลมเล็ก ๆ บนทรงกลมท้องฟ้า ลากผ่าน luminary ขนานกับระนาบของขอบฟ้าที่แท้จริง

องค์ประกอบที่พิจารณาของทรงกลมท้องฟ้าถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในดาราศาสตร์การบิน

Reshebnik ในวิชาดาราศาสตร์เกรด 11 สำหรับบทที่ 2 (สมุดงาน) - ทรงกลมท้องฟ้า

1. เติมประโยคให้สมบูรณ์

กลุ่มดาวคือส่วนหนึ่งของท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาวซึ่งมีกลุ่มดาวที่สังเกตได้

2. ใช้แผนภูมิดาว ใส่แผนภาพกลุ่มดาวที่มีดาวสว่างลงในคอลัมน์ที่เหมาะสมของตาราง ในแต่ละกลุ่มดาว ให้ไฮไลท์ดาวที่สว่างที่สุดแล้วเขียนชื่อลงไป

3. เติมประโยคให้สมบูรณ์

แผนภูมิดาวไม่ได้ระบุตำแหน่งของดาวเคราะห์ เนื่องจากแผนภูมิได้รับการออกแบบเพื่ออธิบายดวงดาวและกลุ่มดาว

4. จัดเรียงดาวต่อไปนี้ตามลำดับความสว่าง:

1) เบเทลจุส; 2) สไปก้า; 3) อัลเดบารัน; 4) ซิเรียส; 5) อาร์คทูรัส; 6) โบสถ์; 7) โปรซีออน; 8) เวก้า; 9) อัลแตร์; 10) พอลลักซ์

4

5

8

6

7

1

3

9

2

10

5. เติมประโยคให้สมบูรณ์

ดาวฤกษ์ลำดับที่ 1 สว่างกว่าดาวฤกษ์ลำดับที่ 6 ถึง 100 เท่า

สุริยุปราคาเป็นเส้นทางประจำปีของดวงอาทิตย์ท่ามกลางหมู่ดาว

6. ทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าอะไร?

ทรงกลมในจินตนาการที่มีรัศมีตามอำเภอใจ

7. ระบุชื่อจุดและเส้นของทรงกลมฟ้า ระบุด้วยเลข 1-14 ในรูป 2.1

1. ขั้วโลกเหนือของโลก
2. สุดยอด; จุดสูงสุด
3. เส้นแนวตั้ง
4. เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า
5. ทิศตะวันตก จุดตะวันตก
6. ศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้า
7. สายเที่ยง
8. ใต้; จุดใต้
9. เส้นขอบฟ้า
10. ทิศตะวันออก; จุดตะวันออก
11. ขั้วโลกใต้ของโลก
12. จุดต่ำสุด; จุดต่ำสุดในปัจจุบัน
13. จุดเหนือ
14. เส้นเมริเดียนท้องฟ้า

8. ใช้รูปที่ 2.1 ตอบคำถาม

แกนของโลกเทียบกับแกนโลกอยู่ที่ไหน

ขนาน.

แกนของโลกตั้งอยู่อย่างไรเมื่อเทียบกับระนาบของเส้นเมอริเดียนท้องฟ้า

นอนอยู่บนเครื่องบิน

เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าบรรจบกับเส้นขอบฟ้าที่ใด

ที่จุดตะวันออกและตะวันตก

เส้นเมอริเดียนท้องฟ้าตัดกับขอบฟ้าตรงไหน?

ที่จุดเหนือและใต้

9. การสังเกตอะไรทำให้เรามั่นใจในการหมุนรอบตัวเองของทรงกลมท้องฟ้าในแต่ละวัน?

หากคุณสังเกตดวงดาวเป็นเวลานาน ดวงดาวจะปรากฏเป็นทรงกลมเดียว

10. ใช้แผนที่ดาวเคลื่อนที่ ป้อนกลุ่มดาวสองหรือสามกลุ่มที่มองเห็นได้ที่ละติจูด 55° ในซีกโลกเหนือในตาราง

วิธีแก้ปัญหาสำหรับภารกิจที่ 10 สอดคล้องกับความเป็นจริงของเหตุการณ์ในปี 2558 อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ครูทุกคนที่จะตรวจสอบวิธีแก้ปัญหาของนักเรียนแต่ละคนบนแผนที่ดาวเพื่อให้สอดคล้องกับความเป็นจริง

ทรงกลมท้องฟ้าเป็นพื้นผิวทรงกลมในจินตนาการที่มีรัศมีตามอำเภอใจซึ่งอยู่ตรงกลางซึ่งเป็นผู้สังเกตการณ์ เทห์ฟากฟ้าฉายบน ทรงกลมท้องฟ้า.

เนื่องจากโลกมีขนาดที่เล็กเมื่อเทียบกับระยะทางจากดวงดาว ดังนั้น ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ในตำแหน่งต่างๆ บนพื้นผิวโลกจึงถือได้ว่าอยู่ใน ศูนย์กลางของทรงกลมท้องฟ้า. ในความเป็นจริงไม่มีวัตถุทรงกลมรอบโลกในธรรมชาติ เทห์ฟากฟ้าเคลื่อนที่ในอวกาศอันไร้ขอบเขตของโลกในระยะทางต่างๆ จากโลก ระยะทางเหล่านี้ยิ่งใหญ่เกินจินตนาการ การมองเห็นของเราไม่สามารถประเมินได้ ดังนั้น สำหรับคนๆ หนึ่ง เทห์ฟากฟ้าทั้งหมดดูเหมือนจะอยู่ไกลพอๆ กัน

ในระหว่างปี ดวงอาทิตย์มีลักษณะเป็นวงกลมขนาดใหญ่ตัดกับพื้นหลังของท้องฟ้าที่เต็มไปด้วยดวงดาว เส้นทางประจำปีของดวงอาทิตย์ในทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าสุริยุปราคา ก้าวข้าม สุริยุปราคา. ดวงอาทิตย์ผ่านเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าสองครั้งที่จุดวิษุวัต สิ่งนี้จะเกิดขึ้นในวันที่ 21 มีนาคมและ 23 กันยายน

จุดของทรงกลมท้องฟ้าซึ่งยังคงไม่เคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนที่ของดวงดาวในแต่ละวัน เรียกว่าขั้วฟ้าเหนือตามอัตภาพ จุดตรงข้ามของทรงกลมท้องฟ้าเรียกว่าขั้วฟ้าใต้ ผู้อยู่อาศัยในซีกโลกเหนือมองไม่เห็นเพราะมันอยู่ใต้ขอบฟ้า เส้นดิ่งที่ลากผ่านผู้สังเกตการณ์พาดผ่านท้องฟ้าเหนือศีรษะที่จุดสูงสุดและที่จุดตรงข้ามที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเรียกว่าจุดต่ำสุด

แกนของการหมุนของทรงกลมท้องฟ้าที่มองเห็นได้ซึ่งเชื่อมต่อทั้งสองขั้วของโลกและผ่านผู้สังเกตเรียกว่าแกนของโลก บนขอบฟ้าใต้ขั้วโลกเหนือของโลกอยู่ จุดเหนือ, จุดตรงข้ามที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง - จุดใต้. จุดตะวันออกและตะวันตกอยู่บนเส้นขอบฟ้าและห่างจากจุดเหนือและใต้ 90°

ระนาบที่ผ่านศูนย์กลางของทรงกลมที่ตั้งฉากกับแกนของโลกก่อตัวขึ้น ระนาบของเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าขนานกับระนาบเส้นศูนย์สูตรของโลก ระนาบของเส้นเมอริเดียนท้องฟ้าเคลื่อนผ่านขั้วของโลก จุดเหนือและใต้ จุดสูงสุดและจุดต่ำสุด

พิกัดท้องฟ้า

ระบบพิกัดที่อ้างอิงจากระนาบของเส้นศูนย์สูตรเรียกว่า เส้นศูนย์สูตร. ระยะทางเชิงมุมของดาวฤกษ์จากเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าเรียกว่า ซึ่งแตกต่างกันไปตั้งแต่ -90 ° ถึง + 90 ° การปฏิเสธถือว่าเป็นบวกทางเหนือของเส้นศูนย์สูตรและทางใต้ที่เป็นลบ วัดจากมุมระหว่างระนาบของวงกลมใหญ่ อันหนึ่งผ่านขั้วของโลกและดวงที่กำหนดให้ อันที่สองผ่านขั้วของโลกและจุดวสันตวิษุวัตซึ่งอยู่บนเส้นศูนย์สูตร

พิกัดแนวนอน

ระยะทางเชิงมุมคือระยะห่างระหว่างวัตถุบนท้องฟ้า วัดจากมุมที่เกิดจากรังสีที่ส่งไปยังวัตถุจากจุดที่สังเกต ระยะทางเชิงมุมของดาวจากขอบฟ้าเรียกว่าความสูงของดาวเหนือเส้นขอบฟ้า ตำแหน่งของดวงอาทิตย์เทียบกับขอบฟ้า เรียกว่า ราบ (azimuth) การนับถอยหลังมาจากทิศใต้ตามเข็มนาฬิกา อซิมุทและวัดความสูงของดาวเหนือเส้นขอบฟ้าด้วยกล้องสำรวจ ในหน่วยเชิงมุม ไม่เพียงแต่แสดงระยะห่างระหว่างวัตถุท้องฟ้าเท่านั้น แต่ยังแสดงขนาดของวัตถุด้วย ระยะทางเชิงมุมของขั้วฟ้าจากขอบฟ้าเท่ากับละติจูดทางภูมิศาสตร์ของพื้นที่นั้น

ความสูงของแสงสว่างที่จุดสุดยอด

ปรากฏการณ์ของการผ่านของผู้ทรงคุณวุฒิผ่านเส้นลมปราณท้องฟ้าเรียกว่าจุดสุดยอด ไคลแมกซ์ด้านล่างคือทางเดินของผู้ทรงคุณวุฒิผ่านซีกโลกเหนือของซีเลสเชียลเมริเดียน ปรากฏการณ์ของการผ่านของแสงสว่างของซีเลสเชียลซีเลสเชียลซีเลสเชียลซีเลสเชียลเรียกว่าจุดสุดยอด ช่วงเวลาจุดสุดยอดบนจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์เรียกว่าเที่ยงวันจริง และช่วงเวลาจุดสุดยอดด้านล่างเรียกว่าเที่ยงคืนจริง ช่วงเวลาระหว่างจุดสุดยอด - ครึ่งวัน.

สำหรับดวงที่ไม่ได้ตั้งฉาก จุดไคลแมกซ์ทั้งสองจะมองเห็นได้เหนือขอบฟ้า สำหรับการขึ้นและตก จุดสุดยอดที่ต่ำกว่าเกิดขึ้นใต้เส้นขอบฟ้า ใต้จุดเหนือ ดาราทุกคน ถึงจุดสุดยอดในพื้นที่ที่กำหนดจะมีความสูงเท่ากันเสมอเหนือขอบฟ้า เนื่องจากระยะทางเชิงมุมจากขั้วฟ้าและเส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าไม่เปลี่ยนแปลง ดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เปลี่ยนความสูง
ซึ่งพวกเขา ถึงจุดสุดยอด.