Struktur und Hauptphasen des Modellierungsprozesses. Systemmodellierung: Wichtige Schritte bei der Systemmodellierung

Bevor ein Modell eines Objekts (Phänomen, Prozess) erstellt wird, ist es notwendig, seine Bestandteile und die Beziehungen zwischen ihnen zu identifizieren (um eine Systemanalyse durchzuführen) und die resultierende Struktur in eine vorgegebene Form zu „übersetzen“ (darzustellen) – Informationen formalisieren.

Die Modellierung eines beliebigen Systems ist ohne vorherige Formalisierung nicht möglich. Tatsächlich ist die Formalisierung der erste und sehr wichtige Schritt im Modellierungsprozess. Modelle spiegeln das Wesentlichste der untersuchten Objekte, Prozesse und Phänomene wider, basierend auf dem Ziel der Modellierung. Dies ist das Hauptmerkmal und der Hauptzweck der Modelle.

Formalisierung ist der Prozess der Isolierung und Übersetzung der inneren Struktur eines Objekts, Phänomens oder Prozesses in eine bestimmte Informationsstruktur – eine Form.

Zum Beispiel, Aus dem Studium der Geographie wissen Sie, dass die Stärke von Erschütterungen normalerweise auf einer zehnstufigen Skala gemessen wird. Tatsächlich haben wir es mit dem einfachsten Modell zur Einschätzung der Stärke dieses Naturphänomens zu tun. Tatsächlich, die Beziehung „stärker“, Das Handeln in der realen Welt wird hier formal durch die Relation ersetzt "mehr", was in der Menge der natürlichen Zahlen Sinn macht: Das schwächste Zittern entspricht der Zahl 1, das stärkste - 10. Die resultierende geordnete Menge von 10 Zahlen ist ein Modell, das eine Vorstellung von der Stärke des Zitterns gibt.

Modellierungsschritte

Bevor Sie mit der Arbeit beginnen, müssen Sie sich den Ausgangspunkt und jeden Punkt der Aktivität sowie deren ungefähre Etappen klar vorstellen. Das Gleiche gilt auch für die Modellierung. Ausgangspunkt ist hier der Prototyp. Es kann sich um ein vorhandenes oder geplantes Objekt oder einen Prozess handeln. Die letzte Phase der Modellierung besteht darin, eine Entscheidung basierend auf dem Wissen über das Objekt zu treffen.

(Bei der Modellierung ist der Ausgangspunkt - Prototyp, bei dem es sich nur um ein vorhandenes oder projiziertes Objekt oder einen Prozess handeln kann. Die letzte Phase der Modellierung ist die Annahme einer Entscheidung basierend auf dem Wissen über das Objekt.)

Die Kette sieht so aus.

Lassen Sie uns dies anhand von Beispielen erklären.

Ein Beispiel für die Modellierung bei der Schaffung neuer technischer Mittel ist die Entwicklungsgeschichte der Weltraumtechnologie. Um einen Raumflug durchzuführen, mussten zwei Probleme gelöst werden: die Erdanziehungskraft zu überwinden und den Vormarsch im luftleeren Raum sicherzustellen. Newton sprach im 17. Jahrhundert von der Möglichkeit, die Schwerkraft der Erde zu überwinden. K. E. Tsiolkovsky schlug vor, ein Strahltriebwerk für die Bewegung im Weltraum zu entwickeln, das Treibstoff aus einer Mischung aus flüssigem Sauerstoff und Wasserstoff verwendet, die bei der Verbrennung erhebliche Energie freisetzen. Er erstellte ein ziemlich genaues beschreibendes Modell des zukünftigen interplanetaren Raumschiffs mit Zeichnungen, Berechnungen und Begründungen.

In weniger als einem halben Jahrhundert wurde das beschreibende Modell von K. E. Tsiolkovsky zur Grundlage für die reale Modellierung im Designbüro unter der Leitung von S. P. Korolev. In groß angelegten Experimenten wurden verschiedene Arten von flüssigem Treibstoff, Raketenformen, Flugsteuerungs- und Lebenserhaltungssysteme für Astronauten, Instrumente für die wissenschaftliche Forschung usw. getestet. Raumstationen.

Betrachten wir ein anderes Beispiel. Der berühmte Chemiker Antoine Lavoisier aus dem 18. Jahrhundert untersuchte den Verbrennungsprozess und führte zahlreiche Experimente durch. Er simulierte Verbrennungsvorgänge mit verschiedenen Substanzen, die er vor und nach dem Experiment erhitzte und wog. Gleichzeitig stellte sich heraus, dass manche Stoffe durch Erhitzen schwerer werden. Lavoisier vermutete, dass diesen Substanzen während des Erhitzungsprozesses etwas hinzugefügt wird. Die Modellierung und anschließende Analyse der Ergebnisse führte also zur Definition eines neuen Stoffes – Sauerstoff, zu einer Verallgemeinerung des Konzepts der „Verbrennung“, lieferte eine Erklärung für viele bekannte Phänomene und eröffnete neue Horizonte für die Forschung in anderen Wissenschaftsbereichen, insbesondere in der Biologie, da sich Sauerstoff als einer der Hauptbestandteile der Atmung und des Energieaustauschs von Tieren und Pflanzen herausstellte.

Modellieren- kreativer Vorgang. Es ist sehr schwierig, es in einen formalen Rahmen zu fassen. In seiner allgemeinsten Form kann es in Stufen dargestellt werden, wie in Abb. 1.

Reis. 1. Phasen der Modellierung.

Jedes Mal, wenn ein bestimmtes Problem gelöst wird, kann ein solches Schema einigen Änderungen unterliegen: Einige Blöcke werden entfernt oder verbessert, andere werden hinzugefügt. Alle Phasen werden durch die Aufgabe und Ziele der Modellierung bestimmt. Betrachten wir die Hauptphasen der Modellierung genauer.

BÜHNE. FORMULIERUNG DES PROBLEMS.

Eine Aufgabe ist ein Problem, das gelöst werden muss. In der Phase der Problemstellung müssen drei Hauptpunkte berücksichtigt werden: die Beschreibung des Problems, die Definition der Modellierungsziele und die Analyse des Objekts oder Prozesses.

Aufgabenbeschreibung

Die Aufgabe ist in einfacher Sprache zu formulieren und die Beschreibung sollte verständlich sein. Hier geht es vor allem darum, den Gegenstand der Modellierung zu definieren und zu verstehen, wie das Ergebnis aussehen soll.

Der Zweck der Simulation

1) Wissen über die Welt um uns herum

Warum erstellt ein Mensch Modelle? Um diese Frage zu beantworten, müssen wir in die ferne Vergangenheit blicken. Vor mehreren Millionen Jahren, zu Beginn der Menschheit, studierten Naturvölker die umgebende Natur, um zu lernen, wie sie den Elementen der Natur widerstehen, die Vorteile der Natur nutzen und einfach überleben können.

Das gesammelte Wissen wurde von Generation zu Generation mündlich, später schriftlich und schließlich mithilfe von Fachmodellen weitergegeben. So entstand beispielsweise ein Modell des Globus – ein Globus –, der eine visuelle Darstellung der Form unseres Planeten, seiner Rotation um die eigene Achse und der Lage der Kontinente ermöglicht. Solche Modelle ermöglichen es, die Anordnung eines bestimmten Objekts zu verstehen, seine grundlegenden Eigenschaften herauszufinden und die Gesetze seiner Entwicklung und Interaktion mit der umgebenden Modellwelt festzulegen.

(Seit Jahrhunderten haben Menschen Modelle erstellt, Wissen angesammelt und es von Generation zu Generation mündlich, später schriftlich und schließlich mithilfe von Subjektmodellen weitergegeben. Mit solchen Modellen können Sie verstehen, wie ein bestimmtes Objekt funktioniert, und herausfinden, wie es funktioniert Grundeigenschaften, legen die Gesetze seiner Entwicklung und Interaktion mit der umgebenden Welt von Modellen fest.*Beispiel: Modell des Globus*).

2) Erstellung von Objekten mit bestimmten Eigenschaften ( durch die Problemstellung bestimmt "Wie man ... macht ...".

Nachdem man genügend Wissen angesammelt hatte, stellte sich eine Person die Frage: „Ist es möglich, ein Objekt mit den gegebenen Eigenschaften und Fähigkeiten zu schaffen, um den Elementen entgegenzuwirken oder Naturphänomene in seinen Dienst zu stellen?“ Der Mensch begann, Modelle von Objekten zu bauen, die noch nicht existierten. So entstanden die Ideen zur Schaffung von Windmühlen, verschiedenen Mechanismen und sogar eines gewöhnlichen Regenschirms. Viele dieser Modelle sind inzwischen Realität geworden. Dabei handelt es sich um von Menschenhand geschaffene Objekte.

(Nachdem ein Mensch genug Wissen angesammelt hatte, verspürte er den Wunsch, ein Objekt mit bestimmten Eigenschaften und Fähigkeiten zu schaffen, * um den Elementen entgegenzuwirken oder Naturphänomene in seinen Dienst zu stellen *, um sein Leben einfacher zu machen und sich vor den zerstörerischen Einwirkungen der Natur zu schützen. A Der Mensch begann, Modelle von Objekten zu bauen, die noch nicht existierten (Viele dieser Modelle sind inzwischen Realität geworden. Dabei handelt es sich um von Menschenhand geschaffene Objekte.) *Beispiel: Windmühlen, verschiedene Mechanismen, sogar ein gewöhnlicher Regenschirm*

3) Ermittlung der Folgen eines Aufpralls auf das Objekt und Treffen der richtigen Entscheidung . Der Zweck der Modellierung von Aufgaben dieser Art "was passiert wenn..." . (Was passiert, wenn Sie den Fahrpreis für den Transport erhöhen, oder was passiert, wenn Sie Atommüll an diesem oder jenem Ort vergraben?)

Um beispielsweise die Stadt an der Newa vor ständigen Überschwemmungen zu bewahren, die enorme Schäden anrichten, wurde der Bau eines Staudamms beschlossen. Während des Entwurfs wurden viele Modelle gebaut, darunter auch Modelle in Originalgröße, um die Folgen von Eingriffen in die Natur vorherzusagen.

Dieser Absatz ist nur ein Beispiel und sagen Sie zu der Frage.

4) die Effektivität der Verwaltung eines Objekts (oder Prozesses). ) .

Da die Kriterien für das Management sehr widersprüchlich sind, wird es nur dann wirksam sein, wenn „sowohl die Wölfe gefüttert werden als auch die Schafe in Sicherheit sind“.

Beispielsweise müssen Sie für die Verpflegung in der Schulkantine sorgen. Einerseits muss es altersgerecht sein (kalorienreich, reich an Vitaminen und Mineralsalzen), andererseits soll es den meisten Kindern schmecken und darüber hinaus für die Eltern „bezahlbar“ sein, und drittens die Zubereitung Die Technik muss den Möglichkeiten von Schulkantinen entsprechen. Wie kann man das Unvereinbare kombinieren? Die Erstellung eines Modells hilft dabei, eine akzeptable Lösung zu finden.

Wenn jemand die Informationen in diesem Absatz wichtig findet, dann entscheiden Sie selbst.

Objektanalyse

In diesem Stadium werden das modellierte Objekt und seine Haupteigenschaften klar identifiziert, woraus es besteht und welche Verbindungen zwischen ihnen bestehen.

(Ein einfaches Beispiel für untergeordnete Objektbeziehungen ist die Analyse eines Satzes. Zuerst werden die Hauptglieder (Subjekt, Prädikat) unterschieden, dann die mit den Hauptgliedern in Zusammenhang stehenden Nebenglieder, dann die mit den Nebengliedern in Zusammenhang stehenden Wörter usw.)

II. STUFE. MODELLENTWICKLUNG

1. Informationsmodell

In dieser Phase werden Eigenschaften, Zustände, Aktionen und andere Merkmale elementarer Objekte in beliebiger Form geklärt: mündlich, in Form von Diagrammen, Tabellen. Es entsteht eine Vorstellung über die elementaren Objekte, aus denen das ursprüngliche Objekt besteht, d. h. Informationsmodell.

Modelle sollten die wichtigsten Merkmale, Eigenschaften, Zustände und Beziehungen von Objekten der objektiven Welt widerspiegeln. Sie geben vollständige Informationen über das Objekt.

Stellen Sie sich vor, Sie müssen ein Rätsel lösen. Ihnen wird eine Liste der Eigenschaften eines realen Objekts angeboten: rund, grün, glänzend, kühl, gestreift, klangvoll, reif, duftend, süß, saftig, schwer, groß, mit trockenem Schwanz ...

Die Liste lässt sich fortsetzen, aber Sie haben wahrscheinlich bereits vermutet, dass es sich um Wassermelone handelt. Es werden die unterschiedlichsten Informationen darüber gegeben: Farbe, Geruch, Geschmack und sogar Geräusche... Offensichtlich gibt es viel mehr davon, als zur Lösung dieses Problems erforderlich ist. Versuchen Sie, aus allen aufgeführten Zeichen und Eigenschaften das Minimum auszuwählen, mit dem Sie das Objekt genau identifizieren können. In der russischen Folklore hat man schon lange eine Lösung gefunden: „Scharlachrot selbst, Zucker, grüner Kaftan, Samt.“

Wären die Informationen dafür gedacht, dass der Künstler ein Stillleben malt, könnte man sich auf folgende Eigenschaften des Objekts beschränken: rund, groß, grün, gestreift. Um bei Naschkatzen Appetit zu machen, würden sie andere Eigenschaften wählen: reif, saftig, duftend, süß. Für eine Person, die sich für eine Wassermelone auf Melone entscheidet, könnte man folgendes Modell anbieten: groß, klangvoll, mit trockenem Schwanz.

Dieses Beispiel zeigt, dass es nicht unbedingt viele Informationen geben müssen. Es ist wichtig, dass es „der Sache nach“ ist, also im Einklang mit dem Zweck, für den es verwendet wird.

In der Schule lernen die Schüler beispielsweise das Informationsmodell der Blutzirkulation kennen. Für ein Schulkind reichen diese Informationen aus, für diejenigen, die im Krankenhaus Gefäßoperationen durchführen, jedoch nicht.

Informationsmodelle spielen eine sehr wichtige Rolle im menschlichen Leben.

Das in der Schule erworbene Wissen liegt in Form eines Informationsmodells vor, das der Untersuchung von Objekten und Phänomenen dient.

Geschichtsunterricht Machen Sie es möglich, ein Modell für die Entwicklung der Gesellschaft zu erstellen, und wenn Sie es kennen, können Sie Ihr eigenes Leben aufbauen, indem Sie entweder die Fehler Ihrer Vorfahren wiederholen oder sie berücksichtigen.

An Geographieunterricht Sie erhalten Informationen über geografische Objekte: Berge, Flüsse, Länder usw. Dies sind ebenfalls Informationsmodelle. Vieles von dem, was im Geographieunterricht gelehrt wird, werden Sie nie in der Realität sehen.

An Chemieunterricht Informationen über die Eigenschaften verschiedener Stoffe und die Gesetze ihrer Wechselwirkung werden durch Experimente gestützt, die nichts anderes als reale Modelle chemischer Prozesse sind.

Ein Informationsmodell charakterisiert ein Objekt nie vollständig. Für dasselbe Objekt können Sie unterschiedliche Informationsmodelle erstellen.

Wählen wir als Modell ein solches Objekt als „Mensch“. Eine Person kann aus verschiedenen Blickwinkeln betrachtet werden: als einzelnes Individuum und als Person im Allgemeinen.

Wenn wir uns an eine bestimmte Person erinnern, können wir Modelle erstellen, die in der Tabelle dargestellt sind. 1-3.

Tabelle 1. Studenteninformationsmodell

Tabelle 2.. Informationsmodell eines Besuchers des Schulmedizinzimmers

Tisch 3 Informationsmodell eines Unternehmensmitarbeiters

Bedenken Sie und andere Beispiele unterschiedliche Informationsmodelle für dasselbe Objekt.

Zahlreiche Zeugen der Tat machten unterschiedliche Angaben zum mutmaßlichen Angreifer – das sind ihre Informationsvorlagen. Der Polizeivertreter sollte aus dem Informationsfluss die wichtigsten auswählen, die dabei helfen, den Täter zu finden und festzunehmen. Ein Vertreter des Gesetzes kann über mehr als ein Informationsmodell eines Banditen verfügen. Der Erfolg des Unternehmens hängt davon ab, wie richtig die wesentlichen Merkmale ausgewählt und die unbedeutenden verworfen werden.

Die Auswahl der wichtigsten Informationen bei der Erstellung eines Informationsmodells und deren Komplexität werden durch den Zweck der Modellierung bestimmt.

Der Aufbau eines Informationsmodells ist der Ausgangspunkt der Modellentwicklungsphase. Alle Eingabeparameter der bei der Analyse ausgewählten Objekte werden in absteigender Reihenfolge ihrer Bedeutung geordnet und das Modell entsprechend dem Modellierungszweck vereinfacht.

2. Ikonisches Modell

Bevor mit dem Modellierungsprozess begonnen wird, fertigt eine Person vorläufige Skizzen von Zeichnungen oder Diagrammen auf Papier an, leitet Berechnungsformeln ab, d. h. erstellt in der einen oder anderen Form ein Informationsmodell ikonische Form, was entweder sein kann Computer oder Nicht-Computer.

Computermodell

Ein Computermodell ist ein Modell, das mithilfe einer Softwareumgebung implementiert wird.

Es gibt viele Softwarepakete, mit denen Sie Informationsmodelle studieren (modellieren) können. Jede Softwareumgebung verfügt über eigene Tools und ermöglicht die Arbeit mit bestimmten Arten von Informationsobjekten.

Die Person weiß bereits, wie das Modell aussehen wird, und verwendet den Computer, um ihm eine ikonische Form zu geben. Um beispielsweise geometrische Modelle, Diagramme und grafische Umgebungen zu erstellen, werden für verbale oder tabellarische Beschreibungen eine Texteditorumgebung verwendet.

STUFE III. COMPUTEREXPERIMENT

Um neue Designentwicklungen zum Leben zu erwecken, neue technische Lösungen in die Produktion einzuführen oder neue Ideen zu testen, ist ein Experiment erforderlich. In der jüngeren Vergangenheit konnte ein solches Experiment entweder unter Laborbedingungen auf speziell dafür geschaffenen Anlagen oder in der Natur, also an einer realen Probe des Produkts, durchgeführt und allen möglichen Tests unterzogen werden.

Mit der Entwicklung der Computertechnologie ist eine neue einzigartige Forschungsmethode aufgetaucht – ein Computerexperiment. Ein Computerexperiment umfasst eine Abfolge der Arbeit mit einem Modell, eine Reihe gezielter Benutzeraktionen an einem Computermodell.

STUFE IV. ANALYSE DER SIMULATIONSERGEBNISSE

Das ultimative Ziel der Modellierung ist die Entscheidungsfindung, die auf der Grundlage einer umfassenden Analyse der erzielten Ergebnisse entwickelt werden sollte. Diese Phase ist entscheidend – entweder Sie setzen das Studium fort oder beenden es. Vielleicht kennen Sie das erwartete Ergebnis, dann müssen Sie die erhaltenen und erwarteten Ergebnisse vergleichen. Im Falle einer Übereinstimmung können Sie eine Entscheidung treffen.

Die Ergebnisse von Tests und Experimenten dienen als Grundlage für die Entwicklung einer Lösung. Wenn die Ergebnisse nicht den Zielen der Aufgabenstellung entsprechen, bedeutet dies, dass in den vorherigen Phasen Fehler gemacht wurden. Dies kann eine zu vereinfachte Konstruktion eines Informationsmodells oder eine erfolglose Wahl einer Modellierungsmethode oder -umgebung oder ein Verstoß gegen technologische Methoden beim Erstellen eines Modells sein. Wenn solche Fehler festgestellt werden, ist eine Korrektur des Modells erforderlich, d. h. eine Rückkehr zu einer der vorherigen Stufen. Der Vorgang wird wiederholt, bis die Ergebnisse des Experiments den Zielen der Simulation entsprechen.

Das Wichtigste ist, dass der erkannte Fehler auch das Ergebnis ist. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Ähnliche Informationen.

Die Modellierungstheorie ist einer der Bestandteile der Theorie der Automatisierung von Steuerungsprozessen. Eines seiner Grundprinzipien ist die Aussage: Das System wird durch eine endliche Menge von Modellen repräsentiert, von denen jedes eine bestimmte Facette seines Wesens widerspiegelt.

Bisher wurden umfangreiche Erfahrungen gesammelt, die Anlass geben, die Grundprinzipien der Modellkonstruktion zu formulieren. Obwohl die Erfahrung, die Intuition und die intellektuellen Qualitäten des Forschers beim Aufbau von Modellen eine sehr wichtige Rolle spielen, sind viele Fehler und Misserfolge in der Modellierungspraxis auf Unkenntnis der Modellierungsmethodik und Nichteinhaltung der Bauprinzipien zurückzuführen Modelle.

Zu den wichtigsten gehören:

Der Grundsatz der Übereinstimmung des Modells mit den Zielen der Studie;

Das Prinzip, die Komplexität des Modells mit der erforderlichen Genauigkeit der Simulationsergebnisse in Einklang zu bringen;

Das Prinzip der Ökonomie des Modells;

Der Grundsatz der Verhältnismäßigkeit;

Das Prinzip der Modularität von Gebäudemodellen;

Das Prinzip der Offenheit;

Das Prinzip der kollektiven Entwicklung (Spezialisten des Fachgebiets und des Modellierungsbereichs sind an der Erstellung des Modells beteiligt);

Das Prinzip der Gebrauchstauglichkeit (Bequemlichkeit der Verwendung des Modells).

Für das gleiche System können viele Modelle gebaut werden. Diese Modelle unterscheiden sich im Grad der Detaillierung und berücksichtigen bestimmte Merkmale und Funktionsweisen eines realen Objekts, spiegeln eine bestimmte Facette des Wesens des Systems wider und konzentrieren sich auf die Untersuchung einer bestimmten Eigenschaft oder Gruppe von Systemeigenschaften. Daher ist es wichtig, den Zweck der Modellierung bereits in der Anfangsphase der Modellbildung klar zu formulieren. Es sollte auch berücksichtigt werden, dass das Modell zur Lösung eines bestimmten Forschungsproblems erstellt wird. Die Erfahrung bei der Erstellung universeller Modelle rechtfertigte sich aufgrund der Sperrigkeit der erstellten Modelle und ihrer Untauglichkeit für den praktischen Einsatz nicht. Um jedes spezifische Problem zu lösen, benötigen Sie ein eigenes Modell, das die wichtigsten Aspekte und Zusammenhänge aus Sicht der Studie widerspiegelt. Die Bedeutung einer konkreten Zielsetzung der Modellierung ergibt sich auch aus der Tatsache, dass alle weiteren Phasen der Modellierung mit Fokus auf ein konkretes Ziel der Studie durchgeführt werden.

Das Modell ist im Vergleich zum Original immer annähernd. Wie soll diese Annäherung aussehen? Übermäßige Details verkomplizieren das Modell, machen es teurer und erschweren das Studium. Es muss ein Kompromiss zwischen dem Komplexitätsgrad des Modells und seiner Eignung für das modellierte Objekt gefunden werden.

Allgemein ausgedrückt wird das „Genauigkeits-Komplexitäts“-Problem als eines von zwei Optimierungsproblemen formuliert:

Die Genauigkeit der Simulationsergebnisse wird festgelegt und dann die Komplexität des Modells minimiert;

Da sie über ein Modell mit einer gewissen Komplexität verfügen, streben sie danach, die maximale Genauigkeit der Simulationsergebnisse sicherzustellen.

Reduzierung der Anzahl von Merkmalen, Parametern, Störfaktoren. Durch die Festlegung der Ziele der Modellierung aus der Menge der Systemmerkmale werden entweder diejenigen ausgeschlossen, die ohne Modellierung bestimmbar oder aus Sicht des Forschers zweitrangig sind, oder sie werden kombiniert. Die Möglichkeit der Implementierung solcher Verfahren hängt damit zusammen, dass es bei der Modellierung nicht immer ratsam ist, die gesamte Vielfalt der Störfaktoren zu berücksichtigen. Eine gewisse Idealisierung der Betriebsbedingungen ist zulässig. Wenn der Zweck der Modellierung nicht nur darin besteht, die Eigenschaften des Systems festzulegen, sondern auch bestimmte Entscheidungen über den Aufbau oder Betrieb des Systems zu optimieren, dann sollte man neben der Begrenzung der Anzahl der Systemparameter auch diejenigen Parameter identifizieren, die die Forscher können sich ändern.

Ändern der Art der Eigenschaften des Systems. Um die Konstruktion und das Studium des Modells zu vereinfachen, ist es zulässig, einige variable Parameter als Konstanten, diskrete als kontinuierliche und umgekehrt zu betrachten.

Ändern der funktionalen Beziehung zwischen Parametern. Eine nichtlineare Abhängigkeit wird üblicherweise durch eine lineare, eine diskrete Funktion durch eine stetige ersetzt. Im letzteren Fall kann auch die Rücktransformation eine Vereinfachung darstellen.

Einschränkungen ändern. Wenn Beschränkungen aufgehoben werden, vereinfacht sich in der Regel der Prozess der Lösungsfindung. Umgekehrt ist es bei der Einführung von Beschränkungen deutlich schwieriger, eine Lösung zu finden. Durch Variation der Randbedingungen ist es möglich, den durch die Grenzwerte der Leistungsindikatoren des Systems umrissenen Lösungsbereich zu bestimmen.

Der Modellierungsprozess geht mit gewissen Kosten für verschiedene Ressourcen (Material, Rechenleistung usw.) einher. Diese Kosten sind umso höher, je komplexer das System und je höher die Anforderungen an die Simulationsergebnisse sind. Als wirtschaftliches Modell wird ein solches Modell betrachtet, dessen Wirkung aus der Nutzung der Modellierungsergebnisse einen gewissen Überschuss im Verhältnis zu den Kosten der für seine Erstellung und Nutzung aufgewendeten Ressourcen hat.

Bei der Entwicklung eines mathematischen Modells ist auf die Einhaltung des sogenannten Verhältnismäßigkeitsprinzips zu achten. Das bedeutet, dass der systematische Modellierungsfehler (d. h. die Abweichung des Modells von der Beschreibung des simulierten Systems) im Verhältnis zum Fehler der Beschreibung, einschließlich des Fehlers der Originaldaten, stehen muss. Darüber hinaus sollte die Genauigkeit der Beschreibung der einzelnen Elemente des Modells unabhängig von ihrer physikalischen Beschaffenheit und dem verwendeten mathematischen Apparat gleich sein. Und schließlich sollten der systematische Fehler der Modellierung und der Interpretationsfehler sowie der Fehler der Mittelung der Modellierungsergebnisse einander angemessen sein.

Der Gesamtsimulationsfehler kann durch den Einsatz unterschiedlicher Methoden zur gegenseitigen Kompensation von Fehlern aus unterschiedlichen Gründen reduziert werden. Mit anderen Worten: Es muss der Grundsatz der Fehlerabwägung beachtet werden. Der Kern dieses Prinzips besteht darin, Fehler einer Art durch Fehler einer anderen Art zu kompensieren. Beispielsweise werden Fehler, die durch die Unzulänglichkeit des Modells verursacht werden, durch Fehler in den Originaldaten ausgeglichen. Ein streng formales Verfahren zur Einhaltung dieses Prinzips wurde nicht entwickelt, erfahrenen Forschern gelingt es jedoch, dieses Prinzip erfolgreich in ihrer Arbeit anzuwenden.

Die Modularität der Konstruktion „verbilligt“ den Prozess der Modellerstellung erheblich, da Sie die gesammelten Erfahrungen bei der Implementierung typischer Elemente und Module bei der Entwicklung komplexer Systemmodelle anwenden können. Darüber hinaus lässt sich ein solches Modell leicht modifizieren (entwickeln).

Die Offenheit des Modells impliziert die Möglichkeit, neue Softwaremodule in seine Struktur einzubeziehen, deren Bedarf sich im Laufe der Forschung und im Prozess der Verbesserung des Modells ergeben kann.

Die Qualität des Modells wird maßgeblich davon abhängen, wie erfolgreich die organisatorischen Aspekte der Modellierung gelöst werden, nämlich die Einbindung von Spezialisten aus verschiedenen Fachgebieten. Dies ist besonders wichtig für die Anfangsphase, in der der Zweck der Studie (Modellierung) formuliert und ein konzeptionelles Modell des Systems entwickelt wird. Die Mitwirkung von Vertretern des Kunden an der Arbeit ist verpflichtend. Der Kunde muss die Ziele der Modellierung, das entwickelte konzeptionelle Modell, das Forschungsprogramm klar verstehen und in der Lage sein, die Ergebnisse der Modellierung zu analysieren und zu interpretieren.

Die ultimativen Ziele der Modellierung können nur durch die Durchführung von Forschungen mit dem entwickelten Modell erreicht werden. Forschung besteht in der Durchführung von Experimenten mit dem Modell, deren erfolgreiche Umsetzung weitgehend auf den Service zurückzuführen ist, der dem Forscher zur Verfügung steht, d -Ausgabe der Simulationsergebnisse, Vollständigkeit der Debugging-Tools, einfache Interpretation der Ergebnisse usw.

Der Modellierungsprozess kann bedingt in mehrere Phasen unterteilt werden.

Erste Stufe beinhaltet: Verständnis der Ziele der Studie, der Stellung und Rolle des Modells im Prozess der Systemforschung, Formulierung und Konkretisierung des Modellierungsziels, Festlegung der Modellierungsaufgabe.

Zweite Phase- Dies ist die Phase der Erstellung (Entwicklung) des Modells. Es beginnt mit einer aussagekräftigen Beschreibung des zu modellierenden Objekts und endet mit der Softwareimplementierung des Modells.

An dritter Abschnitt Anhand eines Modells wird eine Studie durchgeführt, die in der Planung und Durchführung von Experimenten besteht.

Der Modellierungsprozess (vierte Stufe) endet mit der Analyse und Aufbereitung der Modellierungsergebnisse, der Erarbeitung von Vorschlägen und Empfehlungen für die Nutzung der Modellierungsergebnisse in der Praxis.

Der direkte Aufbau des Modells beginnt mit einer aussagekräftigen Beschreibung des modellierten Objekts. Das Modellierungsobjekt wird unter dem Gesichtspunkt einer systematischen Vorgehensweise beschrieben. Basierend auf dem Zweck der Studie werden eine Reihe von Elementen, ihre möglichen Zustände bestimmt, Beziehungen zwischen ihnen aufgezeigt und Informationen über die physikalische Natur und die quantitativen Eigenschaften des untersuchten Objekts (Systems) gegeben. Eine aussagekräftige Beschreibung kann als Ergebnis einer ziemlich detaillierten Untersuchung des untersuchten Objekts erstellt werden. Die Beschreibung erfolgt in der Regel auf der Ebene qualitativer Kategorien. Eine solche vorläufige, ungefähre Darstellung eines Objekts wird üblicherweise als verbale Modell bezeichnet. Eine sinnvolle Beschreibung des Gegenstandes hat in der Regel keine eigenständige Bedeutung, sondern dient lediglich als Grundlage für die weitere Formalisierung des Untersuchungsgegenstandes – die Konstruktion eines konzeptionellen Modells.

Das konzeptionelle Modell eines Objekts ist eine Zwischenverbindung zwischen einer sinnvollen Beschreibung und einem mathematischen Modell. Es wird nicht in allen Fällen entwickelt, sondern nur dann, wenn sich aufgrund der Komplexität des Untersuchungsgegenstandes oder der Schwierigkeiten bei der Formalisierung einiger seiner Elemente ein direkter Übergang von einer sinnvollen Beschreibung zu einem mathematischen Modell als unmöglich oder unangemessen erweist. Der Prozess der Erstellung eines konzeptionellen Modells ist kreativ. In diesem Zusammenhang wird manchmal gesagt, dass das Modellieren weniger eine Wissenschaft als vielmehr eine Kunst sei.

Der nächste Schritt der Modellierung ist die Entwicklung eines mathematischen Modells des Objekts. Die Erstellung eines mathematischen Modells hat zwei Hauptziele: eine formalisierte Beschreibung der Struktur und des Funktionsprozesses des untersuchten Objekts zu geben und zu versuchen, den Funktionsprozess in einer Form darzustellen, die eine analytische oder algorithmische Untersuchung des Objekts ermöglicht .

Um ein konzeptionelles Modell in ein mathematisches Modell umzuwandeln, ist es beispielsweise in analytischer Form erforderlich, alle Beziehungen zwischen den wesentlichen Parametern, ihren Zusammenhang mit der Zielfunktion aufzuschreiben und Beschränkungen für die Werte der kontrollierten Parameter festzulegen Parameter.

Ein solches mathematisches Modell kann wie folgt dargestellt werden:

wobei U die Zielfunktion (Effizienzfunktion, Kriteriumsfunktion) ist;

Vektor kontrollierter Parameter;

Vektor nicht verwalteter Parameter;

(x,y) – Einschränkungen der Werte kontrollierter Parameter.

Der zur Formalisierung verwendete mathematische Apparat, die spezifische Art der Zielfunktion und die Einschränkungen werden durch die Art des zu lösenden Problems bestimmt.

Das entwickelte mathematische Modell kann mit verschiedenen Methoden untersucht werden – analytisch, numerisch, „qualitativ“, Simulation.

Mit Hilfe analytischer Methoden können Sie das Modell möglichst umfassend untersuchen. Diese Methoden können jedoch nur auf ein Modell angewendet werden, das in Form expliziter analytischer Abhängigkeiten dargestellt werden kann, was nur für relativ einfache Systeme möglich ist. Daher werden analytische Forschungsmethoden üblicherweise zur ersten groben Beurteilung der Eigenschaften des Objekts (Expressbewertung) sowie in den frühen Phasen des Systementwurfs eingesetzt.

Der Großteil der untersuchten realen Objekte kann nicht mit analytischen Methoden untersucht werden. Zur Untersuchung solcher Objekte können numerische und Simulationsmethoden eingesetzt werden. Sie sind auf eine breitere Klasse von Systemen anwendbar, für die das mathematische Modell entweder als Gleichungssystem dargestellt wird, das mit numerischen Methoden gelöst werden kann, oder als Algorithmus, der den Prozess seiner Funktionsweise nachahmt.

Wenn die resultierenden Gleichungen nicht mit analytischen, numerischen oder Simulationsmethoden gelöst werden können, greifen Sie auf den Einsatz „qualitativer“ Methoden zurück. „Qualitative“ Methoden ermöglichen es, die Werte der erforderlichen Größen abzuschätzen und das Verhalten der Trajektorie des Systems als Ganzes zu beurteilen. Solche Methoden umfassen neben den Methoden der mathematischen Logik und Methoden der Theorie der Fuzzy-Mengen eine Reihe von Methoden der Theorie der künstlichen Intelligenz.

Das mathematische Modell eines realen Systems ist ein abstraktes, formal beschriebenes Objekt, dessen Untersuchung ebenfalls mit mathematischen Methoden und hauptsächlich mit Hilfe der Computertechnologie erfolgt. Daher muss bei der mathematischen Modellierung die Berechnungsmethode bestimmt werden, andernfalls wurde ein algorithmisches oder Softwaremodell entwickelt, das die Berechnungsmethode implementiert.

Das gleiche mathematische Modell kann mit unterschiedlichen Algorithmen auf einem Computer implementiert werden. Alle können sich in der Genauigkeit der Lösung, der Berechnungszeit, der belegten Speichermenge und anderen Indikatoren unterscheiden.

Natürlich erfordert die Studie einen Algorithmus, der die Modellierung mit der erforderlichen Genauigkeit der Ergebnisse und minimalem Aufwand an Computerzeit und anderen Ressourcen ermöglicht.

Das mathematische Modell, das Gegenstand eines Computerexperiments ist, wird in Form eines Computerprogramms (Programmmodell) dargestellt. In diesem Fall ist es notwendig, die Sprache und die Programmierwerkzeuge des Modells auszuwählen, um die Ressourcen zum Kompilieren und Debuggen des Programms zu berechnen. In jüngster Zeit wird der Prozess der Modellierung von Modellen zunehmend automatisiert (dieser Ansatz wird im Abschnitt „Automatisierung der Modellierung komplexer militärischer Organisations- und technischer Systeme“ erläutert). Für die Programmierung einer breiten Klasse von Modellen wurden spezielle algorithmische Modellierungssprachen erstellt (die Verwendung der GPSS-Sprache (wörtliche russische Übersetzung – die Sprache zur Modellierung diskreter Systeme) zur Modellierung von Computersystemen wird in den folgenden Kapiteln ebenfalls berücksichtigt). Sie ermöglichen eine einfache Implementierung solcher häufigen Aufgaben, die während der Modellierung auftreten, wie z. B. die Organisation der pseudoparallelen Ausführung von Algorithmen, die dynamische Speicherzuweisung, die Aufrechterhaltung der Modellzeit, die Simulation zufälliger Ereignisse (Prozesse), die Aufrechterhaltung einer Reihe von Ereignissen sowie das Sammeln und Verarbeiten von Simulationsergebnissen usw. Mithilfe von Simulationstools in beschreibender Sprache können Sie die Parameter des simulierten Systems und externe Einflüsse, Betriebs- und Steuerungsalgorithmen, Modi und erforderliche Simulationsergebnisse identifizieren und einstellen. Gleichzeitig fungieren Modellierungssprachen als formalisierte Grundlage für die Erstellung mathematischer Modelle.

Bevor mit dem Experiment am Modell begonnen wird, müssen die Ausgangsdaten vorbereitet werden. Die Aufbereitung der Ausgangsdaten beginnt in der Phase der Entwicklung eines konzeptionellen Modells, in der einige qualitative und quantitative Merkmale des Objekts und äußere Einflüsse aufgedeckt werden. Für quantitative Merkmale ist es notwendig, deren spezifische Werte zu ermitteln, die als Eingabedaten bei der Modellierung verwendet werden. Dies ist ein mühsamer und verantwortungsvoller Arbeitsschritt. Offensichtlich hängt die Zuverlässigkeit der Simulationsergebnisse eindeutig von der Genauigkeit und Vollständigkeit der Ausgangsdaten ab.

Die Erhebung der Erstdaten ist in der Regel ein sehr komplexer und zeitaufwändiger Prozess. Dies hat mehrere Gründe. Erstens können die Parameterwerte nicht nur deterministisch, sondern auch stochastisch sein. Zweitens erweisen sich nicht alle Parameter als stationär. Dies gilt insbesondere für die Parameter äußerer Einflüsse. Drittens sprechen wir oft über die Modellierung eines nicht existierenden Systems oder eines Systems, das unter neuen Bedingungen funktionieren sollte. Die Nichtberücksichtigung eines dieser Faktoren führt zu erheblichen Verstößen gegen die Angemessenheit des Modells.

Die ultimativen Ziele der Modellierung werden durch die Verwendung des entwickelten Modells erreicht, das darin besteht, Experimente mit dem Modell durchzuführen, wodurch alle notwendigen Eigenschaften des Systems bestimmt werden.

Experimente mit dem Modell werden in der Regel nach einem bestimmten Plan durchgeführt. Dies liegt daran, dass es mit begrenzten Rechen- und Zeitressourcen meist nicht möglich ist, alle möglichen Experimente durchzuführen. Daher besteht die Notwendigkeit, bestimmte Parameterkombinationen und die Reihenfolge des Experiments zu wählen, d. h. die Aufgabe besteht darin, einen optimalen Plan zur Erreichung des Modellierungsziels zu erstellen. Der Prozess der Entwicklung eines solchen Plans wird strategische Planung genannt. Allerdings sind nicht alle Probleme im Zusammenhang mit der Versuchsplanung vollständig gelöst. Es besteht die Notwendigkeit, die Dauer von Computerexperimenten zu verkürzen und gleichzeitig die statistische Zuverlässigkeit der Simulationsergebnisse sicherzustellen. Dieser Vorgang wird taktische Planung genannt.

Der Versuchsplan kann in das Computerprogramm der Forschung eingegeben und automatisch durchgeführt werden. Meistens sieht die Forschungsstrategie jedoch ein aktives Eingreifen des Forschers in das Experiment vor, um das Versuchsdesign zu korrigieren. Ein solcher Eingriff wird normalerweise in einem interaktiven Modus durchgeführt.

Im Rahmen von Experimenten werden üblicherweise viele Werte jedes Merkmals gemessen, die dann verarbeitet und analysiert werden. Bei einer großen Anzahl von im Simulationsprozess reproduzierten Implementierungen kann die Menge an Informationen über die Systemzustände so groß sein, dass deren Speicherung im Computerspeicher, Verarbeitung und anschließende Analyse sich als praktisch unmöglich erweisen. Daher ist es notwendig, die Erfassung und Verarbeitung der Simulationsergebnisse so zu organisieren, dass während der Simulation nach und nach Schätzungen der gesuchten Werte gebildet werden.

Da es sich bei den Ausgabemerkmalen häufig um Zufallsvariablen oder -funktionen handelt, besteht der Kern der Verarbeitung darin, Schätzungen mathematischer Erwartungen, Varianzen und Korrelationsmomente zu berechnen.

Um zu vermeiden, dass alle Messungen im Gerät gespeichert werden müssen, erfolgt die Verarbeitung normalerweise nach wiederkehrenden Formeln, bei denen während des Experiments Schätzungen mithilfe einer laufenden Summenmethode berechnet werden, wenn neue Messungen durchgeführt werden.

Basierend auf den verarbeiteten Ergebnissen der Experimente erfolgt eine Analyse der Abhängigkeiten, die das Verhalten des Systems unter Berücksichtigung der Umgebung charakterisieren. Bei gut formalisierbaren Systemen kann dies mithilfe von Korrelations-, Dispersions- oder Regressionsmethoden erfolgen. Die Analyse von Simulationsergebnissen kann auch das Problem der Empfindlichkeit des Modells gegenüber Variationen seiner Parameter umfassen.

Die Analyse der Simulationsergebnisse ermöglicht es uns, viele informative Parameter des Modells und damit das Modell selbst zu verfeinern. Dies kann zu einer erheblichen Änderung der ursprünglichen Form des konzeptionellen Modells, der Identifizierung einer expliziten Abhängigkeit von Merkmalen, der Möglichkeit der Erstellung eines analytischen Modells des Systems, der Neudefinition der Gewichtskoeffizienten des Vektoreffizienzkriteriums und anderem führen Modifikationen der ursprünglichen Version des Modells.

Der letzte Schritt der Modellierung ist die Nutzung der Simulationsergebnisse und deren Übertragung auf ein reales Objekt – das Original. Letztendlich werden die Simulationsergebnisse normalerweise verwendet, um eine Entscheidung über den Zustand des Systems zu treffen, das Verhalten des Systems vorherzusagen, das System zu optimieren usw.

Die Entscheidung über die Funktionsfähigkeit wird danach getroffen, ob die Eigenschaften des Systems bei zulässigen Änderungen der Parameter über die festgelegten Grenzen hinausgehen oder nicht. Vorhersage ist normalerweise das Hauptziel jeder Simulation. Es besteht darin, das Verhalten des Systems in der Zukunft anhand einer bestimmten Kombination seiner verwalteten und nicht verwalteten Parameter zu bewerten.

Optimierung ist die Definition einer solchen Strategie des Systemverhaltens (natürlich unter Berücksichtigung der Umwelt), bei der die Erreichung des Systemziels mit dem optimalen (im Sinne des akzeptierten Kriteriums) Ressourcenverbrauch sichergestellt wird. Als Optimierungsmethoden fungieren in der Regel verschiedene Methoden der Theorie des Operations Research.

Im Prozess der Modellierung ist der Forscher in allen Phasen gezwungen, ständig zu entscheiden, ob das zu erstellende Modell das Original korrekt wiedergibt. Bis dieses Problem positiv gelöst ist, ist der Wert des Modells vernachlässigbar.

Das oben erwähnte Erfordernis der Angemessenheit steht im Widerspruch zum Erfordernis der Einfachheit, und dies muss bei der Überprüfung des Modells auf Angemessenheit stets berücksichtigt werden. Bei der Modellerstellung wird die Angemessenheit durch die Idealisierung äußerer Bedingungen und Funktionsweisen, den Ausschluss bestimmter Parameter und die Vernachlässigung einiger Zufallsfaktoren objektiv verletzt. Auch der Mangel an genauen Informationen über äußere Einflüsse, bestimmte Struktur- und Ablaufmerkmale des Systembetriebs, akzeptierte Approximations- und Interpolationsmethoden, heuristische Annahmen und Hypothesen führen zu einer Verschlechterung der Übereinstimmung zwischen Modell und Original. Aufgrund des Fehlens einer ausgereiften Methodik zur Beurteilung der Angemessenheit erfolgt eine solche Prüfung in der Praxis entweder durch den Vergleich der Ergebnisse verfügbarer Experimente am Objekt mit ähnlichen Ergebnissen aus Computerexperimenten oder durch den Vergleich der erzielten Ergebnisse bei ähnlichen Modellen. Es können auch andere indirekte Methoden zur Überprüfung der Angemessenheit verwendet werden.

Aus den Ergebnissen des Angemessenheitstests werden Rückschlüsse auf die Eignung des Modells für Experimente gezogen. Erfüllt das Modell die Anforderungen, werden darauf geplante Experimente durchgeführt. Andernfalls wird das Modell verfeinert (korrigiert) oder komplett überarbeitet. Gleichzeitig muss die Bewertung der Angemessenheit des Modells in jeder Phase der Modellierung durchgeführt werden, beginnend mit der Phase der Bildung des Modellierungsziels und der Festlegung der Modellierungsaufgabe bis hin zur Phase der Entwicklung von Anwendungsvorschlägen die Ergebnisse der Modellierung.

Bei der Anpassung oder Überarbeitung des Modells können folgende Arten von Änderungen unterschieden werden: globale, lokale und parametrische.

Globale Veränderungen können durch schwerwiegende Fehler in den Anfangsstadien der Modellierung verursacht werden: bei der Problemstellung für die Modellierung, bei der Entwicklung verbaler, konzeptioneller und mathematischer Modelle. Die Beseitigung solcher Fehler führt in der Regel zur Entwicklung eines neuen Modells.

Lokale Änderungen sind mit der Verfeinerung einiger Parameter oder Algorithmen verbunden. Lokale Änderungen erfordern eine teilweise Änderung des mathematischen Modells, können jedoch dazu führen, dass ein neues Softwaremodell entwickelt werden muss. Um die Wahrscheinlichkeit solcher Änderungen zu verringern, wird empfohlen, sofort ein Modell mit einem höheren Detaillierungsgrad zu entwickeln, als zum Erreichen des Modellierungsziels erforderlich ist.

Parametrische Parameter umfassen Änderungen einiger spezieller Parameter, sogenannter Kalibrierungsparameter. Um die Angemessenheit des Modells durch parametrische Änderungen zu verbessern, ist es notwendig, die Kalibrierungsparameter im Voraus zu identifizieren und einfache Möglichkeiten zu deren Variation bereitzustellen.

Die Strategie zur Korrektur des Modells sollte auf die Einführung zunächst globaler, dann lokaler und schließlich parametrischer Änderungen ausgerichtet sein.

In der Praxis werden Modellierungsschritte teilweise isoliert voneinander durchgeführt, was sich negativ auf die Gesamtergebnisse auswirkt. Die Lösung dieses Problems liegt darin, in einem einzigen Rahmen die Prozesse zum Aufbau eines Modells, zur Organisation von Experimenten daran und zur Erstellung von Modellierungssoftware zu betrachten.

Modellierung sollte als berücksichtigt werden ein einziger Prozess der Erstellung und Erforschung des Modells, das über die entsprechende Software- und Hardwareunterstützung verfügt. In diesem Zusammenhang sind zwei wichtige Aspekte zu beachten.

Methodischer Aspekt- Identifizierung von Mustern, Methoden zur Erstellung algorithmischer Beschreibungen von Systemen, gezielte Umwandlung der erhaltenen Beschreibungen in Pakete miteinander verbundener Maschinenmodelle, Erstellung von Szenarien und Arbeitsplänen in Bezug auf solche Pakete, um die Ziele der angewandten Modellierung zu erreichen.

Kreativer Aspekt- Kunst, Geschicklichkeit, die Fähigkeit, bei der maschinellen Modellierung komplexer Systeme praktisch nutzbare Ergebnisse zu erzielen.

Die Umsetzung des Konzepts der Systemmodellierung als integraler Methodensatz zur Konstruktion und Nutzung von Modellen ist nur mit einem entsprechenden Entwicklungsstand der Informationstechnologie möglich.

Unabhängig von der Art der Modelle (kontinuierlich und diskret, deterministisch und stochastisch usw.) umfasst die Simulationsmodellierung eine Reihe grundlegender Schritte, die in Abb. 3.1 und ist ein komplexer iterativer Prozess:

Reis. 3.1. Technologische Phasen der Simulationsmodellierung

1. Die dokumentierte Ausgabe in dieser Phase ist die kompilierte ;

2. Entwicklung einer konzeptionellen Beschreibung. Das Ergebnis der Aktivitäten des Systemanalytikers in dieser Phase ist KonzeptmodellUnd Wahl der Formalisierungsmethode für ein gegebenes Simulationsobjekt.

3. Formalisierung des Simulationsmodells. Zusammengestellt formale Beschreibung Simulationsobjekt.

4. Programmierung eines Simulationsmodells (Entwicklung eines Simulatorprogramms). UM Es gibt eine Auswahl an Simulationsautomatisierungstools, Algorithmisierung, Programmierung und Debugging des Simulationsmodells.

5. Modelltests und -forschung, Modellvalidierung. Es werden eine Überprüfung des Modells, eine Beurteilung der Angemessenheit, eine Untersuchung der Eigenschaften des Simulationsmodells und andere durchgeführt. umfassende Prüfverfahren entwickeltes Modell.

6. Planung und Durchführung eines Simulationsexperiments. Es erfolgt eine strategische und taktische Planung des Simulationsexperiments. Das Ergebnis ist: kompiliert und implementiert Experimentplan, gegeben Simulationslaufbedingungen für den ausgewählten Plan.

7. Analyse der Simulationsergebnisse. Der Forscher interpretiert die Ergebnisse der Simulation und deren Nutzung, die eigentliche Entscheidungsfindung.

Formulierung des Problems und Festlegung der Ziele der Simulationsstudie. Im ersten Schritt wird das Problem des Forschers formuliert und über die Zweckmäßigkeit des Einsatzes der Simulationsmethode entschieden. Anschließend werden die durch die Simulation zu erreichenden Ziele ermittelt. Die Wahl der Art des Simulationsmodells und die Art der weiteren Simulationsforschung am Simulationsmodell hängen maßgeblich von der Zielformulierung ab. In dieser Phase wird der Modellierungsgegenstand bestimmt und im Detail untersucht, welche Aspekte seiner Funktionsweise für die Forschung von Interesse sind. Das Ergebnis der Arbeit in dieser Phase ist aussagekräftige Beschreibung des Simulationsobjektes Angabe der Ziele der Simulation und der Aspekte der Funktionsweise des Simulationsobjekts, die am Simulationsmodell untersucht werden müssen. Eine aussagekräftige Beschreibung wird in der Terminologie eines realen Systems, in der Sprache des Fachgebiets, für den Kunden verständlich verfasst.

IN Im Zuge der Erstellung einer aussagekräftigen Beschreibung des Modellierungsobjekts werden die Grenzen der Untersuchung des Modellierungsobjekts festgelegt und eine Beschreibung der äußeren Umgebung gegeben, mit der es interagiert. Es werden die wesentlichen Leistungskriterien formuliert, nach denen der modellhafte Vergleich verschiedener Lösungen, die Generierung und Beschreibung der betrachteten Alternativen erfolgt. Es gibt kein allgemeingültiges Rezept für die Erstellung einer aussagekräftigen Beschreibung. Der Erfolg hängt von der Intuition und dem Wissen des Entwicklers über das reale System ab. Die allgemeine Technologie oder Abfolge von Aktionen in dieser Phase ist wie folgt: Sammeln von Daten zum Modellierungsobjekt und Kompilieren aussagekräftige Beschreibung des Simulationsobjektes; dann folgt: das Studium der Problemsituation – die Definition der Diagnose und die Formulierung des Problems; Klärung der Ziele der Modellierung; die Notwendigkeit der Modellierung wird begründet und die Wahl der Modellierungsmethode durchgeführt. In dieser Phase klar und konkret formuliert Modellierungsziele.

C Simulationsfelder definieren die Gesamtabsicht Modelle und durchdringen alle nachfolgenden Phasen der Simulationsmodellierung. Als nächstes erfolgt die Bildung eines konzeptionellen Modells des Untersuchungsgegenstandes.

P Lassen Sie uns näher auf den Hauptinhalt der Tätigkeit eines Systemanalytikers in diesen frühen Phasen eingehen. Diese Arbeit ist wichtig für alle nachfolgenden Phasen der Simulation. Hier zeigt sich der Simulationsmodellierer als Systemanalytiker, der die Kunst der Modellierung beherrscht.

Strukturierung des ursprünglichen Problems. Problem Formulierung

Strukturierung des ursprünglichen Problems. Problem Formulierung. Zunächst muss ein Systemanalytiker in der Lage sein, ein Problem zu analysieren. Er führt die Untersuchung und Strukturierung des ursprünglichen Problems durch, eine klare Problemformulierung.

Die Analyse des Problems muss mit einer detaillierten Untersuchung aller Funktionsaspekte beginnen. Hier ist es wichtig, die Details zu verstehen. Sie müssen also entweder ein Experte in einem bestimmten Fachgebiet sein oder mit Experten interagieren. Das betrachtete System ist mit anderen Systemen verbunden, daher ist es wichtig, die Aufgaben richtig zu definieren. In diesem Fall wird das allgemeine Modellierungsproblem in einzelne unterteilt.

Der wesentliche semantische Inhalt eines systematischen Ansatzes zur Problemlösung ist in Abb. dargestellt. 3.2.

Ein systematischer Ansatz zur Problemlösung umfasst:

• systematische Betrachtung des Wesens des Problems:

1. Begründung des Wesens und des Ortes des untersuchten Problems;
2. Bildung der allgemeinen Struktur des untersuchten Systems;
3. Identifizierung aller wesentlichen Faktoren;
4. Ermittlung funktionaler Abhängigkeiten zwischen Faktoren;

• Erstellen eines einheitlichen Konzepts zur Lösung des Problems:

1. Untersuchung objektiver Bedingungen zur Lösung des Problems;
2. Konkretisierung der Ziele, Aufgaben, die zur Lösung des Problems notwendig sind;
3. Aufgaben strukturieren, Ziele formalisieren;
4. Entwicklung von Mitteln und Methoden zur Lösung des Problems: Beschreibung von Alternativen, Szenarien, Entscheidungsregeln und Steuerungsmaßnahmen zur Weiterentwicklung nach dem Vorbild von Entscheidungsverfahren;

• systematischer Einsatz von Modellierungsmethoden:

1. Systemklassifizierung (Strukturierung) von Modellierungsaufgaben;
2. Systemanalyse der Möglichkeiten von Modellierungsmethoden;
3. Auswahl effektiver Modellierungsmethoden.

Zielidentifizierung

Zielidentifizierung. Der erste und wichtigste Schritt bei der Erstellung eines Modells besteht darin, seinen Zweck zu bestimmen. Es kann die Zielzerlegungsmethode angewendet werden, bei der das Ganze in Teile zerlegt wird: Ziele – in Unterziele, Aufgaben – in Unteraufgaben usw. In der Praxis führt dieser Ansatz zu hierarchischen Baumstrukturen (Aufbau eines Zielbaums). Dieses Verfahren ist die Lösung vieler Spezialisten und Experten für das Problem. Das heißt, hier gibt es einen subjektiven Faktor. Die praktische Herausforderung besteht darin, wie gut alles strukturiert ist. Der als Ergebnis dieses Verfahrens erstellte Zielbaum kann später bei der Bildung einer Reihe von Kriterien nützlich sein.

Welche Fallstricke erwarten einen unerfahrenen Systemanalytiker? Was für eine Ebene ein Zweck ist, ist für eine andere ein Mittel, und es kommt oft zu einer Verwirrung der Ziele. Bei einem komplexen System mit einer großen Anzahl von Subsystemen können Ziele widersprüchlich sein. Das Tor ist selten das einzige, bei vielen Toren besteht die Gefahr einer falschen Rangfolge.

Die im ersten Schritt formulierten und strukturierten Ziele der Modellierung durchziehen den gesamten Verlauf der weiteren Simulationsforschung.

Betrachten Sie die am häufigsten verwendeten Zielkategorien in einer Simulationsstudie: Bewertung, Prognose, Optimierung, Vergleich von Alternativen usw.

Simulationsexperimente werden für eine Vielzahl von Zwecken durchgeführt, darunter:

• Grad– Bestimmung, wie gut das System der vorgeschlagenen Struktur bestimmte Kriterien erfüllen wird;
• Vergleich von Alternativen– ein Vergleich konkurrierender Systeme, die eine bestimmte Funktion erfüllen sollen, oder ein Vergleich mehrerer vorgeschlagener Funktionsprinzipien oder -methoden;
• Vorhersage– Bewertung des Systemverhaltens unter einer erwarteten Kombination von Betriebsbedingungen;
• Sensitivitätsanalyse- Aus einer Vielzahl vorhandener Faktoren diejenigen identifizieren, die das Gesamtverhalten des Systems am stärksten beeinflussen;
• Identifizierung funktionaler Zusammenhänge- Bestimmung der Art der Beziehung zwischen zwei oder mehr wirkenden Faktoren einerseits und der Reaktion des Systems andererseits;
• Optimierung - genaue Bestimmung einer solchen Kombination von Wirkfaktoren und deren Werten, die die beste Reaktion des gesamten Systems als Ganzes gewährleistet.

Bildung von Kriterien

Bildung von Kriterien. Eine klare und eindeutige Definition der Kriterien ist unerlässlich. Dies wirkt sich auf den Prozess der Modellerstellung und des Experimentierens aus, außerdem führt die falsche Definition des Kriteriums zu falschen Schlussfolgerungen. Es gibt Kriterien, anhand derer der Grad der Zielerreichung durch das System beurteilt wird, und Kriterien, anhand derer die Methode zur Zielerreichung (oder die Wirksamkeit der Mittel zur Zielerreichung) bewertet wird. Für multikriterielle simulierte Systeme wird eine Reihe von Kriterien gebildet, diese müssen nach Subsystemen strukturiert oder nach Wichtigkeit geordnet werden.

Reis. 3.3. Übergang von einem realen System zu einem logischen Schema seiner Funktionsweise

Entwicklung eines konzeptionellen Modells des Modellierungsobjekts. Konzeptmodell– Es liegt eine logische und mathematische Beschreibung des zu modellierenden Systems gemäß der Problemstellung vor.

(Der allgemeine Inhalt dieses technologischen Wandels ist in Abb. 3.3 schematisch dargestellt.) Hier finden Sie eine Beschreibung des Objekts im Hinblick auf mathematische Konzepte und die Algorithmisierung der Funktionsweise seiner Komponenten. Die konzeptionelle Beschreibung ist eine vereinfachte algorithmische Darstellung eines realen Systems.

Bei der Entwicklung eines konzeptionellen Modells ist die Etablierung von Hauptstruktur des Modells, welches beinhaltet statische und dynamische Beschreibung des Systems. Die Grenzen des Systems werden bestimmt, eine Beschreibung der äußeren Umgebung gegeben, wesentliche Elemente identifiziert und deren Beschreibung gegeben, Variablen, Parameter, funktionale Abhängigkeiten sowohl für einzelne Elemente und Prozesse als auch für das Gesamtsystem gebildet, Einschränkungen, Zielfunktionen (Kriterien).

Das Ergebnis der Arbeit in dieser Phase ist eine dokumentierte konzeptionelle Beschreibung und die gewählte Methode zur Formalisierung des modellierten Systems. Bei der Erstellung kleiner Modelle wird dieser Schritt mit dem Schritt der Erstellung einer aussagekräftigen Beschreibung des zu modellierenden Systems kombiniert. In dieser Phase wird die Methodik des Simulationsexperiments verfeinert.

Erstellen eines konzeptionellen Modells

Erstellen eines konzeptionellen Modells beginnt damit, dass auf der Grundlage des Modellierungszwecks die Grenzen des zu modellierenden Systems festgelegt und die Einflüsse der äußeren Umgebung bestimmt werden. Es werden Hypothesen aufgestellt und alle zur Erstellung eines Simulationsmodells notwendigen Annahmen (Annahmen) festgelegt. Der Detaillierungsgrad der simulierten Prozesse wird besprochen.

Ein System kann als eine Sammlung miteinander verbundener Elemente definiert werden. In einem bestimmten Bereich hängt die Definition eines Systems vom Zweck der Modellierung und davon ab, wer das System definiert. Zu diesem Zeitpunkt ist die Systemzerfall. Es werden die im Sinne des formulierten Problems bedeutendsten Elemente des Systems bestimmt (die Strukturanalyse des simulierten Systems) und der Interaktion zwischen ihnen werden die Hauptaspekte der Funktionsweise der simulierten Systeme identifiziert (zusammengestellt). Funktionsmodell) wird eine Beschreibung der äußeren Umgebung gegeben. Die Zerlegung eines Systems (Simulationsobjekts) bzw. die Zuordnung von Subsystemen ist eine Operation Analyse. Modellelemente müssen realen Fragmenten im System entsprechen. Ein komplexes System wird in Teile zerlegt, wobei die Verbindungen erhalten bleiben, die für die Interaktion sorgen. Es ist möglich, ein Funktionsdiagramm zu erstellen, das die Besonderheiten der im betrachteten System ablaufenden dynamischen Prozesse verdeutlicht. Es ist wichtig zu bestimmen, welche Komponenten in das Modell aufgenommen werden, welche in die externe Umgebung übertragen werden und welche Beziehungen zwischen ihnen hergestellt werden.

Beschreibung der äußeren Umgebung

Beschreibung der äußeren Umgebung Dabei wird davon ausgegangen, dass die Elemente der äußeren Umgebung einen gewissen Einfluss auf die Elemente des Systems haben, der Einfluss des Systems selbst auf sie jedoch in der Regel unbedeutend ist.

Bei der Diskussion des Detaillierungsgrades eines Modells ist es wichtig zu verstehen, dass jede Zerlegung auf zwei widersprüchlichen Prinzipien basiert: Vollständigkeit und Einfachheit. Normalerweise besteht in der Anfangsphase der Modellentwicklung die Tendenz, eine übermäßig große Anzahl von Komponenten und Variablen zu berücksichtigen. Ein gutes Modell ist jedoch einfach. Es ist bekannt, dass der Grad des Verständnisses eines Phänomens umgekehrt proportional zur Anzahl der in seiner Beschreibung vorkommenden Variablen ist. Ein mit Details überladenes Modell kann komplex und schwer umsetzbar werden.

Der Kompromiss zwischen diesen beiden Polen ist nur dieser bedeutsam(oder relevant) Komponenten – im Hinblick auf den Zweck der Analyse von Bedeutung.

Zunächst muss also „Elementarität“ vorliegen – der einfachste Zielbaum, eine vereinfachte Struktur des Modells, wird zusammengestellt. Der nächste Schritt besteht darin, das Modell zu verfeinern. Wir müssen danach streben, einfache Modelle zu erstellen und sie dann zu komplizieren. Muss folgen das Prinzip der iterativen Modellbildung Wenn das System anhand des Modells untersucht wird, ändert sich das Modell während der Entwicklung, indem neue Elemente hinzugefügt oder einige seiner Elemente und/oder Beziehungen zwischen ihnen entfernt werden.

Wie kommt man von einem realen System zu seiner vereinfachten Beschreibung? Vereinfachung, Abstraktion- die Grundtechniken jeder Modellierung. Der gewählte Detaillierungsgrad sollte es ermöglichen, von ungenau definierten Aspekten der Funktionsweise eines realen Systems zu abstrahieren, die aufgrund fehlender Informationen vorliegen.

Unter Vereinfachung bezieht sich auf das Vernachlässigen irrelevanter Details oder das Treffen von Annahmen über einfachere Beziehungen (z. B. die Annahme einer linearen Beziehung zwischen Variablen). Bei der Modellierung werden Hypothesen aufgestellt, Annahmen über die Beziehung zwischen den Komponenten und Variablen des Systems.

Ein weiterer Aspekt der realen Systemanalyse ist die Abstraktion. Abstraktion enthält die wesentlichen Eigenschaften des Verhaltens des Objekts, jedoch nicht unbedingt in der gleichen Form und im Detail, wie es in einem realen System stattfindet.

Nachdem die Teile oder Elemente des Systems analysiert und modelliert wurden, fahren wir damit fort, sie zu einem einzigen Ganzen zu kombinieren. Ihr Zusammenspiel sollte sich im konzeptionellen Modell korrekt widerspiegeln. Komposition eine Operation haben Synthese, Aggregation (bei der Systemmodellierung ist dies nicht nur eine Ansammlung von Komponenten). Bei diesem Vorgang werden Beziehungen zwischen Elementen hergestellt (z. B. wird die Struktur angegeben, eine Beschreibung der Beziehungen wird angegeben, eine Reihenfolge wird festgelegt usw.).

Systemforschung basiert auf einer Kombination von Analyse- und Syntheseoperationen. In der Praxis werden iterative Verfahren der Analyse und Synthese umgesetzt. Erst danach können wir versuchen, das Ganze – das System, durch seine Komponenten – Subsysteme, in Form einer allgemeinen Struktur des Ganzen zu erklären.

Leistungskriterien

Effizienzkriterien. Parameter, Modellvariablen. Die Beschreibung des Systems sollte Leistungskriterien für das System und zu bewertende Alternativlösungen enthalten. Letztere können als Modelleingaben oder Szenarioparameter betrachtet werden. Bei der Algorithmisierung der zu modellierenden Prozesse werden auch die Hauptvariablen des Modells angegeben, die an seiner Beschreibung beteiligt sind.

Jedes Modell ist eine Kombination aus solchen Komponenten wie Komponenten, Variablen, Parameter, funktionale Abhängigkeiten, Einschränkungen, Zielfunktionen (Kriterien).

Unter Komponenten die Bestandteile verstehen, die, wenn sie richtig kombiniert werden, ein System bilden. Manchmal werden auch die Komponenten berücksichtigt Elemente System oder dessen Subsysteme. System definiert als eine Gruppe oder Menge von Objekten, die durch eine Form regelmäßiger Interaktion oder gegenseitiger Abhängigkeit zusammengebracht werden, um eine bestimmte Funktion auszuführen. Das untersuchte System besteht aus Komponenten.

Parameter sind Größen, die der Forscher im Gegensatz zu willkürlich wählen kann Variablen Modelle, die Werte annehmen können, die durch den Typ der gegebenen Funktion bestimmt werden. Im Modell werden wir zwei Arten von Variablen unterscheiden: exogen und endogen. exogen Es werden auch Variablen aufgerufen Eingang. Dies bedeutet, dass sie außerhalb des Systems erzeugt werden oder das Ergebnis des Zusammenwirkens äußerer Ursachen sind. Endogen Als Variablen werden Variablen bezeichnet, die im System durch die Einwirkung interner Ursachen entstehen. In Fällen, in denen endogene Variablen den Zustand oder die Bedingungen charakterisieren, die im System stattfinden, werden wir sie nennen Zustandsvariablen. Wenn es notwendig ist, die Ein- und Ausgänge des Systems zu beschreiben, dann beschäftigen wir uns mit Eingabe- und Ausgabevariablen.

Funktionale Abhängigkeiten Beschreiben Sie das Verhalten von Variablen und Parametern innerhalb einer Komponente oder drücken Sie Beziehungen zwischen Systemkomponenten aus. Diese Beziehungen sind entweder deterministischer oder stochastischer Natur.

Einschränkungen stellen die festgelegten Grenzen für die Änderung der Werte von Variablen oder Grenzbedingungen für deren Änderungen dar. Sie können entweder vom Entwickler eingegeben oder aufgrund seiner inhärenten Eigenschaften vom System selbst festgelegt werden.

Zielfunktion (Kriteriumsfunktion) ist eine genaue Darstellung der Ziele oder Zielsetzungen des Systems und der notwendigen Regeln zur Bewertung ihrer Umsetzung. Der Ausdruck für die Zielfunktion sollte eine eindeutige Definition der Ziele und Zielsetzungen sein, mit denen die getroffenen Entscheidungen in Einklang stehen sollen.

Formalisierung des Simulationsmodells. In der dritten Phase der Simulationsstudie wird das Modellierungsobjekt formalisiert. Der Prozess der Formalisierung eines komplexen Systems umfasst:

• Wahl der Formalisierungsmethode;
• Erstellen einer formalen Beschreibung des Systems.

Bei der Erstellung eines Modells lassen sich drei Ebenen seiner Darstellung unterscheiden:

• informell (Stufe 2) - Konzeptmodell;
• formalisiert (Stufe 3) – formales Modell;
• programmatisch (Stufe 4) – Simulationsmodell.

Jede Ebene unterscheidet sich von der vorherigen im Detaillierungsgrad des modellierten Systems und in der Beschreibung seiner Struktur und Funktionsweise. Dadurch erhöht sich der Abstraktionsgrad.

Konzeptmodell

Konzeptmodell ist eine systematische, aussagekräftige Beschreibung des modellierten Systems (oder der Problemsituation) in einer informellen Sprache. Eine nicht formalisierte Beschreibung des zu entwickelnden Simulationsmodells umfasst die Definition der Hauptelemente des zu modellierenden Systems, ihrer Eigenschaften und der Interaktion zwischen den Elementen in ihrer eigenen Sprache. In diesem Fall können Tabellen, Grafiken, Diagramme usw. verwendet werden. Eine nicht formalisierte Beschreibung des Modells ist sowohl für die Entwickler selbst (bei der Überprüfung der Angemessenheit des Modells, seiner Modifikation usw.) als auch für das gegenseitige Verständnis mit Spezialisten anderer Profile erforderlich.

Das konzeptionelle Modell enthält die Ausgangsinformationen für den Systemanalytiker, der das System formalisiert und dafür eine bestimmte Methodik und Technologie verwendet, d.h. Auf der Grundlage einer nicht formalisierten Beschreibung wird eine strengere und detailliertere formalisierte Beschreibung entwickelt.

Anschließend wird die formalisierte Beschreibung gemäß einer bestimmten Methodik (Programmiertechnik) in ein Simulatorprogramm umgewandelt.

Ein ähnliches Schema findet auch bei der Durchführung von Simulationsexperimenten statt: Eine aussagekräftige Aussage wird auf ein formales Modell abgebildet, woraufhin die notwendigen Änderungen und Ergänzungen an der Methodik des gerichteten Computerexperiments vorgenommen werden.

Die Hauptaufgabe der Formalisierungsphase- eine formale Beschreibung eines komplexen Systems geben, frei von sekundären Informationen, die in einer aussagekräftigen Beschreibung verfügbar sind, algorithmische Darstellung des Simulationsobjekts. Zweck der Formalisierung– eine formale Darstellung des logisch-mathematischen Modells erhalten, d.h. Algorithmen für das Verhalten der Komponenten eines komplexen Systems und spiegeln die Interaktion zwischen den Komponenten auf der Ebene des Modellierungsalgorithmus wider.

Es kann sich herausstellen, dass die in der aussagekräftigen Beschreibung verfügbaren Informationen nicht ausreichen, um das Modellierungsobjekt zu formalisieren. In diesem Fall ist es notwendig, zum Stadium der Erstellung einer aussagekräftigen Beschreibung zurückzukehren und diese mit Daten zu ergänzen, deren Bedarf bei der Formalisierung des Modellierungsobjekts entdeckt wurde. In der Praxis kann es mehrere solcher Rücksendungen geben. Eine Formalisierung ist in gewissen Grenzen sinnvoll und für einfache Modelle nicht gerechtfertigt.

Es gibt eine große Vielfalt an Formalisierungs- und Strukturierungsschemata (Konzepten), die in der Simulationsmodellierung Anwendung gefunden haben. Formalisierungsschemata basieren auf verschiedenen mathematischen Theorien und basieren auf unterschiedlichen Vorstellungen über die untersuchten Prozesse. Daher ihre Vielfalt und das Problem der Auswahl eines geeigneten Formalisierungsschemas (zur Beschreibung eines bestimmten Modellierungsobjekts).

Für diskrete Modelle können beispielsweise prozessorientierte Systeme (Prozessbeschreibung), Systeme basierend auf Netzwerkparadigmen (Netzwerkparadigmen), für kontinuierliche Modelle Flussdiagramme von Systemdynamikmodellen verwendet werden.

Die bekanntesten und in der Praxis am weitesten verbreiteten Formalisierungskonzepte sind: Aggregative Systeme und Automaten; Petrinetze und ihre Erweiterungen; Systemdynamikmodelle. Im Rahmen eines Formalisierungskonzepts können verschiedene algorithmische Modelle implementiert werden. In der Regel ist im Modellierungssystem, der Modellierungssprache, das eine oder andere Konzept der Strukturierung (Darstellungsschema algorithmischer Modelle) oder Formalisierung auf technologischer Ebene festgelegt. Das Konzept der Strukturierung liegt allen Simulationssystemen zugrunde und wird durch speziell entwickelte Techniken der Programmiertechnik unterstützt. Dies vereinfacht den Aufbau und die Programmierung des Modells. Beispielsweise verfügt die GPSS-Modellierungssprache über ein Blockstrukturierungskonzept. Die Struktur des modellierten Prozesses wird als Fluss von Transaktionen dargestellt, die über Server, Warteschlangen und andere Elemente von Warteschlangensystemen laufen.

In einer Reihe moderner Modellierungssysteme gibt es neben den Geräten, die das eine oder andere Strukturierungskonzept unterstützen, spezielle Werkzeuge, die die Anwendung eines bestimmten Formalisierungskonzepts im System sicherstellen.

Die Konstruktion von Simulationsmodellen basiert auf modernen Methoden zur Strukturierung komplexer Systeme und zur Beschreibung ihrer Dynamik. Die folgenden Modelle und Methoden werden in der Praxis der Analyse komplexer Systeme häufig verwendet:

• Netzwerke stückweise linearer Aggregate, die diskrete und kontinuierlich-diskrete Systeme modellieren;
• Petri-Netze (Ereignisnetze, E-Netze, COMBI-Netze usw. Erweiterungen) werden zur Strukturierung kausaler Beziehungen und zur Modellierung von Systemen mit parallelen Prozessen verwendet und dienen der Schichtung und Algorithmisierung der Dynamik diskreter und diskret-kontinuierlicher Systeme;
• Flussdiagramme und Finite-Differenzen-Gleichungen der Systemdynamik, die Modelle kontinuierlicher Systeme sind.

Simulationsmodellprogrammierung

Simulationsmodellprogrammierung. Eine konzeptionelle oder formale Beschreibung eines komplexen Systemmodells wird gemäß einer bestimmten Programmiertechnik und unter Verwendung von Modellierungssprachen und -systemen in ein Simulatorprogramm umgewandelt. Ein wichtiger Punkt ist die richtige Wahl des Tools zur Implementierung des Simulationsmodells.

Sammlung und Analyse der Ausgangsdaten. Diese Phase wird nicht immer als unabhängig hervorgehoben, aber die in dieser Phase geleistete Arbeit ist von großer Bedeutung. Wenn die Programmierung und Nachverfolgung des Simulationsmodells mit hypothetischen Daten durchgeführt werden kann, muss die bevorstehende experimentelle Studie mit einem realen Datenstrom durchgeführt werden. Davon hängen die Genauigkeit der erhaltenen Simulationsergebnisse und die Adäquatheit des Modells zum realen System ab.

Dabei steht der Entwickler des Simulationsmodells vor zwei Fragen:

• wo und wie man erste Informationen erhält und sammelt;
• wie die gesammelten Daten über das reale System verarbeitet werden.

Die wichtigsten Methoden zum Erhalten von Ausgangsdaten:

• aus der vorhandenen Dokumentation des Systems (Berichtsdaten, statistische Erhebungen beispielsweise für sozioökonomische Systeme, finanzielle und technische Dokumentation für Produktionssysteme usw.);
• physikalisches Experiment. Um die ersten Informationen zu ermitteln, ist es manchmal notwendig, umfassende Experimente am simulierten System oder seinen Prototypen durchzuführen;
• vorläufige, apriorische Datensynthese. Manchmal sind die Originaldaten möglicherweise nicht vorhanden und das simulierte System schließt die Möglichkeit physikalischer Experimente aus. In diesem Fall werden verschiedene Methoden der vorläufigen Datensynthese vorgeschlagen. Beispielsweise wird bei der Modellierung von Informationssystemen die Dauer der Erfüllung eines Informationsbedarfs anhand der Komplexität der auf einem Computer implementierten Algorithmen abgeschätzt. Zu diesen Methoden gehören verschiedene Verfahren, die auf einer allgemeinen Problemanalyse, Fragebögen, Interviews und dem weit verbreiteten Einsatz von Expertenbewertungsmethoden basieren.

Die zweite Frage bezieht sich auf das Problem Identifizierung der Eingabedaten für stochastische Systeme. Zuvor wurde darauf hingewiesen, dass die Simulationsmodellierung ein wirksames Werkzeug zur Untersuchung stochastischer Systeme ist, d. h. solche Systeme, deren Dynamik von Zufallsfaktoren abhängt. Die Eingabe- (und Ausgabe-)Variablen eines stochastischen Modells sind in der Regel Zufallsvariablen, Vektoren, Funktionen, Zufallsprozesse. Daher ergeben sich zusätzliche Schwierigkeiten bei der Synthese von Gleichungen für unbekannte Verteilungsgesetze und der Bestimmung probabilistischer Eigenschaften (mathematische Erwartungen, Varianzen, Korrelationsfunktionen usw.) für die analysierten Prozesse und ihre Parameter. Die Notwendigkeit einer statistischen Analyse beim Sammeln und Analysieren von Eingabedaten hängt mit den Aufgaben zusammen, die Art der funktionalen Abhängigkeiten zu bestimmen, die die Eingabedaten beschreiben, die spezifischen Werte der Parameter dieser Abhängigkeiten zu bewerten und auch die Bedeutung der Parameter zu überprüfen . Um theoretische Verteilungen von Zufallsvariablen auszuwählen, werden bekannte Methoden der mathematischen Statistik verwendet, die auf der Bestimmung der Parameter empirischer Verteilungen und dem Testen statistischer Hypothesen mithilfe von Anpassungskriterien basieren, um festzustellen, ob empirische Daten mit bekannten Verteilungsgesetzen übereinstimmen.

Testen und Erforschen der Eigenschaften des Simulationsmodells

Testen und Erforschen der Eigenschaften des Simulationsmodells. Nach der Implementierung des Simulationsmodells auf einem Computer müssen Tests durchgeführt werden, um die Zuverlässigkeit des Modells zu beurteilen. In der Test- und Forschungsphase des entwickelten Simulationsmodells komplexes Testen des Modells (testen) – ein geplanter iterativer Prozess, der darauf abzielt, Verfahren zur Verifizierung und Validierung von Simulationsmodellen und -daten zu unterstützen.

Sollte sich aufgrund der durchgeführten Verfahren herausstellen, dass das Modell nicht ausreichend zuverlässig ist, kann es durchgeführt werden Simulationsmodellkalibrierung(Kalibrierungskoeffizienten sind in den Modellierungsalgorithmus integriert), um die Angemessenheit des Modells sicherzustellen. In komplexeren Fällen sind mehrere Iterationen im Frühstadium möglich, um zusätzliche Informationen über das modellierte Objekt zu erhalten oder das Simulationsmodell zu verfeinern. Das Vorhandensein von Fehlern im Zusammenspiel von Modellkomponenten führt den Forscher zurück in die Phase der Erstellung eines Simulationsmodells. Der Grund dafür kann das zunächst vereinfachte Modell des Prozesses oder Phänomens sein, das dazu führt, dass das Modell nicht dem Objekt entspricht. Sollte sich die Wahl der Formalisierungsmethode als erfolglos erweisen, ist es notwendig, die Phase der Erstellung des konzeptionellen Modells unter Berücksichtigung neuer Informationen und gewonnener Erfahrungen zu wiederholen. Wenn schließlich nicht genügend Informationen über das Objekt vorliegen, muss zur Phase der Erstellung einer aussagekräftigen Beschreibung des Systems zurückgekehrt und diese unter Berücksichtigung der Testergebnisse verfeinert werden.

Gezieltes Computerexperiment an einem Simulationsmodell. Analyse der Simulationsergebnisse und Entscheidungsfindung. In der letzten Phase der Simulationsmodellierung ist es notwendig, eine strategische und taktische Planung des Simulationsexperiments durchzuführen. Die Organisation eines gezielten Computerexperiments an einem Simulationsmodell beinhaltet die Auswahl und Anwendung verschiedener Analysemethoden zur Verarbeitung der Ergebnisse einer Simulationsstudie. Hierzu werden Methoden der rechnerischen Experimentplanung, Regressions- und Streuungsanalyse sowie Optimierungsmethoden eingesetzt. Die Organisation und Durchführung des Experiments erfordert die korrekte Anwendung analytischer Methoden. Basierend auf den gewonnenen Ergebnissen soll die Studie es ermöglichen, ausreichende Schlussfolgerungen zu ziehen, um Entscheidungen über die in einem frühen Stadium identifizierten Probleme und Aufgaben zu treffen.

Jede Phase der Modellierung bestimmt die Aufgabe und die Ziele der Modellierung. Im Allgemeinen kann der Prozess des Aufbaus und der Erforschung eines Modells anhand eines Diagramms dargestellt werden:

Ich inszeniere. Formulierung des Problems

Beinhaltet drei Phasen:

Aufgabenbeschreibung

Die Aufgabe wird in normaler Sprache beschrieben.

Der gesamte Aufgabenkomplex lässt sich je nach Art der Formulierung in 2 Hauptgruppen einteilen:

1. Die erste Gruppe enthält Aufgaben, bei denen untersucht werden muss, wie sich die Eigenschaften eines Objekts mit einer gewissen Auswirkung darauf ändern, d. h. Es ist erforderlich, eine Antwort auf die Frage „Was passiert, wenn? ...“ zu erhalten.

   Was passiert zum Beispiel, wenn man eine Magnetkarte auf den Kühlschrank legt? Was passiert, wenn Sie die Zulassungsvoraussetzungen für eine Hochschule erhöhen? Was passiert, wenn die Stromrechnungen stark steigen? usw.

   Die zweite Gruppe enthält Aufgaben, bei denen festgestellt werden muss, was mit dem Objekt geschehen muss, damit seine Parameter eine bestimmte festgelegte Bedingung erfüllen, d. h. Es ist erforderlich, eine Antwort auf die Frage „Wie geht das? ..“ zu erhalten.

   Wie baut man beispielsweise eine Mathematikstunde so auf, dass Kinder den Stoff verstehen können? Welchen Flugmodus sollte ich wählen, um den Flug sicherer und kostengünstiger zu machen? Wie können Bauarbeiten so geplant werden, dass sie möglichst schnell abgeschlossen werden?

Bestimmung des Zwecks der Simulation

In diesem Stadium werden unter den vielen Merkmalen (Parametern) des Objekts die wichtigsten unterschieden. Das gleiche Objekt mit unterschiedlichen Modellierungszwecken weist unterschiedliche wesentliche Eigenschaften auf.

Wenn beispielsweise ein Yachtmodell für die Teilnahme an Schiffsmodellwettbewerben gebaut wird, sind dessen fahrbare Eigenschaften von entscheidender Bedeutung. Um das Ziel des Modellaufbaus zu erreichen, muss die Antwort auf die Frage „Wie geht das ...?“ erfolgen.

Beim Bau eines Yachtmodells für Reisen und Langzeitkreuzfahrten ist neben den Navigationseigenschaften auch die interne Struktur von entscheidender Bedeutung: die Anzahl der Decks, der Komfort der Kabinen, die Verfügbarkeit anderer Annehmlichkeiten usw.

Wenn Sie ein Computersimulationsmodell einer Yacht erstellen, um die Zuverlässigkeit ihres Designs bei stürmischen Bedingungen zu überprüfen, ändert sich das Bild und die berechneten Parameter des Yachtmodells auf dem Monitorbildschirm, wenn sich die Werte der Eingabeparameter ändern. Das Problem „Was passiert, wenn…?“ wird gelöst.

Der Zweck der Modellierung ermöglicht es Ihnen, zu bestimmen, welche Daten die Quelle sein werden, was dadurch erreicht werden muss und welche Eigenschaften des Objekts ignoriert werden können.

Somit erfolgt die Konstruktion eines verbalen Modells der Aufgabe.

Objektanalyse

Dies setzt eine klare Auswahl des zu modellierenden Objekts und seiner Haupteigenschaften voraus.

II. Stufe. Formalisierung der Aufgabe

Verbunden mit der Erstellung eines formalisierten Modells, d.h. Modell, das in einer formalen Sprache geschrieben ist. Ein formalisiertes Modell sind beispielsweise Geburtenraten, die in Form einer Tabelle oder eines Diagramms dargestellt werden.

Unter Formalisierung wird verstanden, dass die wesentlichen Eigenschaften und Merkmale des Modellierungsobjekts in eine bestimmte Form gebracht werden.

Ein formales Modell ist ein Modell, das durch Formalisierung entsteht.

Bemerkung 1

Die mathematische Sprache eignet sich am besten zur Lösung von Problemen mithilfe eines Computers. Das formale Modell erfasst die Zusammenhänge zwischen den Eingabedaten und dem Endergebnis mithilfe verschiedener Formeln und legt Einschränkungen für die zulässigen Werte der Parameter fest.

III. Stufe. Entwicklung eines Computermodells

Es beginnt mit der Auswahl eines Modellierungstools (Softwareumgebung), mit dem das Modell erstellt und untersucht wird.

Der Algorithmus zum Aufbau eines Computermodells und die Form seiner Darstellung hängen von der Wahl der Softwareumgebung ab.

In einer Programmierumgebung ist die Darstellungsform beispielsweise ein Programm, das in der entsprechenden Sprache geschrieben ist. In angewandten Umgebungen (Tabellenkalkulationen, DBMS, grafische Editoren usw.) ist die Darstellungsform eines Algorithmus eine Abfolge technologischer Methoden, die zur Lösung eines Problems führen.

Beachten Sie, dass das gleiche Problem mit unterschiedlichen Softwareumgebungen gelöst werden kann, deren Wahl in erster Linie von ihren technischen und materiellen Möglichkeiten abhängt.

IV-Stadium. Computerexperiment

Beinhaltet 2 Stufen:

Modelltest – Überprüfung der Richtigkeit der Modellerstellung.

In dieser Phase wird der entwickelte Algorithmus zum Aufbau des Modells überprüft und die Angemessenheit des erhaltenen Modells für den Zweck und Zweck der Modellierung überprüft.

Bemerkung 2

Um die Korrektheit des Modellkonstruktionsalgorithmus zu überprüfen, werden Testdaten verwendet, deren Endergebnis im Voraus bekannt ist. Am häufigsten werden Testdaten manuell ermittelt. Wenn bei der Prüfung die Ergebnisse übereinstimmen, wurde der richtige Algorithmus entwickelt. Wenn nicht, müssen Sie die Ursache für die Diskrepanz finden und beseitigen.

Das Testen sollte zielgerichtet und systematisiert sein, während die Komplexität der Testdaten schrittweise erfolgen sollte. Feststellung der Korrektheit der Erstellung eines Modells, das die Eigenschaften des Originals widerspiegelt, die für den Zweck der Modellierung wesentlich sind, d. h. Um die Angemessenheit zu gewährleisten, müssen solche Testdaten ausgewählt werden, die die tatsächliche Situation widerspiegeln.

Modellstudie

Sie können mit der Untersuchung des Modells erst fortfahren, wenn Sie den Test erfolgreich bestanden haben und sicher sind, dass genau das Modell erstellt wurde, das untersucht werden muss.

V-Stufe. Analyse der Ergebnisse

Es ist die Grundlage für den Modellierungsprozess. Die Entscheidung, die Studie fortzusetzen oder abzuschließen, wird auf der Grundlage der Ergebnisse dieser bestimmten Phase getroffen.

Für den Fall, dass die Ergebnisse nicht mit den Zielen der Aufgabe übereinstimmen, schließen sie daraus, dass in den vorherigen Phasen Fehler gemacht wurden. Dann ist es notwendig, das Modell zu korrigieren, d.h. kehren Sie zu einem der vorherigen Schritte zurück. Der Vorgang sollte wiederholt werden, bis die Ergebnisse des Computerexperiments mit den Zielen der Simulation übereinstimmen.

In früheren Themen haben wir formuliert, was ein Modell ist, und ein neues Konzept definiert – Modellieren. Es ist wichtig zu verstehen, dass das Modellieren eine der wichtigsten menschlichen Aktivitäten ist. Die Modellierung in der einen oder anderen Form geht jedem Geschäft voraus.

Reis. 4. Vom Prototyp bis zur Entscheidungsfindung.

Das in Abb. dargestellte Schema. 4 zeigt, dass die Modellierung für die Untersuchung des Objekts von zentraler Bedeutung ist. Es ermöglicht Ihnen, eine vernünftige Entscheidung zu treffen: wie Sie vertraute Objekte verbessern, ob die Schaffung neuer Objekte erforderlich ist, wie Sie Managementprozesse ändern und letztendlich die Welt um uns herum zum Besseren verändern können.

Ausgangspunkt hierfür ist der Prototyp (Abbildung 2.4). Es kann sich um ein vorhandenes oder geplantes Objekt oder einen Prozess handeln.

Die letzte Phase der Modellierung ist die Entscheidungsfindung. In vielen Situationen müssen wir die eine oder andere Entscheidung treffen. Bei der Modellierung bedeutet dies, dass wir entweder ein neues Objekt erstellen, dessen Modell wir untersucht haben, oder ein bestehendes verbessern oder zusätzliche Informationen darüber erhalten.

Modellieren ist ein kreativer Prozess. Es ist sehr schwierig, es in einen formalen Rahmen zu fassen. In seiner allgemeinsten Form kann es in Stufen dargestellt werden, wie in Abb. 5. Jedes Mal, wenn ein bestimmtes Problem gelöst wird, kann ein solches Schema einigen Änderungen unterliegen: Einige Blöcke werden entfernt oder verbessert, andere werden hinzugefügt. Alle Phasen werden durch die Aufgabe und Ziele der Modellierung bestimmt.

Ich inszeniere. Formulierung des Problems
Aufgabenbeschreibung
Der Zweck der Simulation
Objektanalyse
II. Stufe. Modellentwicklung
Informationsmodell
ikonisches Modell
Computermodell
III. Stufe. Computerexperiment
Simulationsplan
Simulationstechnologie
IV-Stufe. Analyse der Simulationsergebnisse
Die Ergebnisse erfüllen den Zweck	Die Ergebnisse entsprechen nicht dem Zweck

Betrachten wir die Hauptphasen der Modellierung genauer.

3.2. Ich inszeniere. Formulierung des Problems

Unter einer Aufgabe wird im allgemeinsten Sinne des Wortes ein bestimmtes Problem verstanden, das gelöst werden muss. In der Phase der Aufgabenstellung müssen drei Hauptpunkte berücksichtigt werden: Beschreibung der Aufgabe, Festlegung der Ziele der Modellierung und Analyse des Objekts oder Prozesses.

Aufgabenbeschreibung

Die Aufgabe (das Problem) wird in einfacher Sprache formuliert und die Beschreibung sollte verständlich sein. Hier geht es vor allem darum, den Gegenstand der Modellierung zu definieren und zu verstehen, wie das Ergebnis aussehen soll. Wie das Problem verstanden wird, bestimmt das Ergebnis der Simulation und letztendlich die Entscheidung.

Je nach Art der Formulierung lassen sich alle Aufgaben in zwei Hauptgruppen einteilen.

Zur ersten Gruppe kann Aufgaben umfassen, bei denen untersucht werden muss, wie sich die Eigenschaften eines Objekts ändern und welche Auswirkungen es darauf hat. Diese Problemstellung wird allgemein als „Was passiert, wenn?“ bezeichnet. Wie ändert sich beispielsweise die Geschwindigkeit des Autos nach 6 s, wenn es sich geradlinig bewegt und gleichmäßig mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 3 m/s und einer Beschleunigung von 0,5 m/s 2 beschleunigt?

Manchmal werden Aufgaben etwas weiter gefasst. Was passiert, wenn Sie die Eigenschaften eines Objekts in einem bestimmten Bereich mit einem bestimmten Schritt ändern? Eine solche Studie hilft, die Abhängigkeit der Objektparameter von den Ausgangsdaten zu verfolgen. Zum Beispiel das Informationsexplosionsmodell:

„Eine Person sah ein UFO und erzählte in den nächsten 15 Minuten drei Leuten, dass er davon wusste. Diese wiederum meldeten die Neuigkeiten nach weiteren 15 Minuten jeweils drei weiteren ihrer Freunde usw. Verfolgen Sie, wie viele Personen nach 15, 30 usw. benachrichtigt werden.

Zweite Gruppe Das Problem hat die folgende verallgemeinerte Formulierung: Welche Auswirkung sollte auf das Objekt ausgeübt werden, damit seine Parameter eine bestimmte Bedingung erfüllen? Diese Problemstellung wird oft als „Wie geht das?“ bezeichnet. Wie groß muss beispielsweise ein mit Heliumgas gefüllter Ballon sein, damit er mit einer Last von 100 kg aufsteigt?

Die meisten Modellierungsaufgaben sind in der Regel komplex. Zum Beispiel die Aufgabe, die Konzentration einer Lösung zu ändern: „Eine chemische Lösung mit einem Volumen von 5 Teilen hat eine Anfangskonzentration von 70 %.“ Wie viele Teile Wasser müssen hinzugefügt werden, um eine Lösung einer bestimmten Konzentration zu erhalten? Zunächst wird die Konzentration durch Zugabe von 1 Teil Wasser berechnet. Anschließend wird unter Zugabe von 2, 8, 4 ... Teilen Wasser eine Konzentrationstabelle erstellt. Die resultierende Berechnung ermöglicht eine schnelle Neuberechnung des Modells mit unterschiedlichen Ausgangsdaten. Anhand der Berechnungstabellen kann man die gestellte Frage beantworten: Wie viele Teile Wasser müssen hinzugefügt werden, um die erforderliche Konzentration zu erreichen?

Der Zweck der Simulation

Warum erstellt ein Mensch Modelle?

Wenn Modelle es ermöglichen, die Anordnung eines bestimmten Objekts zu verstehen, seine grundlegenden Eigenschaften herauszufinden, die Gesetze seiner Entwicklung und Interaktion mit der umgebenden Welt festzulegen, dann ist in diesem Fall der Zweck der Modellbildung IstKenntnis der umgebenden Welt.

Ein weiterer wichtiger Zweck der Modellierung ist Erstellung von Objekten mit vorgegebenen Eigenschaften. Dieses Ziel wird durch die Problemstellung bestimmt "Wie man ... macht ...".

Der Zweck der Modellierung von Aufgaben dieser Art "was passiert wenn..." - Ermittlung der Folgen eines Aufpralls auf das Objekt und Treffen der richtigen Entscheidung. Eine solche Modellierung ist bei der Bewältigung sozialer und anderer Probleme von großer Bedeutung.

Oftmals ist das Ziel der Modellierung Effizienz des Objekt- (oder Prozess-) Managements .

Objektanalyse

In dieser Phase werden ausgehend von der allgemeinen Problemstellung das modellierte Objekt und seine wesentlichen Eigenschaften klar identifiziert. Tatsächlich können alle diese Faktoren als Modellierungseingabeparameter bezeichnet werden. Davon kann es eine ganze Menge geben, manche lassen sich nicht durch quantitative Verhältnisse beschreiben.

Sehr oft besteht das ursprüngliche Objekt aus einer ganzen Reihe kleinerer Komponenten, die in irgendeiner Beziehung zueinander stehen. Wort "Analyse" (aus dem Griechischen. „Analyse“) bedeutet Zerlegung, Zerstückelung eines Objekts, um Bestandteile, sogenannte Elementarobjekte, zu identifizieren. Das Ergebnis ist eine Sammlung einfacherer Objekte. Sie können entweder in einem gleichberechtigten Verhältnis oder in gegenseitiger Unterordnung stehen. Schemata solcher Verbindungen sind in Abb. dargestellt. 6 und 7.

Es gibt Objekte mit komplexeren Beziehungen. Komplexe Objekte können in der Regel aus einfacheren Objekten mit unterschiedlichen Beziehungstypen bestehen.

Jede ernsthafte Arbeit (sei es Designentwicklung oder Prozessdesign, Algorithmenentwicklung oder Modellierung) sollte auf dem Systemprinzip „von oben“ basieren – runter" , d.h. von allgemeinen Problemen zu spezifischen Details. Das Ergebnis der Analyse eines Objekts entsteht im Prozess der Identifizierung seiner Komponenten (Elementarobjekte) und der Bestimmung der Beziehungen zwischen ihnen.