Formulieren Sie eine Regel zum Ermitteln eines Bruchteils einer Zahl. Einen Bruch aus einer Zahl ermitteln

Am ersten Tag am Reisenden vorbeigekommen?

Lösung. Die Weglänge beträgt 20:4 = 5, also 5 km, und die Weglänge beträgt 5 3 = 15, also 15 km. Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man 20 mit multipliziert, d.h. Antwort: 15 km.
Aufgabe 2. Der Garten nimmt das gesamte Grundstück ein. Kartoffeln besetzen den Gemüsegarten. Wie viel der gesamten Fläche nehmen Kartoffeln ein?

Lösung. Stellen wir das gesamte Grundstück als Rechteck ABCD dar (Abb. 21). Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die von Kartoffeln eingenommene Fläche ein Grundstück einnimmt. Die gleiche Antwort erhält man durch Multiplikation mit:

Antwort: das gesamte Grundstück.

In der ersten Aufgabe haben wir ab 20 gefunden, in der zweiten ab .

Solche Probleme werden Findungsprobleme genannt Brüche aus einer Zahl und löse sie durch Multiplikation.

Um den Bruch einer Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Zahl mit diesem Bruch multiplizieren.

Lassen Sie uns zwei weitere Probleme beim Finden eines Bruchteils einer Zahl lösen.

Aufgabe 3. Der Reisende ist in zwei Tagen 20 km gelaufen. Am ersten Tag hat er 0,6 des gesamten Weges zurückgelegt. Wie viele Kilometer ist der Reisende am ersten Tag gelaufen?
Lösung. Da 0,6 = ist, müssen Sie zur Lösung des Problems 20 mit multiplizieren. Erhalten
Das bedeutet, dass der Reisende am ersten Tag 12 km gelaufen ist.

Die gleiche Antwort erhält man, wenn man 20 mit 0,6 multipliziert. Wir haben: 20 0,6 = 12.

Aufgabe 4. Der Garten umfasst 8 Hektar. 45 % der Fläche dieses Gartens werden von Kartoffeln eingenommen. Wie viele Hektar werden von Kartoffeln eingenommen? ..
Lösung. Da 45 % = 0,45 ist, müssen Sie zur Lösung des Problems 8 mit 0,45 multiplizieren. Wir erhalten 8 0,45=3,6. Das bedeutet, dass 3,6 Hektar Kartoffeln angebaut werden.

? Formulieren Sie eine Regel zum Ermitteln eines Bruchteils einer Zahl. Sag mir, wie ich ein paar Prozent einer Zahl finde.

ZU 469. Abbildung 22 zeigt Liniensegment AB in 12 gleiche Teile geteilt. Bestimmen Sie anhand der Abbildung, welcher Teil ist:

a) Segment AM aus Segment AB; d) Segment AN aus Segment AB;
b) Segment AM aus Segment AC; e) Segment AN aus Segment AC;
c) Segment AM aus Segment AN; f) Segment AC aus Segment AB.

470. Abbildung 23 zeigt das Quadrat ABCD, geteilt in 16 gleiche Teile. Bestimmen Sie anhand der Abbildung, welcher Teil ist:

a) Quadrat AEFP aus Quadrat ABCD;
b) Quadrat AEFP aus Quadrat AMNK;
c) Quadrat AMNK aus Quadrat ABCD.

471. Finden:

472. Das Buch hat 140 Seiten. Alyosha hat 0,8 dieses Buches gelesen. Wie viele Seiten hat Aljoscha gelesen?

473. Das Buch hat 140 Seiten. Volodya hat dieses Buch gelesen. Wie viele Seiten hat Wolodja gelesen?

474 Das Buch hat 140 Seiten. Maxim hat 80 % dieses Buches gelesen. Wie viele Seiten hat Maxim gelesen?

475. Die Fläche eines Raumes beträgt 21 m, und Quadrat Der zweite Raum ist der Bereich des ersten Raumes. Finden Sie die Fläche der beiden Räume.

476. Vrat und seine Schwester kauften ein Buch für 90.000. Bruder zahlte 0,3 des Buchpreises und Schwester bezahlte den Rest. Wie viele Kopeken hat deine Schwester für das Buch bezahlt?

477. Ein Tisch kostet 86,5 Rubel. Die Kosten für einen Stuhl betragen 0,2 der Kosten für einen Tisch. Wie viel kostet der Tisch und 6 Stühle?

478. Der Junge hatte 72 K. Mit -§- dieses Geldes kaufte er ein Album und mit 0,25 des restlichen Geldes kaufte er einen Bleistift. Wie viel kostet ein Bleistift?

479. Der Arbeiter erhielt eine Prämie von 102,8 Rubel. und hinterlegte 75 % der Prämie bei der Sberbank. Wie viel Geld bleibt ihm übrig?
480. Die Länge des Raumes beträgt 6 m. Die Breite entspricht der Länge, die Höhe beträgt 0,6 der Breite. Finden Sie den Bereich und Volumen dieser Raum.

481. Gartenfläche 0,04 ha. 0,8 Gärten werden mit Kohl bepflanzt, der Rest mit anderem Gemüse. Wie viele Hektar wurden mit anderem Gemüse bepflanzt?

482. Eine Sparkasseneinlage erhöht sich jedes Jahr um 2 %. Wie hoch wird der Beitrag von 750 Rubel sein? In einem Jahr? in zwei Jahren?

483. Laut Norm muss ein Arbeiter 45 Teile herstellen. Er erfüllte die Norm zu 120 %. Wie viele Teile hat der Arbeiter hergestellt?

484. Die Kamera kostete 60 Rubel. Dieser Preis wurde um 15 % gesenkt und nach einiger Zeit wurde der neue Preis um 12 % gesenkt. Wie viel hat die Kamera nach dem zweiten Rückgang gekostet?
485. Am ersten Tag las Ira das gesamte Buch, den Rest des zweiten. Welchen Teil des gesamten Buches las Ira am zweiten Tag? Welchen Teil des Buches hat Ira in zwei Tagen gelesen?

486. 8 Tonnen Kartoffeln wurden ins Gemüsezelt gebracht. Am ersten Tag verkauften sie 0,6 % der insgesamt mitgebrachten Kartoffeln und am zweiten Tag verkauften sie die Menge, die am ersten Tag verkauft wurde. Welcher Teil aller mitgebrachten Kartoffeln wurde am zweiten Tag verkauft? Wie viele Tonnen Kartoffeln wurden am zweiten Tag verkauft?

487. Auf dem Depot standen Lastwagen und Autos. Alle Fahrzeuge entfielen auf Lkw. Personenkraftwagen waren „Wolga“ und der Rest der Autos – „Moskwitsch“. Welcher Teil aller Autos des Motordepots waren „Moskwitsch“?

488. Vor dem Abendessen ging der Reisende 0,75 des vorgesehenen Weges und nach dem Abendessen ging er den vor dem Abendessen zurückgelegten Weg. Hat der Reisende den gesamten vorgesehenen Weg an einem Tag zurückgelegt?

489. Die Reparatur von Traktoren im Winter dauerte 39 Tage und die Reparatur von Erntemaschinen 7 Tage weniger. Die Zeit für die Reparatur von Anhängergeräten war die gleiche wie für die Reparatur von Erntemaschinen. Wie viele Tage dauerte die Reparatur von Traktoren länger als die Reparatur von Anhängern?

490. In der ersten Woche leistete die Brigade 30 % der monatlichen Norm, in der zweiten Woche 0,8 % der geleisteten Arbeit
in der ersten Woche und in der dritten Woche von dem, was in der zweiten Woche getan wurde. Wie viel Prozent der monatlichen Norm muss das Team in der vierten Woche noch absolvieren?

491. Mit Hilfe eines Mikrorechners können Sie einige Prozent der Zahl ermitteln. Beispielsweise können Sie 32,5 % der Zahl 6,24 finden Programm Vollständig
Aktivitäten für dieses Programm.

Finden Sie mit Hilfe eines Mikrorechners: a) 0,5 % von 18,24; b) 97 % von 16,8.

P 492. Berechnen Sie mündlich:

494. Welche Zahl muss hinzugefügt werden, um zu erhalten

495. Finden Sie die fehlenden Zahlen:

496. Papa beginnt um 7:15 Uhr mit der Arbeit und Mama um 9:00 Uhr.

M 497. Es ist dringend erforderlich, 9 Pakete an die im Plan mit einem Sternchen gekennzeichneten Punkte zu liefern (Abb. 24). Der Bote sah sich den Plan an und wusste schnell, wie es weitergehen sollte. Er übergab ein Paket

Sie sind um die Punkte herumgereist und nie zweimal auf die gleiche Weise vorbeigekommen. Welchen Weg nahm der Bote?

498. Führen Sie die Aktion aus:

499. Finden Sie den Wert des Ausdrucks:

500. Zwischen was aufeinanderfolgenden natürliche Zahlen geordnete Zahlen
501. Finden Sie drei beliebige Lösungen für die Ungleichung:

a) x<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.

502. Die Fluggeschwindigkeit einer Krähe beträgt 40 km/h. Die Fluggeschwindigkeit eines Stares ist 1-mal so groß wie die einer Krähe und die Geschwindigkeit einer Taube ist 1-mal so groß wie die eines Stares. Finden Sie die Fluggeschwindigkeit der Taube.

503. Die Grundfläche eines rechteckigen Parallelepipeds ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1,1 dm. Ermitteln Sie die Höhe des Parallelepipeds, wenn sein Volumen 2,42 dm3 beträgt.

504. Lösen Sie das Problem:

1) Für 65 Kopeken kauften sie 19 Mark zu je 3 Kopeken und 5 Kopeken. Wie viele Drei-Kopeken-Mark und wie viele Fünf-Kopeken-Mark wurden gekauft?
2) Die Kolchose kaufte 36 Dreiräder und Zweiräder für den Kindergarten. .Diese Fahrräder haben 93 Räder. Wie viele Dreiräder und wie viele Zweiräder wurden gekauft?

505. Führen Sie Aktionen aus und überprüfen Sie Berechnungen mit einem Mikrorechner:

1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).

1) 165,64 - (a -12,5) = 160,54;

2) 278,74 -(6,5 -b) = 276,84.

D 507. Ein schwerer Gewichtheber hob eine Langhantel von 156 kg, und ein leichter Gewichtheber hob eine Langhantel, deren Masse der Masse der ersten Hantel entspricht. Um wie viel Kilogramm ist die Masse des ersten Stabes größer als die Masse des zweiten Stabes?

508. Die Legierung besteht aus Zinn und Antimon. Die Masse des Antimons in dieser Legierung entspricht der Masse des Zinns. Ermitteln Sie die Masse der Legierung, wenn sie 27,2 kg Zinn enthält.

509. Ein Team von Holzfällern erhielt die Aufgabe, 540 m 3 Brennholz vorzubereiten. Diese Aufgabe wurde zu 120 % erledigt. Wie viele Kubikmeter Brennholz hat das Holzfällerteam gefällt?

510. Schüler einer Schule zogen 4300 Kaninchen auf. 0,4 dieser Kaninchen wurden dem Staat übergeben. Wie viele Kaninchen haben die Schüler dem Staat übergeben?

511. Eine Sparkasse zahlt den Einlegern für Festgelder 3 % pro Jahr (d. h. die Einlage erhöht sich in einem Jahr um 3 %). Wie viele Geld Wird der Einleger in einem Jahr Geld haben, wenn er 550 Rubel auf eine Festgeldeinlage legt?

512. Aus Melonen wurden 27 Tonnen Wassermelonen geerntet. Diese Wassermelonen wurden in die Kantine geschickt und der Rest wurde auf den Markt gebracht. Wie viele Tonnen Wassermelonen wurden auf den Markt gebracht?

513. Wald-, Wiesen- und Ackerland nehmen 650 Hektar ein. Davon nimmt der Wald 20 % der Gesamtfläche ein, der Rest ist Ackerland. Wie groß ist die Wiese?

514. Die Kollektivwirtschaft verkaufte innerhalb von drei Tagen 651 Tonnen Getreide an den Staat. Am ersten Tag wurde das gesamte Getreide verkauft, am zweiten 0,9 von dem, was am ersten Tag verkauft wurde. Wie viele Tonnen Getreide wurden am dritten Tag verkauft?

515. Die Schüler beschlossen, ihr gesamtes verdientes Geld an den Kindergarten zu überweisen, das restliche Geld für den Kauf von Materialien für einen Technikzirkel auszugeben und den Rest des Geldes für einen Campingausflug beiseite zu legen. Welcher Teil des gesamten Geldes soll für einen Campingausflug reserviert werden? Wie viel Geld wurde für einen Campingausflug zurückgelegt, wenn insgesamt 588 Rubel verdient wurden?

516. Die erste Brigade jätete 30 % der gesamten Rübenfläche, die zweite Brigade jätete 80 % dessen, was die erste Brigade jätete. Der Rest des Gebietes wurde von der dritten Brigade gejätet. Wie viel Prozent der gesamten Fläche wurden von der dritten Brigade gejätet?

517. In drei Kisten befanden sich 76 kg Kirschen. In der zweiten Kiste befanden sich doppelt so viele Kirschen wie in der ersten und in der dritten 8 kg mehr Kirschen als in der ersten. Wie viele Kilogramm Kirschen waren in jeder Kiste?

518. Gehen Sie wie folgt vor:

a) 27,36 0,1–0,09; b) (54,23 3,2-54,13 3,2 + 0,68): 0,2;
c) (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) 2,1 (3,53-1,89);
d) 316 219-(27 090:43+16 422:119).

519. Schneiden Sie die in Abbildung 25 gezeigte Figur aus dickem Papier aus und kleben Sie die in Abbildung 26 gezeigte Figur auf.

Lösung von Problemen aus dem Problembuch Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd für die 6. Klasse in Mathematik zum Thema:

Kapitel I. Gewöhnliche Brüche.
§ 3. Multiplikation und Division gewöhnlicher Brüche:
14. Einen Bruchteil einer Zahl finden

1 Ein Reisender ist in zwei Tagen 20 km gelaufen. Am ersten Tag legte er drei Viertel dieser Distanz zurück. Wie viele Kilometer ist der Reisende am ersten Tag gelaufen?
LÖSUNG

2 Der Garten nimmt 4/5 des gesamten Grundstücks ein. Kartoffeln nehmen 2/3 des Gartens ein. Welchen Anteil der gesamten Landfläche nimmt es ein?
LÖSUNG

3 Ein Reisender ist in zwei Tagen 20 km gelaufen. Am ersten Tag lief er 0,6 der Gesamtstrecke. Wie viele Kilometer ist der Reisende am ersten Tag gelaufen?
LÖSUNG

4 Der Gemüsegarten umfasst 8 Hektar. Kartoffeln nehmen 45 % der Fläche dieses Gartens ein. Wie viele Hektar werden von Kartoffeln eingenommen?
LÖSUNG

484 Die Abbildung zeigt ein Liniensegment AB, das in 12 gleiche Teile geteilt ist. Bestimmen Sie anhand der Abbildung, welcher Teil das Segment AM von AB ist; Segment AM von AC; BIN aus AN; AN von AB; AN von AC; AC von AB.
LÖSUNG

485 Die Abbildung zeigt ein Quadrat ABCD, das in 16 gleiche Teile geteilt ist. Bestimmen Sie anhand der Abbildung, welcher Teil des Quadrats von AEFP aus ABCD ist; AEFP von AMNK; AMNK von ABCD.
LÖSUNG

486 Finden Sie 3/4 von 12; 7/8 von 64; 1/3 vom 16.9.; 5/8 vom 4/25; 0,4 von 30; 0,55 von 40
LÖSUNG

487 Das Buch hat 140 Seiten. Alyosha hat 0,8 dieses Buches gelesen. Wie viele Seiten hat Aljoscha gelesen?
LÖSUNG

488 Das Buch hat 140 Seiten. Volodya hat 4/5 dieses Buches gelesen. Wie viele Seiten hat Wolodja gelesen?
LÖSUNG

489 Das Buch hat 140 Seiten. Maxim hat 80 % dieses Buches gelesen. Wie viele Seiten hat er gelesen?
LÖSUNG

490 Die Fläche eines Raumes beträgt 21 m, und die Fläche des zweiten Raumes beträgt 3/7 der Fläche des ersten. Finden Sie die Fläche der beiden Räume.
LÖSUNG

491 Bruder und Schwester haben 90 Mark. Wie viele Stempel hat die Schwester, wenn der Bruder 0,3 aller Stempel hat?
LÖSUNG

492 Die Masse eines Schafes beträgt 86,5 kg und ein Lamm hat 0,2 der Masse eines Schafes. Wie groß ist die Masse eines Schafes mit sechs identischen Lämmern?
LÖSUNG

493 Auf der Schulausstellung sind 72 Zeichnungen zu sehen. 5/6 aller Zeichnungen sind in Aquarell und 0,25 des Rests in Bleistift angefertigt. Wie viele Bleistiftzeichnungen gibt es in der Ausstellung?
LÖSUNG

494 75 % der Gasleitung sind verlegt, deren Länge 102,8 km betragen wird. Wie viele Kilometer der Gasleitung müssen noch verlegt werden?
LÖSUNG

495 Die Länge des Raumes beträgt 6 m. Die Breite beträgt 2/3 der Länge, die Höhe beträgt 0,6 der Breite. Finden Sie die Fläche und das Volumen dieses Raumes.
LÖSUNG

496 Gartenfläche 0,04 ha. 0,8 Gärten werden mit Kohl bepflanzt, der Rest mit anderem Gemüse. Wie viele Hektar wurden mit anderem Gemüse bepflanzt?
LÖSUNG

497 Die Einwohnerzahl der Stadt beträgt 750.000 Menschen. Jedes Jahr wächst die Bevölkerung dort um 2 %. Wie viele Menschen werden in einem Jahr in der Stadt sein? In zwei Jahren?
LÖSUNG

498 Laut Norm muss der Arbeiter 45 Teile herstellen. Er erfüllte die Norm zu 120 %. Wie viele Teile hat der Arbeiter hergestellt?
LÖSUNG

499 Die Tiefe des Bergsees betrug zu Beginn des Sommers 60 m. Im Juni sank sein Pegel um 15 % und im Juli wurde er um 12 % des Juni-Pegels flacher. Wie tief war der See Anfang August?
LÖSUNG

500 Am ersten Tag las Ira 1/3 des ganzen Buches, am zweiten Tag 1/4 des Restes. Welchen Teil des gesamten Buches las Ira am zweiten Tag? Welchen Teil des Buches hat sie in zwei Tagen gelesen?
LÖSUNG

501 8 3/4 Tonnen Kartoffeln wurden zum Gemüsestand gebracht. Am ersten Tag verkauften sie 0,6 der insgesamt mitgebrachten Kartoffeln und am zweiten Tag die Hälfte der Menge, die am ersten Tag verkauft wurde. Welcher Teil aller mitgebrachten Kartoffeln wurde am zweiten Tag verkauft? Wie viele Tonnen wurden am zweiten Tag verkauft?
LÖSUNG

502 Auf dem Depot befanden sich Lastwagen und Autos. Lkw machten 5/6 aller Fahrzeuge aus. 2/3 der Personenkraftwagen waren Wolga-Autos, der Rest waren Moskauer. Welcher Teil aller Autos des Motordepots waren Moskauer?
LÖSUNG

503 Vor dem Mittagessen legte der Reisende 0,75 des vorgesehenen Weges zurück und nach dem Mittagessen legte er 1/3 des Weges vor dem Mittagessen zurück. Hat der Reisende den gesamten vorgesehenen Weg an einem Tag zurückgelegt?
LÖSUNG

504 Die Reparatur von Traktoren im Winter dauerte 39 Tage und die Reparatur von Erntemaschinen 7 Tage weniger. Die Reparaturzeit für Anhängerausrüstung betrug 7/16 der Zeit, die für Mähdrescher benötigt wurde. Um wie viele Tage dauerte die Reparatur von Traktoren länger als die von Anhängerausrüstung?
LÖSUNG

505 In der ersten Woche leistete die Brigade 30 % der monatlichen Norm, in der zweiten Woche 0,8 der in der ersten Woche geleisteten Arbeit und in der dritten Woche 2/3 der in der zweiten Woche geleisteten Arbeit. Wie viele Prozent der monatlichen Norm blieben in der vierten Woche für das Team übrig?
LÖSUNG

506 Verwenden Sie einen Taschenrechner, um 0,5 % von 18,24 zu ermitteln; 97 % von 16,8
LÖSUNG

508 Finden Sie den Wert des Ausdrucks
LÖSUNG

509 Zu welcher Zahl muss 1/3 addiert werden, um 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9 zu erhalten?
LÖSUNG

510 Finden Sie die fehlenden Zahlen
LÖSUNG

511 Papa beginnt um 7:15 Uhr mit der Arbeit und Mama um 9:00 Uhr. Wenn jeder von ihnen mit der Arbeit fertig ist, wenn Papas Arbeitstag 8:15 Uhr ist und eine Mittagspause 1 Stunde dauert und Mamas Arbeitstag 7 Stunden dauert und eine Pause ist 3/4 Stunden ?
LÖSUNG

512 Wir müssen dringend 9 Pakete an die im Plan mit einem Sternchen gekennzeichneten Punkte liefern. Der Bote sah sich den Plan an und wusste schnell, wie es weitergehen sollte. Er reichte die Pakete um die Kontrollpunkte herum und nahm nie zweimal denselben Weg. Welchen Weg nahm er?
LÖSUNG

514 Finden Sie den Wert des Ausdrucks
LÖSUNG

515 Zwischen welchen aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen liegen die Zahlen 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25?
LÖSUNG

516 Finden Sie drei beliebige Lösungen für die Ungleichung x LÖSUNG

517 In der sechsten Klasse gibt es 25 Schüler. Auf wie viele Arten können zwei von ihnen in den Schulrat gewählt werden?
LÖSUNG

518 Die Fluggeschwindigkeit einer Krähe beträgt 40 km/h, die eines Stares ist 1 1/5 mal so schnell wie eine Krähe und eine Taube ist 1 1/6 mal so schnell wie ein Star. Finden Sie die Fluggeschwindigkeit der Taube.
LÖSUNG

519 Die Grundfläche eines rechteckigen Parallelepipeds ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1,1 dm. Ermitteln Sie die Höhe des Parallelepipeds, wenn sein Volumen 2,42 dm3 beträgt.
LÖSUNG

520 1) Im Esszimmer gibt es 19 Hocker in zwei Ausführungen, mit drei und vier Beinen. Alle Hocker haben 72 Beine. Wie viele Hocker jeder Art stehen im Esszimmer? 2) Für den Kindergarten wurden 36 Dreiräder und Zweiräder angeschafft. Sie haben 93 Räder. Wie viele Dreiräder und wie viele Zweiräder wurden gekauft?
LÖSUNG

521 Befolgen Sie die Schritte und überprüfen Sie die Berechnungen mit einem Taschenrechner: (0,6739 + 1,4261) 557,55: (16,7 · 2,9 - 42,13); (1,3892 + 0,8108) 537,84: (15,8 3,6 - 52,48); 801,4 – (74 – 525,35: 7,9) (64,4 – 6,88: 8,6); 702,3 – (59 – 389,64: 6,8) (59,3 – 5,64: 9,4)
LÖSUNG

522 Lösen Sie die Gleichung: 1) 165,61 – (a – 12,5) – 160,54; 2) 278,74 – (6,5 – b) – 276,84.
LÖSUNG

523 Der schwere Gewichtheber hob eine Langhantel von 156 kg und der leichteste Gewichtheber hob eine Langhantel mit einem Gewicht von 9/13 des ersten. Um wie viel Kilogramm ist die Masse des ersten Barrens größer als die des zweiten?
LÖSUNG

Die Legierung 524 besteht aus Zinn und Antimon. Die Antimonmasse in dieser Legierung beträgt 3/17 von Zinn. Ermitteln Sie die Masse der Legierung, wenn sie 27,2 kg Zinn enthält.
LÖSUNG

525 Das Team der Holzfäller erhielt die Aufgabe, 540 m3 Brennholz zu ernten. Diese Aufgabe wurde zu 120 % erledigt. Wie viele Kubikmeter Brennholz hat die Brigade vorbereitet?
LÖSUNG

526 Die Fabrik nähte 4300 Paar Stiefel, davon 0,4 aus Naturfell. Wie viele Paar Stiefel gab es?
LÖSUNG

527 Die Stadt hat 550.000 Einwohner. Die dortige Bevölkerung nimmt jährlich um 3 % zu. Wie viele Menschen werden in einem Jahr in der Stadt sein?
LÖSUNG

528 27 Tonnen Wassermelonen wurden aus Melonen geerntet. 2/9 der Wassermelonen wurden in die Kantine geschickt und 6/7 des Rests gingen auf den Markt. Wie viele Tonnen Wassermelonen wurden auf den Markt gebracht?
LÖSUNG

529 Wald-, Wiesen- und Ackerflächen nehmen 650 Hektar ein. Davon nimmt der Wald 20 % der Gesamtfläche ein, 8/13 der restlichen Fläche sind Ackerland. Wie groß ist die Wiese?
LÖSUNG

530 In drei Tagen wurden 651 Tonnen Getreide an den Elevator geliefert. Am ersten Tag wurden 10/31 des gesamten Getreides geliefert, am zweiten - 0,9 von dem, was am ersten Tag geliefert wurde. Wie viele Tonnen wurden an den Aufzug geliefert?
LÖSUNG

531 Reisende in Afrika legten 3/7 der gesamten geplanten Route auf Kamelen zurück, 7/12 der restlichen Route – mit dem Auto, und fuhren dann mit einem Floß den Fluss hinunter. Welchen Anteil der gesamten Strecke hat der Fluss zurückgelegt? Wie viele Kilometer sind die Reisenden entlang des Flusses geschwommen, wenn ihre gesamte Reise 588 km lang war?
LÖSUNG

532 Die erste Brigade jätete 30 % der gesamten Rübenfläche, die zweite Brigade – 80 % dessen, was die erste Brigade jätete. Der Rest des Gebietes wurde von der dritten Brigade gejätet. Wie viel Prozent der gesamten Fläche wurden von der dritten Brigade gejätet?
LÖSUNG

533 In drei Kisten befanden sich 76 kg Kirschen. In der zweiten Kiste sind doppelt so viele Kirschen wie in der ersten und in der dritten sind es 8 kg mehr Kirschen als in der ersten. Wie viele Kilogramm Kirschen waren in jeder Kiste?
LÖSUNG

534 Folgen Sie den Schritten 27,36 · 0,1 - 0,09; (54,23 3,2 – 54,13 3,2 + 0,68): 0,2; (23,82 + 54,58) (1,202 + 0,698) – 2,1 (3,53 – 1,89); 316 219 - (27 090: 43 + 16 422: 119).
LÖSUNG

535 Schneiden Sie die in Abbildung 25 gezeigte Form aus dickem Papier aus und kleben Sie die in Abbildung 26 gezeigte Figur auf.

Einen Bruch aus einer Zahl ermitteln wird durchgeführt, wenn eine bestimmte Zahl bekannt ist, aber der Teil der Zahl, der durch die Anzahl der Teile des Ganzen ausgedrückt wird, nicht bekannt ist.

Da ein Bruch ein Teil einer Zahl ist und eine Zahl eine natürliche oder benannte Zahl ist, dann einen Bruchteil einer Zahl finden- Dies ist die Berechnung des Teils der Zahl, der nur durch einen Bruch bestimmt wird.

Der Teil der Zahl wird durch Multiplikation ermittelt.

Regel. Um den Bruch einer Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Zahl mit diesem Bruch multiplizieren.

Wenn der Teil der Zahl ein echter Bruch ist, ist das Ergebnis der Berechnung kleiner als die angegebene Zahl.

Wenn der Teil der Zahl ein gemischter oder unechter Bruch ist, ist das Ergebnis der Berechnung größer als die angegebene Zahl .

Eine Zahl anhand ihres Bruchs ermitteln wird durchgeführt, wenn die Zahl unbekannt ist, aber der Teil der Zahl bekannt ist, der als Bruchteile des Ganzen ausgedrückt wird.

Die Zahl wird durch Teilung durch Division ermittelt.

Regel. Um eine Zahl anhand ihres Bruchs zu finden, müssen Sie die Zahl, die den Bruch darstellt, durch diesen Bruch dividieren

Wenn ein Teil der Zahl als echter Bruch ausgedrückt wird, ist das Ergebnis der Berechnung größer als die angegebene Zahl (24).

Wenn ein Teil einer Zahl ein gemischter oder unechter Bruch ist, dann ist das Ergebnis der Berechnung kleiner als die gegebene Zahl (2 > 1, 96 Timur sagt:

In einigen Schulbüchern sowie auf Ihrer Website gibt es das Thema „Ermitteln einer Zahl aus ihrem Bruch“. Diese Art, die Frage zu stellen, ist falsch. Und wenn beim Lesen eines Lehrbuchs der 6. Klasse davon ausgegangen werden kann, dass das Wort „Bruch“ den Begriff „Anteil“ oder „Teil“ nicht korrekt ersetzt, wird nach der Lektüre dieses Themas auf Ihrer Website klar, dass es sich um den Begriff „Bruch“ handelt selbst ist nicht korrekt angegeben. Ein Bruch ist überhaupt kein Teil einer Zahl, ein Bruch ist ein Teil (oder mehrere Teile) einer EINS.

So finden Sie den Bruchteil einer Zahl

Betrachten Sie eine Regel, die erklärt, wie man einen Bruchteil einer Zahl findet, und ihre Anwendung anhand von Beispielen.

Einen Bruchteil einer Zahl finden, müssen Sie die Zahl mit diesem Bruch multiplizieren.

Finden Sie einen Bruchteil einer Zahl:

Um den Bruch einer Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Zahl mit diesem Bruch multiplizieren. Wir multiplizieren sie nach der Regel der Multiplikation einer Zahl mit einem Bruch: Wir multiplizieren den Zähler mit der Zahl und lassen den Nenner unverändert. Wir reduzieren 30 und 6 um 6. Somit gilt:

Um den Bruch einer Zahl zu ermitteln, multiplizieren Sie die Zahl mit dem Bruch. 48 und 8 werden um 8 reduziert.

Um vier Siebtel von 28 zu finden, multiplizieren Sie den Bruch mit der Zahl. 28 und 7 werden um 7 reduziert und multipliziert.

Wie finde ich den Dezimalbruch einer Zahl? Ähnlich verhält es sich mit der Multiplikation eines Bruchs mit einer Zahl. Zum Beispiel,

www.for6cl.uznateshe.ru

Einen Bruch aus einer Zahl ermitteln
Finden einer Zahl anhand des bekannten Wertes ihres Bruchs

Es gibt eine Reihe von Problemen, bei denen Sie einen Teil oder Bruchteil einer bestimmten Zahl finden müssen. Solche Probleme werden durch Multiplikation nach folgender Regel gelöst:

Um einen Bruch einer bestimmten Zahl zu finden, müssen Sie diese Zahl mit einem Bruch multiplizieren.

Übung. Finden Sie ab 40.

Lösung. In diesem Beispiel ist 40 eine gegebene Zahl, ein Bruch, der den gewünschten Teil angibt. Dann gilt nach der Regel:

Wir haben also herausgefunden, dass 40 gleich 14 ist – der gewünschte Teil dieser Zahl.

Antworten. von 40 gleich 14.

Manchmal ist es erforderlich, die ganze Zahl aus dem bekannten Teil der Zahl und dem Bruch, der diesen Teil ausdrückt, zu bestimmen. Solche Aufgaben werden durch Teilung gelöst.

Um eine Zahl entsprechend dem bekannten Wert ihres Bruchs zu finden, ist es notwendig, den gegebenen Wert durch den Bruch zu dividieren.

Übung. In der Klasse sind 12 Jungen, das ist ein Bruchteil aller Schüler der Klasse. Wie viele Personen sind insgesamt in der Klasse?

Lösung. Gewünschte Schülerzahl

Antworten. Insgesamt sind 15 Schüler in der Klasse.

14. Einen Bruchteil einer Zahl finden. Regeln

Im Korb sind 20 Äpfel. Petja nahm

von diesem Betrag.
Wie viele Äpfel hat Petja genommen?

Teilen Sie alle Äpfel durch 5 und erhalten Sie ein Fünftel aller Äpfel:

Antwort: Petya hat 8 Äpfel genommen.

Um den Bruch einer Zahl zu ermitteln, müssen Sie die Zahl mit diesem Bruch multiplizieren.

Mit dem Finden eines Bruchteils einer Zahl ist gemeint
Ermitteln des Teils einer Zahl, der als Bruch ausgedrückt wird.

Touristen legten an einem Tag 60 km zurück. Und

Teil der Art und Weise, wie sie weitergingen
Fahrräder und der Rest zu Fuß. Wie weit sind die Touristen gereist?

A n e t: Die Touristen legten 55 Kilometer zurück.

Aufgaben zum Thema „Den Bruch aus einer Zahl ermitteln“

Diese Autos sind Autos, der Rest sind Lastwagen.
Wie oft standen im Ausstellungsraum weniger Lastwagen als Autos?

Igor bereitet sich seit einem Monat auf die städtische Mathematikolympiade vor. In dieser Zeit musste er 120 Aufgaben lösen. In den ersten 10 Tagen (Jahrzehnt) löste er 4/15 dieser Probleme, im zweiten Jahrzehnt 5/8 der verbleibenden Probleme. Wie viele Probleme muss Igor in den letzten 10 Tagen lösen?

Eine Bahnfahrkarte für einen Erwachsenen kostet 720 Rubel. Der Ticketpreis für einen Studenten beträgt 1/3 des Preises eines Erwachsenentickets. Wie viel kostet ein Ticket für eine Gruppe von 2 Erwachsenen und 10 Studenten?

Der Großhandelspreis für eine Dose Gurken beträgt 50 Rubel. Der Einzelhandelspreis ist 18 % höher als der Großhandelspreis. Wie viel kosten 4 Dosen Gurken?

Stadt N hat 200.000 Einwohner. Davon sind 15 % Kinder und Jugendliche. Von den erwachsenen Bewohnern sind 9/20 nicht erwerbstätig (Rentner, Studenten, Hausfrauen). Wie viele erwachsene Bewohner arbeiten?

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Eine Zahl anhand ihres Bruchs ermitteln

Wenn Sie wissen, wie viel ein Teil des Ganzen ist, können Sie das Ganze aus dem bekannten Teil „wiederherstellen“.

Dazu verwenden wir die Regel zum Finden einer ganzen Zahl (Zahl) anhand ihres Bruchs (Teils).

Zu Finden Sie eine Zahl nach ihren Teilen, ausgedrückt als Bruch, müssen Sie diese Zahl durch einen Bruch dividieren.

Beispiel. Betrachten wir die Aufgabe.

Der Zug legte eine Strecke von 240 km zurück

den ganzen Weg. In welche Richtung soll der Zug fahren?

Lösung. 240 km – Teil der gesamten Reise. Dieselben Kilometer werden als Bruchteil von 15/23 der gesamten Fahrt ausgedrückt. Der Nenner des Bruchs gibt an, dass der gesamte Weg in 23 Teile unterteilt ist und 15 solcher Teile 240 km ergeben (der Zähler des Bruchs ist 15).
So können Sie herausfinden, wie viel es ist

Um den gesamten Weg (23 Teile, von denen jeder 16 km lang ist) zu finden, benötigen Sie:

Eine kurze Beschreibung der Lösung dieses Problems kann wie folgt erfolgen.

Antwort: Der Zug muss 368 km zurücklegen.

Schwierige Aufgaben, um eine Zahl einzeln zu finden

Häufig sind Probleme dieser Art komplexer als das oben betrachtete Problem und komplexere Probleme müssen in mehreren Schritten gelöst werden.

Als Vorbereitung auf das englische Diktat lernte Olya ein Viertel aller vom Lehrer vorgegebenen Wörter. Wenn sie vier weitere Wörter gelernt hätte, wäre ein Drittel aller Wörter gelernt worden. Wie viele Wörter musste Olya lernen?

Lösung. Wie gewohnt heben wir alle wichtigen Daten im Zustand des Problems hervor.

Wie aus der Bedingung hervorgeht, sind vier ungelernte Wörter Teil aller Wörter, die als Differenz von Brüchen gefunden werden können.

Der Zweck der Lektion: ein neues Thema spielerisch erklären, praktische Fertigkeiten und Fertigkeiten festigen und testen; das Interesse am Studium der Mathematik steigern.

Aufgaben:

• lernen, bei der Lösung von Problemen die Regel zum Finden eines Bruchteils einer Zahl anzuwenden;
• 2) Aufmerksamkeit, Aufmerksamkeit, Aktivität und Genauigkeit kultivieren;
• logisches Denken und mathematische Sprache entwickeln.

Bildungsmittel:

• Mathematik: Lehrbuch. Für 6 Zellen. Allgemeinbildung Institutionen / I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich - M.: Mnemozina, 2008.
• interaktives Board

Unterrichtsplan

1. Organisatorischer Moment
2. Einführung
3. Mentales Konto
4. Entdecken Sie ein neues Thema
5. Reparieren
6. Selbstständiges Arbeiten
7. Hausaufgaben. Zusammenfassung der Lektion.

WÄHREND DES UNTERRICHTS

1. Organisatorischer Moment

Begrüßung der Schüler, Überprüfung der Unterrichtsbereitschaft der Schüler; Definition von abwesend. Vorbereitung von Notizbüchern für den Unterricht; Arbeit des Lehrers mit der Zeitschrift.

2. Einführung

Es wird vorgeschlagen, eine Dramatisierung durch zwei Studierende durchzuführen.

1 Schüler:

Wir brauchen alle Arten von Brüchen,
Verschiedene Brüche sind uns wichtig,
Studieren Sie sie sorgfältig
Und das Glück wird zu dir kommen.
Wie viele Brüche werden Sie wissen?
Und ihre genaue Bedeutung verstehen,
Das wird einfach sein
Sogar eine schwierige.

2 Schüler: Wir werden den Bruchteil einer Zahl ermitteln. Jetzt erklären wir Ihnen, was Brüche sind und wie sie entstanden sind.

1 Schüler. Der erste Bruch war ein Bruch?. Sehen Sie, wie Brüche im alten Ägypten dargestellt wurden.

Im alten China wurde anstelle eines Bindestrichs ein Punkt verwendet:

Die Indianer schrieben den Bruch so:

Die erste Bruchlinie wurde vom italienischen Wissenschaftler Fibonacci eingeführt.
Brüche in Rus wurden als Anteile und später als „gebrochene“ Zahlen bezeichnet.

2 Schüler. Wir haben ein Sprichwort: „Ich bin in eine Sackgasse geraten“, das heißt, ich bin in eine Situation geraten, aus der es keinen Ausweg mehr gibt. Die Deutschen haben ein ähnliches Sprichwort: „Komm in die Brüche.“ Es bedeutet, dass sich eine Person in einer schwierigen Situation befindet. Dieses Sprichwort erinnert an die Zeiten, als Brüche als der schwierigste und verwirrendste Teil der Mathematik galten (da es keine allgemeinen Methoden zum Rechnen mit Brüchen gab). Heutzutage werden Brüche bereits in der Grundschule gelernt.

3. Ein neues Thema lernen

Lehrer. Notieren Sie Datum und Thema der Lektion in Ihrem Notizbuch: Einen Bruch aus einer Zahl ermitteln.

1) Mündlicher Bericht:

Komm schon, Bleistifte beiseite!
Keine Papiere, keine Stifte, keine Kreide!
Verbales Zählen! Wir machen dieses Ding
Nur durch die Kraft des Geistes und der Seele.

2) Lösung von Problemen zum Thema:

Aufgabe 1. Das Manuskript umfasst 50 Seiten. Die Schreibkraft tippte die Manuskripte innerhalb eines Tages neu. Wie viele Seiten hat die Schreibkraft getippt?

Insgesamt - 50 Seiten.
Nachdruck - S. - Manuskripte

Lösung:

Das gleiche Ergebnis erhält man, wenn man die Seitenzahl des Manuskripts mit multipliziert.

Antworten: 20 Seiten.

Aufgabe 2. Der Garten nimmt 8 Hektar ein, 20 % der Fläche werden von Kartoffeln eingenommen. Wie viele Hektar werden von Kartoffeln eingenommen?

20% = 0,2
8 * 0,2 = 1,6 (ha)

Antworten: 1,6 ha.

Lassen Sie uns eine Regel formulieren, um einen Teil einer Zahl zu finden.

Abschluss:(Lehrer):

Möchten Sie den Bruchteil einer Zahl finden?
Kein Grund zur Sorge, Mama.
Wir brauchen diese Nummer
Multiplizieren Sie mit diesem Bruch.

4. Fixierung

№ 614 (an der Tafel)

Die Länge der Touristenroute beträgt 84 km. Am ersten Tag machten die Touristen den ganzen Weg. Wie weit sind die Touristen am ersten Tag gelaufen?

Weglänge - 84 km
Erster Tag - ? km - Weg

Antworten: 24 km am ersten Tag.

Die Schule hat 480 Kinder, 3/5 davon sind Jungen. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen gehen zur Schule?

Insgesamt - 480 Kinder
Jungen-? Menschen – 3/5

Antworten: 288 Jungen und 192 Mädchen.

Das Buch hat 240 Seiten. Kolya hat 0,8 Bücher gelesen. Wie viele Seiten hat Kolya gelesen?

Insgesamt - 240 Seiten
Hast du gelesen - Seiten - 0,8 Bücher
240 * 0,8 = 192 (S.)

Antworten: 192 Seiten.

Wie viel Mehl wird aus 15,2 Tonnen Weizen gewonnen, wenn die Mehlmasse 80 % der Getreidemasse beträgt?

Getreide - 15,2 Tonnen
Mehl - ? t - 80 %
15,2 * 0,8 = 12,16 (t) Mehl

Antworten: 12,13 Tonnen Mehl

5. Eigenständige Arbeit „Sonne“ mit anschließender Verifizierung

Lehrer: Sie haben gute Arbeit geleistet und ich schlage vor, dass Sie sich in der Sonne sonnen. Finden Sie einen Bruchteil einer Zahl:

6. Zusammenfassung

Die Lektion endet mit dem Gedicht „Fraktionen“.

7. Hausaufgaben: Absatz 21, Nr. 617, 630.