Laboratorijski rad broj 2 Mjerenje krutosti opruge. Lab "Mjerenje krutosti opruge" Svrha

Napredak

I. Organizacijski trenutak.

II. Ažuriranje znanja.

III. Radni nalog

IV. Odraz

Proračun pogrešaka izravnih mjerenja.

Opcija 1. Izračun slučajne pogreške.

Opcija 2. Izračun instrumentalne pogreške.

Opcija 3. Izračun metodom procjene pogreške neizravnih mjerenja

Dom › Šasija › Laboratorijski rad broj 2 Mjerenje krutosti opruge. Lab "Mjerenje krutosti opruge" Svrha

Razvoj lekcije (bilješke lekcije)

Srednje opće obrazovanje

linija UMK G. Ya. Myakisheva. Fizika (10-11) (U)

Pažnja! Administracija stranice nije odgovorna za sadržaj metodološki razvoj, kao i za usklađenost s razvojem Saveznog državnog obrazovnog standarda.

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za oprugu dinamometra i izmjeriti koeficijent krutosti te opruge, izračunati pogrešku mjerenja vrijednosti.

Ciljevi lekcije:

obrazovni: sposobnost obrade i objašnjenja rezultata mjerenja i zaključivanja. Učvršćivanje eksperimentalnih vještina
obrazovni: uključivanje učenika u aktiv praktične aktivnosti poboljšanje komunikacijskih vještina.
razvijanje: ovladavanje osnovnim tehnikama koje se koriste u fizici - mjerenje, eksperiment

Vrsta lekcije: sat treninga vještina

Oprema: tronožac sa spojkom i stegom, spiralna opruga, set utega poznate mase (po 100 g, pogreška Δm = 0,002 kg), ravnalo s milimetarskim podjelama.

Što je deformacija?
Formulirajte Hookeov zakon
Što je krutost i u kojim jedinicama se mjeri.
Dajte pojam apsolutne i relativne pogreške.
Razlozi za pogreške.
Pogreške koje proizlaze iz mjerenja.
Kako nacrtati grafikone rezultata eksperimenta.

Mogući odgovori učenika:

Deformacija- promjena relativnog položaja čestica tijela, povezana s njihovim kretanjem jedna u odnosu na drugu. Deformacija je rezultat promjene međuatomskih udaljenosti i preraspodjele blokova atoma. Deformacije se dijele na reverzibilne (elastične) i nepovratne (plastične, puzanje). Elastične deformacije nestaju nakon prestanka djelovanja primijenjenih sila, dok nepovratne ostaju. Elastične deformacije temelje se na reverzibilnim pomacima atoma metala iz ravnotežnog položaja; plastični se temelje na ireverzibilnim pomacima atoma na znatnim udaljenostima od njihovih početnih ravnotežnih položaja.

Hookeov zakon: "Sila elastičnosti koja proizlazi iz deformacije tijela proporcionalna je njegovom produljenju i usmjerena je suprotno od smjera gibanja čestica tijela tijekom deformacije."

F ex = - kx

Krutost zove se koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene duljine opruge pod djelovanjem sile koja djeluje na nju. odrediti k. Mjerna jedinica N/m. Prema trećem Newtonovom zakonu, modul sile koja djeluje na oprugu jednak je elastičnoj sili koja je nastala u njoj. Dakle, krutost opruge može se izraziti kao:
k = F bivši / x

Apsolutna pogreška približna vrijednost naziva se modul razlike između točne i približne vrijednosti.
∆x = |x – x oženiti se|
Relativna greška približna vrijednost je omjer apsolutne pogreške i modula približne vrijednosti.
ε = ∆x/x
mjerenja nikada ne može biti potpuno točan. Rezultat svakog mjerenja je približan i karakterizira ga pogreška - odstupanje izmjerene vrijednosti fizikalne veličine od njezine prave vrijednosti. Razlozi za pogreške uključuju:
– ograničena točnost izrade mjernih instrumenata.
– promjena vanjskih uvjeta (promjena temperature, fluktuacija napona)
– radnje eksperimentatora (kašnjenje uključivanja štoperice, drugačiji položaj oka...).
- približnu prirodu zakona koji se koriste za pronalaženje izmjerenih količina

Greške koji nastaju tijekom mjerenja dijele se na sustavno i slučajno. Sustavne pogreške su pogreške koje odgovaraju odstupanju izmjerene vrijednosti od prave vrijednosti fizikalne veličine uvijek u jednom smjeru (povećati ili podcijeniti). Kod ponovljenih mjerenja pogreška ostaje ista. Uzroci pojava sustavnih grešaka:
- neusklađenost mjerila sa standardom;
- neispravna ugradnja mjernih instrumenata (nagib, debalans);
– nepoklapanje početnih pokazatelja uređaja s nulom i ignoriranje ispravaka koji nastaju u vezi s tim;
– neslaganje između mjerenog objekta i pretpostavke o njegovim svojstvima.

Slučajne pogreške su pogreške koje mijenjaju svoju brojčanu vrijednost na nepredvidiv način. Takve pogreške uzrokovane su velikim brojem nekontroliranih uzroka koji utječu na proces mjerenja (neravnine na površini objekta, puhanje vjetra, strujni udari itd.). Utjecaj slučajnih pogrešaka može se smanjiti ponovljenim ponavljanjem pokusa.

Pogreške mjernih instrumenata. Ove se pogreške nazivaju i instrumentalne ili instrumentalne. Oni su posljedica dizajna mjernog uređaja, točnosti njegove izrade i kalibracije.

Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli F ekstr = kx

To je zbog pogrešaka u mjerenju. U tom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da približno isti broj točaka bude na suprotnim stranama pravca. Nakon crtanja grafa, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafa), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge k usp.

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac (drugi kraj opruge ima pokazivač strelice i kuku, pogledajte sliku).

2. Uz ili iza opruge postavite i učvrstite ravnalo s milimetarskim podjelama.

3. Označi i zapiši podeljak ravnala na koji pada kazaljka opruge.

4. Objesite uteg poznate mase na oprugu i izmjerite istezanje opruge koje uzrokuje.

5. Prvoj težini dodajte drugu, treću itd. težinu, svaki put bilježeći produljenje | x| opruge.

Prema rezultatima mjerenja popunite tablicu:

F ekstr = mg, N	׀ ‌x‌, 10–3 m	k cf, N/m

6. Na temelju rezultata mjerenja izgraditi graf ovisnosti elastične sile o produljenju i pomoću njega odrediti srednju vrijednost krutosti opruge k c.p.

1. Izračunajte krutost opruge u svakom od pokusa:

k =	F	,
	│x│

2. k cf = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k usp. ׀ ‌, ∆ k cp = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Zabilježite rezultate u tablicu.

3. Izračunajte relativnu pogrešku ε = ∆ k Oženiti se / k sri 100%

4. Ispunite tablicu:

5. Zapišite odgovor u obrazac: k = k cf ± ∆ k cf, ε =…%, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih količina u ovu formulu.

1. k = mg/x Za izračun relativne pogreške koristimo se formulom 1 stranica 344 udžbenika.

ε = ∆ A/A + ∆U/U + ∆S/S = ε m + ε g + ε x.

∆m= 0,01 10 -3 kg; ∆ g= 0,2 kg m/s s; ∆ x=1 mm

2. Izračunaj najveći relativna pogreška s kojom je vrijednost pronađena k cf (iz iskustva s jednim opterećenjem).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m/m + ∆g/g + ∆x/x

3. Nađi ∆ k cf = k cf ε

4. Ispunite tablicu:

5. Zapišite odgovor u obrazac: k = k cf ± ∆ k cf, =…%, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih vrijednosti u ovu formulu.

1. Za izračunavanje pogreške treba koristiti iskustvo koje smo dobili tijekom eksperimenta br. 4, jer ono odgovara najmanjoj relativnoj pogrešci mjerenja. Izračunajte granice F min i F max , koji sadrži pravu vrijednost F, pod pretpostavkom da F min = F – Δ F, F max= F + Δ F.

2. Prihvatite Δ F= 4Δ m· g, gdje je ∆ m- pogreška tijekom izrade utega (za ocjenu možemo pretpostaviti da je Δ m= 0,005 kg):

x min = x – ∆x x max= x + ∆x, gdje je ∆ x= 0,5 mm.

3. Metodom procjene pogreške neizravnih mjerenja izračunajte:

k max= F max / x min k min = F min / x max

4. Izračunajte srednju vrijednost kcp i apsolutnu pogrešku mjerenja Δ k prema formulama:

k cf = ( k maksimalno + k min)/2 ∆ k = (k max- k min)/2

5. Izračunajte relativnu pogrešku mjerenja:

ε = ∆ k Oženiti se / k sri 100%

6. Ispunite tablicu:

F min, H	F maksimum, H	x min, m	x maksimum, m	k min, N/m	k max, N/m	k cf, N/m	Δ k, N/m

7. Rezultat zapišite u bilježnicu za laboratorijski rad u obrazac k = k cp ± ∆ k, ε = …% zamjenom numeričkih vrijednosti pronađenih količina u ovu formulu.

Zapiši u svoju bilježnicu za laboratorijski izlaz na obavljenom poslu.

F kontrola, N

׀ ‌x‌, 10–3 m

Δ k cf, N/m

Pokušajte sastaviti syncwine o konceptu "lekcija - praksa". Sinkwine (u prijevodu s francuskog - pet redaka): Prvi red je jedna imenica (suština, naslov teme);

Drugi red je opis svojstava-atributa teme ukratko (dva pridjeva);

Treći red je opis radnje (funkcije) u okviru teme s tri glagola;

Četvrti red je fraza (fraza) od četiri riječi, koja pokazuje stav prema temi;

Peti redak je sinonim od jedne riječi (imenica), koji ponavlja bit teme (na prvu imenicu).

Laboratorijski rad

"Određivanje krutosti opruge"

Cilj rada : Određuje konstantu opruge. Provjera valjanosti Hookeovog zakona Procjena pogreške mjerenja.

Radni nalog .

Osnovna razina

Oprema : tronožac s kvačilom i nožicom, set utega od 100 g, dinamometar s oprugom, ravnalo.

L0 F

L1 u ovom slučaju.

l= L0 - L1

koženiti se.prema formulikoženiti se=( k1 + k2 + k3 )/3

F,N

l, m

k,N/m

koženiti se, N/m

6. Nacrtajte graf ovisnostil ( F).

Napredna razina

Oprema Oprema: tronožac s kvačilom i stopom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.

Pričvrstite oprugu na tronožac i izmjerite duljinu oprugeL0 u odsustvu vanjski utjecaj (F=0N). Zabilježite rezultate mjerenja u tablicu.

Na oprugu objesite uteg od 1 N i odredite njegovu duljinu.L1 u ovom slučaju.

Pronađite deformaciju (istezanje) opruge pomoću formulel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja upisati u tablicu.

Slično odredite produljenje opruge pri vješanju tereta mase 2 N i 3 N. Rezultate mjerenja zapišite u tablicu.

Izračunajte aritmetičku sredinukoženiti se.prema formulikoženiti se=( k1 + k2 + k3 )/3

Procijenite pogrešku ∆kmetoda srednje pogreške. Da biste to učinili, izračunajte modul razlike│ koženiti se- kja│=∆ kjaza svaku dimenziju

k = k oženiti se ±∆ k

F,N

l, m

k,N/m

koženiti se, N/m

∆k,N/m

∆koženiti se, N/m

Napredna razina

Oprema: tronožac sa kvačilom i stopom, set utega od 100 g, opruga, ravnalo.

Pričvrstite oprugu na tronožac i izmjerite duljinu oprugeL0 u nedostatku vanjskog utjecaja (F=0N). Zabilježite rezultate mjerenja u tablicu.

Na oprugu objesite uteg od 1 N i odredite njegovu duljinu.L1 u ovom slučaju.

Pronađite deformaciju (istezanje) opruge pomoću formulel= L0 - L1 .Rezultate mjerenja upisati u tablicu.

Slično odredite produljenje opruge pri vješanju tereta mase 2 N i 3 N. Rezultate mjerenja zapišite u tablicu.

Izračunajte aritmetičku sredinukoženiti se.prema formulikoženiti se=( k1 + k2 + k3 )/3

Izračunajte relativne pogreške i apsolutne pogreške mjerenja∆ kformule

ε F=(∆ F0 + FI) / Fmax

ε l=(∆ l0 + lI) / lmax

ε k=ε F+ε l

∆k=εk* koženiti se

Dobiveni rezultat upiši u obrazack = k prosj.±∆ k

Nacrtajte graf ovisnostil ( F).Formulirajte geometrijsko značenje krutosti.

F,N

l, m

k,N/m

koženiti se, N/m

ε F

ε l

ε k

∆ k

laboratorij br.

Mjerenje krutosti opruge

10. razred

Cilj rada: pronaći krutost opruge iz mjerenja istezanja opruge pri različitim vrijednostima sile gravitacije, uravnotežujući elastičnu silu
, na temelju Hookeovog zakona:
.

Uređaji i materijali:

U svakom od pokusa krutost se određuje na različita značenja sile elastičnosti i istezanja, tj. mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Stoga, za pronalaženje prosječne vrijednosti krutosti, nije moguće izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Koristit ćemo se grafičkom metodom za pronalaženje prosječne vrijednosti, koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na temelju rezultata nekoliko pokusa crtamo ovisnost modula elastičnosti o modulu istezanja x. Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli
. To je zbog grešaka u mjerenju: U ovom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da približno isti broj točaka bude na suprotnim stranama ravne linije. Nakon konstruiranja grafikona, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge .

Rezultat mjerenja obično se piše kao izraz
, Gdje
- najveća apsolutna greška mjerenja. Poznato je da je relativna greška ( ) razlikuje se od omjera apsolutne pogreške na vrijednost k :

, gdje
.

U tom radu
. Zato
, Gdje
,
,

Apsolutne pogreške:

= 0,002 kg ;

=1 mm,

Radni nalog

Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac.

Postavite i učvrstite ravnalo s milimetarskim podjelama pokraj ili iza opruge.

Označi i zapiši podeljak ravnala na koji pada kazaljka opruge.

Objesite uteg poznate mase na oprugu i izmjerite rastezanje opruge koje je time izazvalo.

Prvom teretu dodajte drugi, treći itd. težine, bilježeći svaki put produljenje x opruge. Prema rezultatima mjerenja popunite tablicu:

Broj iskustva

Lekcija 13/33

Predmet. Lab #2 Mjerenje krutosti opruge

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za oprugu dinamometra i izmjeriti krutost ove opruge

Vrsta sata: kontrola i provjera znanja

Oprema: tronožac s kvačilom i stezaljkom, dinamometar s plombiranom vagom, set utega poznate težine (po 100 g), ravnalo s milimetarskim podjelama

NAPREDAK

1. Postavite dinamometar u stativ na dovoljno visokoj visini.

2. Objesite različiti broj utega (od jedan do četiri), izračunajte za svaki slučaj odgovarajuću vrijednost F = mg, te također izmjerite odgovarajuće produljenje opruge x.

3. Rezultate mjerenja i izračuna zabilježite u tablicu:

	m, kg	mg, N

4. Nacrtajte koordinatne osi x i F, odaberite prikladno mjerilo i ucrtajte točke dobivene tijekom pokusa.

6. Izračunajte faktor krutosti pomoću formule k = F / x koristeći rezultate pokusa br. 4 (ovo daje najveću točnost).

7. Za izračunavanje pogreške treba koristiti iskustvo koje smo stekli tijekom ponašanja eksperimenta br. 4, jer odgovara najmanjoj relativnoj pogrešci mjerenja. Izračunajte granice Fmin i Fmax unutar kojih se nalazi prava vrijednost F, uz pretpostavku da je Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF. Uzmimo ΔF = 4Δm g, gdje je Δm pogreška tijekom izrade utega (za procjenu možemo pretpostaviti da je Δm = 0,005 kg):

gdje je Δh = 0,5 mm.

8. Metodom procjene pogreške neizravnih mjerenja izračunajte: