Dom › Motor › Značajke nastave matematike učenika mlađih razreda. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti

Značajke nastave matematike učenika mlađih razreda. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao pedagoška znanost i kao područje praktične djelatnosti

Nastava matematike u osnovna škola je vrlo važno. Upravo će ovaj predmet, uz uspješno proučavanje, stvoriti preduvjete za mentalnu aktivnost učenika u srednjoj i višoj razini.

Matematika kao nastavni predmet čini održivi spoznajni interes i vještine logičkog razmišljanja. Matematički zadaci pridonose razvoju djetetova mišljenja, pažnje, zapažanja, strogog slijeda zaključivanja i stvaralačke mašte.

Današnji svijet prolazi kroz značajne promjene koje pred čovjeka postavljaju nove zahtjeve. Ako učenik u budućnosti želi aktivno sudjelovati u svim sferama društva, tada mora biti kreativan, kontinuirano se usavršavati i razvijati svoje individualne sposobnosti. A upravo tome škola treba naučiti dijete.

Nažalost, nastava učenika mlađih razreda najčešće se odvija prema tradicionalnom sustavu, kada je najčešći način na satu organiziranje postupaka učenika prema modelu, odnosno većina matematičkih zadataka su vježbe za osposobljavanje koje ne zahtijevaju inicijativu i kreativnost djece. Prioritetni trend je pamćenje od strane učenika obrazovni materijal, pamćenje metoda izračuna i rješavanje problema pomoću gotovog algoritma.

Mora se reći da već sada mnogi učitelji razvijaju tehnologije za poučavanje matematike za školsku djecu, koje omogućavaju djeci rješavanje nestandardnih zadataka, odnosno onih koji formiraju samostalno razmišljanje i kognitivnu aktivnost. Glavni cilj školovanja u ovoj fazi je razvoj tragačkog, istraživačkog mišljenja djece.

Sukladno tome, zadaci moderno obrazovanje danas su se mnogo promijenile. Sada se škola usredotočuje ne samo na davanje određenog znanja učeniku, već i na razvoj djetetove osobnosti. Cjelokupno obrazovanje usmjereno je na ostvarenje dva glavna cilja: obrazovnog i odgojnog.

Obrazovni obuhvaća formiranje osnovnih matematičkih vještina, sposobnosti i znanja.

Razvojna funkcija odgoja usmjerena je na razvoj učenika, a odgojna je usmjerena na formiranje moralnih vrijednosti kod njega.

Koja je posebnost matematičkog obrazovanja? Na samom početku učenja dijete razmišlja u određenim kategorijama. Na kraju osnovne škole trebalo bi naučiti zaključivati, uspoređivati, vidjeti jednostavne uzorke i donositi zaključke. To jest, u početku on ima opću apstraktnu ideju koncepta, a na kraju treninga, ova opća se konkretizira, nadopunjuje činjenicama i primjerima, i stoga se pretvara u istinski znanstveni koncept.

Nastavne metode i tehnike trebale bi u potpunosti razviti mentalnu aktivnost djeteta. To je moguće samo kada dijete pronađe privlačne strane u procesu učenja. Odnosno, tehnologija poučavanja mlađih učenika trebala bi utjecati na formiranje mentalnih kvaliteta - percepcije, pamćenja, pažnje, razmišljanja. Tek tada će učenje biti uspješno.

U sadašnjoj fazi metode su od primarne važnosti za provedbu ovih zadataka. Pregledajmo neke od njih.

U središtu metodologije prema L. V. Zankovu trening se temelji na mentalnim funkcijama djeteta koje još nisu sazrele. Metodika uključuje tri linije razvoja psihe učenika - um, osjećaje i volju.

Ideja L. V. Zankova utjelovljena je u nastavnom planu i programu za studij matematike, čiji je autor I. I. Arginskaya. Obrazovni materijal ovdje podrazumijeva značajnu samostalnu aktivnost učenika u stjecanju i asimilaciji novih znanja. Osobita važnost pridaje se zadacima s različitim oblicima usporedbe. Daju se sustavno i uzimajući u obzir sve veću složenost gradiva.

Naglasak nastave je na aktivnostima samih učenika na satu. Štoviše, učenici ne rješavaju samo zadatke i raspravljaju o njima, već ih uspoređuju, klasificiraju, generaliziraju i pronalaze uzorke. Naime, takva aktivnost napreže um, budi intelektualne osjećaje, a samim time djeci pruža zadovoljstvo od obavljenog posla. Na takvim satovima postaje moguće postići trenutak kada učenici uče ne za ocjene, već za stjecanje novih znanja.

Značajka metodologije I. I. Arginskaya je njezina fleksibilnost, odnosno učitelj koristi svaku misao koju je učenik izrazio u lekciji, čak i ako to nije planirano učiteljevim planiranjem. Osim toga, planira se aktivno uključiti slabu školsku djecu u produktivne aktivnosti, pružajući im doziranu pomoć.

Metodološki koncept N. B. Istomine također se temelji na načelima razvojnog obrazovanja. Tečaj se temelji na sustavnom radu na formiranju kod učenika takvih tehnika za proučavanje matematike kao što su analiza i usporedba, sinteza i klasifikacija te generalizacija.

Metodologija N. B. Istomina usmjerena je ne samo na razvoj potrebnih znanja, vještina i sposobnosti, već i na poboljšanje logičkog razmišljanja. Značajka programa je korištenje posebnih metodoloških tehnika za vježbanje uobičajene metode matematičke operacije koje će uvažavati individualne sposobnosti pojedinog učenika.

Korištenje ovog obrazovnog i metodičkog kompleksa omogućuje vam stvaranje povoljne atmosfere u učionici u kojoj djeca slobodno izražavaju svoja mišljenja, sudjeluju u raspravi i primaju, ako je potrebno, pomoć učitelja. Za razvoj djeteta udžbenik uključuje zadatke kreativne i istraživačke prirode čija je izvedba povezana s djetetovim iskustvom, prethodno stečenim znanjem, a po mogućnosti i s predosjećajem.

U metodici N. B. Istomine sustavno i svrhovito se provodi rad na razvoju mentalne aktivnosti učenika.

Jedna od tradicionalnih metoda je tečaj matematike za nižu školsku djecu M. I. Moro. Vodeće načelo tečaja je vješta kombinacija obuke i obrazovanja, praktična usmjerenost materijala, razvoj potrebnih vještina i sposobnosti. Metodika se temelji na tvrdnji da je za uspješan razvoj matematike potrebno stvoriti čvrste temelje za učenje već u osnovnim razredima.

Tradicionalna metoda kod učenika oblikuje svjesne, ponekad dovedene do automatizma, vještine računalnih radnji. Mnogo se pozornosti u programu posvećuje sustavnoj upotrebi usporedbe, usporedbe, generalizacije obrazovnog materijala.

Značajka kolegija M. I. Moro je da se proučavani koncepti, odnosi, obrasci primjenjuju u rješavanju specifičnih problema. Uostalom, rješavanje tekstualnih zadataka moćan je alat za razvoj mašte, govora i logičkog razmišljanja kod djece.

Mnogi stručnjaci ističu prednost ove tehnike - to je prevencija pogrešaka učenika izvođenjem brojnih vježbi istim tehnikama.

Ali mnogo se govori o njegovim nedostacima - program ne osigurava u potpunosti aktivaciju razmišljanja školaraca u razredu.

Nastava matematike mlađih učenika podrazumijeva da svaki učitelj ima pravo samostalno izabrati program po kojem će raditi. No, ipak, valja uzeti u obzir da današnje obrazovanje zahtijeva jačanje aktivnog mišljenja učenika. Uostalom, ne izaziva svaki zadatak potrebu za razmišljanjem. Ako je učenik ovladao načinom rješavanja, tada ima dovoljno pamćenja i percepcije da se nosi s predloženim zadatkom. Druga je stvar ako učenik dobije nestandardni zadatak koji zahtijeva kreativan pristup, kada se akumulirano znanje mora primijeniti u novim uvjetima. Ovdje će se dakle mentalna aktivnost u potpunosti izvršiti.

Stoga je jedan od važnih čimbenika koji osiguravaju mentalnu aktivnost korištenje nestandardnih, zabavnih zadataka.

Drugi način koji budi misao djeteta je korištenje interaktivnog učenja u nastavi matematike. Dijalog uči učenika braniti svoje mišljenje, postavljati pitanja nastavniku ili razredniku, pregledavati odgovore vršnjaka, objašnjavati nerazumljive točke slabijim učenicima i pronaći nekoliko različitih načina za rješavanje kognitivnog problema.

Vrlo važan uvjet za aktivaciju misli i razvoj kognitivnog interesa je stvaranje problemske situacije na satu matematike. Pomaže privući učenika nastavnom materijalu, staviti ga pred neku poteškoću, koja se može prevladati, uz aktiviranje mentalne aktivnosti.

Aktivacija mentalnog rada učenika također će se dogoditi ako su takve razvojne operacije kao što su analiza, usporedba, sinteza, analogija i generalizacija uključene u proces učenja.

Zjenice osnovna škola lakše je pronaći razlike među predmetima nego odrediti što im je zajedničko. To je zbog njihovog pretežno vizualno-figurativnog mišljenja. Da bi usporedilo i pronašlo zajednički jezik između predmeta, dijete mora prijeći s vizualnih metoda razmišljanja na verbalno-logičke.

Uspoređivanje i uspoređivanje dovest će do otkrivanja razlika i sličnosti. A to znači da će biti moguće klasificirati, što se provodi prema nekom kriteriju.

Dakle, za uspješan rezultat u nastavi matematike, učitelj treba uključiti niz tehnika u proces, od kojih su najvažnije rješavanje zabavnih zadataka, analiza različitih vrsta zadataka učenja, korištenje problemske situacije i korištenje „učitelja- dijalog student-student”. Na temelju toga možemo izdvojiti glavnu zadaću nastave matematike - naučiti djecu razmišljati, zaključivati i prepoznavati obrasce. Na satu treba stvoriti atmosferu traženja u kojoj svaki učenik može postati pionir.

Domaće zadaće igraju vrlo važnu ulogu u matematičkom razvoju djece. Mnogi odgajatelji smatraju da bi broj domaćih zadaća trebalo svesti na minimum ili ga uopće izbaciti. Time se smanjuje radno opterećenje učenika koje negativno utječe na zdravlje.

S druge strane, duboko istraživanje i kreativnost zahtijevaju polaganu refleksiju, koja bi se trebala provoditi izvan učionice. A ako domaća zadaća učenika uključuje ne samo funkcije učenja, već i razvojne, tada će se kvaliteta asimilacije materijala značajno povećati. Stoga bi učitelj trebao razmisliti o domaćoj zadaći kako bi se učenici mogli pridružiti kreativnom i istraživačke aktivnosti i u školi i kod kuće.

Roditelji imaju važnu ulogu u procesu izrade domaće zadaće od strane učenika. Stoga, glavni savjet roditeljima: dijete mora samo napraviti domaću zadaću iz matematike. No, to ne znači da mu uopće ne treba pomoći. Ako se učenik ne može nositi s rješenjem zadatka, tada mu možete pomoći pronaći pravilo po kojem se primjer rješava, dati sličan zadatak, dati mu priliku da samostalno pronađe pogrešku i ispravi je. Ni u kojem slučaju ne biste trebali raditi zadatak umjesto djeteta. Glavni obrazovni cilj i učitelja i roditelja je isti - naučiti dijete da samo stječe znanja, a ne da prima gotova.

Roditelji trebaju zapamtiti da knjiga „Gotove domaće zadaće” koja se kupuje ne smije biti u rukama učenika. Svrha ove knjige je pomoći roditeljima u provjeri ispravnosti domaća zadaća, a ne dati učeniku priliku da, koristeći se njome, prepisuje gotova rješenja. U takvim slučajevima općenito možete zaboraviti na djetetov dobar akademski uspjeh u predmetu.

Formiranje općih obrazovnih vještina također je olakšano pravilnom organizacijom rada učenika kod kuće. Uloga roditelja je stvoriti uvjete za rad svog djeteta. Učenik mora raditi domaću zadaću u prostoriji u kojoj TV ne radi i nema drugih smetnji. Morate mu pomoći da pravilno planira svoje vrijeme, na primjer, posebno odaberite sat za izradu domaće zadaće i nikada ne odgađajte ovaj posao do posljednjeg trenutka. Pomoć djetetu oko zadaće ponekad je jednostavno neophodna. A vješta pomoć pokazat će mu odnos škole i doma.

Stoga i roditelji imaju važnu ulogu u uspješnom obrazovanju učenika. Ni u kojem slučaju ne bi smjeli umanjiti djetetovu samostalnost u učenju, ali mu pritom, ako je potrebno, vješto priskočiti u pomoć.

Razmotrite svrhu izučavanja kolegija "Metodika nastave matematike u osnovnoj školi" u procesu pripreme budućeg učitelja osnovne škole.

Rasprava na predavanju sa studentima

2. Metodika poučavanja matematike učenika mlađih razreda kao pedagoške znanosti i kao područja praktične djelatnosti

Razmatrajući metodiku poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, potrebno je, prije svega, odrediti njezino mjesto u sustavu znanosti, ocrtati raspon problema koje je namijenjena rješavanju, odrediti njezin objekt, predmet i značajke.

U sustavu znanosti metodičke znanosti razmatraju se u bloku didaktika. Kao što znate, didaktika se dijeli na teorija obrazovanje Iteorija učenje. S druge strane, u teoriji učenja razlikuju se opća didaktika (opća pitanja: metode, oblici, sredstva) i partikularna didaktika (predmetna). Privatna didaktika se također naziva drugačije - nastavne metode ili, kako je to posljednjih godina uobičajeno, obrazovne tehnologije.

Dakle, metodičke discipline pripadaju pedagoškom ciklusu, ali su ujedno i čisto predmetna područja, jer će se metodika opismenjavanja, naravno, uvelike razlikovati od metodike nastave matematike, iako su obje privatne didaktike. .

Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca vrlo je stara i vrlo mlada znanost. Učenje brojanja i računanja bilo je nužan dio obrazovanja u drevnim sumerskim i staroegipatskim školama. Slike na stijenama iz doba paleolitika govore o učenju brojanja. Aritmetika Magnitskog (1703.) i V.A. Lai "Vodič za početnu nastavu aritmetike, na temelju rezultata didaktičkih eksperimenata" (1910.) ... Godine 1935., SI. Shokhor-Trotsky je napisao prvi udžbenik "Metodika nastave matematike". Ali tek 1955. pojavila se prva knjiga "Psihologija poučavanja aritmetike", čiji je autor N.A. Menchinskaya se okrenula ne toliko karakteristikama matematičkih specifičnosti predmeta, već obrascima asimilacije aritmetičkog sadržaja od strane djeteta osnovnoškolske dobi. Dakle, nastanku ove znanosti u njenom suvremenom obliku prethodio je ne samo razvoj matematike kao znanosti, već i razvoj dvaju velikih područja znanja: opće didaktike obrazovanja i psihologije učenja i razvoja. U U zadnje vrijeme važnu ulogu u formiranju nastavnih metoda počinje igrati psihofiziologija razvoja djetetova mozga. Na sjecištu ovih područja danas se rađaju odgovori na tri “vječna” pitanja metodike nastave nastavnih sadržaja:

Zašto podučavati? Koja je svrha poučavanja male djece matematici? Je li potrebno? I ako treba, zašto?

Što poučavati? Koje sadržaje treba poučavati? Kakav bi trebao biti popis matematičkih pojmova namijenjenih učenju s djetetom? Postoje li kriteriji za odabir ovog sadržaja, hijerarhija njegove konstrukcije (slijed) i kako su oni opravdani?

Kako poučavati? Koje metode organiziranja djetetove aktivnosti (metode, tehnike, sredstva, oblici obrazovanja) treba odabrati i primijeniti kako bi dijete moglo korisno usvojiti odabrani sadržaj? Što se podrazumijeva pod “koristom”: količina znanja i vještina djeteta ili nešto drugo? Kako uzeti u obzir psihološke karakteristike dobi i individualne razlike djece pri organiziranju treninga, ali istovremeno "uklopiti" u dodijeljeno vrijeme ( nastavni plan, program, dnevna rutina), te uzeti u obzir i stvarni sadržaj nastave u vezi sa sustavom kolektivnog obrazovanja usvojenim u našoj zemlji (razredno-satni sustav)?

Ta pitanja zapravo određuju problematiku svake metodičke znanosti. Metodika poučavanja matematike mlađih školaraca kao znanost, s jedne strane, usmjerena je na konkretan sadržaj, odabir i raspoređivanje istih u skladu s ciljevima obrazovanja, s druge strane, na pedagoško-metodičku djelatnost učitelja. i obrazovne (kognitivne) aktivnosti djeteta u satu, na proces asimilacije odabranog sadržaja kojim upravlja učitelj.

Predmet proučavanja ove znanosti - proces matematičkog razvoja i proces formiranja matematičkih znanja i predodžbi mlađeg djeteta. školske dobi, u kojem se mogu razlikovati sljedeće komponente: svrha učenja (Zašto poučavati?), sadržaj (Što poučavati?) te aktivnost učitelja i djetetova aktivnost (Kako poučavati?). Ove komponente tvore metodološki sustavmu, u kojem će promjena jedne od komponenti izazvati promjenu druge. Gore su razmotrene modifikacije ovog sustava koje su za sobom povlačile promjenu svrhe osnovnog obrazovanja vezano uz promjenu obrazovne paradigme u posljednjem desetljeću. Kasnije ćemo razmotriti modifikacije tog sustava, koje za sobom povlače psihološko-pedagoška i fiziološka istraživanja u posljednjih pola stoljeća, čiji teorijski rezultati postupno prodiru u metodičku znanost. Također se može primijetiti da je važan čimbenik u promjeni pristupa izgradnji metodičkog sustava promjena u pogledima matematičara na definiranje sustava osnovnih postulata za izgradnju školskog tečaja matematike. Na primjer, 1950-1970. prevladavalo je uvjerenje da bi teorijski pristup trebao biti temelj za izgradnju školskog tečaja matematike, što se odrazilo na metodičke koncepte školske lektire matematike, te je stoga zahtijevala odgovarajuću orijentaciju početne matematičke obuke. Posljednjih desetljeća matematičari sve više govore o potrebi razvijanja funkcionalnog i prostornog mišljenja kod školske djece, što se očituje iu sadržaju udžbenika objavljenih 90-ih godina. U skladu s tim postupno se mijenjaju zahtjevi za početnu matematičku pripremu djeteta.

Dakle, proces razvoja metodičkih znanosti usko je povezan s procesom razvoja drugih pedagoških, psiholoških i prirodnih znanosti.

Razmotrimo odnos metodike nastave matematike u osnovnoj školi i drugih znanosti.

1. Metoda matematičkog razvoja djeteta koristi OSnove ideje, teorijske postavke i rezultati istraživanjany druge znanosti.

Na primjer, filozofske i pedagoške ideje igraju temeljnu i vodeću ulogu u razvoju metodičke teorije. Osim toga, posuđivanje ideja drugih znanosti može poslužiti kao osnova za razvoj specifičnih metodoloških tehnologija. Stoga se ideje psihologije i rezultati njezinih eksperimentalnih studija široko koriste metodologijom za potkrijepljenje sadržaja obrazovanja i slijeda njegovog proučavanja, za razvoj metodoloških tehnika i sustava vježbi koji organiziraju asimilaciju različitih matematičkih znanja, koncepata i metode djelovanja djece. Ideje fiziologije o aktivnosti uvjetovanog refleksa, dva signalna sustava, povratne informacije i dobne faze sazrijevanja subkortikalnih zona mozga pomažu razumjeti mehanizme stjecanja vještina, navika i vještina u procesu učenja. Od posebne važnosti za razvoj metodike nastave matematike posljednjih desetljeća su rezultati psihološko-pedagoških istraživanja i teorijskih istraživanja u području izgradnje teorije razvojnog obrazovanja (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger i drugi). Ova teorija temelji se na stavu L.S. Vygotsky da se učenje ne temelji samo na završenim ciklusima djetetova razvoja, već prvenstveno na onim psihičkim funkcijama koje još nisu sazrele („zone proksimalnog razvoja“). Takav trening pridonosi učinkovitom razvoju djeteta.

2. Metodologija kreativno posuđuje metode istraživanja, sapromijenio u drugim znanostima.

Naime, svaka metoda teorijskog ili empirijskog istraživanja može naći primjenu u metodologiji, budući da u kontekstu integracije znanosti metode istraživanja vrlo brzo postaju općeznanstvene. Dakle, metoda analize literature poznata studentima (sastavljanje bibliografija, bilježenje, sažimanje, sastavljanje sažetaka, planova, ispisivanje citata itd.) univerzalna je i koristi se u svakoj znanosti. Metoda analize programa i udžbenika uobičajena je u svim didaktičkim i metodičkim znanostima. Od pedagogije i psihologije metodika posuđuje metodu promatranja, ispitivanja, razgovora; iz matematike - metode statističke analize i dr.

3. Metodologija koristi specifične rezultate istraživanjapsihologija, fiziologija višeg živčanog djelovanja, matematikaki i druge znanosti.

Na primjer, specifični rezultati istraživanja J. Piageta o procesu percepcije očuvanja količine kod male djece doveli su do čitavog niza specifičnih matematičkih zadataka u različitim programima za mlađe učenike: pomoću posebno konstruiranih vježbi dijete se uči razumjeti da promjena oblika predmeta ne povlači za sobom promjenu njegove količine (npr. kada se voda iz široke staklenke prelije u usku bocu, povećava se njezina vizualno percipirana razina, ali to ne znači da u njoj ima više vode bocu nego što je bilo u tegli).

4. Tehnika je uključena u složene razvojne studijedijete u tijeku njegova obrazovanja i odgoja.

Na primjer, 1980-2002. pojavio se cijela linija znanstveno istraživanje procesa osobnog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi u tijeku poučavanja matematike.

Rezimirajući pitanje odnosa između metodike matematičkog razvoja i formiranja matematičkih predstava u predškolskoj dobi, može se primijetiti sljedeće:

Nemoguće je iz bilo koje znanosti izvesti sustav metodoloških znanja i metodoloških tehnologija;

Podaci iz drugih znanosti potrebni su za razvoj metodičke teorije i praktičnih metodičkih preporuka;

Metodologija će se, kao i svaka znanost, razvijati ako se nadopunjuje sve više i više novih činjenica;

Iste činjenice ili podaci mogu se tumačiti i koristiti na različite (pa čak i suprotne) načine, ovisno o tome koji se ciljevi ostvaruju u odgojno-obrazovnom procesu i kakav je sustav teorijskih načela (metodologija) usvojen u konceptu;

Metodika ne samo da posuđuje i koristi podatke iz drugih znanosti, već ih obrađuje na način da razvija načine za optimalnu organizaciju procesa učenja;

Metodika, utvrđuje odgovarajući koncept matematičkog razvoja djeteta; Tako, koncept - to nije nešto apstraktno, daleko od života i stvarne odgojno-obrazovne prakse, već teorijska osnova koja određuje izgradnju ukupnosti svih sastavnica metodičkog sustava: ciljeva, sadržaja, metoda, oblika i sredstava poučavanja.

Razmotrimo odnos suvremenih znanstvenih i "svakodnevnih" ideja o nastavi matematike mlađim učenicima.

U središtu svake znanosti leži iskustvo ljudi. Na primjer, fizika se temelji na znanju koje stječemo u svakodnevnom životu o kretanju i padu tijela, o svjetlu, zvuku, toplini i još mnogo toga. Matematika također polazi od ideja o oblicima objekata okolnog svijeta, njihovom položaju u prostoru, kvantitativnim karakteristikama i omjerima dijelova stvarnih skupova i pojedinačnih objekata. Prva koherentna matematička teorija - Euklidova geometrija (4. st. pr. Kr.) rođena je iz praktičnog zemljomjerstva.

Situacija je sasvim drugačija što se tiče metodologije. Svatko od nas ima životno iskustvo da nekoga nečemu podučava. Međutim, moguće je baviti se matematičkim razvojem djeteta samo s posebnim metodološkim znanjem. S čim drugačiji poseban (znanstveni) metodički znanjei vještine iz života Te ideje da je dovoljno imati malo razumijevanja u brojanje, računanje i rješavanje jednostavnih aritmetičkih problema da bi se mlađi učenik podučavao matematici?

1. Svakodnevna metodička znanja i vještine su specifične; posvećeni su konkretni ljudi i konkretne zadatke. Na primjer, majka, znajući osobitosti percepcije svog djeteta, kroz ponovljena ponavljanja, uči dijete zvati brojeve u ispravnom redoslijedu i prepoznati određene geometrijske figure. Uz dovoljnu upornost majke, dijete uči tečno imenovati brojeve, prepoznaje prilično velik broj geometrijskih oblika, prepoznaje i čak piše brojeve itd. Mnogi vjeruju da je to ono što dijete treba učiti prije škole. Jamči li ova obuka razvoj matematičkih sposobnosti djeteta? Ili barem nastavak uspjeha ovog djeteta u matematici? Iskustvo pokazuje da ne jamči. Može li ova majka podučavati isto drugo dijete koje nije kao njezino dijete? Nepoznato. Hoće li ova majka moći pomoći svom djetetu u učenju drugog matematičkog gradiva? Najvjerojatnije - ne. Najčešće se može vidjeti slika kada majka sama zna, na primjer, kako zbrajati ili oduzimati brojeve, riješiti ovaj ili onaj problem, ali ne može ni objasniti svom djetetu kako bi ono naučilo kako ga riješiti. Dakle, svakodnevna metodička znanja karakteriziraju specifičnost, ograničenost zadatka, situacija i osoba na koje se odnose,

Znanstveno metodološka znanja (znanje obrazovna tehnologija) nastojati do generalizacije. Koriste se znanstvenim pojmovima i generaliziranim psihološkim i pedagoškim obrascima. Znanstveno metodičko znanje (obrazovne tehnologije), koje se sastoji od jasno definiranih pojmova, odražava njihove najznačajnije međuodnose, što omogućuje formuliranje metodoloških obrazaca. Na primjer, iskusni visokostručni učitelj često po prirodi djetetove pogreške može utvrditi koji su metodološki obrasci u formiranju određenog koncepta povrijeđeni pri podučavanju ovog djeteta.

2. Svakodnevno metodičko znanje je intuitivnoter. To je zbog načina na koji su dobiveni: stječu se praktičnim ispitivanjima i "prilagodbama". Osjetljiva, pažljiva majka ide tim putem, eksperimentira i budno primjećuje i najmanje pozitivne rezultate (što nije teško učiniti kada provodite puno vremena s djetetom. Često sam predmet “matematika” ostavlja specifične tragove na percepciju roditelja. Često možete čuti: "I sam sam patio s matematikom u školi, on ima iste probleme. To je kod nas nasljedno. " Ili obrnuto: "Nisam imao problema s matematikom u školi, ne razumijem tko je rođen u!" Općenito se vjeruje da osoba ili ima matematičke sposobnosti ili ih nema i ništa se ne može učiniti u vezi s tim. Ideja da se matematičke sposobnosti (kao i glazbene, vizualne, sportske i druge) mogu razviti i poboljšati većina ljudi doživljava skeptično. znanstvene spoznaje o prirodi, karakteru i genezi matematičkog razvoja djeteta, to je, naravno, neadekvatno.

Može se reći da, za razliku od intuitivnog metodološkog znanja, znanstveno metodološko znanje racionalan I svjestan. Stručni metodičar nikada neće ukazati na naslijeđe, "planidnost", nedostatak materijala, lošu kvalitetu nastavnih sredstava i nedovoljnu pozornost roditelja obrazovnim problemima djeteta. Ima prilično veliki arsenal učinkovitih metodoloških tehnika, samo trebate odabrati iz njega one koje su najprikladnije za ovo dijete.

Znanstveno metodološko znanje može se prenijeti na drugogaosobi. Akumulacija i prijenos znanstvenog metodološkog znanja moguć je zahvaljujući činjenici da je to znanje kristalizirano u konceptima, obrascima, metodološkim teorijama i fiksirano u znanstvena literatura, obrazovno-metodički priručnici koje čitaju budući učitelji, što im omogućuje da čak i na prvu praksu u životu dođu s prilično velikom prtljagom općeg metodičkog znanja.

Primaju se svakodnevna znanja o metodama i tehnikama nastaveobično kroz promatranje i promišljanje. U znanstvenoj djelatnosti te se metode nadopunjuju metodički eksperiment. Suština eksperimentalne metode je da učitelj ne čeka stjecaj okolnosti, uslijed kojih nastaje zanimljiva pojava, već sam izaziva tu pojavu, stvarajući odgovarajuće uvjete. Zatim namjerno mijenja te uvjete kako bi otkrio obrasce kojima se ovaj fenomen pokorava. Tako se rađa svaki novi metodološki koncept ili metodološka pravilnost. Možemo reći da pri stvaranju nove metodičke koncepcije svaki sat postaje takav metodički eksperiment.

5. Znanstvena metodološka saznanja mnogo su šira, raznovrsnija,nego svjetovni; ima jedinstvenu činjeničnu građu, nedostupnu po svom opsegu svakom nositelju svjetovnog metodološkog znanja. Taj se materijal akumulira i obrađuje u zasebnim dijelovima metodike, na primjer: metodika za poučavanje rješavanja zadataka, metodika za formiranje pojma prirodnog broja, metodika za formiranje ideja o razlomcima, metodika za oblikovanje ideja o količinama, itd., kao iu određenim granama metodičke znanosti, na primjer: Nastava matematike u grupama za korekciju kašnjenja mentalni razvoj, poučavanje matematike u kompenzacijskim skupinama (slabovidne, nagluhe i dr.), poučavanje matematike za djecu s mentalnom retardacijom, poučavanje matematički sposobnih školaraca i dr.

Razvijanje posebnih metodičkih grana za poučavanje matematike male djece samo je po sebi najučinkovitija metoda opće didaktike za poučavanje matematike. L.S. Vygotsky je počeo raditi s mentalno retardiranom djecom, a kao rezultat toga nastala je teorija "zona proksimalnog razvoja", koja je bila temelj teorije razvojnog obrazovanja za svu djecu, uključujući i nastavu matematike.

Ne treba, međutim, misliti da je svjetovno metodološko znanje nepotrebna ili štetna stvar. "Zlatna sredina" je u malim činjenicama vidjeti odraz općih načela, ali kako prijeći s općih načela na stvarne životne probleme nije napisano ni u jednoj knjizi. Samo stalna pažnja na te prijelaze, stalna vježba u njima može kod nastavnika oblikovati ono što se zove "metodička intuicija". Iskustvo pokazuje da što učitelj ima više svjetovnog metodičkog znanja, to je vjerojatnije da će se ta intuicija formirati, osobito ako to bogato svjetovno metodičko iskustvo stalno prati znanstvena analiza i razumijevanje.

Metodika nastave matematike učenika mlađih razreda je primijeniti polje znanja(primjenjena znanost). Kao znanost, nastala je kako bi unaprijedila praktične aktivnosti učitelja u radu s djecom osnovnoškolske dobi. Već je prije navedeno da metodika razvoja matematike kao znanosti zapravo čini prve korake, iako metodika nastave matematike ima tisućljetnu povijest. Danas ne postoji niti jedan program osnovnog (i predškolskog) odgoja i obrazovanja koji ne prolazi bez matematike. Ali donedavno se radilo samo o podučavanju male djece elementima aritmetike, algebre i geometrije. I to tek u posljednjih dvadesetak godina XX. stoljeća. počelo govoriti o novom metodološkom pravcu – teoriji i praksi matematički razvoj dijete.

Ovaj smjer postao je moguć u vezi s formiranjem teorije razvojnog obrazovanja malog djeteta. Ovaj je smjer u tradicionalnoj metodici nastave matematike još uvijek diskutabilan. Ne stoje svi učitelji danas na pozicijama potrebe provođenja razvojnog obrazovanja. u nastajanju poučavanje matematike, čija svrha nije toliko formiranje određenog popisa znanja, vještina i sposobnosti predmetne prirode u djeteta, već razvoj viših mentalnih funkcija, njegovih sposobnosti i otkrivanje unutarnjeg potencijala djeteta. dijete.

Za učitelja koji progresivno razmišlja očito je da praktičkineki rezultati iz razvoja ovog metodičkog smjera trebali postati nemjerljivo značajniji od rezultata same metodike poučavanja elementarnih matematičkih znanja i vještina djece osnovnoškolske dobi, osim toga, trebali bi biti kvalitativno drugačiji. Uostalom, znati nešto znači ovladati tim "nečim", naučiti to. upravljati.

Naučiti kontrolirati proces matematičkog razvoja (tj. razvoj matematičkog stila mišljenja) je, naravno, grandiozan zadatak koji se ne može riješiti preko noći. Metodika je već danas sakupila mnoge činjenice koje pokazuju da nove spoznaje učitelja o biti i smislu procesa učenja čine bitno drugačijim: mijenjaju njegov odnos i prema djetetu i prema sadržaju obrazovanja, i metodologija. Saznavajući bit procesa matematičkog razvoja, učitelj mijenja svoj odnos prema obrazovnom procesu (mijenja sebe!), prema međudjelovanju subjekata ovog procesa, prema njegovom značenju i ciljevima. Može se reći da tehnika je znanostučitelj konstruiranja kao predmet odgojne interakcije. U stvarnoj praktičnoj djelatnosti danas se to izražava u modifikacijama oblika rada s djecom: učitelji sve više pažnje posvećuju individualnom radu, jer je očito da je učinkovitost procesa učenja određena individualnim razlikama djece. . Sve više pažnje učitelji posvećuju produktivnim metodama rada s djecom: traženje i djelomično pretraživanje, dječje eksperimentiranje, heuristički razgovor, organiziranje problemskih situacija u razredu. Daljnji razvoj ovog smjera može dovesti do značajnih smislenih modifikacija programa matematičkog obrazovanja učenika mlađih razreda, budući da su mnogi psiholozi i matematičari posljednjih desetljeća izrazili sumnju u ispravnost tradicionalnog ispunjavanja osnovnoškolskih programa matematike uglavnom aritmetičkim gradivom.

Nema sumnje da činjenica da proces učenja djeteta ka matematika je konstruktivna za razvoj nje osobnosti . Proces učenja bilo kojeg sadržaja predmeta ostavlja traga na razvoj kognitivne sfere djeteta. Međutim, specifičnost matematike kao nastavnog predmeta je takva da se njezinim proučavanjem može uvelike utjecati na cjelokupni osobni razvoj djeteta. Još prije 200 godina ovu je ideju izrazio M.V. Lomonosov: "Matematika je dobra jer dovodi um u red." Formiranje sustavnog misaonog procesa samo je jedna strana razvoja matematičkog stila mišljenja. Produbljivanje znanja psihologa i metodologa o različitim aspektima i svojstvima ljudskog matematičkog mišljenja pokazuje da se mnoge njegove najvažnije komponente zapravo podudaraju s komponentama takve kategorije kao što su opće intelektualne sposobnosti osobe - to je logika, širina i fleksibilnost razmišljanja, prostorne pokretljivosti, konciznosti i dosljednosti itd. A takve karakterne osobine kao što su svrhovitost, ustrajnost u postizanju cilja, sposobnost samoorganiziranja, "intelektualna izdržljivost", koje se formiraju tijekom aktivne matematike, već su osobne karakteristike osobe .

Do danas postoje brojna psihološka istraživanja koja pokazuju da sustavan i posebno organiziran sustav bavljenja matematikom aktivno utječe na formiranje i razvoj unutarnjeg plana djelovanja, snižava razinu djetetove anksioznosti, razvija osjećaj samopouzdanja i kontrole nad njim. situacija; povećava stupanj razvoja kreativnosti (stvaralačke aktivnosti) i ukupni stupanj psihičkog razvoja djeteta. Sve te studije podržavaju ideju da je matematički sadržaj najmoćniji sredstva razvoja inteligencije i sredstvo osobnog razvoja djeteta.

Dakle, teorijska istraživanja u području metodike matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi, prelomljena kroz skup metodičkih tehnika i teorije razvojnog obrazovanja, provode se pri podučavanju određenog matematičkog sadržaja u praktičnim aktivnostima učitelja u razredu. .

Predavanje 3Tradicionalni i alternativni sustavi poučavanja matematike za učenike osnovnih škola

Kratak pregled sustava učenja.

Osobitosti usvajanja matematičkih znanja, vještina i sposobnosti kod učenika s teškim govornim poremećajima.

Suvremeni zahtjevi društva za razvojem pojedinca diktiraju potrebu potpunijeg provođenja ideje individualizacije obrazovanja, uzimajući u obzir spremnost djece za školu, njihovo zdravstveno stanje, individualne tipološke karakteristike učenika. Odgojno-obrazovni proces koji vodi računa o individualnom razvoju učenika važan je za sve razine obrazovanja, no posebice je primjena ovog načela u početnoj fazi, kada se postavljaju temelji za uspješno učenje općenito. Propusti u početnoj fazi obrazovanja očituju se prazninama u znanju djece, nedostatkom formiranja općih obrazovnih vještina i sposobnosti, negativnim stavom prema školi, što je teško ispraviti i nadoknaditi. Promatranja neuspješne školske djece pokazala su da među njima ima djece koja imaju poteškoće u učenju zbog mentalne retardacije.

Poteškoće u učenju karakteriziraju kognitivna pasivnost, povećani umor tijekom intelektualne aktivnosti, spori tempo formiranja znanja, vještina, siromaštvo rječnika i nedovoljna razina razvoja usmenog koherentnog govora.

Nedovoljnost kognitivne aktivnosti tijekom učenja očituje se u tome što ovi učenici ne nastoje učinkovito iskoristiti vrijeme predviđeno za zadatak, donose malo pretpostavljenih prosudbi prije rješavanja problema, potreban im je poseban rad usmjeren na razvijanje kognitivnog interesa, poticanje kognitivne aktivnosti i aktiviranje kognitivna aktivnost..

Zato veliki značaj stječe duboko otkrivanje suštine načela aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika s teškoćama u učenju i određujući načine njegove primjene u školskom obrazovanju.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Objašnjenje

Stoga je duboko razotkrivanje suštine načela aktivnosti u učenju, uzimajući u obzir individualne, psihofiziološke karakteristike mlađih učenika s teškoćama u učenju i utvrđivanje načina njegove implementacije u školskom obrazovanju, od velike važnosti.

O problemu aktiviranja učenja pedagoška je znanost skupila dosta iskustva.

Šezdesetih godina prošlog stoljeća kod nas su samostalnost i aktivnost proglašeni vodećim didaktičkim načelom. Rad na intenziviranju učenja doveo je do potrebe iznalaženja načina za intenziviranje obrazovne i spoznajne aktivnosti učenika, kao i načina za poticanje njihova učenja. U Zakonu o školstvu iz 1958. razvoj kognitivne aktivnosti i samostalnosti učenika smatra se glavnom zadaćom restrukturiranja. Srednja škola.

Istraživanje kognitivne aktivnosti proveli su znanstvenici-učitelji Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin i drugi, koji su otkrili sadržaj i strukturu ovog pojma.

B.P. Esipov, O.A. Nilson je istraživao pitanja vezana uz problem aktivacije učenja, smatrajući samostalni rad jednim od najučinkovitijih načina aktivacije kognitivne aktivnosti.

Razvoj načina aktiviranja i razvoja kognitivne aktivnosti učenika proveli su suvremeni znanstvenici i metodolozi: V.V. Davidov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin i drugi.

Relevantnost Uočeni problem uvjetovao je odabir teme: „Aktivne metode nastave matematike kao sredstvo poticanja kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju“.

Cilj - identificirati, teorijski obrazložiti i eksperimentalno provjeriti učinkovitost primjene aktivnih metoda poučavanja učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju u nastavi matematike.

Objekt istraživanje - proces poučavanja učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju u osnovnoj školi.

Artikal istraživačko - aktivne metode poučavanja kao sredstvo poticanja spoznajne aktivnosti učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju.

Hipoteza istraživanje: proces poučavanja mlađih učenika s poteškoćama u učenju bit će uspješniji ako:

u nastavi matematike koristit će se aktivne metode poučavanja učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju;

aktivne metode poučavanja djelovat će kao sredstvo poticanja kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju.

Zadaci:

Identificirati aktivne metode poučavanja u nastavi matematike koje potiču kognitivnu aktivnost učenika mlađih razreda s poteškoćama u učenju.

Raznovrsnim oblicima i metodama rada poticati kognitivnu aktivnost učenika mlađih razreda s poteškoćama u učenju.

Utvrditi, potkrijepiti i ispitati učinkovitost primjene aktivnih metoda poučavanja učenika mlađih razreda s poteškoćama u učenju u nastavi matematike.

Praktični značaj rada leži u definiranju aktivnih metoda poučavanja koje potiču kognitivnu aktivnost učenika mlađih razreda s teškoćama u učenju u nastavi matematike.

Kognitivna aktivnost je kvalitativna karakteristika učinkovitosti poučavanja učenika mlađih razreda.

Kognitivna aktivnost je društveno značajna osobina ličnosti i formira se kod školske djece aktivnosti učenja. Problem razvoja kognitivne aktivnosti mlađe školske djece, kao što studije pokazuju, u središtu je pozornosti učitelja od davnina. Pedagoška stvarnost svakodnevno dokazuje da je proces učenja učinkovitiji ako je učenik kognitivno aktivan. Ovaj fenomen U pedagoškoj teoriji fiksirano je kao načelo "aktivizma i samostalnosti učenika u učenju". Sredstva provedbe vodećeg pedagoškog načela određuju se ovisno o sadržaju pojma "kognitivna aktivnost". U sadržaju pojma "kognitivna aktivnost" niz znanstvenika smatra kognitivnu aktivnost prirodnom željom učenika za znanjem.

Kognitivna aktivnost odražava određeni interes mlađih učenika za stjecanje novih znanja, vještina, unutarnju svrhovitost i stalnu potrebu za korištenjem različitih metoda djelovanja za popunjavanje znanja, proširivanje znanja i širenje vidika.

Kognitivni interes je oblik manifestacije potreba, izražen u želji za učenjem.

Kamata ovisi o:

Razina i kvaliteta stečenog znanja, vještina, formiranje načina mentalne aktivnosti;

Odnos učenik-nastavnik.

Najvažnije sastavnice nastave kao aktivnosti jesu njezin sadržaj i oblik.

Značajke formiranja matematičkih znanja, sposobnosti, vještina kod mlađih učenika s teškoćama u učenju

Jedan od najvažnijih uvjeta za učinkovitost odgojno-obrazovnog procesa je prevencija i prevladavanje poteškoća s kojima se mlađi učenici susreću u učenju.

Među učenicima općeobrazovnih škola značajan je broj djece s nedovoljnom matematičkom spremom. Već pri polasku u školu učenici imaju različite stupnjeve školske zrelosti zbog individualnih karakteristika psihofizičkog razvoja. Nedovoljna formiranost spremnosti neke djece za školovanječesto pogoršana zdravstvenim i drugim nepovoljnim čimbenicima.

Na poteškoće u nastavi matematike ne mogu osim utjecati takve karakteristike učenika kao što su smanjena kognitivna aktivnost, oscilacije pažnje i radne sposobnosti, nedovoljan razvoj osnovnih mentalnih operacija (analiza, sinteza, usporedba, generalizacija, apstrakcija), te neka nerazvijenost govora. Smanjena aktivnost percepcije izražava se u činjenici da djeca ne prepoznaju uvijek poznate geometrijske oblike ako su prikazani u neobičnoj perspektivi, naopako. Iz istog razloga neki učenici ne mogu pronaći brojčane podatke u tekstu zadatka ako su napisani riječima, istaknuti pitanje zadatka ako nije na kraju, već u sredini ili na početku. Nesavršenost vizualne percepcije i motoričkih vještina mlađih učenika uzrokuje povećane poteškoće u učenju pisanja brojeva: djeca svladavaju ovu vještinu mnogo duže, često miješaju brojeve, pišu ih u zrcalnoj slici i loše se orijentiraju u ćelijama bilježnice. . Mane razvoj govora djece, posebice siromaštva vokabular, utjecati na rješavanje problema: učenici ne razumiju uvijek odgovarajuće riječi i izraze sadržane u tekstu, što dovodi do pogrešne odluke. Pri samostalnom sastavljanju zadataka smišljaju predloške tekstova koji sadrže istovrsne situacije i životne radnje, ponavljaju ista pitanja i brojčane podatke.

Sve te osobine djece s određenim zaostatkom u razvoju, uz nedostatnost njihovih početnih matematičkih znanja i predodžbi, stvaraju povećane teškoće u njihovom svladavanju. školsko znanje matematika. Uspješno svladavanje programskog gradiva kod učenika moguće je postići uz korištenje posebnih korektivnih tehnika u nastavi, diferencirani pristup djeci, uzimajući u obzir osobitosti njihova mentalnog razvoja.

Metode i sredstva poticanja kognitivne aktivnosti učenika mlađih razreda

Nastavne metode - sustav dosljednih, međusobno povezanih radnji nastavnika i učenika, osiguravajući asimilaciju sadržaja obrazovanja, razvoj mentalnih snaga i sposobnosti učenika, njihovo ovladavanje sredstvima samoobrazovanja i samoučenja. Nastavne metode ukazuju na svrhu učenja, način usvajanja i prirodu interakcije subjekata učenja.

Objekti - materijalni predmeti i predmeti duhovne kulture, namijenjeni organizaciji i provedbi pedagoškog procesa i obavljanju funkcija razvoja učenika; sadržajna podrška pedagoškom procesu, kao i niz aktivnosti u koje su uključeni učenici: rad, igra, nastava, komunikacija, znanje.

Nastavna pomagala (TUT)- uređaji i uređaji koji služe unapređivanju pedagoškog procesa, povećanju učinkovitosti i kvalitete obrazovanja demonstracijom audiovizualnih sredstava.

Učinkovitost svladavanja bilo koje vrste aktivnosti uvelike ovisi o motivaciji djeteta za ovu vrstu aktivnosti. Aktivnost se odvija učinkovitije i daje bolje rezultate ako učenik ima snažne, žive i duboke motive koji izazivaju želju za aktivnim djelovanjem, prevladavanjem neizbježnih poteškoća, upornim kretanjem prema zacrtanom cilju.

Učenje je uspješnije ako učenici imaju pozitivan stav prema učenju, spoznajni interes i potrebu za spoznajnim djelovanjem te ako imaju osjećaj odgovornosti i obveze.

Metode poticaja.

Stvaranje situacija uspjeha u učenjuje stvaranje lanca situacija u kojima se učenik postiže u učenju dobri rezultati, što dovodi do osjećaja samopouzdanja i lakoće procesa učenja.Ova metoda je jedno od najučinkovitijih sredstava za poticanje interesa za učenje.

Poznato je da je bez iskustva radosti uspjeha nemoguće istinski računati daljnji napredak u prevladavanju poteškoća u učenju. Jedan od načina za stvaranje situacije uspjeha je daizbor za učenike ne jednog, već malog broja zadatakasve veća složenost. Prvi zadatak je odabran tako da bude lagan kako bi ga učenici kojima je potrebna stimulacija mogli riješiti i osjećati se upućenima i iskusnima. Slijede velike i složene vježbe. Na primjer, možete koristiti posebne dualne zadatke: prvi je dostupan učeniku i priprema osnovu za rješavanje sljedećeg, složenijeg zadatka.

Druga tehnika koja doprinosi stvaranju situacije uspjeha jediferencirana pomoć školarcima u obavljanju obrazovnih zadataka iste složenosti.Dakle, učenici s lošim uspjehom mogu dobiti konzultacijske kartice, analogne primjere, planove za nadolazeće odgovore i druge materijale koji im omogućuju da se nose s predstavljenim zadatkom. Zatim možete pozvati učenika da izvede vježbu sličnu prvoj, ali samostalno.

Poticanje i ukor u učenju.Iskusni učitelji često postižu uspjeh kao rezultat široke uporabe ove metode. Pohvaliti dijete na vrijeme u trenutku uspjeha i emocionalnog uzleta, pronaći riječi za kratku opomenu kada prijeđe granice prihvatljivog prava je umjetnost koja omogućuje upravljanje emocionalnim stanjem učenika.

Krug nagrada vrlo je raznolik. U odgojno-obrazovnom procesu to može biti pohvala djeteta, pozitivna ocjena neke njegove individualne kvalitete, poticanje odabranog smjera aktivnosti ili načina na koji izvršava zadatak, postavljanje više ocjene itd.

Korištenje ukora i drugih vrsta kažnjavanja iznimka je u formiranju motiva nastave i, u pravilu, koristi se samo u prisilnim situacijama.

Korištenje igara i igranih oblika organiziranja obrazovnih aktivnosti.Vrijedna metoda poticanja interesa za učenje je metoda korištenja različitih igara i igranih oblika organiziranja kognitivne aktivnosti. Može se koristiti već gotov, npr. Društvene igre s kognitivnim sadržajem ili igraćim ljuskama gotovog obrazovnog materijala. Školjke za igre mogu se izraditi za jednu lekciju, zasebnu disciplinu ili cijelu obrazovnu aktivnost tijekom dugog vremenskog razdoblja. Ukupno postoje tri skupine igara prikladnih za korištenje u obrazovnim ustanovama.

Kratke igre. Pod riječju "igra" najčešće podrazumijevamo igre iz ove skupine. To uključuje predmetne, igranje uloga i druge igre koje se koriste za razvoj interesa za aktivnosti učenja i rješavanje pojedinačnih specifičnih problema. Primjeri takvih zadataka su usvajanje određenog pravila, razvoj vještine itd. Dakle, za vježbanje mentalnih vještina brojanja u nastavi matematike prikladne su lančane igre, izgrađene (poput dobro poznate igre "u gradove") na principu prijenosa prava na odgovor duž lanca.

Školjke za igru. Te su igre (vjerojatnije čak ni igre, nego igrovni oblici organiziranja obrazovnih aktivnosti) vremenski duže. Najčešće su ograničeni na opseg lekcije, ali mogu trajati i malo duže. Na primjer, u osnovnoj školi takva igra može pokriti cijeli školski dan.

Duge obrazovne igre.Igre ove vrste dizajnirane su za različita vremenska razdoblja i mogu trajati od nekoliko dana ili tjedana do nekoliko godina. Orijentirani su, prema A.S. Makarenko, do daleko perspektivne linije, t.j. dalekom idealnom cilju, a usmjereni su na formiranje polagano formiranih psihičkih i osobnih kvaliteta djeteta. Odlika ove skupine igara je ozbiljnost i učinkovitost. Igre ove skupine više nisu kao igre, kako ih mi zamišljamo - uz šalu i smijeh, već kao odgovoran posao. Zapravo, one uče odgovornosti - to su edukativne igre. Za formiranje kognitivnog interesa učenika koristili smo zadatke u obliku "Zadaci-šale".

1. Tko ima odojka, ali s njim ne možete ništa kupiti? (Kod praščića).

2. Kad čaplja stoji na jednoj nozi, teška je 3 kg. Koliko će težiti čaplja ako stoji na dvije noge? (Težina se neće promijeniti).

Na stolu su bile 3 čaše trešanja. Kostja je jeo trešnje iz jedne čaše. Koliko je čaša ostalo? (Tri).

Prilikom ocjenjivanja, za svaki točno riješen zadatak ekipa je dobivala dva žetona.. U didaktici je usvojena sljedeća klasifikacija oblika obrazovne aktivnosti, koja se temelji na kvantitativnim karakteristikama grupe učenika u interakciji s učiteljem u ovaj trenutak lekcija:

opći ili frontalni (rad s cijelim razredom);

individualni (s određenim učenikom);

grupa (veza, brigada, par itd.).

Prvi uključuje zajedničke radnje svih učenika u razredu pod vodstvom učitelja, drugi - samostalan rad svakog učenika pojedinačno; grupni - učenici rade u grupama od tri do šest osoba ili u paru. Zadaci za grupe mogu biti isti ili različiti.osnovne aktivne metode učenja

Problem učenja- takav oblik u kojem se proces spoznaje učenika približava traženju, istraživačkim aktivnostima. Uspjeh problemskog učenja osiguran je zajedničkim naporima nastavnika i učenika. Glavna zadaća nastavnika nije toliko prenijeti informacije koliko upoznati učenike s objektivnim proturječjima u razvoju znanstvenih spoznaja i načinima njihova rješavanja. U suradnji s nastavnikom učenici sami „otkrivaju“ nova znanja, shvaćaju teorijske značajke pojedine znanosti.

Glavna didaktička metoda "uključivanja" razmišljanja učenika u problemskom učenju je stvaranje problemske situacije koja ima oblik kognitivnog zadatka, fiksirajući neku proturječnost u njegovim uvjetima i završavajući pitanjem (pitanjima) koje objektivizira ova kontradikcija. Nepoznanica je odgovor na pitanje koji razrješava kontradikciju.

Studija slučaja- jedna od najučinkovitijih i najraširenijih metoda organiziranja aktivne kognitivne aktivnosti učenika. Metodom analize konkretnih situacija razvija se sposobnost analize nepročišćenih životnih i proizvodnih zadataka. Suočen s konkretnom situacijom, učenik mora utvrditi postoji li u njoj problem, u čemu se on sastoji, odrediti svoj odnos prema situaciji.

igranje uloga- igrovna metoda aktivnog učenja koju karakteriziraju sljedeće glavne značajke:

O prisutnost zadataka i problema te raspodjela uloga između sudionika u njihovom rješavanju. Na primjer, korištenjem metode igranja uloga može se simulirati proizvodni sastanak;

"Okrugli stol" - je metoda aktivnog učenja organizacijski oblici kognitivna aktivnost učenika, koja omogućuje konsolidaciju prethodno stečenog znanja, popunjavanje informacija koje nedostaju, formiranje sposobnosti rješavanja problema, jačanje pozicija, podučavanje kulture rasprave. karakteristična značajka "Okrugli stol"kombinacija je tematske rasprave s grupnim konzultacijama. Uz aktivnu razmjenu znanja, studenti razvijaju profesionalne vještine izražavanja mišljenja, argumentiranja svojih stavova, obrazlaganja predloženih rješenja i obrane svojih uvjerenja. Pritom se informacije objedinjuju i samostalan rad sa dodatni materijal i identificiranje problema i problema za raspravu.

Važan uvjet za organizaciju "okruglog stola" je da on mora biti stvarno okrugao, tj. proces komunikacije, komunikacije, odvijao se "oči u oči". Načelo "okruglog stola" (nije slučajno usvojeno na pregovorima), tj. položaj sudionika okrenut jedan prema drugome, a ne na potiljku, kao u normalnoj lekciji, općenito dovodi do povećanja aktivnosti, povećanja broja izjava, mogućnosti osobnog uključivanja svakog učenika u rasprava, povećava motivaciju učenika, uključuje neverbalna sredstva komunikacija, kao što su izrazi lica, geste, emocionalne manifestacije.

Učiteljica se također nalazi u opći krug, kao ravnopravan član grupe, što stvara manje formalno okruženje u odnosu na općeprihvaćeno, gdje sjedi odvojeno od učenika, suočavaju se s njim. U klasična verzija sudionici rasprave svoje izjave upućuju uglavnom njemu, a ne jedni drugima. A ako učitelj sjedi među djecom, obraćanja članova grupe jedni drugima postaju češća i manje ograničena, to također doprinosi stvaranju povoljnog okruženja za raspravu i razvoj međusobnog razumijevanja između nastavnika i učenika. Glavni dio "okruglog stola" o bilo kojoj temi je rasprava. Diskusija (od lat. discussionio - istraživanje, razmatranje) je opsežna rasprava sporno pitanje na javnom sastanku, u privatnom razgovoru, spor. Drugim riječima, rasprava se sastoji u kolektivnoj raspravi o bilo kojem pitanju, problemu ili usporedbi informacija, ideja, mišljenja, prijedloga. Ciljevi rasprave mogu biti vrlo različiti: edukacija, obuka, dijagnostika, transformacija, promjena stavova, poticanje kreativnosti itd.

Jedan od učinkovitih načina aktiviranja obrazovne aktivnosti učenika mlađih razreda sunekonvencionalne lekcije.

U svom radu često koristim:

Lekcija - bajka
Lekcija-KVN
Lekcija Putovanje
lekcija kviza
Štafetna lekcija
Natjecateljska lekcija

Korištenje multimedijskih tehnologija u nastavi matematike

U svojoj pedagoškoj praksi, uz tradicionalne, koristim informacijske tehnologije obrazovanja kako bih stvorio uvjete za izbor individualne obrazovne putanje za svakog učenika, nastojim potaknuti učenike da zadovolje svoj spoznajni interes, stoga to smatram svojim glavni zadatak stvoriti uvjete za formiranje motivacije među učenicima, razvoj njihovih sposobnosti , poboljšati učinkovitost učenja.

U izvođenju nastave matematike koristim se multimedijskim prezentacijama. Na takvim se satovima jasnije provode načela pristupačnosti i vidljivosti. Lekcije su učinkovite u svojoj estetskoj privlačnosti. Prezentacijske lekcije daju veliku količinu informacija i zadataka u kratkom roku. Uvijek se možete vratiti na prethodni slajd (normalno ploča ne može primiti volumen koji se može staviti na slajd).

Prilikom studiranja nova tema Držim lekciju-predavanje koristeći multimedijsku prezentaciju. To omogućuje učenicima da se usredotoče na značajne točke prezentiranih informacija. Kombinacija usmenog predavanja s dijaprojekcijom omogućuje vam da usredotočite vizualnu pozornost na posebno važne trenutke obrazovnog rada.

Prezentacije s više slajdova učinkovite su u bilo kojoj lekciji zbog značajne uštede vremena, mogućnosti prikazivanja velike količine informacija, vidljivosti i estetike. Ovakva nastava kod učenika pobuđuje spoznajni interes za predmet, što pridonosi dubljem i čvršćem svladavanju gradiva koje se proučava, te povećava kreativne sposobnosti učenika.

Prezentacijom također sustavno provjeravam jesu li svi učenici u razredu točno izradili zadaću. Prilikom provjere domaće zadaće obično je potrebno puno vremena za reprodukciju crteža na ploči, objašnjavajući one fragmente koji su uzrokovali poteškoće.

Za usmene vježbe koristim prezentaciju. Rad na gotovom crtežu doprinosi razvoju konstruktivnih sposobnosti, razvoju vještina kulture govora, logike i slijeda zaključivanja, podučava pripremi usmenih planova za rješavanje problema različite složenosti. Posebno je to dobro primijeniti u srednjoj školi na nastavi geometrije. Učenicima je moguće ponuditi uzorke dizajna rješenja, zapisati uvjete problema, ponoviti demonstraciju nekih fragmenata konstrukcija, organizirati usmeno rješavanje zadataka koji su složeni po sadržaju i formulaciji.

Iskustvo rada pokazuje da korištenje računalne tehnologije u nastavi matematike omogućuje diferenciranje aktivnosti učenja u razredu, aktivira kognitivni interes učenika, razvija njihove kreativne sposobnosti, potiče mentalnu aktivnost, potiče istraživačke aktivnosti.

Korištenje multimedijskih tehnologija jedan je od obećavajući pravci informatizacija obrazovnog procesa i jedan je od stvarne probleme moderne tehnike nastava matematike. Korištenje informacijskih tehnologija smatram nužnim i motiviram to činjenicom da pridonose:

Poboljšanje praktičnih vještina i sposobnosti;

Omogućuje učinkovitu organizaciju samostalnog rada i individualizaciju procesa učenja;

Povećati interes za nastavu;

Aktivirati kognitivnu aktivnost učenika;

Ažurirajte lekciju.

Zaključci:

Napominjem da sustavno korištenje aktivnih metoda poučavanja mlađih učenika s poteškoćama u učenju u nastavi matematike formira razinu kognitivne aktivnosti, a to pridonosi povećanju učinkovitosti procesa učenja u nastavi matematike.

Sve to nam omogućuje da potvrdimo ispravnost odabranog puta u korištenju aktivnih metoda u nastavi u osnovnoj školi.

Novu paradigmu obrazovanja u Ruskoj Federaciji karakterizira pristup usmjeren na osobnost, ideja razvojnog obrazovanja, stvaranje uvjeta za samoorganizaciju i samorazvoj pojedinca, subjektivnost obrazovanja, usmjerenost na oblikovanje sadržaja, oblika i metoda obrazovanja i odgoja koji osiguravaju razvoj svakog učenika, njegovih spoznajnih sposobnosti i osobnih kvaliteta.

Koncept školskog matematičkog obrazovanja ističe svoje glavne ciljeve - poučavanje učenika tehnikama i metodama matematičkog znanja, razvijanje u njima kvaliteta matematičkog mišljenja, odgovarajućih mentalnih sposobnosti i vještina. Značaj ovog područja rada pojačan je sve većim značajem i primjenom matematike u različitim područjima znanosti, ekonomije i proizvodnje.

Potrebu za matematičkim razvojem mlađeg učenika u obrazovnim aktivnostima primijetili su mnogi vodeći ruski znanstvenici (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, itd.). To je zbog činjenice da se u predškolskom i osnovnoškolskom razdoblju kod djeteta ne samo intenzivno razvijaju sve mentalne funkcije, već se postavljaju opći temelji kognitivnih sposobnosti i intelektualnog potencijala pojedinca. Brojne činjenice pokazuju da ako odgovarajuće intelektualne ili emocionalne kvalitete, iz ovog ili onog razloga, ne dobiju pravilan razvoj u rano djetinjstvo, onda se naknadno prevladavanje takvih nedostataka pokazuje teškim, a ponekad i nemogućim (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Dakle, nova paradigma obrazovanja, s jedne strane, podrazumijeva maksimalnu moguću individualizaciju obrazovnog procesa, as druge strane, zahtijeva rješavanje problema stvaranja obrazovnih tehnologija koje osiguravaju provedbu glavnih odredbi Koncepta obrazovanja. Školsko matematičko obrazovanje.

U psihologiji se pojam "razvoj" shvaća kao dosljedne, progresivne, značajne promjene u psihi i osobnosti osobe, koje se manifestiraju kao određene neoplazme. Stav o mogućnosti i svrsishodnosti obrazovanja usmjerenog na razvoj djeteta utemeljen je još tridesetih godina 20. stoljeća. Izvrsni ruski psiholog L.S. Vigotski.

Jedan od prvih pokušaja praktične provedbe ideja L.S. Vygotskog u našoj zemlji poduzeo je L.V. Zankov, koji je 1950-ih-1960-ih. razvili temeljno novi sustav osnovno obrazovanje koji je pronašao veliki broj sljedbenici. U sustavu L.V. Zankova za učinkovit razvoj kognitivnih sposobnosti učenika provodi se sljedećih pet osnovnih načela: poučavanje na visokoj razini težine; vodeća uloga teorijskog znanja; kretanje naprijed brzim tempom; svjesno sudjelovanje učenika u obrazovnom procesu; sustavan rad na razvoju svih učenika.

Teoretsko (a ne tradicionalno empirijsko) znanje i razmišljanje, odgojno-obrazovne aktivnosti u prvi su plan stavili autori druge teorije razvoja obrazovanja - D.B. Elkonin i V.V. Davidov. Najvažnijom su promjenom smatrali poziciju učenika u procesu učenja. Za razliku od tradicionalnog obrazovanja, gdje je učenik predmet učiteljevih pedagoških utjecaja, u razvijajućem obrazovanju stvaraju se uvjeti u kojima on postaje subjekt odgoja. Danas je ova teorija aktivnosti učenja prepoznata u cijelom svijetu kao jedna od najperspektivnijih i najdosljednijih u smislu provedbe dobro poznatih odredbi L.S. Vygotsky o razvoju i anticipativnoj prirodi učenja.

U domaćoj pedagogiji, osim ova dva sustava, koncepti razvojnog obrazovanja Z.I. Kalmikova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova i dr. Također treba istaknuti izuzetno zanimljiva psihološka istraživanja P.Ya. Galperin i N.F. Talyzina na temelju teorije koju su stvorili za postupno formiranje mentalnih radnji. Međutim, kako kaže V.A. Testovi, u većini navedenih pedagoški sustavi razvoj učenika i dalje je odgovornost učitelja, a uloga prvoga svodi se na praćenje razvojnog utjecaja drugoga.

U skladu s razvojnim obrazovanjem pojavili su se različiti programi i nastavna sredstva iz matematike, kako za osnovnu školu (udžbenici E.N. Aleksandrove, I.I. Arginskaya, N.B. Istomine, L.G. Petersona i dr.), tako i za srednju školu (udžbenici G.V. Dorofeeva, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, itd.). Autori udžbenika na različite načine shvaćaju razvoj ličnosti u procesu učenja matematike. Neki se fokusiraju na razvoj promatranja, razmišljanja i praktičnih radnji, drugi na formiranje određenih mentalnih radnji, a treći na stvaranje uvjeta koji osiguravaju formiranje obrazovne aktivnosti, razvoj teorijskog mišljenja.

Jasno je da se problem razvoja matematičkog mišljenja u nastavi matematike u školi ne može riješiti samo unaprjeđenjem sadržaja obrazovanja (čak i uz postojanje dobrih udžbenika), budući da implementacija različitih razina u praksi zahtijeva od nastavnika temeljno novu pristup organiziranju aktivnosti učenja učenika u razredu, kod kuće i izvannastavne aktivnosti omogućujući mu da uzme u obzir tipološke i individualne karakteristike polaznika.

Poznato je da je osnovnoškolska dob osjetljiva, najpovoljnija za razvoj kognitivnih mentalnih procesa i intelekta. Razvoj mišljenja učenika jedan je od glavnih zadataka osnovne škole. Upravo na tu psihološku značajku koncentrirali smo svoje napore, oslanjajući se na psihološko-pedagoški koncept razvoja mišljenja D.B. Elkonin, položaj V.V. Davydov o prijelazu s empirijskog na teorijsko mišljenje u procesu posebno organiziranih obrazovnih aktivnosti, o djelima R. Atakhanova, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, povezana s identifikacijom razina razvoja matematičkog mišljenja i njihovih psiholoških karakteristika.

Ideja L.S. Vygotsky da se trening treba provoditi u zoni proksimalnog razvoja učenika, a njegova učinkovitost ovisi o tome koju zonu (veliku ili malu) priprema, svima je dobro poznato. Na teorijskoj (konceptualnoj) razini dijeli se gotovo u cijelom svijetu. Problem je u njegovoj praktičnoj provedbi: kako odrediti (izmjeriti) tu zonu i kakva bi trebala biti tehnologija obrazovanja da se proces učenja znanstvenih temelja i ovladavanja (“prisvajanja”) ljudske kulture odvija upravo u njoj, pružanje maksimalnog razvojnog učinka?

Dakle, psihološka i pedagoška znanost potkrepljuje svrsishodnost matematičkog razvoja mlađih školaraca, ali mehanizmi za njegovu provedbu nisu dovoljno razvijeni. Razmatranje koncepta "razvoja" kao rezultata učenja s metodološkog stajališta pokazuje da se radi o holističkom kontinuiranom procesu čija je pokretačka snaga rješavanje proturječja koja nastaju u procesu promjena. Psiholozi tvrde da proces prevladavanja proturječja stvara uvjete za razvoj, uslijed čega se individualna znanja i vještine razvijaju u novu cjelovitu novotvorinu, u novu sposobnost. Stoga je problem konstruiranja novog koncepta matematičkog razvoja učenika mlađih razreda definiran proturječjima:

između potrebe za visokom razinom matematičkog razvoja za modernog čovjeka te neusklađenost ovoj zadaći cjelovitog sustava procesa nastave matematike u osnovnoj školi;

između diskretnosti obrazovnog sustava i potrebe za stvaranjem cjelovite slike svijeta u svijesti djeteta;

između temeljne postavke teorije razvojnog odgoja, koja smatra bit djetetove osobnosti kao "samorazvojnog sustava" koji se razvija u odgojno-obrazovnom procesu, podložan kontroliranim procesima formiranja i razvoja, korištenjem razvojno-obrazovnih tehnologija. te nedostatak takvih tehnologija u osnovnoškolskom matematičkom obrazovanju;

između potrebe nastavnika matematike za djelatnim pristupom nastavi i njihove praktične nespremnosti za takvu nastavu, za promišljenu zajedničku aktivnost učitelja i učenika u "zoni najbližeg razvoja".

Rezimirajući gore navedeno, može se tvrditi da je problem matematičkog razvoja mlađih školaraca nedvojbeno relevantan i da za njegovo rješavanje zahtijeva širenje općih pristupa, nadilazeći "čistu didaktiku", uzimajući u obzir suvremena dostignuća ne samo u području psihologije i fiziologije, stvarajući opći koncept formiranja i razvoja matematičkog mišljenja učenika na široj teorijskoj osnovi nego što je to danas prihvaćeno.

Svrha našeg istraživanja bila je na temelju dominantnih individualnih tipoloških obilježja mišljenja izgraditi koncept matematičkog razvoja koji omogućuje kontinuitet matematičkog obrazovanja na predškolskoj, osnovnoškolskoj razini iu V. razredu. VI matične škole, njezin kontinuitet i poboljšanje kvalitete matematičkog obrazovanja djeteta osnovnoškolske dobi. , kao iu razvoju i testiranju njegovog primijenjenog aspekta u obliku obrazovne tehnologije (metode, sredstva, oblici).

Glavne odredbe koncepta matematičkog razvoja djeteta osnovnoškolske dobi formuliramo na sljedeći način.

1. Kao polazište izdvaja se pojam obrazovne i matematičke aktivnosti koju treba karakterizirati skup međusobno povezanih glavnih sastavnica i kvaliteta djetetova matematičkog mišljenja i njegovih sposobnosti za matematičko upoznavanje stvarnosti. U procesu svih obrazovnih i matematičkih aktivnosti u školi treba formirati takve mentalne radnje kao što su analiza, planiranje, razmišljanje, koje osiguravaju ovladavanje općim metodama za rješavanje matematičkih problema.

PREDAVANJE 1.

Metodologija osnovno obrazovanje matematika kao akademski predmet.

Metodika primarne nastave matematike odgovara na pitanja

· Za što? -

· Što? -

Metodika primarne nastave matematike kao predmeta povezana je s

Esej "Metode poučavanja matematike znanosti, umjetnosti ili zanata?"

Ciljevi osnovnog obrazovanja matematike.

1. Odgojni ciljevi.

2. Ciljevi razvoja.

3. Odgojni ciljevi.

Značajke konstrukcije početnog tečaja matematike.

1. Glavni sadržaj tečaja je aritmetički materijal.

2. Elementi algebre i geometrije ne čine posebne dijelove kolegija. Oni su organski povezani s aritmetičkim materijalom.

Početni tečaj matematike strukturiran je na način da su elementi algebre i geometrije uključeni istovremeno s proučavanjem aritmetičkog gradiva. Stoga se u jednom satu, osim aritmetičkog gradiva, vrlo često obrađuje algebarsko i geometrijsko gradivo. Uključivanje materijala iz različitih dijelova tečaja, naravno, utječe na konstrukciju lekcije matematike i metodologiju njezina izvođenja.

4. Odnos praktičnih i teorijskih pitanja. Stoga u svakoj lekciji matematike rad na asimilaciji znanja ide istovremeno s razvojem vještina i sposobnosti.

5. Mnoga pitanja teorije uvode se induktivno.

6. Matematički pojmovi, njihova svojstva i uzorci otkrivaju se u njihovom odnosu. Svaki koncept dobiva svoj razvoj.

7. Konvergencija u vremenu proučavanja nekih pitanja kolegija, npr. zbrajanje i oduzimanje se uvode u isto vrijeme.

1. Aritmetičke stvari.

Pojam prirodnog broja, nastanak prirodnog broja.

Vizualni prikaz razlomaka

Pojam brojevnog sustava.

Pojam aritmetičkih operacija.

2. Elementi algebre.

3.Geometrijsko gradivo.

4. Pojam veličine i ideja mjerenja veličina.

5. Zadaci. (Kao cilj i sredstvo nastave matematike).

Poruke.

Analiza različitih programa iz matematike

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Prijava

Metode i tehnike poučavanja matematike učenika mlađih razreda.

1. Definirajte pojmove "nastavna metoda", "metoda učenja".

Problem metoda poučavanja ukratko je formuliran pitanjem kako poučavati?

Da bi se riješio problem kako nešto naučiti učenike, potrebno je,

Govoreći o metodici nastave matematike, prirodno je, prije svega, razjasniti ovaj pojam.

Metoda je

Opis svake nastavne metode treba sadržavati:

1) opis nastavne djelatnosti nastavnika;

2) opis obrazovne (spoznajne) aktivnosti učenika i

3) povezanost među njima, odnosno način na koji nastavna aktivnost nastavnika kontrolira spoznajnu aktivnost učenika.

Predmet didaktike su, međutim, samo opće nastavne metode, tj. metode koje generaliziraju određeni skup sustava sekvencijskih radnji nastavnika i učenika u interakciji poučavanja i učenja, koje ne uzimaju u obzir specifičnosti pojedinca. akademski predmeti.

Uz preciziranje i modificiranje općih nastavnih metoda, uvažavajući specifičnosti matematike, predmet metodike je i dopuna tih metoda privatnim (posebnim) nastavnim metodama koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u samoj matematici.

Dakle, sustav nastavnih metoda matematike sastoji se od općih nastavnih metoda koje je razvila didaktika, prilagođenih nastavi matematike, te posebnih (posebnih) metoda poučavanja matematike, koje odražavaju glavne metode spoznaje koje se koriste u matematici.

1. EMPIRIJSKE METODE: PROMATRANJE, ISKUSTVO, MJERENJA.

Promatranje, iskustvo, mjerenja empirijske su metode koje se koriste u eksperimentalnim prirodnim znanostima.

Promatranje, iskustvo i mjerenja trebaju biti usmjereni na stvaranje posebnih situacija u procesu učenja i pružanje učenicima mogućnosti da iz njih izvuku očite obrasce, geometrijske činjenice, ideje dokaza itd. Najčešće, rezultati promatranja, iskustva i mjerenja služe kao premise induktivnih zaključaka, uz pomoć kojih se otkrivaju nove istine. Stoga se promatranje, iskustvo i mjerenje nazivaju i heurističkim metodama učenja, odnosno metodama koje pridonose otkrićima.

promatranje.

2. USPOREDBA I ANALOGIJA - logičke metode mišljenja koje se koriste kako u znanstvenom istraživanju tako iu obrazovanju.

Pomoću usporedbe otkrivaju se sličnost i razlika uspoređivanih objekata, tj. prisutnost zajedničkih i neuobičajenih (različitih) svojstava u njima.

Usporedba daje točan rezultat ako su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1) uspoređeni pojmovi su homogeni i

2) usporedba se provodi po osnovama koje su bitne.

Pomoću analogija sličnost objekata otkrivena kao rezultat njihove usporedbe proteže se na novo svojstvo (ili nova svojstva).

Rasuđivanje po analogiji ima sljedeće opća shema:

A ima svojstva a, b, c, d;

B ima svojstva a, b, c;

Vjerojatno (moguće) B također ima svojstvo d.

Zaključak po analogiji samo je vjerojatan (plauzibilan), ali ne i pouzdan.

3. GENERALIZACIJA I APSTRAGIRANJE - dvije logičke tehnike koje se gotovo uvijek zajedno koriste u procesu spoznaje.

Generalizacija- ovo je mentalna selekcija, fiksacija nekih zajedničkih bitnih svojstava koja pripadaju samo određenoj klasi objekata ili odnosa.

apstrakcija- ovo je mentalna apstrakcija, odvajanje općih, bitnih svojstava, istaknutih kao rezultat generalizacije, od drugih nebitnih ili neopćih svojstava predmeta ili odnosa koji se razmatraju i odbacivanje (u okviru našeg istraživanja) ovog posljednjeg.

Ispod oh klackajući se razumiju i prijelaz od pojedinačnog ka općem, od manje općeg k općenitijem.

Pod, ispod specifikacija razumjeti obrnuti prijelaz - od općenitijeg prema manje općenitom, od općeg prema pojedinačnom.

Ako se generalizacija koristi u formiranju pojmova, onda se konkretizacija koristi u opisu konkretnih situacija uz pomoć prethodno formiranih pojmova.

4. SPECIFIKACIJA se temelji na dobro poznatom pravilu zaključivanja

naziva pravilo specifikacije.

5. INDUKCIJA.

Prijelaz s pojedinačnog na opće, s pojedinačnih činjenica utvrđenih promatranjem i iskustvom, na generalizacije zakon je znanja. Sastavni logički oblik takvog prijelaza je indukcija, koja je metoda rasuđivanja od pojedinačnog prema općem, zaključak zaključka iz pojedinih premisa (od lat. inductio - vođenje).

Obično, kad kažu "induktivne metode poučavanja", misle na korištenje nepotpune indukcije u nastavi. Nadalje, kada kažemo "indukcija", mislimo na nepotpunu indukciju.

U pojedinim stupnjevima obrazovanja, posebice u osnovnoj školi, matematika se poučava uglavnom induktivnim metodama. Ovdje su induktivni zaključci psihološki dovoljno uvjerljivi i najvećim dijelom ostaju dosad (u ovoj fazi učenja) nedokazani. Mogu se pronaći samo izolirani "deduktivni otoci" koji se sastoje od primjene jednostavnog deduktivnog razmišljanja kao dokaza pojedinačnih tvrdnji.

6. DEDUKCIJA (od lat. deductio - zaključivanje) u širem smislu je oblik mišljenja koji se sastoji u tome da se nova rečenica (odnosno misao izražena u njoj) izvodi na čisto logičan način, tj. prema određena pravila logičkog zaključivanja (slijeđenja) iz nekih dobro poznatih rečenica (misli).

Uzimajući u obzir potrebe matematike, ona je dobila poseban razvoj u obliku teorije dokaza u matematičkoj logici.

Pod podučavanjem dokaza mislimo na podučavanje misaonih procesa pronalaženja i konstruiranja dokaza, umjesto reproduciranja i pamćenja gotovih dokaza. Učiti dokazivati znači prije svega učiti rasuđivati, a to je jedna od glavnih zadaća nastave uopće.

7. ANALIZA - logička tehnika, metoda istraživanja, koja se sastoji u činjenici da se predmet koji se proučava mentalno (ili praktično) dijeli na sastavne elemente (značajke, svojstva, odnose), od kojih se svaki zasebno proučava kao dio podijeljena cjelina.

SINTEZA je logična tehnika kojom se pojedini elementi spajaju u cjelinu.

U matematici se najčešće pod analizom podrazumijeva razmišljanje u "obrnutom smjeru", tj. od nepoznatog, od onoga što treba pronaći, prema poznatom, prema onome što je već pronađeno ili dato, od onoga što treba dokazati, na ono što je već dokazano ili prihvaćeno kao istina.

U tom shvaćanju, koje je najvažnije za učenje, analiza je sredstvo pronalaženja rješenja, dokaza, iako u većini slučajeva rješenje samo po sebi još nije dokaz.

Sinteza na temelju podataka dobivenih analizom daje rješenje problema ili dokaz teorema.

Popularno u kategoriji: