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P 3 비율 및 비율 테스트. 관계 및 비율

P.1. 수치의 유사성

테스트

계산 및 그래픽 작업

제목 페이지의 예

CHOU VPO 경제, 경영 및 법률 연구소(카잔)

경영 및 엔지니어링 비즈니스 학부

고등수학과

"금융 수학" 분야에서

옵션 1

출연자 : 2 OZO SP gr. ______________ A.V.의 112 페트로프

확인됨: 예술. 선생님 ______________ E.A. 카사트키나

나베레즈니예 첼니

"서비스" 탭에 "솔루션 검색..." 항목이 없는 경우 "서비스" / "추가 기능..." 명령을 실행하고 열리는 창에서 "검색"을 선택해야 합니다. 솔루션용” 추가 기능을 선택하면 선택한 항목이 “서비스” 탭에 표시됩니다.

솔루션 검색에서 솔루션을 찾지 못한 경우 솔루션 검색 창에서 "옵션" 버튼을 클릭하고 제한 반복 횟수(예: 1000)에 대해 더 높은 값을 설정해야 합니다. 상대 오차의 값이 더 작습니다(예: 0.001).

옵션 1

1. 비슷한 기하학적 모양은 같은 모양을 가지고 있습니다.

2. 동일한 수치의 유사성 계수는 1과 같습니다.

3. 세그먼트의 유사성 계수는 길이의 몫과 같습니다.

4. 원의 유사성 계수는 반지름 길이의 몫과 같습니다.

5. 정사각형의 유사성 계수는 지름 길이의 몫과 같습니다.

6. 정사각형의 변이 5배로 줄어들면 결과 정사각형의 둘레도 25배로 줄어듭니다.

7. 직사각형의 길이가 1만큼 늘어나면 케이시간이 지나면 그 면적이 증가합니다. 케이 2 배.

8. 정육면체의 모서리가 두 배로 늘어나면 새 정육면체의 부피는 4배 더 커집니다.

9. 두 정사각형은 모두 비슷합니다.

10. 수치가 동일하면 면적이 동일합니다.

옵션 2

올바른 진술의 수로 구성된 숫자 코드를 적어보세요.

1. 동일한 기하학적 도형은 동일한 모양과 동일한 치수를 갖습니다.

2. 유사도 계수는 유사한 도형 중 하나가 다른 도형보다 몇 배나 크거나 작은지를 나타내는 숫자입니다.

3. 유사 삼각형은 대응 각도가 동일합니다.

4. 삼각형의 유사성 계수는 유사한 변의 길이의 몫과 같습니다.

5. 원의 유사성 계수는 지름 길이의 몫과 같습니다.

6. 직사각형의 변이 다음과 같이 줄어들면 케이시간이 지나면 둘레가 감소합니다. 케이한 번.

7. 정사각형의 변이 증가하면 케이시간이 지나면 새로운 사각형의 면적은 다음과 같습니다. 케이 2배 더.

8. 정육면체의 모서리가 3배로 줄어들면 새 정육면체의 부피는 9배 작아집니다.

9. 두 직사각형은 모두 비슷합니다.

10. 도형의 면적이 동일하면 도형 자체도 동일합니다.

옵션 1

1. 동일한 단위로 측정된 두 수량의 몫을 이들 수량의 비라고 합니다.

2. 숫자 150과 숫자 250의 비율은 와 같습니다.

3. 평등 2:5= 0.1:0.25는 비율입니다.

4. 비례 ㅏ:비=씨:디숫자 비그리고 씨극단적인 비율항이라고 한다.

5. 비례적으로 극단적 항의 곱은 중간 항의 곱과 같습니다.

6. 비례적으로 미지수는 2.4이다.

7. 삼각형이라면 알파벳그리고 KLM비슷하다 그럼 해:L.M.=A.C.:MK.

8. 지상의 거주지 간 거리가 5km이고 지도에서 0.5cm인 경우 지도 축척은 1:100,000입니다.

9. 55의 1%는 0.55와 같습니다.

10. 20%가 5인 숫자는 100이다.

옵션 2

올바른 진술의 수를 숫자로 적어보세요.

1. 두 비율의 진정한 평등을 비율이라고 합니다.

2. 숫자 350과 420의 비율은 와 같습니다.

3. 평등 7:10=5:9는 비율이다.

4. 숫자에 비례하여 ㅏ그리고 디극단멤버라고 합니다.

5. 만약에 씨:디=케이:중, 저것 센티미터=kd.

6. 비례적으로 미지수는 4.5이다.

7. 삼각형이라면 알파벳그리고 KLM비슷하다 그럼 AB:KL=A.C.:KM.

8. 지도에서 마을 사이의 거리가 2cm이고 지도 축척이 1:100,000이면 지상 거리는 2km입니다.

9. 2의 1%는 0.2와 같습니다.

10. 10%가 5인 숫자는 50이다.

수학에서 2m의 관계가 5m 길이의 물질 조각에서 잘려졌는데, 물질 조각의 어느 부분이 잘렸습니까? 5 m 2 m 해 =0.4=40 0 / 0 두 숫자의 몫을 이 숫자의 비율이라고 합니다. 태도는 무엇을 보여주는가? 답은 소수점이나 백분율로 표시될 수도 있습니다. 2:5=

태도는 무엇을 보여주는가? 비율은 첫 번째 숫자가 두 번째 16kg 8kg 16:8 = 2(r.)보다 몇 배나 큰지 또는 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자에서 어느 부분인지를 보여줍니다. 4m 20m 4: 20 = 0.2(부분) 동일한 측정 단위로 두 수량을 측정하는 경우 해당 값의 비율을 이 수량의 비율이라고 합니다. 질량비 길이비 반죽 대비

P R O P O R T I O N “비율은 비례입니다. 1) 부품 간의 특정 관계. 자연, 예술, 건축의 비례성은 식물, 조각, 건물의 개별 부분 크기 사이의 일정한 관계를 유지하는 것을 의미하며 대상을 정확하고 아름답게 묘사하는 데 없어서는 안될 조건입니다. 2) 수학에서: 두 관계의 동등성.” 오제고프 S.I.

비율 3.6:1.2와 6.3:2.1의 비율은 동일합니다. 그러므로 우리는 평등을 쓸 수 있습니다 3.6:1.2=6.3:2.1 또는 a: b = c:d 비율의 중간 항 비율의 극단 항 올바른 비율에서 극단 항의 곱은 곱과 같습니다 중간 용어의. a * d = b * c 비율이 올바른지 확인하는 방법은 무엇입니까? 질문에

비율 비율의 기본 속성: 양단 요소의 곱이 비율의 중간 요소의 곱과 같으면 비율이 정확합니다. 비율이 맞는지 확인해볼까요? 20:16=5:

연습 가능하다면 다음 비율로 비율을 구성하세요. a) 20:4와 60: 가능하다면 주어진 네 숫자로 비율을 구성하세요. a) 100; 80; 4; 두 가지 방법으로 동등성이 참인지 확인하십시오. a) 49:14=14: 다음 등식으로 비율을 구성하십시오. a) 40*30=20* 비율에 대한 알 수 없는 항을 찾으십시오: a) x:30=54 :40

테스트 1. 관계. 1. 다음 중 어느 비율이 동일합니까? 가)7:2; ㄴ) 4:14; 다) 7:17.5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. 1.2m와 10cm의 비율을 구하세요.a) 12; b) 12m; c)0.12; d) 또 다른 답변 1212 m 0.12 또 다른 답변 3. 1/3시간은 18분과 어떤 관련이 있습니까? a)1:54; b)10:8; c)1:6; d) 또 다른 답변.1:5410:81:6 또 다른 답변. 4. a:b 비율은 5:3입니다. 3a:10c 비율을 구하세요. 가) 1:2 b)2; 다) 9시 30분; d) 또 다른 답변.1:229:30 또 다른 답변.

테스트 2. 비율. 1. 비율의 중간항의 곱을 구합니다: a)9.8; b)0.98; 다)80; d) 또 다른 답변.9,80,9880 또 다른 답변. 2. 비율의 알려지지 않은 구성원을 찾습니다: a)0.05; b)20; c)0.5; d) 또 다른 답변 0.05200.5 또 다른 답변. 3. 주어진 비율 중에서 올바른 것을 선택하세요: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

작업 4 지도에서 지구에서 달까지의 거리는 38.4cm입니다. 지도 축척이 1인 경우 두 거리 사이의 거리를 구하세요.

연습, 문제, 테스트에서

젤레즈노고르스크

요양소 숲 학교

§ 1 일반 분수(반복).

항목 1. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈.

항목 2. 소수 및 일반 분수와의 공동 동작.

§ 2 관계 및 비율

3항. 관계.

포인트 4. 비율. 비율의 주요 속성.

조항 6. 수량의 반비례.

§ 3 양수 및 음수

항목 7. 좌표선.

항목 8. 양수. 숫자의 절대값입니다.

단락 9. 숫자 비교.

항목 10. 유리수 추가.

항목 11. 부호가 다른 숫자 추가.

항목 12. 유리수의 덧셈 법칙.

항목 13. 빼기.

항목 14. 점 사이의 거리.

항목 15. 유리수의 곱셈.

항목 16. 구분.

항목 17. 유리수를 사용한 동작의 속성.

§ 4 방정식의 해

단락 18. 괄호 확장.

항목 19. 유사 용어의 축소.

항목 20. 방정식 풀기.

§ 5 문제 해결

21항. 임무.

단락 22. 반복.

장나. 공통 분수(반복).

§ 1 분모가 다른 분수를 더하고 뺍니다.

추상적인

1. 분수의 비교.

a) 분모가 동일한 경우: 그 분수 > 어느 분수가 더 큰가요?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

c) 분자와 분모가 다른 경우: 공통 분모로 줄입니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47 " height="41 src=">.png" align="left" width="40" height="41 src=">.png" align="left" width="47" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="왼쪽 " width="33" height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="36" height="41 src=">g)

3. 계산하다:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " 높이="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="65" height="41 src=">.png" align="left" width="75" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="73" height="41 src=">

와 함께독립적 인 일

4. 정답을 선택하세요.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16 " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">답변을 몇 분 안에 표현해 보세요.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) 아침 우유 생산량은 81/2 l, 저녁-63/10 l, 점심 시간 우유 생산량은 아침보다 3/5 l 적었습니다 하루 우유 생산량은 얼마입니까?

6. 분수를 비교하고 결론을 도출하십시오.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="51" height="41 src=">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="21" height="41 src=">

8. 내림차순으로 정렬합니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="73" height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="왼쪽" width="115" height="41 src=">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="107" height="41 src=">

Png" align="왼쪽" 높이="17 src=">.png" align="왼쪽" width="16" 높이="41 src=">.png" align="왼쪽" 높이="17 src= ">.png" align="왼쪽" height="17 src=">.png" align="왼쪽" width="15" height="41 src=">.png" align="왼쪽" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">a) b)

Png" align="왼쪽" width="16" height="41 src=">.png" align="왼쪽" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). 분수의 합은 다음과 같습니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

삼). 표현식의 값은 다음과 같습니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). 분수를 추가합니다:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). 계산하다:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). 다음 단계를 따르세요.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="85" height="41 src=">.png" align="left" width="140" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="81" height="41 src="> 예: a) b) c)

(2로 줄일 수 있음) (줄일 수 없는 분수) (25로 줄일 수 있음)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51 " 높이="41 src="> ㅏ)

, 분모에는 5와 2의 약수가 있으므로: 5 = 0.4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> V)

- 분모에 제수 2와 5가 없으므로 소수로 변환할 수 없습니다.

13. 소수로 쓸 수 있는 분수를 찾아 단어를 풀어보세요.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27 " " height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src= " >.png" align="왼쪽" width="24" height="69 src=">

14. 분수를 소수로 변환합니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">.png" align="left" width="55" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="왼쪽 " width="61" height="41 src=">.png" align="left" width="147" height="45 src=">.png" align="left" width="100" height= "41 src=">a) b) c)

19. 독립적 인 일.

1). 계산하다:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55 " height="41 src=">a) b) c) d)

2). 표현의 의미를 찾으십시오.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">a) b)

20. 분수의 의미를 찾아보세요.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28 " height="44 src=">a) b) c) d)

21. 독립적인 작업(스스로 테스트해 보세요).

의미 찾기:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="왼쪽" width="83" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="25" height="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32 " " 높이="41 src=">.png" align="왼쪽" 너비="31" 높이="41 src=">.png" align="왼쪽" 너비="21" 높이="41 src= " >.png" align="왼쪽" width="32" height="41 src=">

4). a B C D)

23. 작업을 완료합니다.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

시간숫자의 일부를 찾는 데 문제가 있습니다.

숫자의 분수를 찾으려면 숫자에 해당 분수를 곱해야 합니다.

24. 숫자의 분수를 찾으십시오.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73 " height="45 src=">.png" align="왼쪽" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="왼쪽" width="181" height="45 src=">.png" align="left" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">.png" align="왼쪽" width="183" height="45 src=">

33. 초원의 3/7이 깎였습니다. 21헥타르를 깎았다면 초원의 면적을 구해 보세요.

34. 처음 1시간 동안 자동차는 전체 거리의 5/7을 주행했습니다. 자동차가 처음 1시간 동안 70km를 주행했다면 전체 거리는 얼마나 됩니까?

35. 작업장에 있는 모든 기계의 2/7이 수리되었습니다. 28개의 기계를 수리했다면 작업장에는 몇 대의 기계가 있습니까?

36. 도로의 5/6(30km)이 수리되었습니다. 전체 도로의 길이는 얼마입니까?

37. 처음 1시간 동안 자동차는 의도한 경로의 27%를 주행했으며 이후 146km를 더 주행했습니다. 원하는 경로의 길이는 몇 킬로미터입니까?

38. 야채의 32%를 팔았고, 앞으로 팔아야 할 것이 136톤 남았습니다.가게에 있던 야채는 몇 톤입니까?

39. 책의 29%를 읽었고 앞으로 142페이지를 더 읽어야 합니다. 책은 몇 페이지인가요?

40. 테스트 번호 1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). 비교하다

41. 120헥타르의 밭에 감자, 양배추, 당근을 심었습니다. 이 밭의 3/4에는 감자를 심고, 나머지 80%에는 양배추를, 나머지 밭에는 당근을 심었습니다. 당근을 심은 면적은 몇 헥타르입니까?

42. 테스트 번호 2.

1). 표현의 의미를 찾으십시오.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 " height="45 src=">.png" align="왼쪽" width="64" height="41 src=">.png" align="left" width="63" height="41 src=" >.png" align="왼쪽" width="16" height="41 src=">2).

그리고 만약에 ㅏ > 비 , 그런 다음 횟수를 표시합니다. ㅏ > 비

Png" align="왼쪽" width="16" height="41 src=">

b) 만일 ㅏ < 비 을 누른 다음 어떤 부분인지 보여줍니다. ㅏ ~에서 비

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " 높이="45 src=">

43. 어떤 관계가 표시되는지.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. 화단에는 흰색 장미 6송이, 빨간색 장미 12송이가 있습니다. 관계가 보여주는 것:

가) 6:12; 나) 12:6; 다) 6:18; d) 18:12?

45. 관계를 단순화합니다(즉, 분수를 줄입니다).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29 " 높이="41 src=">

가) 4:5; b) c) d) 77:28; 디)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. 정원은 5.6a, 채소밭은 3.2a를 차지합니다. 텃밭의 면적은 텃밭의 면적보다 몇 배 더 넓습니까? 전체 부지 중 채소밭이 차지하는 부분은 무엇입니까?

48. Serzha는 5.6km를 걸었고 버스로 12.6km를 이동했습니다. 도보로 이동하는 거리가 버스로 이동하는 거리보다 몇 배 더 짧아지나요? Seryozha는 전체 여행 중 얼마나 많은 시간을 버스로 이동했습니까?

49. 여단에는 25명이 있는데 그 중 20명이 남자다. 팀 전체 구성원 중 남성은 몇 퍼센트인가요?

50. 학급 학생 32명 중 4명이 질병으로 인해 결석했습니다. 몇 퍼센트의 학생이 참석했나요?

51. 계획된 75개의 부품 대신 작업자는 80개의 부품을 생산했습니다. 계획의 몇 퍼센트가 완료되었나요?

52. 종자의 발아를 확인하기 위해 종자 300개를 심었다. 이 중 273개가 발아했는데, 씨앗의 발아율은 얼마나 됩니까?

53. 독립적 인 일.

a) 야채는 2.6루블, 과일은 9.1루블에 샀습니다. 야채보다 과일에 몇 배나 더 많은 비용을 지불했습니까? 전체 구매 중 야채가 차지하는 비율은 얼마입니까?

b) 전체 도로의 길이는 360km이다. 240km가 포장되었습니다. 이 길. 도로의 어느 부분이 포장되어 있나요? 전체 도로가 포장된 부분보다 몇 배나 더 큽니까?

c) 250개의 씨앗 중 200개가 발아하여 발아율을 구하시오.

§ 4 피크기. 비율의 주요 속성.

추상적인

1. 태도 = 태도

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46 " 높이="3 src="> 비율

ㅏ : 비 = 씨 : 디 또는

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

13-16 "비율 및 비율"을 테스트하십시오.

제안된 시험은 6학년 수학 과정의 한 섹션에서 학생들의 지식과 기술을 테스트하기 위해 고안되었습니다."비율과 비례" . 제시된 테스트를 사용하여 다음 주제에 대한 교육 자료의 동화를 확인합니다. “비율”, “비율”, “정비례와 반비례 관계”, “척도”, “원의 둘레와 면적”, “공”. 이 테스트 선택은 지정된 섹션을 공부하기 위한 수업 시스템이나 자제력을 목적으로 하는 독립적 또는 원격 학습 중에 집에서 사용할 수 있습니다.

테스트 시간 제한은 10분입니다. 이 기간이 끝나면 테스트 작업이 완료되고 결과 창으로 이동하라는 메시지가 표시됩니다. 시간에 맞춰 쉽게 방향을 잡을 수 있도록 오른쪽 상단에 카운트다운 타이머가 있습니다. 이 테스트 프로그램은 질문 간 편리한 탐색을 제공하며, 이전에 선택했거나 녹음한 답변을 변경할 수도 있습니다. 테스트는 두 가지 버전으로 제공되며 각 버전에는 다양한 난이도의 작업 형식으로 구성된 7개의 질문이 포함되어 있습니다. 처음 4개 질문은 1점의 가치가 있으며 4개 옵션 중에서 하나의 정답을 선택해야 합니다. 5번과 6번 문제는 중간 난이도이며 각각 2점의 가치가 있습니다. 마지막 일곱 번째 과제는 높은 난이도에 해당하며, 정답을 맞추면 응시자는 3점을 받습니다.

테스트가 완료되면 점수가 표시된 결과 창이 표시됩니다. 또한 평가의 세부 사항을 볼 수 있으며, 필요한 경우 정답 및 선택된(기록된) 답변에 대한 후속 분석을 통해 테스트 작업으로 돌아갈 수 있습니다.

제안된 테스트를 간략하게 분석해 보겠습니다.

첫 번째그리고 두 번째 테스트주제에 대한 지식과 기술을 테스트하십시오. "관계". 첫 번째 시험의 과제를 통과하는 동안 학생은 두 숫자의 비율을 적고, 한 숫자가 다른 숫자와 상대적인 부분을 결정하고(한 숫자가 다른 숫자보다 몇 배 더 큰지), 한 숫자의 몇 퍼센트인지 알아낼 수 있어야 합니다. 는 다른 것이고, 주어진 비율에 대한 역비를 쓰십시오. 일곱 번째 과제는 특히 흥미롭습니다. 여기 조건에는 숫자의 백분율 중 주어진 백분율이 무엇인지 제공되며 이 숫자가 무엇인지 찾아야 합니다.

작업 두 번째 테스트첫 번째 시험의 과제와 동일한 주제와 관련되어 있지만 더 이상 이 주제에 대한 기본적인 이론 및 실무 지식과 기술을 테스트하는 것이 아니라 문제 해결을 위해 관계를 적용하는 것을 목표로 합니다. 첫 번째 질문에는 두 개의 세그먼트를 보여주는 그래픽 그림이 포함되어 있습니다. 학생은 이 부분의 길이 비율을 결정해야 합니다. 두 번째 작업에서는 두 가지 양이 서로 다른 측정 단위로 주어지며 그 비율을 찾아야 합니다. 세 번째 작업은 주어진 두 숫자의 백분율 비율을 결정하도록 요청합니다. 그리고 네 번째에서는 주어진 비율(대분수로 표기)이 주어지면 역비를 찾아야 합니다. 다섯 번째 질문에는 한 숫자와 다른 숫자의 비율을 결정하는 데 필요한 작업이 포함되어 있습니다. 여섯 번째 작업에 있는 문제에서는 한 숫자가 다른 숫자와 어떤 부분이 관련되어 있는지 찾아야 합니다. 일곱 번째 질문에서는 문제 설명에 두 숫자의 비율이 포함되어 있으며 비율에 포함된 두 숫자의 합에 대한 더 큰 숫자의 비율을 찾아야 합니다.

세 번째 테스트주제별 모니터링을 목적으로 함 "크기"그리고 “정비례관계와 역비례관계”. 시험을 성공적으로 통과하려면 학생은 비율 항(어떤 비율 항이 극단적이고 어느 것이 평균인지)을 알아야 하고, 주어진 비례 표기법을 사용하여 알려지지 않은 비율 항을 찾고, 비례 관계를 구성할 수 있어야 합니다. 문제를 해결) 문제를 해결합니다.

안에 네 번째 테스트과제는 주제뿐만 아니라 비율을 다루는 지식과 능력을 테스트합니다. "원의 둘레와 넓이"그리고 "규모". 처음 두 질문에서는 비율을 풀어야 합니다. 다음으로, 주어진 반경의 원의 길이를 찾는 것이 제안됩니다. 그런 다음 알려진 반지름을 사용하여 원의 면적을 계산해야 합니다. 다섯 번째와 여섯 번째 작업은 본질적으로 서로 반대입니다. 다섯 번째에서는 알려진 축척을 사용하여 지상(지도 상의) 거리가 알려진 경우 지도(지상) 상의 거리가 얼마인지 결정해야 합니다. 반대로 여섯 번째 작업은 지도와 지형에서 알려진 해당 거리를 사용하여 지도의 축척을 찾는 것을 제안합니다. 일곱 번째 질문에 답하려면 논리적 사고와 주의가 필요합니다. 주어진 네 자리 숫자로 몇 개의 짝수(5의 배수) 두 자리 숫자를 만들 수 있는지 결정해야 합니다.

Khartsyzsk 중등 학교 No. 25 "Intelligence" 개별 과목에 대한 심층 연구

나코네치나야 라리사 페트로브나

수학 선생님

테스트 작업

수학, 6학년

주제. 관계 및 비율

교과서: 수학. 6학년 : 교육기관용 교과서 / S.M. 니콜스키, M.K. 포타포프, N.I. Reshetnikov, A.V. 셰브킨. -M.: 교육, 2016.

2017-2018학년도 기본 교과과정에 따라 6학년 수학 학습을 위해 주당 4시간이 할당됩니다. "관계와 비율"이라는 주제를 공부하기 위해 12시간이 제공됩니다.

이 주제에 대한 연구 계획 결과:

학생들은 문제를 풀 때 비율, 척도, 비율의 개념을 사용하는 방법을 배웁니다. 이러한 개념을 실제로 사용하는 예를 들어보세요. 비례나눗셈과 관련된 문제를 푼다(실제 연습 문제 포함).

단어 문제를 풀 때 수량(속도, 시간, 거리, 작업, 생산성, 시간 등) 간의 종속성(정비례 및 역비례)에 대한 지식을 활용합니다. 문제의 텍스트를 이해하고, 필요한 정보를 추출하고, 논리적 체인을 구축합니다. 추론하고, 받은 답변을 비판적으로 평가하고, 간단한 실제 계산을 수행합니다.

주제 내용을 마스터한 결과:

개인의

동료와의 교육 및 협력을 위한 의사소통 능력의 형성;

문제를 해결할 때 자신의 생각을 정확하고 유능하게 표현하는 능력, 과제의 의미를 이해하는 능력, 주장을 구축하는 능력

창의적 사고, 주도성, 수완, 산술 문제 해결 활동;

수학적 대상, 문제, 해결책, 추론에 대한 정서적 인식 능력의 형성.

메타주제

목표를 달성하기 위한 대안적인 방법을 독립적으로 계획하고 교육 및 인지 문제를 해결하는 가장 효과적인 방법을 의식적으로 선택하는 능력

주변 생활에서 다른 분야의 수학적 문제를 볼 수 있는 능력 개발

알고리즘 지침의 본질과 제안된 알고리즘에 따라 작동하는 능력을 이해합니다.

주제

기본 개념 장치 보유: 관계, 비율, 직접 및 반비례, 규모, 현실 세계의 패턴에 대한 아이디어 형성에 대한 아이디어를 가지고 있습니다.

주어진 비율로 숫자를 나누어 정비례 및 반비례 문제를 해결하기 위해 학습된 개념을 적용하는 능력입니다.

제안된 테스트는 전체 학습 주제 "비율 및 비율"의 자료를 다루며 복잡성 수준과 프레젠테이션 형식이 다른 12개의 작업으로 구성되며 그 내용은 일반 교육 기관의 6학년을 위한 현재 수학 프로그램에 해당합니다. .

이 작업의 목적은 6학년 학생들의 이 주제에 대한 교육 자료의 동화 수준을 확인하고 이후 지식과 기술을 수정하는 것입니다.

처음 9개의 과제는 하나의 정답을 선택하는 과제입니다. 각 작업에는 네 가지 가능한 답이 있으며 그 중 하나만 정답입니다. 학생이 답안표에 정답을 나타내는 문자 하나만 표시하면 과제가 올바르게 완료된 것으로 간주됩니다. 어떤 설명도 제공할 필요가 없습니다. 각 정답에 대해 학생은 1점을 받습니다. 최대 포인트 - 9

다음 3개 작업(10 - 12)에는 작업(1 - 4)과 답변(A - D) 간의 대응 관계를 설정하는 작업이 포함됩니다. 숫자로 표시된 4개의 행 각각에 대해 문자로 표시된 답을 하나씩 선택해야 합니다. 각 정답에 대해 학생은 1점을 받습니다. 10~12개 과제에 대해 획득할 수 있는 최대 점수는 12점입니다. 총 21점

포인트를 마크로 변환하는 표

포인트들	표시
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"삼"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

작업을 완료하는 데 45분이 허용됩니다.

테스트 작업

1. 23과 70의 비율은 다음과 같습니다.

가) 나) 다) 47; 디) 93.

2. 제안된 비율 중 어느 비율이 동일합니까?

답) 4:7과 8:28; 나) 30:5 및 65:13; 나) 2:1과 6:3; 라) 3:9 및 13:39.

3. 다음 평등 중 비율은 무엇입니까?

답) 40:8 = 4:2; 나) 6:13 = 7:12; 나) 7:2 = 21:4; 라) 36:9 = 16:4;

4. 40분과 2시간의 비율을 찾아보세요

가) 1:3; 나) 20:1; 나) 1:20; 라) 3:1.

5. 정비례하는 수량은 무엇입니까?

A) 정사각형과 그 측면의 면적

B) 근로자의 수와 그들이 작업을 완료하는 데 걸리는 시간

다) 보행자가 이동한 경로와 보행자가 도로에 있었던 시간

D) 수영장을 채우는 파이프 수와 수영장을 채우는 데 걸리는 시간.

6. 반비례 수량에 대해 말하는 러시아 속담은 무엇입니까?

B) 스풀은 작지만 비싸다.

C) 그루터기가 높을수록 그림자도 높아집니다.

D) 안녕하세요가 무엇인지에 대한 답변입니다.

7. 비율의 알려지지 않은 항을 계산하는 데 적합한 표현은 무엇입니까?~에 : 24 = 3: 7

ㅏ) .

8. 주어진 비율 13:엑스 = 17: ~에. 다음 방정식 중 비율이 아닌 것은 무엇입니까?

ㅏ)x:y= 13:17; 나) x:13 = y:17; 안에)y:x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. 비율은 얼마입니까??

가) 8; 비) ; 안에) ; G).

10. 관계식(1 - 4)과 이러한 관계식의 수량(A - D) 사이의 대응관계를 확립하십시오.

1. ; A) 번호

2. ; 나) 가격

3. ; B) 농도;

4. ; D) 속도;

11. 주어진 방정식(1 - 4)과 각 방정식의 근(A - D) 사이의 대응 관계를 설정합니다.

1. 7: 8 = 엑스: 96; 가) 2;

2. ; 나) 6

3. 티 1에;

4. 에게 : 라) 50;

라) 84.

12. 문제(1 - 4)와 숫자(A - D) 사이의 대응 관계를 확립하십시오. 이는 이러한 문제에 대한 답입니다.

1. Elena Molokhovets의 책 "젊은 주부들을위한 선물"에는 다음이 있습니다.

자두 파이 레시피. 10인분 파이에는 자두 1파운드를 사용하세요. 3인용 파이에 자두 몇 그램을 사용해야 하나요? 1파운드 = 400g이라고 생각하세요.

2. 세 그루의 감귤나무가 합쳐서 240개의 열매를 맺었으며, 그 열매의 수는 1:3:4의 비율이었습니다. 열매의 수가 가장 많지도 적지도 않은 그 나무에는 몇 개의 열매가 맺혔습니까?

3. 운반 능력이 6톤인 기계로 화물을 운송하려면 10번의 운행을 완료해야 합니다. 운반 능력이 2톤 미만인 차량으로 이 화물을 운송하려면 몇 번이나 이동해야 합니까?

4. 지도에서 두 도시 사이의 거리는 7cm입니다. 지도 축척이 1:200,000인 경우 지상 도시 간 거리를 킬로미터 단위로 구합니다.

답) 90;

나) 15;

12시에;

라) 120;

라) 14.

작업 1~9에 대한 답변입니다.

작업 10~12에 대한 답변

작업 10

작업 11

작업 12

지식을 수정하려면 가능한 오류의 성격을 나타내는 다음 표를 사용할 수 있습니다.

p/p	성격 오류	S.M. 니콜스키 수학, 5학년 엠.: 2016		S.M. 니콜스키 수학, 6학년 엠.: 2016
p/p	성격 오류	이론	관행	이론	관행
	태도의 정의를 모르시는군요.			조항 1.1	№ 4, №5
	당신은 관계의 속성을 모릅니다.			조항 1.1	№6, №7, №9
	측정 단위가 다른 동질량의 비율을 찾는 방법을 모릅니다.			조항 1.1	№10, №11
	당신은 다른 이름의 수량 비율을 찾는 방법을 모릅니다.			조항 1.1	№12 - №16 №18, №19
	규모의 정의를 모르시나요?			조항 1.2	№ 21
	지도의 축척과 거리를 알면서도 지상에서 거리를 찾는 방법을 모릅니다.			조항 1.2	№24, №28, №29
	주어진 비율로 숫자를 나누는 방법을 모릅니다.			조항 1.3	№36, №37, №39, №40
	비율의 정의를 모르시는군요.			조항 1.4	№46 - №48, №50
	당신은 비례의 기본 속성을 모릅니다.			조항 1.4	№51, №52
	당신은 비율의 알려지지 않은 항을 찾는 방법을 모릅니다.			조항 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	정비례량의 정의를 모르시나요?			조항 1.5	№72 - №75
12.	반비례량의 정의를 모르시나요?			조항 1.5	№76, №77, №79
13.	당신은 분수를 곱하는 방법을 모릅니다.	조항 4.9	№892 - №900
14.	당신은 일반 분수를 나누는 방법을 모릅니다.	조항 4.11	№925, №926, №927
	숫자의 분수를 찾는 방법을 모르시나요?	조항 4.12	№941, №943, №945