명목 이자율. 명목이자율과 실질이자율 명목이자율

이자율은 명목 가치와 실질 가치의 두 가지 예측으로 평가하는 것이 관례입니다.

명목 이자율은 자산 가치의 현재 위치를 반영합니다. 실질 금리와의 주요 차이점은 시장 조건으로부터의 독립성입니다. 화폐 단위의 명목 금리는 인플레이션 과정을 제외한 자본 비용을 반영합니다. 실질 금리는 명목 금리와 달리 인플레이션 가치를 고려하여 재원 비용의 가치를 보여줍니다.

이 개념의 정의에 따르면 명목이자율은 물가상승 등 금융위험의 변화를 고려하지 않고 있음을 알 수 있다. 명목 금리는 시장 참가자가 입문 가치로만 고려할 수 있습니다.

수학 효과

명목 비율과 실질 비율의 의존성은 Fisher 방정식에서 수학적 반영을 받았습니다. 이 수학적 모델은 다음과 같습니다.

실질금리 + 예상 인플레이션율 = 명목금리

피셔 효과는 수학적으로 다음과 같이 설명됩니다. 실질 비율이 변경되지 않는 양만큼 명목 비율이 변경됩니다.

과거의 실제 금리가 아니라 채무 청구의 만기를 고려하여 시장 금리를 형성하는 데 중요한 것은 미래의 인플레이션 비율입니다.

명목금리와 실질금리의 평등은 디플레이션이나 인플레이션이 전혀 없는 경우에만 가능합니다. 이러한 상태는 실질적으로 비현실적이며 과학에서는 자본 시장의 기능을 위한 이상적인 조건의 형태로만 간주됩니다.

명목 복리 이자율

대부분의 경우 대출 시 명목 금리가 적용됩니다. 이것은 역동적이고 경쟁적인 대출 시장 때문입니다. 신용 한도 내에서 자본 비용의 결정은 대출 기간, ​​통화 및 차용의 법적 특성에 따라 평가됩니다. 위험을 최소화하려는 은행은 외화로 장기 협력하고 국내 단기 협력으로 고객에게 대출하는 것을 선호합니다.

장기간 자금 사용으로 인한 예상 수입을 정확하게 평가하기 위해 경제학자들은 복리 제도를 고려할 것을 조언합니다. 복리 이율법으로 이익이 발생하면 새로운 규제 기간이 시작될 때마다 이전 기간 말에 받은 금액만큼 이익이 발생합니다.

특히 국내 경제와 같이 변동이 심한 환경의 모든 시장 메커니즘은 항상 높은 위험과 관련이 있습니다. 대출 계약이든 증권 투자이든, 새로운 사업을 시작하든 은행과의 예탁 협력이든. 항상 잠재 이익을 평가하고 외부 요인과 시장의 실제 상태에 주의를 기울일 필요가 있습니다. 명목 수익률에만 근거하여 잘못된, 분명히 수익성이 없거나 심지어 잠재적으로 재앙적인 재정 결정을 내릴 수 있습니다.

금리는 가장 중요한 거시 경제 지표 중 하나입니다. 금융 시장에는 다양한 이자율이 있습니다. 우선 예금과 대출의 금리가 다릅니다. 예를 들어, 2012년 6월 말 러시아 Sberbank에 있는 개인의 루블 예금 금리는 연간 0.01-8.75% 범위였으며 같은 은행의 부동산 구매를 위한 대출 금리는 연간 11-16.5% 범위. Sberbank의 금리는 다른 상업 은행의 금리 및 은행 간 대출 시장의 금리와 다릅니다. 은행 시스템 전체에 대한 이자는 개인 또는 정부 증권 시장과 같은 금융 시장의 다른 부분에 대한 이자와 다를 수 있습니다. 또한 금융 시장의 여러 부문에 대한 투자의 다양한 위험 정도가 요율의 크기에 영향을 미칠 수 있습니다(위험이 높을수록 비율이 높아짐). 그러나 금융 시장의 다양한 부문에서 금리의 움직임은 유사한 메커니즘으로 설명되며 대부분의 경우 국가의 전체 금리 범위가 같은 방향으로 움직입니다(단기 변동을 고려하지 않은 경우). . 따라서 미래에는 이자율 하에서 특정 단일 추상 "평균"이자율을 이해할 것입니다.

이자율의 중요성은 주로 금융 시장에서 빌린 자금을 사용하는 비용을 특징짓는다는 사실에 있습니다. 이자율 상승은 금융 시장에서 차입하는 것이 더 비싸지고 잠재적인 차용자(예: 사업을 확장하고 장비를 업그레이드하려는 회사 또는 담보 대출을 받으려는 아파트 구매자)가 접근하기 어려워진다는 것을 의미합니다. 금리 상승으로 인해 투자를 포기하게 되면 국가 전체 경제 시스템에 바람직하지 않은 광범위한 결과를 초래할 수 있습니다. 금리 상승의 원인은 무엇입니까? 그 이유 중 하나는 인플레이션의 증가입니다(특히 현대 러시아에서). 이자율과 인플레이션의 관계를 설명하기 위해서는 실질이자율과 명목이자율의 개념을 도입할 필요가 있다.

은행이나 기타 금융기관에 가면 볼 수 있는 통상의 이자율을 이자율이라고 합니다. 공칭(g).명목 금리는 위에 주어진 2012년 6월 Sberbank의 예금 및 대출 금리입니다. 1992년 같은 은행에서 예금 이자율(루블 단위)이 연간 190%에 도달할 수 있다는 것은 흥미 롭습니다. 따라서 1992년 초에 이 예금에 예치된 각 루블은 1년에 2루블이 되었습니다. 90코펙(초기 입금액의 1루블 + 190%). 그러나 그 결과 보증금의 소유자는 더 부자가 되었습니까? 1992년 초에 1 문지름을 가정합니다. 빵 한 덩어리를 살 수 있습니다. 공식 통계에 따르면 1992년 러시아의 인플레이션율은 약 2540%였습니다. 빵 가격이 그러한 비율로 상승하면 가격은 연간 26.4 배 증가했으며 (수학적 해설 "성장 및 성장률"참조) 연말에는 26 루블에 달했습니다. 40콥. 따라서 연초에 예치된 1루블은 빵 한 덩이를 살 수 있습니다. 연말에 은행 2 루블을 받았습니다. 90콥. 이 덩어리의 약 10 분의 1 만 살 수있었습니다 (정확히 말하면 2 루블 90 코펙 : 26 루블 40 코이 "0.11 빵 덩어리). 은행 예금 규모의 성장으로 인해 물가 상승에 뒤쳐진 예금자는 빵 한 덩어리의 9/10, 즉 돈의 구매력의 9/10을 잃었습니다(정확히 말하면 그는 구매력의 89%를 잃었습니다. 연초 한 덩어리에서 연말에는 0.11덩어리에 불과했고) 물가상승률에 명목이자율을 반영해 계산했을 때 -89%의 값을 라 한다. 실질금리.일반적으로 소문자 r로 표시됩니다. . 명목 이자율에 대한 데이터로 나인플레이션율 π, 실질 이자율은 항상 Fisher 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

(여기서 세 값은 모두 백분율로 표시됩니다). 1992년 데이터에 피셔 공식을 사용하는 예:

한 나라의 물가상승률이 낮으면

명목 이자율, 실질 이자율 및 인플레이션율과 관련하여 더 간단하고 대략적인 공식을 사용할 수 있습니다. 예를 들어 연간 인플레이션율 π가 1%이고 명목금리가 나연 3%, 실질이자율은 약

이전 질문으로 돌아가서 약간 수정해 보겠습니다. 명목금리는 왜 변하는가? 공식에서 우리는 명목 비율을 찾습니다: . 우리는 피셔 효과.이 효과에 따라 명목 이자율의 두 가지 주요 구성 요소, 즉 실질 이자율과 인플레이션 율, 따라서 변경 이유 두 가지가 구별됩니다. 일반적으로 금융기관(은행 등)은 내년도 명목금리를 결정할 때 실질금리의 목표치와 미래 물가상승률에 대한 기대치를 바탕으로 결정한다. 실질 금리의 목표 값이 연간 +2%이고 은행 전문가가 내년 물가가 1.5% 인상될 것으로 예상하면 명목 금리는 연간 3.5%로 설정됩니다. 이 예에서 명목 이자율의 형성은 실제가 아니라 예상 인플레이션에 의해 영향을 받았고 예상 인플레이션율은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다. (전자 -영어로부터 예상되는).

따라서 명목금리는 실질금리와 예상인플레이션율이라는 두 가지 요소에 의해 결정된다. 실질 이자율의 변동은 일반적으로 예상 인플레이션율의 변동보다 덜 중요합니다. 이 경우 피셔 효과에 따르면 명목 이자율의 역학은 주로 예상 인플레이션율의 역학에 의해 결정됩니다.(그림 2.13은 그림으로 제공됩니다).

차례로 예상 인플레이션은 주로 이 경제 지표의 과거 이력에 의해 결정됩니다. 과거 인플레이션이 중요하지 않았다면 미래에도 중요하지 않을 것으로 예상됩니다. 국가가 이전에 강한 인플레이션을 경험했다면 이는 미래에 대한 비관적 기대를 불러일으킵니다. 러시아에서 최근까지 인플레이션 율이 원칙적으로 두 자릿수라면 이는 우리나라 평균 이자율에도 영향을 미쳤으며 인플레이션 증가는 명목 이자율 증가로 이어졌습니다. 그리고 인플레이션의 약화는 그들을 다소 감소시켰습니다.

쌀. 2.13.

이자율은 3개월 국채에 대한 것이며 인플레이션은 작년 같은 달과 비교하여 주어진 달의 모든 도시 소비자에 대한 CPI 증가율로 계산됩니다. 출처: 미국 연방준비제도(federalreserve.gov) 및 미국 노동통계국(bls.gov) 기준.

비율은절대값. 예를 들어, 20,000을 빌리고 채무자가 21,000을 반환해야 하는 경우 백분율은 21000-20000=1000입니다.

돈을 사용하는 대가인 대출 이자율(기준)은 금액의 일정 비율입니다. 그것은 화폐에 대한 수요와 공급의 균형점에서 결정됩니다.

매우 자주 경제 관행에서 편의상 대출이자를 말할 때 이자율을 의미합니다.

명목이자율과 실질이자율을 구별하라. 사람들이 이자율에 대해 이야기할 때 그것은 실질 이자율을 의미합니다. 그러나 실제 비율은 직접 관찰할 수 없습니다. 대출 계약을 체결할 때 명목 이자율에 대한 정보를 받습니다.

명목금리(i)- 현재 가격을 고려한 이자율의 정량적 표현. 대출이 발행되는 비율입니다. 명목 이율은 항상 0보다 큽니다(무료 대출 제외).

명목이자율돈으로 환산한 비율입니다. 예를 들어, 10,000덴 단위의 연간 대출에 대해 1200덴 단위가 지불됩니다. 이자로서 명목 이자율은 연 12%입니다. 대출로 1200덴 단위의 수입을 받으면 대출 기관이 더 부자가 될까요? 이는 해당 연도 동안 가격이 어떻게 변경되었는지에 따라 달라집니다. 연간 인플레이션이 8%인 경우 채권자의 실질 소득은 4%만 증가했습니다.

실질금리(r)= 명목금리 - 인플레이션율. 실질 은행 이자율은 0이거나 음수일 수 있습니다.

실질이자율투자자나 대출 기관의 구매력 증가 또는 현재의 상품과 서비스, 즉 실제 상품이 미래의 상품과 서비스로 교환되는 환율로 표현되는 실질 부의 증가입니다. 시장이자율이 인플레이션 과정에 직접적으로 영향을 받는다는 사실은 I. 피셔, 명목 이자율과 예상 인플레이션 율을 결정했습니다.

요율 간의 관계는 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

i = r + e,여기서 i는 명목이자율 또는 시장이자율, r은 실질이자율,

e는 인플레이션율입니다.

화폐시장에서 물가가 오르지 않는 특별한 경우(e=0)에만 실질이자율과 명목이자율이 일치한다. 방정식은 실질 이자율의 변화나 인플레이션의 변화로 인해 명목 이자율이 변할 수 있음을 보여줍니다. 대출자와 대금업자는 인플레이션율이 어떻게 될지 모르기 때문에 예상 인플레이션율에서 진행합니다. 방정식은 다음 형식을 취합니다.

i = r + e 전자, 어디 에 에예상 인플레이션율.

이 방정식은 피셔 효과로 알려져 있습니다.그 본질은 명목 이자율이 알려지지 않았기 때문에 실제 인플레이션율이 아니라 예상 인플레이션율에 의해 결정된다는 것입니다. 명목 이자율의 역학은 예상 인플레이션율의 움직임을 반복합니다. 시장이자율을 결정할 때 중요한 것은 과거의 실제 인플레이션율이 아니라 채무의 만기를 고려한 미래 예상 인플레이션율이라는 점을 강조해야 합니다.

예상치 못한 인플레이션이 발생하면 차용인은 감가 상각된 돈으로 대출금을 상환하므로 대출 기관의 비용으로 이익을 얻습니다. 디플레이션의 경우 대출 기관은 차용인의 비용으로 이익을 얻습니다.

때때로 대출에 대한 실질 이자율이 음수 값을 갖는 상황이 발생할 수 있습니다. 이는 인플레이션율이 명목금리의 성장률을 초과하는 경우에 발생할 수 있습니다. 마이너스 금리는 폭주하는 인플레이션이나 초인플레이션 기간뿐만 아니라 신용 수요가 감소하고 명목 금리가 하락하는 경기 침체 기간에도 설정될 수 있습니다. 플러스 실질금리는 채권자의 소득 증가를 의미합니다. 이것은 인플레이션이 대출의 실제 비용을 감소시키는 경우에 발생합니다(신용 수령).

이자율은 고정되거나 유동적일 수 있습니다.

고정금리차용한 자금을 일방적으로 검토할 수 있는 권한 없이 전체 사용 기간에 대해 설정됩니다.

변동 금리- 이것은 중장기 대출 금리로 두 부분으로 구성됩니다: 시장에 따라 변경되는 변동 기준 국면고정 가치, 일반적으로 전체 대출 또는 부채 순환 기간 동안 변경되지 않음

이자율은 특정 기간(보통 1년) 동안 대출 자본에 대한 상대적인 이자 지급액입니다. 대출자본금에 대한 해당 연도의 이자지급금 절대금액의 비율로 계산됩니다.

명목이자율과 실질이자율을 구별하라. 사람들이 이자율에 대해 이야기할 때 그것은 실질 이자율을 의미합니다. 그러나 실제 비율은 직접 관찰할 수 없습니다. 대출 계약을 체결할 때 명목 이자율에 대한 정보를 받습니다.

명목 이자율은 금전적 용어로 백분율입니다. 실질 이자율은 투자자나 대출 기관의 구매력 증가 또는 현재의 상품과 서비스, 즉 실제 상품이 미래의 상품과 서비스로 교환되는 환율로 표현되는 실질 부의 증가입니다.

요율 간의 관계는 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

여기서 i는 명목 또는 시장 이자율입니다.

r - 실질 이자율;

p는 인플레이션율입니다.

화폐시장에서 물가가 오르지 않는 특별한 경우(p=0)에만 실질이자율과 명목이자율이 일치한다. 식 (2)는 명목이자율이 실질이자율의 변동이나 인플레이션의 변동으로 인해 변동할 수 있음을 보여준다. 대출자와 대금업자는 인플레이션율이 어떻게 될지 모르기 때문에 예상 인플레이션율에서 진행합니다. 방정식은 다음 형식을 취합니다.

여기서 p e는 예상 인플레이션율입니다.

방정식 (3)은 피셔 효과로 알려져 있습니다. 그 본질은 명목 이자율이 알려지지 않았기 때문에 실제 인플레이션율이 아니라 예상 인플레이션율에 의해 결정된다는 것입니다. 명목 이자율의 역학은 예상 인플레이션율의 움직임을 반복합니다. 시장이자율을 결정할 때 중요한 것은 과거의 실제 인플레이션율이 아니라 채무의 만기를 고려한 미래 예상 인플레이션율이라는 점을 강조해야 한다.

예상치 못한 인플레이션이 발생하면 차용인은 감가 상각된 돈으로 대출금을 상환하므로 대출 기관의 비용으로 이익을 얻습니다. 디플레이션의 경우 대출 기관은 차용인의 비용으로 이익을 얻습니다. 실제 인플레이션 지수를 단기 대출 평균 금리의 역학 관계와 비교하면 명목 금리와 인플레이션 적 화폐 감가 상각 수준 간의 관계를 확인할 수 있습니다. 때때로 대출에 대한 실질 이자율이 음수 값을 갖는 상황이 발생할 수 있습니다. 이는 인플레이션율이 명목금리의 성장률을 초과하는 경우에 발생할 수 있습니다. 마이너스 금리는 폭주하는 인플레이션이나 초인플레이션 기간뿐만 아니라 신용 수요가 감소하고 명목 금리가 하락하는 경기 침체 기간에도 설정될 수 있습니다. 플러스 실질금리는 채권자의 소득 증가를 의미합니다. 이것은 인플레이션이 대출의 실제 비용을 감소시키는 경우에 발생합니다(신용 수령).

이자율은 고정되거나 유동적일 수 있습니다. 일방적인 검토권 없이 차용한 자금의 전체 사용 기간에 대해 고정 이율이 설정됩니다. 변동 금리는 중장기 대출 금리로, 두 부분으로 구성됩니다. 시장 상황에 따라 변경되는 이동 베이시스와 일반적으로 대출 또는 부채 순환 전체 기간 동안 변경되지 않는 고정 가치입니다. 증권. 이자율 시스템에는 통화 및 주식 시장의 이자율, 즉 은행 대출 및 예금 이자율, 국채, 은행 및 회사채, 은행 간 시장 이자율 및 기타 여러 가지가 포함됩니다. 그들의 분류는 신용의 형태, 신용 기관의 유형, 대출을 통한 투자 유형, 대출 조건, 신용 기관의 운영 유형을 포함한 여러 특성에 의해 결정됩니다. 대출 은행 이자율

대금업자와 차용인 모두에게 적용되는 주요 이자율 유형에는 다음이 포함됩니다. 국채 금리.

몇 가지 유형의 명목 이자율을 고려하십시오.

기준금리는 은행별 최저금리입니다. 은행은 약간의 마진을 추가하여 대출을 제공합니다. 대부분의 소매 대출에 대한 기본 요율에 대한 프리미엄. 기준금리에는 은행의 운영 및 관리 비용과 이익이 포함됩니다. 이율은 각 은행에서 독립적으로 설정됩니다. 은행 중 하나의 비율이 증가하거나 감소하면 다른 은행에서도 유사한 변화가 발생합니다.

상업, 소비자 및 모기지론에 대한 이자율. 이러한 유형의 금리는 사업 개발을 위해 은행에서 대출을 받는 기업가와 개인 모두에게 잘 알려져 있습니다. 실제 대출금리는 기본금리와 프리미엄의 합으로 결정됩니다. 프리미엄은 차용인 채무 불이행 위험에 대한 프리미엄과 만기 위험 프리미엄입니다. 그러나 상업 대출에서 이자율의 가치가 차용인에게 미리 알려진 경우 소비자 대출에서 실질 실효 이자율은 다양한 마케팅 전략에 의해 가려지고 추가 공제 부담이 있습니다. 예를 들어 선언된 이자율 20 연간 %, 실제 수수료는 훨씬 더 높은 것으로 밝혀졌으며 때로는 연간 80-100%에 도달합니다.

상업 은행의 인구 및 회사의 정기 예금 (예금)에 대한 비율. 대다수의 기업과 점점 더 많은 개인이 상업 은행에 계좌를 가지고 있고 루블 자금을 정기 예금(예: 예금)에 예치하고 이에 대한 이자를 받으며 이자율의 형태로 예금 계약을 체결할 때 표현됩니다. . 은행의 수동 영업에 대한 예금 금리는 능동 영업에 대한 금리와 동일한 시장 과정의 영향을 받습니다. 예금 금리는 다른 통화 및 주식 시장 금리와 밀접한 관련이 있습니다. 일정 금액을 예치하려는 법인은 조직화 시장에서 채권을 구매하거나 비조직화 시장에서 약속어음을 구매할 수 있습니다. 은행 예금은 등록 측면에서 더 편리하지만 동시에 자금 예치에 대한 대체 옵션이 있다는 것은 은행이 예금 금리를 너무 과소 평가할 수 없음을 의미합니다.

채무증권(채권, 예금증서, 환어음, 기업어음, 어음 등)의 금리는 자본시장 금리를 말합니다. 채무 증권에는 차용인(담보 발행인)이 돈을 빌리는 이자율이 있습니다. 이 비율은 또한 매우 다양합니다. 다년 채권의 이표, 어음 및 예금 증서의 이자율, 만기 수익률입니다. 이표율은 채권의 액면가에 대한 이자 소득을 나타냅니다. 만기수익률은 채권의 시가와 그로 인한 이표 소득의 재투자를 고려한 이자 소득을 나타냅니다.

국채 금리는 서구 중앙 은행이 공개 시장에서 국채를 판매하는 비율입니다. 국채는 할인된 유가 증권입니다. 그들은 액면가 이하로 팔기 때문에 이율은 할인 수익률로 취급됩니다.

은행 간 대출 금리는 단기 금융 시장 금리를 의미합니다. 많은 매체가 은행 간 시장에서 대출 금리를 공시하는데, 한 상업 은행이 거래 형태로 일정 기간 동안 다른 상업 은행에 대출합니다. 이러한 은행 간 대출 금리(IBC)는 개인 예금에 대한 은행 금리보다 일반 대중에게 덜 알려져 있습니다. 이러한 요율은 가장 유연하며 시장 상황에 더 중점을 둡니다.

기준금리는 이자부 상품을 운영하기 위한 모든 대출 시장의 필수 인프라 요소입니다. 대출을 받거나, 자금을 투자하거나, 저축하기로 결정을 내릴 때 모든 경제적 개인(은행, 기업 및 개인)은 일반적으로 인정되는 이자율 지표인 기본 지표가 필요합니다. 화폐 시장에서 다양한 금융 상품과 예금 및 신용 상품에 대한 모든 종류의 이자율을 비교할 수 있는 주어진 통화에 대한 이자율의 일반적인 수준입니다. 국제 관행에서 기준 금리라고도 하는 금리 지수는 수많은 금리 중에서 보편적인 기준 신호 역할을 합니다. 더 긴 기간의 자금 대출(그리고 이것은 이미 자본 시장임)의 경우 일반적인 기준점의 역할은 정부 장기 채권의 수익률에 의해 수행됩니다.

인플레이션은 금리 수준에 직접적인 영향을 미칩니다. 인플레이션 조건에서 대출을 받는 것은 인플레이션 기대치를 반영하는 은행 금리 상승과 관련이 있습니다. 따라서 명목이자율과 실질이자율을 구분한다.

"명목"및 "실질"이라는 용어는 경제에서 널리 사용됩니다 : 명목 및 실질 임금, 명목 및 실질 이익 (수익성) 및 항상 이러한 용어는 어떤 지표가 계산되는지 나타냅니다. 인플레이션 (명목)을 고려하지 않고 청산 인플레이션(실질).

명목이자율-차용인이받은 대출에 대한 금전적 지불 금액입니다. 이것은 금전적 조건에서 대출의 가격입니다.

실질이자율- 이것은 상품 및 서비스의 자연 미터로 표현된 대출 소득 또는 대출 가격입니다.

"명목"과 "실질"의 개념은 인플레이션의 영향을 받는 모든 지표에 적용할 수 있습니다.

명목 이자율을 실질 이자율로 변환하기 위해 다음 표기법을 사용합니다.

나는 - 명목 이자율;

r은 실질 이자율입니다.

f는 인플레이션율입니다.

그러면 i = r + f + r f, (15)

제어 작업에서 실제 연간 수익성이 표의 3열에 표시된 이자율과 같도록 기업의 명목 연간 수익성을 계산해야 합니다. 표의 5 열에 표시된 값과 동일한 월 인플레이션율의 3 항 P.3.

예를 들어 , 매월 1.5%의 인플레이션율로 연간 20%의 기업 실질 이익을 보장하려면 다음과 같은 명목상의 수익성을 달성해야 합니다.

Rh \u003d 0.196 + 0.2 + 0.196 0.2 \u003d 0.435 \u003d 43.5%.

연간 물가상승률은 유효이자율 공식(본 테스트의 계산 8번)을 사용하여 계산됩니다.

11. 투자 프로젝트 성과 지표 계산

이 블록에는 두 가지 투자 프로젝트의 경제적 효율성 지표를 계산합니다.결과를 비교합니다. 2개의 프로젝트에 대한 투자 금액은 표의 2열에 표시된 금액입니다. P.3. 이자율은 표 3열의 데이터에 따라 허용됩니다. 제3조(연이율 제1호).

프로젝트 간의 차이점은 두 번째 투자 프로젝트에서 비용이 첫 번째와 같이 1년이 아니라 2년(표 P.3의 2열 투자 금액을 2로 나눕니다)에 발생한다는 점뿐입니다. 동시에 순이익은 표의 6열에 표시된 금액으로 5년 이내에 받을 것으로 예상됩니다. P.3. 2차 투자사업에서는 2차년도부터 5년간 연소득 수령이 가능하다.

무화과. 11.1, 11.2는 이러한 프로젝트에 대한 그래픽 해석을 제공합니다.

1프로젝트

쌀. 11.1. 투자 프로젝트 1호의 그래픽 해석

2 프로젝트

쌀. 11.2. 투자 프로젝트 2호의 그래픽 해석

투자 프로젝트의 효율성을 평가하려면 다음 지표를 계산해야 합니다.

순현재가치(NPV)

순자본화 가치(EW)

내부수익률(IRR)

투자 회수 기간(RVR)

수익성 지수(ARR);

수율 지수(PI).

복잡한 투자 프로젝트의 경제적 효율성은 실제 현금 흐름의 동적 모델링을 사용하여 평가됩니다. 동적 모델링을 사용하면 초기 투자가 더 많은 이익을 가져오기 때문에 입력 및 출력 값이 시간이 지남에 따라 감소합니다. 현재 비용과 결과의 비교 가능성을 보장하기 위해 비용은 특정 날짜에 결정됩니다.

투자의 경제적 효율성을 평가할 때 현재 비용과 결과의 비용은 일반적으로 청구 기간의 끝이나 시작 부분에서 발견됩니다. 청구 기간 말기 비용은 자본화에 의해 결정되며 청구 기간 초기 비용은 할인에 의해 결정됩니다. 따라서 자본화 시스템과 할인 시스템이라는 두 가지 동적 추정치가 형성됩니다. 두 동적 시스템 모두 초기 정보의 동일한 준비가 필요하며 경제적 효율성에 대한 동일한 평가를 제공합니다.

청구 기간 동안의 경제적 효과는 청구 기간 동안 자본화된(할인된) 투자 가치를 초과하는 자본화된(할인된) 순이익의 가치를 나타냅니다.

예 , 기업 재건 활동을 수행 한 후 비용은 1000 c.u입니다. 생산 비용을 300 c.u 줄일 수 있게 되었습니다. 매년. 장비의 무고장 작동은 5년 동안 보장됩니다. 대체 프로젝트에 대한 이자율이 15%인 경우 이러한 투자의 효율성을 계산하십시오.

할인 시스템의 경제적 효율성 추정

순 현재 가치(NPV) 소득 할인(D d)과 투자 할인(I d)의 차이로 계산됩니다.

NPV \u003d D d-I d (16)

솔루션은 표에 나와 있습니다. 11.1.

표 11.1 할인 시스템의 투자 활동 지표

일반 정보는 표 12의 1열과 2열에 입력됩니다. 열 4에는 공식 (17)로 계산되는 할인 계수가 포함됩니다.

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

티- 년 수.

5열은 할인된 투자와 연간 할인된 수익을 보여줍니다. 열 2와 4 값의 라인별 제품으로 발견됩니다. 열 6 "투자자의 재무 상태"는 할인된 순이익이 할인된 투자를 얼마나 점진적으로 보상하는지 보여줍니다. 0년에는 투자만 이루어지며 2열, 5열, 6열의 값은 동일합니다. 자본 사용 연도에는 순이익이 나타납니다. 투자금의 일부가 보상됩니다. 5 열의 0과 첫 해 값의 대수적 합으로 발견되는 투자의 미보상 부분은 6 열에 입력됩니다.

열 6의 마지막 값은 경제적 효과의 값입니다. 그는 긍정적이고 순 현재 가치(NPV) 5.64 c.u와 같습니다. 양의 순 현재 가치는 우리 프로젝트가 대체 자본 투자보다 선호됨을 나타냅니다. 이 프로젝트에 투자하면 5.64 USD의 추가 수익을 얻을 수 있습니다.

표에서 할인된 소득은 5년차까지 투자를 상쇄하지 않습니다. 그렇게 4년여. 정확한 가치는 4년 동안 소유자에게 반환되지 않은 할인된 투자 가치를 5년 동안의 할인된 소득 가치로 나누어 결정될 수 있습니다. 즉, 4년 + 143.51 / 149.15 = 4.96년입니다.

회수 기간은 장비의 보장 수명보다 짧습니다. 즉, 이 지표에 따르면 우리 프로젝트를 긍정적으로 평가할 수 있습니다.

수익성 지수(도착) 할인 된 투자의 총 가치에 대한 순 현재 가치의 비율을 나타냅니다.

ARR = NPV / ID (18)

이 예에서는 5.64 / 1000 = 0.0056 > 0입니다. 수익성 지수가 0보다 크면 투자가 경제적으로 수익성이 있는 것으로 간주됩니다.

수율 지수(파이) 투자 단위당 청구 기간 동안의 순이익 비용을 특성화합니다. 할인 시스템에서 수익률 지수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

PI = Dd / Id = ARR + 1 (19)

프로젝트의 경우 D d = 260.87 + 226.84 + 197.25 + 171.53 + 149.15 = 1005.645이면 PI = 1005.64 / 1000 = 1.0056입니다.

수익성 지수는 수익성 지수보다 1만큼 큽니다. 따라서 수익률 지수가 1보다 크면 투자가 비용 효율적인 것으로 간주됩니다. 이것은 우리 프로젝트에서도 마찬가지입니다.

순자본화 가치(으악) 청구 기간 동안 자본화된 투자 가치를 초과하는 자본화된 소득 가치를 나타냅니다. 순자본화 가치는 자본화 순이익(D c)과 자본화 투자(I c)의 차이로 정의됩니다.

EW \u003d D에서-I에서 (20)

양수 순자본 가치는 투자의 비용 효율성을 나타냅니다. 자본화 비율은 공식 (21)에 의해 결정됩니다.

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

제안된 문제의 솔루션을 표 형식으로 발행합니다. 11.2.

표 11.2 자본화 시스템의 투자 활동 지표

투자의 순자본화 가치(EW)는 CU11.35입니다. 이를 확인하기 위해 할인 시스템 하에서 경제적 효과로 다시 계산합니다. 이를 위해서는 다음이 필요합니다.

또는 할인 시스템의 효과 값에 5번째 연도의 자본화 계수를 곱합니다(최종 시점으로 가져옴) 5.64 · 2.0113 = = 11.34 USD;

또는 자본화 시스템의 효과 값에 5년째 할인 계수를 곱합니다(영점 시점으로 효과 가져오기) 11.35 × × 0.4972 = 5.64 c.u.

두 계산의 오류는 작으며 계산 값의 반올림으로 설명됩니다.

다섯 번째 해에는 288.65 c.u를 반환해야 합니다. 자본화된 투자. 따라서, 투자수익률(RVR)될거야:

4년 + 288.65 / 300 = 4.96년.

자본화 및 할인 시스템의 반품 기간은 일치합니다.

수익성 지수(도착) 투자 단위당 청구 기간 동안 받은 순 현금의 가치를 보여줍니다. 이 예에서 수익성 지수는 ARR \u003d EW / I k \u003d 11.35 / 2011.36 \u003d 0.0056\u003e 0입니다.

수율 지수파이자본화 시스템에서 할인 시스템과 유사하게 결정됩니다. PI \u003d D c ​​/ I c \u003d 2022.71 / 2011.36 \u003d 1.0056\u003e 1. 투자가 경제적으로 정당합니다.

결정 내부 수익률 (IRR) 소유자 투자의 경우 순 현재 가치와 순 자본화 가치가 0이 되는 이자율을 찾으십시오. 이렇게하려면 이자율을 1-2 % 변경해야합니다. 효과가 발생하면(NPV 및 EW > 0) 금리를 인상해야 합니다. 그렇지 않으면(NPV 및 EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

예를 들어 이자율이 1% 인상되면 할인 시스템에서 추정된 손실로 이어짐 NPV = - 16.46 c.u. (그림 3).

쌀. 11.3 내부수익률 변화의 그래픽 해석

내부수익률 값을 계산할 때 보간법이나 외삽법을 사용해야 한다. 값을 보간하면 다음과 같은 내부 수익률 값을 얻습니다.

IRR = 15 + 5.64 / (5.64 + 16.46) = 15.226%.

따라서 IRR = 15.226%입니다.

내부 수익률과 대체 이자율을 비교하면 고려중인 프로젝트가 더 높은 이자율을 제공하므로 성공적으로 구현할 수 있다는 결론을 내립니다.

위에서 계산된 모든 지표는 우리 프로젝트가 수익성 있고 경제적으로 실행 가능한 것으로 특징지어집니다. 할인 시스템에서 긍정적으로 간주되는 프로젝트는 자본화 시스템에서도 마찬가지로 긍정적이라는 점에 유의해야 합니다. 순 현재 가치는 한 시점으로 조정된 순 자본화 가치와 같습니다. 할인 및 자본화 시스템의 다른 모든 지표는 가치가 동일합니다. 특정 시스템의 선택은 의사 결정자의 요구 사항과 자격에 따라 결정됩니다.