2 സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ താരതമ്യം ചെയ്യാം. പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ

5 എന്നത് 7-നേക്കാൾ കുറവാണെന്നും 171 എന്നത് 19-നേക്കാൾ വലുതാണെന്നും വ്യക്തമാണ്. ഈ താരതമ്യ ഫലം (അതിനേക്കാൾ വലുത്) ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്: 5 19 അത്തരം രേഖകളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. 19 അത്തരം എൻട്രികളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു"> 19 അത്തരം എൻട്രികളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു"> 19 അത്തരം എൻട്രികളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു" title="(! LANG:5 എന്നത് 7 നേക്കാൾ കുറവാണെന്നും 171 എന്നത് 19 നേക്കാൾ വലുതാണെന്നും വ്യക്തമാണ്. ഈ താരതമ്യ ഫലം (കൂടുതൽ) അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്: 5 19 അത്തരം രേഖകളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു"> title="5 എന്നത് 7-നേക്കാൾ കുറവാണെന്നും 171 എന്നത് 19-നേക്കാൾ വലുതാണെന്നും വ്യക്തമാണ്. ഈ താരതമ്യ ഫലം (അതിനേക്കാൾ വലുത്) ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്: 5 19 അത്തരം രേഖകളെ അസമത്വങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു."> !}

നിങ്ങൾക്ക് ഒരേ സമയം മൂന്ന് സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം, ഉദാഹരണത്തിന്, 17 എന്ന സംഖ്യ 15-ൽ കൂടുതലാണ്, എന്നാൽ 20-ൽ താഴെയാണ്. ഇത് ഇരട്ട അസമത്വം ഉപയോഗിച്ച് എഴുതിയിരിക്കുന്നു: 15.

1. ഓരോ സംഖ്യയിലെയും അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക. കൂടുതൽ അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യ വലുതാണ്: > 99 124 396"> 99 124 396"> 99 124 396" title="(! LANG:1. ഓരോ സംഖ്യയിലെയും അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക. കൂടുതൽ അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യ വലുതാണ്: 594 321 505 > 99 124 396"> title="1. ഓരോ സംഖ്യയിലെയും അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക. കൂടുതൽ അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യ വലുതാണ്: 594,321,505 > 99,124,396"> !}

2. രണ്ട് ഒന്നിലധികം അക്ക സംഖ്യകൾക്ക് ഒരേ അക്കങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, അവയെ അക്കങ്ങൾ കൊണ്ട് താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്: 7256 > 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 ശീർഷകം = "(! LANG:2 രണ്ട് ആണെങ്കിൽ: -അക്ക നമ്പറുകൾക്ക് ഒരേ അക്കങ്ങൾ ഉണ്ട്, തുടർന്ന് നിങ്ങൾ അവയെ അക്കമായി താരതമ്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്: 7256 > 7249 582 647

നമ്മൾ ജീവിതത്തിൽ എപ്പോഴും താരതമ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നീളമുള്ളതോ ചെറുതോ ആയ റോഡ്, ഉയരം കുറഞ്ഞ അല്ലെങ്കിൽ ഉയരം കുറഞ്ഞ വ്യക്തി, ധാരാളം കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ കുറച്ച്, ഒരു വലിയ കണ്ടെയ്നർ അല്ലെങ്കിൽ ചെറിയ ഒന്ന്. അപ്പോൾ, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് എന്താണ്?

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ താരതമ്യം- ഇതാണ് ഏതാണ് വലുത്, ഏതാണ് കുറവ് എന്ന നിർണയം.

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാനുള്ള വഴികൾ.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9 ,10, 11, 12, 13, 14, 15, …

1) വലതുവശത്തുള്ള സംഖ്യകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഇടതുവശത്തുള്ള സംഖ്യകളേക്കാൾ വലുതാണ്.
ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് 7, 9 എന്നീ സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം. 7 എന്ന സംഖ്യയുടെ വലതുവശത്താണ് നമ്പർ 9, അതിനാൽ 9 എന്ന സംഖ്യ 7 നേക്കാൾ വലുതാണ്.

ഒന്ന് ഏറ്റവും ചെറിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാണ്.

ഏതൊരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയും പൂജ്യത്തേക്കാൾ വലുതാണ്.

2) കൂടുതലുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യ എപ്പോഴും വലുതായിരിക്കും.

നമുക്ക് 45, 190 എന്നീ രണ്ട് സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം. 190 എന്ന സംഖ്യ 45 എന്ന സംഖ്യയേക്കാൾ വലുതാണെന്ന് ഉടനടി വ്യക്തമാണ്. 190 എന്ന സംഖ്യ മൂന്നക്ക സംഖ്യയായതിനാലും 45 രണ്ട് അക്ക സംഖ്യയായതിനാലുമാണ് ഞങ്ങൾ ഈ നിഗമനത്തിലെത്തിയത്. 190 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് നൂറ്, പത്ത്, ഒന്ന് എന്നീ സ്ഥാനങ്ങളുണ്ട്, അതേസമയം 45-ന് പത്ത്, വൺ എന്നീ സ്ഥാനങ്ങൾ മാത്രമാണുള്ളത്.

3) അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ, (ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട്) ആരംഭിച്ച് അക്കങ്ങളുടെ അക്കങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യും.
ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് 478, 399 എന്നീ സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം. രണ്ട് സംഖ്യകളും മൂന്ന് അക്ക സംഖ്യകളാണ്, അതിനാൽ നമുക്ക് നൂറുകൾ വിശദമായി നോക്കാം. ആദ്യ സംഖ്യയായ 478 ന് 4 ൻ്റെ നൂറ് സ്ഥാനവും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയായ 399 ന് 3 ൻ്റെ നൂറ് സ്ഥാനവും ഉണ്ട്. അതിനാൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയായ 478, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയായ 399 നേക്കാൾ വലുതാണ്, കാരണം 4 3 നേക്കാൾ വലുതാണ്. .

അവ സമാനമാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ അടുത്ത ചെറിയ അക്കം താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു.
നമുക്ക് 7890-ഉം 7860-ഉം താരതമ്യം ചെയ്യാം. രണ്ട് സംഖ്യകൾക്കും ഇത് 7-ന് തുല്യമാണ് . ആദ്യ സംഖ്യയായ 7890 ന് 9 എന്ന പത്ത് സ്ഥാനമുണ്ട്, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ 7860 ന് 6 ഉണ്ട്. അടുത്തതായി ഞങ്ങൾ നിഗമനം ചെയ്യുന്നു, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ 7890 7860 നേക്കാൾ വലുതാണ്, കാരണം ആദ്യ സംഖ്യയുടെ പത്ത് സ്ഥാനം രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ വലുതാണ്. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, 9 എന്നത് 6-നേക്കാൾ വലുതാണ്.

\(\ഇടത്(\ആരംഭിക്കുക(അറേ)(സി)78 \നിറം(നീല) (9)0\\ 78\നിറം(ചുവപ്പ്) (6)0\അവസാനം(അറേ)\വലത്)\)

4) താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോൾ, രണ്ട് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ അക്കങ്ങളുടെ എല്ലാ അക്കങ്ങളും തുല്യമാണെങ്കിൽ, അക്കങ്ങൾ തുല്യമാണ്.
ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് 4890765, 4890765 എന്നീ സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്യാം. രണ്ട് സംഖ്യകൾക്കും ഒരേ അക്കങ്ങളുണ്ടെന്ന് കാണാം, അതിനാൽ അവ തുല്യമാണ്.

\(\ഇടത്(\ആരംഭിക്കുക(അറേ)(സി)4890765\\ 4890765\end(അറേ)\വലത്)\)

അസമത്വത്തിൻ്റെയും അസമത്വത്തിൻ്റെയും അടയാളങ്ങൾ.

അതിലും വലുതോ കുറവോ തുല്യമോ ആയ വാക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാതിരിക്കാൻ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നൊട്ടേഷനുകൾ കണ്ടുപിടിച്ചു. കൂടുതൽ (>), കുറവ് (<), равно (=) . ഉദാഹരണത്തിന്, 3 എന്നത് 2 നേക്കാൾ വലുതാണ്, ഗണിതശാസ്ത്ര നൊട്ടേഷൻ 3>2 ആയിരിക്കും. അല്ലെങ്കിൽ 6 എന്നത് 10-ൽ കുറവാണ്, നമ്മൾ അതിനെ 6 എന്ന് എഴുതുന്നു<10. 8 равно 8, запишем 8=8.

എക്സ്പ്രഷനുകൾ 3>2, 6<10 и 8=8 называются в математики അസമത്വങ്ങൾ.

അത്തരം പ്രവേശനം 2<3<4 называется ഇരട്ട അസമത്വം.

വിഷയത്തിലേക്കുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ:
ഏറ്റവും ചെറിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ ഏതാണ്?
ഉത്തരം: ഒന്ന്.

ഏറ്റവും വലിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ ഏതാണ്?
ഉത്തരം: സംഖ്യകളുടെ സ്വാഭാവിക ശ്രേണി അനന്തമാണ്, അതിനാൽ ഏറ്റവും വലിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയില്ല.

ഏത് സംഖ്യയാണ് വലുത്, ആറ് അക്ക സംഖ്യയോ ഏഴക്ക സംഖ്യയോ?
ഉത്തരം: ഏഴക്ക നമ്പർ ആറക്ക സംഖ്യയേക്കാൾ വലുതാണ്.

വിഷയത്തിൻ്റെ സാധാരണ ജോലികൾക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങളുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു.
ഉദാഹരണം #1:
അസമത്വം വായിക്കുക: a) 5<12 б) 6>1 c) 7=7
ഉത്തരം: a) അഞ്ച് എന്നത് പന്ത്രണ്ടിൽ താഴെയാണ് b) ആറ് എന്നത് ഒന്നിൽ കൂടുതലാണ് c) ഏഴ് എന്നത് ഏഴ് ആണ്.

ഉദാഹരണം #2:
അസമത്വം എഴുതുക: a) 4 എന്നത് 8-ൽ താഴെയാണ് b) 10 എന്നത് 9-നേക്കാൾ കൂടുതലാണ് c) 11 എന്നത് 11-ന് തുല്യമാണ്.
ഉത്തരം: എ) 4<8 б) 10>9 c) 11=11.

ഉദാഹരണം #3:
അസമത്വങ്ങൾ സത്യമാണോ? താരതമ്യ ചിഹ്നങ്ങൾ പരിശോധിക്കുക: a) 5<6 б) 7<3 в) 22>23 ഗ്രാം) 5=55
ഉത്തരം: a) ശരിയാണ് b) തെറ്റ് c) തെറ്റ് d) തെറ്റ്.

ഉദാഹരണം #4:
അക്കങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക, അസമത്വ ചിഹ്നങ്ങൾ ശരിയായി ഇടുക (<, >, =): a) 3, 3 b) 4 and 9 c) 8 and 3
ഉത്തരം: a) 3=3 b) 4<9 в) 8>3

ഉദാഹരണം #5:

ചിത്രം നോക്കി അസമത്വം ഉണ്ടാക്കുക.

എണ്ണുമ്പോൾ, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ക്രമത്തിൽ വിളിക്കുന്നു: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... .

രണ്ട് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിൽ, ചെറുത് എണ്ണുമ്പോൾ നേരത്തെ വിളിക്കപ്പെടുന്നതും വലുത് എണ്ണുമ്പോൾ പിന്നീട് വിളിക്കപ്പെടുന്നതുമാണ്. യൂണിറ്റ്- ഏറ്റവും ചെറിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ. സംഖ്യ 4 എന്നതിനേക്കാൾ കുറവാണ്. 7, കൂടാതെ 8 എന്ന സംഖ്യ 7 നേക്കാൾ വലുതാണ്.

ചെറിയ കോർഡിനേറ്റുള്ള പോയിൻ്റ് വലിയ കോർഡിനേറ്റിനൊപ്പം പോയിൻ്റിൻ്റെ ഇടതുവശത്തുള്ള കോർഡിനേറ്റ് റേയിൽ കിടക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, പോയിൻ്റ് എ (4) ബി (7) പോയിൻ്റിൻ്റെ ഇടതുവശത്താണ് (ചിത്രം 16). പൂജ്യം ഏതൊരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയേക്കാളും കുറവാണ്.

അരി. 16. കോർഡിനേറ്റ് ബീം

രണ്ട് സംഖ്യകൾ താരതമ്യം ചെയ്തതിൻ്റെ ഫലം ഫോമിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു അസമത്വങ്ങൾ, അടയാളങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്< (меньше) и >(കൂടുതൽ). ഉദാഹരണത്തിന്, 4< 7, 8 >7. നമ്പർ 3 6-ൽ കുറവും 2-നേക്കാൾ വലുതുമാണ്. ഇത് ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു ഇരട്ട അസമത്വം 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1.

ഒന്നിലധികം അക്ക സംഖ്യകൾ ഇതുപോലെ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു. 2305 എന്ന സംഖ്യ 984 നേക്കാൾ വലുതാണ്, കാരണം 2305 ഒരു നാലക്ക സംഖ്യയും 984 ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യയുമാണ്. 2305, 1178 എന്നീ സംഖ്യകൾ നാലക്ക സംഖ്യകളാണ്, എന്നാൽ 2305>1178, കാരണം ആദ്യ സംഖ്യയിൽ രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ ആയിരങ്ങൾ ഉണ്ട്. നാലക്ക സംഖ്യകളായ 2305, 2186 എന്നിവയ്ക്ക് ആയിരങ്ങളുടെ തുല്യ സംഖ്യകളുണ്ട്, എന്നാൽ ആദ്യ സംഖ്യയിൽ കൂടുതൽ നൂറുകളുണ്ട്, അതിനാൽ 2305 > 2186.

അടയാളങ്ങൾ< и >സെഗ്‌മെൻ്റുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നതിൻ്റെ ഫലവും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സെഗ്‌മെൻ്റ് എബി സെഗ്‌മെൻ്റ് സിഡിയേക്കാൾ ചെറുതാണെങ്കിൽ, എഴുതുക:

സെഗ്‌മെൻ്റ് AB സെഗ്‌മെൻ്റ് സിഡിയേക്കാൾ ദൈർഘ്യമേറിയതാണെങ്കിൽ, എഴുതുക:

അസമത്വങ്ങൾ ഇതുപോലെ വായിക്കപ്പെടുന്നു: ഇടത് വശം നാമനിർദ്ദേശ കേസിലും വലതുഭാഗം ജനിതക കേസിലുമാണ്.

ഉദാഹരണത്തിന്: 55<128 – пятьдесят пять меньше ста двадцати восьми.

അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള പല രീതികളും ആളുകൾ സൃഷ്ടിച്ചിട്ടുണ്ട്. പുരാതന റഷ്യയിൽ, അക്ഷരത്തിന് മുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്ന "~" (ശീർഷകം) ഉള്ള ഒരു പ്രത്യേക ചിഹ്നമുള്ള അക്ഷരങ്ങളാൽ അക്കങ്ങൾ നിയുക്തമാക്കിയിരുന്നു (ചിത്രം 17).

അരി. 17. പുരാതന റഷ്യയിലെ റെക്കോർഡിംഗ് നമ്പറുകൾ

അക്ഷരമാലയിലെ ആദ്യത്തെ ഒമ്പത് അക്ഷരങ്ങൾ യൂണിറ്റുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അടുത്ത ഒമ്പത് അക്ഷരങ്ങൾ പത്തിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അവസാനത്തെ ഒമ്പത് അക്ഷരങ്ങൾ നൂറുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. പതിനായിരം എന്ന സംഖ്യയെ "ഇരുട്ട്" എന്ന് വിളിച്ചിരുന്നു (ഇപ്പോൾ നമ്മൾ പറയുന്നു: "ആളുകൾക്ക് - ഇരുട്ടിനുമപ്പുറമുള്ള ഇരുട്ട്").

സംഖ്യകൾ രേഖപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള ആധുനികവും ലളിതവും സൗകര്യപ്രദവുമായ ദശാംശ സമ്പ്രദായം അറബികളിൽ നിന്ന് യൂറോപ്യന്മാർ കടമെടുത്തതാണ്, അവർ അത് ഇന്ത്യക്കാരിൽ നിന്ന് സ്വീകരിച്ചു. അതിനാൽ, നമ്മൾ ഇപ്പോൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകളെ യൂറോപ്യന്മാർ "അറബ്" എന്നും അറബികൾ "ഇന്ത്യൻ" എന്നും വിളിക്കുന്നു. 1120-ൽ ഒരു ഇംഗ്ലീഷ് പര്യവേക്ഷകനാണ് ഈ സംവിധാനം യൂറോപ്പിൽ അവതരിപ്പിച്ചത്. അഡെലാർഡ് . 1600-ഓടെ ലോകത്തിലെ മിക്ക രാജ്യങ്ങളിലും ഇത് അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.

സംഖ്യകളുടെ റഷ്യൻ പേരുകൾ ദശാംശ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവുമായി അടുത്ത ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പതിനേഴു എന്നാൽ "ഏഴു തവണ പത്തും", എഴുപത് എന്നാൽ "ഏഴ് പത്തും", എഴുനൂറ് എന്നാൽ "എഴുനൂറ്" എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

ഏകദേശം 2600 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് പുരാതന റോമിൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന റോമൻ അക്കങ്ങൾ ഇപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.

ഈ സംഖ്യകൾ സങ്കലനവും വ്യവകലനവും ഉപയോഗിച്ച് ബാക്കിയുള്ള സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, XXVII എന്ന സംഖ്യ 27 എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്

10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.

ഒരു ചെറിയ സംഖ്യ (I, X, C) വലുതായതിന് മുമ്പായി വന്നാൽ, അതിൻ്റെ മൂല്യം കുറയ്ക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, IV എന്നാൽ 4(5 - 1 = 4), IX എന്നാൽ 9(10 – 1 = 9), XC എന്നാൽ 90. അങ്ങനെ, MCMLXXXIX എന്ന സംഖ്യ 1989 എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. മുതൽ:

1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989.

നിലവിൽ, റോമൻ അക്കങ്ങൾ സാധാരണയായി പുസ്തകങ്ങളുടെ അധ്യായങ്ങളും വിഭാഗങ്ങളും, വർഷത്തിലെ മാസങ്ങളും, പ്രധാനപ്പെട്ട സംഭവങ്ങളുടെയും വാർഷികങ്ങളുടെയും തീയതികൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി, റോമൻ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നത് അസൗകര്യമാണ്. നിങ്ങൾ ശ്രമിക്കുകയാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കാണാൻ കഴിയും, ഉദാഹരണത്തിന്, CCXCVII, ХLIХ എന്നീ സംഖ്യകൾ ചേർത്തോ അല്ലെങ്കിൽ CCXCVII എന്ന സംഖ്യയെ IX കൊണ്ട് ഹരിച്ചോ.

പേജ് നാവിഗേഷൻ:

നിർവ്വചനം. പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ- എണ്ണാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ഇവയാണ്: 1, 2, 3, ..., n, ...

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടം സാധാരണയായി ചിഹ്നത്താൽ സൂചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു എൻ(ലാറ്റിൽ നിന്ന്. സ്വാഭാവികമാണ്- സ്വാഭാവികം).

ദശാംശ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിലെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾ പത്ത് അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് എഴുതുന്നത്:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഗണമാണ് ഓർഡർ സെറ്റ്, അതായത്. ഏതെങ്കിലും സ്വാഭാവിക സംഖ്യകൾക്ക് m ഉം n ഉം ഇനിപ്പറയുന്ന ബന്ധങ്ങളിൽ ഒന്ന് ശരിയാണ്:

• അല്ലെങ്കിൽ m = n (m സമം n),
• അല്ലെങ്കിൽ m > n (m n നേക്കാൾ വലുത്),
• അല്ലെങ്കിൽ എം< n (m меньше n ).

• കുറഞ്ഞത് സ്വാഭാവികംനമ്പർ - ഒന്ന് (1)
• ഏറ്റവും വലിയ സ്വാഭാവിക സംഖ്യയില്ല.
• പൂജ്യം (0) ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയല്ല.

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടം അനന്തമാണ്, ഏത് സംഖ്യയ്ക്കും n എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് എപ്പോഴും n-നേക്കാൾ വലുതായ ഒരു സംഖ്യ ഉണ്ടായിരിക്കും

അടുത്തുള്ള സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിൽ, n ൻ്റെ ഇടതുവശത്തുള്ള സംഖ്യയെ വിളിക്കുന്നു മുൻ നമ്പർ n, വലതുവശത്തുള്ള നമ്പർ വിളിക്കുന്നു n ന് ശേഷം അടുത്തത്.

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ (സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ) അടച്ച പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു:

• കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ
• ഗുണനം
• എക്സ്പോണൻഷ്യേഷൻ a b , ഇവിടെ a അടിസ്ഥാനവും b ആണ് ഘാതകവും. അടിസ്ഥാനവും ഘാതം സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളാണെങ്കിൽ, ഫലം സ്വാഭാവിക സംഖ്യയായിരിക്കും.

കൂടാതെ, രണ്ട് ഓപ്പറേഷനുകൾ കൂടി പരിഗണിക്കുന്നു. ഒരു ഔപചാരിക വീക്ഷണകോണിൽ, അവ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളല്ല, കാരണം അവയുടെ ഫലം എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ ആയിരിക്കില്ല.

• കുറയ്ക്കൽ(ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, Minuend subtrahend-നേക്കാൾ വലുതായിരിക്കണം)
• ഡിവിഷൻ

ക്ലാസുകളും റാങ്കുകളും

ഒരു നമ്പർ റെക്കോർഡിലെ ഒരു അക്കത്തിൻ്റെ സ്ഥാനം (സ്ഥാനം) ആണ് സ്ഥലം.

ഏറ്റവും താഴ്ന്ന റാങ്ക് വലതുവശത്തുള്ളതാണ്. ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട റാങ്ക് ഇടതുവശത്തുള്ളതാണ്.

ഉദാഹരണം:

5 - യൂണിറ്റുകൾ, 0 - പതിനായിരം, 7 - നൂറ്,
2 - ആയിരക്കണക്കിന്, 4 - പതിനായിരക്കണക്കിന്, 8 - ലക്ഷങ്ങൾ,
3 - ദശലക്ഷം, 5 - ദശലക്ഷക്കണക്കിന്, 1 - നൂറു ദശലക്ഷം

വായനയുടെ എളുപ്പത്തിനായി, സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ വലതുവശത്ത് നിന്ന് ആരംഭിച്ച് മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ വീതമുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ക്ലാസ്- വലതുവശത്ത് നിന്ന് ആരംഭിച്ച് സംഖ്യ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന മൂന്ന് അക്കങ്ങളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പ്. അവസാന ക്ലാസിൽ മൂന്നോ രണ്ടോ ഒന്നോ അക്കങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കാം.

• ഒന്നാം ക്ലാസ് യൂണിറ്റുകളുടെ ക്ലാസാണ്;
• രണ്ടാം ക്ലാസ് ആയിരങ്ങളുടെ ക്ലാസ്;
• മൂന്നാം ക്ലാസ് ദശലക്ഷക്കണക്കിന് വർഗമാണ്;
• നാലാമത്തെ ക്ലാസ് കോടിക്കണക്കിന് ആളുകളുടെ വർഗ്ഗമാണ്;
• അഞ്ചാം ക്ലാസ് - ട്രില്ല്യണുകളുടെ ക്ലാസ്;
• ആറാം ക്ലാസ് - ക്വാഡ്രില്യണുകളുടെ ക്ലാസ് (ക്വാഡ്രില്യൺ);
• ഏഴാം ക്ലാസ് ക്വിൻ്റില്യണുകളുടെ (ക്വിൻ്റില്യൺ) ക്ലാസാണ്;
• എട്ടാം ക്ലാസ് - സെക്സ്റ്റിലിയൻ ക്ലാസ്;
• ഒമ്പതാം ക്ലാസ് - സെപ്റ്റിലിയൻ ക്ലാസ്;

ഉദാഹരണം:

34 - ബില്യൺ 456 ദശലക്ഷം 196 ആയിരം 45

സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ താരതമ്യം

1. സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ വ്യത്യസ്ത അക്കങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു

   സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളിൽ, കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ ഉള്ളത് വലുതാണ്

2. സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ തുല്യ അക്കങ്ങളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു

   ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അക്കത്തിൽ തുടങ്ങി ബിറ്റ് ബൈ ബിറ്റ് നമ്പറുകൾ താരതമ്യം ചെയ്യുക. ഒരേ പേരിൽ ഉയർന്ന റാങ്കിൽ കൂടുതൽ യൂണിറ്റുകൾ ഉള്ളത് വലുതാണ്

ഉദാഹരണം:

3466 > 346 - 3466 എന്ന സംഖ്യയിൽ 4 അക്കങ്ങളും 346 എന്ന സംഖ്യയിൽ 3 അക്കങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാൽ.

34666 < 245784 - 34666 എന്ന സംഖ്യയിൽ 5 അക്കങ്ങളും 245784 എന്ന സംഖ്യ 6 അക്കങ്ങളും ഉള്ളതിനാൽ.

ഉദാഹരണം:

346 667 670 52 6 986

346 667 670 56 9 429

6 > 2 മുതൽ തുല്യ അക്കങ്ങളുള്ള രണ്ടാമത്തെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ വലുതാണ്.