कृष्णविवरांवर शुल्क असते का? कृष्णविवरांचे वर्णन करणारी फील्ड समीकरणांची निराकरणे

ब्लॅक होलची संकल्पना प्रत्येकाला माहित आहे - शाळकरी मुलांपासून वृद्धांपर्यंत; ती विज्ञान आणि कल्पित साहित्यात, पिवळ्या माध्यमांमध्ये आणि वैज्ञानिक परिषदांमध्ये वापरली जाते. पण अशी छिद्रे नेमकी काय आहेत हे सर्वांनाच माहीत नाही.

कृष्णविवरांच्या इतिहासातून

१७८३ब्लॅक होलसारख्या घटनेच्या अस्तित्वाची पहिली गृहीतक 1783 मध्ये इंग्रजी शास्त्रज्ञ जॉन मिशेल यांनी मांडली होती. त्याच्या सिद्धांतानुसार, त्याने न्यूटनच्या दोन निर्मिती - ऑप्टिक्स आणि यांत्रिकी एकत्र केल्या. मिशेलची कल्पना अशी होती: जर प्रकाश हा लहान कणांचा प्रवाह असेल तर, इतर सर्व शरीरांप्रमाणे, कणांना गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राचे आकर्षण अनुभवायला हवे. असे दिसून आले की तारा जितका मोठा असेल तितका प्रकाशाला त्याच्या आकर्षणाचा प्रतिकार करणे अधिक कठीण आहे. मिशेलच्या 13 वर्षांनंतर, फ्रेंच खगोलशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ लाप्लेस यांनी (बहुधा त्याच्या ब्रिटिश सहकाऱ्यापासून स्वतंत्रपणे) असाच एक सिद्धांत मांडला.

१९१५तथापि, त्यांची सर्व कामे 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीपर्यंत हक्क न ठेवता राहिली. 1915 मध्ये, अल्बर्ट आइनस्टाइन यांनी सापेक्षतेचा सामान्य सिद्धांत प्रकाशित केला आणि दाखवून दिले की गुरुत्वाकर्षण ही पदार्थामुळे होणारी अवकाशकालाची वक्रता आहे आणि काही महिन्यांनंतर, जर्मन खगोलशास्त्रज्ञ आणि सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ कार्ल श्वार्झचाइल्ड यांनी एका विशिष्ट खगोलशास्त्रीय समस्येचे निराकरण करण्यासाठी त्याचा वापर केला. त्याने सूर्याभोवती वक्र स्पेस-टाइमची रचना शोधली आणि कृष्णविवरांची घटना पुन्हा शोधून काढली.

(जॉन व्हीलरने "ब्लॅक होल्स" हा शब्दप्रयोग केला)

1967अमेरिकन भौतिकशास्त्रज्ञ जॉन व्हीलर यांनी कागदाच्या तुकड्याप्रमाणे चुरगळलेल्या जागेची रूपरेषा एका अमर्याद बिंदूमध्ये तयार केली आणि त्याला "ब्लॅक होल" या शब्दाने नियुक्त केले.

1974ब्रिटीश भौतिकशास्त्रज्ञ स्टीफन हॉकिंग यांनी हे सिद्ध केले की कृष्णविवरे, जरी ते पदार्थ परत न घेता शोषून घेतात, परंतु ते रेडिएशन उत्सर्जित करू शकतात आणि शेवटी बाष्पीभवन करू शकतात. या घटनेला "हॉकिंग रेडिएशन" म्हणतात.

2013पल्सर आणि क्वासारमधील नवीनतम संशोधन तसेच कॉस्मिक मायक्रोवेव्ह पार्श्वभूमी रेडिएशनच्या शोधामुळे शेवटी कृष्णविवरांच्या संकल्पनेचे वर्णन करणे शक्य झाले आहे. 2013 मध्ये, गॅस क्लाउड G2 ब्लॅक होलच्या अगदी जवळ आला आणि बहुधा त्याच्याद्वारे शोषला जाईल, एका अनोख्या प्रक्रियेचे निरीक्षण केल्याने कृष्णविवरांच्या वैशिष्ट्यांच्या नवीन शोधांसाठी प्रचंड संधी उपलब्ध आहेत.

(धनु राशी A*, त्याचे वस्तुमान सूर्यापेक्षा 4 दशलक्ष पट जास्त आहे, जे ताऱ्यांचा समूह आणि कृष्णविवराची निर्मिती सूचित करते)

2017. बहु-देशीय सहयोग इव्हेंट होरायझन टेलिस्कोपच्या शास्त्रज्ञांच्या गटाने, पृथ्वीच्या खंडांवरील वेगवेगळ्या बिंदूंवरील आठ दुर्बिणींना जोडून, ​​एक ब्लॅक होलचे निरीक्षण केले, जे M87 आकाशगंगा, कन्या नक्षत्रात स्थित एक सुपरमॅसिव्ह ऑब्जेक्ट आहे. वस्तूचे वस्तुमान 6.5 अब्ज (!) सौर वस्तुमान आहे, तुलनेसाठी धनु राशीच्या A* पेक्षा अवाढव्य पटींनी मोठे आहे, ज्याचा व्यास सूर्यापासून प्लूटोच्या अंतरापेक्षा थोडा कमी आहे.

2017 च्या वसंत ऋतूपासून आणि 2018 च्या संपूर्ण कालावधीत अनेक टप्प्यांत निरीक्षणे केली गेली. माहितीचे प्रमाण पेटाबाइट्स इतके होते, ज्याला नंतर डिक्रिप्ट करणे आवश्यक होते आणि अति-दूरच्या वस्तूची वास्तविक प्रतिमा प्राप्त केली गेली. म्हणून, सर्व डेटाची पूर्ण प्रक्रिया करण्यासाठी आणि त्यांना संपूर्णपणे एकत्रित करण्यासाठी आणखी दोन वर्षे लागली.

2019ब्लॅक होलची पहिली प्रतिमा तयार करून डेटा यशस्वीरित्या डिक्रिप्ट आणि प्रदर्शित केला गेला.

(कन्या राशीतील M87 आकाशगंगेतील कृष्णविवराची पहिली प्रतिमा)

इमेज रिझोल्यूशन तुम्हाला ऑब्जेक्टच्या मध्यभागी बिंदू ऑफ नो रिटर्नची सावली पाहण्याची परवानगी देते. अल्ट्रा-लाँग बेसलाइन इंटरफेरोमेट्रिक निरीक्षणांच्या परिणामी प्रतिमा प्राप्त झाली. नेटवर्कद्वारे एकमेकांशी जोडलेल्या आणि एकाच दिशेने निर्देशित केलेल्या जगाच्या वेगवेगळ्या भागांमध्ये असलेल्या अनेक रेडिओ दुर्बिणींमधून एका ऑब्जेक्टची तथाकथित समकालिक निरीक्षणे आहेत.

कृष्णविवर खरोखर काय आहेत

या घटनेचे संक्षिप्त स्पष्टीकरण असे आहे.

ब्लॅक होल हा अवकाश-काळाचा प्रदेश आहे ज्याचे गुरुत्वाकर्षण इतके मजबूत आहे की प्रकाश क्वांटासह कोणतीही वस्तू त्यास सोडू शकत नाही.

कृष्णविवर हा एकेकाळी मोठा तारा होता. जोपर्यंत थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया त्याच्या खोलीत उच्च दाब राखतात, सर्वकाही सामान्य राहते. परंतु कालांतराने, ऊर्जा पुरवठा कमी होतो आणि आकाशीय शरीर, स्वतःच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली, संकुचित होऊ लागते. या प्रक्रियेचा अंतिम टप्पा म्हणजे तारकीय गाभा कोसळणे आणि कृष्णविवर तयार होणे.

• 1. ब्लॅक होल उच्च वेगाने जेट बाहेर काढते


• 2. पदार्थाची डिस्क ब्लॅक होलमध्ये वाढते


• 3. ब्लॅक होल


• 4. कृष्णविवर प्रदेशाचे तपशीलवार आकृती


• 5. नवीन निरीक्षणांचा आकार आढळला

सर्वात सामान्य सिद्धांत असा आहे की आपल्या आकाशगंगेच्या केंद्रासह प्रत्येक आकाशगंगेमध्ये समान घटना अस्तित्त्वात आहेत. छिद्राची प्रचंड गुरुत्वाकर्षण शक्ती तिच्याभोवती अनेक आकाशगंगा धारण करण्यास सक्षम आहे, त्यांना एकमेकांपासून दूर जाण्यापासून प्रतिबंधित करते. "कव्हरेज क्षेत्र" भिन्न असू शकते, हे सर्व ताऱ्याच्या वस्तुमानावर अवलंबून असते जे ब्लॅक होलमध्ये बदलले आणि हजारो प्रकाशवर्षे असू शकतात.

श्वार्झशिल्ड त्रिज्या

कृष्णविवराचा मुख्य गुणधर्म असा आहे की त्यात पडणारा कोणताही पदार्थ कधीही परत येऊ शकत नाही. प्रकाशावरही तेच लागू होते. त्यांच्या गाभ्यामध्ये, छिद्रे अशी शरीरे असतात जी त्यांच्यावर पडणारा सर्व प्रकाश पूर्णपणे शोषून घेतात आणि त्यांचे स्वतःचे कोणतेही उत्सर्जन करत नाहीत. अशा वस्तू दृष्यदृष्ट्या पूर्ण अंधाराच्या गुठळ्या म्हणून दिसू शकतात.

• 1. प्रकाशाच्या अर्ध्या गतीने पदार्थ हलवतो


• 2. फोटॉन रिंग


• 3. आतील फोटॉन रिंग


• 4. ब्लॅक होलमधील घटना क्षितिज

आइन्स्टाईनच्या सापेक्षतेच्या सामान्य सिद्धांतावर आधारित, जर शरीर छिद्राच्या मध्यभागी गंभीर अंतरापर्यंत पोहोचले तर ते यापुढे परत येऊ शकणार नाही. या अंतराला श्वार्झशिल्ड त्रिज्या म्हणतात. या त्रिज्येच्या आत नेमके काय होते हे निश्चितपणे ज्ञात नाही, परंतु सर्वात सामान्य सिद्धांत आहे. असे मानले जाते की कृष्णविवराची सर्व बाब एका अनंत बिंदूमध्ये केंद्रित आहे आणि त्याच्या केंद्रस्थानी असीम घनता असलेली एक वस्तू आहे, ज्याला शास्त्रज्ञ एकवचन विक्षिप्तता म्हणतात.

ब्लॅक होलमध्ये पडणे कसे होते?

(चित्रात, कृष्णविवर धनु A* प्रकाशाच्या अत्यंत तेजस्वी क्लस्टरसारखे दिसते)

फार पूर्वी नाही, 2011 मध्ये, शास्त्रज्ञांनी एक वायू ढग शोधला, त्याला G2 असे साधे नाव दिले, जे असामान्य प्रकाश उत्सर्जित करते. ही चमक धनु राशीच्या A* कृष्णविवरामुळे होणाऱ्या वायूतील घर्षणामुळे आणि धूलिकणामुळे असू शकते, जे त्याला अभिवृद्धी डिस्क म्हणून प्रदक्षिणा घालते. अशाप्रकारे, आपण एका अतिमॅसिव्ह ब्लॅक होलद्वारे वायू ढग शोषण्याच्या आश्चर्यकारक घटनेचे निरीक्षक बनतो.

अलीकडील अभ्यासानुसार, कृष्णविवराचा सर्वात जवळचा दृष्टीकोन मार्च 2014 मध्ये होईल. हा रोमांचक देखावा कसा घडेल याचे चित्र आम्ही पुन्हा तयार करू शकतो.

• 1. डेटामध्ये प्रथम दिसल्यावर, वायूचा ढग वायू आणि धूळ यांच्या प्रचंड बॉलसारखा दिसतो.


• 2. आता, जून 2013 पर्यंत, ढग कृष्णविवरापासून अब्जावधी किलोमीटर अंतरावर आहे. 2500 किमी/से वेगाने ते त्यात येते.


• 3. ढग कृष्णविवराजवळून जाणे अपेक्षित आहे, परंतु ढगाच्या अग्रभागी आणि मागच्या कडांवर कार्य करणाऱ्या गुरुत्वाकर्षणातील फरकामुळे निर्माण होणाऱ्या भरती-ओहोटीमुळे ते अधिकाधिक लांबलचक आकार धारण करेल.


• 4. ढग फाटल्यानंतर, त्यातील बहुतेक भाग धनु राशीच्या A* भोवतीच्या अभिवृद्धी डिस्कमध्ये प्रवाहित होतील आणि त्यामध्ये शॉक लाटा निर्माण होतील. तापमान अनेक दशलक्ष अंशांवर जाईल.


• 5. ढगाचा काही भाग थेट ब्लॅक होलमध्ये पडेल. या पदार्थाचे पुढे काय होईल हे कोणालाच ठाऊक नाही, परंतु असे अपेक्षित आहे की ते पडताच ते क्ष-किरणांचे शक्तिशाली प्रवाह उत्सर्जित करेल आणि पुन्हा कधीही दिसणार नाही.

व्हिडिओ: ब्लॅक होल गॅस ढग गिळतो

(ब्लॅक होल धनु A* द्वारे G2 वायूचा किती ढग नष्ट आणि वापरला जाईल याचे संगणकीय अनुकरण)

ब्लॅक होलच्या आत काय आहे

असा एक सिद्धांत आहे ज्यामध्ये असे म्हटले आहे की कृष्णविवर व्यावहारिकरित्या आत रिकामे आहे आणि त्याचे सर्व वस्तुमान त्याच्या अगदी मध्यभागी असलेल्या आश्चर्यकारकपणे लहान बिंदूमध्ये केंद्रित आहे - एकलता.

अर्ध्या शतकापासून अस्तित्वात असलेल्या दुसर्‍या सिद्धांतानुसार, ब्लॅक होलमध्ये पडणारी प्रत्येक गोष्ट ब्लॅक होलमध्येच स्थित दुसर्‍या विश्वात जाते. आता हा सिद्धांत मुख्य नाही.

आणि तिसरा, सर्वात आधुनिक आणि दृढ सिद्धांत आहे, ज्यानुसार ब्लॅक होलमध्ये पडणारी प्रत्येक गोष्ट त्याच्या पृष्ठभागावरील तारांच्या कंपनांमध्ये विरघळते, ज्याला घटना क्षितिज म्हणून नियुक्त केले जाते.

तर घटना क्षितिज म्हणजे काय? अति-शक्तिशाली दुर्बिणीनेही कृष्णविवराच्या आत पाहणे अशक्य आहे, कारण प्रकाश, महाकाय कॉस्मिक फनेलमध्ये प्रवेश करूनही परत येण्याची शक्यता नसते. प्रत्येक गोष्ट ज्याचा किमान कसा तरी विचार केला जाऊ शकतो तो त्याच्या जवळच्या परिसरात स्थित आहे.

घटना क्षितीज ही एक पारंपारिक पृष्ठभाग रेषा आहे ज्यातून काहीही (ना वायू, ना धूळ, ना तारे किंवा प्रकाश) बाहेर पडू शकत नाही. आणि विश्वाच्या कृष्णविवरांमध्ये परत न येण्याचा हा अत्यंत रहस्यमय मुद्दा आहे.

कृष्णविवराचा विद्युतभार किती असतो? खगोलीय स्केलच्या "सामान्य" कृष्णविवरांसाठी हा प्रश्न मूर्खपणाचा आणि निरर्थक आहे, परंतु सूक्ष्म कृष्णविवरांसाठी तो अतिशय संबंधित आहे. समजा की एका सूक्ष्म कृष्णविवराने प्रोटॉनपेक्षा थोडे अधिक इलेक्ट्रॉन खाल्ले आणि नकारात्मक विद्युत शुल्क प्राप्त केले. जेव्हा चार्ज केलेले सूक्ष्म कृष्णविवर दाट पदार्थाच्या आत संपते तेव्हा काय होते?

प्रथम, ब्लॅक होलच्या इलेक्ट्रिक चार्जचा अंदाजे अंदाज घेऊ. ब्लॅक होलमध्ये पडणाऱ्या चार्ज केलेल्या कणांची संख्या करू या ज्याने टिरिअम्पॅम्पेशनच्या अगदी सुरुवातीपासून ते दिसले आणि त्यांच्या विद्युत शुल्काची बेरीज करू: प्रोटॉन - +1, इलेक्ट्रॉन - -1. चला यादृच्छिक प्रक्रिया म्हणून विचार करूया. प्रत्येक पायरीवर +1 मिळण्याची संभाव्यता 0.5 आहे, म्हणून आमच्याकडे यादृच्छिक चालण्याचे उत्कृष्ट उदाहरण आहे, उदा. ब्लॅक होलचा सरासरी इलेक्ट्रिक चार्ज, प्राथमिक शुल्कामध्ये व्यक्त केला जातो, सारखा असेल

Q = sqrt(2N/π)

जेथे N ही ब्लॅक होलद्वारे शोषलेल्या चार्ज केलेल्या कणांची संख्या आहे.

चला आमचे आवडते 14-किलोटन ब्लॅक होल घेऊ आणि त्याने किती चार्ज केलेले कण खाल्ले याची गणना करूया

N = M/m प्रोटॉन = 1.4*10 7 /(1.67*10 -27) = 8.39*10 33
म्हणून q = 7.31*10 16 प्राथमिक शुल्क = 0.0117 C. हे जास्त दिसत नाही - असा चार्ज एका सेकंदात 20-वॅट लाइट बल्बच्या फिलामेंटमधून जातो. परंतु स्थिर शुल्कासाठी, मूल्य वाईट नाही (अशा एकूण शुल्कासह प्रोटॉनच्या गुच्छाचे वजन 0.121 नॅनोग्राम असते), आणि एखाद्या वस्तूच्या स्थिर चार्जसाठी प्राथमिक कणाच्या आकाराचे मूल्य केवळ आश्चर्यकारक असते.

जेव्हा चार्ज केलेले ब्लॅक होल तुलनेने घनतेच्या आत जाते तेव्हा काय होते ते पाहू या. प्रथम, सर्वात सोप्या केसचा विचार करूया - वायू डायटॉमिक हायड्रोजन. आम्ही वातावरणातील दाब आणि खोलीचे तापमान मानू.

हायड्रोजन अणूची आयनीकरण ऊर्जा 1310 kJ/mol किंवा 2.18*10 -18 प्रति अणू आहे. हायड्रोजन रेणूमध्ये सहसंयोजक बंध ऊर्जा 432 KJ/mol किंवा 7.18*10 -19 J प्रति रेणू आहे. 10 -10 मीटर इतके इलेक्ट्रॉन्स अणूपासून दूर खेचले जाणे आवश्यक आहे ते अंतर घेऊ, जे पुरेसे आहे असे दिसते. अशा प्रकारे, आयनीकरण प्रक्रियेदरम्यान हायड्रोजन रेणूमधील इलेक्ट्रॉनच्या जोडीवर कार्य करणारी शक्ती 5.10 * 10 -8 एन एवढी असावी. एका इलेक्ट्रॉनसाठी - 2.55 * 10 -8 एन.

Coulomb च्या कायद्यानुसार

R = sqrt(kQq/F)

14-किलोटन ब्लॅक होलसाठी आमच्याकडे R = sqrt (8.99*10 9 *0.0117*1.6*10 -19 /2.55*10 -8) = 2.57 सेमी.

अणूंमधून फाटलेल्या इलेक्ट्रॉन्सना 1.40 * 10 32 m/s 2 (हायड्रोजन), आयन - 9.68 * 10 14 m/s 2 (ऑक्सिजन) पेक्षा कमी नसलेला प्रारंभिक प्रवेग प्राप्त होतो. आवश्यक चार्जचे सर्व कण कृष्णविवराद्वारे फार लवकर शोषले जातील यात शंका नाही. विरुद्ध चार्जच्या किती ऊर्जा कणांना वातावरणात उत्सर्जित होण्यास वेळ लागेल याची गणना करणे मनोरंजक असेल, परंतु अविभाज्यांची गणना केल्याने खंड पडतो :-(आणि पूर्णांकांशिवाय हे कसे करायचे हे मला माहित नाही :-(ऑफहँड, दृश्य परिणाम बदलतील अगदी लहान बॉल लाइटनिंगपासून अगदी सभ्य बॉल लाइटनिंगपर्यंत.

ब्लॅक होल इतर डायलेक्ट्रिक्ससह अंदाजे समान गोष्ट करतो. ऑक्सिजनसाठी, आयनीकरण त्रिज्या 2.55 सेमी आहे, नायट्रोजनसाठी - 2.32 सेमी, निऑन - 2.21 सेमी, हेलियम - 2.07 सेमी. द्रवपदार्थांमध्ये, माध्यमाचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक एकतेपेक्षा लक्षणीयपणे जास्त असतो आणि पाण्यात, आयनीकरण त्रिज्या ए. 14-किलोटन ब्लॅक होल फक्त 2.23 मिमी आहे. क्रिस्टल्समध्ये वेगवेगळ्या दिशानिर्देशांमध्ये भिन्न डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असतात आणि आयनीकरण झोनमध्ये एक जटिल आकार असतो. डायमंडसाठी, सरासरी आयनीकरण त्रिज्या (डायलेक्ट्रिक स्थिरांकाच्या सारणी मूल्यावर आधारित) 8.39 मिमी असेल. नक्कीच, त्याने जवळजवळ सर्वत्र छोट्या छोट्या गोष्टींबद्दल खोटे बोलले, परंतु विशालतेचा क्रम असा असावा.

तर, डायलेक्ट्रिकच्या लहान आकारमानाचे प्लाझ्मामध्ये रूपांतर करण्याशिवाय इतर कोणतेही विशेष प्रभाव निर्माण न करता, कृष्णविवर, एकदा डायलेक्ट्रिकमध्ये, त्वरीत त्याचे विद्युत चार्ज गमावते.

जर ते एखाद्या धातूला किंवा प्लाझ्माला आदळले, तर स्थिर चार्ज केलेले ब्लॅक होल त्याच्या चार्जला जवळजवळ त्वरित तटस्थ करते.

आता कृष्णविवराच्या विद्युत चार्जचा ताऱ्याच्या आतड्यांमधील कृष्णविवरावर काय परिणाम होतो ते पाहू. ग्रंथाच्या पहिल्या भागात, सूर्याच्या मध्यभागी असलेल्या प्लाझमाची वैशिष्ट्ये आधीच दिली गेली आहेत - 150 टन प्रति घन मीटर आयनीकृत हायड्रोजन 15,000,000 K तापमानात. आम्ही सध्या हेलियमकडे साफ दुर्लक्ष करत आहोत. या परिस्थितीत प्रोटॉनची थर्मल गती 498 किमी/से आहे, परंतु इलेक्ट्रॉन जवळजवळ सापेक्ष गतीने उडतात - 21,300 किमी/से. गुरुत्वाकर्षणाने एवढा वेगवान इलेक्ट्रॉन पकडणे जवळजवळ अशक्य आहे, त्यामुळे प्रोटॉनचे शोषण आणि इलेक्ट्रॉनचे शोषण यांच्यामध्ये समतोल होईपर्यंत ब्लॅक होल त्वरीत सकारात्मक विद्युत चार्ज प्राप्त करेल. हे कोणत्या प्रकारचे संतुलन असेल ते पाहूया.

गुरुत्वाकर्षण शक्ती ब्लॅक होलच्या बाजूने प्रोटॉनवर कार्य करते.

F p = (GMm p - kQq)/R 2

अशा शक्तीसाठी प्रथम "विद्युतकोशिक" :-) गती समीकरणातून प्राप्त होते

mv 1 2 /R = (GMm p - kQq)/R 2

v p1 = sqrt((GMm p - kQq)/mR)

प्रोटॉनचा दुसरा "इलेक्ट्रोकॉस्मिक" वेग आहे

v p2 = sqrt(2)v 1 = sqrt(2(GMm p - kQq)/(m p R))

म्हणून प्रोटॉन शोषण त्रिज्या समान आहे

R p = 2(GMm p - kQq)/(m p v p 2)

त्याचप्रमाणे, इलेक्ट्रॉन शोषण त्रिज्या समान आहे

R e = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

प्रोटॉन आणि इलेक्ट्रॉन समान तीव्रतेने शोषले जाण्यासाठी, या त्रिज्या समान असणे आवश्यक आहे, म्हणजे.

2(GMm p - kQq)/(m p v p 2) = 2(GMm e + kQq)/(m e v e 2)

भाजक समान आहेत हे लक्षात घ्या आणि समीकरण कमी करा.

GMm p - kQq = GMm e + kQq

हे आधीच आश्चर्यकारक आहे की प्लाझ्माच्या तापमानावर काहीही अवलंबून नाही. आम्ही ठरवतो:

Q = GM(m p - m e)/(kq)

आम्ही संख्या बदलतो आणि Q = 5.42*10 -22 C - इलेक्ट्रॉनच्या चार्जपेक्षा कमी मिळाल्याने आम्ही आश्चर्यचकित होतो.

आम्ही या Q ला R p = R e मध्ये बदलतो आणि त्याहूनही मोठ्या आश्चर्याने आम्हाला R = 7.80*10 -31 - आमच्या ब्लॅक होलसाठी घटना क्षितिजाच्या त्रिज्यापेक्षा कमी मिळते.

प्रतिबंधित मेदवेद

निष्कर्ष शून्यावर समतोल आहे. ब्लॅक होलने गिळलेला प्रत्येक प्रोटॉन लगेचच इलेक्ट्रॉन गिळतो आणि ब्लॅक होलचा चार्ज पुन्हा शून्य होतो. प्रोटॉनला जड आयनने बदलल्याने मूलभूतपणे काहीही बदलत नाही - समतोल शुल्क प्राथमिक आकारापेक्षा कमी परिमाणाचे तीन ऑर्डर नसून एक असेल, मग काय?

तर, सामान्य निष्कर्ष: ब्लॅक होलचा इलेक्ट्रिक चार्ज कोणत्याही गोष्टीवर लक्षणीय परिणाम करत नाही. आणि ते खूप मोहक दिसत होते ...

पुढच्या भागात, जर लेखक किंवा वाचक दोघांनाही कंटाळा आला नाही, तर आपण सूक्ष्म कृष्णविवराची गतिशीलता पाहू - ते एखाद्या ग्रह किंवा ताऱ्याच्या आतड्यांमधून कसे जाते आणि त्याच्या मार्गावर असलेले पदार्थ खाऊन टाकते.

ब्लॅक होल

19व्या शतकाच्या मध्यापासून सुरू होत आहे. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिझमच्या सिद्धांताचा विकास, जेम्स क्लर्क मॅक्सवेलकडे विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांबद्दल मोठ्या प्रमाणात माहिती होती. विशेषतः, आश्चर्यकारक गोष्ट अशी होती की विद्युत आणि चुंबकीय शक्ती अंतरासह गुरुत्वाकर्षणाच्या तशाच प्रकारे कमी होतात. गुरुत्वाकर्षण आणि इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक दोन्ही शक्ती लांब पल्ल्याच्या बल आहेत. ते त्यांच्या स्त्रोतांपासून खूप अंतरावर जाणवू शकतात. याउलट, अणूंच्या केंद्रकांना एकत्र बांधणार्‍या शक्ती - मजबूत आणि कमकुवत परस्परसंवादाच्या शक्ती - ची क्रिया कमी असते. आण्विक शक्ती केवळ अणु कणांच्या सभोवतालच्या अगदी लहान भागातच जाणवतात. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक शक्तींच्या मोठ्या श्रेणीचा अर्थ असा आहे की, कृष्णविवरापासून दूर, छिद्र चार्ज झाले आहे की नाही हे शोधण्यासाठी प्रयोग केले जाऊ शकतात. जर ब्लॅक होलमध्ये इलेक्ट्रिक चार्ज (सकारात्मक किंवा ऋण) किंवा चुंबकीय चार्ज (उत्तर किंवा दक्षिण चुंबकीय ध्रुवाशी संबंधित) असेल, तर दूरचा निरीक्षक या शुल्कांचे अस्तित्व शोधण्यासाठी संवेदनशील उपकरणे वापरू शकतो. 1960 च्या दशकाच्या उत्तरार्धात आणि सुरुवातीच्या काळात. 1970 चे दशक, खगोलभौतिकशास्त्रज्ञ -सिद्धांतवादी या समस्येवर कठोर परिश्रम घेत आहेत: कृष्णविवरांचे कोणते गुणधर्म जतन केले जातात आणि त्यात कोणते हरवले? दूरच्या निरीक्षकाद्वारे मोजता येणारी कृष्णविवराची वैशिष्ट्ये म्हणजे त्याचे वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग. ही तीन मुख्य वैशिष्ट्ये ब्लॅक होलच्या निर्मितीदरम्यान जतन केली जातात आणि त्याच्या जवळील स्पेस-टाइमची भूमिती निर्धारित करतात. दुसऱ्या शब्दांत, जर तुम्ही ब्लॅक होलचे वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग सेट केले तर त्याबद्दल सर्व काही आधीच ज्ञात होईल - कृष्णविवरांमध्ये वस्तुमान, चार्ज आणि कोणीय संवेग वगळता इतर कोणतेही गुणधर्म नाहीत. अशा प्रकारे, कृष्णविवर अतिशय साध्या वस्तू आहेत; ज्या ताऱ्यांमधून कृष्णविवर निर्माण होतात त्या ताऱ्यांपेक्षा ते खूप सोपे आहेत. G. Reisner आणि G. Nordström यांनी आइन्स्टाईनच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणांवर उपाय शोधला, जे पूर्णपणे "चार्ज्ड" ब्लॅक होलचे वर्णन करते. अशा ब्लॅक होलमध्ये इलेक्ट्रिक चार्ज (सकारात्मक किंवा ऋण) आणि/किंवा चुंबकीय चार्ज (उत्तर किंवा दक्षिण चुंबकीय ध्रुवाशी संबंधित) असू शकतो. जर विद्युत चार्ज केलेले शरीर सामान्य असतील, तर चुंबकीय चार्ज केलेले शरीर अजिबात नसतात. चुंबकीय क्षेत्र (उदाहरणार्थ, एक सामान्य चुंबक, एक कंपास सुई, पृथ्वी) असलेल्या शरीरांमध्ये एकाच वेळी उत्तर आणि दक्षिण दोन्ही ध्रुव असणे आवश्यक आहे. अगदी अलीकडेपर्यंत, बहुतेक भौतिकशास्त्रज्ञांचा असा विश्वास होता की चुंबकीय ध्रुव नेहमी जोड्यांमध्येच आढळतात. तथापि, 1975 मध्ये, बर्कले आणि ह्यूस्टन येथील शास्त्रज्ञांच्या गटाने जाहीर केले की त्यांच्या एका प्रयोगादरम्यान त्यांनी चुंबकीय मोनोपोल शोधला आहे. या परिणामांची पुष्टी झाल्यास, असे दिसून येते की स्वतंत्र चुंबकीय शुल्क अस्तित्वात असू शकतात, उदा. की उत्तर चुंबकीय ध्रुव दक्षिणेपासून स्वतंत्रपणे अस्तित्वात असू शकतो आणि त्याउलट. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र असलेल्या ब्लॅक होलच्या शक्यतेसाठी परवानगी देतो. ब्लॅक होलने चार्ज कसा मिळवला याची पर्वा न करता, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील त्या चार्जचे सर्व गुणधर्म एका वैशिष्ट्यामध्ये एकत्र केले जातात - संख्या Q. हे वैशिष्ट्य या वस्तुस्थितीशी एकरूप आहे की श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशन ब्लॅक कसे आहे यावर अवलंबून नाही. छिद्राने त्याचे वस्तुमान प्राप्त केले. शिवाय, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील स्पेस-टाइमची भूमिती चार्जच्या स्वरूपावर अवलंबून नाही. हे सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तर चुंबकीय ध्रुवाशी किंवा दक्षिणेशी संबंधित असू शकते - फक्त त्याचे संपूर्ण मूल्य महत्वाचे आहे, जे |Q| असे लिहिले जाऊ शकते. तर, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलचे गुणधर्म फक्त दोन पॅरामीटर्सवर अवलंबून असतात - M चे एकूण वस्तुमान आणि त्याचे एकूण चार्ज |Q| (दुसऱ्या शब्दात, त्याच्या परिपूर्ण मूल्यावर). आपल्या विश्वात अस्तित्त्वात असलेल्या वास्तविक कृष्णविवरांबद्दल विचार करून, भौतिकशास्त्रज्ञांनी निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन फारसे महत्त्वपूर्ण नाही, कारण इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक शक्ती गुरुत्वाकर्षण शक्तींपेक्षा खूप मजबूत आहेत. उदाहरणार्थ, इलेक्ट्रॉन किंवा प्रोटॉनचे विद्युत क्षेत्र त्याच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रापेक्षा लाखो ट्रिलियन पट अधिक मजबूत असते. याचा अर्थ असा की जर ब्लॅक होलमध्ये पुरेसे मोठे चार्ज असेल, तर इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक उत्पत्तीच्या प्रचंड शक्ती त्वरीत वायू आणि अणू सर्व दिशांनी अवकाशात "तरंगत" पसरतील. अगदी कमी वेळात, कृष्णविवरासारखेच चार्ज चिन्ह असलेले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण अनुभवतील आणि विरुद्ध चार्ज चिन्ह असलेले कण त्याच्याकडे तितकेच शक्तिशाली आकर्षण अनुभवतील. विरुद्ध शुल्क असलेल्या कणांना आकर्षित करून, कृष्णविवर लवकरच विद्युतदृष्ट्या तटस्थ होईल. म्हणून, आपण असे गृहीत धरू शकतो की वास्तविक कृष्णविवरांमध्ये फक्त एक लहान चार्ज आहे. वास्तविक कृष्णविवरांसाठी, |Q| चे मूल्य M पेक्षा खूपच कमी असावे. खरं तर, गणनेवरून असे दिसून येते की अंतराळात प्रत्यक्षात अस्तित्वात असलेल्या कृष्णविवरांचे वस्तुमान M मूल्यापेक्षा किमान एक अब्ज अब्ज पट जास्त असावे |Q|.

तार्‍यांच्या उत्क्रांतीच्या विश्लेषणामुळे खगोलशास्त्रज्ञांनी असा निष्कर्ष काढला आहे की कृष्णविवरे आपल्या आकाशगंगेत आणि सर्वसाधारणपणे ब्रह्मांडात अस्तित्वात असू शकतात. मागील दोन प्रकरणांमध्ये, आम्ही सर्वात सोप्या कृष्णविवरांच्या अनेक गुणधर्मांचे परीक्षण केले, ज्याचे वर्णन श्वार्झचाइल्डला सापडलेल्या गुरुत्वीय क्षेत्र समीकरणाच्या समाधानाद्वारे केले आहे. श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होल केवळ वस्तुमानाने दर्शविले जाते; त्याला इलेक्ट्रिक चार्ज नाही. त्यात चुंबकीय क्षेत्र आणि रोटेशन देखील नाही. श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलचे सर्व गुणधर्म विशिष्टपणे कार्याद्वारे निर्धारित केले जातात एकटे वस्तुमानतो तारा जो मरतो, गुरुत्वाकर्षणाच्या संकुचिततेच्या वेळी ब्लॅक होलमध्ये बदलतो.

श्वार्झचाइल्डचा उपाय हा एक अतिशय साधा मामला आहे यात शंका नाही. वास्तविककृष्णविवर किमान फिरत असले पाहिजे. तथापि, कृष्णविवर खरोखर किती जटिल असू शकते? आकाशाचे निरीक्षण करताना कृष्णविवराचे संपूर्ण वर्णन करताना कोणते अतिरिक्त तपशील विचारात घेतले पाहिजेत आणि कोणत्या गोष्टींकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते?

चला एका विशाल ताऱ्याची कल्पना करूया ज्याची सर्व अणुऊर्जा संसाधने नुकतीच संपली आहेत आणि तो आपत्तीजनक गुरुत्वाकर्षणाच्या संकुचित टप्प्यात प्रवेश करणार आहे. एखाद्याला असे वाटू शकते की अशा ताऱ्याची रचना खूप गुंतागुंतीची आहे आणि त्याच्या सर्वसमावेशक वर्णनात अनेक वैशिष्ट्ये विचारात घ्यावी लागतील. तत्वतः, एक खगोलभौतिकशास्त्रज्ञ अशा ताऱ्याच्या सर्व स्तरांची रासायनिक रचना, त्याच्या केंद्रापासून पृष्ठभागापर्यंत तापमानात होणारा बदल आणि ताऱ्याच्या आतील भागात असलेल्या पदार्थाच्या स्थितीबद्दलचा सर्व डेटा प्राप्त करण्यास सक्षम आहे (उदाहरणार्थ , त्याची घनता आणि दाब) सर्व संभाव्य खोलीवर. अशी गणना जटिल आहे आणि त्यांचे परिणाम ताऱ्याच्या विकासाच्या संपूर्ण इतिहासावर लक्षणीय अवलंबून असतात. वेगवेगळ्या वायूच्या ढगांपासून आणि वेगवेगळ्या वेळी तयार झालेल्या ताऱ्यांची अंतर्गत रचना नक्कीच वेगळी असावी.

तथापि, या सर्व गुंतागुंतीच्या परिस्थिती असूनही, एक निर्विवाद तथ्य आहे. जर मृत ताऱ्याचे वस्तुमान अंदाजे तीन सौर वस्तुमानापेक्षा जास्त असेल तर तो तारा नक्कीचत्याच्या जीवन चक्राच्या शेवटी ब्लॅक होलमध्ये बदलेल. एवढ्या मोठ्या ताऱ्याचा नाश रोखू शकणारी कोणतीही भौतिक शक्ती नाही.

या विधानाचा अर्थ अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, लक्षात ठेवा की कृष्णविवर हा अवकाश-काळाचा इतका वक्र प्रदेश आहे की त्यातून काहीही सुटू शकत नाही, अगदी प्रकाशही नाही! दुसऱ्या शब्दांत, कृष्णविवरातून कोणतीही माहिती मिळू शकत नाही. एकदा का एखाद्या मृत ताऱ्याभोवती घटना क्षितिज उदयास आले की, त्या क्षितिजाच्या खाली काय घडत आहे याचा तपशील शोधणे अशक्य होते. आपले विश्व कायमचे इव्हेंट क्षितिजाच्या खाली असलेल्या घटनांबद्दलच्या माहितीवर प्रवेश गमावते. म्हणूनच कधीकधी ब्लॅक होल म्हणतात माहितीसाठी कबर.

कृष्णविवर दिसण्याबरोबर तारा कोसळल्यावर मोठ्या प्रमाणावर माहिती नष्ट झाली असली तरी बाहेरून काही माहिती शिल्लक राहते. उदाहरणार्थ, कृष्णविवराभोवती अवकाश-काळाची अत्यंत वक्रता सूचित करते की तेथे एक तारा मरण पावला आहे. मृत ताऱ्याचे वस्तुमान थेट छिद्राच्या विशिष्ट गुणधर्मांशी संबंधित असते, जसे की फोटॉन गोलाचा व्यास किंवा घटना क्षितिज (अंजीर 8.4 आणि 8.5 पहा). जरी हे छिद्र अक्षरशः काळे असले तरी अंतराळवीर या छिद्राच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राद्वारे दुरूनच त्याचे अस्तित्व शोधून काढेल. त्याच्या अंतराळयानाचा मार्ग सरळ रेषेपासून किती विचलित होतो हे मोजून, एक अंतराळवीर कृष्णविवराच्या एकूण वस्तुमानाची अचूक गणना करू शकतो. अशा प्रकारे, कृष्णविवराचे वस्तुमान हे माहितीचा एक घटक आहे जो कोसळण्याच्या वेळी गमावला जात नाही.

या विधानाचे समर्थन करण्यासाठी, दोन समान ताऱ्यांचे उदाहरण विचारात घ्या जे कोसळल्यावर कृष्णविवर तयार करतात. चला एका तारेवर एक टन दगड ठेवूया आणि दुसऱ्या तारेवर एक टन वजनाचा हत्ती ठेवूया. कृष्णविवरांच्या निर्मितीनंतर, आम्ही त्यांच्यापासून मोठ्या अंतरावर असलेल्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राची ताकद मोजू, म्हणा, त्यांच्या उपग्रहांच्या किंवा ग्रहांच्या कक्षेचे निरीक्षण करून. असे दिसून आले की दोन्ही क्षेत्रांची ताकद समान आहे. कृष्णविवरांपासून फार मोठ्या अंतरावर, न्यूटोनियन यांत्रिकी आणि केप्लरचे नियम त्यांपैकी प्रत्येकाच्या एकूण वस्तुमानाची गणना करण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात. प्रत्येक कृष्णविवरात प्रवेश करणार्‍या घटक भागांच्या वस्तुमानाची एकूण बेरीज सारखीच असल्याने, परिणाम देखील समान असतील. पण त्याहूनही महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे यापैकी कोणत्या छिद्राने हत्ती गिळला आणि कोणत्या दगडांनी हे दर्शविण्याची अशक्यता. ही माहिती कायमची नाहीशी झाली आहे. तुम्ही ब्लॅक होलवर काहीही फेकले तरीही परिणाम नेहमी सारखाच असेल. छिद्राने किती पदार्थ गिळला हे आपण ठरवू शकाल, परंतु हा पदार्थ कोणता आकार, कोणता रंग, कोणती रासायनिक रचना होती याबद्दलची माहिती कायमची गमावली आहे.

कृष्णविवराचे एकूण वस्तुमान नेहमी मोजले जाऊ शकते कारण त्या छिद्राचे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र त्यापासून मोठ्या अंतरावर असलेल्या अवकाश आणि काळाच्या भूमितीवर परिणाम करते. कृष्णविवरापासून दूर स्थित एक भौतिकशास्त्रज्ञ हे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र मोजण्यासाठी प्रयोग करू शकतो, उदाहरणार्थ कृत्रिम उपग्रह प्रक्षेपित करून आणि त्यांच्या कक्षाचे निरीक्षण करून. हा माहितीचा एक महत्त्वाचा स्रोत आहे जो भौतिकशास्त्रज्ञांना हे ब्लॅक होल असल्याचे आत्मविश्वासाने सांगू देतो. नाहीशोषून घेतले. विशेषतः, हा काल्पनिक संशोधक कृष्णविवरापासून दूर असलेल्या सर्व गोष्टी मोजू शकतो नव्हतेपूर्णपणे शोषून घेतले.

19व्या शतकाच्या मध्यापासून सुरू होत आहे. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिझमच्या सिद्धांताचा विकास, जेम्स क्लर्क मॅक्सवेलकडे विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांबद्दल मोठ्या प्रमाणात माहिती होती. विशेषतः, आश्चर्यकारक गोष्ट अशी होती की विद्युत आणि चुंबकीय शक्ती अंतरासह गुरुत्वाकर्षणाच्या तशाच प्रकारे कमी होतात. गुरुत्वाकर्षण आणि विद्युत चुंबकीय दोन्ही बल आहेत लांब श्रेणी.ते त्यांच्या स्त्रोतांपासून खूप अंतरावर जाणवू शकतात. याउलट, अणूंच्या केंद्रकांना एकत्र बांधणारी शक्ती - मजबूत आणि कमकुवत परस्परसंवादाची शक्ती - असते आखूड पल्ला.आण्विक शक्ती केवळ अणु कणांच्या सभोवतालच्या अगदी लहान भागातच जाणवतात.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक शक्तींच्या मोठ्या श्रेणीचा अर्थ असा आहे की कृष्णविवरापासून दूर असलेला भौतिकशास्त्रज्ञ हे शोधण्यासाठी प्रयोग करू शकतो. शुल्क आकारलेहे छिद्र किंवा नाही. जर ब्लॅक होलमध्ये इलेक्ट्रिक चार्ज (सकारात्मक किंवा ऋण) किंवा चुंबकीय चार्ज (उत्तर किंवा दक्षिण चुंबकीय ध्रुवाशी संबंधित) असेल, तर अंतरावर स्थित एक भौतिकशास्त्रज्ञ संवेदनशील उपकरणे वापरून या शुल्कांचे अस्तित्व शोधू शकतो. अशा प्रकारे, वस्तुमान बद्दल माहिती व्यतिरिक्त, बद्दल माहिती शुल्ककृष्ण विवर.

एक तिसरा (आणि अंतिम) महत्वाचा प्रभाव आहे जो दूरस्थ भौतिकशास्त्रज्ञ मोजू शकतो. पुढील अध्यायात पाहिल्याप्रमाणे, कोणतीही फिरणारी वस्तू आसपासच्या स्पेस-टाइमला रोटेशनमध्ये समाविष्ट करते. या इंद्रियगोचर म्हणतात किंवा जडत्व प्रणालीचा ड्रॅग प्रभाव. जेव्हा आपली पृथ्वी फिरते तेव्हा ती जागा आणि वेळ सोबत घेऊन जाते, परंतु फारच कमी प्रमाणात. परंतु वेगाने फिरणाऱ्या मोठ्या वस्तूंसाठी हा प्रभाव अधिक लक्षात येतो आणि जर कृष्णविवर कुठून तयार झाले असेल फिरत आहेतारा, नंतर त्याच्या जवळील स्पेस-टाइमचा ड्रॅग अगदी लक्षात येईल. या कृष्णविवरापासून दूर अंतराळयानातील भौतिकशास्त्रज्ञाच्या लक्षात येईल की तो ज्या दिशेला स्वतः फिरत आहे त्याच दिशेने त्या छिद्राभोवती फिरत आहे. आणि आपला भौतिकशास्त्रज्ञ फिरणाऱ्या कृष्णविवराच्या जितक्या जवळ जाईल तितका हा सहभाग अधिक मजबूत होईल.

कोणत्याही फिरत्या शरीराचा विचार करताना, भौतिकशास्त्रज्ञ अनेकदा त्याबद्दल बोलतात संवेग गती;हे शरीराचे वस्तुमान आणि त्याच्या फिरण्याच्या गतीने निर्धारित केलेले प्रमाण आहे. शरीर जितक्या वेगाने फिरेल तितकी त्याची टोकदार गती जास्त. वस्तुमान आणि चार्ज व्यतिरिक्त, कृष्णविवराचा कोनीय संवेग हे त्याच्या वैशिष्ट्यांपैकी एक आहे ज्याबद्दल माहिती गमावली जात नाही.

1960 च्या दशकाच्या उत्तरार्धात आणि 1970 च्या दशकाच्या सुरुवातीस, सैद्धांतिक खगोलभौतिकशास्त्रज्ञांनी या समस्येवर कठोर परिश्रम केले: कृष्णविवरांचे कोणते गुणधर्म जतन केले जातात आणि त्यांच्यामध्ये कोणते गमावले जातात? त्यांच्या प्रयत्नांचे फळ म्हणजे प्रिन्सटन युनिव्हर्सिटी (यूएसए) च्या जॉन व्हीलरने प्रथम तयार केलेले "ब्लॅक होलला केस नसतात" हे प्रसिद्ध प्रमेय होते. दूरच्या निरीक्षकाद्वारे मोजता येणारी कृष्णविवराची वैशिष्ट्ये म्हणजे त्याचे वस्तुमान, त्याचा चार्ज आणि कोनीय संवेग हे आपण आधीच पाहिले आहे. ही तीन मुख्य वैशिष्ट्ये ब्लॅक होलच्या निर्मितीदरम्यान जतन केली जातात आणि त्याच्या जवळील स्पेस-टाइमची भूमिती निर्धारित करतात. स्टीफन हॉकिंग, वर्नर इस्रायल, ब्रँडन कार्टर, डेव्हिड रॉबिन्सन आणि इतर संशोधकांच्या कार्याने हे सिद्ध केले आहे. फक्तही वैशिष्ट्ये कृष्णविवरांच्या निर्मितीदरम्यान जतन केली जातात. दुसऱ्या शब्दांत, जर तुम्ही ब्लॅक होलचे वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग सेट केले तर त्याबद्दल सर्व काही आधीच ज्ञात होईल - कृष्णविवरांमध्ये वस्तुमान, चार्ज आणि कोणीय संवेग वगळता इतर कोणतेही गुणधर्म नाहीत. अशा प्रकारे, कृष्णविवर अतिशय साध्या वस्तू आहेत; ज्या ताऱ्यांमधून कृष्णविवर निर्माण होतात त्या ताऱ्यांपेक्षा ते खूप सोपे आहेत. तार्‍याचे संपूर्ण वर्णन करण्यासाठी रासायनिक रचना, दाब, घनता आणि वेगवेगळ्या खोलीतील तापमान यासारख्या मोठ्या प्रमाणातील वैशिष्ट्यांचे ज्ञान आवश्यक असते. ब्लॅक होलमध्ये असे काहीही नसते (चित्र 10.1). खरंच, कृष्णविवराला केसच नसतात!

कृष्णविवरांचे वर्णन तीन पॅरामीटर्स (वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग) द्वारे केले जात असल्याने, आइन्स्टाईनच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरणांवर फक्त काही उपाय असले पाहिजेत, प्रत्येकाने स्वतःच्या "आदरणीय" प्रकारच्या ब्लॅक होलचे वर्णन केले पाहिजे. उदाहरणार्थ, मागील दोन अध्यायांमध्ये आपण कृष्णविवराचा सर्वात सोपा प्रकार पाहिला; या छिद्रामध्ये फक्त वस्तुमान आहे आणि त्याची भूमिती श्वार्झचाइल्ड द्रावणाद्वारे निर्धारित केली जाते. श्वार्झस्चाइल्डचे द्रावण 1916 मध्ये सापडले आणि तेव्हापासून केवळ वस्तुमान असलेल्या कृष्णविवरांसाठी इतर अनेक उपाय मिळाले असले तरी, सर्वते त्याच्या समतुल्य असल्याचे बाहेर वळले.

पदार्थाशिवाय कृष्णविवर कसे निर्माण होऊ शकतात याची कल्पना करणे अशक्य आहे. त्यामुळे कोणत्याही कृष्णविवरामध्ये वस्तुमान असणे आवश्यक आहे. परंतु वस्तुमानाच्या व्यतिरिक्त, छिद्रामध्ये विद्युत चार्ज किंवा रोटेशन किंवा दोन्ही असू शकतात. 1916 ते 1918 दरम्यान G. Reisner आणि G. Nordström यांनी फिल्ड समीकरणांवर उपाय शोधला जे वस्तुमान आणि चार्ज असलेल्या ब्लॅक होलचे वर्णन करते. या मार्गावरील पुढील पायरी 1963 पर्यंत लांबली, जेव्हा रॉय पी. केर यांनी वस्तुमान आणि कोनीय संवेग असलेल्या ब्लॅक होलसाठी उपाय शोधला. शेवटी, 1965 मध्ये, न्यूमन, कोच, चिन्नापरेड, एक्स्टन, प्रकाश आणि टोरन्स यांनी सर्वात जटिल प्रकारच्या ब्लॅक होलसाठी एक उपाय प्रकाशित केला, म्हणजे वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग. यापैकी प्रत्येक उपाय अद्वितीय आहे - इतर कोणतेही संभाव्य उपाय नाहीत. ब्लॅक होलचे वैशिष्ट्य आहे, जास्तीत जास्त, तीन पॅरामीटर्स- वस्तुमान (द्वारे दर्शविले जाते एम) चार्ज (विद्युत किंवा चुंबकीय, द्वारे दर्शविले जाते प्र) आणि कोनीय संवेग (द्वारे दर्शविले जाते ए). हे सर्व संभाव्य उपाय सारणीमध्ये सारांशित केले आहेत. १०.१.

तक्ता 10.1

कृष्णविवरांचे वर्णन करणारी फील्ड समीकरणांची निराकरणे.

ब्लॅक होलचे प्रकार ब्लॅक होलचे वर्णन समाधानाचे नाव वर्ष मिळाले केवळ वस्तुमान (मापदंड M) "सर्वात साधे" कृष्ण विवर. त्यात फक्त वस्तुमान आहे. गोलाकार सममितीय. श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशन वस्तुमान आणि शुल्क (पर्याय एमआणि प्र) चार्ज केलेले ब्लॅक होल. त्यात वस्तुमान आणि चार्ज (विद्युत किंवा चुंबकीय) आहे. गोलाकार सममितीय Reisner-Nordström उपाय वस्तुमान आणि कोनीय संवेग (मापदंड एमआणि a) फिरणारा कृष्णविवर. यात वस्तुमान आणि कोनीय संवेग आहे. अक्षीय सममिती केरचा उपाय वस्तुमान, चार्ज आणि कोनीय संवेग (पर्याय एम, प्रआणि a) फिरणारे चार्ज केलेले ब्लॅक होल, सर्वांत गुंतागुंतीचे. अक्षीय सममिती केर-न्यूमन उपाय

ब्लॅक होलची भूमिती प्रत्येक अतिरिक्त पॅरामीटरच्या (चार्ज, स्पिन किंवा दोन्ही) परिचयावर निर्णायकपणे अवलंबून असते. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम आणि केर सोल्यूशन एकमेकांपासून आणि श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशनपेक्षा खूप भिन्न आहेत. अर्थात, जेव्हा चार्ज आणि कोनीय संवेग नाहीसे होतात तेव्हा मर्यादेत (प्र -> 0 आणि ए-> ०), सर्व तीन अधिक जटिल सोल्यूशन श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशनमध्ये कमी करतात. तरीही चार्ज आणि/किंवा कोनीय संवेग असलेल्या ब्लॅक होलमध्ये अनेक उल्लेखनीय गुणधर्म असतात.

पहिल्या महायुद्धादरम्यान, जी. रेइसनर आणि जी. नॉर्डस्ट्रॉम यांनी आइन्स्टाईनच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राच्या समीकरणांवर उपाय शोधला, जे पूर्णपणे "चार्ज्ड" ब्लॅक होलचे वर्णन करते. अशा ब्लॅक होलमध्ये इलेक्ट्रिक चार्ज (सकारात्मक किंवा ऋण) आणि/किंवा चुंबकीय चार्ज (उत्तर किंवा दक्षिण चुंबकीय ध्रुवाशी संबंधित) असू शकतो. जर विद्युत चार्ज केलेले शरीर सामान्य असतील, तर चुंबकीय चार्ज केलेले शरीर अजिबात नसतात. ज्या शरीरात चुंबकीय क्षेत्र असते (उदाहरणार्थ, एक सामान्य चुंबक, एक होकायंत्र सुई, पृथ्वी) उत्तर आणि दक्षिण दोन्ही ध्रुव असतात. लगेच.љљअगदी अलीकडे पर्यंत, बहुतेक भौतिकशास्त्रज्ञांचा असा विश्वास होता की चुंबकीय ध्रुव नेहमी जोड्यांमध्येच आढळतात. तथापि, 1975 मध्ये, बर्कले आणि ह्यूस्टन येथील शास्त्रज्ञांच्या गटाने जाहीर केले की त्यांच्या एका प्रयोगादरम्यान त्यांनी शोधले आहे. . या परिणामांची पुष्टी झाल्यास, असे दिसून येते की स्वतंत्र चुंबकीय शुल्क अस्तित्वात असू शकतात, उदा. की उत्तर चुंबकीय ध्रुव दक्षिणेपासून स्वतंत्रपणे अस्तित्वात असू शकतो आणि त्याउलट. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र असलेल्या ब्लॅक होलच्या शक्यतेसाठी परवानगी देतो. ब्लॅक होलने चार्ज कसा मिळवला याची पर्वा न करता, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील या चार्जचे सर्व गुणधर्म एका वैशिष्ट्यामध्ये एकत्र केले जातात - संख्या प्र. हे वैशिष्ट्य या वस्तुस्थितीशी साधर्म्य आहे की श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशन ब्लॅक होलने त्याचे वस्तुमान कसे मिळवले यावर अवलंबून नाही. हे हत्ती, दगड किंवा तारे बनलेले असू शकते - अंतिम परिणाम नेहमी समान असेल. शिवाय, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील स्पेस-टाइमची भूमिती चार्जच्या स्वरूपावर अवलंबून नाही. हे सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तर चुंबकीय ध्रुवाशी किंवा दक्षिणेशी संबंधित असू शकते - फक्त त्याचे संपूर्ण मूल्य महत्वाचे आहे, जे असे लिहिले जाऊ शकते. | प्र|. तर, ब्लॅक होलचे गुणधर्म फक्त दोन पॅरामीटर्सवर अवलंबून असतात - छिद्राचे एकूण वस्तुमान एमआणि त्याचा पूर्ण चार्ज | प्र|љљ (दुसर्‍या शब्दांत, त्याच्या परिपूर्ण मूल्यावरून). आपल्या विश्वात अस्तित्त्वात असलेल्या वास्तविक कृष्णविवरांबद्दल विचार करून, भौतिकशास्त्रज्ञ या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले आहेत की रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन आहे. चांगले नाहीलक्षणीय, कारण इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक बल गुरुत्वाकर्षण शक्तींपेक्षा खूप जास्त आहेत. उदाहरणार्थ, इलेक्ट्रॉन किंवा प्रोटॉनचे विद्युत क्षेत्र त्याच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रापेक्षा लाखो ट्रिलियन पट अधिक मजबूत असते. याचा अर्थ असा की जर ब्लॅक होलमध्ये पुरेसे मोठे चार्ज असेल, तर इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक उत्पत्तीच्या प्रचंड शक्ती त्वरीत वायू आणि अणू सर्व दिशांनी अवकाशात "तरंगत" पसरतील. अगदी कमी वेळात, कृष्णविवरासारखेच चार्ज चिन्ह असलेले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण अनुभवतील आणि विरुद्ध चार्ज चिन्ह असलेले कण त्याच्याकडे तितकेच शक्तिशाली आकर्षण अनुभवतील. विरुद्ध शुल्क असलेल्या कणांना आकर्षित करून, कृष्णविवर लवकरच विद्युतदृष्ट्या तटस्थ होईल. म्हणून, आपण असे गृहीत धरू शकतो की वास्तविक कृष्णविवरांमध्ये फक्त एक लहान चार्ज आहे. वास्तविक कृष्णविवरांसाठी मूल्य | प्र| पेक्षा खूपच कमी असावे एम.खरं तर, गणनेवरून असे दिसून येते की अंतराळात वास्तविकपणे अस्तित्वात असलेल्या कृष्णविवरांचे वस्तुमान असणे आवश्यक आहे एममूल्यापेक्षा किमान एक अब्ज अब्ज पट जास्त | प्र|. गणितीयदृष्ट्या हे असमानतेद्वारे व्यक्त केले जाते

भौतिकशास्त्राच्या नियमांद्वारे लादलेल्या या दुर्दैवाने दुर्दैवी मर्यादा असूनही, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनचे तपशीलवार विश्लेषण करणे बोधप्रद आहे. हे विश्लेषण पुढील प्रकरणामध्ये केरच्या निर्णयाबद्दल अधिक सखोल चर्चेसाठी आम्हाला तयार करेल.

Reisner-Nordström सोल्यूशनची वैशिष्ट्ये समजून घेणे सोपे करण्यासाठी, चार्ज न करता सामान्य ब्लॅक होलचा विचार करूया. Schwarzschild च्या सोल्युशनमधून खालीलप्रमाणे, अशा छिद्रामध्ये घटना क्षितिजाने वेढलेली एकलता असते. विलक्षणता छिद्राच्या मध्यभागी स्थित आहे (वर आर=0), आणि घटना क्षितिज 1 श्वार्जस्चाइल्ड त्रिज्या अंतरावर आहे (नक्की येथे आर=2एम). आता कल्पना करा की आम्ही या कृष्णविवराला एक छोटासा विद्युत चार्ज दिला आहे. एकदा भोक चार्ज झाल्यावर, स्पेसटाइमच्या भूमितीसाठी आपण रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनकडे वळले पाहिजे. Reisner-Nordström द्रावणात समाविष्ट आहे दोनघटना क्षितिज. बहुदा, दूरस्थ निरीक्षकाच्या दृष्टिकोनातून, एकलतेपासून वेगवेगळ्या अंतरावर दोन स्थाने आहेत, जिथे वेळ थांबतो. सर्वात क्षुल्लक शुल्कावर, इव्हेंट क्षितीज, जे पूर्वी 1 श्वार्झस्चाइल्ड त्रिज्येच्या "उंची" वर होते, एकलतेकडे थोडेसे कमी होते. पण त्याहूनही आश्चर्याची गोष्ट म्हणजे एकलतेच्या जवळ लगेचच दुसरी घटना क्षितिज दिसते. अशाप्रकारे चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमध्ये एकवचन वेढलेले असते दोन घटना क्षितिज - बाह्य आणि अंतर्गत.चार्ज न केलेले (श्वार्झचाइल्ड) ब्लॅक होल आणि चार्ज केलेले रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होल (येथे एम>>|प्र|) अंजीर मध्ये तुलना केली आहे. १०.२.

जर आपण ब्लॅक होलचा चार्ज वाढवला तर बाहेरील घटना क्षितिज आकुंचन पावू लागेल आणि आतील क्षितिज विस्तारेल. शेवटी, जेव्हा कृष्णविवराचे शुल्क समानतेच्या मूल्यापर्यंत पोहोचते M=|प्र|, दोन्ही क्षितिजे एकमेकांत विलीन होतात. आपण शुल्क आणखी वाढवल्यास, घटना क्षितीज पूर्णपणे अदृश्य होईल आणि जे काही उरले आहे "नग्न" एकलता.येथे एम<|प्र| घटना क्षितीज गहाळत्यामुळे एकवचन थेट बाह्य विश्वात उघडते. हे चित्र रॉजर पेनरोज यांनी प्रस्तावित केलेल्या प्रसिद्ध "अंतरिक्ष नीतिशास्त्राच्या नियमाचे" उल्लंघन करते. हा नियम ("तुम्ही एकवचन उघड करू शकत नाही!") खाली अधिक तपशीलवार चर्चा केली जाईल. अंजीर मध्ये सर्किट्सचा क्रम. आकृती 10.3 समान वस्तुमान असलेल्या परंतु भिन्न चार्ज व्हॅल्यू असलेल्या ब्लॅक होलसाठी घटना क्षितिजांचे स्थान स्पष्ट करते.

तांदूळ. 10.3 कृष्णविवरांच्या विलक्षणतेच्या सापेक्ष घटना क्षितिजाची स्थिती स्पष्ट करते अंतराळात,परंतु चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी स्पेस-टाइम डायग्रामचे विश्लेषण करणे अधिक उपयुक्त आहे. अशा आकृत्या तयार करण्यासाठी-वेळेचे आलेख विरुद्ध अंतर-आम्ही मागील प्रकरणाच्या सुरुवातीला वापरलेल्या "सरळ-रेषा" दृष्टिकोनाने सुरुवात करू (आकृती 9.3 पहा). विलक्षणतेपासून बाहेरून मोजलेले अंतर क्षैतिजरित्या प्लॉट केले जाते आणि वेळ, नेहमीप्रमाणे, अनुलंब प्लॉट केला जातो. अशा आराखड्यात, आलेखाची डावी बाजू नेहमी एका विलक्षणतेने मर्यादित असते, ज्याचे वर्णन दूरच्या भूतकाळापासून दूरच्या भविष्यापर्यंत अनुलंबपणे चालणाऱ्या रेषेद्वारे केले जाते. घटना क्षितिजाच्या जागतिक रेषा देखील उभ्या आहेत आणि बाह्य विश्वाला कृष्णविवराच्या आतील भागांपासून वेगळे करतात.

अंजीर मध्ये. आकृती 10.4 अनेक कृष्णविवरांसाठी स्पेस-टाइम आकृती दर्शवते ज्यांचे वस्तुमान समान आहे परंतु भिन्न शुल्क आहे. वर, तुलनेसाठी, श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलसाठी एक आकृती आहे (लक्षात ठेवा की श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशन हे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन सारखेच आहे. | प्र| =0). जर आपण या छिद्रामध्ये खूप लहान चार्ज जोडला तर दुसरा

(आतील) क्षितीज थेट एकवचनाच्या जवळ स्थित असेल. मध्यम चार्ज असलेल्या ब्लॅक होलसाठी ( एम>|प्र|) आतील क्षितीज एकलतेपासून पुढे स्थित आहे, आणि बाह्य क्षितिजाने एकवचनापेक्षा त्याची उंची कमी केली आहे. खूप मोठ्या चार्जसह ( एम=|प्र|; या प्रकरणात आम्ही बोलतो Reisner-Nordström चे मर्यादित समाधान)दोन्ही घटना क्षितिज एकात विलीन होतात. शेवटी, जेव्हा शुल्क अपवादात्मकरित्या मोठे असते ( एम<|प्र|), कार्यक्रमाची क्षितिजे फक्त अदृश्य होतात. अंजीर पासून पाहिले जाऊ शकते. 10.5, क्षितिजाच्या अनुपस्थितीत, एकलता थेट बाह्य विश्वात उघडते. दूरच्या निरीक्षकाला ही एकलता दिसू शकते आणि एक अंतराळवीर कोणतीही घटना क्षितिज ओलांडल्याशिवाय अनियंत्रितपणे वक्र अवकाश-काळाच्या प्रदेशात थेट उड्डाण करू शकतो. तपशीलवार गणना दर्शविते की विलक्षणतेच्या लगेच पुढे, गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण म्हणून कार्य करण्यास सुरवात करते. जरी कृष्णविवर अंतराळवीराला त्याच्यापासून पुरेसा दूर आहे तोपर्यंत स्वतःकडे आकर्षित करत असले तरी, जर तो अगदी कमी अंतरावर एकवचनापर्यंत पोहोचला तर त्याला मागे टाकले जाईल. श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशनच्या बाबतीत अगदी विरुद्ध आहे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सिंग्युलॅरिटीच्या सभोवतालचा अवकाशाचा प्रदेश - हे गुरुत्वाकर्षणाचे क्षेत्र आहे.

Reisner-Nordström सोल्यूशनचे आश्चर्य दोन घटना क्षितीज आणि एकलतेच्या जवळ गुरुत्वीय प्रतिकर्षण यांच्या पलीकडे जाते. वर केलेल्या श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशनचे तपशीलवार विश्लेषण आठवून, कोणीही विचार करू शकतो की आकृती अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे आहे. 10.4 आतापर्यंतचे वर्णन करा सर्व नाहीचित्राच्या बाजू. अशाप्रकारे, श्वार्झचाइल्ड भूमितीमध्ये आम्हाला सरलीकृत आकृतीमधील आच्छादनामुळे मोठ्या अडचणींचा सामना करावा लागला. भिन्नस्पेस-टाइमचे क्षेत्र (चित्र 9.9 पहा). अंजीर सारख्या आकृतीमध्ये त्याच अडचणी आम्हाला वाट पाहत आहेत. 10.4, म्हणून त्यांना ओळखण्यासाठी आणि त्यावर मात करण्यासाठी पुढे जाण्याची वेळ आली आहे.

समजण्यास सोपे जागतिक रचनास्पेस-टाइम, खालील प्राथमिक नियम लागू करणे. वर आपण श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलची जागतिक रचना काय आहे हे शोधून काढले. संबंधित चित्र, म्हणतात , अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ९.१८. रिझनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या विशेष केससाठी पेनरोज आकृती असेही म्हटले जाऊ शकते, जेव्हा कोणतेही शुल्क नसते (| प्र| =0). शिवाय, जर आपण Reisner-Nordström होल चार्जपासून वंचित ठेवतो (म्हणजे, मर्यादेवर जा | प्र| ->0), तर आमचा आकृती (ते काहीही असो) श्वार्जस्चाइल्ड सोल्यूशनसाठी पेनरोझ आकृतीच्या मर्यादेत कमी केले जाईल. म्हणून आपला पहिला नियम खालीलप्रमाणे आहे: आपल्या विरुद्ध दुसरे विश्व असले पाहिजे, ज्याचे साध्य केवळ निषिद्ध अवकाशासारख्या रेषांवरच शक्य आहे. आणि ), मागील प्रकरणामध्ये चर्चा केली आहे. याव्यतिरिक्त, या बाह्य विश्वांपैकी प्रत्येकाला त्रिकोणाच्या रूपात चित्रित केले जाणे आवश्यक आहे, कारण पेनरोज कॉन्फॉर्मल मॅपिंग पद्धत या प्रकरणात लहान बुलडोझरच्या टीमप्रमाणे कार्य करते (चित्र 9.14 किंवा 9.17 पहा), सर्व स्पेस-टाइम एका कॉम्पॅक्टमध्ये "रेकिंग" करते. त्रिकोण म्हणून, आमचा दुसरा नियम खालीलप्रमाणे असेल: कोणतेही बाह्य विश्व त्रिकोणाच्या रूपात दर्शविले गेले पाहिजे, ज्यामध्ये पाच प्रकारचे अनंत आहेत. असे बाह्य विश्व उजवीकडे (चित्र 10.6 प्रमाणे) किंवा डावीकडे केंद्रित केले जाऊ शकते.

तिसर्‍या नियमावर येण्यासाठी, आठवा की पेनरोज आकृतीमध्ये (चित्र 9.18 पहा), श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या घटना क्षितिजाचा उतार 45° होता. तर, तिसरा नियम: कोणतीही घटना क्षितीज प्रकाशासारखी असणे आवश्यक आहे, आणि म्हणून नेहमी 45º चा उतार असणे आवश्यक आहे.

चौथा (आणि शेवटचा) नियम मिळवण्यासाठी, लक्षात ठेवा की घटना क्षितिजातून जात असताना, श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत जागा आणि वेळ बदलतात. चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी स्पेसलाइक आणि वेळेप्रमाणे दिशानिर्देशांचे तपशीलवार विश्लेषण केल्यावर, तेच चित्र येथे प्राप्त होईल. म्हणून चौथा नियम: जागा आणि वेळ भूमिका बदलतात प्रत्येक वेळी,जेव्हा घटना क्षितिज ओलांडली जाते.

अंजीर मध्ये. 10.7 लहान किंवा मध्यम शुल्कासह ब्लॅक होलच्या बाबतीत तयार केलेला चौथा नियम स्पष्ट करतो ( एम>|प्र| ). अशा चार्ज केलेल्या कृष्णविवरापासून दूर, अवकाशासारखी दिशा स्पेस अक्षाच्या समांतर असते आणि कालसुसंगत दिशा वेळ अक्षाच्या समांतर असते. बाह्य घटना क्षितिजाच्या खाली गेल्यावर, आपल्याला या दोन दिशांच्या भूमिकांमध्ये बदल दिसून येईल - अवकाशासारखी दिशा आता वेळ अक्षाच्या समांतर बनली आहे आणि काळासारखी दिशा आता अवकाशीय अक्षाच्या समांतर झाली आहे. तथापि, केंद्राकडे वाटचाल सुरू ठेवत आणि घटनांच्या अंतर्गत क्षितिजाच्या खाली उतरत असताना, आम्ही भूमिकेच्या दुसर्‍या बदलाचे साक्षीदार बनतो. एकवचनाच्या जवळ, कृष्णविवरापासून दूर असलेल्या स्पेसलाइक आणि टाइमलाइक दिशानिर्देशांचे अभिमुखता समान होते.

चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या एकलतेच्या स्वरूपासाठी स्पेसलाइक आणि वेळेप्रमाणे दिशांच्या भूमिकांचे दुहेरी उलथापालथ महत्त्वपूर्ण आहे. श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत, ज्यामध्ये कोणतेही शुल्क, जागा आणि वेळ बदलण्याची भूमिका नाही फक्त एकदाच.एकाच घटना क्षितिजामध्ये, स्थिर अंतराच्या रेषा अवकाशासारख्या (क्षैतिज) दिशेने निर्देशित केल्या जातात. याचा अर्थ असा की विलक्षणतेचे स्थान दर्शविणारी ओळ ( आर= 0), क्षैतिज असणे आवश्यक आहे, म्हणजे. अवकाशीयपणे निर्देशित केले. तथापि, जेव्हा आहेत दोनघटना क्षितीज, एकवचनाच्या जवळ असलेल्या स्थिर अंतराच्या रेषांना कालबद्ध (उभ्या) दिशा असते. म्हणून, चार्ज केलेल्या छिद्राच्या विलक्षणतेच्या स्थितीचे वर्णन करणारी ओळ ( आर=0), उभ्या असणे आवश्यक आहे, आणि वेळेप्रमाणे रीतीने अभिमुख असणे आवश्यक आहे. म्हणून, आम्ही अत्यंत महत्त्वाच्या निष्कर्षापर्यंत पोहोचतो: चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची एकलता वेळेसारखी असणे आवश्यक आहे!

आता तुम्ही Reisner-Nordström सोल्यूशनसाठी पेनरोज आकृती तयार करण्यासाठी वरील नियम वापरू शकता. चला आपल्या विश्वामध्ये स्थित असलेल्या अंतराळवीराची कल्पना करून सुरुवात करूया (आपण म्हणू या, फक्त पृथ्वीवर). तो त्याच्या स्पेसशिपमध्ये जातो, इंजिन चालू करतो आणि चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या दिशेने जातो. अंजीर पासून पाहिले जाऊ शकते. 10.8, आपले विश्व पेनरोज आकृतीवर पाच अनंत असलेल्या त्रिकोणासारखे दिसते. अंतराळवीराचा कोणताही अनुज्ञेय मार्ग नेहमी आकृतीवर 45° पेक्षा कमी कोनात उभ्या दिशेने असावा, कारण तो सुपरल्युमिनल वेगाने उडू शकत नाही.

अंजीर मध्ये. 10.8 अशा स्वीकार्य जागतिक रेषा ठिपकेदार रेषांनी चित्रित केल्या आहेत. अंतराळवीर चार्ज केलेल्या कृष्णविवराजवळ येत असताना, तो बाह्य घटना क्षितिजाच्या खाली उतरतो (ज्याचा उतार अगदी 45º असावा). हे क्षितिज पार केल्यानंतर, अंतराळवीर कधीही परत येऊ शकणार नाही आमचेविश्व. तथापि, ते अंतर्गत घटना क्षितिजाच्या खाली आणखी खाली बुडू शकते, ज्याचा उतार 45° आहे. या आतील क्षितिजाच्या खाली, अंतराळवीराला मूर्खपणाने अशा अविवाहिततेचा सामना करावा लागू शकतो जिथे तो गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रतिकर्षणाच्या अधीन असेल आणि जिथे स्पेसटाइम अमर्यादपणे वक्र असेल. तथापि, आपण लक्षात घेऊया की फ्लाइटचा दुःखद परिणाम कोणत्याही प्रकारे नाही अपरिहार्य नाही! चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची एकलता ही काळासारखी असल्याने, ती पेनरोज आकृतीवरील उभ्या रेषेद्वारे दर्शविली जावी. अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, एक अंतराळवीर त्याच्या अंतराळयानाला अनुमती असलेल्या वेळेप्रमाणे मार्गावर एकलतेपासून दूर नेऊन मृत्यू टाळू शकतो. १०.८. बचावाचा मार्ग त्याला एकलतेपासून दूर नेतो आणि तो पुन्हा आतील घटना क्षितिज ओलांडतो, ज्याचा उतार 45º आहे. उड्डाण सुरू ठेवून, अंतराळवीर बाह्य घटना क्षितिजाच्या पलीकडे जातो (आणि त्याचा कल 45° असतो) आणि बाह्य विश्वात प्रवेश करतो. अशा प्रवासाला साहजिकच वेळ लागत असल्याने, जागतिक रेषेवरील घटनांचा क्रम भूतकाळापासून भविष्याकडे जाणे आवश्यक आहे. त्यामुळे अंतराळवीर करू शकत नाही

ज्ञान बेस मध्ये आपले चांगले काम पाठवा सोपे आहे. खालील फॉर्म वापरा

विद्यार्थी, पदवीधर विद्यार्थी, तरुण शास्त्रज्ञ जे ज्ञानाचा आधार त्यांच्या अभ्यासात आणि कार्यात वापरतात ते तुमचे खूप आभारी असतील.

परिचय

1.1 ब्लॅक होलची संकल्पना

निष्कर्ष

संदर्भ

अर्ज

परिचय

ब्लॅक होल हा अवकाश-काळातील एक प्रदेश आहे ज्याचे गुरुत्वाकर्षण इतके मजबूत आहे की प्रकाशाच्या गतीने हलणार्‍या वस्तू देखील, प्रकाशाच्या परिमाणासह, ते सोडू शकत नाहीत. या प्रदेशाच्या सीमेला घटना क्षितिज म्हणतात आणि त्याच्या वैशिष्ट्यपूर्ण आकाराला गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या म्हणतात.

सैद्धांतिकदृष्ट्या, स्पेस-टाइमच्या अशा प्रदेशांच्या अस्तित्वाची शक्यता आइन्स्टाईनच्या समीकरणांच्या काही अचूक निराकरणांवरून दिसून येते, ज्यापैकी पहिले 1915 मध्ये कार्ल श्वार्झचाइल्ड यांनी प्राप्त केले होते. या शब्दाचा नेमका शोधकर्ता अज्ञात आहे, परंतु हे पद स्वतः जॉन आर्किबाल्ड व्हीलर यांनी लोकप्रिय केले आणि 29 डिसेंबर 1967 रोजी "आमचे विश्व: ज्ञात आणि अज्ञात" या लोकप्रिय व्याख्यानात प्रथम सार्वजनिकपणे वापरले गेले. पूर्वी, अशा खगोलभौतिकीय वस्तूंना “कोलॅप्स्ड स्टार्स” किंवा “कोलॅप्स्ड स्टार्स” तसेच “गोठलेले तारे” असे म्हटले जायचे.

प्रासंगिकता: कृष्णविवरांच्या भौतिकशास्त्राला वाहिलेल्या साहित्यात, Reissner-Nordström कृष्णविवरांचे वर्णन काटेकोरपणे औपचारिक केले जाते आणि ते प्रामुख्याने सैद्धांतिक स्वरूपाचे आहे. याशिवाय, खगोलीय पिंडांचे निरीक्षण करणाऱ्या खगोलशास्त्रज्ञाला चार्ज झालेल्या ब्लॅक होलची रचना कधीही दिसणार नाही. या समस्येचे अपुरे कव्हरेज आणि चार्ज केलेल्या कृष्णविवरांचे प्रत्यक्ष निरीक्षण करण्याची अशक्यता कामाच्या अभ्यासाचा आधार बनली.

कामाचा उद्देश: घटनांची कल्पना करण्यासाठी Reissner-Nordström सोल्यूशननुसार ब्लॅक होल मॉडेल तयार करणे.

कामात निश्चित केलेले ध्येय साध्य करण्यासाठी, खालील कार्ये सोडवावीत:

कृष्णविवरांचे भौतिकशास्त्र आणि त्यांच्या संरचनेवर साहित्याचे सैद्धांतिक पुनरावलोकन करा.

· Reissner-Nordström ब्लॅक होल माहिती मॉडेलचे वर्णन करा.

· Reissner-Nordström ब्लॅक होलचे संगणक मॉडेल तयार करा.

संशोधन गृहीतक: कृष्णविवराचे वस्तुमान त्याच्या चार्जपेक्षा जास्त असल्यास चार्ज केलेले कृष्णविवर अस्तित्वात असते.

संशोधन पद्धत: संगणक मॉडेलिंग.

अभ्यासाचा विषय म्हणजे कृष्णविवर.

विषय रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशननुसार ब्लॅक होलची रचना आहे.

रशियन आणि परदेशी संशोधक, भौतिकशास्त्रज्ञ आणि कृष्णविवरांचे खगोलभौतिकशास्त्रज्ञ यांचे शैक्षणिक आणि पद्धतशीर, नियतकालिक आणि मुद्रित साहित्य माहितीचा आधार म्हणून काम केले. कामाच्या शेवटी एक ग्रंथसूची सादर केली जाते.

कामाची रचना अभ्यासामध्ये निर्धारित केलेल्या उद्दिष्टांद्वारे निर्धारित केली जाते आणि त्यात दोन अध्याय असतात. पहिला अध्याय कृष्णविवरांच्या भौतिकशास्त्राच्या सैद्धांतिक विहंगावलोकनासाठी समर्पित आहे. दुसरा अध्याय Reissner-Nordström ब्लॅक होलच्या मॉडेलिंगच्या टप्प्यांवर आणि संगणक मॉडेलच्या परिणामांची चर्चा करतो.

वैज्ञानिक नवीनता: मॉडेल तुम्हाला रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या संरचनेचे निरीक्षण करण्यास, त्याच्या संरचनेचा अभ्यास करण्यास, त्याचे पॅरामीटर्स एक्सप्लोर करण्यास आणि सिम्युलेशनचे परिणाम दृश्यमानपणे सादर करण्यास अनुमती देते.

कामाचे व्यावहारिक महत्त्व: चार्ज केलेल्या रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या विकसित मॉडेलच्या रूपात सादर केले गेले, जे शैक्षणिक प्रक्रियेत मॉडेलचे परिणाम प्रदर्शित करणे शक्य करेल.

धडा 1. कृष्णविवरांबद्दलच्या कल्पनांचे सैद्धांतिक विहंगावलोकन

1.1 ब्लॅक होलची संकल्पना

सध्या, ब्लॅक होल हा अवकाशातील एक प्रदेश म्हणून समजला जातो, ज्याचे गुरुत्वाकर्षण इतके तीव्र आहे की प्रकाशाच्या वेगाने फिरणाऱ्या वस्तू देखील ते सोडू शकत नाहीत. या प्रदेशाच्या सीमारेषेला घटना क्षितिज म्हणतात आणि तिची त्रिज्या (जर ती गोलाकार सममितीय असेल तर) गुरुत्वाकर्षण त्रिज्या म्हणतात.

कृष्णविवरांच्या वास्तविक अस्तित्वाचा प्रश्न गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत कितपत योग्य आहे याच्याशी जवळून संबंधित आहे, ज्यावरून त्यांचे अस्तित्व पुढे येते. आधुनिक भौतिकशास्त्रात, गुरुत्वाकर्षणाचा मानक सिद्धांत, प्रायोगिकदृष्ट्या सर्वोत्तम पुष्टी केलेला, सापेक्षतेचा सामान्य सिद्धांत (GR) आहे, जो कृष्णविवरांच्या निर्मितीच्या शक्यतेचा आत्मविश्वासाने अंदाज लावतो. म्हणून, निरीक्षणात्मक डेटाचे विश्लेषण केले जाते आणि त्याचा अर्थ लावला जातो, सर्व प्रथम, सामान्य सापेक्षतेच्या संदर्भात, जरी, काटेकोरपणे सांगायचे तर, तारकांच्या कृष्णविवरांच्या तात्काळ परिसरातील स्पेस-टाइम क्षेत्राशी संबंधित परिस्थितींसाठी या सिद्धांताची प्रायोगिकपणे पुष्टी केली जात नाही. वस्तुमान (तथापि, सुपरमासिव्ह ब्लॅक होलशी संबंधित परिस्थितीत याची पुष्टी केली जाते). म्हणून, कृष्णविवरांच्या अस्तित्वाच्या प्रत्यक्ष पुराव्यांबद्दलची विधाने, काटेकोरपणे सांगायचे तर, खगोलीय वस्तूंच्या अस्तित्वाच्या पुष्टीच्या अर्थाने समजून घेतले पाहिजेत, जे इतके दाट आणि प्रचंड आहेत, तसेच काही इतर निरीक्षणीय गुणधर्म आहेत, की त्यांचा अर्थ लावला जाऊ शकतो. सापेक्षतेच्या सामान्य सिद्धांताचे कृष्णविवर.

शिवाय, कृष्णविवरांना सहसा अशा वस्तू म्हटले जाते जे वर दिलेल्या व्याख्येशी काटेकोरपणे जुळत नाहीत, परंतु केवळ त्यांच्या गुणधर्मांमध्ये अशा कृष्णविवराशी संपर्क साधतात - उदाहरणार्थ, हे कोसळण्याच्या शेवटच्या टप्प्यात कोसळणारे तारे असू शकतात. आधुनिक खगोल भौतिकशास्त्रात, या फरकाला फारसे महत्त्व दिले जात नाही, कारण "जवळजवळ कोसळलेला" ("गोठलेला") तारा आणि "वास्तविक" ("शाश्वत") कृष्णविवराचे निरीक्षणात्मक अभिव्यक्ती जवळजवळ सारख्याच असतात. असे घडते कारण कोलॅपसरच्या भोवतालची भौतिक क्षेत्रे आणि "शाश्वत" कृष्णविवरांमधील फरक शक्ती नियमांनुसार प्रकाशाच्या गतीने भागलेल्या गुरुत्वाकर्षण त्रिज्येच्या क्रमाने वैशिष्ट्यपूर्ण वेळेनुसार कमी होतो.

ब्लॅक होल नावाची गूढ वस्तू बनण्याआधी एक खूप मोठा तारा पल्सर स्टेजच्या पलीकडे आकुंचन (संकुचित) होऊ शकतो.

जर सिद्धांताने भाकीत केलेले कृष्णविवर खरोखरच अस्तित्वात असतील तर ते इतके दाट आहेत की सूर्यासारखे वस्तुमान 2.5 किमी पेक्षा कमी अंतरावरील बॉलमध्ये संकुचित केले जाते. अशा तार्‍याची गुरुत्वाकर्षण शक्ती इतकी मजबूत असते की, आइन्स्टाईनच्या सापेक्षतेच्या सिद्धांतानुसार, त्याच्या जवळ येणाऱ्या प्रत्येक गोष्टीत, अगदी प्रकाशातही तो शोषून घेतो. कृष्णविवर दिसू शकत नाही कारण कोणताही प्रकाश, काहीही फरक पडत नाही, इतर कोणतेही सिग्नल त्याच्या गुरुत्वाकर्षणावर मात करू शकत नाहीत.

क्ष-किरण स्त्रोत सिग्नस X-1, 8000 sv अंतरावर स्थित आहे. सिग्नस नक्षत्रात वर्षे (2500 पीसी), ब्लॅक होलसाठी संभाव्य उमेदवार. सिग्नस X-1 हा अदृश्य ग्रहण करणारा दुहेरी तारा आहे (कालावधी 5-6 दिवस). त्याचा निरीक्षण करण्यायोग्य घटक एक निळा सुपरजायंट आहे ज्याचा स्पेक्ट्रम रात्रीपासून रात्री बदलतो. खगोलशास्त्रज्ञांनी शोधलेले क्ष-किरण उत्सर्जित केले जाऊ शकतात जेव्हा सिग्नस X-1, त्याच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रासह, जवळच्या ताऱ्याच्या पृष्ठभागावरील सामग्री ब्लॅक होलभोवती फिरणाऱ्या डिस्कवर शोषून घेते.

तांदूळ. १.१. ब्लॅक होल NGC 300 X-1 वर कलाकाराची छाप.

अंतराळातील ब्लॅक होलपर्यंत अयशस्वीपणे पोहोचणाऱ्या स्पेसशिपचे काय होते?

ब्लॅक होलचे मजबूत गुरुत्वाकर्षण अंतराळ यानाला आत खेचून आणेल, एक विनाशकारी शक्ती तयार करेल जी जहाज पडताना वाढेल आणि शेवटी ते फाटून जाईल.

1.2 कृष्णविवरांबद्दलच्या कल्पनांचे विश्लेषण

कृष्णविवरांबद्दलच्या कल्पनांच्या इतिहासात, तीन कालखंड साधारणपणे ओळखले जाऊ शकतात:

दुसरा कालावधी सापेक्षतेच्या सामान्य सिद्धांताच्या विकासाशी संबंधित आहे, ज्याचे समीकरणांचे स्थिर समाधान कार्ल श्वार्झचाइल्ड यांनी 1915 मध्ये प्राप्त केले होते.

1975 मध्ये स्टीफन हॉकिंग यांच्या कार्याचे प्रकाशन, ज्यामध्ये त्यांनी कृष्णविवरांपासून रेडिएशनची कल्पना मांडली होती, तिसरा कालावधी सुरू होतो. दुसर्‍या आणि तिसर्‍या कालखंडातील सीमा ऐवजी अनियंत्रित आहे, कारण हॉकिंगच्या शोधाचे सर्व परिणाम त्वरित स्पष्ट झाले नाहीत, ज्याचा अभ्यास अजूनही चालू आहे.

न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत (ज्यावर कृष्णविवरांचा मूळ सिद्धांत आधारित होता) लॉरेन्ट्झ अपरिवर्तनीय नाही, म्हणून तो जवळ-प्रकाश आणि प्रकाशाच्या वेगाने फिरणाऱ्या शरीरांवर लागू होऊ शकत नाही. गुरुत्वाकर्षणाचा सापेक्षतावादी सिद्धांत, हा दोष नसलेला, मुख्यत्वे आइन्स्टाईनने (ज्याने 1915 च्या अखेरीस तयार केला) तयार केला होता आणि त्याला सामान्य सापेक्षता सिद्धांत (GTR) म्हटले गेले. यावरच खगोलभौतिकीय कृष्णविवरांचा आधुनिक सिद्धांत आधारित आहे.

सामान्य सापेक्षता असे गृहीत धरते की गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हे स्पेसटाइमच्या वक्रतेचे प्रकटीकरण आहे (जे विशेष सापेक्षतेप्रमाणे स्यूडो-युक्लिडियन ऐवजी स्यूडो-रिमेनियन बनते). स्पेस-टाइमची वक्रता आणि त्यात समाविष्ट असलेल्या वस्तुमानांच्या वितरणाचे आणि हालचालींचे स्वरूप यातील संबंध सिद्धांताच्या मूलभूत समीकरणांनी दिलेला आहे - आइनस्टाईनच्या समीकरणांनी.

कृष्णविवर स्थानिक आणि तुलनेने संक्षिप्त स्वरूपातील असल्याने, त्यांचा सिद्धांत तयार करताना, कॉस्मॉलॉजिकल स्थिरांकाच्या उपस्थितीकडे सहसा दुर्लक्ष केले जाते, कारण समस्येच्या अशा वैशिष्ट्यपूर्ण परिमाणांवर त्याचे परिणाम फारच कमी असतात. मग सामान्य सापेक्षतेच्या चौकटीतील कृष्णविवरांसाठी स्थिर समाधाने, ज्ञात भौतिक क्षेत्रांद्वारे पूरक, केवळ तीन पॅरामीटर्सद्वारे दर्शविले जातात: वस्तुमान (एम), कोनीय संवेग (एल) आणि विद्युत शुल्क (क्यू), जे संबंधितांची बेरीज आहेत. ज्यांनी कृष्णविवरात प्रवेश केला त्यांची वैशिष्ट्ये आणि शरीर आणि किरणोत्सर्गापेक्षा नंतर त्यात पडलेल्यांची वैशिष्ट्ये.

संबंधित वैशिष्ट्यांसह कृष्णविवरांसाठी आइन्स्टाईनच्या समीकरणांची निराकरणे (तक्ता १.१ पहा):

तक्ता 1.1 कृष्णविवरांसाठी आइन्स्टाईनच्या समीकरणांचे निराकरण

Schwarzschild सोल्यूशन (1916, कार्ल Schwarzschild) हे गोलाकार सममितीय ब्लॅक होलसाठी रोटेशनशिवाय आणि इलेक्ट्रिक चार्जशिवाय स्थिर समाधान आहे.

Reissner-Nordström समाधान (1916, Hans Reissner (1918, Gunnar Nordström) हे गोलाकार सममितीय कृष्णविवराचे एक स्थिर द्रावण आहे ज्यामध्ये चार्ज आहे परंतु रोटेशन नाही.

केरचे द्रावण (1963, रॉय केर) हे फिरणाऱ्या कृष्णविवराचे स्थिर, अक्षीय सममितीय द्रावण आहे, परंतु शुल्काशिवाय.

केर-न्यूमन सोल्यूशन (1965, E. T. Newman, E. Couch, K. Chinnapared, E. Exton, E. Prakash and R. Torrance) हे या क्षणी सर्वात पूर्ण समाधान आहे: स्थिर आणि अक्षीय सममिती, सर्व तीन पॅरामीटर्सवर अवलंबून आहे.

आधुनिक संकल्पनांनुसार, ब्लॅक होलच्या निर्मितीसाठी चार परिस्थिती आहेत:

1. उत्क्रांतीच्या अंतिम टप्प्यावर बऱ्यापैकी मोठ्या ताऱ्याचे (3.6 पेक्षा जास्त सौर वस्तुमान) गुरुत्वीय संकुचित होणे.

2. आकाशगंगा किंवा प्रोगॅलेक्टिक वायूच्या मध्यवर्ती भागाचा संकुचित होणे. वर्तमान कल्पना अनेक नसून, सर्पिल आणि लंबवर्तुळाकार आकाशगंगांच्या केंद्रस्थानी एक प्रचंड कृष्णविवर ठेवतात.

3. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र आणि/किंवा पदार्थाच्या चढउतारांचा परिणाम म्हणून बिग बँगच्या क्षणी कृष्णविवरांची निर्मिती. अशा कृष्णविवरांना आदिम म्हणतात.

4. उच्च-ऊर्जा आण्विक अभिक्रियांमध्ये कृष्णविवरांचा उदय - क्वांटम ब्लॅक होल.

काही ताऱ्यांच्या आयुष्यातील अंतिम टप्पा म्हणून तारकीय-वस्तुमान कृष्णविवर तयार होतात. थर्मोन्यूक्लियर इंधनाच्या संपूर्ण बर्नआउटनंतर आणि प्रतिक्रिया थांबल्यानंतर, तारा सैद्धांतिकदृष्ट्या थंड होण्यास सुरुवात केली पाहिजे, ज्यामुळे गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रभावाखाली ताऱ्याचा अंतर्गत दाब आणि संकुचितपणा कमी होईल. कॉम्प्रेशन एका विशिष्ट टप्प्यावर थांबू शकते किंवा ते जलद गुरुत्वाकर्षण संकुचित होऊ शकते. ताऱ्याच्या वस्तुमानावर आणि त्याच्या फिरण्याच्या क्षणावर अवलंबून, ते ब्लॅक होलमध्ये बदलू शकते.

ज्या परिस्थितींमध्ये (प्रामुख्याने वस्तुमान) तारकीय उत्क्रांतीची अंतिम अवस्था कृष्णविवर आहे त्याचा पुरेसा अभ्यास केला गेला नाही, कारण यासाठी प्रायोगिक अभ्यासासाठी अगम्य असलेल्या अत्यंत उच्च घनतेवर पदार्थाच्या वर्तनाचे आणि अवस्थांचे ज्ञान आवश्यक आहे. विविध मॉडेल्स 2.5 ते 5.6 सौर वस्तुमानाच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामी ब्लॅक होलच्या वस्तुमानाचा कमी अंदाज देतात. कृष्णविवराची त्रिज्या खूप लहान आहे - कित्येक दहा किलोमीटर.

सुपरमासिव्ह ब्लॅक होल. आधुनिक कल्पनांनुसार अतिवृद्ध झालेले अतिशय मोठे कृष्णविवर बहुतेक आकाशगंगांचे कोर बनवतात. यामध्ये आपल्या आकाशगंगेच्या गाभ्यावरील प्रचंड कृष्णविवराचा समावेश आहे.

आदिम कृष्णविवरांना सध्या गृहीतकांचा दर्जा आहे. जर विश्वाच्या जीवनाच्या सुरुवातीच्या क्षणी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र आणि पदार्थांच्या घनतेच्या एकसमानतेपासून पुरेसे विचलन असेल तर त्यांच्यापासून कृष्णविवरे कोसळू शकतात. शिवाय, तारकीय संकुचित प्रमाणे त्यांचे वस्तुमान खालीपासून मर्यादित नाही - त्यांचे वस्तुमान कदाचित खूपच लहान असू शकते. कृष्णविवरांच्या बाष्पीभवनाच्या घटनेचा अभ्यास करण्याच्या शक्यतेमुळे आदिम कृष्णविवरांचा शोध विशेष स्वारस्यपूर्ण आहे.

क्वांटम ब्लॅक होल्स. असे गृहीत धरले जाते की स्थिर सूक्ष्म कृष्णविवर, तथाकथित क्वांटम ब्लॅक होल, आण्विक प्रतिक्रियांच्या परिणामी उद्भवू शकतात. अशा वस्तूंच्या गणितीय वर्णनासाठी गुरुत्वाकर्षणाचा क्वांटम सिद्धांत आवश्यक आहे, जो अद्याप तयार झालेला नाही. तथापि, सामान्य विचारांवरून, कृष्णविवरांचे वस्तुमान स्पेक्ट्रम वेगळे असण्याची शक्यता आहे आणि तेथे किमान कृष्णविवर अस्तित्वात आहे - प्लँक ब्लॅक होल. त्याचे वस्तुमान सुमारे 10 -5 ग्रॅम, त्रिज्या - 10 -35 मीटर आहे. प्लँक ब्लॅक होलची कॉम्प्टन तरंगलांबी त्याच्या गुरुत्वाकर्षण त्रिज्येच्या परिमाणाच्या क्रमाने समान आहे.

जरी क्वांटम छिद्रे अस्तित्त्वात असली तरीही, त्यांचे आयुष्य अत्यंत लहान असते, ज्यामुळे त्यांचे थेट शोधणे खूप समस्याप्रधान बनते. अलीकडे, अणुविक्रियांमधील कृष्णविवरांचे पुरावे शोधण्याचे प्रयोग प्रस्तावित करण्यात आले आहेत. तथापि, प्रवेगकातील ब्लॅक होलच्या थेट संश्लेषणासाठी, 10 26 eV ची ऊर्जा, जी आज अप्राप्य आहे, आवश्यक आहे. वरवर पाहता, अति-उच्च उर्जेच्या प्रतिक्रियांमध्ये, आभासी मध्यवर्ती कृष्णविवर दिसू शकतात. तथापि, स्ट्रिंग सिद्धांतानुसार, खूप कमी ऊर्जा आवश्यक आहे आणि संश्लेषण साध्य केले जाऊ शकते.

1.3 रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम इलेक्ट्रिक चार्जसह ब्लॅक होल

पहिल्या महायुद्धादरम्यान, जी. रेइसनर आणि जी. नॉर्डस्ट्रॉम यांनी आइन्स्टाईनच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राच्या समीकरणांवर उपाय शोधला, जे पूर्णपणे "चार्ज्ड" ब्लॅक होलचे वर्णन करते. अशा ब्लॅक होलमध्ये विद्युत शुल्क (सकारात्मक किंवा ऋण) किंवा चुंबकीय शुल्क (उत्तर किंवा दक्षिण चुंबकीय ध्रुवाशी संबंधित) असू शकते. जर विद्युत चार्ज केलेले शरीर सामान्य असतील, तर चुंबकीय चार्ज केलेले शरीर अजिबात नसतात. चुंबकीय क्षेत्र (उदाहरणार्थ, एक सामान्य चुंबक, एक कंपास सुई, पृथ्वी) असलेल्या शरीरांमध्ये एकाच वेळी उत्तर आणि दक्षिण दोन्ही ध्रुव असणे आवश्यक आहे. अगदी अलीकडेपर्यंत, बहुतेक भौतिकशास्त्रज्ञांचा असा विश्वास होता की चुंबकीय ध्रुव नेहमी जोड्यांमध्येच आढळतात. तथापि, 1975 मध्ये, बर्कले आणि ह्यूस्टन येथील शास्त्रज्ञांच्या गटाने जाहीर केले की त्यांच्या एका प्रयोगादरम्यान त्यांनी चुंबकीय मोनोपोल शोधला आहे. या परिणामांची पुष्टी झाल्यास, असे दिसून येते की स्वतंत्र चुंबकीय शुल्क अस्तित्वात असू शकतात, उदा. की उत्तर चुंबकीय ध्रुव दक्षिणेपासून स्वतंत्रपणे अस्तित्वात असू शकतो आणि त्याउलट. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन मोनोपोल चुंबकीय क्षेत्र असलेल्या ब्लॅक होलच्या शक्यतेसाठी परवानगी देतो. ब्लॅक होलने चार्ज कसा मिळवला याची पर्वा न करता, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील त्या चार्जचे सर्व गुणधर्म एका वैशिष्ट्यामध्ये एकत्र केले जातात - संख्या Q. हे वैशिष्ट्य या वस्तुस्थितीशी एकरूप आहे की श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशन ब्लॅक कसे आहे यावर अवलंबून नाही. छिद्राने त्याचे वस्तुमान प्राप्त केले. हे हत्ती, दगड किंवा तारे बनलेले असू शकते - अंतिम परिणाम नेहमी समान असेल. शिवाय, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमधील स्पेस-टाइमची भूमिती चार्जच्या स्वरूपावर अवलंबून नाही. हे सकारात्मक, नकारात्मक, उत्तर चुंबकीय ध्रुवाशी किंवा दक्षिणेशी संबंधित असू शकते - फक्त त्याचे संपूर्ण मूल्य महत्वाचे आहे, जे |Q| असे लिहिले जाऊ शकते. तर, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलचे गुणधर्म फक्त दोन पॅरामीटर्सवर अवलंबून असतात - M चे एकूण वस्तुमान आणि त्याचे एकूण चार्ज |Q| (दुसऱ्या शब्दात, त्याच्या परिपूर्ण मूल्यावर). आपल्या विश्वात अस्तित्त्वात असलेल्या वास्तविक कृष्णविवरांबद्दल विचार करून, भौतिकशास्त्रज्ञांनी निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशन फारसे महत्त्वपूर्ण नाही, कारण इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक शक्ती गुरुत्वाकर्षण शक्तींपेक्षा खूप मजबूत आहेत. उदाहरणार्थ, इलेक्ट्रॉन किंवा प्रोटॉनचे विद्युत क्षेत्र त्याच्या गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रापेक्षा लाखो ट्रिलियन पट अधिक मजबूत असते. याचा अर्थ असा की जर ब्लॅक होलमध्ये पुरेसे मोठे चार्ज असेल, तर इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक उत्पत्तीच्या प्रचंड शक्ती त्वरीत वायू आणि अणू सर्व दिशांनी अवकाशात "तरंगत" पसरतील. अगदी कमी वेळात, कृष्णविवरासारखेच चार्ज चिन्ह असलेले कण शक्तिशाली प्रतिकर्षण अनुभवतील आणि विरुद्ध चार्ज चिन्ह असलेले कण त्याच्याकडे तितकेच शक्तिशाली आकर्षण अनुभवतील. विरुद्ध शुल्क असलेल्या कणांना आकर्षित करून, कृष्णविवर लवकरच विद्युतदृष्ट्या तटस्थ होईल. म्हणून, आपण असे गृहीत धरू शकतो की वास्तविक कृष्णविवरांमध्ये फक्त एक लहान चार्ज आहे. वास्तविक कृष्णविवरांसाठी, |Q| चे मूल्य M पेक्षा खूपच कमी असावे. खरं तर, गणनेवरून असे दिसून येते की अंतराळात प्रत्यक्षात अस्तित्वात असलेल्या कृष्णविवरांचे वस्तुमान M मूल्यापेक्षा किमान एक अब्ज अब्ज पट जास्त असावे |Q|. गणितीयदृष्ट्या हे असमानतेद्वारे व्यक्त केले जाते

भौतिकशास्त्राच्या नियमांद्वारे लादलेल्या या दुर्दैवाने दुर्दैवी मर्यादा असूनही, रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनचे तपशीलवार विश्लेषण करणे बोधप्रद आहे.

Reisner-Nordström सोल्यूशनची वैशिष्ट्ये समजून घेणे सोपे करण्यासाठी, चार्ज न करता सामान्य ब्लॅक होलचा विचार करूया. Schwarzschild च्या सोल्युशनमधून खालीलप्रमाणे, अशा छिद्रामध्ये घटना क्षितिजाने वेढलेली एकलता असते. विलक्षणता छिद्राच्या मध्यभागी स्थित आहे (r = 0 वर), आणि घटना क्षितिज 1 श्वार्जस्चाइल्ड त्रिज्या (तंतोतंत r = 2M वर) अंतरावर आहे. आता कल्पना करा की आम्ही या कृष्णविवराला एक छोटासा विद्युत चार्ज दिला आहे. एकदा भोक चार्ज झाल्यावर, स्पेसटाइमच्या भूमितीसाठी आपण रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनकडे वळले पाहिजे. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनमध्ये दोन घटना क्षितिज आहेत. बहुदा, दूरस्थ निरीक्षकाच्या दृष्टिकोनातून, एकलतेपासून वेगवेगळ्या अंतरावर दोन स्थाने आहेत, जिथे वेळ थांबतो. सर्वात क्षुल्लक शुल्कावर, इव्हेंट क्षितीज, जे पूर्वी 1 श्वार्झस्चाइल्ड त्रिज्येच्या "उंची" वर होते, एकलतेकडे थोडेसे कमी होते. पण त्याहूनही आश्चर्याची गोष्ट म्हणजे एकलतेच्या जवळ लगेचच दुसरी घटना क्षितिज दिसते. अशा प्रकारे, चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमधील एकलता दोन घटना क्षितिजांनी वेढलेली असते - बाह्य आणि अंतर्गत. चार्ज न केलेले (श्वार्झस्चाइल्ड) ब्लॅक होल आणि चार्ज केलेले रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होल (M>>|Q| साठी) यांच्या रचनांची तुलना अंजीर मध्ये केली आहे. १.२.

जर आपण ब्लॅक होलचा चार्ज वाढवला तर बाहेरील घटना क्षितिज आकुंचन पावू लागेल आणि आतील क्षितिज विस्तारेल. शेवटी, जेव्हा कृष्णविवराचे शुल्क समानता M=|Q| धारण केलेल्या मूल्यापर्यंत पोहोचते तेव्हा दोन्ही क्षितिजे एकमेकांमध्ये विलीन होतात. आपण शुल्क आणखी वाढविल्यास, इव्हेंट क्षितीज पूर्णपणे अदृश्य होईल आणि जे उरते ते "नग्न" एकलता आहे. येथे एम<|Q| горизонты событий отсутствуют, так что сингулярность открывается прямо во внешнюю Вселенную. Такая картина нарушает знаменитое "правило космической этики", предложенное Роджером Пенроузом. Это правило ("нельзя обнажать сингулярность!") будет подробнее обсуждаться ниже. Последовательность схем на рис. 1.3 иллюстрирует расположение горизонтов событий у черных дыр, имеющих одну и ту же массу, но разные значения заряда.

तांदूळ. १.२. चार्ज केलेले आणि तटस्थ ब्लॅक होल. अगदी क्षुल्लक शुल्क देखील जोडल्याने एकलतेच्या थेट वर दुसरा (अंतर्गत) घटना क्षितिज दिसू लागतो.

आम्हाला माहित आहे की अंजीर. आकृती 1.3 अंतराळातील कृष्णविवरांच्या एकलतेच्या सापेक्ष घटना क्षितिजांची स्थिती स्पष्ट करते, परंतु चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी स्पेस-टाइम आकृत्यांचे विश्लेषण करणे अधिक उपयुक्त आहे. अशा आकृत्या तयार करण्यासाठी - वेळेचे आलेख विरुद्ध अंतर, आपण "सरळ-रेषा" दृष्टिकोनाने सुरुवात करू.

तांदूळ. १.३. अंतराळातील चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची प्रतिमा. ब्लॅक होलमध्ये चार्ज जोडला गेल्याने, बाह्य घटना क्षितिज हळूहळू आकुंचन पावते आणि आतील क्षितिज विस्तारते. जेव्हा छिद्राचे एकूण शुल्क मूल्य |Q|= M पर्यंत पोहोचते तेव्हा दोन्ही क्षितिजे एकात विलीन होतात. शुल्काच्या अगदी उच्च मूल्यांवर, घटना क्षितीज पूर्णपणे अदृश्य होते आणि एक मुक्त किंवा "नग्न" एकलता राहते.

विलक्षणतेपासून बाहेरून मोजलेले अंतर क्षैतिजरित्या प्लॉट केले जाते आणि वेळ, नेहमीप्रमाणे, अनुलंब प्लॉट केला जातो. अशा आराखड्यात, आलेखाची डावी बाजू नेहमी एका विलक्षणतेने मर्यादित असते, ज्याचे वर्णन दूरच्या भूतकाळापासून दूरच्या भविष्यापर्यंत अनुलंबपणे चालणाऱ्या रेषेद्वारे केले जाते. घटना क्षितिजाच्या जागतिक रेषा देखील उभ्या आहेत आणि बाह्य विश्वाला कृष्णविवराच्या आतील भागांपासून वेगळे करतात.

अंजीर मध्ये. आकृती 1.4 अनेक कृष्णविवरांसाठी स्पेस-टाइम आकृती दर्शविते ज्यांचे वस्तुमान समान परंतु भिन्न शुल्क आहे. वर, तुलनेसाठी, श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होलसाठी एक आकृती आहे (लक्षात ठेवा की श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशन |Q|=0 साठी Reisner-Nordström सोल्यूशन सारखेच आहे). जर या छिद्रामध्ये खूप लहान चार्ज जोडला गेला असेल, तर दुसरा (आतील) क्षितिज थेट सिंग्युलरिटीजवळ स्थित असेल. मध्यम चार्ज असलेल्या कृष्णविवरासाठी (M > |Q खूप मोठ्या चार्जवर (M=|Q|; या प्रकरणात आपण Reisner-Nordström मर्यादा सोल्यूशनबद्दल बोलतो), दोन्ही घटना क्षितीज एकात विलीन होतात. शेवटी, जेव्हा शुल्क अपवादात्मकरित्या मोठे असते (एम< |Q|), горизонты событий просто исчезают.

तांदूळ. १.४. चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी स्पेस-टाइम डायग्राम. आकृत्यांचा हा क्रम समान वस्तुमान असलेल्या परंतु भिन्न शुल्क असलेल्या कृष्णविवरांसाठी स्पेसटाइमचे स्वरूप स्पष्ट करतो. वर, तुलनेसाठी, श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होल (|Q|=0) साठी एक आकृती आहे.

तांदूळ. 1.5. "नग्न" एकवचन. एक ब्लॅक होल, ज्याचा चार्ज राक्षसी आहे (एम<|Q|), вообще не окружает горизонт событий. Вопреки "закону космической этики" сингулярность красуется на виду у всей внешней Вселенной.

अंजीर पासून पाहिले जाऊ शकते. 1.5, क्षितिजांच्या अनुपस्थितीत, एकवचन थेट बाह्य विश्वात उघडते. दूरच्या निरीक्षकाला ही एकलता दिसू शकते आणि एक अंतराळवीर कोणतीही घटना क्षितिज ओलांडल्याशिवाय अनियंत्रितपणे वक्र अवकाश-काळाच्या प्रदेशात थेट उड्डाण करू शकतो. तपशीलवार गणना दर्शविते की विलक्षणतेच्या लगेच पुढे, गुरुत्वाकर्षण प्रतिकर्षण म्हणून कार्य करण्यास सुरवात करते. जरी कृष्णविवर अंतराळवीराला त्याच्यापासून पुरेसा दूर आहे तोपर्यंत स्वतःकडे आकर्षित करत असले तरी, जर तो अगदी कमी अंतरावर एकवचनापर्यंत पोहोचला तर त्याला मागे टाकले जाईल. श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशनच्या बाबतीत अगदी विरुद्ध आहे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सिंग्युलॅरिटीच्या सभोवतालचा अवकाशाचा प्रदेश - हे गुरुत्वाकर्षणाचे क्षेत्र आहे.

Reisner-Nordström सोल्यूशनचे आश्चर्य दोन घटना क्षितीज आणि एकलतेच्या जवळ गुरुत्वीय प्रतिकर्षण यांच्या पलीकडे जाते. वर केलेल्या श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशनचे तपशीलवार विश्लेषण आठवून, कोणीही विचार करू शकतो की आकृती अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे आहे. 1.4 चित्राच्या सर्व पैलूंचे वर्णन करत नाही. अशा प्रकारे, श्वार्झस्चाइल्ड भूमितीमध्ये आम्हाला एका सरलीकृत आकृतीमध्ये अवकाश-काळाच्या वेगवेगळ्या प्रदेशांच्या आच्छादनामुळे मोठ्या अडचणींचा सामना करावा लागला (चित्र 1.9 पहा). अंजीर सारख्या आकृतीमध्ये त्याच अडचणी आम्हाला वाट पाहत आहेत. 1.4, म्हणून त्यांना ओळखण्यासाठी आणि त्यावर मात करण्यासाठी पुढे जाण्याची वेळ आली आहे.

खालील प्राथमिक नियम लागू करून अवकाश-काळाची जागतिक रचना समजून घेणे सोपे आहे. पेनरोज डायग्राम नावाचा आकृती अंजीर मध्ये दर्शविला आहे. १.६, अ.

तांदूळ. १.६, अ. श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलसाठी पेनरोज आकृती. येथे तुम्ही दोन ब्रह्मांडांचे (I - , I 0 , आणि I + त्या प्रत्येकासाठी) सर्वात दूरच्या बाहेरील भाग पाहू शकता.

ब्लॅक होल चार्ज केलेला रेइसनर

रिझनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या विशेष केससाठी याला पेनरोज आकृती असेही म्हटले जाऊ शकते, जेव्हा कोणतेही शुल्क नसते (|Q|=0). शिवाय, जर आपण Reisner-Nordström होल ऑफ चार्जपासून वंचित ठेवतो (म्हणजे, मर्यादा |Q|->0 वर जा), तर आमचा आकृती (ते काहीही असो) श्वार्झस्चाइल्ड सोल्यूशनसाठी पेनरोज आकृतीच्या मर्यादेत अपरिहार्यपणे कमी होईल. . म्हणून आपला पहिला नियम खालीलप्रमाणे आहे: आपल्या विरुद्ध दुसरे विश्व असले पाहिजे, ज्याचे साध्य केवळ निषिद्ध अवकाशासारख्या रेषांवरच शक्य आहे.

चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी पेनरोज आकृती तयार करताना, अनेक विश्वांच्या अस्तित्वाची अपेक्षा करण्याचे कारण आहे. त्या प्रत्येकामध्ये पाच प्रकारचे अनंत (, आणि) असणे आवश्यक आहे.

हा मी आहे - भूतकाळातल्या काळासारखा अनंत. हे ते "स्थान" आहे जिथून सर्व भौतिक वस्तू (बोर्या, वास्या, माशा, पृथ्वी, आकाशगंगा आणि इतर सर्व काही) उत्पन्न झाले. अशा सर्व वस्तू कालसुसंगत जगाच्या रेषेवर फिरतात आणि I + - भविष्यातील कालसुसंगत अनंताकडे जाणे आवश्यक आहे, कुठेतरी "आता" नंतर कोट्यवधी वर्षांनी. या व्यतिरिक्त, I 0 आहे - स्पेससारखी अनंतता, आणि कोणतीही गोष्ट प्रकाशापेक्षा वेगाने जाऊ शकत नसल्यामुळे, I 0 मध्ये कधीही प्रवेश करू शकत नाही. जर भौतिकशास्त्राला ज्ञात असलेली कोणतीही वस्तू प्रकाशापेक्षा जास्त वेगाने फिरत नसेल, तर फोटॉन स्पेस-टाइम आकृतीवर 45 अंश झुकलेल्या जागतिक रेषांसह प्रकाशाच्या वेगाने फिरतात. यामुळे भूतकाळातील प्रकाश अनंताचा परिचय करून देणे शक्य होते, जिथून सर्व प्रकाश किरण येतात. शेवटी, भविष्यातील प्रकाश अनंत आहे (जिथे सर्व "प्रकाश किरण" जातात).

याव्यतिरिक्त, या बाह्य विश्वांपैकी प्रत्येकाला त्रिकोण म्हणून चित्रित केले जाणे आवश्यक आहे, कारण पेनरोज कॉन्फॉर्मल मॅपिंग पद्धत या प्रकरणात लहान बुलडोझरच्या टीमप्रमाणे कार्य करते, सर्व स्पेस-टाइम एका कॉम्पॅक्ट त्रिकोणामध्ये "रेक करते". म्हणून, आमचा दुसरा नियम खालीलप्रमाणे असेल: कोणतेही बाह्य विश्व त्रिकोणाच्या रूपात दर्शविले गेले पाहिजे, ज्यामध्ये पाच प्रकारचे अनंत आहेत. असे बाह्य विश्व एकतर उजवीकडे (चित्र 1.6b प्रमाणे) किंवा डावीकडे केंद्रित केले जाऊ शकते.

तांदूळ. 1.6, बी. बाह्य विश्व. कोणत्याही कृष्णविवरासाठी पेनरोज आकृतीमध्ये, बाह्य विश्व नेहमी पाच अनंत (I", S~, I 0 ,S + , I +) असलेल्या त्रिकोणाच्या रूपात चित्रित केले जाते. अशा बाह्य विश्वाला एका कोनात केंद्रित केले जाऊ शकते. उजवीकडे (आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे) किंवा डावीकडे.

तिसर्‍या नियमावर येण्यासाठी, लक्षात ठेवा की पेनरोज आकृतीवर (चित्र 1.6a पहा) श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या घटना क्षितिजाचा उतार 45 अंश होता. तर, तिसरा नियम: कोणतीही घटना क्षितिज प्रकाशासारखी असणे आवश्यक आहे, आणि म्हणून नेहमी 45 अंशांचा कल असणे आवश्यक आहे.

चौथा (आणि शेवटचा) नियम मिळवण्यासाठी, लक्षात ठेवा की घटना क्षितिजातून जात असताना, श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत जागा आणि वेळ बदलतात. चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी स्पेसलाइक आणि वेळेप्रमाणे दिशानिर्देशांचे तपशीलवार विश्लेषण केल्यावर, तेच चित्र येथे प्राप्त होईल. म्हणून चौथा नियम: जेव्हा जेव्हा घटना क्षितिज एकमेकांना छेदते तेव्हा जागा आणि वेळ भूमिका बदलतात.

अंजीर मध्ये. 1.7 नुकताच तयार केलेला चौथा नियम लहान किंवा मध्यम शुल्क (M>|Q|) असलेल्या ब्लॅक होलच्या केससाठी सचित्र आहे. अशा चार्ज केलेल्या कृष्णविवरापासून दूर, अवकाशासारखी दिशा स्पेस अक्षाच्या समांतर असते आणि कालसुसंगत दिशा वेळ अक्षाच्या समांतर असते. बाह्य घटना क्षितिजाच्या खाली गेल्यावर, आपल्याला या दोन दिशांच्या भूमिकांमध्ये बदल दिसून येईल - अवकाशासारखी दिशा आता वेळ अक्षाच्या समांतर बनली आहे आणि काळासारखी दिशा आता अवकाशीय अक्षाच्या समांतर झाली आहे. तथापि, जसजसे आपण केंद्राकडे जाणे सुरू ठेवतो आणि आतील घटना क्षितिजाच्या खाली उतरतो, तसतसे आपण दुसर्‍या भूमिकेच्या उलथापालथीचे साक्षीदार बनतो. एकवचनाच्या जवळ, कृष्णविवरापासून दूर असलेल्या स्पेसलाइक आणि टाइमलाइक दिशानिर्देशांचे अभिमुखता समान होते.

तांदूळ. १.७. जागा आणि वेळेच्या भूमिकांमध्ये बदल (M>|Q| साठी). जेव्हा जेव्हा घटना क्षितिज ओलांडली जाते तेव्हा जागा आणि वेळ भूमिका बदलतात. याचा अर्थ असा की चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमध्ये, दोन घटना क्षितिजांच्या उपस्थितीमुळे, जागा आणि वेळेसाठी भूमिकांमध्ये दोनदा पूर्ण बदल होतो.

चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या एकलतेच्या स्वरूपासाठी स्पेसलाइक आणि वेळेप्रमाणे दिशांच्या भूमिकांचे दुहेरी उलथापालथ महत्त्वपूर्ण आहे. श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत, ज्यामध्ये कोणतेही शुल्क नाही, जागा आणि वेळ फक्त एकदाच बदलतात. एकाच घटना क्षितिजामध्ये, स्थिर अंतराच्या रेषा अवकाशासारख्या (क्षैतिज) दिशेने निर्देशित केल्या जातात. याचा अर्थ असा की एकवचन (r = 0) चे स्थान दर्शविणारी ओळ क्षैतिज असणे आवश्यक आहे, म्हणजे. अवकाशीयपणे निर्देशित केले. तथापि, जेव्हा दोन घटना क्षितीज असतात, तेव्हा एकवचनाच्या जवळ असलेल्या स्थिर अंतराच्या रेषांना कालसुसंगत (उभ्या) दिशा असते. म्हणून, चार्ज केलेल्या छिद्राच्या एकलतेचे (r = 0) स्थितीचे वर्णन करणारी रेषा उभी असावी आणि ती वेळेप्रमाणे रीतीने अभिमुख असली पाहिजे. म्हणून, आम्ही अत्यंत महत्त्वाच्या निष्कर्षापर्यंत पोहोचतो: चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची एकलता कालसुसंगत असावी!

आता तुम्ही Reisner-Nordström सोल्यूशनसाठी पेनरोज आकृती तयार करण्यासाठी वरील नियम वापरू शकता. चला आपल्या विश्वामध्ये स्थित असलेल्या अंतराळवीराची कल्पना करून सुरुवात करूया (आपण म्हणू या, फक्त पृथ्वीवर). तो त्याच्या स्पेसशिपमध्ये जातो, इंजिन चालू करतो आणि चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या दिशेने जातो. अंजीर पासून पाहिले जाऊ शकते. 1.8, आपले विश्व पेनरोज आकृतीवर पाच अनंत असलेल्या त्रिकोणासारखे दिसते. अंतराळवीराचा कोणताही अनुज्ञेय मार्ग आकृतीवर नेहमी उभ्या 45 अंशांपेक्षा कमी कोनात असावा, कारण तो सुपरल्युमिनल वेगाने उडू शकत नाही.

तांदूळ. १.८. पेनरोज आकृतीचा विभाग. Reisner-Nordström सोल्यूशनसाठी पेनरोज आकृतीचा एक भाग आपल्या विश्वातून चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमध्ये प्रवास करणाऱ्या अंतराळवीराच्या संभाव्य जागतिक रेषा लक्षात घेऊन तयार केला जाऊ शकतो.

अंजीर मध्ये. 1.8 अशा स्वीकार्य जागतिक रेषा ठिपके असलेल्या रेषांनी चित्रित केल्या आहेत. अंतराळवीर चार्ज केलेल्या कृष्णविवराजवळ येत असताना, तो बाह्य घटना क्षितिजाच्या खाली उतरतो (जे अगदी 45 अंश झुकलेले असावे). हे क्षितिज पार केल्यानंतर, अंतराळवीर कधीही आपल्या विश्वात परत येऊ शकणार नाही. तथापि, ते अंतर्गत घटना क्षितिजाच्या खाली आणखी खाली बुडू शकते, ज्यामध्ये 45-अंश उतार देखील आहे. या आतील क्षितिजाच्या खाली, अंतराळवीराला मूर्खपणाने अशा अविवाहिततेचा सामना करावा लागू शकतो जिथे तो गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रतिकर्षणाच्या अधीन असेल आणि जिथे स्पेसटाइम अमर्यादपणे वक्र असेल. तथापि, आपण लक्षात घेऊया की फ्लाइटचा दुःखद परिणाम कोणत्याही प्रकारे अपरिहार्य नाही! चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची एकलता ही काळासारखी असल्याने, ती पेनरोज आकृतीवरील उभ्या रेषेद्वारे दर्शविली जावी. अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, एक अंतराळवीर त्याच्या अंतराळयानाला अनुमती असलेल्या वेळेप्रमाणे मार्गावर एकलतेपासून दूर नेऊन मृत्यू टाळू शकतो. १.८. सुटकेचा मार्ग त्याला एकलतेपासून दूर नेतो आणि तो पुन्हा आतील घटना क्षितिज ओलांडतो, ज्याचा उतार देखील 45 अंश आहे. उड्डाण सुरू ठेवून, अंतराळवीर बाह्य घटना क्षितिजाच्या पलीकडे जातो (आणि त्याचा कल 45 अंश असतो) आणि बाह्य विश्वात प्रवेश करतो. अशा प्रवासाला साहजिकच वेळ लागत असल्याने, जागतिक रेषेवरील घटनांचा क्रम भूतकाळापासून भविष्याकडे जाणे आवश्यक आहे. म्हणून, अंतराळवीर पुन्हा आपल्या विश्वात परत येऊ शकत नाही, परंतु दुसर्‍या विश्वात, भविष्यातील विश्वामध्ये संपेल. तुमच्या अपेक्षेप्रमाणे, हे भविष्यातील विश्व पेनरोज आकृतीवर नेहमीच्या पाच अनंतांसह त्रिकोणासारखे दिसले पाहिजे.

हे पेनरोज आकृती तयार करताना आपल्याला पुन्हा काळ्या आणि पांढर्या छिद्रांचा सामना करावा लागतो. एक अंतराळवीर घटना क्षितिजांमधून बाहेर उडी मारू शकतो आणि स्वतःला भविष्यातील बाह्य विश्वात शोधू शकतो. बहुतेक भौतिकशास्त्रज्ञांना खात्री आहे की तत्त्वतः निसर्गात पांढरे छिद्र असू शकत नाहीत. परंतु तरीही आम्ही स्पेस-टाइमच्या जागतिक रचनेचे आमचे सैद्धांतिक विश्लेषण सुरू ठेवू, ज्यामध्ये कृष्णविवरांचे अस्तित्व एकमेकांच्या शेजारी आहे.

फ्लाइट भाग आणि आकृत्या अंजीर मध्ये दर्शविल्या आहेत. 1.8 संपूर्ण तुकड्यापेक्षा अधिक काहीही नसावे. चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी पेनरोज आकृतीला आपल्या विरुद्ध असलेल्या दुस-या विश्वाच्या कमीतकमी एका उदाहरणासह पूरक असणे आवश्यक आहे, जे केवळ (निषिद्ध) अवकाशासारख्या जागतिक रेषांसह पोहोचू शकते. हा निष्कर्ष आमच्या नियम 1 वर आधारित आहे: जर तुम्ही ब्लॅक होलमधून चार्ज काढून टाकला, तर पेनरोज आकृती श्वार्झचाइल्ड सोल्यूशनच्या प्रतिमेत कमी केली पाहिजे. आणि जरी आपल्या विश्वातील कोणीही प्रकाशापेक्षा वेगाने प्रवास करण्याच्या अशक्यतेमुळे या "इतर" विश्वात प्रवेश करू शकणार नाही, तरीही आपण त्या इतर विश्वातील अंतराळवीर त्याच चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमध्ये प्रवास करत असल्याची कल्पना करू शकतो. त्याच्या संभाव्य जागतिक रेषा अंजीर मध्ये दर्शविल्या आहेत. १.९.

तांदूळ. १.९. पेनरोज आकृतीचा दुसरा विभाग. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम सोल्यूशनसाठी पेनरोझ आकृतीचा हा नवीन विभाग एलियन ब्रह्मांडातील अंतराळवीराच्या संभाव्य जागतिक रेषांचा विचार करून तयार केला जाऊ शकतो.

दुसऱ्या ब्रह्मांडातील एलियन अंतराळवीराचा असा प्रवास पृथ्वीवरून आपल्या विश्वातून बाहेर पडलेल्या अंतराळवीराच्या प्रवासासारखाच दिसतो. एलियन ब्रह्मांड देखील पेनरोज आकृतीवर नेहमीच्या त्रिकोणाद्वारे चित्रित केले आहे. चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या मार्गावर, एलियन अंतराळवीर बाह्य घटना क्षितिज ओलांडतो, ज्याचा कल 45 अंश असावा. नंतर ते आतील घटना क्षितिजाच्या खाली उतरते, तसेच 45 अंशांच्या कलतेसह. एलियनला आता निवडीचा सामना करावा लागतो: एकतर टाइमलाइक सिंग्युलॅरिटी (जे पेनरोज आकृतीवर उभ्या आहे) मध्ये क्रॅश करा किंवा रोल अप करा आणि आतील घटना क्षितिज पुन्हा ओलांडून जा. दुर्दैवी अंत टाळण्यासाठी, एलियन ब्लॅक होल सोडण्याचा निर्णय घेतो आणि आतील घटना क्षितिजातून बाहेर पडतो, ज्याचा उतार नेहमीप्रमाणे 45 अंश असतो. त्यानंतर ते बाहेरील घटना क्षितिजातून (पेनरोज आकृतीवर 45 अंशांनी झुकलेले) नवीन भविष्यातील विश्वात उडते.

या दोन काल्पनिक प्रवासांपैकी प्रत्येक पूर्ण पेनरोज आकृतीचे फक्त दोन भाग समाविष्ट करतात. अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे, आपण फक्त हे भाग एकमेकांशी एकत्र केल्यास संपूर्ण चित्र प्राप्त होईल. 1.10.

तांदूळ. 1.10. Reisner-Nordström ब्लॅक होल (M > > |Q|) साठी पूर्ण पेनरोज आकृती. अंजीर मध्ये दर्शविलेल्या विभागांना जोडून लहान किंवा मध्यम शुल्कासह (M > |Q|) ब्लॅक होलसाठी संपूर्ण पेनरोज आकृती तयार केली जाऊ शकते. 1.8 आणि 1.9. हे आकृती भविष्यात आणि भूतकाळात जाहिरात अनंताची पुनरावृत्ती करते.

अशा आकृतीची भविष्यात आणि भूतकाळात अनंत वेळा पुनरावृत्ती करणे आवश्यक आहे, कारण विचारात घेतलेल्या दोन अंतराळवीरांपैकी प्रत्येकाने तो ज्या विश्वात उदयास आला त्या विश्वातून बाहेर पडण्याचा आणि पुन्हा चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलमध्ये जाण्याचा निर्णय घेऊ शकतो. अशाप्रकारे, अंतराळवीर इतर विश्वात प्रवेश करू शकतात, अगदी भविष्यातही. त्याच प्रकारे, आपण विश्वातील इतर अंतराळवीर आपल्या विश्वात आल्याची कल्पना करू शकतो. म्हणून, संपूर्ण पेनरोज आकृती दोन्ही दिशांना वेळेत पुनरावृत्ती होते, पुनरावृत्ती केलेल्या स्टॅन्सिल पॅटर्नसह लांब रिबनप्रमाणे. एकंदरीत, चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलची जागतिक भूमिती आपल्या स्वतःच्या विश्वाशी भूतकाळातील आणि भविष्यातील अनंत विश्वांना एकत्र करते. हे जितके आश्चर्यकारक आहे तितकेच आश्चर्यकारक आहे की, चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलचा वापर करून, एक अंतराळवीर एका विश्वातून दुसऱ्या विश्वात उड्डाण करू शकतो. हे अविश्वसनीय चित्र व्हाईट होलच्या संकल्पनेशी जवळून संबंधित आहे, ज्याची नंतरच्या अध्यायात चर्चा केली जाईल.

नुकतेच वर्णन केलेल्या स्पेसटाइमच्या जागतिक संरचनेचे स्पष्टीकरण करण्याचा दृष्टीकोन लहान किंवा लहान चार्ज (M>|Q|) असलेल्या कृष्णविवरांच्या बाबतीत संबंधित आहे. तथापि, अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या बाबतीत (जेव्हा M=|Q|), चार्ज इतका मोठा होतो की आतील आणि बाह्य क्षितिज एकमेकांमध्ये विलीन होतात. दोन घटना क्षितिजांचे हे संयोजन अनेक मनोरंजक परिणामांना कारणीभूत ठरते.

लक्षात ठेवा की चार्ज केलेल्या कृष्णविवरापासून दूर (बाह्य घटना क्षितिजाच्या बाहेर), अवकाशासारखी दिशा स्पेस अक्षाच्या समांतर असते आणि कालबद्ध दिशा वेळ अक्षाच्या समांतर असते. आपण हे देखील लक्षात ठेवूया की एकलतेच्या जवळ (अंतर्गत घटना क्षितिजाखाली - जागा आणि वेळ दोनदा भूमिका बदलल्यानंतर) अवकाशासारखी दिशा पुन्हा स्पेस अक्षाच्या समांतर असते आणि कालबद्ध दिशा वेळ अक्षाच्या समांतर असते. जसजसे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलचा चार्ज अधिकाधिक वाढत जातो, तसतसे दोन घटना क्षितिजांमधील प्रदेश लहान आणि लहान होत जातो. जेव्हा, शेवटी, चार्ज इतका वाढतो की M = |Q|, तेव्हा हा मध्यवर्ती प्रदेश शून्यावर संकुचित होईल. परिणामी, संयुक्त बाह्य-अंतर्गत घटना क्षितिजातून जात असताना, स्थान आणि वेळ भूमिका बदलत नाहीत. अर्थात, अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या एकाच घटना क्षितिजावर एकाच वेळी घडणाऱ्या जागा आणि वेळेसाठी भूमिकांच्या दुहेरी बदलाबद्दल आपण बोलू शकतो. अंजीर मध्ये दाखवल्याप्रमाणे. 1.11, त्यातील काळासारखी दिशा सर्वत्र वेळ अक्षाला समांतर असते आणि अवकाशासारखी दिशा सर्वत्र अवकाशीय अक्षाच्या समांतर असते.

तांदूळ. 1.11. अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होल (M=|Q|) साठी स्पेस-टाइम आकृती. जेव्हा ब्लॅक होलचा चार्ज इतका मोठा होतो की M=|Q|, आतील आणि बाहेरील घटना क्षितिज विलीन होतात. याचा अर्थ असा की परिणामी (दुहेरी) क्षितिजातून जात असताना, स्थान आणि काळाच्या भूमिका बदलत नाहीत.

जरी अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलमध्ये फक्त एक घटना क्षितीज आहे, परंतु येथे परिस्थिती श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत पूर्णपणे भिन्न आहे, ज्यामध्ये फक्त एक घटना क्षितिज आहे. एका घटनेच्या क्षितिजासह, अंतराळ आणि काळासारख्या दिशांच्या भूमिकांमध्ये नेहमीच बदल होत असतो, जसे अंजीर मध्ये पाहिले जाऊ शकते. 1.12. तथापि, अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलच्या घटना क्षितिजाचा अर्थ “दुहेरी” म्हणून केला जाऊ शकतो, म्हणजे. अंतर्गत आणि बाह्य क्षितिजे एकमेकांवर अधिरोपित केल्याप्रमाणे. त्यामुळेच स्थळ आणि काळ यांच्या भूमिकांमध्ये बदल होत नाही.

तांदूळ. 1.12. श्वार्झचाइल्ड ब्लॅक होल (|Q|=0) साठी स्पेस-टाइम आकृती. जरी श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होलमध्ये (ज्याला कोणतेही शुल्क नाही) फक्त एक घटना क्षितीज आहे, एका बाजूकडून दुसरीकडे जाताना, जागा आणि वेळ बदलतात. (चित्र 1.11 सह तुलना करा.)

बाहेरील आणि आतील घटना क्षितिजे अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलमध्ये विलीन होतात याचा अर्थ असा आहे की नवीन पेनरोज आकृती आवश्यक आहे. पूर्वीप्रमाणे, काल्पनिक अंतराळवीराच्या जागतिक रेषेचा विचार करून ते तयार केले जाऊ शकते. या प्रकरणात, नियमांची सूची समान राहते, महत्त्वपूर्ण अपवाद वगळता जेव्हा घटना क्षितिज ओलांडते तेव्हा जागा आणि वेळ भूमिका बदलत नाहीत. एक अंतराळवीर पृथ्वी सोडून अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलमध्ये पडण्याची कल्पना करूया. आपले विश्व, नेहमीप्रमाणे, पेनरोज आकृतीवर त्रिकोण म्हणून चित्रित केले आहे. इव्हेंट क्षितिजाच्या खाली डुबकी मारल्यानंतर, अंतराळवीर निवड करण्यास मोकळे आहे: तो एकतर एका विलक्षणतेमध्ये क्रॅश होऊ शकतो, जो कालपरत्वे आहे आणि म्हणून पेनरोज आकृतीवर अनुलंब चित्रित केले जाणे आवश्यक आहे किंवा (चित्र 1.13) त्याचे अंतराळ यान अंतराळापासून दूर नेले पाहिजे. अनुमत टाइमलाइक वर्ल्ड लाईनसह एकलता.

तांदूळ. 1.13. अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होल (M=|Q|) साठी पेनरोज आकृती. अंतराळवीराच्या अंतिम रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलमध्ये डुबकी मारण्याच्या आणि त्यातून बाहेर पडण्याच्या संभाव्य जागतिक रेषांचा विचार करून स्पेस-टाइमच्या जागतिक संरचनेचा एक आराखडा तयार केला जाऊ शकतो.

जर त्याने दुसरा मार्ग निवडला, तर नंतर तो पुन्हा घटना क्षितिज ओलांडून दुसर्या विश्वात उदयास येईल. त्याला पुन्हा एका पर्यायाचा सामना करावा लागेल - या भविष्यातील विश्वात राहण्यासाठी आणि काही ग्रहांवर उड्डाण करण्यासाठी किंवा मागे वळून पुन्हा ब्लॅक होलमध्ये जाण्यासाठी. जर अंतराळवीर मागे वळला, तर तो भविष्यातील कितीही ब्रह्मांडांना भेट देऊन पेनरोज आकृतीपर्यंतचा मार्ग चालू ठेवेल. संपूर्ण चित्र अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. 1.13. पूर्वीप्रमाणे, आकृती भूतकाळात आणि भविष्यात अनंत वेळा पुनरावृत्ती करते, पुनरावृत्ती केलेल्या स्टॅन्सिल पॅटर्नसह टेपप्रमाणे.

गणिताच्या दृष्टिकोनातून, प्रचंड चार्ज M असलेले ब्लॅक होल देखील स्वीकार्य आहे<|Q|; правда, она не имеет смысла с точки зрения физики. В этом случае горизонты событий попросту исчезают, остается лишь "голая" сингулярность. Ввиду отсутствия горизонтов событий не может быть и речи о каком-то обмене ролями между пространством и временем. Сингулярность просто находится у всех на виду. "Голая" сингулярность - это не закрытая никакими горизонтами область бесконечно сильно искривленного пространства-времени.

जर एखादा अंतराळवीर, पृथ्वीवरून निघून गेल्यावर, "बेअर" एकलतेकडे धावला तर त्याला घटना क्षितिजाच्या खाली उतरण्याची गरज नाही. तो सदैव आपल्या विश्वात राहतो. विलक्षणतेच्या जवळ, शक्तिशाली तिरस्करणीय गुरुत्वाकर्षण शक्ती त्यावर कार्य करतात. पुरेशा शक्तिशाली इंजिनसह, अंतराळवीर, विशिष्ट परिस्थितीत, एकलतेमध्ये क्रॅश होऊ शकतो, जरी हे त्याच्या बाजूने शुद्ध वेडेपणा आहे.

तांदूळ. १.१४. "नग्न" एकवचन. "बेअर" एकलतेवर (एम<|Q|) горизонтов событий нет. Черная дыра этого типа не связывает нашу Вселенную с какой-либо другой Вселенной.

एकलतेमध्ये एक साधी पडझड - "नग्न" एकलता आपल्या विश्वाला इतर कोणत्याही विश्वाशी जोडत नाही. इतर कोणत्याही चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या बाबतीत, येथे एकवचन देखील वेळेप्रमाणे आहे आणि म्हणून पेनरोज आकृतीवर उभ्याने दर्शविले जावे. आपल्या विश्वाशिवाय इतर कोणतेही विश्व नसल्यामुळे, “बेअर” एकलतेसाठी पेनरोज आकृती अगदी सोपी दिसते. अंजीर पासून. 1.14 हे स्पष्ट आहे की आपले विश्व, नेहमीप्रमाणे, पाच अनंत असलेल्या त्रिकोणाने चित्रित केले आहे, डावीकडे एकवचनाने बांधलेले आहे. एकवचनाच्या डावीकडे जे काही आहे ते आपल्यापासून पूर्णपणे कापले गेले आहे. कोणीही आणि काहीही एकवचनातून जाऊ शकत नाही.

वास्तविक ब्लॅक होलमध्ये फक्त खूप कमकुवत शुल्क असू शकतात (जर ते काही असतील तर), वर वर्णन केलेल्या बहुतेक गोष्टी केवळ शैक्षणिक स्वारस्य आहेत. तथापि, आम्ही अखेरीस जटिल पेनरोज आकृत्या तयार करण्यासाठी त्रास-मुक्त नियम स्थापित केले आहेत.

धडा 2. डेल्फी प्रोग्रामिंग वातावरणात चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलच्या रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम मॉडेलचा विकास

2.1 मॉडेलचे गणितीय वर्णन

Reissner-Nordström मेट्रिक अभिव्यक्तीने परिभाषित केले आहे:

जेथे मेट्रिक गुणांक B(r) खालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहे:

ही भौमितिक एककांमधली एक अभिव्यक्ती आहे, जिथे प्रकाशाचा वेग आणि न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा स्थिरांक दोन्ही एक समान आहेत, C = G = 1. पारंपारिक एककांमध्ये, .

जेव्हा मेट्रिक गुणांक B(r) शून्याच्या बरोबरीचा असतो, तेव्हा क्षितीज एकत्र होतात, जे बाह्य आणि अंतर्गत क्षितिजांवर घडते r + आणि r-:

क्षितिजाच्या स्थानाच्या दृष्टिकोनातून r ±, मेट्रिक गुणांक B(r) खालीलप्रमाणे परिभाषित केला आहे:

आकृती 2.1 रेइस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम स्पेसचे आकृती दाखवते. हा रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमिती जागेचा आकृती आहे. क्षैतिज अक्ष रेडियल अंतर दर्शवतो आणि अनुलंब अक्ष वेळ दर्शवतो.

दोन उभ्या लाल रेषा आतील आणि बाह्य क्षितिज आहेत, रेडियल स्थानांवर r+ आणि r-. पिवळ्या आणि गेरू रेषा या प्रकाश किरणांच्या जागतिक रेषा आहेत ज्या अनुक्रमे आतील आणि बाहेरच्या दिशेने त्रिज्यपणे हलतात. स्पेसटाइम आकृतीवरील त्रिज्या r वरील प्रत्येक बिंदू वर्तुळाच्या 3-आयामी स्पेस गोलाचे प्रतिनिधित्व करतो, जे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीमध्ये विश्रांतीच्या निरीक्षकांद्वारे मोजले जाते. गडद जांभळ्या रेषा रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉमच्या स्थिर वेळ रेषा आहेत, तर उभ्या निळ्या रेषा या त्रिज्या r च्या स्थिर वर्तुळ रेषा आहेत. चमकदार निळी रेषा शून्य त्रिज्या, r = 0 चिन्हांकित करते.

तांदूळ. २.१. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम स्पेस डायग्राम

श्वार्झस्चाइल्ड भूमितींप्रमाणे, रेइस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमिती त्यांच्या क्षितिजावर खराब वर्तन प्रदर्शित करतात, प्रकाशाच्या किरण क्षितिजावर नसलेल्या लक्षणांकडे झुकतात. पुन्हा, पॅथॉलॉजी हे स्थिर समन्वय प्रणालीचे लक्षण आहे. प्रकाशाची घटना किरण प्रत्यक्षात क्षितिजांमधून जातात आणि कोणत्याही क्षितिजावर त्यांची वैशिष्ट्ये नसतात.

श्वार्झस्चाइल्ड भूमितीप्रमाणे, क्षितिजांवर अधिक चांगले वागणाऱ्या आणि रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीचे भौतिकशास्त्र अधिक स्पष्टपणे दाखवणाऱ्या प्रणाली आहेत. या समन्वय प्रणालींपैकी एक फिंकेलस्टीन समन्वय प्रणाली आहे.

तांदूळ. २.२. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीसाठी फिंकेलस्टीन जागेची योजना

नेहमीप्रमाणे, रेडियल फिंकेलस्टीन समन्वय r ही वर्तुळाची त्रिज्या आहे, अशी व्याख्या केली जाते जेणेकरून r त्रिज्यावरील बॉलचे संबंधित वर्तुळ 2рr असेल, तर फिंकेलस्टीन समन्वय वेळ परिभाषित केला जाईल जेणेकरून प्रकाशाचे रेडियल घटना किरण (पिवळ्या रेषा) वर हलतील. स्पेस-टाइम डायग्रामवर 45 o चा कोन.

फिंकेलस्टीन वेळ t F खालील अभिव्यक्तीद्वारे Reissner-Nordström वेळ t शी संबंधित आहे:

http://www.allbest.ru/ वर पोस्ट केले

रेडियल पोझिशन r वर गुरुत्वाकर्षण g(r) हे अंतर्गत प्रवेग आहे

g(आर) =

http://www.allbest.ru/ वर पोस्ट केले

दि ff

http://www.allbest.ru/ वर पोस्ट केले

http://www.allbest.ru/ वर पोस्ट केले

http://www.allbest.ru/ वर पोस्ट केले

रेषांचा रंग, श्वार्झस्चाइल्ड ब्लॅक होलच्या बाबतीत: लाल क्षितिज रेषा, निळी रेषा ही शून्य त्रिज्यावरील रेषा आहे, पिवळ्या आणि गेरु रेषा अनुक्रमे त्रिज्यात्मक घटना आणि आउटगोइंग प्रकाश किरणांसाठी जागतिक रेषा आहेत, तर गडद जांभळ्या आणि निळसर रेषा या अनुक्रमे श्वार्झचाइल्डच्या स्थिर वेळेच्या आणि वर्तुळाच्या स्थिर त्रिज्याच्या रेषा आहेत.

चला Reissner-Nordström स्पेसच्या धबधब्याच्या मॉडेलचा विचार करूया. रिझनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीच्या चार्ज केलेल्या ब्लॅक होलसाठी वॉटरफॉल मॉडेल चांगले काम करते. तथापि, श्वार्झस्चाइल्ड भूमितीमध्ये धबधबा सतत वाढत्या वेगाने मध्यवर्ती विलक्षणतेपर्यंत पडतो, तर रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीमध्ये विद्युत क्षेत्राच्या तणावामुळे किंवा नकारात्मक दाबामुळे निर्माण होणाऱ्या गुरुत्वीय प्रतिकर्षणामुळे धबधबा मंदावतो.

रेइस्नर-नॉर्डस्ट्रॉम धबधब्याचे वर्णन श्वार्झस्चाइल्ड मेट्रिकप्रमाणेच गुलस्ट्रँड-पिनेलिव्ह मेट्रिकने केले आहे, परंतु एस्केप वेगासाठी वस्तुमान M हे अंतर्गत त्रिज्या r च्या वस्तुमान M(r) ने बदलले आहे:

आकृती 2.3. रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम फॉल्स.

अंतर्गत वस्तुमान M(r) हे विद्युत क्षेत्रामध्ये वस्तुमान-ऊर्जा Q 2 / (2r) वजा करून, अनंतावर पाहिलेल्या वस्तुमान M च्या बरोबरीचे आहे.

इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वस्तुमान Q 2 / (2r) हे चार्ज Q च्या सभोवतालच्या विद्युत क्षेत्र E = Q/r 2 च्या ऊर्जा घनतेशी E 2 / (8r) संबंधित r बाहेरील वस्तुमान आहे.

इनकमिंग स्पेस v चा वेग c बाह्य क्षितिजावरील प्रकाशाच्या गतीपेक्षा जास्त आहे r + = M + (M 2 - Q 2) 1 / 2, परंतु आतील क्षितिजावरील प्रकाशाच्या वेगापेक्षा कमी वेग कमी होतो r - = M - (M 2 - Q 2 ) 12 . गती आतील क्षितिजाच्या आत शून्य बिंदू r 0 = Q 2 /(2M) पर्यंत कमी होते. या टप्प्यावर, अंतराळ वळते आणि परत गती वाढवते, आतील क्षितिजावर पुन्हा एकदा प्रकाशाच्या गतीपर्यंत पोहोचते r - . स्पेस आता व्हाईट होलमध्ये प्रवेश करते, जिथे जागा प्रकाशापेक्षा वेगाने बाहेर जाते. तांदूळ. आकृती 2.3 ब्लॅक होलच्या समान ठिकाणी एक पांढरा छिद्र दर्शविते, परंतु प्रत्यक्षात, पेनरोझ आकृतीवरून पाहिल्याप्रमाणे, व्हाईट होल आणि ब्लॅक होल हे स्पेसटाइमचे वेगवेगळे क्षेत्र आहेत. व्हाईट होलमध्ये जसजशी जागा बाहेर पडते, तसतसे विद्युत क्षेत्राच्या नकारात्मक दाबामुळे निर्माण होणारे गुरुत्वीय प्रतिकर्षण वस्तुमानाच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या सापेक्ष कमकुवत होते. बाहेर जाणारी जागा r+ व्हाईट होलच्या बाह्य क्षितिजावरील प्रकाशाच्या गतीपर्यंत कमी होते. हे स्पेस स्पेस-टाइमच्या नवीन प्रदेशात उदयास येते, शक्यतो नवीन विश्व.

2.2 डेल्फी प्रोग्रामिंग वातावरणात चार्ज केलेल्या रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम ब्लॅक होलचे मॉडेलिंगचे परिणाम

मॉडेलिंग ब्लॉक पद्धत वापरून चालते. प्रोग्राम पाच मोडमध्ये कार्य करतो, ज्यामध्ये ब्लॅक होलची जागा वेगवेगळ्या दृष्टिकोनातून पाहणे शक्य आहे.

1. ब्लॅक होलची रचना पहा. तुम्हाला ब्लॅक होलच्या चार्जवर अवलंबून आतील आणि बाहेरील क्षितिजाच्या स्थितीतील बदलांचे अनुकरण करण्यास अनुमती देते. किमान शुल्क Q = 0 वर, अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे फक्त एक बाह्य क्षितिज पाहिला जातो. २.४.

तांदूळ. २.४. शून्य चार्जवर ब्लॅक होलचे बाह्य क्षितिज.

चार्ज वाढत असताना, एक अंतर्गत क्षितीज दिसते. या प्रकरणात, आतील क्षितिज जसजसे वाढते तसतसे बाह्य क्षितिज आकुंचन पावते. स्लायडर मार्करला इच्छित स्थानावर ड्रॅग करून तुम्ही चार्ज वाढवू शकता (चित्र 2.5 पहा).

तांदूळ. 2.5. चार्जच्या उपस्थितीत कृष्णविवराचे बाह्य आणि आतील क्षितिज.

जेव्हा चार्ज कृष्णविवराच्या वस्तुमानाच्या बरोबरीच्या मूल्यापर्यंत वाढतो, तेव्हा आतील आणि बाह्य क्षितिज एकात विलीन होतात, अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे. २.६.

तांदूळ. २.६. जेव्हा चार्ज व्हॅल्यू ब्लॅक होलच्या वस्तुमानाइतकी असते तेव्हा बाह्य आणि आतील क्षितिज एकात विलीन होतात.

जेव्हा कृष्णविवराच्या वस्तुमानाचे शुल्क मूल्य ओलांडले जाते, तेव्हा क्षितिजे अदृश्य होतात आणि एक नग्न एकलता उघडते.

2. Reissner-Nordström मध्ये स्पेस डायग्रामचे मॉडेलिंग. हा मोड तुम्हाला Reissner-Nordström भूमितीमध्ये दर्शविलेल्या इनकमिंग आणि आउटगोइंग प्रकाश किरणांच्या बदलत्या दिशा पाहण्याची परवानगी देतो. चार्ज बदलला की चित्र बदलते. प्रकाश किरणांमधील बदल अंजीर मध्ये पाहिले जाऊ शकतात. २.७, २.८ आणि २.९.

तांदूळ. २.७. शून्य चार्जवर रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीचे अंतराळ आकृती.

दोन उभ्या लाल रेषा आतील आणि बाह्य क्षितिज आहेत. पिवळ्या रेषा म्हणजे प्रकाश किरणांच्या जागतिक रेषा आहेत ज्या तळापासून वरच्या दिशेने त्रिज्यपणे आतील बाजूस जातात, गेरू रेषा म्हणजे प्रकाश किरणांच्या जागतिक रेषा आहेत ज्या तळापासून वरच्या दिशेने त्रिज्यपणे बाहेर पडतात.

दोन क्षितिजांमधील पिवळ्या येणार्‍या किरणांच्या दिशेने (वरपासून खालपर्यंत) होणारा बदल बाह्य आणि आतील क्षितिजावरील अवकाश आणि काळामधील बदल दर्शवतो, जो दोनदा होतो.

येणार्‍या पिवळ्या प्रकाश किरणांमध्ये क्षितिजावर लक्षणे असतात, जे रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीच्या वैशिष्ट्यांमुळे वास्तविक चित्र प्रतिबिंबित करत नाहीत. खरं तर, ते क्षितिजांमधून जातात आणि त्यांच्यावर लक्षणे नसतात.

तांदूळ. २.८. चार्जच्या उपस्थितीत रेइसनर-नॉर्डस्ट्रॉम भूमितीचे अंतराळ आकृती.

तत्सम कागदपत्रे

कृष्णविवरांची निर्मिती. आदर्श गोलाकार संकुचिततेची गणना. तारकीय उत्क्रांतीचा आधुनिक सिद्धांत. जागा आणि वेळ. कृष्णविवराचे गुणधर्म. आइन्स्टाईनचा सापेक्षतेचा सामान्य सिद्धांत. ब्लॅक होल शोधा. घटना क्षितिज आणि एकवचन.

सादरीकरण, 05/12/2016 जोडले


ब्लॅक होल ही सर्व विज्ञानातील सर्वात रहस्यमय वस्तू आहे. कृष्णविवरांची निर्मिती आणि वैशिष्ट्ये. कोडे आणि विश्वाचा विस्तार. ब्लॅक होल्सची लोकसंख्या. स्टीफन हॉकिंग यांचा सिद्धांत, ज्याने सापेक्षता सिद्धांत आणि क्वांटम मेकॅनिक्स यांना एकाच सिद्धांतात एकत्रित केले.

सादरीकरण, 10/20/2016 जोडले


कृष्णविवर हे अंतराळातील इतके दाट प्रदेश आहेत की प्रकाश देखील त्यांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या खेचण्यावर मात करू शकत नाही, त्यांचा मुख्य उद्देश. बिरखॉफच्या प्रमेयची सामान्य वैशिष्ट्ये. "वर्महोल" च्या संकल्पनेचे सार, मुख्य वैशिष्ट्यांसह परिचितता.

सादरीकरण, 01/08/2014 जोडले


"ब्लॅक होल" चे गुणधर्म - एक जागा ज्यामध्ये गुरुत्वाकर्षण इतके मजबूत आहे की पदार्थ किंवा रेडिएशन हे क्षेत्र सोडू शकत नाहीत. "ब्लॅक होल" च्या उपस्थितीची अप्रत्यक्ष चिन्हे, जवळपासच्या वस्तूंच्या सामान्य वैशिष्ट्यांचे विकृती.

लेख, 02/08/2010 जोडला


ब्लॅक होल हे गुरुत्वाकर्षणाचे उत्पादन आहे. कृष्णविवरांच्या आश्चर्यकारक गुणधर्मांबद्दलच्या अंदाजांचा इतिहास. आइन्स्टाईनच्या सिद्धांताचा सर्वात महत्त्वाचा निष्कर्ष. सापेक्ष गुरुत्वाकर्षण संकुचित होण्याची प्रक्रिया. कृष्णविवरांचे आकाशीय यांत्रिकी. शोध आणि निरीक्षणे. एक्स-रे रेडिएशन.

अमूर्त, 10/05/2011 जोडले


"ब्लॅक होल" ची व्याख्या आणि सैद्धांतिक संकल्पना: त्यांचे स्वरूप, गुणधर्म, त्यांच्या जवळच्या वस्तूंवर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्राचा प्रभाव, आकाशगंगांमध्ये शोधण्याच्या पद्धती. सूक्ष्म "ब्लॅक होल" च्या जन्माची काल्पनिक शक्यता म्हणून स्ट्रिंग सिद्धांत.

सर्जनशील कार्य, 04/26/2009 जोडले


शोधाचा इतिहास, निर्मितीची वैशिष्ट्ये, गुणधर्म (विपुलता, संक्षिप्तपणा, अदृश्यता), प्रकार (अतिमासिव्ह, आदिम, क्वांटम), बाष्पीभवन प्रभाव, गुरुत्वाकर्षण संकुचित होण्याची प्रक्रिया आणि कृष्णविवर शोधण्यासाठी दिशानिर्देशांसह परिचित होणे.

अमूर्त, 05/08/2010 जोडले


ताऱ्यांच्या उत्क्रांती, त्यांच्या निर्मितीसाठी परिस्थितींचे विश्लेषण, त्यांच्या गुणधर्मांमध्ये ब्लॅक होल अद्वितीय आहेत. न्यूट्रॉन ताऱ्यांच्या वैशिष्ट्यांचा परिचय. अल्ट्रा-लाँग बेसलाइन रेडिओ इंटरफेरोमेट्री पद्धतींची वैशिष्ट्ये. क्वांटम ब्लॅक होलचा विचार.

अमूर्त, 05/06/2014 जोडले


विश्वाचा उदय, विकास आणि मृत्यू. विश्वाच्या मॉडेलची निर्मिती. "बिग बँग" ची कल्पना. जेव्हा विश्वाने पहिले अणू तयार करण्यास सुरुवात केली त्या क्षणाचा शोध. ब्लॅक होल गुरुत्वाकर्षण आणि सुटलेला वेग. कृष्णविवरांच्या निर्मितीची तत्त्वे आणि मूलभूत तत्त्वे.

सादरीकरण, 02/16/2012 जोडले


ज्या लोकांनी तारेचा मार्ग मोकळा केला. ऑर्बिटल जहाज "बुरान" ची योजना. सौर मंडळाच्या ग्रहांची स्थिती, मापदंड आणि वैशिष्ट्ये यांचे वर्णन. कॉस्मिक ऑब्जेक्ट म्हणून ब्लॅक होलचे गुणधर्म आणि वैशिष्ट्ये. मानवी अंतराळ संशोधनाचे व्यावहारिक महत्त्व.