तुलना, समन्वय, तीव्रता यांचे सापेक्ष परिमाण (सापेक्ष सूचक). सापेक्ष निर्देशक: गतिशीलता, योजना, समन्वय सापेक्ष तुलना सूचक सूत्र
आर्थिक घटना किंवा प्रक्रियांचा अभ्यास करताना, सांख्यिकी केवळ परिपूर्ण निर्देशकांची गणना करण्यापुरती मर्यादित नाही, जी त्यांनी विश्लेषणात मोठी भूमिका बजावली नाही. शेवटी, इतर घटनांशी संबंध न ठेवता विचार केला तर एकच घटना समजू शकत नाही. या उद्देशासाठी, निरपेक्ष निर्देशकांना सापेक्ष निर्देशक वापरून तुलनात्मक मूल्यांकन दिले जाते; नंतरचे हे परिपूर्ण निर्देशकांच्या तुलनेचे परिणाम आहेत. विश्लेषणासाठी सापेक्ष निर्देशकांची मूल्ये खूप मोठी आहेत, कारण त्यांच्या मदतीने ते गटांच्या वैयक्तिक एककांच्या वैशिष्ट्यांची तुलना करतात आणि संपूर्णपणे एकत्रित करतात, घटनांची रचना आणि त्यांच्या विकासाच्या नमुन्यांचा अभ्यास करतात, योजनेच्या अंमलबजावणीचे विश्लेषण करतात, विकासाचा वेग आणि सामाजिक प्रसाराची तीव्रता मोजा. जाहिराती
फॉर्ममध्ये, सापेक्ष सूचक हा एक अपूर्णांक आहे, ज्याचा अंश म्हणजे ज्या मूल्याची तुलना केली जात आहे (काही प्रकरणांमध्ये त्याला वर्तमान किंवा अहवाल म्हटले जाते), आणि भाजक हे मूल्य आहे ज्याशी समीकरणाची तुलना केली जाते. सापेक्ष मूल्याचा भाजक मानला जातो तुलना बेस. अशा प्रकारे, एंटरप्राइझच्या उच्च पात्र कर्मचार्‍यांचे प्रमाण एकूण कर्मचार्‍यांच्या संख्येने उच्च स्तरीय पात्रता असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येला विभाजित करून मोजले जाते. तुलनेचा आधार खाली दिला आहे. नरकाचे उदाहरण म्हणजे एकूण कामगारांची संख्या.
जर निर्देशकाचे मूळ मूल्य एकक म्हणून घेतले तर, त्याच्या प्रतिमेचे स्वरूप गुणांक (एकाधिक गुणोत्तर) असेल; 100 असल्यास, संबंधित निर्देशकांच्या प्रतिमेचे स्वरूप टक्केवारी असेल.
सापेक्ष मूल्यासाठी अभिव्यक्तीचे स्वरूप म्हणून गुणांक हे दर्शविते की तुलनात्मक मूल्य मूळ मूल्यापेक्षा किती पटीने मोठे आहे (किंवा गुणांक मूल्य एकापेक्षा कमी असल्यास त्याचा कोणता भाग आहे)
सांख्यिकीय सराव मध्ये, गुणांक सामान्यतः अशा प्रकरणांमध्ये सापेक्ष मूल्ये व्यक्त करण्यासाठी वापरले जातात जेव्हा तुलनात्मक मूल्य मूळ मूल्यापेक्षा 2-3 पटीने जास्त असते. असे गुणोत्तर आकाराने लहान असल्यास, टक्केवारी संख्या वापरली जातात. ज्या प्रकरणांमध्ये बेस व्हॅल्यू 1000 म्हणून घेतले जाते, सापेक्ष निर्देशक पीपीएम (% 0) मध्ये व्यक्त केले जातात. उदाहरणार्थ, उच्च शिक्षण असलेल्या क्षेत्रातील ग्रामीण लोकसंख्येतील लोकांचे प्रमाण 16% 0 असल्यास, याचा अर्थ प्रत्येक 1000 ग्रामीण लोकसंख्येमध्ये सरासरी 16 लोक उच्च शिक्षण घेतलेले आहेत
काही प्रकरणांमध्ये, सापेक्ष निर्देशकांची गणना प्रति 10,000 (प्रोडिसिमल), 100,000, 1,000,000 युनिट्सवर केली जाते (उदाहरणार्थ, आरोग्य आकडेवारीमध्ये प्रति 10,000 लोकसंख्येमागे बेडची संख्या मोजली जाते)
1000, 10000, 100000, इ. युनिट्समध्ये व्यक्त केलेली सापेक्ष मूल्ये, त्यांना अधिक ग्रहणक्षम स्वरूप प्रदान करण्यासाठी घेतली जातात, कारण तुलनेसाठी यशस्वी आधार निवडून, अपूर्णांक संख्यांना प्रतिबंध करणे शक्य आहे.
सापेक्ष निर्देशकाच्या अभिव्यक्तीचे स्वरूप प्रत्येक विशिष्ट प्रकरणात निरीक्षणाच्या युनिट्सच्या स्वरूपावर आणि एका मूल्याची दुसर्या मूल्याशी तुलना करताना प्राप्त होणारे परिणाम यावर अवलंबून निवडले जाते.
संज्ञानात्मक मूल्यावर अवलंबून, आकडेवारीद्वारे वापरलेले सापेक्ष निर्देशक खालील निकषांनुसार वर्गीकृत केले जातात:
1) समान नावाच्या निर्देशकांमधील संबंध;
2) भिन्न निर्देशकांमधील संबंध
पहिला गट सापेक्ष मूल्ये दर्शवतो ज्यांना कोणतेही परिमाण नाही आणि नियम म्हणून, टक्केवारी किंवा गुणांक म्हणून व्यक्त केले जातात. या गटाचे निर्देशक वैविध्यपूर्ण आहेत; त्यांच्या उद्देशानुसार, ते खालील प्रकारांमध्ये विभागले गेले आहेत: 1) संरचनेची सापेक्ष मूल्ये, 2) योजना अंमलबजावणीची सापेक्ष मूल्ये; 3) नियोजित लक्ष्याच्या पूर्ततेची सापेक्ष मूल्ये; 4) गतिशीलतेचे सापेक्ष परिमाण, 5). सापेक्ष तुलना मूल्य.
सापेक्ष निर्देशकांच्या दुसऱ्या गटामध्ये हे समाविष्ट आहे: 1) सापेक्ष तीव्रता मूल्ये 2) सापेक्ष समन्वय मूल्ये
. सापेक्ष रचना निर्देशकविशिष्ट सामाजिक घटनेची रचना दर्शवा, म्हणजे. संपूर्ण घटनेत वैयक्तिक भागांनी व्यापलेले विशिष्ट वजन दर्शवा. ते संपूर्ण भागाच्या गुणोत्तरानुसार मोजले जातात. ते युनिटचे टक्के किंवा अपूर्णांक म्हणून व्यक्त केले जातात. उदाहरणार्थ, उत्पादनाची एकूण किंमत 600 UAH आहे आणि देयकाची किंमत 240 UAH आहे. तर, एकूण खर्चामध्ये श्रम खर्चाचा वाटा 2 40:600 = 0.4, किंवा 4040% आहे.
. योजना अंमलबजावणीचे सापेक्ष संकेतकहे समान कालावधीसाठी नियोजित पातळीशी निर्देशकाच्या वास्तविक पातळीचे गुणोत्तर आहे. उदाहरणार्थ, जर 46 सी/हेक्टर धान्य पिकाचे उत्पन्न मिळविण्याचे नियोजन केले असेल, परंतु प्रत्यक्षात 49.8 सी प्रति युनिट आणि क्षेत्रफळ मिळाले, तर योजनेचे सापेक्ष मूल्य (49.8: 46) o 100 = 107.8%, म्हणजे . योजना 107.8% ने पूर्ण झाली, किंवा अतिपूर्ती 7.8% झाली.
योजना कार्याच्या अंमलबजावणीचे सापेक्ष निर्देशक नियोजन कालावधीसाठी स्थापित केलेल्या निर्देशकाच्या मूल्याचे गुणोत्तर दर्शवतात, त्याचे मूल्य जे या कालावधीत प्रत्यक्षात प्राप्त झाले होते किंवा तुलना करण्यासाठी आधार म्हणून घेतलेले इतर कोणतेही; हे प्रमाण आहे पुढील कालावधीतील नियोजित पातळी ते अहवाल कालावधीच्या वास्तविक पातळीपर्यंत, तुलना करण्यासाठी आधार म्हणून घेतले जाते. अशा प्रकारे, कार्य सेट केले आहे: मागील कालावधीच्या तुलनेत कामगार उत्पादकता 16% वाढवणे किंवा 10% ने खर्च कमी करणे.
तसे, आपण या समस्येकडे गंभीरपणे विचार केल्यास, या प्रकारची संबंधित मूल्ये सांख्यिकीय निर्देशक नाहीत. आणि आम्ही सांख्यिकीय सापेक्ष मूल्यांसह त्यांच्या वास्तविक कनेक्शनच्या संबंधात आकडेवारीमध्ये त्यांचा विचार करतो, विशेषतः योजना अंमलबजावणीच्या निर्देशकांसह.
. सापेक्ष गतिशीलता निर्देशककालांतराने सामाजिक घटना आणि प्रक्रियांमध्ये बदल दर्शवितात. ते मागील कालावधीच्या पातळीशी संबंधित पुढील कालावधीच्या पातळीच्या गुणोत्तरानुसार मोजले जातात किंवा आधार म्हणून घेतलेल्या इतर कोणत्याही; निवडलेल्या तुलना बेसच्या अनुषंगाने समीकरणे साखळी आणि मूलभूत असू शकतात. . डायनॅमिक्सची साखळी सापेक्ष परिमाणपुढील आणि मागील कालावधीच्या पातळीच्या गुणोत्तराने निर्धारित केले जाते.
मुलभूत सापेक्ष गतिशीलता ही तुलना करण्यासाठी आधार म्हणून घेतलेल्या विशिष्ट पातळीच्या संबंधित पुढील कालावधीच्या पातळीच्या गुणोत्तरानुसार मोजली जाते.
. सापेक्ष तुलना निर्देशक- दोन भिन्न लोकसंख्या, गट किंवा एककांच्या समान वैशिष्ट्यांची तुलना करण्याचा परिणाम आहे. या प्रकरणात, कोणत्याही परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांची तुलना केली जाते: लोकसंख्या (किंवा गट), विशिष्ट वैशिष्ट्याची सरासरी किंवा बेरीज मूल्ये. उदाहरणार्थ, दोन उपक्रमांसाठी वर्षाच्या सुरुवातीला कारच्या संख्येची तुलना केल्यास, आम्हाला सापेक्ष मूल्य मिळते
88 (किंवा 75%) च्या बरोबरीची तुलना, म्हणजे तुलनात्मक एंटरप्राइझमध्ये कारची संख्या बेस एंटरप्राइझच्या तुलनेत 25% कमी आहे
. सापेक्ष समन्वय निर्देशकसंपूर्ण घटक भागांमधील संबंध वैशिष्ट्यीकृत करा. संपूर्ण भागांपैकी एक भाग तुलनेसाठी आधार म्हणून घेतला जातो आणि त्याच्याशी इतर सर्व भागांचा संबंध आढळतो. उदाहरणार्थ, लोकसंख्येच्या जनगणनेच्या निकालांवर आधारित, मुला-मुलींच्या जन्माचे गुणोत्तर निश्चित केले जाते (एका विशिष्ट लिंगाच्या प्रति 100 जन्म). किंवा दुसरे उदाहरण. निरीक्षणाच्या निकालांवर आधारित, हे स्थापित केले गेले की जिल्ह्यातील उद्योगांमध्ये, प्रत्येक 100 पुरुषांमागे 116 महिला काम करतात. काही लेखक समन्वयाच्या सापेक्ष मूल्यांना संरचनेचे सापेक्ष निर्देशक मानतात, जे पूर्णपणे सत्य नाही. शेवटी, ते घटनेच्या संरचनेची कल्पना देत नाहीत, परंतु केवळ तुलना करण्यासाठी आधार म्हणून घेतलेल्या संपूर्ण भागाच्या विशिष्ट भागाच्या किती युनिट्स त्याच्या दुसर्या भागावर पडतात हे निर्धारित करतात.
भिन्न (भिन्न गुणवत्ता) निर्देशकांमधील संबंध म्हणतात तीव्रतेचे सापेक्ष निर्देशककिंवा
सांख्यिकीय गुणांक. इतर संबंधित घटनांच्या तुलनेत एक घटना किती प्रमाणात प्रचलित आहे हे ते प्रतिबिंबित करतात. यामध्ये प्रति 100 हेक्टर सायबेरियन-पोदार जमीन (जिरायती जमीन, धान्य क्षेत्र) प्राण्यांच्या लोकसंख्येच्या घनतेचे निर्देशक समाविष्ट आहेत. या गटाचे सापेक्ष निर्देशक नेहमी संख्यांद्वारे व्यक्त केले जातात. शिवाय, त्यांच्या नावात तुलना केल्या जाणार्‍या दोन्ही चिन्हांच्या मोजमापाच्या एककांचे नाव समाविष्ट आहे.
हे लक्षात घ्यावे की सापेक्ष निर्देशक सरासरी मूल्ये असू शकतात (उदाहरणार्थ, सरासरी वाढीचा दर, सरासरी वाढीचा दर, योजना पूर्ण होण्याची सरासरी टक्केवारी इ.), त्यांची गणना दोन प्रकारे केली जाते. ओबामा: 1) वैयक्तिक सापेक्ष निर्देशकांसाठी सरासरी म्हणून, 2) रॉडसह वैयक्तिक सापेक्ष मूल्यांच्या गणनेसाठी आधार तयार करणार्‍या निरपेक्ष मूल्यांसह, दोन एकूण परिपूर्ण निर्देशकांचे गुणोत्तर म्हणून, सरासरी मोजण्याचे उदाहरण टेबल 9 मधील प्रारंभिक डेटावर आधारित एंटरप्राइझ कर्मचार्‍यांचा वाढीचा दर.
. तक्ता 9
जसे आपण पाहू शकतो, निरपेक्ष निर्देशकांच्या गुणोत्तरांच्या गणनेनुसार, कामगारांच्या एकूण संख्येच्या गतिशीलतेचा सापेक्ष निर्देशक 108.3% (3900: 3600) 400 च्या बरोबरीचा आहे.
कार्यशाळा क्रमांकांच्या संख्येच्या गतिशीलतेचे सापेक्ष निर्देशक अनुक्रमे आहेत: कार्यशाळा क्रमांक 1 साठी - 131.0%, कार्यशाळा क्रमांक 2 - 113.8 साठी, कार्यशाळा क्रमांक 3 साठी - 73.4%. कामगारांच्या एकूण संख्येच्या गतिशीलतेचा सापेक्ष निर्देशक देखील कार्यशाळेच्या संबंधित संख्येसाठी गतिशीलतेच्या सापेक्ष निर्देशकांची सरासरी म्हणून मोजला जाऊ शकतो, म्हणजे: (1.310 x1609 1.138 x816 0.734 x1175): 3900 = 380 = 380. 1.083, किंवा 108.3%.
वरील गणनेमुळे आम्हाला असा निष्कर्ष काढता येतो की सरासरी सापेक्ष निर्देशक हे सामान्य सापेक्ष निर्देशक असतात, कारण ते संपूर्ण लोकसंख्येतील सामान्य बदल, एका लोकसंख्येची दुसर्या लोकसंख्येकडे सामान्य वृत्ती दर्शवतात. यावरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की निरपेक्ष आणि सापेक्ष दोन्ही निर्देशक सरासरी असू शकतात. त्या दोघांमध्ये अनेक महत्त्वाचे सामाईक गुणधर्म आहेत, आणि म्हणूनच परिपूर्ण आणि सापेक्ष निर्देशक असलेल्या आकडेवारीमध्ये, सरासरी निर्देशक विशेष प्रकार म्हणून वेगळे केले जातात. नंतरच्या विभागात चर्चा केली आहे.
अशाप्रकारे, वरीलवरून असे दिसून येते की सांख्यिकीय निर्देशकांची तुलना विविध स्वरूपात आणि दिशानिर्देशांमध्ये केली जाते. सांख्यिकीय निर्देशकांच्या तुलनेत भिन्न कार्ये आणि दिशानिर्देशांनुसार, भिन्न प्रकारची सापेक्ष मूल्ये वापरली जातात. विचारात घेतलेल्या सापेक्ष परिमाणांचे प्रकार आकृती 2 मध्ये योजनाबद्धपणे सादर केलेल्या वर्गीकरणात कमी केले जातात.
वरील वर्गीकरण विविध कालखंड, भिन्न वस्तू आणि भिन्न प्रदेशांशी संबंधित सांख्यिकीय डेटाची तुलना करण्याच्या शक्यता स्पष्टपणे स्पष्ट करते.
. अंजीर 2. नातेवाईकांची वर्गीकरण योजनाप्रमाण
आर्थिक निर्देशकांकडे परत जा
सापेक्ष सूचक हा एका निरपेक्ष निर्देशकाला दुसर्‍याने विभाजित करण्याचा परिणाम आहे आणि सामाजिक-आर्थिक प्रक्रिया आणि घटनांच्या परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांमधील संबंध व्यक्त करतो. म्हणून, निरपेक्ष निर्देशकांच्या संबंधात, सापेक्ष मूल्यांच्या स्वरूपात सापेक्ष निर्देशक किंवा निर्देशक व्युत्पन्न, दुय्यम आहेत. सापेक्ष निर्देशकांशिवाय, कालांतराने अभ्यासल्या जाणार्‍या घटनेच्या विकासाची तीव्रता मोजणे, एखाद्या घटनेच्या विकासाच्या पातळीचे त्याच्याशी परस्पर संबंध असलेल्या इतरांच्या पार्श्वभूमीवर मूल्यांकन करणे आणि स्थानिक आणि प्रादेशिक तुलना करणे अशक्य आहे. आंतरराष्ट्रीय स्तरावर.
सापेक्ष निर्देशकाची गणना करताना, परिणामी गुणोत्तराच्या अंशामध्ये सापडलेल्या परिपूर्ण निर्देशकास वर्तमान किंवा तुलना म्हणतात. ज्या निर्देशकासह तुलना केली जाते आणि जे भाजकात आहे त्याला तुलनेचा आधार किंवा आधार म्हणतात. अशाप्रकारे, गणना केलेले सापेक्ष मूल्य हे दर्शवते की तुलना केलेले निरपेक्ष निर्देशक आधारापेक्षा किती पटीने मोठे आहे, किंवा त्याचे प्रमाण किती आहे किंवा प्रति 1,100,1000 मध्ये प्रथमची किती युनिट्स आहेत इ. दुसऱ्याची एकके.
सापेक्ष निर्देशक गुणोत्तर, टक्केवारी, पीपीएम, पूर्वाधारित किंवा नामांकित संख्या म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकतात. जर तुलना आधार 1 म्हणून घेतला असेल, तर सापेक्ष निर्देशक गुणांकांमध्ये व्यक्त केला जाईल; जर आधार 100, 1000 किंवा 10,000 म्हणून घेतला असेल, तर सापेक्ष निर्देशक अनुक्रमे टक्केवारी (%), प्रति मिल (%0) म्हणून व्यक्त केला जाईल. आणि prodecimal (% 00).
भिन्न निरपेक्ष निर्देशक परस्परसंबंधित झाल्यामुळे प्राप्त झालेले सापेक्ष सूचक, बहुतेक प्रकरणांमध्ये नाव दिले पाहिजे. त्याचे नाव तुलना केलेल्या आणि मूलभूत निर्देशकांच्या नावांचे संयोजन आहे (उदाहरणार्थ, दरडोई मोजमापाच्या संबंधित युनिट्समधील कोणत्याही उत्पादनाचे उत्पादन).
व्यवहारात वापरलेले सर्व सापेक्ष सांख्यिकीय निर्देशक खालील प्रकारांमध्ये विभागले जाऊ शकतात:
1) स्पीकर्स;
2) योजना;
3) योजनेची अंमलबजावणी;
4) संरचना;
5) समन्वय;
6) आर्थिक विकासाची तीव्रता आणि पातळी;
7) तुलना.
गतीशीलतेचा सापेक्ष सूचक म्हणजे भूतकाळातील समान प्रक्रियेच्या किंवा घटनेच्या पातळीपर्यंत दिलेल्या कालावधीसाठी (वेळेच्या दिलेल्या बिंदूनुसार) अभ्यासाधीन प्रक्रियेच्या किंवा घटनेच्या पातळीचे गुणोत्तर होय.
अशा प्रकारे मोजलेले मूल्य वर्तमान पातळी मागील (मूलभूत) एकापेक्षा किती वेळा ओलांडते किंवा नंतरचे किती भाग आहे हे दर्शविते. हे सूचक एकाधिक म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकते किंवा टक्केवारीमध्ये रूपांतरित केले जाऊ शकते.
तुलनेच्या स्थिर आणि परिवर्तनीय आधारासह गतिशीलतेचे सापेक्ष निर्देशक आहेत. जर तुलना समान आधार पातळीसह केली गेली असेल, उदाहरणार्थ विचाराधीन कालावधीचे पहिले वर्ष, स्थिर आधार (बेसलाइन) सह गतिशीलतेचे सापेक्ष निर्देशक प्राप्त केले जातात. व्हेरिएबल बेस (साखळी) सह सापेक्ष गतिशीलता निर्देशकांची गणना करताना, मागील स्तराशी तुलना केली जाते, म्हणजे. सापेक्ष परिमाणाचा आधार क्रमाक्रमाने बदलतो.
मॅक्रो इकॉनॉमिक निर्देशक
घाऊक व्यापार उपक्रमांच्या आर्थिक निर्देशकांचे नियोजन आणि विश्लेषण
आर्थिक संसाधने
आर्थिक बाजार
आर्थिक साधने
सापेक्ष रचना निर्देशक सूत्र वापरून गणना केली जाते:
तक्ता 1
2011 मध्ये रशियन फेडरेशनमध्ये ऑटोमोबाईल उत्पादनाची रचना
तक्ता 1 च्या शेवटच्या स्तंभात मोजलेली टक्केवारी हे संरचनेचे सापेक्ष निर्देशक आहेत (विशिष्ट वजन). रशियन फेडरेशनमधील ऑटोमोबाईल उत्पादनातील सर्वात मोठा वाटा प्रवासी कारचे उत्पादन आहे आणि रशियामध्ये उत्पादित झालेल्या एकूण कारच्या संख्येपैकी 85.52% वाटा आहे.
संरचनेच्या सापेक्ष मूल्यांच्या उलट, जे संपूर्णपणे भागांचे विशिष्ट वजन व्यक्त करतात, समन्वयाची सापेक्ष मूल्ये अभ्यासल्या जाणार्‍या सांख्यिकीय लोकसंख्येच्या भागांचे गुणोत्तर दर्शवतात, जे दर्शविते की किती वेळा घटनेचा तुलनात्मक भाग तुलनेचा आधार (आधार) म्हणून घेतलेल्या भागापेक्षा मोठा किंवा लहान आहे. या प्रकरणात, सर्वात जास्त विशिष्ट वजन असलेला भाग तुलनासाठी आधार म्हणून निवडला जातो.
सूत्र वापरून सापेक्ष समन्वय निर्देशकाची गणना केली जाते:
OPC = 173 / 1022 = 0.169
उत्पादित प्रत्येक हजार प्रवासी कारसाठी, 169 ट्रक आहेत.
सापेक्ष परिमाण संरचनेचे सापेक्ष परिमाण समन्वयाचे सापेक्ष परिमाण
सापेक्ष निर्देशक- दोन परिपूर्ण निर्देशकांमधील संबंधाचा परिणाम. म्हणून, निरपेक्ष निर्देशकांच्या संबंधात, सापेक्ष निर्देशक दुय्यम आहेत.
सापेक्ष निर्देशकाची गणना करताना, निरपेक्ष निर्देशक (अंक) याला वर्तमान किंवा तुलना म्हणतात. ज्या निर्देशकाशी त्याची तुलना केली जाते (भाजक) हा तुलनेचा आधार किंवा आधार आहे.
अशाप्रकारे, गणना केलेले सापेक्ष निर्देशक हे दर्शविते की तुलनात्मक निर्देशक पायापेक्षा किती पटीने मोठा आहे, किंवा त्याचे प्रमाण किती आहे, किंवा सेकंदाच्या 1, 100, 1000, इत्यादी युनिट्समध्ये किती युनिट्स आहेत.
सापेक्ष मूल्ये गुणांक, टक्केवारी, पीपीएम, प्रोडेसेमिलमध्ये व्यक्त केली जाऊ शकतात.
टक्केवारी दर्शवते जेव्हा निर्देशक आधार एकापेक्षा 2-3 वेळा ओलांडतो, अन्यथा अनेक वेळा.
भिन्न निर्देशकांच्या गुणोत्तराच्या परिणामी सापेक्ष निर्देशक प्राप्त झाल्यास, त्याला (किलो प्रति व्यक्ती) असे नाव दिले पाहिजे.
सर्व सापेक्ष सांख्यिकीय निर्देशक खालीलप्रमाणे वर्गीकृत आहेत:
वक्ते
योजनेची अंमलबजावणी
रचना
समन्वय
आर्थिक विकासाची तीव्रता आणि पातळी
तुलना
सापेक्ष गतिशीलता निर्देशक(OPD) - भूतकाळातील समान प्रक्रियेच्या पातळीशी ठराविक कालावधीत अभ्यासाधीन प्रक्रियेच्या पातळीचे गुणोत्तर.
OPD = वर्तमान निर्देशक / मागील किंवा आधारभूत निर्देशक
वर्तमान पातळी मागील (मूलभूत) एकापेक्षा किती वेळा ओलांडते किंवा नंतरचा कोणता हिस्सा आहे हे दर्शविते. जर निर्देशक गुणाकार असेल, तर त्याला वाढ गुणांक म्हणतात; 100 ने गुणाकार केल्यावर, तो वाढीचा दर देतो.
संबंधित योजना सूचक(OPP) - दीर्घकालीन नियोजनासाठी वापरला जातो.
OPP = (i+1) कालावधीसाठी नियोजित निर्देशक / या कालावधीत साध्य केलेले निर्देशक
पूर्वीच्या नियोजित परिणामाशी वास्तविक प्राप्त केलेल्या निकालाची तुलना करताना, निश्चित करा योजना अंमलबजावणीचे सापेक्ष सूचक(OPRP).
DPRP = (i+1) कालावधीत साध्य केलेले निर्देशक / (i+1) कालावधीसाठी नियोजित निर्देशक
योजनेचे सापेक्ष सूचक (RPI), योजनेची अंमलबजावणी (RPRP) आणि गतिशीलता (RPD) यांच्यात खालील संबंध अस्तित्वात आहेत:
OPP x OPR = OPD
या संबंधाचा वापर करून, कोणत्याही दोन ज्ञात प्रमाणांमधून अज्ञात तिसरे प्रमाण निश्चित करता येते.
सापेक्ष रचना निर्देशांक(OPS) - अभ्यासल्या जाणार्‍या ऑब्जेक्टच्या संरचनात्मक भागांचे आणि त्यांचे संपूर्ण प्रमाण.
OPS = लोकसंख्येचा भाग दर्शवणारा निर्देशक / संपूर्ण लोकसंख्येसाठी निर्देशक
एकक किंवा टक्केवारीच्या अपूर्णांकांमध्ये व्यक्त केले जाते. सर्व विशिष्ट गुरुत्वाकर्षणांची बेरीज 100% समान असणे आवश्यक आहे.
सापेक्ष समन्वय स्कोअर(GPC) - संपूर्ण वैयक्तिक भागांमधील संबंध दर्शविते.
GPC = लोकसंख्येचा i भाग दर्शविणारा निर्देशक / आधार म्हणून निवडलेल्या लोकसंख्येचा भाग दर्शविणारा निर्देशक
ज्या भागाचा वाटा जास्त आहे किंवा प्राधान्य आहे तो भाग तुलनेसाठी आधार म्हणून निवडला जातो. 1, 100, 1000 इ. मध्ये प्रत्येक स्ट्रक्चरल भागाची किती युनिट्स आहेत हे दिसून येते. मूलभूत संरचनात्मक भागाची एकके.
सापेक्ष तीव्रता निर्देशांक(OPI) - त्याच्या अंतर्भूत वातावरणात अभ्यासल्या जाणार्‍या प्रक्रियेच्या वितरणाची डिग्री दर्शवते.
PPI = इंडिकेटर वैशिष्ट्यीकृत घटना A / घटनेच्या वितरणाचे वातावरण दर्शविणारा निर्देशक
जेव्हा घटना, आकार आणि वितरण घनतेच्या प्रमाणाविषयी निष्कर्ष सिद्ध करण्यासाठी परिपूर्ण मूल्य अपुरे असते तेव्हा या निर्देशकाची गणना केली जाते. टक्केवारी, पीपीएम किंवा नामांकित मूल्य म्हणून व्यक्त केले जाते. उदाहरण. लोकसंख्येची घनता म्हणजे प्रति 1 किमी लोकांची संख्या, जन्मदर म्हणजे प्रति 1000 लोकसंख्येतील जन्मांची संख्या, अर्थव्यवस्थेत कार्यरत असलेल्या प्रति 1000 लोकांवरील बेरोजगारांची संख्या.
तुलनेसाठी सर्वात वाजवी आधार निवडण्याची समस्या उद्भवते.
सापेक्ष तीव्रता निर्देशकाचा एक प्रकार आहे आर्थिक विकासाच्या पातळीचे सापेक्ष निर्देशक,दरडोई उत्पादनाचे वैशिष्ट्य आणि राज्याच्या अर्थव्यवस्थेच्या विकासाचे मूल्यमापन करण्यात महत्त्वाची भूमिका बजावणे. उदाहरण: रशियाच्या सकल देशांतर्गत उत्पादनाची तुलना लोकसंख्येच्या आकाराशी केली जाते.
सापेक्ष तुलना निर्देशांक(OPSR) - समान नावाच्या निरपेक्ष निर्देशकांचे गुणोत्तर जे भिन्न वस्तू (कर्म, प्रदेश, देश) दर्शवितात.
OPSR = इंडिकेटर वैशिष्ट्यपूर्ण ऑब्जेक्ट A / इंडिकेटर वैशिष्ट्यीकृत ऑब्जेक्ट B
किंवा दृश्यमानतेची सापेक्ष मूल्ये(OVN) - समान नावाच्या निर्देशकांच्या तुलनेत, त्याच कालावधी (क्षण) वेळेशी संबंधित, परंतु भिन्न वस्तू किंवा प्रदेशांशी संबंधित परिणाम प्रतिबिंबित करा. या प्रकारच्या सापेक्ष मूल्यांचा वापर देश आणि प्रदेशांच्या विकासाच्या पातळीच्या तुलनात्मक मूल्यांकनासाठी तसेच वैयक्तिक उपक्रमांच्या कामगिरीचे मूल्यांकन करण्यासाठी केला जातो.
नियोजित लक्ष्याचे सापेक्ष मूल्य(प्लॅन टार्गेट इंडिकेटर) हे निर्देशकाच्या नियोजित पातळीचे त्याच्या मागील कालावधीत (किंवा बेस एक मानल्या गेलेल्या कालावधीत) साध्य केलेल्या पातळीचे गुणोत्तर आहे.
नियोजित लक्ष्याचे सापेक्ष मूल्य इंद्रियगोचरच्या विकासाची शक्यता दर्शवते
VPZ = भविष्यातील (पुढील) कालावधीसाठी नियोजित स्तर / वर्तमान (मागील) कालावधीची वास्तविक पातळी
उदाहरण: 2007 मध्ये कर्मचाऱ्यांची संख्या 120 होती. 2008 मध्ये, उत्पादन कमी करणे आणि कर्मचार्यांची संख्या 100 लोकांपर्यंत वाढवण्याची योजना होती.
उपाय:
OVPP = (100/120) *100% = 83.3% - 100% = -16.7%.
कंपनीने कर्मचाऱ्यांची संख्या 16.7% कमी करण्याची योजना आखली आहे.
योजना अंमलबजावणीची सापेक्ष पातळी
योजना अंमलबजावणीची सापेक्ष पातळी(योजना अंमलबजावणी सूचक) योजनेच्या अंमलबजावणीची डिग्री दर्शवते.
OVVP = वर्तमान कालावधीची वास्तविक पातळी / चालू कालावधीसाठी योजना
उदाहरण: 2007 मध्ये कर्मचाऱ्यांची संख्या 120 होती. 2008 मध्ये, उत्पादन कमी करणे आणि कर्मचार्यांची संख्या 100 लोकांपर्यंत वाढवण्याची योजना होती. परंतु वर्षभरात कर्मचाऱ्यांची संख्या 130 लोकांपर्यंत वाढली.
उपाय:
OVVP = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
कर्मचार्यांची वास्तविक संख्या नियोजित पातळीपेक्षा 30% ने ओलांडली आहे.
योजना लक्ष्याचे सापेक्ष मूल्य आणि सूत्रामध्ये व्यक्त केलेल्या योजना अंमलबजावणीचे सापेक्ष मूल्य यांच्यात संबंध आहे: OVVP = OVD / OVPZ
उदाहरण: कंपनीने खर्च 6% कमी करण्याची योजना आखली आहे. गेल्या वर्षीच्या तुलनेत वास्तविक घट 4% होती. खर्च कमी करण्याची योजना कशी राबवली गेली?
उपाय:
ATS = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
OVPP = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
OVVP = 96% / 94% = 102.1% - 100% = -2.1% खर्च कमी करण्याची योजना पूर्ण झाली नाही कारण वास्तविक पातळी नियोजित 2.1% ने ओलांडली.
उदाहरणः एका विमा कंपनीने 1997 मध्ये 500 हजार रूबलच्या रकमेचे करार केले. 1998 मध्ये, तिचा 510 हजार रूबलच्या रकमेमध्ये करार करण्याचा मानस आहे. नियोजित लक्ष्याचे सापेक्ष मूल्य 102% (510/500) च्या बरोबरीचे असेल.
चला असे गृहीत धरू की विविध घटकांच्या प्रभावामुळे विमा कंपनीने 1998 मध्ये 400 हजार रूबलच्या रकमेत रस्ता विमा पॉलिसी प्रत्यक्षात आणली. या प्रकरणात, पेमेंटचे सापेक्ष मूल्य 78.4% (400/510) च्या बरोबरीचे असेल.
डायनॅमिक्सची सापेक्ष मूल्ये, योजना लक्ष्य आणि योजना पूर्णत्व खालील संबंधांद्वारे संबंधित आहेत.
मानवी व्यावहारिक आणि संज्ञानात्मक क्रियाकलापांमध्ये निरपेक्ष मूल्ये महत्त्वपूर्ण भूमिका बजावत असली तरी, तथ्यांचे विश्लेषण अपरिहार्यपणे विविध तुलनांची आवश्यकता ठरते. आणि नंतर अभ्यास केल्या जाणार्‍या विविध घटनांचे वैशिष्ट्य दर्शविणारे परिपूर्ण निर्देशक केवळ स्वतंत्रपणेच नव्हे तर इतर निर्देशकांच्या तुलनेत देखील मानले जातात, जे तुलनाचा आधार म्हणून घेतले जातात (मूल्यांकन स्केल).
सापेक्ष सूचक हा सापेक्ष मूल्याच्या रूपात एक सूचक असतो, जो एका निरपेक्ष निर्देशकाला दुसर्‍याने विभाजित केल्यामुळे प्राप्त होतो आणि प्रक्रिया आणि घटनांच्या परिमाणवाचक वैशिष्ट्यांमधील संबंध प्रतिबिंबित करतो.
सांख्यिकीय डेटाची तुलना विविध प्रकारच्या सापेक्ष मूल्यांचा वापर करून हाती असलेल्या कार्यावर अवलंबून केली जाते. (परिशिष्ट क्र. १)
जसे आपण वरील वर्गीकरणात पाहू शकतो, भिन्न कालखंड, भिन्न वस्तू किंवा भिन्न प्रदेशांशी संबंधित समान नावाच्या निर्देशकांची तुलना करणे शक्य आहे. अशा तुलनेचा परिणाम टक्केवारी म्हणून व्यक्त केला जाऊ शकतो आणि हे दर्शविते की तुलना केलेला सूचक बेस पेक्षा किती वेळा किंवा किती टक्के आहे.
रिलेटिव्ह डायनॅमिक्स इंडिकेटर (आरडीआय) हे भूतकाळातील समान प्रक्रियेच्या किंवा घटनेच्या पातळीपर्यंत दिलेल्या कालावधीसाठी (वेळेच्या दिलेल्या बिंदूनुसार) अभ्यासाच्या प्रक्रियेच्या किंवा घटनेच्या पातळीचे गुणोत्तर आहे:
ओपीडी = .
अशा प्रकारे मोजलेले मूल्य वर्तमान पातळी मागील (मूलभूत) एकापेक्षा किती वेळा ओलांडते किंवा नंतरचे किती भाग आहे हे दर्शविते. जर हा सूचक गुणाकार म्हणून व्यक्त केला जाऊ शकतो, तर त्याला वाढ गुणांक म्हणतात, आणि जर तो 100% ने गुणाकार केला तर तो वाढीचा दर आहे.
उदाहरणार्थ, 25 मार्च 1998 रोजी मॉस्को इंटरबँक करन्सी एक्स्चेंजचे ट्रेडिंग टर्नओव्हर हे ज्ञात असल्यास. $51.9 दशलक्ष, आणि 24 मार्च रोजी - $43.2 दशलक्ष, नंतर गतीशीलतेचा सापेक्ष निर्देशक, किंवा वाढीचा दर, समान असेल:
योजनेचे सापेक्ष संकेतक आणि योजनेची अंमलबजावणी. आर्थिक आणि आर्थिक क्रियाकलापांचे सर्व विषय, लहान वैयक्तिक खाजगी उपक्रमांपासून ते मोठ्या कॉर्पोरेशनपर्यंत, एक किंवा दुसर्या प्रमाणात ऑपरेशनल आणि धोरणात्मक नियोजन दोन्ही पार पाडतात आणि पूर्वी नियोजित केलेल्या वास्तविक परिणामांची तुलना देखील करतात. या उद्देशासाठी, योजनेचे सापेक्ष निर्देशक (RPP) आणि योजनेची अंमलबजावणी (RPRP) वापरली जातात:
समजा 1997 मध्ये व्यावसायिक कंपनीची उलाढाल झाली 2.0 अब्ज धातूची रक्कम. बाजारातील उदयोन्मुख ट्रेंडच्या विश्लेषणावर आधारित, कंपनीचे व्यवस्थापन पुढील वर्षी उलाढाल 2.8 अब्ज रूबलपर्यंत वाढवणे वास्तववादी मानते. या प्रकरणात, योजनेचे सापेक्ष सूचक, जे नियोजित मूल्याचे वास्तविक प्राप्त मूल्याचे गुणोत्तर आहे, असेल:
आता आपण असे गृहीत धरू की 1998 मध्ये कंपनीची वास्तविक उलाढाल 2.6 अब्ज रूबल होती. नंतर योजनेच्या अंमलबजावणीचे सापेक्ष सूचक, पूर्वीच्या नियोजित मूल्याशी प्रत्यक्षात प्राप्त मूल्याचे गुणोत्तर म्हणून परिभाषित केले जाईल.
योजना, योजना अंमलबजावणी आणि गतिशीलता यांचे सापेक्ष निर्देशक यांच्यात खालील संबंध अस्तित्वात आहेत:
OPP * OPP = OPD.
आमच्या उदाहरणात:
1.40* 0.929 = 1.3, किंवा OPD = = 1.3.
रिलेटिव्ह स्ट्रक्चर इंडेक्स (RSI) हे अभ्यासाधीन ऑब्जेक्टच्या स्ट्रक्चरल भागांचे आणि त्यांचे संपूर्ण गुणोत्तर आहे:
संरचनेचा सापेक्ष सूचक, युनिटच्या अपूर्णांकांमध्ये किंवा टक्केवारी म्हणून व्यक्त केला जातो. गणना केलेली मूल्ये (di), अनुक्रमे शेअर्स किंवा विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण म्हणतात, एकूण एकूण मध्ये i-th भागाचा किती भाग किंवा विशिष्ट वजन आहे हे दर्शवितात.
स्तंभ 2 मधील गणना केलेल्या टक्केवारी संरचनेचे सापेक्ष निर्देशक दर्शवितात. या उदाहरणात, ते रशियन फेडरेशनच्या एकूण विदेशी व्यापार उलाढालीमध्ये निर्यात आणि आयात खंडांचे गुणोत्तर म्हणून प्राप्त केले जातात. सर्व विशिष्ट गुरुत्वाकर्षणाची बेरीज नेहमी 100% इतकीच असली पाहिजे.
रिलेटिव्ह कोऑर्डिनेशन इंडिकेटर (RCI) संपूर्ण भागांच्या वैयक्तिक भागांमधील संबंध दर्शवतात:
तुलनेचा आधार हा सर्वात मोठा वाटा असलेला भाग आहे किंवा आर्थिक, सामाजिक किंवा इतर कोणत्याही दृष्टिकोनातून प्राधान्य आहे.
तर, उदाहरणामध्ये दिलेल्या OPS मधील डेटाच्या आधारे, आम्ही गणना करू शकतो की प्रत्येक ट्रिलियन आयातीसाठी 1.29 ट्रिलियन रूबल होते. निर्यात:
RUB 1.29 ट्रिलियन
सापेक्ष तीव्रता निर्देशक (RII) त्याच्या अंतर्निहित वातावरणात अभ्यासल्या जाणार्‍या प्रक्रियेच्या किंवा घटनेच्या वितरणाची डिग्री दर्शवितात:
हा निर्देशक वापरला जातो जेव्हा परिपूर्ण मूल्य इंद्रियगोचरचे प्रमाण, त्याचे आकार, संपृक्तता आणि वितरण घनता याबद्दल ठोस निष्कर्ष काढण्यासाठी अपुरे असते. उदाहरणार्थ, जन्मदर, लोकसंख्येची घनता इत्यादी मोजण्यासाठी.
रिलेटिव्ह कंपेरिझन इंडिकेटर (RCI) हे एकाच नावाच्या निरपेक्ष निर्देशकांचे गुणोत्तर आहे जे वेगवेगळ्या वस्तू (उद्यम, कंपन्या, जिल्हे, प्रदेश, देश इ.) दर्शवतात:
1993 च्या अखेरीस यूएसए (3583 अब्ज मार्क), युरोप (2159 अब्ज मार्क) आणि जपान (758 अब्ज मार्क) मधील गुंतवणूक निधीच्या आकाराचा डेटा असल्यास, आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की यूएस गुंतवणूक निधी युरोपियनपेक्षा 1.7 पट अधिक शक्तिशाली आहेत. च्या
सापेक्ष मूल्यसांख्यिकीमध्ये, हे एक सामान्य सूचक आहे जे दोन तुलनात्मक निरपेक्ष मूल्यांमधील संबंधांचे संख्यात्मक माप देते. अनेक निरपेक्ष मूल्ये एकमेकांशी संबंधित असल्याने, काही प्रकरणांमध्ये एका प्रकारची सापेक्ष मूल्ये दुसर्या प्रकारच्या सापेक्ष मूल्यांद्वारे निर्धारित केली जाऊ शकतात.
1. सापेक्ष गतिशीलता निर्देशककालांतराने अभ्यासल्या जाणार्‍या घटनेतील बदल दर्शविते आणि वर्तमान कालावधी आणि मागील (आधार) कालावधीतील घटना दर्शविणार्‍या निर्देशकांचे गुणोत्तर दर्शवते.
अशा प्रकारे गणना केलेल्या निर्देशकाला वाढ (घट) गुणांक म्हणतात. वर्तमान कालावधीचा निर्देशक मागील (बेस) कालावधीच्या निर्देशकापेक्षा किती वेळा जास्त (कमी) आहे हे दर्शविते. % मध्ये व्यक्त केलेले, गतिशीलतेच्या सापेक्ष निर्देशकाला वाढ (घट) दर म्हणतात.
2. योजनेचे सापेक्ष सूचक (अंदाज) आणि योजनेची अंमलबजावणी.रिलेटिव्ह प्लॅन इंडिकेटर (RPI) आणि रिलेटिव्ह प्लॅन इम्प्लिमेंटेशन इंडिकेटर (RPIP) हे सध्याच्या आणि धोरणात्मक नियोजनाच्या सर्व आर्थिक आणि आर्थिक क्रियाकलापांसाठी वापरले जातात. त्यांची गणना खालीलप्रमाणे केली जाते:
योजनेच्या पूर्ततेचा सापेक्ष सूचक योजनेच्या कार्याची तीव्रता दर्शवतो आणि योजनेच्या पूर्ततेचा सापेक्ष सूचक त्याच्या अंमलबजावणीची डिग्री दर्शवतो.
3. सापेक्ष संरचना निर्देशक (RSI)संपूर्णतेच्या घटक भागांचे समभाग (विशिष्ट गुरुत्व) त्याच्या एकूण खंडात वैशिष्ट्यीकृत करा. ते एकूणाची रचना, त्याची रचना दर्शवितात. संरचनेच्या सापेक्ष निर्देशकांच्या गणनेमध्ये संपूर्ण एकुणात वैयक्तिक भागांच्या विशिष्ट वजनांची गणना केली जाते:
OPS सहसा गुणांक किंवा टक्केवारीच्या स्वरूपात व्यक्त केले जातात, गुणांकांची बेरीज 1 असावी आणि टक्केवारीची बेरीज 100 असावी, कारण विशिष्ट वजन सामान्य आधारावर कमी केले जातात.
संरचनेचे सापेक्ष सूचक भागांमध्ये मोडणाऱ्या जटिल घटनांच्या रचनेचा अभ्यास करताना वापरले जातात, उदाहरणार्थ: विविध वैशिष्ट्यांनुसार (वय, शिक्षण, राष्ट्रीयत्व इ.) लोकसंख्येच्या रचनेचा अभ्यास करताना.
4. सापेक्ष समन्वय निर्देशक (RCI)सांख्यिकीय लोकसंख्येच्या डेटाच्या भागांचे संबंध वैशिष्ट्यीकृत करात्यापैकी एक, तुलनेसाठी आधार म्हणून घेतलेला आहे आणि एक किती वेळा दाखवाएकूणाचा भाग दुसर्‍यापेक्षा मोठा आहे किंवा एका भागाची किती एकके आहेएकूणता 1,10,100 इ. वर येते. दुसर्या भागाची एकके. सर्वात जास्त वाटा असलेला किंवा एकूणात प्राधान्य असलेला भाग तुलनेसाठी आधार म्हणून निवडला जातो.
5. आर्थिक विकासाची तीव्रता आणि पातळीचे सापेक्ष निर्देशक (LPI)पदवी वैशिष्ट्यीकृत करामध्ये अभ्यास केलेल्या घटना किंवा प्रक्रियांचे वितरण किंवा विकासाची पातळीविशिष्ट वातावरण आणि विपरीत च्या तुलनेच्या परिणामी तयार होतात,परंतु एका विशिष्ट प्रकारे एकमेकांशी जोडलेले प्रमाण. हे निर्देशक खालीलप्रमाणे मोजले जातात:
OPI ची गणना प्रति 100, 1000, 1000, इ. लोकसंख्येच्या एककांचा अभ्यास केला जात आहे आणि अशा प्रकरणांमध्ये वापरला जातो जेथे परिपूर्ण निर्देशकाच्या मूल्यावर आधारित घटनेच्या वितरणाचे प्रमाण निर्धारित करणे अशक्य आहे. अशा प्रकारे, लोकसंख्याशास्त्रीय प्रक्रियांचा अभ्यास करताना, ते गणना करतात जननक्षमता, मृत्युदर, लोकसंख्येतील नैसर्गिक वाढ (कमी) जन्माच्या संख्येचे (मृत्यू) किंवा मूल्याचे प्रमाण सरासरी वार्षिक लोकसंख्येमध्ये दरवर्षी नैसर्गिक वाढ 1000 किंवा 10,000 लोकांसाठी दिलेल्या प्रदेशाचा.
6. सापेक्ष तुलना निर्देशक (RCr)समान निरपेक्षतेचे तुलनात्मक आकार दर्शवाविविध वस्तू किंवा प्रदेशांशी संबंधित निर्देशक, परंतु यासाठीवेळ समान कालावधी. एकाच नावाच्या निरपेक्ष सूचकांचे विभाजन करून ते गुणांक म्हणून मिळवले जातात जे एकाच कालखंडातील किंवा बिंदूतील भिन्न वस्तूंचे वैशिष्ट्य दर्शवतात.
अशा तुलनात्मक निर्देशकांचा वापर करून, वेगवेगळ्या देशांतील श्रम उत्पादकतेची तुलना करणे आणि ते कुठे आणि किती वेळा जास्त आहे हे निर्धारित करणे शक्य आहे; विविध वस्तूंच्या किंमती, विविध उपक्रमांचे आर्थिक निर्देशक इ. तुलना करा.
