Ujian nisbah dan perkadaran P 3. Hubungan dan perkadaran

P.1. Persamaan angka

Ujian

Pengiraan dan kerja grafik

Contoh halaman tajuk

Institut Ekonomi, Pengurusan dan Undang-undang CHOU VPO (Kazan)

Fakulti Pengurusan dan Perniagaan Kejuruteraan

Jabatan Matematik Tinggi

dalam disiplin "Matematik Kewangan"

Pilihan 1

Pelaku: 2 OZO SP gr. 112 di ______________ A.V. Petrov

Disemak: Seni. guru ______________ E.A. Kasatkina

Naberezhnye Chelny

Jika tiada item "Cari penyelesaian ..." dalam tab "Perkhidmatan", anda mesti melaksanakan arahan "Perkhidmatan" / "Add-ons ...", dan dalam tetingkap yang terbuka, pilih "Cari". add-on untuk penyelesaian", selepas itu item yang dipilih akan muncul dalam tab "Perkhidmatan".

Jika carian untuk penyelesaian gagal untuk mencari penyelesaian, maka dalam carian untuk tetingkap penyelesaian anda perlu mengklik butang "Pilihan" dan menetapkan nilai yang lebih tinggi untuk bilangan lelaran yang mengehadkan (contohnya, 1000) dan/atau nilai yang lebih kecil untuk ralat relatif (contohnya, 0.001).

Pilihan 1

1. Bentuk geometri yang serupa mempunyai bentuk yang sama.

2. Pekali kesamaan angka yang sama adalah sama dengan satu.

3. Pekali kesamaan segmen adalah sama dengan hasil bagi panjangnya.

4. Pekali kesamaan bulatan adalah sama dengan hasil bagi panjang jejarinya.

5. Pekali persamaan segi empat sama adalah sama dengan hasil bagi panjang diameternya.

6. Jika sisi segi empat sama dikurangkan sebanyak 5 kali, maka perimeter segi empat sama yang terhasil akan berkurangan sebanyak 25 kali.

7. Jika panjang segi empat tepat itu ditambah dengan k kali, maka luasnya akan bertambah sebanyak k 2 kali.

8. Jika tepi kubus digandakan, maka isipadu kubus barunya akan menjadi 4 kali lebih besar.

9. Mana-mana dua petak adalah serupa.

10. Jika angkanya sama, maka luasnya sama.

Pilihan 2

Tuliskan kod berangka yang terdiri daripada nombor pernyataan yang betul.

1. Rajah geometri yang sama mempunyai bentuk yang sama dan dimensi yang sama.

2. Pekali persamaan ialah nombor yang menunjukkan berapa kali satu daripada angka yang serupa lebih besar atau lebih kecil daripada yang lain.

3. Segitiga serupa mempunyai sudut sepadan yang sama.

4. Pekali kesamaan bagi segi tiga adalah sama dengan hasil bagi panjang sisi yang serupa.

5. Pekali persamaan bulatan adalah sama dengan hasil bagi panjang diameternya.

6. Jika sisi segi empat tepat dikecilkan dengan k kali, maka perimeternya akan berkurang sebanyak k sekali.

7. Jika sisi segi empat sama ditambah dengan k kali, maka luas dataran baru akan menjadi k 2 kali ganda lagi.

8. Jika tepi kubus dikurangkan sebanyak 3 kali, maka isipadu kubus baru akan menjadi 9 kali lebih kecil.

9. Mana-mana dua segi empat tepat adalah serupa.

10. Jika luas angka adalah sama, maka angka itu sendiri adalah sama.

Pilihan 1

1. Hasil bagi dua kuantiti yang diukur dalam unit yang sama dipanggil nisbah kuantiti ini.

2. Nisbah nombor 150 kepada nombor 250 adalah sama dengan .

3. Kesamaan 2:5= 0.1:0.25 ialah satu bahagian.

4. Dalam perkadaran A:b=c:d nombor b Dan c dipanggil sebutan ekstrem perkadaran.

5. Dalam perkadaran, hasil darab sebutan ekstrem adalah sama dengan hasil darab sebutan tengah.

6. Dalam perkadaran, sebutan yang tidak diketahui ialah 2.4.

7. Jika segi tiga ABC Dan KLM adalah serupa, maka matahari:L.M.=A.C.:MK.

8. Jika jarak antara petempatan di atas tanah ialah 5 km, dan pada peta 0.5 cm, maka skala peta ialah 1:100,000.

9. 1% daripada 55 adalah bersamaan dengan 0.55.

10. Sebilangan yang 20% ​​adalah nombor 5 ialah 100.

Pilihan 2

Tulis nombor yang terdiri daripada nombor pernyataan yang betul.

1. Kesamaan sebenar dua nisbah dipanggil perkadaran.

2. Nisbah nombor 350 hingga 420 adalah sama dengan .

3. Kesamaan 7:10=5:9 ialah satu bahagian.

4. Berkadaran dengan bilangan A Dan d dipanggil ahli ekstrem.

5. Jika c:d=k:m, Itu cm=kd.

6. Dalam perkadaran, sebutan yang tidak diketahui ialah 4.5.

7. Jika segi tiga ABC Dan KLM adalah serupa, maka AB:KL=A.C.:KM.

8. Jika pada peta jarak antara kampung ialah 2 cm, dan skala peta ialah 1:100,000, maka jarak di atas tanah ialah 2 km.

9. 1% daripada 2 adalah sama dengan 0.2.

10. Bilangan yang 10% ialah 5 ialah 50.

Hubungan dalam matematik 2 m telah dipotong daripada sekeping jirim sepanjang 5 m. Apakah bahagian daripada kepingan jirim itu yang telah dipotong? 5 m 2 m Penyelesaian =0.4=40 0 / 0 Hasil bagi dua nombor dipanggil nisbah nombor ini. Apakah sikap yang ditunjukkan? Jawapan juga boleh ditulis sebagai perpuluhan atau peratusan. 2:5=

Apakah sikap yang ditunjukkan? Nisbah menunjukkan berapa kali nombor pertama lebih besar daripada 16 kg kedua 8 kg 16: 8 = 2(r.) atau bahagian manakah nombor pertama daripada kedua. 4 m 20 m 4: 20 = 0.2 (bahagian) Jika dua kuantiti diukur dengan unit ukuran yang sama, maka nisbah nilainya dipanggil nisbah kuantiti ini. Nisbah jisim Nisbah panjang Kepada doh

P R O P O R T I O N “Kadaran ialah perkadaran. 1) Hubungan tertentu antara bahagian. Perkadaran dalam alam semula jadi, seni, seni bina bermaksud mengekalkan hubungan tertentu antara saiz bahagian individu tumbuhan, arca, bangunan dan merupakan syarat yang sangat diperlukan untuk penggambaran objek yang betul dan cantik. 2) Dalam matematik: kesamaan dua hubungan. Ozhegov S. I.

KADARAN Nisbah 3.6:1.2 dan 6.3:2.1 adalah sama. Oleh itu, kita boleh menulis kesamaan 3.6:1.2=6.3:2.1 atau a: b = c:d Sebutan tengah bahagian Sebutan melampau bagi bahagian Dalam perkadaran yang betul, hasil darab bagi sebutan ekstrem adalah sama dengan hasil darab. daripada istilah pertengahan. a * d = b * c Bagaimana untuk menyemak sama ada perkadaran itu betul? Kepada soalan

KADARAN Sifat asas kadaran: Jika hasil darab anggota ekstrem adalah sama dengan hasil darab anggota tengah kadaran, maka kadaran itu betul. Semak sama ada perkadaran itu betul? 20:16=5:

LATIHAN Buat, jika boleh, perkadaran daripada nisbah berikut: a) 20:4 dan 60: Buat, jika boleh, perkadaran daripada empat nombor yang diberi: a) 100; 80; 4; Semak dalam dua cara sama ada kesamaan itu benar: a) 49:14=14: Buat satu bahagian daripada kesamaan berikut: a) 40*30=20* Cari sebutan yang tidak diketahui bagi bahagian itu: a) x:30=54 :40

Ujian 1. Perhubungan. 1. Antara nisbah ini yang manakah sama? a)7:2; b) 4:14; c) 7:17.5; d)12:17;7:24:147:17,512:17 2. Cari nisbah 1.2 m hingga 10 cm a) 12; b) 12 m; c)0.12; d) jawapan lain 1212 m 0.12 jawapan lain 3. Bagaimanakah satu pertiga daripada satu jam berkaitan dengan lapan belas minit? a)1:54; b)10:8; c)1:6; d) jawapan lain.1:5410:81:6 jawapan lain. 4. Nisbah a:b ialah 5:3. Cari nisbah 3a:10c. a) 1:2; b)2; c) 9:30; d) jawapan lain.1:229:30 jawapan lain.

Ujian 2. Perkadaran. 1. Cari hasil darab sebutan tengah bagi kadaran: a)9.8; b)0.98; c)80; d) jawapan lain.9,80,9880 jawapan lain. 2. Cari ahli kadaran yang tidak diketahui: a)0.05; b)20; c)0.5; d) jawapan lain 0.05200.5 jawapan lain. 3. Daripada perkadaran yang diberikan, pilih yang betul: a)82:72=64:78; b)15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 c)17:2=34:4; d)22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

Tugasan 4 Jarak pada peta dari Bumi ke Bulan ialah 38.4 cm Cari jarak di antara kedua-duanya jika skala peta ialah 1:

dalam latihan, masalah dan ujian

Zheleznogorsk

sekolah sanatorium-hutan

§ 1 Pecahan biasa (pengulangan).

perkara 1. penambahan dan penolakan pecahan dengan penyebut yang berbeza.

perkara 2. Tindakan gabungan dengan pecahan perpuluhan dan biasa.

§ 2 Hubungan dan perkadaran

fasal 3. perhubungan.

titik 4. Perkadaran. Harta utama perkadaran.

fasal 6. Perkadaran songsang bagi kuantiti.

§ 3 Nombor positif dan negatif

perkara 7. Garisan koordinat.

perkara 8. Nombor positif. Nilai mutlak sesuatu nombor.

perenggan 9. Perbandingan nombor.

perkara 10. Penambahan nombor rasional.

perkara 11. Penambahan nombor dengan tanda yang berbeza.

perkara 12. Hukum penambahan nombor rasional.

perkara 13. Penolakan.

perkara 14. Jarak antara mata.

perkara 15. Pendaraban nombor rasional.

perkara 16. Pembahagian.

perkara 17. Sifat tindakan dengan nombor rasional.

§ 4 Penyelesaian persamaan

perenggan 18. Mengembangkan kurungan.

perkara 19. Pengurangan terma yang serupa.

perkara 20. Menyelesaikan persamaan.

§ 5 Penyelesaian masalah

fasal 21. Tugas.

perenggan 22. Pengulangan.

Babsaya. Pecahan sepunya (pengulangan).

§ 1 menambah dan menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza.

Abstrak

1. Perbandingan pecahan.

a) jika penyebutnya sama: pecahan itu > yang manakah mempunyai pengangka yang lebih besar?

https://pandia.ru/text/78/170/images/image003_13.png" align="left" width="43" height="41 src=">

c) jika pengangka dan penyebut berbeza: kurangkan kepada penyebut biasa.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image005_9.png" align="left" width="41" height="41 src=">.png" align="left" width="47 " height="41 src=">.png" align="left" width="40" height="41 src=">.png" align="left" width="47" height="41 src=" >.png" align="left" width="57" height="41 src=">.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left " width="33" height="41 src=">.png" align="left" width="36" height="41 src=">g)

3. Kira:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image021_0.png" align="left" width="79" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " ketinggian="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image025_0.png" align="left" width="89" height="41 src=">.png" align="left" width="65 " height="41 src=">.png" align="left" width="65" height="41 src=">.png" align="left" width="75" height="41 src=" >.png" align="left" width="73" height="41 src=">

Dengankerja bebas

4. Pilih jawapan yang betul.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image035_0.png" align="left" width="100" height="45 src=">a) b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image037_0.png" align="left" width="92" height="45 src=">c) d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image039.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width="16 " height="41 src=">.png" align="left" width="143" height="48 src=">Nyatakan jawapan anda dalam beberapa minit.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image045.png" align="left" width="49" height="23 src=">c) Hasil susu pagi ialah 81/2 l, petang - 63/10 l, dan pada waktu makan tengah hari hasil susu adalah 3/5 l kurang daripada pada waktu pagi. Apakah hasil susu setiap hari?

6. Bandingkan pecahan dan buat kesimpulan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image047.png" align="left" width="52" height="41 src=">.png" align="left" width="39 " height="41 src=">.png" align="left" width="51" height="41 src=">b)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image053.png" align="left" width="45" height="41 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">

8. Susun mengikut tertib menurun.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image059.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" width="91 " height="41 src=">.png" align="left" width="73" height="41 src=">a)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image065.png" align="left" width="67" height="41 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="115" height="41 src=">v g)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image071.png" align="left" width="25" height="41 src=">.png" align="left" width="33 " height="41 src=">.png" align="left" width="107" height="41 src=">

Png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src= ">.png" align="left" height="17 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">.png" align="left" width=" 21" height="41 src=">.png" align="left" width="15" height="41 src=">a) b)

Png" align="left" width="16" height="41 src=">.png" align="left" height="17 src=">

Png" align="left" height="17 src=">2). Jumlah pecahan adalah sama dengan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image081.png" align="left" width="68" height="41 src=">

3). Nilai ungkapan itu ialah:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image082.png" align="left" width="57" height="41 src=">

4). Tambah pecahan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image084.png" align="left" width="57" height="41 src=">

5). Kira:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image085.png" align="left" width="99" height="45 src=">6). Ikuti langkah berikut:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image086.png" align="left" width="72" height="41 src=">.png" align="left" width="44 " height="41 src=">.png" align="left" width="85" height="41 src=">.png" align="left" width="140" height="41 src=" >.png" align="left" width="81" height="41 src="> Contoh: a) b) c)

(boleh dikurangkan dengan 2) (pecahan tidak boleh dikurangkan) (boleh dikurangkan dengan 25)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image096.png" align="left" width="59" height="41 src=">.png" align="left" width="51 " ketinggian="41 src="> A)

, kerana penyebutnya mempunyai pembahagi 5 dan 2: 5 = 0.4

https://pandia.ru/text/78/170/images/image100.png" align="left" width="31" height="41 src="> V)

- tidak boleh ditukar kepada perpuluhan, kerana penyebutnya tidak mempunyai pembahagi 2 dan 5

13. Cari pecahan yang boleh ditulis sebagai perpuluhan dan bongkarkan perkataan itu.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image102.png" align="left" width="29" height="69 src=">.png" align="left" width="27 " " height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src=">.png" align="left" width="28" height="69 src= " >.png" align="left" width="24" height="69 src=">

14. Tukarkan pecahan kepada perpuluhan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image112.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="20 " height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=">.png" align="left" width="55" height="41 src=" >.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="49" height="41 src=">.png" align="left " width="61" height="41 src=">.png" align="left" width="147" height="45 src=">.png" align="left" width="100" height= "41 src=">a) b) c)

19. Kerja bebas.

1). Kira:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image130.png" align="left" width="55" height="41 src=">.png" align="left" width="55 " ketinggian="41 src=">a) b) c) d)

2). Cari maksud ungkapan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image134.png" align="left" width="81" height="41 src=">a) b)

20. Cari maksud pecahan tersebut.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image136.png" align="left" width="35" height="44 src=">.png" align="left" width="28 " ketinggian="44 src=">a) b) c) d)

21. Kerja bebas (uji diri sendiri).

Cari maksud:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image143.png" align="left" width="33" height="44 src=">.png" align="left" width="21 " height="41 src=">.png" align="left" width="83" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src=" >.png" align="left" width="25" height="41 src=">

1). a B C D)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image153.png" align="left" width="32" height="41 src=">.png" align="left" width="32 " " height="41 src=">.png" align="left" width="31" height="41 src=">.png" align="left" width="21" height="41 src= " >.png" align="left" width="32" height="41 src=">

4). a B C D)

23. Selesaikan tindakan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image163.png" align="left" width="199" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image165.png" align="left" width="135" height="83 src=">

hMasalah mencari pecahan nombor.

Untuk mencari pecahan nombor, anda perlu mendarab nombor itu dengan pecahan itu.

24. Cari pecahan nombor itu.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image167.png" align="left" width="83" height="45 src=">.png" align="left" width="73 " height="45 src=">.png" align="left" width="80" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image173.png" align="left" width="97" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image175.png" align="left" width="92" height="45 src=">.png" align="left" width="100 " height="45 src=">.png" align="left" width="181" height="45 src=">.png" align="left" width="177" height="45 src=" >

https://pandia.ru/text/78/170/images/image183.png" align="left" width="185" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " height="45 src=">.png" align="left" width="183" height="45 src=">

33. 3/7 daripada bendang telah dipotong. Cari keluasan padang rumput jika anda memotong 21 hektar.

34. Dalam sejam pertama kereta itu menempuh 5/7 daripada keseluruhan jarak. Berapakah keseluruhan jarak jika kereta itu menempuh 70 km dalam sejam pertama?

35. 2/7 daripada semua mesin di bengkel telah dibaiki. Berapakah bilangan mesin di dalam bengkel jika 28 mesin telah dibaiki?

36. 5/6 jalan telah dibaiki iaitu 30 km. Berapakah panjang keseluruhan jalan itu?

37. Dalam sejam pertama, kereta itu meliputi 27% daripada laluan yang dimaksudkan, selepas itu ia mempunyai 146 km lagi untuk pergi. Berapa kilometer panjang laluan yang dimaksudkan?

38. Kami menjual 32% sayur-sayuran, selepas itu terdapat 136 tan lagi untuk dijual. Berapa tan sayur-sayuran yang ada di dalam kedai?

39. Saya telah membaca 29% daripada buku itu, meninggalkan 142 halaman lagi untuk dibaca. Berapa banyak muka surat dalam buku itu?

40. Ujian No 1.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image189.png" align="left" width="209" height="45 src=">

2). Bandingkan

41. Ladang seluas 120 hektar itu ditanam dengan kentang, kobis dan lobak merah. 3/4 daripada ladang ini ditanam dengan kentang, 80% daripada selebihnya ditanam dengan kubis, dan selebihnya dengan lobak merah. Berapa hektar telah ditanam lobak merah?

42. Ujian No. 2.

1). Cari maksud ungkapan:

https://pandia.ru/text/78/170/images/image191.png" align="left" width="39" height="44 src=">.png" align="left" width="205 " height="45 src=">.png" align="left" width="64" height="41 src=">.png" align="left" width="63" height="41 src=" >.png" align="left" width="16" height="41 src=">2).

dan jika A > b , kemudian menunjukkan berapa kali A > b

Png" align="left" width="16" height="41 src=">

b) jika A < b , kemudian menunjukkan bahagian apa itu A daripada b

https://pandia.ru/text/78/170/images/image202.png" align="left" width="391" height="45 src=">

https://pandia.ru/text/78/170/images/image204.png" align="left" width="191" height="45 src=">.png" align="left" width="193 " ketinggian="45 src=">

43. Apa hubungan yang ditunjukkan.

https://pandia.ru/text/78/170/images/image208.png" align="left" width="351" height="45 src=">

44. Terdapat 6 kuntum bunga ros putih dan 12 kuntum merah. Apa yang ditunjukkan oleh hubungan itu:

a) 6:12; b) 12:6; c) 6:18; d) 18:12 ?

45. Permudahkan hubungan (iaitu, kurangkan pecahan).

https://pandia.ru/text/78/170/images/image210.png" align="left" width="60" height="44 src=">.png" align="left" width="29 " ketinggian="41 src=">

a) 4:5; b) c) d) 77: 28; d)

https://pandia.ru/text/78/170/images/image214.png" align="left" width="53" height="41 src=">

47. Kebun itu menduduki 5.6 a, dan kebun sayur 3.2 a. Berapa kali luas taman lebih besar daripada luas kebun sayur? Apakah bahagian keseluruhan plot yang diduduki oleh kebun sayur?

48. Serzha berjalan sejauh 5.6 km dan berjalan sejauh 12.6 km menaiki bas. Berapa kalikah jarak yang dilalui dengan berjalan kaki lebih pendek daripada jarak yang dilalui dengan bas? Berapakah jumlah keseluruhan perjalanan yang dilalui oleh Seryozha dengan bas?

49. Terdapat 25 orang dalam briged itu, 20 daripadanya adalah lelaki. Berapa peratus daripada semua orang dalam pasukan adalah lelaki?

50. daripada 32 pelajar dalam kelas tersebut, 4 pelajar tidak hadir kerana sakit. Berapakah peratus pelajar yang hadir?

51. Daripada 75 bahagian yang dirancang, pekerja itu menghasilkan 80 bahagian. Berapa peratuskah rancangan itu telah siap?

52. Untuk menentukan percambahan biji benih, 300 biji benih telah ditanam. Daripada jumlah ini, 273 bercambah. Berapakah peratusan percambahan biji benih?

53. Kerja bebas.

a) Kami membeli sayur-sayuran dengan harga 2.6 rubel dan buah-buahan untuk 9.1 rubel. Berapa kali lebih banyak anda membayar untuk buah-buahan daripada sayur-sayuran? Berapakah bahagian daripada jumlah pembelian adalah sayur-sayuran?

b) Panjang keseluruhan jalan ialah 360 km. 240 km telah diturap. jalan ini. Bahagian jalan manakah yang diturap? Berapa kali panjang keseluruhan jalan daripada bahagian berturapnya?

c) Daripada 250 biji, 200 biji bercambah Cari peratusan percambahan.

§ 4 Pperkadaran. Harta utama perkadaran.

Abstrak

1. Sikap = sikap

https://pandia.ru/text/78/170/images/image216.png" align="left" width="27" height="34 src=">.png" align="left" width="46 " ketinggian="3 src="> perkadaran

a : b = c : d atau

https://pandia.ru/text/78/170/images/image219.png" align="left" width="139" height="41 src="> 3.

Ujian 13-16 "Nisbah dan perkadaran".

Ujian yang dicadangkan direka bentuk untuk menguji pengetahuan dan kemahiran pelajar dalam bahagian kursus matematik gred enam"Nisbah dan Perkadaran" . Menggunakan ujian yang dibentangkan, asimilasi bahan pendidikan mengenai topik berikut diperiksa: "Nisbah", "Kadaran", "hubungan berkadar langsung dan songsang", "Skala", "Lilitan dan luas bulatan", "Bola". Ujian pilihan ini boleh digunakan dalam sistem pelajaran kelas untuk mengkaji bahagian yang ditetapkan atau di rumah - semasa pembelajaran bebas atau jarak jauh untuk tujuan kawalan diri.

Ujian mempunyai had masa sepuluh minit. Pada penghujung tempoh masa ini, ujian menamatkan kerjanya dan menawarkan untuk pergi ke tetingkap keputusan. Untuk memudahkan orientasi dalam masa, terdapat pemasa kira detik di bahagian atas sebelah kanan. Program ujian ini menyediakan navigasi yang mudah antara soalan, dan ia juga mungkin untuk membuat perubahan pada jawapan yang dipilih atau direkodkan sebelum ini. Ujian dibentangkan dalam dua versi yang setara, setiap satunya mengandungi tujuh soalan yang dirumuskan dalam bentuk tugasan yang berbeza-beza tahap kesukaran. Empat soalan pertama bernilai satu mata dan memerlukan anda memilih satu jawapan yang betul daripada empat pilihan. Masalah bernombor lima dan enam adalah tahap kesukaran sederhana dan bernilai dua mata setiap satu. Tugas terakhir, ketujuh, sepadan dengan tahap kesukaran yang tinggi dan untuk penyelesaian yang betul, pengambil ujian menerima tiga mata.

Selepas ujian selesai, tetingkap keputusan dengan markah dipaparkan. Anda juga boleh melihat butiran penilaian, dan, jika perlu, anda boleh kembali ke tugasan ujian dengan analisis seterusnya bagi jawapan yang betul dan terpilih (dirakam).

Mari kita buat analisis ringkas tentang ujian yang dicadangkan.

Pertama Dan ujian kedua menguji pengetahuan dan kemahiran mengenai topik tersebut "Hubungan". Semasa melepasi tugasan ujian pertama, pelajar mesti boleh menulis nisbah dua nombor, menentukan bahagian satu nombor relatif kepada nombor lain (berapa kali satu nombor lebih besar daripada yang lain), cari berapa peratus satu nombor adalah satu lagi, dan tulis nisbah songsang untuk nisbah yang diberikan. Tugas ketujuh adalah menarik minat khusus. Di sini dalam keadaan ia diberikan berapa bilangan peratusan tertentu daripada peratusan nombor adalah sama dan anda perlu mencari nombor ini sama dengannya.

Tugasan ujian kedua Walaupun mereka berkaitan dengan topik yang sama seperti tugasan ujian pertama, mereka tidak lagi berdasarkan ujian pengetahuan dan kemahiran asas teori dan praktikal mengenai topik ini, tetapi bertujuan untuk mengaplikasikan perhubungan untuk menyelesaikan masalah. Soalan pertama mengandungi lukisan grafik yang menunjukkan dua segmen. Pelajar harus menentukan nisbah panjang segmen ini. Dalam tugasan kedua, dua kuantiti diberikan dalam unit ukuran yang berbeza dan anda perlu mencari nisbahnya. Tugasan nombor tiga meminta anda menentukan nisbah peratusan dua nombor yang diberi. Dan pada yang keempat, diberi nisbah yang diberikan (ditulis sebagai nombor bercampur), anda perlu mencari nisbah songsang. Soalan kelima mengandungi tugasan di mana anda perlu menentukan peratusan satu nombor daripada yang lain. Dalam masalah, iaitu dalam tugasan keenam, anda perlu mencari bahagian mana satu nombor adalah relatif kepada yang lain. Dalam soalan ketujuh, pernyataan masalah mengandungi nisbah dua nombor dan anda perlu mencari nisbah nombor yang lebih besar kepada hasil tambah dua nombor yang terlibat dalam nisbah.

Ujian ketiga bertujuan untuk pemantauan mengikut topik "Perkadaran" Dan “Hubungan berkadar langsung dan songsang”. Untuk berjaya lulus ujian, pelajar perlu mengetahui istilah perkadaran (istilah perkadaran manakah yang melampau dan yang manakah purata), mencari istilah perkadaran yang tidak diketahui menggunakan tatatanda perkadaran yang diberikan, dan dapat mengarang perhubungan perkadaran (dan menyelesaikannya) untuk menyelesaikan masalah.

DALAM ujian keempat tugasan menguji pengetahuan dan keupayaan untuk bekerja dengan perkadaran, serta pada topik "Lilitan dan Luas Bulatan" Dan "Skala". Dalam dua soalan pertama, anda perlu menyelesaikan perkadaran. Seterusnya, dicadangkan untuk mencari panjang bulatan bagi jejari tertentu. Kemudian, menggunakan jejari yang diketahui, anda perlu mengira luas bulatan. Tugas kelima dan keenam pada dasarnya bertentangan antara satu sama lain. Dalam kelima, menggunakan skala yang diketahui, anda harus menentukan jarak pada peta (di atas tanah), jika jarak ini di atas tanah (di peta) diketahui. Tugas keenam, sebaliknya, mencadangkan mencari skala peta menggunakan jarak sepadan yang diketahui pada peta dan rupa bumi. Apabila menjawab soalan ketujuh, anda memerlukan pemikiran dan perhatian yang logik. Anda perlu menentukan bilangan genap (gandaan 5) dua digit nombor boleh dibuat daripada empat digit yang diberi.

Sekolah menengah Khartsyzsk No. 25 "Kecerdasan" dengan kajian mendalam tentang subjek individu

Nakonechnaya Larisa Petrovna

guru matematik

Kerja ujian

Matematik, darjah 6

Subjek. Hubungan dan perkadaran

Buku teks: Matematik. Darjah 6: buku teks untuk institusi pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Pendidikan, 2016.

Selaras dengan Kurikulum Asas tahun akademik 2017-2018, 4 jam seminggu diperuntukkan untuk pengajian matematik di tingkatan 6. 12 jam disediakan untuk mempelajari topik "Hubungan dan Perkadaran".

Keputusan yang dirancang untuk mempelajari topik ini:

Pelajar akan belajar menggunakan konsep nisbah, skala, dan kadaran semasa menyelesaikan masalah. Berikan contoh penggunaan konsep ini dalam amalan. Menyelesaikan masalah yang melibatkan pembahagian berkadar (termasuk masalah daripada amalan sebenar).

Gunakan pengetahuan tentang kebergantungan (perkadaran langsung dan songsang) antara kuantiti (kelajuan, masa, jarak; kerja, produktiviti, masa, dll.) semasa menyelesaikan masalah perkataan: memahami teks masalah, mengekstrak maklumat yang diperlukan, membina rantaian logik menaakul, menilai secara kritis jawapan yang diterima, melakukan pengiraan praktikal yang mudah.

Keputusan penguasaan kandungan topik:

Peribadi

Pembentukan kecekapan komunikatif dalam pendidikan dan kerjasama dengan rakan sebaya;

Keupayaan untuk menyatakan pemikiran seseorang dengan tepat dan cekap apabila menyelesaikan masalah, memahami maksud tugas, keupayaan untuk membina hujah;

Pemikiran kreatif, inisiatif, kepintaran, aktiviti dalam menyelesaikan masalah aritmetik;

Pembentukan keupayaan untuk persepsi emosi objek matematik, masalah, penyelesaian, penaakulan.

Metasubjek

Keupayaan untuk merancang secara bebas cara alternatif untuk mencapai matlamat, secara sedar memilih cara yang paling berkesan untuk menyelesaikan masalah pendidikan dan kognitif;

Pembangunan keupayaan untuk melihat masalah matematik dalam disiplin lain, dalam kehidupan sekeliling;

Memahami intipati arahan algoritma dan keupayaan untuk bertindak mengikut algoritma yang dicadangkan.

Subjek

Pemilikan radas konseptual asas: mempunyai idea tentang hubungan, perkadaran, perkadaran langsung dan songsang, skala, pembentukan idea tentang corak di dunia nyata;

Keupayaan untuk menggunakan konsep yang dipelajari untuk menyelesaikan masalah perkadaran langsung dan songsang, membahagi nombor dalam nisbah tertentu.

Ujian yang dicadangkan merangkumi bahan keseluruhan topik yang dipelajari "Nisbah dan Perkadaran" dan terdiri daripada 12 tugas yang berbeza dalam tahap kerumitan dan bentuk pembentangan, kandungannya sepadan dengan program matematik semasa untuk gred 6 organisasi pendidikan am .

Tujuan kerja adalah untuk memeriksa tahap asimilasi oleh pelajar kelas enam bahan pendidikan mengenai topik ini dengan pembetulan pengetahuan dan kemahiran berikutnya.

9 tugasan pertama ialah tugasan untuk memilih satu jawapan yang betul. Untuk setiap tugasan terdapat empat kemungkinan jawapan, yang mana hanya satu yang betul. Tugasan dianggap selesai dengan betul jika pelajar menunjukkan dalam jadual jawapan hanya satu huruf yang menunjukkan jawapan yang betul. Tidak perlu memberikan sebarang penjelasan. Bagi setiap jawapan yang betul, pelajar menerima 1 mata. Mata maksimum - 9

3 tugasan seterusnya (10 - 12) melibatkan mewujudkan korespondensi antara tugas (1 - 4) dan jawapannya (A - D). Untuk setiap satu daripada empat baris, yang ditunjukkan oleh nombor, anda mesti memilih satu jawapan, yang ditunjukkan oleh huruf. Bagi setiap jawapan yang betul, pelajar menerima 1 mata. Jumlah mata maksimum yang diperoleh untuk 10 - 12 tugasan ialah 12. Jumlah 21 mata

Jadual untuk menukar mata kepada markah

mata	tanda
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

45 minit dibenarkan untuk menyiapkan kerja.

Kerja ujian

1. Nisbah 23 dan 70 ialah:

A) B) C) 47; D) 93.

2. Antara nisbah yang dicadangkan yang manakah sama?

A) 4:7 dan 8:28; B) 30:5 dan 65:13; B) 2:1 dan 6:3; D) 3:9 dan 13:39.

3. Manakah antara kesamaan ini merupakan perkadaran?

A) 40: 8 = 4: 2; B) 6:13 = 7:12; B) 7: 2 = 21: 4; D) 36:9 = 16:4;

4. Cari nisbah 40 minit kepada 2 jam

A) 1: 3; B) 20: 1; B) 1:20; D) 3:1.

5.Kuantiti yang manakah berkadar terus?

A) Luas segi empat sama dan sisinya;

B) Bilangan pekerja dan masa mereka akan menyiapkan kerja;

C) Laluan yang dilalui oleh pejalan kaki dan masa dia berada di jalan raya;

D) Bilangan paip yang memenuhi kolam dan masa yang diperlukan untuk mengisi kolam.

6. Pepatah Rusia yang manakah bercakap tentang kuantiti berkadar songsang?

B) Kili kecil, tetapi mahal;

C) Semakin tinggi tunggul, semakin tinggi bayang-bayang;

D) Apa hello, adalah jawapannya.

7. Apakah ungkapan yang sesuai untuk mengira sebutan bahagian yang tidak diketahuidi : 24 = 3: 7

A) .

8. Diberi bahagian 13:X = 17: di. Antara persamaan berikut, yang manakah bukan perkadaran?

A)x:y= 13:17; B) x: 13 = y: 17; DALAM)y: x= 17:13; G)x:y = 17: 13.

9. Apakah nisbahnya??

A) 8; B) ; DALAM) ; G).

10. Wujudkan kesesuaian antara hubungan (1 - 4) dan kuantiti (A - D) hubungan ini.

1. ; Nombor;

2. ; B) harga;

3. ; B) kepekatan;

4. ; D) kelajuan;

11. Wujudkan padanan antara persamaan yang diberikan (1 - 4) dan punca setiap daripadanya (A - D)

1. 7: 8 = X: 96; A) 2;

2. ; B) 6

3. T DALAM 1 ;

4. Kepada : D) 50;

D) 84.

12. Wujudkan surat-menyurat antara masalah (1 - 4) dan nombor (A - D), yang merupakan jawapan kepada masalah ini.

1. Dalam buku oleh Elena Molokhovets "Hadiah untuk Suri Rumah Muda" ada resepi pai prune. Untuk pai untuk 10 orang, gunakan satu paun prun. Berapa gram prun yang perlu saya gunakan untuk pai untuk 3 orang? Pertimbangkan bahawa 1 paun = 400 g. 2. Tiga pokok tangerine bersama-sama menghasilkan 240 buah, dan bilangan buah padanya adalah dalam nisbah 1:3:4. Berapakah bilangan buah yang tumbuh pada pokok itu yang bilangan buahnya bukanlah yang terbesar mahupun yang terkecil? 3. Untuk mengangkut kargo dengan mesin dengan kapasiti tampung 6 tan, adalah perlu untuk menyelesaikan 10 perjalanan. Berapa banyak perjalanan yang perlu anda lakukan untuk mengangkut kargo ini dengan kenderaan yang daya tampungnya kurang 2 tan? 4. Jarak antara dua bandar pada peta ialah 7cm. Cari jarak dalam kilometer antara bandar di atas tanah jika skala peta ialah 1: 200,000.

A) 90; B) 15; PADA 12; D) 120; D) 14.

JAWAPAN untuk tugasan 1 - 9.

JAWAPAN kepada tugasan 10 - 12

Tugasan 10

Tugasan 11

Tugasan 12

Untuk membetulkan pengetahuan, anda boleh menggunakan jadual berikut, yang menunjukkan sifat ralat yang mungkin berlaku

p/p	Perwatakan kesilapan	S.M. Nikolsky Matematik, darjah 5 M.: 2016		S.M. Nikolsky Matematik, darjah 6 M.: 2016
		teori	berlatih	teori	berlatih
	Anda tidak tahu definisi sikap.			fasal 1.1	№ 4, №5
	Anda tidak tahu sifat-sifat perhubungan.			fasal 1.1	№6, №7, №9
	Anda tidak tahu bagaimana untuk mencari nisbah kuantiti homogen dengan unit ukuran yang berbeza.			fasal 1.1	№10, №11
	Anda tidak tahu cara mencari nisbah kuantiti bagi nama yang berbeza.			fasal 1.1	№12 - №16 №18, №19
	Tidak tahu definisi skala			fasal 1.2	№ 21
	Anda tidak tahu bagaimana untuk mencari jarak di atas tanah, mengetahui skala dan jarak pada peta.			fasal 1.2	№24, №28, №29
	Anda tidak tahu cara membahagi nombor dalam nisbah tertentu.			fasal 1.3	№36, №37, №39, №40
	Anda tidak tahu definisi perkadaran.			fasal 1.4	№46 - №48, №50
	Anda tidak tahu sifat asas perkadaran.			fasal 1.4	№51, №52
	Anda tidak tahu bagaimana untuk mencari istilah perkadaran yang tidak diketahui.			fasal 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	Anda tidak tahu takrifan kuantiti berkadar terus.			fasal 1.5	№72 - №75
12.	Anda tidak tahu definisi kuantiti berkadar songsang.			fasal 1.5	№76, №77, №79
13.	Anda tidak tahu cara mendarab pecahan.	fasal 4.9	№892 - №900
14.	Anda tidak tahu membahagi pecahan biasa.	fasal 4.11	№925, №926, №927
	Tidak tahu cara mencari pecahan nombor?	fasal 4.12	№941, №943, №945

Senarai sastera terpakai

1. Matematik. Darjah 5: buku teks untuk institusi pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin. -M.: Pendidikan, 2016.

2. Matematik. Darjah 6: buku teks untuk institusi pendidikan / S.M. Nikolsky, M.K. Potapov, N.I. Reshetnikov, A.V. Shevkin

3.Matematik. Gred 6: Pengumpulan tugas dan tugasan untuk penilaian tematik / A.G. Merzlyak, V.B. Polonsky, E.M. Rabinovich, M.S. Yakir. - Kharkov "Gimnasium", 2008

4. Bahan didaktik dalam matematik untuk gred 5: kerja bebas dan ujian / A.S. Chesnokov, K.I. Neshkov. -M.: Pendidikan, 1981.

5. Matematik gred 6: kerja bebas dan ujian / A.P. Ershova, V.V. Goloborodko. . - Kharkov "Gimnasium", 2007